JP6413731B2 - 負荷余裕計算装置、負荷余裕計算方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、負荷余裕計算装置、負荷余裕計算方法、及びプログラムに関する。

電力系統の電圧は、電力系統に何らかの故障が生じたり電力需要が増減したりすると、変動する。この場合に電力系統の電圧が新たな平衡点に落ち着く能力あるいはそれに関連した性質を、電力系統の電圧安定性という。

一般に、電力系統の電圧安定性は、電力系統の有効電力−電圧特性（以下、ＰＶ特性という）を調べることで解析することが可能である。ＰＶ特性は、電力系統内の負荷の有効電力Ｐと代表的な電気所の母線（ノード）電圧Ｖとの関係を示す特性であって、例えば図１に示されるように、横軸に有効電力Ｐを対応させ、縦軸に母線電圧Ｖを対応させた２次元座標平面上にプロットした複数の点の軌跡により形成されるＰＶ曲線で表現される。

ＰＶ曲線を作成することにより、電力需要が上限値（安定限界電力）まで増大した場合に電力系統の電圧が不安定となる電圧（安定限界電圧）を求めることが可能となる。そして、現在の運転点における電圧と安定限界電圧との差である電圧余裕を評価することが可能になるとともに、現在の運転点における需要電力と安定限界電力との差である負荷余裕を評価することも可能になる。よって、電力系統に事故が発生した場合に生ずる過負荷運転に対する対策を講ずることも可能となる。

このようにＰＶ曲線によって上述の電圧余裕や負荷余裕を評価する場合、予想される需要増加方向（以下、負荷増加シナリオという）に負荷を変化させる手法が知られている（例えば、特許文献１、特許文献２参照）。

特開平３−２１５１２５号公報 特開平８−１３０８２８号公報

上述した手法を用いて負荷余裕等を評価する場合、選択された負荷増加シナリオに応じて負荷余裕の大きさが変化する。したがって、選択された負荷増加シナリオよりも負荷余裕が小さくなるような負荷増加シナリオが存在し得る。負荷余裕が小さい負荷増加シナリオほど電圧崩壊のおそれが大きくなるため、電力系統の安定的な運用の観点からすれば、負荷余裕が最小となる負荷増加シナリオが最も警戒されるべきである。

ここで、電力系統の運転点は、電力需要や発電量に応じて時々刻々と変化し、運転点の変化に伴って、負荷余裕が最小となる負荷増加シナリオもまた変化する。近年、太陽光発電装置、風力発電機、燃料電池などの分散型電源の導入が進んでいるところ、かかる分散型電源の出力は不安定であることが知られている。そのため、分散型電源を含む電力系統の運転点を精度よく予測することは困難である。上述した特許文献は、このような事項を考慮していないため、電力系統の運用者に対して電圧安定性に関する適切な情報を提供することができない。

上記課題を解決するための手段の一つは、分散型電源を含む電力系統において当該電力系統の予測される運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算するための負荷余裕計算装置であって、前記電力系統の予測される複数の運転点を求めるべく、前記負荷で消費される電力の予測値を示す第１情報と、前記分散型電源の発電量についての予測値の分布を示す複数の予測値に関する第２情報と、に基づいて潮流計算を実行する第１計算部と、前記第１計算部の計算結果に基づいて、前記電力系統の運転点が前記予測される複数の運転点のそれぞれから最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示す複数のベクトル量を計算する第２計算部と、計算された前記複数のベクトル量を比較する比較部と、を備える。

その他、本願が開示する課題、及びその解決方法は、発明を実施するための形態の欄の記載、及び図面の記載等により明らかにされる。

本発明によれば、分散型電源を含む電力系統の運用者に対して電圧安定性に関する適切な情報を提供することができる。

ＰＶ曲線の一例を示す図である。 本実施形態において負荷余裕が計算される電力系統の一例を示す図である。 本実施形態における負荷余裕計算装置の機能を示すブロック図である。 本実施形態における負荷余裕計算の流れを示すフローチャートである。 １日の時間帯において、負荷で消費される電力の予測と、太陽光発電装置の発電量の予測と、の一例を示すグラフである。 １日の時間帯において、発電機側から負荷に供給される電力の予測の一例を示すグラフである。 電力系統の運転点と電圧崩壊曲面との関係の一例を示すグラフである。 負荷の増加量の計算結果の一例を示す図である。 図８の結果を棒グラフで表示した図である。

本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。

＝＝＝負荷余裕の計算の対象となる電力系統＝＝＝
図２を参照して、本実施形態において負荷余裕が計算される対象である電力系統について説明する。図２に示すように、電力系統１００は、発電機１１１，１１２と、太陽光発電装置１１３と、第１−第４ノード１２１−１２４と、これらノードを相互に接続する線路１３１−１３４と、を備える。

