JP6557740B2 - カルシウム阻害に関するｃｒｅａセンサの補正方法 - Google Patents

Description

本発明は、特に酵素モジュレーターの存在下での、クレアチン及びクレアチニン測定デバイスの較正方法に関する。

クレアチニン（Ｃｒｎ）及びクレアチン（Ｃｒ）濃度の測定技術は、医療において、例えば、腎疾患をモニタリングする際、及び実演する運動選手をモニタリングする際に使用されている。水溶液中のＣｒ濃度（ｃＣｒ）及びＣｒｎ濃度（ｃＣｒｎ）は、電流測定によって求めることができる。ｃＣｒｎの測定では２つのセンサ、すなわち、Ｃｒを検出するＣｒｅａＡセンサ、並びにＣｒとＣｒｎの両方を検出するＣｒｅａＢセンサ、を使用することができる。ｃＣｒｎは、ＣｒｅａＡセンサの測定値と、ＣｒｅａＢセンサの測定値の差に基づいている。

センサは典型的には、Ｃｒｎ及びＣｒを電流測定システムにおいて検出することができる過酸化水素等の測定可能な生成物へと変換するための酵素を使用する。未知のサンプル中のｃＣｒｎ及びｃＣｒを十分に正確に測定するためには、ＣｒｅａＡ及びＣｒｅａＢセンサを、それらの実際の感度を決定するために較正しなければならない。

しかしながら、サンプル中の酵素モジュレーターの存在により、センサ内の酵素の活性が調節（すなわち、増加又は減少）され、このことにより、センサの感度が調節される可能性がある。従って、測定されているサンプルとは異なる量又は種類の酵素モジュレーターを有する較正溶液で較正されたセンサは、不正確な結果をもたらす場合がある。

酵素モジュレーターは、測定しているサンプル中に自然に発生する可能性があり、更に予測できない量で発生する場合がある。例えば、カルシウム（Ｃａ^２＋）及び炭酸水素イオン（ＨＣＯ_３ ⁻）は、酵素阻害剤であり、血液に内因であり、異なる人々は各人の血液中に異なる濃度のモジュレーターを有するであろう。従って、これらのモジュレーターの存在は、得られる測定値に影響を及ぼし得る。

更に、Ｃａ^２＋等のいくつかのモジュレーターは、非常にゆっくりと、センサ内へと拡散する。そうすると、新規サンプルの測定を実行するときに、先のサンプルから残留するＣａ^２＋の影響により、結果にも影響を与え得る。拡散速度が遅い場合、前回のサンプルからの、任意の残留するモジュレーターを除去するには長時間のすすぎが必要となり、サンプル間のサイクルタイムを増大させることになる。

従って、サイクルタイムをできる限り短く保つ一方で、センサ内における異なるレベルの酵素調節を考慮するためにＣｒ及び／又はＣｒｎセンサを較正する有効な方法が求められている。

本発明の第１の態様では、本出願人は、１種以上の酵素モジュレーターを含むサンプル中のＣｒ及び／又はＣｒｎ濃度を測定するデバイスの較正方法を可能にした。デバイスは酵素層を備え、該方法は、１つ以上の較正溶液の各々に対するデバイスの感度を決定する工程、測定すべきサンプルに対する調節の程度を決定する工程、較正溶液の各々に対する調節の程度を決定する工程を含む。なお、上述した調節の程度の各々を決定する工程は、該デバイスの酵素層内における酵素モジュレーターの濃度を推定する工程、及び該デバイスのサンプルに対する感度を算出する工程を含み、上述した算出する工程は、サンプル及び較正溶液への決定された調節の程度を含む因子によって、較正溶液の各々に対するデバイスの感度を調整する工程を含む。

サンプル及び較正溶液中における調節の程度を決定することで、測定値を較正し、モジュレーターが読み取り値に有し得る任意の影響を補正することができ、このことにより、より正確な結果がもたらされる。所定のモジュレーターは較正デバイスの酵素層内に残存し得るため、結果に影響を及ぼし得る。従って、上述した調節の程度は、酵素層内に存在すると推定されるモジュレーターの濃度又は量を考慮し得る。

いくつかの例示的実施形態では、サンプルに対する調節の程度を決定する工程に先立って、該方法は、デバイス中に先のサンプルを吸引する工程を更に含む。別の実施形態では、該方法は、あらかじめデバイス内に吸引されたサンプルに対して実施される。本提案の解決手段は、先のサンプルを吸引した場合に、これらのサンプルを吸引すると、各測定の合間に酵素層内に残存する酵素モジュレーターの濃度の増加がもたらされる可能性があるため、特に有益である。本提案の解決手段は、酵素層内の酵素モジュレーターの量を考慮しているので、該提案の解決手段は、特に先のサンプルを測定した後に測定を行うのに、非常に優れている。

いくつかの例示的実施形態では、先のサンプルを吸引してからサンプル中のＣｒｎ濃度を測定するまでの時間は、２分未満、及び好ましくは１分である。２つのサンプル間の時間を短く（例えば２分又は１分未満等）保つことは、所定時間内に測定できるサンプル数が増加するので、有利であり得る。しかしながら、すすぎが短いと（例えば２分未満）と、結果の正確性に影響を及ぼすのに十分な酵素モジュレーターが残存している可能性がある。本提案の解決手段では、短いすすぎの後に酵素層内に残存する酵素モジュレーターの量を考慮している。本提案の解決手段により、酵素モジュレーターが酵素層内に残存していても、正確に測定を行うことが可能になる。

いくつかの例示的実施形態では、上述した酵素モジュレーターの濃度を推定する工程は、先のサンプルを吸引してからの経過時間を決定する工程を含む。測定は必ずしも定常状態の間に実施しないので、酵素モジュレーターの量は時間依存であり得る。従って、前回のサンプル測定（及び、従って、前回の酵素モジュレーターの測定）から経過した時間を測定することによって、所定時間後に、残存している酵素モジュレーターの量を評価することが可能である。

いくつかの例示的実施形態では、酵素モジュレーターの濃度を推定する工程は、該決定した時間での、デバイスの酵素層内における酵素モジュレーターの濃度変化を推定する工程を更に含む。

いくつかの例示的実施形態では、上述した濃度変化を推定する工程は、指数関数型減衰項を評価する工程を含む。なお、該指数関数型減衰項の時定数は、酵素モジュレーターが酵素層の内部へ、又は外部へ移動する速度に関係している。

