JP6459572B2 - バックオフ時間を決定するための方法及び装置 - Google Patents

Description

本出願は、移動通信システムに関し、特にバックオフ時間の決定に関する。

多元接続方式の移動通信システムは、時間、周波数、及び送信電力のうち少なくとも１つを含む無線リソースを複数の無線端末の間で共有することで、複数の無線端末が実質的に同時に無線通信を行うことを可能としている。代表的な多元接続方式は、Time Division Multiple Access（TDMA）、Frequency Division Multiple Access（FDMA）、Code Division Multiple Access（CDMA）、若しくはOrthogonal Frequency Division Multiple Access（OFDMA）又はこれらの組み合わせである。本明細書で用いる移動通信システムの用語は、特に断らない限り多元接続方式の移動通信システムを意味する。

移動通信システムは、無線端末及びネットワークを含む。ネットワークは、無線アクセスネットワーク（Radio Access Network（RAN））及びモバイルコアネットワーク（Mobile Core Network（MCN））を含む。無線端末は、RAN及びMCNを介して外部ネットワーク（e.g., インターネット、パケットデータネットワーク、Public Switched Telephone Networks（PSTN））と通信する。移動通信システムは、例えば、3rd Generation Partnership Project（3GPP）のUniversal Mobile Telecommunications System（UMTS）又はEvolved Packet System（EPS）である。RANは、例えばUniversal Terrestrial Radio Access Network（UTRAN）、又はEvolved UTRAN（E-UTRAN）である。MCNは、例えば、General Packet Radio Service（GPRS）パケットコア、又はEvolved Packet Core（EPC）である。

RANは、基地局および無線リソース管理機能を含む。無線リソース管理機能は、基地局とは別のRANノードに配置される場合もあるし、基地局に配置される場合もある。例えば、UMTSでは、無線リソース管理機能は、Radio Network Controller（RNC）に配置される。一方、EPSでは、無線リソース管理機能は、基地局（E-UTRAN NodeB (eNB)）に配置される。

MCNは、トラフィックを中継する１又は複数の転送ノード、並びにモビリティ管理及びセッション管理（ベアラ管理）などを行う１又は複数の制御ノードを含む。転送ノード機能及び制御ノード機能は、例えばUMTSのPacket Switched（PS）ドメイン内のServing GPRS Support Node（SGSN）およびCircuit Switched（CS）ドメイン内のMobile-services Switching Center（MSC）のように、１つのノードに一体的に配置されてもよい。制御ノードは、無線端末との間でNon-Access Stratum（NAS）メッセージを送受信する。NASメッセージは、RANで終端されず、RANの無線アクセス技術に依存することなく、無線端末とMCNの間で透過的に送受信される制御メッセージである。無線端末からMCNに送られるNASメッセージは、アタッチ要求、セッション（ベアラ）要求、及び位置更新要求などのNAS要求メッセージを含む。例えば、EPSの場合、無線端末からのNAS要求メッセージは、Attach Request、Service Request、PDN connectivity request、Bearer Resource Allocation Request、Bearer Resource Modification Request、TAU (Tracking Area Update) Request、及びRAU (Routing Area Update) Requestのうち少なくとも１つを含む。一方、MCNから無線端末に送信されるNASメッセージは、これらのNAS要求メッセージに対する受諾（ACCEPT）メッセージ、及び拒絶（REJECT）メッセージを含む。

コアネットワークの過負荷又は輻輳を抑制するためのNASレベルの輻輳制御（congestion control）が知られている（例えば、非特許文献１を参照）。非特許文献１は、Access Point Name（APN）ベースのセッション・マネジメント輻輳制御及びモビリティ・マネジメント輻輳制御、並びに一般的なNASレベルのモビリティ・マネジメント輻輳制御を開示している。APNは、EPSで用いられる外部ネットワークの識別子である。APNベースの輻輳制御は、特定のAPNに関する過負荷又は輻輳を抑制するために実行される。一般的なNASレベルのモビリティ・マネジメント輻輳制御は、特定のAPNによらない一般的な過負荷状況下で実行される。これらのNASレベルの輻輳制御が実行される場合、Mobility Management Entity（MME）は、無線端末からのセッション・マネジメント又はモビリティ・マネジメントに関するNAS要求を拒絶する。なお、MMEは、EPC内に配置される制御ノードである。NAS要求を拒絶された無線端末は、NASバックオフタイマを活性化し（activate）、デタッチ（コネクション切断）する場合、緊急呼を起動する場合、およびページングに応答する場合などのいくつか例外を除いて、NASバックオフタイマが満了するまで新たなNAS要求の送信を抑止する。EPSでは、NASバックオフタイマは、Session Management back-off timer、Mobility Management back-off timer、又は back-off timer T3346、等と呼ばれる。

NASバックオフタイマのタイマ値（i.e., バックオフ時間）の長さは、コアネットワークによって指定される。例えば、NAS要求を拒絶するためにコアネットワークの制御ノード（e.g., MME、SGSN）から無線端末に送られる拒絶メッセージは、バックオフタイマ値の指定を含む。なお、制御ノード（e.g., MME、SGSN）は、多数の無線端末がバックオフタイマによって延期されたNAS要求を殆ど同時に行うことを回避しなければならない。そのために、非特許文献１は、延期されたNAS要求が同時に発生しないように、NASバックオフタイマ値を選択するべきであると記載している。

一方、特許文献１は、イニシャルバックオフ値（バックオフ時間）が固定的に定められた最小値及び最大値の間でランダムに決定されてもよいことを記載している。さらに、特許文献１は、ネットワークから無線端末に通知されるバックオフ時間が、ネットワークが経験している現在のロード（current load experienced by the network）を表してもよいことを記載している。

国際公開第２０１２／０２０８４９号

3GPP TS 23.401 V10.13.0 (2014-12), "3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Services and System Aspects; General Packet Radio Service (GPRS) enhancements for Evolved Universal Terrestrial Radio Access Network (E-UTRAN) access (Release 10)", 2014年12月

バックオフ時間のランダムな決定、及びネットワークの現在のロードに応じたバックオフ時間の決定は、無線端末から送信される制御信号（e.g., NAS要求メッセージ）をバックオフするためには適切で無いかもしれない。

