JP6355466B2 - 高周波電子銃の設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、高周波によって電子を加速させる高周波電子銃の設計方法に関するものである。

従来、高周波電子銃として、電子を発生させるカソードを軸方向に動かして、共振周波数を微調する高周波電子銃が知られている（例えば、特許文献１参照）。

特開平２−１６０４００号公報

ところで、このような高周波電子銃が設けられる施設としては、例えば、エネルギー回収型加速器（ＥＲＬ：Energy Recovery Linac）または自由電子レーザ装置（ＦＥＬ：Free Electron Laser）がある。ＦＥＬにおいて生成される自由電子レーザは、高周波電子銃で生成される電子ビームの品質に対する依存が高いことから、これらの施設で使用される高周波電子銃は、照射される電子ビームが高品質であることが望ましい。高品質な電子ビームとは、エミッタンスが小さく、エネルギー広がりが小さいビームであり、換言すると、加速される電子の進行方向及び進行方向に直交する径方向に集束することが容易な高輝度なビームである。

電子銃としては、上記の高周波電子銃の他、直流高電圧電子銃がある。直流高電圧電子銃は、陰極と陽極との間に直流電圧を印加して、陰極から発生させた電子を加速させる。一方で、高周波電子銃では、陰極（カソード）から発生させた電子を、高周波により加速させる。ここで、加速した電子の速度が光速に対して遅いと空間電荷効果によりエミッタンスが増大し易いことから、電子ビームのエミッタンスを小さくするためには、加速する電子の速度を光速に近づけることが望ましい。このため、直流高電圧電子銃において、エミッタンスを小さくする場合、陰極と陽極との間により高い直流電圧を印加する。しかしながら、高い直流電圧を印加すると、陰極と陽極との間には放電が発生することから、直流高電圧電子銃では、印加可能な直流電圧に限界があり、電子を短距離で光速に近い速度まで加速することが困難である。このため、直流高電圧電子銃は、高周波電子銃に比して、エミッタンスが増大し易いものとなる。これに対し、高周波電子銃は、高周波により電子を短距離で光速に近い速度まで加速できることから、エミッタンスの増大を抑制し易い。

しかしながら、高周波電子銃において、電子が加速される加速空洞内に形成される高周波電場は、時間変化することから、所定の軸上に沿って加速空洞内を進む電子が、進行方向において速度変化し易い。この場合、進行方向における電子のエネルギー広がりが生じやすく、進行方向において電子を集束させることが困難となる。ここで、高周波電子銃において、エネルギー広がりは、カソードから電子が放出されるときの高周波による加速位相（初期位相）と、加速空洞の軸上における電界強度分布とに依存する。このとき、高周波の初期位相は、高周波電子銃の運転時において調整可能である。一方で、軸上の電界強度分布は、加速空洞の形状に依存することから、作成後において加速空洞を調整することはできない。

そこで、本発明は、高品質な電子ビームを照射することができる高周波電子銃の設計方法を提供することを課題とする。

本発明の高周波電子銃の設計方法は、高周波により所定の軸上に沿って電子を加速させる高周波電子銃の加速空洞を設計する高周波電子銃の設計方法において、予め設定された共振周波数に基づいて、電磁場解析を行って、前記加速空洞の形状寸法に関する形状パラメータを導出する空洞形状導出工程と、前記電磁場解析の結果に基づいて、導出した前記形状パラメータの形状となる前記加速空洞内における、所定の初期位相に対応する前記軸上の電界強度の分布である軸上電界強度分布を導出する軸上電界強度分布導出工程と、前記軸上電界強度分布に基づいて、荷電粒子解析を行って、導出した前記形状パラメータの形状となる前記加速空洞内における電子の挙動を解析する荷電粒子解析工程と、前記荷電粒子解析の結果から得られる、前記加速空洞の出口における前記電子の出口エネルギー、エミッタンス及び前記軸上のエネルギー広がりを少なくとも含む電子ビーム特性のそれぞれを、前記軸上の最大電界強度と前記初期位相とに関連付けて導出する電子ビーム特性導出工程と、前記軸上の前記最大電界強度及び前記初期位相に関連付けられた前記出口エネルギーに基づいて、前記出口エネルギーが同じ値となるエネルギー等高線を導出する出口エネルギー導出工程と、前記軸上の前記最大電界強度及び前記初期位相に関連付けられた前記エネルギー広がりに基づいて、前記エネルギー広がりが最小となる最小エネルギー広がり線を導出するエネルギー広がり導出工程と、所定値となる前記エネルギー等高線と、前記最小エネルギー広がり線との交点における前記軸上の前記最大電界強度及び前記初期位相に基づいて、前記交点に係る前記エミッタンスを導出するエミッタンス導出工程と、を備え、前記空洞形状導出工程から前記エミッタンス導出工程までの各工程を、前記形状パラメータを変化させながら、複数回繰り返し行うことで、前記形状パラメータと、前記形状パラメータに対応する最小の前記エネルギー広がり及び前記エミッタンスとを含むデータセットを、複数組導出することを特徴とする。

この構成によれば、形状パラメータを変化させながら、形状パラメータと最小のエネルギー広がりとエミッタンスとを含むデータセットを複数組取得することができる。このため、エネルギー広がり及びエミッタンスを考慮した形状パラメータを選定することが可能になることから、高品質な電子ビームを照射可能な高周波電子銃となる形状パラメータを選定することができる。

