JP6426349B2 - Ｆｂｇセンサの計測方法及びｆｂｇセンサの計測装置 - Google Patents

Description

本発明は、FBGセンサの計測方法及びFBGセンサの計測装置に関するものである。

従来，ひずみ計測用として電気抵抗式ひずみゲージが使用されてきたが，近年、軽量・耐電磁干渉性・耐爆性に優れる光ファイバセンサであるファイバ・ブラッグ・グレーティングセンサ（Fiber Bragg grating sensor: FBG sensor）が用いられるようになっている（特許文献１〜６）。

FBGセンサは、光ファイバコアの軸方向に周期的な屈率変化を人工的に構成させたものである。この屈折率の周期的な変化は、光ファイバコア軸方向に進む光信号に対して、1次元の回折格子として機能する。そしてFBGセンサ部の有効屈折率をn_e、屈折率の長さ周期（すなわち、格子間隔）をΛとすると、FBGセンサは光の波長λ_Bが[λ_B=2n_eΛ]の関係を満たす条件の場合に、光の波長λ_Bを中心とする波長幅の狭い（すなわち、狭帯域）の光を強く反射する。そして反射光の中心波長λ_Bはブラッグ波長と呼ばれている。

また有効屈折率n_eと格子間隔Λが変化すると、ブラッグ波長λ_Bは変化し、FBGセンサはこの性質を利用している。格子間隔の変化は、FBGセンサの長さ変化となるが、製造上の理由から厳密な初期長さの計測ができないため、FBG長さをLとした場合、FBG長さ変化ΔLの関係から（Δε＝ΔL/L）をひずみΔεとし、FBGセンサはひずみセンサとして利用される。また光ファイバは石英ガラスを材料としているため、石英ガラスの線膨張率と屈折率の温度特性の影響により、FBGセンサ部の温度が変化してもブラッグ波長λ_Bが変化する。すなわち、FBGセンサはひずみと温度の両方に感度を有する。

一方、ひずみによるブラッグ波長変化と温度によるブラッグ波長変化は、その原理が異なるため、式１のようにひずみによるブラッグ波長変化Δλ_Bεと温度によるブラッグ波長変化をΔλ_BTとしたとき、それぞれの和が合計のブラッグ波長変化Δλ_Bとされる。

ブラッグ波長変化のひずみΔεと温度変化ΔTに対する感度をそれぞれ、α_εとα_Tとすると、式１の最右辺のように、ひずみΔεと温度変化ΔTからブラッグ波長Δλ_Bが得られる。式１はブラッグ波長Δλ_BがひずみΔεと温度変化ΔTに対して線形独立な関係があることを示している。ブラッグ波長変化のひずみ感度α_εと温度感度α_Tは、FBGセンサとして一般的なシングルモード光ファイバを用いてブラッグ波長1550nmに設定した場合、それぞれ、1.2pm/μεと14pm/℃程度である。FBGセンサの通常の使用条件においては、ブラッグ波長変化のひずみ感度α_εと温度感度α_Tは一定値と扱われている。

FBGセンサを用いてひずみもしくは温度変化の計測をしようとする場合、計測技術的に二つの課題を考えなければならない。一つ目の課題は、FBGセンサの信号として計測可能な物理量が、ひずみΔεと温度変化ΔTによって変化する「ブラッグ波長変化Δλ_B」ではなく、「ブラッグ波長λ_B」であるということである。このため、FBGセンサを使用した特許文献１〜６は全て「ブラッグ波長λ_B」を計測した後に、「ブラッグ波長変化Δλ_B」を算出し、その後にひずみΔεまたは温度変化ΔTを求める処理を行っている。このとき、「ブラッグ波長変化Δλ_B」を求めるために行われる処理は、計測開始時、もしくは、計測開始後のある特定された時刻のブラッグ波長を初期ブラッグ波長λ_B0とし、式２のように、その後に任意の時刻のブラッグ波長λ_Bとの差分を計算するようにしている。

二つ目の課題は、式１に示したように、「ブラッグ波長変化Δλ_B」がひずみΔεと温度変化ΔTの両方に感度を有するため、得られたブラッグ波長変化Δλ_Bが、ひずみによるものか、温度変化によるものかを分離し得るように温度補償を必要とすることである。

この課題に対して、特許文献１においては、「ブラッグ波長変化Δλ_B」の移動平均処理により、温度変化によるブラッグ波長変化とひずみによるブラッグ波長変化との分離を提示している。特許文献２においては、光ファイバセンサ計測システムに二つの異なるセンサ（ブルリアン散乱光を用いるBOTDR方式とFBGセンサ方式の検出手段）を配置し、このセンサの信号からひずみと温度変化の分離を行うことを提示している。特許文献５においては、偏波保持型の特殊な光ファイバを用いて、近接した箇所に二つのFBG部を形成し、温度補償を行うことを提示している。特許文献３、４および６においては、FBGセンサをひずみセンサまたは温度センサに使用することを提示している。

