JP6351045B2 - 自由航走模型船試験方法及び自由航走模型船試験装置 - Google Patents

自由航走模型船試験方法及び自由航走模型船試験装置 Download PDF

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Description

本発明は、模型船の自走試験における自由航走模型船試験方法及び自由航走模型船試験装置に関する。
補助推力装置を用いて曳航水槽での自航試験と同等の摩擦修正を行った自由航走模型試験方法が開示されている（特許文献１）。自由航走模型船が操舵を伴う場合あるいは波や風などの外乱が作用する場合はこれらが誘起する旋回や斜航のため船速が時々刻々変化する可能性がある。このような状況下でも、時々刻々船速に応じた補助推力を発生させることで摩擦修正が可能である。
摩擦修正は、本来、模型船のプロペラ荷重度を実船と相似にすることによってプロペラ推力に関する力学的相似則を確保し、その条件下での模型試験によって実船の有効伴流率、プロペラ効率比、有効馬力など船の推進性能を推定するために用いられる方法の一つである。
また、圧縮窒素ガス等により摩擦修正推力を模型船に対して真っ直ぐ後ろ向きに発生でき、摩擦修正推力の発生源を模型船体上に搭載しない自由航走模型試験方法が開示されている（特許文献２）。さらに、模型船の航走計画の変更が模型船からの遠隔操作で可能な模型船試験装置が開示されている（特許文献３）。
一方、自由航走模型試験は一般に推進性能を調べるためだけの試験ではなく、操縦性能試験など推進性能以外の性能を調べる目的でも実施される。
補助推力装置を装備していない従来の自由航走模型船を用いた操縦性能試験では、模型船のプロペラ荷重度が実船に比べて相対的に大きいため舵効きが実船よりも相対的に良くなることが知られている。すなわち、自由航走模型船を使った従来の操縦性試験結果は厳密にはそのまま実船の操縦性能とはみなすことができない。
実船の操縦性能をより合理的に推定する手法として、拘束模型試験で得られた流体力データに基づくシミュレーション計算による手法が上げられる。拘束模型試験でプロペラ回転数を実船自航点にして計測をおこなって流体力特性を把握した上で実船対応のシミュレーション計算をおこなう方法である。この拘束模型試験時に曳引台車が摩擦修正に相当する力を模型船に加えることは定常直進時の自航試験の考え方と基本的に同じである。従来の補助推力のない自由航走模型試験結果は模型自航点で計測された流体力特性を用いた模型船対応シミュレーション計算に対応するが、実際の物理現象であることから、模型船の尺度で計算法の有効性を確認するための有力な検証データとなる。
このように、これまでの模型船を用いた試験では曳航試験を含む拘束試験と自由航走試験のいずれにおいても模型試験におけるプロペラ回転数の設定は模型自航点か実船自航点の２つ、すなわち摩擦修正の有無が専ら関心の対象であった。実際、窒素ガス噴射による補助推力装置を用いた操縦性能試験でも定常直進状態での摩擦修正に相当する補助推力を発生させるようにしていた（非特許文献１）。
特開２０１２−１１２８７８号公報 特開２００１−１７４３６４号公報 特開２００９−２６４７８１号公報
小林英一，山崎啓市，箙一之，大森拓也，佐々木紀幸，鳥井幸典；第５章ＩＭＯ操縦性基準に対する造船所の対応（２０００）操縦性および復原性基準に関する研究の動向，試験水槽委員会シンポジウム，日本造船学会，ｐｐ．５−１-５−３０．
ところで、操縦性試験のように舵の力が支配的な影響をおよぼす試験においては、模型船のプロペラ荷重度を実船と同じにする摩擦修正ではなく、舵効きそのものを模型船と実船とで相似にするように補助推力を設定する方が合理的と考えられる。
また、波・風等の外力による船の船速低下は、船の基本的な性能の一つに属し、運航計画を左右する重要な要素となる。近年では、国連海事機関を中心として船からの温暖化ガスの排出削減を目的とした規制が始まっており、その指標にも波・風が併存する実海域環境下での船速低下率が考慮されている。その一方で、国連海事機関の規制を満足するような燃料消費量の少ない船の開発が進む中、必要以上に出力の小さい機関を搭載した船が荒天下で操船不能になって海難事故に至る可能性が増加することが指摘されている。
荒天下でどの程度船速が低下するのか、どの程度荒れた海象まで操船可能であるのかといったことを推定するための手法としては現状では推定計算によるほかない。波浪中における抵抗の増加に関する研究実績に基づき、外力下における通常航行時の船速低下に関する推定計算は実用的な水準に達していると考えられる。しかし、通常航行時の船速低下とは異なり、荒天下で操船不能近くまで船速が低下する状況では外力の船の前後方向成分だけではなく左右方向成分と回頭モーメント成分まで精度良く推定し、さらに操舵力も含めて船の航行状態を推定する必要がある。ところが、特に波漂流力の左右方向成分と回頭モーメント成分の実用的な推定法は現段階では確立されているとは言えない。
本発明は、航行中のプロペラ荷重度を自由に変化させることができる自由航走模型船を用いて、従来の補助推力装置のない自由航走模型船あるいは補助推力装置による摩擦抵抗修正では実現できない、舵の効果（舵効き）を実船と相似にする、また外乱下においても舵の効果（舵効き）を実船と相似にする自由航走模型船試験方法及び自由航走模型船試験装置を提供する。
本発明の請求項１に係る自由航走模型船試験方法は、プロペラと舵を有した自由航走可能な模型船を用いた自由航走模型船試験方法において、前記模型船に補助推力を付加する補助推力付加手段を、前記模型船と実船との舵効きの相似性を確保するように前記模型船の船速に基づいて計算した補助推力の計算結果に応じて制御し、前記模型船に前記舵効きの相似性を確保する補助推力を付加することを特徴とする。
ここで、舵直圧力に最も支配的な影響をおよぼす舵有効流入速度を用いて前記補助推力を計算することが好適である。なお、主として船速とプロペラ回転数により舵に流入する流れが決まり、舵有効流入速度及び舵直圧力が影響を受ける。
また、前記補助推力の計算は、前記舵有効流入速度の前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’に基づいて計算することが好適である。
また、前記模型船と前記実船の双方の前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’が等しくなる条件である
ｕＲｓ’：実船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）
ｕＲｍ’：模型船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）
に基づいて前記補助推力を計算することが好適である。
具体的には、前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’を、プロペラ前進率Ｊに基づいて、

ｕＲ：舵有効流入速度の前後方向成分、ｕ：船速の前後方向成分、１−ｗ：伴流係数、ε：舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比、η：プロペラ直径と舵高さの比、κ：プロペラ後流の増速率に関する係数、ＫＴ：推力係数、Ｊ：プロペラ前進率に基づいて求めることが好適である。
また、具体的には、前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’を、プロペラ荷重度τに基づいて、

ｕＲ：舵有効流入速度の前後方向成分、ｕ：船速の前後方向成分、１−ｗ：伴流係数、ε：舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比、η：プロペラ直径と舵高さの比、κ：プロペラ後流の増速率に関する係数、ＫＴ：推力係数、τ：プロペラ荷重度に基づいて求めることが好適である。
また、具体的には、前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’を、プロペラスリップ比ｓに基づいて、

ｕＲ：舵有効流入速度の前後方向成分、ε：舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比、η：プロペラ直径と舵高さの比、κ：プロペラ後流の増速率に関する係数、ＫＴ：推力係数、Ｌ：船の長さ、ｇ：重力加速度、Ｐ：プロペラピッチ、Ｄ：プロペラ直径、ｎ：プロペラ回転数、ｓ：プロペラスリップ比に基づいて求めることが好適である。
また、前記模型船と前記実船の双方の前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’から前記補助推力の摩擦抵抗修正量に対する補助推力係数ｆＴＡを求めることが好適である。
また、前記補助推力係数ｆＴＡを前記摩擦抵抗修正量に掛けて前記補助推力を算出することが好適である。
また、前記補助推力係数ｆＴＡを前記模型船の船速により補正することが好適である。
また、外力下で変化する模型船の前記船速を検出し、前記実船の前記船速を基に前記模型船の前記プロペラのプロペラ回転数と前記補助推力を制御し、前記外力下における前記模型船の船速応答を考慮した舵効きを前記実船と相似にしたことが好適である。
前記模型船の前記プロペラ回転数と前記補助推力を

