JP6332307B2 - ボール回転方向検出システム - Google Patents

Description

本発明は、空中を移動するボールの、進行方向及び重力方向に対する回転軸の向き及び回転方向を検出する、ボール回転方向検出システムに関する。

例えば、野球の投手が投げるボール等、空中を移動するボールの回転速度を検出する回転速度検出装置が、特許文献１に開示されている。この回転速度検出装置は、ボールに設けた磁気センサの出力の時間変化に基づいて、空中を移動するボールの回転速度を算出することができるよう構成されている。この回転速度検出装置によれば、大掛かりな装置を用いることなく、ボールの回転速度を検出することができる。

特開２０１４−１６００２５号公報

しかしながら、ボールの回転速度だけではなく、ボールの回転軸の向き及び回転方向をも検出することが求められる場合がある。例えば、野球の投手が投げたボールの球種を判定する際に、進行方向及び重力方向に対するボールの回転軸の向き及び回転方向の情報が有用となる。すなわち、投手の投げたボールの球種は、通常、ボールの軌跡等から推測することとなるが、ボールの回転の仕方から推測することもできる。ここで、必要となるボールの回転の仕方の情報としては、進行方向及び重力方向に対するボールの回転軸の向き及び回転方向を含む。例えば、右投げ投手のカーブやスライダーの場合、ボールの回転軸は、概略重力方向を向いており、その回転方向は、上方から見て左回りとなる。また、ストレート（直球）の場合、ボールの回転軸は、概略、進行方向と重力方向との双方に直交し、その回転方向は逆回転（バックスピン）となる。このように、ボールの回転の仕方から投手の球種を推測する場合には、進行方向及び重力方向に対するボールの回転軸の向き及び回転方向の情報が求められる。

投手の球種の判定のみならず、直球の質や、変化球の質を評価する際にも、進行方向及び重力方向に対するボールの回転軸の向き及び回転方向の情報が有用である。すなわち、ボールの回転軸の向きを把握することにより、投球フォームやボールの握り方など、その投手の投球の仕方の改善に役立てることも考えられる。

野球に限らず、テニス、ソフトボール、ゴルフ、卓球、バレーボール、サッカー等、他の球技においても、ボールの回転軸の向き及び回転方向の情報を利用して、その球種や球質等を評価することも考えられる。

上記のように、ボールの回転の仕方を測定することにより、野球を含めた種々の球技において、球種や球質等を評価することが要望されている。このような場合に、高速度カメラ等で撮影した映像を基にボールの回転の仕方を測定することは可能であるが、装置が大掛かりとなるという課題は残る。

本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、簡素な構成にて、空中を移動するボールの、進行方向及び重力方向に対する回転軸の向き及び回転方向を検出する、ボール回転方向検出システムを提供しようとするものである。

本発明の一態様は、空中を移動するボールの、進行方向及び重力方向に対する回転軸の向き及び回転方向を検出する、ボール回転方向検出システムであって、
上記ボールに固定された３軸直交座標系であるボール座標系における地磁気ベクトルを検出する磁気センサと、
上記ボール座標系における加速度ベクトルを検出する加速度センサと、
上記ボールが移動する方角である移動方角を記憶する方角記憶部と、
地磁気の伏角を記憶する伏角記憶部と、
上記地磁気ベクトルと、上記加速度ベクトルと、上記移動方角と、上記伏角と、上記地磁気ベクトル又は上記加速度ベクトルの時間変化と、を基に、上記進行方向及び上記重力方向に対する上記ボールの回転軸の向き及び回転方向を算出する演算部と、を有することを特徴とするボール回転方向検出システムにある。

上記ボール回転方向検出システムは、ボールに固定された上記磁気センサ及び上記加速度センサを有すると共に、上記方角記憶部と上記伏角記憶部と上記演算部とを有する。これにより、後述するように、ボール座標系における進行方向及び重力方向と、ボール座標系における地球座標系の回転軸及び回転方向とを、地磁気ベクトルと加速度ベクトルとを利用して求めることが可能となる。その結果、上記回転方向算出部において、進行方向及び重力方向に対するボールの回転軸の向き及び回転方向を算出することができる。

このように、上記ボール回転方向検出システムによれば、地磁気ベクトルと加速度ベクトルとを、伏角及び移動方角と共に利用して、進行方向及び重力方向に対するボールの回転軸の向き及び回転方向を検出することできる。それゆえ、簡易な構成にて、空中を移動するボールの、進行方向及び重力方向に対する回転軸の向き及び回転方向を検出することができる。

以上のごとく、上記態様によれば、空中を移動するボールの、進行方向及び重力方向に対する回転軸の向き及び回転方向を検出する、ボール回転方向検出システムを提供することができる。

実施形態１における、ボール回転方向検出システムの概念図。 実施形態１における、ボールの空中移動を示す（Ａ）側面説明図、（Ｂ）平面説明図。 実施形態１における、空中移動中のボールに作用する加速度ベクトル及び地磁気ベクトルの説明図。 実施形態１における、ボール座標系から見た加速度ベクトル及び地磁気ベクトルの説明図。 実施形態１における、ボール座標系から見た加速度ベクトル及び地磁気ベクトルの時間変化の説明図。 実施形態１における、地球座標系から見た加速度ベクトル及び地磁気ベクトルの説明図。 実施形態１における、磁気センサの斜視説明図。 実施形態２における、ボール回転方向検出システムの概念図。 実施形態２における、移動方角の算出方法を説明する平面説明図。 実施形態２における、第１特定部位及び第２特定部位を示す斜視説明図。 実施形態３における、ボール回転方向検出システムの概念図。 実施形態３における、伏角の算出方法を説明する側面説明図。 実施形態４における、ボール回転方向検出システムの概念図。 実施形態５における、ボール回転方向検出システムの概念図。 実施形態６における、ボール回転方向検出システムの概念図。 実施形態６における、ボール座標系から見た加速度ベクトル及び地磁気ベクトルの時間変化の説明図。 実施形態６における、地球座標系から見た加速度ベクトル及び地磁気ベクトルの説明図。 実施形態７における、ボール座標系から見た加速度ベクトル及び地磁気ベクトルの説明図。

上記ボール回転方向検出システムの検出対象となるボールについて、その空中移動の際の進行方向は、重力方向とは異なる方向である。進行方向は、例えば、略水平方向とすることができる。また、進行方向は、水平方向に対して斜めであってもよい。

上記演算部は、
上記加速度センサによって検出された加速度ベクトルに基づいて、上記ボール座標系における上記進行方向を算出する進行方向算出部と、
上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルと、上記加速度センサによって検出された加速度ベクトルと、上記方角記憶部に記憶された上記移動方角と、上記伏角記憶部に記憶された上記伏角とに基づいて、上記ボール座標系における上記重力方向を算出する重力方向算出部と、
上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルの時間変化、又は上記加速度センサによって検出された加速度ベクトルの時間変化に基づいて、上記ボール座標系における地球座標系の回転軸及び回転方向を算出する座標回転算出部と、
上記進行方向算出部によって算出された上記ボール座標系における上記進行方向と、上記重力方向算出部によって算出された上記ボール座標系における上記重力方向と、上記座標回転算出部によって算出された上記ボール座標系における上記地球座標系の回転軸及び回転方向と、に基づいて、上記進行方向及び上記重力方向に対する上記ボールの回転軸の向き及び回転方向を算出する回転方向算出部と、を有するものとすることができる。
この場合には、後述するように、容易かつ正確に、進行方向及び重力方向に対する回転軸の向き及び回転方向を検出することができる。

上記ボール回転方向検出システムは、上記ボールの進行方向と重力方向とのなす角度である進行角度βを記憶する進行角記憶部をさらに有し、上記重力方向算出部は、上記伏角をαとしたとき、上記地磁気ベクトルと重力方向とがなす角度が９０°−αであり、かつ上記加速度ベクトルと重力方向とがなす角度が１８０°−βであることを前提に、上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルと、上記加速度センサによって検出された加速度ベクトルと、上記伏角と、上記進行角度βと、上記移動方角とに基づいて、上記ボール座標系における上記重力方向を算出するよう構成されていることが好ましい。
この場合には、測定場所や測定対象のボールの軌跡に応じた伏角α及び進行角度βを適宜入力することができる。それゆえ、汎用性が高く、かつ、より正確な測定を実現しやすいボール回転方向検出システムを得ることができる。

