JP6390205B2 - 閾値設定装置及び閾値設定方法 - Google Patents

Description

本発明は、異常診断に利用する閾値を設定する閾値設定装置及び閾値設定方法に関する。

異常診断に閾値を利用することがある。例えば、診断対象に関する値、又は、その値等から所定の算出式で求めた値を、閾値と比較し、その値が正常と異常との判定に利用する閾値以上であるか、又は、閾値以下であるかに応じて異常又は正常のいずれであるかを判定することができる（例えば、非特許文献１参照）。

この閾値の設定は、正常時の値の集合と、異常時の値の集合とを比較し、正常と異常との判定に利用する値を閾値として設定する。例えば、正常値を誤って異常値と判定する確率である誤警報率ｐと正常値を誤って異常値と判定する誤警報が発生したときの損失Ｃpとの積と、異常値を誤って正常値と判定する異常の未検出が生じる確率である未検出率ｑと未検出が発生したときの損失Ｃqとの積が等しくなるように、閾値を設定する方法がある（例えば、非特許文献２参照）。

非特許文献２に記載されるような閾値の設定方法は、正常時及び異常時の値がそれぞれ十分な量、存在することが重要である。しかしながら、異常が頻繁に生じることは好ましくなく、閾値設定の際に、異常時の値が存在しないことも多い。

例えば、非特許文献１に記載されるような、正常と異常を健康状態の診断に利用する場合には、両者のデータが多く存在し、閾値は設定しやすい。一方、新たに導入した機械システムのセンサ値の異常診断の場合、異常のデータが存在せず、閾値を設定しにくい。具体的には、通常、機械システムは、導入当初に故障することは稀である。したがって、このような状況において、正常なセンサ値は得られるが、異常なセンサ値を得ることは困難であり、閾値の設定も困難となるためである。

品質工学的なパターン認識手法はMT法をはじめ、MTA法、T法や誤圧法といった複数の手法があり、総称してMTシステムと呼ばれる。MT法はパターン認識精度がMTシステムの中でも高いとされる。

田口玄一監修、品質工学会編、「品質工学便覧」、日刊工業新聞社、2007年、p.379-384 矢野宏編、「田口玄一論説集 第４巻」、日本規格協会、2012年、p.393-399

上述したように、従来、異常診断に利用する閾値を設定することが困難な状況があった。

閾値の設定が困難な状況においても、異常診断に利用する閾値を設定する閾値設定装置及び閾値設定方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、第１の発明は、基準期間に診断対象において複数回計測された計測値である基準データと、前記基準期間より後であって前記診断対象に劣化が生じたと仮定される劣化期間に前記診断対象において複数回計測された計測値である劣化データとを記憶する記憶部と、前記基準データの各計測値と前記劣化データの各計測値の重複する範囲から、複数の仮閾値を設定する仮閾値設定手段と、前記仮閾値設定手段で設定された各仮閾値について、前記基準データを構成する計測値の数に対する、前記基準データの計測値のうち仮閾値より大きい計測値の数の割合を誤警報率として算出する誤警報率算出手段と、前記仮閾値設定手段で設定された各仮閾値について、前記劣化データを構成する計測値の数に対する、前記劣化データの計測値のうち仮閾値より小さい計測値の数の割合を未検出率として算出する未検出率算出手段と、各仮閾値について得られた誤警報率と未検出率とをそれぞれ比較し、予め定められる関係となる仮閾値を、異常診断で使用する閾値として選択する選択手段とを備える。

第２の発明は、診断対象の運用開始直後の初期期間に前記診断対象において複数回計測された複数種の計測値である初期データと、前記初期期間より後である基準期間に前記診断対象において複数回計測された前記複数種の計測値である基準データと、前記基準期間より後であって前記診断対象に劣化が生じたと仮定される劣化期間に前記診断対象において計測された前記複数種の計測値である劣化データとを記憶する記憶部と、前記初期データをＭＴシステムの単位空間とし、前記基準データのうち同一の計測タイミングで計測された複数種の計測値をそれぞれＭＴ法の信号空間とし、計測タイミング毎に、単位空間と信号空間との関係を表すマハラノビス距離を第１距離として求める第１距離算出手段と、 前記初期データをＭＴシステムの単位空間とし、前記劣化データのうち同一の計測タイミングで計測された複数種の計測値をそれぞれＭＴ法の信号空間とし、計測タイミング毎に、単位空間と信号空間との関係を表すマハラノビス距離を第２距離として求める第２距離算出手段と、前記第１距離算出手段で求められた複数の第１距離と、前記第２距離算出手段で求められた複数の第２距離との重複する範囲から、複数の仮閾値を設定する仮閾値設定手段と、前記仮閾値設定手段で設定された各仮閾値について、前記第１距離算出手段が求めた全ての第１距離の数に対する、仮閾値より大きい第１距離の数の割合を誤警報率として算出する誤警報率算出手段と、前記仮閾値設定手段で設定された各仮閾値について、前記第２距離算出手段が求めた全ての第２距離の数に対する、仮閾値より小さい第２距離の数の割合を未検出率として算出する未検出率算出手段と、各仮閾値について得られた誤警報率と未検出率とをそれぞれ比較し、予め定められる関係となる仮閾値を、異常診断で使用する閾値として選択する選択手段とを備える。

