JP6292988B2 - 物体情報取得方法及び物体情報取得装置 - Google Patents
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Description
本発明は、放射線を用いた測定結果から物体の情報を取得する技術に関する。
放射線を物体（被検知物とよぶ）の分析や検査に利用する技術が知られている。なかでもＸ線はエネルギーがおよそ１００ｅＶ以上の電磁波であり、Ｘ線を用いた非破壊検査法は工業利用から医療利用まで幅広い分野で用いられている。
例えば、被検知物によるＸ線の吸収や位相シフトを利用して定量的に被検知物の物性値を得る手法が提案されている。
例えば、被検知物によるＸ線の吸収や位相シフトを利用して定量的に被検知物の物性値を得る手法が提案されている。
特許文献１には、２つ以上のエネルギー（波長）を有する単色Ｘ線を利用し、２つ以上のＸ線吸収コントラスト像から被検知物の電子密度分布や実効原子番号分布の情報を取得する方法が記載されている。
また、特許文献２には、被検知物によるＸ線の吸収と位相シフトの情報から被検知物の実効原子番号の分布を取得する方法が記載されている。
また、特許文献２には、被検知物によるＸ線の吸収と位相シフトの情報から被検知物の実効原子番号の分布を取得する方法が記載されている。
しかしながら、特許文献１、特許文献２の方法で得られる情報は電子密度分布と実効原子番号のみである。例えば、分析装置、検査装置、診断装置などの分野においては被検知物の材料（組成）に関する情報を得たいというニーズがあるが、従来方法（つまり電子密度分布と実効原子番号のみ）では被検知物の材料を識別することはできなかった。
本発明は上記実情に鑑みなされたものであり、放射線を用いた測定結果から被検知物の組成に関わるより詳しい情報を取得するための新規な技術を提供することを目的とする。
本発明の第一態様は、放射線による測定結果から被検知物の組成に関わる情報を取得する物体情報取得方法であって、コンピュータが、前記被検知物の放射線による測定結果を取得するステップと、コンピュータが、前記測定結果から導かれる値を定数として含み、かつ、前記被検知物の化学組成比から導かれる値を変数として含む方程式を用い、前記方程式の解を求めることにより前記被検知物の化学組成比を推定するステップと、前記推定した化学組成比、又は、前記推定した化学組成比に基づき取得した物性値を、前記被検知物の組成に関わる情報として出力するステップと、を含み、前記測定結果から導かれる値は、前記被検知物の放射線に対する吸収特性に関する値である吸収特性値と、前記被検知物の放射線の屈折特性に関する値である位相特性値とを含み、前記被検知物の化学組成比を推定するステップは、化学組成比の複数の候補を設定するステップと、前記複数の候補のなかから前記方程式の近似解を求める操作を行うステップと、を含むことを特徴とする物体情報取得方法を提供する。
本発明の第二態様は、本発明に係る物体情報取得方法の各ステップをコンピュータに実行させることを特徴とするプログラムを提供する。
本発明の第三態様は、放射線による測定結果から被検知物の組成に関わる情報を取得する物体情報取得装置であって、前記被検知物の放射線による測定結果を取得する取得手段と、前記測定結果から導かれる値を定数として含み、かつ、前記被検知物の化学組成比から導かれる値を変数として含む方程式を用い、前記方程式の解を求めることにより前記被検知物の化学組成比を推定する推定手段と、前記推定した化学組成比、又は、前記推定した化学組成比に基づき取得した物性値を、前記被検知物の組成に関わる情報として出力する出力手段と、を有し、前記測定結果から導かれる値は、前記被検知物の放射線に対する吸収特性に関する値である吸収特性値と、前記被検知物の放射線の屈折特性に関する値である位相特性値とを含み、前記推定手段は、化学組成比の複数の候補を設定し、前記複数の候補のなかから前記方程式の近似解を求める操作により、前記被検知物の化学組成比を推定するものであることを特徴とする物体情報取得装置を提供する。
