JP6317602B2

JP6317602B2 - 座屈荷重の推定方法およびプログラム

Info

Publication number: JP6317602B2
Application number: JP2014048020A
Authority: JP
Inventors: 佐藤　英明; 英明佐藤
Original assignee: Asahi Breweries Ltd
Current assignee: Asahi Breweries Ltd
Priority date: 2014-03-11
Filing date: 2014-03-11
Publication date: 2018-04-25
Anticipated expiration: 2034-03-11
Also published as: JP2015172505A

Description

本発明は、容器の座屈荷重を推定する推定方法およびコンピュータに該推定方法を実行させるためのプログラムに関する。

容器は、受けた荷重に耐えられないと、座屈を起こす。座屈を起こす荷重は、座屈荷重と呼ばれる。容器は、座屈荷重が規定値を満たすように設計されなければならない。

特開２０１２−２１４２１２号公報

通常、座屈荷重は、容器に荷重を加えて座屈を起こさせる座屈試験によって評価される。しかし、このような評価方法では、試作および座屈試験を繰り返す必要があり、容器の設計の完了までに多大な時間とコストが必要となる。座屈荷重をシミュレーションによって求めることも考えられる。しかし、現在のところ、シミュレーションによって容器の座屈荷重を実用レベルで求めるための簡便な方法はない。また、コンピュータによる大規模なシミュレーションには、膨大な時間を要するという問題点もある。

本発明は、容器の座屈荷重を簡便かつ迅速に推定するための推定方法およびそれをコンピュータに実行させるためのプログラムを提供することを目的とする。

本発明の第１の側面は、円筒部分を有する容器に対して前記円筒部分の軸方向の荷重が加えられたときの前記容器の座屈荷重を推定する推定方法に係り、前記推定方法は、所定の荷重が前記軸方向に加えられたときの容器の変形量と容器の座屈荷重との関係を示す情報を取得する取得工程と、円筒部分を有する評価対象容器のデータに基づいて前記評価対象容器に対して前記所定の荷重が前記軸方向に加えられたときの前記評価対象容器の変形量を計算する第１計算工程と、前記第１計算工程で計算した前記評価対象容器の変形量と前記情報とに基づいて前記評価対象容器の座屈荷重を計算する第２計算工程と、を含む。
本発明の第２の側面は、容器の座屈荷重を推定する推定方法に係り、前記推定方法は、所定の荷重が加えられたときの容器の変形量と容器の座屈荷重との関係を示す情報を取得する取得工程と、評価対象容器のデータに基づいて前記評価対象容器に対して前記所定の荷重が加えられたときの前記評価対象容器の変形量を計算する第１計算工程と、前記第１計算工程で計算した前記評価対象容器の変形量と前記情報とに基づいて前記評価対象容器の座屈荷重を計算する第２計算工程と、を含み、前記情報は、前記座屈荷重を前記変形量の逆数の一次関数で表現した情報を含む。

本発明の第３の側面は、上記の推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関する。

本発明によれば、容器の座屈荷重を簡便かつ迅速に推定することができる。

容器の一例としての缶胴を示す図。容器の座屈を例示する図。容器の変形を模式的に示す図。本発明の一実施形態の座屈荷重の推定方法を実施するための情報処理装置を示す図。情報処理装置によって実行される座屈荷重の推定方法を示す図。所定の荷重が加えられた複数種類の缶胴の変形量と該複数種類の缶胴の座屈荷重ＢＬとの関係を例示する図。変形量データ群および座屈荷重データ群を模式的に示す図。

本発明に係る容器の座屈荷重の推定方法およびプログラムは、種々の容器の座屈荷重の推定に適用されうるが、以下では、より具体的な例を提供することを目的として、容器の一例としての缶胴の座屈荷重の推定について説明する。

密閉缶は、缶胴の開放端に巻き締め機によって缶蓋を巻き締めることによって製造されうる。この巻き締めの際に、缶胴に対して相応の荷重が加わる。この荷重が缶胴の座屈荷重を超えると、缶胴が座屈を起こす。缶の製造コストを下げるためには、缶胴を薄くすることが求められるが、缶胴を薄くすると、缶蓋の巻き締めの際に缶胴が座屈を起こしうる。よって、缶胴の設計における１つの制約は、缶胴が巻き締め機による巻き締めの際の荷重に耐えることである。通常、巻き締めの際の荷重に耐える耐座屈荷重を有する缶胴で製造される缶は、市場において十分な強度を有する。

図１には、容器の一例としての缶胴１０が示されている。例示された缶胴１０は、円筒部分１２を有し一端１６が開放された開放容器である。缶胴１０は、金属を主成分とする材料、例えば、アルミニウムを主成分とする材料によってＤＩ（Ｄｒａｗｉｎｇ＆Ｉｒｏｎｉｎｇ）法によって製造されうる。缶胴１０に内容物が充填された後に、缶胴１０の一端１６には、巻き締め機によって缶蓋が巻き締められる。この際に、缶胴１０の耐座屈荷重が不十分であると、図２に模式的に示すような座屈２０が発生しうる。