特許第５１９７０５４号 特開２０１２−０２１９２１号公報 特開２０１３−１０４７００号公報 特開２０１３−１１３８３０号公報 特開２０１３−１４２６６７号公報 特開２０１３−１４８５５１号公報

第一の課題において、FBGセンサの計測物理量が「ブラッグ波長変化Δλ_B」ではなく「ブラッグ波長λ_B」である点については、式２の記したように、ひずみΔεや温度変化ΔTに比例する「ブラッグ波長変化Δλ_B」を、ある特定の時刻の初期ブラッグ波長λ_B0が無い場合に算出できないということは、計測技術上、非常に不便である。特に、ひずみΔεが振動的な場合には、初期ブラッグ波長λ_B0をどの時刻の値を使用するかによって、ブラッグ波長変化Δλ_Bが変化してしまう。また振動的なひずみを計測する際に、その時のブラッグ波長変化Δλ_Bがゼロとなる基準は、特定の時刻の初期ブラッグ波長λ_B0に依存しない計測結果となることが望ましい。

第二の課題において、FBGセンサによる計測時に温度補償を必要とする点に関し、特許文献１の手法は、単一のFBGセンサの「ブラッグ波長変化」（特許文献１においては「ブラッグ波長シフト」と表記）に対して移動平均法を用いて温度変化ΔTとひずみΔεが得られるものであり、有効な手法である。しかし、ある任意の時刻の温度補償を行うために、その時刻の前のデータを保管する処理が必要であり、演算手法が複雑である。また、初期ブラッグ波長λ_B0を必要とする課題は改善されていない。特許文献２手法は、同一箇所の計測のために二つの異なる方式の光ファイバを必要とするため、計測システム費用が高額となり、コスト的な問題がある。

特許文献５の手法は、偏波保持光ファイバを使用している。これに対し、一般的なFBGセンサは通信用として汎用性が高いシングルモード光ファイバ（Single mode optical fiber: SMF）を用いて製作される。シングルモード光ファイバ（SMF）は安価である。光ファイバの接続は、必ず、光強度を小さくする損失が避けられないが、融着接続により最も光強度損失を小さくすることが可能である。シングルモード光ファイバ用の光ファイバ融着機は安価である。一方、特許文献５の手法に用いられる偏波保持型の光ファイバでは、融着接続の際、二本の光ファイバの偏波方向を同じになるように接続する必要がある。そのような光ファイバ融着機は、実験室用途として販売されており、シングルモード光ファイバ用の光ファイバ融着機よりも、取り扱いが難しく、かつ、価格は数倍も高価である。また、特許文献５の手法では１つのFBGセンサに偏波状態が異なる二つの光信号を伝播させるが、その二つの光信号を独立して、シングルモード光ファイバに分離することが難しい。すなわち、偏波保持型の光ファイバを使用したFBGセンサでは、計測システムの全体にわたって偏波保持型の光ファイバを使用する必要がある。よって、特許文献５の手法は、実験室では適用可能であっても、実用的に欠けるという課題がある。このため安価なシングルモード光ファイバに構成された一般的なFBGセンサに対応した簡便かつ安価な温度補償法が必要とされている。

特許文献３、４および６の手法は、FBGセンサをひずみセンサまたは温度センサに使用することを示すのみであり、ひずみと温度の具体的な分離方法を提示していない。

本発明は、上述の実情に鑑み、ひずみΔεや温度変化ΔTに比例する物理量であるブラッグ波長変化Δλ_Bを、初期ブラッグ波長λ_B0に依存せずに、計測量であるブラッグ波長λ_Bから求めることができる。また、安価で簡便なFBGセンサの温度補償方法を実施しえるFBGセンサの計測方法及びFBGセンサの計測装置を提供することを目的としている。特に、ひずみΔεが振動的な場合に有効である計測方法及び計測装置を提供することを重視している。

本発明のFBGセンサの計測方法は、FBGセンサを用いてブラッグ波長変化を計測するFBGセンサの計測方法であって、FBGセンサの計測物理量がブラッグ波長λ_Bであることを鑑みている。ここで、FBGセンサの計測物理量がブラッグ波長であることについて説明する。

