JP6388806B2 - 射影画像生成装置と射影画像生成プログラムと射影画像生成方法 - Google Patents

Description

本発明は、物体の３次元形状を表す３次元座標データから、物体の表面を２次元平面上に射影した射影画像の２次元座標データを生成する射影画像生成装置と射影画像生成プログラムと射影画像生成方法に関するものである。

様々な産業において、物体の３次元形状を計測することが行われている。３次元形状を計測するための３次元計測装置には種々あり、各装置の特性は計測の用途により異なるが、多くの装置はいわゆる三角測量の原理で計測の対象物である物体の表面上の各点までの距離を計測して点群の計測データを収集する。代表的な計測方法には、レーザ光を使った光切断法やステレオカメラによる相関法などがある。

これらの３次元計測装置は、投影中心から放射状に広がる視野内における格子状に分割された測定点群の計測データを得るが、視野の広さや測定点の密度は３次元計測装置の性能に依存する。

計測の対象面が３次元計測装置の視野内に収まり、かつ、測定点の密度が十分で計測密度も高ければ、１回の計測で３次元形状の計測に必要な測定点が得られる。このように計測された測定点は、３次元座標、あるいは、距離と共に２次元の格子状のインデックスを持つ。こういったインデックスは、２次元座標データと等価である。２次元座標データを持つことにより、局所的な幾何学的な特性を計算する場合に、２次元座標を参照することで計測点の近傍の点を容易に探索することができるという利便性が生じる。

ただし、上記の条件が満たされない場合、例えば、計測の対象面が３次元計測装置の視野に収まらない場合や、遮蔽によって一箇所からでは計測できない場合には、１回の計測では物体の全体の３次元形状を計測することが不可能になる。また、計測不能ではなくても、計測条件が悪化して計測結果の精度が低下する場合もある。このような場合には、１回の計測ではなく、１台の３次元計測装置を複数の視点に移動して各視点から計測をする、あるいは、複数台の３次元計測装置で別々の視点から計測をすることで、物体の全体の３次元形状を計測することができる。

このように複数の独立した３次元座標データがあると、単一の３次元座標データと異なり全体を一つの２次元座標で表現することができなくなり、２次元座標による近傍探索の利便性が失われる。そのため、複数の３次元座標データを対象にして２次元座標データを再構成することで単一の３次元座標データと同様な利便性を得ることができる。

３次元座標データを２次元座標データに変換する場合、例えば、変換の対象となる物体の断面を設定し、最小二乗法を用いて、断面上の複数の点のそれぞれからの距離の２乗の和が最小となるように算出された近似曲線などが用いられる(例えば、特許文献１参照)。

ここで、３次元形状を近似曲線で近似するときの近似の精度を高めるには、物体の形状に合わせた方向に断面を設定する(断面ごとに断面の方向を設定する)、あるいは、物体に設定する断面の数を多くして近似曲線を多数算出することが考えられる。

しかし、物体の形状に合わせて断面ごとに断面の向きを設定すると、断面ごとに算出された２次元の座標データ同士を、断面ごとの向きを考慮して結合させなければならず、情報処理が煩雑となってしまう。また、物体に設定する断面の数が多くなると、情報量が膨大になり、情報処理が煩雑になってしまう。

特許第４１６８７５８号明細書

本発明は、以上のような従来技術の問題点を解消するためになされたもので、物体の広範囲で高密度な３次元形状を射影した射影画像の２次元座標データを簡便に得ることができる、射影画像生成装置と射影画像生成プログラムと射影画像生成方法を提供することを目的とする。

本発明は、物体の表面の３次元形状を表す距離画像の３次元座標データから、表面を２次元の平面上に射影した射影画像の２次元座標データを生成する射影画像生成装置であって、３次元座標データを取得する取得部と、物体の特定方向に所定のピッチ離れた互いに平行な複数の断面を設定する断面設定部と、断面に含まれる表面に近似する近似曲線を、表面上の点の３次元座標データに基づいて特定する近似曲線特定部と、断面に含まれる表面上の点ごとに、近似曲線上の基準点からの距離に基づいて点の２次元座標データを算出する２次元座標データ算出部と、２次元座標データを記憶する記憶部と、を有してなることを特徴とする。

