JP6447319B2 - 応力解析方法、応力解析装置及び応力解析プログラム - Google Patents

Description

本発明は、応力解析方法、応力解析装置及び応力解析プログラムに関する。

電子デバイスには、その製造過程で不可避的に応力や歪み（以下、単に「応力」と言う）が導入される場合がある。導入された応力は、電子デバイスの特性を変化させる恐れがある。

応力を測定する手法には、大別すると透過法と表面法がある。透過法としては、例えば、透過型電子顕微鏡を用いた電子回折法が知られている。表面法としては、例えば、走査型プローブ顕微鏡法やラマン分光法が知られている。

特開２００５−１２１５５２号公報 特開２００７−１４７６０７号公報

透過法では、試料内部の応力が解析可能である。しかし、透過法では、透過型電子顕微鏡を用いる場合等、測定可能な試料のサイズに制約があり、非破壊で試料内部の応力を解析することが難しい。

一方、表面法では、非破壊で試料表層部の応力が解析可能であるが、試料内部の応力を解析することが難しい。

本発明の一観点によれば、試料に関する試料情報と、前記試料内部の応力源の構造及び応力の設定値を含む設定情報と、前記応力源から前記試料の表層部の領域に含まれる材料の、厚さと応力の関係とを用いて、前記設定情報の前記応力源から前記表層部に伝播する応力又は当該応力による前記表層部の変位の第１分布を演算する演算処理を、前記第１分布が、前記表層部について測定された応力又は変位の第２分布に収斂するように、前記設定情報を調整して実行し、前記第１分布と前記第２分布との差分が最小となる前記設定情報の前記応力源の構造及び応力の設定値を含む演算結果情報を生成する応力解析方法が提供される。

また、本発明の一観点によれば、上記のような応力解析方法に用いる応力解析装置、応力解析プログラムが提供される。

開示の技術によれば、非破壊で試料内部の応力を適正に解析することが可能になる。

試料内部での応力伝播の説明図である。 第１の実施の形態に係る応力解析装置の構成例を示す図である。 第２分布の一例を示す図である。 第１の実施の形態に係る応力解析フローの一例を示す図である。 材料の厚さと応力の関係の説明図（その１）である。 材料の厚さと応力の関係の説明図（その２）である。 材料の厚さと応力の関係の説明図（その３）である。 材料の厚さと応力の関係の説明図（その４）である。 第１の実施の形態に係る２次元モデルの説明図である。 第１の実施の形態に係る３次元モデルの説明図である。 第１の実施の形態に係るメッシュ設定２次元モデルの説明図である。 第１の実施の形態に係るメッシュ設定３次元モデルの説明図である。 第２の実施の形態に係る応力解析装置の構成例を示す図である。 第２の実施の形態に係る応力解析フローの一例を示す図である。 第２の実施の形態に係る測定装置での実測手法の一例を示す図である。 第２の実施の形態に係る試料モデルの一例を示す図である。 第２の実施の形態に係る材料厚さの実測手法の一例を示す図である。 コンピュータのハードウェアの構成例を示す図である。

まず、試料の応力について述べる。
電子デバイスの製造時に不可避的に導入される応力は、電子デバイスの特性、例えば電気特性や磁気特性を変化させる可能性がある。このような特性の変化を回避するための手段として、応力が発生し難い構造を設計したり、製造時に行う加熱の条件を探索したりすることが考えられる。しかし、その効果は、実際に電子デバイスを製造し、それを解析してみなければ分からないことが多い。

ここで、図１は試料内部での応力伝播の説明図である。
図１に例示する試料１は、第１層１０と、第１層１０に積層された第２層２０とを含み、第１層１０内に応力源３０を含む構造を有している。試料１は、半導体装置等の電子デバイスである。半導体装置の場合、例えば、第２層２０がシリコン（Ｓｉ）等の半導体基板、第１層１０が素子分離領域、トランジスタ、配線層（配線、ビア、層間絶縁膜）等を含む回路部である。図１には、回路部である第１層１０内の所定部位が応力源３０となっている様子を模式的に図示している。

応力源３０の応力３０ａ（図１に点線で図示）は、試料１の内部を伝播し、試料１の表層部１ａまで伝播し得る。試料１の表層部１ａには、様々な方位から応力３０ａが伝播し得る。試料１の表層部１ａに伝播した応力は、例えば、表層部１ａの変位として現れ得る。フックの法則からも分かるように、応力と変位（基準点があれば歪みに変換可）は等価と見做すことができるので、表層部１ａの変位の分布は、内部の応力源３０から表層部１ａに伝播した応力３０ａの分布と見做すことが可能である。

このように応力源を含む半導体装置等の電子デバイスの試料では、その応力源の応力が、内部や表層部に伝播し得る。応力は、応力源自体の性質、応力が伝播した領域の性質を変え、それによって電子デバイスの特性を変えてしまう可能性がある。所望の特性の電子デバイスを得るためには、電子デバイスをその応力を適正に制御して製造することが望ましく、そのような製造を可能にするためには、電子デバイス内に生じ得る応力が適正に解析されることが望ましい。

電子デバイスのような試料の応力を解析する方法は、大別すると透過法と表面法に分けられる。
透過法の利点は、試料内部の応力を解析することができる点である。応力源の構造観察の結果があれば、詳細な応力解析が行える。しかし、透過法は、その解釈が複雑で、例えば電子回折法では、応力の算出手順及び算出した応力からの応力源の解析手順が複雑であり、高度な専門性が必要となる。更に、透過法は、一般的に測定装置が大きく、例えば電子回折法では、透過型電子顕微鏡が必要となる。また、透過法は、試料サイズの制約が大きく、例えば透過型電子顕微鏡の試料サイズは、面内方向を直径３ｍｍ以内、透過方向を１μｍ以下にする必要がある。そのため、数十ｍｍサイズといった電子デバイスの場合、それを非破壊で解析することができない。

一方、走査型プローブ顕微鏡法やラマン分光法で代表される表面法では、プローブが接触或いは照射された領域での応力を測定することができる。表面法に用いる測定装置は、透過法に用いる測定装置に比べて小型なものが多い。また、表面法では、応力の算出が比較的容易である。しかし、表面法では、試料内部の応力を評価することはできない。試料内部の応力源を解析するためには、所定の断面を切り出して露出させてから観察を行ったり、所定の試料サイズに加工してから透過法で観察を行ったりする必要がある。そのため、試料を非破壊で解析することができないうえ、解析作業も大変非効率となる。

電子デバイスのような、比較的サイズが大きく、応力源を内蔵するような試料について、解析作業の複雑化を抑えて、試料を破壊することなく、試料内部の応力を解析できることが望まれる。

そこで、以下に第１及び第２の実施の形態として述べるような手法を用いて、電子デバイスのような試料の内部に生じる応力を、非破壊で適正に解析する。
まず、第１の実施の形態について説明する。

図２は第１の実施の形態に係る応力解析装置の構成例を示す図である。
図２に示す応力解析装置１００は、演算処理部１１０を備えている。応力解析装置１００の処理機能は、コンピュータを用いて実現することができる。応力解析装置１００が備える演算処理部１１０は、演算部１１１、比較部１１２、調整部１１３及び生成部１１４を有している。