また、上記ボール回転方向検出システムは、上記ボールの表面において互いに直交する方向を向いた第１特定部位と第２特定部位とを、それぞれ上記移動方角と鉛直上方に向けて上記ボールを静置した状態において、上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルに基づいて、上記移動方角を算出する方角算出部をさらに有し、該方角算出部によって算出された上記移動方角を、上記方角記憶部に記憶するよう構成されていることが好ましい。
この場合には、移動方角を、ボールに固定された磁気センサを利用して検出することができる。それゆえ、移動方角（投球しようとする方角）があらかじめ把握されていない状況で測定する場合などに有用である。また、ボール回転方向検出システムへの移動方角の入力を、容易に行うことができる。

また、上記ボール回転方向検出システムは、上記ボールを静置した状態において、上記加速度センサによって検出された加速度ベクトルと、上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルとに基づいて、上記伏角を算出する伏角算出部をさらに有し、該伏角算出部によって算出された伏角を、上記伏角記憶部に記憶するよう構成されていることが好ましい。
この場合には、測定場所における地磁気の伏角αを、ボールＢに固定された磁気センサ及び加速度センサを利用して検出することができる。それゆえ、例えば、伏角αがあらかじめ把握されていない場所で測定する場合などに有用である。また、ボール回転方向検出システムへの伏角αの入力を、容易に行うことができる。

また、上記座標回転算出部は、上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルの時間変化に基づいて、上記ボール座標系における地球座標系の回転速度をさらに算出するよう構成されており、上記ボール回転方向検出システムは、上記座標回転算出部によって算出された上記ボール座標系における地球座標系の回転速度に基づいて、上記ボールの回転速度を算出する回転速度算出部をさらに有することが好ましい。
この場合には、ボールの回転軸の向き及び回転方向と合わせて、回転速度も測定することができる。そのため、例えば、球種の判定や球質の評価を、より高精度に行うことができる。

また、上記ボール回転方向検出システムは、上記ボールに固定され上記加速度センサが検出する加速度ベクトルよりも大きい衝撃加速度を少なくとも一軸方向において検出する衝撃加速度センサと、該衝撃加速度センサによって検出された加速度に基づいて上記ボールの空中移動が終了した時点を判定する終了判定部とをさらに有することが好ましい。
この場合には、ボールの空中移動が終了した時点を判定することができるため、空中移動終了後には回転軸及び回転方向を計測しないようにすることができる。これにより、測定結果を格納するために必要となるメモリの容量を抑制することができる。

また、上記衝撃加速度センサは、上記加速度センサよりも、検出感度が低く、検出レンジが広いことが好ましい。この場合には、空中移動するボールに作用する空気抵抗と、空中移動終了時点にボールが受ける衝撃とを、それぞれ適確に検出することができる。

また、上記衝撃加速度センサは、互いに直交する３つの軸方向の上記衝撃加速度を測定するよう構成されていることが好ましい。この場合には、空中移動終了時点にボールが受ける衝撃を、確実に検出することができる。

また、上記ボール回転方向検出システムは、上記衝撃加速度センサによって検出された加速度に基づいて上記ボールの空中移動が開始した時点を判定する開始判定部をさらに有することが好ましい。この場合には、ボールの空中移動が開始した時点を判定することができるため、空中移動前に計測されたデータを、メモリに残す必要がなくなる。これにより、メモリの容量を抑制することができる。

また、投げられた上記ボールが捕球されたときの加速度ベクトルを、捕球時加速度ベクトルとして上記加速度センサによって検出し、上記捕球時加速度ベクトルに基づいて、上記ボール座標系における上記進行方向を算出するよう構成されているものとすることもできる。この場合には、捕球時の衝撃により検出される加速度ベクトルを用いて、ボールの進行方向を算出することができる。そのため、加速度センサとして検出感度が特に高いセンサを用いる必要もなくなる。その結果、進行方向を容易かつ正確に検出することができる。

また、上記磁気センサは、マグネトインピーダンスセンサからなることが好ましい。この場合には、より正確に、ボールの回転軸の向き及び回転方向を測定することができる。すなわち、マグネトインピーダンスセンサ（以下、「ＭＩセンサ」ともいう。）は、検出感度及び応答性に優れているため、地磁気を正確に検出できると共に、測定間隔を極めて短くすることができる。そのため、ボールが高速回転している場合にも、進行方向及び重力方向に対するボールの回転軸の向き及び回転方向を、正確に測定することが可能となる。

（実施形態１）
ボール回転方向検出システムの実施形態につき、図１〜図７を用いて説明する。
本実施形態のボール回転方向検出システム１は、図２、図３に示すように空中を移動するボールＢの、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対する回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを検出するシステムである。
図１に示すごとく、ボール回転方向検出システム１は、磁気センサ２と、加速度センサ３と、方角記憶部４と、伏角記憶部１１と、演算部１０と、を有する。

図４に示すごとく、磁気センサ２は、ボールＢに固定された３軸直交座標系であるボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍを検出する。加速度センサ３は、ボール座標系Ｃ_Bにおける加速度ベクトルａを検出する。
方角記憶部４は、ボールＢが移動する方角である移動方角を記憶する。ここでいう方角とは、東西南北の方角を意味する。
伏角記憶部１１は、測定地における地磁気の伏角を記憶する。

演算部１０は、地磁気ベクトルｍと、加速度ベクトルａと、移動方角と、伏角と、地磁気ベクトルｍ又は加速度ベクトルａの時間変化と、を基に、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを算出する。
図１に示すごとく、演算部１０は、進行方向算出部５と、重力方向算出部６と、座標回転算出部７と、回転方向算出部８と、を有する。

進行方向算出部５は、加速度センサ３によって検出された加速度ベクトルａに基づいて、ボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆを算出する。
重力方向算出部６は、ボールＢの空中移動中に磁気センサ２によって検出された地磁気ベクトルｍと、ボールＢの空中移動中に加速度センサ３によって検出された加速度ベクトルａと、方角記憶部４に記憶された移動方角とに基づいて、ボール座標系Ｃ_Bにおける重力方向Ｇを算出する。

座標回転算出部７は、ボールＢの空中移動中に磁気センサ２によって検出された地磁気ベクトルｍの時間変化に基づいて、ボール座標系Ｃ_B（図４）における地球座標系Ｃ_E（図６）の回転軸及び回転方向Ｒを算出する。地球座標系Ｃ_Eは、地球に固定された３軸直交座標系であり、南北方向と東西方向と鉛直方向との３本の互いに直交する座標軸を有する。図６において、Ｓは南方、Ｎは北方、Ｅは東方、Ｗは西方、Ｕは上方、Ｄは下方、をそれぞれ表す。

回転方向算出部８は、進行方向算出部５によって算出されたボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆと、重力方向算出部６によって算出されたボール座標系Ｃ_Bにおける重力方向と、座標回転算出部７によって算出されたボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転軸及び回転方向Ｒと、に基づいて、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを算出する。

磁気センサ２及び加速度センサ３は、いずれもボールＢ内に固定されている。そして、磁気センサ２は、互いに直交する３つの軸方向（図４、図５におけるＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向）における地磁気をそれぞれ検出するよう構成されている。加速度センサ３は、互いに直交する３つの軸方向における加速度をそれぞれ検出するよう構成されている。これにより、ボールＢに固定された３軸直交座標系であるボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍ及び加速度ベクトルａをそれぞれ測定することができる。また、加速度センサ３は、ボールＢの重心付近に内蔵されている。

本実施形態のボール回転方向検出システム１は、図２に示すごとく、野球の投手がピッチャープレートＰからホームベースＨ（キャッチャー）に向かってボールＢを投げる場合に、ボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを検出する。なお、図２、図３において、符号Ｌは、水平な地面を表す。

