JP6461180B2 - 加速度計 - Google Patents

Description

本開示は、加速度計用の検知構造に関し、より詳細には、加速度計用の静電容量型検知構造に関する。

加速度計は、動作および／または振動に起因する加速力を測定することができる電気機械式デバイスである。加速度計は、地震検知、振動検知、慣性検知、および傾斜検知を含む、広範囲にわたる様々な用途で使用されている。静電容量型加速度計は、通常はシリコンで製造され、微小電気機械システム（ＭＥＭＳ）構造として実施される。通常のＭＥＭＳ静電性検知構造は、支持部に対して移動可能に取り付けられたプルーフ・マスを備えている。プルーフ・マスから延びる一組の可動電極フィンガが、検知方向におけるプルーフ・マスの偏りを検知するように、電極フィンガ間の差動静電容量が測定可能な状態で、１つまたは複数の組の固定電極フィンガと互いに噛み合わせられる。検知構造を備えている加速度計は、駆動信号およびピックオフ信号のための適切な電子回路を含む。

ＷＯ２００４／０７６３４０およびＷＯ２００５／０８３４５１により、ＭＥＭＳデバイスの検知方向に対しほぼ垂直に延びる複数の互いに噛み合う固定電極フィンガおよび可動電極フィンガを備えた静電容量型加速度計の実施例が与えられている。電極フィンガは、単一のシリコン基板から、たとえば深反応性イオン・エッチング（ＤＲＩＥ）を使用して形成される。シリコン基板は通常、要素が移動する場所にガラスの事前空洞形成がされたガラス製支持部に陽極接合されている。接合およびＤＲＩＥの後に、ガス媒体が内部に閉じ込められた密封アセンブリを与えるために、キャップ・ガラス・ウエハが加えられる。大気圧の気体（通常はアルゴン）により、プルーフ・マスが移動した際に、不可欠なスクイーズ・フィルム減衰をプルーフ・マスに提供する。次いで、掘り下げ孔バイアが、ガラス製支持部の頂面から作動シリコン要素への電気接続を形成するために加えられる。ガラス製支持部によって高い電気絶縁性が与えられるが、ガラスのタイプに基づく熱膨張係数に不整合がある。たとえば、ＳＤ２ガラス（アルミノケイ酸塩）は、パイレックス（ホウケイ酸塩）よりも良好な熱的整合を与える。ガラスは、接地に対する浮遊容量を低減させることから、シリコンに優先して支持部に使用される（たとえば、シリコンを酸化物上に接合する技術）。

従来技術の加速度計の実施例がＷＯ２０１２／０７６８３７に記載され、図１に見られる。この検知構造では、プルーフ・マスが、一対の固定コンデンサ電極の両側に配置された第１および第２の質量要素に分割されている。質量要素は、ブレース・バーによってしっかりと相互接続されて、移動可能な一体のプルーフ・マスを形成し得る。質量要素は、下に位置する支持部に、別々の頂部および底部アンカ位置に接続される一組の４つの可撓性脚部によって取り付けられている。アンカ位置および２組の固定電極フィンガが、下に位置するガラス製支持部に陽極接合されている。この設計の問題は、温度変化がある場合に、ガラス製支持部とシリコン基板との間に膨張差が生じることである。一様な熱膨張の場合、２つの固定電極は２つのアンカ位置に対して対称に（たとえば外側に）移動する。これにより、電極フィンガのギャップが変化するにつれてスケール係数がシフトする。デバイスにわたって温度勾配が生じている場合、２つの固定電極は互いに対して非対称に移動し、結果としてバイアス・シフトが生じる。開ループでの動作では、そのようなデバイスの感度は通常、（３０ｇの範囲について）３０ｎｍ／ｇであり、このため、３０ｐｍの相対移動により１ｍｇのバイアス・シフトが生じる。支持ガラスの応力は、熱膨張／勾配によって生じるか、デバイスのパッケージに使用されるダイ・ボンドによって誘起される。このダイ・ボンドは、ヤング係数の低いエラストマ材料であり、通常は熱膨張係数が高く、経年変化の影響をも受ける場合がある。

本開示は、上で概説した欠点を低減するか、克服することを目的としている。

本開示の第１の態様によれば、
支持部、および検知方向に沿って加速度が印加されるのに応じて面内移動するように支持部に可撓性脚部によって取り付けられたプルーフ・マスであって、プルーフ・マスは、検知方向に対してほぼ垂直に延びるとともに、検知方向に離間する複数の可動電極フィンガを備える、支持部およびプルーフ・マスと、
検知方向に対してほぼ垂直に延びるとともに、検知方向に離間する固定電極フィンガの第１および第２の組を備えた少なくとも一対の固定コンデンサ電極であって、第１の組の固定電極フィンガが、その間の二等分線からの一方向に第１のオフセットで可動電極フィンガと互いに噛み合って配置され、第２の組の固定電極フィンガが、その間の二等分線からの反対方向に第２のオフセットで可動電極フィンガと互いに噛み合って配置された、少なくとも一対の固定コンデンサ電極と、
を備え、
プルーフ・マスは、少なくとも一対の固定コンデンサ電極を囲む外側フレームの形態をとり、可撓性脚部は、プルーフ・マスから、一対（または複数対）の固定コンデンサ電極に対して中心付けられた、検知方向に沿う位置を有する中心アンカへ、横方向内側に延びる、加速度計用の検知構造が提供される。