本発明によれば、物体の広範囲で高密度な３次元形状を射影した射影画像の２次元座標データを簡便に得ることができる。

本発明にかかる射影画像生成装置の実施の形態を示すブロック図である。 本発明にかかる射影画像生成方法の実施の形態を示すフローチャートである。 物体の距離画像を取得する様子を示す模式図である。 物体の表面上の各点の法線ベクトルの例を示す模式図である。 上記法線ベクトルを単位球上に分布させた様子を示す模式図である。 上記法線ベクトルの終点の点群に対して原点を通る平面をあてはめ、その平面の法線を示す模式図である。 物体の３次元座標の分布に基づいて算出された初期基本軸と、初期基本軸から微小角度偏位させて算出された２本の基本軸候補の例を示す模式図である。 上記一方の基本軸候補に基づいて設定された断面の例を示す模式図である。 上記他方の基本軸候補に基づいて設定された断面の例を示す模式図である。 物体に設定される互いに平行な複数の断面の位置を示す模式図である。 物体の断面が設定される基準方向を示す模式図である。 物体に設定された断面に表れる物体の表面の例を示す模式図である。 上記断面に表れる物体の表面の形状を近似する近似曲線の例を示す模式図である。 上記断面に表れる物体の表面の形状を近似する別の近似曲線の例を示す模式図である。 近似曲線としての円の中心と半径とを示す模式図である。 上記円の中心と上記円上の基準点とを結ぶ線と、上記円の中心と上記物体の表面上の点とを結ぶ線と、がなす角度を示す模式図である。 上記近似曲線が特定される上記物体の表面の範囲(サンプリングウィンドウ)の例を示す模式図である。 隣接する断面ごとに特定された近似曲線の例を示す模式図である。 隣接する断面ごとに特定された近似曲線の別の例を示す模式図である。

以下、本発明にかかる射影画像生成装置と射影画像生成プログラムと射影画像生成方法の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。

なお、以下、物体Ｍの表面の３次元座標データから、物体Ｍの表面を２次元の平面上に射影した射影画像の２次元座標データを算出する場合を例に説明する。

●射影画像生成装置●
図１は、本発明にかかる射影画像生成装置の実施の形態を示すブロック図である。本発明にかかる射影画像生成装置(以下「本装置」という。)では、本発明にかかる射影画像生成プログラム(以下「本プログラム」という。)が本装置を構成するハードウェアと協働して、本発明にかかる射影画像生成方法(以下「本方法」という。)が実行される。本装置は、例えば、パーソナルコンピュータにより実現される。

なお、本装置とは別のコンピュータで本プログラムを動作させることで、同コンピュータを本装置と同様に機能させて、本方法を実行させることができる。

本装置１は、３次元座標データ取得部１１、基準方向決定部１２、断面設定部１３、近似曲線特定部１４、２次元座標データ算出部１５、記憶部１６、を有してなる。

３次元座標データ取得部１１は、本装置１が物体Ｍの３次元座標データを取得する手段である。３次元座標データの取得方法は、後述する。

基準方向決定部１２は、基準方向を決定する手段である。基準方向とは、物体Ｍに断面を設定する際に用いられる方向である。基準方向の設定方法は、後述する。

断面設定部１３は、物体Ｍに対して断面を設定する手段である。断面の設定方法は、後述する。

近似曲線特定部１４は、設定された断面に含まれる物体Ｍの表面の形状に近似する近似曲線を特定する手段である。近似曲線の特定方法は、後述する。

２次元座標データ算出部１５は、特定された近似曲線を用いて物体Ｍの表面上の点の２次元座標データを算出する手段である。２次元座標データの算出方法は、後述する。

記憶部１６は、本装置１が本方法を実行するために必要な情報が記憶される手段である。記憶部１６に記憶される情報には、３次元座標データベースＤＢ１と２次元座標データベースＤＢ２とが含まれる。ＤＢ１には、本装置１が取得する物体Ｍの３次元座標データが記憶される。ＤＢ２には、本装置１が算出する物体Ｍの２次元座標データが記憶される。

●射影画像生成方法●

次に、本方法の実施の形態について説明する。
図２は、本方法の実施の形態を示すフローチャートである。

先ず、本装置１は、物体の３次元座標データを取得する(Ｓ１)。
図３は、物体Ｍの３次元座標データの取得の例を示す模式図であって、異なる位置に配置された３つの撮像装置Ｃａｍ１，Ｃａｍ２，Ｃａｍ３で物体Ｍの表面(外観)を撮像して、物体Ｍの距離画像を取得する例を示している。符号Ａ１，Ａ２，Ａ３は、それぞれ撮像装置Ｃａｍ１，Ｃａｍ２，Ｃａｍ３で撮像される物体Ｍの表面上の撮像領域を示している。

距離画像とは、画像を構成する各画素に奥行きの情報(撮像装置の撮像素子から被写体までの距離の情報)が格納された画像である。撮像装置Ｃａｍ(Ｃａｍ１，Ｃａｍ２，Ｃａｍ３)は、距離画像を、例えば、物体Ｍにレーザなどを照射したときの物体Ｍと撮像装置Ｃａｍとのレーザの往復時間から距離を取得するタイムオブフライト方式などの公知の方法により取得する。本装置１は、物体Ｍの３次元座標データを、距離画像から特定することができる。よって、本装置１は、複数の視点(複数の撮像装置)から撮像して得られた物体Ｍの複数の距離画像を合成して物体Ｍ全体の３次元座標データを得ることができる。

