JP6317619B2 - 誘導発熱ローラ装置 - Google Patents

Description

本発明は、誘導発熱ローラ装置に関するものである。

誘導発熱ローラ装置において、特許文献１に示すように、被加熱体であるロール本体に温度検出素子を取り付けて直接温度を測定するものがある。

ところが、ロール本体は回転体であるため、温度検出素子の取り付けが困難であることが多い。また、温度検出素子をロール本体に取り付ける場合には、個別に温度検出素子とロール本体との接触状況が異なり、検出温度の誤差となることがある。また、ロール本体に設けた温度検出素子を固定側の制御機器に入力するためには、回転トランス等の高度な機器が必要となる。

なお、輻射式温度計等の非接触式温度検出手段を用いてロール本体の温度を検出する方法も考えられるが、検出精度が低かったり、ロール本体の表面輻射率（放射率）に影響されたりして、正確な温度検出が困難な場合が多い。

特開２００１−２３７６６号公報

そこで本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、誘導発熱ローラ装置において、ロール本体の温度を測定する温度検出素子を不要にすることをその主たる課題とするものである。

すなわち本発明に係る誘導発熱ローラ装置は、回転自在に支持されたロール本体と、前記ロール本体の内部に設けられ、鉄心及び当該鉄心に巻回された巻き線からなる磁束発生機構と、前記巻き線に接続されるとともに、交流電流又は交流電圧を制御する制御素子が設けられた電源回路とを備えた誘導発熱ローラ装置であって、前記巻き線を流れる交流電流を検出する交流電流検出部から得られる交流電流値及び前記巻き線に印加される交流電圧を検出する交流電圧検出部から得られる交流電圧値により、前記巻き線のインピーダンスを算出するインピーダンス算出部と、前記巻き線のインピーダンスと前記ロール本体の温度との関係を示す関係データを格納する関係データ格納部と、前記インピーダンス算出部により得られたインピーダンスと前記関係データ格納部に格納された関係データとから前記ロール本体の温度を算出するロール温度算出部とを備えることを特徴とする。

このようなものであれば、インピーダンス算出部により得られたインピーダンスと、巻き線のインピーダンス及びロール本体の温度の関係を示す関係データとからロール本体の温度を算出するロール温度算出部を有するので、ロール本体に温度検出素子を設けることなく、巻き線のインピーダンスを算出することによって、ロール本体の温度を算出することができる。

インピーダンス算出部により得られたインピーダンスは、発熱部であるロール本体の内面温度との間に一定の変化特性を示す。
検証したロール本体（内径Φ×面長Ｌ）の定格電圧印加時における、インピーダンスとロール本体の内面温度との関係は、以下の近似式となる。
θ_ｉ＝ｋ_ｎＺ^ｎ＋ｋ_ｎ−１Ｚ^ｎ−１＋ｋ_ｎ−２Ｚ^ｎ−２＋，・・・，＋ｋ_２Ｚ^２＋ｋ_１Ｚ＋ｋ_０
ここで、θ_ｉはロール本体の内面温度［℃］、Ｚはインピーダンス（＝Ｅ／Ｉ）、ｋ_ｎ（ｎ＝１，２，・・・，ｎ）及びｋ_０は、実測値により定まる係数である。
また、定常時のロール本体の内面温度とロール本体の表面温度との間にも所定の関係がある。そこで、前記ロール温度算出部が、前記インピーダンスと前記関係データとから得られた前記ロール本体の温度を、前記ロール本体の内面温度と表面温度との温度差をθ［℃］としたときに、以下の式から得られる温度差θを用いて補正することが望ましい。
θ＝ｋＰ／［２π／｛ｌｎ（ｄ_２／ｄ_１）／λ｝］
ここで、ｄ_１はロール本体の内径［ｍ］であり、ｄ_２はロール本体の外径［ｍ］であり、λはロール本体の平均温度における熱伝導率［Ｗ／ｍ・℃］であり、Ｐは熱流速［Ｗ／ｍ］であり、ここではロール本体の内面の発熱量［Ｗ］を発熱内面長［ｍ］（巻き線幅に等しい）で除した値である。また、ｋは実測値から算出した補正係数である。

なお、熱伝導率λは、ロール本体の材質及び温度によって変化し、例えば温度と炭素鋼の熱伝導率の特性を図４に示す。また、数十〜数百ｋＨｚの高周波ではロール本体の電流浸透度は数μｍであるが、５０〜１０００Ｈｚの中周波では数ｍｍ〜数十ｍｍの電流浸透度が得られる。例えば炭素鋼では、６０Ｈｚ・５００℃において電流浸透度が１０ｍｍ程度である。つまり、中周波誘導加熱では電流浸透度が深いため、発熱部温度（内面温度）と表面温度との差が高周波に比べて小さくなる。

ある１つの条件の発熱密度かつ到達温度の温度上昇計測を行い、ロール本体の表面温度とインピーダンスとの関係を近似式化して、その近似式によってインピーダンスからロール本体の表面温度を求める。発熱密度が変われば、肉厚ｔにおける温度差θも変わり、また、ロール本体の到達表面温度が変われば平均温度が変わることで熱伝導率も変化する。それらを換算式で演算すれば、ロール本体の表面温度が得られ、インピーダンスによるロール本体の表面温度の算出が可能となる。