ｕＲｓ’：実船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）
ｕＲｍ’：模型船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）
ｔｓ：実船の推力減少率、Ｔｓ’：実船のプロペラ推力（無次元値：プロペラ回転数と船速の関数）、ｔｍ：模型船の推力減少率、Ｔｍ’：模型船のプロペラ推力（無次元値：プロペラ回転数と船速の関数）、ｆＴＡ：補助推力係数、ＴＳＦＣ’：摩擦修正に必要な力（無次元値：船速の関数）に基づいて導出される前記模型船のプロペラ回転数と補助推力係数ｆＴＡに基づき制御したことが好適である。
また、プロペラ回転数一定、プロペラトルク一定、プロペラ出力一定、あるいは任意のプロペラ回転数変化を含む状態の前記実船を対象として、当該２つの式を基に前記模型船のプロペラ回転数と補助推力係数ｆＴＡを導出し、前記模型船のプロペラ回転数と補助推力を制御したことが好適である。
本発明の請求項１４に係る自由航走模型船試験装置は、舵を有した自由航走可能な模型船に補助推力を付加する補助推力付加手段と、前記模型船の船速を検出する船速検出手段と、前記船速と前記舵に流入する流れの舵有効流入速度との前後方向成分の比を前記模型船と実船で一致させることにより、前記模型船と前記実船との舵効きの相似性を確保するための前記補助推力を計算する補助推力計算手段と、前記補助推力計算手段の計算結果に応じて補助推力付加手段を制御する制御手段を備え、前記制御手段が、前記模型船に前記舵有効流入速度に基づいた前記補助推力を付加することを特徴とする。
ここで、前記補助推力計算手段は、前記舵有効流入速度の前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’に基づいて前記補助推力を計算することが好適である。
また、前記模型船と前記実船の双方の前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’から前記補助推力の摩擦抵抗修正量に対する補助推力係数ｆＴＡを求めることが好適である。
また、前記補助推力係数ｆＴＡを予め求めた前記摩擦抵抗修正量に掛けて前記補助推力を算出することが好適である。
また、前記摩擦抵抗修正量は、実験で求めた値を用いることが好適である。
また、船速の前後方向成分検出手段を備え、検出した船速の前後方向成分ｕに基づいて前記補助推力を計算することが好適である。
本発明の請求項２０に係る自由航走模型船試験装置は、プロペラと舵を有した自由航走可能な模型船に補助推力を付加する補助推力付加手段と、前記模型船の船速を検出する船速検出手段と、検出した前記船速と前記舵に流入する流れの舵有効流入速度との前後方向成分の比を前記模型船と実船とで一致させることにより、前記模型船と前記実船との舵効きの相似性を確保するための前記プロペラのプロペラ回転数と前記補助推力付加手段の出力を制御する制御手段を備え、前記模型船の外力の影響により変化し得る船速応答を考慮して舵効きを前記実船と相似にしたことを特徴とする。
また、前記制御手段は、上記自由航走模型船試験方法を実行したことが好適である。
また、前記制御手段は、上記自由航走模型船試験方法により予め求めた前記模型船のプロペラ回転数と補助推力係数ｆＴＡの前記船速との関係を記憶して制御したことが好適である。
また、前記補助推力付加手段を前記模型船に搭載し、前記模型船を追尾する追尾手段を設け、前記船速検出手段を前記追尾手段に搭載し、前記船速検出手段によって検出された前記船速をフィードバックして前記補助推力付加手段を制御することが好適である。
また、前記補助推力付加手段を前記模型船に搭載し、前記船速検出手段によって検出された前記模型船の船速をフィードバックして前記補助推力付加手段を制御することが好適である。
また、前記補助推力付加手段を前記模型船を追尾する追尾手段に設け、前記追尾手段として、Ｘ−Ｙ−Ｚ３次元直交座標系においてＸ軸方向に動く主台車と、この主台車上に設置されたＹ軸方向に動く副台車と、この副台車に設けたＺ軸回りに回転する回転盤とを有した曳引車を用い、前記模型船の位置と方位に応じて前記主台車と前記副台車と前記回転盤を制御することが好適である。
本発明に係る自由航走模型船試験方法は、プロペラと舵を有した自由航走可能な模型船を用いた自由航走模型船試験方法において、前記模型船に補助推力を付加する補助推力付加手段を、前記模型船と実船との舵効きの相似性を確保するように前記模型船の船速に基づいて計算した補助推力の計算結果に応じて制御し、前記模型船に前記舵効きの相似性を確保する補助推力を付加することによって、例えば、風や波等の外力の影響下であっても舵の力が支配的な影響を及ぼすような状況下における自由航走模型船試験において舵の影響を適切に考慮した航走試験を実現することができる。
ここで、前記舵直圧力に代わり、前記舵直圧力に最も支配的な影響をおよぼす舵有効流入速度を用いて前記補助推力を計算することによって、模型船における舵の影響をより実船に近づけることができる。ここで、前記舵直圧力に代わり、前記舵直圧力に最も支配的な影響をおよぼす舵有効流入速度を用いて前記補助推力を計算することによって、さらに、前記補助推力の計算は、前記舵有効流入速度の前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’に基づいて計算することによって、模型船における舵の影響をより実船に近づけることが可能となる。
また、前記模型船と前記実船の双方の前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’が等しくなる条件である
ｕＲｓ’：実船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）、ｕＲｍ’：模型船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）に基づいて前記補助推力を計算することによって、外力下において模型船に与えられる影響も考慮した試験結果を得ることが可能となる。
具体的には、前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’を、プロペラ前進率Ｊに基づいて、

ｕＲ：舵有効流入速度の前後方向成分、ｕ：船速の前後方向成分、１−ｗ：伴流係数、ε：舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比、η：プロペラ直径と舵高さの比、κ：プロペラ後流の増速率に関する係数、ＫＴ：推力係数、Ｊ：プロペラ前進率に基づいて求めることによって、模型船と実船との相似性を考慮して、模型船における舵の影響を適切に考慮した自由航走模型船試験が可能となる。
また、具体的には、前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’を、プロペラ荷重度τに基づいて、

ｕＲ：舵有効流入速度の前後方向成分、ｕ：船速の前後方向成分、１−ｗ：伴流係数、ε：舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比、η：プロペラ直径と舵高さの比、κ：プロペラ後流の増速率に関する係数、ＫＴ：推力係数、τ：プロペラ荷重度に基づいて求めることによって、模型船と実船との相似性を考慮して、模型船における舵の影響を適切に考慮した自由航走模型船試験が可能となる。
また、具体的には、前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’を、プロペラスリップ比ｓに基づいて、

