JP6425241B2 - 自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法及びそれに用いられる自由航走模型船試験装置 - Google Patents

Description

本発明は、自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法及びそれに用いられる自由航走模型船試験装置に関する。

補助推力装置を用いて曳航水槽での自航試験と同等の摩擦修正を行った自由航走模型試験方法が開示されている（特許文献１）。自由航走模型船が操舵を伴う場合あるいは波や風などの外乱が作用する場合はこれらが誘起する旋回や斜航のため船速が時々刻々変化する可能性がある。このような状況下でも、時々刻々船速に応じた補助推力を発生させることで摩擦修正が可能である。

摩擦修正は、本来、模型船のプロペラ荷重度を実船と相似にすることによってプロペラ推力に関する力学的相似則を確保し、その条件下での模型試験によって実船の有効伴流率、プロペラ効率比、有効馬力など船の推進性能を推定するために用いられる方法の一つである。

また、圧縮窒素ガス等により摩擦修正推力を模型船に対して真っ直ぐ後ろ向きに発生でき、摩擦修正推力の発生源を模型船体上に搭載しない自由航走模型試験方法が開示されている（特許文献２）。さらに、模型船の航走計画の変更が模型船からの遠隔操作で可能な模型船試験装置が開示されている（特許文献３）。これら特許文献１から３は、いずれも自由航走模型船試験に関するものである。

一方、自由航走模型試験は一般に推進性能を調べるためだけの試験ではなく、操縦性能試験など推進性能以外の性能を調べる目的でも実施される。実船の操縦性能をより合理的に推定する手法として、拘束模型試験で得られた流体力データに基づくシミュレーション計算による手法が上げられる。また、補助推力装置及びプロペラ回転数の制御を用いた操縦性能試験により実船の操縦性能をより合理的に推定する方法も研究されている。

特開２０１２−１１２８７８号公報 特開２００１−１７４３６４号公報 特開２００９−２６４７８１号公報

ところで、実海域を航行する船は外乱によって船速が一般に低下する。外乱がなくても針路変更や旋回時には船速が変化する。このような船の運動状態の変化に伴ってプロペラにかかる負荷は変化する。さらに、実海域では一般に波が存在するため船のプロペラにかかる負荷は出会波周期で変動する。プロペラの負荷が変動すると主機の特性に応じて一般にプロペラトルク（以下「トルク」と記す）もプロペラ回転数も出会波周期で変動する。これらは馬力も出会波周期で変動することを意味する。

また、重要な船の性能の一つに燃費性能がある。燃費を推定するためには必要馬力を推定する必要がある。特に、主機特性に応じた燃費性能を推定するためにはトルクを推定する必要がある。さらに、荒天時の航行の安全性を確保するためには荒天下の推力やトルクの変化を主機の特性と関連づけて考える必要がある。国連海事機関（ＩＭＯ）では燃費性能向上のためのＥＥＤＩ規制が始まっている。他方、これを満足するために燃料消費の少ない小出力の主機を搭載する船が増加することで荒天下の操船限界が広がる心配が広がっており、ＥＥＤＩとは別に最低出力を定める規制も始まろうとしている。いずれも実海域を航行するために必要な推力・トルクと主機性能が関係する問題である。これらの問題を議論するためには実船の実海域における変動トルクを合理的に推定する必要がある。

実船の変動トルクを合理的に推定する手法は現在のところ理論的な数学モデルに基づくシミュレーション計算しかない。

外乱下を航行する船は直線的な航路をとる場合でも外乱の非対称性のために一般に斜航を伴う。また、針路変更や旋回運動を伴う場合は回頭運動も伴う。外乱による船の前後方向の抵抗成分については理論的研究が比較的進んでおり、推定法も信頼できるものが存在する。一方、外乱の左右方向の力と回頭モーメント成分に関しては、合理的な理論式は存在するものの、実験的な研究の困難さもあって信頼される推定法が現在のところ確認されていない。これらの力の成分の推定の信頼性は船体運動の推定の信頼性に直結する。船体運動の推定が異なれば外乱下において船の状況が異なるためにトルクの推定も異なることになる。

仮に船体運動の推定が精度よくおこなわれたとしてもトルクの推定はさらに困難である。すなわち、トルクの推定にはプロペラへ流入する水の速度、プロペラ有効流入速度、を推定する必要があり、外乱下のプロペラ有効流入速度を推定するためには船の前後揺れと波による水粒子の円運動成分、波成分、を推定する必要がある。船の前後揺れに関してはストリップ法などいくつかの信頼できる推定法が存在するが、波成分の推定に関しては研究例も少なく、理論計算値は実験値と必ずしも一致しないことが報告されている。

本発明は、航行中のプロペラ荷重度を自由に変化させることができる自由航走模型船を用いた外乱下における自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法及びそれに用いられる自由航走模型船試験装置を提供することを目的としている。

本発明の請求項１に係る外乱下の自由航走模型船の船体運動を舵効き船速修正を用いて実船と相似にする第１のステップと、前記自由航走模型船の推力又はトルクの計測データからプロペラ有効流入速度の波成分を推定する第２のステップと、前記自由航走模型船の船速の計測データと前記プロペラ有効流入速度の前記波成分の推定値から前記実船の前記プロペラ有効流入速度を推定する第３のステップと、前記実船の前記プロペラ有効流入速度の推定値から前記実船の変動トルク又は変動推力を推定する第４のステップと、を備えたことを特徴とする自由航走模型試験から実船の変動トルクと変動推力を推定する方法である。

また、前記第１のステップにおける前記船体運動の前記舵効き船速修正は、外乱下で変化する前記自由航走模型船の船速を計測し、前記船速と想定する前記実船のプロペラ回転数とを基に前記自由航走模型船のプロペラ回転数と補助推力を制御し、外乱下における前記自由航走模型船の船速応答を考慮した舵効きを前記実船と相似にするものであることが好適である。

また、前記第２のステップにおいて前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’の前記波成分Δｕ_ｗ’を推定するにあたり、前記自由航走模型船の前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’を前記自由航走模型船で計測された前記トルクを用いたトルク一致法、又は計測された前記推力を用いた推力一致法によって求めることが好適である。

また、前記トルク一致法又は前記推力一致法は、
Ｑ_ｍ’：トルク、Ｋ_Ｑｍ：トルク係数、ｎ_ｍ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、Ｊ_ｍ：プロペラ前進率、添字ｍは自由航走模型船、’は無次元値、〜は低周波数成分、
Ｔ_ｍ’：推力、Ｋ_Ｔｍ：推力係数、Ｊ_ｍ：プロペラ前進率、ｎ_ｍ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、添字ｍは自由航走模型船、’は無次元値、〜は低周波数成分、
を用い、前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’を、
Ｊ_ｍ：プロペラ前進率、ｕ_Ａｍ’：プロペラ有効流入速度、ｎ_ｍ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、添字ｍは自由航走模型船、’は無次元値、〜は低周波数成分、
により求めることが好適である。

また、前記式（３）で求めた前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’と計測された前記船速ｕ’を用いて、
Δｕ_ｗ’：プロペラ有効流入速度の波成分、ｕ_Ａｍ’：プロペラ有効流入速度、１−ｗ_ｍ：伴流係数、ｕ’：船速、添字Δは高周波数成分、ｍは自由航走模型船、’は無次元値、から前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’の前記波成分Δｕ_ｗ’を求めることが好適である。

また、前記第３のステップにおいて前記実船の前記プロペラ有効流入速度を推定するにあたり、前記自由航走模型船と前記実船の前記プロペラ有効流入速度の前記波成分に尺度影響はないと仮定して推定することが好適である。

また、前記第４のステップにおける前記実船の前記変動トルクＱ_ｓ’を、
Ｑ_ｓ’：変動トルク、Ｉ_ａ’：プロペラの付加慣性モーメント、ｎ_ｓ’：プロペラ回転数、Ｋ_Ｑ：トルク係数、Ｊ_ｓ：プロペラ前進率、Ｄ’：プロペラ直径、添字のｓは実船、’は無次元値、変数の上の・は時間微分、
Ｊｓ：プロペラ前進率、ｕＡｓ’：プロペラ有効流入速度、ｎｓ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、１−ｗｓ：伴流係数、ｕ：船速、Δｕｗ’：プロペラ有効流入速度の波成分、添字のｓは実船、’は無次元値、変数の上の・は時間微分、Δは高周波数成分、
に基づいて求めることが好適である。

また、前記第４のステップにおける前記実船の前記変動トルクＱ_ｓ’を、
Ｑ_ｓ’：変動トルク、Ｑ_ｓ〜’：低周波数成分変動トルク、ΔＱ_ｓ’：高周波数成分変動トルク、添字ｓは実船、’は無次元値、〜は低周波数成分、Δは高周波数成分、
に基づいて高周波数成分変動トルクと低周波数成分変動トルクから求めることが好適である。

また、前記第４のステップにおける前記実船の前記変動推力を、
Ｔ_ｓ’：変動推力、ｍ_ａ’：プロペラ回転数変動に関する付加質量、Ｐ’：プロペラピッチ、ｎ_ｓ’：プロペラ回転数、Ｋ_Ｔｓ：推力係数、Ｊ_ｓ：プロペラ前進率、Ｄ’：プロペラ直径、添字ｓは実船、’は無次元値、変数の上の・は時間微分、
に基づいて求めることが好適である。

また、前記第４のステップにおける前記実船の前記変動推力を、
Ｔ_ｓ’：変動推力、Ｔ_ｓ〜’：低周波数成分変動推力、ΔＴ_ｓ’：高周波数成分変動推力、添字ｓは実船、’は無次元値、〜は低周波数成分、Δは高周波数成分、
に基づいて求めることが好適である。

