JP2014109555A - 点群解析処理装置、点群解析処理方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】柱状物体が斜めに傾いている場合や、柱状物体とそれ以外の物体が隣接しているような場合においても高精度で柱状物体を構成する３次元点群を検出可能とする。
【解決手段】柱状物体検出装置１００は、装置処理対象となる３次元点群に対して、ＲＡＮＳＡＣによる円柱当て嵌めにより、柱状物体の柱状パラメータを推定する柱状物体パラメータ推定部１０５と、柱状物体パラメータ推定部１０５によって推定された柱状物体パラメータに基づいて、推定された柱状物体の位置に存在する点群が柱状物体であるかを識別し、柱状有無の判定結果と、柱状物体が存在するとした場合には、３次元点群を分割した複数の小領域の各々の柱状物体の中心位置と半径とを出力する柱状物体識別部１０６とを備えている。
【選択図】図１

Description

本発明は、測定結果に計測ノイズがある場合や柱状物体とそれ以外の物体が隣接している場合においても柱状物体を構成する３次元点群を検出する点群解析処理装置、点群解析処理方法及びプログラムに関する。

長距離レーザーレンジファインダが広く普及することにより、屋内外問わず広範囲な空間における環境計測が実現し、計測した３次元点群から有用なオブジェクト（３次元物体）を抽出する技術開発が行われている。特に、街灯や電柱、または信号線などを敷設する柱状の物体（柱状物体）の多くは、企業や、自治体などの管理対象であり、定期的に異常がないか否かを検査する必要がある。そのため、その正確な位置や、傾きなどの状態を自動的に把握できる技術が求められている。

非特許文献１では、３次元点群を前処理としてセグメンテーションを行い、その後、個々のセグメンテーションがどのような物体であるか識別を行っている。具体的には、セグメンテーション後の点群について、端点保存型のスムージングを繰り返し適用し、最終的な点群の位置が鉛直方向の線状に存在する場合には、柱状物体として識別している。端点保存型のスムージングでは、画像処理での細線化処理の効果が得られ、非特許文献１により、柱状物体の太さの違いに依存しない検出が可能である。

しかしながら、非特許文献１の技術では、個々の点同士の距離を基にしてセグメンテーションを行っているため、異なる柱状物体が接している場合には、検出が難しいという問題がある。例えば、電柱と家の壁とが木や電線を通じて接している場合には、柱状物体である電柱が家の壁に含まれたセグメンテーション結果となり、スムージング後も家の壁の部分が２次元平面であり、つまり１次元的な線状にならず検出できない。また、仮にセグメンテーションが正確に行えたとしても、電柱などのように柱状以外の物体、例えば、変圧器や、クロージャーなどの付属品があると、非特許文献１の処理では、線状にならない可能性があり、検出漏れが生じる。

非特許文献２では、非特許文献１と同様にセグメンテーションした後に、点群を鉛直下方向に射影し、射影された点群の形状が円形か否かＨｏｕｇｈ変換により調べることで、射影前の点群が円柱であるか判定している。また、非特許文献３では、セグメンテーションを行わずに鉛直方向に射影し、次に事前に登録した柱状物体の射影後の点群形状とのパターンマッチングにより、円柱か否かを判定している。

これら非特許文献２と非特許文献３の技術では、射影後の形状から元の３次元物体を推定しているため、木のような物体や、電柱上に複数の付属品が存在する場合には、射影後の点群形状が円形にならないために検出が難しくなるという課題がある。また、全ての点を鉛直下方向に射影しているため、斜めに立っている柱状物体の検出が難しいという問題もある。

一方、別のアプローチとして、ＲＡＮＳＡＣ（Random Sample Consensus）を用いて、柱状物体の位置及び傾きを３次元点群から直接推定する技術もある。しかしながら、ＲＡＮＳＡＣを用いた手法では、３次元点群の中における柱状物体の有無にかかわらず、最も柱状物体が存在している可能性の高いパラメータ（位置及び傾き）が求まるだけであり、つまり求めたパラメータの位置に柱状物体が存在している保障はない。そのため、ＲＡＮＳＡＣとは別に柱状物体が存在するか識別する技術が必要である。

横山，伊達，金井，武田，「市街地レーザー計測点群からの柱状物体認識」，精密工学会 定例研究会 (2012) 池田，小栗，増田，「移動計測データのセグメンテーションと地物形状抽出（第２報）」，精密工学会秋季講演会（ＯＳ：サイバーフィールド構築技術） (2012) 亀井，富樫，橋本，西川，「モービルマッピングシステムによる３Ｄ点群データからの電柱検出」，IEICE technical report 110(469), 11-16, (2011) Niloy J. Mitra, An Nguyen and Leonidas Guibas「Estimating Surface Normals in Noisy Point Cloud Data」, International Journal of Computational Geometry and Applications (2004)

上述のように、非特許文献１、２による従来技術では、セグメンテーション後に柱状物体の検出を行うことを前提としているために、セグメンテーション精度に依存するという問題があった。特に、樹木や、看板などが接している電柱などの柱状物体においては、セグメンテーション精度が低下しやすく、例えば、樹木と電柱とが一つの物体としてセグメンテーションされ、後処理の柱状物体検出処理において検出漏れを起こすという問題があった。

また、非特許文献２、３による従来技術では、セグメンテーションを行わず、鉛直下方向に射影した点群の形状のみ用いて射影前の点群の形状を推定する。しかしながら、隣接する物体の影響により射影後の点群形状が円形形状にならない場合があり、そのとき、非特許文献２、３による技術では、検出漏れが生じるという問題がある。また、斜め方向に立っている支柱などの点群については、鉛直方向後に射影した点群が円形にならないため、検出が難しいという問題がある。

加えて、非特許文献１、２、３による従来技術では、柱状物体の太さは一定であると見做して半径を求めているが、実際の電柱は、テーパ（根元の半径が太く、先端が細い状態）が付与されており、このテーパの値（角度）が取得できないという問題がある。

本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、その目的は、柱状物体が斜めに傾いている場合や、柱状物体とそれ以外の物体が隣接しているような場合においても高精度で柱状物体を構成する３次元点群を検出することができる点群解析処理装置、点群解析処理方法及びプログラムを提供することにある。

本発明は、処理対象となる３次元点群に対して、ＲＡＮＳＡＣ（Random Sample Consensus）による円柱もしくは四角柱当て嵌めを適用し、柱状物体の柱状パラメータを推定する柱状物体パラメータ推定部と、前記柱状物体パラメータ推定部によって推定された柱状物体パラメータに基づいて、推定された柱状物体の位置に存在する点群が柱状物体であるかを識別し、柱状有無の判定結果と、柱状物体が存在するとした場合には、前記３次元点群を分割した複数の小領域の各々の柱状物体の中心位置と半径とを出力する柱状物体識別部とを備えることを特徴とする点群解析処理装置である。

本発明は、上記の発明において、前記柱状物体判定部によって柱状物体が存在するとした場合に、前記複数の小領域の中心位置と半径とを用いて当該柱状物体の中心軸とテーパとを算出する柱状物体パラメータ再推定出部を更に備えることを特徴とする。