ｕＲ：舵有効流入速度の前後方向成分、ε：舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比、η：プロペラ直径と舵高さの比、κ：プロペラ後流の増速率に関する係数、ＫＴ：推力係数、Ｌ：船の長さ、ｇ：重力加速度、Ｐ：プロペラピッチ、Ｄ：プロペラ直径、ｎ：プロペラ回転数、ｓ：プロペラスリップ比に基づいて求めたことによって、模型船と実船との相似性を考慮して、模型船における舵の影響を適切に考慮した自由航走模型船試験が可能となる。
また、前記模型船と前記実船の双方の前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’から前記補助推力の摩擦抵抗修正量に対する補助推力係数ｆＴＡを求めたことによって、補助推力係数ｆＴＡによって舵の影響を適切に反映した試験結果を得ることができる。具体的には、前記補助推力係数ｆＴＡを前記摩擦抵抗修正量に掛けて前記補助推力を算出することによって、舵の影響を反映させることができる。
また、前記補助推力係数ｆＴＡを前記模型船の船速により補正することによって、前記模型船の船速に応じた適切な補助推力係数ｆＴＡを選択することが可能となり、船速によって変化する舵の影響を適切に考慮した試験結果を得ることができる。
また、外力下で変化する模型船の前記船速を検出し、前記実船の前記船速を基に前記模型船の前記プロペラのプロペラ回転数と前記補助推力を制御し、前記外力下における前記模型船の船速応答を考慮した舵効きを前記実船と相似にしたことによって、さらに、前記模型船の前記プロペラ回転数と前記補助推力を
ｕＲｓ’：実船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）
ｕＲｍ’：模型船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）
ｔｓ：実船の推力減少率、Ｔｓ’：実船のプロペラ推力（無次元値：プロペラ回転数と船速の関数）、ｔｍ：模型船の推力減少率、Ｔｍ’：模型船のプロペラ推力（無次元値：プロペラ回転数と船速の関数）、ｆＴＡ：補助推力係数、ＴＳＦＣ’：摩擦修正に必要な力（無次元値：船速の関数）に基づいて導出される前記模型船のプロペラ回転数と補助推力係数ｆＴＡに基づき制御したことによって、風や波等の外力の影響下であっても自由航走模型船試験において舵の影響を適切に考慮した航走試験を実現することができる。
また、プロペラ回転数一定、プロペラトルク一定、プロペラ出力一定、あるいは任意のプロペラ回転数変化を含む状態の前記実船を対象として、当該２つの式を基に前記模型船のプロペラ回転数と補助推力係数ｆＴＡを導出し、前記模型船のプロペラ回転数と補助推力を制御したことによって、プロペラ回転数一定、プロペラトルク一定、プロペラ出力一定の条件において風や波等の外力の影響下であっても自由航走模型船試験において舵の影響を適切に考慮した航走試験を実現することができる。
本発明に係る自由航走模型船試験装置は、舵を有した自由航走可能な模型船に補助推力を付加する補助推力付加手段と、前記模型船の船速を検出する船速検出手段と、前記船速と前記舵に流入する流れの舵有効流入速度との前後方向成分の比を前記模型船と実船で一致させることにより、前記模型船と前記実船との舵効きの相似性を確保するための前記補助推力を計算する補助推力計算手段と、前記補助推力計算手段の計算結果に応じて補助推力付加手段を制御する制御手段を備え、前記制御手段が、前記模型船に前記舵有効流入速度に基づいた前記補助推力を付加することによって、舵の力が支配的な影響を及ぼすような状況下における自由航走模型船試験において舵の影響を適切に考慮した航走試験を実現することができる。
ここで、前記補助推力計算手段は、前記舵有効流入速度の前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’に基づいて前記補助推力を計算することによって、模型船における舵の影響をより実船に近づけることができる。例えば、前記模型船と前記実船の双方の前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’から前記補助推力の摩擦抵抗修正量に対する補助推力係数ｆＴＡを求めることによって、又は前記補助推力係数ｆＴＡを予め求めた前記摩擦抵抗修正量に掛けて前記補助推力を算出することによって、補助推力係数ｆＴＡによって舵の影響を適切に反映した試験結果を得ることができる。具体的には、前記補助推力係数ｆＴＡを予め求めた前記摩擦抵抗修正量に掛けて前記補助推力を算出することによって、舵の影響を反映させることができる。このとき、前記摩擦抵抗修正量は、実験で求めた値を用いることによって、実際の摩擦抵抗に応じた舵の影響を試験に反映させることが可能となる。
また、船速の前後方向成分検出手段を備え、検出した船速の前後方向成分ｕに基づいて前記補助推力を計算することによって、船速に応じて変化する舵の影響を適切に考慮した試験結果を得ることができる。
また、自由航走模型船試験装置は、プロペラと舵を有した自由航走可能な模型船に補助推力を付加する補助推力付加手段と、前記模型船の船速を検出する船速検出手段と、検出した前記船速と前記舵に流入する流れの舵有効流入速度との前後方向成分の比を前記模型船と実船とで一致させることにより、前記模型船と前記実船との舵効きの相似性を確保するための前記プロペラのプロペラ回転数と前記補助推力付加手段の出力を制御する制御手段を備え、前記模型船の外力の影響により変化し得る船速応答を考慮して舵効きを前記実船と相似にしたことによって、特に、前記制御手段は、上記自由航走模型船試験方法を実行したことによって、上記の自由航走模型船試験方法を実現することができる。ここで、前記制御手段は、上記自由航走模型船試験方法により予め求めた前記模型船のプロペラ回転数と補助推力係数ｆＴＡの前記船速との関係を記憶して制御したことによって、風や波等の外力の影響下であっても舵の力が支配的な影響を及ぼすような状況下における自由航走模型船試験において舵の影響を適切に考慮した航走試験を実現することができる。また、前記補助推力付加手段を前記模型船に搭載し、前記模型船を追尾する追尾手段を設け、前記船速検出手段を前記追尾手段に搭載し、前記船速検出手段によって検出された前記船速をフィードバックして前記補助推力付加手段を制御することによって、または、前記補助推力付加手段を前記模型船に搭載し、前記船速検出手段によって検出された前記模型船の船速をフィードバックして前記補助推力付加手段を制御することによって、自走する模型船の運動情報に基づいて適切な補助推力を模型船に与えつつ試験を行うことができる。特に、船速に応じて変化する舵の影響を適切に考慮した試験結果を得ることができる。
また、前記補助推力付加手段を前記模型船を追尾する追尾手段に設け、前記追尾手段として、Ｘ−Ｙ−Ｚ３次元直交座標系においてＸ軸方向に動く主台車と、この主台車上に設置されたＹ軸方向に動く副台車と、この副台車に設けたＺ軸回りに回転する回転盤とを有した曳引車を用い、前記模型船の位置と方位に応じて前記主台車と前記副台車と前記回転盤を制御することによって、自走する模型船の運動情報に基づいて適切な補助推力を模型船に与えつつ試験を行うことができる。
計画船速におけるｆＴＡとｕＲ／ｕの関係を示す図である。 計画船速における模型船長さとｆＲＥＣとの関係を示す図である。 計画船速における模型船船速（Ｖｍ）とｆＲＥＣとの関係を示す図である。 第１の実施の形態における２０度Ｚ試験における航跡と舵直圧力のシミュレーション結果を示す斜視図である。 第１の実施の形態における自由航走模型船試験装置の一例を示す図である。 第１の実施の形態における自由航走模型船試験装置の別例を示す図である。 第１の実施の形態における自由航走模型船試験装置の別例を示す図である。 第１の実施の形態における水槽と曳引車の構造を示す図である。 第１の実施の形態における自由航走模型船試験装置の別例を示す図である。 第２の実施の形態における自由航走模型船試験（平水中操縦性能）のシミュレーション計算結果を示す図である。 第２の実施の形態における自由航走模型船試験（規則波中定常航行状態）のシミュレーション計算結果を示す図である。 第２の実施の形態における補助推力係数と模型船プロペラ回転数の船速依存性のシミュレーション計算結果を示す図である。 第２の実施の形態における自由航走模型船試験装置の一例を示す図である。
［第１の実施の形態］
＜自由航走模型船試験方法＞
自由航走する模型船に補助推力装置を搭載することによりプロペラ荷重度を自由に変化させることができる。模型船が直進している状態を考えると、補助推力装置により補助推力が与えられた模型船に加わる前後方向の力の釣り合いは数式（１）で表される。

ここで、（１−ｔ）は推力減少係数、Ｔはプロペラ推力、ＴＡは補助推力、ＲＴは全抵抗を表す。
一般的に、推力減少係数は、船体とプロペラとの組み合わせによって特定の値となる。プロペラ推力は、船速とプロペラ回転数によって決まる。全抵抗は、船速によって決まる。補助推力は、船速及びプロペラ回転数に依存せず、任意に選ぶことができる。すなわち、ある船速について、補助推力を適当に選べば、プロペラ回転数を任意に設定することができる。また、あるプロペラ回転数について補助推力を適当に選ぶことによって船速を任意に設定することが可能である。これらの関係は、直進時以外の旋回や斜航中でも必要な特性がわかれば原理的には成り立つ。
模型船を用いた船の試験では一般にフルードの相似則に則って、すなわち模型船のフルード数を実船と同じ値になるように船速を定める。このとき、模型船のレイノルズ数は実船と大きく異なるので粘性に関する現象が模型船と実船では相似にならない。特に、粘性が支配的な影響をおよぼす摩擦抵抗については模型船と実船で大きく異なる。
ここで、数式（１）を無次元化すると次式を得る。

ここで、Ｓは船の浸水表面積、Ｄはプロペラ直径を表す。他の変数は次式で定義される。



ここで、ｕは船速の前後方向成分、ρは水の密度、τがプロペラ荷重度、ＣＴが全抵抗係数を表す。
模型船と実船で幾何学的形状が相似とするとＳ／｛π（Ｄ／２）２｝は模型船と実船で同じ値である。また、一般に模型船と実船で推力減少係数（１−ｔ）は同じと考えて良い。
摩擦抵抗が模型船と実船とで異なることは全抵抗係数ＣＴが模型船と実船で異なることを意味する。補助推力がない場合、すなわちτＡが０の場合、数式（２）より、全抵抗係数ＣＴが模型船と実船とで同じであればプロペラ荷重度τも模型船と実船とで同じになるが、両者で全抵抗係数ＣＴが異なるためτも異なることになる。
船の馬力推定あるいは抵抗・推進の分野で実施される自航試験では、船速はフルードの相似則に従って決め、プロペラ回転数は模型船のプロペラ荷重度が実船と同じになるように設定される。この時、数式（２）のτＡあるいは数式（１）の補助推力ＴＡに相当する力は試験水槽の曳引台車が受け持つことで数式（２）あるいは数式（１）が成立している。
このとき、模型船に加えるべき補助推力ＴＡは次式で定義される摩擦抵抗修正量ＲＳＦＣに対応した値として求めることができる。

