JP6457408B2

JP6457408B2 - イメージング方法

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Publication number: JP6457408B2
Application number: JP2016000191A
Authority: JP
Inventors: 照男徐; ホジンソン; 裕史濱田; 信矢板; 大祐来山; 秀之野坂
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2016-01-04
Filing date: 2016-01-04
Publication date: 2019-01-23
Anticipated expiration: 2036-01-04
Also published as: JP2017122584A

Description

本発明は、２つの周波数の電磁波を用いて物体の厚さあるいは比誘電率を測定するイメージング方法に関するものである。

近年、物品の製造メーカにおいては、製品検査の重要度が増している。特に、食品の製造メーカにおいては、加工食品への異物混入により、会社の信頼性低下や出荷停止など、業績を逼迫する状況になる場合も生じている。製品の出荷検査の段階で、製品への異物混入を検出して、異物が混入した製品の出荷を未然に防ぐことが望ましい。しかしながら、既存の検出装置であるイメージング装置は、金属の検出は可能であるが、昆虫や、製品とは異なる食品などの有機物質を高い精度で検出することはできないという問題点があった。

物体の厚さもしくは比誘電率の値を取得する光路長イメージング装置は、透過する電磁波の周波数および計測した位相の情報により、物体の厚さもしくは比誘電率を算出する。以下の式（１）に従って位相θを観測することで、物体中の光路長（√（ε_r）×Ｌ）を得ることが可能である。物体中の光路長は、物体の厚さＬと物体の比誘電率ε_rとからなるパラメータであり、厚さＬが既知であれば比誘電率ε_rを求めることができ、誘電率ε_rが既知であれば厚さＬを求めることが可能である。式（１）のｆは物体に照射する電磁波の周波数、ｃは光速である。

従来の光路長イメージング装置は、１つの周波数の電磁波の位相情報から物体中の光路長を得ていた。ある光路長の位相は用いる電磁波の周波数に比例して増加するが、現実の測定器は０〜２πの範囲でしか位相を検出することができない。２πを超えた位相は図９（Ａ）のように折り返される。

図９（Ａ）は、周波数ｆ₁の電磁波を用いて位相θを観測しようとしたときに、２πで位相の折り返しが起こるため、観測結果の電磁波の位相θ_sample1が適切な値ではないことを示している。このように、光路長イメージング装置において、正確な光路長を得るためには位相が２πを超えない範囲で、物体に照射する電磁波の周波数を選択する必要があった。

しかし、実際には光路長イメージングにおける空間分解能は周波数が高いほど良いため、高周波の電磁波を用いることが多い。言い換えると高周波の電磁波を用いる場合、図９（Ｂ）のように得られる光路長の最大値に制限があった。図９（Ｂ）は、電磁波の周波数ｆ₁が高くても、物体中の光路長が短い場合には適切な位相の値θ_sample2が得られるが、光路長が長くなると、位相θが２πを超えて適切な値が得られなくなることを示している。

以上のような周波数と位相の問題を解決する方法として、図１０（Ａ）のように２つ以上の周波数の電磁波を使って位相をアンラップしながら位相の傾きから光路長を得る光路長イメージング方法がある（非特許文献１参照）。アンラップとは、位相θを連続した値に線形化する処理のことを言う。

図１０（Ａ）の例では、３つの周波数ｆ₁，ｆ₂，ｆ₃の電磁波を使って観測した位相θをアンラップ処理する様子を示している。このような複数の周波数の電磁波を使うイメージング方法は、式（２）で表すことができ、位相が２πを超えた範囲でも物体中の光路長を得ることができる。

位相のアンラップは、具体的には、前後の周波数の位相変化が±π以上あったときに位相を±２π（２πの加算または減算）する処理であるが、周波数間の位相変化が２π以上あったときに対応できないため、間隔が狭い複数の周波数の電磁波を使用する必要がある。しかしながら、用いる周波数の数と帯域が増加するほどイメージング装置の構成が複雑になる。そのため、イメージング装置の構成の簡略化のために間隔が狭い周波数を２つのみ用いることが望ましい。