具体的に説明すると、発電機１１１，１１２は、線路１３１−１３４を介して、負荷ノードである第２、第４ノード１２２，１２４に電力を供給する。

太陽光発電装置１１３は、分散型電源の一例であり、本実施形態では、第２ノード１２２に接続されている。太陽光発電装置１１３は、第２ノード１２２に接続された複数の太陽光発電設備を代表していてもよく、更に、第２ノード１２２に接続された風力発電機、燃料電池をも代表してもよい。太陽光発電装置１１３において発電された電力は、第２ノード１２２に接続された負荷に供給される。太陽光発電装置１１３の発電量のうち、第２ノード１２２における負荷に供給された電力を除く余剰の電力は、線路１３４を介して第４ノード１２４の負荷に供給されてもよい。なお、後述するように、第２ノード１２２の負荷において消費される電力が変化しない場合でも、太陽光発電装置１１３の発電量の増減に応じて、発電機１１１，１１２側から第２ノード１２２に供給される電力は変動する（図６参照）。

第１，第３ノード１２１，１２３は、発電機１１１，１１２に接続された発電機ノードであり、第２、第４ノード１２２，１２４は、負荷（不図示）に接続された負荷ノードである。上述したように、第２ノード１２２には太陽光発電装置１１３が接続されている。また、第１，第２ノード１２１，１２２同士は線路１３１によって接続され、第１，第４ノード１２１，１２４同士は線路１３３によって接続され、第３，第４ノード１２３，１２４同士は線路１３２によって接続され、第２，第４ノード１２２，１２４同士は線路１３４によって接続されている。ただし、第１ノード１２１と第３ノード同士、及び第２ノード１２２と第３ノード１２３同士は接続されていない。

ここで、第１ノード１２１は、スラックノードとして指定されているものとする。スラックノードは、送電損失を賄うとともに、他の発電機が対応できない需要超過を負担するのに足りる電力を供給し得るノードである。スラックノードは、要求される発電能力を満たす限り、任意に選択される。また、スラックノードにおける電圧の振幅及び位相角は一定であり、この位相角は他のノードにおける電圧等の基準となる。スラックノードにおける有効電力及び無効電力は、他のノードにおける有効電力及び無効電力に依存する。

本実施形態では、このように２つの発電機ノードと２つの負荷ノードとを有する電力系統について負荷余裕が計算されるものとする。もっとも、本実施形態における負荷余裕計算装置及び負荷余裕計算方法は、より多くのノードを有する電力系統に適用し得る。

なお、本実施形態における負荷余裕の計算上、スラックノードである第１ノード１２１では、電圧振幅ｖが指定され、位相角は０度であるものとする。また、発電機ノードである第３ノード１２３では、有効電力Ｐ及び電圧振幅ｖが指定され、負荷ノードである第２，第４ノード１２２，１２４では、有効電力Ｐ及び無効電力Ｑが指定されるものとする。

＝＝＝負荷余裕計算装置＝＝＝
図３−図９を参照して、本実施形態における負荷余裕計算装置を説明する。図３は負荷余裕計算装置の機能を示すブロック図、図４は負荷余裕計算の流れを示すフローチャート、図５は１日の時間帯において、負荷で消費される電力の予測と、太陽光発電装置の発電量の予測と、の一例を示すグラフ、図６は１日の時間帯において、発電機側から負荷に供給される電力の予測の一例を示すグラフ、図７は電力系統の運転点と電圧崩壊曲面との関係の一例を示すグラフ、図８は負荷の増加量の計算結果の一例を示す図、及び、図９は、図８の結果を棒グラフで表示した図である。なお、本実施形態では、基準となる系統容量として１００ＭＶＡが採用されており、図８及び図９では、ノードの有効電力や無効電力が１００ＭＶＡを基準とした単位法で示されている。

＜装置構成＞
負荷余裕計算装置１は、電力系統１００において運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算する装置であって、図３に示されるように、入力部１１と、潮流計算部１２（第１計算部）と、シナリオ計算部１３（第２計算部）と、比較部１４と、を含んで構成される。

（入力部）
入力部１１には、電力系統１００を構成する第１−第４ノード１２１−１２４及び線路１３１−１３４に関する情報が入力される。第１−第４ノード１２１−１２４に関する情報としては、例えば、上述したノードの種類に応じて電圧ｖ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑを示す情報があり、また、線路１３１−１３４に関する情報としては、例えば、線路インピーダンスＺや線路アドミタンスＹを示す情報がある。このような情報は、運用者によって入力装置（不図示）を介して入力されてもよいし、あるいは、運用者からの指示に基づき、通信回線を通じて電力系統１００の監視装置（不図示）などから自動的に取得されてもよい。