また、前記高周波電子銃に要求される前記エネルギー広がりの第１要求値が予め設定され、前記高周波電子銃に要求される前記エミッタンスの第２要求値が予め設定され、複数組の前記データセットの中から、前記エネルギー広がりが前記第１要求値以下となり、且つ前記エミッタンスが前記第２要求値以下となる条件を満足する前記形状パラメータを選定する第１形状パラメータ選定工程を、さらに備えることが好ましい。

この構成によれば、高周波電子銃に要求される電子ビーム特性を満たすように、エネルギー広がりとエミッタンスとを適宜選定することで、形状パラメータを選定することができる。そして、選定した形状パラメータに基づいて加速空洞を形成することにより、要求される電子ビーム特性となる高品質な電子ビームを照射可能な高周波電子銃を提供することができる。

また、前記電子ビーム特性導出工程では、所定値となる前記エネルギー等高線と、前記最小エネルギー広がり線との交点における前記軸上の前記最大電界強度及び前記初期位相に基づいて、前記加速空洞内の最大表面電界強度を導出しており、前記データセットは、前記形状パラメータに対応する前記最大表面電界強度を含み、前記高周波電子銃に要求される前記最大表面電界強度の第３要求値が予め設定され、複数組の前記データセットの中から、前記最大表面電界強度が前記第３要求値以下となる前記形状パラメータを選定する第２形状パラメータ選定工程を、さらに備えることが好ましい。

この構成によれば、加速空洞内の内面における最大表面電界強度を第３要求値以下とすることができる。このため、最大表面電界強度が大きくなることにより、加速空洞内に発生する放電（マルチパクタ放電）を抑制することができる。

また、前記高周波電子銃は、電子を放出するカソードと、前記カソード側に設けられるカソードプレートと、前記カソードプレートに接して設けられるハーフセルと、前記ハーフセルに接して設けられるフルセルと、を有し、前記加速空洞は、前記カソードプレートと前記ハーフセルとによって形成される第１空洞と、前記フルセルによって形成され、前記第１空洞に連通する第２空洞と、を含み、変化させる前記形状パラメータは、前記第１空洞の軸方向における長さ、前記第２空洞の軸方向における長さ、前記カソードプレートの空洞内面の軸方向に対する傾き、前記カソードプレートの空洞内面に形成される楕円曲面の赤道上における曲率半径の少なくとも１つを含むことが好ましい。

この構成によれば、電子ビーム特性に対する感度が高いものを形状パラメータとすることができる。このため、この形状パラメータを変化させることで、様々なエネルギー広がり及びエミッタンスを導出することができる。

また、前記高周波電子銃は、電子を放出するカソードと、前記カソード側に設けられるカソードプレートと、前記カソードプレートに接して設けられるハーフセルと、前記ハーフセルに接して設けられるフルセルと、を有し、前記フルセルは、前記軸上に直交する対称軸を中心に線対称となる２つのハーフセルを接合することで形成され、３つの前記ハーフセルは、同じ形状となっていることが好ましい。

この構成によれば、ハーフセルとフルセルとの形状を共通化することができるため、変化させる形状パラメータの種類を少ないものとすることができる。このため、形状パラメータの変化（パラメータスタディ）を容易に行うことができ、加速空洞の設計を簡単に行うことが可能となる。

本発明の高周波電子銃は、上記の高周波電子銃の設計方法を用いて設計されることを特徴とする。

この構成によれば、高品質な電子ビームを照射可能な加速空洞とすることができる。

本発明の他の高周波電子銃は、軸中心に回転する回転体形状となる加速空洞を有する高周波電子銃において、電子を放出するカソードと、前記カソード側に設けられるカソードプレートと、前記カソードプレートに接して設けられるハーフセルと、前記ハーフセルに接して設けられ、軸対称に設けられる２つのハーフセルを接合することで形成されるフルセルと、を備え、３つの前記ハーフセルは、同じ形状となっていることを特徴とする。

この構成によれば、３つのハーフセルを同じ形状にできることから、共通の金型を用いてハーフセルを加工することができるため、製造コストの低減を図ることができる。

また、前記加速空洞は、前記カソードプレートと前記ハーフセルとによって形成される第１空洞と、前記フルセルによって形成され、前記第１空洞に連通する第２空洞と、を含み、前記加速空洞の形状は、上記の高周波電子銃の設計方法を用いて設計されることが好ましい。

この構成によれば、加速空洞を、エネルギー広がり及びエミッタンスを考慮した形状にすることができるため、高品質な電子ビームを照射可能な加速空洞とすることができる。

図１は、実施例１に係る高周波電子銃を模式的に示す概略構成図である。 図２は、加速空洞内の電界強度を等高線によって表したグラフである。 図３は、加速空洞内の軸上の最大電界強度を示すグラフである。 図４は、初期加速位相及び最大電界強度に応じて変化する出口運動エネルギーを等高線によって表したグラフである。 図５は、初期加速位相及び最大電界強度に応じて変化するエネルギー広がりを等高線によって表したグラフである。 図６は、初期加速位相及び最大電界強度に応じて変化するエミッタンスを等高線によって表したグラフである。 図７は、加速空洞の設計方法に関するフローチャートである。 図８は、形状パラメータの選定に関する一例のグラフである。 図９は、形状パラメータの選定に関する一例のグラフである。 図１０は、実施例２に係る高周波電子銃を模式的に示す概略構成図である。

以下に、本発明に係る実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施例における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下に記載した構成要素は適宜組み合わせることが可能であり、また、実施例が複数ある場合には、各実施例を組み合わせることも可能である。