したがって、この開示によれば、プルーフ・マスが、単一の位置において一対（または複数対）の固定コンデンサ電極の中心に係留される外側フレームの形態をとる。中心アンカ位置により、プルーフ・マス・フレームは、温度勾配が生じる中で固定電極フィンガに対し、あまり動くことがないように思われる。これにより、支持部とプルーフ・マスの材料（たとえばシリコン）との間の膨張比の差の結果としての加速度計のバイアスが低減される。

一組の実施例では、検知構造は少なくとも２対の固定コンデンサ電極を備えている。加速度計においては、各対の第１および第２の組の固定電極フィンガが互いに対して逆位相に駆動され得る。プルーフ・マス・アンカは、２つ以上の対の固定コンデンサ電極に対して中心付けられた検知方向に沿う位置を保持する。このことは、一方の対の固定コンデンサ電極が中心アンカの上に位置し得る一方、他方の対の固定電極フィンガが中心アンカの下（すなわち、検知方向に沿って見る）に位置し得ることを意味する。固定電極の各対では、第１および第２の組の固定電極フィンガが、従来技術のようにブレース・バーによって離間されるというよりは、検知方向に沿って互いに隣り合って配置され得る。逆位相に駆動される各対の第１および第２の組の固定電極フィンガにより、差動対が生じる。２つの第１の組の固定電極フィンガは、同相で電気的に接続され得る一方、２つの第２の組の固定電極フィンガは逆位相で接続され得る。温度変化が一様であれば、この２つの差動スキームにより、固定コンデンサ電極の両方の対が同じ量だけ移動し、したがって、あらゆるバイアス・シフトを相殺し、スケール係数のシフトを最小にする。従来技術の設計に比べ、スケール係数の変化が１０分の１に低減され得る。

本開示の少なくともいくつかの実施例では、検知構造は３つ以上の対の固定コンデンサ電極を備え得る。検知構造は、３つの差動電極対、または任意の他の奇数の固定コンデンサ電極対を備え得ることが可能である。２つ以上の差動対の固定電極フィンガの構成により、温度変化が一様である条件下で、スケール係数の安定性を向上させることになるが、最適な構成は偶数の固定コンデンサ電極対を使用することが算定されてきている。したがって、いくつかの実施例では、検知構造は少なくとも４、６、８など（または任意の偶数）の対の固定コンデンサ電極を備え得、各対の固定電極フィンガの第１および第２の組は逆位相に駆動される。温度勾配がある中での開ループの感度の向上は、奇数の差動電極対を使用すると偶数に比べて低いことが算定されてきている。

プルーフ・マスが１つまたは複数の対の固定コンデンサ電極を囲む外側フレームの形態をとる場合、固定コンデンサ電極は外側フレーム内の中心に配置され得る。検知構造における電極の配置は検知方向において対称であり、かつ／または、検知方向に対して垂直とすることができる。固定コンデンサ電極の各対は、プルーフ・マスの中心アンカと横方向に整列されたアンカを備えてもよい。これにより、加速度計の様々な要素間における電気接続の共有が促され得る。たとえば、固定コンデンサ電極の各対は、検知方向に沿ってプルーフ・マスの中心アンカと整列した中心位置において支持部に係留され得る。固定コンデンサ電極の各対について、単一の共有電気接続が固定電極フィンガの第１および第２の組に与えられ得る。これにより、必要とされる別々の電気接続の数を低減することができる。固定コンデンサ電極の２つ以上の対が逆位相に駆動されると、固定コンデンサ電極の各対に対し１つずつ、少なくとも４つの別々の電気接続が、プルーフ・マスの第５の電気接続と直列に提供され得る。

実施例の第１の組では、検知構造は、中心アンカの両側に１対ずつ、検知方向に沿って対称に配置された２対の固定コンデンサ電極を備えている。上側の対の固定電極フィンガの第１および第２の組は、下側の対の固定電極フィンガの第１および第２の組と鏡像対称であり、対称軸が中心アンカを通る。検知構造が、中心アンカの上にある固定電極フィンガの第１および第２の上側の組と、中心アンカの下にある固定電極フィンガの第１および第２の下側の組とが、対称なオフセットを有するように配置された、２対の固定コンデンサ電極を備えた加速度計では、固定電極フィンガの第１の上側の組が固定電極フィンガの第１の下側の組と同位相で駆動され得、固定電極フィンガの第２の上側の組が固定電極フィンガの第２の下側の組と同位相で駆動され得る。電極フィンガが対称に配置されていることに起因して、一様な温度変化による差動静電容量の変化が相殺されることになる。さらに、駆動位相を逆にすると、信号検知が逆になり、したがって、復調器エラーを取り出すための二重復調（「チョッピング安定化」）が可能になる。このことは、加速度計の検知構造に接続された復調器の電子オフセットを取り出すために使用され得る。時効の問題の影響を受けるダイ・ボンドによって電極が支持部に取り付けられている場合、高温での動作寿命の間に予め観察されるスケール係数のシフトが著しく低減され得る。このことは、支持部の表面にわたる一様なダイ・ボンディングに依存する。