例えば、所定の範囲でバックオフ時間をランダムに決めたのでは、将来のトラフィックのバーストに上手く対処できないかもしれない。具体的には、トラッフィクが基準値を超える状態の継続時間（duration）、つまりトラフィックバースト継続時間（duration）、が短い場合には、ランダムに決定されるバックオフ時間の最大値が大きすぎるために多くの無線端末に過大なバックオフを課してしまうかもしれない。これとは反対にトラフィックバースト期間が長く継続する場合には、ランダムに決定されるバックオフ時間の最小値が小さすぎるために多くの無線端末が過小なバックオフ時間に従って再要求又は再送信を試みることによって、ネットワークの輻輳が助長されるかもしれない。

同様に、現在のロードのみに依存したバックオフ時間の決定も将来のトラフィックのバーストに上手く対処できないおそれがある。例えば、トラフィックバースト継続期間が短い場合には、過大なバックオフ時間を無線端末に課してしまうかもしれない。反対にトラフィックバースト期間が長く継続する場合には、過小なバックオフ時間に従って無線端末が再要求又は再送信を試みることによって、ネットワークの輻輳が助長されるかもしれない。

つまり、適切なバックオフ時間は、将来のトラフィックバースト（又は輻輳）の継続期間の長さ若しくはピークの高さ又はこれら両方に依存する。しかしながら、上述の文献に示された技術は、バックオフ時間を決定するために将来のトラフィック予測が十分に考慮されていない。

本明細書に開示される実施形態が達成しようとする目的の１つは、将来のトラフィックバーストに適応したバックオフ時間の決定に寄与する装置、方法、及びプログラムを提供することである。

第１の態様では、バックオフ時間の決定方法は、（ａ）時間の関数としての将来の制御信号の発生数の分布を示す予測信号分布を取得すること、及び（ｂ）バックオフされる無線端末による前記制御信号の将来的な送信タイミングが前記予測信号分布において単位時間当たりの前記発生数が基準値を超えている期間と重ならないように、前記無線端末に課されるバックオフ時間を決定することを含む。

第２の態様では、制御装置は、メモリと、前記メモリに結合された少なくとも１つのプロセッサを含む。前記少なくとも１つのプロセッサは、時間の関数としての将来の制御信号の発生数の分布を示す予測信号分布を取得し、バックオフされる無線端末による前記制御信号の将来的な送信タイミングが前記予測信号分布において単位時間当たりの前記発生数が基準値を超えている期間と重ならないように、前記無線端末に課されるバックオフ時間を決定するよう動作する。

第３の態様では、プログラムは、コンピュータに読み込まれた場合に、上述の第１の態様に係る方法をコンピュータに行わせるための命令群（ソフトウェアコード）を含む。

上述の態様によれば、将来のトラフィックバーストに適応したバックオフ時間の決定に寄与する装置、方法、及びプログラムを提供できる。

いくつかの実施形態に係る移動通信システムの構成例を示す図である。 いくつかの実施形態に係る輻輳制御手順の一例を示すシーケンス図である。 時間の関数としての将来の制御信号の発生数の分布の一例を示す図である。 第１の実施形態に係るバックオフ時間の決定手順の一例を示すフローチャートである。 第１の実施形態に係るバックオフ時間の決定手順の一例を示すフローチャートである。 いくつかの実施形態に係る移動管理ノードの構成例を示すブロック図である。 いくつかの実施形態に係る無線端末の構成例を示すブロック図である。 予測範囲並びにその上限値及び下限値の一例を示す図である。 時間の関数としての将来の制御信号の発生数の分布の一例を示す図である。 第２の実施形態に係るバックオフ時間の決定手順の一例を示すフローチャートである。 時間の関数としての将来の制御信号の発生数の分布の一例を示す図である。 第３の実施形態に係るバックオフ時間の決定手順の一例を示すフローチャートである。 時間の関数としての将来の制御信号の発生数の分布の一例を示す図である。 第４の実施形態に係るバックオフ時間の決定手順の一例を示すフローチャートである。 いくつかの実施形態に係る移動管理ノードの構成例を示す図である。

以下では、具体的な実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。各図面において、同一又は対応する要素には同一の符号が付されており、説明の明確化のため、必要に応じて重複説明は省略される。

＜第１の実施形態＞
図１は、本実施形態を含む幾つかの実施形態に係る移動通信システムの構成例を示している。移動通信システムは、無線アクセスネットワーク（RAN）２０及びモバイルコアネットワーク（MCN）３０を含む。RAN２０は、基地局１２０を含む。基地局１２０は、無線アクセス技術により無線端末１００と接続する。無線端末１００は、無線インタフェースを有し、無線アクセス技術により基地局１２０に接続し、RAN２０を介してMCN３０へ接続する。そして、無線端末１００は、RAN２０及びMCN３０を介して外部ネットワーク４０と通信する。外部ネットワーク４０は、インターネット、パケットデータネットワーク、若しくはPSTN、又はこれらの組み合わせである。RAN２０は、例えば、UTRAN若しくはE-UTRAN、又はこれらの組み合わせである。UTRANにおいては、基地局１２０はNodeB及びRNCに対応する。E-UTRANにおいては、基地局１２０はeNBに対応する。なお、図１では、説明の便宜のために１つの無線端末１００及び１つの基地局１２０のみを示しているが、移動通信システムは複数の無線端末１００及び複数の基地局１２０を含んでもよい。

無線端末１００は、NASバックオフタイマ１１０を有する。NASバックオフタイマ１１０は、無線端末１００からのNAS要求メッセージの送信抑止のために使用される。無線端末１００は、例えば、NAS要求（e.g., アタッチ要求、コネクション要求、位置更新要求）に対する拒絶メッセージをMCN３０から受信したことに応答してNASバックオフタイマ１１０を活性化する。無線端末１００は、デタッチ（コネクション切断）する場合、緊急呼を起動する場合、およびページングに応答する場合などのいくつか例外を除いて、NASバックオフタイマが満了するまで新たなNAS要求の送信を抑止する。EPSでは、NASバックオフタイマは、Session Management back-off timer、Mobility Management back-off timer、又は back-off timer T3346と呼ばれる。NASバックオフタイマ１１０のタイマ値（i.e., バックオフ時間）の決定手法については後述する。

MCN３０は、主に移動通信サービスを提供するオペレータによって管理されるネットワークである。MCN３０は、Circuit Switched（CS）コアネットワーク若しくはPacket Switched（PS）コアネットワーク、又はこれらの組み合わせである。MCN３０は、例えば、EPSにおけるEPC、若しくはUMTSにおけるGPRSパケットコア、又はこれらの組み合わせである。図１の例では、MCN３０は、移動管理ノード３００及び転送ノード３１０を含む。