本発明は、前記柱状物体パラメータ推定部は、前記３次元点群を、重複することを許容した複数の領域に分割し、各領域に含まれる３次元点群を第１の処理対象点群として取り出す処理対象点群取得手段と、前記第１の処理対象点群に対して、ＲＡＮＳＡＣによる柱状物体当て嵌め処理を行い、ランダムに選択した複数の点群情報を基に推定した複数の柱状パラメータを持つ柱状候補について、柱状物体らしさを示す柱状スコアを用いて柱状物体候補を示す柱状パラメータを決定する柱状パラメータ決定手段と、前記柱状パラメータ決定手段によって決定された前記柱状物体パラメータの一つである中心軸から所定の距離にある３次元点群を、第２の処理対象点群として選択する柱状物体候補絞り込み手段とを備え、前記柱状物体識別部は、前記第２の処理対象点群が存在する空間領域を中心軸に沿って所定の長さの小領域に分割する小領域分割手段と、前記小領域分割手段によって分割された小領域に対して柱状スコアを算出し、当該柱状スコアに基づいて、前記小領域の小領域パラメータとして、前記小領域の中心位置と半径とを算出する小領域パラメータ算出手段と、前記小領域パラメータに基づいて、前記小領域が柱状物体を構成するのに有効な領域であるか否かを判断する小領域有効性判定手段と、前記小領域有効性判定手段によって有効と判断された複数の小領域とその配置関係とに基づいて、柱状物体に該当するか否かを判定する柱状物体判定手段とを備えることを特徴とする。

本発明は、前記小領域有効性判定手段は、前記中心位置の座標の位置に、所定の幅の円環を有する前記半径のマスク領域を用意し、該マスク領域を複数の領域に等分し、該マスク領域の円環内にある点群の角度の総和と、円環の外にある点群の角度の総和と、円環内と外両方に点が存在する角度の総和とを用いて小領域スコアを求め、該小領域スコアを基づいて前記小領域の有効性を判断することを特徴とする。

本発明は、前記小領域有効性判定手段は、回転不変特徴量を用いたパターンマッチングにより有効性を判定することを特徴とする。

本発明は、処理対象となる３次元点群に対して、ＲＡＮＳＡＣ（Random Sample Consensus）による円柱当て嵌めにより、柱状物体の柱状パラメータを推定する柱状物体パラメータ推定ステップと、前記柱状物体パラメータ推定ステップで推定された柱状物体パラメータに基づいて、推定された柱状物体の位置に存在する点群が柱状物体であるかを識別し、柱状有無の判定結果と、柱状物体が存在するとした場合には、前記３次元点群を分割した複数の小領域の各々の柱状物体の中心位置と半径とを出力する柱状物体識別ステップとを有することを特徴とする点群解析処理方法である。

本発明は、コンピュータを、前記点群解析処理装置として機能させるための点群解析処理プログラムである。

この発明によれば、柱状物体が斜めに傾いている場合や、柱状物体とそれ以外の物体が隣接しているような場合においても高精度に柱状物体を構成する３次元点群を検出することができる。

本発明の実施形態による柱状物体検出装置１００の構成を示すブロック図である。 本実施形態の柱状物体検出装置１００における、柱状物体検出アルゴリズム処理を説明するためのフローチャートである。 本実施形態による柱状物体パラメータ推定部１０５の動作を説明するためのフローチャートである。 本実施形態による柱状物体識別部１０６の動作を説明するためのフローチャートである。 本実施形態による柱状物体パラメータ再推定部１０７の動作を説明するためのフローチャートである。 本実施形態において、点群をＺ軸正の方向から見た点群のオルソ画像の概念図である。 本実施形態において、Ｘ，Ｙ格子上に区切ったときのオルソ画像の概念図である。 本実施形態において、柱状物体パラメータ推定部１０５よるＲＡＮＳＡＣによる柱状パラメータ推定処理（ステップＳ１２）を説明するためのフローチャートである。 本実施形態において、ＲＡＮＳＡＣによる円筒のパラメータ推定を説明するための概念図である。 本実施形態において、傾きによる最小二乗法でのパラメータ(中心，半径)推定誤差を説明するための概念図である。 本実施形態において、近傍格子点と検出された柱状物体候補位置を説明するための概念図である。 本実施形態による小領域への点群の分割を説明するための概念図である。 本実施形態において、小領域ごとの柱状スコアを説明するための概念図である。 本実施形態において、円環上のマスク領域を用いた有効領域の判定を説明するための概念図である。 本実施形態において、回転不変特徴量を説明するための概念図である。 中心軸と有効断面の中心位置及びパラメータ再推定を説明するための概念図である。

本発明は、セグメンテーション処理を必要とせずに、３次元点群の中から柱状物体と類似した形状部分（点群）を検出する技術である。具体的には、ＲＡＮＳＡＣにより円柱、もしくは四角柱の当て嵌めを行い、柱状物体の大まかな位置と、傾きと、半径などのパラメータを推定する。これにより、セグメンテーションの影響を受けずに対象を検出することができる。また、柱状物体の中心軸方向が分かるので、軸に垂直な断面が作成することが可能となる。

本発明では、ＲＡＮＳＡＣで検出した柱状物体の中心軸方向に点群を分割し、分割した複数の小領域が柱状物体の一部であるか判定し、有効と判定された小領域の３次元的な配置により、柱状物体か、それ以外の物体か否かの識別を行う。有効と判定された小領域から得られたパラメータを用いて、柱状物体のパラメータを再推定するため、電柱付近の変圧器や、クロージャーなどの付属品の影響を除くことができる。

本発明では、点群が柱状物体の面を構成しているか点群の断面と法線情報を用いて判定する。そのため、従来技術では、偶然、円形（もしくは四角形）の射影後の形状により生じる誤検出の抑制と斜めに設置された柱状物体検出とが可能となる。また、電柱などの柱状物体には、変圧器や、クロージャーなどの付属品があるが、本発明では、断面から特徴量を抽出してパターン認識することにより、統計的に柱状物体の近くに存在する確率の高い付属品まで含んだ断面を有効と判定することができる。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

本発明は、大規模な３次元点群の中から柱状物体を検出すると同時に検出した柱状物体のパラメータ（傾き、半径、テーパ等）を求める技術である。特に、道路周辺の電柱や電灯などの設備検出を目的としている。以下の実施形態では、具体的な例としてレーザーレンジファインダにより取得した位置情報（３次元座標）を持つ点群を用いた電柱（円柱）の検出方法について説明するが、四角柱を検出することも同様な処理で可能である。

ここで、３次元とは、緯度、経度、海抜（高さ）情報でもよいし、ユーザーが設定した特定の位置を原点とした３次元ユークリッド座標系でも極座標系でもよい。以下の例では、ユーザーが設定した原点における３次元ユークリッド座標系（各方向をＸ，Ｙ，Ｚ座標とする）を想定し、各座標の単位はメートルとする。３次元点とは、各点に上記の３次元座標、及びその点群が撮影された時刻や、レーザーの反射強度などの計測情報、その点の属性情報が付与されている点という意味である。３次元点に付与される情報に特に制限はないが、少なくとも位置情報（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標）は付与されたものであり、３次元点群とはその３次元点が複数集まったものである。

（柱状物体検出装置全体の説明）
図１は、本発明の実施形態による柱状物体検出装置１００の構成を示すブロック図である。図１において、被写体計測部１０１は、レーザーレンジファインダや、赤外線センサ、または超音波センサなど、被写体とセンサとの距離を測定可能な装置である。例えば、レーザーレンジファインダをＧＰＳ（Global Positioning System）が搭載された車両の上、もしくはＧＰＳの搭載された飛行機に搭載し、走行しながら計測することで、街中の建物や、架線、道路など不特定多数の被写体の３次元位置を計測するシステムである。