演算部１１１は、試料情報及び設定情報を用いた演算を実行する。演算部１１１での演算に用いられる試料情報には、電子デバイス等の応力解析対象の試料に含まれる要素群の、各々の配置（接続関係、寸法、位置（座標）等）及び材料を示す情報が含まれる。演算部１１１での演算に用いられる設定情報には、応力解析対象の試料内部に存在する応力源の構造（寸法、位置（座標）等）及びその応力源の応力についての設定値を示す情報が含まれる。演算部１１１は、試料情報及び設定情報を用いて、その設定情報に含まれる応力源（設定値）から試料の表層部に伝播する応力の分布又はその応力によって試料の表層部に生じる変位の分布（以下「第１分布」という）を、畳み込み演算によって演算する。

比較部１１２は、演算部１１１で演算された第１分布と、試料の表層部について実測された応力又は変位の分布（以下「第２分布」という）とを比較する。
第２分布の一例を図３に示す。

図３には、変位分布２００を例示しており、この変位分布２００は、基準面２１０に対して低い部位２２０と高い部位２３０を含んでいる。例えば、このような変位分布を実測により得る。変位分布のほか、応力分布を実測により得てもよい。例えば、変位分布はレーザー測定や干渉測定で実測可能であり、応力分布はラマン分光法で実測可能である。

比較部１１２は、実測により得られた応力分布又は変位分布を第２分布とし、これを演算部１１１で演算された第１分布と比較する。
調整部１１３は、比較部１１２での比較結果に基づき、第１分布が第２分布に収斂するように、演算部１１１での第１分布の演算に用いられた設定情報に含まれる応力源の構造及び応力の設定値を調整する。

演算部１１１は、調整部１１３で調整された設定情報を用いて第１分布を演算し、比較部１１２は、その演算された第１分布を、実測された第２分布と比較する。第１分布が第２分布に収斂するように、演算部１１１、比較部１１２及び調整部１１３の処理が実行される。

生成部１１４は、第１分布と第２分布との差分が最小となる時の設定情報に含まれる応力源の構造及び応力の設定値を含む情報である演算結果情報を生成する。この演算結果情報に含まれる応力源の構造及び応力の設定値が、応力解析対象の試料内部に存在する応力源の構造及び応力とされる。

演算部１１１、比較部１１２、調整部１１３及び生成部１１４の処理は、数値最適化アルゴリズムに従って実行される。例えば、ＳＩＭＰＬＥＸ法（単体法）のような単目的最適化に有効なアルゴリズムが用いられ、演算部１１１、比較部１１２、調整部１１３及び生成部１１４の処理が実行される。

尚、応力解析装置１００は、上記構成を有する演算処理部１１０のほか、演算処理部１１０での処理の実行に要する各種情報を応力解析装置１００に入力する入力部を含んでもよい。また、応力解析装置１００は、演算処理部１１０での処理過程や処理結果の情報、入力部から入力された情報等、各種情報を記憶する記憶部（メモリ）を含んでもよい。また、応力解析装置１００は、演算処理部１１０での処理過程や処理結果の情報、入力部から入力された情報、記憶部に記憶された情報等、各種情報を表示する表示部を含んでもよい。また、応力解析装置１００は、第１分布の演算処理に用いる試料情報、設定情報、実測された第２分布等、演算処理部１１０での処理の実行に要する各種情報を取得する取得部を含んでもよい。

続いて、上記構成を有する応力解析装置１００を用いた応力解析フローの一例について説明する。
図４は第１の実施の形態に係る応力解析フローの一例を示す図である。

応力解析装置１００は、演算部１１１により、応力解析対象の試料に関する試料情報、並びにその試料内部の応力源の構造及び応力の初期設定値を含む設定情報を用いて、初期設定値の応力源から試料の表層部に伝播する応力又はそれに伴う変位の第１分布を演算する（ステップＳ１）。

次いで、応力解析装置１００は、比較部１１２により、初期設定値を含む設定情報を用いて演算された第１分布を、試料の表層部について実測された応力又は変位の第２分布（上記図３のような実測された変位分布２００或いは実測された応力分布）と比較する（ステップＳ２）。

比較部１１２により、第１分布と第２分布との差分が最小でないと判定された場合、応力解析装置１００は、調整部１１３により、設定情報に含まれる初期設定値を、第１分布が第２分布に収斂するように、調整する（ステップＳ３）。

応力解析装置１００は、演算部１１１により、調整部１１３で調整された設定値を含む設定情報を用いて、その調整された設定値の応力源から試料の表層部に伝播する応力又はそれに伴う変位の第１分布を演算する（ステップＳ１）。その後、応力解析装置１００は、比較部１１２により、第１分布と第２分布とを比較する（ステップＳ２）。応力解析装置１００は、比較部１１２により、第１分布と第２分布との差分が最小と判定されるまで、ステップＳ１〜Ｓ３の処理を繰り返す。

比較部１１２により、第１分布と第２分布との差分が最小と判定された場合、応力解析装置１００は、生成部１１４により、第１分布と第２分布との差分が最小となる時の設定情報に含まれる応力源の構造及び応力の設定値を含む演算結果情報を生成する（ステップＳ４）。この演算結果情報に含まれる応力源の構造及び応力の設定値が、応力解析対象の試料内部に存在する応力源の構造及び応力とされる。

応力解析装置１００は、上記のような処理を実行し、電子デバイス等の応力解析対象の試料内部に存在する応力源の構造及び応力を求める。
上記ステップＳ１の、第１分布の演算処理について更に説明する。

初回の第１分布の演算処理に用いる応力源の構造の初期設定値は、例えば、電子デバイス等の試料の表層部について実測された応力又は変位の第２分布を用いて設定する。この第２分布は、上記ステップＳ２の、第１分布との比較処理に用いられるものである。このように応力源の構造の初期設定値を、実測された応力又は変位の第２分布を用いて設定する場合は、例えば、第２分布における、応力又は変位が高い部位や低い部位等の輪郭像に基づき、応力源の構造の初期設定値を設定する。

このほか、応力源の構造の初期設定値は、試料の設計情報や仕様情報を用いて設定してもよい。例えば、応力解析対象の試料とする電子デバイスのＣＡＤ（Computer Aided Design）データ等の設計情報を用いて、応力源の構造の初期設定値を設定する。試料の設計情報や仕様情報は、例えば、試料情報として応力解析装置１００に取得される。

このように第１分布の演算処理に用いる応力源の構造の初期設定値を、試料について実測された第２分布や試料の設計情報等を用いて設定すると、最終的に得られる応力源の構造（上記演算結果情報の値）から大幅にずれない値を初期設定値に設定することができる。そのため、設定値を調整して繰り返し第１分布の演算処理が実行される場合でも、その繰り返し回数の増大、演算量（応力解析装置１００の演算処理負荷）の増大、演算過程や演算結果のデータを記憶するメモリの使用量の増大等を抑えることができる。

上記のようにして設定される初期設定値が用いられて、演算部１１１による初回の第１分布の演算処理が実行される。
ところで、試料内部の応力源の応力は、上記図１について述べたように、応力源から表層部、即ち第２分布の実測（検出）面まで伝播すると考えられる。試料内の、応力源から表層部に伝播した応力の分布、又はその応力に伴う変位の分布、即ち第１分布を演算するうえでの未知変数は、応力源の構造（ｘ，ｙ，ｚ座標）、応力源の応力、表層部から応力源までの深さ（距離）となる。これらのうち、表層部から応力源までの距離（応力源のｚ座標）は、赤外顕微鏡等を用いて実測することが可能であり、実質的な未知変数は、応力源の構造及びその応力の２種類となる。