また、前記第４のステップで得られた前記実船の前記変動トルク又は前記変動推力の推定結果を、主機特性又は推進機特性に適用して前記実船の燃費性能を推定することが好適である。

また、前記第４のステップで得られた前記実船の前記変動トルク又は前記変動推力の推定結果を、主機特性又は推進機特性に適用して外乱下における前記実船の挙動を推定することが好適である。

本発明に係る自由航走模型試験から実船の変動トルクと変動推力を推定する方法によれば、外乱下の自由航走模型船の船体運動を舵効き船速修正を用いて実船と相似にする第１のステップと、前記自由航走模型船の推力又はトルクの計測データからプロペラ有効流入速度の波成分を推定する第２のステップと、前記自由航走模型船の船速の計測データと前記プロペラ有効流入速度の前記波成分の推定値から前記実船の前記プロペラ有効流入速度を推定する第３のステップと、前記実船の前記プロペラ有効流入速度の推定値から前記実船の変動トルク又は変動推力を推定する第４のステップと、を備えることによって、実船の変動トルク及び変動推力について信頼できる推定を行うことができる。

また、前記第１のステップにおける前記船体運動の前記舵効き船速修正は、外乱下で変化する前記自由航走模型船の船速を計測し、前記船速と想定する前記実船のプロペラ回転数とを基に前記自由航走模型船のプロペラ回転数と補助推力を制御し、外乱下における前記自由航走模型船の船速応答を考慮した舵効きを前記実船と相似にするものであることによって、舵効きを実船相似にした自由航走模型船によって求められた模型船のトルク又は推力に基づいて実船の変動トルク及び変動推力について信頼できる推定を行うことができる。

また、前記第２のステップにおいて前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’の前記波成分Δｕ_ｗ’を推定するにあたり、前記自由航走模型船の前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’を前記自由航走模型船で計測された前記トルクを用いたトルク一致法、又は計測された前記推力を用いた推力一致法によって求めることによって、自由航走模型船で計測されたトルク又は推力に基づいて求められたプロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’の波成分Δｕ_ｗ’を用いて実船の変動トルク及び変動推力について信頼できる推定を行うことができる。

また、前記トルク一致法又は前記推力一致法は、
Ｑ_ｍ’：トルク、Ｋ_Ｑｍ：トルク係数、ｎ_ｍ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、Ｊ_ｍ：プロペラ前進率、添字ｍは自由航走模型船、’は無次元値、〜は低周波数成分、
Ｔ_ｍ’：推力、Ｋ_Ｔｍ：推力係数、Ｊ_ｍ：プロペラ前進率、ｎ_ｍ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、添字ｍは自由航走模型船、’は無次元値、〜は低周波数成分、
を用い、前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’を、
Ｊ_ｍ：プロペラ前進率、ｕ_Ａｍ’：プロペラ有効流入速度、ｎ_ｍ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、添字ｍは自由航走模型船、’は無次元値、〜は低周波数成分、
により求めることによって、具体的な算出式によって実船の変動トルク及び変動推力を求めることができる。

また、前記式（１２）で求めた前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’と計測された前記船速ｕ’を用いて、
Δｕ_ｗ’：プロペラ有効流入速度の波成分、ｕ_Ａｍ’：プロペラ有効流入速度、１−ｗ_ｍ：伴流係数、ｕ’：船速、添字Δは高周波数成分、ｍは自由航走模型船、’は無次元値、から前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’の前記波成分Δｕ_ｗ’を求めることによって、実船の変動トルク及び変動推力を算出するためのプロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’の波成分Δｕ_ｗ’を求め、当該波成分Δｕ_ｗ’を用いて実船の変動トルク及び変動推力を求めることができる。

また、前記第３のステップにおいて前記実船の前記プロペラ有効流入速度を推定するにあたり、前記自由航走模型船と前記実船の前記プロペラ有効流入速度の前記波成分に尺度影響はないと仮定して推定することによって、自由航走模型船を用いた試験から求められた波成分Δｕ_ｗ’を用いて実船の変動トルク及び変動推力を求めることができる。

また、前記第４のステップにおける前記実船の前記変動トルクＱ_ｓ’を、
Ｑ_ｓ’：変動トルク、Ｉ_ａ’：プロペラの付加慣性モーメント、ｎ_ｓ’：プロペラ回転数、Ｋ_Ｑ：トルク係数、Ｊ_ｓ：プロペラ前進率、Ｄ’：プロペラ直径、添字のｓは実船、’は無次元値、変数の上の・は時間微分、
Ｊｓ：プロペラ前進率、ｕＡｓ’：プロペラ有効流入速度、ｎｓ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、１−ｗｓ：伴流係数、ｕ：船速、Δｕｗ’：プロペラ有効流入速度の波成分、添字のｓは実船、’は無次元値、変数の上の・は時間微分、Δは高周波数成分、
に基づいて求めることによって、実船のプロペラの慣性モーメントを考慮して具体的な算出式に基づいて実船の変動トルクを求めることができる。

また、前記第４のステップにおける前記実船の前記変動トルクＱ_ｓ’を、
Ｑ_ｓ’：変動トルク、Ｑ_ｓ〜’：低周波数成分変動トルク、ΔＱ_ｓ’：高周波数成分変動トルク、添字ｓは実船、’は無次元値、〜は低周波数成分、Δは高周波数成分、
に基づいて高周波数成分変動トルクと低周波数成分変動トルクから求めることによって、実船の変動トルクＱ_ｓ’を低周波数成分変動トルクＱ_ｓ〜’と高周波数成分変動トルクΔＱ_ｓ’とに分けて具体的な算出式に基づいて求めることができる。

また、前記第４のステップにおける前記実船の前記変動推力を、
Ｔ_ｓ’：変動推力、ｍ_ａ’：プロペラ回転数変動に関する付加質量、Ｐ’：プロペラピッチ、ｎ_ｓ’：プロペラ回転数、Ｋ_Ｔｓ：推力係数、Ｊ_ｓ：プロペラ前進率、Ｄ’：プロペラ直径、添字ｓは実船、’は無次元値、変数の上の・は時間微分、
に基づいて求めることによって、実船のプロペラ回転数変動に関する付加質量を考慮して具体的な算出式に基づいて実船の変動推力を求めることができる。

また、前記第４のステップにおける前記実船の前記変動推力を、
Ｔ_ｓ’：変動推力、Ｔ_ｓ〜’：低周波数成分変動推力、ΔＴ_ｓ’：高周波数成分変動推力、添字ｓは実船、’は無次元値、〜は低周波数成分、Δは高周波数成分、
に基づいて求めることによって、実船の変動推力Ｔ_ｓ’を低周波数成分変動推力Ｔ_ｓ〜’と高周波数成分変動推力ΔＴ_ｓ’とに分けて具体的な算出式に基づいて求めることができる。

また、前記第４のステップで得られた前記実船の前記変動トルク又は前記変動推力の推定結果を、主機特性又は推進機特性に適用して前記実船の燃費性能を推定することによって、実船の変動トルク及び変動推力についての信頼できる推定に基づいて実船の燃費性能を推定することができる。

また、前記第４のステップで得られた前記実船の前記変動トルク又は前記変動推力の推定結果を、主機特性又は推進機特性に適用して外乱下における前記実船の挙動を推定することによって、実船の変動トルク及び変動推力についての信頼できる推定に基づいて外乱下における実船の挙動を推定することができる。

計画船速におけるｆ_ＴＡとｕ_Ｒ／ｕの関係を示す図である。 計画船速における模型船長さとｆ_ＲＥＣとの関係を示す図である。 計画船速における模型船船速（Ｖ_ｍ）とｆ_ＲＥＣとの関係を示す図である。 第１の実施の形態における２０度Ｚ試験における航跡と舵直圧力のシミュレーション結果を示す斜視図である。 第１の実施の形態における自由航走模型船試験装置の一例を示す図である。 第１の実施の形態における自由航走模型船試験装置の別例を示す図である。 第１の実施の形態における自由航走模型船試験装置の別例を示す図である。 第１の実施の形態における水槽と曳引車の構造を示す図である。 第１の実施の形態における自由航走模型船試験装置の別例を示す図である。 第２の実施の形態における自由航走模型船試験（平水中操縦性能）のシミュレーション計算結果を示す図である。 第２の実施の形態における自由航走模型船試験（規則波中定常航行状態）のシミュレーション計算結果を示す図である。 第２の実施の形態における補助推力係数と模型船プロペラ回転数の船速依存性のシミュレーション計算結果を示す図である。 第２の実施の形態における自由航走模型船試験装置の一例を示す図である。 第３の実施の形態における実船のトルク及び推力を推定する方法を示す図である。 第３の実施の形態における実船のトルク及び推力を推定する方法を示す図である。 第３の実施の形態における実船のトルク及び推力を推定する方法を示す図である。 第３の実施の形態における実船のトルク及び推力を推定する方法を示す図である。

［第１の実施の形態］
＜自由航走模型船試験方法＞
自由航走する模型船に補助推力装置を搭載することによりプロペラ荷重度を自由に変化させることができる。模型船が直進している状態を考えると、補助推力装置により補助推力が与えられた模型船に加わる前後方向の力の釣り合いは数式（１９）で表される。
ここで、（１−ｔ）は推力減少係数、Ｔはプロペラ推力、Ｔ_Ａは補助推力、Ｒ_Ｔは全抵抗を表す。

