JP6460523B2 - 地下構造探査システム及び地下構造探査方法 - Google Patents
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Description
本発明の地下構造探査システムは、記憶部と、伝播波動場計算部と、モデル修正部と、収束判断部と、出力部とを備える。
記憶部には、地震波の震源と推定される地下構造の初期モデルと観測点との情報とを含む入力データ又はその初期モデルを修正した中間モデルが記憶される。
伝播波動場計算部は、記憶部に記憶された初期モデル又は中間モデルに対して、離散化された時間領域の運動方程式を使用して、過去から未来に向けた順方向の伝播波動場を演算すると共に、未来から過去に向けた逆方向の伝播波動場を演算する。
モデル修正部は、伝播波動場計算部で演算された順方向の伝播波動場と逆方向の伝播波動場を利用して初期モデル又は中間モデルの修正量を算出し、算出された修正量の修正を記憶部に記憶された初期モデル又は中間モデルに対して施す。
収束判断部は、モデル修正部での修正状態の収束を判断する。
出力部は、収束判断部で収束を判断した場合に、モデル修正部で修正されて記憶部に記憶された中間モデルによる地下構造を、探査対象の地下構造として読み出す。
そして、伝播波動場計算部での演算に使用する運動方程式は、時間領域の反復法を用いて行う計算手法であって、密度に関する項の逆演算行列と、弾性定数に関する部分を離散化した行列とを、それぞれ正定値、半正定値の対称行列もしくはエルミート行列として定義して、相反定理及び時間反転対称性が成り立つように定義した運動方程式とした。
本発明の地下構造探査方法は、モデル記憶ステップと、伝播波動場演算ステップと、モデル修正ステップと、収束判断ステップと、出力ステップと、を含む。
モデル記憶ステップは、地震波の震源と推定される地下構造の初期モデルと観測点との情報とを含む入力データ又はその初期モデルを修正した中間モデルを設定して記憶部が記憶する。
伝播波動場演算ステップは、モデル記憶ステップで記憶部に記憶された初期モデル又は中間モデルに対して、伝播波動場計算部により、離散化された時間領域の運動方程式を使用して、過去から未来に向けた順方向の伝播波動場を演算すると共に、未来から過去に向けた逆方向の伝播波動場を演算する。
モデル修正ステップは、モデル修正部により、伝播波動場演算ステップで演算された順方向の伝播波動場と逆方向の伝播波動場とを内積計算して、内積計算した結果から初期モデル又は中間モデルの修正量を算出し、算出された修正量の修正をモデル記憶ステップにより記憶された初期モデル又は中間モデルに対して施す。
収束判断ステップは、モデル修正ステップでの修正状態の収束を、集束判断部が判断する。
出力ステップは、収束判断ステップで収束したと判断された場合に、モデル修正ステップで修正されて記憶部に記憶された中間モデルによる地下構造を、探査対象の地下構造として確定して出力部が出力する。
そして、伝播波動場計算部による前記伝播波動場演算ステップでの演算に使用する運動方程式は、密度に関する項の逆演算行列と、弾性定数に関する部分を離散化した行列とを、それぞれ正定値、半正定値の対称行列もしくはエルミート行列として定義して、相反定理及び時間反転対称性が成り立つ演算子として使用した運動方程式とした。
[1.全体の概要]
図1は、本例の全体構成例を示す図である。
本例では、震源kで発生した地震による地震波を複数の観測点P1,P2,P3で観測する。そして、各観測点P1,P2,P3で観測された地震波形データから、地下構造xが算出される。
震源データ収集部11は、震源kで発生した地震の震源データを収集する。地震波形データ収集部12は、各観測点P1,P2,P3で観測した地震波形データを収集する。初期モデル作成部13は、地下構造xを推定したデータである、初期モデルを保持する。そして、震源データ収集部11で収集した震源データと、地震波形データ収集部12で収集した各観測点P1,P2,P3の地震波形データと、初期モデル作成部13が作成した初期モデルとが、入力データ結合部14に供給され、震源データや地震波形データを結合したデータセットと初期モデルとが得られる。
演算処理装置20で生成した中間モデルが適正な状態となったとき、出力装置30が、その中間モデルが持つデータを出力する。出力装置30は、例えばディスプレイやプリンタを備え、中間モデルが持つデータの表示又は印刷を行う。あるいは、出力装置30から別の装置に解析結果のデータが転送される。
図2は、演算処理装置20の構成例を示す。
演算処理装置20は、データ入力部21を備える。データ入力部21が受け付けたデータセットと初期モデルのデータがモデル記憶部22に供給される。モデル記憶部22が記憶した初期モデルのデータは、モデル修正部26から修正された中間モデルのデータが供給される毎に更新される。
順方向伝播波動場計算部23では、震源から観測点の方向への波動場の伝播状態が計算される。また、逆方向伝播波動場計算部24では、実際の地震波の伝播方向とは逆の、震源から観測点の方向の伝播状態が計算される。