今、応力源を半径ｄの円孔とすると、その円孔からｒだけ離れた位置での応力σは、次式（１）で表すことができる。
σ＝（σ₀／２）×〔２＋ｄ²／（４ｒ²）＋３ｄ⁴／（１６ｒ⁴）〕・・・（１）
この式（１）において、σ₀は、円孔が無い時の応力である。

式（１）は、試料が一様な材質であれば機能する。しかし、実物の応力解析対象の試料では、以下の欠点がある。第１に、実物の試料では、応力源（式（１）では円孔）が無い場合の応力σ₀を容易に求めることができない。第２に、応力源が、円孔のような単純な形状ではなく、複雑な形状である場合、応力源から伝播する応力の方向性が複雑化する。このような欠点のために、上記のような式（１）を実物の試料に適用可能なように拡張、一般化することは極めて難しい。

そこで、上記ステップＳ１の、第１分布の演算処理では、現実に即した応力と伝播距離の関係を用いる。
図５〜図８は材料の厚さと応力の関係の説明図である。図５には、材料の厚さと応力の関係取得に用いる試料の一例の断面を模式的に図示し、図６〜図８にはそれぞれ、材料の厚さと応力の関係の一例を図示している。

材料の厚さと応力の関係を取得するために、例えば図５に示すような試料３００を準備する。図５に示す試料３００は、シリコン基板３１０の表層部にシリサイド層３２０が形成された構造体の、そのシリコン基板３１０を研磨等の手法を用いて楔状にした構成を有している。シリサイド層３２０を応力源とすると、試料３００は、応力源（シリサイド層３２０）に、楔状に厚さＴが変化するシリコン基板３１０を積層した構成を有しているものと言える。

このような試料３００について、例えば図５に示すように、シリコン基板３１０に対して所定の周波数のレーザー光３３０（図５に点線で図示）を照射し、それによって生じるラマン散乱光３４０（図５に点線で図示）を検出する。検出されたラマン散乱光３４０の周波数に基づき、シリコン基板３１０の応力Σを求める。楔状に厚さが変化するシリコン基板３１０に対して照射するレーザー光３３０の照射位置を変化させ、それぞれの照射位置で応力Σを求めることで、シリコン基板３１０の厚さＴと応力Σの関係を取得することができる。

試料３００について取得される、シリコン基板３１０の厚さＴと応力Σの関係は、例えば図６に示すような関係になる。図６の横軸は厚さＴの対数を表し、縦軸は応力Σの対数を表している。応力Σは、厚さＴの増大に伴って減少し、図６の両対数グラフの場合は、応力Σの対数が、厚さＴの対数の増大に伴って直線的に単調減少する関係になる。

このシリコン基板３１０の例と同様にして、各種材料について、その厚さと応力の関係を取得することができる。
上記のような材料の厚さと応力の関係によれば、材料の厚さ、即ち応力源からの距離に基づき、その距離での伝播に伴う応力の減衰率を予測することが可能になる。このような関係を利用することで、応力解析対象の試料について、その応力源から表層部の領域の材料内を伝播する応力の演算が可能になる。即ち、応力源から表層部の間の領域に含まれる材料についての厚さと応力の関係を用いれば、応力源から表層部までの距離、或いは応力源から表層部の間の任意の距離で、応力源の応力がどの程度減衰するのか、換言すれば、当該距離での応力の値が演算可能になる。

例えば、上記のような材料の厚さと応力の関係（応力の減衰率）を用い、応力解析対象の試料の応力源に対応する全座標（初期又は調整後の設定値）についてそれぞれ、その試料の表層部に対応する全ての座標に伝播する応力を演算する。そして、表層部に対応する全座標についてそれぞれ、演算された伝播応力を加算する。即ち、畳み込み演算を実行する。これにより、応力源から表層部に伝播する応力の分布、又はその応力に伴う変位の分布、即ち第１分布を演算することができる。

このような演算処理において、応力源から表層部の領域に含まれる材料が単種の場合には、図６に例示するような単種の材料の厚さＴと応力Σの関係を用いればよい。
応力源から表層部の領域に含まれる材料が複数種の場合には、図７に例示するような、各材料について取得された厚さＴと応力Σの関係を用いる。例えば、応力源から表層部の領域に、材料Ａ及び材料Ｂの２種類の材料が含まれる場合には、図７に示すように、材料Ａ及び材料Ｂのそれぞれについて、厚さＴと応力Σの関係を取得しておく。それらの関係を用いて、応力源から表層部に伝播する応力の分布、又はその応力に伴う変位の分布である第１分布を演算する。

応力解析対象の試料の応力源から表層部の領域に含まれる材料の種類、各材料の厚さ（座標）は、例えば、その試料に関する試料情報から得ることができる。各材料の厚さが不明の場合には、それも応力源の構造及び応力と共に未知変数の１つに加えて、畳み込み演算を実行すればよい。

尚、第１分布の演算処理には、図８に例示するような、厚さＴに対して応力Σが様々な減少率で減少する関係Ｃ，Ｄ，Ｅを用いることが可能である。
上記ステップＳ１の、第１分布の演算処理では、応力解析対象の試料について、以下の図９又は図１０に例示するような２次元又は３次元のモデルを適用し、所定の演算処理を実行することができる。

図９は第１の実施の形態に係る２次元モデルの説明図である。図９（Ａ）には、２次元モデルの試料面内方向の構成例を示し、図９（Ｂ）には、２次元モデルの試料深さ方向の構成例を示している。

第１分布の演算処理の際には、例えば図９（Ａ）及び図９（Ｂ）に示すような２次元モデル４００ａを適用する。２次元モデル４００ａは、応力解析対象の試料のモデルである試料モデル４１０を含む。図９（Ａ）及び図９（Ｂ）の試料モデル４１０は、第１層４１１と、第１層４１１に積層された第２層４１２とを含み、第１層４１１内に応力源４１３（４１３ａ，４１３ｂ）を含む構造を有している。第２層４１２には、単種又は複数種の材料が含まれる。図９（Ａ）には、第２層４１２の上面図を模式的に図示し、第１層４１１内の応力源４１３を点線で図示している。図９（Ｂ）には、図９（Ａ）のＬ１−Ｌ１断面を模式的に図示している。

このような２次元モデル４００ａを用いた第１分布の演算処理（ステップＳ１）では、例えば次のようにして処理が実行される。
まず、試料モデル４１０に対して座標（ｘ_n，ｙ_n，ｚ_n）（ｎ＝０，１，２，・・・ｎ）が設定される。

次いで、応力源４１３が含まれる応力源面Ｐにおける、応力源４１３の座標（応力源４１３の構造）と、応力源４１３の応力との、初期設定値が設定される。応力源４１３の初期設定値は、例えば前述のように、応力解析対象の試料について実測された応力又は変位の第２分布や、その試料の設計情報等を用いて設定される。