前記ロール本体の側周壁に気液二相の熱媒体が封入されるジャケット室が形成されていることが望ましい。このジャケット室は、封入された気液二相の熱媒体による熱輸送によってロール本体の温度を均一にするものであり、ロール本体の表面温度も同時に均一化する。
つまり、インピーダンスによるロール本体の温度の検出は内面温度の平均温度を検出するものであるから、ジャケット室によって均一化されたロール本体の各部表面温度はインピーダンスによって検出した温度を必要な補正を加えて表面温度に換算した値と等価であるといえる。
ここで、前記ロール本体の断面積をＳとし、前記ジャケット室の断面積の総和をＳ_ｊとし、前記ロール本体の肉厚をｔとしたときに、前記ロール温度算出部が、前記ロール本体の内径ｄ_１を、ｄ_ｊ１＝ｄ_１＋ｔ｛１−α（１−Ｓ_ｊ／Ｓ）｝とし、前記ロール本体の外径ｄ_２を、ｄ_ｊ２＝ｄ_２−ｔ｛１−α（１−Ｓ_ｊ／Ｓ）｝として得られる温度差θを用いて、前記ロール本体の温度を算出することが望ましい。なお、ｄ_ｊ１は、ジャケット室による肉厚低下分を考慮した仮想内径であり、ｄ_ｊ２は、ジャケット室による肉厚低下分を考慮した仮想外径である。

ここで、ロール本体の回転軸に直交する断面積をＳとし、ジャケット室の前記回転軸に直交する断面積の総和をＳ_ｊとし、ロール本体の肉厚をｔとしたときに、熱的に換算した肉厚ｔ_ｊは、以下の式となる。
ｔ_ｊ＝α×ｔ（Ｓ−Ｓ_ｊ）／Ｓ （α＞１）
ここで、αは、温度低下に伴う熱媒体の圧力低下によるジャケット室の機能低下の割合を示す変数である。α−θの関係は、熱媒体の種類と、ジャケット室内の不純物濃度とによって特性が定まる。

肉厚ｔと熱的換算肉厚ｔ_ｊとの差異は、
ｔ−ｔ_ｊ＝ｔ−α×ｔ（Ｓ−Ｓ_ｊ）／Ｓ
＝ｔ｛１−α（Ｓ−Ｓ_ｊ）／Ｓ｝
＝ｔ｛１−α（１−Ｓ_ｊ／Ｓ）｝

したがって、熱的に換算したロール本体の仮想内径ｄ_ｊ１及び仮想外径ｄ_ｊ２は、以下になる。
ｄ_ｊ１＝ｄ_１＋ｔ｛１−α（１−Ｓ_ｊ／Ｓ）｝
ｄ_ｊ２＝ｄ_２−ｔ｛１−α（１−Ｓ_ｊ／Ｓ）｝
つまり、計算上の外内径比が小さくなり、温度差θは小さくなるので、温度計測誤差も小さくなる。

前記インピーダンス算出部により得られたインピーダンスを、前記電源回路の電源電圧を検出する電源電圧検出部から得られる電源電圧値により補正するインピーダンス補正部を更に備え、前記ロール温度算出部が、前記インピーダンス補正部により補正された補正インピーダンスと前記関係データとから前記ロール本体の温度を算出することが望ましい。

電源電圧は、製品出荷時とユーザの使用時とで変わることが一般的である。例えば仕様が２００Ｖであれば、１９０Ｖ〜２１０Ｖの範囲で誘導発熱ローラ装置が正常に動作することが求められる。特に、ロール本体の温度の初期昇温時には入力全電圧が印加されるので、受電電圧値に合わせたインピーダンス値の補正を行う必要がある。
ここで、出荷時の電源電圧Ｖ１で算出したインピーダンス−温度特性式（前記関係データ）を、ユーザの使用時における電源電圧Ｖ２に応じて補正しなければならない。
これは、図５に示す単相の誘導発熱ローラ（単相ローラ）の等価回路において、電源電圧が変わると、磁気回路における磁束密度が変化するため、励磁インピーダンスｒ_０、ｌ_０及びシェルリアクタンス（ロール本体のリアクタンス）ｌ_２が変化し、また、磁束密度の変化によるシェル透磁率（ロール本体の透磁率）が変化することで電流浸透度が変わってシェル抵抗（ロール本体の抵抗）ｒ_２が変化し、回路インピーダンスも変化するためである。ここで、誘導発熱ローラとは、ロール本体及び磁束発生機構からなる部分である。

ロール本体の表面温度とインピーダンスとの関係を近似式化した場合、入力電圧の変化による磁束密度の変化によって電流浸透度が変わることからインピーダンスの変化を生じる。このため、近似式の読み取りを補正する必要がある。
ロール本体の電流浸透度σは、σ＝５．０３３√（ρ／μｓ×ｆ）で計算できる。式中のρは固有抵抗、μｓは比透磁率、ｆは周波数である。ここで、磁性材製のロール本体の比透磁率は磁束密度によって変化し、金属種毎に固有の特性を示す。この磁性材の比透磁率−磁束密度特性を予め測定しておき、入力電圧に応じた磁束密度のときの電流浸透度を算出して、電流浸透度に反比例したインピーダンスを修正して温度を読み取ることになる。なお、ロール本体の材質が例えば炭素鋼Ｓ４５Ｃの場合、磁束密度と比透磁率との関係は、図７に示すものとなる。
また、固有抵抗も金属種毎に温度との固有の変化特性を示すので、温度変化に伴って電流浸透度σも変化してインピーダンスが変わる。しかし、ロール本体の発熱部温度とインピーダンスの関係近似式は、ロール本体の発熱部温度の変化を含んだ式であり、これに関する補正は必要ない。

具体的には、前記制御素子が、誘導電圧調整器のような電圧可変装置であれば誘導コイルである巻き線への入力電圧が変化することによって磁気回路の磁束密度が変化し、また、半導体により電流又は電圧の位相角（通電角）を制御するものである場合、通電角によって入力電圧が変わると、磁気回路の磁束密度が変化し、さらにロール本体の温度も変化するので、ロール本体の電流浸透度σが変わる。