投手がボールＢを投げたとき、ボールＢは、回転しながら空中を移動する。このとき、ボールＢは、概略水平方向に移動する。この空中移動中のボールＢには、進行方向Ｆと反対方向に空気抵抗が作用することとなる。この空気抵抗は、ボールＢに搭載された加速度センサ３によって、加速度として検出される。すなわち、図３に示すごとく、ボールＢの進行方向Ｆと逆向きのベクトルを、ボール座標系Ｃ_Bにおける加速度ベクトルａとして検出することができる。

進行方向算出部５は、ボールＢに作用する加速度ベクトルａに基づいて、ボールＢの進行方向Ｆを算出することができる。具体的には、加速度ベクトルａの方向と逆向きの方向を進行方向Ｆとして算出することができる。加速度ベクトルａは、ボールＢの空中移動中において逐次検出することができ、例えば、２５０回／秒以上の頻度で検出する。すなわち、測定間隔を例えば４ｍ秒以下とする。

空中移動中、通常は、ボールＢは回転しているため、ボール座標系Ｃ_B自体も、地球座標系Ｃ_Eに対して回転している。一方、ボールＢの進行方向Ｆは、概略一定であり、経時的にほとんど変化しない。実際にはボールＢの軌跡は放物線を描くなど、ボールＢの進行方向Ｆは完全に一定ではないが、ボールＢの回転によるボールＢの向き（姿勢）の変化に比べれば、略一定といえる。このように、地球座標系Ｃ_Eに対しては、進行方向Ｆは略一定であり、ボール座標系Ｃ_Bは回転している。

そのため、ボール座標系Ｃ_Bから見た進行方向Ｆ、すなわちボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆは、逐次変化し、ボール座標系Ｃ_Bから見た加速度ベクトルａの方向、すなわちボール座標系Ｃ_Bにおける加速度ベクトルａの方向は、逐次変化する。しかし、各瞬間においては、加速度ベクトルａの逆方向が進行方向Ｆであることに変わりはないため、各瞬間における加速度ベクトルａの逆方向を、当該瞬間におけるボールＢの進行方向Ｆとして、算出することができる。このようにして、ボールＢの空中移動中の各瞬間において、ボール座標系Ｃ_BにおけるボールＢの進行方向Ｆを算出することができる。

一方、ボールＢは自由落下の状態にあるため、ボールＢに重力は作用しない。そのため、加速度センサ３だけでは、重力方向Ｇを検出することはできない。そこで、重力方向算出部６がボール座標系Ｃ_Bにおける重力方向Ｇを算出するにあたっては、図４に示すごとく、磁気センサ２によって検出されるボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍをも利用する。
ここで、本実施形態においては、加速度ベクトルａ及び地磁気ベクトルｍの他に、重力方向Ｇの算出に利用する情報として、地磁気の伏角α、及び、ボールＢの進行方向Ｆと重力方向Ｇとのなす角度（進行角度β）がある。

図３に示すごとく、地磁気ベクトルｍと重力方向Ｇとのなす角度は、予め正確に把握することができる。つまり、地磁気については、地球上の各地点において所定の伏角αが定まっており、例えば、日本の関東では、約４９°として定まっている。緯度が異なれば伏角αも変化するが、その各地点における伏角も把握されているため、より正確に算出したい場合には、その各地点における伏角を利用すればよい。このように、測定地における伏角は一定値として定まっているため、伏角αから重力方向Ｇと地磁気ベクトルｍとの角度は一定値として把握される。

また、ボールＢの進行方向Ｆは、上述のように、略水平方向であることが分かっている。したがって、ボールＢの進行方向Ｆと重力方向Ｇとのなす角度である進行角度βは、略直角であることが分かっている。なお、ここで、進行角度βが、９０°ではなく、例えば、８５°など、直角以外の角度であっても、進行角度βは予め把握することができる。

図１に示すごとく、ボール回転方向検出システム１は、地磁気の伏角αを記憶する伏角記憶部１１と、ボールＢの進行方向Ｆと重力方向Ｇとのなす角度である進行角度βを記憶する進行角記憶部１２とを有する。そして、重力方向算出部６は、磁気センサ２によって検出された地磁気ベクトルｍと、加速度センサ３によって検出された加速度ベクトルａと、伏角αと、進行角度βと、移動方角とに基づいて、ボール座標系Ｃ_Bにおける重力方向Ｇを算出するよう構成されている。ここで、重力方向算出部６は、図３に示すごとく、地磁気ベクトルｍと重力方向Ｇとがなす角度が９０°−αであり、かつ加速度ベクトルａと重力方向Ｇとがなす角度が１８０°−βであることを前提に、上記の演算を行う。

つまり、ボール座標系Ｃ_Bにおいて、「地磁気ベクトルｍとのなす角度が９０°−αとなり、かつ、加速度ベクトルａとのなす角度が１８０°−βとなるベクトル」の方向を、重力方向Ｇとして算出する。しかし、図４に示すごとく、「地磁気ベクトルｍとのなす角度が９０°−αとなり、かつ、加速度ベクトルａとのなす角度が１８０°−βとなるベクトル」は、通常、２つ存在する。

なお、図４において、破線の円Ｅ_aは、加速度ベクトルａとのなす角度が１８０°−βとなるあらゆる単位ベクトルの終点の軌跡に相当する。また、破線の円Ｅ_mは、地磁気ベクトルｍとのなす角度が９０°−αとなるあらゆる単位ベクトルの終点の軌跡に相当する。これら２つの軌跡円Ｅ_a、Ｅ_mの交点が、「地磁気ベクトルｍとのなす角度が９０°−αとなり、かつ、加速度ベクトルａとのなす角度が１８０°−βとなるベクトル」の終点となるが、この交点は通常２つある。この２つのベクトルを以下において、適宜、ベクトルＧ１、Ｇ２という。

ただし、ボールＢの移動方角が、南北方向に平行である場合には、ベクトルＧ１、Ｇ２は、一つに重なる。地磁気の偏角を考慮して厳密に言うと、地磁気ベクトルｍの水平方向成分と、ボールＢの進行方向Ｆの水平方向成分とが平行である場合に、ベクトルＧ１、Ｇ２は一致して、一つのベクトルに定まる。そして、地磁気ベクトルｍの水平方向成分と、ボールＢの進行方向Ｆの水平方向成分とが概略平行であれば、すなわち、ボールＢの移動方角が概略南北方向に平行であれば、ベクトルＧ１、Ｇ２は２つ存在しても、その方向は概略同じである。

ところが、ボールＢの移動方角が、南北方向からずれると、ベクトルＧ１、Ｇ２は、２つ存在するため、そのうちのいずれか一方を重力方向Ｇとして算出する必要がある。この２つのベクトルＧ１、Ｇ２のうちの一方を選択する際、方角記憶部４に記憶された移動方角を用いる。つまり、移動方角が、南北方向からずれた場合、その移動方角に基づいて、２つの解（ベクトルＧ１、Ｇ２）の一方を重力方向Ｇのベクトルとして選択する。具体的には、例えば、移動方角が西方（加速度ベクトルａの方角が東方）である場合、ベクトルＧ１、Ｇ２のうち、加速度ベクトルａと磁気ベクトルｍの外積のベクトル（ｍ×ａ）により近い方のベクトルを重力方向Ｇのベクトルとして選択する。逆に、移動方角が東方（加速度ベクトルａの方角が西方）である場合、ベクトルＧ１、Ｇ２のうち、磁気ベクトルｍと加速度ベクトルａの外積のベクトル（ａ×ｍ）により近い方のベクトルを重力方向Ｇのベクトルとして選択する。

一方、移動方角が、実質的に南北方向（すなわち、実質的に南方又は北方）である場合には、上述のようにベクトルＧ１とＧ２とは重なるか、仮に２つの解（ベクトルＧ１、Ｇ２）があったとしても、２つの解に大きな差異はない。そのため、いずれの解を、重力方向Ｇのベクトルとして選んでもよい。
なお、本実施形態においては、移動方角については、南北方向からずれている場合、東西のうちの東方であるか西方であるかが分かれば、正確な方角は必ずしも必要ない。ただし、南北方向と略一致していると判断する際には、必要とする精度に応じた移動方角の正確性が求められる。