実施例の別のセットでは、デバイスにわたる温度勾配の結果である非一様な変化に対処するために、２対の固定コンデンサ電極が、検知方向に沿って鏡像対称とならずに中心アンカの両側に配置され得る。しかし、そのような温度勾配の影響は、一様な温度変化の影響よりも非常に小さいと思われる。そのような実施例では、検知構造は、中心アンカの上にある固定電極フィンガの第１および第２の上側の組と、中心アンカの下にある固定電極フィンガの第１および第２の下側の組とが、反対方向のオフセットを有するように配置された、２対の固定コンデンサ電極を備え得る。そのような検知構造を備えた加速度計では、固定電極フィンガの第１の上側の組が、固定電極フィンガの第２の下側の組と同位相で駆動され得、固定電極フィンガの第２の上側の組が、固定電極フィンガの第１の下側の組と同位相で駆動され得る。反対方向のオフセットが、温度勾配の下で補正するように配置され得る。このことは、外部の温度勾配の存在に起因して、または、非一様な熱流が存在する場合、たとえば電極と下に位置する支持部との間の非一様なダイ・ボンドの影響を受けて生じ得る。オフセット・ダイ・ボンドは、そうでなければ、たとえば時効によるダイ・ボンド材料の緩和差に起因するバイアスを生じる。

上述の実施例が２対の固定コンデンサ電極に関する場合、任意の偶数の対の固定コンデンサ電極、たとえば、４対の固定コンデンサ電極も、中心アンカの両側に配置され得ることを理解されたい。加速度計では、上述したように、そのような複数対の電極が対称に、または非対称に駆動され得る。

本開示の実施例では、検知構造は、適切な駆動およびピックオフ電子回路に接続されて、加速度計を形成し得る。加速度計では、固定コンデンサ電極の各対は、開ループまたは閉ループの構成で駆動され得る。開ループの構成では、たとえば、開ループの電子回路が、逆位相の各対の固定電極フィンガの第１および第２の組を駆動するように配置される。開ループの電子回路は、正弦波または方形波の駆動信号を印加し得る。開ループの動作では、固定電極フィンガの第１の組と第２の組との間で、加速度の下でプルーフ・マスが自在に移動し、静電容量の差動変化はプルーフ・マスの偏りに比例する。これらの実施例のピックオフ信号は、出力に生じる整流電圧（たとえば、ロー・パス・フィルタリングの後）であってもよい。開ループの加速度計の動作は、ＷＯ２００４／０７６３４０により詳細に記載されている。この文献の内容は、参照することにより本明細書に組み込まれる。

閉ループの構成では、たとえば、閉ループの電子回路が、逆位相の各対の固定電極フィンガの第１および第２の組を駆動するように配置される。駆動回路により、可変の静電性の力が、力のバランスをとるために電極に与えられる。プルーフ・マスは、加速度に起因する慣性力をゼロにする静電性の力によって定位置に固定される。類似の方法では、閉ループの電子回路が別個の駆動および検知信号、すなわち、時間領域で分割された信号を適用し得る。たとえば、ＡＣ電圧信号が検知のために使用され得るが、静電圧の大きさは、電極を駆動するフィードバック信号を与えるように変化し、印加された加速度の慣性力のバランスをとる静電性復元力がプルーフ・マスに加えられる。デジタルでの方法では、周波数領域において励起信号とフィードバック信号を分離することにより、パルス幅変調（ＰＷＭ）信号を駆動と検知の両方のために印加することができる。たとえば、約１〜３ｋＨｚの共振振動数を有するプルーフ・マスについては、ＰＷＭ駆動信号の振動数は約１００ｋＨｚとすることができる。いくつかの実施例では、閉ループの電子回路により、プルーフ・マスに加えられる静電性復元力を変化させるための調整可能なマーク：スペース比を有し得るパルス幅変調（ＰＷＭ）駆動信号が印加され得る。これらの実施例のピックオフ信号は、ＰＷＭ駆動信号を使用してプルーフ・マスから取得される。閉ループの加速度計の動作は、ＷＯ２００５／０８３４５１により詳細に記載されている。この文献の内容は、参照することにより本明細書に組み込まれる。

プルーフ・マスは、任意の適切な数の可撓性脚部によって支持部に取り付けられ得る。１組の実施例では、外側フレームの両側が、一対の可撓性脚部によって中心アンカに接続され得る。たとえば、この一対の可撓性脚部は、中心アンカの両側から延びる。２つ以上の別個の対の可撓性脚部によってプルーフ・マスを支持部に取り付けることにより、面外の回転剛性を向上させることができることがわかっている。このことにより、検知構造が、好ましくない面外モードに、より高い共振振動数を提供することが可能になり得る。