光ファイバ中を伝播する光信号は電磁波として扱うことが可能であり、FBGセンサからの反射光は、ブラッグ波長を中心とした狭帯域の光信号である。ブラッグ波長の変化は、ブラッグ波長を搬送波として、周波数変調された信号、すなわちFM変調信号である。よって、テレビ放送やラジオ放送などの電磁波においては、波長ではなく、FM変調された信号を電磁波として受信し、FM復調をして、信号を抽出している。すなわち、電磁波の周波数領域において信号抽出していることになる。

しかし、FBGセンサは、電磁波の周波数領域ではなく、波長領域において信号の復調がされる。例えば、1550nmのブラッグ波長のFBGセンサの場合、その周波数は193THz程度である。一方、ひずみの変化する周波数は１MHz程度、温度変化では精々100Hz程度まで計測できれば十分である。FBGセンサにより193THz（3億m/s÷1550nm=193THz）の電磁波を周波数領域で計測する際には、非常に高周波数の受信電気回路を必要とし、その信号をアナログ・デジタル変換する場合には、非常に高速なAD変換器を必要とする。しかし、評価する周波数は、1MHz程度までであり、0.005ppmに相当する。このような信号抽出は電気・電子回路を構成させる上であまりに効率的ではない。これに対し、光の波長領域であれば、分光学的手法により、ブラッグ波長を計測することが可能となる。すなわち、光の波長に対して、FBGセンサからの反射光の最も強い光強度を分光的に抽出すれば良いことになる。よって、FBGセンサのブラッグ波長の計測においては、電磁波の周波数領域ではなく、波長領域で計測がなされるのが一般的である。

次に、FBGセンサのブラッグ波長はデジタル値として計測される点について説明する。現代では電気抵抗式ひずみゲージのような電気センサであってもデジタル値として記録されるが、FBGセンサの計測量がデジタル値として計測される理由は電気センサの場合と異なる。電気抵抗式ひずみゲージなどの電気センサの信号は、アナログ信号としてアナログオシロスコープなどのアナログ計測器により観察可能である。そして電気センサの信号がデジタル信号化される理由は、AD変換器により時間の離散化がなされることに起因する。一方、FBGセンサの場合、ブラッグ波長が分光学的手法で計測される際に、ブラッグ波長の離散化では、波長分解能に計測装置の長さ計測限界値が存在し、長さの離散化が必要なためである。また分光学的手法においては、ある時刻の光のスペクトラムを考えなければならないから、長さの離散化と同時に時間の離散化もなされる。よって、FBGセンサのブラッグ波長の計測において、ブラッグ波長は、デジタル信号の時間数列として得られることになる。

本発明は、FBGセンサのブラッグ波長計測値が、デジタル信号の時間数列であることに着眼したものである。具体的には、計測したブラッグ波長λ_Bを数列の番号n=[0,1,2,…,L-1]に対応してλ_B(n)とする。さらに、ブラッグ波長変化Δλ_BをΔλ_B(n)とする。初期ブラッグ波長λ_B0は、任意の番号nのブラッグ波長λ_B(n)とブラッグ波長変化Δλ_B(n)を指定可能である。一般には、n=0の場合が、初期ブラッグ波長λ_B0とされる。そして計測するブラッグ波長がデジタル値の数列であることを利用することにより、デジタル信号処理を用いて、1つ目の課題であるひずみΔεや温度変化ΔTに比例する量を求め、さらに、ひずみΔεと温度変化ΔTの変化する時間のスケール（すなわち周波数）の違いに着眼し、安価なシングルモード光ファイバを用いたFBGの温度補償を可能とする。

本発明のFBGセンサのブラッグ波長計測方法は、ブラッグ波長λ_Bをデジタル計測値の数列として扱うようにブラッグ波長λ_Bを数列の位置がn番目のブラッグ波長λ_B(n)とし、ブラッグ波長λ_B(n)を、初期ブラッグ波長λ_B0と、静的ブラッグ波長変化Δλ_BS(n)と、動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)とに区分けするものである。ここで静的ブラッグ波長変化Δλ_BS(n)と、動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)について説明すると、N<Lを満足する偶数の自然数Nに対し、長さLのブラッグ波長信号数列の区間[n-N/2, n+N/2]と設定し、ブラッグ波長λ_B(n)を離散フーリエ変換したときに、0Hzの成分となる変化を静的ブラッグ波長変化Δλ_BS(n)とし、0Hz以外の成分となる変化を動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)としている。