また、入力部１１には、電力系統１００における負荷で消費される電力の予測値を示す情報（第１情報）と、太陽光発電装置１１３の発電量についての複数の予測値に関する情報（第２情報）と、が入力される。具体的には、負荷で消費される電力の予測値は、過去の電力需要の実績値に基づいて算出され、例えば、各負荷ノードにつき、過去の同じ季節（例えば１１月上旬）、同じ時間帯（例えば１０時−１１時）における電力需要の実績値を平均した値として与えられる。また、太陽光発電装置１１３の発電量の予測値も、過去の実績値に基づいて算出されるが、太陽光発電装置１１３の発電量が気象条件によって大きく変動することを踏まえ、本実施形態では、発電量に関する複数の実績値が提供されるものとする。このような発電量の実績値は、過去の同じ季節、同じ時間帯における、類似した気象条件の下での発電実績であるとよい。例えば、ある日時において晴れが予想される場合には、過去の同時期における晴れの気象条件下での発電実績の値が用いられてよい。

本実施形態において、上述した電力需要及び発電量の予測値を示す情報は、通信回線を通じて外部の情報装置（不図示）から提供されるものとする。このような情報は、例えば、その情報が提供された時刻から２４時間先までの１時間ごとの予測値を含むものとし、また、０時、６時、１２時、１８時のように６時間ごとに随時更新されるものとする。あるいは、負荷余裕計算装置１は、例えば気象庁から提供される気象予報情報に基づき、多変量解析などの解析手法を用いて、所定の時間間隔ごとに、上述した消費電力の予測値及び発電量の予測値を算出してもよい。なお、入力部１１には、天候（晴れ、曇り、雨、雪など）、気温、圧力、風速・風向などの気象情報が、外部の情報装置（不図示）から入力されてもよい。

入力部１１は、上述のような、ノード及び線路に関する情報、負荷の消費電力の予測値を示す情報、及び、太陽光発電装置１１３の発電量の予測値に関する情報を受信すると、受信した情報を潮流計算部１２に出力する。

（潮流計算部）
潮流計算部１２は、電力系統１００の予測される運転点Ｌ，Ｌｍａｘを求めるべく、負荷で消費される電力の予測値を示す情報（第１情報）と、太陽光発電装置１１３の発電量の予測値に関する情報（第２情報）と、に基づいて潮流計算を実行する。

具体的には、潮流計算部１２は、入力部１１から各種情報を受信すると、まず、太陽光発電装置１１３の発電量の予測値に関する情報に基づいて、これら予測値の分布を計算する。かかる分布の一例として、本実施形態では、平均及び標準偏差を採用する。例えば、発電量に関する複数の予測値が、２４時間先までの１時間ごとの複数の予測値として与えられている場合、平均及び標準偏差は、２４時間先まで１時間ごとの値を持つ２４個の数値として算出される。

そして、潮流計算部１２は、このように計算された発電量の予測値の平均を示す情報と、第１−第４ノード１２１−１２４及び線路１３１−１３４に関する情報と、負荷ノードである第２、第４ノード１２２，１２４での電力需要の予測値を示す情報と、に基づいて潮流計算を実行し、第２−第４ノード１２２−１２４の電圧ベクトルｖ２−ｖ４を算出する。このようにして算出された電圧ベクトルｖ２−ｖ４は、運転点Ｌに対応する。また、潮流計算部１２は、上記各種情報に加えて発電量の予測値の標準偏差にも基づいて、潮流計算を実行し、運転点Ｌｍａｘに対応する電圧ベクトルｖ２’−ｖ４’を算出する。このように、潮流計算部１２は、複数の運転点Ｌ，Ｌｍａｘを算出する。例えば、上述した発電量及び電力需要に関する予測値が１時間ごとに２４時間先まで与えられる場合、電圧ベクトルｖ２−ｖ４、ｖ２’−ｖ４’と、運転点Ｌ，Ｌｍａｘとは、２４時間先まで１時間ごとの電圧ベクトル及び運転点として各々２４個算出される。

ここに、運転点Ｌｍａｘは、太陽光発電装置１１３が該当の時間帯における発電量の予測値の平均より標準偏差の３倍だけ少なく発電するとした場合に、電力系統１００が取るであろうと予測される運転点を示す。この運転点Ｌｍａｘは、図５において横軸に近い側の破線で示されるように、太陽光発電装置１１３が、予測される複数の発電量のうち最も少ない発電量程度しか発電しない状況に相当する。この状況の下では、発電機ノード１２１，１２３は、太陽光発電装置１１３で賄われることが期待されていた電力需要の一部分を負担する必要があるから、図６において上方の破線で示されるように、より多くの電力を負荷ノード１２２，１２４に供給しなければならい。したがって、運転点Ｌｍａｘは、図７に示されるように、運転点Ｌよりも電圧崩壊に近い状態を示している。