次いで、応力源面Ｐの応力源４１３の一座標から、試料の応力又は変位の第２分布が検出される検出面Ｑの全座標の各々に伝播する応力又はそれに伴う変位が、それぞれ演算される。この演算には、応力源面Ｐから検出面Ｑの領域に含まれる材料（群）の厚さと応力の関係（応力の減衰率）が用いられる。応力源面Ｐの応力源４１３の他座標についても、同様の演算が実行され、検出面Ｑの全座標の各々に伝播する応力又はそれに伴う変位が、各座標で順次加算される。このような処理が、応力源面Ｐの応力源４１３の全座標について実行され、検出面Ｑの第１分布が取得される。

このようにして取得された第１分布が、実測された第２分布と比較され（ステップＳ２）、第２分布との差分が最小とならない場合には、第２分布に収斂するように、応力源４１３の構造（座標）及び応力の初期設定値が調整され、新たな設定値が設定される（ステップＳ３）。このような第１分布の取得と、取得された第１分布と実測された第２分布との比較、及び設定値の調整が、第１分布と第２分布との差分が最小となるまで行われ、最小となる時の設定値が、試料内部の応力源の構造及び応力とされる。

尚、第１分布の取得にあたり、応力源面Ｐ（応力源４１３）から検出面Ｑまでの距離（応力源４１３の深さ）が不明の場合には、それも初期設定値、新たな設定値の成分の１つに加えて、第１分布の演算を実行すればよい。また、応力源面Ｐから検出面Ｑの領域に複数種の材料が含まれる場合で、各材料の厚さが不明の場合には、それも未知変数の１つに加えて、第１分布の演算を実行すればよい。

第１分布の演算処理（ステップＳ１）では、上記２次元モデル４００ａを拡張し、次の図１０に例示するような３次元モデル４００ｂを適用してもよい。
図１０は第１の実施の形態に係る３次元モデルの説明図である。図１０には、３次元モデルの試料深さ方向の構成例を示している。図１０には、図９（Ａ）のＬ１−Ｌ１断面の位置に相当する断面を模式的に図示している。

例えば、応力源４１３の内部を一様と見做し、応力源４１３の内部に含まれる要素（群）の影響は考慮せずに、応力源面Ｐから検出面Ｑへの応力伝播を演算する場合は、上記図９のような２次元モデル４００ａを適用することができる。

一方、応力源４１３の内部が一様でないと見做し、応力源４１３の内部に含まれる要素（群）４１４からの応力伝播を考慮して、応力源４１３の内部から検出面Ｑへの応力伝播を演算する場合は、図１０のような３次元モデル４００ｂを適用するのがよい。例えば、第２分布を実測する際のプローブの分解能が、比較的高い場合に、このような３次元モデル４００ｂを用いた解析を行う。

３次元モデル４００ｂを用いる場合は、応力源４１３の内部の要素（群）４１４について構造及び応力の設定値が設定される。そして、当該要素（群）４１４から応力源面Ｐの領域に含まれる材料（群）の厚さと応力の関係が用いられて、応力源面Ｐにおける応力が演算される。その後は上記２次元モデル４００ａの場合と同様に、その演算された応力、及び応力源面Ｐから検出面Ｑの領域に含まれる材料（群）の厚さと応力の関係が用いられて、検出面Ｑにおける第１分布が取得される。第１分布の取得（ステップＳ１）と、取得された第１分布と実測された第２分布との比較（ステップＳ２）、及び設定値の調整（ステップＳ３）が、第１分布と第２分布との差分が最小となるまで行われる。最小となる時の設定値が、応力源４１３の内部に含まれる要素（群）４１４の構造及び応力とされる。このようにして、応力源４１３の内部の構造及び応力が解析される。

尚、応力源４１３の構造のサイズが、試料（試料モデル４１０）の厚さに対して一定値以下である場合、例えば１／１０以下であるようなサイズの場合には、２次元モデルが好適である。応力源４１３の構造のサイズが、試料（試料モデル４１０）の厚さに対して一定値以上である場合、例えば１／１０以上であるようなサイズの場合には、３次元モデルが好適である。

例えば、モジュールに内蔵される、比較的サイズの小さい、例えばモジュールの厚さに対して１／１０以下といったサイズの一部品による応力の解析を目的とする場合を考える。このような場合には、応力源の構造を直方体や平板等に簡単化（モデル化）し、ｘ，ｙの２次元モデルを用いた応力源面Ｐからの応力伝播の解析により、十分な精度で応力源の構造及び応力を特定することができる。

一方、部品内の、それに含まれる、例えば部品の厚さに対して１／１０以上といったサイズの要素（群）による応力の解析を目的とする場合を考える。例えば、半導体素子内のトランジスタやＳＴＩ（Shallow Trench Isolation）等の要素（群）による応力を含めた解析を目的とするような場合である。このような場合には、ｘ，ｙ，ｚの３次元モデルを用い、要素（群）から所定の応力源面までの応力伝播も考慮することで、応力源の構造及び応力の特定精度を高めることが可能になる。

上記のような２次元モデル、３次元モデルには更に、応力解析対象の試料モデルを全体的に網羅するようにメッシュを設定してもよい。
図１１は第１の実施の形態に係るメッシュ設定２次元モデルの説明図である。図１１（Ａ）には、メッシュを設定した２次元モデルの試料面内方向の構成例を示し、図１１（Ｂ）には、メッシュを設定した２次元モデルの試料深さ方向の構成例を示している。また、図１２は第１の実施の形態に係るメッシュ設定３次元モデルの説明図である。図１２には、メッシュを設定した３次元モデルの試料深さ方向の構成例を示している。

図１１に例示するように、２次元モデル４００ａには、試料モデル４１０を全体的に網羅するようにメッシュ４２０を設定することができる。また、図１２に例示するように、３次元モデル４００ｂには、試料モデル４１０を全体的に網羅するようにメッシュ４２０を設定することができる。

このように２次元モデル４００ａ、３次元モデル４００ｂにメッシュ４２０を設定することで、上記のような応力伝播の演算で得られる応力又は変位を、各マス目やグリッド線交差位置の座標を指定して取得することが可能になる。更に、マス目やグリッド線で所定の範囲を指定すれば、その指定した範囲の応力又は変位の分布を取得することが可能になり、また、その取得された応力又は変位の分布を、表示する等して可視化することが可能になる。

以上説明したように、応力源の構造及び応力の設定値、並びに応力の減衰率の関係を用いて、或る設定した応力源４１３から検出面Ｑまでの応力伝播を演算し、検出面Ｑにおける応力又は変位の第１分布を取得する。取得した第１分布を、検出面Ｑについて実測された応力又は変位の第２分布と比較する。そして、その比較結果に基づき、第１分布が第２分布に収斂するように設定値を調整し、調整した設定値を用いて、第１分布を演算し、それと第２分布との比較を行う。このような処理を、第１分布と第２分布との差分が最小となるように実行し、差分が最小となる時の設定値を、試料の応力源の構造及び応力とする。これにより、非破壊で試料内部の応力を適正に解析することが可能になる。

非破壊での試料の応力解析が可能であるため、例えば、製造プロセス中に製造ラインから抜き取った試料（製品）であっても、応力解析の実施後に製造ラインに戻すことができ、コスト的に有利となる。また、所定の断面の切り出しや研磨等の破壊プロセスが不要となるため、応力解析に費やされる時間及びコストを大幅に削減でき、応力解析のスループット率を著しく向上させることができる。更にまた、上記のような処理を行うだけで試料内部の応力源及び応力を解析することができるため、応力解析期間の短縮、製品開発期間の短縮を図ることが可能になる。