入力電圧の変化による磁束密度の変化によって、磁気回路の励磁特性も変化し、図５の等価回路の励磁インピーダンスｒ_０及びｌ_０の値も変化する。この励磁特性は、ロール本体及び鉄心の材質によって、磁気回路の磁束密度と固有の関係を示すので、前もって特性を測定しておいて、インピーダンスを補正することになる。なお、磁束発生機構の鉄心が厚さ０．２３ｍｍの方向性珪素鋼板であって、ロール本体の材質が炭素鋼Ｓ４５Ｃの熱処理材である場合の、磁束発生機構により生じる磁束密度と励磁抵抗との関係は、図８に示すものとなる。
また、入力電圧の変化による磁束密度の変化によって、図５の等価回路のシェルリアクタンスｌ_２の値も変化する。シェルリアクタンスｌ_２は、ロール本体の固有抵抗及び磁束密度に関係した変化を示すので、前もって特性を測定しておいてインピーダンスを補正することになる。またリアクタンスｌ_１は、ロール本体の構造によって決まる値であり、前もって計算しておく必要がある。

また、誘導発熱ローラ装置の運転中に電源電圧が急激に変動したとき、磁気回路の磁束密度も急激に変化して電流浸透度が変わるので、インピーダンスが変化するが、ロール本体の温度変化にはかなりの時間遅れが発生する。温度の時間遅れはロール本体構造（材質・寸法・重量等）によって異なるので、ロール本体の種類毎に個別の補正式を定める必要がある。

検証したロール装置の場合、補正式は下記となった。
Ｚ_ｎ＝｛１−ａ（Ｅ−Ｖ_ｉｎ）^ｂ｝Ｚ_ｏｎ
ここで、Ｅは定格電源電圧であり、Ｖ_ｉｎは制御素子入力電圧であり、Ｚ_ｏｎは補正前の時間ｔ_ｎにおけるインピーダンスであり、ｎは検出順を表わす数であり、ａおよびｂはロール毎の定数である。
例えば数十マイクロ秒程度に区切った時間ｔ_ｎ間の実効電圧及び実効電流から算出したＺ_ｏｎを、上記補正式に代入して、補正したインピーダンスＺ_ｎを求める。
さらに次の区切られた時間ｔ_{（ｎ＋１）}の実効電圧及び実効電流から求めたＺ_{ｏ（ｎ＋１）}を補正式に代入し、補正インピーダンスＺ_{（ｎ＋１）}を求める。こうして順次区切られた時間ごとのインピーダンス補正を連続的に行う。

さらに、前記制御素子が半導体の場合には、通電角によって電圧及び電流の波形形状が変わるが、それはそれぞれ違った形状に変わるので、それぞれのインピーダンスの分担電圧が変わることで、励磁インピーダンスの電圧が変化して磁束密度が変わり、励磁インピーダンス及び比透磁率も変化する。このとき、制御素子と通電角と負荷が決まれば、電圧及び電流はそれぞれ一定の形状になるため、通電角による補正係数が決まる。

ここで、前記インピーダンス算出部により得られたインピーダンスを、前記制御素子の通電角により補正するインピーダンス補正部を更に備え、前記ロール温度算出部が、前記インピーダンス補正部により補正された補正インピーダンスと前記関係データとから前記ロール本体の温度を算出するものであることが望ましい。

制御素子がサイリスタであり、検証したロール本体（内径Φ×面長Ｌ）の場合は、波形歪による高調波成分の変化によって、等価回路におけるリアクタンス成分のｌ_１及びｌ_２にかかる電圧が変化することになる。したがって、励磁インピーダンスに印加される電圧が変化して、磁束密度も変わることになる。つまり、磁束密度によって励磁インピーダンス及び比透磁率が変化するため、その影響を補正する必要がある。
サイリスタの位相角変化による影響を補正した補正インピーダンスＺは、下記となる。
Ｚ＝ａ×Ｚ_ｘ
ここで、Ｃ＝Ｖ／Ｖ_ｉｎとすると、
ａ＝ａ_ｎＣ^ｎ＋ａ_ｎ−１Ｃ^ｎ−１＋ａ_ｎ−２Ｃ^ｎ−２＋，・・・，＋ａ_２Ｃ^２＋ａ_１Ｃ＋ａ_０
ここで、ａ_ｎは各誘導発熱ローラ装置により定まる実測値に基づく係数であり、ａ_０は定数である。
また、Ｚ_ｘは、補正前のインピーダンスであり、Ｖ_ｉｎは、サイリスタの受電電圧であり、Ｖは、サイリスタの出力電圧である。

前記インピーダンス補正部が、前記インピーダンス算出部により得られたインピーダンスを、前記巻き線の温度を検出する温度検出部から得られる巻き線温度により補正するものであることが望ましい。

通電によって１次コイルである巻き線の温度が変化すると、図５に示す単相の誘導発熱ローラ（単相ローラ）の等価回路におけるｒ_１が変化するので、回路インピーダンスも変化することになり、すなわち、Ｖ／Ｉも変わることになる。ところが、この変化は、ロール本体の発熱部温度の変化には無関係であるので、その変化分を補正する必要がある。

巻き線の抵抗率と温度は、およそ絶対温度に比例する関係があるが、その材質によって固有の変化特性を示す。例えば電線材質が銅であれば、下記式の関係になるので、巻き線に温度センサを埋設して巻き線温度を検出すれば、ｒ_１が算出できる。
ｒ_１＝ｋＬ／１００Ｓ［Ω］
ｋ＝２．１（２３４．５＋θ_ｃ）／３０９．５
ここで、Ｌは電線長［ｍ］であり、Ｓは電線断面積［ｍｍ^２］であり、θ_ｃは巻き線温度［℃］である。

誘導発熱ローラでは、ロール本体は回転するが、誘導コイルである巻き線は回転しない構造とするのが一般的なので、巻き線に温度センサを埋設することは困難にはならない。

また、誘導発熱ローラ装置が、直流電源を制御して、前記巻き線に間欠的に直流電圧を印加する直流電圧印加部と、前記直流電圧印加部により印加される直流電圧と当該直流電圧を印加したときに前記巻き線に流れる直流電流とから前記巻き線抵抗値を算出する抵抗値算出部とを備え、前記インピーダンス補正部が、前記インピーダンス算出部により得られたインピーダンスを、前記抵抗値算出部により得られた巻き線抵抗値により補正するものであるものであってもよい。
巻き線抵抗値は、巻き線に数秒以内の短時間に一定の直流電圧を印加して、当該直流電圧を巻き線に流れる直流電流で除せば算出できる。ここで、直流電圧であれば誘導作用は無いので、直流電流は、ロール本体及び鉄心の影響は受けず、巻き線抵抗値のみとの関係となる。なお、巻き線温度は急激には変化しないことから、周期的且つ短時間の測定値を採用しても、大きな測定誤差を生むことは無い。