なお、潮流計算部１２が電圧ベクトルｖ２−ｖ４、ｖ２’−ｖ４’を算出する手順については後述する。スラックノードとして選択された第１ノード１２１における電圧振幅及び位相角は、上述したとおり指定されているので、潮流計算部１２によって計算されない。

潮流計算部１２は、運転点Ｌ，Ｌｍａｘに対応する電圧ベクトルｖ２−ｖ４、ｖ２’−ｖ４’を計算すると、計算結果をシナリオ計算部に出力する。なお、潮流計算部１２は、Ｌ，Ｌｍａｘ以外の運転点を算出してもよい。例えば、太陽光発電装置１１３の発電量を平均から標準偏差の２倍だけ小さく見積もった値や、発電量の予測値の最大値を用いて、別の運転点Ｌ’を算出してもよい。このように様々な値を用いて運転点を算出することで、運用者に様々な情報を提供することができるから、運用者の取り得る措置の幅が広がることが期待される。また、発電量の予測値の平均として、予測値の中央値を用いてもよい。例えば、予測値の中に極端に大きい又は小さい値が含まれている場合、中央値を用いることで妥当な運転点を得ることができる。

（シナリオ計算部）
シナリオ計算部１３は、潮流計算部１２の計算結果に基づいて、電力系統１００の運転点が予測される複数の運転点Ｌ，Ｌｍａｘのそれぞれから最も近い電圧安定限界点Ｌ１，Ｌ２に至る場合の負荷の増加量を示すベクトル量ｐ１，ｐ２を計算する。ベクトル量ｐ１の集合は、運転点Ｌから最小の負荷増加量で電力系統１００の電圧が崩壊するような負荷増加シナリオであり、同様に、ベクトル量ｐ２の集合は、運転点Ｌｍａｘから最小の負荷増加量で電力系統１００の電圧が崩壊するような負荷増加シナリオである。例えば、発電量及び電力需要の予測値が、１時間ごとに２４時間先までの予測値として与えられる場合、負荷増加シナリオｐ１，ｐ２は、１時間ごとに２４時間先まで２４組ずつ算出される。

このような負荷増加シナリオｐ１，ｐ２の要素は、負荷ノードである第２，第４ノード１２２，１２４では、当該負荷ノードにおける有効電力Ｐ２，Ｐ４及び無効電力Ｑ２，Ｑ４であり、発電機ノードである第３ノード１２３では、当該発電機ノードにおける有効電力Ｐ３である（図８参照）。ただし、スラックノードとして選択された第１ノード１２１の有効電力及び無効電力は、第２−第４ノードの有効電力及び無効電力に応じて定まるため、シナリオ計算部１３によって計算されない。なお、シナリオ計算部１３が負荷増加シナリオｐ１，ｐ２を計算する手法については後述する。

シナリオ計算部１３は、負荷増加シナリオｐ１，ｐ２を計算すると、計算結果を比較部１４に出力する。

（比較部）
比較部１４は、シナリオ計算部１３から計算結果を受信すると、計算されたベクトル量ｐ１，ｐ２の要素を比較し、表示装置２に出力する。例えば、同じ時間帯についてのベクトル量ｐ１，ｐ２の要素の差分や比を求めることで、運用者は、運転点が点Ｌから点Ｌｍａｘに遷移するとベクトル量の各要素がどれぐらいの量だけ又はどの程度の比率だけ増加（減少）するか、を容易に把握することができる。また、例えば、ベクトル量ｐ２のＱ２要素を１０時−１１時の時間帯と１１時−１２時の時間帯との間で比較するように、同じベクトル量の同じ要素を異なる時間帯について比較することで、運用者は、同じベクトル量の時間変化を予測しながら適時に適切な措置を講じることができる。

表示装置２は例えば液晶表示装置であり、シナリオ計算部１３によって計算されたベクトル量ｐ１，ｐ２の要素の絶対値を、例えば表や棒グラフで表示する（図８、図９参照）。例えば、発電量や電力需要の予測値が２４時間先までの１時間ごとの予測値として与えられることに対応して、負荷増加シナリオｐ１、ｐ２がそれぞれ２４組算出されるとき、図８の表や図９のグラフは、２４時間先までの負荷増加シナリオの変化を示す２４つの表やグラフとなる。

このような負荷余裕計算装置１の機能は、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＰＵを有するコンピュータがプログラムを実行することによって実行される。