しかし、現実的には図１０（Ｂ）、図１０（Ｃ）のように測定環境等による位相誤差が存在するため、周波数間隔が狭いと光路長の精度が大きく悪化する可能性がある。図１０（Ｂ）の例は、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を使って電磁波の位相θを観測する例を示しているが、図１０（Ｂ）の１００の部分を拡大した図１０（Ｃ）によると、観測される電磁波の位相θに測定環境等に影響される乱れがあり、この乱れが位相誤差になることが分かる。

このように、２つの周波数の電磁波を用いた光路長イメージングでは、位相誤差、周波数間隔、光路長精度の三者の関係が明らかになっていなかった。そのため光路長イメージングにより高い精度で物体の厚さあるいは比誘電率を検出できないという問題点があった。

Yan Zhang，et al.，"Terahertz multiwavelength phase imaging without 2π ambiguity"，Proc. of SPIE，Vol.6616，66163L，2007

以上のように、従来の２つの周波数の電磁波を用いる光路長イメージングでは、２つの周波数の周波数間隔を最適に選択する条件が明らかになっていなかったため、高い精度で物体の厚さあるいは比誘電率を検出することができないという課題があった。

本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、２つの周波数の電磁波を用いる光路長イメージングにおいて、高い精度で物体の厚さあるいは比誘電率を検出することを目的とする。

本発明のイメージング方法は、２つの周波数の電磁波を被測定物に照射する電磁波照射ステップと、前記被測定物を透過した電磁波を検出する電磁波検出ステップと、前記２つの周波数の電磁波のそれぞれの位相を検出する位相検出ステップと、前記２つの周波数の電磁波の位相差を算出する位相差算出ステップと、この位相差算出ステップの算出結果と前記２つの周波数の周波数間隔Δｆと前記被測定物の既知の厚さＬと背景物質の既知の比誘電率ε₁とから、前記被測定物の比誘電率ε₂を算出する比誘電率算出ステップとを含むことを特徴とするものである。
また、本発明のイメージング方法の１構成例において、前記周波数間隔Δｆは、想定される最大位相誤差をθ_noise、想定される比誘電率ε₂の最小値をε_2min、想定される比誘電率ε₂の最大値をε_2max、許容可能な比誘電率ε₂の最大誤差率をα、光速をｃとしたとき、
を満たすことを特徴とするものである。

また、本発明のイメージング方法は、２つの周波数の電磁波を被測定物に照射する電磁波照射ステップと、前記被測定物を透過した電磁波を検出する電磁波検出ステップと、前記２つの周波数の電磁波のそれぞれの位相を検出する位相検出ステップと、前記２つの周波数の電磁波の位相差を算出する位相差算出ステップと、この位相差算出ステップの算出結果と前記２つの周波数の周波数間隔Δｆと背景物質の既知の比誘電率ε₁と前記被測定物の既知の比誘電率ε₂とから、前記被測定物の厚さＬを算出する厚さ算出ステップとを含むことを特徴とするものである。
また、本発明のイメージング方法の１構成例において、前記周波数間隔Δｆは、想定される最大位相誤差をθ_noise、想定される厚さＬの最小値をＬ_min、想定される厚さＬの最大値をＬ_max、許容可能な厚さＬの最大誤差率をα、光速をｃとしたとき、
を満たすことを特徴とするものである。

また、本発明のイメージング方法の１構成例は、前記背景物質のみがあって前記被測定物がない状態と、前記背景物質と前記被測定物とがある状態のそれぞれで１回ずつ前記位相の測定を行い、前記位相差算出ステップは、前記背景物質のみがあって前記被測定物がない状態で測定された第１の周波数の電磁波の位相と前記背景物質と前記被測定物とがある状態で測定された前記第１の周波数の電磁波の位相との差である第１の位相変化を算出すると共に、前記背景物質のみがあって前記被測定物がない状態で測定された第２の周波数の電磁波の位相と前記背景物質と前記被測定物とがある状態で測定された前記第２の周波数の電磁波の位相との差である第２の位相変化を算出し、前記第１の位相変化と前記第２の位相変化との差を、前記２つの周波数の電磁波の位相差とするステップを含むことを特徴とするものである。