次に、第２の実施の形態について説明する。
図１３は第２の実施の形態に係る応力解析装置の構成例を示す図、図１４は第２の実施の形態に係る応力解析フローの一例を示す図である。

図１３に示す応力解析装置１００ａは、演算処理部１１０、入力部１２０、記憶部１３０、表示部１４０及び取得部１５０を備えている。応力解析装置１００ａの処理機能は、コンピュータを用いて実現することができる。

演算処理部１１０は、上記第１の実施の形態で述べたような演算部１１１、比較部１１２、調整部１１３及び生成部１１４のほか、設定部１１５を有している。設定部１１５は、応力解析対象の試料に関する試料情報、及び試料について実測された第２分布の情報を用いて、第１分布の演算処理に用いられる、試料モデル、並びに試料内部の応力源の構造及びその応力の初期設定値を設定する。

入力部１２０は、演算処理部１１０での処理の実行に要する各種情報を応力解析装置１００ａに入力する。
記憶部１３０には、演算処理部１１０での処理過程や処理結果の情報、入力部から入力された情報等、各種情報が記憶される。

表示部１４０は、演算処理部１１０での処理過程や処理結果の情報、入力部から入力された情報、記憶部に記憶された情報等、各種情報を表示する。
取得部１５０は、応力解析対象の試料情報、実測された第２分布等、演算処理部１１０での処理の実行に要する各種情報を取得する。

応力解析装置１００ａには、例えば、第２分布を実測する測定装置５００が有線又は無線の通信手段を用いて接続される。この場合、測定装置５００で実測された第２分布の情報が、所定の通信手段を用いて、応力解析装置１００ａの取得部１５０に取得される。

上記構成を有する応力解析装置１００ａが用いられ、例えば図１４に示すような応力解析フローが実行される。
応力解析装置１００ａでは、応力解析対象の試料に関する試料情報が取得される（ステップＳ１０）。試料情報には、試料に含まれる要素群の、各々の配置及び材料を示す情報が含まれる。尚、要素群の配置は、必ずしも実物の試料と一致するような厳密なものであることを要しない。試料情報は、例えば、取得部１５０によって取得される。このほか、試料情報は、入力部１２０からの入力によって取得されてもよい。

また、応力解析装置１００ａでは、応力解析対象の試料の表層部について実測された応力又は変位の分布である第２分布の情報が取得される（ステップＳ１１）。第２分布は、取得部１５０によって取得される。この第２分布は、予め測定装置５００によって実測される。

第２の実施の形態に係る測定装置での実測手法の一例を図１５に示す。
測定装置５００は、例えば図１５（Ａ）に示すように、試料１０１にレーザー光等の所定の入射光５１０を入射し、入射光５１０の入射によって試料１０１から出射する出射光５２０を検出することで、試料１０１の表層部の変位又は応力の第２分布を取得する。測定には、ラマン分光装置等を用いることができる。

或いは、測定装置５００は、例えば図１５（Ｂ）に示すように、試料１０１をカンチレバー５３０で走査することで、試料１０１の表層部の変位又は応力の第２分布を取得する。測定には、走査型プローブ顕微鏡等を用いることができる。

測定装置５００で取得された第２分布の情報は、例えば、測定装置５００が備える記憶部（メモリ）に記憶される。
取得部１５０は、例えば、測定装置５００から、その測定装置５００で実測された第２分布の情報を取得する。但し、取得部１５０は、第２分布の情報を、必ずしも測定装置５００から直接的に取得することを要しない。取得部１５０は、測定装置５００で実測された後にその測定装置５００の外部で保有されている第２分布の情報を取得することもできる。

応力解析装置１００ａでは、演算処理部１１０の設定部１１５により、取得部１５０（又は入力部１２０）で取得された試料情報が用いられて、座標による取り扱いが可能な試料モデルが設定される（ステップＳ１２）。例えば、試料モデルとして、上記のような２次元モデルや３次元モデルが設定される。

更に、応力解析装置１００ａでは、設定部１１５により、取得部１５０で取得された第２分布が用いられて、試料内部に含まれる応力源の構造（座標）の初期設定値が設定される（ステップＳ１３）。設定部１１５は、例えば、第２分布に現れた幾何模様から応力源の構造の初期設定値を設定する。このようにして応力源の構造の初期設定値を設定する際には、第２分布に現れた幾何模様の輪郭線に基づいて設定するとよい。

また、応力解析装置１００ａでは、設定部１１５により、設定された試料モデルに対し、その全体を網羅するメッシュが設定される（ステップＳ１４）。
第２の実施の形態に係る試料モデルの一例を図１６に示す。ここでは２次元モデルを例にする。図１６（Ａ）には、試料モデルの試料面内方向の構成例を示し、図１６（Ｂ）には、試料モデルの試料深さ方向の構成例を示している。

図１６の試料モデル６１０は、第１層６１１と、第１層６１１上に積層され単種又は複数種の材料が用いられた第２層６１２とを含み、設定された応力源６１３（６１３ａ，６１３ｂ）の構造を第１層６１１内に含む。図１６（Ａ）には、第２層６１２の上面図を模式的に図示し、第１層６１１内の応力源６１３を点線で図示している。図１６（Ｂ）には、図１６（Ａ）のＬ２−Ｌ２断面を模式的に図示している。

このような試料モデル６１０に対して座標（ｘ_n，ｙ_n，ｚ_n）（ｎ＝０，１，２，・・・ｎ）が設定される。試料モデル６１０には、応力源６１３が含まれる応力源面Ｐ、試料の応力又は変位の第２分布が検出される検出面Ｑが設定される。取得部１５０で取得された第２分布が用いられ、応力源６１３の構造の初期設定値が設定される。試料モデル６１０には更に、それを全体的に網羅するようにメッシュ６２０が設定される。

この図１６に示すような試料モデル６１０を例に、以下の処理を説明する。
応力解析装置１００ａでは、設定部１１５により、試料モデル６１０の応力源面Ｐの、初期設定値の応力源６１３の構造に対し、応力の初期設定値が設定される（ステップＳ１５）。

次いで、応力解析装置１００ａでは、演算処理部１１０の演算部１１１により、応力源面Ｐの応力源６１３の一座標（ｘ_n，ｙ_n，ｚ_n）から、検出面Ｑの全座標の各々に伝播する応力又はそれに伴う変位が、それぞれ演算される（ステップＳ１６）。この演算には、応力源面Ｐから検出面Ｑの領域に含まれる材料（群）の厚さと応力の関係（応力の減衰率）が用いられる。

例えば、予め各種材料について、上記図５に例示したような試料が用いられ、上記図６〜８に例示したような、材料の厚さと応力の関係が取得される。例えば、応力解析装置１００ａには、このようにして取得された各種材料の厚さと応力の関係が、応力減衰率データベース（ＤＢ）１１６として保有される。尚、応力減衰率ＤＢ１１６は、有線又は無線の通信手段を介してアクセス可能な状態とされて、応力解析装置１００ａの外部に設けられてもよい。

ステップＳ１６の演算の際、応力解析装置１００ａでは、例えば、取得部１５０（又は入力部１２０）で取得される試料情報に基づき、応力解析対象の試料に用いられている材料が特定される。そして、応力減衰率ＤＢ１１６に含まれる、当該特定された材料の、厚さと応力の関係が用いられ、応力源面Ｐの応力源６１３の一座標から、検出面Ｑの全座標の各々に伝播する応力又は変位が、それぞれ演算される。