図１は、実施例１に係る高周波電子銃を模式的に示す概略構成図である。図２は、加速空洞内の電界強度を等高線によって表したグラフである。図３は、加速空洞内の軸上の最大電界強度を示すグラフである。図４は、初期加速位相及び最大電界強度に応じて変化する出口運動エネルギーを等高線によって表したグラフである。図５は、初期加速位相及び最大電界強度に応じて変化するエネルギー広がりを等高線によって表したグラフである。図６は、初期加速位相及び最大電界強度に応じて変化するエミッタンスを等高線によって表したグラフである。図７は、加速空洞の設計方法に関するフローチャートである。図８は、形状パラメータの選定に関する一例のグラフである。図９は、形状パラメータの選定に関する一例のグラフである。

図１に示す高周波電子銃１は、加速空洞５内において高周波により電子を加速させて、加速空洞５の出口から電子ビームを放出する。この高周波電子銃１の加速空洞５は、所定の軸Ｉを中心とした回転体形状となっており、電子は、加速空洞５内の軸Ｉ上に沿って、軸Ｉの軸方向の一方側（図１の左側）から他方側（図１の右側）に向かって進行する。また、高周波電子銃１の加速空洞５は、第１空洞１１及び第２空洞１２を有しており、第１空洞１１及び第２空洞１２は、軸Ｉ上に並んで形成されている。なお、実施例１において、加速空洞５は、第１空洞１１及び第２空洞１２を有する構成としたが、形成する空洞の数は、特に限定されない。

高周波電子銃１は、カソード２１と、カソードプレート２２と、ハーフセル２３と、フルセル２４と、ビームパイプ２５とを備えている。カソード２１は、加速空洞５の軸方向の一方側に配置され、電子を放出している。カソード２１は、例えば、光を受けて電子を放出するフォトカソードが用いられる。このカソード２１は、カソードロッドの先端に取り付けられる。

カソードプレート２２は、軸Ｉを中心として円錐形状（漏斗形状）に形成されており、第１空洞１１の一部を構成する部材となっている。カソードプレート２２は、第１空洞１１を構成する面がカソード面（空洞内面）２２ａとなっている。カソードプレート２２には、カソード面２２ａの反対側に、軸Ｉ中心にカソードロッド挿入ポート３１が接続されている。カソードロッド挿入ポート３１は、軸Ｉを中心軸とする円筒形状に形成され、その内部にカソードロッドが挿通される。

カソード面２２ａは、カソードロット挿入ポート３１から、軸方向の他方側（後述するハーフセル２３側）に向かって広がるテーパ面となっている。このカソード面２２ａは、軸Ｉとの間の角度となるテーパ角θ１が、後述する設計方法の形状パラメータの一つとなっている。また、カソード面２２ａは、径方向の外側が湾曲する楕円曲面となっており、この楕円曲面の赤道上における曲率半径（長径）ｒが、後述する設計方法の形状パラメータの一つとなっている。

ハーフセル２３は、軸Ｉ上において、カソードプレート２２に隣接して設けられている。ハーフセル２３は、軸Ｉを中心として円錐形状（漏斗形状）に形成されており、第１空洞１１の一部を構成する部材となっている。ハーフセル２３は、径方向外側の周縁が、カソードプレート２２の径方向外側の周縁と接して設けられることで、カソードプレート２２とハーフセル２３との間の内部に第１空洞１１が形成される。ハーフセル２３は、カソードプレート２２のカソード面２２ａと対向する面が、第１空洞面２３ａとなっている。また、ハーフセル２３には、第２空洞１２に連通する連通口２３ｂが形成されている。このとき、連通口２３ｂ側における第１空洞面２３ａの内周面の直径は、カソードプレート２２側における第１空洞面２３ａの内周面の直径に比して小さいものとなっている。

第１空洞面２３ａは、カソードプレート２２から、軸方向の他方側（後述するフルセル２４側）に向かって先細りとなるテーパ面となっている。この第１空洞面２３ａは、カソード面２２ａと同様に、軸Ｉとの間の角度となるテーパ角θ２が、後述する設計方法の形状パラメータの一つとなっている。また、第１空洞面２３ａは、径方向の外側が湾曲する楕円曲面となっており、この楕円曲面の赤道上における曲率半径（長径）Ｒ１が、後述する設計方法の形状パラメータの一つとなっている。

フルセル２４は、軸Ｉ上において、ハーフセル２３に隣接して設けられている。フルセル２４は、ハーフセル２３と同様の形状となる２つのハーフセル３４を、軸Ｉに直交する対称軸を中心に左右対称に配置し接合することで形成されている。具体的に、各ハーフセル３４は、ハーフセル２３と同様に、軸Ｉを中心として円錐形状（漏斗形状）に形成されている。

また、２つのハーフセル３４は、相互に対向する面が、第２空洞面３４ａとなっている。２つのハーフセル３４のうち、一方のハーフセル３４には、第１空洞１１に連通する連通口３４ｂが形成され、他方のハーフセル３４には、加速空洞５の出口３４ｃが形成される。そして、２つのハーフセル３４が接合されるフルセル２４は、一方のハーフセル３４の径方向外側の周縁が、他方のハーフセル３４の径方向外側の周縁と接して設けられることで、２つのハーフセル３４の間の内部に第２空洞１２が形成される。よって、フルセル２４は、軸方向の一方側の端部に連通口３４ｂが形成され、軸方向の他方側の端部に出口３４ｃが形成される。ここで、フルセル２４の出口３４ｃは、加速空洞５内における電磁場の影響がほぼ無視できるような領域（空間）となっている。つまり、加速空洞５の出口３４ｃとは、加速された電子に対して、加速空洞５内の電磁場による影響がほぼ与えらない領域となっている。なお、この出口３４ｃには、後述するビームパイプ２５が接続される。