本発明によれば、電磁波照射ステップと、電磁波検出ステップと、位相検出ステップと、位相差算出ステップと、比誘電率算出ステップとを含むイメージング方法において、２つの周波数の周波数間隔Δｆを適切な値に設定することにより、被測定物の比誘電率ε₂を高い精度で検出することができる。

また、本発明では、電磁波照射ステップと、電磁波検出ステップと、位相検出ステップと、位相差算出ステップと、厚さ算出ステップとを含むイメージング方法において、２つの周波数の周波数間隔Δｆを適切な値に設定することにより、被測定物の厚さＬを高い精度で検出することができる。

本発明の光路長イメージング装置で用いる光学系の構成を説明する図である。本発明における２つの周波数の電磁波の位相差の正負について説明する図である。本発明の第１の実施の形態に係る光路長イメージング装置の構成を示すブロック図である。本発明の第１の実施の形態に係る光路長イメージング装置の動作を説明するフローチャートである。従来の光路長イメージング装置および本発明の第１の実施の形態に係る光路長イメージング装置により被測定物の比誘電率を計算した結果を示す図である。本発明の第２の実施の形態に係る光路長イメージング装置の構成を示すブロック図である。本発明の第２の実施の形態に係る光路長イメージング装置の動作を説明するフローチャートである。従来の光路長イメージング装置および本発明の第２の実施の形態に係る光路長イメージング装置により被測定物の厚さを計算した結果を示す図である。１つの周波数の電磁波を用いる従来の光路長イメージングの問題点を説明する図である。複数の周波数の電磁波を用いる従来の光路長イメージングの問題点を説明する図である。

［発明の原理］
本発明では、２つの周波数の電磁波を用いる光路長イメージングにおいて、２つの周波数を特定の間隔とすることにより、高い精度で物体の厚さあるいは比誘電率を検出することを可能にする。

まず、被測定物の比誘電率ε₂を求める比誘電率イメージングを行う場合について、本発明で導出した周波数間隔Δｆの選択条件について説明する。図１のように電磁波放射器１および検出器２の位置が固定され、比誘電率ε₁が既知の背景物質１０の中に、厚さＬが既知で、比誘電率ε₂が未知の被測定物１１を置いた場合に、被測定物１１の比誘電率ε₂を得ることを考える。

電磁波放射器１から、周波数ｆが既知の２つの電磁波を被測定物１１に照射し、背景物質１０および被測定物１１を透過した電磁波を検出器２で検出して、この電磁波の位相を測定する。測定は、被測定物１１がある場合と被測定物１１がなく背景物質１０のみがある場合で２回行う。その２回の位相の測定結果の差分をとることで被測定物１１による正味の位相変化θ_sampleを得ることができる。この位相変化θ_sampleをは式（３）で表される。式（３）のｃは光速である。

被測定物１１の比誘電率ε₂は、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波の位相差Δθ_sampleと周波数間隔Δｆ＝ｆ₂−ｆ₁とを用いて式（４）で求めることができる。位相差Δθ_sampleは、周波数ｆ₁の電磁波の位相変化θ_sampleと周波数ｆ₂の電磁波の位相変化θ_sampleとの差である。

ここで、式（４）で比誘電率ε₂を得ることができる周波数間隔Δｆの条件を考える。本発明で新たに明らかにする周波数ｆ₁と周波数ｆ₂との間隔Δｆの最小条件は以下の３つのパラメータによって束縛される。この３つのパラメータは、（I）測定環境等による最大位相誤差θ_noise、（II）得られる可能性がある未知の比誘電率ε₂の最小値ε_2min、（III）許容可能な比誘電率の最大誤差率αである。これらのパラメータは式（５）の関係を満たす必要がある。