なお、同図は、物体Ｍを３つの撮像装置で撮像しているが、物体Ｍの距離画像を取得するために用いる撮像装置の数は３に限らない。

本装置１は、取得した物体Ｍの３次元座標データをＤＢ１に記憶する。

図２に戻る。
次いで、本装置１は、基準方向決定部１２を用いて、基準方向を決定する(Ｓ２)。基準方向の決定方法には種々考えられるが、例えば、以下に説明する(１)物体Ｍの表面上の法線の分布を利用する方法(以下「決定方法その１」という。)、(２)評価関数を利用する方法(以下「決定方法その２」という。)、の２つの方法がある。ただし、本発明において基準方向の決定方法は、これら２つの方法に限らない。

（１）基準方向の決定方法その１
本装置１が実行する、基準方向の決定方法その１を説明する。
先ず、本装置１は、記憶部１６に記憶されている物体Ｍの表面上の各点の３次元データに基づいて、各点の法線ベクトルの方向を特定する。
図４は、物体Ｍの表面上の各点の法線ベクトルの方向を示す模式図である。

次いで、本装置１は、特定された物体Ｍ上の各点の法線ベクトルを単位球上に分布させる。法線ベクトルを単位球上に分布させるとは、各法線ベクトルの始点が単位球の中心(原点)に位置するように、各法線ベクトルを配置することをいう。
図５は、単位球上に分布された物体Ｍ上の各点の法線ベクトルを示す模式図である。

次いで、本装置１は、各法線ベクトルの終点の点群に対して、単位球の原点を通る平面をあてはめ、その平面の法線を基準方向として決定する。
図６は、各法線ベクトルの終点の点群に対して、あてはめられた単位球の原点を通る平面(図中、点線で示す)と、その平面の法線(図中、矢印で示す)とを示す模式図である。

（２）基準方向の決定方法その２
次に、本装置１が実行する、基準方向の決定方法その２を説明する。
先ず、本装置１は、記憶部１６に記憶されている物体Ｍの表面上の各点の３次元データの分布に基づいて、初期基本軸の軸方向を算出(特定)する。ここで、初期基本軸の軸方向の算出には、例えば、前述の基準方向の決定方法その１を用いてもよい。すなわち、物体Ｍの表面上の各点の法線ベクトルを単位球上に分布させ、各法線ベクトルの終点の点群に対して単位球の原点を通る平面をあてはめ、その平面の法線を初期基本軸の軸方向とする。その上で、本装置１は、初期基本軸の軸方向を微小角度ほど偏位させた基本軸候補の軸方向を算出する。この微小角度や基本軸候補の数は、あらかじめ記憶部１６に記憶されている。
図７は、本装置１により算出された、初期基本軸の軸方向ＳＰと、１つ目の基本軸候補の軸方向ＳＡと、２つ目の基本軸候補の軸方向ＳＢと、を示す模式図である。

次いで、本装置１は、基本軸候補ごとに物体Ｍに互いに平行な複数の断面を設定する。断面の設定方法は、後述する。
図８は、基本軸候補ＳＡの軸方向に設定された物体Ｍの断面の位置を示す模式図である。一方、図９は、基本軸候補ＳＢの軸方向に設定された物体Ｍの断面の位置を示す模式図である。

次いで、本装置１は、基本軸候補ごとに、ＤＢ１に記憶されている３次元座標データを用いて、設定された断面ごとに、断面に含まれる物体Ｍの表面の形状の近似曲線を特定して、近似曲線群を得る。近似曲線の特定方法は、後述する。

次いで、本装置１は、基本軸候補ごとに特定された近似曲線群を評価関数で評価し、最も高い評価関数値を得た基本軸候補の軸方向を基準方向として決定する。

ここで、評価関数の評価基準の例としては、例えば、点群と近似曲線との距離、つまり、「近似曲線が設定された断面に含まれる物体Ｍの表面上の点」と「この点に対応する近似曲線上の点」との距離や、近似曲線同士のパラメータの差(例えば、近似曲線としての円の半径の差)、などがある。

以上説明した決定方法その１やその２その他の方法により、本装置１は、物体Ｍに対して断面を設定する際に用いる基準方向を決定する。

なお、以下の説明では、説明の便宜上、図１１に示すように、基準方向はＸ軸方向とする。

図２に戻る。
次いで、本装置１は、先に決定された基準方向に所定のピッチ離れた互いに平行な複数の断面を設定する(Ｓ３)。つまり、本装置１が設定する断面に含まれる物体Ｍの表面の形状は、ＹＺ平面上に表れる。