いくつかの例示的実施形態では、サンプルに対する調節の程度を決定する工程に先立って、該方法は、先のサンプルを吸引した後に、酵素層内部における酵素モジュレーターの先の濃度を推定する工程を更に含む。なお、該調節の程度を決定する工程では、該先の濃度を使用する。

いくつかの例示的実施形態では、該方法は、サンプル中の酵素モジュレーターの濃度を測定する工程を更に含む。なお、該サンプルに対する調節の程度を決定する工程では、該サンプルの酵素モジュレーターの濃度を使用する。

いくつかの例示的実施形態では、該方法は、各較正溶液中の酵素モジュレーターの濃度を受け付ける工程を更に含む。なお、該較正溶液に対する調節の程度を決定する工程では、各較正溶液の酵素モジュレーターの、１つ以上の濃度を使用する。

いくつかの例示的実施形態では、サンプルに対する調節の程度を決定する工程に先立って、該方法は、デバイス内のすすぎを行う工程を更に含む。

いくつかの例示的実施形態では、該方法は、すすぎで使用するすすぎ溶液の酵素モジュレーターの濃度を受け付ける工程を更に含む。なお、調節の程度を決定する工程は、すすぎ溶液の酵素モジュレーターの濃度を使用する。

いくつかの例示的実施形態では、該１種以上の酵素モジュレーターは、Ｃａ^２＋、Ｍｇ^２＋、及びそれらの塩類を含む。

いくつかの例示的実施形態では、該１種以上の酵素モジュレーターは、酵素活性を阻害する。

いくつかの例示的実施形態では、上述の各較正溶液に対するデバイスの感度を決定する工程は、較正溶液でのデバイスの出力値と、較正溶液でのＣｒ及び／又はＣｒｎの濃度の比を算出する工程を含む。

いくつかの例示的実施形態では、上述した因子は、２つの、上述した較正溶液への決定した感度（determined sensitivities of calibration solutions）の比を更に含む。なお、各較正溶液は、異なる量の酵素モジュレーターを有する。

いくつかの例示的実施形態では、デバイスはＣｒ及び／又はＣｒｎセンサである。

本発明の別の態様によると、コンピュータ可読媒体であって、電子デバイスの１つ以上のプロセッサにより実行されたときに、該電子デバイスを、上述の方法のいずれかに従って動作させる命令を含むコンピュータ可読媒体が提供される。

本発明の別の態様によると、１つ以上のプロセッサと、１つ以上のプロセッサにより実行されたときに、電子デバイスを上述の方法のいずれかに従って動作させる命令を含むメモリと、を含む電子デバイスが提供される。

本提案の装置の実施例を、添付図面を参照して詳細に記述する。
電流測定システムの実施例の概略図である。 Ｃｒｎが過酸化水素へと変換される酵素カスケードを説明する、一連の図である。 本提案の方法の工程を要約したフロー図である。 本提案の方法を使用した際の、改善された結果を示すグラフである。

ここで、３電極電流測定システム１０１の概略図である図１を参照する。電流測定システムは少なくとも２つの電極、作用電極（ＷＥ）１１０並びに結合した対極及び参照電極（ＣＥ／ＲＥ）を有し得る。３電極電流測定システム１０１では、ＣＥ／ＲＥ電極の機能は、２つの別個の電極、参照電極（ＲＥ）１１１及び対極（ＣＥ）１１２へと分割される。電流測定システム１０１の実施例は、また、電流計１２０、電圧計１２１及び電圧源１２２並びに電解液１４０を含む。

ＷＥ１１０は、そこで酸化反応が起こり、正に帯電する電極である。あるいは、ＷＥ１１０はそこで還元反応が起こり、負に帯電する電極であってもよい。ＲＥ１１１は典型的には、Ａｇ／ＡｇＣｌ製であり、特に電流が流れていない場合は、安定な電位を維持することができる。従って、電流をＷＥ１１０から電解液１４０に戻すためのＣＥ１１２が必要である。電解液１４０及びサンプル１５０は、３つの電極間にイオンによる接続（ionic contact）をもたらす。膜１３０は、検体を、サンプル１５０から選択的に通過することができる物質へと選択的に変換する。電圧源１２２は、所望の還元又は酸化反応を維持するために必要な電位を印加し、電源１２２は電圧計１２１により制御される。電流計１２０は、流動する自由電子の尺度である電気回路を流れる発生した電流を測定する。

図１に示す電流測定システムは例示的実施例であり、その他のいくつかの実施態様も想定される。例えば、電流測定システムは上述のように２電極システムとすることができる。

電極鎖（electrode chain）を流れる電流は、ＷＥ１１０において酸化されている（又は還元されている）物質の濃度に比例する。理想的には、電流と濃度を関係づける比例定数が既知であるときは、任意の所与のサンプルの濃度を、その特定のサンプルにより生じる電流を測定することによって得ることができる。

電流測定システムでの測定プロセスを示すために次のように想定する。サンプル１５０は、膜１３０内で選択的に化学種Ａに変換される化学種Ｂを含有し、化学種ＡはＷＥ１１０（陽極）においてＡ^＋に酸化され得る。そして、電解質１４０はＣＥ１１２（陰極）でＸ⁻へと還元される化学種Ｘを含有する。膜１３０は化学種Ａのみをサンプルから電解液１４０へと通過させるということもまた、想定する。

適切な電位を電極間に印加するとき、Ａは以下の反応に従ってＷＥ１１０で酸化される。
Ａ→Ａ^＋＋ｅ⁻

Ａの酸化は電子の流れを生じさせる。電気回路を完成させるためには、電子を消費する還元反応が必要である。このため、化学種Ｘが以下の反応に従ってＣＥ１１２で還元される。
Ｘ＋ｅ⁻→Ｘ⁻

回路を流れる電流は、酸化されている検体の濃度に比例する。このため、化学種Ｘが過剰量であるとすれば、分析装置は自動的にサンプル中の検体の濃度を算出することができる。

