JP6401594B2 - ３次元チルトセンサ及びこれを用いた測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する方法 - Google Patents

Description

本発明は、測定対象のＸ、Ｙ、Ｚ軸（３軸）方向廻りの角度変位（ヨー、ピッチ、ロール）を光学的に測定する測定装置（３次元チルトセンサ）及びこれを用いた測定方法に関し、さらに詳細には、測定対象に反射型回折格子からなる専用ターゲットを取付けて測定用光を照射することにより、そこから反射される回折光に基づいて、上記測定対象の３軸方向廻りの角度変位の測定を可能とした、３次元チルトセンサ及びこれを用いた測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する方法に関するものである。

近年の光学機器や電子装置の進歩に伴い、光電子集積回路や、携帯情報端末、デジタルカメラなどでは、光学機器や電子機器を組み合わせることにより高度な機能が実現されている。

そして、これらの回路や機器においては、レーザダイオード（ＬＤ）や電荷結合素子（ＣＣＤ）或いはＣＭＯＳイメージセンサ等の電子部品を機器に組み込む際や、レンズやビームスプリッタなどの光学部品の組み付けなどの際に、位置や方向などの調整乃至これらを組み付けた後の位置や方向の測定や光軸併せ等を高精度で行う必要がある。

そこで、こうした部品を機器に組み込む際の高精度な位置決めや、部品を設置した位置や角度変位（回転）の高精度な測定等を行うために、例えば、特開２００５−１２１４４９号（特許文献１）に記載されたチルトセンサなどが開示されている。

上記特許文献１に記載されたチルトセンサは、測定対象に測定用光を照射して、そこから反射される反射光を複数の領域に分割された受光素子に入射させ、その受光素子の受光面上に形成されるスポットが上記受光素子の中心位置からどの程度ずれているかを計測することにより、測定対象物の傾きを測定している。

特開２００５−１２１４４９号公報

しかし、従来は、上記測定対象の表面に垂直な軸線周りの角度変位（回転）については、上記特許文献１として例示した発明などのように、測定することが不可能であった。

すなわち、上記測定対象の表面上に相互に直交するＸ軸とＹ軸とを設定した場合に、上記特許文献１に記載された発明では、上記測定対象が、当初に設定したＸ軸とＹ軸の廻りでどの程度の角度変位があったか（回転したか）を測定することは可能であった。

しかし、上記の様な従来の発明では、上記Ｘ軸とＹ軸とに直交する、測定対象の表面に垂直なＺ軸廻りの角度変位（回転）については測定することは不可能であった。

そこで、本発明は、上記測定対象の表面に設定した相互に直交するＸ軸、Ｙ軸のみならず、上記Ｘ軸とＹ軸とに直交する測定対象の表面に垂直なＺ軸廻りの角度変位（回転）をも光学的に測定することが可能な測定装置（３次元チルトセンサ）及び測定方法を提供することを課題とする。

上記課題を解決するために本発明は、測定用光を測定対象に照射して前記測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する３次元チルトセンサであって、測定用光源と、コリメータレンズと、第一及び第二の測定用光学系と、ハーフミラーと、前記測定対象に設ける回折格子からなる専用ターゲットとから構成され、前記第一の測定用光学系は、前記専用ターゲットの面上に垂直に前記測定用光を照射することによる前記専用ターゲットからの反射光（０次の回折光）に基づいて前記専用ターゲット上に設定したＸ軸とＹ軸のそれぞれの軸廻りの角度変位を測定し、前記第二の測定用光学系は、前記専用ターゲットの面上に垂直に前記測定用光を照射することによる前記専用ターゲットからの１次の回折光に基づいて前記専用ターゲット上に設定した前記Ｘ軸と前記Ｙ軸とに垂直なＺ軸廻りの角度変位を測定し、前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位が０の場合に、前記Ｚ軸廻りの角度変位（ロール）を次の数１により算出する、ことを特徴とする３次元チルトセンサを提供する。
（ロール）＝sin⁻¹｛（θX₀−θX₁）÷sin⁻¹（λ÷ｄ）｝・・・・（数１）