本発明者は、複数種類の缶胴１０を準備し、該複数種類の缶胴１０の座屈荷重を試験によって求め、また、該複数種類の缶胴１０に所定の荷重が与えられたときの該複数種類の缶胴１０の変形量を有限要素法によって求めた。そして、本発明者は、所定の荷重が与えられたときの缶胴１０の変形量と缶胴１０の座屈荷重との間に再現性の良い関係が存在することを見出した。

図６には、所定の荷重が加えられた複数種類の缶胴１０の変形量ΔＬと該複数種類の缶胴１０の座屈荷重ＢＬとの関係が例示されている。図６において、横軸は、所定の荷重が加えられた缶胴１０の変形量ΔＬの逆数であり、縦軸は、缶胴１０の座屈荷重ＢＬである。缶胴１０の変形量ΔＬは、缶胴１０の形状を示すデータに基づいて有限要素法によって求めることができる。変形量ΔＬは、図３に模式的に示されているように、缶胴１０に対してその円筒部分１２の軸方向ＡＸに荷重を加えたときの軸方向ＡＸにおける缶胴１０の変形量である。ここで、変形量ΔＬを求める際の所定の荷重は、任意に定めることができる。図６に示す例では、所定の荷重は１Ｎである
変形量ΔＬと座屈荷重ＢＬとの関係は、多項式などで表現されうる。しかしながら、より簡易な方法として、図６に例示されているように、座屈荷重ＢＬを変形量ΔＬの逆数の一次関数で表現することが便利である。図６において、座屈荷重ＢＬは、変形量ΔＬの逆数の一次関数により高い精度で近似されることが理解される。図６に例示された情報があれば、評価対象の缶胴１０の変形量ΔＬが分かれば、それに基づいて当該評価対象の缶胴１０の座屈荷重ＢＬを求めることができる。

そこで、本実施形態では、所定の荷重が与えられたときの缶胴の変形量ΔＬと缶胴の座屈荷重ＢＬとの関係を示す情報（例えば、一次関数などで与えられる近似式）と、所定の荷重が与えられたときの評価対象の缶胴１０（評価対象容器）の変形量ΔＬとに基づいて評価対象の缶胴１０の座屈荷重ＢＬを計算により推定する。

ここで、座屈荷重ＢＬが変形量ΔＬの逆数の一次関数で近似可能であることについて、理論的な解釈を試みる。容器の座屈荷重をＢＬ、容器のヤング率をＥ、容器の断面２次モーメントをＩ、容器の軸方向の長さをＬ、容器の断面積をＡ、容器に加わる応力をσ、容器に加わる荷重をＰ、容器の変形量をΔＬ、係数をｋ、ひずみをεとする。

まず、オイラーの座屈理論より、以下の式が与えられる。

ＢＬ＝π^２ＥＩ／Ｌ^２
Ｉ＝ｋＡ
簡単化のためにヤング率Ｅを一様とし、容器の長さＬを一定とすると、（１）式が得られる。

ＢＬ∝Ａ・・・（１）
一方、フックの法則より、以下の式が与えられる。

σ＝Ｅε
σ＝Ｐ／Ａ、ε＝ΔＬ／Ｌであるから、
Ｐ／Ａ＝ＥΔＬ／Ｌ
が得られる。よって、（２）式が得られる。

Ａ∝ΔＬ^−１・・・（２）
したがって、（１）式、（２）式より、
ＢＬ∝Ａ∝ΔＬ^−１
が得られる。即ち、座屈荷重ＢＬは、変形量ΔＬの逆数（ΔＬ^−１）に比例することが理論的に推察される。

図４は、本発明の一実施形態の座屈荷重の推定方法を実施するための情報処理装置４００が示されている。情報処理装置４００は、コンピュータＰＣにプログラム４１２を組み込むことによって構築されうる。コンピュータＰＣは、例えば、ハードディスクメモリ（補助記憶装置）４１０、ＣＰＵ４２０、ＤＲＡＭ（主記憶装置）４３０、入力デバイス４４０、出力デバイス４５０を含みうる。ハードディスクメモリ４１０には、プログラム４１２、変形量データ群４１４、座屈荷重データ群４１６が格納されうる。

変形量データ群４１４は、所定の荷重がそれぞれ加えられたときの複数種類の缶胴１０の変形量ΔＬを示すデータであり、例えば、図７（ａ）に模式的に示すようなデータ群でありうる。変形量データ群４１４は、例えば、缶胴１０のデータ（例えば、設計データ、実測データ）に基づいて有限要素法によって得ることができる。座屈荷重データ群４１６は、複数種類の缶胴１０の座屈荷重ＢＬを試験機によって測定することによって得られ、例えば、図７（ｂ）に模式的に示すようなデータ群でありうる。