その際、試料情報に基づき、応力源面Ｐから検出面Ｑの領域に含まれる材料の厚さ（ｚ座標）が分かる場合は、材料の種類とその厚さ、厚さと応力の関係から、応力源面Ｐの応力源６１３の一座標から、検出面Ｑの全座標の各々に伝播する応力又は変位が、それぞれ演算される。材料の厚さ（ｚ座標）が不明の場合には、それも応力源６１３の構造及び応力と共に未知変数（初期設定値）の１つに加え、演算を実行すればよい。

尚、実物の試料がある場合には、その試料についての実測により、応力源面Ｐから検出面Ｑの領域に含まれる材料の厚さを得てもよい。
第２の実施の形態に係る材料厚さの実測手法の一例を図１７に示す。

例えば、実物の試料１０２に音波又は光５４０を入射する。例えば、音波として超音波を用い、光として赤外光を用いる。測定には、超音波顕微鏡、赤外顕微鏡等を用いることができる。入射した音波又は光５４０は、試料１０２の内部の構造物や材料界面で反射し、或いは試料１０２を透過する際に内部の構造物や材料界面によって減衰する。このような試料１０２からの反射信号５５０や透過信号５６０を検出し、試料１０２に用いられている材料の厚さを求める。

実物の試料１０２がある場合は、このようにして求められる材料の厚さを用いれば、未知変数（初期設定値）を応力源６１３の構造及び応力の２種類とすることができる。材料の厚さを未知変数から除外することで、後述のようにステップＳ１６〜Ｓ２１の処理を実行する際の演算処理負荷の軽減、演算処理の高速化、メモリ使用量の軽減等を図ることができる。

応力解析装置１００ａでは、上記のようにして演算された、検出面Ｑの全座標の、各々の応力又は変位が、各々の座標について加算されるように、記憶部１３０に記憶される（ステップＳ１７）。

そして、応力源面Ｐの応力源６１３の全座標について、このようなステップＳ１６の演算及びステップＳ１７の加算が実行されたか否かが判定される（ステップＳ１８）。
応力源面Ｐの応力源６１３の全座標について演算及び加算が実行されていないと判定された場合、応力解析装置１００ａでは、応力源面Ｐの応力源６１３の座標が（ｘ_n+1，ｙ_n+1，ｚ_n+1）に変更され（ステップＳ１９）、ステップＳ１６及びＳ１７の演算及び加算が実行される。

応力解析装置１００ａでは、ステップＳ１８において、応力源面Ｐの応力源６１３の全座標についてステップＳ１６及びＳ１７の演算及び加算が実行されたと判定されるまで、ステップＳ１９の座標の変更、ステップＳ１６及びＳ１７の演算及び加算が実行される。

応力源面Ｐの応力源６１３の全座標についてステップＳ１６及びＳ１７の演算及び加算が実行されることで、応力源面Ｐの応力源６１３の各座標から、それぞれ検出面Ｑに伝播する応力又はそれに伴う変位が、畳み込み演算により演算される。これにより、初期設定値の応力源６１３の構造及び応力（材料の厚さも未知変数とした場合には更に材料の厚さ）の時の、検出面Ｑに伝播する応力又は変位の分布である第１分布が取得される。

ステップＳ１８において、応力源面Ｐの応力源６１３の全座標について演算及び加算が実行されたと判定された場合、即ち第１分布が取得された場合、応力解析装置１００ａでは、次のような処理が実行される。

即ち、応力解析装置１００ａでは、演算部１１１で取得された第１分布と、測定装置５００で実測され取得部１５０で取得された第２分布とが、比較部１１２によって比較される（ステップＳ２０）。応力解析装置１００ａでは、比較部１１２による比較により、第１分布と第２分布との差分が最小であるか否かが判定される。

応力解析装置１００ａでは、第１分布と第２分布との差分が最小でないと判定された場合、調整部１１３により、第１分布が第２分布に収斂するように、応力源６１３の構造及び応力（或いは更に材料の厚さ）の初期設定値が調整され、新たな設定値が設定される（ステップＳ２１）。

応力解析装置１００ａでは、調整部１１３で新たに設定された応力源６１３の構造及び応力（或いは更に材料の厚さ）の設定値が用いられ、ステップＳ１６以降の処理が実行される。応力解析装置１００ａでは、ステップＳ２０において、第１分布と第２分布との差分が最小であると判定されるまで、ステップＳ２１の設定値の調整、それを用いたステップＳ１６以降の処理が実行される。

ステップＳ２０において、第１分布と第２分布との差分が最小であると判定された場合、応力解析装置１００ａでは、生成部１１４により、その最小となる時の応力源６１３の構造及び応力（或いは更に材料の厚さ）の設定値を含む演算結果情報が生成される（ステップＳ２２）。この演算結果情報に含まれる応力源６１３の構造及び応力（或いは更に材料の厚さ）の設定値が、試料内部に存在する応力源の構造及び応力（或いは更に材料の厚さ）とされる。

演算部１１１、比較部１１２、調整部１１３及び生成部１１４の処理には、例えば、ＳＩＭＰＬＥＸ法のような単目的最適化に有効な数値最適化アルゴリズムが用いられる。
応力解析装置１００ａでは、以上のような処理が実行されることで、試料内部に存在する応力源の構造及び応力が特定される。

例えば、上記図１６に示した試料モデル６１０の場合であれば、最終的な一方の応力源６１３ａを、長さＬｘａ＝３．６μｍ、長さＬｙａ＝１．１μｍ、応力Σａ＝２．３ＧＰａといったように具体的に特定し、最終的なもう一方の応力源６１３ｂを、長さＬｘｂ＝２．１μｍ、長さＬｙｂ＝１．１μｍ、応力Σｂ＝１．５ＧＰａといったように具体的に特定することが可能になる。

尚、応力解析装置１００ａでは、例えば、ステップＳ２２で取得された演算結果情報に含まれる応力源６１３の構造及び応力（或いは更に材料の厚さ）を、記憶部１３０に記憶することができる。

また、応力解析装置１００ａでは、例えば、ステップＳ２２で取得された或いはその後に記憶部１３０に記憶された演算結果情報に含まれる応力源６１３の構造及び応力（或いは更に材料の厚さ）を、表示部１４０によってモニタ等の表示装置に表示することができる。

また、応力解析装置１００ａでは、試料モデル６１０について設定されたメッシュ６２０を利用し、例えば入力部１２０から範囲を指定し、その指定した範囲の応力又は変位の分布を、表示部１４０によってモニタ等の表示装置に表示することができる。