本発明の第四態様は、放射線を用いて被検知物を測定する測定装置と、前記測定装置の測定結果を用いて前記被検知物の組成に関わる情報を取得する、本発明に係る物体情報取得装置と、を有することを特徴とするシステムを提供する。
本発明の第五態様は、被検知物にＸ線を照射し、前記被検知物を透過したＸ線を検出することで取得された前記被検知物の測定結果から前記被検知物の組成に関わる情報を取得する物体情報取得方法であって、コンピュータが、前記被検知物のＸ線による測定結果を取得するステップと、コンピュータが、前記測定結果から導かれる値を定数として含み、かつ、前記被検知物の化学組成比から導かれる値を変数として含む方程式を用い、前記方程式の解を求めることにより前記被検知物の化学組成比を推定するステップと、前記推定した化学組成比、又は、前記推定した化学組成比に基づき取得した物性値を、前記被検知物の組成に関わる情報として出力するステップと、を含み、前記被検知物の化学組成比を推定するステップは、化学組成比の複数の候補を設定するステップと、前記複数の候補のなかから前記方程式の近似解を求める操作を行うステップと、を含むことを特徴とする物体情報取得方法を提供する。
本発明の第六態様は、被検知物にＸ線を照射し、前記被検知物を透過したＸ線を検出することで前記被検知物を測定する測定装置と、前記測定装置の測定結果を用いて前記被検知物の組成に関わる情報を取得する物体情報取得装置と、を有するシステムであって、前記物体情報取得装置は、前記被検知物のＸ線による測定結果を取得する取得手段と、前記測定結果から導かれる値を定数として含み、かつ、前記被検知物の化学組成比から導かれる値を変数として含む方程式を用い、前記方程式の解を求めることにより前記被検知物の化学組成比を推定する推定手段と、前記推定した化学組成比、又は、前記推定した化学組成比に基づき取得した物性値を、前記被検知物の組成に関わる情報として出力する出力手段と、を有し、前記推定手段は、化学組成比の複数の候補を設定し、前記複数の候補のなかから前記方程式の近似解を求める操作により、前記被検知物の化学組成比を推定するものであることを特徴とするシステムを提供する。
本発明によれば、放射線を用いた測定結果から被検知物の組成に関わるより詳しい情報を取得することが可能となる。
本発明は、放射線による測定結果から被検知物の組成に関わる情報を取得するための技術に関し、放射線による測定結果から導かれる値に基づき、被検知物の化学組成比を推定するための技術に関する。かかる技術は、例えば、未知試料の分析や同定を行うための分
析装置、対象物の非破壊検査を行うための検査装置、生体又は病理標本の診断を行うための診断装置などに好ましく適用することができる。
析装置、対象物の非破壊検査を行うための検査装置、生体又は病理標本の診断を行うための診断装置などに好ましく適用することができる。
化学組成比の推定は、被検知物の測定結果から導かれる値（実測値から得られる値）と被検知物の化学組成比（未知の値；変数）とを含む方程式を用い、当該方程式の解を求めることにより行う。具体的な求解方法については後述する。さらに以下に述べる実施形態では、被検知物の組成に関わる情報として、放射線に対する質量吸収係数、実効原子番号、質量密度、平均原子番号、平均原子量、電子密度のうちの少なくとも１つ以上の情報（物性値）も取得する。
以下、本発明の具体例として、Ｘ線の２次元投影像から被検知物の化学組成比を推定する方法（第１実施形態）と、Ｘ線のＣＴ像から被検知物の化学組成比を推定する方法（第２実施形態）について、説明する。
＜第１実施形態＞
本発明の第１実施形態では、被検知物を透過したＸ線の２次元投影像から化学組成比を取得する方法について説明する。
本発明の第１実施形態では、被検知物を透過したＸ線の２次元投影像から化学組成比を取得する方法について説明する。
（システム構成）
図１に、本発明の放射線測定システムの実施形態として、Ｘ線を用いたＸ線測定システム１００の構成例を示す。Ｘ線測定システム１００は、Ｘ線を用いて被検知物１０６を測定するＸ線測定装置１１７と、Ｘ線測定装置１１７の測定結果に基づき被検知物１０６の組成に関わる情報を取得する演算装置１１３と、表示装置１１４とを備える。
