JP6521544B2 - リソグラフィ方法及び装置 - Google Patents
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Description
[0001] 本願は、2015年6月22日出願の第15173107.2号の優先権を主張し、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。
−放射(例えばUV放射又はDUV放射)のビームPBを調節するための照明システム(イルミネータ)ILと、
−パターニングデバイス(例えばマスク)MAを支持するための、アイテムPLに関してパターニングデバイスを正確に位置決めするために第1の位置決めデバイスPMに接続された支持構造MTと、
−基板(例えばレジストコートウェーハ)Wを保持するための、アイテムPLに関して基板を正確に位置決めするための第2の位置決めデバイスPWに接続された、基板テーブル(例えばウェーハテーブル)WTと、
−パターニングデバイスMAによって放射ビームPBに付与されたパターンを基板Wのターゲット部分C(例えば1つ以上のダイを含む)上に結像するように構成された、投影システム(例えば屈折投影レンズ)PLと、を備える。
1.ステップモードでは、支持構造MT及び基板テーブルWTは、基本的に静止状態に維持される一方、放射ビームPBに付与されたパターン全体が1回でターゲット部分Cに投影される(すなわち単一静的露光)。次に、別のターゲット部分Cを露光できるように、基板テーブルWTがx方向及び/又はy方向に移動される。ステップモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一静的露光で像が形成されるターゲット部分Cのサイズが制限される。
2.スキャンモードでは、支持構造MT及び基板テーブルWTは同期的にスキャンされる一方、放射ビームPBに付与されるパターンがターゲット部分Cに投影される(すなわち単一動的露光)。支持構造MTに対する基板テーブルWTの速度及び方向は、投影システムPLの拡大(縮小)及び像反転特性によって求めることができる。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一動的露光におけるターゲット部分の(非スキャン方向における)幅が制限され、スキャン動作の長さによってターゲット部分の(スキャン方向における)高さが決まる。
3.別のモードでは、支持構造MTはプログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止状態に維持され、基板テーブルWTを移動又はスキャンさせながら、放射ビームPBに与えられたパターンをターゲット部分Cに投影する。このモードでは、一般にパルス状放射源を使用して、基板テーブルWTを移動させる毎に、又はスキャン中に連続する放射パルスの間で、プログラマブルパターニングデバイスを必要に応じて更新する。この動作モードは、以上で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに容易に利用できる。
bl≦A.x≦bu (2)
上式で、Aは制約マトリクスであり、blは制約の下限であり、buは制約の上限である。制約マトリクスAはnc×nvの要素で形成され、ncは制約の数である。
xsol=min(F(x))、bl≦A.x≦buを条件とする (3)
C=U.S.VT (4)
上式で、U及びBはユニタリマトリクスであり、Sは、対角上に非負数を伴うnr×nvの要素を有する対角マトリクスである。数式(4)で使用される上付き文字「T」は、マトリクスVの転置を示す。数式(4)によって表される特異値分解は、その計算が当業者によって良く理解されることになる、マトリクス(この場合、レンズ依存性マトリクスC)の周知の形の因数分解である。レンズ依存性マトリクスCの特異値分解は、市販のソフトウェアによって提供されるような既知の技法(例えば、市販のMatlabソフトウェア内に提供される「svd」関数)を使用して計算することができる。
H=CT.C (7)
f=−CT.d (8)
T=(D.A)+ (10)
x=T.(y−t) (13)
制約は以下によって与えられる。
bl+A.T.t≦A.T.y≦bu+A.T.t (14)
x=(CT.C+β2I)−1CT.d (20)
上式で、Iは識別マトリクスである。一般に、チホノフコスト関数FTは、βの増加に伴って増加する傾向がある。したがって、制約を満たすソリューションを発見するための1つの手法は、制約が満たされる正則化パラメータβの最小値を検索することである。これは、例えば、正則化パラメータβを変動させること、及び、制約が満たされているか否かをチェックするためにソリューションを評価することによって達成可能である。しかしながら、制約が満たされている正則化パラメータβの最小値は、制約が満たされているコスト関数Fの最小値を常に表すとは限らない。したがって、最良のソリューションではないソリューションが戻される可能性がある。