このフルセル２４は、軸方向の両側（連通口３４ｂ及び出口３４ｃ側）の内周面における直径が、軸方向の中央の内周面における直径に比して小さいものとなっている。ここで、ハーフセル２３の連通口２３ｂの直径は、フルセル２４の連通口３４ｂの直径と同径となっている。このため、ハーフセル２３とフルセル２４との間は、径の小さい加速空洞５のチョーク部（アイリス部または絞り部ともいう）となっている。

ハーフセル２３に接続される一方のハーフセル３４の第２空洞面３４ａは、連通口３４ｂ側から、他方のハーフセル３４側に向かって広がるテーパ面となっている。また、一方のハーフセル３４に接続される他方のハーフセル３４の第２空洞面３４ａは、一方のハーフセル３４側から、出口３４ｃに向かって先細りとなるテーパ面となっている。そして、一方のハーフセル３４の第２空洞面３４ａと、他方のハーフセル３４の第２空洞面３４ａとは、連なった連続面となっている。この第２空洞面３４ａは、カソード面２２ａ及びハーフセル２３と同様に、軸Ｉとの間の角度となるテーパ角θ３が、後述する設計方法の形状パラメータの一つとなっている。また、各第２空洞面３４ａは、径方向の外側が湾曲する楕円曲面となっており、この楕円曲面の赤道上における曲率半径（長径）Ｒ２が、後述する設計方法の形状パラメータの一つとなっている。

ここで、ハーフセル２３と、フルセル２４を形成する２つのハーフセル３４とは、同じ形状となっている。例えば、ハーフセル２３の第１空洞面２３ａにおけるテーパ角θ２と、フルセル２４の第２空洞面３４ａにおけるテーパ角θ３とは、同じ角度となっている。また、ハーフセル２３の第１空洞面２３ａにおける曲率半径Ｒ１と、フルセル２４の第２空洞面３４ａにおける曲率半径Ｒ２とは、同じ半径となっている。

ビームパイプ２５は、軸Ｉ上において、フルセル２４に隣接して設けられている。ビームパイプ２５は、軸Ｉを中心として円筒形状に形成されており、加速空洞５の出口３４ｃに接続されている。このビームパイプ２５には、少なくとも１つの高周波入力ポート３７と、高周波モニタポート３８とが接続されている。高周波入力ポート３７は、加速空洞５内に電磁場を形成するために高周波を導入するポートとなっている。高周波モニタポート３８は、加速空洞５内に電磁場を監視するためのポートとなっている。そして、この高周波入力ポート３７及び高周波モニタポート３８は、軸Ｉに直交する方向に延びて形成されている。

このように構成される高周波電子銃１は、図示しない真空引き装置によって加速空洞５内が真空状態となっている。この状態において、高周波電子銃１は、図示しない光照射装置によってカソード２１に対して光が照射されると、カソード２１から電子が放出される。このとき、加速空洞５内は、高周波入力ポート３７から導入された高周波によって、電磁場が形成される。この加速空洞５は、導入される高周波と共振する共振構造となっている。カソード２１から放出された電子は、加速空洞５内の電磁場によって加速し、加速空洞５の出口３４ｃから電子ビームとなって放出される。

ここで、実施例１の高周波電子銃１では、放出される電子ビームを高品質とすべく、加速空洞５を下記のように設計している。以下、図７を参照して、高周波電子銃１の加速空洞５の設計方法について説明する。先ず、高周波電子銃１には、予め要求される要求性能があり、要求性能としては、例えば、加速空洞５内における共振周波数、加速空洞５の出口３４ｃにおける出口運動エネルギー、エミッタンス、軸Ｉ上のエネルギー広がり等がある。

先ず、高周波電子銃１の加速空洞５の設計方法では、予め設定（要求）される加速空洞５内の共振周波数となるように、電磁場解析を行って、加速空洞５の形状寸法に関する初期の形状パラメータを導出する（ステップＳ１：空洞形状導出工程）。形状パラメータの種目としては、上記のカソード面２２ａのテーパ角θ１、ハーフセル２３のテーパ角θ２、フルセル２４のテーパ角θ３、カソード面２２ａの曲率半径ｒ、第１空洞面２３ａの曲率半径Ｒ１、及び第２空洞面３４ａの曲率半径Ｒ２の他、第１空洞１１の軸Ｉ上における長さＳ１、及び第２空洞１２の軸Ｉ上における長さＳ２を含んでいる。なお、形状パラメータの各種目については、個別に設定してもよいし、それぞれの種目が連動して設定されるような構成にしてもよい。

ステップＳ１において電磁場解析が実行されると、電磁場解析の解析結果として、図２に示すような初期の形状パラメータに基づく加速空洞５内の電界分布が導出される。図２に示す電界分布のグラフは、その横軸が軸Ｉ上における位置（軸方向における位置）となっており、その縦軸が軸Ｉに直交する径方向における位置となっている。このグラフでは、加速空洞５内における電界強度が同じ強度となる等高線が図示されている。