第３の発明は、前記仮閾値設定手段が重複する範囲の最小値と最大値との間で同間隔で一定数の値を抽出し、抽出した複数の値を仮閾値と設定する。

第４の発明は、前記仮閾値設定手段が重複する範囲の最小値又は最大値から一定値毎の値を抽出し、抽出した複数の値を仮閾値と設定する。

第５の発明は、基準期間に診断対象において複数回計測された計測値である基準データの各計測値と前記基準期間より後であって前記診断対象に劣化が生じたと仮定される劣化期間に前記診断対象において複数回計測された計測値である劣化データの各計測値の重複する範囲から、複数の仮閾値を設定するステップと、各仮閾値について、前記基準データを構成する計測値の数に対する、前記基準データの計測値のうち仮閾値より大きい計測値の数の割合を誤警報率として算出するステップと、各仮閾値について、前記劣化データを構成する計測値の数に対する、前記劣化データの計測値のうち仮閾値より小さい計測値の数の割合を未検出率として算出するステップと、各仮閾値について得られた誤警報率と未検出率とをそれぞれ比較し、予め定められる関係となる仮閾値を、異常診断で使用する閾値として選択するステップとを有する。

第６の発明は、診断対象の運用開始直後の初期期間に前記診断対象において複数回計測された複数種の計測値である初期データをＭＴシステムの単位空間とし、前記初期期間より後である基準期間に前記診断対象において複数回計測された前記複数種の計測値である基準データのうち同一の計測タイミングで計測された複数種の計測値をそれぞれＭＴ法の信号空間とし、計測タイミング毎に、単位空間と信号空間との関係を表すマハラノビス距離を第１距離として求めるステップと、前記初期データをＭＴシステムの単位空間とし、前記基準期間より後であって前記診断対象に劣化が生じたと仮定される劣化期間に前記診断対象において計測された前記複数種の計測値である劣化データのうち同一の計測タイミングで計測された複数種の計測値をそれぞれＭＴ法の信号空間とし、計測タイミング毎に、単位空間と信号空間との関係を表すマハラノビス距離を第２距離として求めるステップと、求められた複数の第１距離と複数の第２距離との重複する範囲から、複数の仮閾値を設定するステップと、各仮閾値について、全ての第１距離の数に対する、仮閾値より大きい第１距離の数の割合を誤警報率として算出するステップと、各仮閾値について、全ての第２距離の数に対する、仮閾値より小さい第２距離の数の割合を未検出率として算出するステップと、各仮閾値について得られた誤警報率と未検出率とをそれぞれ比較し、予め定められる関係となる仮閾値を、異常診断で使用する閾値として選択するステップとを有する。

本発明によれば、閾値の設定が困難な状況においても、異常診断に利用する閾値を設定することができる。

図１は、第１実施形態に係る閾値設定装置を説明するブロック図である。 図２は、図１の閾値設定装置が必要なデータを取得する期間を説明する図である。 図３は、図１の閾値設定装置で記憶されるデータの構成を説明する図である。 図４は、図１の閾値設定装置における閾値の設定を説明するヒストグラムである。 図５は、図１の閾値設定装置における処理を説明するフローチャートである。 図６は、第２実施形態に係る閾値設定装置を説明するブロック図である。 図７は、図６の閾値設定装置が必要なデータを取得する期間を説明する図である。 図８は、図６の閾値設定装置で記憶されるデータの構成を説明する図である。 図９は、図６の閾値設定装置における閾値の設定を説明するヒストグラムである。 図１０は、図６の閾値設定装置における処理を説明するフローチャートである。

以下に、図面を用いて本発明の各実施形態に係る閾値設定装置及び閾値設定方法について説明する。以下では、機械システムの異常診断に利用する閾値を設定する閾値設定装置及び閾値設定方法について説明する。以下の説明において、同一の構成については、同一の符号を用いて説明を省略する。

〈第１実施形態〉
図１に示すように、第１実施形態に係る閾値設定装置１Ａは、診断対象である機械システムの部品等の値を計測するセンサ２と接続され、センサ２で複数回、計測された計測値を利用し、診断対象の計測値と比較する閾値を設定する。

閾値設定装置１Ａは、センサ２から入力される計測値を記憶装置１１に記憶する記憶処理手段１ａと、閾値を決定するために利用する複数の仮閾値を設定する仮閾値設定手段１ｂと、各仮閾値の場合の誤警報率を算出する誤警報率算出手段１ｃと、各仮閾値の場合の未検出率を算出する未検出率算出手段１ｄと、誤警報率及び未検出率に応じて複数の仮閾値から異常診断で利用する閾値を選択する選択手段１ｅとを備える。

閾値設定装置１Ａは、図１に示すように、中央処理装置（ＣＰＵ）１０、記憶装置１１、操作や条件等を入力可能なキーボードや操作ボタン等の入力装置１２及び処理結果を出力可能なディスプレイ等の出力装置１３等を備える情報処理装置である。この閾値設定装置１Ａは、記憶装置１１に記憶される閾値設定プログラムＰが実行されると、ＣＰＵ１０が、記憶処理手段１ａ、仮閾値設定手段１ｂ、誤警報率算出手段１ｃ、未検出率算出手段１ｄ及び選択手段１ｅとして処理を実行する。

また、記憶装置１１は、閾値設定プログラムＰの他、図１に示すように、センサ２で計測された計測値であって、閾値の設定に利用される基準データXnor及び劣化データXdeと、仮閾値設定手段１ｂで設定される仮閾値データＤ１と、仮閾値から選択された閾値に関する選択結果データＤ２とを記憶する。

ここで、閾値設定装置１Ａでは、図２に示すように、運用開始から第１の所定期間を『基準期間』と設定し、この期間に計測される計測値を基準データXnorとして取得する。図２は、『基準期間』のＮ点でセンサ２の計測値を取得する一例である。この『基準期間』は、例えば、診断対象のシステムの運用が開始された直後の期間である。したがって、基準データXnorを構成する計測値は、理想的な値である可能性が高いものとして利用される。