−b≦A.x≦b (21)
上式で、bは制約の大きさを示す。実際には、制約は対称でない可能性がある。制約が対称でない場合、本明細書で説明する方法と同様の方法が使用可能である。しかしながら、説明し易いように、以下の説明では対称制約が想定される。
−1≦Ab.x≦1 (22)
正規化された制約マトリクスAbを使用して、例えば、以下によって与えられ得るスケーリングされたチホノフコスト関数FSTを形成するために、チホノフコスト関数をスケーリングすることができる。
C=USCXT (27)
Ab=VSAXT (28)
上式で、U及びVは直交マトリクスであり、SC及びSAは対角マトリクスである。マトリクスSC及びSAの対角要素は、それぞれci及びσiで示すことができる。対角要素ci及びσiの割合は、C及びAbの一般化特異値γi=ci/σiである。一般化特異値分解は、当業者に既知の方法を使用して計算可能な2つのマトリクスの周知の因数分解である。例えば、C及びAbの一般化特異値分解は、市販のソフトウェア(例えば、Matlab)の一部として提供される機能を使用して計算可能である。
hTx≦p (30)
すべての他の制約は以下のように表すことが可能である。
A.x≦b (31)
数式(31)によって与えられる制約のセットが与えられる場合、数式(30)によって与えられる制約が冗長であるか否かのテストは、制約がA.x≦b及びhTx≦pであることを条件として、hTxの最大化を試行することによって実行可能である。hTxの最大化は、例えば、当業者にとって既知の好適な線形プログラミング方法を使用することによって実行可能である。最大化問題に対する実現可能なソリューションが発見された場合、数式(30)によって与えられる制約は冗長でないことが決定され得る。最大化問題に対する実現可能なソリューションが発見できない場合、数式(30)によって与えられる制約は冗長であることが決定される。
Claims (20)
- リソグラフィ装置のための投影システムの構成を決定する方法であって、前記投影システムは、複数の光学要素及び複数のマニピュレータを備え、前記マニピュレータは、前記光学要素の光学特性を調整し、それによって前記投影システムの前記光学特性を調整するように、前記光学要素を操作するように動作可能であって、
前記マニピュレータの構成に対する前記投影システムの前記光学特性の依存性を受け取ること、
前記マニピュレータの前記物理的制約に対応する複数の制約を受け取ること、
コスト関数を公式化することであって、前記コスト関数は、前記マニピュレータの所与の構成に関する前記投影システムの前記光学特性と前記投影システムの所望の光学特性との間の差を表し、前記コスト関数は、前記マニピュレータの前記構成に対する前記投影システムの前記光学特性の前記依存性を使用して公式化されること、
前記コスト関数をスケーリングされた変数空間内へとスケーリングすることであって、前記スケーリングは前記複数の制約を使用して実行されること、及び、
前記複数の制約を満たすことを条件として前記スケーリングされたコスト関数を実質的に最小化する、前記マニピュレータのソリューション構成を発見すること、
を含む、方法。 - 前記マニピュレータのソリューション構成を発見することは、前記マニピュレータの前記構成に対する反復調整を計算すること、及び、前記スケーリングされたコスト関数の対応する値を計算すること、を含む、請求項1に記載の方法。
- 前記マニピュレータのソリューション構成を発見することは、前記マニピュレータの前記構成に対する前記投影システムの前記光学特性の依存性を表す、マトリクスの因数分解を実行することを含む、請求項1に記載の方法。
- 前記因数分解は、特異値分解である、請求項3に記載の方法。
- 前記特異値分解は、一般化特異値分解であり、
前記一般化特異値分解は、前記マニピュレータの前記構成に対する前記投影システムの前記光学特性の前記依存性を表す前記マトリクス及び前記複数の制約を表すマトリクスの、一般化特異値分解である、請求項4に記載の方法。 - 前記マニピュレータのソリューション構成を発見することは、前記マニピュレータの前記ソリューション構成に対する前記特異値の寄与を制御するように、前記因数分解の結果として生じる特異値にフィルタ関数を適用することを更に含む、請求項5に記載の方法。
- 前記フィルタリングは、不連続フィルタ関数を含み、