また、ステップＳ１における電磁場解析の解析結果として、初期の形状パラメータとなる加速空洞５内における、所定の初期加速位相（初期位相）に対応する軸Ｉ上の電界強度の分布である軸上電界強度分布が導出される（ステップＳ２：軸上電界強度分布導出工程）。軸上電界強度分布は、例えば、図３に示すグラフで表される。図３に示す軸上電界強度分布のグラフは、その横軸が軸Ｉ上における位置となっており、その縦軸が最大電界強度となっている。なお、図３に示すグラフでは、加速空洞５内に導入される高周波の初期加速位相が９０°となっており、この初期加速位相において、軸Ｉ上の電界強度が最大電界強度となっている。なお、加速空洞５内は高周波により電磁場が形成されることから、時間に応じて電界強度が変位する。

続いて、加速空洞５の設計方法では、導出した軸上電界強度分布に基づいて、荷電粒子解析を行って、初期の形状パラメータとなる加速空洞５内における電子の挙動を解析する（ステップＳ３：荷電粒子解析工程）。ステップＳ３において荷電粒子解析が実行されると、荷電粒子解析の解析結果として、初期加速位相に応じた電子ビーム特性が導出される（ステップＳ４：電子ビーム特性導出工程）。電子ビーム特性としては、加速空洞５の出口３４ｃにおける出口運動エネルギー（出口エネルギー）ＫＥ、軸Ｉ上のエネルギー広がりΔＫＥ、エミッタンスε、及び最大表面電界強度Ｅｓｐがある。なお、エネルギー広がりΔＫＥとは、軸Ｉ上における（電子の進行方向における）電子の運動エネルギーの分散を示す値である。また、エミッタンスεとは、軸Ｉに直交する径方向における電子ビームのエネルギー広がり（分散）を示す値である。よって、エネルギー広がりΔＫＥが小さければ小さいほど、また、エミッタンスεが小さければ小さいほど、高品質な電子ビームとなる。

ステップＳ４において電子ビーム特性が導出されると、導出される電子ビーム特性に関する各種マップが生成される（ステップＳ５）。具体的に、ステップＳ４において電子ビーム特性が導出されると、導出される出口運動エネルギーＫＥに基づいて、図４に示す出口運動エネルギーの等高線マップＭ１が生成される。等高線マップＭ１は、その横軸が軸Ｉ上の最大電界強度Ｅｏとなっており、その縦軸が初期加速位相φとなっている。この等高線マップＭ１において、最大電界強度Ｅｏ及び初期加速位相φには、出口運動エネルギーＫＥが関連付けられている。そして、等高線マップＭ１において、出口運動エネルギーＫＥが同じ値となる点を結ぶことで、値が異なる複数のエネルギー等高線が生成される。なお、出口運動エネルギーＫＥは、図４に示す矢印の方向に向かって大きくなる。

また、ステップＳ４において電子ビーム特性が導出されると、導出されるエネルギー広がりΔＫＥに基づいて、図５に示すエネルギー広がりの等高線マップＭ２が生成される。等高線マップＭ２は、等高線マップＭ１と同様に、その横軸が軸Ｉ上の最大電界強度Ｅｏとなっており、その縦軸が初期加速位相φとなっている。この等高線マップＭ２において、最大電界強度Ｅｏ及び初期加速位相φには、エネルギー広がりΔＫＥが関連付けられている。そして、等高線マップＭ２において、エネルギー広がりΔＫＥが同じ値となる点を結ぶことで、値が異なる複数のエネルギー広がり等高線が生成される。なお、エネルギー広がりΔＫＥは、図５に示す矢印の方向に向かって大きくなる。

同様に、ステップＳ４において電子ビーム特性が導出されると、導出されるエミッタンスεに基づいて、図６に示すエミッタンスの等高線マップＭ３が生成される。等高線マップＭ３は、等高線マップＭ１と同様に、その横軸が軸Ｉ上の最大電界強度Ｅｏとなっており、その縦軸が初期加速位相φとなっている。この等高線マップＭ３において、最大電界強度Ｅｏ及び初期加速位相φには、エミッタンスεが関連付けられている。そして、等高線マップＭ３において、エミッタンスεが同じ値となる点を結ぶことで、値が異なる複数のエミッタンス等高線が生成される。なお、エミッタンスεは、図６に示す矢印の方向に向かって小さくなる。

続いて、等高線マップＭ１、Ｍ２、Ｍ３が生成されると、高周波電子銃１に要求される性能として予め設定される要求出口運動エネルギーに基づいて、等高線マップＭ１における所定のエネルギー等高線Ｌ１を選定する（ステップＳ６：出口エネルギー導出工程）。また、等高線マップＭ２におけるエネルギー広がりΔＫＥに対し、エネルギー広がりΔＫＥが最小値となる点を結ぶことで、最小エネルギー広がり線Ｌ２を導出する（ステップＳ７：エネルギー広がり導出工程）。このエネルギー等高線Ｌ１と最小エネルギー広がり線Ｌ２とは、ある１つの交点Ｐにおいて交わる。この交点Ｐは、所定の最大電界強度Ｅｏ及び初期加速位相φに関連付けられている。そして、等高線マップＭ３において、交点Ｐにおける最大電界強度Ｅｏ及び初期加速位相φに基づいて、エミッタンスεを導出する（ステップＳ８：エミッタンス導出工程）。