添え字のｍとｓはそれぞれ模型船と実船の値であることを表す。推力減少係数（１＋ｋ）は船の形状によって決まる形状影響係数を表す。一般に模型船と実船で同じ値と考えて良い。ＣＦ０はレイノルズ数によって決まる相当平板の摩擦抵抗係数を表す。ΔＣＦは粗度修正係数で、実船の長さを用いて推定することができる。
以上、数式（６）で表される補助的な力を模型船に加えることを模型試験における摩擦抵抗修正あるいは単に摩擦修正と呼ぶ。なお、摩擦修正をおこなわない場合のプロペラ回転数を模型自航点、摩擦修正をおこなった場合のプロペラ回転数を実船自航点と呼ぶ。
さらに、本実施の形態では、任意の補助推力を発生することのできる荷重度変更自走試験装置を用いて、自由航走模型試験において舵効きを実船と相似にする補助推力設定法を提供する。
幾何学的な相似とフルードの相似則のもと、模型船の舵効きを実船相当にするためには、次式で表される舵直圧力ＦＮの無次元値を模型船と実船とで一致させれば良いと考えられる。

ここで、ＡＲは舵面積、ｆαは舵の縦横比で決まる直圧力係数勾配、ＵＲは舵有効流入速度、Ｖは船速、αＲは舵有効流入角をそれぞれ表す。また、ｕ／Ｖはｃｏｓβに等しく、斜航角が小さい場合はほぼ１とみなすことができる。なお、βは船の斜航角である。船速Ｖは船速の前後方向成分ｕと左右方向成分ｖに分けられ、斜航角βを介してｕ＝Ｖｃｏｓβ、ｖ＝−Ｖｓｉｎβの関係がある。舵有効流入速度ＵＲは舵有効流入速度の前後方向成分ｕＲと舵有効流入速度ｖＲに分けられ、舵有効流入角αＲを介してｕＲ＝ＵＲ ｃｏｓαＲ、ｖＲ＝−ＵＲ ｓｉｎαＲの関係がある。舵直圧力ＦＮは舵有効流入速度ＵＲ、舵有効流入角αＲによって決まるが、この時ｖＲよりもｕＲが支配的影響をおよぼす。ｕＲに大きな影響をおよぼすのはｕとプロペラ回転数である。
ＵＲは前後方向成分ｕＲと左右方向成分ｖＲを用いて次式で表される。

ここで、αＲは次式で表される。

ここで、ｖＲＰはプロペラの回転による横方向流速成分、γＲは整流係数、ｌＲ’は舵の流体力学的前後位置、ｒ’は無次元旋回角速度をそれぞれ表す。
数式（８）において左右方向成分ｖＲは一般に前後方向成分ｕＲに比べて小さく、支配的なのは舵有効流入速度の前後方向成分ｕＲと船速の前後方向成分ｕとの比ｕＲ／ｕの項である。数式（９）においてもプロペラの回転による横方向流速成分ｖＲＰは舵有効流入速度の前後方向成分ｕＲに比べて小さく、従って第二項は支配的ではない。さらに、問題の見通しをよくするために直進状態を考えると数式（９）の第３項は０となり、支配的な項のみを残すと数式（８）と数式（９）は次式のように書ける。
数式（１０）から、直進状態においては、ｕＲ／ｕを模型船と実船で同じ値にすれば近似的に無次元直圧力すなわち舵効きを模型船と実船とで相似にすることができることがわかる。
ｕＲ／ｕは数式（１１）で表される。

ここで、１−ｗは伴流係数、εは舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比、κはプロペラ後流の増速率、ηはプロペラ直径と舵高さの比をそれぞれ表す。ＫＴは次式で表される推力係数を表す。

ここで、ｎはプロペラ回転数を表す。Ｊは次式で表されるプロペラ前進率を表す。

なお、推力係数ＫＴは一般にプロペラ前進率Ｊの関数である。
数式（１１）によってｕＲ／ｕに対してはプロペラ荷重度τが大きな影響をおよぼすことがわかる。同時に、模型船と実船でプロペラ荷重度τが同じでも、舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比εとプロペラ後流の増速率κ、伴流係数１−ｗが異なれば無次元舵直圧力は同じにならないことがわかる。特に、伴流係数１−ｗは粘性の影響を受けて模型船と実船で明らかに異なることが知られている。
ここで、補助推力ＴＡを次のように表す。