また、閾値設定装置１Ａでは、『基準期間』に続く第２の所定期間を『劣化期間』と設定し、この期間に計測される計測値を劣化データXdeとして取得する。図２は、『劣化期間』のＭ点でセンサ２の計測値を取得する一例である。この『劣化期間』は、診断対象のシステムの運用が開始されてからある程度の期間が経過し、診断対象のシステムに何等かの劣化が発生している可能性のある期間である。そのため、閾値設定装置１Ａは、劣化の影響が含まれると仮定して、劣化データXdeを構成する計測値を利用する。

閾値設定装置１Ａは、『基準期間』に取得した基準データXnorと『劣化期間』に取得した劣化データXdeとを利用し、異常診断に利用する閾値を設定する。また、劣化期間に続く期間が『診断期間』であって、異常診断の際には、この『診断期間』に取得される診断用データを、閾値設定装置１Ａが設定した閾値と比較して対象のシステムの異常が診断される。

なお、図２に示す例では、運用開始直後から『基準期間』とされるが、理想的な計測値を取得することができる期間であればよい。また、図２に示す例では、『基準期間』の直後に『劣化期間』が続くが、『基準期間』と『劣化期間』は連続していなくても、劣化の影響を受けたと仮定する計測値を取得することができる期間であればよい。ただし、『基準期間』の開始から『劣化期間』の終了までの期間が短い程、閾値が設定されるまでに要する時間を短縮させることができる。

図３は、基準データXnor及び劣化データXdeの一例を説明する図である。基準データXnor及び劣化データXdeは、例えば、計測値と、この計測値を計測した計測日時とを関連付ける。閾値設定装置１Ａは、例えば、数日毎又は数時間毎等のように、所定の間隔で計測された計測値を、これらのデータとして取得する。また、図３に示す例では、３月を『基準期間』とし、４月を『劣化期間』としたが、これに限られない。さらに、『基準期間』と『劣化期間』との長さは同一でも異なってもよい。なお、図３に示す例では、基準データXnorと劣化データXdeとが一体となり、計測日時よって、基準データXnorと劣化データXdeとが特定されるが、もちろん、別々のデータとして構成されても構わない。

図３に示すデータの一例では、『劣化期間』の後の『診断期間』に計測される診断用データも含む。例えば、診断用データ１の計測値Ｘ１及び診断用データ２の計測値Ｘ２は、それぞれ、基準データXnorと劣化データXdeで求めた閾値と比較されて異常が診断される。

記憶処理手段１ａは、基準期間にセンサ２で計測される計測値を、基準データXnorとしで計測された計測値を記憶装置１１に記憶する。また、記憶処理手段１ａは、劣化期間にセンサ２で計測される計測値を、劣化データXdeとして記憶装置１１に記憶する。

仮閾値設定手段１ｂは、基準データXnorと劣化データXdeとを用いて、複数の仮閾値を設定する。また、仮閾値設定手段１ｂは、設定した複数の仮閾値を含む仮閾値データＤ１を生成し、記憶装置１１に記憶する。

具体的には、仮閾値設定手段１ｂは、基準データXnorに含まれる各計測値と、劣化データXdeに含まれる各計測値とで重複する範囲から、所定のルールに従って、複数の仮閾値を設定する。所定のルールとしては、例えば、重複する範囲の中から一定数の仮閾値を設定する方法や、重複する範囲の最大値または最小値から一定値毎の値を仮閾値とする方法が考えられる。

図４は、基準データXnorに含まれる各計測値と劣化データXdeに含まれる各計測値のヒストグラムを用いて、基準データXnorと劣化データXdeの重複部分を表す図である。例えば、仮閾値設定手段１ｂは、重複する範囲の最小値tminと最大値tmaxとの間で同間隔で一定数の値を抽出し、これら複数の値を仮閾値と設定する。または、仮閾値設定手段１ｂは、重複する範囲内で最小値tmin又は最大値tmaxから一定値毎の値を抽出し、これら複数の値を仮閾値と設定する。

誤警報率算出手段１ｃは、仮閾値設定手段１ｂで設定した全ての仮閾値について、基準データXnorに含まれる各計測値が正常であると仮定し、正常であるにも関わらず異常であると過って判定され、異常と誤警報される誤警報率ｐを算出する。また、誤警報率算出手段１ｃは、算出した誤警報率ｐを、対応する仮閾値と関連付けて記憶装置１１が記憶する仮閾値データＤ１に追加する。

具体的には、誤警報率算出手段１ｃは、各仮閾値について、基準データXnorに含まれる計測値のうち、仮閾値より大きい計測値の数ｎpを求める。また、誤警報率算出手段１ｃは、基準データXnorに含まれる全ての計測値の数に対する求めた数ｎpの割合を誤警報率ｐとして算出する。

図４に示す例において、基準データXnorに含まれる計測値の全てが正常であると仮定すると、閾値Taより大きい場合、これらは誤って異常であると判定されることとなる。したがって、基準データXnorの全ての計測値の計測数をＮとし、閾値Taより大きい計測値の計測数をｎpとしたとき、誤警報率ｐは、ｎp/Ｎにより求められる。

未検出率算出手段１ｄは、仮閾値設定手段１ｂで設定した全ての仮閾値について、劣化データXdeに含まれる各計測値が劣化により異常が生じたものと仮定し、異常であるにも関わらず、異常であると検出されない未検出率ｑを算出する。また、未検出率算出手段１ｄは、算出した未検出率ｑを、対応する仮閾値と関連付けて記憶装置１１が記憶する仮閾値データＤ１に追加する。

具体的には、未検出率算出手段１ｄは、各仮閾値について、劣化データXdeに含まれる計測値のうち、仮閾値より小さい計測値の数ｎqを求める。また、未検出率算出手段１ｄは、劣化データXdeに含まれる全ての計測値の数に対する求めた数ｎqの割合を未検出率ｑとして算出する。