可撓性支持脚部により、プルーフ・マスの共振振動数、ひいては、検知構造および加速度計の感度が設定される。プルーフ・マスは、中心アンカに向かって延びる複数の等間隔で離間した可撓性支持脚部、たとえば２つまたは４つの支持脚部によって取り付けられ得る。各支持脚部は、プルーフ・マスが印加された加速度に応じて移動する際に、支持脚部が曲がり、プルーフ・マスを静止位置に戻すように付勢する復元力を印加するように、加速度計の検知方向にほぼ垂直な方向に延び得る。支持脚部が短ければ、プルーフ・マスの共振振動数は高くなる。デバイス全体の寸法を著しく大きくすることなく、共振振動数を低減することが望ましい。特に適切な実施例の組では、支持脚部は蛇行形状を有する。さらに、各支持脚部は、少なくとも第１のほぼ直線状のセクション、第２のほぼ直線状のセクション、ならびに、第１および第２のほぼ直線状のセクションを相互接続するほぼＵ字形状の端部セクションを備え得、端部セクションの厚さは、第１および第２のほぼ直線状のセクションの両方の中心部の厚さよりも大であることが開示されている。支持脚部のこの構造は、著しい 面外の加速度が印加される場合に最も高い応力が生じる端部セクションの厚さが増大した、特に有利である蛇行形状を示している。支持脚部は、大体においてＷＯ２０１３／０５０７５２に記載されたような蛇行形状を有し得る。この文献の内容は、参照することにより本明細書に組み込まれる。

本開示の多くの実施例では、プルーフ・マスおよび固定コンデンサ電極は、半導体基板、たとえばシリコン基板から一体に形成され得る。プルーフ・マスの外側フレームは、深反応性イオン・エッチング（ＤＲＩＥ）などのエッチング・プロセスによって半導体基板から製造され得る。ＭＥＭＳ構造では、プルーフ・マスおよび固定コンデンサ電極は、同一平面に形成され得る。中心アンカは、固定して接着され得る。たとえば、下に位置する電気絶縁性支持部（たとえばガラス）に陽極接合される。

本明細書に開示の検知構造を備える加速度計は、互いに噛み合った静電容量性電極フィンガに減衰効果を与えるために任意の適切な気体状媒体をさらに備え得る。気体状媒体は、空気、窒素、アルゴン、ヘリウム、またはネオンの１つまたは複数を含み得る。しかし、ネオンが、減衰係数を増大させるために（たとえばアルゴンよりは）選ばれ得る。したがって、加速度計には、相互に噛み合った電極フィンガに減衰を与えるためにネオン・ガスが含まれ得る。

本明細書に開示の任意の実施例では、検知構造がＭＥＭＳ、特に、たとえばシリコン基板などの半導体基板から形成されたＭＥＭＳの形態をとる場合がある。支持部は、半導体基板を支持する電気絶縁性の、たとえばガラス製のベースで構成され得る。陽極接合が、当該技術分野でよく知られているように、使用され得る。半導体基板を電気絶縁性の、たとえばガラス製のベースに陽極接合することは、相互に噛み合った電極フィンガの静電容量を接地平面から電気的に絶縁する利点を有する。静電容量の小さい変化が、静電容量型加速度計の検知構造の精度に極めて重要である。

可動および固定電極フィンガは、くし状形状で離間するように、プルーフ・マスまたは固定コンデンサ電極からそれぞれ横方向に、すなわち、横向きに延び得る。

「可動」という用語は、プルーフ・マスが、可撓性脚部によって取り付けられていることに起因して、支持部に対し全体が移動可能である事実により、フィンガが支持部、および支持部に固定されているあらゆる電極に対して移動することが可能であることを示すために使用されることを理解されたい。もちろん、個別の電極フィンガはプルーフ・マスに対して移動可能ではない。

加速度計の従来技術の形態を示す図。 本開示による例示的な加速度計を示す図。

ここで、１つまたは複数の非限定的な実施例が添付図面を参照しつつ記載される。

図１は、ＷＯ２０１２／０７６８３７に記載された加速度計と同様の従来技術の静電容量型加速度計１を示している。可動プルーフ・マスおよびコンデンサ電極は、下に位置する支持部に取り付けられたシリコン・ウエハからエッチングされている。第１の質量要素２が第１の可撓性脚部２ａ、２ｂによって支持部に取り付けられており、第２の質量要素４が第２の可撓性脚部４ａ、４ｂによって支持部に取り付けられている。上側可撓性脚部２ａ、４ａは、上側アンカ６に接続されており、一方、下側可撓性脚部２ｂ、４ｂは下側アンカ８に接続されている。上側アンカ６および下側アンカ８は、たとえば陽極接合することによって、支持部に別々に取り付けられている。固定コンデンサ電極の単一の対が、第１の質量要素２と第２の質量要素４との間に配置されている。この固定コンデンサ電極の対は、逆位相で駆動される固定電極フィンガ１０の第１の上側の組と、固定電極フィンガ１２の第２の下側の組とを備えている。固定電極フィンガ１０、１２は、検知方向（双頭矢印で示す）に対してほぼ垂直に延び、第１および第２の質量要素２、４から横方向内側に延びる可動電極フィンガ１４、１６の対応する組と相互に噛み合う。プルーフ・マス２、４は、面内の検知方向に、印加された加速度に応じて固定電極１０、１２に対して移動することができる。上側の組の固定電極フィンガ１０および下側の組の固定電極フィンガ１２は、両方向の移動が、発生される差動静電容量から計測できるように、プルーフ・マス・フィンガ１４、１６から両側にオフセットしている。