転送ノード３１０は、無線端末１００と外部ネットワーク４０の間で送受信されるユーザデータの転送又は回線交換を含むユーザプレーン機能を提供する。例えば、UMTSの場合、転送ノード３１０は、MSCのユーザプレーン機能、SGSNのユーザプレーン機能、及びGateway GPRS Support Node（GGSN）を含む。また、EPSの場合、転送ノード３１０は、Serving Gateway（S-GW）及びPacket Data Network Gateway（P-GW）を含む。

移動管理ノード３００は、コントロールプレーンのノードであり、無線端末１００のモビリティ管理（e.g., 位置登録）、及びセッション（ベアラ）管理（e.g., ベアラ確立、ベアラ構成変更、ベアラ解放）などを行う。移動管理ノード３００は、無線端末１００との間でNASメッセージを送受信し、バックオフ時間（i.e., NASバックオフタイマ１１０のタイマ値）を無線端末１００に指示する。例えば、UMTSの場合、移動管理ノード３００は、SGSNのコントロールプレーン機能を含む。また、EPSの場合、移動管理ノード３００は、MMEを含む。

MCN３０は、さらに他のユーザプレーン・ノード及びコントロールプレーン・ノードを含んでもよい。例えば、MCN３０は、図示されていない加入者サーバを含んでもよい。加入者サーバは、無線端末１００の加入者データを保持するデータベースであり、例えばHome Subscriber Server（HSS）又はHome Location Server（HLR）がこれに相当する。加入者サーバは、移動管理ノード３００の要求に応答して、移動管理ノード３００に加入者データを送信する。

図２は、本実施形態を含む幾つかの実施形態に係るNASレベル輻輳制御手順の一例（処理２００）を示すシーケンス図である。ブロック２０１では、無線端末１００は、NAS要求メッセージを移動管理ノード３００に送信する。このNAS要求メッセージは、例えば、アタッチ要求、位置更新要求（e.g., TAU Request又はRAU Request）、又はサービス要求である。ブロック２０２では、移動管理ノード３００は、無線端末１００に課すバックオフ時間（i.e., NASバックオフタイマ値）を決定する。ブロック２０３では、移動管理ノード３００はNAS拒絶メッセージを無線端末１００に送信する。ブロック２０３のNAS拒絶メッセージは、ブロック１０１のＮＡＳ要求を拒絶することを示し、ＮＡＳバックオフタイマ値を示す。

ブロック２０４では、無線端末１００は、移動管理ノード３００から通知されたタイマ値に基づいてNASバックオフタイマ１１０を設定し、当該タイマ１１０を活性化する。なお、ブロック２０４において、無線端末１００は、移動管理ノード３００より指定されたタイマ値をパラメータ（e.g., 下限時間若しくは上限時間又はこれら両方）として用いて、ランダム化されたタイマ値を決定してもよい。

続いて以下では、第１の実施形態に係るNASバックオフ時間（NASバックオフタイマ１１０のタイマ値）の決定に関して説明する。本実施形態では、移動管理ノード３００は、時間の関数としての予測信号分布（Predicted signal distribution as a function of time）を取得するよう動作する。当該予測信号分布は、時間の関数としての将来の制御信号（e.g., 複数の無線端末１００からのNAS要求メッセージ）の発生数の分布を示す。移動管理ノード３００は、さらに、バックオフされる無線端末１００による制御信号（e.g., NAS要求メッセージ）の将来的な送信タイミングが予測信号分布において単位時間当たりの信号発生数が所定の基準値を超えている期間と重ならないように、無線端末１００に課されるバックオフ時間を決定するよう動作する。所定の基準値は、ネットワーク（又は移動管理ノード３００）の処理能力に基づく許容数（システム許容数）であると言うこともできる。

移動管理ノード３００は、予測信号分布を自ら計算してもよいし、他の制御ノード又はネットワーク管理システムからこれを受信してもよい。ネットワーク管理システムは、例えば、Operations Support System（OSS）、Operation Administration and Maintenance（OAM）サーバ、Network Manager（NM）、Software-Defined Network（SDN）コントローラ、Self-Organizing Network（SON）/Element Management System（EMS）、又はBackhaul Resource Manager（BRM）と呼ばれることもある。いくつかの実装において、予測信号分布は、単位時間当たりの信号発生数が基準値を超えている期間を規定してもよい。当該基準値は、移動管理ノード３００に予め設定されてもよいし、移動管理ノード３００によって計算してもよいし、他の制御ノード又はネットワーク管理システムから移動管理ノード３００に供給されてもよい。

いくつかの実装において、予測信号分布は、制御信号（e.g., NAS要求メッセージ）の観測値に対する関数フィッティングにより計算されてもよい。例えば、複数のパラメータを有する関数（e.g., ガウス関数）を使用し、これら複数のパラメータの尤もらしい値を最小二乗法又はベイズ推定などの公知の手法を用いて推定してもよい。

図３は、時間の関数としての予測信号分布の一例を示すグラフである。図３の曲線３０１は、予測信号分布を示している。図３に示されたハッチング領域３０２は、予測信号分布（曲線３０１）と所定の基準値Ｎ１を示す直線３０３によって囲まれた領域である。すなわち、領域３０２は、トラッフィクが基準値を超える状態の継続時間（duration）Ｄ１、つまりトラフィックバースト継続時間（duration）Ｄ１、に相当する。トラフィックバースト継続時間Ｄ１は、予測信号分布が基準値Ｎ１を下から上に横切る時刻（Ｔ０）と基準値を上から下に横切る時刻（Ｔ１）によって規定される。また、領域３０２の面積は、トラフィックバースト継続時間Ｄ１において基準値Ｎ１を超えると予測された制御信号の数を表す。

いくつかの実装において、移動管理ノード３００は、バックオフされる無線端末１００による制御信号（e.g., NAS要求メッセージ）の将来的な送信タイミングがトラフィックバースト継続時間Ｄ１と重ならないように、無線端末１００に課されるバックオフ時間を決定してもよい。

図４は、本実施形態に係るバックオフ時間の決定手順の一例（処理４００）を示すフローチャートである。ブロック４０１では、移動管理ノード３００は、時間の関数としての将来の制御信号の発生数を示す予測信号分布を取得する。ブロック４０２では、移動管理ノード３００は、バックオフされる無線端末１００による制御信号の将来的な送信タイミングが予測信号分布において単位時間当たりの発生数が基準値（Ｎ１）を超えている期間（Ｄ１）と重ならないように、当該無線端末１００に割り当てられるバックオフ時間を決定する。