図４に示す例において、劣化データXdeに含まれる計測値の全てが劣化により異常が生じた値と仮定すると、閾値Taより小さい場合、これらは異常と判定されないこととなる。したがって、劣化データXdeの全ての計測値の計測数をＭとし、閾値Taより小さい計測値の計測数をｎqとしたとき、未検出率ｑは、ｎq/Ｍにより求められる。

選択手段１ｅは、仮閾値設定手段１ｂで設定した複数の仮閾値の中から、誤警報率ｐと未検出率ｑとの関係が、予め定められる所定の条件になるような仮閾値を、異常診断に利用する閾値として選択する。また、選択手段１ｅは、選択した閾値を選択結果データＤ２として記憶装置１１に記憶する。

閾値の選択に利用される所定の条件は、閾値を利用する異常診断に求められる精度に応じて決定される。例えば、誤警報率ｐと未検出率ｑとをほぼ同一にしたい場合、誤警報率ｐと未検出率ｑとが最も近い値となる仮閾値を選択するように条件が設定される。また、誤警報率ｐを低くしたい場合、誤警報率ｐが希望の精度に応じて定められる値と最も近い仮閾値を選択するように条件が設定される。さらに、未検出率ｑを低くしたい場合、未検出率ｑが希望の精度に応じて定められる値と最も近い仮閾値を選択するように条件が設定される。

《閾値設定方法》
図５に示すフローチャートを利用して第１実施形態に係る閾値設定装置１Ａにおける閾値設定方法を説明する。まず、基準期間において、閾値設定装置１Ａは、記憶装置１１に基準データXnorを記憶する（Ｓ０１）。この基準データXnorは、基準期間に計測されたＮ点分の計測値である。

基準期間に続く劣化期間において、閾値設定装置１Ａは、記憶装置１１に劣化データXdeを記憶する（Ｓ０２）。この劣化データXdeは、劣化期間に計測されたＭ点分の計測値である。

基準データXnorと劣化データXdeを記憶すると、閾値設定装置１Ａは、基準データXnorと劣化データXdeの重複する範囲で複数の仮閾値Ｔを設定する（Ｓ０３）。このとき、閾値設定装置１Ａは、求めた複数の仮閾値Ｔを含む仮閾値データＤ１を生成し、記憶装置１１に記憶する。

続いて、閾値設定装置１Ａは、複数の仮閾値のうち、ある仮閾値Ｔについて、基準データXnorのＮ点分の計測値のうち、仮閾値Ｔより大きい計測値の数ｎpをカウントする（Ｓ０４、Ｓ０５）。

センサの数ｎpをカウントすると、閾値設定装置１Ａは、誤警報率ｐを算出する（Ｓ０６）。このとき、閾値設定装置１Ａは、求めた誤警報率ｐを対応する仮閾値Ｔと関連づけて記憶装置１１で記憶される仮閾値データＤ１に追加する。

また、閾値設定装置１Ａは、同一の仮閾値Ｔについて、劣化データXdeのＭ点分の計測値のうち、仮閾値より小さい計測値の数ｎqをカウントする（Ｓ０７）。

センサの数ｎqをカウントすると、閾値設定装置１Ａは、未検出率ｑを算出する（Ｓ０８）。このとき、閾値設定装置１Ａは、求めた未検出率ｑを対応する仮閾値Ｔと関連づけて記憶装置１１で記憶される仮閾値データＤ１に追加する。

閾値設定装置１Ａは、ステップＳ０５〜Ｓ０８の処理を、ステップＳ０３で設定した全ての仮閾値Ｔについて実行する。

その後、閾値設定装置１Ａは、仮閾値データＤ１を利用し、誤警報率ｐと未検出率ｑとの関係が所定条件となる仮閾値を、診断に利用する閾値として選択する（Ｓ０９）。このとき、閾値設定装置１Ａは、選択した閾値を選択結果データＤ２として記憶装置１１に記憶する。

なお、図５に示す説明では、ステップＳ０３で特定した複数の仮閾値から、診断に利用する閾値を選択するものとして説明した。しかしながら、使用する閾値をより細かく設定する必要がある場合、閾値設定装置１Ａは、ステップＳ０９で選択した仮閾値の付近で、新たに複数の仮閾値を設定し、これら新たに設定した複数の仮閾値についてステップＳ０５〜Ｓ０８の処理によって誤警報率ｐと未検出率ｑを求め、最適な閾値を設定してもよい。

上述したように、第１実施形態に係る閾値設定装置１Ａ及び閾値設定方法では、基準期間に計測された基準データXnorの計測値と、基準期間の後の劣化期間に計測された劣化データXde計測値とを利用して、診断に利用する閾値を設定する。したがって、異常時のデータを得ることが困難であり、異常時のデータを利用した閾値の設定が困難な場合であっても、診断に利用する閾値を容易に設定することができる。

〈第２実施形態〉
図６に示すように、第２実施形態に係る閾値設定装置１Ｂは、診断対象である機械システムの部品等の値を計測する複数のセンサ２−１〜２−ｚと接続され、センサ２−１〜２−ｚで複数回、計測された計測値を利用し、異常診断に利用する閾値を設定する。この閾値は、各計測値からＭＴ法で求められるマハラノビス距離と比較するために利用される。

閾値設定装置１Ｂは、センサ２−１〜２−ｚから入力される計測値を記憶装置１１に記憶する記憶処理手段１ｇと、記憶装置１１が記憶する計測値を利用して第１距離を算出する第１距離算出手段１ｈと、記憶装置１１が記憶する計測値を利用して第２距離を算出する第２距離算出手段１ｉと、閾値を決定するために利用する複数の仮閾値を設定する仮閾値設定手段１ｊと、各仮閾値の場合の誤警報率を算出する誤警報率算出手段１ｋと、各仮閾値の場合の未検出率を算出する未検出率算出手段１ｌと、誤警報率及び未検出率に応じて複数の仮閾値から異常診断で利用する閾値を選択する選択手段１ｍとを備える。