一般的に、推力減少係数は、船体とプロペラとの組み合わせによって特定の値となる。プロペラ推力は、船速とプロペラ回転数によって決まる。全抵抗は、船速によって決まる。補助推力は、船速及びプロペラ回転数に依存せず、任意に選ぶことができる。すなわち、ある船速について、補助推力を適当に選べば、プロペラ回転数を任意に設定することができる。また、あるプロペラ回転数について補助推力を適当に選ぶことによって船速を任意に設定することが可能である。これらの関係は、直進時以外の旋回や斜航中でも必要な特性がわかれば原理的には成り立つ。

模型船を用いた船の試験では一般にフルードの相似則に則って、すなわち模型船のフルード数を実船と同じ値になるように船速を定める。このとき、模型船のレイノルズ数は実船と大きく異なるので粘性に関する現象が模型船と実船では相似にならない。特に、粘性が支配的な影響をおよぼす摩擦抵抗については模型船と実船で大きく異なる。

ここで、数式（１９）を無次元化すると次式を得る。
ここで、Ｓは船の浸水表面積、Ｄはプロペラ直径を表す。他の変数は次式で定義される。
ここで、ｕは船速の前後方向成分、ρは水の密度、τがプロペラ荷重度、Ｃ_Ｔが全抵抗係数を表す。

模型船と実船で幾何学的形状が相似とするとＳ／｛π（Ｄ／２）^２｝は模型船と実船で同じ値である。また、一般に模型船と実船で推力減少係数（１−ｔ）は同じと考えて良い。

摩擦抵抗が模型船と実船とで異なることは全抵抗係数Ｃ_Ｔが模型船と実船で異なることを意味する。補助推力がない場合、すなわちτ_Ａが０の場合、数式（２０）より、全抵抗係数Ｃ_Ｔが模型船と実船とで同じであればプロペラ荷重度τも模型船と実船とで同じになるが、両者で全抵抗係数Ｃ_Ｔが異なるためτも異なることになる。

船の馬力推定あるいは抵抗・推進の分野で実施される自航試験では、船速はフルードの相似則に従って決め、プロペラ回転数は模型船のプロペラ荷重度が実船と同じになるように設定される。この時、数式（２０）のτ_Ａあるいは数式（１９）の補助推力Ｔ_Ａに相当する力は試験水槽の曳引台車が受け持つことで数式（２０）あるいは数式（１９）が成立している。

このとき、模型船に加えるべき補助推力Ｔ_Ａは次式で定義される摩擦抵抗修正量Ｒ_ＳＦＣに対応した値として求めることができる。

添え字のｍとｓはそれぞれ模型船と実船の値であることを表す。推力減少係数（１＋ｋ）は船の形状によって決まる形状影響係数を表す。一般に模型船と実船で同じ値と考えて良い。Ｃ_Ｆ０はレイノルズ数によって決まる相当平板の摩擦抵抗係数を表す。ΔＣ_Ｆは粗度修正係数で、実船の長さを用いて推定することができる。

以上、数式（２４）で表される補助的な力を模型船に加えることを模型試験における摩擦抵抗修正あるいは単に摩擦修正と呼ぶ。なお、摩擦修正をおこなわない場合のプロペラ回転数を模型自航点、摩擦修正をおこなった場合のプロペラ回転数を実船自航点と呼ぶ。

さらに、本実施の形態では、任意の補助推力を発生することのできる荷重度変更自走試験装置を用いて、自由航走模型試験において舵効きを実船と相似にする補助推力設定法を提供する。

幾何学的な相似とフルードの相似則のもと、模型船の舵効きを実船相当にするためには、次式で表される舵直圧力Ｆ_Ｎの無次元値を模型船と実船とで一致させれば良いと考えられる。

ここで、Ａ_Ｒは舵面積、ｆ_αは舵の縦横比で決まる直圧力係数勾配、Ｕ_Ｒは舵有効流入速度、Ｖは船速、α_Ｒは舵有効流入角をそれぞれ表す。また、ｕ／Ｖはｃｏｓβに等しく、斜航角が小さい場合はほぼ１とみなすことができる。なお、βは船の斜航角である。船速Ｖは船速の前後方向成分ｕと左右方向成分ｖに分けられ、斜航角βを介してｕ＝Ｖｃｏｓβ、ｖ＝−Ｖｓｉｎβの関係がある。舵有効流入速度Ｕ_Ｒは舵有効流入速度の前後方向成分ｕ_Ｒと舵有効流入速度ｖ_Ｒに分けられ、舵有効流入角α_Ｒを介してｕ_Ｒ＝Ｕ_Ｒ ｃｏｓα_Ｒ、ｖ_Ｒ＝−Ｕ_Ｒ ｓｉｎα_Ｒの関係がある。舵直圧力Ｆ_Ｎは舵有効流入速度Ｕ_Ｒ、舵有効流入角α_Ｒによって決まるが、この時ｖ_Ｒよりもｕ_Ｒが支配的影響をおよぼす。ｕ_Ｒに大きな影響をおよぼすのはｕとプロペラ回転数である。

Ｕ_Ｒは前後方向成分ｕ_Ｒと左右方向成分ｖ_Ｒを用いて次式で表される。
ここで、α_Ｒは次式で表される。
ここで、ｖ_ＲＰはプロペラの回転による横方向流速成分、γ_Ｒは整流係数、ｌ_Ｒ’は舵の流体力学的前後位置、ｒ’は無次元旋回角速度をそれぞれ表す。

数式（２６）において左右方向成分ｖ_Ｒは一般に前後方向成分ｕ_Ｒに比べて小さく、支配的なのは舵有効流入速度の前後方向成分ｕ_Ｒと船速の前後方向成分ｕとの比ｕ_Ｒ／ｕの項である。数式（２７）においてもプロペラの回転による横方向流速成分ｖ_ＲＰは舵有効流入速度の前後方向成分ｕ_Ｒに比べて小さく、従って第二項は支配的ではない。さらに、問題の見通しをよくするために直進状態を考えると数式（２７）の第３項は０となり、支配的な項のみを残すと数式（２６）と数式（２７）は次式のように書ける。

数式（２８）から、直進状態においては、ｕ_Ｒ／ｕを模型船と実船で同じ値にすれば近似的に無次元直圧力すなわち舵効きを模型船と実船とで相似にすることができることがわかる。

ｕ_Ｒ／ｕは数式（２９）で表される。
ここで、１−ｗは伴流係数、εは舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比、κはプロペラ後流の増速率、ηはプロペラ直径と舵高さの比をそれぞれ表す。Ｋ_Ｔは次式で表される推力係数を表す。
ここで、ｎはプロペラ回転数を表す。Ｊは次式で表されるプロペラ前進率を表す。
なお、推力係数Ｋ_Ｔは一般にプロペラ前進率Ｊの関数である。

数式（２９）によってｕ_Ｒ／ｕに対してはプロペラ荷重度τが大きな影響をおよぼすことがわかる。同時に、模型船と実船でプロペラ荷重度τが同じでも、舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比εとプロペラ後流の増速率κ、伴流係数１−ｗが異なれば無次元舵直圧力は同じにならないことがわかる。特に、伴流係数１−ｗは粘性の影響を受けて模型船と実船で明らかに異なることが知られている。

ここで、補助推力Ｔ_Ａを次のように表す。
ここで、ｆ_ＴＡは補助推力が摩擦修正量の何倍の値であるかを表す変数で、ここでは補助推力係数と呼ぶことにする。補助推力係数ｆ_ＴＡ＝０が摩擦修正なしの模型自航点、補助推力係数ｆ_ＴＡ＝１が摩擦修正有りの実船自航点を表す。

ある船速について補助推力係数を決めればその値に応じて数式（１９）を解くことで対応するプロペラ回転数ｎやプロペラ荷重度τ、ｕ_Ｒ／ｕ、プロペラ前進率Ｊ等を求めることができる。つまり、ｕ_Ｒ／ｕが実船の値と等しくなる補助推力係数ｆ_ＴＡの値を求め、その値を使って数式（３２）に従って補助推力とプロペラ回転数を設定すれば無次元舵直圧力すなわち舵効きを実船相当にした自由航走模型試験を実施することができる。

図１は、縮尺１／７５．５（長さ約３ｍ）の模型船が計画船速対応の船速での定常直進航行時を対象として補助推力係数ｆ_ＴＡを変化させたときのｕ_Ｒ／ｕが変化する様子を示す。図１において、実線が模型船の値を示し、破線は実船の推定値を示す。

摩擦修正なしに対応する補助推力係数ｆ_ＴＡ＝０ではｕ_Ｒ／ｕは模型船が実船より大きな値を示しており、無次元舵直圧力は模型船の方が実船より大きいことを意味する。すなわち模型自航点では舵効きは模型船の方が良いことを示している。一方、摩擦修正有りに対応する補助推力係数ｆ_ＴＡ＝１ではプロペラ荷重度は模型船と実船で等しくなるが、ｕ_Ｒ／ｕは模型船が実船より小さな値を示している。これは、相対的に模型船の舵効きが実船より悪くなっていることを示している。ｕ_Ｒ／ｕが模型船と実船で等しくなるのはこの船の場合、補助推力係数ｆ_ＴＡが約０．６７のとき、摩擦修正量よりもやや小さめの補助推力を与えたときである。

次に、舵効き修正係数ｆ_ＲＥＣを用いた補助推力とプロペラ回転数の設定について考察する。ｕ_Ｒ／ｕが模型船と実船で等しくなる補助推力係数ｆ_ＴＡをあらためてｆ_ＲＥＣと書くことにする。