用語「センサ」とは図１にて示すような、サンプル１５０を除く完全な電流測定システムを意味する。

Ｃｒｎは水溶液（例えば血液）中では安定ではなく、可逆的にＣｒに変換される（スキーム１参照）。ｃＣｒを測定するために、Ｃｒセンサを使用する（ＣｒｅａＡ）。ｃＣｒｎを測定するために、一方のセンサ（ＣｒｅａＡ）がＣｒのみを検出し、他方のセンサ（ＣｒｅａＢ）がＣｒとＣｒｎの両方を検出する、２センサシステムを使用することができる。差異測定を用いることで、ｃＣｒｎ値を得ることが可能である。

センサは少なくとも３つの機能層からなる多層膜１３０により保護されており、言い換えると、外膜層はＣｒｎ及びＣｒ透過性であり、中間酵素層及び内膜層はＨ_２Ｏ_２透過性である。以下、多層膜層１３０を、酵素層と称し得る。

別の実施形態では、ｃＣｒｎを、本質的にＣｒｎに対する感度のみを有するセンサを使用して直接的に決定する。これは、Ｃｒに対して不透過性であるがＣｒｎに対しては透過性である外膜を適用することによって行うことができる。

測定システムは、また、各サンプル測定の合間にシステムを洗浄するすすぎ機構を含んでよい。例えば、すすぎ溶液をサンプルチャンバへと移し、サンプルチャンバ内又は膜内に残存する任意の残留物質をすすぎ落としてもよい。すすぎに要する時間は、典型的には、任意の残留物質を除去するのに要する所要時間によって決定される。酵素層の外への拡散がその他の物質よりもずっと遅い、Ｃａ^２＋等の特定の残留物は、除去するのに、特に長い時間を要し得る。本提案の解決手段の実施形態では、本較正方法はすすぎによって除去されなかった任意の残留物質を考慮するように構成されているので、すすぎサイクルを全ての残留物を除去するのに十分長く行う必要はない。

測定システムは、また、Ｃａ^２＋、ＨＣＯ_３ ⁻及びｐＨ等のモジュレーターの濃度の測定手段を含んでもよい。これらは、例えば、各使用の合間に測定システムをすすぐために使用するサンプル及び溶液中の、モジュレーターの濃度を測定するのに好適であり得る。すすぎ溶液中のモジュレーターの濃度は、すすぎ溶液と共に提供することができるので、すすぎ溶液の測定が必要ない場合がある。

図２は、Ｃｒ及びＣｒｎを過酸化水素に変換するための例示的酵素カスケードを示している。この例では、酵素クレアチナーゼ（クレアチンアミジノヒドロラーゼ）２２０、サルコシンオキシダーゼ２３０及びクレアチニナーゼ（クレアチニンアミドヒドロラーゼ）２１０が酵素カスケードで使用される。これらの酵素は、内膜層と外膜層の間に固定され、一方でＣｒｎ及びＣｒ分子は外膜層中を拡散することができる。

ＣｒｅａＡセンサは、反応２０２及び２０３に従ってＣｒを過酸化水素に変換することによって、Ｃｒを検出する。この変換を達成するために、ＣｒｅａＡセンサは、クレアチンアミジノヒドロラーゼ２２０及びサルコシンオキシダーゼ２３０を使用する。ＣｒｅａＡセンサでは、酵素カスケードは次のようにＣｒを変化させる。

ＣｒｅａＢセンサは、クレアチニンアミドヒドロラーゼ２１０、クレアチンアミジノヒドロラーゼ２２０、及びサルコシンオキシダーゼ２３０の３つの酵素全てを含むので、ＣｒｎとＣｒの両方を検出する。酵素カスケードでは、Ｃｒｎ／Ｃｒは反応２０１、２０２及び２０３を伴う。

ＣｒｅａＡとＣｒｅａＢセンサの両方において、酵素反応は同一の最終生成物をもたらす。最終生成物の１つは、内膜層を越えてＷＥ１１０（好ましく白金）へと拡散できる、Ｈ_２Ｏ_２である。ＣｒｅａＡ及びＣｒｅａＢセンサの電極鎖に十分に高い電位を印加することによって、Ｈ_２Ｏ_２をＰｔアノード２４０で酸化することができる。
Ｈ_２Ｏ_２→２Ｈ^＋＋Ｏ_２＋２ｅ⁻

電気回路を完成させるために、電子はＣＥ１１２における還元反応で消費され、それによって、ＷＥ１１０、ＣＥ１１２間の電荷バランスが保たれる。

Ｈ_２Ｏ_２を酸化すると、Ｈ_２Ｏ_２の量に比例する電流（Ｉ）が生じ、ひいては、センサ応答モデルに従い、ＣｒｅａＡセンサでのＣｒの量並びにＣｒｅａＢセンサでのＣｒ及びＣｒｎの量に直接関係づけられる。

式中、Ｉ_Ａ及びＩ_ＢはそれぞれＣｒｅａＡセンサ及びＣｒｅａＢセンサで生じる電流である。Ｓｅｎｓ_Ａ，Ｃｒ及びＳｅｎｓ_Ｂ，Ｃｒは、電流（Ｉ）をそれぞれＣｒｅａＡセンサ中のＣｒ濃度及びＣｒｅａＢセンサ中のＣｒ濃度に関係づける感度定数であり、Ｓｅｎｓ_{Ｂ，Ｃｒｎ}は電流（Ｉ）をＣｒｅａＢセンサ中のＣｒｎ濃度に関係づける感度定数である。以下、Ｓｅｎｓ_Ａ及びＳｅｎｓ_Ｂを、各々Ｓｅｎｓ_Ａ，Ｃｒ、及びＳｅｎｓ_Ｂ，Ｃｒに対する省略名称として使用する。

電流を濃度に関係づける比例定数Ｓｅｎｓは、通常感度と称する。定数は、センサを較正することによって決定される。各センサの電流（信号）は分析装置中の電流計１２０により測定する。センサ感度Ｓが既知である場合、所与のサンプル中の未知のＣｒｎ濃度は、上記式から容易に決定される。

図２に示す反応は、酵素モジュレーターによって調節され得る。そのような酵素モジュレーターは、Ｃａ^２＋、及びＨＣＯ_３ ⁻のようにサンプルに対し内因性であり得て、これらの酵素モジュレーターは、使用する酵素のいずれかの作用を阻害する場合がある。酵素モジュレーターという用語は、酵素の性能を低下させる物質（阻害剤）、又は酵素の性能を高める物質を含む。