順方向伝播波動場計算部23は、過去と現在の2ステップの波動場の状態を用いて、1ステップ先の未来の波動場を計算することで、順々に時間をすすめていく順伝播の計算を行う。逆方向伝播波動場計算部24は、未来と現在の2ステップの波動場の状態を用いて、過去のステップの波動場を計算することで、時間を順々に戻していく逆伝播の計算を行う。
なお、順方向伝播波動場計算部23及び逆方向伝播波動場計算部24での計算に使用する運動方程式については後述する。
内積計算部25は、順方向の伝播波動場のデータと逆方向の伝播波動場のデータとを使った内積計算を行う。そして、内積計算部25で得られた内積計算結果が、モデル修正部26に供給される。
そして、モデル修正部26は、モデル記憶部22が記憶したモデルに対して、算出した修正量の修正を施す。
図3のフローチャートは、演算処理装置20での演算処理の流れを示す。
まず、初期モデル設定部13は、震源データ及び地震波形データと、地下構造xを推測したデータとを持つ初期モデルを設定する(ステップS11)。初期モデル設定部13が設定した初期モデルは、モデル記憶部22に記憶される。
そして、モデル記憶部22に記憶される初期モデルを使って、順方向伝播波動場計算部23が順方向の伝播波動場を計算し、逆方向伝播波動場計算部24が逆方向の伝播波動場を計算する。これらの順方向及び逆方向の伝播波動場の内積計算部25での内積計算結果から、モデル修正部26が修正量を算出する(ステップS12)。
図4のフローチャートは、演算処理装置20でのモデル修正量の計算処理の流れを示す。
順方向伝播波動場計算部23は、震源の地震波形データと初期モデル(又は中間モデル)の地下構造xとを使用して、順方向の伝播波動場を計算する(ステップS21,S22)。ここでは、離散化した運動方程式を使用して、過去から未来の順方向への地震波形の伝わり状態が計算される。
また、逆方向伝播波動場計算部24は、各観測点の地震波形データと初期モデル(又は中間モデル)の地下構造xとを使用して、逆方向の伝播波動場を計算する(ステップS23,S24)。ここでは、離散化した運動方程式を使用して、実際の地震波形の伝わり状態とは逆の未来から過去の逆方向への地震波形の伝わり状態が計算される。
順方向伝播波動場計算部23及び逆方向伝播波動場計算部24で伝播波動場を計算する際には、地震波が伝わる地下を、一定の距離ごとに区切ったメッシュ集合として、それぞれのメッシュごとの波動場を計算する。順方向、逆方向それぞれの波動場を適切に内積計算することによって、メッシュの構造(密度や弾性定数など)に修正があった時に、観測点Pで観測される波形に生じる変動を計算することができる。
すなわち、図5に示すように、順方向伝播波動場計算部23及び逆方向伝播波動場計算部24は、震源kと観測点Pの間を、一定の体積のメッシュm1,m2,・・・mi(iは任意の整数)に分割する。
ここで、観測点Pでは、震源kにより生じた波動場が観測波形Wpとして観測され、また初期モデルに対して、初期波形Wkが計算される。
このとき、観測点Pでの観測波形Wpは、初期波形Wkに各メッシュm1〜miの変更が観測点Pでの観測波形に与える変動Wm1〜Wmiの成分を加算したものになる。すなわち、各メッシュに与える変化量が十分に小さいとすれば、摂動論にしたがって、全体の変化量は、各部分の変動の影響の和で示すことができる。初期モデルとして適切なモデルを設定して、図3のフローチャートで説明した修正を繰り返すことで、各メッシュの地下構造は正確なものに収束すると期待される。
内積計算部25は、k番目の震源から順伝播させた波動場cと、p番目の観測点から逆伝播させた波動場zとについて、l番目のメッシュmlの地点で、内積計算を行う。
次式は、内積計算の例を示す。
c(k)*(ω2T(l)−H(l))Zi (p)
このように、地下構造の各地点のメッシュごとに内積計算が行われる。
この[数1]式は、後述する運動方程式([数2]式)の一次摂動を計算することで導出される。
図7は、順伝播と逆伝播とが相反性を満たさない場合(図7A)と、順伝播と逆伝播とが相反性を満たす場合(図7B)とを比較した模式図である。
順伝播と逆伝播とが相反性を満たさない場合には、内積の結果から取り出される情報が減り、推定における誤差源となる。一方、順伝播と逆伝播とが相反定理を満たす場合には、地下構造推測のための情報を、内積演算で全て取り出すことができるようになる。
次に、モデル修正量を計算する具体的な例について説明する。
本例での計算処理の手法は、時間領域差分法と呼ばれる時間領域の既存手法を改良して、順伝播と逆伝播の相反性を保ちつつ、高精度でかつ効率のよい計算が行えるようにしたものである。特に、順伝播と逆伝播の相反性が保たれ、時間反転が可能であるという点が重要である。本例の場合には、安定性は自動的に保たれる。
波動場計算手法において、時刻方向の離散化手法には、周波数領域の手法と、時間領域の手法とがある。本例では、時間領域の手法を採用して波動場を計算する。