このように、ステップＳ１からステップＳ８までを実行することで、形状パラメータと、形状パラメータに対応する最小エネルギー広がりΔＫＥと、形状パラメータに対応するエミッタンスεとが導出される。より具体的には、形状パラメータと、出口運動エネルギーＫＥと、最小のエネルギー広がりΔＫＥと、エミッタンスεと、最大表面電界強度Ｅｓｐと、軸Ｉ上の最大電界強度Ｅｏと、初期加速位相φとがそれぞれ関連付けられて導出される。そして、導出された形状パラメータ、出口運動エネルギーＫＥ、最小エネルギー広がりΔＫＥ、エミッタンスε、軸Ｉ上の最大電界強度Ｅｏ、及び初期加速位相φを含む各種データを、１つの形状パラメータに対応する１組のデータセットとする。

続いて、ステップＳ１からステップＳ８までを、初期の形状パラメータから一部を変位させながら、複数回繰り返して行うことで、複数組のデータセットを導出する。そして、導出したデータセットが、所定の条件を満たすセット数だけ導出したか否かを判定し（ステップＳ９）、導出したと判定する（ステップＳ９：Ｙｅｓ）と、後述するステップＳ１０に移行する一方で、導出していないと判定する（ステップＳ９：Ｎｏ）と、再びステップＳ１に進む。

ここで、高周波電子銃１に要求される性能としては、第１要求値としての要求エネルギー広がりが予め設定され、また、第２要求値としての要求エミッタンスが予め設定され、さらに、第３要求値としての要求最大表面電界強度が予め設定されている。複数組のデータセットが導出されると、複数組のデータセットの中から、第１要求値と第２要求値と第３要求値とを満たす形状パラメータを選定する（ステップＳ１０：第１形状パラメータ選定工程及び第２形状パラメータ選定工程）。

具体的に、要求エネルギー広がりは、第１要求値以下となるように設定され、ステップＳ１０では、データセットに含まれる最小エネルギー広がりΔＫＥが、第１要求値以下となる形状パラメータを選定する。また、要求エミッタンスは、第２要求値以下となるように設定され、ステップＳ１０では、データセットに含まれるエミッタンスεが、第２要求値以下となる形状パラメータを選定する。さらに、要求最大表面電界強度は、第３要求値以下となるように設定され、ステップＳ１０では、データセットに含まれる最大表面電界強度Ｅｓｐが、第３要求値以下となる形状パラメータを選定する。

ここで、図８を参照して、ステップＳ１０の形状パラメータの選定について説明する。図８は、その縦軸が加速空洞５の軸方向長さ（つまり、第１空洞１１の長さＳ１と第２空洞１２の長さＳ２とを加算した長さ）であり、その横軸がカソード面２２ａの赤道部の曲率半径ｒである。つまり、図８の縦軸および横軸は、形状パラメータの大きさを示している。また、図８には、第１領域Ｅ１、第２領域Ｅ２及び第３領域Ｅ３が図示されている。

第１領域Ｅ１は、最小エネルギー広がりΔＫＥが、第１要求値以下となる領域である。また、第２領域Ｅ２は、エミッタンスεが、第２要求値以下となる領域である。さらに、第３領域Ｅ３は、最大表面電界強度Ｅｓｐが、第３要求値以下となる領域である。そして、第１領域Ｅ１、第２領域Ｅ２及び第３領域Ｅ３の重なり合う領域が、高周波電子銃１に要求される性能を満たす重複領域Ｅ４となる。そして、この重複領域Ｅ４に関連付けられる形状パラメータ、すなわち、加速空洞５の軸方向長さ（Ｓ１＋Ｓ２）及びカソード面２２ａの赤道部の曲率半径ｒが、高周波電子銃１に要求される性能を満たす形状パラメータとなる。

一方で、図９に示すように、第１領域Ｅ１、第２領域Ｅ２及び第３領域Ｅ３が重なり合わない場合がある。この場合、第１要求値、第２要求値及び第３要求値を適宜引き上げることで、第１領域Ｅ１、第２領域Ｅ２及び第３領域Ｅ３を拡大し、第１領域Ｅ１、第２領域Ｅ２及び第３領域Ｅ３を重なり合わせることで、重複領域Ｅ４を形成してもよい。

このように設計される加速空洞５は、選定された形状パラメータに基づいて、カソードプレート２２、ハーフセル２３及びフルセル２４が加工され、これらを組み合わせることで形成される。ここで、カソードプレート２２は、切削加工等によって形成される。一方で、ハーフセル２３及びフルセル２４を構成する２つのハーフセル３４は、同じ形状となっていることから、共通の金型を用いて絞り加工される。加工後のカソードプレート２２、ハーフセル２３及び２つのハーフセル３４は、溶接等によって接合されることで、選定された形状パラメータとなる加速空洞５が形成される。

以上のように、実施例１によれば、形状パラメータを変化させながら、形状パラメータと最小のエネルギー広がりΔＫＥとエミッタンスεとを含むデータセットを複数組取得することができる。このため、エネルギー広がりΔＫＥ及びエミッタンスεを考慮した形状パラメータを選定することが可能になることから、高品質な電子ビームを照射可能な高周波電子銃１となる形状パラメータを選定することができる。

また、実施例１によれば、高周波電子銃１に要求される電子ビーム特性を満たすように、エネルギー広がりΔＫＥとエミッタンスεとを適宜選定することで、最適な形状パラメータを選定することができる。そして、選定した形状パラメータに基づいて加速空洞５を形成することにより、エネルギー広がりΔＫＥ及びエミッタンスεを考慮した形状となる加速空洞５とすることができ、要求される電子ビーム特性を満たす高品質な電子ビームを照射可能な高周波電子銃１を提供することができる。

