JP6519022B2

JP6519022B2 - ベルトコンベアのベルト残厚の評価方法、装置及びプログラム

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Publication number: JP6519022B2
Application number: JP2016010062A
Authority: JP
Inventors: 康一郎原田; 芳光別府; 加藤　弘之; 弘之加藤
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2016-01-21
Filing date: 2016-01-21
Publication date: 2019-05-29
Anticipated expiration: 2036-01-21
Also published as: JP2017129499A

Description

本発明は、ベルトコンベアのベルト残厚を評価するベルト残厚の評価方法、装置及びプログラムに関する。

製鉄所をはじめとして多くの現場において、例えば鉱石や穀物等の物品を搬送するのにベルトコンベアが用いられる。
ベルトコンベアでは、使用によりベルト摩耗が進み、ベルトの厚さが薄くなる。ベルトコンベアは生産性を維持する上で重要な設備であり、日常的にベルト摩耗量、見方を替えればベルト残厚を管理することが求められる。
例えばベルトコンベアの定期検査で、ベルト残厚を検査することが考えられる。しかしながら、ベルトコンベアを停止して検査するのでは生産性低下を招くことから、稼動中のベルトコンベアのベルト残厚をオンラインで評価する技術が求められている。

ベルト摩耗等を評価するための技術として、例えば特許文献１には、印刷機等の駆動装置において、ベルト滑り及びベルト摩耗の検出を目的として、モータ側、ドラムプーリ側に回転計を設置し、ベルト滑りを判定する技術が開示されている。
また、特許文献２には、１つ又は複数のリブを有するサーペンタイン・ベルトについて、ベルトの画像を撮影して、リブを特徴的外観として検出することによりベルト摩耗を判定する技術が開示されている。

特開２０１０−６４４８４号公報特表２０１４−５３３３４９号公報

しかしながら、特許文献１の技術では、ベルト摩耗の有無を検出するだけであり、ベルト残厚を評価するものではない。
また、特許文献２の技術では、画像を判定材料とするため、ベルトがリブ等の特徴的外観を持つことが必要となり、ベルトの種別が限られてしまう。

本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、稼動中のベルトコンベアのベルト残厚を評価できるようにすることを目的とする。

本発明は、ベルトコンベアのベルト残厚を評価するベルト残厚の評価方法であって、ベルトコンベアの走行抵抗を入力変数としてベルト残厚を求める評価式に基づいて、ベルト残厚を評価することを特徴とする。
また、本発明のベルトコンベアのベルト残厚の評価方法の他の特徴とするところは、前記評価式は、ベルト残厚／ベルト元厚と、走行抵抗／初期走行抵抗との関係として表わされる点にある。
また、本発明のベルトコンベアのベルト残厚の評価方法の他の特徴とするところは、ベルトの厚み方向への食い込みに関して、ベルトコンベアの走行抵抗とベルト残厚との関係を表わす第１の関係式を求め、ベルトの撓みに関して、ベルトコンベアの走行抵抗とベルト残厚との関係を表わす第２の関係式を求め、前記第１の関係式と前記第２の関係式とを用いて前記評価式が設定される点にある。この場合に、前記第１の関係式は、ベルト残厚とローラのベルトに対する接触角との関係、及び、ローラのベルトに対する接触角とベルトコンベアの走行抵抗との関係に基づいて求められ、前記第２の関係式は、ベルト残厚とローラのベルトに対する接触角との関係、及び、ローラのベルトに対する接触角とベルトコンベアの走行抵抗との関係に基づいて求められる。
本発明は、ベルトコンベアのベルト残厚を評価するベルト残厚の評価装置であって、ベルトコンベアの走行抵抗を入力変数としてベルト残厚を求める評価式に基づいて、ベルト残厚を評価する手段を備えたことを特徴とする。
本発明は、ベルトコンベアのベルト残厚を評価するためのプログラムであって、ベルトコンベアの走行抵抗を入力変数としてベルト残厚を求める評価式に基づいて、ベルト残厚を評価する処理をコンピュータに実行させる。

本発明によれば、ベルトコンベアの走行抵抗を入力変数としてベルト残厚を求める評価式に基づいて、ベルト残厚を評価するので、稼動中のベルトコンベアのベルト残厚を評価することができる。