前記マニピュレータのソリューション構成を発見することは、各特異値に指標を割り当てることであって、前記指標は特異値サイズの減少に伴って増加すること、及び、前記特異値の前記寄与を切り捨てる切り捨て指標を決定すること、を更に含み、
前記切り捨て指標より小さいか又はこれに等しい指標を有する前記特異値は、前記マニピュレータの前記ソリューション構成に寄与し、
前記切り捨て指標より大きい指標を有する前記特異値は、前記マニピュレータの前記ソリューション構成に寄与せず、
前記切り捨て指標を決定することは、前記複数の制約を満たすことを条件として前記スケーリングされたコスト関数が実質的に最小化される切り捨て指標を発見することを含む、請求項6に記載の方法。 - 前記フィルタリングは、連続フィルタ関数を含み、
前記連続フィルタ関数は、正則化パラメータを含む、請求項6に記載の方法。 - 前記フィルタ関数jiは、
- 前記マニピュレータのソリューション構成を発見することは、2次ペナルティ法を使用することを含む、請求項1に記載の方法。
- 前記投影システムのいくつかの所望の光学特性に前記投影システムの他の所望の光学特性よりも大きい重み付けが割り当てられるように、前記コスト関数に重み付けを適用することを更に含む、請求項1に記載の方法。
- 前記複数の制約のうちのいずれかが冗長であるかどうかを決定すること、及び、冗長な制約があれば前記複数の制約から廃棄すること、を更に含む、請求項1に記載の方法。
- 前記マニピュレータのソリューション構成を発見することは、
前記マニピュレータの前記構成の初期推定を設定すること、及び、
前記制約を満たしながら前記スケーリングされたコスト関数の実質的最小値を求めるために、前記マニピュレータの前記構成の前記推定を反復的に更新すること、
を含む、請求項1に記載の方法。 - 前記マニピュレータの前記構成に対する前記投影システムの前記光学特性の前記依存性を決定することを更に含む、請求項1に記載の方法。
- 前記マニピュレータの前記構成を前記マニピュレータの前記ソリューション構成に調整することを更に含む、請求項1に記載の方法。
- リソグラフィ露光を実行する方法であって、
請求項1に記載の方法に従って、リソグラフィ装置の投影システムの構成を決定すること、
前記決定された構成を使用して前記投影システムの前記構成を調整すること、
パターン付与された放射ビームを、前記投影システムを使用して基板上に投影すること、
を含む、方法。 - 請求項1に記載の方法をコンピュータに実施させるように構成されたコンピュータ可読命令を備えるコンピュータプログラムを実施する、コンピュータ可読媒体。
- リソグラフィ装置のための投影システムを制御するように構成されたコントローラであって、
前記投影システムは、複数の光学要素と、前記光学要素の光学特性を調整し、それによって前記投影システムの前記光学特性を調整するように、前記光学要素を操作するように動作可能な複数のマニピュレータと、を備え、
前記コントローラは、
前記マニピュレータの構成に対する前記投影システムの前記光学特性の依存性を受け取ること、
前記マニピュレータの物理的制約に対応する複数の制約を受け取ること、
コスト関数を公式化することであって、前記コスト関数は、前記マニピュレータの所与の構成に関する前記投影システムの前記光学特性と前記投影システムの所望の光学特性との間の差を表し、前記コスト関数は、前記マニピュレータの前記構成に対する前記投影システムの前記光学特性の前記依存性を使用して公式化されること、
前記コスト関数をスケーリングされた変数空間内へとスケーリングすることであって、前記スケーリングは前記複数の制約を使用して実行されること、及び、
前記複数の制約を満たすことを条件として前記スケーリングされたコスト関数を実質的に最小化する、前記マニピュレータのソリューション構成を発見すること、
を実行するように構成された、コントローラ。 - リソグラフィ装置のための投影システムであって、
複数の光学要素と、
前記光学要素の光学特性を調整し、それによって前記投影システムの前記光学特性を調整するように、前記光学要素を操作するように動作可能な複数のマニピュレータと、
請求項18に記載のコントローラと、
を備える、投影システム。 - 放射ビームを条件付けるように構成された照明システムと、
パターニングデバイスを支持するように構築された支持構造であって、前記パターニングデバイスはパターン付与された放射ビームを形成するためにその断面において前記放射ビームにパターンを付与することが可能である、支持構造と、
基板を保持するように構築された基板テーブルと、
請求項19に記載の投影システムと、
を備える、リソグラフィ装置。
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