また、実施例１によれば、加速空洞５内の内面における最大表面電界強度Ｅｓｐを第３要求値以下とすることができる。このため、最大表面電界強度Ｅｓｐが大きくなることにより、加速空洞５内に発生する放電（マルチパクタ放電）を抑制することができる。

また、実施例１によれば、形状パラメータとして、第１空洞１１の軸方向における長さＳ１、第２空洞１２の軸方向における長さＳ２、カソード面２２ａのテーパ角θ１、第１空洞面２３ａのテーパ角θ２、第２空洞面３４ａのテーパ角θ３、カソード面２２ａの曲率半径ｒ、第１空洞面２３ａの曲率半径Ｒ１、第２空洞面３４ａの曲率半径Ｒ２を含む。この形状パラメータは、電子ビーム特性に対する感度が高いものとなっていることから、この形状パラメータを変化させることで、様々なエネルギー広がりΔＫＥ及びエミッタンスεを導出することが可能となる。

また、実施例１によれば、ハーフセル２３と、フルセル２４を構成する２つのハーフセル３４との形状を共通化することができるため、テーパ角θ２とテーパ角θ３とを同じ角度にしたり、曲率半径Ｒ１と曲率半径Ｒ２とを同じ曲率半径にしたりできる。このため、変化させる形状パラメータの種類を少なくできることから、パラメータスタディを容易に行うことができ、加速空洞５の設計を簡単に行うことが可能となる。

また、実施例１によれば、３つのハーフセル２３、３４を同じ形状にできることから、共通の金型を用いて各ハーフセル２３、３４を加工することができるため、製造コストの低減を図ることができる。

なお、実施例１では、最大電界強度Ｅｏ及び初期加速位相φに、電子ビーム特性を関連付けた等高線マップＭ１、Ｍ２、Ｍ３を生成したが、この構成に限定されない。最大電界強度Ｅｏ及び初期加速位相φに、電子ビーム特性が関連付けられていればよく、例えば、表（テーブル）を用いて関連付けてもよいし、算出式を用いて関連付けてもよい。

次に、図１０を参照して、実施例２に係る高周波電子銃５０について説明する。図１０は、実施例２に係る高周波電子銃を模式的に示す概略構成図である。なお、実施例２では、重複した記載を避けるべく、実施例１と異なる部分について説明すると共に、実施例１と同様の構成である部分については、同じ符号を付す。実施例１の高周波電子銃１では、設計された加速空洞５の形状パラメータに基づいて、カソードプレート２２、ハーフセル２３及びフルセル２４を加工した。このとき、実施例１では、同じ形状となる３つのハーフセル２３、３４を用いて、ハーフセル２３及びフルセル２４を構成した。実施例２の高周波電子銃５０では、カソードプレート２２及びフルセル２４が既存の形状となっており、設計された加速空洞５の形状パラメータに基づいてハーフセル２３を加工している。以下、実施例２に係る高周波電子銃５０について説明する。

図１０に示すように、実施例２の高周波電子銃５０は、カソードプレート２２及びフルセル２４が予め設計された既存の形状となっている。このため、下記する加速空洞５の設計では、形状パラメータとして、ハーフセル２３の形状パラメータのみを変化させる設計方法となっている。なお、実施例２の加速空洞５の設計方法は、実施例１とほぼ同様であるため、図７を参考して説明すると共に、一部説明を省略する。

先ず、高周波電子銃５０の加速空洞５の設計方法では、予め設定（要求）される加速空洞５内の共振周波数となるように、電磁場解析を行って、加速空洞５の形状寸法に関する初期の形状パラメータを導出する（ステップＳ１：空洞形状導出工程）。形状パラメータの種目としては、ハーフセル２３のテーパ角θ４、第１空洞面２３ａの曲率半径Ｒ４、ハーフセル２３の軸Ｉ上における長さＳ３を含んでいる。ハーフセル２３のテーパ角θ４は、実施例１のテーパ角θ２と同様であり、第１空洞面２３ａの曲率半径Ｒ４は、実施例１の第１空洞面２３ａの曲率半径Ｒ１と同様である。

この後、実施例１と同様に、ステップＳ２からステップＳ８までを実行することで、上記の形状パラメータと、形状パラメータに対応する最小エネルギー広がりΔＫＥと、形状パラメータに対応するエミッタンスεとが導出される。

続いて、ステップＳ１からステップＳ８までを、初期の形状パラメータから一部を変位させながら、複数回繰り返して行うことで、複数組のデータセットを導出する。複数組のデータセットが導出されると、複数組のデータセットの中から、ステップＳ１０を実行して、高周波電子銃５０に要求される性能を満たす形状パラメータを選定する。

そして、選定された形状パラメータに基づいて、ハーフセル２３を加工し、加工後のハーフセル２３を、既存のカソードプレート２２及びフルセル２４に接合することで、選定された形状パラメータとなる加速空洞５が形成される。

以上、実施例２によれば、既存のカソードプレート２２及びフルセル２４を用いることができ、ハーフセル２３のみ加工すればよいことから、高周波電子銃５０の製造コストを抑制しつつ、高品質な電子ビームを照射可能な高周波電子銃５０となる形状パラメータを選定することができる。