酵素モジュレーターは、特定の分子に限定されず、溶液若しくはサンプルのｐＨ、又は温度等のその他の因子を含み得る。溶液のｐＨのような因子が酵素の性能に影響を及ぼし得ることが知られているので、ｐＨ等の因子を、本明細書では酵素モジュレーターと称する場合がある。

本明細書で開示される例示的実施形態では、モジュレーターとしてのｐＨ、ＨＣＯ_３ ⁻、及びＣａ^２＋の影響を考慮して、センサを較正する方法が提供される。しかしながら、本提案の解決手段は、これらの特定のモジュレーターに限定されず、当業者は、特定のモジュレーターを無視する、又はその他のモジュレーターの影響を含むように、該方法を適合させることができることを理解するであろう。

モジュレーターの挙動をモデル化するためにこの例示的実施形態では、センサを１次元コンパートメントモデルとして考える。本モデルでは、外膜は、拡散抵抗を有するのみで体積を有さず、酵素層は体積を有するのみで、濃度は酵素層の全体で同一である。以下のモデルの導出により、ｐＨ、ＨＣＯ_３ ⁻、及びＣａ^２＋の寄与を考慮しつつ、測定システムを較正する方法を導く。しかしながら、以下の導出を、異なる種類のモジュレーター及びセンサに好適な方法を提示するために適合させることができるのは、当業者には明らかであろう。

センサは、Ｃｒ変換に関して、定常状態にあると仮定してよい。センサは定常状態にあるので、センサへの流量は、Ｃｒの変換率と等しくなければならず、変換率は測定された電流（Ｉ_Ａ）に比例していなければならない。
Ｆｌｕｘ_Ｃｒ＝Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ_Ｃｒ∝Ｉ_Ａ 式３

流量は、また、透過率にサンプルと酵素層での濃度差を乗じたものに等しい。
Ｆｌｕｘ_Ｃｒ＝Ａ_ｓｅｎＰ_ＯＭ（［Ｃｒ］_ｓａｍ−［Ｃｒ］_ｅｎｚ） 式４

用語「Ａ_ｓｅｎ」は酵素層の面積であり、Ｐ_ＯＭは、外膜の透過率を表す。［Ｃｒ］_ｓａｍは、サンプル中のＣｒの濃度であり、［Ｃｒ］_ｅｎｚは酵素層内のＣｒの濃度を表す。

Ｃｒの変換率は、ミカエリス定数Ｋ_Ｍ（クレアチナーゼに対して２７ｍＭ）より十分に低い濃度で、ミカエリス・メンテン反応速度論に従うと仮定することができる。酵素層の体積は、酵素層の厚み（ｌ_ｅｎｚ）にセンサの面積を掛けたものである。

式４及び式５での、流量及び変換率の式を式３に代入（be inserted）し、式６を得ることができる。式中、Ｋ_Ｍ＞＞［Ｃｒ］_ｅｎｚと仮定する。

理想センサは、無限の酵素活性を有するため、酵素層内のＣｒ濃度を０まで減少させることができる。従って、理想センサへの流量は、次のように表すことができる。
Ｆｌｕｘ_{Ｃｒ，ｉｄｅａｌ}＝Ａ_ｓｅｎＰ_ＯＭ（［Ｃｒ］_ｓａｍ） 式７

式１によれば、電流測定センサの感度は、電流をサンプル濃度で除したものとして定義される。
Ｓｅｎｓ_Ａ＝Ｉ_Ａ／［Ｃｒ］_ｓａｍ 式８

感度と理想感度の比が、センサの較正において特に有用であり得る。従って、式３の電流の式を、式８のセンサの式へと代入し、この、感度の比の式をもたらすことができる。

式４及び７による、流量及び理想流量の式を式９へと代入し、式１０へと単純化することができる。

式６は、酵素層中のＣｒ濃度の式（［Ｃｒ］_ｅｎｚ）へと書き換えることができる。

式１１における、酵素層内のＣｒ濃度の式を式１０へと代入し、センサ感度と理想感度の比の式を得ることができる。

Ｖ_ｍａｘ割るＫ_Ｍは、単位の形で表現することができる。

式中、Ｕはセンサに分配される単位量（単位ｍｏｌ／秒）である。Ｕは、酵素層の体積、つまり（Ａ_ｓｅｎｌ_ｅｎｚ）で除すことができる。α（ｔ）項は、時間ｔにおける残存活性を表し、値の範囲は０〜１であり得る。調節の程度「ｍｏｄ」は、所与のｐＨ、並びにＨＣＯ_３ ⁻及びＣａ^２＋濃度において、酵素が調節される程度についての推定値を提供する。ｍｏｄ値の範囲は、０〜１であり得る。この関数は、実験的にのみ予測することができる。

式１３中のＶ_ｍａｘ／Ｋ_Ｍの式を、式１２に代入すると、感度比についての最終的な式が得られる。

式１４は、Ｃｒｎが考慮されていない２酵素型センサ（ＣｒｅａＡ）にのみ適用される。該センサが過剰量のクレアチニナーゼ酵素活性を含む場合、Ｃｒの一部は、酵素層内にて、直ちにＣｒｎへと変換される。この可能性を考慮に入れ、式１４を、Ｃｒ及びＣｒｎの全流量を考慮するよう変更することができる。サンプルが、Ｃｒのみを含有する（多くの較正溶液が行うように）と仮定すれば、以下の、式１４の変形が得られる。

式１４Ａは、β、ＣｒｎとＣｒの平衡比、及び透過率間の比（拡散係数の比に等しいと仮定される）を導入することにより、単純化することができる。

式中、β＝［Ｃｒｎ］_ｅｎｚ／［Ｃｒ］_ｅｎｚ

式４ではなく、式１４Ｂで定義した流量を使用すると、３酵素型センサ（ＣｒｅａＢ）についての式１４の変更版が得られる。

式中のＣｒｅａＢセンサの感度ＳｅｎｓＢは、Ｃｒ及びＣｒｎのサンプル濃度で除した電流として、式２によって定義され、後者（Ｃｒｎ）の濃度に、ＣｒとＣｒｎに対するセンサ感度の比であるα_Ｂを乗じる。