式（５）より導かれる周波数間隔Δｆの最小条件は、式（６）のように表すことができる。

周波数間隔Δｆの最大条件は、被測定物１１の得られる可能性がある最大の比誘電率ε_2maxによって束縛され、式（７）の条件に収まっている必要がある。

この式（７）は、周波数ｆ₂の電磁波の位相θ（ｆ₂）と周波数ｆ₁の電磁波の位相θ（ｆ₁）との位相差Δθが２πを超えないという条件から導出される。
位相差Δθは基本的には図２（Ａ）のように正の数であるが、用いる周波数によっては図２（Ｂ）のように位相差Δθが負になる場合がある。位相差Δθが負になる場合、式（７）の条件を満たしている限り、Δθ＋２πとしてアンラップ処理することで正しい値を得ることが可能である。

したがって、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を使って比誘電率イメージングを行う場合、周波数間隔Δｆは、式（６）、式（７）より、式（８）の条件に収まっている必要がある。

次に、被測定物の厚さＬを求める厚さイメージングを行う場合について、本発明で導出した周波数間隔Δｆの条件を説明する。図１と同様に電磁波放射器１および検出器２の位置が固定され、比誘電率ε₁が既知の背景物質１０の中に、比誘電率ε₂が既知で、厚さＬが未知の被測定物１１を置いた場合に、被測定物１１の厚さＬを得ることを考える。上記の比誘電率イメージングと同様の測定原理により、被測定物１１の厚さＬは式（９）で得ることができる。

本発明で新たに明らかにする周波数ｆ₁と周波数ｆ₂との間隔Δｆの最小条件は以下の３つのパラメータによって束縛される。この３つのパラメータは、（I）測定環境等による最大位相誤差θ_noise、（II）得られる可能性がある未知の厚さＬの最小値Ｌ_min、（III）許容可能な厚さＬの最大誤差率αである。これらのパラメータは式（１０）の関係を満たす必要がある。

式（１０）より導かれる周波数間隔Δｆの最小条件は、式（１１）のように表すことができる。

周波数間隔Δｆの最大条件は、被測定物１１の得られる可能性がある最大の厚さＬ_maxによって束縛され、式（１２）の条件に収まっている必要がある。

この式（１２）は、周波数ｆ₂の電磁波の位相θ（ｆ₂）と周波数ｆ₁の電磁波の位相θ（ｆ₁）との位相差Δθが２πを超えないという条件から導出される。
したがって、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を用いて厚さイメージングを行う場合、周波数間隔Δｆは式（１１）、式（１２）より、式（１３）の条件に収まっている必要がある。

［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。図３は本発明の第１の実施の形態に係る光路長イメージング装置の構成を示すブロック図である。本実施の形態は、比誘電率イメージングを行う光路長イメージング装置の例である。本実施の形態の光路長イメージング装置は、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を被測定物１１に照射する電磁波放射器１と、被測定物１１を透過した電磁波を検出する検出器２と、検出器２の検出結果に基づいて被測定物１１の比誘電率ε₂を導出する比誘電率導出部３とから構成される。

比誘電率導出部３は、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波のそれぞれの位相を検出する位相検出部３０と、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波の位相差を算出する位相差算出部３１と、位相差算出部３１の算出結果と２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の周波数間隔Δｆと被測定物１１の既知の厚さＬと背景物質１０の既知の比誘電率ε₁とから、被測定物１１の比誘電率ε₂を算出する比誘電率算出部３２と、比誘電率算出部３２の算出結果を出力する算出結果出力部３３とを備えている。

図４は本実施の形態の光路長イメージング装置の動作を説明するフローチャートである。まず、比誘電率ε₁が既知の背景物質１０のみがあって被測定物１１がない状態で電磁波放射器１は、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を背景物質１０に照射する（図４ステップＳ１００）。

検出器２は、背景物質１０を透過した２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を検出する（図４ステップＳ１０１）。
比誘電率導出部３の位相検出部３０は、ステップＳ１０１の検出器２の検出結果から、周波数ｆ₁の電磁波の位相と周波数ｆ₂の電磁波の位相とを検出する（図４ステップＳ１０２）。なお、電磁波の位相を検出する技術は、既存の測定器を使用して実現できる周知の技術である。

次に、光路長イメージング装置を使用するユーザは、比誘電率ε₁が既知の背景物質１０の上部（または背景物質１０の内部）に、厚さＬが既知で、比誘電率ε₂が未知の被測定物１１を配置する。
電磁波放射器１は、このように被測定物１１が配置された状態で、背景物質１０および被測定物１１に２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を照射する（図４ステップＳ１０３）。