そしてブラッグ波長λ_B(n)は式３となる。式３を区間[n-N/2, n+N/2]において離散フーリエ変換すると、式４が得られる。ここで、初期ブラッグ波長λ_B0は区間[0, L-1]において定数であることを利用している。式４において、f_sはサンプリング周波数であり、記号jは虚数単位、iは整数である。また、kはk=[0,1,2,…,N]なる長さ（N＋１）の自然数の番号であり、離散化された周波数の番号である。すなわち、k=0は周波数0Hzである。離散化された周波数の分解能はサンプリング周波数の(N+1)分の１であるfs/(N+1)となる。式４において、ブラッグ波長信号数列の全ての番号において、初期ブラッグ波長λ_B0は定数であるから、離散フーリエ変換したとき、0Hzの成分（k=0）となる。また、静的ブラッグ波長変化Δλ_BS(n)はその定義から、離散フーリエ変換したとき、0Hzのみの成分としたことから、式４において、k=0の成分となる。

式４をさらに逆離散フーリエ変換する。式４の左辺は離散フーリエ変換の定義から、式５のようにブラッグ波長λ_B(n)に戻る。また、同様の理由から、式４の右辺最下段の第二項も式６の動的ブラッグ波長Δλ_BD(n)に戻る。

式４の右辺最下段の第一項は式７にようになる。

式５、式６および式７を合わせると、式８となる。そして式８を変形すると式９となる。

動的ブラッグ波長Δλ_BD(n)は、ブラッグ波長計測値λ_B(n)から[λ_B0+Δλ_BS(n)]の区間[n-N/2、n+N/2]の長さ（N+1）の信号の平均値を引き算したものである。またブラッグ波長計測値λ_B(n)は計測値であり、取得することが可能な数値である。一方で[λ_B0+Δλ_BS(n)]の区間[n-N/2、n+N/2]における平均値は取得することができないが、式１０に示すようなブラッグ波長計測値λ_B(n)の区間[n-N/2、n+N/2]における移動平均値＜λ_B(n)＞を考えることができる。

デジタル信号処理において、移動平均処理はFIRローパスフィルタとなる。式１０の場合ならば、次数NのFIRローパスフィルタとなる。すなわち、式１０の最右辺第二項はサンプリング周波数をf_sとしたとき、カットオフ周波数f_c=f_s/Nとして、周波数f>f_cにおいて減衰する。よって、周波数f>f_cにおいて、式１０を式１１に置き換えても大きな差は生じない。

式１１を式９に代入することにより、式１２が得られる。式１２は計測可能なブラッグ波長λ_B(n)のみから、ひずみΔεや温度変化ΔTに比例する動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)を得る関係式である。また、初期ブラッグ波長λ_B0を必要とせず、任意の番号nについて動的ブラッグ波長変化λ_B(n)を得ることができる関係式である。

本発明が先行技術と異なる点は、FBGセンサにおいて、計測可能な物理量ブラッグ波長λ_B(n)からひずみΔεや温度変化ΔTに比例するブラッグ波長変化Δλ_BDを得ることである。ただし、この場合、0Hzの成分は、使用しない。特許文献１においても移動平均を用いているが、それは、ブラッグ波長変化Δλ_Bを演算した結果に適用しているため、本発明と類似しているが、異なる手法である。本発明によるFBGセンサの計測方法においては、FBGセンサの計測可能な物理量であるブラッグ波長λ_B(n)から、周波数0Hz以外の成分を重点的に評価することになる。すなわち、FBGセンサを動的な物理量を計測するセンサとする計測方法となる。特許文献２〜６においては、計測量を単にひずみ、温度変化（または温度）と呼んでいるが、その時間変化の特徴については、何ら記述していない。

一方、ブラッグ波長変化Δλ_B(n)がひずみΔεと温度変化ΔTの両方の変化により変化した場合、Δεと温度変化ΔTが同一の周波数において変化する場合のみ、両方の計測を同時行う必要がある。しかし、一般にひずみΔεと温度変化ΔTはその変化する周波数が異なる。振動的なひずみを計測する場合には、ひずみの時間変化は速く、温度の時間変化はゆっくりである場合が多い。このため温度変化によるブラッグ波長変化を静的ブラッグ波長変化Δλ_BSにのみに含まれると仮定できるように次数Nを決定できれば、単一のFBGセンサによりひずみと温度を分離した計測が可能であり、特別な温度補償をする必要は無い。逆に、非常にゆっくりとしたひずみ変化を計測する場合がある。しかし、温度は1日周期において変化する場合には、ひずみ変化が静的ブラッグ波長変化Δλ_BSとなり、温度が動的ブラッグ波長変化Δλ_BDとなる。

本発明のFBGセンサの計測装置は、FBGセンサを用いてブラッグ波長変化を計測するFBGセンサの計測装置であって、ブラッグ波長λ_Bをデジタル計測値λ_B(n)の数列として扱い、静的ブラッグ波長変化Δλ_BS(n)と、動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)とに区分けする処理部を備えたものである。ただし、動的とは離散フーリエ変換するブラッグ波長信号数列において、0Hz成分を含まないだけである。