図６に示すように、閾値設定装置１Ｂも、ＣＰＵ１０、記憶装置１１、入力装置１２及び出力装置１３を備える情報処理装置である。記憶装置１１に記憶される閾値設定プログラムＰの実行に応じて、ＣＰＵ１０が、各手段１ｇ〜１ｍとして処理を実行する。

記憶装置１１は、閾値設定プログラムＰの他、図６に示すように、初期データXtrと、基準データXnorと、劣化データXdeと、第１距離データＭＤ１と、第２距離データＭＤ２と、仮閾値データＤ１と、選択結果データＤ２とを記憶する。

ここで、閾値設定装置１Ｂでは、図７に示すように、運用開始から第１の所定期間を『初期期間』と設定し、この期間に計測される複数の計測値を初期データXtrとして取得する。この初期期間は、例えば、診断対象のシステムの運用が開始された直後の期間である。したがって、初期データXtrを構成する計測値は、最適な値であるとして扱われる。

また、閾値設定装置１Ｂでは、『初期期間』に続く第２の所定期間を『基準期間』と設定し、この期間に計測される複数の計測値を基準データXnorとして取得する。図７は、『基準期間』のＮ点で、各センサ２−１〜２−ｚの計測値を取得する一例である。この『基準期間』は、診断対象のシステムの運用の開始から間もない期間である。したがって、基準データXnorを構成する計測値は、理想的な値である可能性が高いものとして利用される。

さらに、閾値設定装置１Ｂでは、『基準期間』に続く第３の所定期間を『劣化期間』と設定し、この期間に計測される複数の計測値を劣化データXdeとして取得する。図７は、『劣化期間』のＭ点で、各センサ２−１〜２−ｚの値を取得する一例である。この『劣化期間』は、診断対象のシステムの運用が開始されてからある程度の期間が経過し、診断対象のシステムに何等かの劣化が発生している可能性のある期間である。そのため、閾値設定装置１Ｂは、劣化の影響が含まれると仮定して、劣化データXdeを構成する計測値を利用する。

閾値設定装置１Ｂは、『初期期間』に取得した初期データXtr、『基準期間』に取得した基準データXnor及び『劣化期間』に取得した劣化データXdeを利用し、第１距離及び第２距離を算出したうえで、異常診断に利用する閾値を設定する。また、『劣化期間』に続く期間が『診断期間』であって、異常診断の際には、この『診断期間』に取得される診断用データを用いて求められる距離を、閾値設定装置１Ｂで設定された閾値と比較して異常が診断される。

なお、図７に示す例では、運用開始直後から『初期期間』とされるが、最適な計測値を取得することができる期間であればよい。また、図７に示す例では、『初期期間』の直後に『基準期間』が続くが、『初期期間』と『基準期間』とは連続していなくても、理想的な計測値を取得することができる期間であればよい。さらに、図７に示す例では、『基準期間』の直後に『劣化期間』が続くが、『基準期間』と『劣化期間』は連続していなくても、劣化の影響を受けたと仮定する計測値を取得することができる期間であればよい。ただし、『初期期間』の開始から『劣化期間』の終了までの期間が短い程、閾値が設定されるまでに要する時間を短縮させることができる。

図８は、初期データXtr、基準データXnor及び劣化データXdeの一例を説明する図である。初期データXtr、基準データXnor及び劣化データXdeは、例えば、同時に計測された複数の計測値と、これらの計測値を計測した計測日時と関連付ける。閾値設定装置１Ｂは、例えば、数日毎又は数時間毎等のように、所定の間隔で計測された計測値を、これらのデータとして取得する。また、図８に示す例では、２月を『初期期間』、３月を『基準期間』、４月を『劣化期間』としたが、これに限られない。さらに、『初期期間』、『基準期間』及び『劣化期間』の長さはそれぞれ同一でも異なってもよい。なお、図８に示す例では、初期データXtr、基準データXnor及び劣化データXdeが一体となり、計測日時によって区別される例であるが、もちろん、別々のデータとして構成されても構わない。

図８に示すデータの一例では、『劣化期間』の後の『診断期間』計測される診断用データも含む。例えば、診断用データ１の複数種の計測値Ｘ１（Ｘ１１〜Ｘ１ｚ）及び診断用データ２の複数種の計測値Ｘ２（Ｘ２１〜Ｘ２ｚ）はＭＴ法の信号空間となり、初期データXtrを単位空間として、それぞれマハラノビス距離の算出に利用され、このマハラノビス距離は、それぞれ閾値設定装置１Ｂで設定された閾値と比較されて異常が診断される。

記憶処理手段１ｇは、初期期間にセンサ２−１〜２−ｚで計測される計測値を、初期データXtrとして記憶装置１１に記憶する。また、記憶処理手段１ｇは、基準期間にセンサ２−１〜２−ｚで計測される計測値を、基準データXnorとして記憶装置１１に記憶する。さらに、記憶処理手段１ｇは、劣化期間にセンサ２−１〜２−ｚで計測される計測値を、劣化データXdeとして記憶装置１１に記憶する。

第１距離算出手段１ｈは、初期データXtrをＭＴ法の単位空間とし、基準データXnorのＮ点で計測された計測値をそれぞれＭＴ法の信号空間とし、Ｎ点分のマハラノビス距離（ＭＤ値）を第１距離として算出する。また、第１距離算出手段１ｈは、求めた複数（Ｎ個）の第１距離を第１距離データＭＤ１として記憶装置１１に記憶する。