検出器２は、背景物質１０および被測定物１１を透過した２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を検出する（図４ステップＳ１０４）。
比誘電率導出部３の位相検出部３０は、ステップＳ１０４の検出器２の検出結果から、周波数ｆ₁の電磁波の位相と周波数ｆ₂の電磁波の位相とを検出する（図４ステップＳ１０５）。

続いて、比誘電率導出部３の位相差算出部３１は、ステップＳ１０２で得られた周波数ｆ₁の電磁波の位相とステップＳ１０５で得られた周波数ｆ₁の電磁波の位相との差である位相変化θ_sample1を算出すると共に、ステップＳ１０２で得られた周波数ｆ₂の電磁波の位相とステップＳ１０５で得られた周波数ｆ₂の電磁波の位相との差である位相変化θ_sample2を算出し、この位相変化θ_sample1と位相変化θ_sample2との差を、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波の位相差Δθ_sampleとする（図４ステップＳ１０６）。

比誘電率導出部３の比誘電率算出部３２は、位相差算出部３１が算出した位相差Δθ_sampleと２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の周波数間隔Δｆと被測定物１１の既知の厚さＬと背景物質１０の既知の比誘電率ε₁とを用いて、式（４）により被測定物１１の比誘電率ε₂を算出する（図４ステップＳ１０７）。

比誘電率導出部３の算出結果出力部３３は、比誘電率算出部３２の算出結果を出力する（図４ステップＳ１０８）。具体的には、算出結果出力部３３は、例えば比誘電率算出部３２が算出した被測定物１１の比誘電率ε₂を表示したり、比誘電率ε₂の情報を外部に送信したりする。以上のようにして、本実施の形態の光路長イメージング装置の動作が終了する。

本実施の形態では、従来との比較のため、１例として図５（Ａ）の可視平面画像で示すように、被測定物１１として、サイズが１５ｍｍ角のシリコン、プラスチック、紙を用いた。シリコンの厚さＬは１．６ｍｍ、プラスチックの厚さＬは１ｍｍ、紙の厚さＬは１．６ｍｍである。シリコンの比誘電率ε₂の真値は１２、プラスチックの比誘電率ε₂の真値は３、紙の比誘電率ε₂の真値は２である。

ここでは、電磁波放射器１としてホーンアンテナを用いて電磁波を被測定物１１に照射し、被測定物１１を透過した電磁波の近傍界の位相を測定する。
本発明で提案した式（８）を用いて、適応可能な２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の周波数間隔Δｆを算出すると以下のようになる。
３０ＧＨｚ＜Δｆ＜７６ＧＨｚ・・・（１４）

式（１４）の周波数間隔Δｆの最大条件および最小条件の算出の際に用いた被測定物１１の最大誘電率ε_maxは１２、被測定物１１の最小誘電率ε_minは２、背景物質１０の比誘電率ε₁は１、被測定物１１の厚さＬは１．６ｍｍ、位相誤差θ_nrefは２°、最大許容誤差αは０．１とした。

図５（Ｂ）は従来技術に基づいて設定した周波数間隔Δｆ＝８０ＧＨｚ（ｆ₁＝２５０ＧＨｚ、ｆ₂＝３３０ＧＨｚ）の２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を被測定物１１に照射して、図３、図４で説明した光路長イメージングにより被測定物１１の比誘電率ε₂を計算した結果を示す図である。図５（Ｂ）および図５（Ｃ）、図５（Ｄ）では、各被測定物１１の面内の比誘電率ε₂の分布を色分けで示している。

シリコンからなる被測定物１１、プラスチックからなる被測定物１１、紙からなる被測定物１１の面内の比誘電率ε₂のＲＭＳ（Root Mean Square）誤差はそれぞれ９３％、３．６％、３．５％であった。シリコンからなる被測定物１１で比誘電率ε₂のＲＭＳ誤差が大きくなっているのは、周波数間隔Δｆ＝８０ＧＨｚが式（１４）に示した最大条件Δｆ＝７６ＧＨｚから外れているため、比誘電率ε₂を正しく測定することができていないからである。