また、間欠的な直流電圧の印加とは、数秒以内の印加時間を数秒から数十分の例えば一定の周期で行うことである。このような間欠的な印加であれば、直流成分から受ける偏磁作用を小さくするとともに、誘導発熱させるための交流回路への影響も最小限に抑えることができる。さらに、誘導発熱ローラ装置の巻き線は一般的に熱慣性が大きく、且つ、通常の一定負荷条件下の運転では巻き線の温度の変化はさほど大きい値にはならない。したがって、数秒以内の短時間の印加時間によってなされる温度検出を、数秒から数十分単位、好ましくは、数十秒から数分単位で実施されれば、ロール本体の温度制御にとっては十分といえる。

前記電源回路に設けられた制御素子により、前記交流電流又は交流電圧を遮断又は最小限とした状態で、前記抵抗値算出部が前記巻き線に直流電圧を印加して巻き線抵抗値を算出するものであることが望ましい。

交流電圧が印加されている巻き線に直流電圧を印加して、交流電流と直流電流とが重畳した電流から直流成分（直流電流）だけを検出するには、複雑な検出回路が必要となってしまう。ここで、通常の誘導発熱ローラ装置では、ロール本体の温度を制御するための交流電流又は交流電圧を制御する制御素子を有する電源回路を備えている。このため、制御素子により、直流電圧を印加する印加時間のみ、交流電流又は交流電圧を遮断又は最小限の値にすれば、交流電流（交流成分）の影響を抑えることができ、直流電流（直流成分）の検出を容易に行うことができる。ここで、交流電流又は交流電圧の遮断又は最小限の値とするのは、数秒以内の短時間であって、数秒から数十分の時間間隔であり、誘導発熱作用の障害にはならない。

交流電流又は交流電圧の遮断又は最小限の値にする実施態様としては、制御素子が例えば電磁接触器等のスイッチ機器を有する場合は、当該スイッチ機器を遮断する態様、又は、制御回路部が例えばサイリスタ等の半導体素子（電力制御素子）を有する場合は、当該半導体素子の通電位相角を最小にする態様が考えられる。

前記ロール温度算出部が、前記ロール本体及び磁束発生機構からなる誘導発熱ローラの力率を検出する力率検出部から得られる力率と、前記誘導発熱ローラの力率と基準となる誘導発熱ローラの力率との関係を示す力率関係データとを用いて、前記ロール本体の温度を補正することが望ましい。

誘導発熱ローラ装置は、１つの制御装置に対して、複数の予備の誘導発熱ローラを有していることが一般的であり、すなわち、１つの制御装置に対して、仕様が同じ複数の予備の誘導発熱ローラ間で互換性が要求され、またロール本体及び巻き線の組み合わせにおける互換性が要求されることもある。
ここで、誘導発熱ローラは、仕様が同じローラであっても、誘導コイルである巻き線の仕上がり状態に微妙な違いが生じたり、ロール本体の材質の不均一性及び仕上がり寸法にも微妙な違いが発生する。さらに巻き線が巻回される鉄心及びロール本体の焼鈍状況によって透磁率にも違いが発生する。

上述した違いにより、図５に示す単相の誘導発熱ローラ（単相ローラ）において、等価回路中の全てのインピーダンス（ｒ_１、ｌ_１、ｒ_０、ｌ_０、ｒ_２、ｌ_２）が少しずつ変化する。回路全体としては、トータルインピーダンスＺが変化し、つまり、そのレジスタンス成分Ｒ及びリアクタンスωＬが変化する。
力率は、ｃｏｓφ＝Ｒ／√｛Ｒ^２＋（ωＬ）^２｝となるから、Ｒ及びＬが変化すれば、特異点を除いて力率も変化する。また、インピーダンスＺは、Ｚ＝√｛Ｒ^２＋（ωＬ）^２｝＝Ｖ／Ｉだから、これもＲ及びＬが変化すればＶ／Ｉも変化し、また、入力電圧が同じであっても電流Ｉ及び力率ｃｏｓφが変化するので、容量Ｐも変化する。したがって、基準となる近似式から算出したロール本体の表面温度に誤差が発生する。

ところで、ロール本体が磁性又は磁性と非磁性との複合材製であって、磁性が無くならない温度以下（炭素鋼では６００℃以下程度）では、磁束密度が飽和磁束密度以内の場合は、１個のロール本体の力率は一定で変化しない特性を示す（下の表１参照）。この表１は、周波数６０Ｈｚにおける昇温電気特性を示す表である。

ここで、１台の誘導発熱ローラを基準（以下、基準ローラという。）として、交流電圧をＶ_ｒ、交流電流をＩ_ｒ、力率をｃｏｓφ_ｒ、実効容量をＰ_ｒとする。また、温度検出対象である誘導発熱ローラ（以下、検出対象ローラという。）に同じ交流電圧Ｖ_ｒを印加したときの交流電流をＩ_ｘ、力率をｃｏｓφ_ｘ、実効容量をＰ_ｘとする。

