JP6414770B1 - 金型の寿命予測方法 - Google Patents

Abstract

金型の熱疲労寿命の予測方法を提供する。
硬度Ｈの金型材からなり、被加工材に接触したときの加熱と、被加工材に接触した後の冷却とが繰り返される金型の熱疲労寿命の予測方法であって、
被加工材に接触することにより加熱された金型の温度分布を求め、
上記の温度分布より、金型に発生する熱応力分布を求め、
上記の熱応力分布より、金型の位置ｘにおける、熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}と、この熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}のときの温度Ｔ_ｈとを求め、
硬度Ｈの金型材を用いて、温度Ｔ_ｈにおける耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）と、冷却されたときの金型の温度Ｔ_ｃにおける絞りφ（Ｔ_ｃ）とを求め、
σ_{ｈ＿ＭＡＸ}、σ_ｙ（Ｔ_ｈ）およびφ（Ｔ_ｃ）を、以下の関係式に代入することで、金型の位置ｘにおける熱疲労寿命Ｎを求める金型の寿命予測方法である。
Ｎ＝｛Ｃ_１（σ_ｙ（Ｔ_ｈ）／σ_{ｈ＿ＭＡＸ}）^ｍ・ｌｎ（１−φ（Ｔ_ｃ））^−１−Ｃ_２｝^ｎ
（Ｃ_１、Ｃ_２、ｍ、ｎは定数）

Description

本発明は、金型の熱疲労寿命を予測する方法に関するものである。

ダイカスト金型、熱間鍛造金型等、その作業面が高温の被加工材と接して使用される金型においては、被加工材との接触による加熱と、水溶性離型剤や潤滑剤などによる冷却が行われるため、金型表面には圧縮および引張の熱応力が負荷される。そして、実操業においては、この熱応力が繰り返し負荷されるため、金型表面に熱疲労クラックが発生し、例えば、金型の作業面においては、そのクラックが被加工材に転写されるようになる。このクラックの転写は徐々に激しくなり、金型が使用できなくなると、その金型は廃却となる。特にダイカスト金型では熱疲労によるクラックが最も大きな廃却原因となっており、この熱疲労寿命を向上することが強く望まれている。

このような問題に対しては、従来、金型の硬度向上や、高温強度を改善した金型材の適用などが対策としてとられており、実際に効果が上がっている場合もある。しかし、金型の熱疲労寿命と金型の材料特性や熱応力負荷との関係が不明確であったため、実際に適用してみないと、どの程度の寿命向上が得られるか不明であった。そのため、期待したほど寿命が向上せず、試行錯誤を繰り返し、改善に時間とコストがかかってしまう場合があった。

そこで、金型の材料特性および使用中の金型に発生する熱応力分布より、金型の熱疲労寿命を予測する方法が提案されている（特許文献１）。すなわち、上記の熱応力分布を求めた、金型の所定の位置ｘにおける加熱時の温度Ｔ_ｈおよび熱応力σ_ｈと、金型材の温度Ｔ_ｈにおける所定の金型硬さでの耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）および冷却時の温度Ｔ_ｃにおける所定の金型硬さでの絞りφ（Ｔ_ｃ）とから、Ｎ＝｛Ｃ_１（σ_ｙ（Ｔ_ｈ）／σ_ｈ）^ｍ・ｌｎ（１−φ（Ｔ_ｃ））^−１−Ｃ_２｝^ｎの式により、金型の所定の位置ｘにおける熱疲労寿命Ｎを予測する方法である（Ｃ_１、Ｃ_２、ｍ、ｎは定数である）。

特許第４３５９７９４号公報

特許文献１の方法によれば、金型の試作等を繰り返さなくても、目標とする寿命向上に適した金型の硬度や金型材を効率よく見出すことができるようになり、金型の寿命向上に費やす時間とコストを節減することができる。
しかし、特許文献１の場合、それで予測した金型寿命の、実際の金型寿命に対する精度を高める点で、改善の余地がある。
本発明の目的は、金型の熱疲労寿命を精度良く予測する方法を提供することである。