３酵素型センサ（ＣｒｅａＢ）の式（式１４Ｃ）は、２酵素型センサ（ＣｒｅａＡ）（式１４）の式に類似しているが、３酵素型センサの式は、因数１／（１＋β（Ｄ_ｃｒｎ／Ｄ_Ｃｒ））を含む。β＝０．７、Ｄ_ｃｒｎ／Ｄ_Ｃｒがおおよそ１．２５であるとき、３酵素型センサ中の酵素活性は、２酵素型センサと比較して、おおよそ２分の１となる。

調節されたセンサに対する補正を確立するために、ｍｏｄ関数の関数形式を決定する必要がある。このため、ｍｏｄを、式１４Ｃから分離する。

様々なｐＨ、ＨＣＯ_３ ⁻、及びＣａ^２＋を有するシリーズを、短い時間枠で同一のセンサに吸引すると、右の項は一定であるとみなすことができ、定数Ｃ_１で置換可能である。

この項から、サンプル中のｐＨ、及びＨＣＯ_３ ⁻の関数としてｍｏｄを測定できる。調節項（modulation）が、３つの分離した関数からなると仮定すると、次の項を得る。

ＨＣＯ_３ ⁻を、競争的阻害剤であると仮定され、ミカエリス・メンテン反応速度論でのＫ_Ｍ項を、式１８に示すような因数によって変更する。

式１８中のＫ_ｉは、解離定数である。式１７中のｍｏｄ（［ＨＣＯ_３ ⁻］_ｅｎｚ）項の形式は、式１８を式１３へと代入することで推定できる。

Ｃａ^２＋もまた、酵素阻害に寄与するので、ＨＣＯ_３ ⁻の調節因子へと取り入れるべきである。すなわち、

Ｃａ^２＋、ＨＣＯ_３ ⁻（炭酸水素イオン）、及び酵素間の反応系を、解く（Ｅｎｚ−Ｂｉは、１つのＨＣＯ_３ ⁻に阻害される酵素を意味し、Ｅｎｚ−Ｂｉ−Ｃａは、１つのＨＣＯ_３ ⁻及び１つのＣａ^２＋に阻害される酵素を意味する）。
ｋ_１＝［Ｅｎｚ］_ｅｎｚ［ＨＣＯ_３ ⁻］_ｅｎｚ／［Ｅｎｚ−Ｂｉ］_ｅｎｚ
ｋ_２＝［Ｅｎｚ］_ｅｎｚ［ＨＣＯ_３ ⁻］_ｅｎｚ［Ｃａ^２＋］_ｅｎｚ／［Ｅｎｚ−Ｂｉ−Ｃａ］_ｅｎｚ

酵素の総量（ｃＥｎｚ_{ｔｏｔａｌ}）の物質収支は、以下によって与えられる。
［Ｅｎｚ−Ｂｉ−Ｃａ］_ｅｎｚ＋［Ｅｎｚ−Ｂｉ］ｅｎｚ＋［Ｅｎｚ］_ｅｎｚ＝ｃＥｎｚ_{ｔｏｔａｌ}

上記式で、［Ｅｎｚ］の代入及び分離を行うと、次式を得る。

この式から、式１９のより正確な形式は、次のようになり得る。

次に、ｐＨ（ｍｏｄ（ｐＨ））の影響を推定することができるが、ｐＨは単純な阻害ではないので、同様の方法は使用できない。ヒスチジン（Ｈｉｓ２３２）は、クレアチナーゼの活性部位内での役割を担っており、このヒスチジン基の電荷によりｐＨ依存性を決定することができる。酵素活性は、ｐＨの増加に伴い増加するので、帯電していないヒスチジン基は、酵素活性を有すると考えることができる。従って、ヒスチジンが通常の緩衝剤の熱力学に従うと仮定すると、次のｐＨの式を推定できる。

帯電したヒスチジンに、次の式を代入する。
［Ｅｎｚ−ＨｉｓＨ^＋］＝ｃＥｎｚ_{ｔｏｔａｌ}−［Ｅｎｚ−Ｈｉｓ］

次に、帯電していないヒスチジンを分離すると、次の式が得られる。

帯電していないＨｉｓ２３２を有する酵素のみが活性であると仮定すると、最終的な調節項を、次のように与えることができる。

式２２を、全濃度ｃＥｎｚ_{ｔｏｔａｌ}に関して規格化すると、この項は、式１６にＣ_１の一部として含まれるので、調節値の範囲を、０〜１の範囲に限定することができる。

Ｋ_ａの値は、様々な方法で決定できる。例えば、式２３を実際のデータセットの例に当てはめることで、Ｋ_ａは、そのセットの例に対して、１０^−７．９の値を有すると決定される。

上述のモデルは、システムが、定常状態にあると仮定している。しかしながら、システムを測定する間、特に、測定が開始した後の短時間後に、システムが必ずしも定常状態にあるとは限らない。提供された例では、この短時間は１７秒間とみなされるであろうが、より短い又は長い時間が想定されてもよい。

ＨＣＯ_３ ⁻及びｐＨは、典型的には、速い時定数を有するので、センサは通常、次のサンプルを吸引するより前に、短いすすぎ後に平衡化する。従って、酵素層内における、ＨＣＯ_３ ⁻及びｐＨレベルの非定常状態量を決定する際、前回の測定からの任意の残留量からの影響ではなく、現行のサンプルからの影響のみを考察するのが、正しい近似である。

しかしながら、Ｃａ^２＋は、はるかに高い時定数を有し、センサは高いＣａ^２＋を有する前回のサンプルを、「記憶している」可能性が高い。例えば、短時間のすすぎでは、Ｃａ^２＋がすすぎ溶液へと拡散するのに十分な時間を提供しないので、残留Ｃａ^２＋は、短時間すすいだ後に、依然として酵素層内に存在し得る。より長いすすぎサイクルを設定することは、残留Ｃａ^２＋の量を低減するのに役立つ場合があるが、このことはサンプル間の時間を増大させ、それによってサンプル測定（sample taking）率が低下する。完全なサイクルを実施すると、測定間隔が３分以上になることがあるが、この測定間隔を１分以下に低減することが好ましい。従って、完全なすすぎサイクルを実施することに代えて、本提案の解決手段では、部分的なすすぎを行い、次に、前回のサンプルからの、システム内に残存するＣａ^２＋（又は、その他の任意のモジュレーター）の量を考慮する。