移動管理ノード３００は、ブロック４０１及び４０２の処理を繰り返す（４０３）。すなわち、移動管理ノード３００は、順次（繰り返し）更新される予測信号分布を取得するとともに、順次更新される予測信号分布に基づいて無線端末１００に課されるバックオフ時間を決定する。移動管理ノード３００は、ブロック４０２において、他の無線端末１００に対して過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく制御信号の将来的な発生タイミング及び発生数を考慮して、無線端末１００に新たに課すバックオフ時間を決定するとよい。言い換えると、移動管理ノード３００は、予測信号分布から得られる信号発生数と過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく制御信号の発生数の合計が基準値Ｎ１を超えないように、無線端末１００に新たに課すバックオフ時間を決定するとよい。

いくつかの実装において、移動管理ノード３００は、バックオフされる無線端末１００による制御信号（e.g., NAS要求メッセージ）の将来的な送信タイミングが第１の時刻（Ｔ１）よりも後になるように、無線端末１００に割り当てられるバックオフ時間を決定してもよい。ここで、第１の時刻（Ｔ１）は、図３に示したように、予測信号分布が基準値Ｎ１を上から下に横切る時刻である。

図５は、本実施形態に係るバックオフ時間の決定手順の他の例（処理５００）を示すフローチャートである。ブロック５０１は、図４のブロック４０１と同様である。ブロック５０２では、移動管理ノード３００は、バックオフされる無線端末１００による制御信号の将来的な送信タイミングが第１の時刻（Ｔ１）よりも後になるように、当該無線端末１００に割り当てられるバックオフ時間を決定する。移動管理ノード３００は、ブロック５０１及び５０２の処理を繰り返す（５０３）。

図６は、本実施形態を含む幾つかの実施形態に係る移動管理ノード３００の構成例を示している。図６の例では、移動管理ノード３００は、タイマ値決定部６０１及びタイマ値通知部６０２を含む。タイマ値決定部６０１は、予測信号分布及び基準値（許容数）Ｎ１に基づいて、NASバックオフタイマ１１０のタイマ値（NASバックオフ時間）を決定する。タイマ値通知部６０２は、決定されたタイマ値を無線端末１００に通知する。例えば、タイマ値通知部６０２は、無線端末１００からのNAS要求を拒絶する際に、タイマ値を含む拒絶メッセージ（e.g., Attach Rejectメッセージ、Service Rejectメッセージ、RAU Rejectメッセージ、又はTAU Rejectメッセージ）を送信する。タイマ値通知部６０２は、無線端末１００からのNAS要求を受諾する際に、タイマ値を含む受諾メッセージ（e.g., Attach Acceptメッセージ、Service Acceptメッセージ、RAU Acceptメッセージ、又はTAU Acceptメッセージ）を送信してもよい。

図７は、本実施形態を含む幾つかの実施形態に係る無線端末１００の構成例を示している。図７の例では、無線端末１００は、無線トランシーバ７０１、制御部７０２、及びNASバックオフタイマ１１０を含む。無線トランシーバ７０１は、RAN２０との通信機能を有し、基地局１２０と無線コネクションを接続する。すなわち、無線トランシーバ７０１は、複数の物理ダウンリンクチャネルを含むダウンリンク信号を基地局１２０から受信する。また、無線トランシーバ７０１は、複数の物理アップリンクチャネルを含むアップリンク信号を基地局１２０に送信する。

制御部７０２は、無線トランシーバ７０１を介して、RAN２０及びMCN３０とシグナリングメッセージを送受信し、ユーザデータの送受信又はCSコールのために無線トランシーバ７０１を制御する。さらに、制御部７０２は、NASバックオフタイマ１１０のタイマ値を無線トランシーバ７０１を介して移動管理ノード３００から受信し、当該タイマ値に基づいてNASバックオフタイマ１１０を設定する。そして、制御部７０２は、NAS要求が拒絶された場合などの所定の条件において、NASバックオフタイマ１１０を活性化する（作動させる）。制御部７０２は、NASバックオフタイマ１１０が満了するか又は所定のタイマ停止条件が成立するまで、いくつかの例外を除いて、新たなNAS要求の送信を抑止する。いくつかの例外は、例えば、デタッチ（コネクション切断）する場合、緊急呼を起動する場合、およびページングに応答する場合のうち少なくとも１つを含む。EPSの場合、抑止されるNAS要求メッセージは、Service Request、PDN Connectivity Request、Bearer Resource Allocation Request、Bearer Resource Modification Request、Attach Request、及びTracking Area Update Requestのうち少なくとも１つを含んでもよい。

上述したように、本実施形態では、移動管理ノード３００は、時間の関数としての将来の制御信号の発生数の分布を示す予測信号分布を取得し、バックオフされる無線端末１００による制御信号（e.g., NAS要求メッセージ）の将来的な送信タイミングが予測信号分布において単位時間当たりの信号発生数が所定の基準値を超えている期間と重ならないように、無線端末１００に課されるバックオフ時間を決定する。したがって、本実施形態で説明されたバックオフ時間の決定方法は、バックオフされた無線端末１００が制御信号の再送信を試みるタイミングがトラフィックバースト継続期間に重なることを回避できる。よって、本実施形態で説明されたバックオフ時間の決定方法は、将来のトラフィックバーストに適応したバックオフ時間の決定に寄与することができる。

本実施形態で説明されたバックオフ時間の決定方法の他の具体例は、以下の第２の実施形態以降でより詳細に説明される。

＜第２の実施形態＞
本実施形態では、第１の実施形態で説明されたバックオフ時間の決定方法の具体例について説明する。本実施形態に係る移動通信システムの構成例は図１と同様であり、本実施形態に係る輻輳制御手順の例は図２と同様であり、本実施形態に係る移動管理ノード３００及び無線端末１００の構成例は図６及び図７と同様である。

本実施形態では、移動管理ノード３００は、時間の関数としての予測信号分布を取得するよう動作する。当該予測信号分布は、時間の関数としての将来の制御信号（e.g., 複数の無線端末１００からのNAS要求メッセージ）の発生数の分布を示す。さらに、本実施形態では、当該予測信号分布は、順次更新されるにつれて制御信号の発生数が小さくなる方向に修正（つまり、下方修正）される傾向を持つよう決定されている。