道路周辺の柱状物体検出ではなく、ある特定の位置（交差点など）における柱状物体検出であれば、１箇所からの計測でよいので、ＧＰＳを必ずしも搭載している必要はない。本実施形態では、被写体計測部１０１として、車上にＧＰＳとレーザーレンジファインダとが搭載されているＭＭＳ（Mobile Mapping System）を想定している。

被写体計測部１０１は、測定したレーザーの反射強度や、３次元位置情報、撮影時刻などを３次元点群記憶部１０３に供給する。パラメータ入力部１０２は、柱状物体検出装置１００に必要されるパラメータを入力する装置である。例えば、キーボードや、マウス、タッチ入力装置などのユーザーインタフェースや、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）や、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等の外部記憶装置からのパラメータのデータの転送装置である。

柱状物体検出装置１００は、３次元点群記憶部１０３、パラメータ記憶部１０４、柱状物体パラメータ推定部１０５、柱状物体識別部１０６、柱状物体パラメータ再推定部１０７、柱状物体属性付与部１０８、及び３次元点群出力部１０９からなる。図１に示す破線部分は、柱状物体検出アルゴリズム（図２を参照）の処理を実行する、柱状物体パラメータ推定部１０５、柱状物体識別部１０６、柱状物体パラメータ再推定部１０７で構成されている。

３次元点群記憶部１０３は、被写体計測部１０１から３次元点群情報を取得し、柱状物体パラメータ推定部１０５に供給する。パラメータ記憶部１０４は、柱状物体検出アルゴリズム処理部を構成する柱状物体パラメータ推定部１０５、柱状物体識別部１０６、及び柱状物体パラメータ再推定部１０７にパラメータ情報を供給する。ここで、パラメータ情報とは、ＲＡＮＳＡＣに用いる円柱当て嵌めのパラメータや、識別手法のパラメータであり、例えば、ＲＡＮＳＡＣの繰り返し数、柱状物体識別部１０６の閾値や、識別器に入力する値である。

３次元点群記憶部１０３とパラメータ記憶部１０４とは、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）や、ＳＳＤ（Solid State Drive）等のハードウェアによる記憶装置であり、同一でも別々のハードウェアでもよい。

柱状物体パラメータ推定部１０５は、３次元点群記憶部１０３から処理対象となる３次元座標内の３次元点群を取得し、取得した３次元点群についてＲＡＮＳＡＣによる円柱、もしくは四角柱当て嵌めによりパラメータ推定処理を行う。但し、本実施形態では、電柱（円柱）検出が目的であるので、円柱検出を例として示している。推定するパラメータは、円柱の場合、位置、中心軸の傾き、テーパである。

柱状物体識別部１０６は、柱状物体パラメータ推定部１０５からのパラメータ推定結果を取得し、推定された柱状物体の位置に存在する点群が柱状物体であるか識別処理を行い、柱状有無の判定結果と、さらに、柱状物体が存在するとした場合には、小領域ごとに求めた中心位置、及び半径情報とを、柱状物体パラメータ再推定部１０７に供給する。

柱状物体パラメータ再推定部１０７は、柱状物体識別部１０６から取得した結果を用いて、柱状物体の中心軸の位置、傾き、テーパを算出し、その算出結果を、柱状物体属性付与部１０８に供給する。

柱状物体属性付与部１０８は、柱状物体パラメータ再推定部１０７による算出結果、すなわち、柱状物体の中心軸の位置、傾き、テーパを取得し、検出した柱状物体位置に存在する点群に対して、パラメータ記憶部１０４から取得した電柱属性番号へ属性を変更する。属性とは、建物、地面、ワイヤ、電柱、樹木などに対して、ユーザーがあらかじめ設定した物体固有の番号である。

３次元点群出力部１０９は、３次元点群が付与されている情報をアスキーコードなどのテキストデータや、バイナリデータに変換し、そのデータをディスプレイ表示用の映像信号として３次元点群属性表示部１１０に出力する。付与されている情報とは、各点の３次元位置座標や、レーザーの反射強度、属性、測定時刻などを意味する。３次元点群属性表示部１１０は、例えば、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＰＤＰ（Plasma Display Panel）等の表示装置である。

（柱状物体検出方法の説明）
次に、本実施形態の柱状物体検出装置１００による柱状物体検出方法について説明する。図２は、本実施形態の柱状物体検出装置１００における、柱状物体検出アルゴリズム処理部を実現する、柱状物体パラメータ推定部１０５、柱状物体識別部１０６、及び柱状物体パラメータ再推定部１０７の処理を説明するためのフローチャートである。

まず、柱状物体パラメータ推定部１０５は、処理対象点群を入力し（ステップＳ１）、ＲＡＮＳＡＣによる柱状パラメータ推定を行う（ステップＳ２）。次に、柱状物体パラメータ推定部１０５は、推定された柱状物体パラメータである柱状物体候補であるか否かを判定し（ステップＳ３）、柱状物体候補でない場合には（ステップＳ３のＮＯ）、ステップＳ１に戻る。

一方、柱状物体候補である場合には（ステップＳ３のＹＥＳ）、柱状物体識別部１０６は、柱状物体候補の処理対象点群を中心軸に沿って小領域に分割し（ステップＳ４）、各小領域が有効な領域であるかを識別し（ステップＳ５）、有効領域であると識別した小領域の配置関係から、柱状物体を判定する（ステップＳ６）。そして、柱状物体であるか否かを判定し（ステップＳ７）、柱状物体でない場合には（ステップＳ７のＮＯ）、ステップＳ１に戻る。

一方、柱状物体である場合には（ステップＳ７のＹＥＳ）、柱状物体パラメータ再推定部１０７は、有効領域であると識別した小領域を用いて柱状パラメータを再推定し（ステップＳ８）、柱状物体属性付与部１０８に出力する(ステップＳ９）。

以下、上述した図２に示すフローチャートで説明した、柱状物体検出アルゴリズム処理部を実現する、柱状物体パラメータ推定部１０５、柱状物体識別部１０６、及び柱状物体パラメータ再推定部１０７の各部の詳細な動作について説明する。

図３は、本実施形態による柱状物体パラメータ推定部１０５の動作を説明するためのフローチャートである。また、図４は、本実施形態による柱状物体識別部１０６の動作を説明するためのフローチャートである。また、図５は、本実施形態による柱状物体パラメータ再推定部１０７の動作を説明するためのフローチャートである。

まず、柱状物体パラメータ推定部１０５は、図３のステップＳ１０において、３次元点群記憶部１０３から３次元点群を取得する。
図６は、本実施形態において、点群をＺ軸正の方向から見た点群のオルソ画像の概念図である。オルソ画像とは、図６に示すように、点群を鉛直方向（Ｚ軸方向）に射影して作成したレーザーの反射強度画像である。電柱１０や、家１１、車１２などの被写体例が示されており、色が白い程、レーザーの反射強度が高いことを示している。黒い部分は、被写体が障害となりレーザー計測できなかったオクルージョン部分を示している。

次に、柱状物体パラメータ推定部１０５は、図３のステップＳ１１（処理対象点群取得手段）において、３次元点群から処理対象点群を取り出し、図３のステップＳ１２以降の入力とする。ステップＳ１２以降の柱状物体検出処理は独立して行える。
図７は、本実施形態において、Ｘ，Ｙ格子上に区切ったときのオルソ画像の概念図である。図７に示すように、点群を幅Ｗの格子状に区切り、格子点を中心とした幅（２×Ｗ）のウインドウ２０の領域ごとに存在する点群を処理対象点群とする。Ｗは実験的に決めるパラメータであり、柱状物体の半径以上、かつ隣り合う柱状物体同士の距離よりも小さくすることが望ましい。本実施形態では、Ｗ＝０．５（Ｍ）とし、（Ｍ）はメートル単位である。