上記のようにして、ボールＢの空中移動中における各瞬間において、ボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆと重力方向Ｇとを算出することができる。
それゆえ、ボールＢの空中移動中における各瞬間において、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転軸及び回転方向が得られれば、ボール座標系Ｃ_Bを介して、進行方向Ｆに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒ、並びに、重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを得ることが可能となる。

そこで、座標回転算出部７は、磁気センサ２によって検出された地磁気ベクトルｍの時間変化に基づいて、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転軸及び回転方向を算出する。つまり、地磁気ベクトルｍは、地球座標系Ｃ_Eに固定されているため、ボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍの時間変化から、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転軸及び回転方向を算出できる。具体的には、例えば４ｍｓ以下の時間間隔にて逐次得られるボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍの時間変化に基づいて、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転軸及び回転方向を算出できる。つまり、図５に示すごとく、時刻ｔ_nと時刻ｔ_n+1とのそれぞれにおける地磁気ベクトルｍ_nと地磁気ベクトルｍ_n+1との向きの変化する方向が、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転方向であって、その軸が回転軸Ａである。

また、２つの地磁気ベクトルｍ_n、ｍ_n+1のなす角度が、時刻ｔ_nと時刻ｔ_n+1との間の回転角度である。つまり、２つの地磁気ベクトルｍ_n、ｍ_n+1のなす角度をΔφとしたとき、回転角速度も、Δφ／（ｔ_n−ｔ_n+1）にて求めることができる。すなわち、本実施形態のボール回転方向検出システム１は、上述のようにしてボールＢの回転速度を算出する回転速度算出部１３をも有する。回転速度算出部１３は、座標回転算出部７によって算出されたボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転速度に基づいて、ボールＢの回転速度を算出する。

言うまでもないが、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転軸は、地球座標系Ｃ_Eにおけるボール座標系Ｃ_Bの回転軸と一致しており、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転方向は、地球座標系Ｃ_Eにおけるボール座標系Ｃ_Bの回転方向と逆向きである。

そして、回転方向算出部８は、上記のようにして算出された、ボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆと重力方向Ｇと地球座標系Ｃ_Eの回転軸及び回転方向とに基づいて、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを算出する。進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒは、ボールＢの空中移動中の各瞬間において、算出されることとなる。

ここで、ボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆ及び重力方向Ｇも、時々刻々と変化する。それゆえ、図５に示すごとく、時刻ｔ_nのボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆ及び重力方向Ｇと、時刻ｔ_n+1のボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆ及び重力方向Ｇとは、互いに異なる。そうすると、厳密には、ボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒの基準とする進行方向Ｆ及び重力方向Ｇが定まらないこととなり、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒが求められないこととなってしまうとも考えられる。しかし、測定間隔を例えば４ｍｓ以下とする等により、充分に短くすれば、時刻ｔ_nのボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆ及び重力方向Ｇと、時刻ｔ_n+1のボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆ及び重力方向Ｇとは、ほぼ一致することとなり、これを基準に、ボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを算出することはできる。

あるいは、時刻ｔ_nのボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆと、時刻ｔ_n+1のボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆとの平均の方向を、時刻ｔ_n〜ｔ_n+1間の進行方向Ｆとし、時刻ｔ_nのボール座標系Ｃ_Bにおける重力方向Ｇと、時刻ｔ_n+1のボール座標系Ｃ_Bにおける重力方向Ｇとの平均の方向を、時刻ｔ_n〜ｔ_n+1間の重力方向Ｇとしてもよい。

いずれにしても、各瞬間の回転軸、回転角度、回転角速度、及びそれぞれの時間変化を精度よく求めることが要求される。それゆえ、磁気センサ２及び加速度センサ３の測定時間の間隔を充分に短くする。したがって、磁気センサ２及び加速度センサ３としては、短時間で測定可能な高い応答性を備えた仕様のセンサを用いることが好ましい。

次に、磁気センサ２の構造について説明する。本実施形態の磁気センサ２は、マグネトインピーダンスセンサからなる。図７に示すごとく、磁気センサ２は、互いに直交する３軸方向（Ｘ方向、Ｙ方向、Ｚ方向）にそれぞれの感度方向を向けて配置された３つのセンサ素子２ｘ、２ｙ、２ｚを、センサ基板２０上に配置してなる。各センサ素子２ｘ、２ｙ、２ｚは、マグネトインピーダンスセンサ素子からなる。

各センサ素子２ｘ、２ｙ、２ｚは、それぞれ、非磁性体からなる基体部２１と、基体部２１に固定されたアモルファスワイヤ２２と、アモルファスワイヤ２２に巻回された検出コイル２３とを備える。各センサ素子２ｘ、２ｙ、２ｚに検出される、各軸方向における地磁気の強さに基づいて、磁気センサ２は、ボール座標系Ｃ_B（３軸直交座標系）における地磁気ベクトルａを検出することができる。

また、加速度センサ３としては、例えば、静電容量型の加速度センサを用いることができる。かかる加速度センサとして、例えば、Ｋｉｏｎｉｘ社製ＫＸ０２２がある。

本実施形態において、磁気センサ２、加速度センサ３、方角記憶部４、進行方向算出部５、重力方向算出部６、座標回転算出部７、回転方向算出部８、伏角記憶部１１、進行角記憶部１２、回転速度算出部１３は、ボールＢに搭載されている。また、ボールＢには、回転方向算出部８によって算出されたボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒのデータや、回転速度算出部１３によって算出されたボールＢの回転速度のデータを記憶するためのメモリが搭載されている。
ただし、必ずしもこれらのすべてがボールＢに搭載されている必要はなく、例えば回転方向算出部８及び回転速度算出部１３を、ボールＢとは別体の外部機器内に設けることもできる。この場合、ボールＢと外部機器との間での無線通信等によってデータを送受信することにより、データ処理を行うことも考えられる。

上述のように、上記ボール回転方向検出システム１によれば、地磁気ベクトルｍと加速度ベクトルａとを利用して、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを検出することできる。それゆえ、簡易な構成にて、空中を移動するボールの、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対する回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを検出することができる。

これにより、例えば、野球の投手が投げたボールの球種を判定したり、球質を評価したりすることが、簡易な構成にて可能となる。また、球種や球質を、単に定性的に評価するだけでなく、定量的に数値化して評価することも可能となる。
例えば、右投げ投手の投げたボールの回転軸Ａが、概略重力方向Ｇを向いており、その回転方向Ｒが、上方から見て左回りであった場合、カーブ又はスライダーであると判定する。また、右投げ投手の投げたボールの回転軸Ａが、概略重力方向Ｇを向いており、その回転方向Ｒが、上方から見て右回りであった場合、シュートと判定する。また、ボールＢの回転軸Ａが、概略、進行方向Ｆと重力方向Ｇとの双方に直交し、その回転方向Ｒは逆回転（バックスピン：進行方向Ｆの前側の面が上向きに移動するような回転）である場合、ストレート（直球）と判定する。

なお、カーブとスライダーとの区別も、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対する回転軸Ａの向きの違いによって区別することもできる。あるいは、カーブとスライダーとの区別にあたり、ボールＢの回転速度をも判断材料に加えたり、球速を判断材料に加えたりしてもよい。

また、同じカーブでも、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対する回転軸Ａの向きは、投手ごとに異なり、また、投げ方によっても変わる。例えば、回転軸Ａが、重力方向Ｇに対して斜めになったり、進行方向Ｆに対して斜めになったりすることもある。それゆえ、実際に球種の判定を行う場合には、予め、投手の持ち球（よく投げる球種）と、各持ち球の特徴（回転軸の向きなど）とを把握しておき、その特徴に近い回転の仕方が検出されたときに、当該球種であると判定するなどのプログラミングを行ってもよい。

なお、球種の判定のみであれば、従来から、専門の野球解説者等によって判断が可能であるが、本実施形態のシステムにおいては、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒの情報を用いて、投手の投げる球自体の評価を定量的に行うことが可能となる。すなわち、ボールＢの回転軸Ａの向きや回転速度を把握することにより、投球フォームやボールの握り方など、その投手の投球の仕方の改善に役立てることも考えられる。