図１に、本発明の放射線測定システムの実施形態として、Ｘ線を用いたＸ線測定システム１００の構成例を示す。Ｘ線測定システム１００は、Ｘ線を用いて被検知物１０６を測定するＸ線測定装置１１７と、Ｘ線測定装置１１７の測定結果に基づき被検知物１０６の組成に関わる情報を取得する演算装置１１３と、表示装置１１４とを備える。
Ｘ線測定装置１１７は、概略、Ｘ線源１０１からのＸ線を成形し、被検知物１０６へ照射するＸ線照射部１０と、被検知物１０６を保持し移動可能な被検知物用ステージ１０７と、被検知物１０６を透過したＸ線を測定するＸ線測定部２０とを備える。各部の詳しい構成については後述する。Ｘ線測定部２０で得られた測定結果は演算装置１１３に出力される。
演算装置１１３は、演算部１１５と記憶部１１６を有する。演算部１１５は、Ｘ線測定部２０から測定結果を取得する機能（取得手段）を有する。尚、演算部１１５は、Ｘ線測定部２０から直接に測定結果を受け取っても良いし、記憶部１１６に蓄積された測定結果を読み込んでも良い。また、演算部１１５は、取得した測定結果を用いて被検知物１０６によるＸ線の吸収および位相変化に関する値を算出する機能と、吸収および位相変化に関する値を用いて被検知物１０６の化学組成比を推定する機能（推定手段）とを有する。また、演算部１１５は、推定した化学組成比に基づき他の物性値（質量密度等）を取得する機能や、求めた化学組成比や物性値を、被検知物の組成に関わる情報として出力する機能（出力手段）を有する。記憶部１１６は、Ｘ線測定装置１１７の測定結果や、演算部１１５が取得した被検知物１０６の物性値などのデータを記憶する機能である。本実施形態では、演算装置１１３により物体情報取得装置が構成されている。
演算装置１１３は、例えば、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、メモリ、補助記憶装置（ハードディスクなど）、入力装置、通信Ｉ／Ｆなどのハードウェア資源を有する汎用のコンピュータにより構成することができる。演算部１１５の機能は、補助記憶装置に格納されたプログラムをＣＰＵが読み込み実行することにより実現される。また、記憶部１１６の機能は、メモリ又は補助記憶装置により実現される。尚、演算装置１１３により提供される機能の一部又は全部をＦＰＧＡやＡＳＩＣなどの回路により実現してもよい。また、演算装置１１３が、Ｘ線測定装置１１７の動作・制御に関わるプログラムを記憶し、そのプログラムに従ってＸ線測定装置１１７のＸ線測定を制御しても良い。
（化学組成比の推定方法）
次に、第１実施形態における化学組成比の推定方法について説明する。
物質に対するＸ線の吸収は数式（１）で表される。
Ｉは透過Ｘ線強度、Ｉ０は入射Ｘ線強度、μは線吸収係数、ｔは被検知物内でのＸ線の光路長である。
次に、第１実施形態における化学組成比の推定方法について説明する。
物質に対するＸ線の吸収は数式（１）で表される。
Ｉは透過Ｘ線強度、Ｉ０は入射Ｘ線強度、μは線吸収係数、ｔは被検知物内でのＸ線の光路長である。
ここで、透過Ｘ線強度Ｉは、被検知物を透過したＸ線の強度であり、入射Ｘ線強度Ｉ０は、被検知物がない状態で測定されるＸ線の強度であり、いずれの値もＸ線測定結果から得ることができる。したがって、線吸収係数μと被検知物内でのＸ線の光路長ｔの積μｔは、Ｘ線測定結果（Ｉ及びＩ０）を基に数式（２）で求めることができる。尚、μｔは、被検知物のＸ線の吸収特性に関する値であり、以後、吸収特性値とも呼ぶ。また、入射Ｘ線強度に対する透過Ｘ線強度の比Ｉ／Ｉ０はＸ線透過率と呼ばれる。
次に、Ｘ線の屈折（位相シフト）について述べる。物質を透過するときにＸ線は屈折を受ける。このときのＸ線の屈折角（Δθ）と、例えばＸ線の光軸に直交するＸ方向の位相勾配（∂φ／∂ｘ）の関係は数式（３）で表される。λはＸ線の波長（既知の値）である。
被検知物の各点における屈折角Δθの値はＸ線測定結果から得ることができる。したがって、数式（３）により被検知物の各点における位相勾配を求め、その値をＸ方向に積分することにより、被検知物の各点における位相シフト量φを得ることができる。尚、位相シフト量φは、被検知物のＸ線の位相変化（屈折特性）に関する値であり、以後、位相特性値とも呼ぶ。