＜負荷増加シナリオの計算＞
図４を参照して、運転点Ｌ，Ｌｍａｘから電圧安定限界までの負荷の余裕量（増加量）が計算されるステップＳ１−Ｓ４を説明する。

− ステップ１： 情報の入力
ステップＳ１において、各種情報が入力部１１に入力される。具体的には、電力系統１００を構成する第１−第４ノード１２１−１２４及び線路１３１−１３４に関する情報が、作業者によって、又は作業者の指示に基づいて、入力される。また、負荷で消費される電力の予測値を示す情報（第１情報）と、太陽光発電装置１１３の発電量についての複数の予測値に関する情報（第２情報）とが、一定の時間間隔ごと（例えば６時間ごと）に入力される。このような予測値は、上述したように、例えば２４時間先まで１時間ごとの予測値として与えられる。

入力部１１は、消費電力及び発電量の予測値に関する情報が入力される毎に、かかる情報を、ノード及び線路に関する情報とともに潮流計算部１２に出力する。

− ステップ２： 潮流計算
潮流計算部１２が入力部１１から前述の情報を受信すると、ステップＳ２において、運転点Ｌ，Ｌｍａｘを求めるべく潮流計算が行われる。潮流計算は、潮流計算部１２によって実行される。

潮流計算部１２は、潮流計算に先立ち、太陽光発電装置１１３の発電量の予測値に関する情報に基づいて、これら予測値の平均及び標準偏差を計算する。このような発電量の予測値の平均及び標準偏差は、例えば、上述したように２４時間先までの１時間ごとの値として２４個ずつ算出される。また、潮流計算部１２は、線路インピーダンスＺ又は線路アドミタンスＹの情報に基づいて、アドミタンス行列［Ｙ］を生成する。

そして、潮流計算部１２は、例えば次の数式１で表されるノード方程式を、指定されたノード条件の下で解き、第２−第４ノード１２２−１２４における電圧ベクトルｖ２−ｖ４、ｖ２’−ｖ４’を得る。電圧ベクトルｖ２−ｖ４、ｖ２’−ｖ４’は、例えば、上述のように２４時間先までの１時間ごとの値として算出される。

本実施形態では、電圧ベクトルｖ２−ｖ４の算出の際、太陽光発電装置１１３の平均的な発電量を想定して、第２ノード１１２について指定された有効電力Ｐの値から、太陽光発電装置１１３の予測される発電量の平均を減算した値を、第２ノード１１２の有効電力Ｐ’とする。また、電圧ベクトルｖ２’−ｖ４’の算出の際には、太陽光発電装置１１３が予想の最低水準で発電する場合を想定して、ノード１１２について指定された有効電力Ｐの値から、太陽光発電装置１１３の予測される発電量の平均を減算し、太陽光発電装置の予測される発電量の標準偏差の３倍を加算した値を、第２ノード１１２の有効電力Ｐ’’とする（図５，図６参照）。つまり、
電圧ベクトルｖ２−ｖ４の算出に用いられる第２ノードの有効電力Ｐ’
＝ 指定された有効電力Ｐ − 太陽光発電装置の発電量の期待値
電圧ベクトルｖ２’−ｖ４’の算出に用いられる第２ノードの有効電力Ｐ’’
＝ 指定された有効電力Ｐ
−（太陽光発電装置の発電量の期待値−太陽光発電装置の発電量の標準偏差の３倍）
として、２種類の運転点Ｌ、Ｌｍａｘに対応する電圧ベクトルを算出する。

なお、ノード方程式は、各ノードにおける電圧振幅ｖ、位相角θ、有効電力Ｐ、無効電力Ｑ、ヤコビアン行列［Ｊ］を用いて表されてもよいが、この場合にも電圧ベクトルｖ２−ｖ４、ｖ２’−ｖ４’が得られる。

このようにして得られた電圧ベクトルｖ２−ｖ４、ｖ２’−ｖ４’と、指定されたスラックノードの電圧ベクトルｖ１（＝ｖ１’）と、アドミタンス行列［Ｙ］と、に基づき、以下の数式２で表される関係式を用いて、運転点Ｌ，Ｌｍａｘにそれぞれ対応する各ノードの有効電力Ｐ及び無効電力Ｑを算出する。なお、運転点Ｌ，Ｌｍａｘに対応する各ノードの有効電力Ｐ及び無効電力Ｑは、例えば２４時間先までの１時間ごとの値として与えられる。

運転点Ｌは、例えば図７に示されるように、第２−第４ノード１２２−１２４における有効電力Ｐ２（Ｌ）−Ｐ４（Ｌ）及び無効電力Ｑ２（Ｌ）−Ｑ４（Ｌ）で与えられる。同様に、運転点Ｌｍａｘは、有効電力Ｐ２（Ｌｍａｘ）−Ｐ４（Ｌｍａｘ）及び無効電力Ｑ２（Ｌｍａｘ）−Ｑ４（Ｌｍａｘ）で与えられる。なお、例えばＰ２（Ｌ）は、運転点Ｌにおける第２ノード１２２の有効電力Ｐを意味する。