以下、上記の処理対象点群について数式で表して説明する。なお、以下の説明では、ベクトルを表すべく上部に（→）を付した文字列（例：Ａ）については、（→Ａ）で表す。また、文字列の右横に下付き文字（例：ＤＣ）、上付き文字（例：ＵＣ）を付した文字列（例：Ａ）については、Ａ_ＤＣ ^ＵＣで表す。また、上部に（￣）を付した文字列（例：Ａ）については、（￣Ａ）で表す。

入力された３次元点群をＣ_ａｌｌ、３次元点をｃ_ｌ∈Ｃ_ａｌｌ（ｌ∈１，２，…，Ｎ_ａｌｌ）、３次元点群の総数をＮ_ａｌｌ、格子点をＧＲＩＤ_ｏ（ｏは格子点の番号）で表すと、格子点ＧＲＩＤ_ｏに対する処理対象点群Ｐは、次式（１）で表される。

但し、（→Ｚ）（＝［０，０，１］^Ｔ）はＺ軸方向の単位ベクトル、ＧＲＩＤ_ｏは格子点ＧＲＩＤ_ｏの位置ベクトルを表すとする。関数Ｆは３つのベクトルを入力し、Ｆ（ａ，ｂ，ｃ）は、３次元点ａ（ベクトル）について、点ｃ（ベクトル）の位置を原点となるように平行移動した後に、Ｚ軸をベクトルｂの方へ回転させる回転行列Ｒｏｔで変換する関数とする。本実施形態では、元の座標系をグローバル座標系とし、関数Ｆで変換した後の座標系をローカル座標系と定義する。ｂを任意の３次元ベクトル、回転する軸（→Ａｘｉｓ）、及び角度φは、次式（２）、（３）で求まる。

但し、ａｒｃｃｏｓはコサイン関数の逆関数であり、「・」はベクトルの内積、「×」をベクトルの外積を意味する。回転行列Ｒｏｔは、３次元ベクトルを（→Ａｘｉｓ）周りにφ回転させる行列であり、ロドリゲスの公式（Rodrigues’ rotation formula）により求まる。これより、Ｆは次式（４）で求まる。

図３のステップＳ１１においては、数式（４）の入力ｂがＺ軸と並行であるので、回転行列Ｒｏｔは３×３の単位行列となる。ローカル座標系Γでの新たなＸ座標の方向、Ｙ座標の方向、Ｚ座標の方向は、それぞれ次式（５）で求まる方向とする。

また、ｄｉｓｔａｎｃｅ_Ｘとｄｉｓｔａｎｃｅ_Ｙは、入力されたベクトルのＸ方向成分の絶対値、Ｘ方向の成分の絶対値を出力する関数とする。よって、｛ａ｜（ｄｉｓｔａｎｃｅ_Ｘ（ａ）＜Ｗ）＆（ｄｉｓｔａｎｃｅ_Ｙ（ａ）＜Ｗ）｝は、Ｘ方向成分とＹ方向成分が両方ともＷよりも小さい点ａの集合を意味する。例えば、３次元ベクトルａ＝［ａ_１，ａ_２，ａ_３］^Ｔ（［］の右上のＴは転置を意味する）について、ａ_１がＸ方向成分、ａ_２がＹ方向成分を意味するので、｜ａ_１｜＜Ｗ、かつ｜ａ_２｜＜Ｗであるか否かを調べればよい。

図３のステップＳ１１において、格子点のＸ軸方向とＹ軸方向の格子点の存在する範囲は、ユーザーが任意で設定することが可能である。本実施形態では、図７に示すように、Ｘ軸方向の格子点の最小値、及び最大値をＸ_ｓｔ、Ｘ_ｏｖとし、Ｙ軸方向の格子点の最小値、及び最大値をＹ_ｓｔ、Ｙ_ｏｖとすると、次式（６）〜（１３）で求まる。

ここで、ｆｌｏｏｒ（ｘ／ｙ）は、ｘをｙで割ったときの小数点以下を切り捨てた商を出力する関数である。例えば、ｆｌｏｏｒ（９／４）は２を出力する。またスカラー間の「・」は掛け算を意味する。格子点ＧＲＩＤ_ｏのｏの範囲は、ｏ∈１，２，…，Ｗｉｄｔｈ・Ｈｅｉｇｈｔである。

以上、図３のステップＳ１１において、処理対象点群の取り出し方について述べたが、格子状に点群を区切る必要性は必ずしもなく、重複することを許容した円形の複数の領域に区切ることや、セグメンテーション処理をした後の点群を処理対象点群とすることも可能である。

次に、柱状物体パラメータ推定部１０５は、図３のステップＳ１２（柱状パラメータ決定手段）において、格子点ＧＲＩＤ_ｏにおいて柱状物体が存在すると仮定し、ＲＡＮＳＡＣによる柱状物体当て嵌め処理を行い、柱状物体のパラメータ、及び柱状スコアＪを算出する。本実施形態では、電柱を例としているので、柱状物体は円柱とする。よって、ＲＡＮＳＡＣでは、円柱当て嵌めを行う。ＲＡＮＳＡＣによる円柱当て嵌めは、既存技術として多数存在するが、本実施形態では、検出精度向上のために、以下のように法線方向を用いた円柱当て嵌めを行う。

図８は、本実施形態において、柱状物体パラメータ推定部１０５よるＲＡＮＳＡＣによる柱状パラメータ推定処理（ステップＳ１２）を説明するためのフローチャートである。図８のステップＳ４０として、格子点ＧＲＩＤ_ｏの位置を中心としたウインドウ内の領域内の点ｐ_ｉ∈Ｐを処理対象点群として入力とする。ここで、処理対象点群の数をＮ、処理対象点の各点を区別するための番号をｉとし、ｐ_ｉ＝［Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ，Ｚ_ｉ］^Ｔは、ｐ_ｉの３次元位置を表すベクトルとする。以下、ステップＳ４１からステップＳ４６をＫ回繰り返す。但し、Ｋは実験的に決めるパラメータであり、Ｋは大きい値の方が望ましい。本実施形態ではＫ＝１，０００とした。

まず、柱状物体パラメータ推定部１０５は、図８のステップＳ４２において、Ｎ個の点群からＺ軸の値が異なる２点（ｐ_ｋ＿１，ｐ_ｋ＿２）をランダムに選択し、次式（１４）で２点を結んだ方向（→ｐ_ｋ＿１ｐ_ｋ＿２）を求める（図８参照）。但し、ｐ_ｋ＿１，ｐ_ｋ＿２の２点について、Ｚ軸の値が大きい点をｐ_ｋ＿１とし、小さい方の点をｐ_ｋ＿２とし、添え字のｋはｋ回目に選ばれた点を意味する。

数式（８）の「‖ ‖」は２ノルムを表し、ｐ_ｋ＿１−ｐ_ｋ＿２は２点ｐ_ｋ＿１とｐ_ｋ＿１との差分ベクトルである。これを、格子点ＧＲＩＤ_ｏにおける円柱軸の方向Ｓ_ｏ ^（ｋ）と一時的に仮定する。