第２距離算出手段１ｉは、初期データXtrをＭＴ法の単位空間とし、劣化データXdeのＭ点で計測された計測値をそれぞれＭＴ法の信号空間とし、Ｍ点分のマハラノビス距離（ＭＤ値）を第２距離として算出する。また、第２距離算出手段１ｉは、求めた複数（Ｍ個）の第２距離を第２距離データＭＤ２として記憶装置１１に記憶する。

仮閾値設定手段１ｊは、第１距離データＭＤ１と第２距離データＭＤ２とが得られると、複数の仮閾値を設定する。また、仮閾値設定手段１ｊは、設定した仮閾値を含む仮閾値データＤ１を生成し、記憶装置１１に記憶する。

具体的には、仮閾値設定手段１ｊは、第１距離データＭＤ１に含まれる各第１距離と、第２距離データＭＤ２に含まれる各第２距離とで重複する範囲から、所定のルールに従って、複数の仮閾値を設定する。所定のルールとしては、例えば、重複する範囲の中から一定数の仮閾値を設定する方法や、重複する範囲の最大値または最小値から一定値毎の値を仮閾値とする方法が考えられる。

図９は、第１距離データＭＤ１に含まれる各第１距離（ＭＤ値）と第２距離データＭＤ２に含まれる各第２距離（ＭＤ値）のヒストグラムを用いて、第１距離データＭＤ１と第２距離データＭＤ２との重複部分を表す図である。例えば、仮閾値設定手段１ｂは、重複する範囲の最小値tminと最大値tmaxとの間で同間隔で一定数の仮閾値を抽出し、これら複数の値を仮閾値と設定する。または、仮閾値設定手段１ｂは、重複する範囲内で最小値tmin又は最大値tmaxから一定値毎の値を抽出し、これら複数の値を仮閾値と設定する。

誤警報率算出手段１ｋは、仮閾値設定手段１ｊで設定した全ての仮閾値について、第１距離データＭＤ１に含まれる各第１距離は、正常な場合の距離であると仮定し、正常であるにも関わらず異常であると過って判定され、異常と誤警報される誤警報率ｐを算出する。また、誤警報率算出手段１ｋは、算出した誤警報率ｐを、対応する仮閾値と関連付けて仮閾値データＤ１に追加する。

具体的には、誤警報率算出手段１ｋは、各仮閾値について、第１距離データＭＤ１に含まれる第１距離のうち、仮閾値より大きい第１距離の数ｎpを求める。また、誤警報率算出手段１ｋは、第１距離データＭＤ１に含まれる第１距離の数に対する求めた数ｎpの割合を誤警報率ｐとして算出する。

図９に示す例において、第１距離データＭＤ１に含まれる第１距離の全てが正常であると仮定すると、閾値Tbより大きい場合、これらは誤って異常であると判定されることとなる。したがって、第１距離データＭＤ１の全ての第１距離の数をＮとし、閾値Tbより大きい第１距離の数をｎpとしたとき、誤警報率ｐは、ｎp/Ｎにより求められる。なお、図９に示す例では、第１距離の数ｎpは、ｎp1、ｎp2、ｎp3の合計により求められる。

未検出率算出手段１ｌは、仮閾値設定手段１ｊで設定した全ての仮閾値について、第２距離データＭＤ２に含まれる各第２距離は、劣化により異常が生じた場合の値と仮定し、異常であるにも関わらず、異常であると検出されない未検出率ｑを求める。また、未検出率算出手段１ｌは、算出した未検出率ｑを、対応する仮閾値と関連付けて記憶装置１１が記憶する仮閾値データＤ１に記憶する。

具体的には、未検出率算出手段１ｌは、各第２距離について、第２距離データＭＤ２に含まれる第２距離のうち、仮閾値より小さい第２距離の数ｎqを求める。また、未検出率算出手段１ｌは、第２距離データＭＤ２含まれる全ての第２距離の数に対する求めた数ｎqの割合を未検出率ｑとして算出する。

図９に示す例において、第２距離データＭＤ２に含まれる第２距離の全てが、異常が生じた場合の値であると仮定すると、閾値Tbより小さい場合、これらは異常と判定されないこととなる。したがって、第２距離データＭＤ２の全ての第２距離の数をＭとし、閾値Tbより小さい第２距離の数をｎqとしたとき、未検出率ｑは、ｎq/Ｍにより求められる。

選択手段１ｍは、仮閾値設定手段１ｊで設定した複数の仮閾値の中から、誤警報率ｐと未検出率ｑとの関係が、予め定められる所定の条件となるような仮閾値を、異常診断に利用する閾値として選択する。また、選択手段１ｍは、選択した閾値を選択結果データＤ２として記憶装置１１に記憶する。

閾値の選択に利用される所定の条件は、閾値を利用する異常診断に求められる精度に応じて決定される。例えば、誤警報率ｐと未検出率ｑとをほぼ同一にしたい場合、誤警報率ｐと未検出率ｑとが最も近い値となる仮閾値を選択するように条件が設定される。また、誤警報率ｐを低くしたい場合、誤警報率ｐが希望の精度に応じて定められる値と最も近い仮閾値を選択するように条件が設定される。さらに、未検出率ｑを低くしたい場合、未検出率ｑが希望の精度に応じて定められる値と最も近い仮閾値を選択するように条件が設定される。

《閾値設定方法》
図１０に示すフローチャートを利用して第２実施形態に係る閾値設定装置１Ｂにおける閾値設定方法を説明する。まず、初期期間において、閾値設定装置１Ｂは、記憶装置１１に初期データXtrを記憶する（Ｓ２１）。この初期データXtrは、初期期間に計測された計測値である。