− ステップ３： 負荷増加シナリオの計算
潮流計算によって運転点Ｌ，Ｌｍａｘが計算されると、ステップＳ３において、負荷増加シナリオが計算される。負荷増加シナリオの計算は、シナリオ計算部１３によって実行される。本実施形態では、運転点Ｌ，Ｌｍａｘのそれぞれから電圧崩壊曲面Σまでの負荷の増加量が最小となるような負荷増加シナリオｐ１，ｐ２が計算される。上述したように、負荷増加シナリオｐ１，ｐ２は、例えば２４時間先まで１時間ごとの値として算出される。

ここで、電圧崩壊曲面Σは電力系統の電圧安定限界を示す曲面であり、電力系統の運転点が電圧崩壊曲面Σに到達すると、電力系統の電圧が崩壊する。電圧崩壊曲面Σは、電力系統を構成する機器（負荷や線路、調相設備を含む）が指定されると、電力需要や電圧の増減に関わらずほぼ一定に定まることが知られている。電力系統の運転点が特定の運転点から電圧崩壊曲面Σに至るような負荷の増加量の組合せ（負荷増加シナリオ）は無数に存在するが、本実施形態において計算されるのは、負荷の増加量が系統全体として最小になるような個々のノードの負荷増加量の組合せである。

図７を参照して、負荷増加シナリオの一例を説明する。図７には、本実施形態における電力系統１００の電圧崩壊曲面Σが、第２ノード１２２の有効電力Ｐ２及び第４ノード１２４の有効電力Ｐ４を軸とする座標平面上に示されている。ただし、電圧崩壊曲面Σは、例えば、第２ノード１２２の無効電力Ｑ２、第３ノード１２３の有効電力Ｐ３などの他の要素を軸とする座標平面上に示すこともできる。また、図７には、運転点Ｌ，Ｌｍａｘとそれら運転点に対応する座標（ｐ２（Ｌ），ｐ４（Ｌ）），（ｐ２（Ｌｍａｘ），ｐ４（Ｌｍａｘ））が示されている。

図７において、第２、第４ノード１２２，１２４における電力需要Ｐ２，Ｐ４が増減すると、運転点が移動する。例えば、運転点は、点Ｌから電圧崩壊点Ｌ１（ｐ２（Ｌ１），ｐ４（Ｌ１））に至ることもあれば、別の電圧崩壊点Ｌ２（ｐ２（Ｌ２），ｐ４（Ｌ２））に至ることもある。いずれの場合でも、電力系統１００の電圧が崩壊する。ただし、線分Ｌ−Ｌ１は電圧崩壊曲面Σに直交していることから、運転点Ｌとの関係では、点Ｌ１に至る負荷増加シナリオが、全ての負荷増加シナリオのうち最小の負荷余裕を有する。したがって、電力系統１００の安定的な運用の観点からすれば、運転点Ｌに対しては、負荷増加シナリオＬ−Ｌ１を求めることが適当である。同様に、運転点Ｌｍａｘに対しては、電圧崩壊曲面Σまでの距離が最小になる負荷増加シナリオＬｍａｘ−Ｌ２を求めることが適当である。

そこで、シナリオ計算部１３は、運転点Ｌ，Ｌｍａｘのそれぞれについて、次の数式３，数式４を解いて、運転点から電圧崩壊曲面Σまでの距離が最小となる電圧崩壊点を計算する。このようにして計算された電圧崩壊点と運転点とを結ぶ直線Ｌ−Ｌ１、Ｌｍａｘ−Ｌ２が、運転点Ｌ，Ｌｍａｘのそれぞれに対する最悪の負荷増加シナリオとなる。

ただし、ｘ０は運転点Ｌ，Ｌｍａｘに対応する電圧ベクトル、ｘは電圧安定限界点における電圧ベクトル、ｐは負荷増加シナリオ、Ｆ（ｘ，ｘ０，ｐ）は負荷余裕、ｆ（ｘ）は潮流方程式、Ｊ（ｘ）はｆ（ｘ）のヤコビアン行列、ｗはヤコビアン行列の左固有ベクトルである。

つまり、シナリオ計算部１３は、運転点Ｌ，Ｌｍａｘのそれぞれについて、数式４に示す電圧崩壊の制約条件の下で数式３のＦ（ｘ，ｘ０，ｐ）を最小化することで、最小の負荷余裕を計算する。そして、Ｆ（ｘ，ｘ０，ｐ）が最小となる場合のｐ１，ｐ２が、運転点Ｌ，Ｌｍａｘに対する最悪の負荷増加シナリオとして算出される。