本発明は、硬度Ｈの金型材からなり、被加工材に接触したときの加熱と、被加工材に接触した後の冷却とが繰り返される金型の熱疲労寿命を予測する方法であって、
被加工材に接触することにより加熱された金型の温度分布を求め、
上記の温度分布より、金型に発生する熱応力分布を求め、
上記の熱応力分布より、金型の位置ｘにおける、熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}と、この熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}のときの温度Ｔ_ｈとを求め、
硬度Ｈの金型材を用いて、温度Ｔ_ｈにおける耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）と、冷却されたときの金型の温度Ｔ_ｃにおける絞りφ（Ｔ_ｃ）とを求め、
これらのσ_{ｈ＿ＭＡＸ}、σ_ｙ（Ｔ_ｈ）およびφ（Ｔ_ｃ）を、以下の関係式に代入することによって、金型の位置ｘにおける熱疲労寿命Ｎを求める金型の寿命予測方法である。
Ｎ＝｛Ｃ_１（σ_ｙ（Ｔ_ｈ）／σ_{ｈ＿ＭＡＸ}）^ｍ・ｌｎ（１−φ（Ｔ_ｃ））^−１−Ｃ_２｝^ｎ
（Ｃ_１、Ｃ_２、ｍ、ｎは定数）

本発明の場合、上記の金型の温度分布および金型に発生する熱応力分布を、金型の使用時間が０．５秒以下の時間経過する毎に求めることが好ましい。
また、本発明の場合、上記の金型の位置ｘが、２．０ｍｍ以下の隅半径を有する作業面であることが好ましい。

本発明によれば、金型の熱疲労寿命を精度よく予測することができる。

本発明の金型の寿命予測方法の一例を示すフローチャート図である。 金型を有限要素法でメッシュ分割した概略部分断面および、この断面における温度分布の例を示す図である。 金型を有限要素法でメッシュ分割した概略部分断面および、この断面における熱応力分布の例を示す図である。 金型の特定の位置における温度と熱応力との推移の関係を表したグラフ図である。 実施例で用いた金型の形状を示す図である。 実施例の温度分布から作成された、金型の作業面における温度分布図の一例である。 実施例の熱応力分布から作成された、金型の作業面における熱応力分布図の一例である。 実施例で用いた金型による実際のダイカストで、金型が熱疲労寿命に至ったときのＶ溝に生じたクラックを示す断面図である。

本発明の特徴は、金型の任意の位置ｘにおける熱疲労寿命Ｎを求めるのに使用する「熱応力σ_ｈ」の値について、金型加熱時に発生する熱応力σ_ｈのうちから「最も高い値」を抽出して用いるところにある。
本発明の一実施例による金型寿命の予測方法の全工程を図１に示す。以下、各工程について詳細に説明する。

（ａ）＜金型の温度分布を求める（工程Ａ）＞
まず、金型の硬度Ｈを知っておくことが、後述する金型を構成する金型材の耐力や絞りを求めるために、必要である。そして、この硬度Ｈの金型材からなり、被加工材に接触したときの加熱と、被加工材に接触した後の冷却とが繰り返される金型の使用中において、被加工材に接触することにより加熱された金型の温度分布を求める。上記の硬度Ｈは、室温のときの値とすることができる。そして、上記の温度分布は、例えば、ダイカスト金型の場合、そのダイカスト金型のキャビティに溶湯が注入されたことにより金型が加熱された状態から、鋳造後のダイカスト部品がキャビティから取り出され金型が冷却された状態までの金型の一連の温度分布である。この温度分布は、例えば、有限差分法や有限要素法などの数値計算により求めることができる。このとき、温度分布の計算の前提として、必要であれば、比熱、熱伝導率などの金型材の物性値を用いる。