上記応力解析装置１００ａを用いた応力解析手法では、例えば、様々な電子デバイスに用いられる可能性のある各種材料について、その厚さと応力の関係（応力の減衰率）を、予め準備しておく。そのうえで、応力解析対象の試料の応力源から表層部に伝播する応力の演算に要する試料情報、少なくとも試料の材料に関する情報と、表層部について実測された応力又は変位の第２分布が取得されさえすれば、その試料の応力源の構造及び応力が解析可能となる。即ち、応力源の構造及び応力の初期設定値の設定、並びに応力源から表層部に伝播する応力又はそれに伴う変位の第１分布の取得が可能であり、更に、所定の数値最適化アルゴリズムに従う、第１分布を第２分布に収斂させる処理の実行が可能となる。第２分布は、応力解析対象の実物の試料があれば、その試料の表層部について実測すればよく、たとえ実物の試料が無くても、それについて実測された第２分布の情報が取得できれば、上記処理の実行、試料の応力源の構造及び応力が解析可能である。各種材料の厚さと応力の関係（応力の減衰率）、応力解析対象の試料情報、試料の表層部について実測された応力又は変位の第２分布等の情報は、クラウドサーバで保持し、クラウドサーバで保持された情報を、所定の演算処理実行時に使用する態様としてもよい。

第２の実施の形態で述べたような手法によれば、上記第１の実施の形態と同様、非破壊で試料内部の応力を適正に解析することが可能になる。非破壊での試料の応力解析を可能とすることで、応力解析のために製品を無駄にしてしまうことを回避することが可能になり、また、試料の加工を不要にして効率的な応力解析を行うことが可能になる。上記のような処理を行うだけで試料内部の応力源及び応力を解析することができるため、応力解析期間の短縮、製品開発期間の短縮を図ることが可能になる。

以上述べた第１の実施の形態に係る応力解析装置１００の処理機能、及び第２の実施の形態に係る応力解析装置１００ａの処理機能は、コンピュータを用いて実現することができる。

図１８はコンピュータのハードウェアの構成例を示す図である。
コンピュータ７００は、プロセッサ７０１によって全体が制御される。プロセッサ７０１には、バス７０９を介してＲＡＭ（Random Access Memory）７０２と複数の周辺機器が接続される。プロセッサ７０１は、マルチプロセッサであってもよい。プロセッサ７０１は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、又はＰＬＤ（Programmable Logic Device）である。また、プロセッサ７０１は、ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＤＳＰ、ＡＳＩＣ、ＰＬＤのうちの２以上の要素の組み合わせであってもよい。

ＲＡＭ７０２は、コンピュータ７００の主記憶装置として使用される。ＲＡＭ７０２には、プロセッサ７０１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ７０２には、プロセッサ７０１による処理に必要な各種データが格納される。

バス７０９に接続されている周辺機器としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）７０３、グラフィック処理装置７０４、入力インタフェース７０５、光学ドライブ装置７０６、機器接続インタフェース７０７、及びネットワークインタフェース７０８がある。

ＨＤＤ７０３は、内蔵したディスクに対して、磁気的にデータの書き込み及び読み出しを行う。ＨＤＤ７０３は、コンピュータ７００の補助記憶装置として使用される。ＨＤＤ７０３には、ＯＳのプログラム、アプリケーションプログラム、及び各種データが格納される。尚、補助記憶装置としては、フラッシュメモリ等の半導体記憶装置を使用することもできる。

グラフィック処理装置７０４には、モニタ７１１が接続される。グラフィック処理装置７０４は、プロセッサ７０１からの命令に従って、画像をモニタ７１１の画面に表示させる。モニタ７１１としては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）を用いた表示装置や液晶表示装置等がある。

入力インタフェース７０５には、キーボード７１２とマウス７１３とが接続される。入力インタフェース７０５は、キーボード７１２やマウス７１３から送られてくる信号をプロセッサ７０１に送信する。尚、マウス７１３は、ポインティングデバイスの一例であり、他のポインティングデバイスを使用することもできる。他のポインティングデバイスとしては、タッチパネル、タブレット、タッチパッド、トラックボール等がある。

光学ドライブ装置７０６は、レーザー光等を利用して、光ディスク７１４に記録されたデータの読み取りを行う。光ディスク７１４は、光の反射によって読み取り可能なようにデータが記録された可搬型の記録媒体である。光ディスク７１４には、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等がある。

機器接続インタフェース７０７は、コンピュータ７００に周辺機器を接続するための通信インタフェースである。例えば、機器接続インタフェース７０７には、メモリ装置７１５やメモリリーダライタ７１６を接続することができる。メモリ装置７１５は、機器接続インタフェース７０７との通信機能を搭載した記録媒体である。メモリリーダライタ７１６は、メモリカード７１７へのデータの書き込み、又はメモリカード７１７からのデータの読み出しを行う装置である。メモリカード７１７は、カード型の記録媒体である。

ネットワークインタフェース７０８は、ネットワーク７１０に接続される。ネットワークインタフェース７０８は、ネットワーク７１０を介して、他のコンピュータ又は通信機器との間でデータの送受信を行う。

以上のようなハードウェア構成によって、第１の実施の形態に係る応力解析装置１００の処理機能、第２の実施の形態に係る応力解析装置１００ａの処理機能を実現することができる。

コンピュータ７００は、例えば、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されたプログラムを実行することにより、第１の実施の形態に係る応力解析装置１００の処理機能、第２の実施の形態に係る応力解析装置１００ａの処理機能を実現する。コンピュータ７００に実行させる処理内容を記述したプログラムは、様々な記録媒体に記録しておくことができる。例えば、コンピュータ７００に実行させるプログラムをＨＤＤ７０３に格納しておくことができる。プロセッサ７０１は、ＨＤＤ７０３内のプログラムの少なくとも一部をＲＡＭ７０２にロードし、プログラムを実行する。また、コンピュータ７００に実行させるプログラムを、光ディスク７１４、メモリ装置７１５、メモリカード７１７等の可搬型記録媒体に記録しておくこともできる。可搬型記録媒体に格納されたプログラムは、例えば、プロセッサ７０１からの制御により、ＨＤＤ７０３にインストールされた後、実行可能となる。また、プロセッサ７０１が、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み出して実行することもできる。

以上説明した実施の形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１） コンピュータが、
試料に関する試料情報と、前記試料内部の応力源の構造及び応力の設定値を含む設定情報とを用いて、前記設定情報の前記応力源から前記試料の表層部に伝播する応力又は当該応力による前記表層部の変位の第１分布を演算する演算処理を、前記第１分布が、前記表層部について測定された応力又は変位の第２分布に収斂するように、前記設定情報を調整して実行し、
前記第１分布と前記第２分布との差分が最小となる前記設定情報の前記応力源の構造及び応力の設定値を含む演算結果情報を生成する
ことを特徴とする応力解析方法。

（付記２） 前記第２分布に基づいて前記設定情報の初期設定値が設定されることを特徴とする付記１に記載の応力解析方法。
（付記３） 前記試料情報に基づいて前記設定情報の初期設定値が設定されることを特徴とする付記１に記載の応力解析方法。

（付記４） 前記試料情報は、前記試料に含まれる材料を示す情報を含むことを特徴とする付記１乃至３のいずれかに記載の応力解析方法。
（付記５） 前記演算処理は、前記応力源から前記表層部の領域に含まれる材料の、厚さと応力の関係を用いて、前記第１分布を演算する処理を含むことを特徴とする付記１乃至４のいずれかに記載の応力解析方法。

（付記６） 前記関係は、両対数グラフで前記材料の厚さに対して応力が直線的に減少する関係であることを特徴とする付記５に記載の応力解析方法。
（付記７） 前記設定情報は、前記応力源から前記表層部の領域に含まれる材料の厚さの設定値を含み、
前記差分が最小となる前記設定情報の前記応力源の構造及び応力の設定値、並びに前記応力源から前記表層部の領域に含まれる材料の厚さの設定値を取得することを特徴とする付記１乃至６のいずれかに記載の応力解析方法。