図１０は、本装置１により設定される断面の位置を示す模式図である。同図は、物体Ｍに対して、Ｘ軸方向に６つの断面ＣＳ１、ＣＳ２、・・・、ＣＳ６が設定されていること、各断面のＸ座標がＸ１、Ｘ２、・・・、Ｘ６であること、各断面は互いに平行であること、を示している。また、同図は、断面同士の間隔(ピッチ)がＰであることを示している。この断面同士の間隔Ｐは、あらかじめ記憶部１６に記憶されている。

次いで、本装置１は、設定された断面ごとに、断面に含まれる物体Ｍの表面の形状(ＹＺ平面上の形状)に近似する近似曲線を特定する(Ｓ４)。

図１２は、物体Ｍに設定された断面と、断面に含まれる物体Ｍの表面の形状、との関係を示す模式図である。同図は、Ｘ座標Ｘｉに設定された断面に含まれる物体Ｍの表面の形状と、Ｘ座標Ｘｊに設定された断面に含まれる物体Ｍの表面の形状とを示している。

ここで、本装置１は、ＤＢ１に記憶されている３次元座標データを用いて、断面に含まれる物体Ｍの表面に近似する近似曲線を特定する。本装置１が近似曲線を特定する方法としては、最小二乗法その他公知の方法が用いられる。すなわち、例えば、最小二乗法を用いる場合、断面に含まれる物体Ｍの表面上の各点からの距離(偏差)の２乗の和が最小となるように算出された曲線を近似曲線として特定する。

図１３は、本装置１が特定した、Ｘ座標Ｘｉに設定された断面に含まれる物体Ｍの表面に近似する近似曲線の例を示す模式図である。同図は、中心Ｃｉ、半径ｒｉの円(の円弧)が近似曲線として特定されていることを示している。

図１４は、本装置１が特定した、Ｘ座標Ｘｊに設定された断面に含まれる物体Ｍの表面に近似する近似曲線の例を示す模式図である。同図は、近似曲線として、中心Ｃｊ、半径
ｒｊの円(の円弧)が近似曲線として特定されていることを示している。

このように、本装置１は、断面ごとに近似曲線を特定する。そのため、例えば、近似曲線の形状が円の場合、断面ごとに特定された近似曲線としての円それぞれの中心を結ぶ線は非直線となり、また、各円の半径の長さも異なる。

図２に戻る。
次いで、本装置１は、断面に含まれる物体Ｍの表面上の点ごとに、この断面に対して設定された近似曲線上の基準点からの距離に基づいて、物体Ｍの表面上の点ごとの２次元座標データを算出する(Ｓ５)。

図１５は、本装置１がＸ座標Ｘｉにおいて特定した近似曲線としての円の例を示す模式図であって、円の中心がＣｉ、円の半径がｒｉであることを示している。
図１６は、図１５に示した近似曲線としての円において、円の中心Ｃｉと円上の基準点(不図示)とを結ぶ線ｔ０と、円の中心Ｃｉと物体Ｍの表面上の点Ｐとを結ぶ線ｔと、がなす角度を示す模式図である。

本装置１は、２次元座標データ(ｕ，ｖ)を、以下の数１で定義されるように、断面が設定されたＸ座標値をｕ座標値とし、断面に含まれる物体Ｍの表面上の点群を近似曲線に射影したときの近似曲線上の測地距離をｖ座標値として算出する。すなわち、本装置１は、近似曲線が円の円弧のとき、断面に含まれる表面上の点ごとの２次元座標データを、円の半径と、「円の中心と前記基準点とを結ぶ線」と「円の中心と点とを結ぶ線」とがなす角度と、に基づいて算出する、

●まとめ
以上説明した実施の形態によれば、断面ごとに近似曲線を特定して２次元座標データを算出するため、物体Ｍの広範囲で高密度な３次元形状を射影した射影画像の２次元座標データを簡便に得ることができる。また、設定される複数の断面は、物体Ｍに対して同一の基準方向に設定するため、断面ごとに得られた２次元座標データは、断面ごとの方向を考慮することなく結合(２次元座標データの集合を生成)して用いることができるため、２次元座標データを簡便に得ることができる。

●サンプリングウィンドウ
ここで、断面に含まれる物体Ｍの表面の形状に近似する近似曲線を、その断面が設定された位置の点の３次元座標データのみでなく、断面が設定された位置の基準方向前後方向に設けたサンプリングウィンドウ内に存在する点の３次元座標データも加えて、断面が設定された位置の物体Ｍの表面の形状を近似する近似曲線を特定するようにしてもよい。