ここで、ｆＴＡは補助推力が摩擦修正量の何倍の値であるかを表す変数で、ここでは補助推力係数と呼ぶことにする。補助推力係数ｆＴＡ＝０が摩擦修正なしの模型自航点、補助推力係数ｆＴＡ＝１が摩擦修正有りの実船自航点を表す。
ある船速について補助推力係数を決めればその値に応じて数式（１）を解くことで対応するプロペラ回転数ｎやプロペラ荷重度τ、ｕＲ／ｕ、プロペラ前進率Ｊ等を求めることができる。つまり、ｕＲ／ｕが実船の値と等しくなる補助推力係数ｆＴＡの値を求め、その値を使って数式（１４）に従って補助推力とプロペラ回転数を設定すれば無次元舵直圧力すなわち舵効きを実船相当にした自由航走模型試験を実施することができる。
図１は、縮尺１／７５．５（長さ約３ｍ）の模型船が計画船速対応の船速での定常直進航行時を対象として補助推力係数ｆＴＡを変化させたときのｕＲ／ｕが変化する様子を示す。図１において、実線が模型船の値を示し、破線は実船の推定値を示す。
摩擦修正なしに対応する補助推力係数ｆＴＡ＝０ではｕＲ／ｕは模型船が実船より大きな値を示しており、無次元舵直圧力は模型船の方が実船より大きいことを意味する。すなわち模型自航点では舵効きは模型船の方が良いことを示している。一方、摩擦修正有りに対応する補助推力係数ｆＴＡ＝１ではプロペラ荷重度は模型船と実船で等しくなるが、ｕＲ／ｕは模型船が実船より小さな値を示している。これは、相対的に模型船の舵効きが実船より悪くなっていることを示している。ｕＲ／ｕが模型船と実船で等しくなるのはこの船の場合、補助推力係数ｆＴＡが約０．６７のとき、摩擦修正量よりもやや小さめの補助推力を与えたときである。
次に、舵効き修正係数ｆＲＥＣを用いた補助推力とプロペラ回転数の設定について考察する。ｕＲ／ｕが模型船と実船で等しくなる補助推力係数ｆＴＡをあらためてｆＲＥＣと書くことにする。
図２は、模型船の縮尺を変化させたときのｆＲＥＣの変化を示す。図２に示されるように、一般的な船の場合、模型船の長さが変化してもｆＲＥＣは大きくは変化しないことがわかる。
図３は、模型船の船速を変化させたときのｆＲＥＣの変化を示す。図３に示されるように、一般的な船の場合、船速が大きくなるとややｆＲＥＣが減少する傾向が見られる。
このように、舵を考慮した試験を行うために模型船と実船とのｕＲ／ｕを一致させる場合、船速に応じて適切な補助推力係数ｆＴＡは変化するので、船速に応じて適切な補助推力係数ｆＴＡを設定することが好適である。また、船速に応じて適切な補助推力係数ｆＴＡは決定されるので、補助推力係数ｆＴＡの代わりに船速を用いて制御を行うことができる。
定常直進付近は操縦性能において重要な針路安定性を判定する上で重要であるため、この定常直進時のｆＲＥＣが模型船と実船の舵効きの対応に関する基本となると考えられる。従って、定常直進中のｆＲＥＣとそれに対応したプロペラ回転数で自由航走模型試験を実施するのが最も基本的な方法となる。
定常直進時のｆＲＥＣを求めるためには伴流係数１−ｗと舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比ε、プロペラ後流の増速率κ、プロペラ直径と舵高さの比η、推力係数ＫＴ、プロペラ前進率Ｊが必要である。伴流係数１−ｗは船の設計段階で何らかの推定値が得られているのが一般的である。プロペラ前進率Ｊは、定常直進時のプロペラ回転数と船速と伴流係数１−ｗで決まる。これらも設計段階で計画船速とそのときのプロペラ回転数が求められていると考えられる。プロペラ単独性能を表す推力係数ＫＴに関しても設計段階でプロペラ前進率Ｊの関数として推定されているのが一般的である。プロペラ直径と舵高さの比ηは幾何学的に決まる値である。舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比εとプロペラ後流の増速率κについては模型実験等で何らかの推定値が得られていればそれを用いればよい。推定値がない場合は、文献に挙げられている値や類似する船のデータを用いても大きな間違いとはならないと推察される。
図４は、２０度Ｚ試験について補助推力なし（ｆＴＡ＝０， Ｍｏｄｅｌ（ｗ／ｏ ｃｏｒｒ．））の場合と摩擦修正をした場合（ｆＴＡ＝１， Ｍｏｄｅｌ（ＳＦＣ））、舵効き修正をした場合（ｆＴＡ＝ｆＲＥＣ， Ｍｏｄｅｌ（ＲＥＣ））、実船推定値それぞれの航跡と舵直圧力の時系列のシミュレーション結果を示す。実船推定値は、補助推力なしの場合と摩擦修正をした場合の間にあり、舵効き修正をした場合は実船推定値に近い値を示していることがわかる。
このように、定常直進時のｆＲＥＣは、船の設計段階での推定値、船の幾何学的な構造、模型試験での推定値を用いて求めることができ、上記のように決定される補助推力係数ｆＴＡとｆＲＥＣとを用いて補助推力ＴＡを算出することができる。以下に説明する自由航走模型船試験装置を用いた自由航走模型船試験では、このようにして算出できる補助推力ＴＡを用いて舵を考慮して試験を行う。
＜自由航走模型船試験装置＞
図５は、本発明の実施の形態における自由航走模型船試験方法を実現するための自由航走模型船試験装置１００を示す図である。
自由航走模型船試験装置１００は、図５に示すように、自由航走模型船１０に搭載されたアナログ／パルス変換器１２、モータ増幅器１４、ダクトファンモータ１６及び検力計１８と、自動追尾台車２０に搭載されたカメラ２２、検力計増幅器２４及び制御コンピュータ（制御ＰＣ）２６と、を含んで構成される。
自由航走模型船１０は、試験対象となる実際の船舶を模倣した模型船である。自由航走模型船１０は、以下に説明する補助推力系とは別にプロペラ等の主推力系を有し、水上を自由航走することができるように構成されている。自動追尾台車２０は、カメラ２２によって自由航走模型船１０を撮像し、その情報に基づいて制御コンピュータ２６による制御によって自由航走模型船１０を自動に追尾するように構成されている。例えば、自動追尾台車２０は、試験用プール上に配置されたレールに取り付けられ、レール上を走行することによって自由航走模型船１０を追尾できるように構成される。さらに、自動追尾台車２０の追尾によって自由航走模型船１０の速度（船速）が測定され、制御コンピュータ２６に入力される。
自由航走模型船１０には、補助推力付加手段としてダクトファンモータ１６が搭載されている。ダクトファンモータ１６は、アナログ／パルス変換器１２に入力された補助推力指令信号に基づいて出力が制御され、その出力が自由航走模型船１０の主推力系とは別に設けられた補助推力となる。アナログ／パルス変換器１２に補助推力指令信号が入力されると、その信号に応じた推力を生み出すようにダクトファンモータ１６を制御するパルス信号に変換され、パルス信号がモータ増幅器１４によって増幅されてダクトファンモータ１６に入力され、ダクトファンモータ１６が駆動される。これにより、ダクトファンモータ１６によって自由航走模型船１０に対して所望の補助推力が与えられる。
また、自由航走模型船１０には、ダクトファンモータ１６の出力を検出して出力する検力計１８が搭載されている。検力計１８は、ダクトファンモータ１６の補助出力を検出して、検力計増幅器２４へ出力する。
自動追尾台車２０には、検力計増幅器２４が搭載されており、検力計１８で検出された実際の補助出力が入力される。検力計増幅器２４は、実際の補助出力を増幅して制御ＰＣ２６に出力する。制御ＰＣ２６は、検力計増幅器２４から補助出力に応じた信号を受けて、補助出力を所望の値となるように補助推力指令信号を生成してアナログ／パルス変換器１２へ出力する。このように、フィードバック制御を行うことによって、自由航走模型船１０に対して所望の補助推力を付与することができる。
ここで、所望の補助推力は、上記の自由航走模型船試験方法にしたがって設定することができる。すなわち、ｕＲ／ｕが実船の値と等しくなるように補助推力係数ｆＴＡの値を求め、その値を使って数式（１４）に従って補助推力とプロペラ回転数を設定する。このとき、補助推力係数ｆＴＡの値は、船速に応じて設定することが好適である。また、ｆＲＥＣは、例えば定常直進時であれば上記のように船の設計段階での推定値、船の幾何学的な構造、模型試験での推定値を用いて求めることができる。これにより、無次元舵直圧力すなわち舵効きを実船相当にした自由航走模型試験を実施することができる。
また、図６に示す自由航走模型船試験装置１０２のような構成としてもよい。自由航走模型船試験装置１０２では、検力計増幅器２４及び制御コンピュータ（制御ＰＣ）２６も自由航走模型船１０に搭載される。なお、自由航走模型船試験装置１００と同じ構成については、同一の符号を付して説明を省略する。
自由航走模型船試験装置１０２では、さらに船速検出器７０が自由航走模型船１０に搭載される。船速検出器７０は、自由航走模型船１０の速度（船速）を計測し、制御コンピュータ２６に入力する。船速検出器７０は、例えば、ピトー管等の速度計測手段から船速を求めてもよいし、ＧＰＳ等の位置計測手段から得られる自由航走模型船１０の位置の時間的な変化から船速を求めてもよい。また、電磁ＬＯＧセンサやドップラーＬＯＧセンサ等を用いて対水船速を求めてもよい。
制御コンピュータ２６は、自由航走模型船試験装置１００と同様に、上記の自由航走模型船試験方法にしたがってｕＲ／ｕが実船の値と等しくなるように補助推力係数ｆＴＡの値を求め、その値を使って数式（１４）に従って補助推力とプロペラ回転数を設定する。このとき、補助推力係数ｆＴＡの値は、船速に応じて設定することが好適である。また、ｆＲＥＣは、例えば定常直進時であれば上記のように船の設計段階での推定値、船の幾何学的な構造、模型試験での推定値を用いて求めることができる。
また、図７に示す自由航走模型船試験装置１０４のような構成としてもよい。自由航走模型船試験装置１０４では、船速検出器７０の代わりに、自由航走模型船１０には船速情報受信器７２が搭載される。船速情報受信器７２は、陸上に設けた船速検出器７４から自由航走模型船１０の船速の情報を受信し、制御コンピュータ２６に入力する。船速検出器７４は、例えば、光学的方法や無線を用いた方法により自由航走模型船１０の船速を求めるようにすればよい。また、ＧＰＳ等の位置計測手段から得られる自由航走模型船１０の位置の時間的な変化から船速を求めてもよい。
自由航走模型船試験装置１０４においても、自由航走模型船試験装置１００，１０２と同様に、上記の自由航走模型船試験方法にしたがってｕＲ／ｕが実船の値と等しくなるように補助推力係数ｆＴＡの値を求め、その値を使って数式（１４）に従って補助推力とプロペラ回転数を設定すればよい。
なお、自由航走模型船試験装置１０２，１０４では、自由航走模型船１０に電池等の電源を搭載し、試験に必要な電力を当該電源から供給するようにしてもよい。これにより、自動追尾台車２０等から外部電力を供給することなく、自由航走模型船１０単体で試験を実施することができる。
また、図８に示すような荷重度変更自走試験装置２００よる自由航走模型船試験装置によっても本発明の実施の形態における自由航走模型船試験方法を実現することができる。図８は、荷重度変更自走試験装置２００に用いる試験水槽と曳引車の構造を示す要部平面図である。
図８に示すように、曳引車（追尾手段）Ａは主台車３２、主台車３２上の副台車３４、および副台車３４上の回転盤３６を含んで構成される。
水槽Ｈは、自由航走模型船３０を自走させるためのものであり、Ｘ-Ｙ-Ｚ３次元直交座標系が設定されている。以下、水槽Ｈに設定されている座標系を用いて自由航走模型船３０の位置・方向を特定する場合、大文字のＸ、Ｙ、Ｚ及びΨを用いる。本実施形態においては、Ｘ-Ｙ-Ｚ３次元直交座標系のＸ方向は、水槽Ｈに水が入った状態において水面の外郭により形成される長方形の長手方向をいう。そして、水面上でＸ軸に直交する方向をＹ方向、Ｘ方向およびＹ方向の何れとも直交する鉛直方向をＺ方向とする。
曳引車Ａは主台車３２によってレール３８上をＸ方向に動くことができる。主台車３２には副台車３４が設置されており、副台車３４は主台車３２上をＹ方向に動くことができる。副台車３４は、回転盤３６を備えている。回転盤３６は、Ｚ方向（Ｚ軸）を回転軸として回転することができる。Ｘ軸を基準として、回転盤３６がＺ軸回りに回転する回転方向をΨ方向と記す。曳引車Ａの位置をＸｃ，Ｙｃと記し、Ｘ軸を基準とした回転方向をΨｃと記す。曳引車Ａの位置と方向Ｘｃ，Ｙｃ，Ψｃは外部からの信号によってそれぞれ制御することができる。
図９は、荷重度変更試験装置２００の構造を示す要部斜視図であり、変位検出・補助推力付加のための荷重度変更試験装置２００の構造の概略を示している。この荷重度変更試験装置２００は、図８に示した曳引車Ａの回転盤３６上に設置される。そして、その下端の模型固定部４０において、破線で示した自由航走模型船３０の重心位置に固定される。自由航走模型船３０を水平に保つためのジンバル部４２を備えていることによって、図８に示す曳引車Ａが自由航走模型船３０の横揺れ・縦揺れ・船首揺れを拘束することがなくなる。すなわち、ジンバル部４２により、自由航走模型船３０のピッチ方向、ロール方向、ヨー方向に対する運動が許容される。
水槽Ｈに設定されているＸ-Ｙ-Ｚ３次元直交座標系（図８参照）とは別に、荷重度変更試験装置２００にはｘ−ｙ−ｚ３次元直交座標系が設定されている。以下、荷重度変更試験装置２００に設定されている座標系を用いて自由航走模型船３０の位置・方向を特定する場合、小文字のｘ、ｙ、ｚ及びψを用いる。このｘ−ｙ−ｚ３次元直交座標系のｘ方向とは、回転盤３６上に固定された水槽Ｈの水面に平行な所定方向をいう。そして、水面に平行でｘ軸に直交する方向をｙ方向、ｘ方向およびｙ方向の何れとも直交する鉛直方向をｚ方向とする。ｘ−ｙ−ｚ３次元直交座標系は、回転盤３６上に固定されたものであるから、回転盤３６の回転に伴って、ｘ方向、ｙ方向が変化する。ただし、ｚ軸回りの回転方向の基準位置をｘ方向としているから、ｚ軸回りの回転方向ψが回転盤３６の回転に伴って変化することはない。
荷重度変更試験装置２００では、模型固定部４０およびジンバル部４２を備えている支柱部４４が、鉛直方向に移動可能な状態でｘ移動部（補助推力付加手段）４６に取付けられている。支柱部４４は、ｘ移動部４６内のローラー（補助推力付加手段）４８によって、鉛直となるように保たれると同時に自由航走模型船３０の上下揺れを拘束することはない。
ｘ移動部４６は下方にローラー４８を備えており、ローラー４８がｘレール５０上に乗っている。ローラー４８が回転してｘレール５０を移動することにより、ｘ移動部４６はｘ方向に動くことができる。ｘレール５０の下方にはローラー（補助推力付加手段）５２が設けられており、ローラー５２がｙレール（補助推力付加手段）５４上に乗っている。ローラー５２が回転してｙレール５４上を移動することにより、ｘレール５０はｙ方向に動くことができる。
自由航走模型船３０のｘ方向の揺れはｘ揺れ検出用ポテンショメータ（運動状態検出手段）５６によって検出される。自由航走模型船３０のｙ方向の揺れはｙ揺れ検出用ポテンショメータ（運動状態検出手段）５８によって検出される。自由航走模型船３０の船首揺れは船首揺れ検出用ポテンショメータ（運動状態検出手段）６０によって検出される。これらのポテンショメータによって検出されるｘ揺れとｙ揺れ、船首揺れの値をｘ，ｙ，ψと記す。
ｘ移動部４６にはｘ揺れ用ワイヤー６２を介してｘ力用サーボモータ（補助推力付加手段）６４が接続されており、これらを介してｘ移動部４６にｘ方向の力をかけることができる。ｘレール５０にはｙ揺れ用ワイヤー６６を介してｙ力用サーボモータ（補助推力付加手段）６８が接続されており、これらを介してｘレール５０にｙ方向の力をかけることができる。ｘ力用サーボモータ６４が生み出すｘ方向の力をＦｘ、ｙ力用サーボモータ６８が生み出すｙ方向の力をＦｙと記す。
ここで、所望の補助推力は、上記の自由航走模型船試験方法にしたがって設定することができる。これは、図８に示した自由航走模型船試験装置と同様である。
なお、模型固定部４０、ジンバル部４２および支柱部４４の合計重量は自由航走模型船３０の排水量に含むようにすることが好適である。
また、検出されたｘ，ｙ，ψを信号に変換して曳引車Ａに入力し、これらｘ，ｙ，ψが０になるように例えばＰＩＤ制御のようなフィードバック制御によってＸｃ，Ｙｃ，Ψｃを制御する。その結果、曳引車Ａは自走する自由航走模型船３０の位置と方位を追尾して動くことになる。
以上のように、舵効きを模型船と実船とで相似にすることによって、自由航走模型船で実船の操縦性能を直接調べることが可能となる。すなわち、検証の困難な実船対応のシミュレーション計算をおこなわなくても、幾何学的な寸法とフルードの相似則に従った時間の変換のみで、自由航走模型船の操縦運動を実船の操縦運動とみなすことができるようになる。様々な操舵に対する船の運動応答を模型船を使って直接の物理現象として再現して目で見ることができる、計測できることの意義は大きいといえる。
［第２の実施の形態］
＜自由航走模型船試験方法＞
上記第１の実施の形態では、直進時船速Ｖが一定、したがって船速の前後方向成分ｕが一定である場合に実船と模型船で舵効きを相似させる態様について説明した。第２の実施の形態では、直進時船速Ｖが一定の場合に限らず風や波等の外力の影響等により直進時に限らず斜航・旋回時の船速の前後方向成分ｕが一定とならない場合にも実船と模型船で舵効きを相似にする態様について説明する。
本実施の形態では、実船の基本的性能推定に基づき、外力下で変化する船速の前後方向成分ｕを計測しながらその計測データに基づきプロペラ回転数と補助推力装置の出力を制御することで外力下における模型船の船速応答を実船と相似にする。外力下では船は一般に操舵を必要とする。操舵は舵抵抗と斜航・旋回抵抗を誘起するので、船速応答を相似にするためにはこれらの抵抗成分も模型船と実船で相似にする必要がある。
まず、外乱下の操縦運動において実船と模型船で船速の前後方向成分ｕの応答が相似となる条件は数式（１５）の運動方程式で表現される。