図５（Ｃ）は従来技術に基づいて設定した周波数間隔Δｆ＝１ＧＨｚ（ｆ₁＝３２９ＧＨｚ、ｆ₂＝３３０ＧＨｚ）の２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を被測定物１１に照射して、図３、図４で説明した光路長イメージングにより被測定物１１の比誘電率ε₂を計算した結果を示す図である。

シリコンからなる被測定物１１、プラスチックからなる被測定物１１、紙からなる被測定物１１の面内の比誘電率ε₂のＲＭＳ誤差はそれぞれ３６％、１２５％、９９％であった。周波数間隔Δｆ＝１ＧＨｚが式（１４）に示した最小条件Δｆ＝３０ＧＨｚから外れているため、比誘電率ε₂の誤差が大きくなっている。

図５（Ｄ）は式（１４）の範囲内の周波数間隔Δｆ＝４０ＧＨｚ（ｆ₁＝２９０ＧＨｚ、ｆ₂＝３３０ＧＨｚ）の２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を被測定物１１に照射して、本実施の形態の光路長イメージングにより被測定物１１の比誘電率ε₂を計算した結果を示す図である。

本実施の形態によれば、シリコンからなる被測定物１１、プラスチックからなる被測定物１１、紙からなる被測定物１１の面内の比誘電率ε₂のＲＭＳ誤差はそれぞれ４％、５．８％、３．４％であり、最大許容誤差α＝１０％の中に入っている。このように、本実施の形態では、図５（Ｂ）に示した結果に比べて比誘電率ε₂の最大誤差を１／１６にすることができ、また図５（Ｃ）に示した結果に比べて比誘電率ε₂の最大誤差を１／２６にすることができた。

［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。図６は本発明の第２の実施の形態に係る光路長イメージング装置の構成を示すブロック図であり、図３と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施の形態は、厚さイメージングを行う光路長イメージング装置の例である。本実施の形態の光路長イメージング装置は、電磁波放射器１と、検出器２と、検出器２の検出結果に基づいて被測定物１１の厚さＬを導出する厚さ導出部４とから構成される。

厚さ導出部４は、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波のそれぞれの位相を検出する位相検出部４０と、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波の位相差を算出する位相差算出部４１と、位相差算出部４１の算出結果と２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の周波数間隔Δｆと背景物質１０の既知の比誘電率ε₁と被測定物１１の既知の比誘電率ε₂とから、被測定物１１の厚さＬを算出する厚さ算出部４２と、厚さ算出部４２の算出結果を出力する算出結果出力部４３とを備えている。

図７は、本実施の形態の光路長イメージング装置の動作を説明するフローチャートである。図７のステップＳ１００，Ｓ１０１の処理は第１の実施の形態で説明したとおりであるので、説明は省略する。
厚さ導出部４の位相検出部４０は、位相検出部３０と同様に、ステップＳ１０１の検出器２の検出結果から、周波数ｆ₁の電磁波の位相と周波数ｆ₂の電磁波の位相とを検出する（図７ステップＳ１０２）。

次に、光路長イメージング装置のユーザは、比誘電率ε₁が既知の背景物質１０の上部（または背景物質１０の内部）に、比誘電率ε₂が既知で、厚さＬが未知の被測定物１１を配置する。
電磁波放射器１は、このように被測定物１１が配置された状態で、背景物質１０および被測定物１１に２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を照射する（図７ステップＳ１０３）。

検出器２は、背景物質１０および被測定物１１を透過した２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を検出し（図７ステップＳ１０４）、位相検出部４０は、位相検出部３０と同様に、ステップＳ１０４の検出器２の検出結果から、周波数ｆ₁の電磁波の位相と周波数ｆ₂の電磁波の位相とを検出する（図７ステップＳ１０５）。