（付記８） 前記応力源から前記表層部の領域に含まれる材料の厚さは、音波又は光を用いて測定されることを特徴とする付記７に記載の応力解析方法。
（付記９） 前記コンピュータが、
前記試料に対してメッシュを設定し、
前記応力源から前記表層部に伝播する所定メッシュ範囲の応力又は変位を表示部によって表示する
ことを特徴とする付記１乃至８のいずれかに記載の応力解析方法。

（付記１０） 前記第２分布は、光又はカンチレバーを用いて測定されることを特徴とする付記１乃至９のいずれかに記載の応力解析方法。
（付記１１） 演算処理部を含み、
前記演算処理部が、
試料に関する試料情報と、前記試料内部の応力源の構造及び応力の設定値を含む設定情報とを用いて、前記設定情報の前記応力源から前記試料の表層部に伝播する応力又は当該応力による前記表層部の変位の第１分布を演算する演算処理を、前記第１分布が、前記表層部について測定された応力又は変位の第２分布に収斂するように、前記設定情報を調整して実行し、
前記第１分布と前記第２分布との差分が最小となる前記設定情報の前記応力源の構造及び応力の設定値を含む演算結果情報を生成する
ことを特徴とする応力解析装置。

（付記１２） 前記試料情報及び前記第２分布を取得する取得部を更に含むことを特徴とする付記１１に記載の応力解析装置。
（付記１３） 前記演算処理は、前記応力源から前記表層部の領域に含まれる材料の、厚さと応力の関係を用いて、前記第１分布を演算する処理を含むことを特徴とする付記１１又は１２に記載の応力解析装置。

（付記１４） 表示部を更に含み、
前記演算処理部は、前記試料に対してメッシュを設定し、前記メッシュの範囲が指定された時に、前記応力源から前記表層部に伝播する前記範囲の応力又は変位を前記表示部によって表示することを特徴とする付記１１乃至１３のいずれかに記載の応力解析装置。

（付記１５） コンピュータに、
試料に関する試料情報と、前記試料内部の応力源の構造及び応力の設定値を含む設定情報とを用いて、前記設定情報の前記応力源から前記試料の表層部に伝播する応力又は当該応力による前記表層部の変位の第１分布を演算する演算処理を、前記第１分布が、前記表層部について測定された応力又は変位の第２分布に収斂するように、前記設定情報を調整して実行し、
前記第１分布と前記第２分布との差分が最小となる前記設定情報の前記応力源の構造及び応力の設定値を含む演算結果情報を生成する
処理を実行させることを特徴とする応力解析プログラム。

１，１０１，１０２，３００ 試料
１ａ 表層部
１０，４１１，６１１ 第１層
２０，４１２，６１２ 第２層
３０，４１３，４１３ａ，４１３ｂ，６１３，６１３ａ，６１３ｂ 応力源
３０ａ 応力
１００，１００ａ 応力解析装置
１１０ 演算処理部
１１１ 演算部
１１２ 比較部
１１３ 調整部
１１４ 生成部
１１５ 設定部
１１６ 応力減衰率ＤＢ
１２０ 入力部
１３０ 記憶部
１４０ 表示部
１５０ 取得部
２００ 変位分布
２１０ 基準面
２２０ 低い部位
２３０ 高い部位
３１０ シリコン基板
３２０ シリサイド層
３３０ レーザー光
３４０ ラマン散乱光
４００ａ ２次元モデル
４００ｂ ３次元モデル
４１０，６１０ 試料モデル
４１４ 要素（群）
４２０，６２０ メッシュ
５００ 測定装置
５１０ 入射光
５２０ 出射光
５３０ カンチレバー
５４０ 音波又は光
５５０ 反射信号
５６０ 透過信号
７００ コンピュータ
７０１ プロセッサ
７０２ ＲＡＭ
７０３ ＨＤＤ
７０４ グラフィック処理装置
７０５ 入力インタフェース
７０６ 光学ドライブ装置
７０７ 機器接続インタフェース
７０８ ネットワークインタフェース
７０９ バス
７１０ ネットワーク
７１１ モニタ
７１２ キーボード
７１３ マウス
７１４ 光ディスク
７１５ メモリ装置
７１６ メモリリーダライタ
７１７ メモリカード

Claims (6)

1. コンピュータが、
   試料に関する試料情報と、前記試料内部の応力源の構造及び応力の設定値を含む設定情報と、前記応力源から前記試料の表層部の領域に含まれる材料の、厚さと応力の関係とを用いて、前記設定情報の前記応力源から前記表層部に伝播する応力又は当該応力による前記表層部の変位の第１分布を演算する演算処理を、前記第１分布が、前記表層部について測定された応力又は変位の第２分布に収斂するように、前記設定情報を調整して実行し、
   前記第１分布と前記第２分布との差分が最小となる前記設定情報の前記応力源の構造及び応力の設定値を含む演算結果情報を生成する
   ことを特徴とする応力解析方法。
2. 前記設定情報は、前記応力源から前記表層部の領域に含まれる材料の厚さの設定値を含み、
   前記差分が最小となる前記設定情報の前記応力源の構造及び応力の設定値、並びに前記応力源から前記表層部の領域に含まれる材料の厚さの設定値を取得することを特徴とする請求項１に記載の応力解析方法。
3. 前記コンピュータが、
   前記試料に対してメッシュを設定し、
   前記応力源から前記表層部に伝播する所定メッシュ範囲の応力又は変位を表示部によって表示する
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の応力解析方法。
4. 演算処理部を含み、
   前記演算処理部が、
   試料に関する試料情報と、前記試料内部の応力源の構造及び応力の設定値を含む設定情報と、前記応力源から前記試料の表層部の領域に含まれる材料の、厚さと応力の関係とを用いて、前記設定情報の前記応力源から前記表層部に伝播する応力又は当該応力による前記表層部の変位の第１分布を演算する演算処理を、前記第１分布が、前記表層部について測定された応力又は変位の第２分布に収斂するように、前記設定情報を調整して実行し、
   前記第１分布と前記第２分布との差分が最小となる前記設定情報の前記応力源の構造及び応力の設定値を含む演算結果情報を生成する
   ことを特徴とする応力解析装置。
5. 表示部を更に含み、
   前記演算処理部は、前記試料に対してメッシュを設定し、前記メッシュの範囲が指定された時に、前記応力源から前記表層部に伝播する前記範囲の応力又は変位を前記表示部によって表示することを特徴とする請求項４に記載の応力解析装置。
6. コンピュータに、
   試料に関する試料情報と、前記試料内部の応力源の構造及び応力の設定値を含む設定情報と、前記応力源から前記試料の表層部の領域に含まれる材料の、厚さと応力の関係とを用いて、前記設定情報の前記応力源から前記表層部に伝播する応力又は当該応力による前記表層部の変位の第１分布を演算する演算処理を、前記第１分布が、前記表層部について測定された応力又は変位の第２分布に収斂するように、前記設定情報を調整して実行し、
   前記第１分布と前記第２分布との差分が最小となる前記設定情報の前記応力源の構造及び応力の設定値を含む演算結果情報を生成する
   処理を実行させることを特徴とする応力解析プログラム。

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