初期期間に続く基準期間において、閾値設定装置１Ｂは、記憶装置１１に基準データXnorを記憶する（Ｓ２２）。この基準データXnorは、基準期間に計測されたＮ点分の計測値である。

基準期間に続く劣化期間において、閾値設定装置１Ｂは、記憶装置１１に劣化データXdeを記憶する（Ｓ２３）。この劣化データXdeは、劣化期間に計測されたＭ点分の計測値である。

初期データXtr、基準データXnor及び劣化データXdeを記憶すると、閾値設定装置１Ｂは、初期データXtrをＭＴ法の単位空間とし、基準データXnorの各計測値をＭＴ法の信号空間として、基準データXnorのＮ点分のマハラノビス距離（ＭＤ値）を第１距離として算出する（Ｓ２４）。このとき、閾値設定装置１Ｂは、算出したＮ点分の第１距離を第１距離データＭＤ１として記憶装置１１に記憶する。

また、閾値設定装置１Ｂは、初期データXtrをＭＴ法の単位空間とし、劣化データXdeの各計測値をＭＴ法の信号空間として、劣化データXdeのＭ点分のマハラノビス距離（ＭＤ値）を第２距離として算出する（Ｓ２５）。このとき、閾値設定装置１Ｂは、算出したＭ点分の第２距離を第２距離データＭＤ２として記憶装置１１に記憶する。

第１距離及び第２距離を算出すると、閾値設定装置１Ｂは、Ｎ点分の第１距離とＭ点分の第２距離の重複する範囲で複数の仮閾値Ｔを設定する（Ｓ２６）。このとき、閾値設定装置１Ｂは、求めた複数の仮閾値Ｔを含む仮閾値データＤ１を生成し、記憶装置１１に記憶する。

続いて、閾値設定装置１Ｂは、複数の仮閾値のうち、ある仮閾値Ｔについて、第１距離データＭＤ１のＮ点分の第１距離のうち、仮閾値Ｔより大きい第１距離の数ｎpをカウントする（Ｓ２７、Ｓ２８）。

第１距離の数ｎpをカウントすると、閾値設定装置１Ｂは、誤警報率ｐを算出する（Ｓ２９）。このとき、閾値設定装置１Ｂは、求めた誤警報率ｐを対応する仮閾値Ｔと関連づけて記憶装置１１で記憶される仮閾値データＤ１に追加する。

また、閾値設定装置１Ｂは、同一の仮閾値Ｔについて、第２距離データＭＤ２のＭ点分の第１距離のうち、仮閾値Ｔより小さい計測値の数ｎqをカウントする（Ｓ３０）。

第２距離の数ｎqをカウントすると、閾値設定装置１Ｂは、未検出率ｑを算出する（Ｓ３１）。このとき、閾値設定装置１Ｂは、求めた未検出率ｑを対応する仮閾値Ｔと関連づけて記憶装置１１で記憶される仮閾値データＤ１に追加する。

閾値設定装置１Ｂは、ステップＳ２８〜Ｓ３１の処理を、ステップＳ２６で設定した全ての仮閾値Ｔについて実行する。

その後、閾値設定装置１Ｂは、仮閾値データＤ１を利用し、誤警報率ｐと未検出率ｑとの関係が所定条件となる仮閾値を、診断に利用する閾値として選択する（Ｓ３１）。このとき、閾値設定装置１Ｂは、選択した閾値を選択結果データＤ２として記憶装置１１に記憶する。

なお、図１０に示す説明では、ステップＳ２６で特定した複数の仮閾値から、診断に利用する閾値を選択するものとして説明した。しかしながら、使用する閾値をより細かく設定する必要がある場合、閾値設定装置１Ｂは、ステップＳ３２で選択した仮閾値の付近で、新たに複数の仮閾値を設定し、これら新たに設定した複数の仮閾値についてステップＳ２８〜Ｓ３１の処理によって誤警報率ｐと未検出率ｑを求め、最適な閾値を設定してもよい。

上述したように、第２実施形態に係る閾値設定装置１Ｂ及び閾値設定方法では、初期期間に計測された初期データXtrの計測値と、初期期間の後の基準期間に計測された基準データXnorの計測値と、基準期間の後の劣化期間に計測された劣化データXde計測値とを利用して、診断に利用する閾値を設定する。したがって、異常時のデータを得ることが困難であり、異常時のデータを利用した閾値の設定が困難な場合であっても、診断に利用する閾値を容易に設定することができる。

以上、各実施形態を用いて本発明を詳細に説明したが、本発明は本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではない。本発明の範囲は、特許請求の範囲の記載及び特許請求の範囲の記載と均等の範囲により決定されるものである。

１Ａ,１Ｂ 閾値設定装置
１０ 中央処理装置
１ａ 記憶処理手段
１ｂ 仮閾値設定手段
１ｃ 誤警報率算出手段
１ｄ 未検出率算出手段
１ｅ 選択手段
１ｇ 記憶処理手段
１ｈ 第１距離算出手段
１ｉ 第２距離算出手段
１ｊ 仮閾値設定手段
１ｋ 誤警報率算出手段
１ｌ 未検出率算出手段
１ｍ 選択手段
１１ 記憶装置
Ｘｎｏｒ 基準データ
Ｘｄｅ 劣化データ
Ｘｔｒ 初期データ
Ｄ１ 仮閾値データ
Ｄ２ 選択結果データ
ＭＤ１ 第１距離データ
ＭＤ２ 第２距離データ
Ｐ 閾値設定プログラム
１２ 入力装置
１３ 出力装置
２,２−１〜２−ｚ センサ

Claims (6)