実施形態に係るベルト残厚の評価装置の機能構成を示す図である。ローラのベルトに対する接触角の概念を説明するための模式図である。ベルト残厚とベルト厚み方向への食い込みとの関係を説明するための模式図である。ベルト残厚／ベルト元厚と、接触角及び走行抵抗／初期走行抵抗との関係を示す特性図である。ベルト残厚とベルトの撓みとの関係を説明するための模式図である。ベルトの横断面を示す模式図である。長さｌの点で荷重Ｐを受けたときのベルトの撓みｗを示す模式図である。ベルト残厚／ベルト元厚と、接触角及び走行抵抗／初期走行抵抗との関係を示す特性図である。走行抵抗／初期走行抵抗と、ベルト残厚／ベルト元厚との関係を示す特性図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
図１に、実施形態に係るベルト残厚の評価装置１００の機能構成を示す。ベルト残厚の評価装置１００は、稼動中のベルトコンベアを対象として、ベルトコンベアの走行抵抗を入力変数としてベルト残厚を求める評価式に基づいて、ベルト残厚をオンラインで評価する。対象とするベルトコンベアは、複数本のローラが等間隔に配置される構造を有する。

入力部１０１は、稼動中のベルトコンベアの走行抵抗Ｆｈを入力する。ベルトコンベアでは、ローラの乗り越え抵抗力を主要因とする走行抵抗が発生する。走行抵抗Ｆｈは、プーリの駆動トルク等を検出することにより取得することができる。或いは、走行抵抗Ｆｈは、水平荷重とみなすことができ、既存の歪ゲージを使用して取得することもできる。

評価部１０２は、入力部１０１で入力した走行抵抗Ｆｈを用いて、ベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）、走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）として、式（１）の評価式によりベルト残厚ｔを評価する。ベルト元厚ｔ₀及び初期走行抵抗Ｆｈ₀は、対象とするベルトコンベアのベルトの使用開始時（新品時）に取得された値が保持されている。また、ａ及びｂは定数である。評価式は、後述するように、ベルトの厚み方向への食い込み量の変化、及びベルトの撓みの変化という、ベルト摩耗による２つの影響を考慮して設定されている。
ｔ／ｔ₀＝ａ×（Ｆｈ／Ｆｈ₀）^b・・・（１）

出力部１０３は、評価部１０２でのベルト残厚の評価結果、例えばベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）の計算値を出力する。

ここで、式（１）の評価式の詳細について説明する。式（１）の評価式は、以下に詳述するように、ベルトの厚み方向への食い込み量の変化、及びベルトの撓みの変化という、ベルト摩耗による２つの影響を考慮して設定される。

（ベルトの厚み方向への食い込み）
ベルトの厚み方向への食い込みに関して、走行抵抗とベルト残厚との関係を表わす第１の関係式を求める。第１の関係式は、以下に述べるように、ベルト残厚とローラのベルトに対する接触角（以下、単に接触角と呼ぶ）との関係、及び、接触角と走行抵抗との関係に基づいて求められる。
接触角とは、図２に示すように、ローラ２０１がベルト２０２に接触する範囲がなす角度であり（図２では２θ₁）、巻き付き角とも呼ばれる。接触角が大きければ走行抵抗は増加し、接触角が小さければ走行抵抗は減少する傾向となる。

図３に示すように、ベルト残厚が小さくなると、ベルト２０２の変形領域が小さくなるので、厚み方向の剛性が高くなる。これにより、図３に点線で示すように、ローラ２０１の食い込み量が減少して、接触角が小さくなり、走行抵抗は減少する傾向となる。

ベルト２０２の厚み方向の弾性係数Ｋ_tは、式（２）のように、ベルト残厚tに依存するものとする。Ｋ₀は、ベルト元厚ｔ₀での厚み方向の弾性係数である。
Ｋ_t＝Ｋ₀／ｔ・・・（２）

図２に示すように、半径ｒのローラ２０１を垂直力Ｆ_v（θ₁）で押し付けたときの接触角を２θ₁とすると、角度θ（０〜θ₁）におけるベルト２０２の垂直方向押しつぶし量ｄ_t（θ）は、式（３）で近似される。
ｄ_t（θ）＝ｒ−ｒ・ｃｏｓ（θ₁−θ）＝ｒ（１−ｃｏｓ（θ₁−θ））・・・（３）

したがって、式（４）が成立する。

ベルトコンベアでの搬送物の重量は略一定に保たれるとの前提でＦ_v（θ₁）＝const.であることより、Ｆ_v（θ₁）＝Ｆ_vcとすると、式（２）を用いて、式（５）が成立する。すなわち、ベルト残厚ｔの増加により角度θ₁は増加する。