本発明のFBGセンサの計測装置において、処理部で、動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)は、FBGセンサで計測したブラッグ波長λ_B(ｎ)信号数列に対して、式１１に示した移動平均化処理を行う。
式１１に示した移動平均処理は、数列h(i)=[1/(N+1),1/(N+1),….,1/(N+1)]となる。ここで、i=[n-N/2, n-(N/2-1),..,0,1,..,n+(N/2-1),n+N/2]の長さ(N+1)とすると、式１１は式１３のようにすることもできる。すると、式１２は式１４のようにできる。

また、式１５に示すクロネッカのデルタ関数δ(i)を考える。ここで、iは式１３や式１４で使用した記号iと同じである。

このとき、式１４は式１６にようにも変形できる。

さらに、h'(i)=δ(i-n)-h(i)とすると、式１７となる。

式１３の最右辺と式１６および式１７はデジタル信号数列λ_B(i)に対するデジタル信号処理を表す。h(i)、δ(i-n)およびh'(i)はデジタルフィルタのインパルス数列である。一般にデジタル信号処理においては、入力信号x(n)に対して応答X(n)を得る場合に、デジタルフィルタインパルス数列h(i)と式１８のような畳み込み演算が行われる。しかし、式１３の最右辺と式１６および式１７はデジタルフィルタインパルス列h(i)と信号λ_B(i)の内積演算であり、本発明において、畳み込み演算よりも、内積演算の方が好ましい。

本発明のFBGセンサの計測方法及び装置において、FBGセンサのブラッグ波長計測値数列λ_B(n)に対して適用するデジタルローパスフィルタh(i)をFIRデジタルフィルタにすることが好ましい。加えて、移動平均処理に相当する、FIRデジタルフィルタが好ましい。また同じ意味であるが、デジタル信号処理における箱型窓関数が好ましい。

本発明のFBGセンサの計測方法及び装置において、h(i)のフィルタ次数Nの大きさを、静的ブラッグ波長変化Δλ_BSと動的ブラッグ波長変化Δλ_BDに分離するために、サンプリング周波数が100Hz未満ならば、次数Nを100以上（N＞100）にすることが好ましい。サンプリング周波数が100Hz以上ならば、h(i)のフィルタ次数Nの大きさを、1秒間に収録されるブラッグ波長信号長さよりも長くすることが好ましい。

本発明のFBGセンサの計測方法及び装置において、h(i)のフィルタ次数であるNの大きさを決定する際に、動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)に、静的ブラッグ波長変化Δλ_BS(n)の影響が軽微になるように、決定することが好ましい。Δλ_BS(n)の影響が軽微とは、Δλ_BDを評価する周波数帯域において、Δλ_BSが-30dB（約３％）以下に減衰していることである。

本発明のFBGセンサの計測方法及び装置によれば、ブラッグ波長λ_Bをデジタル計測値λ_B(n)の数列として扱い、静的ブラッグ波長変化Δλ_BS(n)と、動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)とに区分けするので、離散フーリエ変換した際に、0Hz成分を除くブラッグ波長変化Δλ_BD(n)を、計測可能なブラッグ波長信号数列λ_B(n)から求めることができる。また一般に使用される初期ブラッグ波長λ_B0を必要とせず、ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)を容易に求めることができる。さらに、ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)は、ひずみ変化Δεによるブラッグ波長変化Δλ_Bεと、温度変化ΔTによるブラッグ波長変化Δλ_BTとに比例するので、ひずみ変化Δεや温度変化ΔTに関する情報を得ることができる。

また、ひずみΔεによるブラッグ波長変化Δλ_Bεは動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)の信号とみなすことが可能であり、加えて、温度変化ΔTによるブラッグ波長変化Δλ_BTは静的ブラッグ波長変化Δλ_BS(n)に含まれると考えられる場合においては、一つのシングルモード光ファイバに構成されたFBGセンサによりひずみと温度の両方を同時に計測することが可能となる。

逆に、温度変化ΔTによるブラッグ波長変化Δλ_BTは動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)の信号とみなし、ひずみΔεによるブラッグ波長変化Δλ_Bεは静的ブラッグ波長変化Δλ_BS(n)に含まれると考えられる場合においても、一つのシングルモード光ファイバに構成されたFBGセンサによりひずみと温度の両方を同時に計測することが可能となる。