一方、物質の線吸収係数μは、物質の質量密度ρ、アボガドロ数ＮＡ、単位原子当たりの光子相互作用断面積σａ、平均原子量〈Ａ〉を用いて、
と表すことができ、位相シフト量φは、物質の質量密度ρ、アボガドロ数ＮＡ、古典的電子半径ｒ０、Ｘ線の波長λ、平均原子量〈Ａ〉、平均原子番号〈Ｚ〉、物質内のＸ線の光路長ｔを用いて、
と表すことができる。
と表すことができ、位相シフト量φは、物質の質量密度ρ、アボガドロ数ＮＡ、古典的電子半径ｒ０、Ｘ線の波長λ、平均原子量〈Ａ〉、平均原子番号〈Ｚ〉、物質内のＸ線の光路長ｔを用いて、
と表すことができる。
数式（４）と（５）から質量密度ρを消去し、式を整理すると、数式（６）を得ることができる。
数式（６）の右辺は、被検知物の質量密度（ρ）とＸ線の光路長（ｔ）を含んでいないため、被検知物の化学組成が分かれば計算することができる量である。一方、数式（６）の左辺については、数式（２）、（３）に示したように、Ｘ線測定結果から得られたＸ線透過率と位相シフト量から計算することができる量である。
数式（６）の右辺は、被検知物の質量密度（ρ）とＸ線の光路長（ｔ）を含んでいないため、被検知物の化学組成が分かれば計算することができる量である。一方、数式（６）の左辺については、数式（２）、（３）に示したように、Ｘ線測定結果から得られたＸ線透過率と位相シフト量から計算することができる量である。
以上より、被検知物の化学組成比の推定（同定）は、数式（６）の左辺にＸ線測定結果から導かれる値を代入した方程式（つまり、数式（６）の左辺を定数、右辺を変数とする方程式）の解を求める問題として捉えることができる。尚、数式（６）では、吸収特性値を位相特性値で除しているが、数式（６）の分子と分母を入れ替えても（つまり、位相特性値を吸収特性値で除した式でも）よい。
ところで、被検知物の化学組成比には数多くの組み合わせが存在し、また測定結果には測定誤差が含まれるため、上記方程式を直接解くことは現実的でない。それゆえ、本実施形態では、上記方程式の近似解を求める操作により、蓋然性の高い化学組成比を推定する。
具体的には、化学組成比の複数の候補（候補解）のなかから誤差が所定の条件を満たすものを探索するという操作を行う。候補解の誤差を評価するための評価関数Ｅは、数式（６）の左辺の値と右辺の値の差を用いて定義することができる。例えば、数式（６）の左辺の値（つまり測定結果から導かれる値）をＶｏｂｓとし、数式（６）の右辺の値（つまり候補解から導かれる値）をＶｃａｌとした場合に、
あるいは、
などを好ましく用いることができる。これらの評価関数を用いた場合は、評価関数の値（評価値）Ｅを所定の閾値ＴＨ以下とするような化学組成比を探索することとなる。閾値ＴＨについては、実験等により適当な値を予め定めればよい。尚、数式（８）のように誤差を測定値（Ｖｏｂｓ）により規格化すると、測定条件（Ｘ線強度、感度など）や被検知物の物性の影響をキャンセルすることができるため、測定条件や被検知物によらず同じ閾値
ＴＨで安定した誤差評価ができるという利点がある。
あるいは、
などを好ましく用いることができる。これらの評価関数を用いた場合は、評価関数の値（評価値）Ｅを所定の閾値ＴＨ以下とするような化学組成比を探索することとなる。閾値ＴＨについては、実験等により適当な値を予め定めればよい。尚、数式（８）のように誤差を測定値（Ｖｏｂｓ）により規格化すると、測定条件（Ｘ線強度、感度など）や被検知物の物性の影響をキャンセルすることができるため、測定条件や被検知物によらず同じ閾値
ＴＨで安定した誤差評価ができるという利点がある。
近似解の探索には、いかなる方法を用いることもできる。例えば、多数の化学物質が登録されているデータベースを用いて照合していく方法や、探索アルゴリズムを用いて各元素の化学組成比を探索する方法などがある。具体的なアルゴリズムとしては、モンテカルロ法、焼きなまし法、遺伝的アルゴリズムなどを適用することができるが、探索アルゴリズムは特にこれらに限定する必要はなくいかなる手法を用いてもよい。
（演算部の処理）