このような負荷増加シナリオｐ１，ｐ２は、例えば、特定の時刻について次のように示される。
シナリオｐ１：
(P2, Q2, P3, P4, Q4) = (0.1507, 0.3457, 0.3672, 0.1608, 0.1308)
シナリオｐ２：
(P2, Q2, P3, P4, Q4) = (0.2503, 0.3657, 0.2972, 0.1802, 0.1101)
ここで、Ｐ２，Ｑ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｑ４はノードラベルであり、このノードラベルにおける最初の文字Ｐ，Ｑはそれぞれ有効電力、無効電力を表し、それに続く数字は第２−第４ノード１２２−１２４に対応するノード番号を示している。また、シナリオｐ１，ｐ２の各要素、つまり負荷余裕は、１００ＭＶＡを基準とした単位法で表示されている。なお、本実施形態では、発電機ノードである第３ノード１２３における無効電力の増加量は計算されない。

上記のような算出結果は、特定の時刻ごとに、例えば図８に示されるように、運転点Ｌ，Ｌｍａｘのそれぞれについてノードラベル、ノード番号、ノード要素、負荷余裕を要素として含む表として、比較部１４に出力される。なお、ノード要素は、該当するノードが負荷ノードであるか、あるいは発電機ノードであるかを示している。

− ステップ４： 比較
負荷増加シナリオｐ１，ｐ２がシナリオ計算部１３から出力されると、ステップＳ４において、これらシナリオが比較され、表示装置２に出力される。ステップＳ４の動作は、比較部１４によって実行される。

例えば、図８に示されるような同じ時間帯における運転点Ｌ，Ｌｍａｘの同じ要素が、差分や比率に基づいて比較される。また、異なる時間帯における同じ運転点の同じ要素が比較されてもよい。そして、このような比較の結果は、図８の表や図９のグラフに追記されてもよい。あるいは、図９のグラフのように同じ時間帯における運転点Ｌ，Ｌｍａｘの同じ要素同士が隣り合うようにグラフ表示されることも、比較の一種であると言える。なお、負荷増加シナリオが１時間ごとに２４時間先まで算出される場合、図９のグラフは２４枚作成される。あるいは、シナリオの各要素の変化が容易に把握できるように、シナリオの要素ごとに１時間ごとの計算値が表示されてもよい。

表示装置２は、比較部１４からの出力された表やグラフを画面に表示する。これにより、運用者は、太陽光発電装置１１３が期待どおりに発電した場合と、太陽光発電装置１１３の発電量が予想の最低水準である場合と、の両方の場合について、電圧崩壊に最も影響を与える要因とその度合いを容易に把握することができる。したがって、例えば、太陽光発電装置１１３の発電量が平均的な値から最低水準に激減した場合にも、運用者は、図８の表及び図９のグラフに基づいて、電圧崩壊に最も影響を及ぼすノードの有効電力Ｐ又は無効電力（図８、図９では第２ノード１２２の無効電力Ｑ）を把握することができる。そこで、運用者は、図８と図９の例では、第２ノード１２２における無効電力Ｑの増加幅を抑えるべく、例えば調相設備を稼働させる、といった適切な措置を迅速に講じることができる。

そして、所定の時間間隔（例えば６時間）が経つと、新たな負荷増加シナリオを示す表やグラフが生成されて、表示装置２に表示される。この点、発電量や電力需要の予測値は、予測が行われた時点に近いほど高い信頼度を有し、先の時間になるほど大きくばらつく傾向を示すことが知られている。したがって、所定の時間間隔（例えば６時間）で、かかる予測値が更新されることで、負荷増加シナリオの信頼度が向上する。

前述したとおり、負荷余裕計算装置１は、電力系統１００の予測される複数の運転点Ｌ，Ｌｍａｘを求めるべく、負荷で消費される電力の予測値を示す第１情報と、分散型電源の一例としての太陽光発電装置１１３の発電量についての複数の予測値に関する第２情報と、に基づいて潮流計算を実行する潮流計算部１２と、潮流計算部１２の計算結果に基づいて、電力系統１００の運転点が予測される複数の運転点Ｌ，Ｌｍａｘのそれぞれから最も近い電圧安定限界点Ｌ１，Ｌ２に至る場合の負荷の増加量を示すベクトル量ｐ１，ｐ２を計算するシナリオ計算部１３と、計算されたベクトル量ｐ１，ｐ２を比較する比較部１４と、を備える。このような実施形態によれば、複数の運転点に対応する複数のベクトル量（負荷増加シナリオ）を比較することによって、太陽光発電装置１１３の出力の変動によって影響を受けるシナリオ要素及び影響の程度が容易に把握されるから、分散型電源を含む電力系統１００の運用者に対して電圧安定性に関する適切な情報を提供することができる。