順方向の伝播波動場を計算する場合と、逆方向の伝播波動場を計算する場合とでは、時間刻みの正負を入れ替えて計算する。
この条件を満たす運動方程式の一例を示すと、ここでは、次の[数2]式の運動方程式を採用する。
この[数2]式において、BとHを、それぞれ正定値,半正定値の対称行列もしくはエルミート行列として定義することで、予測子修正子法を用いて計算する際にも、自動的に相反定理及び時間反転対称性が成り立つ演算子が生成される。
[数2]式は、一次の反復法を用いて、以下のように展開することができる。
以上説明した本例の計算手法により地下構造を推定することで、非常に精度の高い地下構造の推定が可能になる。例えば、地下に存在する含油層の厚さを推定する際の精度として、従来よりも約10%精度が向上した。このため、本例によると、石油やシェールオイルなどの含油層や断層などの地下構造の推定が、従来よりも高精度に行えるようになる。
なお、上述した実施の形態では、地下構造の推定を行う手法について説明したが、同じ計算手法を震源情報の推定のための波形インバージョンに利用することもできる。また、上述の実施形態の例では単一の地震の例を図示したが、複数の地震の震源情報及び複数の観測点で観測された波形データを入力データに含めることができる。
また、上述した実施の形態では、相反定理及び時間反転対称性が成り立つ演算子として使用した運動方程式として、[数2]式とし、時間領域差分法の反復法を用いて計算した。これに対して、密度に関する項の逆演算行列と、弾性定数に関する部分を離散化した行列とを、正定値又は半正定値の対称行列もしくはエルミート行列として定義して、相反定理及び時間反転対称性が成り立つように定義した運動方程式であれば、その他の離散化手法を使用してもよい。
Claims (4)
- 地球内部を伝播し、観測された地震波形データを解析することで、地球内部の地下空間の構造を探査する地下構造探査システムであって、
地震波の震源と推定される地下構造の初期モデルと観測点との情報とを含む入力データ又はその初期モデルを修正した中間モデルが記憶される記憶部と、
前記記憶部に記憶された初期モデル又は中間モデルに対して、離散化された時間領域の運動方程式を使用して、過去から未来に向けた順方向の伝播波動場を演算すると共に、未来から過去に向けた逆方向の伝播波動場を演算する伝播波動場計算部と、
前記伝播波動場計算部で演算された順方向の伝播波動場と逆方向の伝播波動場を利用して初期モデル又は中間モデルの修正量を算出し、算出された修正量の修正を前記記憶部に記憶された初期モデル又は中間モデルに対して施すモデル修正部と、
前記モデル修正部での修正状態の収束を判断する収束判断部と、
前記収束判断部で収束を判断した場合に、前記モデル修正部で修正されて前記記憶部に記憶された中間モデルによる地下構造を、探査対象の地下構造として読み出す出力部とを備え、
前記伝播波動場計算部での演算に使用する前記運動方程式は、時間領域の反復法を用いて行う計算手法であって、密度に関する項の逆演算行列と、弾性定数に関する部分を離散化した行列とを、それぞれ正定値、半正定値の対称行列もしくはエルミート行列として定義して、相反定理及び時間反転対称性が成り立つ演算子として使用した運動方程式とした
地下構造探査システム。 - 地球内部を伝播する地震波を解析することで、地球内部の地下空間の構造を探査する地下構造探査方法であって、
地震波の震源と推定される地下構造の初期モデルと観測点との情報とを含む入力データ又はその初期モデルを修正した中間モデルを設定して記憶部に記憶されるモデル記憶ステップと、
前記モデル記憶ステップで前記記憶部に記憶された初期モデル又は中間モデルに対して、伝播波動場計算部により、離散化された時間領域の運動方程式を使用して、過去から未来に向けた順方向の伝播波動場を演算すると共に、未来から過去に向けた逆方向の伝播波動場を演算する伝播波動場演算ステップと、
モデル修正部により、前記伝播波動場演算ステップで演算された順方向の伝播波動場と逆方向の伝播波動場とを内積計算して、内積計算した結果から初期モデル又は中間モデルの修正量を算出し、算出された修正量の修正を前記モデル記憶ステップにより記憶された初期モデル又は中間モデルに対して施すモデル修正ステップと、
前記モデル修正ステップでの修正状態の収束を、集束判断部が判断する収束判断ステップと、
前記収束判断ステップで収束したと判断された場合に、前記モデル修正ステップで修正されて前記記憶部に記憶された中間モデルによる地下構造を、探査対象の地下構造として確定して出力部が出力する出力ステップと、を含む地下構造探査方法であり、
前記伝播波動場計算部による前記伝播波動場演算ステップでの演算に使用する前記運動方程式は、密度に関する項の逆演算行列と、弾性定数に関する部分を離散化した行列とを、正定値又は半正定値の対称行列もしくはエルミート行列として定義して、相反定理及び時間反転対称性が成り立つ演算子として使用した運動方程式とした
地下構造探査方法。
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