検出対象ローラと基準ローラとの実効容量の差をΔＰとすると次式が成立する。
Ｐ_ｘ＝Ｐ_ｒ＋ΔＰ
ｃｏｓφ_ｘ＝（Ｐ_ｒ＋ΔＰ）／｛Ｐ_ｒ／ｃｏｓφ_ｒ＋ΔＰ／ｋ｝
Ｐ_ｒ＋ΔＰ＝Ｐ_ｒ・ｃｏｓφ_ｘ／ｃｏｓφ_ｒ＋ΔＰｃｏｓφ_ｘ／ｋ
ΔＰ（１−ｃｏｓφ_ｘ／ｋ）＝Ｐ_ｒ（ｃｏｓφ_ｘ／ｃｏｓφ_ｒ−１）
ΔＰ｛（ｋ−ｃｏｓφ_ｘ）／ｋ｝＝Ｐ_ｒ｛（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ｝
ΔＰ＝｛（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ｝｛ｋ／（ｋ−ｃｏｓφ_ｘ）｝Ｐ_ｒ
＝｛ｋ（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（ｋ−ｃｏｓφ_ｘ）｝Ｐ_ｒ ・・・（式１）
Ｐ_ｘ＝［｛ｋ（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（ｋ−ｃｏｓφ_ｘ）｝＋１］Ｐ_ｒ ・・・（式２）
容量比Ｐ_ｘ／Ｐ_ｒ＝（式２）／Ｐ_ｒ
＝｛ｋ（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（ｋ−ｃｏｓφ_ｘ）｝＋１ ・・・（式３）
容量比は、電流比と力率比の積で構成されているから、（式３）を力率比で割ると、電流比が求められる。
Ｉ_ｘ／Ｉ_ｒ＝［｛ｋ（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（ｋ−ｃｏｓφ_ｘ）｝＋１］／（ｃｏｓφ_ｘ／ｃｏｓφ_ｒ）
＝（ｋ−ｃｏｓφ_ｒ）／（ｋ−ｃｏｓφ_ｘ） ・・・（式４）
複数台の誘導発熱ローラを製作する場合は、各誘導発熱ローラの力率及び容量を測定して、（式３）及び（式４）から係数ｋを求める。

図６は、ロール本体の表面温度θ［℃］と交流電圧／交流電流（Ｖ／Ｉ）との関係を示す特性グラフであり、太点線は基準ローラの特性であり、太実線は検出対象ローラの特性である。検出対象ローラの太実線のθ_ｘ［℃］を求めるのであるが、格納されている基準ローラの特性グラフからは、Ｖ_ｒ／Ｉ_ｘのθ_ｘ’［℃］しか求められない。
しかし、検出対象ローラの特性グラフは、基準ローラの特性グラフに対して大きな特性変化はないと考えられるので、検出対象ローラの特性グラフと基準ローラの特性グラフとは平行移動の関係と考えて計算を進める。

まず（式４）から求めた電流Ｉ_ｒ＝Ｉ_ｘ（ｋ−ｃｏｓφ_ｘ）／（ｋ−ｃｏｓφ_ｒ）を基準ローラの特性グラフに代入して、基準ローラのＶ_ｒ／Ｉ_ｒのときの温度θ_ｒを算出する。
ここで、交流電流Ｉ_ｘかつ力率ｃｏｓφ_ｘのときは、検出対象ローラの容量は、基準ローラの容量に比べて（式３）の倍率だけ変化するので、温度上昇値も同じ比率で変化する。

温度上昇値は、ロール本体の温度と周囲温度との差であり、基準ローラの温度上昇値をΔθ_ｒ［℃］、基準ローラのＶ／Ｉ−θ特性近似式における周囲温度をθ_ａ［℃］、検出対象ローラの温度上昇値をΔθ_ｘ［℃］とすると、
Δθ_ｘ＝｛ｋ（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（ｋ−ｃｏｓφ_ｘ）＋１｝Δθ_ｒ ・・・（式５）
θ_ｘ＝｛ｋ（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（ｋ−ｃｏｓφ_ｘ）＋１｝Δθ_ｒ＋θ_ａ ・・・（式６）

以下の表２は、検出対象ローラ（ロール本体の外径１９０ｍｍ、内径１６７ｍｍ、面長３１０ｍｍ、炭素鋼製）の内周に０．３ｍｍ及び０．４ｍｍの厚さの銅ライニングを施し、インピーダンスを極端に変えたときの試験データである。
Ｎｏ．１ローラ：銅ライニング無し、
Ｎｏ．２ローラ：銅ライニング有り、銅ライニングの厚さ０．３ｍｍ、
Ｎｏ．３ローラ：銅ライニング有り、銅ライニングの厚さ０．４ｍｍ

このデータから（式３）（式４）の係数ｋを求めると、
Ｎｏ．１ローラ及びＮｏ．２ローラでは、ｋ＝１．２４、
Ｎｏ．１ローラ及びＮｏ．３ローラでは、ｋ＝１．１０、
Ｎｏ．２ローラ及びＮｏ．３ローラでは、ｋ＝０．９３、となる。

このデータは、極端なインピーダンス変化の状況であって、検出対象ローラでは僅かの変化しかなく、ΔＰは、Ｐ_ｒに比べて十分に小さいことから、ΔＰ≒ΔＰ／ｋ、つまり、ｋ＝１として差し支えない。したがって、（式１）〜（式６）は、近似式として下記となる。
ΔＰ＝｛（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（１−ｃｏｓφ_ｘ）｝Ｐ_ｒ
Ｐ_ｘ＝［｛（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（１−ｃｏｓφ_ｘ）｝＋１］Ｐ_ｒ
Ｐ_ｘ／Ｐ_ｒ＝｛（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（１−ｃｏｓφ_ｘ）｝＋１
Ｉ_ｘ／Ｉ_ｒ＝（１−ｃｏｓφ_ｒ）／（１−ｃｏｓφ_ｘ）
Δθ_ｘ＝｛（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（１−ｃｏｓφ_ｘ）＋１｝Δθ_ｒ
θ_ｘ＝｛（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（１−ｃｏｓφ_ｘ）＋１｝Δθ_ｒ＋θ_ａ
製作台数が１台では、実測からｋを算出できないが、仕様の同じ誘導発熱ローラを複数台製作する場合には、ｋ＝１として、上式から温度を算出すれば、近似値を得ることができる。

このように構成した本発明によれば、ロール本体に温度検出素子を設けることなく、巻き線のインピーダンスを算出することによって、ロール本体の温度を算出することができる。