図２は、模型船の縮尺を変化させたときのｆ_ＲＥＣの変化を示す。図２に示されるように、一般的な船の場合、模型船の長さが変化してもｆ_ＲＥＣは大きくは変化しないことがわかる。

図３は、模型船の船速を変化させたときのｆ_ＲＥＣの変化を示す。図３に示されるように、一般的な船の場合、船速が大きくなるとややｆ_ＲＥＣが減少する傾向が見られる。

このように、舵を考慮した試験を行うために模型船と実船とのｕ_Ｒ／ｕを一致させる場合、船速に応じて適切な補助推力係数ｆ_ＴＡは変化するので、船速に応じて適切な補助推力係数ｆ_ＴＡを設定することが好適である。また、船速に応じて適切な補助推力係数ｆ_ＴＡは決定されるので、補助推力係数ｆ_ＴＡの代わりに船速を用いて制御を行うことができる。

定常直進付近は操縦性能において重要な針路安定性を判定する上で重要であるため、この定常直進時のｆ_ＲＥＣが模型船と実船の舵効きの対応に関する基本となると考えられる。従って、定常直進中のｆ_ＲＥＣとそれに対応したプロペラ回転数で自由航走模型試験を実施するのが最も基本的な方法となる。

定常直進時のｆ_ＲＥＣを求めるためには伴流係数１−ｗと舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比ε、プロペラ後流の増速率κ、プロペラ直径と舵高さの比η、推力係数Ｋ_Ｔ、プロペラ前進率Ｊが必要である。伴流係数１−ｗは船の設計段階で何らかの推定値が得られているのが一般的である。プロペラ前進率Ｊは、定常直進時のプロペラ回転数と船速と伴流係数１−ｗで決まる。これらも設計段階で計画船速とそのときのプロペラ回転数が求められていると考えられる。プロペラ単独性能を表す推力係数Ｋ_Ｔに関しても設計段階でプロペラ前進率Ｊの関数として推定されているのが一般的である。プロペラ直径と舵高さの比ηは幾何学的に決まる値である。舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比εとプロペラ後流の増速率κについては模型実験等で何らかの推定値が得られていればそれを用いればよい。推定値がない場合は、文献に挙げられている値や類似する船のデータを用いても大きな間違いとはならないと推察される。

図４は、２０度Ｚ試験について補助推力なし（ｆ_ＴＡ＝０， Ｍｏｄｅｌ（ｗ／ｏ ｃｏｒｒ．））の場合と摩擦修正をした場合（ｆ_ＴＡ＝１， Ｍｏｄｅｌ（ＳＦＣ））、舵効き修正をした場合（ｆ_ＴＡ＝ｆ_ＲＥＣ， Ｍｏｄｅｌ（ＲＥＣ））、実船推定値それぞれの航跡と舵直圧力の時系列のシミュレーション結果を示す。実船推定値は、補助推力なしの場合と摩擦修正をした場合の間にあり、舵効き修正をした場合は実船推定値に近い値を示していることがわかる。

このように、定常直進時のｆ_ＲＥＣは、船の設計段階での推定値、船の幾何学的な構造、模型試験での推定値を用いて求めることができ、上記のように決定される補助推力係数ｆ_ＴＡとｆ_ＲＥＣとを用いて補助推力Ｔ_Ａを算出することができる。以下に説明する自由航走模型船試験装置を用いた自由航走模型船試験では、このようにして算出できる補助推力Ｔ_Ａを用いて舵を考慮して試験を行う。

＜自由航走模型船試験装置＞
図５は、本発明の実施の形態における自由航走模型船試験方法を実現するための自由航走模型船試験装置１００を示す図である。

自由航走模型船試験装置１００は、図５に示すように、自由航走模型船１０に搭載されたアナログ／パルス変換器１２、モータ増幅器１４、ダクトファンモータ１６及び検力計１８と、自動追尾台車２０に搭載されたカメラ２２、検力計増幅器２４及び制御コンピュータ（制御ＰＣ）２６と、を含んで構成される。

自由航走模型船１０は、試験対象となる実際の船舶を模倣した模型船である。自由航走模型船１０は、以下に説明する補助推力系とは別にプロペラ等の主推力系を有し、水上を自由航走することができるように構成されている。自動追尾台車２０は、カメラ２２によって自由航走模型船１０を撮像し、その情報に基づいて制御コンピュータ２６による制御によって自由航走模型船１０を自動に追尾するように構成されている。例えば、自動追尾台車２０は、試験用プール上に配置されたレールに取り付けられ、レール上を走行することによって自由航走模型船１０を追尾できるように構成される。さらに、自動追尾台車２０の追尾によって自由航走模型船１０の速度（船速）が測定され、制御コンピュータ２６に入力される。

自由航走模型船１０には、補助推力付加手段としてダクトファンモータ１６が搭載されている。ダクトファンモータ１６は、アナログ／パルス変換器１２に入力された補助推力指令信号に基づいて出力が制御され、その出力が自由航走模型船１０の主推力系とは別に設けられた補助推力となる。アナログ／パルス変換器１２に補助推力指令信号が入力されると、その信号に応じた推力を生み出すようにダクトファンモータ１６を制御するパルス信号に変換され、パルス信号がモータ増幅器１４によって増幅されてダクトファンモータ１６に入力され、ダクトファンモータ１６が駆動される。これにより、ダクトファンモータ１６によって自由航走模型船１０に対して所望の補助推力が与えられる。

また、自由航走模型船１０には、ダクトファンモータ１６の出力を検出して出力する検力計１８が搭載されている。検力計１８は、ダクトファンモータ１６の補助出力を検出して、検力計増幅器２４へ出力する。

自動追尾台車２０には、検力計増幅器２４が搭載されており、検力計１８で検出された実際の補助出力が入力される。検力計増幅器２４は、実際の補助出力を増幅して制御ＰＣ２６に出力する。制御ＰＣ２６は、検力計増幅器２４から補助出力に応じた信号を受けて、補助出力を所望の値となるように補助推力指令信号を生成してアナログ／パルス変換器１２へ出力する。このように、フィードバック制御を行うことによって、自由航走模型船１０に対して所望の補助推力を付与することができる。

ここで、所望の補助推力は、上記の自由航走模型船試験方法にしたがって設定することができる。すなわち、ｕ_Ｒ／ｕが実船の値と等しくなるように補助推力係数ｆ_ＴＡの値を求め、その値を使って数式（３２）に従って補助推力とプロペラ回転数を設定する。このとき、補助推力係数ｆ_ＴＡの値は、船速に応じて設定することが好適である。また、ｆ_ＲＥＣは、例えば定常直進時であれば上記のように船の設計段階での推定値、船の幾何学的な構造、模型試験での推定値を用いて求めることができる。これにより、無次元舵直圧力すなわち舵効きを実船相当にした自由航走模型試験を実施することができる。

また、図６に示す自由航走模型船試験装置１０２のような構成としてもよい。自由航走模型船試験装置１０２では、検力計増幅器２４及び制御コンピュータ（制御ＰＣ）２６も自由航走模型船１０に搭載される。なお、自由航走模型船試験装置１００と同じ構成については、同一の符号を付して説明を省略する。

自由航走模型船試験装置１０２では、さらに船速検出器７０が自由航走模型船１０に搭載される。船速検出器７０は、自由航走模型船１０の速度（船速）を計測し、制御コンピュータ２６に入力する。船速検出器７０は、例えば、ピトー管等の速度計測手段から船速を求めてもよいし、ＧＰＳ等の位置計測手段から得られる自由航走模型船１０の位置の時間的な変化から船速を求めてもよい。また、電磁ＬＯＧセンサやドップラーＬＯＧセンサ等を用いて対水船速を求めてもよい。

制御コンピュータ２６は、自由航走模型船試験装置１００と同様に、上記の自由航走模型船試験方法にしたがってｕ_Ｒ／ｕが実船の値と等しくなるように補助推力係数ｆ_ＴＡの値を求め、その値を使って数式（３２）に従って補助推力とプロペラ回転数を設定する。このとき、補助推力係数ｆ_ＴＡの値は、船速に応じて設定することが好適である。また、ｆ_ＲＥＣは、例えば定常直進時であれば上記のように船の設計段階での推定値、船の幾何学的な構造、模型試験での推定値を用いて求めることができる。

また、図７に示す自由航走模型船試験装置１０４のような構成としてもよい。自由航走模型船試験装置１０４では、船速検出器７０の代わりに、自由航走模型船１０には船速情報受信器７２が搭載される。船速情報受信器７２は、陸上に設けた船速検出器７４から自由航走模型船１０の船速の情報を受信し、制御コンピュータ２６に入力する。船速検出器７４は、例えば、光学的方法や無線を用いた方法により自由航走模型船１０の船速を求めるようにすればよい。また、ＧＰＳ等の位置計測手段から得られる自由航走模型船１０の位置の時間的な変化から船速を求めてもよい。

自由航走模型船試験装置１０４においても、自由航走模型船試験装置１００，１０２と同様に、上記の自由航走模型船試験方法にしたがってｕ_Ｒ／ｕが実船の値と等しくなるように補助推力係数ｆ_ＴＡの値を求め、その値を使って数式（３２）に従って補助推力とプロペラ回転数を設定すればよい。

なお、自由航走模型船試験装置１０２，１０４では、自由航走模型船１０に電池等の電源を搭載し、試験に必要な電力を当該電源から供給するようにしてもよい。これにより、自動追尾台車２０等から外部電力を供給することなく、自由航走模型船１０単体で試験を実施することができる。