ここで、Ｍ’は付加質量を含む船の質量、ｕ’は船速の前後方向成分、ｔは推力減少率、Ｔ’はプロペラ推力、ＴＡ’は補助推力、Ｒ’は直進時の抵抗成分、Ｆ’は舵と斜航・旋回による抵抗成分、Ｅ’は外乱による抵抗成分を示す。
また、「’」は水の密度ρ、船の代表長さＬ、重力加速度ｇによる無次元値であることを意味する。すなわち、質量はρＬ３、速度は√（Ｌｇ）、力はρＬ３ｇ、時間は√（Ｌ／ｇ）によって無次元化が行われる。ρとＬは、実船と模型船のそれぞれに対応する値を用いる。例えば、船速ｕ’を無次元化すると、数式（１６）として表わすことができる。
船速応答が模型船と実船で相似になるためには数式（１５）の２つの右辺が時々刻々の船速の変化に応じて等しい振る舞いをすればよい。ここで、Ｆ’は舵直圧力と操縦運動が、Ｅ’は実験条件と操縦運動が相似であればそれぞれ実船と模型船で相似性が確保される。舵直圧力とそれによって誘起される操縦運動の相似は数式（１７）で近似される。

ここで、ｕＲｓ’は、実船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）を示し、ｕＲｍ’は、模型船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）を示す。
舵効きの相似を前提とすれば、任意のｕ’について次式が成立すれば実船と模型船の相似性が確保されると考えられる。
ここで、補助推力ＴＡ’は数式（１９）で表わされる。

ここで、ｆＴＡは補助推力が摩擦修正量の何倍の値であるかを表す補助推力係数である。ＴＳＦＣ’は摩擦修正に必要な力である。
数式（１９）を数式（１８）に代入すると数式（２０）が得られる。
Ｆ’及びＥ’に関する模型船と実船の相似が数式（１７）により確保され、ＴＡ’の制御によって数式（２０）が成り立つようにすることで数式（１５）の右辺が実船と模型船の速度ｕ’に対して等しく振ることになる。すなわち、数式（１７）と数式（２０）を非線形連立方程式とし、ｆＴＡと模型船のプロペラ回転数ｎｍ’をｕ’を助変数とする未知数として解けば補助推力とプロペラ回転数を船速に応じてどのように制御すれば外乱下において実船と模型船で船速の前後方向成分の応答を相似にすることができるかがわかる。このことによって、船速応答の相似性が確保される。
なお、舵有効流入速度ｕＲ’を具体的に求めるための推定式はいくつか提案されているが、たとえば数式（２１）で推定することができる。