本実施形態に係る誘導発熱ローラ装置の構成を模式的に示す図。 同実施形態の制御装置の機能構成図。 同実施形態の温度算出フローを示す図。 炭素鋼（Ｓ４５Ｃ）の温度と熱伝導率との関係を示す特性グラフ。 単相の誘導発熱ローラ（単相ローラ）の等価回路を示す図。 ロール本体の表面温度と交流電圧／交流電流との関係を示す特性グラフ。 炭素鋼（Ｓ４５Ｃ）の磁束密度と比透磁率との関係を示す特性グラフ。 炭素鋼（Ｓ４５Ｃ）からなるロール本体と方向性珪素鋼板からなる鉄心とから構成される磁気回路の磁束密度と励磁抵抗との関係を示す特性グラフ。

以下に本発明に係る誘導発熱ローラ装置の一実施形態について図面を参照して説明する。

本実施形態に係る誘導発熱ローラ装置１００は、図１に示すように、回転自在に支持されたロール本体２と、このロール本体２の内部に設けられ、鉄心３１及び当該鉄心３１に巻回された巻き線３２からなる磁束発生機構３と、巻き線３２に接続されるとともに、電流又は電圧を制御する制御素子４が設けられた電源回路５とを備えている。

ロール本体２の側周壁の肉厚内には、気液二相の熱媒体が封入される複数のジャケット室２Ｓが周方向に等間隔に形成されている。また、本実施形態の制御素子４は、半導体により交流電流又は交流電圧の通電角を制御するものであり、具体的にはサイリスタである。

そして、本実施形態の誘導発熱ローラ装置１００を制御する制御装置６は、巻き線３２のインピーダンスから、ロール本体２の表面温度を算出する表面温度算出機能を有する。

具体的に制御装置６は、ＣＰＵ、内部メモリ、Ａ／Ｄコンバータ、Ｄ／Ａコンバータ、入出力インターフェイス等を備えた専用乃至汎用のコンピュータであり、内部メモリに予め記憶させた所定プログラムにしたがって前記ＣＰＵや周辺機器が動作することにより、図２に示すように、インピーダンス算出部６１、インピーダンス補正部６２、関係データ格納部６３、ロール温度算出部６４等としての機能を発揮する。

以下、各部について、図２とともに、図３の温度算出フローチャートを参照して説明する。

インピーダンス算出部６１は、巻き線３２を流れる交流電流Ｉを検出する交流電流検出部７から得られる交流電流値及び巻き線３２に印加される交流電圧Ｖを検出する交流電圧検出部８から得られる交流電圧値により、巻き線３２のインピーダンスＺ_１（＝Ｖ／Ｉ）を算出する（図３の（１））。

インピーダンス補正部６２は、インピーダンス算出部６１により得られたインピーダンスＺ_１を、製品出荷時に関係データを作成した電源電圧と、ユーザの使用する電源電圧との違い分（両者の電源電圧の差）により補正する（図３の（２））。

また、インピーダンス補正部６２は、インピーダンスＺ_１を、制御素子（サイリスタ）４の通電角（位相角）により補正する（図３の（３））。

具体的にインピーダンス補正部６２は、以下の式により、インピーダンスＺ_１を補正する。
Ｚ_２＝ａ×Ｚ_１
ここで、Ｃ＝Ｖ／Ｖ_ｉｎとすると、
ａ＝ａ_ｎＣ^ｎ＋ａ_ｎ−１Ｃ^ｎ−１＋ａ_ｎ−２Ｃ^ｎ−２＋，・・・，＋ａ_２Ｃ^２＋ａ_１Ｃ＋ａ_０
ここで、ａ_ｎは各誘導発熱ローラ装置により定まる実測値に基づく係数であり、ａ_０は定数である。
また、Ｚ_１は、補正前のインピーダンスであり、Ｖ_ｉｎは、サイリスタの受電電圧であり、Ｖは、サイリスタの出力電圧である。

また、誘導発熱ローラ装置１００の運転中に電源電圧が急激に変動した場合、磁気回路の磁束密度も急激に変化して、ロール本体の電流浸透度が変わるので、インピーダンスが変化するが、ロール本体の温度変化にはかなりの時間遅れが発生する。このため、本実施形態のインピーダンス補正部６２は、上記通電角により補正されたＺ_２を、電源回路５の電源電圧を検出する電源電圧検出部９から得られる電源電圧値Ｅにより補正する（図３の（４））。

具体的にインピーダンス補正部６２は、以下の式により、インピーダンスＺ_２を補正する。
Ｚ_３＝｛１−ａ（Ｅ−Ｖ_ｉｎ）^ｂ｝Ｚ_２
ここで、Ｅは定格電源電圧であり、Ｖ_ｉｎは制御素子入力電圧であり、Ｚ_２は補正前のインピーダンスであり、ａおよびｂはロール毎の定数である。この補正は区切られた時間ごとに連続的に行なう。

さらに、インピーダンス補正部６２は、上記通電角及び電源電圧Ｅにより補正されたインピーダンスＺ_３を、巻き線３２の温度を検出する温度検出部１０から得られる巻き線温度θ_ｃ［℃］により補正する（図３の（５））。なお、温度検出部１０は、巻き線３２に埋設されている。

具体的にインピーダンス補正部６２は、以下の式により、巻き線３２の抵抗ｒ_１を算出して、インピーダンスＺ_３を補正する。
ｒ_１＝ｋＬ／１００Ｓ［Ω］
ｋ＝２．１（２３４．５＋θ_ｃ）／３０９．５
ここで、Ｌは電線長［ｍ］であり、Ｓは電線断面積［ｍｍ^２］であり、θ_ｃは巻き線温度［℃］である。