また、図８に示すような荷重度変更自走試験装置２００よる自由航走模型船試験装置によっても本発明の実施の形態における自由航走模型船試験方法を実現することができる。図８は、荷重度変更自走試験装置２００に用いる試験水槽と曳引車の構造を示す要部平面図である。

図８に示すように、曳引車（追尾手段）Ａは主台車３２、主台車３２上の副台車３４、および副台車３４上の回転盤３６を含んで構成される。

水槽Ｈは、自由航走模型船３０を自走させるためのものであり、Ｘ−Ｙ−Ｚ３次元直交座標系が設定されている。以下、水槽Ｈに設定されている座標系を用いて自由航走模型船３０の位置・方向を特定する場合、大文字のＸ、Ｙ、Ｚ及びΨを用いる。本実施形態においては、Ｘ−Ｙ−Ｚ３次元直交座標系のＸ方向は、水槽Ｈに水が入った状態において水面の外郭により形成される長方形の長手方向をいう。そして、水面上でＸ軸に直交する方向をＹ方向、Ｘ方向およびＹ方向の何れとも直交する鉛直方向をＺ方向とする。

曳引車Ａは主台車３２によってレール３８上をＸ方向に動くことができる。主台車３２には副台車３４が設置されており、副台車３４は主台車３２上をＹ方向に動くことができる。副台車３４は、回転盤３６を備えている。回転盤３６は、Ｚ方向（Ｚ軸）を回転軸として回転することができる。Ｘ軸を基準として、回転盤３６がＺ軸回りに回転する回転方向をΨ方向と記す。曳引車Ａの位置をＸ_ｃ，Ｙ_ｃと記し、Ｘ軸を基準とした回転方向をΨ_ｃと記す。曳引車Ａの位置と方向Ｘ_ｃ，Ｙ_ｃ，Ψ_ｃは外部からの信号によってそれぞれ制御することができる。

図９は、荷重度変更試験装置２００の構造を示す要部斜視図であり、変位検出・補助推力付加のための荷重度変更試験装置２００の構造の概略を示している。この荷重度変更試験装置２００は、図８に示した曳引車Ａの回転盤３６上に設置される。そして、その下端の模型固定部４０において、破線で示した自由航走模型船３０の重心位置に固定される。自由航走模型船３０を水平に保つためのジンバル部４２を備えていることによって、図８に示す曳引車Ａが自由航走模型船３０の横揺れ・縦揺れ・船首揺れを拘束することがなくなる。すなわち、ジンバル部４２により、自由航走模型船３０のピッチ方向、ロール方向、ヨー方向に対する運動が許容される。

水槽Ｈに設定されているＸ−Ｙ−Ｚ３次元直交座標系（図８参照）とは別に、荷重度変更試験装置２００にはｘ−ｙ−ｚ３次元直交座標系が設定されている。以下、荷重度変更試験装置２００に設定されている座標系を用いて自由航走模型船３０の位置・方向を特定する場合、小文字のｘ、ｙ、ｚ及びψを用いる。このｘ−ｙ−ｚ３次元直交座標系のｘ方向とは、回転盤３６上に固定された水槽Ｈの水面に平行な所定方向をいう。そして、水面に平行でｘ軸に直交する方向をｙ方向、ｘ方向およびｙ方向の何れとも直交する鉛直方向をｚ方向とする。ｘ−ｙ−ｚ３次元直交座標系は、回転盤３６上に固定されたものであるから、回転盤３６の回転に伴って、ｘ方向、ｙ方向が変化する。ただし、ｚ軸回りの回転方向の基準位置をｘ方向としているから、ｚ軸回りの回転方向ψが回転盤３６の回転に伴って変化することはない。

荷重度変更試験装置２００では、模型固定部４０およびジンバル部４２を備えている支柱部４４が、鉛直方向に移動可能な状態でｘ移動部（補助推力付加手段）４６に取付けられている。支柱部４４は、ｘ移動部４６内のローラー（補助推力付加手段）４８によって、鉛直となるように保たれると同時に自由航走模型船３０の上下揺れを拘束することはない。

ｘ移動部４６は下方にローラー４８を備えており、ローラー４８がｘレール５０上に乗っている。ローラー４８が回転してｘレール５０を移動することにより、ｘ移動部４６はｘ方向に動くことができる。ｘレール５０の下方にはローラー（補助推力付加手段）５２が設けられており、ローラー５２がｙレール（補助推力付加手段）５４上に乗っている。ローラー５２が回転してｙレール５４上を移動することにより、ｘレール５０はｙ方向に動くことができる。

自由航走模型船３０のｘ方向の揺れはｘ揺れ検出用ポテンショメータ（運動状態検出手段）５６によって検出される。自由航走模型船３０のｙ方向の揺れはｙ揺れ検出用ポテンショメータ（運動状態検出手段）５８によって検出される。自由航走模型船３０の船首揺れは船首揺れ検出用ポテンショメータ（運動状態検出手段）６０によって検出される。これらのポテンショメータによって検出されるｘ揺れとｙ揺れ、船首揺れの値をｘ，ｙ，ψと記す。

ｘ移動部４６にはｘ揺れ用ワイヤー６２を介してｘ力用サーボモータ（補助推力付加手段）６４が接続されており、これらを介してｘ移動部４６にｘ方向の力をかけることができる。ｘレール５０にはｙ揺れ用ワイヤー６６を介してｙ力用サーボモータ（補助推力付加手段）６８が接続されており、これらを介してｘレール５０にｙ方向の力をかけることができる。ｘ力用サーボモータ６４が生み出すｘ方向の力をＦ_ｘ、ｙ力用サーボモータ６８が生み出すｙ方向の力をＦ_ｙと記す。

ここで、所望の補助推力は、上記の自由航走模型船試験方法にしたがって設定することができる。これは、図８に示した自由航走模型船試験装置と同様である。

なお、模型固定部４０、ジンバル部４２および支柱部４４の合計重量は自由航走模型船３０の排水量に含むようにすることが好適である。

また、検出されたｘ，ｙ，ψを信号に変換して曳引車Ａに入力し、これらｘ，ｙ，ψが０になるように例えばＰＩＤ制御のようなフィードバック制御によってＸ_ｃ，Ｙ_ｃ，Ψ_ｃを制御する。その結果、曳引車Ａは自走する自由航走模型船３０の位置と方位を追尾して動くことになる。

以上のように、舵効きを模型船と実船とで相似にすることによって、自由航走模型船で実船の操縦性能を直接調べることが可能となる。すなわち、検証の困難な実船対応のシミュレーション計算をおこなわなくても、幾何学的な寸法とフルードの相似則に従った時間の変換のみで、自由航走模型船の操縦運動を実船の操縦運動とみなすことができるようになる。様々な操舵に対する船の運動応答を模型船を使って直接の物理現象として再現して目で見ることができる、計測できることの意義は大きいといえる。

［第２の実施の形態］
＜自由航走模型船試験方法＞
上記第１の実施の形態では、直進時船速Ｖが一定、したがって船速の前後方向成分ｕが一定である場合に実船と模型船で舵効きを相似させる態様について説明した。第２の実施の形態では、直進時船速Ｖが一定の場合に限らず風や波等の外力の影響等により直進時に限らず斜航・旋回時の船速の前後方向成分ｕが一定とならない場合にも実船と模型船で舵効きを相似にする態様について説明する。

本実施の形態では、実船の基本的性能推定に基づき、外力下で変化する船速の前後方向成分ｕを計測しながらその計測データに基づきプロペラ回転数と補助推力装置の出力を制御することで外力下における模型船の船速応答を実船と相似にする。外力下では船は一般に操舵を必要とする。操舵は舵抵抗と斜航・旋回抵抗を誘起するので、船速応答を相似にするためにはこれらの抵抗成分も模型船と実船で相似にする必要がある。

まず、外乱下の操縦運動において実船と模型船で船速の前後方向成分ｕの応答が相似となる条件は数式（３３）の運動方程式で表現される。
ここで、Ｍ’は付加質量を含む船の質量、ｕ’は船速の前後方向成分、ｔは推力減少率、Ｔ’はプロペラ推力、Ｔ_Ａ’は補助推力、Ｒ’は直進時の抵抗成分、Ｆ’は舵と斜航・旋回による抵抗成分、Ｅ’は外乱による抵抗成分を示す。

また、「’」は水の密度ρ、船の代表長さＬ、重力加速度ｇによる無次元値であることを意味する。すなわち、質量はρＬ^３、速度は√（Ｌｇ）、力はρＬ^３ｇ、時間は√（Ｌ／ｇ）によって無次元化が行われる。ρとＬは、実船と模型船のそれぞれに対応する値を用いる。例えば、船速ｕ’を無次元化すると、数式（３４）として表わすことができる。

船速応答が模型船と実船で相似になるためには数式（３３）の２つの右辺が時々刻々の船速の変化に応じて等しい振る舞いをすればよい。ここで、Ｆ’は舵直圧力と操縦運動が、Ｅ’は実験条件と操縦運動が相似であればそれぞれ実船と模型船で相似性が確保される。舵直圧力とそれによって誘起される操縦運動の相似は数式（３５）で近似される。
ここで、ｕ_Ｒｓ’は、実船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕ_Ｒ’：プロペラ回転数と船速の関数）を示し、ｕ_Ｒｍ’は、模型船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕ_Ｒ’：プロペラ回転数と船速の関数）を示す。