例えば、直球であっても、回転軸Ａが、進行方向Ｆと重力方向Ｇとの双方に直交するのが理想であるとしたときに、実際に投げたボールの回転軸が進行方向Ｆと重力方向Ｇとの双方に直交する方向に対して斜めになることがある。これをボール回転方向検出システム１によって検出して、その情報を投手の投球の仕方の改善に役立てることも考えられる。
また、変化球を投げるにあたって、ボールの回転軸の向きを様々に変化させたい場合も考えられる。このように、所望の変化球の習得にあたり、投げたボールの回転軸を確認しつつ、投球方法を工夫しながら練習することもできる。

以上のごとく、本実施形態によれば、簡素な構成にて、空中を移動するボールの、進行方向及び重力方向に対する回転軸の向き及び回転方向を検出する、ボール回転方向検出システムを提供することができる。

（実施形態２）
本実施形態は、図８〜図１０に示すごとく、ボールの移動方角を算出する方角算出部１４をさらに有するボール回転方向検出システム１の実施形態である。
すなわち、方角算出部１４は、所定の姿勢でボールＢを静置した状態において、磁気センサ２によって検出された地磁気ベクトルｍによって、移動方角ＰＨを算出するよう構成されている。
ここで、所定の姿勢とは、図９、図１０に示すごとく、ボールＢの表面において互いに直交する方向を向いた第１特定部位Ｂ１と第２特定部位Ｂ２とを、それぞれ移動方角ＰＨと鉛直上方に向けた姿勢をいう。

第１特定部位Ｂ１及び第２特定部位Ｂ２は、例えばボールＢの表面に外観上目視できる目印とすることができる。そして、第１特定部位Ｂ１及び第２特定部位Ｂ２と、ボールＢに固定された地磁気センサ２の向きとの関係とは、把握された状態としておく。例えば、地磁気センサ２の一つのセンサ素子の感度方向の部位を第１特定部位Ｂ１とし、他の一つのセンサ素子の感度方向の部位を第２特定部位Ｂ２としておく。本実施形態においては、図１０に示すごとく、ボールＢの重心に対してＸ軸のプラス側方向の位置に、第１特定部位Ｂ１を設け、ボールＢの重心に対してＺ軸のプラス側方向の位置に、第２特定部位Ｂ２を設ける。

そして、図９に示すごとく、第１特定部位Ｂ１を移動方角ＰＨ、すなわち、投球の目標となる方角に向けると共に、第２特定部位Ｂ２を鉛直上方に向けた状態で、ボールＢを地面に静置する。より具体的には、第２特定部位Ｂ２を上方に向けつつ、第１特定部位Ｂ１をホームベースＨの方角に向けて、ピッチャープレートＰ上もしくはその周辺の地面にボールＢを静置する。これにより、ボール座標系Ｃ_BにおけるＸ軸方向が、投球しようとする方角、すなわち移動方角ＰＨに一致し、Ｚ軸方向が鉛直上方に一致する。

この状態において地磁気センサ２によって検出される地磁気ベクトルｍの水平方向成分（Ｘ−Ｙ平面上への投影ベクトル）と、ボール座標系Ｃ_BのＸ軸方向との関係から、移動方角ＰＨを求める。つまり、地磁気ベクトルｍの水平方向成分は南方を向いているため、これに対するＸ軸の向きが分かれば、Ｘ軸の方角が分かり、移動方角ＰＨが分かる。
上記のように方角算出部１４によって算出された移動方角ＰＨを、方角記憶部４に記憶する。そして、重力方向算出部６は、移動方角ＰＨを、実施形態１において説明した２つのベクトルＧ１、Ｇ２のうちのいずれを重力方向Ｇのベクトルとして選択するかの判断に用いる。

その他は、実施形態１と同様である。
なお、実施形態２以降において用いた符号のうち、既出の実施形態において用いた符号と同一のものは、特に示さない限り、既出の実施形態におけるものと同様の構成要素等を表す。

本実施形態においては、移動方角ＰＨ、すなわち投球しようとする方角を、ボールＢに固定された磁気センサ２を利用して検出することができる。それゆえ、例えば、投球しようとする方角があらかじめ把握されていない場所で測定する場合などに有用である。また、ボール回転方向検出システム１への移動方角ＰＨの入力を、容易に行うことができる。
その他、実施形態１と同様の作用効果を有する。

（実施形態３）
本実施形態は、図１１に示すごとく、伏角αを算出する伏角算出部１５をさらに有するボール回転方向検出システム１の実施形態である。
伏角算出部１５は、ボールＢを静置した状態において、加速度センサ３によって検出された加速度ベクトルａと、磁気センサ２によって検出された地磁気ベクトルｍとに基づいて、伏角αを算出するよう構成されている。

図１２に示すごとく、ボールＢを静置した状態において加速度センサ３によって検出される加速度ベクトルａの方向は、重力方向Ｇでもある。それゆえ、この加速度ベクトルａと地磁気ベクトルｍとの双方が検出されれば、重力方向Ｇと地磁気ベクトルｍの方向との角度が特定され、水平面に対する地磁気ベクトルｍの角度、すなわち伏角αが特定される。

このようにして、伏角算出部１５によって算出された伏角αを、伏角記憶部１１に記憶する。
その他は、実施形態１と同様である。

本実施形態においては、測定場所における地磁気の伏角αを、ボールＢに固定された磁気センサ２及び加速度センサ３を利用して検出することができる。それゆえ、例えば、伏角αがあらかじめ把握されていない場所で測定する場合などに有用である。また、ボール回転方向検出システム１への伏角αの入力を、容易に行うことができる。
その他、実施形態１と同様の作用効果を有する。

（実施形態４）
本実施形態は、図１３に示すごとく、衝撃加速度センサ３１と、ボールＢの空中移動が終了した時点を判定する終了判定部１６とをさらに有する、ボール回転方向検出システム１の実施形態である。

衝撃加速度センサ３１は、ボールＢに固定され、加速度センサ３が検出する加速度ベクトルｍよりも大きい衝撃加速度を少なくとも一軸方向において検出する。本実施形態においては、衝撃加速度センサ３１は、互いに直交する３つの軸方向の衝撃加速度を測定するよう構成されている。なお、衝撃加速度センサ３１は、ボールＢの重心から外れた位置に固定されていてもよい。

終了判定部１６は、衝撃加速度センサ３１によって検出された加速度に基づいて、ボールＢの空中移動が終了した時点（以下において、適宜「終了時点」ともいう。）を判定する。
すなわち、ボールＢの空中移動が終了する際には、例えばボールＢが捕手のミット、打者のバット、或いは地面に衝突して、ボールＢに大きな衝撃が加わる。このボールＢに加わる衝撃は、大きな加速度として計測することができる。この加速度を、衝撃加速度センサ３１によって検出し、この検出信号を基に、終了判定部１６が、終了時点を判定する。

これに伴い、ボール回転方向検出システム１は、判定された終了時点で、ボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒの検出を自動的に終了することができる。また、ボールＢの回転速度の算出についても、上記終了時点において、自動的に終了することができる。

また、衝撃加速度センサ３１は、加速度センサ３よりも、検出感度が低く、検出レンジが広い。すなわち、加速度センサ３は、ボールＢに作用する空気抵抗に起因する加速度ベクトルａを検出するため、高い検出感度が要求される一方、検出レンジは比較的狭くてもよい。ところが、衝撃加速度センサ３１は、上記のように、種々の衝撃を検出する必要があるため、検出感度は比較的低くてもよいものの、検出レンジは広くなければならない。

それゆえ、本実施形態においては、ボールＢに、空気抵抗を検出するための加速度センサ３とは別に、衝撃を検出するための衝撃加速度センサ３１を固定している。そして、衝撃加速度センサ３１は、加速度センサ３に比べて、検出感度は低く、検出レンジは広いものとしている。
例えば、加速度センサ３としては、Ｋｉｏｎｉｘ社製ＫＸ０２２を用い、衝撃加速度センサ３１としては、ＳＴＭｉｃｒｏ社製Ｈ３ＬＩＳ３３１ＤＬを用いることができる。