このデバイス１が一様な温度変化を経て、支持部（たとえばガラス）に対するシリコン層の膨張差を生じる場合、上側アンカ６および下側アンカ８がともに／別々に移動し、上側の組の固定電極フィンガ１０および下側の組の固定電極フィンガ１２がともに／別々に移動する。対称な膨張により、温度の関数としてのスケール係数の変化が生じることになる。支持部に、シリコンに整合する良好な熱膨張のＳＤ−２ガラスを使用するとしても、４０ｐｐｍ／℃のスケール係数シフトとなる場合がある。さらに、アンカ位置６、８または固定電極１０、１２が、たとえば下に位置するガラス製支持部の熱膨張または応力に起因して、別々に非対称に移動する場合、バイアス・シフトが生じることになる。このことは、約１ｍｇ／℃の、温度の関数としての補償されないバイアスとなり得る。静電容量型加速度計の温度安定性を向上させることが望ましい。

差動静電容量は以下のように、
ΔＣ＝Ａε₀｛１／（ｄ₁−ｘ）−１／（ｄ₁＋ｘ）｝
ただし、ｄ₁＝ｄ＋δ
と記載され、
ここで、ｘは加速度に起因する偏り、ｄは最初のフィンガのギャップ、δは熱により誘起された偏りである。これは、以下のように、
ΔＣ＝（Ａε₀／ｄ₁）｛１／（１−ｘ／ｄ₁）−１／（１＋ｘ／ｄ₁）｝
＝（Ａε₀／ｄ₁）｛２ｘ／ｄ₁｝
＝（２ｘＡε₀／ｄ²）｛１−２δ／ｄ｝
と展開される。

スケール係数は、ｘに関する導関数によって、以下のように、
∂ΔＣ／∂ｘ＝（２Ａε₀／ｄ²）｛１−２δ／ｄ｝
と与えられる。

温度勾配の影響について、差動静電容量は以下の式、
ΔＣ＝Ａε₀｛１／（ｄ₁−ｘ）−１／（ｄ₂＋ｘ）｝
によって与えられ、
ここで、ｄ₁＝ｄ−δ、ｄ₂＝ｄ＋δであり、ｘは加速度に起因するオフセット、δは温度勾配に起因する２つの固定電極の組の移動である。図１から、上側の組が上方に移動してギャップを閉じ（δが負）、下側の組が上方に移動してギャップを増大させる（δが正）。

これは、以下のように、
ΔＣ＝Ａε₀｛（１／ｄ₁）（１＋ｘ／ｄ₁）−（１／ｄ₂）（１−ｘ／ｄ₂）｝
＝Ａε₀｛１／ｄ₁−１／ｄ₂＋ｘ（１／ｄ₁ ²＋１／ｄ₂ ²）｝
＝（Ａε₀／ｄ）｛（１＋δ／ｄ）−（１−δ／ｄ）＋（ｘ／ｄ）（１＋ｘ／ｄ＋１−ｘ／ｄ｝
＝（２Ａε₀／ｄ²）｛ｘ＋δ｝
と展開される。

温度勾配下では、
２Ａε₀δ／ｄ²
のバイアスがあり、スケール係数のシフトはない。

これらの計算は、以下のように、本開示と比較することができる。

図２を参照すると、外側フレームの形態をとるプルーフ・マス１０２を備えた静電容量型加速度計１００が開示されている。プルーフ・マス１０２は、下に位置する支持部に、中心アンカ１０４によって取り付けられており、残りの部分は移動自在である。一対の可撓性支持脚部１１２が、プルーフ・マス・フレーム１０２と中心アンカ１０４との間に延びる。

固定コンデンサ電極の２つの対１０６、１０８は、プルーフ・マス１０２の外側フレームの内側に配置されている。各対１０６、１０８は、逆位相に駆動される固定電極フィンガの第１および第２の組を備えている。固定電極フィンガは、検知方向（双頭矢印で示す）に対してほぼ垂直に延び、プルーフ・マス・フレーム１０２から横方向内側に延びる可動電極フィンガ１１０の対応する組と相互に噛み合う。上側差動対１０６では、第１の組の固定電極フィンガ１０６ａおよび第２の組の固定電極フィンガ１０６ｂがプルーフ・マス・フィンガ１１０から両側にオフセットしている。この実施例では、下側差動対１０８の第１の組の固定電極フィンガ１０８ａおよび第２の組の固定電極フィンガ１０８ｂは、上側差動対１０６と鏡像対称である。たとえば掘り下げ孔バイアをともなう上側ガラス層上の金属トラッキングで電気接続を形成することにより、第１の上側固定電極１０６ａと第１の下側固定電極１０８ａとがともに結合され、第２の上側固定電極１０６ｂと第２の下側固定電極１０８ｂとがともに結合される。第１の上側固定電極１０６ａおよび第１の下側固定電極１０８ａは、同位相の方形波（開ループ）または同位相のＰＷＭ信号（閉ループ）によって駆動され得、第２の上側固定電極１０６ｂおよび第２の下側固定電極１０８ｂは、逆位相の方形波（開ループ）または逆位相のＰＷＭ信号（閉ループ）によって駆動され得る。これは、一様な温度変化により、４つの組の固定電極フィンガすべてが同じ方式で移動し、相殺し、それにより、差動静電容量の変化が、図１の単一の差動対に比べて除去されることを意味している。