次に、柱状物体パラメータ推定部１０５は、図８のステップＳ４３において、Ｓ_ｏ ^（ｋ）方向を新たなＺ軸としたローカル座標系Γへ処理対象点群Ｐの変換を行う。処理対象点群Ｐの中でのＺの方向の値が最小な点をＰｏｉｎｔ_ｏ＝［Ｍｉｎ_Ｘｏ，Ｍｉｎ_Ｙｏ，Ｍｉｎ_Ｚｏ］^Ｔとし、この点をローカル座標系Γでの原点とする。

軸方向をＳ_ｏ ^（ｋ）、変換後の原点をＰｏｉｎｔ_ｏとなるようなローカル座標系Γｏへ関数Ｆを用いて変換する。変換後のローカル座標ｐ'_ｉ＝［Ｘ_ｉ’，Ｙ_ｉ’，Ｚ_ｉ’］^Ｔを次式（１５）により求める。

ローカル座標ｐ_ｉ’の新たなＸ’、Ｙ’、Ｚ’座標の軸方向は、次式（１６）で表される。

次に、柱状物体パラメータ推定部１０５は、図８のステップＳ４４において、柱状物体のパラメータとして円柱の半径、及び中心位置を算出する。算出方法には、Ｈｏｕｇｈ変換や、最小二乗法などがあるが、本実施形態では、最小二乗法について示す。

推定した円柱の半径をｒ_ｃ、ローカル座標系Γでの中心位置（中心軸Ｓ_ｏ ^（ｋ）とＺ’＝０の交点）を［ｒ_ｘ，ｒ_ｙ，０］とし、次式（１７）の誤差関数Ｅを定義する。

この誤差関数Ｅを最小にするように、パラメータｒ_ｘ，ｒ_ｙ，ｒ_ｃを求める。誤差関数Ｅについて、各パラメータｒ_ｘ，ｒ_ｙ，ｒ_ｃで偏微分した連立方程式を求めると、次式（１８）が求まる。

ここで、行列右上にある「−１」は逆行列であることを意味する。上記数式（１８）より、各パラメータが求まる。式（１８）について、処理対象点群Ｎ個の全ての点を用いて計算しても良いし、処理対象点群Ｎ個のうちにランダムにＮｋ個選んで、Ｎ_ｋ個の点を用いて計算しても良い。本実施例では計算量を少なくするためにＮ_ｋを１０点と少ない数に設定する。ランダムな点の選び方は、例えば０から１の乱数を発生させて、発生させた数に処理対象点群数Ｎをかけた値の小数点を切り捨てた値の番号とした。これをＮ_ｋ回繰り返せばよい。ここで、図９は、本実施形態において、ＲＡＮＳＡＣによる円筒のパラメータ推定を説明するための概念図である。図９に示すように、２点（ｐ_ｋ＿１，ｐ_ｋ＿２）を結んだ向きが円柱の軸と並行であるほど、軸方向から見た点群の形状が円形に近くなり、推定パラメータの精度が高い。

柱状物体パラメータ推定部１０５は、図８のステップＳ４４の最後に、ローカル座標系Γでの中心位置をグローバル座標系に変換した座標を、柱状物体パラメータの位置Ｐｏｓとして求める。

次に、柱状物体パラメータ推定部１０５は、図８のステップＳ４５において、柱状スコアＪを算出する。柱状度合いの評価関数は、幾つか設計方法があるが、本実施形態では、円柱パラメータ推定に有効な２つの評価関数を示す。

ローカル座標系Γの点ｐ'_ｉが、推定した中心位置［ｒ_ｘ，ｒ_ｙ］から半径ｒ±Δｒ以内に存在するか判定する関数Ｇ（Ｘ_ｉ’，Ｙ_ｉ’，ｒ）により、次式（２０）で柱状スコアＪを求める。

但し、Ｇ（Ｘ_ｉ’，Ｙ_ｉ’，ｒ，ｒ_ｘ，ｒ_ｙ）は、（Ｘ_ｉ’，Ｙ_ｉ’）が半径ｒ±Δｒの円環内にあるとき１、それ以外は０を出力する関数である。つまり、下記の条件式（２１）を満たす点について関数Ｇは１を出力する。

図９に示すように、推定した中心位置から設定した円環内に点群が多く入っている場合に、柱状度合いηが大きくなる。また，Δｒは実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では、Δｒ＝０．０６（Ｍ）とした。ｒについては、０．１（Ｍ）から０．３（Ｍ）の値を０．０２（Ｍ）ごとに離散的にｒを変化させて、柱状スコアＪの値を計算し、最も大きな柱状スコアＪの値を出力するときのｒを柱状物体のパラメータの半径Ｒａｄｉｕｓとして求める。

また、柱状スコアＪの別の評価関数として、射影前の点が円柱の側面を構成していたか否かの情報を考慮した関数も設計できる。円柱の側面、つまり法線方向が円柱として妥当であるか否か、つまり円柱の中心から放射線状の方向であるか評価する関数を用いる。これにより、推定した中心位置から放射線上に法線が存在している円柱に対して、樹木のような物体（沢山の法線方向を持つ木の葉がある物体）の検出を抑制することができる。

法線方向は、従来技術により求められるが、例えば、注目点ｐとその周辺の点群の位置ベクトルから作成した共分散行列を固有値分解して、その第三固有値に対応するベクトルとして求める方法や、ノイズに頑健な非特許文献４のような算出方法がある。従来技術により求めた各点ｐ_ｉの法線ベクトルをｕ_ｉとすると、柱状スコアＪは、次式（２３）で表される。

但し、Ｖ_ｉは、（→ｐ_ｋ＿１ｐ_ｋ＿２）に垂直な面上のベクトルであり、次式（２４）で求まる。

図９に示すように、（→ｐ_ｋ＿１ｐ_ｋ＿２）が円柱の中心軸と並行なほど、射影された点の形が円形に近くなり、また各点の法線方向も［ｒ_ｘ，ｒ_ｙ］と射影後の点を結んだ方向Ｖ_ｉとの成す角度が小さくなり、柱状スコアＪも大きな値をとる。数式（２３）の柱状スコアＪについても、数式（２０）の柱状スコアＪと同様にして、柱状物体パラメータの半径Ｒａｄｉｕｓを数式（２２）より求めることができる。注意すべき点は、式（１８）の柱状物体のパラメータ［ｒ_ｃ，ｒ_ｘ，ｒ_ｙ］を求めるときのみ、ランダムに選択したＮ_ｋ個の点を用いて計算したのに対して、式（２１）や式（２３）などの柱状スコアＪの計算時には全点Ｎ個を用いていることである。

次に、柱状物体パラメータ推定部１０５は、図８のステップＳ４７において、Ｋ回の処理の中で柱状スコアＪが最も大きいときの柱状スコアＪの値を格子点Ｐ_ｏの格子点柱状スコアη（Ｐ_ｏ）（＝ｍａｘＪ）とする。また、そのときの中心軸方向Ｓ_ｏ、円柱パラメータ（半径Ｒａｄｉｕｓ、中心軸の長さＰ_{ｌｅｎｇｔｈ}、円柱位置Ｐｏｓ）を柱状物体候補パラメータとして出力する。中心軸の長さＰ_{ｌｅｎｇｔｈ}は、処理対象点群ｐ_ｉの中でＧ（Ｘ_ｉ’，Ｙ_ｉ’）＝＝１となった点、つまりローカル座標における円環ｒ±Δｒの中に入った点群のＺ座標の最大値Ｚ_{ｏ＿ｍａｘ}と最小値Ｚ_{ｏ＿ｍｉｎ}を用いて、次式（２５）で求まる。