加えて、温度変化ΔTによるブラッグ波長変化Δλ_BTと、ひずみΔεによるブラッグ波長変化Δλ_Bεとが、ともに動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)の信号の場合であっても、その周波数が異なることに着眼すれば動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)の信号の周波数解析により、温度変化ΔTによるブラッグ波長変化Δλ_BTと、ひずみΔεによるブラッグ波長変化Δλ_Bεとの分離が可能になる。

本発明によれば、一般的なシングルモード光ファイバに構成されたFBGを用いてひずみΔεと温度変化ΔTがともに変化する場合に適用できるので、偏波保持型の特殊な光ファイバや、FBGセンサとBOTDR方式の光ファイバセンサの二種類を同時に使用するなどの複雑な計測系の構成を必要としない。

さらに、式１２や式１７による信号処理においては、任意のデータ番号nに対して信号処理が可能あり、振動する計測対象の場合であっても、計測対象を静止させることなく計測を開始できるという優れた効果を有する。

本発明の実施の形態例を示す概念図である。 処理部ｅの構成と機能の概念図である。 FBGセンサの解析可能な周波数領域の説明図である。 自動車用車輪台上試験でのFBGセンサ計測実施模式図である。 自動車用ロードホイールのFBGセンサによる計測結果全体である。 試験時間10分から0.01分間のブラッグ波長波形である。 ブラッグ波長波形と移動平均値である。 ブラッグ波長の移動平均値履歴である。 動的ブラッグ波長変化履歴である。 動的ブラッグ波長変化履歴（試験時間1分時）である。 動的ブラッグ波長変化履歴（試験時間10分時）である。 動的ブラッグ波長変化履歴（試験時間20分時）である。 ブラッグ波長計測値とデジタルフィルタを畳み込み演算する場合の模式図である。 ブラッグ波長計測値とデジタルフィルタを内積演算する場合の模式図である。

以下、本発明のFBGセンサの計測方法及びFBGセンサの計測装置を実施する形態例を図１を参照して説明する。

実施の形態例のFBGセンサの計測方法及びFBGセンサの計測装置は、対象物に配置される複数のFBGセンサと、複数のFBGセンサが接続されるブラッグ波長検出機構とを備えている。

複数のFBGセンサａは、光ファイバｂの中途位置に形成されており、光ファイバｂのコア部分に光軸方向に沿って一定の間隔で一元の回折格子を形成し、ひずみや温度変化によりブラッグ波長が変化する。

ブラッグ検出機構は、光源ｃと、光源ｃからの光を導波の方向を制御して複数のFBGセンサａへ出力する光サーキュレータｄと、複数のFBGセンサａからの反射光を処理する処理部ｅとを備えている。ここで処理部ｅは、ブラッグ波長をデジタル信号として、計測開始時刻を0番目として、一定にサンプリング周波数f_sにより、ブラッグ波長をデジタル信号として収録していく機能を有する。

さらに、処理部ｅには有限個のブラッグ波長信号数列をデジタル信号処理する演算部を含有し、演算部は、ブラッグ波長λ_B(n)を、初期ブラッグ波長λ_B0及び静的ブラッグ波長変化Δλ_BS(n)の和[λ_B0+Δλ_BS(n)]に相当するブラッグ波長移動平均値＜λ_B(n)>と、動的ブラッグ波長変化Δλ_BD(n)とに分離する処理を行う。

以下、ブラッグ波長λ_B(n)の処理の意味を具体的に図２を用いて説明する。
処理部ｅにおいて、ブラッグ波長計測部からブラッグ波長λ_B(n)がデータバッファ部にデータ区間n=[n-N/2,n+N/2]のN+1の長さのデータが一時保管され、かつ、新しいブラッグ波長が計測されるたびに、更新される。データバッファ部から、データ区間n=[n-N/2,n+N/2]のN+1の長さのデータは順次、演算部に送られて、処理１（式１９）と処理２（式２０）の演算がなされる。

データバッファ部から、λ_B(n)が、演算部からは、処理１の結果の＜λ_B(n)>とΔλ_BD(n)がデータ保管部に送られ、同一のデータ番号nに対して3つのデータが保管される。

次に、信号処理を概念的に理解できるように周波数の範囲の概念を図３により説明する。

図３において、単一のブラッグ波長λ_B (ｎ)計測値をデジタル信号処理的に考えると、単位インパルスに係数を掛け算したものに相当し、その周波数帯域は周波数で０から無限大の領域にあることを示している。サンプリング周波数f_sにより次のn+1番目のデータが収録される。デジタル信号処理のサンプリング定理から、評価可能な周波数帯域は、0Hzからナイキスト周波数のf_s/2までである。