いくつかの実装において、予測信号分布を求めるために、ベイズ推定を用いてフィッティング関数のパラメータの分布を推定してもよい。最も基本的な関数フィッティングでは、最小二乗法を用いて最尤パラメータを推定してもよい。そして、推定されたパラメータの分布に基づいて予測信号分布の予測範囲を決定してもよい。図８は、予測信号分布の予測範囲（８０１）の一例を示している。図８に示された予測範囲８０１は、上限値８０２及び下限値８０３によって規定される。本実施形態で使用される「下方修正の傾向を持つ予測信号分布」は、例えば、予測信号分布の予測範囲８０１の上限値８０２であってもよい。予測信号分布の更新に従って、予測範囲８０１の上下幅は狭まることが期待できる。なぜなら、予測信号分布の更新に従う予測精度の向上に伴って、推定されたパラメータ分布の分散が小さくなるためである。したがって、予測範囲８０１の上限値８０２は、順次更新されるにつれて制御信号の発生数が小さくなる方向に下方修正される傾向を持つ。

いくつかの実装において、予測信号分布を求めるために、将来の各時刻における制御信号の発生数の９５％信頼区間を求めてもよい。そして、「下方修正の傾向を持つ予測信号分布」は、この９５％信頼区間の上限値の分布であってもよい。なお、９５％信頼区間は一例であり、例えば、９０％信頼区間であってもよい。

いくつかの実装において、将来の各時刻における制御信号の発生数の確率分布が正規分布に従うと仮定してもよい。この場合、「下方修正の傾向を持つ予測信号分布」は、各時刻の中央値から正の値（positive value）の偏差（deviation）を持つ値の集合であってもよい。

いくつかの実装において、移動管理ノード３００は、バックオフされる無線端末１００による制御信号（e.g., NAS要求メッセージ）の将来的な送信タイミングが第１の時刻（Ｔ１）よりも後になるように、当該無線端末１００に割り当てられるバックオフ時間を決定してもよい。ここで、第１の時刻（Ｔ１）は、予測信号分布が基準値Ｎ１を上から下に横切る時刻である。下方修正の傾向を持つ予測信号分布を用いているから、更新された制御信号分布において予測発生数が増加する可能性を抑えることができ、したがって、制御信号の予測発生数と過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく制御信号の発生数の合計が基準値Ｎ１を超えてしまう状況が起こる可能性を低減できる。

また、いくつかの実装において、移動管理ノード３００は、複数の無線端末１００を順次バックオフする際に、予測信号分布が基準値Ｎ１を上から下に横切る第１の時刻（Ｔ１）に基づいて得られる最小のバックオフ時間から順に昇順で複数の無線端末１００に割り当ててもよい。

図９は、時間の関数としての予測信号分布の一例を示すグラフである。図９の曲線９０１は、下方修正の傾向を持つ予測信号分布の一例であり、図８に示された予測範囲８０１の上限値８０２に対応する。図９に示された領域９０２は、予測信号分布（曲線９０１）と所定の基準値Ｎ１を示す直線９０３によって囲まれた領域であり、トラフィックバースト継続時間Ｄ１に相当する。領域９０２の面積は、トラフィックバースト継続時間Ｄ１において基準値Ｎ１を超えると予測された制御信号の数を表す。図９の例では、移動管理ノード３００は、複数の無線端末１００を順次バックオフする際に、予測信号分布（曲線９０１）が基準値Ｎ１を上から下に横切る第１の時刻（Ｔ１）に基づいて得られる最小のバックオフ時間から順に昇順で複数の無線端末１００に割り当ててもよい（９０４）。

図１０は、本実施形態に係るバックオフ時間の決定手順の一例（処理１０００）を示すフローチャートである。ブロック１００１では、移動管理ノード３００は、下方修正の傾向を持つ予測信号分布（例えば、予測範囲８０１の上限値８０２）を取得する。ブロック１００２では、移動管理ノード３００は、複数の無線端末１００を順次バックオフする際に、予測信号分布（曲線９０１）が基準値Ｎ１を上から下に横切る第１の時刻（Ｔ１）に基づいて得られる最小のバックオフ時間から順に昇順で複数の無線端末１００に割り当てる。

移動管理ノード３００は、ブロック１００１及び１００２の処理を繰り返す（１００３）。すなわち、移動管理ノード３００は、順次（繰り返し）更新される予測信号分布を取得するとともに、順次更新される予測信号分布に基づいて無線端末１００に課されるバックオフ時間を決定する。移動管理ノード３００は、ブロック１００２において、他の無線端末１００に対して過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく制御信号の将来的な発生タイミング及び発生数を考慮して、無線端末１００に新たに課すバックオフ時間を決定するとよい。言い換えると、移動管理ノード３００は、予測信号分布から得られる信号発生数と過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく制御信号の発生数の合計が基準値Ｎ１を超えないように、無線端末１００に新たに課すバックオフ時間を決定するとよい。なお、既に述べたように、本実施形態で使用される予測信号分布（例えば、曲線９０１）は、順次更新されるにつれて制御信号の発生数が小さくなる方向に修正（つまり、下方修正）される傾向を持つ。したがって、最小のバックオフ時間から無線端末に割り当てたとしても、予測発生数と過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく制御信号の発生数の合計が基準値Ｎ１を超えてしまう状況が起こる可能性は小さい。

＜第３の実施形態＞
本実施形態では、第１の実施形態で説明されたバックオフ時間の決定方法の具体例について説明する。本実施形態に係る移動通信システムの構成例は図１と同様であり、本実施形態に係る輻輳制御手順の例は図２と同様であり、本実施形態に係る移動管理ノード３００及び無線端末１００の構成例は図６及び図７と同様である。

本実施形態では、移動管理ノード３００は、時間の関数としての予測信号分布を取得するよう動作する。当該予測信号分布は、時間の関数としての将来の制御信号（e.g., 複数の無線端末１００からのNAS要求メッセージ）の発生数の分布を示す。さらに、本実施形態では、当該予測信号分布は、順次更新されるにつれて制御信号の発生数が大きくなる方向に修正（つまり、上方修正）される傾向を持つよう決定されている。

いくつかの実装において、本実施形態で使用される「上方修正の傾向を持つ予測信号分布」は、例えば、図８に示された予測信号分布の予測範囲８０１の下限値８０３であってもよい。すでに説明したように、予測信号分布の更新に従う予測精度の向上に伴って、推定されたパラメータ分布の分散が小さくなる。したがって、予測範囲８０１の下限値８０３は、順次更新されるにつれて制御信号の発生数が大きくなる方向に上方修正される傾向を持つ。