図２では、４つの組のフィンガについての４つの組の静電容量（１、２、３、４）が存在する。差動静電容量は以下のように、
ΔＣ＝Ａε₀｛１／（ｄ₁−ｘ）−１／（ｄ₂＋ｘ）＋１／（ｄ₂−ｘ）−１／（ｄ₁＋ｘ）｝
と与えられ、
ここで、ｄ₁＝ｄ＋αδ、ｄ₂＝ｄ−αδであり、αは、１０６ｂおよび１０８ａに比べ、フィンガの組１０６ａおよび１０８ｂの中心からの距離がより大きいことを示す係数（約１．８）である。

これは、以下のように、
ΔＣ＝Ａε₀｛（１／ｄ₁）（１＋ｘ／ｄ₁）−（１／ｄ₂）（１−ｘ／ｄ₂）＋（１／ｄ₂）（１＋ｘ／ｄ₂）−（１／ｄ₁）（１−ｘ／ｄ₁）｝
＝２Ａε₀｛ｘ／ｄ₁ ²＋ｘ／ｄ₂ ²｝
と展開される。

スケール係数は以下のように、
∂ΔＣ／∂ｘ＝（２Ａε₀／ｄ²）｛（１−２αδ／ｄ）＋（１＋２δ／ｄ）｝
＝（４Ａε₀／ｄ²）｛１＋（１−α）δ／ｄ｝
と与えられる。

α＝１．５とすると、温度変化に対するスケール係数の感度は図１の加速度計の４倍小さい。

デバイスにわたって温度勾配が存在する場合、残留バイアス・シフトが依然として存在する。これは、たとえば、ガラス製支持部とシリコン層との間のダイ・ボンディングがデバイスの中心について対称ではない場合に生じ得る。別の非例示的な実施例では、これは、ともに結合された最も外側の固定電極１０６ａおよび１０８ｂ、ならびに、ともに結合された最も内側の固定電極１０６ｂおよび１０８ａによって補償することができる。温度勾配下では、上側固定電極フィンガ１０６ａ、１０６ｂが中心アンカ１０４から外側に移動して、正の差動静電容量を与え、下側固定電極フィンガ１０８ａ、１０８ｂが中心アンカ１０４から外側に移動して、負の差動静電容量を与える。このスキームでは、温度勾配が２つの差動静電容量によって相殺され得る。しかし、そのような構成は、一様な温度変化に対し敏感である。

温度勾配下では、差動静電容量は以下のように、
ΔＣ＝Ａε₀｛１／（ｄ₁−ｘ）−１／（ｄ₂＋ｘ）＋１／（ｄ₃−ｘ）−１／（ｄ₄＋ｘ）｝
と与えられ、
ここで、ｄ₁＝ｄ＋１．５δ、ｄ₂＝ｄ−δ、ｄ₃＝ｄ＋δ、ｄ₄＝ｄ−１．５δである。

温度勾配下では、固定組１０６ａはギャップを増大させ、固定組１０６ｂはギャップを減少させ、固定組１０８ａはギャップを増大させ、固定組１０８ｂはギャップを減少させる。これにより、
ΔＣ＝Ａε₀｛（１／ｄ₁）（１＋ｘ／ｄ₁）−（１／ｄ₂）（１−ｘ／ｄ₂）＋（１／ｄ₃）（１＋ｘ／ｄ₃）−（１／ｄ₄）（１−ｘ／ｄ₄）｝
と与えられる。

これにより、
ΔＣ＝Ａε₀｛１／ｄ₁−１／ｄ₂＋１／ｄ₃−１／ｄ₄＋ｘ／ｄ₁ ²＋ｘ／ｄ₂ ²＋ｘ／ｄ₃ ²＋ｘ／ｄ₄ ²｝
＝（Ａε₀／ｄ）｛（１−１．５δ／ｄ）−（１＋δ／ｄ）＋（１−δ／ｄ）−（１＋１．５δ／ｄ）＋（ｘ／ｄ^□）［（１−３δ／ｄ）＋（１＋２δ／ｄ）＋（１−２δ／ｄ）＋（１＋３δ／ｄ）］｝
＝（Ａε₀／ｄ）｛−５δ／ｄ＋（ｘ／ｄ）（４）｝
と与えられる。

この場合、
ΔＣ＝−５δＡε₀／ｄ²
のバイアスが存在する。

面積Ａは、図１のデバイスの面積の１／２であり、それにより、図１の加速度計は６の係数を有する一方、図２のデバイスは２．５６の係数を有する（すなわち、約２倍だけ温度勾配下で良好である）。

さらなる実施例は、奇数の場合もある、２対以上の固定コンデンサ電極を含み得るが、中心アンカの両側に配置された偶数の対が最も好ましい。たとえば、８組の固定電極フィンガを備えた４対のスキームにより、同じ原理に基づき同様の利点が与えられる。