式１９の処理１はカットオフ周波数f_c=f_s/(N+1)のデジタルローパスフィルタ処理の結果である。よって、図３のハッチング部のみの信号が評価可能となる。式２０の処理２のΔλ_BD(n)は動的ブラッグ波長変化であり、周波数fがf_c<f≦ f_s/2の帯域において評価可能である。式１９の処理１はカットオフ周波数f_cを0Hz近傍とする演算処理である。これにより静的ブラッグ波長変化を0Hz成分に押し込むようになっている。

次に実験によって、演算部の処理１と処理２の効果の確認結果を基に、本発明の具体的な実施方法について説明する。

図４は自動車車輪の台上試験図の模式図であり、FBGセンサをロードホイール径方向のひずみを計測可能なように接着した。図４中、符号１，２は両側に配置されるローラ、符号３はローラ１，２に無端状に掛け回されて平面状の走行帯を形成するフラットベルト、符号４はフラットベルト３に走行可能に配置されるタイヤとロードホイールの車輪、符号５は車輪４を回転可能に支持するジグ、符号６はジグ５に加重を負荷する錘、符号ａはタイヤとロードホイールに固定されるFBGセンサ、符号ｂはFBGセンサａを形成する光ファイバ、符号７はFBGセンサａからの信号を処理する計測装置を示している。試験では、錘６を400kgとして、車輪４の回転速度を0〜200 km/hまで変化させた。ブラッグ波長のサンプリング周波数は10 kHzであり、試験時間は、約25分である。

試験の結果、得られたブラッグ波長計測の例を図５に示す。図５のブラッグ波長は何も処理していないものである。また25分の試験時間をサンプリング周波数10 kHzと高速にデータ収録したため、グラフは黒く塗りつぶされているが、全体としてSの字を横にしたような傾向がある。

図６は図５の試験時間10分から0.01分のブラッグ波長波形を拡大した図である。波形は振動的であることはわかるが、どの時刻のブラッグ波長を初期ブラッグ波長に選んでよいかを決めることは難しい。

図７は図５に式１９による移動平均値を加えた図である。移動平均のためのデータ長さは10001サンプルであり、すなわち、カットオフ周波数１Hzである。移動平均値はほぼ一定値である。

図８に試験時間全体にわたる移動平均値の履歴を示す。図５における試験時間25分の間のSの字を横にしたブラッグ波長変化は移動平均値であることが分かる。

式２０による処理２を実施した結果を試験時間全体にわたって図９に示す。図９においては、グラフ全体が黒く塗りつぶされてしまっているため、任意に、1分時、10分時および20分時の波形を時間軸で拡大して図１０〜図１２に示す。図１０〜図１２の縦軸の０はほぼ一定である。図１０〜図１２の波形は車輪が回転することにより発生したブラッグ波長変化である。車輪の回転によるブラッグ波長変化は、カットオフ周波数を１Hzとして抽出すると図９〜図1２の結果が得られる。

一方、図８に示したブラッグ波長移動平均値の履歴は、車輪が回転中に発熱することに温度変化が生じて、主に、試験時間が進むにつれ、ブラッグ波長移動平均値が長波長側にシフトしたものである。

図４〜図１２の具体的な事例で説明したように、式１９による処理１と式２０による処理２により、異なる現象をFBGセンサにより同時計測しており、それを分離可能であった。

次にFBGセンサのブラッグ波長デジタル計測値にデジタルフィルタを適用するにあたって、一般的な畳み込み演算ではなく、内積とする理由を図１３と図１４を用いて模式的に説明する。図１３と図１４においてブラッグ波長信号数列にλ_B(n)にデジタルフィルタインパルスh(k)を掛け合わせていく様子を模式的に示している。図１３と図１４においては、模擬的な説明のため、数列の長さを５としている。デジタルフィルタが移動平均のとき、計算される指標を＜λ_B(n)＞、動的ブラッグ波長が計算される指標をΔλ_BDとして○で示した。移動平均＜λ_B(n)＞が計算される位置は、図１３および図１４においていずれも同じ指標となる。これは、移動平均値が図７の場合のように一定値か、もしくは時間に対して線形近似が可能な場合と考えれば理解しやすい。しかし、動的ブラッグ波長Δλ_BDを畳み込み演算とすると、λ_B(n)の最も小さい値の指標位置となる。一方、内積計算の図１４では、動的ブラッグ波長Δλ_BDとその指標位置は、移動平均値が計算される指標と同じとなる。これは、移動平均計算後の指標を、移動平均を行うブラッグ波長信号指標のどの番号と割り付けても良いことを示す。しかし、n番目のブラッグ波長λ_B(n)から差分を取る動的ブラッグ波長においては、移動平均値の指標と、原ブラッグ波長λ_B(n)の指標を一致させておく必要があることを示す。