1. 基準期間に診断対象において複数回計測された計測値である基準データと、前記基準期間より後であって前記診断対象に劣化が生じたと仮定される劣化期間に前記診断対象において複数回計測された計測値である劣化データとを記憶する記憶部と、
   前記基準データの各計測値と前記劣化データの各計測値の重複する範囲から、複数の仮閾値を設定する仮閾値設定手段と、
   前記仮閾値設定手段で設定された各仮閾値について、前記基準データを構成する計測値の数に対する、前記基準データの計測値のうち仮閾値より大きい計測値の数の割合を誤警報率として算出する誤警報率算出手段と、
   前記仮閾値設定手段で設定された各仮閾値について、前記劣化データを構成する計測値の数に対する、前記劣化データの計測値のうち仮閾値より小さい計測値の数の割合を未検出率として算出する未検出率算出手段と、
   各仮閾値について得られた誤警報率と未検出率とをそれぞれ比較し、前記誤警報率及び／又は前記未検出率が所定の精度に応じて定められる値と最も近い仮閾値を、異常診断で使用する閾値として選択する選択手段と、
   を備えることを特徴とする閾値設定装置。
2. 診断対象の運用開始直後の初期期間に前記診断対象において複数回計測された複数種の計測値である初期データと、前記初期期間より後である基準期間に前記診断対象において複数回計測された前記複数種の計測値である基準データと、前記基準期間より後であって前記診断対象に劣化が生じたと仮定される劣化期間に前記診断対象において計測された前記複数種の計測値である劣化データとを記憶する記憶部と、
   前記初期データをＭＴシステムの単位空間とし、前記基準データのうち同一の計測タイミングで計測された複数種の計測値をそれぞれＭＴ法の信号空間とし、計測タイミング毎に、単位空間と信号空間との関係を表すマハラノビス距離を第１距離として求める第１距離算出手段と、
   前記初期データをＭＴシステムの単位空間とし、前記劣化データのうち同一の計測タイミングで計測された複数種の計測値をそれぞれＭＴ法の信号空間とし、計測タイミング毎に、単位空間と信号空間との関係を表すマハラノビス距離を第２距離として求める第２距離算出手段と、
   前記第１距離算出手段で求められた複数の第１距離と、前記第２距離算出手段で求められた複数の第２距離との重複する範囲から、複数の仮閾値を設定する仮閾値設定手段と、
   前記仮閾値設定手段で設定された各仮閾値について、前記第１距離算出手段が求めた全ての第１距離の数に対する、仮閾値より大きい第１距離の数の割合を誤警報率として算出する誤警報率算出手段と、
   前記仮閾値設定手段で設定された各仮閾値について、前記第２距離算出手段が求めた全ての第２距離の数に対する、仮閾値より小さい第２距離の数の割合を未検出率として算出する未検出率算出手段と、
   各仮閾値について得られた誤警報率と未検出率とをそれぞれ比較し、予め定められる関係となる仮閾値を、異常診断で使用する閾値として選択する選択手段と、
   を備えることを特徴とする閾値設定装置。
3. 前記仮閾値設定手段は、重複する範囲の最小値と最大値との間で同間隔で一定数の値を抽出し、抽出した複数の値を仮閾値と設定することを特徴とする請求項１又は２に記載の閾値設定装置。
4. 前記仮閾値設定手段は、重複する範囲の最小値又は最大値から一定値毎の値を抽出し、抽出した複数の値を仮閾値と設定することを特徴とする請求項１又は２に記載の閾値設定装置。
5. 基準期間に診断対象において複数回計測された計測値である基準データの各計測値と前記基準期間より後であって前記診断対象に劣化が生じたと仮定される劣化期間に前記診断対象において複数回計測された計測値である劣化データの各計測値の重複する範囲から、複数の仮閾値を設定するステップと、
   各仮閾値について、前記基準データを構成する計測値の数に対する、前記基準データの計測値のうち仮閾値より大きい計測値の数の割合を誤警報率として算出するステップと、
   各仮閾値について、前記劣化データを構成する計測値の数に対する、前記劣化データの計測値のうち仮閾値より小さい計測値の数の割合を未検出率として算出するステップと、
   各仮閾値について得られた誤警報率と未検出率とをそれぞれ比較し、前記誤警報率及び／又は前記未検出率が所定の精度に応じて定められる値と最も近い仮閾値を、異常診断で使用する閾値として選択するステップと、
   を有することを特徴とする閾値設定方法。
6. 診断対象の運用開始直後の初期期間に前記診断対象において複数回計測された複数種の計測値である初期データをＭＴシステムの単位空間とし、前記初期期間より後である基準期間に前記診断対象において複数回計測された前記複数種の計測値である基準データのうち同一の計測タイミングで計測された複数種の計測値をそれぞれＭＴ法の信号空間とし、計測タイミング毎に、単位空間と信号空間との関係を表すマハラノビス距離を第１距離として求めるステップと、
   前記初期データをＭＴシステムの単位空間とし、前記基準期間より後であって前記診断対象に劣化が生じたと仮定される劣化期間に前記診断対象において計測された前記複数種の計測値である劣化データのうち同一の計測タイミングで計測された複数種の計測値をそれぞれＭＴ法の信号空間とし、計測タイミング毎に、単位空間と信号空間との関係を表すマハラノビス距離を第２距離として求めるステップと、
   求められた複数の第１距離と複数の第２距離との重複する範囲から、複数の仮閾値を設定するステップと、
   各仮閾値について、全ての第１距離の数に対する、仮閾値より大きい第１距離の数の割合を誤警報率として算出するステップと、
   各仮閾値について、全ての第２距離の数に対する、仮閾値より小さい第２距離の数の割合を未検出率として算出するステップと、
   各仮閾値について得られた誤警報率と未検出率とをそれぞれ比較し、予め定められる関係となる仮閾値を、異常診断で使用する閾値として選択するステップと、
   を有することを特徴とする閾値設定方法。