厚さ導出部４の位相差算出部４１は、位相差算出部３１と同様に、２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波の位相差Δθ_sampleを算出する（図７ステップＳ１０６）。
厚さ導出部４の厚さ算出部４２は、位相差算出部４１が算出した位相差Δθ_sampleと２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の周波数間隔Δｆと背景物質１０の既知の比誘電率ε₁と被測定物１１の既知の比誘電率ε₂とを用いて、式（９）により被測定物１１の厚さＬを算出する（図７ステップＳ１０９）。

厚さ導出部４の算出結果出力部４３は、厚さ算出部４２の算出結果を出力する（図７ステップＳ１１０）。具体的には、算出結果出力部４３は、例えば厚さ算出部４２が算出した被測定物１１の厚さＬを表示したり、厚さＬの情報を外部に送信したりする。こうして、本実施の形態の光路長イメージング装置の動作が終了する。

本実施の形態では、従来との比較のため、１例として図８（Ａ）の可視平面画像で示すように、被測定物１１として、比誘電率ε₂が２．７、サイズが１０ｍｍ角のプラスチックを用いた。３つのプラスチックの厚さＬの真値はそれぞれ２ｍｍ、４ｍｍ、６ｍｍである。

第１の実施の形態と同様に、電磁波放射器１としてホーンアンテナを用いて電磁波を被測定物１１に照射し、被測定物１１を透過した電磁波の近傍界の位相を測定する。
本発明で提案した式（１３）を用いて、適応可能な２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の周波数間隔Δｆを算出すると以下のようになる。
２６ＧＨｚ＜Δｆ＜７７ＧＨｚ・・・（１５）

式（１５）の周波数間隔Δｆの最大条件および最小条件の算出の際に用いた被測定物１１の最大厚さＬ_maxは６ｍｍ、被測定物１１の最小厚さＬ_minは２ｍｍ、被測定物１１の誘電率ε₂は２．７、背景物質１０の誘電率ε₁は１、位相誤差θ_nrefは２°、最大許容誤差αは０．１とした。

図８（Ｂ）は従来技術に基づいて設定した周波数間隔Δｆ＝８０ＧＨｚ（ｆ₁＝２５０ＧＨｚ、ｆ₂＝３３０ＧＨｚ）の２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を被測定物１１に照射して、図６、図７で説明した光路長イメージングにより被測定物１１の厚さＬを計算した結果を示す図である。図８（Ｂ）および図８（Ｃ）、図８（Ｄ）では、各被測定物１１の面内の厚さＬの分布を色分けで示している。

厚さＬ＝２ｍｍの被測定物１１、厚さＬ＝４ｍｍの被測定物１１、厚さＬ＝６ｍｍの被測定物１１の面内の厚さＬのＲＭＳ誤差はそれぞれ２．１％、１．１％、９５％であった。厚さＬ＝６ｍｍの被測定物１１で厚さＬのＲＭＳ誤差が大きくなっているのは、周波数間隔Δｆ＝８０ＧＨｚが式（２）から導き出される最大条件Δｆ＝７７ＧＨｚから外れているため、厚さＬを正しく測定することができていないからである。

図８（Ｃ）は従来技術に基づいて設定した周波数間隔Δｆ＝２ＧＨｚ（ｆ₁＝３２８ＧＨｚ、ｆ₂＝３３０ＧＨｚ）の２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を被測定物１１に照射して、図６、図７で説明した光路長イメージングにより被測定物１１の厚さＬを計算した結果を示す図である。

厚さＬ＝２ｍｍの被測定物１１、厚さＬ＝４ｍｍの被測定物１１、厚さＬ＝６ｍｍの被測定物１１の面内の厚さＬのＲＭＳ誤差はそれぞれ３８％、３１％、３４％であった。周波数間隔Δｆ＝２ＧＨｚが最小条件Δｆ＝２６ＧＨｚから外れているため、厚さＬの誤差が大きくなっている。

図８（Ｄ）は式（１５）の範囲内の周波数間隔Δｆ＝４０ＧＨｚ（ｆ₁＝２９０ＧＨｚ、ｆ₂＝３３０ＧＨｚ）の２つの周波数ｆ₁，ｆ₂の電磁波を被測定物１１に照射して、本実施の形態の光路長イメージングにより被測定物１１の厚さＬを計算した結果を示す図である。