舵効きの相似を前提とすれば、任意のｕ’について次式が成立すれば実船と模型船の相似性が確保されると考えられる。

ここで、補助推力Ｔ_Ａ’は数式（３７）で表わされる。
ここで、ｆ_ＴＡは補助推力が摩擦修正量の何倍の値であるかを表す補助推力係数である。Ｔ_ＳＦＣ’は摩擦修正に必要な力である。

数式（３７）を数式（３６）に代入すると数式（３８）が得られる。

Ｆ’及びＥ’に関する模型船と実船の相似が数式（３５）により確保され、Ｔ_Ａ’の制御によって数式（３８）が成り立つようにすることで数式（３３）の右辺が実船と模型船の速度ｕ’に対して等しく振ることになる。すなわち、数式（３５）と数式（３８）を非線形連立方程式とし、ｆ_ＴＡと模型船のプロペラ回転数ｎ_ｍ’をｕ’を助変数とする未知数として解けば補助推力とプロペラ回転数を船速に応じてどのように制御すれば外乱下において実船と模型船で船速の前後方向成分の応答を相似にすることができるかがわかる。このことによって、船速応答の相似性が確保される。

なお、舵有効流入速度ｕ_Ｒ’を具体的に求めるための推定式はいくつか提案されているが、たとえば数式（３９）で推定することができる。

ここで、Ｐ’は数式（４０）で定義されるプロペラピッチの無次元値を示す。

また、λ_Ｓとλ_ｍは数式（４１）の添字の＊をそれぞれｓとｍに読み替えて得られる。

ここで、εは舵位置とプロペラ位置での伴流係数の比、ηはプロペラ直径と舵高さの幾何学的寸法比を表す。κはプロペラ増速率に関する係数を表す。また、ｓは数式（４２）で定義されるプロペラスリップ比を表す。

図１０は平水中操縦性能について模型船の４状態と実船の推定値を比較したものである。いずれも実船プロペラ回転数一定状態に対応するシミュレーション計算である。図１０（ａ）は、左３５度旋回を行ったときの航跡（Ｘ，Ｙ）を示す。図１０（ｂ）は、左３５°旋回を行ったときの舵直圧力（ＦＮ）の時間変化を示す。図１０（ｃ）は、左３５°旋回を行ったときの縦距（Ａｄｖａｎｃｅ）及び旋回圏（Ｔａｃｔｉｃａｌ ｄ．）の対比を示す。図１０（ｄ）は、平水中において右２０度Ｚ試験を行った場合の航跡（Ｘ，Ｙ）を示す。図１０（ｅ）は、平水中において右２０度Ｚ試験を行った場合の蛇角と船首方向（δ，Ψ）の時間変化を示す。図１０（ｆ）は、平水中において右２０度Ｚ試験を行った場合の舵直圧力（Ｆ_Ｎ）の時間変化を示す。図１０（ｇ）は、平水中において右２０度Ｚ試験を行った場合の第１行き過ぎ角（Ψ_ｏａ１）及び第２行き過ぎ角（Ψ_ｏａ２）の対比を示す。

図中の添字ＮＣは通常の自由航走模型試験のシミュレーション計算結果（小破線）、ＳＦＣは補助推力を使っていわゆる摩擦修正をおこなったシミュレーション計算結果（大破線）、ＲＥＣ及びＲＳＣは本発明の手法に従ったシミュレーション計算結果を示す。ＲＥＣは補助推力のみを制御した場合のシミュレーション計算結果（点線、第１の実施の形態）であり、ＲＳＣは補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合のシミュレーション計算結果（実線、第２の実施の形態）である。なお、図中のプロット（点）は、実船における推定値を示す。

本発明の手法に従ったシミュレーション計算結果は、補助推力のみを制御した場合及び補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合のいずれにおいても通常の自由航走模型試験のシミュレーション計算結果及び補助推力を使っていわゆる摩擦修正をおこなったシミュレーション計算結果に比べて改善された。補助推力のみを制御した場合と補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合は大差なく、いずれも実船相似の平水中操縦性能を示した。厳密には、補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合が補助推力のみを制御した場合よりも精度が高かった。

図１１（ａ）〜図１１（ｃ）は、それぞれ波浪中定常航行時の平水中を基準とした船速比（Ｖ／Ｖ_０）と斜航角（β）、舵角（δ）を、先の模型船４状態と実船の推定値を比較したものである。シミュレーション計算結果は、実船プロペラ回転数一定状態に対応している。入射波の方向は船首右舷３０度、すなわち入射波との出会角は１５０度とした（船と正面からぶつかる波の出会角を１８０度とする）。波と船長との比（波高船長比：Ｈｗ／Ｌ）は１／６０とした。横軸は波長船長比を表す。なお、図中の添字、線種等は図１０と同様に示した。

波浪中の航行に対するシミュレーション計算結果も、通常の自由航走模型試験のシミュレーション計算結果及び補助推力を使っていわゆる摩擦修正をおこなったシミュレーション計算結果に比べて改善された。特に、補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合が補助推力のみを制御した場合よりも精度が高かった。この結果から、補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合、波等の外力の影響下においても実船と相似の操縦性能を示すことがわかる。

図１２は、上記計算例において補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合（ＲＳＣ）において用いた補助推力と模型船のプロペラ回転数の制御特性を示す。横軸は、時々刻々と変化する船速（ｕ’）と平水中船速（ｕ_０’）との比を表す。図１２は、実船のプロペラ回転数ｎ_Ｓ’が一定（ｎ_Ｓ’＝ｃｏｎｓｔ．）、実船のトルクＱ_Ｓ’が一定（Ｑ_Ｓ’＝ｃｏｎｓｔ．）、実船の出力馬力Ｗ_Ｓ’が一定（Ｗ_Ｓ’＝ｃｏｎｓｔ．）の場合について示している。ｆ_ＴＡは、制御に用いる補助推力と摩擦修正係数に必要な力の比を表す。ｎ_ｍ’は、無次元の模型船プロペラ回転数を表す。

図１０及び図１１では、実船のプロペラ回転数が一定の状態に対応した自由航走模型試験をおこなう場合の例を示したが、図１２の制御特性を利用することによって実船の任意の状態に対応した模型船の制御が可能である。また、補助推力のみを制御した場合（ＲＥＣ）の場合は、ｕ’／ｕ_０’＝１のときの補助推力と模型プロペラ回転数を用いればよい。

なお、数式（３３）においてＥ’の項を考慮しない場合は船速変化の起源は操舵とこれが誘起する操縦運動のみとなる。この場合、船速応答の相似は舵効き応答の相似を必要とする。

自由航走模型試験で補助推力装置を用いた舵効き修正によって模型船の操縦運動を近似的に実船と相似にする手法では、プロペラ回転数一定の自由航走模型試験における補助推力係数の制御の簡単化と実用性を考慮して、平水中の定常直進時の状態をもとに舵効き修正係数を決め、その値を操縦運動中で一定としている。そのため、操縦運動中においては船速応答及び舵効きの相似が必ずしも厳密には保証されない。

ここで、操縦運動で現れる船速の左右方向成分ν’と無次元回頭角速度ｒ’が伴流係数などの自航要素に及ぼす影響が直接ではなく、これらが船速ｕ’やプロペラ荷重度τにおよぼす影響を通して考慮できると仮定すれば、複雑な操縦運動下での取り扱いが簡単化されて本実施の形態における手法が操縦運動中にも適用できる。

具体的には、舵効きと船速応答を同時に満足するプロペラ回転数ｎ’と補助推力係数ｆ_ＴＡを本実施の形態における自由航走模型船試験方法によってあらかじめ船速の関数としてあらかじめ求めておいて、操縦運動中の船速に応じてプロペラ回転数ｎ’と補助推力係数ｆ_ＴＡを制御してやればよい。これによって、操縦運動中も従来の手法より操縦運動の相似性の近似度を向上できる。

なお、プロペラ回転数も制御することで実船のプロペラ回転数一定状態だけでなくトルク一定と馬力一定、あるいは機関応答を模擬した実船の状態推定に基づいて舵効きと船速応答の相似性を実現できる。

＜自由航走模型船試験装置＞
図１３は、第２の実施の形態における自由航走模型船試験方法を実現するための自由航走模型船試験装置３００を示す図である。

自由航走模型船試験装置３００の基本構成は、自由航走模型船試験装置１００と同様であるが、プロペラ８０及びプロペラ駆動部８２を制御要素として含んで構成される。プロペラ駆動部８２は、自由航走模型船１０の主駆動系であるプロペラ８０を駆動するためのモータを含む。プロペラ駆動部８２は、サーボモータ等の回転数を制御可能なモータとすることが好適である。

第１の実施の形態と同様に、自動追尾台車２０の追尾によって自由航走模型船１０の速度（船速）が測定され、制御コンピュータ２６に入力される。制御コンピュータ２６では、図１２に示したように試験条件及び自由航走模型船１０の速度に基づいて補助推力及びプロペラ回転数が設定され、設定された補助推力及びプロペラ回転数に応じた補助推力指令信号及びプロペラ回転数指令信号が生成される。補助推力指令信号は、第１の実施の形態と同様に、アナログ／パルス変換器１２、モータ増幅器１４を介してダクトファンモータ１６に入力され、ダクトファンモータ１６が駆動される。これにより、ダクトファンモータ１６によって自由航走模型船１０に対して所望の補助推力が与えられる。また、プロペラ回転数指令信号は、プロペラ駆動部８２に入力され、これによりプロペラ８０の回転数が制御される。