上記課題を解決するために本発明は、測定用光を測定対象に照射して前記測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する３次元チルトセンサであって、測定用光源と、コリメータレンズと、第一及び第二の測定用光学系と、ハーフミラーと、前記測定対象に設ける回折格子からなる専用ターゲットとから構成され、前記第一の測定用光学系は、前記専用ターゲットの面上に垂直に前記測定用光を照射することによる前記専用ターゲットからの反射光（０次の回折光）に基づいて前記専用ターゲット上に設定したＸ軸とＹ軸のそれぞれの軸廻りの角度変位を測定し、前記第二の測定用光学系は、前記専用ターゲットの面上に垂直に前記測定用光を照射することによる前記専用ターゲットからの１次の回折光に基づいて前記専用ターゲット上に設定した前記Ｘ軸と前記Ｙ軸とに垂直なＺ軸廻りの角度変位を測定し、前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位が０以外の場合に、前記Ｚ軸廻りの角度変位（ロール）を次の数２により算出する、ことを特徴とする３次元チルトセンサを提供する。
（ロール）＝tan⁻¹（θY₀÷θX₀）−tan⁻¹（−s₃÷g₃）・・・・（数２）

上記課題を解決するために本発明は、３次元チルトセンサを用いた、測定用光を測定対象に照射して前記測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する方法であって、測定用光源から照射される前記測定用光をコリメータレンズにより平行光線とし、前記平行光線とした前記測定用光をハーフミラーを透過させて前記測定対象に設けられた専用ターゲットの面上に垂直に照射し、前記専用ターゲットからの反射光（０次の回折光）を前記ハーフミラーに反射させることによって第一の測定用光学系に導き、前記第一の測定用光学系により第一の受光素子に前記反射光を結像させ、前記結像による結像点の位置に基づいて前記専用ターゲットの面上に設定したＸ軸及びＹ軸廻りの角度変位を求め、
前記専用ターゲットからの１次の回折光の方向に第二の測定用光学系を設け、前記第二の測定用光学系により、第二の受光素子に前記１次の回折光を結像させ、前記結像による結像点の位置に基づいて前記専用ターゲットの面に対して垂直に設けたＺ軸廻りの角度変位を求めることにより、前記専用ターゲットの前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位及び前記Ｚ軸廻りの角度変位に基づいて、前記測定対象の３軸廻りの角度変位を求め、前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位が０の場合に、前記Ｚ軸廻りの角度変位（ロール）を次の数１により算出する、ことを特徴とする測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する方法を提供する。
（ロール）＝sin⁻¹｛（θX₀−θX₁）÷sin⁻¹（λ÷ｄ）｝・・・・（数１）

また、上記課題を解決するために本発明は、３次元チルトセンサを用いた、測定用光を測定対象に照射して前記測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する方法であって、測定用光源から照射される前記測定用光をコリメータレンズにより平行光線とし、前記平行光線とした前記測定用光をハーフミラーを透過させて前記測定対象に設けられた専用ターゲットの面上に垂直に照射し、前記専用ターゲットからの反射光（０次の回折光）を前記ハーフミラーに反射させることによって第一の測定用光学系に導き、前記第一の測定用光学系により第一の受光素子に前記反射光を結像させ、前記結像による結像点の位置に基づいて前記専用ターゲットの面上に設定したＸ軸及びＹ軸廻りの角度変位を求め、前記専用ターゲットからの１次の回折光の方向に第二の測定用光学系を設け、前記第二の測定用光学系により、第二の受光素子に前記１次の回折光を結像させ、前記結像による結像点の位置に基づいて前記専用ターゲットの面に対して垂直に設けたＺ軸廻りの角度変位を求めることにより、前記専用ターゲットの前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位及び前記Ｚ軸廻りの角度変位に基づいて、前記測定対象の３軸廻りの角度変位を求め、
前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位がそれぞれ０以外の場合に、前記Ｚ軸廻りの角度変位（ロール）を次の数２により算出する、ことを特徴とする測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する方法を提供する。
（ロール）＝tan⁻¹（θY₀÷θX₀）−tan⁻¹（−s₃÷g₃）・・・・（数２）

本発明によれば、測定対象に反射型回折格子からなる専用ターゲットを設けて、当該専用ターゲットに測定用光を照射して、そこから反射される回折光のうち０次の回折光と１次の回折光の位置を２つの光学系により検出し、測定対象の角度変位前後のこれらの位置に基づいて、上記測定対象の表面に設定した相互に直交するＸ軸、Ｙ軸のみならず、上記Ｘ軸とＹ軸とに直交する測定対象物の表面に垂直なＺ軸廻りの角度変位（回転）をも光学的に測定することが可能である。

そのため、レーザダイオード（ＬＤ）や電荷結合素子（ＣＣＤ）或いはＣＭＯＳイメージセンサ等の電子部品を機器に組み込むなどの際や、レンズやビームスプリッタなどの光学部品の組み付けの際に、位置の調整や、設置したこれらの部品の位置や方向の測定又は光軸合わせ等を更に高精度で行うことが可能である。