厚さＬ＝２ｍｍの被測定物１１、厚さＬ＝４ｍｍの被測定物１１、厚さＬ＝６ｍｍの被測定物１１の面内の厚さＬのＲＭＳ誤差はそれぞれ５．１％、３．４％、３．２％であり、最大許容誤差α＝１０％の中に入っている。このように、本実施の形態では、図８（Ｂ）に示した結果に比べて厚さＬの最大誤差を１／１８にすることができ、また図８（Ｃ）に示した結果に比べて厚さＬの最大誤差を１／７にすることができた。

第１の実施の形態で説明した比誘電率導出部３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、記憶装置及びインタフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。同様に、第２の実施の形態で説明した厚さ導出部４は、コンピュータによって実現することができる。これらのコンピュータのＣＰＵは、記憶装置に格納されたプログラムに従って第１、第２の実施の形態で説明した処理を実行する。

本発明は、電磁波を用いて物体の厚さあるいは比誘電率を測定する光路長イメージングに適用することができる。

１…電磁波放射器、２…検出器、３…比誘電率導出部、４…厚さ導出部、３０，４０…位相検出部、３１，４１…位相差算出部、３２…比誘電率算出部、３３，４３…算出結果出力部、４２…厚さ算出部。

Claims

２つの周波数の電磁波を被測定物に照射する電磁波照射ステップと、
前記被測定物を透過した電磁波を検出する電磁波検出ステップと、
前記２つの周波数の電磁波のそれぞれの位相を検出する位相検出ステップと、
前記２つの周波数の電磁波の位相差を算出する位相差算出ステップと、
この位相差算出ステップの算出結果と前記２つの周波数の周波数間隔Δｆと前記被測定物の既知の厚さＬと背景物質の既知の比誘電率ε₁とから、前記被測定物の比誘電率ε₂を算出する比誘電率算出ステップとを含むことを特徴とするイメージング方法。
請求項１記載のイメージング方法において、
前記周波数間隔Δｆは、想定される最大位相誤差をθ_noise、想定される比誘電率ε₂の最小値をε_2min、想定される比誘電率ε₂の最大値をε_2max、許容可能な比誘電率ε₂の最大誤差率をα、光速をｃとしたとき、
を満たすことを特徴とするイメージング方法。
２つの周波数の電磁波を被測定物に照射する電磁波照射ステップと、
前記被測定物を透過した電磁波を検出する電磁波検出ステップと、
前記２つの周波数の電磁波のそれぞれの位相を検出する位相検出ステップと、
前記２つの周波数の電磁波の位相差を算出する位相差算出ステップと、
この位相差算出ステップの算出結果と前記２つの周波数の周波数間隔Δｆと背景物質の既知の比誘電率ε₁と前記被測定物の既知の比誘電率ε₂とから、前記被測定物の厚さＬを算出する厚さ算出ステップとを含むことを特徴とするイメージング方法。
請求項３記載のイメージング方法において、
前記周波数間隔Δｆは、想定される最大位相誤差をθ_noise、想定される厚さＬの最小値をＬ_min、想定される厚さＬの最大値をＬ_max、許容可能な厚さＬの最大誤差率をα、光速をｃとしたとき、
を満たすことを特徴とするイメージング方法。
請求項１乃至４のいずれか１項に記載のイメージング方法において、
前記背景物質のみがあって前記被測定物がない状態と、前記背景物質と前記被測定物とがある状態のそれぞれで１回ずつ前記位相の測定を行い、
前記位相差算出ステップは、前記背景物質のみがあって前記被測定物がない状態で測定された第１の周波数の電磁波の位相と前記背景物質と前記被測定物とがある状態で測定された前記第１の周波数の電磁波の位相との差である第１の位相変化を算出すると共に、前記背景物質のみがあって前記被測定物がない状態で測定された第２の周波数の電磁波の位相と前記背景物質と前記被測定物とがある状態で測定された前記第２の周波数の電磁波の位相との差である第２の位相変化を算出し、前記第１の位相変化と前記第２の位相変化との差を、前記２つの周波数の電磁波の位相差とするステップを含むことを特徴とするイメージング方法。