図１７は、断面が設定される位置とサンプリングウィンドウとの関係を示す模式図である。同図は、断面ＣＳｎ−１、ＣＳｎ、ＣＳｎ＋１が、Ｘ座標Ｘｎ−１、Ｘｎ、Ｘｎ＋１に設定されていることを示している。図中では図示を省略してあるが、Ｘ＜Ｘｎ−１およびＸ＞Ｘｎ＋１の範囲にも平行な断面が間隔ｐで並んでいる。また、同図は、ハッチがついた矩形で表された幅Ｗを持つ断面ＣＳｎに対するサンプリングウィンドウがＸｎ−Ｗ／２からＸｎ＋Ｗ／２の範囲で設定されていることを示している。同様に、他の断面に対しても同じ長さＷを持つサンプリングウィンドウが設定されている。サンプリングウィンドウの長さＷは、あらかじめ記憶部１６に記憶されている。図中、黒丸で描かれた点はサンプリングウィンドウ内に存在する点、白丸で描かれた点はサンプリングウィンドウ外の点を意味する。例示した図では、サンプリングウィンドウ内に３枚の断面が存在しているが、サンプリングウィンドウの長さＷと断面同士の間隔ｐとは独立に決められており、Ｗはｐの整数倍である必要はない。

本装置１は、断面が設定されるＸ座標とサンプリングウィンドウの長さＷとを用いて、各断面に対して設定されるサンプリングウィンドウのＸ座標の始点をＸｎ−Ｗ／２、Ｘ座標の終点をＸｎ＋Ｗ／２と決定する。すなわち、本装置１は、断面が設定される位置Ｘｎを含むサンプリングウィンドウを、サンプリングウィンドウの基準方向の中間の位置が断面が設定される位置Ｘｎと一致するように設定する。その上で、本装置１は、ＤＢ１に記憶されている３次元座標データのうち、Ｘ座標がサンプリングウィンドウの始点から終点までの範囲の３次元座標データを用いて、断面ＣＳｎに含まれる物体Ｍの表面を近似する近似曲線を特定する。

以上のとおり、本発明において、断面ＣＳｎに含まれる物体Ｍの表面の形状を近似する近似曲線を特定する際に用いる、断面ＣＳｎに含まれる物体Ｍの表面上の点とは、断面ＣＳｎが設定されたＸ座標Ｘｎ上の点のみならず、断面ＣＳｎが設定されたＸ座標Ｘｎに対応するサンプリングウィンドウＷ内の点も含む。

このように、サンプリングウィンドウを設けて近似曲線を特定する場合、近似曲線を特定するために用いる情報の量(物体Ｍの表面上の点の数)が、断面が設定されているＸ座標の３次元座標データのみを用いる場合に比べて増えるため、物体Ｍの表面の形状をより精度よく近似する近似曲線を得ることができる。その結果、断面ごとに設定される近似曲線の基準方向での変化量(例えば、近似曲線として円を特定する場合、隣接する断面ごとの円の半径の変化量)を小さくすることができる。

図１８は、隣接する断面ごとに特定された近似曲線の例を示す模式図である。同図(ａ)は、４つの撮像装置が物体を撮像して取得した距離画像に基づき算出された、それぞれの撮像領域Ａｒ０，Ａｒ１，Ａｒ２，Ａｒ３の物体の形状を結合させた様子を示している。図中、Ｘ０とＸ０＋１は隣接する断面の設定位置を示している(紙面、左右方向が基準方向)。同図は、断面が設定された位置Ｘ０と、断面が設定された位置Ｘ０＋１との間は、撮像領域Ａｒ１とＡｒ３の視野の違いにより、物体の表面の形状が不連続であることを示している。

同図(ｂ)は、図中左が位置Ｘ０での近似曲線の例、図中右が位置Ｘ０＋１での近似曲線の例である。同図は、隣接する断面に含まれる表面上の点の一部が同じような位置であっても、近似曲線としての円の中心位置や半径は異なることを示している。

このように隣接する近似曲線同士が大きく変化するような場合であっても、前述のとおり、サンプリングウィンドウ内の点に基づいて１の近似曲線を特定することで、隣接する断面の近似曲線の変化量を小さくすることができる。その結果、得られる２次元座標データの基準方向と直交する方向の値は、基準方向に沿って滑らかに変位したものとなり、例えば、撮影領域の視野の違いによる物体Ｍの表面の形状の急峻な変化を、射影画像上では滑らかな変化に変換することができる。

図１９は、隣接する断面ごとに特定された近似曲線の別の例を示す模式図である。同図(ａ)は、図１８(ａ)と同一である。なお、同図中、断面の位置Ｘ０とＸ０＋１とを示す線(紙面、上下方向の線)の間の４本の線は、隣接する断面に含まれる物体の表面上の対応点の位置を示している。