柱状物体パラメータ推定部１０５は、図３のステップＳ１４（柱状物体候補絞り込み手段）において、各格子点Ｐ_ｏで求めた柱状物体パラメータについて、格子点柱状スコアηを用いて柱状物体候補の絞り込みを行う。なお、柱状物体候補とは、図３のステップＳ１２において求めた柱状物体のパラメータのことである。まず、閾値処理により判定処理をする。次の条件式（２６）を満たさない場合、柱状物体候補から削除する。

ここで、閾値Ｔｈ_ηは実験的に決めるパラメータである。本実施形態では、２００とした。格子点柱状スコアηは、点群の測定密度が高いほどスコアが大きくなる傾向あるので、閾値Ｔｈ_ηは密度に応じて大きな値をとることが望ましい。

次に、近傍格子点において格子点柱状スコアηを比較して、競合している場合には、格子点柱状スコアηの大きい方を柱状物体候補として求める。
ここで、図１１は、本実施形態において、近傍格子点と検出された柱状物体候補位置を説明するための概念図である。上記近傍格子点５０とは、図１１に示すように、注目する格子点ＧＲＩＤｏに対する８近傍（Ｘ，Ｙ座標で±１）の格子点（一転破線の円）のことを意味する。また、図１１には、実線ウインドウ５１で検出した柱状物体候補位置５１ａ、破線ウインドウ５２で検出した柱状物体候補位置５２ａを示している。

競合するとは、近傍格子点で求めた柱状物体候補パラメータの中心軸が平行に近い場合、かつ、中心軸同士の最短距離が閾値以内のときの場合とする。このとき、格子点柱状スコアηの少ない方を柱状物体候補から削除する。

ここで、図１０（Ａ）、（Ｂ）は、本実施形態において、傾きによる最小二乗法でのパラメータ(中心，半径)推定誤差を説明するための概念図である。例えば、図１０に示すようにグリッドの作成方法により、ウインドウの位置に応じて柱状物体候補を出力するので、同一の物体上に２つの柱状物体候補が出力されることがある。ある格子点Ｐ_ｏと隣接する格子点Ｐ_ｏ’で出力した柱状物体候補の中心軸Ｓ_ｏとＳ_ｏ’の内積をとり、以下の条件式（２７）により競合するか判定を行う。

ここで、ａｂｓ（）は絶対値をとる関数、Ｔｈ_ｖは閾値であり、中心軸の方向Ｓ_ｏ，Ｓ_ｏ’の内積が閾値Ｔｈ_ｖ以上であれば、競合していると判定する関数である。Ｔｈ_ｖは実験的に決めるパラメータであり、本実施形態では０．８とした。柱状物体パラメータ推定部１０５は、柱状物体候補の絞り込みが終了すると、図３のステップＳ１５において、柱状物体識別部１０６に出力する。

次に、柱状物体識別部１０６の処理について説明する。
柱状物体識別部１０６は、図３のステップＳ１４で出力した柱状物体候補について、実際に柱状物体であるか識別する処理を行う。以下、柱状物体識別部１０６、柱状物体候補ｍ（∈１，２，…，Ｍ）について、図４に示すステップＳ２０からステップＳ２５の処理を行う。Ｍは柱状物体候補の総数を意味し、ｍは柱状物体候補を区別するための番号である。

まず、柱状物体識別部１０６は、図４のステップＳ２０において、周辺の３次元点群を切り出す。柱状物体候補ｍの中心位置Ｐｏｓ_ｍを原点としたローカル座標系Γ_ｐｏｓｍを設定する。中心軸Ｓ_ｍを新たなＺ'座標として、このＺ'軸から距離Ｒ以内の点を処理対象の点群Ｑとする。次式（２８）で表される。

ここで、「×」はベクトルの外積を意味し、Ｑはローカル座標系Γ_ｐｏｓｍにおいてＸ’Ｙ’平面に射影した点が、ローカル座標系の原点からの距離がＲ以内の点の集合であることが分かる。Ｒは実験的に決めるパラメータであり、本実施形態ではＷとする。

次に、柱状物体識別部１０６は、図４のステップＳ２１（小領域分割手段）において、処理対象点群Ｑが存在する領域について中心軸に沿って長さｈで分割し、分割した領域を小領域ＳｕｂＱ（ｔ）とする。但し、ｔは小領域を区別するための番号（ｔ∈１，２，３，…，Ｔ）であり、Ｔを小領域の総数とする。図４のステップＳ２１では、分割した領域（小領域）ごとに所属する点ｑ_ｊを求める。

各小領域ＳｕｂＱ（ｔ）に属する点ｑ_ｊ（ｊ∈１，２，…，Ｎ_Ｑ）について、ローカル座標ｑ_ｊ’を求める。添え字ｊは点を区別するための番号、Ｎ_Ｑを小領域に所属する点群の総数とすると、小領域の点ｑ_ｊ（＝［Ｘ_ｊ，Ｙ_ｊ，Ｚ_ｊ］^Ｔ）のグローバル座標から柱状物体候補ｍのローカル座標ｑ_ｊ’の変換は、次式（２９）のように求まる。

ここで、図１２は、本実施形態による小領域への点群の分割を説明するための概念図である。次に、柱状物体識別部１０６は、図１２に示すように、処理対象点群を軸方向にｈの幅で分割する。ここで、ｈは実験的に決めるパラメータであり、本実施形態ではｈ＝０．５（Ｍ）とした。処理対象点ｑ_ｊが所属する小領域の番号ｔは、次式（３０）に示すように、ｑ_ｊ’のローカル座標系でのＺ’軸方向の成分Ｚ_ｊ’により決まる。

次に、柱状物体識別部１０６は、図４のステップＳ２２（小領域パラメータ算出手段）において、ステップＳ２１で作成した小領域の点群を用いて、中心軸の位置（ローカル座標におけるＸ_ｊ’，Ｙ_ｊ’の位置）を算出する。
ここで、図１３（Ａ）、（Ｂ）は、本実施形態において、小領域ごとの柱状スコアを説明するための概念図である。まず、柱状物体識別部１０６は、前処理として小領域ごとに、図１３（Ａ）に示すような半径ｒ±Δｒのマスクを用いて、図１３（Ｂ）に示すように、次式（３１）で表される柱状スコアＪが最大となる位置と半径を求める。

但し、関数Ｇは、数式（２３）と同じであり、点ｑ_ｊ’のＸ，Ｙ座標（Ｘ_ｊ’，Ｙ_ｊ’が位置（ｒ_ｘ，ｒ_ｙ）を中心とした半径ｒ±Δｒの円環内にあるとき１、それ以外は０を出力する関数である。マスクの中心位置の座標（ｒ_ｘ，ｒ_ｙ）とｒの値を変化させて、最も大きな値を出力した中心位置の座標（Ｘ_ｔ’，Ｙｔ’）とそのときの半径ｒ_ｔの値を用いて特徴抽出をする。

次に、柱状物体識別部１０６は、図４のステップＳ２３（小領域有効性判定手段）において、各小領域が有効な領域か否か判定を行う。
ここで、図１４は、本実施形態において、円環上のマスク領域を用いた有効領域の判定を説明するための概念図である。図１４に示すように、図４のステップＳ２２で算出した中心位置の座標（Ｘ_ｔ’，Ｙ_ｔ’）の位置に半径ｒ_ｔ、幅Δｒのマスク領域を用意する。このマスク領域をＮ_ｒ等分して領域α_１，α_２，…，α_Ｎｒを設定する。マスクの円環内にある点群の角度の総和と、円環の外にある点群の角度の総和と、円環内と外両方に点が存在する角度の総和とを用いて次式（３２）に従って小領域スコアξを求める。