また、図６や図７に示した自由航走模型船試験装置１０２，１０４のような構成にも同様に適用することができる。なお、自由航走模型船１０の速度（船速）は、図６及び図７に示した構成の他、これらの説明に関連した段落００９２，００９４で述べた各種の手段で測定できる。

本実施の形態によれば、風や波等の外力の影響が考慮された自由航走模型試験を実現することができる。これにより、外力下においても自由航走模型試験によって実船の基本性能を推定することができる。

［第３の実施の形態］
＜自由航走模型試験を使って実船の変動トルク及び変動推力を推定する方法＞
以下、自由航走模型船の船体運動を実船相似にした上でプロペラ有効流入速度の波成分を推定し、これらをもとに実船の変動トルクを推定する方法について説明する。

上記第２の実施の形態と同様に、変数の右肩に付けたダッシュ’は重力加速度と水の密度、船の長さを用いて無次元化した値を示す。また、変数の上の〜（文章中においては記号の後ろに〜を付けて示す）は低周波数成分であること、変数の前のΔは高周波数成分であることを示す。また、添え字のｍは模型船の値、ｓは実船の値であることを表す。添え字がないのは実船と模型船で同じ値をとる無次元変数である。

まず、舵効き船速修正を用いて自由航走模型船の外乱下における船体運動を実船相似にする。舵効き船速修正を用いれば、任意の外乱下において任意の操縦運動中の船体運動を実船相似にすることができる。

舵効き船速修正に基づいて模型船の補助推力とプロペラ推力を制御する。このとき、制御のための補助推力係数ｆ_ＴＡと模型船プロペラ回転数ｎ_ｍ’は、想定する実船プロペラ回転数ｎ_ｓ’と模型船で計測される模型船の船速ｕ’をもとにあらかじめ船速の関数として求めておくか、あるいは時々刻々決められた舵効き船速修正の手順に従って求める。ただし、プロペラ回転数の高周波数での変動が船体運動におよぼす影響は無視できるとの仮定に基づき、想定する実船プロペラ回転数ｎ_ｓ’と計測される模型船のｕ’の低周波数成分、ｎ_ｓ〜’とｕ〜’のみを用い、出会波周期で変動する高周波数成分は考慮しない。この仮定の有効性は模型実験で確認されている。したがって、制御する補助推力係数ｆ_ＴＡと模型船プロペラ回転数ｎ_ｍ’は出会波周期で変動せずゆっくり変動する低周波数成分のみからなる。したがって模型船プロペラ回転数ｎ_ｍ’については次式が成り立つ。

次に、プロペラ有効流入速度中の波成分の推定を行う。プロペラ有効流入速度中の波成分Δｕ_ｗ’を推定するにあたって波成分Δｕ_ｗ’に尺度影響はないと仮定する。

模型船のプロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’を計測されたトルクを用いたトルク一致法または計測された推力を用いた推力一致法によって求める。プロペラ流入速度が非定常の場合でもプロペラ回転数が一定の場合にはトルク一致法と推力一致法が有効であることは確認されている。今考えている模型船プロペラ回転数は一定ではないが、式（４３）で示すように変動周波数が低周波数であることから同じ取り扱いが可能と考えられる。したがってトルク一致法と推力一致法にはそれぞれ式（４４）及び式（４５）を用いることができる。
ここで、Ｑ’はトルク、Ｔ’は推力を示す。Ｋ_Ｑはトルク係数を、Ｋ_Ｔは推力係数を表す。また、ｎ’はプロペラ回転数を、Ｄ’はプロペラ直径を示す。Ｊはプロペラ前進率を示し、模型船に関して次式で定義される。

ここで、トルクＱ_ｍ’又は推力Ｔ_ｍ’を計測することで、模型船プロペラ回転数ｎ_ｍ’、プロペラ直径Ｄ’は既知であるから、式（４４）又は式（４５）と式（４６）との関係から模型船のプロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’を求めることができる。

求めた模型船のプロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’と計測された船速ｕ’を用いて次式で波成分Δｕ_ｗ’を求める。

伴流係数（１−ｗ）は別途推定されている、又は、計測される船速ｕ’の低周波数成分ｕ〜’と模型船のプロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’の低周波数成分ｕ_Ａｍ〜’から次式で求めることができる。

ただし、船速ｕ’と低周波数成分ｕ〜’、模型船のプロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’と低周波数成分ｕ_Ａｍ〜’は次の関係がある。

また、模型船のプロペラ有効流入速度の低周波成分ｕ_Ａｍ〜’と高周波成分Δｕ_Ａｍ’は次式で表される。

なお、波成分Δｕ_ｗ’は式（４７）のほかにトルクの高周波成分ΔＱ_ｍ’または推力の高周波数成分ΔＴ_ｍ’を解析することによって次式で求めることもできる。式（５３）及び式（５４）の導出方法は付記として後述する。

なお、プロペラ前進率の低周波成分Ｊ_ｍ〜は次式で表される。

このように、波成分Δｕ_ｗ’を求めた後、実船の変動トルクと変動推力の推定を行う。実船の変動トルクＱ_ｓ’は実船のプロペラ回転数ｎ_ｓ’の高周波数での変動に基づく付加慣性モーメントを考慮して次式で推定する。

変数の上の・は時間微分を示す。Ｉ_ａ’はプロペラの付加慣性モーメントであり、別途推定されているとする。実船のプロペラ前進率Ｊ_ｓは実船のプロペラ有効流入速度ｕ_Ａｓ’とプロペラ回転数ｎ_ｓ’を用いて次式で求める。

自由航走模型試験において補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御したＲＳＣを適用することによって船速ｕ’には尺度影響がなくなるので模型船の計測値を用いることができる。実船のプロペラ回転数ｎ_ｓ’は別途あらかじめ決めておくこともできるし、適当な主機モデルを考慮することによって出会波周期で変動してもよい。伴流係数（１−ｗ_ｓ）は（１−ｗ_ｍ）等をもとに別途推定される。このときプロペラ荷重度等を考慮することもできる。

実船トルクＱ_ｓ’は式（５６）の他に次式のようにトルクの低周波成分Ｑ_ｓ〜’と高周波成分ΔＱ_ｓ’に分けて推定することもできる。

低周波成分Ｑ_ｓ〜’は次式で推定することができる。

ここで、実船のプロペラ前進率の低周波成分Ｊ_ｓ〜は次式で求める。

実船のプロペラ回転数ｎ_ｓ’は、高周波成分Δｎ_ｓ’と低周波成分ｎ_ｓ〜’と次式の関係がある。

実船トルクの高周波成分ΔＱ_ｓ’は次式で求められる。式（６２）の導出方法は付記として後述する。

実船のプロペラ回転数の高周波成分の時間微分Δｎ_ｓ・’に関しては低周波成分の時間微分ｎ_ｓ〜・’が微少量として無視できるので次式の関係がある。

実船の変動推力は変動トルクＱ_ｓ’と同じ手順により推定できる。この場合も推力Ｔ_ｓ’を直接推定する方法と低周波成分Ｔ_ｓ〜’と高周波成分ΔＴ_ｓ’に分けて推定する方法が考えられ、その際、次式の関係を用いる。

ｍ_ａ’はプロペラ回転数変動に関する付加質量を表す。プロペラ回転数変動に関する付加質量ｍ_ａ’は別途推定されているとする。Ｐ’はプロペラピッチを示す。なお、実船のトルクＱ_ｓ’と推力Ｔ_ｓ’の推定では必要に応じてプロペラ効率比を考慮する。

図１４〜図１７に、実船のトルクＱ_ｓ’と推力Ｔ_ｓ’の推定手順を示す。上記のように、波成分Δｕ_ｗ’の推定方法とトルクＱ_ｓ’（推力Ｔ_ｓ’）の推定方法はそれぞれ２種類あるので合わせて４つの組み合わせが考えられる。

図１４では、舵効き船速修正（ＲＳＣ）を用いて外乱下の自由航走模型船の船体運動を実船相似にし、補助推力係数ｆ_ＴＡと模型船プロペラ回転数ｎ_ｍ’（低周波成分ｎ_ｍ〜’）を求める。次に、自由航走模型船のトルクＱ_ｍ’又は推力Ｔ_ｍ’の計測データからプロペラ有効流入速度の波成分Δｕ_ｗ’を推定する。さらに、自由航走模型船の船速ｕ’の計測データとプロペラ有効流入速度の波成分Δｕ_ｗ’の推定値から実船のプロペラ有効流入速度ｕ_Ａｓ’を推定する。そして、実船のプロペラ有効流入速度の推定値ｕ_Ａｓ’から実船の変動トルクＱ_ｓ’又は変動推力Ｔ_ｓ’を推定する。

さらに、求められた実船の変動トルクＱ_ｓ’を主機モデル（図中エンジン（Ｅｎｇｉｎｅ）と記載）に導入することにより、指令回転数ｎ_ｓｄ’に応じた実船のプロペラ回転数の時間微分ｎ_ｓ・’を求めることもできる。実船のプロペラ回転数の時間微分ｎ_ｓ・’から実船のプロペラ回転数ｎ_ｓ’を求めて、それを舵効き船速修正（ＲＳＣ）を用いた外乱下の自由航走模型船試験に用いることにより連続的に推定を繰り返すことができる。

なお、実船のプロペラ回転数の時間微分ｎ_ｓ・’に関する付加質量・付加慣性モーメント項は主機モデルに含めて考えることもできる。その場合は式（５６）と式（６２）、式（６４）、式（６７）から時間微分ｎ_ｓ・’に関する項と時間微分ｎ_ｓ・‘から実船の変動トルクＱ_ｓ’またはその高周波成分ΔＱ_ｓ’への矢印は不要となる。ただし、複雑な主機モデルを適用せずに回転数一定やトルク一定、馬力一定などの簡単な規則を適用してもよい。