同図(ｂ)は、図中左が位置Ｘ０での近似曲線の例、図中右が位置Ｘ０＋１での近似曲線の例である。同図は、隣接する複数の断面の表面上の点に基づいて１の近似曲線を特定することで、隣接する断面同士の近似曲線の変化が緩やかになる、つまり、図中左の近似曲線としての円の半径は大きくなり、図中右の近似曲線としての円の半径が小さくなり、結果として、隣接する断面の近似曲線としての円の半径の差が小さくなることを示している。

その結果、同図(ｃ)に示すように、隣接する断面に含まれる物体の表面上の対応点の位置の変化量が、同図(ａ)に比べて、小さくなっていることを示している。

ここで、隣接する複数の断面ごとに特定される近似曲線としての各円の中心を結ぶ線は、非直線である。なお、前述のとおり、１の断面ごとに特定される近似曲線としての各円の中心を結ぶ線も非直線である。すなわち、本発明においては、設定された複数の断面に対応して特定される近似曲線(複数の断面ごとに特定される近似曲線や、１の断面ごとに特定される近似曲線)としての各円の中心を結ぶ線は、非直線である。

●ピッチ(Ｐ)の変更
なお、物体Ｍの３次元形状を高精度に近似した２次元座標を得るには、設定される断面間のピッチを短くすることが望ましい。しかし、このピッチが短くなると、設定される断面の数が増加し、情報量が膨大となってしまう。

そこで、本発明においては、ピッチの初期値を決めておき(記憶部１６に記憶しておき)、ピッチの初期値で算出された各断面の近似曲線を評価し、その評価結果次第でピッチを再設定(例えば、初期値より短く設定)して、再設定後(変更後)のピッチを用いて断面を設定し直して近似曲線を特定するようにしてもよい。すなわち、例えば、初期値で断面を設定して各断面の近似曲線としての円を特定したとき、隣接する円同士の半径の差が所定の差(閾値：記憶部１６にあらかじめ記憶しておく)より大きいときは、その隣接する断面同士が設定されている基準方向の範囲で物体Ｍの大きさが急激に変化している可能性がある。そこで、このような場合には、初期値より狭いピッチに変更して、断面を設定し直して近似曲線を特定した上で２次元座標を算出することで、３次元座標を高精度に近似した２次元座標を得ることができる。なお、ピッチの変更量(例えば、現在のピッチの６０％の長さに変更する、など)は、あらかじめ記憶部１６に記憶しておく。

●本装置の特徴のまとめ
以下、これまで説明した本装置の特徴をまとめて記載しておく。

（特徴１）
物体の表面の３次元形状を表す距離画像の３次元座標データから、前記表面を２次元の平面上に射影した射影画像の２次元座標データを生成する射影画像生成装置であって、
前記３次元座標データを取得する取得部と、
前記物体の特定方向に所定のピッチ離れた互いに平行な複数の断面を設定する断面設定部と、
前記断面に含まれる前記表面の形状に近似する近似曲線を、前記３次元座標データを用いて特定する近似曲線特定部と、
前記断面に含まれる前記表面上の点ごとに、前記近似曲線上の基準点からの距離に基づいて前記点の前記２次元座標データを算出する２次元座標データ算出部と、
前記２次元座標データを記憶する記憶部と、
を有してなる、
ことを特徴とする射影画像生成装置。

（特徴２）
前記近似曲線特定部は、前記断面に含まれる前記表面の形状に近似する近似曲線を、前記断面が設定される位置を含むサンプリングウィンドウ内の点の前記３次元座標データを用いて特定する、
特徴１記載の射影画像生成装置。

（特徴３）
前記断面が設定される位置を含むサンプリングウィンドウは、前記サンプリングウィンドウの前記特定方向の中間の位置が前記断面が設定される位置と一致するように設定される、
特徴２記載の射影画像生成装置。

（特徴４）
前記近似曲線は、円の円弧であって、
前記２次元座標データ算出部は、前記断面に含まれる前記表面上の点ごとの２次元座標データを、
前記円の半径と、
前記円の中心と前記基準点とを結ぶ線と、前記円の中心と前記点とを結ぶ線と、がなす角度と、
に基づいて算出する、
特徴１乃至３のいずれかに記載の射影画像生成装置。

（特徴５）
前記設定された複数の断面に対応して特定される前記近似曲線としての各円の中心を結ぶ線は、非直線である、
特徴４記載の射影画像生成装置。

（特徴６)
前記ピッチの長さを、前記近似曲線としての円の半径に基づいて変更するピッチ変更部を備え、
前記断面設定部は、前記変更されたピッチに基づいて、互いに平行な複数の断面を設定し、
前記近似曲線特定部は、前記変更されたピッチに基づいて設定された新たな断面に含まれる前記表面に近似する新たな近似曲線を特定し、
前記２次元座標データ算出部は、前記新たな断面に含まれる前記表面上の点ごとに、前記新たな近似曲線上の基準点からの距離に基づいて前記点の２次元座標データを算出する、
特徴４または５記載の射影画像生成装置。