図２の実施例が、２対の固定電極の文脈において記載されてきたが、図１のデバイスに対する熱膨張の影響の低減は、中心アンカの両側に逆位相で駆動される単一の対の固定電極を配置することによっても達成され得る。２つの外側アンカ位置をデバイスの中心に位置する単一のアンカ位置と取り換えることで、外側プルーフ・マス・フレームは、フレーム・アンカが固定電極フィンガの第１の組と第２の組との間の中心に配置されているため、固定電極に対してより移動しなくなると思われる。
なお、好ましい加速度計用の検知構造について、以下に記載する。
好ましい加速度計用の検知構造は、
支持部、および検知方向に沿って加速度が印加されるのに応じて面内移動するように前記支持部に可撓性脚部によって取り付けられたプルーフ・マスであって、前記プルーフ・マスは、前記検知方向に対してほぼ垂直に延びるとともに、前記検知方向に離間する複数の可動電極フィンガを備える、支持部およびプルーフ・マスと、
前記検知方向に対してほぼ垂直に延びるとともに、前記検知方向に離間する固定電極フィンガの第１および第２の組を備えた少なくとも一対の固定コンデンサ電極であって、前記第１の組の固定電極フィンガが、その間の二等分線からの一方向に第１のオフセットで前記可動電極フィンガと互いに噛み合って配置され、前記第２の組の固定電極フィンガが、その間の二等分線からの反対方向に第２のオフセットで前記可動電極フィンガと互いに噛み合って配置された、少なくとも一対の固定コンデンサ電極と、
を備え、
前記プルーフ・マスは、前記少なくとも一対の固定コンデンサ電極を囲む外側フレームの形態をとり、前記可撓性脚部は、前記プルーフ・マスから、前記一対（または複数対）の固定コンデンサ電極に対して中心付けられた、前記検知方向に沿う位置を有する中心アンカへ、横方向内側に延びる。
好ましくは加速度計用の検知構造は、少なくとも２対の固定コンデンサ電極を備える。
好ましくは加速度計用の検知構造は、偶数のさらなる対の固定コンデンサ電極を備える。
好ましくは各対の前記第１および第２の組の固定電極フィンガが、前記支持部に中心位置において、前記プルーフ・マスの前記中心アンカと直列に係留されている。
好ましくは加速度計用の検知構造は、前記プルーフ・マスのための中心電気接続に対し直列に配置された、各対の前記第１および第２の組の固定電極フィンガのための共有の電気接続を備える。
好ましくは前記プルーフ・マスが前記中心アンカに、２つ以上の別々の対の可撓性脚部によって接続されている。
好ましくは前記プルーフ・マスは、蛇行形状を有する複数の可撓性支持脚部によって前記中心アンカに接続されている。
好ましくは各支持脚部は、少なくとも第１のほぼ直線状のセクション、第２のほぼ直線状のセクション、ならびに、前記第１のほぼ直線状のセクションと第２のほぼ直線状のセクションとを相互接続するほぼＵ字形状の端部セクションを備え、前記端部セクションの厚さは、前記第１および第２のほぼ直線状のセクションの両方の中心部の厚さよりも大である。
好ましくは前記検知構造がＭＥＭＳである。
好ましくは前記支持部がガラスで形成されている。
また、好ましい加速度計について、以下に記載する。
好ましい加速度計は、上記の検知構造を備える。
好ましくは前記検知構造が、前記中心アンカの上にある固定電極フィンガの第１および第２の上側の組と、前記中心アンカの下にある固定電極フィンガの第１および第２の下側の組とが、対称なオフセットを有するように配置された、２対の固定コンデンサ電極を備え、固定電極フィンガの前記第１の上側の組が固定電極フィンガの前記第１の下側の組と同位相で駆動され、固定電極フィンガの前記第２の上側の組が固定電極フィンガの第２の下側の組と同位相で駆動される。
好ましくは前記検知構造が、前記中心アンカの上にある固定電極フィンガの第１および第２の上側の組と、前記中心アンカの下にある固定電極フィンガの第１および第２の下側の組とが、逆のオフセットを有するように配置された、２対の固定コンデンサ電極を備え、固定電極フィンガの前記第１の上側の組が固定電極フィンガの前記第２の下側の組と同位相で駆動され、固定電極フィンガの前記第２の上側の組が固定電極フィンガの第１の下側の組と同位相で駆動される。
好ましくは開ループの電子回路が、各対の固定電極フィンガの第１および第２の組を逆位相で駆動するように配置される。
好ましくは閉ループの電子回路が、各対の固定電極フィンガの第１および第２の組を逆位相で駆動するように配置される。

Claims (12)