図２に演算装置１０３の演算部１１５が行う演算フローの一例を示す。図２の例は、データベースに登録されている化学物質の化学組成比を順に照合し、測定結果に最も合致する化学組成比を探索する処理例である。
図２に演算装置１０３の演算部１１５が行う演算フローの一例を示す。図２の例は、データベースに登録されている化学物質の化学組成比を順に照合し、測定結果に最も合致する化学組成比を探索する処理例である。
まず、演算部１１５は、Ｘ線測定装置１１７から被検知物のＸ線測定結果（２次元の投影像）を取得する（ステップＳ１０１）。次に、演算部１１５は、被検知物のＸ線測定結果からＸ線透過率（Ｉ／Ｉ０）と位相シフト量（φ）を演算する（ステップＳ１０２）。位相シフト量の取得は様々手法がある。例えば、アナライザー結晶を用いたＤＥＩ法（Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｉｍａｇｉｎｇ）、Ｘ線コヒーレント回折顕微法、Ｔａｌｂｏｔ法等によりＸ線の屈折角を測定し、位相勾配の積分により位相シフト量を演算すればよい。次に、演算部１１５は、Ｘ線透過率と位相シフト量から、数式（６）の左辺の値（方程式の定数項の値）Ｖｏｂｓを計算する（ステップＳ１０３）。
そして、演算部１１５は、データベースから被検知物の化学組成の候補を選択し（ステップＳ１０４）、当該候補の化学組成から数式（６）の右辺の値Ｖｃａｌを計算する（ステップＳ１０５）。演算部１１５は、測定結果から導いた値Ｖｏｂｓと当該候補の化学組成から導いた値Ｖｃａｌの誤差が予め設定した条件（ここでは、数式（７）又は（８）で求めた評価値Ｅ≦閾値ＴＨ）を満たすか判定する（ステップＳ１０６）。条件を満たす候補が見つかった場合は、演算部１１５は当該候補を被検知物の化学組成として採用し、処理を終了する（ステップＳ１０７）。条件を満たさない場合は、演算部１１５は別の候補をデータベースから読み込み、同じ処理を繰り返す（ステップＳ１０４〜Ｓ１０６）。
以上の処理により、Ｘ線測定結果に基づいて、被検知物の化学組成比を推定することができる。本実施形態の化学組成比の推定演算は、Ｘ線測定結果である２次元投影像の画素ごとに実施することができる。あるいは、隣接する複数の画素群ごと（例えば、４×４のように所定サイズの画素群に分けてもよいし、μｔ／φの値が近い隣接画素群をひとまとめにしてもよい）に化学組成比の推定演算を行うこともできる。画素ごと又は画素群ごとに推定された化学組成比、すなわち被検知物の投影像上の化学組成比の分布は、２次元画像データの形式で出力することができる。このような２次元画像データは、化学組成比マップとも呼ばれる。
尚、本実施形態ではＸ線測定結果に基づいて、被検知物の化学組成比を推定する形態について説明をしたが、同様の式を用いて、γ線測定結果に基づいて、被検知物の化学組成比を推定することもできる。また、吸収特性値（μｔ）／位相特性値（φ）が、化学組成比から取得できる値で示すことができる放射線であれば、その他の放射線でも用いることができる。例えば、α線、β線、中性子線を用いても本実施形態と同様に関係式（数式（６）に対応する式）を導出でき、導出した関係式から化学組成比を取得することができる。
＜第２実施形態＞
本発明の第２実施形態では、コンピューテッド・トモグラフィ（ＣＴ）を用いた手法に
ついて説明をする。ＣＴとは、放射線の投影方向を変えて測定した複数の投影像の情報から断層像の情報を再構成する手法である。放射線測定システムの構成は第１実施形態に示したもの（図１参照）と同様のものを利用することができる。
本発明の第２実施形態では、コンピューテッド・トモグラフィ（ＣＴ）を用いた手法に
ついて説明をする。ＣＴとは、放射線の投影方向を変えて測定した複数の投影像の情報から断層像の情報を再構成する手法である。放射線測定システムの構成は第１実施形態に示したもの（図１参照）と同様のものを利用することができる。
（化学組成比の推定方法）
以下、第２実施形態における化学組成比の推定方法について説明する。