（特徴７）
前記特定方向を、前記３次元座標データに基づいて決定する特定方向決定部、
を備える、
特徴１乃至６のいずれかに記載の射影画像生成装置。

（特徴８）
前記特定方向決定部は、前記３次元座標データから算出される前記物体の表面上の点群の分布に基づいて、前記特定方向を決定する、
特徴７記載の射影画像生成装置。

（特徴９）
前記特定方向決定部は、前記物体の表面上の各点の法線ベクトルを単位球上に分布させ、前記各点の法線ベクトルの終点の点群に対して単位球の原点を通る平面をあてはめ、前記平面の法線の方向を、前記特定方向として決定する、
特徴８記載の射影画像生成装置。

（特徴１０）
前記特定方向決定部は、
前記物体の表面上の各点の法線ベクトルを単位球上に分布させ、前記各点の法線ベクトルの終点の点群に対して単位球の原点を通る平面をあてはめ、前記平面の法線の方向を、初期基本軸の軸方向として特定し、
前記初期基本軸の軸方向を異なる方向に所定角度ほど偏位させた複数の方向のうち、１の方向を前記特定方向として決定する、
特徴８記載の射影画像生成装置。

（特徴１１）
前記特定方向決定部は、
前記３次元座標データから算出される前記物体の表面上の点群の分布に基づいて、初期基本軸の軸方向を特定し、
前記初期基本軸の軸方向を異なる方向に所定角度ほど偏位させた複数の方向のうち、１の方向を前記特定方向として決定する、
特徴７記載の射影画像生成装置。

Ｍ 物体
Ｃａｍ 撮像装置
Ａ，Ａｒ 撮像範囲
ＳＰ 初期基本軸
ＳＡ 基本軸候補その１
ＳＢ 基本軸候補その２
ｐ 断面同士の間隔(ピッチ)
ＣＳ 断面
Ｃ 近似曲線としての円の中心
ｒ 近似曲線としての円の半径
Ｗ サンプリングウィンドウ長さ

Claims (13)