本発明の全体の構成を表す概念図である。 回折格子の回転による回折光の反射方向と第一及び第二光学系における受光素子の位置関係とを示した概念図である。 本発明による計測において用いる各ベクトルの概略を示した図である。 本発明の実施例における測定と演算の結果を示した表であり、（Ａ）はヨーとピッチが０の場合のロールの測定値等を示した表、（Ｂ）はピッチが４５分の場合のロールの測定値等を示した表、（Ｃ）は上記（Ａ）、（Ｂ）の測定における誤差を示した表である。

次に添付図面に基づいて、本発明の３次元チルトセンサの実施形態を説明する。なお、上記添付図面においては、基本的に同一の構成要素については異なる形態等をとり得る場合であっても同一の記号で表し、重複する部分については一部説明を省略する場合がある。

図１は本発明に係る３次元チルトセンサ１００の全体の構成を表す概念図である。

本発明に係る３次元チルトセンサ１００による測定においては、測定用光源１１０からの測定用光Ｅを、測定対象Ｏに貼付するなどして設けた回折格子からなる専用ターゲット１４０に照射し、そこから反射する反射光（回折光Ｒ_０、Ｒ_１）を、第一の光学系１５０に設けた第一の受光素子１５３と第二の光学系１６０に設けた第二の受光素子１６３とに結像させ、それぞれの受光素子上に結像した結像点の位置に基づいて、オートコリメーション法により、上記専用ターゲット１４０上に設定した三軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）廻りの角度変位（回転）を測定し、これによって上記測定対象Ｏおける測定面（厳密には被測定面）の上記三軸の角度変位を測定する構成となっている。

そのため、上記本発明に係る３次元チルトセンサ１００の各構成要素は、それぞれ次のように形成されている。

上記各構成要素のうち、測定用光源１１０は上記専用ターゲット１４０に照射するための測定用光Ｅを発生させるものである。そして、本発明は、上記専用ターゲット１４０に測定用光Ｅを照射して回折光（Ｒ_０、Ｒ_１）を発生させて角度変位（回転）を測定するものであるから、測定精度を向上させる観点からは、上記２つの光学系（１５０、１６０）の受光面（１５３，１６３）に形成される結像点では輝度が高く、形成されるスポット光の径が小さいものが望ましい。そこで、測定用光Ｅとしては、上記のように回折光（Ｒ_０、Ｒ_１）の強度が高くなると同時に結像点のスポット径を小さくして測定精度を向上させるために、コヒーレンス性のあるものが望ましい。

そのため、上記測定用光源１１０は、例えば、レーザーダイオード（ＬＤ）などにより、測定用光Ｅとしてレーザ光が発信できるものなどが用いられる。また、上記測定用光源１１０としては、上記レーザーダイオードの他に、例えば、発光ダイオード（ＬＥＤ）やヘリウム―ネオン（Ｈｅ−Ｎｅ）レーザ、などのレーザ発信器を用いたもの、或いは放射光などを用いたものであっても良い。そのため、上記レーザ発信器から出力されたレーザ光等を光ファイバなどの光導波路を用いて光源の射出点に導くなどして上記測定用光源１１０の光源として用いる等、光源の種類乃至性質に応じた光学系を用いて、測定用光源１１０を構成する事も可能である。

また、上記各構成要素のうち上記専用ターゲット１４０は、測定対象Ｏの測定面に設けると共に、上記測定用光Ｅを照射することにより、上記測定対象Ｏにおける測定面の３軸方向の角度変位（回転）に応じた回折光（Ｒ_０、Ｒ_１）を反射させることを目的とするものである。そのため、上記専用ターゲット１４０は、上記測定用光Ｅの受光面（を兼ねる反射面）が１次元の反射型回折格子（線状の散乱体が１平面上に開口間隔ｄで規則的に並んでいる素子）になった平面形状をしており、その受光面から見た裏面には両面粘着剤シートなどを設けて、上記測定対象Ｏの測定面に貼付などの手段を介して上記専用ターゲットに配設できるようになっている。そして、上記測定の際には上記測定対象Ｏの測定面と上記専用ターゲット１４０とを一体化させ、上記測定対象Ｏの測定面の角度変位（回転）に追随して動くことが可能なように形成されている。