一例として、有限要素法によって温度分布を求める手法を示す。図２は、金型１を分割要素２でメッシュ分割したときの、その応力集中部（凹部）の断面の温度分布例である。温度分布は、温度等値線３で示されている。まず、金型全体をメッシュ分割し熱負荷条件を設定する。熱負荷としては、熱伝達係数および雰囲気温度を設定したり、熱流束を設定したりすることができる。図２では、簡単化のために、応力集中部を２次元的に示すが、３次元的に解析することもできる。

次に、各要素の熱伝導解析を行い、計算結果から温度分布図を作成する。この際、寿命予測の精度を上げるため、計算結果で得た金型の温度に、実際の金型で実測した温度も使用して、計算結果を最適化することが好ましい。例えば、実際の金型表面で実測した温度を使用することができる。実際の金型表面の温度の測定には、例えば、赤外線サーモグラフィなどの非接触で温度を計測する装置を用いることができる。計算結果で得た金型の温度と測定温度とが異なる場合、上記の熱負荷条件を見直し再度計算することができる。

（ｂ）＜工程Ａで求めた金型の温度分布より熱応力分布を求める（工程Ｂ）＞
上記の温度分布図（図２）に基づき、金型に発生する熱応力分布を、例えば、有限要素法などの数値計算で求める。このとき、熱応力分布の計算の前提として、必要であれば、応力−歪間の関係における各種係数、線膨張係数などの金型材の物性値を用いる。

まず、金型１のモデルはメッシュ分割されているので、これに拘束条件を設定する。この拘束条件には、例えば、金型の周囲からの固定状態などに応じて、分割要素２の各辺毎に拘束方向などを設定することができる。
そして、各分割要素２の熱応力解析を行い、計算結果から熱応力分布図を作成することができる。図３に、この求めた熱応力分布図の一例を示す。熱応力分布は、熱応力等値線４で示されている。そして、位置「ｘ_ｓ」は、応力集中部を示す。

（ｃ）＜工程Ｂで求めた熱応力分布より、金型の任意の位置ｘにおける、熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}と、この熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}のときの温度Ｔ_ｈとを求める（工程Ｃ）＞
特許文献１の手法は、金型寿命を予測して、目標とする金型寿命の向上に適した金型の硬度や金型材を選定するのに実に有用である。しかし、特許文献１の手法の場合、金型の任意の位置ｘで、例えば、金型使用中に金型の「温度が最高となる時間」を基準にして、その温度が最高となる時間で“同時に”生じている一対の温度場と応力場との関係から寿命を算出している。このとき、金型寿命の予測精度を向上させるには、その算出に使用する上記の熱応力σ_ｈを、実は、金型加熱時に発生する熱応力のうちの「最も高い値」に指定することが効果的である。そして、実際の金型では、任意の位置ｘで温度が最高となる時間は、その位置ｘ毎で異なる。さらに、上記の温度が最高となる時間は、その位置ｘにおいて熱応力が最高となる時間と必ずしも一致しない。

一例として、ダイカスト金型表面（キャビティ面）の特定の位置における、使用中の温度と熱応力との推移の関係を図４に示す。横軸は鋳造開始からの時間、縦軸は温度と熱応力値とを示している。鋳造開始後、金型表面の温度上昇と共に熱応力値が大きくなり、熱応力は時間ｔ_１で最大値を取る。しかし、温度は、その後、時間ｔ_２にて最大となる。熱応力は専ら周囲の温度場によって決まるため、特定の位置の温度が最高となった時間に熱応力も最大値を取るとは限らない。そのため、例えば、鋳造中に発生している一連の熱応力を計算した後に、寿命を予測したい各位置で熱応力の最大値を探索し抽出する作業を要する。