このように、衝撃加速度センサ３１の検出感度を低くしておくことにより、ボールＢの空中移動中においてボールＢに作用する空気抵抗は、衝撃加速度センサ３１によって検出されないようにすることができる。その結果、衝撃加速度センサ３１は、ほとんど検出値がゼロの状態が続いた後に、空中移動の終了に伴う衝撃を検出することとなるため、終了時点を明確に検出しやすい。
その他、実施形態１と同様の作用効果を有する。

（実施形態５）
本実施形態は、図１４に示すごとく、ボールＢの空中移動が開始した時点を判定する開始判定部１７をさらに有するボール回転方向検出システム１の実施形態である。
開始判定部１７は、衝撃加速度センサ３１によって検出された加速度に基づいて、ボールＢの空中移動が開始した時点（以下において、適宜「開始時点」という。）を判定する。

すなわち、ボールＢの空中移動を開始する際には、投手の指先から、ボールＢに大きな衝撃が加わる。そして、投手の指先を離れた後には、ボールＢに作用する力は、基本的には空気抵抗のみであり、投手の指先から加わる衝撃力に比べて充分に小さい。それゆえ、衝撃加速度センサ３１による検出値がゼロが続く直前に、加速度が検出された時点として、ボールの空中移動の開始時点を把握することができる。なお、衝撃加速度センサ３１をボールＢの重心から大きくずれた位置に設けた場合、衝撃加速度センサ３１には回転に伴う遠心力が作用するが、空中移動中、この値は略一定である。そのため、衝撃加速度センサ３１が検出する加速度が一定の状態が続く直前の加速度の変化の時点を、開始時点と判定することができる。

これに伴い、ボール回転方向検出システム１は、判定された開始時点と終了時点との間が、ボールＢの空中移動中であることを把握することができる。それゆえ、この間だけ、ボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒの検出を行うようにすることができる。また、ボールの回転速度の算出についても、同様である。
その他は、実施形態４と同様の構成を有し、同様の作用効果を奏する。

（実施形態６）
本実施形態は、図１５〜図１７に示すごとく、ボールＢの進行角度β（図３に示すボールＢの進行方向Ｆと重力方向Ｇとのなす角度）を予め入力することなく、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを算出する形態である。図１５は、本実施形態のボール回転方向検出システム１における演算フローを含む概念図である。

まず、図１６に示すボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍ及び進行方向ベクトルｆを求める。ボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍは、実施形態１と同様の方法にて、磁気センサ２の出力を基に得ることができる。ボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向ベクトルｆは、加速度センサ３の出力から得られる加速度ベクトルａと反対向きのベクトルとして得られる。このボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向ベクトルｆを算出する算出部は、進行方向算出部５に対応する。なお、ここで、地磁気ベクトルｍ及び進行方向ベクトルｆは、単位ベクトルとして算出する。

次に、これら地磁気ベクトルｍと進行方向ベクトルｆとのなす角度φを求める。つまり、ボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍ及び進行方向ベクトルｆは、ボールＢの回転に伴い、逐次変化するが、ボールＢが直進する限り、両者のなす角度は変化しない。そこで、各瞬間におけるボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍと進行方向ベクトルｆとから、両者のなす角度φは具体的に算出される。この角度φは、図１７に示すごとく、地球座標系Ｃ_Eにおいても変わることがない。すなわち、地球座標系Ｃ_Eにおける地磁気ベクトルｍと進行方向ベクトルｆとのなす角度も当然φとなる。

次に、地磁気ベクトルｍは、図１７に示すごとく、地球座標系Ｃ_Eにおいては特定のベクトル値として固定される。まず、地球座標系Ｃ_Eにおける南北方向軸ＳＮと上下方向軸ＵＤとの双方を含む平面Ｐ１上に、地磁気ベクトルｍは存在する。また、地磁気ベクトルｍは、北半球では、北方Ｎに対して伏角αの角度分、斜め下方を向く。さらに、地磁気ベクトルｍは、上記のように単位ベクトルとして定義されているため、その大きさが１である。したがって、地球座標系Ｃ_Eにおける地磁気ベクトルｍを、（南北方向ＳＮ，東西方向ＥＷ，上下方向ＵＤ）の直交３成分にて、（ｍ_SN，０，ｍ_UD）と表したとき、ｔａｎα＝ｍ_UD／ｍ_SN、かつ、ｍ_SN ²＋ｍ_UD ²＝１、が成り立つ。
この２つの関係式から、ｍ_SNとｍ_UDとが一義的に得られる。すなわち、地球座標系Ｃ_Eにおける地磁気ベクトルｍが一義的に得られる。
なお、ここでは、地磁気の方角は南北方向ＳＮに一致することを前提としており、偏角を考慮しないことを前提としている。偏角まで考慮した算出を行う場合には、その分の補正計算を行えばよい。

次に、地球座標系Ｃ_Eにおける進行方向ベクトルｆを算出する。このとき、ボールＢの移動方角γを利用する。ここで、移動方角γは、南方Ｓに対してなす角度として定義することができる。ボールＢの移動方角γは、予め情報として得ておき、方角記憶部４に記憶させておく。ボールＢの移動方角γは、例えば、計測地である球場のピッチャープレートとホームベースとの位置関係から予め把握することができる。あるいは、何らかの方法で、移動方角γを計測することは可能である。計測方法の一つして、上述した実施形態２において示した方法もある。

上記のように移動方角がγである場合、地球座標系Ｃ_Eにおいて、上下方向軸ＵＤを含み、移動方角γに平行な平面Ｐ２上に、進行方向ベクトルｆが存在することとなる。したがって、地球座標系Ｃ_Eにおける進行方向ベクトルｆを、（南北方向ＳＮ，東西方向ＥＷ，上下方向ＵＤ）の直交３成分にて、（ｆ_SN，ｆ_EW，ｆ_UD）と表したとき、ｆ_SN、ｆ_EW、ｆ_UDの間には、以下の２つの関係式が成り立つ。
ｆ_SN ²＋ｆ_EW ²＋ｆ_UD ²＝１ ・・・式（１）
ｔａｎγ＝ｆ_SN／ｆ_EW ・・・式（２）

さらに、上述のように、進行方向ベクトルｆと地磁気ベクトルｍとのなす角度はφにて定まっているため、２つの内積ｆ・ｍはｃｏｓφである。つまり、以下の式も成り立つ。
（ｍ_SN，０，ｍ_UD）・（ｆ_SN，ｆ_EW，ｆ_UD）＝ｃｏｓφ ・・・式（３）

上記の３つの式（１）、（２）、（３）の連立方程式を解くことにより、３つの未知数ｆ_SN、ｆ_EW、ｆ_UDを求める。これにより、地球座標系Ｃ_Eにおける進行方向ベクトルｆを求めることができる。

このようにして、地球座標系Ｃ_Eにおける地磁気ベクトルｍ及び進行方向ベクトルｆを一義的に求めることができる。その結果、地球座標系Ｃ_Eとボール座標系Ｃ_Bとの関係が一義的に求められる。これにより、ボール座標系Ｃ_Bから見た上下方向軸ＵＤも一義的に求めることができる。つまり、ボール座標系Ｃ_Bから見た重力方向Ｇが、一義的に求められる。ここまでの、ボール座標系Ｃ_Bから見た重力方向Ｇの算出を行う算出部が、重力方向算出部６に対応する。なお、ボール座標系Ｃ_Bから見た進行方向Ｆは、上述の進行方向ベクトルｆから一義的に定まる。