図４に、ベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）と、接触角及び走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）との関係を示す。横軸がベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）、縦軸が接触角及び走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）である。
式（５）に基づいて、ベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）と、接触角θ₁との関係を表わすと、図４の特性線４０１が得られる。この場合に、ベルト元厚ｔ₀を用いて無次元化することにより、垂直力Ｆ_vc、弾性係数Ｋ₀、半径ｒを考慮しなくてもよくなる。

次に、角度θにおける水平方向押しつぶし量をｄ_h（θ）とすると、式（６）が成立する。

水平方向の弾性係数をＫ_h、水平方向力（静止状態ではつり合い）をＦ_h（θ₁）とすると、式（７）が成立する。水平方向力Ｆ_h（θ₁）は走行抵抗とみなすことができ、角度θ₁の増加関数、この場合はベルト残厚ｔの増加により漸増する。

式（５）、式（７）に基づいて、複数点をプロットして、ベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）と、走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）との関係を表わすと、図４の特性線４０２のようになる。この場合に、初期走行抵抗Ｆｈ₀を用いて無次元化することにより、弾性係数Ｋ_h、半径ｒを考慮しなくてもよくなる。

そして、特性線４０２に基づいて、ベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）と、走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）との関係の近似式を求めると、式（８）が得られる。この式（８）が、第１の関係式に相当するものである。
Ｆｈ／Ｆｈ₀＝−０．６４０４×（ｔ／ｔ₀）²＋１．５５８×（ｔ／ｔ₀）＋０．０４２９・・・（８）

（ベルトの撓み）
ベルトの撓みに関して、走行抵抗とベルト残厚との関係を表わす第２の関係式を求める。第２の関係式は、以下に述べるように、ベルト残厚と接触角との関係、及び、接触角と走行抵抗との関係に基づいて求められる。

図５に示すように、ベルト残厚が小さくなると、ベルト２０２の長手方向の剛性が低くなり、図５に点線で示すように、ベルト２０２の撓みが増加する。これにより、接触角が大きくなり、走行抵抗は増加する傾向となる。

ベルト２０２の撓みを考慮する上で、梁の曲げ理論を応用する。
図６に示すように、ベルト２０２の横断面においてベルト幅ｂ、ベルトの厚さｔとすると、断面二次モーメントＩはｂｔ³／１２と表わされる。
また、図７に示すように、長さｌの点で荷重Ｐを受けたときのベルト２０２の撓みｗは、ヤング率をＥとして、Ｐｌ³／３ＥＩで表わされる。
また、傾きをｗ´とすると、ｔａｎｗ´はｗ／ｌで表わされる。図２に点線で示すように、接触範囲の端点でベルト２０２がローラ２０１に対して接線方向に延出すると考えると、傾きｗ´はθ₁とみなすことができる。この場合に、実情に合わせるには指数関数として表現するのが良いことから、式（９）のように指数ｘを導入して、ベルトの厚さｔは、式（１０）で表わされるものとする。すなわち、ベルト残厚ｔの増加により角度θ₁は減少する。指数ｘは、実績とのフィッティングにより定める。本実施形態ではｘ＝０．２５とした。

図８に、ベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）と、接触角及び走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）との関係を示す。横軸がベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）、縦軸が接触角及び走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）である。
式（９）に基づいて、ベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）と、接触角θ₁との関係を表わすと、図８の特性線８０１が得られる。この場合に、ベルト元厚ｔ₀を用いて無次元化することにより、荷重Ｐ、長さｌ、ヤング率Ｅ、ベルト幅ｂを考慮しなくてもよくなる。

次に、既述したように、水平方向力（静止状態ではつり合い）をＦ_h（θ₁）とすると、式（７）が成立する。水平方向力Ｆ_h（θ₁）は走行抵抗とみなすことができ、角度θ₁の増加関数、この場合はベルト残厚ｔの減少により漸増することがわかる。

式（７）、式（１０）に基づいて、複数点をプロットして、ベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）と、走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）との関係を表わすと、図８の特性線８０２のようになる。この場合に、初期走行抵抗Ｆｈ₀を用いて無次元化することにより、弾性係数Ｋ_h、半径ｒを考慮しなくてもよくなる。

そして、特性線８０２に基づいて、ベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）と、走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）との関係の近似式を求めると、式（１１）が得られる。この式（１１）が、第２の関係式に相当するものである。
Ｆｈ／Ｆｈ₀＝１．０３２６×（ｔ／ｔ₀）^-1.484・・・（１１）