Ｘ線ＣＴを用いることによりＸ線の吸収情報及び位相情報から被検知物のＸ線に対する複素屈折率（ｎ＝１−δ−ｉβ）を取得することができる。複素屈折率の虚部であるβは、被検知物のＸ線の吸収特性に関する値であり、以後、吸収特性値とも呼ぶ。吸収特性値βは、測定結果である吸収情報のＣＴ再構成により取得することができる。一方、複素屈折率の実部の一部であるδは、被検知物のＸ線の位相変化（屈折特性）に関する値であり、以後、位相特性値とも呼ぶ。位相特性値δは、測定結果である位相情報のＣＴ再構成により取得することができる。
以下、第２実施形態における化学組成比の推定方法について説明する。
Ｘ線ＣＴを用いることによりＸ線の吸収情報及び位相情報から被検知物のＸ線に対する複素屈折率（ｎ＝１−δ−ｉβ）を取得することができる。複素屈折率の虚部であるβは、被検知物のＸ線の吸収特性に関する値であり、以後、吸収特性値とも呼ぶ。吸収特性値βは、測定結果である吸収情報のＣＴ再構成により取得することができる。一方、複素屈折率の実部の一部であるδは、被検知物のＸ線の位相変化（屈折特性）に関する値であり、以後、位相特性値とも呼ぶ。位相特性値δは、測定結果である位相情報のＣＴ再構成により取得することができる。
ところで、物質の吸収特性値βは、Ｘ線の波長λ、物質の質量密度ρ、アボガドロ数ＮＡ、単位原子当たりの光子相互作用断面積σａ、平均原子量〈Ａ〉を用いて、
と表すことができ、位相特性値δは、Ｘ線の波長λ、物質の質量密度ρ、アボガドロ数ＮＡ、古典的電子半径ｒ０、平均原子量〈Ａ〉、平均原子番号〈Ｚ〉を用いて、
と表すことができる。
と表すことができ、位相特性値δは、Ｘ線の波長λ、物質の質量密度ρ、アボガドロ数ＮＡ、古典的電子半径ｒ０、平均原子量〈Ａ〉、平均原子番号〈Ｚ〉を用いて、
と表すことができる。
数式（９）における質量密度をρβ、数式（１０）における質量密度をρδと表記すると、
と表すことができる。
と表すことができる。
数式（１１）において、第１式及び第２式の右辺の分母（つまり、σａ／〈Ａ〉、〈Ｚ〉／〈Ａ〉）の値は、被検知物の化学組成が分かれば計算することができる。一方、第１式及び第２式の右辺の分子の値（つまり、β、δ）は、前述のとおりＸ線ＣＴの測定結果から計算することができる。したがって、被検知物の化学組成比の推定（同定）は、数式（１１）の第１式及び第２式に測定結果から導かれる値βとδを代入した連立方程式の解
を求める問題として捉えることができる。
を求める問題として捉えることができる。
本実施形態においても、第１実施形態と同様、上記連立方程式の近似解を求める操作により、被検知物の化学組成の推定を行う。この場合の評価関数Ｅは、吸収特性値βから計算した質量密度ρβの値と位相特性値δから計算した質量密度ρδの値の差を用いて定義することができる。例えば、
又は、
などを好ましく用いることができる。これらの評価関数を用いた場合は、評価値Ｅを所定の閾値ＴＨ以下とするような化学組成比を探索することとなる。閾値ＴＨについては、実験等により適当な値を予め定めればよい。尚、数式（１３）のように誤差を規格化すると、測定条件（Ｘ線強度、感度など）や被検知物の物性の影響をキャンセルすることができるため、測定条件や被検知物によらず同じ閾値ＴＨで安定した誤差評価ができるという利点がある。
又は、
などを好ましく用いることができる。これらの評価関数を用いた場合は、評価値Ｅを所定の閾値ＴＨ以下とするような化学組成比を探索することとなる。閾値ＴＨについては、実験等により適当な値を予め定めればよい。尚、数式（１３）のように誤差を規格化すると、測定条件（Ｘ線強度、感度など）や被検知物の物性の影響をキャンセルすることができるため、測定条件や被検知物によらず同じ閾値ＴＨで安定した誤差評価ができるという利点がある。
近似解の探索には、いかなる方法を用いることもできる。例えば、多数の化学物質が登録されているデータベースを用いて照合していく方法や、探索アルゴリズムを用いて各元素の化学組成比を探索する方法などがある。具体的なアルゴリズムとしては、モンテカルロ法、焼きなまし法、遺伝的アルゴリズムなどを適用することができるが、探索アルゴリズムは特にこれらに限定する必要はなくいかなる手法を用いてもよい。
（演算部の処理）
図３に演算装置１０３の演算部１１５が行う演算フローの一例を示す。図３の例は、探索アルゴリズムを用いて所定の条件を満足する近似解（最適解）を求める処理例である。