１ 高周波電子銃
５ 加速空洞
１１ 第１空洞
１２ 第２空洞
２１ カソード
２２ カソードプレート
２２ａ カソード面
２３ ハーフセル
２３ａ 第１空洞面
２３ｂ 連通口
２４ フルセル
２５ ビームパイプ
３１ カソードロッド挿入ポート
３４ ハーフセル
３４ａ 第２空洞面
３４ｂ 連通口
３４ｃ 出口
３７ 高周波入力ポート
３８ 高周波モニタポート
Ｉ 軸
θ１ カソード面のテーパ角
θ２ 第１空洞面のテーパ角
θ３ 第２空洞面のテーパ角
ｒ カソード面の曲率半径
Ｒ１ 第１空洞面の曲率半径
Ｒ２ 第２空洞面の曲率半径
Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３ 等高線マップ
Ｌ１ エネルギー等高線
Ｌ２ 最小エネルギー広がり線
Ｐ 交点
Ｓ１ 第１空洞の軸上における長さ
Ｓ２ 第２空洞の軸上における長さ
Ｅ１ 第１領域
Ｅ２ 第２領域
Ｅ３ 第３領域
Ｅ４ 重複領域

Claims (5)

1. 高周波により所定の軸上に沿って電子を加速させる高周波電子銃の加速空洞を設計する高周波電子銃の設計方法において、
   予め設定された共振周波数に基づいて、電磁場解析を行って、前記加速空洞の形状寸法に関する形状パラメータを導出する空洞形状導出工程と、
   前記電磁場解析の結果に基づいて、導出した前記形状パラメータの形状となる前記加速空洞内における、所定の初期位相に対応する前記軸上の電界強度の分布である軸上電界強度分布を導出する軸上電界強度分布導出工程と、
   前記軸上電界強度分布に基づいて、荷電粒子解析を行って、導出した前記形状パラメータの形状となる前記加速空洞内における電子の挙動を解析する荷電粒子解析工程と、
   前記荷電粒子解析の結果から得られる、前記加速空洞の出口における前記電子の出口エネルギー、エミッタンス及び前記軸上のエネルギー広がりを少なくとも含む電子ビーム特性のそれぞれを、前記軸上の最大電界強度と前記初期位相とに関連付けて導出する電子ビーム特性導出工程と、
   前記軸上の前記最大電界強度及び前記初期位相に関連付けられた前記出口エネルギーに基づいて、前記出口エネルギーが同じ値となるエネルギー等高線を導出する出口エネルギー導出工程と、
   前記軸上の前記最大電界強度及び前記初期位相に関連付けられた前記エネルギー広がりに基づいて、前記エネルギー広がりが最小となる最小エネルギー広がり線を導出するエネルギー広がり導出工程と、
   所定値となる前記エネルギー等高線と、前記最小エネルギー広がり線との交点における前記軸上の前記最大電界強度及び前記初期位相に基づいて、前記交点に係る前記エミッタンスを導出するエミッタンス導出工程と、を備え、
   前記空洞形状導出工程から前記エミッタンス導出工程までの各工程を、前記形状パラメータを変化させながら、複数回繰り返し行うことで、前記形状パラメータと、前記形状パラメータに対応する最小の前記エネルギー広がり及び前記エミッタンスとを含むデータセットを、複数組導出することを特徴とする高周波電子銃の設計方法。
2. 前記高周波電子銃に要求される前記エネルギー広がりの第１要求値が予め設定され、前記高周波電子銃に要求される前記エミッタンスの第２要求値が予め設定され、複数組の前記データセットの中から、前記エネルギー広がりが前記第１要求値以下となり、且つ前記エミッタンスが前記第２要求値以下となる条件を満足する前記形状パラメータを選定する第１形状パラメータ選定工程を、さらに備えることを特徴とする請求項１に記載の高周波電子銃の設計方法。
3. 前記電子ビーム特性導出工程では、所定値となる前記エネルギー等高線と、前記最小エネルギー広がり線との交点における前記軸上の前記最大電界強度及び前記初期位相に基づいて、前記加速空洞内の最大表面電界強度を導出しており、
   前記データセットは、前記形状パラメータに対応する前記最大表面電界強度を含み、
   前記高周波電子銃に要求される前記最大表面電界強度の第３要求値が予め設定され、複数組の前記データセットの中から、前記最大表面電界強度が前記第３要求値以下となる前記形状パラメータを選定する第２形状パラメータ選定工程を、さらに備えることを特徴とする請求項１または２に記載の高周波電子銃の設計方法。
4. 前記高周波電子銃は、
   電子を放出するカソードと、
   前記カソード側に設けられるカソードプレートと、
   前記カソードプレートに接して設けられるハーフセルと、
   前記ハーフセルに接して設けられるフルセルと、を有し、
   前記加速空洞は、
   前記カソードプレートと前記ハーフセルとによって形成される第１空洞と、
   前記フルセルによって形成され、前記第１空洞に連通する第２空洞と、を含み、
   変化させる前記形状パラメータは、前記第１空洞の軸方向における長さ、前記第２空洞の軸方向における長さ、前記カソードプレートの空洞内面の軸方向に対する傾き、前記カソードプレートの空洞内面に形成される楕円曲面の赤道上における曲率半径の少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の高周波電子銃の設計方法。
5. 前記高周波電子銃は、
   電子を放出するカソードと、
   前記カソード側に設けられるカソードプレートと、
   前記カソードプレートに接して設けられるハーフセルと、
   前記ハーフセルに接して設けられるフルセルと、を有し、
   前記フルセルは、前記軸上に直交する対称軸を中心に線対称となる２つのハーフセルを接合することで形成され、
   ３つの前記ハーフセルは、同じ形状となっていることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の高周波電子銃の設計方法。