このような条件を考えると、本発明のおけるデジタルフィルタは次数１００以上が好適である。図４〜図１２を使って説明したデータでは、次数１００００と非常に次数の高いデジタルフィルタを使用する。すると、図８のような移動平均履歴の場合、移動平均値の指標の取り方により、動的ブラッグ波長が変化してしまう恐れがある。よって、本発明におけるデジタルフィルタは畳み込み演算ではなく、内積演算とすることが好適である。

尚、本発明のFBGセンサの計測方法及びFBGセンサの計測装置は、上述の形態例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。

ａ FBGセンサ

Claims (10)

1. FBGセンサを用いてブラッグ波長変化を計測するFBGセンサの計測方法であって、ブラッグ波長λ_Ｂをデジタル計測値λ_Ｂ(n)の数列として扱い、デジタル計測値λ_Ｂ(n)を、定数の初期ブラッグ波長λ_Ｂ０と、ブラッグ波長移動平均値<Δλ _Ｂ (n)>と、動的ブラッグ波長変化Δλ_ＢＤ(n)とに区分け、
   ブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)に対して、デジタルローパスフィルタ処理として式１の移動平均を適用し、初期ブラッグ波長λ_Ｂ０と静的ブラッグ波長変化Δλ_ＢＳ(n)の和を式２のブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)から取得し、
   動的ブラッグ波長Δλ_ＢＤ(n)は、ブラッグ波長計測数値数列λ_Ｂ(n)を含む式３から得られることを特徴とするFBGセンサの計測方法。
   

   

   
   

   

   
   

   
2. ブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)に対して、０から周波数ブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)を離散フーリエ変換したときに、初期ブラッグ波長λ_Ｂ０と静的ブラッグ波長変化Δλ_ＢＳ(n)の和を0Hz成分となるように式４でデジタルローパスフィルタh(i)の次数Nを設定することを特徴とする請求項１に記載のFBGセンサの計測方法。
   

   
3. FBGセンサのブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)に対して適用するデジタルローパスフィルタをFIRフィルタにすることを特徴とする請求項１又は２に記載のFBGセンサの計測方法。
4. 前記FIRフィルタの次数を100以上にすることを特徴とする請求項３に記載のFBGセンサの計測方法。
5. FBGセンサのブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)に対して適用するデジタルローパスフィルタをFIRフィルタにして適用する際に、デジタルフィルタインパルス列とブラッグ波長計測値数列との内積計算を行うことを特徴とする請求項１〜４の少なくとも１つに記載のFBGセンサの計測方法。
6. FBGセンサを用いてブラッグ波長変化を計測するFBGセンサの計測方法であって、ブラッグ波長λ_Ｂをデジタル計測値λ_Ｂ(n)の数列として扱い、デジタル計測値λ_Ｂ(n)を、定数の初期ブラッグ波長λ_Ｂ０と、ブラッグ波長移動平均値<Δλ _Ｂ (n)>と、動的ブラッグ波長変化Δλ_ＢＤ(n)とに区分けし、
   ブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)に対して、デジタルローパスフィルタ処理として式１の移動平均を適用し、初期ブラッグ波長λ_Ｂ０と静的ブラッグ波長変化Δλ_ＢＳ(n)の和を式２のブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)から取得し、
   動的ブラッグ波長Δλ_ＢＤ(n)は、ブラッグ波長計測数値数列λ_Ｂ(n)を含む式３から得られることを特徴とするFBGセンサの計測装置。
   

   

   
   

   

   
   

   
7. ブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)に対して、０から周波数ブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)を離散フーリエ変換したときに、初期ブラッグ波長λ_Ｂ０と静的ブラッグ波長変化Δλ_ＢＳ(n)の和を0Hz成分となるように式４でデジタルローパスフィルタh(i)の次数Nを設定することを特徴とする請求項６に記載のFBGセンサの計測装置。
   

   
8. FBGセンサのブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)に対して適用するデジタルローパスフィルタをFIRフィルタにすることを特徴とする請求項６又は７に記載のFBGセンサの計測装置。
9. 前記FIRフィルタの次数を100以上にすることを特徴とする請求項８に記載のFBGセンサの計測装置。
10. FBGセンサのブラッグ波長計測値数列λ_Ｂ(n)に対して適用するデジタルローパスフィルタをFIRフィルタにして適用する際に、デジタルフィルタインパルス列とブラッグ波長計測値数列との内積計算を行うことを特徴とする請求項６〜９の少なくとも１つに記載のFBGセンサの計測装置。

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