なお、ここで、上記測定対象としてはＣＣＤなどの表面が平滑なものを想定しているため、上記測定対象Ｏにおける測定面の面精度が高い場合には、上記専用ターゲット１４０との間でニュートン貼りを行うことも可能であるが、上記測定対象における測定面は必ずしも表面が平滑なものに限られない。また、測定終了後は、上記専用ターゲット１４０を取り外すことも可能である。

また、上記専用ターゲット１４０は上述のように反射型回折格子である。そのため、図３に示すように、Ｘ軸方向と平行に回折格子の散乱体が形成されているとした場合には、測定用光Ｅによる１次の回折光（Ｒ_１）はＸ軸とは垂直なＹ軸方向に傾斜した方向に形成される。なお、ここで図３は、専用ターゲット１４０周りで各ベクトルの概略を示した図である。

そのため、前記測定対象Ｏに上記専用ターゲット１４０を貼付等により設ける際には、前記第二の光学系１６０の位置関係を考慮し、前記測定用光源１１０と専用ターゲット１４０とを結んだ線から、前記専用ターゲット１４０に想定したＹ軸の方向に傾斜して上記専用ターゲット１４０からの１次の回折光（Ｒ_１）が反射する方向と前記第２の光学系の光軸とが一致するように設けることが望ましい。なお、この際１次の回折光（Ｒ_１）の方向は、測定用光源１１０の波長と上記専用ターゲット１４０に用いる反射型回折格子の格子定数から算出可能である。また、上記のように、上記専用ターゲット１４０からの１次の回折光（Ｒ_１）が反射する方向と前記第２の光学系の光軸とが一致しない場合であっても、上記３次元チルトセンサ１００の位置を調整して、測定レンジ内に設置させることは当然可能である。

なお、上記専用ターゲット１４０を構成する反射型回折格子は、上記の例に限定されるものではなく、例えば、上記１次の回折光（Ｒ_１）の光強度を高めるために、ブレーズド型の回折格子等を採用したものであっても良い。

また、上記第一の光学系１５０と上記第二の光学系１６０とは、上記第一の光学系１５０は、上記専用ターゲット１４０からの反射光（０次の回折光、Ｒ_０）を受け、上記第二の光学系１６０は、上記専用ターゲット１４０からの１次の回折光（Ｒ_１）を受けて、それぞれに受光した回折光をそれぞれの受光素子（１５３，１６３）上に結像させることを目的として構成されるものである。そのため、いずれの光学系も、入射した回折光を受光素子上に結像させるためのレンズ系（第一レンズ系（１５１）、第二レンズ系（１６１））をそれぞれ有しており、また、上記レンズ系により結像された結像点の位置を測定するための受光素子（第一の受光素子（１５３）、第二の受光素子（１６３））をそれぞれ有している。

そして、上記第一乃至第二のレンズ系（１５１，１６１）は単一のレンズから構成されるものでも、又は、複数のレンズから構成されるものでもいずれでも良く、また、上記複数のレンズ等を駆動するための駆動系を設けたものであっても良い。

また、上記第一乃至第二の受光素子（１５３，１６３）は、上記結像点の位置を測定するものであるため、上記それぞれのレンズ系（１５１，１６１）により上記受光素子（１５３，１６３）上に生じた結像点の位置を測定できるものであればどんなものでも良く、特に限定を設けるものではない。そのため、上記受光素子（１５３，１６３）は、例えば、位置測定素子（ＰＳＤ（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ））や、ＣＭＯＳイメージセンサや電荷結合素子（ＣＣＤ）イメージセンサ等であっても良い。

また、本発明に係る３次元チルトセンサ１００では、更に、コリメータレンズ１２０とハーフミラー１３０とを用いて、測定用光Ｅと回折光（Ｒ_０、Ｒ_１）との光路などの調整を行っている。

すなわち、コリメータレンズ１２０では測定用光源１１０からの測定用光Ｅを平行光線にして、上記専用ターゲット１４０に照射する構成としている。ここでコリメータレンズ１２０は上記レンズ系（１５１，１６１）と同様に、単一のレンズから構成されるものでも、又は、複数のレンズから構成されるものでもいずれでも良い。