但し、関数ＡＧ（ｋ）は、推定した中心位置の座標（Ｘ_ｔ’，Ｙ_ｔ’）から半径ｒ_ｔ幅Δｒの円環内の領域α_ｋのみに点群が存在するとき＋１、領域α_ｋの内側（中心に近い方）、もしくは外側に点群が存在するときは０、円環内には点群が存在せずに円環の外、もしくは内側にのみ点群が存在する場合には―１を出力する関数である。パラメータΔｒは０．０５（Ｍ）とした。

次に、柱状物体識別部１０６は、小領域スコアξを用いて小領域Ｑ（ｔ）が有効領域か判定する。次式（３３）の閾値処理により有効領域か否か判定を行う。

ここで、Ｔｈ_ｆ，Ｎ_ｒは実験的に決めるパラメータである。本実施形態では、Ｔｈ_ｆ＝６、Ｎ_ｒ＝３６とした。

上記数式（３３）では、点群があらかじめ設定したマスク領域の形であるかを評価しているため、電柱付近にある付属品の数が多くなると、有効領域と判定されない可能性がある。そこで、回転不変特徴量を用いたパターンマッチングにより、これに対応する。回転不変特徴量を使う理由は、レーザーレンジファインダで測定する方向が被写体ごとに異なるためである。本実施形態では、回転不変特徴量とは測定方向の違いに影響されない特徴量とする。本実施形態においては、点群をＸ’Ｙ’平面上に射影した点群から作成した断面画像から抽出した特徴量を用いた例を示す。

図１５は、本実施形態において、回転不変特徴量を説明するための概念図である。
まず、図１５の上段に示すように、幅Δｗの大きさで量子化したＸ’Ｙ’平面上を作成する。作成方法は、図７のオルソ画像と同様にできる。但し、ある注目画素Ｉについて、その画素の値は、点群が存在する数である。オルソ画像の場合には、点群の反射強度であったのに対して、図４のステップＳ２２における断面画像では、格子内にある点数であることが異なる。

次に、図１５の下段に示すように、画像から勾配ヒストグラムを作成する。勾配ヒストグラムは、既存技術であるＨＯＧ（Histogram of oriented gradients）と同様に行う。具体的には、値が１以上画素について勾配方向を求め、勾配方向を量子化した頻度分布を作成する。画素Ｉ（ｘ，ｙ）における勾配方向φは、次式（３４）、（３５）、（３６）で求まる。

次に、画素値が１以上の画素について、勾配方向に応じて画素の頻度分布を作成する。頻度分布を作成するためには、勾配方向をΔφ毎に区切るパラメータが必要であるが、本実施形態では、Δφを１０（度）とした。よって、３６分割した方向による頻度分布が作成される。

次に、最も頻度が高いビンを起点として頻度を並べたベクトルを作成する。例えば、Ｘ’軸と成す角度φが０度、１０度、２０度、…と１０度刻みで分割されたビンに対する頻度（画素の数）が、「１０、４０、５３、４７、３２、４５、１２、３６、…」と並んでいた場合には、「５３、４７、３２、４５、１２、３６、…、１０、４０」と頻度を並び替えたベクトルを作成する（図１５の下段右端を参照）。これにより、測定方向がＸ’軸に対して、どの方向であったとしても、同一の特徴ベクトルｆが作成できる。

最後に、この特徴ベクトルｆを用いて、パターンマッチングすることで、有効領域が判定を行う。パターンマッチングの既存技術は多数あるが、本実施形態では、一例としてニアレスト・ネイバー法（ＮＮ法）を示す。ＮＮ法の概要を述べると、辞書として登録した特徴ベクトルと未知の入力特徴ベクトルとの距離情報を用いて、最も距離が近い方の辞書ベクトルを持つ辞書のクラスとする識別方法である。

電柱や、街灯などのような柱状物体を正解データ、壁や、木などを不正解データとして登録する。各正解データの点群を小領域に分割して断面画像を作成し、その断面画像から抽出した特徴ベクトルｆ_ｐｏｓ ^ｋを正の辞書として登録し、各不正解データの点群を小領域に分割して断面画像を作成し、その断面画像から抽出した特徴ベクトルｆ_ｎｅｇ ^ｌを正の辞書として登録する。ｋとｌは、特徴ベクトルを区別するための番号である。次式（３７）、（３８）、（３９）により、入力された小領域が有効な領域か否かを、入力された小領域ＳｕｂＱ（ｔ）に対する特徴量ｆ_ｔを用いて判定する。

但し、関数ａｒｇｍｉｎ（Ｄ_ｐｏｓ，Ｄ_ｎｅｇ）は、Ｄ_ｐｏｓとＤ_ｎｅｇとを比べて、値の小さい方の添え字（ｐｏｓ，ｎｅｇ）を出力する関数であり、‖・‖はベクトルの２ノルムを意味する。関数Ｄ_ｎｅｇは、入力ベクトルに対して、不正解の辞書ベクトルの中で最も距離が近いベクトルとの距離を出力し、関数Ｄ_ｎｅｇは、入力ベクトルに対して、不正解の辞書ベクトルの中で最も距離が近いベクトルとの距離を出力する。関数ａｒｇｍｉｎ（Ｄ_ｐｏｓ，Ｄ_ｎｅｇ）は、Ｄ_ｐｏｓの方が小さいときにｐｏｓを、それ以外はｎｅｇを出力する。つまり、ｐｏｓを出力したときに有効領域と判定する。

上述したＮＮ法の説明において、上記のように画像を作成してから２次元画像特徴量を用いるのではなくて、本発明においては、３次元点群から直接、３次元点を対象とした回転不変の局所特徴量であるＰＦＨ（Point Feature Histograms） ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓなどを用いて、識別を行ってもよい。

柱状物体識別部１０６は、図４のステップＳ２４（柱状物体判定手段）において、ステップＳ２３で有効領域と判定された小領域ＳｕｂＱ（ｔ）の配置関係から、柱状物体か否か判定を行う。
ここで、図１６（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は、各々、中心軸と有効断面の中心位置、及びパラメータ再推定を説明するための概念図である。図１６（Ａ）のように、図４のステップＳ２２で求めた有効領域の中心位置ｒ_ｔが中心軸Ｓ_ｍから距離ｄ_ｓｕｂ以内にあるものについてグローバル座標上にプロットする。ｄ_ｓｕｂは実験的なパラメータであり、本実施形態ではｄ_ｓｕｂ＝０．２（Ｍ）とする。グローバル座標系での位置ｗ_ｔは、次式（４０）で求まる。

プロットされた中心位置について、距離が２ｈ以内の断面を中心軸上に連結する。各連結した距離の中で最も長い距離、もしくは連結した距離の総和をＬＦとする。図１６（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）の例では、ＬＦ＝＋Ｌ２、もしくはＬＦ＝Ｌ１＋Ｌ２とする。点群のノイズが多い場合には、連続して有効小領域が検出されにくいので、連結距離の総和をＬＦとするとよい。

連結長さＬＦを用いて、次式（４１）で表される閾値処理により、柱状物体か否か判定を行う。

ここで、Ｔｈ_Ｌは実験的に決めるパラメータである。本実施形態では、Ｔｈ_Ｌ＝４（Ｍ）とした。

まず、柱状物体パラメータ再推定部１０７は、図５のステップＳ３０において、柱状物体判定結果を入力する。次に、柱状物体パラメータ再推定部１０７は、図５のステップＳ３１において、有効領域の断面の中心位置と半径を用いて、中心軸とテーパを算出する。まず、図１４に示すように、有効領域の断面の中心点を３次元空間にプロットして、直線近似により中心軸を再推定する。中心点の位置をｗ_ｔ（ｎ∈１，２，…，Ｔ）とし、次式（４２）、（４３）、（４４）に従って、共分散行列Ｕを求める。