本発明の金型の寿命予測方法は、後述する関係式を準備して、これに上記の熱応力σ_ｈなどの値を代入して熱疲労寿命Ｎを求めるので、この寿命Ｎは代入する熱応力σ_ｈの値で変わってしまう。よって、この点においても、金型寿命の予測精度の向上にとって、使用中の金型に発生する熱応力σ_ｈの値は、その最大値を正しく選択する方が望ましい。そして、そのためには、金型の任意の位置ｘにおいて、その使用中の温度が最も高くなるときの時間を基準にして、その時間の熱応力値σ_ｈを単純に選択するのではなくて、使用サイクル中の一連の温度場と応力場とを算出し、その一連の熱応力σ_ｈ中から熱応力の最大値σ_{h＿ＭＡＸ}を抽出する必要がある。そして、上記の温度は、単純に上記の最も高い温度とするのではなくて、熱応力の値が最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}のときの温度Ｔ_ｈとする必要がある。

なお、例えば、図４に示したような、使用中の金型の温度と熱応力との推移の関係において、その熱応力が最大になる時間ｔ_１と、温度が最大になる時間ｔ_２との差が、金型の使用形態等によって、小さい場合がある。このような場合でも、金型寿命の予測精度を向上させるためには、その小さな差があることを認知できると効果的である。そして、この小さな差を認知するためには、上記の工程Ａで求める金型の温度分布、および、工程Ｂで求める金型に発生する熱応力分布を、金型の一連の使用時間の中で、短い経過時間毎に求めることが効果的である。そして、例えば、上記の短い経過時間を、０．５秒以下とすることが好ましい。より好ましくは０．４秒以下、さらに好ましくは０．３秒以下である。そして、０．２秒以下、０．１秒以下の順で、よりさらに好ましい。

（ｄ）＜金型を構成する硬度Ｈの金型材を用いて、上記の温度Ｔ_ｈにおける耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）と、金型が冷却されたときの金型の温度Ｔ_ｃにおける絞りφ（Ｔ_ｃ）とを求める（工程Ｄ）＞
そして、本発明の金型の寿命予測方法においては、後述する関係式を用いて熱疲労寿命Ｎを求めるために、金型の耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）および絞りφ（Ｔ_ｃ）を必要とする。このとき、耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）は、温度Ｔ_ｈでの値である。また、絞りφ（Ｔ_ｃ）は、冷却時の温度Ｔ_ｃでの値である。この耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）および絞りφ（Ｔ_ｃ）の値は、硬度Ｈを有する金型材を別に準備して、求めることができる。この場合、上記の硬度Ｈは、室温のときの値とすることができる。そして、上記の耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）および絞りφ（Ｔ_ｃ）の値は、様々な温度で予め測定しておいたものを、機械的特性データベース化しておいてもよい。
なお、冷却時の温度Ｔ_ｃは、例えば、金型から成形品（ダイカスト部品）を取り出す工程において、上型と下型とを開いたとき、金型から成形品を取り出したとき、金型を冷却したとき等の、寿命予測する金型の位置ｘにおける表面温度とすることができる。このような場合、金型の表面温度を実際に測定することができ、この実測値を用いることができる。また、有限要素法等により、上記と同じ要領で、計算で求めた結果を使用することもできる。

（ｅ）＜σ_{ｈ＿ＭＡＸ}、σ_ｙ（Ｔ_ｈ）およびφ（Ｔ_ｃ）の値を、
Ｎ＝｛Ｃ_１（σ_ｙ（Ｔ_ｈ）／σ_{ｈ＿ＭＡＸ}）^ｍ・ｌｎ（１−φ（Ｔ_ｃ））^−１−Ｃ_２｝^ｎ
（Ｃ_１、Ｃ_２、ｍ、ｎは定数）
の関係式に代入して、金型の位置ｘにおける熱疲労寿命Ｎを求める（工程Ｅ）＞
そして最後に、上述の工程Ａ〜Ｄによって得た、金型の位置ｘにおける熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}と、その時の温度Ｔ_ｈでの耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）と、冷却時の温度Ｔ_ｃでの絞りφ（Ｔ_ｃ）の値を、熱疲労寿命Ｎと材料特性および熱応力との関係式に代入し、金型の寿命を求めることができる。このとき、上記の関係式は、特許文献１のものを使用することができる。但し、本発明の場合、関係式中の熱応力σ_ｈの値を「最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}」とし、耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）の値を「熱応力σ_{ｈ＿ＭＡＸ}となる温度Ｔ_ｈのときの値」としていることで、金型寿命の予測精度が向上している。