図３に演算装置１０３の演算部１１５が行う演算フローの一例を示す。図３の例は、探索アルゴリズムを用いて所定の条件を満足する近似解（最適解）を求める処理例である。
まず、演算部１１５は、Ｘ線測定装置１１７から被検知物のＸ線測定結果（Ｘ線ＣＴ像）を取得する（ステップＳ２０１）。次に、演算部１１５は、被検知物のＸ線測定結果から、再構成アルゴリズムを用いて被検知物の複素屈折率、すなわちβとδの値を取得する（ステップＳ２０２）。被検知物によるＸ線の吸収変化および位相シフトを測定できるＸ線ＣＴの手法としてはＤＥＩ法（Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｉｍａｇｉｎｇ）、Ｘ線コヒーレント回折顕微法、Ｔａｌｂｏｔ法、などがある。本実施形態におけるＸ線ＣＴ測定に用いられる手法はβの断層像の情報およびδの断層像の情報を得ることができれば、どのような手法を用いてもかまわない。また投影像の情報から断層像の情報への再構成アルゴリズムには２次元フーリエ変換法、フィルタ補正逆投影法、ＡＲＴ（Ａｌｇｅｂｒａｉｃ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）法などがある。本実施形態における再構成アルゴリズムの手法は断層像の情報を得ることができれば、どのような手法を用いてもかまわない。
次に演算部１１５は、被検知物の化学組成比の候補を設定する（ステップＳ２０３）。そして、演算部１１５は、当該候補の化学組成とステップＳ２０２で取得されたβ及びδとから、数式（１１）より、質量密度ρβ及びρδを取得する（ステップＳ２０４）。なおσａはデータベースから各元素の原子当たりの光子相互作用断面積を用いて計算するこ
とができるが、標準試料の測定を介して決定してもかまわない。演算部１１５は、ステップＳ２０４で取得された質量密度ρβ及びρδを評価関数Ｅに代入し、当該候補が予め設定した条件（ここでは、Ｅ≦閾値ＴＨ）を満たすか判定する（ステップＳ２０５）。条件を満たす候補が見つかった場合は、演算部１１５は当該候補を被検知物の化学組成比として採用し、繰り返し処理を終了する（ステップＳ２０６）。条件を満たさない場合は、演算部１１５は化学組成比の候補を更新し（ステップＳ２０３）、同じ処理を繰り返す。
とができるが、標準試料の測定を介して決定してもかまわない。演算部１１５は、ステップＳ２０４で取得された質量密度ρβ及びρδを評価関数Ｅに代入し、当該候補が予め設定した条件（ここでは、Ｅ≦閾値ＴＨ）を満たすか判定する（ステップＳ２０５）。条件を満たす候補が見つかった場合は、演算部１１５は当該候補を被検知物の化学組成比として採用し、繰り返し処理を終了する（ステップＳ２０６）。条件を満たさない場合は、演算部１１５は化学組成比の候補を更新し（ステップＳ２０３）、同じ処理を繰り返す。
以上の探索処理の結果、条件を満たす化学組成比が得られた場合には、演算部１１５は、被検知物の組成に関わる他の情報も追加的に取得することができる（ステップＳ２０７）。他の情報としては、例えば、被検知物の質量密度、被検知物のＸ線に対する質量吸収係数、実効原子番号、平均原子量、平均原子番号、電子密度等を取得することができる。尚、平均原子番号と平均原子量は、推定した化学組成を用いて計算できる。また質量吸収係数（μ／ρ）は推定した化学組成を用い、数式（４）又は（９）から得ることができる。また実効原子番号（Ｚｅｆｆ）は推定した化学組成を用い、数式（１４）により得ることができる。
σｅは単位電子当たりの光子相互作用断面積である。また電子密度（ρｅ）は測定結果から取得したδを用いて、数式（１５）により得ることができる。あるいは、δの代わりに、推定した化学組成及び質量密度を用いて電子密度を計算してもよい。
σｅは単位電子当たりの光子相互作用断面積である。また電子密度（ρｅ）は測定結果から取得したδを用いて、数式（１５）により得ることができる。あるいは、δの代わりに、推定した化学組成及び質量密度を用いて電子密度を計算してもよい。