関係データ格納部６３は、巻き線３２のインピーダンスとロール本体２の温度との関係（Ｖ／Ｉ−θ特性近似式）を示す関係データを格納している。具体的に関係データは、巻き線３２のインピーダンスとロール本体２の内面温度との関係を示すデータである。また、巻き線３２のインピーダンスは、予め関係データを求める際に、上述した通り、電流検出部７の交流電流値及び電圧検出部８の交流電圧値により求まるインピーダンスを、通電角、電源電圧及び巻き線温度により補正して得られたものである（図３の（１）〜（５））。なお、この関係データは、基準となる誘導発熱ローラ装置を用いて得られたものである。また、関係データ格納部６３は、内部メモリの所定領域に設定されたものであっても良いし、前記制御装置６に外付けされる外部メモリの所定領域に設定されたものであっても良い。

ロール温度算出部６４は、前記インピーダンス補正部６２により補正された補正インピーダンスと、前記関係データ格納部６３に格納された関係データとを用いて、ロール本体２の内面温度を算出する（図３の（６））。

具体的にロール温度算出部６４は、ロール本体２の内面温度と表面温度（外面温度）との温度差をθ［℃］としたときに、以下の式から得られる温度差θを用いて内面温度を補正して表面温度を算出する（図３の（７））。
θ＝ｋＰ／［２π／｛ｌｎ（ｄ_２／ｄ_１）／λ｝］
ここで、ｄ_１はロール本体の内径［ｍ］であり、ｄ_２はロール本体の外径［ｍ］であり、λはロール本体の平均温度における熱伝導率［Ｗ／ｍ・℃］であり、Ｐは熱流速［Ｗ／ｍ］であり、ここではロール本体の内面の発熱量［Ｗ］を発熱内面長［ｍ］（巻き線幅に等しい）で除した値である。また、ｋは実測値から算出した補正係数である。なお、熱流速［Ｗ／ｍ］を求めるに当たって、ロール温度算出部６４は、電力検出部１１から得られる電力値を用いる。

また、ロール温度算出部６４は、ロール本体２に形成されたジャケット室２Ｓによる肉厚低下分を考慮して、ロール本体２の外面温度を算出する。

具体的にロール温度算出部６４は、ロール本体２の断面積をＳとし、ジャケット室２Ｓの断面積の総和をＳ_ｊとし、ロール本体３の肉厚をｔとしたときに、ロール本体２の内径ｄ_１を、肉厚低下分を考慮した仮想内径ｄ_ｊ１（＝ｄ_１＋ｔ｛１−α（１−Ｓ_ｊ／Ｓ）｝）とし、ロール本体２の外径ｄ_２を、肉厚低下分を考慮した仮想内径ｄ_ｊ２（＝ｄ_２−ｔ｛１−α（１−Ｓ_ｊ／Ｓ）｝）として、上記温度差θの式から得られる温度差θを用いて、ロール本体２の外面温度を算出する。

さらに、ロール温度算出部６４は、基準となる誘導発熱ローラ（基準ローラ）に対する温度検出対象である誘導発熱ローラ（検出対象ローラ）の器差を補正する。具体的にロール温度算出部６４は、検出対象ローラの力率を検出する力率検出部１２から得られる力率ｃｏｓφ_ｘと、基準ローラの力率ｃｏｓφ_ｒとの関係を示す力率関係データとを用いて、ロール本体２の外面温度を補正する（図３の（８））。

より詳細にロール温度算出部６４は、基準ローラの温度上昇値（ロール本体の温度と周囲温度との差）をΔθ_ｒ［℃］、基準ローラのＶ／Ｉ−θ特性近似式における周囲温度をθ_ａ［℃］、検出対象ローラの温度上昇値をΔθ_ｘ［℃］、基準ローラの力率をｃｏｓφ_ｒ、検出対象ローラの力率をｃｏｓφ_ｘとすると、以下の式により得られるθ_ｘ［℃］を用いて、検出対象ローラのロール本体の表面温度を算出する。
θ_ｘ＝Δθ_ｘ＋θ_ａ
＝｛（ｃｏｓφ_ｘ−ｃｏｓφ_ｒ）／ｃｏｓφ_ｒ（１−ｃｏｓφ_ｘ）＋１｝Δθ_ｒ＋θ_ａ

このように構成した本実施形態の誘導発熱ローラ装置１００によれば、インピーダンス算出部６１により得られたインピーダンスと、巻き線３２のインピーダンス及びロール本体２の温度の関係を示す関係データとからロール本体２の温度を算出するロール温度算出部６４を有するので、ロール本体２に温度検出素子を設けることなく、巻き線３２のインピーダンスを算出することによって、ロール本体２の温度を算出することができる。

また、インピーダンス算出部６１により得られたインピーダンスを、インピーダンス補正部６２により、サイリスタ４の通電角、電源回路５の電源電圧Ｅ及び巻き線３２の温度を用いて補正しているので、ロール本体２の温度を精度良く算出することができる。

さらに、ロール温度算出部６４が、ロール本体２の内面温度と表面温度との温度差θにより、表面温度を算出するとともに、基準ローラに対する温度検出対象である誘導発熱ローラ装置の器差を補正しているので、ロール本体２の表面温度を精度良く算出することができる。

なお、本発明は前記実施形態に限られるものではない。

例えば、前記実施形態では、インピーダンス補正部が巻き線３２の温度を用いてインピーダンスを補正するものであったが、ロール温度算出部６４が、インピーダンス及び関係データから算出したロール本体の温度を、巻き線３２の温度を用いて補正するようにしても良い。この場合、補正値Δｔは、例えばｍ×θ_ｃ＋ｎ（但し、ｍ、ｎは、実測値から算出した係数である。）

また、前記実施形態では、ロール本体の内面温度とインピーダンスとの所定の関係である近似式を基本にして、当該近似式に補正を加えてロール本体の表面温度を求めるものであったが、ロール本体の表面温度又はロール本体の側壁の肉厚内温度とインピーダンスとの所定の関係である近似式を基本にして、誘導発熱ローラ装置の種々の条件とその変化とが表面温度に与える影響に基づいて、前記近似式に補正を加えて、ロール本体の表面温度を求めることでもよい。例えば、ロール本体の表面温度とインピーダンスとの所定の関係である近似式を求めるに際して、輻射温度計を用いて外部からロール本体の表面温度を測定することが考えられる。また、近似式を補正するにあたっては、前記実施形態における図３の（２）〜（４）及び（８）等と同様の補正を行うことが考えられる。