1. 物体の表面の３次元形状を表す距離画像の３次元座標データから、前記表面を２次元の平面上に射影した射影画像の２次元座標データを生成する射影画像生成装置であって、
   前記３次元座標データを取得する取得部と、
   前記物体の特定方向に所定のピッチ離れた互いに平行な複数の断面を設定する断面設定部と、
   前記断面設定部により設定された断面に含まれる前記表面の形状に近似する近似曲線を、前記３次元座標データを用いて断面ごとに特定する近似曲線特定部と、
   前記断面に含まれる前記表面上の点ごとに、前記近似曲線上の基準点からの距離に基づいて前記点の前記２次元座標データを算出する２次元座標データ算出部と、
   前記２次元座標データを記憶する記憶部と、
   を有してなり、
   前記２次元座標データは、前記点ごとの、前記断面が設定された位置の座標値と、前記断面に含まれる物体の表面上の点を近似曲線に射影したときの近似曲線上の測地距離を座標値とするものである、
   ことを特徴とする射影画像生成装置。
2. 前記近似曲線特定部は、前記断面に含まれる前記表面の形状に近似する近似曲線を、前記断面が設定される位置を含むサンプリングウィンドウ内の点の前記３次元座標データを用いて特定する、
   請求項１記載の射影画像生成装置。
3. 前記断面が設定される位置を含むサンプリングウィンドウは、前記サンプリングウィンドウの前記特定方向の中間の位置が前記断面が設定される位置と一致するように設定される、
   請求項２記載の射影画像生成装置。
4. 前記近似曲線は、円の円弧であって、
   前記２次元座標データ算出部は、前記断面に含まれる前記表面上の点ごとの２次元座標データを、
   前記円の半径と、
   前記円の中心と前記基準点とを結ぶ線と、前記円の中心と前記点とを結ぶ線と、がなす角度と、
   に基づいて算出する、
   請求項１乃至３のいずれかに記載の射影画像生成装置。
5. 前記設定された複数の断面に対応して特定される前記近似曲線としての各円の中心を結ぶ線は、非直線である、
   請求項４記載の射影画像生成装置。
6. 前記ピッチの長さを、前記近似曲線としての円の半径に基づいて変更するピッチ変更部を備え、
   前記断面設定部は、前記変更されたピッチに基づいて、互いに平行な複数の断面を設定し、
   前記近似曲線特定部は、前記変更されたピッチに基づいて設定された新たな断面に含まれる前記表面に近似する新たな近似曲線を特定し、
   前記２次元座標データ算出部は、前記新たな断面に含まれる前記表面上の点ごとに、前記新たな近似曲線上の基準点からの距離に基づいて前記点の２次元座標データを算出する、
   請求項４または５記載の射影画像生成装置。
7. 前記特定方向を、前記３次元座標データに基づいて決定する特定方向決定部、
   を備える、
   請求項１乃至６のいずれかに記載の射影画像生成装置。
8. 前記特定方向決定部は、前記３次元座標データから算出される前記物体の表面上の点群の分布に基づいて、前記特定方向を決定する、
   請求項７記載の射影画像生成装置。
9. 前記特定方向決定部は、前記物体の表面上の各点の法線ベクトルを単位球上に分布させ、前記各点の法線ベクトルの終点の点群に対して単位球の原点を通る平面をあてはめ、前記平面の法線の方向を、前記特定方向として決定する、
   請求項８記載の射影画像生成装置。
10. 物体の表面の３次元形状を表す距離画像の３次元座標データから、前記表面を２次元の平面上に射影した射影画像の２次元座標データを生成する射影画像生成装置であって、
    前記３次元座標データを取得する取得部と、
    前記３次元座標データから算出される前記物体の表面上の点群の分布に基づいて、特定方向を決定する、特定方向決定部と、
    前記物体の特定方向に所定のピッチ離れた互いに平行な複数の断面を設定する断面設定部と、
    前記断面に含まれる前記表面の形状に近似する近似曲線を、前記３次元座標データを用いて特定する近似曲線特定部と、
    前記断面に含まれる前記表面上の点ごとに、前記近似曲線上の基準点からの距離に基づいて前記点の前記２次元座標データを算出する２次元座標データ算出部と、
    前記２次元座標データを記憶する記憶部と、
    を有し、
    前記特定方向決定部は、
    前記物体の表面上の各点の法線ベクトルを単位球上に分布させ、前記各点の法線ベクトルの終点の点群に対して単位球の原点を通る平面をあてはめ、前記平面の法線の方向を、初期基本軸の軸方向として特定し、
    前記初期基本軸の軸方向を異なる方向に所定角度ほど偏位させた複数の方向のうち、１の方向を前記特定方向として決定する、
    ことを特徴とする射影画像生成装置。
11. 物体の表面の３次元形状を表す距離画像の３次元座標データから、前記表面を２次元の平面上に射影した射影画像の２次元座標データを生成する射影画像生成装置であって、
    前記３次元座標データを取得する取得部と、
    前記３次元座標データに基づいて特定方向を決定する特定方向決定部と、
    前記物体の特定方向に所定のピッチ離れた互いに平行な複数の断面を設定する断面設定部と、
    前記断面に含まれる前記表面の形状に近似する近似曲線を、前記３次元座標データを用いて特定する近似曲線特定部と、
    前記断面に含まれる前記表面上の点ごとに、前記近似曲線上の基準点からの距離に基づいて前記点の前記２次元座標データを算出する２次元座標データ算出部と、
    前記２次元座標データを記憶する記憶部と、
    を有し、
    前記特定方向決定部は、
    前記３次元座標データから算出される前記物体の表面上の点群の分布に基づいて、初期基本軸の軸方向を特定し、
    前記初期基本軸の軸方向を異なる方向に所定角度ほど偏位させた複数の方向のうち、１の方向を前記特定方向として決定する、
    ことを特徴とする射影画像生成装置。
12. コンピュータを、請求項１乃至１１のいずれかに記載の射影画像生成装置として機能させることを特徴とする射影画像生成プログラム。
13. 物体の表面の３次元形状を表す距離画像の３次元座標データから、前記表面を２次元の平面上に射影した射影画像の２次元座標データを生成する装置により実行される射影画像生成方法であって、
    前記装置が、
    前記３次元座標データを取得するステップと、
    前記物体の特定方向に所定のピッチ離れた互いに平行な複数の断面を設定するステップと、
    前記断面を設定するステップにより設定された断面に含まれる前記表面の形状に近似する近似曲線を、前記３次元座標データを用いて断面ごとに特定するステップと、
    前記断面に含まれる前記表面上の点ごとに、前記近似曲線上の基準点からの距離に基づいて前記点の前記２次元座標データを算出するステップであり、前記２次元座標データは、前記点ごとの、前記断面が設定された位置の座標値と、前記断面に含まれる物体の表面上の点を近似曲線に射影したときの近似曲線上の測地距離を座標値とするものであるステップと、
    前記２次元座標データを記憶するステップと、
    を有してなる、
    ことを特徴とする射影画像生成方法。