図１５〜図１７においても同様に推定処理を行うことができる。なお、図１５及び図１７では、自由航走模型船のトルクＱ_ｍ’ の高周波成分ΔＱ_ｍ’又は推力Ｔ_ｍ’の高周波数成分ΔＴ_ｍ’から波成分Δｕ_ｗ’を求める。図１６及び図１７では、実船の変動トルクＱ_ｓ’又は変動推力Ｔ_ｓ’を式（５８）及び式（６５）に基づいて求める。

以上のように、第３の実施の形態によれば、波漂流力の左右力成分と回頭モーメント成分については補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御したＲＳＣを適用した自由航走模型試験により解決し、プロペラ有効流入速度中の波成分を推定し、推定された波成分に基づいて実船のプロペラ有効流入速度と変動トルク及び変動推力についても信頼できる推定方法を提供することができる。

また、実船のプロペラ回転数決定手段にトルクの推定値を入力とする主機モデルを導入できる。さらに、適切な主機モデルを導入することによって、外乱下における実船のプロペラ回転数・馬力の変動、実海域における実船の燃料消費量、自由航走模型試験で主機特性を考慮した実海域での速力を推定することができる。

また、主機特性・運転限界を考慮した実船相似の船体運動を自由航走模型船で実現でき、主機特性・運転限界を考慮した操船限界を自由航走模型船を使って明らかにすることができる。

＜付記＞
当該付録中では、簡単のため添え字のｍとｓを省略して一般論として論ずる。

変動トルクＱ’を付加慣性モーメントを考慮して次式のように表す。

式（６８）の右辺第２項は次式で近似できる。

式（６８）式と式（６９）より次式を得る。
式（６９）の第２項に含まれる微分は次式で表される。

式（６９）の第３項に含まれる微分は次式で表される。

以上より式（６９）の右辺の第２項と第３項は次式のようになる。なお、第２行以降では、トルク係数Ｋ_Ｑ及びその微分値に関する条件を省略した。

以上より、式（６８）の右辺第１式第２項は次式となる。

式（７４）を模型船に適用するとプロペラ回転数の時間微分ｎ・’とプロペラ回転数の高周波成分Δｎ’が０と見なせるから式（５３）を得る。また、式（７４）を実船に適用すれば式（６２）が得られる。

また、推力に関しては次式を適用して式（５３）と式（６７）を得る。

本発明における自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法及びそれに用いられる自由航走模型船試験装置は、船舶のみならず、外力及び流体から抵抗を受けて自走する物体の運動性能の模型試験から実物体の変動トルク又は変動推力を推定する方法及びそれに用いられる試験装置に適用することができる。例えば、船舶以外の浮体、水中航行体等の各種の模型を用いた外乱下における自由航走試験から、実浮体、実水中航行体等の変動トルク又は変動推力を推定する用途に適用することができる。

１０ 自由航走模型船、１６ ダクトファンモータ、１８ 検力計、２０ 自動追尾台車、２６ 制御コンピュータ、３０ 自由航走模型船、３２ 主台車、３４ 副台車、３６ 回転盤、３８ レール、７０ 船速検出器、７２ 船速情報受信器、７４ 船速検出器、８０ プロペラ、８２ プロペラ駆動部、１００，１０２，１０４ 自由航走模型船試験装置、２００ 荷重度変更試験装置（自由航走模型船試験装置）、３００ 自由航走模型船試験装置。

Claims (12)

1. 外乱下の自由航走模型船の船体運動を舵効き船速修正を用いて実船と相似にする第１のステップと、
   前記自由航走模型船の推力又はトルクの計測データからプロペラ有効流入速度の波成分を推定する第２のステップと、
   前記自由航走模型船の船速の計測データと前記プロペラ有効流入速度の前記波成分の推定値から前記実船の前記プロペラ有効流入速度を推定する第３のステップと、
   前記実船の前記プロペラ有効流入速度の推定値から前記実船の変動トルク又は変動推力を推定する第４のステップと、
   を備えたことを特徴とする自由航走模型試験から実船の変動トルクと変動推力を推定する方法。
2. 前記第１のステップにおける前記船体運動の前記舵効き船速修正は、外乱下で変化する前記自由航走模型船の船速を計測し、前記船速と想定する前記実船のプロペラ回転数とを基に前記自由航走模型船のプロペラ回転数と補助推力を制御し、外乱下における前記自由航走模型船の船速応答を考慮した舵効きを前記実船と相似にするものであることを特徴とする請求項１に記載の自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法。
3. 前記第２のステップにおいて前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’の前記波成分Δｕ_ｗ’を推定するにあたり、前記自由航走模型船の前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’を前記自由航走模型船で計測された前記トルクを用いたトルク一致法、又は計測された前記推力を用いた推力一致法によって求めることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法。
4. 前記トルク一致法又は前記推力一致法は、
   Ｑ_ｍ’：トルク、Ｋ_Ｑｍ：トルク係数、ｎ_ｍ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、Ｊ_ｍ：プロペラ前進率、添字ｍは自由航走模型船、’は無次元値、〜は低周波数成分、
   Ｔ_ｍ’：推力、Ｋ_Ｔｍ：推力係数、Ｊ_ｍ：プロペラ前進率、ｎ_ｍ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、添字ｍは自由航走模型船、’は無次元値、〜は低周波数成分、
   を用い、前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’を、
   Ｊ_ｍ：プロペラ前進率、ｕ_Ａｍ’：プロペラ有効流入速度、ｎ_ｍ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、添字ｍは自由航走模型船、’は無次元値、〜は低周波数成分、
   により求めたことを特徴とする請求項３に記載の自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法。
5. 前記式（３）で求めた前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’と計測された前記船速ｕ’を用いて、
   Δｕ_ｗ’：プロペラ有効流入速度の波成分、ｕ_Ａｍ’：プロペラ有効流入速度、１−ｗ_ｍ：伴流係数、ｕ’：船速 、添字Δは高周波数成分、ｍは自由航走模型船、’は無次元値、
   から前記プロペラ有効流入速度ｕ_Ａｍ’の前記波成分Δｕ_ｗ’を求めたことを特徴とする請求項４に記載の自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法。
6. 前記第３のステップにおいて前記実船の前記プロペラ有効流入速度を推定するにあたり、前記自由航走模型船と前記実船の前記プロペラ有効流入速度の前記波成分に尺度影響はないと仮定して推定したことを特徴とする請求項１から請求項５のうちのいずれか１項に記載の自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法。
7. 前記第４のステップにおける前記実船の前記変動トルクＱ_ｓ’を、
   Ｑ_ｓ’：変動トルク、Ｉ_ａ’：プロペラの付加慣性モーメント、ｎ_ｓ’：プロペラ回転数、Ｋ_Ｑ：トルク係数、Ｊ_ｓ：プロペラ前進率、Ｄ’：プロペラ直径、添字のｓは実船、’は無次元値、変数の上の・は時間微分、
   Ｊｓ：プロペラ前進率、ｕＡｓ’：プロペラ有効流入速度、ｎｓ’：プロペラ回転数、Ｄ’：プロペラ直径、１−ｗｓ：伴流係数、ｕ：船速、Δｕｗ’：プロペラ有効流入速度の波成分、添字のｓは実船、’は無次元値、変数の上の・は時間微分、Δは高周波数成分、
   に基づいて求めたことを特徴とする請求項５に記載の自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法。
8. 前記第４のステップにおける前記実船の前記変動トルクＱ_ｓ’を、
   Ｑ_ｓ’：変動トルク、Ｑ_ｓ〜’：低周波数成分変動トルク、ΔＱ_ｓ’：高周波数成分変動トルク、添字ｓは実船、’は無次元値、〜は低周波数成分、Δは高周波数成分、
   に基づいて高周波数成分変動トルクと低周波数成分変動トルクから求めたことを特徴とする請求項５に記載の自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法。
9. 前記第４のステップにおける前記実船の前記変動推力を、
   Ｔ_ｓ’：変動推力、ｍ_ａ’：プロペラ回転数変動に関する付加質量、Ｐ’：プロペラピッチ、ｎ_ｓ’：プロペラ回転数、Ｋ_Ｔｓ：推力係数、Ｊ_ｓ：プロペラ前進率、Ｄ’：プロペラ直径、添字ｓは実船、’は無次元値、変数の上の・は時間微分、
   に基づいて求めたことを特徴とする請求項５に記載の自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法。
10. 前記第４のステップにおける前記実船の前記変動推力を、
    Ｔ_ｓ’：変動推力、Ｔ_ｓ〜’：低周波数成分変動推力、ΔＴ_ｓ’：高周波数成分変動推力、添字ｓは実船、’は無次元値、〜は低周波数成分、Δは高周波数成分、
    に基づいて求めたことを特徴とする請求項５に記載の自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法。
11. 前記第４のステップで得られた前記実船の前記変動トルク又は前記変動推力の推定結果を、主機特性又は推進機特性に適用して前記実船の燃費性能を推定したことを特徴とする請求項１から請求項１０のうちのいずれか１項に記載の自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法。
12. 前記第４のステップで得られた前記実船の前記変動トルク又は前記変動推力の推定結果を、主機特性又は推進機特性に適用して外乱下における前記実船の挙動を推定したことを特徴とする請求項１から請求項１０のうちのいずれか１項に記載の自由航走模型試験から実船の変動トルク又は変動推力を推定する方法。