いくつかの実装において、将来の各時刻における制御信号の発生数の９５％信頼区間を求めてもよい。そして、「上方修正の傾向を持つ予測信号分布」は、この９５％信頼区間の下限値の分布であってもよい。なお、９５％信頼区間は一例であり、例えば、９０％信頼区間であってもよい。

いくつかの実装において、将来の各時刻における制御信号の発生数の確率分布が正規分布に従うと仮定してもよい。この場合、「上方修正の傾向を持つ予測信号分布」は、各時刻の中央値から負の値（negative value）の偏差（deviation）を持つ値の集合であってもよい。

図１１は、時間の関数としての予測信号分布の一例を示すグラフである。図１１の曲線１１０１は、上方修正の傾向を持つ予測信号分布の一例であり、図８に示された予測範囲８０１の下限値８０３に対応する。図１１に示された領域１１０２は、予測信号分布（曲線１１０１）と所定の基準値Ｎ１を示す直線１１０３によって囲まれた領域であり、トラフィックバースト継続時間Ｄ１に相当する。領域１１０２の面積は、トラフィックバースト継続時間Ｄ１において基準値Ｎ１を超えると予測された制御信号の数を表す。

図１１と図９の対比から明らかであるように、予測範囲８０１の下限値８０３に対応する予測信号分布（曲線１１０１）のピークは、予測範囲８０１の上限値８０２に対応する予測信号分布（曲線９０１）のそれよりも低い。したがって、図１１に示されたトラフィックバースト継続時間Ｄ１の長さは、図９に示されたそれよりも短い。さらに、図１１に示された領域１１０２の面積は、図９に示された領域９０２の面積より小さい。言い換えると、図１１においてトラフィックバースト継続時間Ｄ１内において基準値Ｎ１を超える制御信号の数（つまり、領域１１０２の面積）は、図９のそれよりも少ない。

いくつかの実装において、移動管理ノード３００は、基準値Ｎ１を超える複数の制御信号を第１の時刻（Ｔ１）より後ろにバックオフしたと仮定することにより得られるバックオフ時間分布を求めてもよい。図１１に示された領域１１０４は、バックオフ時間分布を表している。バックオフ時間分布を表す領域１００４の面積は、基準値Ｎ１を超える制御信号の数を表す領域１１０２の面積と等しい。領域１１０４は、予測信号分布（曲線１１０１）、所定の基準値Ｎ１を示す直線１１０３、及び直線１１０５によって囲まれた領域である。直線１１０５は、最大バックオフ時間（Ｔ２）を規定する。

図１１の例では、移動管理ノード３００は、複数の無線端末１００を順次バックオフする際に、最大バックオフ時間（Ｔ２）から順に降順で複数の無線端末１００に割り当ててもよい（１００６）。

図１２は、本実施形態に係るバックオフ時間の決定手順の一例（処理１２００）を示すフローチャートである。ブロック１２０１では、移動管理ノード３００は、上方修正の傾向を持つ予測信号分布（例えば、予測範囲８０１の下限値８０３）を取得する。ブロック１２０２では、移動管理ノード３００は、基準値Ｎ１を超える複数の制御信号を第１の時刻（Ｔ１）より後ろにバックオフしたと仮定することにより得られるバックオフ時間分布（領域１１０４）を求める。ブロック１２０３では、移動管理ノード３００は、複数の無線端末１００を順次バックオフする際に、最大バックオフ時間（Ｔ２）から順に降順で複数の無線端末１００に割り当てる。

移動管理ノード３００は、ブロック１２０１から１２０３の処理を繰り返す（１２０４）。すなわち、移動管理ノード３００は、順次（繰り返し）更新される予測信号分布を取得するとともに、順次更新される予測信号分布に基づいて無線端末１００に課されるバックオフ時間を決定する。移動管理ノード３００は、ブロック１２０３において、他の無線端末１００に対して過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく制御信号の将来的な発生タイミング及び発生数を考慮して、無線端末１００に新たに課すバックオフ時間を決定するとよい。言い換えると、移動管理ノード３００は、予測信号分布から得られる信号発生数と過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく制御信号の発生数の合計が基準値Ｎ１を超えないように、無線端末１００に新たに課すバックオフ時間を決定するとよい。

本実施形態では、上方修正の傾向を持つ予測信号分布（例えば、曲線１１０１）を使用するため、基準値Ｎ１を超える信号数（領域１１０２）は、図９の例おいて基準値Ｎ１を超える信号数（領域９０２）に比べて小さい。すなわち、最大バックオフ時間（Ｔ２）は相対的に小さいため、最大バックオフ時間（Ｔ２）から無線端末１００に割り当てたとしても過大に大きなバックオフ時間を無線端末１００に課すことにはならない。また、予測信号分布（曲線１１０１）は、順次更新されるにつれて制御信号の発生数が大きくなる方向に修正（つまり、上方修正）される傾向を持つが、最大バックオフ時間（Ｔ２）から無線端末１００に割り当てることにより、更新された制御信号の予測発生数と過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく制御信号の発生数の合計が基準値Ｎ１を超えてしまう状況が起こる可能性を低減できる。

＜第４の実施形態＞
本実施形態では、第１の実施形態で説明されたバックオフ時間の決定方法の具体例について説明する。本実施形態に係る移動通信システムの構成例は図１と同様であり、本実施形態に係る輻輳制御手順の例は図２と同様であり、本実施形態に係る移動管理ノード３００及び無線端末１００の構成例は図６及び図７と同様である。

本実施形態では、移動管理ノード３００は、時間の関数としての予測信号分布を取得するよう動作する。当該予測信号分布は、時間の関数としての将来の制御信号（e.g., 複数の無線端末１００からのNAS要求メッセージ）の発生数の分布を示す。さらに、本実施形態では、当該予測信号分布は、最も尤度の高い制御信号の発生数の分布を示す。

図１３は、時間の関数としての予測信号分布の一例を示すグラフである。図１３の曲線１３０１は、最も尤度の高い予測信号分布を示している。図１３に示された領域１３０２は、予測信号分布（曲線１３０１）と所定の基準値Ｎ１を示す直線１３０３によって囲まれた領域であり、トラフィックバースト継続時間Ｄ１に相当する。領域１３０２の面積は、トラフィックバースト継続時間Ｄ１において基準値Ｎ１を超えると予測された制御信号の数を表す。