（評価式の設定）
以上のように、ベルトの厚み方向への食い込み量が与える影響を考慮して、式（８）の第１の関係式が得られる（ここでは第１の関係式を［Ｆｈ／Ｆｈ₀］₁と記す）。
また、ベルトの撓みが与える影響を考慮して、式（１１）の第２の関係式が得られる（ここでは第２の関係式を［Ｆｈ／Ｆｈ₀］₂と記す）。
第１の関係式［Ｆｈ／Ｆｈ₀］₁と第２の関係式［Ｆｈ／Ｆｈ₀］₂とは独立しているとして、式（１２）のように、これらを乗算したものを評価式とする。
Ｆｈ／Ｆｈ₀＝［Ｆｈ／Ｆｈ₀］₁×［Ｆｈ／Ｆｈ₀］₂・・・（１２）
図９に、式（１２）で得られる、走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）と、ベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）との関係を表わす特性線を示す。横軸が走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）、縦軸がベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）である。
図９の特性線に基づいて、出力変数をベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）、入力変数を走行抵抗／初期走行抵抗（Ｆｈ／Ｆｈ₀）とする近似式を求めると、式（１）´が得られ、これを評価式として設定する。
ｔ／ｔ₀＝１．０２３７×（Ｆｈ／Ｆｈ₀）^-1.235・・・（１）´

（実施例）
式（１）´の評価式を用いたベルト残厚の評価精度を確認した。
対象とするベルトコンベアについて、ベルト元厚ｔ₀が１５．７ｍｍ、初期走行抵抗Ｆｈ₀が１２．７Ｎと得られている。
走行Ｆｈが２０．９Ｎであったので、式（１）´の評価式より、ベルト残厚／ベルト元厚（ｔ／ｔ₀）は０．５７となる。
一方、評価時における実際のベルト残厚が９．４ｍｍであったので、ベルト残厚／ベルト元厚の実績値は０．５９となる。
このように実績値に対して十分な精度を持つ評価を行えるという結果が得られた。

以上のように、ベルトコンベアの走行抵抗を入力変数としてベルト残厚を求める評価式に基づいて、ベルト残厚を評価するので、稼動中のベルトコンベアのベルト残厚を評価することができる。このときに、ベルト残厚を求める評価式を利用するので、ベルト摩耗の有無だけでなく、ベルト残厚がどれだけあるのかを評価することができる。

以上、本発明を実施形態と共に説明したが、上記実施形態は本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
本発明を適用したベルト残厚の評価装置は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータ装置により実現される。なお、図１では評価装置１００を一台の装置として図示したが、例えば複数台の装置により構成される形態でもかまわない。
また、本発明は、本発明の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。

１００：ベルト残厚の評価装置
１０１：入力部
１０２：評価部
１０３：出力部
２０１：ローラ
２０２：ベルト

Claims

ベルトコンベアのベルト残厚を評価するベルト残厚の評価方法であって、
ベルトコンベアの走行抵抗を入力変数としてベルト残厚を求める評価式に基づいて、ベルト残厚を評価することを特徴とするベルトコンベアのベルト残厚の評価方法。
前記評価式は、ベルト残厚／ベルト元厚と、走行抵抗／初期走行抵抗との関係として表わされることを特徴とする請求項１に記載のベルトコンベアのベルト残厚の評価方法。
ベルトの厚み方向への食い込みに関して、ベルトコンベアの走行抵抗とベルト残厚との関係を表わす第１の関係式を求め、
ベルトの撓みに関して、ベルトコンベアの走行抵抗とベルト残厚との関係を表わす第２の関係式を求め、
前記第１の関係式と前記第２の関係式とを用いて前記評価式が設定されることを特徴とする請求項１又は２に記載のベルトコンベアのベルト残厚の評価方法。
前記第１の関係式は、ベルト残厚とローラのベルトに対する接触角との関係、及び、ローラのベルトに対する接触角とベルトコンベアの走行抵抗との関係に基づいて求められ、
前記第２の関係式は、ベルト残厚とローラのベルトに対する接触角との関係、及び、ローラのベルトに対する接触角とベルトコンベアの走行抵抗との関係に基づいて求められることを特徴とする請求項３に記載のベルトコンベアのベルト残厚の評価方法。
ベルトコンベアのベルト残厚を評価するベルト残厚の評価装置であって、
ベルトコンベアの走行抵抗を入力変数としてベルト残厚を求める評価式に基づいて、ベルト残厚を評価する手段を備えたことを特徴とするベルトコンベアのベルト残厚の評価装置。
ベルトコンベアのベルト残厚を評価するためのプログラムであって、
ベルトコンベアの走行抵抗を入力変数としてベルト残厚を求める評価式に基づいて、ベルト残厚を評価する処理をコンピュータに実行させるためのプログラム。