次に、ボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍ又は進行方向ベクトルｆの時間変化から、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転軸及び回転方向を求める。すなわち、ボールＢの回転に伴い、地球座標系Ｃ_Eに対してボール座標系Ｃ_Bが回転する。地磁気ベクトルｍ及び進行方向ベクトルｆは地球座標系Ｃ_Eに固定されているため、ボールＢの回転に伴い、ボール座標系Ｃ_Bにおいて、地磁気ベクトルｍ及び進行方向ベクトルｆは回転する。それゆえ、磁気センサ２の出力値の変化からボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍの回転軸及び回転方向を求めることができる。また、加速度センサ３の出力値の変化からボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向ベクトルｆの回転軸及び回転方向を求めることができる。このボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍの回転軸及び回転方向、或いは、ボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向ベクトルｆの回転軸及び回転方向が、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転軸及び回転方向となる。このように、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転軸及び回転方向を算出する算出部が、座標回転算出部７に対応する。

上述のように、ボール座標系Ｃ_Bから見た重力方向Ｇ及び進行方向Ｆは、一義的に得られるため、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転軸から、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向きを算出することができる。さらに、ボールＢの回転方向は、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転方向と逆向きの回転方向として求めることができる。これにより、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを算出することができる。このように、進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対するボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒを算出する算出部が、回転方向算出部８に対応する。

本実施形態においては、ボールＢの移動方角γを入力すれば、ボールＢの進行角度β（図３に示すボールＢの進行方向Ｆと重力方向Ｇとのなす角度）を入力する必要がない。それゆえ、例えば投手の体格や投球フォームによって変わる進行角度βを予め計測しておくなどの準備を行うことなく、ボールＢの回転軸Ａの向き及び回転方向Ｒの検出を正確に行うことができる。
その他、実施形態１と同様の構成および作用効果を有する。

（実施形態７）
本実施形態は、図１８に示すごとく、投げられたボールＢが捕球されたときの加速度ベクトルａ（ｔｃ）に基づいて、ボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆを算出するようにした形態である。
すなわち、本実施形態のボール回転方向検出システム１においては、投げられたボールＢが捕球されたときの加速度ベクトルａを、捕球時加速度ベクトルａ（ｔｃ）として加速度センサ３によって検出する。この検出された捕球時加速度ベクトルａ（ｔｃ）に基づいて、ボール座標系Ｃ _B における進行方向Ｆを算出する。

投手が投げたボールＢを捕手が捕球した瞬間に、ボールＢには、衝撃により大きな加速度が作用する。つまり、ボールＢの進行方向Ｆと逆向きに、加速度がボールＢに作用する。この加速度ベクトルａを、加速度センサ３によって検出する。そして、この加速度ベクトルを捕球時加速度ベクトルａ（ｔｃ）として、メモリに記憶する。
捕球時加速度ベクトルａ（ｔｃ）は、ボール座標系Ｃ_Bにおいて、進行方向Ｆと反対方向を向いたベクトルとなる。それゆえ、この捕球時加速度ベクトルａ（ｔｃ）に基づいて、ボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆを求めることができる。

また、捕球時点ｔｃにおいて磁気センサ２によって検出される地磁気ベクトルｍ（ｔｃ）と、捕球時加速度ベクトルａ（ｔｃ）とに基づき、ボール座標系Ｃ_Bにおける重力方向Ｇを求めることができる。このとき、実施形態１と同様に、方角記憶部４に記憶されたボールＢの移動方角と、伏角記憶部１１に記憶された伏角α、進行角記憶部１２に記憶された進行角度βをも利用することもできる。

このようにして、捕球時点のデータとして、ボール座標系Ｃ_Bにおける、進行方向Ｆ、重力方向Ｇ、地磁気ベクトルｍを求めることができる。これらの求め方については、実施形態１に準ずる方法を採用することができる。

また、メモリには、投球されたボールＢが空中にある間のボール座標系Ｃ_Bにおける地磁気ベクトルｍのデータを蓄積しておくことができる。それゆえ、図１８に示すごとく、捕球時点ｔｃの所定の微小時間Δｔ１、Δｔ２前における、地磁気ベクトルｍ（ｔｃ−Δｔ１）、ｍ（ｔｃ−Δｔ２）も採ることができる。ここで、Δｔ１＜Δｔ２とする。この地磁気ベクトルｍ（ｔｃ−Δｔ１）と、ｍ（ｔｃ−Δｔ２）と、捕球時ｔｃの地磁気ベクトルｍ（ｔｃ）とから、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転軸及び回転方向を求めることができる。したがって、地球座標系Ｃ_Eに対するボール座標系Ｃ_Bの回転軸及び回転方向を求めることができる。

具体的には、地磁気ベクトルｍ（ｔｃ−Δｔ１）とｍ（ｔｃ−Δｔ２）との差分と、
地磁気ベクトルｍ（ｔｃ−Δｔ１）とｍ（ｔｃ）との差分を採り、これら２つの差分ベクトルの外積を採る。この外積ベクトルの向きが回転軸となる。そして、この回転軸を基準とした差分ベクトルの向きが、ボール座標系Ｃ_Bにおける地球座標系Ｃ_Eの回転方向であり、その反対方向が、地球座標系Ｃ_Eに対するボール座標系Ｃ_Bの回転方向となる。

そして、微小時間Δｔ１が充分に短く、地球座標系Ｃ_Eに対してボールＢの姿勢がほとんど変わっていないとみなせる場合は、上記のようにして算出した地球座標系Ｃ_Eにおける進行方向Ｆおよび重力方向Ｇもほとんど変わっていないとみなせる。この場合、これらの進行方向Ｆと重力方向Ｇに対するボール座標系Ｃ_Bの回転軸及び回転方向を求めることができる。
この算出方法については、実施形態１と同様の方法にて求めることができる。

また、微小時間Δｔ１、Δｔ２の間に、地球座標系Ｃ_Eに対してボールＢの姿勢が大きく変わる場合には、時刻ｔｃ−Δｔ１、ｔｃ−Δｔ２における、ボール座標系Ｃ_Bから見た進行方向Ｆおよび重力方向Ｇをも求める必要がある。この場合、各時点における地磁気ベクトルｍ（ｔｃ−Δｔ２）、ｍ（ｔｃ−Δｔ１）、ｍ（ｔｃ）の向きが互いに大きく異なると共に、進行方向Ｆおよび重力方向Ｇも大きく変わり得る。そこで、各時刻ｔｃ−Δｔ２、ｔｃ−Δｔ１、ｔｃにおける進行方向Ｆの平均の方向と、各時刻ｔｃ−Δｔ２、ｔｃ−Δｔ１、ｔｃにおける重力方向Ｇの平均の方向を、それぞれ基準の進行方向Ｆおよび重力方向Ｇとみなす。そして、この基準の進行方向Ｆおよび重力方向Ｇに対して、ボール座標系Ｃ_Bの回転軸及び回転方向を求めることができる。
なお、微小時間Δｔ１及び微小時間（Δｔ２−Δｔ１）は、その間のボールＢの回転が例えばπ／２程度となるようにとることで、回転軸の算出精度を上げやすい。

このようにして、捕球直前の微小時間における、ボールＢの進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対する回転軸の向き及び回転方向を算出することができる。
球体であるボールＢが空中にある間は、基本的に回転軸は変化しない。そのため、捕球直前の微小時間におけるボールＢの進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対する回転軸の向き及び回転方向が得られれば、その情報が、ボールＢが空中にある間全体のボールＢの情報と略一致すると考えられる。それゆえ、捕球直前の微小時間の情報から、ボールＢの進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対する回転軸の向き及び回転方向を得て、球種等の判定に用いることができる。

ただし、厳密に考えると、ボールＢが空中にある間に、回転軸が微妙に変化することもある。例えば、ボールの縫い目などのために、ボールの表面が必ずしも一様ではないことや、ボールの重量分布が必ずしも一様でないことなどが要因となり、空気の粘性の影響で、回転軸が微妙に変化することもあると考えられる。
かかる回転軸の微妙な変化を考慮して、ボールＢの回転軸の向き及び回転方向を求めたい場合には、次のような方法にて、空中にある間の任意の時点のボールＢの回転軸を算出することができる。