図５には、情報処理装置４００（プログラム４１２）によって実行される座屈荷重の推定方法の手順が例示されている。ステップＳ５１０（入力工程）では、ＣＰＵ４２０は、入力デバイス４４０を通して、評価対象の缶胴１０（評価対象容器）のデータ（例えば、設計データ、実測データ）を取り込む。

ステップＳ５２０（取得工程）では、ＣＰＵ４２０は、所定の荷重が加えられたときの缶胴１０の変形量ΔＬと缶胴１０の座屈荷重ＢＬとの関係を示す情報を取得する。該情報は、例えば、図６に例示される関係を示す情報であり、より具体的には、図６に例示される一次関数を示す情報でありうる。該情報は、図７に例示される変形量データ群４１４および座屈荷重データ群４１６より得ることができる。

ステップＳ５２０（第１計算工程）では、ＣＰＵ４２０は、ステップＳ５１０で取り込んだ評価対象の缶胴１０のデータに基づいて、該評価対象の缶胴１０に対して前記所定の荷重が加えられたときの該評価対象の缶胴１０の変形量ΔＬを計算する。ここで、変形量ΔＬは、評価対象の缶胴１０の形状を示すデータに基づいて有限要素法によって求めることができる。変形量ΔＬを求めるための計算の少なくとも一部は、他のコンピュータシステムを利用してなされてもよい。

ステップＳ５３０（第２計算工程）は、ステップＳ５２０（第１計算工程）で計算した評価対象の缶胴１０の変形量ΔＬとステップＳ５２０で取得した情報とに基づいて、評価対象の缶胴１０の座屈荷重ＢＬを計算する。例えば、当該情報として図６に例示された一次関数（ＢＬ＝０．５９１１×（１／ΔＬ）−６８７．１２）を利用する場合、ステップＳ５２０（第１計算工程）で計算した評価対象の缶胴１０の変形量ΔＬを当該一次関数に代入することによって座屈荷重ＢＬを計算することができる。この座屈荷重ＢＬが評価対象の缶胴１０の推定の座屈荷重である。

ステップＳ５５０では、ステップＳ５４０（第２計算工程）で計算した座屈荷重ＢＬを出力デバイス４５０に出力する。

以上のように、本実施形態によれば、所定の荷重が与えられたときの缶胴の変形量ΔＬと缶胴の座屈荷重ＢＬとの関係を示す情報と、該所定の荷重が与えられたときの評価対象の缶胴１０の変形量ΔＬとに基づいて、評価対象の缶胴１０の座屈荷重を簡便かつ迅速に計算することができる。

Claims

円筒部分を有する容器に対して前記円筒部分の軸方向の荷重が加えられたときの前記容器の座屈荷重を推定する推定方法であって、
所定の荷重が前記軸方向に加えられたときの容器の変形量と容器の座屈荷重との関係を示す情報を取得する取得工程と、
円筒部分を有する評価対象容器のデータに基づいて前記評価対象容器に対して前記所定の荷重が前記軸方向に加えられたときの前記評価対象容器の変形量を計算する第１計算工程と、
前記第１計算工程で計算した前記評価対象容器の変形量と前記情報とに基づいて前記評価対象容器の座屈荷重を計算する第２計算工程と、
を含むことを特徴とする座屈荷重の推定方法。
前記取得工程では、前記所定の荷重が与えられたときの複数の容器の変形量を前記複数の容器のデータに基づいて有限要素法によって求めた結果と、前記複数の容器の座屈荷重を試験によって求めた結果とに基づいて前記関係を取得する、
ことを特徴とする請求項１に記載の座屈荷重の推定方法。
前記情報は、前記座屈荷重を前記変形量の逆数の一次関数で表現した情報を含む、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の座屈荷重の推定方法。
前記容器および前記評価対象容器は、一端が開放された缶胴である、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の座屈荷重の推定方法。
容器の座屈荷重を推定する推定方法であって、
所定の荷重が加えられたときの容器の変形量と容器の座屈荷重との関係を示す情報を取得する取得工程と、
評価対象容器のデータに基づいて前記評価対象容器に対して前記所定の荷重が加えられたときの前記評価対象容器の変形量を計算する第１計算工程と、
前記第１計算工程で計算した前記評価対象容器の変形量と前記情報とに基づいて前記評価対象容器の座屈荷重を計算する第２計算工程と、を含み、
前記情報は、前記座屈荷重を前記変形量の逆数の一次関数で表現した情報を含む、
ことを特徴とする座屈荷重の推定方法。
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。