但し、関数δは、小領域ＳｕｂＱ（ｔ）が有効なときは１を、それ以外は０を出力する。この共分散行列Ｕを固有値分解して求めた第一固有値に対応する第一固有値ベクトルが、中心軸の方向Ｓ_ｍ ^ｎｅｗである。また、再推定時の（￣ｗ）を中心軸の位置Ｐｏｓ_ｍ ^ｎｅｗとする。

次に、再推定した中心軸Ｓ_ｍ ^ｎｅｗ上に有効領域の中心点ｗ_ｔを射影し、射影した位置ｅ_ｔにおいて図４のステップＳ２２で推定した半径ｒ_ｔをプロットする。図１６（Ｂ）のようにプロットした点群についても同様に、柱状物体パラメータ再推定部１０７は、図５のステップＳ３２において、図１６（Ｃ）に示すように、直線フィッテングを行って中心軸Ｓ_ｍ ^ｎｅｗの方向との成す角度θ_ｍをテーパとして算出し、ステップＳ３３で柱状物体属性付与部１０８に出力する。横軸の値をｅ_ｔ、縦軸の値をｒ_ｔとした直線の傾Ｂきは最小二乗法で解けるので、次式（４５）、（４６）に従って、中心軸に対するテーパ（角度）も求まる。

最後に、柱状物体属性付与部１０８により、点群に属性付与を行う。柱状物体パラメータ再推定部１０７で得られた中心軸の位置とテーパとにより、柱状物体の表面（外面）の位置が分かる。そこで、３次元点群がある柱状物体ｍの表面付近に存在するか否かを判定すればよい。例えば、次式（４７）のように柱状物体ｍについて、有効領域の最大半径ｒ_{ｔ＿ｍａｘ}以内の点について、柱状物体であるという属性を付与すればよい。

３次元点群について、ある柱状物体ｍに属している点群Ｃ_ｐｏｌｅを、次式（４７）により判定し、判定された点群に柱状物体のラベル（属性）を付与する。

上述した実施形態によれば、鉛直方向に射影するという仮定や、事前にセグメンテーションを実施する必要がないため、柱状物体が斜めである場合でも、柱状物体と柱状以外の物体が隣接している場合でも、高精度で柱状物体を構成する３次元点群を検出することができる。また、検出した柱状物体の位置と中心軸の傾きと半径（四角柱であれば中心軸垂直な断面の直径）とテーパの値（角度）を推定することができる。

なお、上述した実施形態において、上述した柱状物体パラメータ推定部１０５、柱状物体識別部１０６、柱状物体パラメータ再推定部１０７、柱状物体属性付与部１０８、３次元点群出力部１０９などによる各処理を実現するためのプログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、各処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。

さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。

以上、本発明を、上記実施形態に基づき具体的に説明したが、本発明は、上記実施例に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能であることは勿論である。

１００ 柱状物体検出装置
１０１ 被写体計測部
１０２ パラメータ入力部
１０３ ３次元点群記憶部
１０４ パラメータ記憶部
１０５ 柱状物体パラメータ推定部
１０６ 柱状物体識別部
１０７ 柱状物体パラメータ再推定部
１０８ 柱状物体属性付与部
１０９ ３次元点群出力部
１１０ ３次元点群属性表示部

Claims (7)

1. 処理対象となる３次元点群に対して、ＲＡＮＳＡＣ（Random Sample Consensus）による円柱当て嵌めを適用し、柱状物体の柱状パラメータを推定する柱状物体パラメータ推定部と、
   前記柱状物体パラメータ推定部によって推定された柱状物体パラメータに基づいて、推定された柱状物体の位置に存在する点群が柱状物体であるかを識別し、柱状有無の判定結果と、柱状物体が存在する場合には、前記３次元点群を分割した複数の小領域の各々の柱状物体の中心位置と半径とを出力する柱状物体識別部と
   を備えることを特徴とする点群解析処理装置。
2. 前記柱状物体判定部によって柱状物体が存在すると識別した場合に、前記複数の小領域の中心位置と半径とを用いて当該柱状物体の中心軸とテーパとを算出する柱状物体パラメータ再推定部を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の点群解析処理装置。
3. 前記柱状物体パラメータ推定部は、
   前記３次元点群を、重複することを許容した複数の領域に分割し、各領域に含まれる３次元点群を第１の処理対象点群として取り出す処理対象点群取得手段と、
   前記第１の処理対象点群に対して、ＲＡＮＳＡＣによる柱状物体当て嵌め処理を行い、ランダムに選択した複数の点群情報を基に推定した複数の柱状パラメータを持つ柱状候補について、柱状物体らしさを示す柱状スコアを用いて柱状物体候補を示す柱状パラメータを決定する柱状パラメータ決定手段と、
   前記柱状パラメータ決定手段によって決定された前記柱状物体パラメータの一つである中心軸から所定の距離にある３次元点群を、第２の処理対象点群として選択する柱状物体候補絞り込み手段と
   を備え、
   前記柱状物体識別部は、
   前記第２の処理対象点群が存在する空間領域を中心軸に沿って所定の長さの小領域に分割する小領域分割手段と、
   前記小領域分割手段によって分割された小領域に対して柱状スコアを算出し、当該柱状スコアに基づいて、前記小領域の小領域パラメータとして、前記小領域の中心位置と半径とを算出する小領域パラメータ算出手段と、
   前記小領域パラメータに基づいて、前記小領域が柱状物体を構成するのに有効な領域であるか否かを判定する小領域有効性判定手段と、
   前記小領域有効性判定手段によって有効と判定された複数の小領域とその配置関係とに基づいて、柱状物体に該当するか否かを判定する柱状物体判定手段と
   を備えることを特徴とする請求項１または２に記載の点群解析処理装置。
4. 前記小領域有効性判定手段は、前記中心位置の座標の位置に、所定の幅の円環を有する前記半径のマスク領域を用意し、該マスク領域を複数の領域に等分し、該マスク領域の円環内にある点群の角度の総和と、円環の外にある点群の角度の総和と、円環内と外両方に点が存在する角度の総和とを用いて小領域スコアを求め、該小領域スコアを基づいて前記小領域の有効性を判断することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の点群解析処理装置。
5. 前記小領域有効性判定手段は、回転不変特徴量を用いたパターンマッチングにより有効性を判定することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の点群解析処理装置。
6. 処理対象となる３次元点群に対して、ＲＡＮＳＡＣ（Random Sample Consensus）による円柱当て嵌めにより、柱状物体の柱状パラメータを推定する柱状物体パラメータ推定ステップと、
   前記柱状物体パラメータ推定ステップで推定された柱状物体パラメータに基づいて、推定された柱状物体の位置に存在する点群が柱状物体であるかを識別し、柱状有無の判定結果と、柱状物体が存在するとした場合には、前記３次元点群を分割した複数の小領域の各々の柱状物体の中心位置と半径とを出力する柱状物体識別ステップと
   を有することを特徴とする点群解析処理方法。
7. コンピュータを、請求項１から５のいずれか１項に記載の点群解析処理装置として機能させるための点群解析処理プログラム。

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