また、上記ハーフミラー１３０は、測定用光源１１０からの測定用光Ｅを上記専用ターゲット１４０に向けて透過させると同時に、上記専用ターゲット１４０から反射されてくる反射光（０次の回折光Ｒ_０）を上記第一の光学系１５０に反射により導くものである。そのため、上記の様な機能を有すれば上記ハーフミラーに限定されるものではなく、プリズム等を利用したビームスプリッタ等を用いることも可能である。なお、本発明では、上記のように専用ターゲット１４０に対して垂直に測定用光Ｅを照射しているが、本発明の測定方法の基本的概念からすれば必ずしも上記のように垂直に照射する必要はない。そのため、上記専用ターゲット１４０に対して斜め上方から測定用光Ｅを照射してその回折光（Ｒ_０、Ｒ_１）の位置を測定することも可能であり、その場合には上記ハーフミラー１３０は不要である。しかし、上記のように専用ターゲット１４０に対して垂直に測定用光Ｅを照射し反射光（Ｒ_０）をハーフミラー１３０等により第一の光学系１５０に導く構成とした場合には、本発明の３次元チルトセンサ１００を一層コンパクトに構成する事が可能である。

次に、上記のように構成される本発明の３次元チルトセンサ１００における測定方法について図２乃至図３を参照して説明する。

ここで、上記図２は、本発明に係る３次元チルトセンサ１００において、反射光（０次の回折光Ｒ_０）と１次の回折光（Ｒ_１）と上記第一の光学系１５０と第二の光学系１６０とにおける上記各回折光（Ｒ_０、Ｒ_１）の結像点の移動を説明する概略の斜視図である。そして、上記図２においては、上記各回折光の結像点における各座標は、上記専用ターゲット１４０を基点とした各回折光の角度線上の位置を角度で表示している。

上記図２のうち、Ａに示す領域は第一の光学系１５０の受光素子１５３の測定領域を示したものであり、Ｂに示す領域は同様に第二の光学系１６０の受光素子１６３の測定領域を示したものである。また、上記図２のうちＣにより一点鎖線及び実線により示される円は、測定用光Ｅにより照射された専用ターゲット１４０が回転した場合に、それに連動して反射される回折角をβとした場合の１次の回折光（Ｒ_１）の軌跡を表したものである。そのため、上記Ｂに示す領域は、上記専用ターゲット１４０の回転（角度変位）に連動して形成される回折光（Ｒ_１）の全周を網羅するものではなく、上記専用ターゲット１４０の回転のうち、上記Ｂに示す領域の測定レンジ内の測定を行うこととなる。また、上記図２のうち上記Ａの領域の中心を通る２つの一点鎖線θＸとθＹは、図３に表示した専用ターゲット１４０まわりに設定したＸ軸とＹ軸方向に対応して、上記回折光（Ｒ_０、Ｒ_１）の上記専用ターゲット１４０からの反射角度を表示したものである。なお、上記Ａ、Ｂの各領域の位置は概念的に示したものであり、これらの位置関係は、上記図２に示したものに限定されるものではない。

本発明では、図１に関連して上述したように、測定用光源１１０からの測定用光Ｅを、上記コリメータレンズ１２０により平行光線とした上で、測定対象Ｏに貼付するなどして取付けた反射型回折格子からなる専用ターゲット１４０に照射し、そこから反射する反射光（０次の回折光Ｒ_０）を第一の光学系１５０に入射させ、１次の回折光（Ｒ_１）を第二の光学系に入射させている。そして、上記それぞれの光学系（１５０，１６０）は、レンズ系（１５１，１６１）とその焦点距離にある受光素子（１５３、１６３）とにより構成されており、オートコリメーション法により上記各入射光の角度変位を測定している。また、上記の第二の光学系１６０は、上記１次の回折光（Ｒ_０）の回折角度に合わせて調整されており、上記回折角は測定用光源１１０の光源の波長と上記専用ターゲット１４０を構成する回折格子の間隔によって決定される。

そのため、まず上記専用ターゲット１４０の図３に示したようなＸ軸及びＹ軸廻りの角度変位（ヨー、ピッチ）を測定する場合には、上記図２を参照すると次のように行われる。

すなわち上記専用ターゲット１４０を構成する回折格子に測定用光Ｅを入射させる。すると上記回折格子の正反射光（０次の回折光、Ｒ_０）は回転が無ければ光源に戻るため、上記０次の回折光は上記ハーフミラー１３０を介して、上記第一の光学系１５０の受光素子の受光面に結像された原点の位置（上記図２ではＡ領域の中心位置）から変動しない。

しかし、上記正反射光Ｒ_０は、上記専用ターゲット１４０を構成する回折格子に角度変位があった場合には測定用光Ｅに対しても傾くことになる。

そこで、上記図２で示したＡの領域において、上記正反射光Ｒ_０の傾き（θＸ_０、θＹ_０）を測定することにより、Ｘ軸廻りの角度変位（ヨー）及びＹ軸廻りの角度変位（ピッチ）を測定することが可能である。