また、前記実施形態の誘導発熱ローラは、ロール本体の軸方向両端部が回転自在に支持された所謂両持ち式の誘導発熱ローラであっても良いし、有底筒状をなすロール本体の底部に回転軸を接続して回転自在に支持された所謂片持ち式の誘導発熱ローラであっても良い。

その他、本発明は前記実施形態に限られず、その趣旨を逸脱しない範囲で種々の変形が可能であるのは言うまでもない。また、各計算過程において実測値と計算値とに差異が生じる場合には、実測値から算出した補正係数を用いて補正を行うことも言うまでもないことである。

１００・・・誘導発熱ローラ装置
２・・・ロール本体
２Ｓ・・・ジャケット室
３・・・磁束発生機構
３２・・・巻き線
４・・・制御素子
５・・・電源回路
６・・・制御装置
６１・・・インピーダンス算出部
６２・・・インピーダンス補正部
６３・・・関係データ格納部
６４・・・ロール温度算出部
７・・・交流電流検出部
８・・・交流電圧検出部
９・・・電源電圧検出部
１０・・・温度検出部
１１・・・電力検出部
１２・・・力率検出部

Claims (7)

1. 回転自在に支持されたロール本体と、前記ロール本体の内部に設けられ、鉄心及び当該鉄心に巻回された巻き線からなる磁束発生機構と、前記巻き線に接続されるとともに、交流電流又は交流電圧を制御する制御素子が設けられた電源回路とを備えた誘導発熱ローラ装置であって、
   前記巻き線を流れる交流電流を検出する交流電流検出部から得られる交流電流値及び前記巻き線に印加される交流電圧を検出する交流電圧検出部から得られる交流電圧値により、前記巻き線のインピーダンスを算出するインピーダンス算出部と、
   前記巻き線のインピーダンスと前記ロール本体の内面温度との関係を示す関係データを格納する関係データ格納部と、
   前記インピーダンス算出部により得られたインピーダンスと前記関係データ格納部に格納された関係データとから前記ロール本体の内面温度を算出するロール温度算出部とを備え、
   前記ロール温度算出部が、前記インピーダンスと前記関係データとから得られた前記ロール本体の内面温度を、前記ロール本体の内面温度と表面温度との温度差をθ［℃］としたときに、
   θ＝ｋＰ／［２π／｛ｌｎ（ｄ _２ ／ｄ _１ ）／λ｝］（ここで、ｄ _１ はロール本体の内径［ｍ］であり、ｄ _２ はロール本体の外径［ｍ］であり、λはロール本体の平均温度における熱伝導率［Ｗ／ｍ・℃］であり、Ｐは熱流速［Ｗ／ｍ］であり、ｋは補正係数である。）から得られる温度差θを用いて補正して、前記ロール本体の表面温度を算出する、誘導発熱ローラ装置。
2. 前記ロール本体の側周壁に気液二相の熱媒体が封入されるジャケット室が形成されており、
   前記ロール本体の断面積をＳとし、前記ジャケット室の断面積の総和をＳ_ｊとし、前記ロール本体の肉厚をｔとし、温度低下に伴う熱媒体の圧力低下によるジャケット室の機能低下の割合を示す変数をαとしたときに、
   前記ロール温度算出部が、前記ロール本体の内径ｄ_１を、ｄ_ｊ１＝ｄ_１＋ｔ｛１−α（１−Ｓ_ｊ／Ｓ）｝とし、前記ロール本体の外径ｄ_２を、ｄ_ｊ２＝ｄ_２−ｔ｛１−α（１−Ｓ_ｊ／Ｓ）｝として得られる温度差θを用いて、前記ロール本体の表面温度を算出する請求項１記載の誘導発熱ローラ装置。
3. 前記インピーダンス算出部により得られたインピーダンスを、前記電源回路の電源電圧を検出する電源電圧検出部から得られる電源電圧値により補正するインピーダンス補正部を更に備え、
   前記ロール温度算出部が、前記インピーダンス補正部により補正された補正インピーダンスと前記関係データとから前記ロール本体の内面温度を算出する請求項１又は２記載の誘導発熱ローラ装置。
4. 前記制御素子が、半導体により電流又は電圧の通電角を制御するものであり、
   前記インピーダンス算出部により得られたインピーダンスを、前記制御素子の通電角により補正するインピーダンス補正部を更に備え、
   前記ロール温度算出部が、前記インピーダンス補正部により補正された補正インピーダンスと前記関係データとから前記ロール本体の内面温度を算出する請求項１乃至３の何れかに記載の誘導発熱ローラ装置。
5. 前記インピーダンス補正部が、前記インピーダンス算出部により得られたインピーダンスを、前記巻き線の温度を検出する温度検出部から得られる巻き線温度により補正するものである請求項３又は４記載の誘導発熱ローラ装置。
6. 直流電源を制御して、前記巻き線に間欠的に直流電圧を印加する直流電圧印加部と、
   前記直流電圧印加部により印加される直流電圧と当該直流電圧を印加したときに前記巻き線に流れる直流電流とから前記巻き線抵抗値を算出する抵抗値算出部とを備え、
   前記インピーダンス補正部が、前記インピーダンス算出部により得られたインピーダンスを、前記抵抗値算出部により得られた巻き線抵抗値により補正するものである請求項３又は４記載の誘導発熱ローラ装置。
7. 前記ロール温度算出部が、前記ロール本体及び磁束発生機構からなる誘導発熱ローラの力率を検出する力率検出部から得られる力率と、前記誘導発熱ローラの力率と基準となる誘導発熱ローラの力率との関係を示す力率関係データとを用いて、前記ロール本体の表面温度を補正する請求項１乃至６の何れかに記載の誘導発熱ローラ装置。