酵素層内のＨＣＯ_３ ⁻濃度を推定する
１７秒後のサンプルにより引き起こされる酵素層内のＨＣＯ_３ ⁻濃度の変化を、２つの主要な寄与因子（contributors）、すなわちＨＣＯ_３ ⁻自体、及びＣＯ_２の物質収支によって、推定することができる。

センサへの流量は、２つの定数Ｃ_１、及びＣ_２が導入された（ｔ＝１７秒、Ａ_ｓｅｎ、Ｐ_ＯＭ、及びｌ_ｅｎｚもまた含む）

、単純な線形モデルにより近似できる。

Ｃｒｎセンサ中で測定されたＨ_２Ｏ_２は、センサが測定している１７秒間にわたって生成しているので、１７秒にわたる、平均のＨＣＯ_３ ⁻の近似値を決定することは有用である。サンプルに対する調節（ｍｏｄ）の程度を決定する際には、１７秒における式２５の濃度の式は、式２３へと代入するために、十分に正確でなければならない。

２つの定数、Ｃ１_ＨＣＯ３、及びＣ２_ＣＯ２に対する値は、様々な手段によって決定できる。例えば、標準的性能試験による最適化を行うと、２つの定数に対する最適値が、以下のようになる場合がある。
Ｃ１_ＨＣＯ３＝０．５
Ｃ２_ＣＯ２＝０．０５ｍＭ／ｍｍＨｇ
酵素層内のｐＨの推定

ｐＨは、対数関数として定義されるので、非定常状態のモデル化では多数の追加工程を必要とする。ｐＨへの寄与因子としては、可動性緩衝剤及び固定化緩衝剤の両方を挙げることができる。ここでは、１つの可動性緩衝剤ｍＢｕｆを、共役酸ｍＢｕｆ_Ａ、及び共役塩基ｍＢｕｆ_Ｂの化学種を有する主要な緩衝剤と仮定すると、酵素層内で、サンプルにより１７秒後に引き起こされるｐＨ変化を、以下の通り表すことができる。

緩衝剤のｐＫ_ａは、多数の値を取り得るが、ここではｐＫ_ａが７．０の緩衝剤を使用する。可動性緩衝剤と同一のｐＫ_ａを有する酵素から一定量の固定された緩衝剤の容量を仮定すると、ｐＨの式は次のようになる。

すすぎ液（rinse）及びサンプル中の、ほとんどの化学種のｐＫ_ａは、７よりも著しく高い、又は低いので、センサ中のｐＨを変化させることに関連する唯一の機構は、ＣＯ_２をＨ^＋及びＨＣＯ_３ ⁻へと変換することである。これは、ｐＨ式において、以下の通り反映させることができる。

ＣＯ_２から生成するＨ^＋の量を、次の式によって近似することができる。式中のＣＯ_２定数（Ｃ２_ＣＯ２）は、式２５から再利用した。

ｐＨを変化させる、別の非直接的な方法は、測定の間は可動性緩衝剤をなくす（そして場合により較正の間は獲得する）である。

これらの項は上記ｐＨの式へと代入でき、次式がもたらされる。

可動性緩衝剤の拡散による寄与は、通常はわずかであり、酵素層からの緩衝剤の量は無視することができる。従って、式は式２７へと単純化できる。

サンプルに対する調節（ｍｏｄ）の程度を決定する際には、このｐＨの式を、式２３にて使用可能である。

酵素層内のＣａ^２＋の濃度を推定する
Ｃａ^２＋は、ｐＨ及びＨＣＯ_３ ⁻よりも、はるかに遅い時定数を有するので、短いすすぎ後では、依然として残留Ｃａ^２＋が残存し得る。短いすすぎ時間を可能にするため、本提案の解決手段では、測定システム内でのＣａ^２＋濃度の履歴を追跡する。

コンパートメント（例えば、酵素層等）内外での拡散は、指数関数型減衰関数によりモデル化できる。従って、新規のサンプルが吸引される直前の酵素層内の濃度を、次式で表すことができる。

式中、Δｔは、最後のサンプルから新規のサンプルが吸引されるまでの時間であり、［Ｃａ^２＋］_{ｅｎｚ，Ａｆｔｅｒ ｌａｓｔ ａｓｐ}は、酵素層内の最後のサンプルの終了時におけるＣａ^２＋濃度であり、τはセンサ構造に固有の時定数である。

サンプルにさらされている間、酵素層内の濃度は、同一の関数に従う。この例では暴露時間は２０秒となる。

式２８における、ｃ［Ｃａ^２＋］_{ｅｎｚ，Ｂｅｆｏｒｅ ｎｅｗ ａｓｐ}の式を、式２９へと代入し、最後のサンプルからの時間と、最後のサンプル後の、酵素層内の濃度と、現行のサンプルの濃度との間での相関関係を示す単一の式を形成することができる。

式３０を使用して、時間とサンプルの関数としてＣａ^２＋濃度を追跡することができる。この式を、調節関数にて使用されるＣａ^２＋濃度を推定するために更に変形して、測定は、上記推定では２０秒であるのに対して、１７秒だけ実施されるという事実を考慮に入れてもよい。従って、１７秒の測定の中間（８．５秒）における、Ｃａ^２＋濃度を定めることで、式を最適化できる。

式３０はＣａ^２＋濃度を経時的に追跡するのに使用されるが、式３１は式２３の調節関数へと代入するのにより適し得る。

今、ｍｏｄ（［ｐＨ］_ｅｎｚ，［ＨＣＯ_３ ⁻］_ｅｎｚ，［Ｃａ^２＋］_ｅｎｚ）を決定する式を確立したので、式１４Ｃの残りの項を評価しなければならない。サンプル依存ではない項を、較正によって決定することができる単一の変数ファイ（φ）へと分離してよい。

φは、酵素活性とセンサの透過率との比の式である無次元の定数である。これは、較正を行う都度、式３２の右辺を評価することにより決定できる。

サンプルへの感度は以下の項に従い補正される必要がある。

ｍｏｄへの添え字は、調節関数を、サンプル又は較正溶液の吸引に対して評価していることを示す。Ｃｒｎ／Ｃｒ補正項を、組み込む必要がある場合は、Ｐ_ＯＭ解析式を見出すことで、φを補正することができる。