また、次に、上記専用ターゲット１４０の図３に示したようなＺ軸廻りの角度変位（ロール）を測定する場合には、上記図２を参照すると次のように行われる。

すなわち、上記図２において示した領域Ｂにおいては、上記専用ターゲット１４０を構成する回折格子に測定用光Ｅを入射させた場合、回折角をβとすると、１次の回折光（Ｒ_１）は、上記図２のＢ領域内の（０、β）方向へ反射するが、上記回折格子が回転していない場合には、１次の回折光（Ｒ_１）についても回転が無いことから、上記１次の回折光の位置は原点の位置（上記Ｂ領域の（０、β））から変動しない。

しかし、上記回折格子が測定用光Ｅの入射光軸に対してα回転（ロール）した場合には、上記１次の回折光（Ｒ_１）は、上記図２中のＰ１（βsinθ、βcosθ）方向に反射する。

そこで、回折格子が回転した時の回折光の角度
の変化は以下のようになる。
そのため、回転前の
を基準に、回転後の角度変位測定値からロール角が求められる。また、上記回折格子にピッチがある場合には回折光は回折角がピッチにより変化する。そのため、ピッチがある時、正反射光と回折光が同じだけθＸ方向に傾くと仮定すると、
と求められるが、正反射光（０次の回折光、Ｒ_０）と１次の回折光（Ｒ_１）は同じだけ傾かないため誤差が生じる。そこで、本発明ではオイラー角の回転行列を利用して、上記正反射光（０次の回折光、Ｒ_０）と１次の回折光（Ｒ_１）の角度変位測定値から上記回折格子の姿勢を演算することで、上記図３のように設定したＸＹＺの３軸廻りの角度変位を演算している。そして、本発明の３次元チルトセンサ及びこれを用いた３軸廻りの角度変位を測定する方法においては、特にＺ軸廻りの角度変位（ロール）については、ヨー、ピッチが０の場合には次の数１によりロールを演算している。
（ロール）＝sin⁻¹｛（θX₀−θX₁）÷sin⁻¹（λ÷ｄ）｝・・・・（数１）

また、ヨーピッチが０以外を含めた場合の上記角度変位（ロール）については、次の数２により、ロールを演算している。
（ロール）＝tan⁻¹（θY₀÷θX₀）−tan⁻¹（−s₃÷g₃）・・・・（数２）

次に、上記数２の演算方法について説明する。
まず、本発明の３次元チルトセンサの固有値について、次のように規定する。すなわち、レーザ波長をλ、回折格子の開港間隔をｄ、回折光の次数をｍ、回折角をβとし、上記３次元チルトセンサの測定値については、正反射光の角度を
回折光の角度を
として、これより、ヨー、ピッチ、ロールを算出する。
なお、ここで、ヨー、ピッチは
とすることができる。

また、ロールの算出は、図３を参照しつつ、以下の手順で行われる。

次に、更に具体的な計算方法を示す。
（１）ヨーとピッチについては、反射の法則により、次の通り、上記正反射光の測定値の半値がヨーピッチの値となる。
（２）また、ロールについては、上記３次元チルトセンサの測定値を変換する。
単位ベクトル
を求める。
式１、２より
をXYZ座標に置き直す場合、X軸まわりに-β回転させる。


式３、４、６より
より専用ターゲットの姿勢の単位ベクトル
を求める。
は互いに直交関係にある。
回折格子がセンサを基準とした直交座標系と一致している時
となる。
は光の反射の法則により
式５、８より
は回折格子のX軸のベクトルである為、
の外積の結果を用いて計算できる。
は回折格子の法線方向のベクトルである為、
に直交する。
は回折光単位ベクトルのX軸の成分は同じ大きさである為、２つの回折光ベクトルの差は回折格子のX軸の成分が0になる。よって、このベクトルは
に直交する。
式５、６、７、８より
と直交関係にある。
のみ算出する。
式９、１０より

よりZ-Y-Zのオイラー角φ、θ、ψのψを求める。
オイラー角を以下の行列とする。

オイラー角の行列より次の公式を導き出すことができる。

ψを算出する。
を行列にして公式に代入する。
ψからロールを算出する。
式２、１１より
以上の方法により１台のセンサで測定対象物の同一面より３次元角度変位を求めることができる。