本発明の場合、例えば、金型の硬度を様々に変化させて実施すれば、金型の硬度と寿命との関係を求めることができて、所定の金型にとっての「最適な硬度」を提案することができる。
本発明の実施例では特定の金型形状、使用条件で「一つの金型」について寿命予測を行う例を示したが、特定の金型形状、使用条件で、金型材が異なる「複数の金型」についても寿命予測を行えば、様々な金型材でなる金型と寿命との関係を求めることができる。また、一つの金型について金型形状（例えばコーナー部の曲率半径等）や使用条件（被加工材の温度等）を変化させて寿命予測を行えば、金型形状、使用条件と寿命との関係を求めることも可能である。これらによって、所定の金型形状、使用条件にとっての「最適な金型材料」を提案することもできる。

本発明は、上述した使用中の金型の任意の位置において、その熱応力が最大になる時間と、温度が最大になる時間とが異なるような金型の寿命を予測するのに最適である。そして、このような時間のずれは、金型の応力集中部のなかで、例えば、その作業面の隅部（コーナー部）で生じ得る。そして、本発明の場合、金型の位置ｘが、例えば、２．０ｍｍ以下の隅半径（コーナーＲ）を有する作業面であることが好ましい。より好ましくは１．０ｍｍ以下である。

表１の条件によるダイカストを実施することを計画して、実際にそれを実施したときの金型の熱疲労寿命（クラックが発生するショット数）を予測した。使用した金型は、図５に示す通り、その作業面にそれぞれの隅半径（底半径）の５本のＶ溝を有するものとした。

まず、上述した（ａ）の要領に従って、一連の鋳造サイクルにおける金型の温度分布を求めた（工程Ａ）。この計算結果から作成した温度分布図の一例として、図６に、キャビティへの溶湯注入の完了から０．５秒経過時の作業面の温度分布図を示す。

次に、上述した（ｂ）の要領に従って、上記の温度分布より金型に発生する熱応力分布を求めた（工程Ｂ）。この計算結果から作成した熱応力分布図の一例として、図７に、キャビティへの溶湯注入の完了から０．５秒経過時の作業面の熱応力分布図を示す。

そして、上述した（ｃ）の要領に従って、上記で求めた熱応力分布より、金型の位置ｘとして、応力集中部である金型の作業面に設けた各Ｖ溝（Ｖ１〜Ｖ５）の底の位置における、熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}と、この熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}のときの温度Ｔ_ｈとを求めた（工程Ｃ）。このとき、比較例として、特許文献１の金型の熱疲労寿命の予測方法も実施するために、各Ｖ溝の底の位置における、温度最大値Ｔ_{ｈ＿ＭＡＸ}と、この温度最大値Ｔ_{ｈ＿ＭＡＸ}のときの熱応力σ_ｈも求めた。

また、上述した（ｄ）の要領に従って、室温での硬度が４４ＨＲＣの金型材（ＪＩＳ−ＳＫＤ６１）を用いて、上記の温度Ｔ_ｈにおける耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）と、冷却されたときの金型の温度Ｔ_ｃにおける絞りφ（Ｔ_ｃ）とを求めた。このとき、比較例に用いる数値として、温度Ｔ_{ｈ＿ＭＡＸ}における耐力σ_ｙ（Ｔ_{ｈ＿ＭＡＸ}）も求めた。各Ｖ溝についての結果は表２の通りである。