図１３と図９の対比から明らかであるように、最も尤度の高い予測信号分布（曲線１３０１）のピークは、予測範囲８０１の上限値８０２に対応する予測信号分布（曲線９０１）のそれよりも低い。一方、図１３と図１１の対比から明らかであるように、最も尤度の高い予測信号分布（曲線１３０１）のピークは、予測範囲８０１の下限値８０３に対応する予測信号分布（曲線１１０１）のそれよりも高い。したがって、図１３に示されたトラフィックバースト継続時間Ｄ１の長さは、図１１に示されたそれよりも長い。さらに、図１３に示された領域１３０２の面積は、図１１に示された領域１１０２の面積より大きい。言い換えると、図１３においてトラフィックバースト継続時間Ｄ１内において基準値Ｎ１を超える制御信号の数（つまり、領域１３０２の面積）は、図１１のそれよりも多い。

いくつかの実装において、移動管理ノード３００は、基準値Ｎ１を超える複数の制御信号を第１の時刻（Ｔ１）より後ろにバックオフしたと仮定することにより得られるバックオフ時間分布を求めてもよい。図１３に示された領域１３０４は、バックオフ時間分布を表している。バックオフ時間分布を表す領域１３０４の面積は、基準値Ｎ１を超える制御信号の数を表す領域１３０２の面積と等しい。領域１３０４は、予測信号分布（曲線１３０１）、所定の基準値Ｎ１を示す直線１３０３、及び直線１３０５によって囲まれた領域である。直線１３０５は、最大バックオフ時間（Ｔ２）を規定する。領域１３０４の面積は領域１１０４の面積よりも大きいから、図１３に示された最大バックオフ時間Ｔ２は、図１１に示された最大バックオフ時間Ｔ２よりも大きい値である。

図１３の例では、移動管理ノード３００は、無線端末１００に課されるバックオフ時間を第１の時刻（Ｔ１）と最大バックオフ時間（Ｔ２）の間でランダムに決定してもよい（１２０６）。

図１４は、本実施形態に係るバックオフ時間の決定手順の一例（処理１４００）を示すフローチャートである。ブロック１４０１では、移動管理ノード３００は、最も尤度の高い予測信号分布を取得する。ブロック１４０２では、移動管理ノード３００は、基準値Ｎ１を超える複数の制御信号を第１の時刻（Ｔ１）より後ろにバックオフしたと仮定することにより得られるバックオフ時間分布（領域１３０４）を求める。ブロック１４０３では、移動管理ノード３００は、複数の無線端末１００を順次バックオフする際に、無線端末１００に課されるバックオフ時間を、バックオフ時間分布（領域１３０４）の範囲内でランダムに決定する。

移動管理ノード３００は、ブロック１４０１から１４０３の処理を繰り返す（１４０４）。すなわち、移動管理ノード３００は、順次（繰り返し）更新される予測信号分布を取得するとともに、順次更新される予測信号分布に基づいて無線端末１００に課されるバックオフ時間を決定する。移動管理ノード３００は、ブロック１４０３において、他の無線端末１００に対して過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく制御信号の将来的な発生タイミング及び発生数を考慮して、無線端末１００に新たに課すバックオフ時間を決定するとよい。言い換えると、移動管理ノード３００は、予測信号分布から得られる信号発生数と過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく制御信号の発生数の合計が基準値Ｎ１を超えないように、無線端末１００に新たに課すバックオフ時間を決定するとよい。

本実施形態では、最も尤度の高い予測信号分布（例えば、曲線１３０１）を使用し、バックオフされる無線端末１００による制御信号（e.g., NAS要求メッセージ）の将来的な送信タイミングがトラフィックバースト継続時間Ｄ１と重ならないように、無線端末１００に課されるバックオフ時間を決定する。このため、本実施形態で説明されたバックオフ時間の決定方法は、将来のトラフィックバーストに適応したバックオフ時間の決定に寄与することができる。

上述の複数の実施形態に係る移動管理ノード３００は、コンピュータを用いて構成されてもよい。図１５は、移動管理ノード３００の構成例を示している。図１５を参照すると、移動管理ノード３００は、ネットワークインタフェース１５０１、プロセッサ１５０２、及びメモリ１５０３を含む。ネットワークインタフェース１５０１は、ネットワークノード（e.g., 転送ノード３１０及び加入者サーバ）と通信するために使用される。ネットワークインタフェース１５０１は、例えば、IEEE 802.3 seriesに準拠したネットワークインタフェースカード（NIC）を含んでもよい。

プロセッサ１５０２は、メモリ１５０３からソフトウェア（コンピュータプログラム）を読み出して実行することで、上述の実施形態においてシーケンス図及びフローチャートを用いて説明された処理（e.g., 処理２００、４００、５００、１０００、１２００、又は１４００）に関する移動管理ノード３００の処理を行う。プロセッサ１５０２は、例えば、マイクロプロセッサ、Micro Processing Unit（MPU）、又はCentral Processing Unit（CPU）であってもよい。プロセッサ１５０２は、複数のプロセッサを含んでもよい。

メモリ１５０３は、揮発性メモリ及び不揮発性メモリの組み合わせによって構成される。揮発性メモリは、例えば、Static Random Access Memory（SRAM）若しくはDynamic RAM（DRAM）又はこれらの組み合わせである。不揮発性メモリは、例えば、マスクRead Only Memory（MROM）、Programmable ROM（PROM）、フラッシュメモリ、若しくはハードディスクドライブ、又はこれらの組合せである。また、メモリ１５０３は、プロセッサ１５０２から離れて配置されたストレージを含んでもよい。この場合、プロセッサ１５０２は、図示されていないI/Oインタフェースを介してメモリ１５０３にアクセスしてもよい。

図１５の例では、メモリ１５０３は、バックオフ制御モジュール１５０４を含むソフトウェアモジュール群を格納するために使用される。バックオフ制御モジュール１５０４は、上述の実施形態で説明された移動管理ノード３００の処理を実行するための命令群およびデータを含む。プロセッサ１５０２は、バックオフ制御モジュール１５０４を含むソフトウェアモジュール群をメモリ１５０３から読み出して実行することで、上述の実施形態で説明された移動管理ノード３００の処理を行うことができる。

図１５を用いて説明したように、上述の実施形態に係る移動管理ノード３００が有する少なくとも１つのプロセッサは、図面を用いて説明されたアルゴリズムをコンピュータに行わせるための命令群を含む１又は複数のプログラムを実行する。このプログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、Compact Disc Read Only Memory（CD-ROM）、CD-R、CD-R/W、半導体メモリ（例えば、マスクROM、Programmable ROM（PROM）、Erasable PROM（EPROM）、フラッシュROM、Random Access Memory（RAM））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。