本発明の３次元チルトセンサについて、次のような測定条件の下で、上記専用ターゲット１４０のヨー、ピッチ、ロールを変化させた時の正反射光（Ｒ_０）と１次の回折光（Ｒ_１）の角度を測定し、上記（数１）の「ヨー、ピッチが０の場合のロールの式」と（数２）の「ヨー、ピッチが０以外も含めたロールの式」とで、ロールを計算した。

測定用光源のレーザ波長 λ＝６５８ｎｍ
回折格子の開口間隔 ｄ＝１／３００ｍｍ
回折光の次数 ｍ＝１
回折角 β＝sin^−１(ｍλ/ｄ)≒11.385°
図４は上記の測定と演算の結果を示したものである。このうち、上記図４のうち（Ａ）は、専用ターゲット１４０の姿勢（回折格子の姿勢）のうち、θＸ_０（ヨー）とθＹ_０（ピッチ）が０分の場合のロールの測定値を示したものである。上記図４（Ａ）に示すように、ピッチが０分の場合には、数１と数２とで大きな差異無くロールを測定することが可能であった。
また、例えば上記図４（Ｂ）は、専用ターゲット１４０の姿勢（回折格子の姿勢）のうち、ピッチが４５分になるように回折格子を傾けた場合の例を示したものである。この場合には、上記図４（Ｂ）に示したように、上記数１を用いて演算した場合には測定値がオフセットしてしまうが、上記数２を用いて演算した場合には良好な結果が得られた。
また、上記図４（Ｃ）は、上記の２つの場合について、ロール測定値の誤差を示したものである。上記図４（Ｃ）に示したように、ピッチが４５分の場合には、上記数１を用いて演算した場合には測定値がオフセットしてしまい誤差が大きくなっている。しかし、上記ピッチが０の場合及び、上記ピッチが４５分の場合であっても上記数２を用いた場合には、誤差が殆ど無くなっていることがわかる。

以上のように、本発明の３次元チルトセンサ及びこれを用いた測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する方法によれば、測定対象に反射型回折格子からなる専用ターゲットを設けて、当該専用ターゲットに測定用光を照射して、そこから反射される回折光のうち０次の回折光と１次の回折光の位置を２つの光学系により検出し、上記専用ターゲットの角度変位前後のこれら回折光の位置に基づいて、測定対象の角度変位の測定が可能である。その結果、上記のように比較的簡単な構成により、上記測定対象の表面に設定した相互に直交するＸ軸、Ｙ軸のみならず、上記Ｘ軸とＹ軸とに直交する測定対象物の表面に垂直なＺ軸廻りの角度変位（回転）をも光学的に測定することが可能となっている。

そのため、本発明によれば、従来型のチルトセンサによっては不可能であった上記Ｚ軸廻りの角度変位を高精度に測定することが可能となった結果、光電子集積回路や、携帯情報端末、デジタルカメラなどの機器において、レーザダイオード（ＬＤ）や電荷結合素子（ＣＣＤ）或いはＣＭＯＳイメージセンサ等の電子部品を上記機器に組み込む際や、レンズやビームスプリッタなどの光学部品の組み付けなどの際に、位置や方向などの調整乃至これらを組み付けた後の位置や方向の測定や光軸併せ等を従来よりも更に高精度に容易に行うことが可能である。

１００ ３次元チルトセンサ
１１０ 測定用光源
１２０ コリメータレンズ
１３０ ハーフミラー
１４０ 専用ターゲット
１５０ 第一の光学系
１５１ 第一レンズ系
１５３ 第一の受光素子
１６０ 第二の光学系
１６１ 第二レンズ系
１６３ 第二の受光素子

Ｅ 測定用光
Ｒ_０ 反射光（０次の回折光）
Ｒ_１ １次の回折光
Ｏ 測定対象
α ロール角度変位
β 回折角

Claims (4)