提供する例示的実施形態では、２つの較正溶液に対する感度（Ｓｅｎｓ_{Ｂ，Ｃａｌ２}及びＳｅｎｓ_{Ｂ，Ｃａｌ３}）を決定できるが、Ｓｅｎｓ_{Ｂ，ｉｄｅａｌ}に対する値は、欠けている。Ｓｅｎｓ_{Ｂ，ｉｄｅａｌ}データは欠けているが、得られるＣａｌ２及びＣａｌ３データを有するφの式は、以下の通り見出すことができる。

非定常状態モジュレーター関数（式３３、３５、３７、及び４１）と組み合わされた定常状態データ（式３３、及び３４）に対して導かれた上記較正モデルは、定常状態で測定が必ずしも行われなくても、センサを補正するのに適している。

記載された較正モデルの導出は、酵素、モジュレーター、タイミング、及び較正溶液の数が異なる等の異なる構成に対応するよう、当業者によって適応させることができる。導出された較正モデルを使用して、当業者は、サンプル測定の合間の時間を比較的短く保ちつつ、モジュレーターを考慮した正確な較正を実行することができる。

図３は本提案の方法の例示的実施形態を実行するための工程を要約している。本提案の方法は図３に示す工程の順序に限定されず、また、本方法を、この与えられる例示的実施形態にもっぱら限定するようには想定していない。

工程３１０では、１つ以上の較正溶液の各々に対するデバイスの感度が決定される。上述した感度の決定する工程は、電流計の出力値（電流、Ｉ）と、較正溶液Ｃｒ又はＣｒｎの既知の濃度との比、並びにＣｒｅａＢセンサの感度間比α_Ｂ、を算出する工程を伴ってよい。いくつかの実施形態では、較正溶液のＣｒ又はＣｒｎの濃度は、決定又は初期濃度から調整される必要があり、一方で他の実施形態では、その濃度は較正溶液に付随するデータとして提供される。

例えば、１つの較正溶液Ｃａｌ２への感度は、以下の式によって与えられ得る。

同様に、別の較正溶液Ｃａｌ３への感度は、以下の式によって与えられ得る。

酵素モジュレーターと感度との関係を決定するための２つのデータポイントを効果的に提供するので、異なる量の酵素モジュレーターが較正溶液中に供給される２つの較正溶液を使用することは、有利であり得る。酵素モジュレーターの量が異なる３つ以上の較正溶液を提供することにより、より正確な結果がもたらされ得る。一方の較正溶液を、酵素モジュレーターが非常に少ない又は酵素モジュレーターを有しないように選択してよく、もう一方の較正溶液は、サンプル中の酵素モジュレーターの予想される量と、略同一桁の酵素モジュレーターを有するように選択してよい。このようにして、第２の較正溶液では、予想されるサンプルに近い感度を提供し、他方、第１の較正溶液は、第２の較正溶液から十分に離れた感度を提供して、酵素調節と感度の関係の良好な指標を提供する。

工程３２０では、測定されるべきサンプルについて酵素調節の程度が決定される。この酵素調節の程度は、所与のサンプル中にて酵素活性が調節される量の指標である。例えば、ＨＣＯ_３ ⁻濃度（［ＨＣＯ_３ ⁻］）、Ｃａ^２＋濃度（［Ｃａ^２＋］）、及び最適値より高いアルカリ度（ｐＨ）が存在する場合、これらは、調節の程度によって与えられる所定のパーセンテージだけ酵素活性を阻害し得る。

測定されたサンプルに対する調節関数を次のように決定することができる。

この調節関数を決定するために、ｐＨ_ｅｎｚ、［ＨＣＯ_３ ⁻］_ｅｎｚ、及び［Ｃａ^２＋］_ｍｅａｓの値を評価する必要がある。ｐＨ_ｅｎｚの値は、式２７、つまり次の式を使用して決定してよい。

ＨＣＯ_３ ⁻濃度の値は、式２５、つまり次の式を使用して決定してよい。

酵素層（３２１）内の酵素モジュレーターの量を考慮するため、前回のサンプルのＣａ^２＋濃度並びに時間を考慮に入れた式３１を使用して、Ｃａ^２＋濃度の値を決定することができる。

評価されたｐＨ_ｅｎｚ、［ＨＣＯ_３ ⁻］_ｅｎｚ、及び［Ｃａ^２＋］_ｅｎｚの値を使用して、サンプルに対するｍｏｄ関数を決定することができる。これを、測定された各サンプルについて繰り返してもよい。

工程３３０では、較正溶液Ｃａｌ２及びＣａｌ３に対する調節関数ｍｏｄ_Ｃａｌ２及びｍｏｄ_Ｃａｌ３を、サンプルに対して使用されたものと同一の方法論を使用して決定する。

最初に、各較正溶液について、ｐＨ_ｅｎｚ、［ＨＣＯ_３ ⁻］_ｅｎｚ、及び［Ｃａ^２＋］_ｅｎｚの値を評価する必要があり、その後、調節関数を計算できる。Ｃａｌ２及びＣａｌ３較正溶液に対するｐＨ_ｅｎｚの値を、式２７を使用して決定してよい。

Ｃａｌ２、及びＣａｌ３較正溶液に対するＨＣＯ^３−濃度値を、式２５を使用して決定することができる。

Ｃａｌ２、及びＣａｌ３較正溶液に対するＣａ^２＋濃度値を、式３１を使用して決定することができる。較正溶液を測定する間の、酵素層（３３１）内における酵素モジュレーターの量を考慮するため、前回の測定のＣａ^２＋濃度を、時間と共に考慮してよい。

工程３４０では、各較正溶液及びサンプルに対する測定デバイスの感度を算出した。この工程は、較正溶液での測定された感度を取得し、それを調節関数及びφの関数である因子により調整することを伴ってよい。φは、すでに算出した、較正溶液への感度及び調節関数によって与えられてもよく、式３４の形態であってもよい。

φの値が決定し、工程３２０及び３３０において調節関数が決定すると、式３３を使用して感度を決定できる。

感度が決定されると、測定システムが較正される。ここから、電流計の未処理の出力値を測定し、式１及び２に表すように算出した感度で除することにより、サンプルに対する感度を使用して、サンプルの、Ｃｒ又はＣｒｎの正確な濃度を決定してすることができる。