また、太陽光発電装置１１３の発電量の予測値に関する第２情報が、複数の予測値の分布の一例として平均及び標準偏差を示すことで、太陽光発電装置１１３の期待される平均的な発電量に基づく負荷増加シナリオｐ１と、太陽光発電装置１１３の発電量が期待値よりも増減する場合の負荷増加シナリオｐ２と、が得られる。よって、統計的に信頼性の高い負荷増加シナリオを提供することができる。

また、潮流計算部１２が、発電量に関する複数の予測値の平均に対応する運転点と、複数の予測値の平均に標準偏差の３倍を減じた値に対応する運転点と、を求めるべく潮流計算を実行することで、運用者は、太陽光発電装置１１３の発電量が平均的な値から最低水準に激減する厳しい事態を想定し、予め対応措置を講じることができる。

また、潮流計算部１２は、所定の時間間隔ごとに、更新された第１及び第２情報に基づいて潮流計算を繰り返し実行し、シナリオ計算部１３は、潮流計算部１２が潮流計算を実行する毎にベクトル量ｐ１，ｐ２を計算し、比較部１４は、シナリオ計算部１３がベクトル量ｐ１，ｐ２を計算する毎に、計算されたベクトル量ｐ１，ｐ２を比較することが好ましい。ベクトル量（負荷増加シナリオ）が定期的に更新されるため、最新の情報に基づく信頼性の高い負荷増加シナリオを得ることができる。

なお上述した実施の形態は本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明はその趣旨を逸脱することなく変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。

１ 負荷余裕計算装置
１１ 入力部
１２ 潮流計算部
１３ シナリオ計算部
１４ 比較部
２ 表示装置
１００ 電力系統
１１１，１１２ 発電機
１１３ 太陽光発電装置
１２１−１２４ 第１−第４ノード
１３１−１３４ 線路

Claims (7)

1. 分散型電源を含む電力系統において当該電力系統の予測される運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算するための負荷余裕計算装置であって、
   前記電力系統の予測される複数の運転点を求めるべく、前記負荷で消費される電力の予測値を示す第１情報と、前記分散型電源の発電量についての予測値の分布を示す複数の予測値に関する第２情報と、に基づいて潮流計算を実行する第１計算部と、
   前記第１計算部の計算結果に基づいて、前記電力系統の運転点が前記予測される複数の運転点のそれぞれから最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示す複数のベクトル量を計算する第２計算部と、
   計算された前記複数のベクトル量を比較する比較部と、
   を備えることを特徴とする負荷余裕計算装置。
2. 前記第２情報は、前記複数の予測値の平均及び標準偏差を示す
   ことを特徴とする請求項１に記載の負荷余裕計算装置。
3. 前記第１計算部は、前記複数の予測値の前記平均に対応する運転点と、前記複数の予測値の前記平均に前記標準偏差の所定倍を減じた値に対応する運転点と、を求めるべく潮流計算を実行する
   ことを特徴とする請求項２に記載の負荷余裕計算装置。
4. 前記第１計算部は、所定の時間間隔ごとに、更新された前記第１及び第２情報に基づいて潮流計算を繰り返し実行し、
   前記第２計算部は、前記第１計算部が潮流計算を実行する毎に前記複数のベクトル量を計算し、
   前記比較部は、前記第２計算部が前記複数のベクトル量を計算する毎に、計算された前記複数のベクトル量を比較する
   ことを特徴とする請求項１−３のいずれかに記載の負荷余裕計算装置。
5. 前記分散型電源は太陽光発電装置である
   ことを特徴とする請求項１−４のいずれかに記載の負荷余裕計算装置。
6. 分散型電源を含む電力系統において当該電力系統の予測される運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算するための負荷余裕計算方法であって、
   前記電力系統の予測される複数の運転点を求めるべく、前記負荷で消費される電力の予測値を示す第１情報と、前記分散型電源の発電量についての予測値の分布を示す複数の予測値に関する第２情報と、に基づいて潮流計算を実行し、
   前記潮流計算の結果に基づいて、前記電力系統の運転点が前記予測される複数の運転点のそれぞれから最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示す複数のベクトル量を計算し、
   計算された前記複数のベクトル量を比較する
   ことを特徴とする負荷余裕計算方法。
7. 分散型電源を含む電力系統において当該電力系統の予測される運転点から電圧安定限界までの負荷の余裕量を計算するべく、コンピュータに対して、
   前記電力系統の予測される複数の運転点を求めるべく、前記負荷で消費される電力の予測値を示す第１情報と、前記分散型電源の発電量についての予測値の分布を示す複数の予測値に関する第２情報と、に基づいて潮流計算を実行する第１機能と、
   前記第１機能の計算結果に基づいて、前記電力系統の運転点が前記予測される複数の運転点のそれぞれから最も近い電圧安定限界点に至る場合の負荷の増加量を示す複数のベクトル量を計算する第２機能と、
   計算された前記複数のベクトル量を比較する第３機能と、
   を実行させるプログラム。

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