1. 測定用光を測定対象に照射して前記測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する３次元チルトセンサであって、
   測定用光源と、コリメータレンズと、第一及び第二の測定用光学系と、ハーフミラーと、前記測定対象に設ける回折格子からなる専用ターゲットとから構成され、
   前記第一の測定用光学系は、前記専用ターゲットの面上に垂直に前記測定用光を照射することによる前記専用ターゲットからの反射光（０次の回折光）に基づいて前記専用ターゲット上に設定したＸ軸とＹ軸のそれぞれの軸廻りの角度変位を測定し、
   前記第二の測定用光学系は、前記専用ターゲットの面上に垂直に前記測定用光を照射することによる前記専用ターゲットからの１次の回折光に基づいて前記専用ターゲット上に設定した前記Ｘ軸と前記Ｙ軸とに垂直なＺ軸廻りの角度変位を測定し、
   前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位が０の場合に、前記Ｚ軸廻りの角度変位（ロール）を次の数１により算出する、
   ことを特徴とする３次元チルトセンサ。
   （ロール）＝sin⁻¹｛（θX₀−θX₁）÷sin⁻¹（λ÷ｄ）｝・・・・（数１）
2. 測定用光を測定対象に照射して前記測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する３次元チルトセンサであって、
   測定用光源と、コリメータレンズと、第一及び第二の測定用光学系と、ハーフミラーと、前記測定対象に設ける回折格子からなる専用ターゲットとから構成され、
   前記第一の測定用光学系は、前記専用ターゲットの面上に垂直に前記測定用光を照射することによる前記専用ターゲットからの反射光（０次の回折光）に基づいて前記専用ターゲット上に設定したＸ軸とＹ軸のそれぞれの軸廻りの角度変位を測定し、
   前記第二の測定用光学系は、前記専用ターゲットの面上に垂直に前記測定用光を照射することによる前記専用ターゲットからの１次の回折光に基づいて前記専用ターゲット上に設定した前記Ｘ軸と前記Ｙ軸とに垂直なＺ軸廻りの角度変位を測定し、
   前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位が０以外の場合に、前記Ｚ軸廻りの角度変位（ロール）を次の数２により算出する、
   ことを特徴とする３次元チルトセンサ。
   （ロール）＝tan⁻¹（θY₀÷θX₀）−tan⁻¹（−s₃÷g₃）・・・・（数２）
3. ３次元チルトセンサを用いた、測定用光を測定対象に照射して前記測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する方法であって、
   測定用光源から照射される前記測定用光をコリメータレンズにより平行光線とし、前記平行光線とした前記測定用光をハーフミラーを透過させて前記測定対象に設けられた専用ターゲットの面上に垂直に照射し、
   前記専用ターゲットからの反射光（０次の回折光）を前記ハーフミラーに反射させることによって第一の測定用光学系に導き、前記第一の測定用光学系により第一の受光素子に前記反射光を結像させ、前記結像による結像点の位置に基づいて前記専用ターゲットの面上に設定したＸ軸及びＹ軸廻りの角度変位を求め、
   前記専用ターゲットからの１次の回折光の方向に第二の測定用光学系を設け、前記第二の測定用光学系により、第二の受光素子に前記１次の回折光を結像させ、前記結像による結像点の位置に基づいて前記専用ターゲットの面に対して垂直に設けたＺ軸廻りの角度変位を求めることにより、
   前記専用ターゲットの前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位及び前記Ｚ軸廻りの角度変位に基づいて、前記測定対象の３軸廻りの角度変位を求め、
   前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位が０の場合に、前記Ｚ軸廻りの角度変位（ロール）を次の数１により算出する、
   ことを特徴とする測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する方法。
   （ロール）＝sin⁻¹｛（θX₀−θX₁）÷sin⁻¹（λ÷ｄ）｝・・・・（数１）
4. ３次元チルトセンサを用いた、測定用光を測定対象に照射して前記測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する方法であって、
   測定用光源から照射される前記測定用光をコリメータレンズにより平行光線とし、前記平行光線とした前記測定用光をハーフミラーを透過させて前記測定対象に設けられた専用ターゲットの面上に垂直に照射し、
   前記専用ターゲットからの反射光（０次の回折光）を前記ハーフミラーに反射させることによって第一の測定用光学系に導き、前記第一の測定用光学系により第一の受光素子に前記反射光を結像させ、前記結像による結像点の位置に基づいて前記専用ターゲットの面上に設定したＸ軸及びＹ軸廻りの角度変位を求め、
   前記専用ターゲットからの１次の回折光の方向に第二の測定用光学系を設け、前記第二の測定用光学系により、第二の受光素子に前記１次の回折光を結像させ、前記結像による結像点の位置に基づいて前記専用ターゲットの面に対して垂直に設けたＺ軸廻りの角度変位を求めることにより、
   前記専用ターゲットの前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位及び前記Ｚ軸廻りの角度変位に基づいて、前記測定対象の３軸廻りの角度変位を求め、
   前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸廻りの角度変位がそれぞれ０以外の場合に、前記Ｚ軸廻りの角度変位（ロール）を次の数２により算出する、
   ことを特徴とする測定対象の３軸廻りの角度変位を測定する方法。
   （ロール）＝tan⁻¹（θY₀÷θX₀）−tan⁻¹（−s₃÷g₃）・・・・（数２）