図４は血液中のＣｒｎ濃度の本提案の解決手段による測定結果、及び本提案の解決手段を伴わない結果を比較したグラフである。すすぎの合間に、比較的短い２分のサイクルタイムで、血液サンプルを５回吸引する。

点４１０は、システム内の時間依存型の酵素モジュレーター（Ｃａ^２＋）の量を考慮しない、Ｃｒｎの測定値を示す。傾向線４１１が示すように、時間依存補正を行わない場合、Ｃｒｎの測定値は、次の測定の都度、減少する。これは、測定間にＣａ^２＋を洗浄するための十分なすすぎがされていない場合に、各測定後に、酵素層内の酵素モジュレーター（Ｃａ^２＋）含有量が増加することに起因する。データは、Ｃｒｎに対する読み取り値が、わずか５回の測定で、５．７％（７８．８μＭから７４．３μＭへ）低下したことを示す。

点４２０は、本提案の解決手段に従い、時間依存型の酵素モジュレーター（Ｃａ^２＋）の量を考慮する、同一の血液サンプルの、Ｃｒｎの測定値を示す。時間依存型補正では、傾向線４２１は、測定値は、測定値間で、はるかに一貫していることを示し、グラフは、本提案の解決手段が、測定値と短いすすぎの間で、Ｃａ^２＋の濃度増加に十分影響していることを示している。データは、Ｃｒｎ読み取り値における最大の変動が、わずか１．１％（７９．７μＭから７８．８μＭ）であるであることを示す。これは、本提案の解決手段の時間依存の酵素調節量を決定する工程によって、特に測定間のすすぎ時間が短い場合において、より正確、及び一貫した結果をもたらすことができることを示す。

本開示は、上記した実施形態中に提示した任意の特徴の組み合わせを置換したものを含むことを理解すべきである。特に、添付の従属請求項で提示した特徴は、提供され得る任意のその他の関連する独立請求項と組み合わせて開示されており、本開示は、これらの従属請求項とこれらが元々従属する独立請求項の特徴の組み合わせのみに限定されないと理解すべきである。

Claims (18)

1. １種以上の酵素モジュレーターを含有するサンプル中のクレアチン及び／又はクレアチニン濃度を測定し、酵素層を備えるデバイスを較正する方法であって、
   １つ以上の較正溶液の各々に対する前記デバイスの感度を決定する工程、
   測定すべき前記サンプルに対する調節の程度を決定する工程、及び
   較正溶液の各々に対する調節の程度を決定する工程を含み、
   前記調節の程度の各々を決定する前記工程は、前記デバイスの前記酵素層内における酵素モジュレーターの濃度を推定する工程、及び
   前記デバイスの前記サンプルへの前記感度を算出する工程を含み、算出する前記工程は、前記サンプル及び前記較正溶液の前記決定された調節の程度を含む因子によって、較正溶液の各々に対する前記デバイスの前記感度を調整する工程を含む方法。
2. 前記サンプルに対する調節の程度を決定する前記工程に先立って、前記デバイス内に先のサンプルを吸引する工程を更に含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記先のサンプルを吸引してから前記サンプル中のクレアチニンの濃度を測定するまでの時間は、２分未満、及び好ましくは１分である、請求項２に記載の方法。
4. 前記酵素モジュレーターの濃度を推定する工程は、前記先のサンプルを吸引してからの経過時間を決定する工程を含む、請求項２又は３に記載の方法。
5. 前記酵素モジュレーターの濃度を推定する工程は、前記デバイスの、前記酵素層内における酵素モジュレーターの、前記決定された時間での濃度変化を推定する工程を更に含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記濃度変化を推定する工程は、指数関数型減衰項を評価する工程を含み、前記指数関数型減衰項の時定数は、酵素モジュレーターが前記酵素層の内部へ、又は外部へ移動する速度に関係している、請求項５に記載の方法。
7. 前記サンプルに対する前記調節の程度を決定する前記工程に先立って、
   前記先のサンプルを吸引した後に、前記酵素層内部における酵素モジュレーターの先の濃度を推定する工程を更に含み、
   前記調節の程度を決定する前記工程では、前記先の濃度を使用する、請求項２〜６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記サンプル中の酵素モジュレーターの濃度を測定する工程を更に含み、
   前記サンプルに対する前記調節の程度を決定する前記工程では、前記サンプルの酵素モジュレーターの濃度を使用する、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
9. 各較正溶液中の酵素モジュレーターの濃度を受け付ける工程を更に含み、
   前記較正溶液に対する前記調節の程度を決定する前記工程では、各較正溶液の酵素モジュレーターの、１つ以上の濃度を使用する、請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法。
10. 前記サンプルに対する調節の程度を決定する前記工程に先立って、前記デバイス内のすすぎを行う工程を更に含む、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記すすぎで使用されるすすぎ溶液の酵素モジュレーターの濃度を受け付ける工程を更に含み、
    前記調節の程度を決定する前記工程は、すすぎ溶液の酵素モジュレーターの濃度を使用する、請求項１０に記載の方法。
12. 前記１種以上の酵素モジュレーターは、Ｃａ^２＋，Ｍｇ^２＋、及びその塩類である、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
13. 前記１種以上の酵素モジュレーターは、酵素活性を阻害する、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
14. 前記デバイスの各較正溶液に対する前記感度を決定する前記工程は、前記較正溶液内での前記デバイスの出力値と、前記較正溶液内のクレアチニン及び／又はクレアチンの濃度の比を算出する工程を含む、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法。
15. 前記因子は、異なる量の酵素モジュレーターを有する２つの較正溶液の、２つの前記決定した感度の比を更に含む、請求項１〜１４のいずれか一項に記載の方法。
16. 前記デバイスがクレアチン及び／又はクレアチニンセンサである、請求項１〜１５のいずれか一項に記載の方法。
17. 命令を含むコンピュータ可読媒体であって、前記命令が、電子デバイスの１つ以上のプロセッサにより実行されたときに、前記電子デバイスを、請求項１〜１６のいずれか一項で請求した方法に従って動作させる、コンピュータ可読媒体。
18. 電子デバイスであって、
    １つ以上のプロセッサと、
    前記プロセッサのうちの１つ以上によって実行されたときに、前記電子デバイスを請求項１〜１６のいずれか一項に記載されている方法に従って動作させる命令を含むメモリと、を含む電子デバイス。

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