＜その他の実施形態＞
上述の複数の実施形態は、各々独立に実施されてもよいし、適宜組み合わせて実施されてもよい。

上述の複数の実施形態で説明されたバックオフ時間の決定方法は、特定の種別の無線端末１００に対してのみ行われてもよい。これに代えて、無線端末１００の種別に応じて異なる決定方法が使用されてもよい。

上述の複数の実施形態は、主として、移動管理ノード３００がNASバックオフ時間の決定を行う例を示した。しかしながら、NASバックオフ時間の決定は、移動管理ノード３００とは異なる他のノードによって行われてもよい。

上述の複数の実施形態は、主として、NASバックオフ時間の決定について説明した。しかしながら、上述の複数の実施形態で説明された予測信号分布に基づくバックオフ時間の決定方法は、NASバックオフとは異なる他のバックオフ手順に適用されてもよい。

さらに、上述した実施形態は本件発明者により得られた技術思想の適用に関する例に過ぎない。すなわち、当該技術思想は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、種々の変更が可能であることは勿論である。

２０ 無線アクセスネットワーク（RAN）
３０ モバイルコアネットワーク（MCN）
４０ 外部ネットワーク
１００ 無線端末
１１０ ＮＡＳバックオフタイマ
１２０ 基地局
３００ 移動管理ノード
３１０ 転送ノード

Claims (14)

1. 制御装置により行われるバックオフ時間の決定方法であって、
   時間の関数としての将来の制御信号の発生数の分布を示す予測信号分布を取得すること、及び
   バックオフされる無線端末による前記制御信号の将来的な送信タイミングが前記予測信号分布において単位時間当たりの前記発生数が基準値を超えている期間と重ならないように、前記無線端末に課されるバックオフ時間を決定すること、
   を備え、
   前記予測信号分布は、推定された将来の各時刻における制御信号の発生数の上限値の時間分布であり、且つ順次更新されるにつれて前記発生数が小さくなる方向に修正される傾向を持ち、
   前記決定することは、前記予測信号分布が前記基準値を上から下に横切る第１の時刻よりも前記送信タイミングが後になるように、前記課されるバックオフ時間を決定することを含む、
   バックオフ時間の決定方法。
2. 前記決定することは、複数の無線端末を順次バックオフする際に、前記第１の時刻に基づいて得られる最小のバックオフ時間から順に前記複数の無線端末に割り当てることを含む、
   請求項１に記載の方法。
3. 前記期間内の前記基準値を超える複数の制御信号を前記第１の時刻より後ろにバックオフしたと仮定することにより得られるバックオフ時間分布を求めることを更に備え、
   前記決定することは、前記バックオフ時間分布に基づいて、前記課されるバックオフ時間を決定することを含む、
   請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記決定することは、過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく前記制御信号の将来的な発生数を考慮して、前記課されるバックオフ時間を決定することを含む、
   請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
5. 前記取得することは、順次更新される前記予測信号分布を取得することを含み、
   前記決定することは、前記順次更新される予測信号分布に基づいて、前記課されるバックオフ時間を決定することを含む、
   請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
6. 前記予測信号分布は、前記単位時間当たりの前記発生数が前記基準値を超えている前記期間を規定する、
   請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
7. メモリと、
   前記メモリに結合された少なくとも１つのプロセッサと、
   を備え、
   前記少なくとも１つのプロセッサは、
   時間の関数としての将来の制御信号の発生数の分布を示す予測信号分布を取得し、
   バックオフされる無線端末による前記制御信号の将来的な送信タイミングが前記予測信号分布において単位時間当たりの前記発生数が基準値を超えている期間と重ならないように、前記無線端末に課されるバックオフ時間を決定する、
   よう動作し、
   前記予測信号分布は、推定された将来の各時刻における制御信号の発生数の上限値の時間分布であり、且つ順次更新されるにつれて前記発生数が小さくなる方向に修正される傾向を持ち、
   前記少なくとも１つのプロセッサは、前記予測信号分布が前記基準値を上から下に横切る第１の時刻よりも前記送信タイミングが後になるように、前記課されるバックオフ時間を決定する、
   制御装置。
8. 前記少なくとも１つのプロセッサは、複数の無線端末を順次バックオフする際に、前記第１の時刻に基づいて得られる最小のバックオフ時間から順に前記複数の無線端末に割り当てる、
   請求項７に記載の制御装置。
9. 前記期間内の前記基準値を超える複数の制御信号を前記第１の時刻より後ろにバックオフしたと仮定することにより得られるバックオフ時間分布を求めることを更に備え、
   前記少なくとも１つのプロセッサは、前記バックオフ時間分布に基づいて、前記課されるバックオフ時間を決定する、
   請求項７又は８に記載の制御装置。
10. 前記少なくとも１つのプロセッサは、過去に割り当て済みのバックオフ時間に基づく前記制御信号の将来的な発生数を考慮して、前記課されるバックオフ時間を決定する、
    請求項７〜９のいずれか１項に記載の制御装置。
11. 前記少なくとも１つのプロセッサは、順次更新される前記予測信号分布を取得し、
    前記順次更新される予測信号分布に基づいて、前記課されるバックオフ時間を決定する、
    請求項７〜１０のいずれか１項に記載の制御装置。
12. 前記予測信号分布は、前記単位時間当たりの前記発生数が前記基準値を超えている前記期間を規定する、
    請求項７〜１１のいずれか１項に記載の制御装置。
13. 制御方法をコンピュータに行わせるためのプログラムであって、
    前記制御方法は、
    時間の関数としての将来の制御信号の発生数を示す予測信号分布を取得すること、及び
    バックオフされる無線端末による前記制御信号の将来的な送信タイミングが前記予測信号分布において単位時間当たりの前記発生数が基準値を超えている期間と重ならないように、前記無線端末に課されるバックオフ時間を決定すること、
    を含み、
    前記予測信号分布は、推定された将来の各時刻における制御信号の発生数の上限値の時間分布であり、且つ順次更新されるにつれて前記発生数が小さくなる方向に修正される傾向を持ち、
    前記決定することは、前記予測信号分布が前記基準値を上から下に横切る第１の時刻よりも前記送信タイミングが後になるように、前記課されるバックオフ時間を決定することを含む、
    プログラム。
14. 前記決定することは、複数の無線端末を順次バックオフする際に、前記第１の時刻に基づいて得られる最小のバックオフ時間から順に前記複数の無線端末に割り当てることを含む、
    請求項１３に記載のプログラム。

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