すなわち、上記のように求めた捕球時点ｔｃのボール座標系Ｃ_Bにおける進行方向Ｆと重力方向Ｇと、捕球直前の微小時間におけるボールＢの回転軸および回転方向とから、捕球時点ｔｃの微小時間Δｔ１前、Δｔ２前の時点、すなわち時刻ｔｃ−Δｔ１、ｔｃ−Δｔ２の時点におけるボール座標系Ｃ_Bから見た進行方向Ｆと重力方向Ｇとを求めることができる。なお、捕球直前の微小時間におけるボールＢの回転軸および回転方向は、上述のように、３つの地磁気ベクトルｍ（ｔｃ）、ｍ（ｔｃ−Δｔ１）、ｍ（ｔｃ−Δｔ２）から求めることができる。

そして、ボールＢが空中にある間に逐次取得した多数の地磁気ベクトルｍを順次用いることにより、時刻を遡って、各時点（例えば、時刻ｔｃ、ｔｃ−Δｔ１、ｔｃ−Δｔ２、・・・、ｔｃ−Δｔｎ、・・・）におけるボール座標系Ｃ_Bから見た進行方向Ｆと重力方向Ｇとを算出し、さらには、各時点におけるボール座標系Ｃ_Bから見たボールＢの回転軸および回転方向を求めることができる。その結果、各時点におけるボールＢの進行方向Ｆ及び重力方向Ｇに対する回転軸の向き及び回転方向を算出することができる。

本実施形態においては、捕球時の衝撃により検出される捕球時加速度ベクトルａ（ｔｃ）を用いて、ボールＢの進行方向Ｆを算出することができる。そのため、加速度センサ３として検出感度が特に高いセンサを用いる必要もなくなる。その結果、低コストにて、進行方向Ｆを容易かつ正確に検出することができる。
その他、実施形態１と同様の作用効果を有する。

本発明は上記各実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の実施形態に適用することが可能である。例えば、各実施形態は、互いに適宜組み合わせることもでき、例えば、実施形態２と実施形態３とを組み合わせた形態とすることもできる。

また、上記実施形態においては、野球の投手の投げたボールの回転軸の向き及び回転方向を計測する形態を説明したが、ボール回転方向検出システムの用途は、これに限られるものではない。例えば、テニスのサーブやストロークにおけるボールの回転軸の向き及び回転方向なども、測定対象とすることができる。また、野球やテニスに限らず、ソフトボール、ゴルフ、卓球、バレーボール、サッカー等、他の球技にも、ボール回転方向検出システムを利用することができる。なお、実施形態５において説明した開始判定部を備えたボール回転方向検出システムは、テニス、ゴルフ、サッカーなど、開始時点に特に大きな衝撃が作用する場合には特に有効である。

１ ボール回転方向検出システム
２ 磁気センサ
３ 加速度センサ
４ 方角記憶部
１０ 演算部
１１ 伏角記憶部
Ｂ ボール
ａ 加速度ベクトル
ｍ 地磁気ベクトル

Claims (13)

1. 空中を移動するボールの、進行方向及び重力方向に対する回転軸の向き及び回転方向を検出する、ボール回転方向検出システムであって、
   上記ボールに固定された３軸直交座標系であるボール座標系における地磁気ベクトルを検出する磁気センサと、
   上記ボール座標系における加速度ベクトルを検出する加速度センサと、
   上記ボールが移動する方角である移動方角を記憶する方角記憶部と、
   地磁気の伏角を記憶する伏角記憶部と、
   上記地磁気ベクトルと、上記加速度ベクトルと、上記移動方角と、上記伏角と、上記地磁気ベクトル又は上記加速度ベクトルの時間変化と、を基に、上記進行方向及び上記重力方向に対する上記ボールの回転軸の向き及び回転方向を算出する演算部と、を有することを特徴とするボール回転方向検出システム。
2. 上記演算部は、
   上記加速度センサによって検出された加速度ベクトルに基づいて、上記ボール座標系における上記進行方向を算出する進行方向算出部と、
   上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルと、上記加速度センサによって検出された加速度ベクトルと、上記方角記憶部に記憶された上記移動方角と、上記伏角記憶部に記憶された上記伏角とに基づいて、上記ボール座標系における上記重力方向を算出する重力方向算出部と、
   上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルの時間変化、又は上記加速度センサによって検出された加速度ベクトルの時間変化に基づいて、上記ボール座標系における地球座標系の回転軸及び回転方向を算出する座標回転算出部と、
   上記進行方向算出部によって算出された上記ボール座標系における上記進行方向と、上記重力方向算出部によって算出された上記ボール座標系における上記重力方向と、上記座標回転算出部によって算出された上記ボール座標系における上記地球座標系の回転軸及び回転方向と、に基づいて、上記進行方向及び上記重力方向に対する上記ボールの回転軸の向き及び回転方向を算出する回転方向算出部と、を有することを特徴とする、請求項１に記載のボール回転方向検出システム。
3. 上記ボールの進行方向と重力方向とのなす角度である進行角度βを記憶する進行角記憶部をさらに有し、上記重力方向算出部は、上記伏角をαとしたとき、上記地磁気ベクトルと重力方向とがなす角度が９０°−αであり、かつ上記加速度ベクトルと重力方向とがなす角度が１８０°−βであることを前提に、上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルと、上記加速度センサによって検出された加速度ベクトルと、上記伏角と、上記進行角度βと、上記移動方角とに基づいて、上記ボール座標系における上記重力方向を算出するよう構成されていることを特徴とする請求項２に記載のボール回転方向検出システム。
4. 上記ボールの表面において互いに直交する方向を向いた第１特定部位と第２特定部位とを、それぞれ上記移動方角と鉛直上方に向けて上記ボールを静置した状態において、上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルに基づいて、上記移動方角を算出する方角算出部をさらに有し、該方角算出部によって算出された上記移動方角を、上記方角記憶部に記憶するよう構成されていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載のボール回転方向検出システム。
5. 上記ボールを静置した状態において、上記加速度センサによって検出された加速度ベクトルと、上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルとに基づいて、上記伏角を算出する伏角算出部をさらに有し、該伏角算出部によって算出された伏角を、上記伏角記憶部に記憶するよう構成されていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載のボール回転方向検出システム。
6. 上記演算部は、上記磁気センサによって検出された地磁気ベクトルの時間変化に基づいて、上記ボール座標系における地球座標系の回転速度をさらに算出し、算出された上記ボール座標系における地球座標系の回転速度に基づいて、上記ボールの回転速度を算出する回転速度算出部をさらに有することを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載のボール回転方向検出システム。
7. 上記ボールに固定され上記加速度センサが検出する加速度ベクトルよりも大きい衝撃加速度を少なくとも一軸方向において検出する衝撃加速度センサと、該衝撃加速度センサによって検出された加速度に基づいて上記ボールの空中移動が終了した時点を判定する終了判定部とをさらに有することを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項に記載のボール回転方向検出システム。
8. 上記衝撃加速度センサは、上記加速度センサよりも、検出感度が低く、検出レンジが広いことを特徴とする請求項７に記載のボール回転方向検出システム。
9. 上記衝撃加速度センサは、互いに直交する３つの軸方向の上記衝撃加速度を測定するよう構成されていることを特徴とする請求項７又は８に記載のボール回転方向検出システム。
10. 上記衝撃加速度センサによって検出された加速度に基づいて、上記ボールの空中移動が開始した時点を判定する開始判定部をさらに有することを特徴とする請求項７〜９のいずれか一項に記載のボール回転方向検出システム。
11. 投げられた上記ボールが捕球されたときの加速度ベクトルを、捕球時加速度ベクトルとして上記加速度センサによって検出し、上記捕球時加速度ベクトルに基づいて、上記ボール座標系における上記進行方向を算出するよう構成されている、請求項１〜６のいずれか一項に記載のボール回転方向検出システム。
12. 上記捕球時加速度ベクトルと、上記ボールが空中にある間に逐次取得した多数の上記地磁気ベクトルと、に基づいて、上記ボールが空中にある間の各時点における、上記ボール座標系から見た上記進行方向を算出するよう構成されている、請求項１１に記載のボール回転方向検出システム。
13. 上記磁気センサは、マグネトインピーダンスセンサからなることを特徴とする請求項１〜１２のいずれか一項に記載のボール回転方向検出システム。

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