1. 検知構造を備えた加速度計であって、前記検知構造が、
   支持部、および検知方向に沿って加速度が印加されるのに応じて面内移動するように前記支持部に可撓性脚部によって取り付けられたプルーフ・マスであって、前記プルーフ・マスは、前記検知方向に対してほぼ垂直に延びるとともに、前記検知方向に離間する複数の可動電極フィンガを備える、支持部およびプルーフ・マスと、
   前記検知方向に対してほぼ垂直に延びるとともに、前記検知方向に離間する固定電極フィンガの第１および第２の組を備えた少なくとも一対の固定コンデンサ電極であって、前記第１の組の固定電極フィンガが、その間の二等分線からの一方向に第１のオフセットで前記可動電極フィンガと互いに噛み合って配置され、前記第２の組の固定電極フィンガが、その間の二等分線からの反対方向に第２のオフセットで前記可動電極フィンガと互いに噛み合って配置された、少なくとも一対の固定コンデンサ電極と、
   を備え、
   前記プルーフ・マスは、前記少なくとも一対の固定コンデンサ電極を囲む外側フレームの形態をとり、前記可撓性脚部は、前記プルーフ・マスから、前記一対（または複数対）の固定コンデンサ電極に対して中心付けられた、前記検知方向に沿う位置を有する中心アンカへ、横方向内側に延び、
   前記検知構造が、前記中心アンカの上にある固定電極フィンガの第１および第２の上側の組と、前記中心アンカの下にある固定電極フィンガの第１および第２の下側の組とが、対称なオフセットを有するように配置された、２対の固定コンデンサ電極をさらに備え、固定電極フィンガの前記第１の上側の組が固定電極フィンガの前記第１の下側の組と同位相で駆動され、固定電極フィンガの前記第２の上側の組が固定電極フィンガの第２の下側の組と同位相で駆動されることを特徴とする、加速度計。
2. 検知構造を備えた加速度計であって、前記検知構造が、
   支持部、および検知方向に沿って加速度が印加されるのに応じて面内移動するように前記支持部に可撓性脚部によって取り付けられたプルーフ・マスであって、前記プルーフ・マスは、前記検知方向に対してほぼ垂直に延びるとともに、前記検知方向に離間する複数の可動電極フィンガを備える、支持部およびプルーフ・マスと、
   前記検知方向に対してほぼ垂直に延びるとともに、前記検知方向に離間する固定電極フィンガの第１および第２の組を備えた少なくとも一対の固定コンデンサ電極であって、前記第１の組の固定電極フィンガが、その間の二等分線からの一方向に第１のオフセットで前記可動電極フィンガと互いに噛み合って配置され、前記第２の組の固定電極フィンガが、その間の二等分線からの反対方向に第２のオフセットで前記可動電極フィンガと互いに噛み合って配置された、少なくとも一対の固定コンデンサ電極と、
   を備え、
   前記プルーフ・マスは、前記少なくとも一対の固定コンデンサ電極を囲む外側フレームの形態をとり、前記可撓性脚部は、前記プルーフ・マスから、前記一対（または複数対）の固定コンデンサ電極に対して中心付けられた、前記検知方向に沿う位置を有する中心アンカへ、横方向内側に延び、
   前記検知構造が、前記中心アンカの上にある固定電極フィンガの第１および第２の上側の組と、前記中心アンカの下にある固定電極フィンガの第１および第２の下側の組とが、逆のオフセットを有するように配置された、２対の固定コンデンサ電極をさらに備え、固定電極フィンガの前記第１の上側の組が固定電極フィンガの前記第２の下側の組と同位相で駆動され、固定電極フィンガの前記第２の上側の組が固定電極フィンガの第１の下側の組と同位相で駆動されることを特徴とする、加速度計。
3. 偶数のさらなる対の固定コンデンサ電極を備えることを特徴とする請求項１または２に記載の加速度計。
4. 各対の前記第１および第２の組の固定電極フィンガが、前記支持部に中心位置において、前記プルーフ・マスの前記中心アンカと直列に係留されていることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の加速度計。
5. 前記プルーフ・マスのための中心電気接続に対し直列に配置された、各対の前記第１および第２の組の固定電極フィンガのための共有の電気接続を備えることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の加速度計。
6. 前記プルーフ・マスが前記中心アンカに、２つ以上の別々の対の可撓性脚部によって接続されていることを特徴とする請求項１から５のいずれか一項に記載の加速度計。
7. 前記プルーフ・マスは、蛇行形状を有する複数の可撓性支持脚部によって前記中心アンカに接続されていることを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の加速度計。
8. 各支持脚部は、少なくとも第１のほぼ直線状のセクション、第２のほぼ直線状のセクション、ならびに、前記第１のほぼ直線状のセクションと第２のほぼ直線状のセクションとを相互接続するほぼＵ字形状の端部セクションを備え、前記端部セクションの厚さは、前記第１および第２のほぼ直線状のセクションの両方の中心部の厚さよりも大であることを特徴とする請求項７に記載の加速度計。
9. 前記検知構造がＭＥＭＳであることを特徴とする請求項１から８のいずれか一項に記載の加速度計。
10. 前記支持部がガラスで形成されていることを特徴とする請求項１から９のいずれか一項に記載の加速度計。
11. 開ループの電子回路が、各対の固定電極フィンガの第１および第２の組を逆位相で駆動するように配置されることを特徴とする請求項１から１０のいずれか一項に記載の加速度計。
12. 閉ループの電子回路が、各対の固定電極フィンガの第１および第２の組を逆位相で駆動するように配置されることを特徴とする請求項１から１０のいずれか一項に記載の加速度計。

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