ここで、Ｐ’は数式（２２）で定義されるプロペラピッチの無次元値を示す。

また、λＳとλｍは数式（２３）の添字の＊をそれぞれｓとｍに読み替えて得られる。

ここで、εは舵位置とプロペラ位置での伴流係数の比、ηはプロペラ直径と舵高さの幾何学的寸法比を表す。κはプロペラ増速率に関する係数を表す。また、ｓは数式（２４）で定義されるプロペラスリップ比を表す。
図１０は平水中操縦性能について模型船の４状態と実船の推定値を比較したものである。いずれも実船プロペラ回転数一定状態に対応するシミュレーション計算である。図１０（ａ）は、左３５度旋回を行ったときの航跡（Ｘ，Ｙ）を示す。図１０（ｂ）は、左３５°旋回を行ったときの舵直圧力（ＦＮ）の時間変化を示す。図１０（ｃ）は、左３５°旋回を行ったときの縦距（Ａｄｖａｎｃｅ）及び旋回圏（Ｔａｃｔｉｃａｌ ｄ．）の対比を示す。図１０（ｄ）は、平水中において右２０度Ｚ試験を行った場合の航跡（Ｘ，Ｙ）を示す。図１０（ｅ）は、平水中において右２０度Ｚ試験を行った場合の蛇角と船首方向（δ，Ψ）の時間変化を示す。図１０（ｆ）は、平水中において右２０度Ｚ試験を行った場合の舵直圧力（ＦＮ）の時間変化を示す。図１０（ｇ）は、平水中において右２０度Ｚ試験を行った場合の第１行き過ぎ角（Ψｏａ１）及び第２行き過ぎ角（Ψｏａ２）の対比を示す。
図中の添字ＮＣは通常の自由航走模型試験のシミュレーション計算結果（小破線）、ＳＦＣは補助推力を使っていわゆる摩擦修正をおこなったシミュレーション計算結果（大破線）、ＲＥＣ及びＲＳＣは本発明の手法に従ったシミュレーション計算結果を示す。ＲＥＣは補助推力のみを制御した場合のシミュレーション計算結果（点線、第１の実施の形態）であり、ＲＳＣは補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合のシミュレーション計算結果（実線、第２の実施の形態）である。なお、図中のプロット（点）は、実船における推定値を示す。
本発明の手法に従ったシミュレーション計算結果は、補助推力のみを制御した場合及び補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合のいずれにおいても通常の自由航走模型試験のシミュレーション計算結果及び補助推力を使っていわゆる摩擦修正をおこなったシミュレーション計算結果に比べて改善された。補助推力のみを制御した場合と補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合は大差なく、いずれも実船相似の平水中操縦性能を示した。厳密には、補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合が補助推力のみを制御した場合よりも精度が高かった。
図１１（ａ）〜図１１（ｃ）は、それぞれ波浪中定常航行時の平水中を基準とした船速比（Ｖ／Ｖ０）と斜航角（β）、舵角（δ）を、先の模型船４状態と実船の推定値を比較したものである。シミュレーション計算結果は、実船プロペラ回転数一定状態に対応している。入射波の方向は船首右舷３０度、すなわち入射波との出会角は１５０度とした（船と正面からぶつかる波の出会角を１８０度とする）。波と船長との比（波高船長比：Ｈｗ／Ｌ）は１／６０とした。横軸は波長船長比を表す。なお、図中の添字、線種等は図１０と同様に示した。
波浪中の航行に対するシミュレーション計算結果も、通常の自由航走模型試験のシミュレーション計算結果及び補助推力を使っていわゆる摩擦修正をおこなったシミュレーション計算結果に比べて改善された。特に、補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合が補助推力のみを制御した場合よりも精度が高かった。この結果から、補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合、波等の外力の影響下においても実船と相似の操縦性能を示すことがわかる。
図１２は、上記計算例において補助推力と模型プロペラ回転数両方を制御した場合（ＲＳＣ）において用いた補助推力と模型船のプロペラ回転数の制御特性を示す。横軸は、時々刻々と変化する船速（ｕ’）と平水中船速（ｕ０’）との比を表す。図１２は、実船のプロペラ回転数ｎＳ’が一定（ｎＳ’＝ｃｏｎｓｔ．）、実船のトルクＱＳ’が一定（ＱＳ’＝ｃｏｎｓｔ．）、実船の出力馬力ＷＳ’が一定（ＷＳ’＝ｃｏｎｓｔ．）の場合について示している。ｆＴＡは、制御に用いる補助推力と摩擦修正係数に必要な力の比を表す。ｎｍ’は、無次元の模型船プロペラ回転数を表す。
図１０及び図１１では、実船のプロペラ回転数が一定の状態に対応した自由航走模型試験をおこなう場合の例を示したが、図１２の制御特性を利用することによって実船の任意の状態に対応した模型船の制御が可能である。また、補助推力のみを制御した場合（ＲＥＣ）の場合は、ｕ’／ｕ０’＝１のときの補助推力と模型プロペラ回転数を用いればよい。
なお、数式（１５）においてＥ’の項を考慮しない場合は船速変化の起源は操舵とこれが誘起する操縦運動のみとなる。この場合、船速応答の相似は舵効き応答の相似を必要とする。
自由航走模型試験で補助推力装置を用いた舵効き修正によって模型船の操縦運動を近似的に実船と相似にする手法では、プロペラ回転数一定の自由航走模型試験における補助推力係数の制御の簡単化と実用性を考慮して、平水中の定常直進時の状態をもとに舵効き修正係数を決め、その値を操縦運動中で一定としている。そのため、操縦運動中においては船速応答及び舵効きの相似が必ずしも厳密には保証されない。
ここで、操縦運動で現れる船速の左右方向成分ν’と無次元回頭角速度ｒ’が伴流係数などの自航要素に及ぼす影響が直接ではなく、これらが船速ｕ’やプロペラ荷重度τにおよぼす影響を通して考慮できると仮定すれば、複雑な操縦運動下での取り扱いが簡単化されて本実施の形態における手法が操縦運動中にも適用できる。
具体的には、舵効きと船速応答を同時に満足するプロペラ回転数ｎ’と補助推力係数ｆＴＡを本実施の形態における自由航走模型船試験方法によってあらかじめ船速の関数としてあらかじめ求めておいて、操縦運動中の船速に応じてプロペラ回転数ｎ’と補助推力係数ｆＴＡを制御してやればよい。これによって、操縦運動中も従来の手法より操縦運動の相似性の近似度を向上できる。
なお、プロペラ回転数も制御することで実船のプロペラ回転数一定状態だけでなくトルク一定と馬力一定、あるいは機関応答を模擬した実船の状態推定に基づいて舵効きと船速応答の相似性を実現できる。
＜自由航走模型船試験装置＞
図１３は、第２の実施の形態における自由航走模型船試験方法を実現するための自由航走模型船試験装置３００を示す図である。
自由航走模型船試験装置３００の基本構成は、自由航走模型船試験装置１００と同様であるが、プロペラ８０及びプロペラ駆動部８２を制御要素として含んで構成される。プロペラ駆動部８２は、自由航走模型船１０の主駆動系であるプロペラ８０を駆動するためのモータを含む。プロペラ駆動部８２は、サーボモータ等の回転数を制御可能なモータとすることが好適である。
第１の実施の形態と同様に、自動追尾台車２０の追尾によって自由航走模型船１０の速度（船速）が測定され、制御コンピュータ２６に入力される。制御コンピュータ２６では、図１２に示したように試験条件及び自由航走模型船１０の速度に基づいて補助推力及びプロペラ回転数が設定され、設定された補助推力及びプロペラ回転数に応じた補助推力指令信号及びプロペラ回転数指令信号が生成される。補助推力指令信号は、第１の実施の形態と同様に、アナログ／パルス変換器１２、モータ増幅器１４を介してダクトファンモータ１６に入力され、ダクトファンモータ１６が駆動される。これにより、ダクトファンモータ１６によって自由航走模型船１０に対して所望の補助推力が与えられる。また、プロペラ回転数指令信号は、プロペラ駆動部８２に入力され、これによりプロペラ８０の回転数が制御される。
また、図６や図７に示した自由航走模型船試験装置１０２，１０４のような構成にも同様に適用することができる。なお、自由航走模型船１０の速度（船速）は、図６及び図７に示した構成の他、これらの説明に関連した段落００９２，００９４で述べた各種の手段で測定できる。
本実施の形態によれば、風や波等の外力の影響が考慮された自由航走模型試験を実現することができる。これにより、外力下においても自由航走模型試験によって実船の基本性能を推定することができる。
本発明における自由航走模型船試験方法及び自由航走模型船試験装置は、船舶のみならず、外力及び流体から抵抗を受けて自走する物体の運動性能の試験に適用することができる。例えば、船舶以外の浮体、水中航行体等の各種の模型を用いた自由航走試験に適用することができる。
１０ 自由航走模型船、１６ ダクトファンモータ、１８ 検力計、２０ 自動追尾台車、２６ 制御コンピュータ、３０ 自由航走模型船、３２ 主台車、３４ 副台車、３６ 回転盤、３８ レール、７０ 船速検出器、７２ 船速情報受信器、７４ 船速検出器、８０ プロペラ、８２ プロペラ駆動部、１００，１０２，１０４ 自由航走模型船試験装置、２００ 荷重度変更試験装置（自由航走模型船試験装置）、３００ 自由航走模型船試験装置。

Claims (25)