そして、上述した（ｅ）の要領に従って、上記の「Ｎ＝｛Ｃ_１（σ_ｙ（Ｔ_ｈ）／σ_{ｈ＿ＭＡＸ}）^ｍ・ｌｎ（１−φ（Ｔ_ｃ））^−１−Ｃ_２｝^ｎ」の関係式の各定数Ｃ_１、Ｃ_２、ｍ、ｎの値を、図８に示す寿命到達時のクラックのレベルに応じて、適当に定めると共に、上記のσ_{ｈ＿ＭＡＸ}、σ_ｙ（Ｔ_ｈ）、φ（Ｔ_ｃ）の値、または、σ_ｈ、σ_ｙ（Ｔ_{ｈ＿ＭＡＸ}）、φ（Ｔ_ｃ）の値を、それぞれ、上記の関係式に代入することによって、本発明例および比較例の金型の熱疲労寿命の予測方法による、それぞれの各Ｖ溝の底における熱疲労寿命Ｎを求めた。
そして、これら予測した熱疲労寿命Ｎの値を、表１の条件で実際にダイカストを実施したときの熱疲労寿命Ｎ（つまり、Ｖ溝の底に図８に示すクラックが生じたときの熱疲労寿命Ｎ）と比較した。結果を表３に示す。

表３の結果より、全てのＶ溝の底の位置において、キャビティへの溶湯注入の完了から０．３１〜０．７４秒経過の範囲内に、熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}と温度最大値Ｔ_{ｈ＿ＭＡＸ}とが認められた。そして、計算によると、上記のσ_{ｈ＿ＭＡＸ}とＴ_{ｈ＿ＭＡＸ}との発生時期は、Ｖ２を除くＶ溝において、溶湯注入の完了から０．５０秒経過時または０．６０秒経過時で一致していたところ、Ｖ２においては、その発生時期がずれていた。その結果、Ｖ２においては、本発明例の金型の熱疲労寿命の予測方法と、比較例の金型の熱疲労寿命の予測方法とで、その予測された熱疲労寿命の値が異なった。そして、本発明例の金型の熱疲労寿命の予測方法で得た熱疲労寿命の値が、実際の熱疲労寿命の値に近かった。

１ 金型
２ 分割要素
３ 温度等値線
４ 熱応力等値線

Claims (3)

1. 硬度Ｈの金型材からなり、被加工材に接触したときの加熱と、被加工材に接触した後の冷却とが繰り返される金型の熱疲労寿命を予測する方法であって、
   被加工材に接触することにより加熱された金型の温度分布を求め、
   前記温度分布より、金型に発生する熱応力分布を求め、
   時間の経過についての前記熱応力分布より、金型の位置ｘにおける、熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}と、前記熱応力最大値σ_{ｈ＿ＭＡＸ}のときの温度Ｔ_ｈとを求め、
   前記硬度Ｈの金型材を用いて、前記温度Ｔ_ｈにおける耐力σ_ｙ（Ｔ_ｈ）と、冷却されたときの金型の温度Ｔ_ｃにおける絞りφ（Ｔ_ｃ）とを求め、
   前記σ_{ｈ＿ＭＡＸ}、σ_ｙ（Ｔ_ｈ）およびφ（Ｔ_ｃ）を、以下の関係式に代入することによって、金型の位置ｘにおける熱疲労寿命Ｎを求めることを特徴とする金型の寿命予測方法。
   Ｎ＝｛Ｃ_１（σ_ｙ（Ｔ_ｈ）／σ_{ｈ＿ＭＡＸ}）^ｍ・ｌｎ（１−φ（Ｔ_ｃ））^−１−Ｃ_２｝^ｎ
   （Ｃ_１、Ｃ_２、ｍ、ｎは定数）
2. 前記金型の温度分布および前記金型に発生する熱応力分布を、金型の使用時間が０．５秒以下の時間経過する毎に求めることを特徴とする請求項１に記載の金型の寿命予測方法。
3. 前記金型の位置ｘが、２．０ｍｍ以下の隅半径を有する作業面であることを特徴とする請求項１または２に記載の金型の寿命予測方法。

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