  1. プロペラと舵を有した自由航走可能な模型船を用いた自由航走模型船試験方法において、
    前記模型船に補助推力を付加する補助推力付加手段を、前記模型船と実船との舵効きの相似性を確保するように前記模型船の船速に基づいて計算した補助推力の計算結果に応じて制御し、前記模型船に前記舵効きの相似性を確保する補助推力を付加することを特徴とする自由航走模型船試験方法。
  2. 舵直圧力に最も支配的な影響をおよぼす舵有効流入速度を用いて前記補助推力を計算することを特徴とする請求項１に記載の自由航走模型船試験方法。
  3. 前記補助推力の計算は、前記舵有効流入速度の前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’に基づいて計算することを特徴とする請求項２に記載の自由航走模型船試験方法。
  4. 前記模型船と前記実船の双方の前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’が等しくなる条件である
    ｕＲｓ’：実船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）
    ｕＲｍ’：模型船の舵有効流入速度の前後方向成分（無次元値ｕＲ’：プロペラ回転数と船速の関数）
    に基づいて前記補助推力を計算することを特徴とする請求項３に記載の自由航走模型船試験方法。
  5. 前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’を、プロペラ前進率Ｊに基づいて、
    ｕＲ：舵有効流入速度の前後方向成分
    ｕ：船速の前後方向成分
    １−ｗ：伴流係数
    ε：舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比
    η：プロペラ直径と舵高さの比
    κ：プロペラ後流の増速率に関する係数
    ＫＴ：推力係数
    Ｊ：プロペラ前進率
    に基づいて求めたことを特徴とする請求項４に記載の自由航走模型船試験方法。
  6. 前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’を、プロペラ荷重度τに基づいて、
    ｕＲ：舵有効流入速度の前後方向成分
    ｕ：船速の前後方向成分
    １−ｗ：伴流係数
    ε：舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比
    η：プロペラ直径と舵高さの比
    κ：プロペラ後流の増速率に関する係数
    ＫＴ：推力係数
    τ：プロペラ荷重度
    に基づいて求めたことを特徴とする請求項４に記載の自由航走模型船試験方法。
  7. 前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’を、プロペラスリップ比ｓに基づいて、
    ｕＲ：舵有効流入速度の前後方向成分
    ε：舵位置の伴流係数とプロペラ位置の伴流係数の比
    η：プロペラ直径と舵高さの比
    κ：プロペラ後流の増速率に関する係数
    ＫＴ：推力係数
    Ｌ：船の長さ
    ｇ：重力加速度
    Ｐ：プロペラピッチ
    Ｄ：プロペラ直径
    ｎ：プロペラ回転数
    ｓ：プロペラスリップ比
    に基づいて求めたことを特徴とする請求項４に記載の自由航走模型船試験方法。
  8. 前記模型船と前記実船の双方の前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’から前記補助推力の摩擦抵抗修正量に対する補助推力係数ｆＴＡを求めたことを特徴とする請求項４から請求項７のうちのいずれか１項に記載の自由航走模型船試験方法。
  9. 前記補助推力係数ｆＴＡを前記摩擦抵抗修正量に掛けて前記補助推力を算出することを特徴とする請求項８に記載の自由航走模型船試験方法。
  10. 前記補助推力係数ｆＴＡを前記模型船の船速により補正することを特徴とする請求項８あるいは請求項９に記載の自由航走模型船試験方法。
  11. 外力下で変化する模型船の前記船速を検出し、前記実船の前記船速を基に前記模型船の前記プロペラのプロペラ回転数と前記補助推力を制御し、前記外力下における前記模型船の船速応答を考慮した舵効きを前記実船と相似にしたことを特徴とする請求項１に記載の自由航走模型船試験方法。
  12. 前記模型船の前記プロペラ回転数と前記補助推力を前記数式（１）及び
    ｔｓ：実船の推力減少率
    Ｔｓ’：実船のプロペラ推力（無次元値：プロペラ回転数と船速の関数）
    ｔｍ：模型船の推力減少率
    Ｔｍ’：模型船のプロペラ推力（無次元値：プロペラ回転数と船速の関数）
    ｆＴＡ：補助推力係数
    ＴＳＦＣ’：摩擦修正に必要な力（無次元値：船速の関数）
    に基づいて導出される前記模型船のプロペラ回転数と補助推力係数ｆＴＡに基づき制御したことを特徴とする請求項１１に記載の自由航走模型船試験方法。
  13. プロペラ回転数一定、プロペラトルク一定、プロペラ出力一定、あるいは任意のプロペラ回転数変化を含む状態の前記実船を対象として、前記数式（１）及び前記数式（５）を基に前記模型船のプロペラ回転数と補助推力係数ｆＴＡを導出し、前記模型船のプロペラ回転数と補助推力を制御したことを特徴とする請求項１２に記載の自由航走模型船試験方法。
  14. 舵を有した自由航走可能な模型船に補助推力を付加する補助推力付加手段と、
    前記模型船の船速を検出する船速検出手段と、
    前記船速と前記舵に流入する流れの舵有効流入速度との前後方向成分の比を前記模型船と実船で一致させることにより、前記模型船と前記実船との舵効きの相似性を確保するための前記補助推力を計算する補助推力計算手段と、
    前記補助推力計算手段の計算結果に応じて補助推力付加手段を制御する制御手段を備え、
    前記制御手段が、前記模型船に前記舵有効流入速度に基づいた前記補助推力を付加することを特徴とする自由航走模型船試験装置。
  15. 前記補助推力計算手段は、前記舵有効流入速度の前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’に基づいて前記補助推力を計算することを特徴とする請求項１４に記載の自由航走模型船試験装置。
  16. 前記模型船と前記実船の双方の前記前後方向成分ｕＲの無次元値ｕＲ’から前記補助推力の摩擦抵抗修正量に対する補助推力係数ｆＴＡを求めることを特徴とする請求項１５に記載の自由航走模型船試験装置。
  17. 前記補助推力係数ｆＴＡを予め求めた前記摩擦抵抗修正量に掛けて前記補助推力を算出することを特徴とする請求項１６に記載の自由航走模型船試験装置。
  18. 前記摩擦抵抗修正量は、実験で求めた値を用いることを特徴とする請求項１６又は請求項１７に記載の自由航走模型船試験装置。
  19. 船速の前後方向成分検出手段を備え、検出した船速の前後方向成分ｕに基づいて前記補助推力を計算することを特徴とする請求項１５から請求項１８のうちのいずれか１項に記載の自由航走模型船試験装置。
  20. プロペラと舵を有した自由航走可能な模型船に補助推力を付加する補助推力付加手段と、
    前記模型船の船速を検出する船速検出手段と、
    検出した前記船速と前記舵に流入する流れの舵有効流入速度との前後方向成分の比を前記模型船と実船とで一致させることにより、前記模型船と前記実船との舵効きの相似性を確保するための前記プロペラのプロペラ回転数と前記補助推力付加手段の出力を制御する制御手段を備え、
    前記模型船の外力の影響により変化し得る船速応答を考慮して舵効きを前記実船と相似にしたことを特徴とする自由航走模型船試験装置。
  21. 前記制御手段は、請求項１１から請求項１３のうちの１項に記載の自由航走模型船試験方法を実行したことを特徴とする請求項２０に記載の自由航走模型船試験装置。
  22. 前記制御手段は、請求項１２又は請求項１３に記載の自由航走模型船試験方法により予め求めた前記模型船のプロペラ回転数と補助推力係数ｆＴＡの前記船速との関係を記憶して制御したことを特徴とする請求項２０に記載の自由航走模型船試験装置。
  23. 前記補助推力付加手段を前記模型船に搭載し、
    前記模型船を追尾する追尾手段を設け、
    前記船速検出手段を前記追尾手段に搭載し、
    前記船速検出手段によって検出された前記船速をフィードバックして前記補助推力付加手段を制御することを特徴とする請求項１４から請求項２２のうちの１項に記載の自由航走模型船試験装置。
  24. 前記補助推力付加手段を前記模型船に搭載し、前記船速検出手段によって検出された前記模型船の船速をフィードバックして前記補助推力付加手段を制御することを特徴とする請求項１４から請求項２２のうちのいずれか１項に記載の自由航走模型船試験装置。
  25. 前記補助推力付加手段を前記模型船を追尾する追尾手段に設け、
    前記追尾手段として、Ｘ−Ｙ−Ｚ３次元直交座標系においてＸ軸方向に動く主台車と、この主台車上に設置されたＹ軸方向に動く副台車と、この副台車に設けたＺ軸回りに回転する回転盤とを有した曳引車を用い、前記模型船の位置と方位に応じて前記主台車と前記副台車と前記回転盤を制御することを特徴とする請求項１４から請求項２２のうちのいずれか１項に記載の自由航走模型船試験装置。
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