以上の処理により、Ｘ線ＣＴの測定結果に基づいて、被検知物の組成に関する情報を取得することができる。尚、候補の初期値の与え方や候補の更新の仕方は、用いる探索アルゴリズムによって様々である。例えば遺伝的アルゴリズムのように、候補群（複数候補）を繰り返し計算に用いる場合には、ステップＳ２０３で複数候補の生成・更新を行い、ステップＳ２０５では、複数候補のなかで最小の評価値Ｅをもつ候補について判定を行えばよい。
また、数式（１１）を整理して質量密度ρβ、ρδを消去すると、以下の数式（１６）を得ることができる。
数式（１１）の連立方程式の代わりに、数式（１６）の左辺に測定結果から導かれる値β及びδを代入した方程式を用いてもよい。つまり、質量密度ρβ及びρδを演算する代わりにβ／δを演算し、第１実施形態と同様の処理を用いて被検知物の化学組成比を推定することもできる。その場合、数式（１６）の左辺の値をＶｏｂｓとし、右辺の値をＶｃａｌとして、数式（７）又は（８）の評価関数を用いることができる。さらに、数式（１１）と数式（１６）により、ρβ、ρδ、Ｖｏｂｓ、Ｖｃａｌを演算し、数式（１２）又は（１３）による評価値と数式（７）又は（８）による評価値をそれぞれ求め、評価値の総和によりステップＳ２０５の条件判定を行ってもよい。尚、数式（１６）の分子と分母
を入れ替えてもよい。
数式（１１）の連立方程式の代わりに、数式（１６）の左辺に測定結果から導かれる値β及びδを代入した方程式を用いてもよい。つまり、質量密度ρβ及びρδを演算する代わりにβ／δを演算し、第１実施形態と同様の処理を用いて被検知物の化学組成比を推定することもできる。その場合、数式（１６）の左辺の値をＶｏｂｓとし、右辺の値をＶｃａｌとして、数式（７）又は（８）の評価関数を用いることができる。さらに、数式（１１）と数式（１６）により、ρβ、ρδ、Ｖｏｂｓ、Ｖｃａｌを演算し、数式（１２）又は（１３）による評価値と数式（７）又は（８）による評価値をそれぞれ求め、評価値の総和によりステップＳ２０５の条件判定を行ってもよい。尚、数式（１６）の分子と分母
を入れ替えてもよい。
本実施形態の化学組成比の推定演算は、Ｘ線ＣＴの断層像における画素ごと又は画素群ごとに実施することができる。したがって、本実施形態の方法によれば、被検知物の内部での化学組成比等の３次元的な分布を取得することができる。化学組成比等の３次元的な分布は、複数枚の２次元断層画像データのセットや、３次元のボクセルデータなどの形式で出力することができる。
尚、本実施形態ではＸ線測定結果に基づいて、被検知物の化学組成比を推定する形態について説明をしたが、同様の式を用いて、γ線測定結果に基づいて、被検知物の化学組成比を推定することもできる。また、吸収特性値（β）／位相特性値（δ）が、化学組成比から取得できる値で示すことができる放射線であれば、その他の放射線でも用いることができる。例えば、α線、β線、中性子線を用いても本実施形態と同様に関係式（数式（１１）、（１６）に対応する式）を導出でき、導出した関係式から化学組成比を取得することができる。
＜第３実施形態＞
本発明の第３実施形態では、化学組成比の候補を生成ないし選択する際に、化学組成比に拘束条件を設定する。存在し得ない化学組成比や可能性の低い化学組成比を候補（探索範囲）から除外することで、化学組成比の推定精度（正解率）の向上と探索時間の短縮を図るためである。以下、複数の拘束条件を例示するが、これらのうちのいずれか一つを設定してもよいし、複数の条件を組み合わせてもよい。
本発明の第３実施形態では、化学組成比の候補を生成ないし選択する際に、化学組成比に拘束条件を設定する。存在し得ない化学組成比や可能性の低い化学組成比を候補（探索範囲）から除外することで、化学組成比の推定精度（正解率）の向上と探索時間の短縮を図るためである。以下、複数の拘束条件を例示するが、これらのうちのいずれか一つを設定してもよいし、複数の条件を組み合わせてもよい。
（１）不飽和度
例えば、不飽和度が整数である化学組成のみを候補として選択する、という拘束条件を設定することができる。想定している被検知物の構成元素がＣ（炭素）、Ｎ（窒素）、Ｏ（酸素）などの１６族元素、Ｈ（水素）から構成される場合、その不飽和度は数式（１７）で表すことができる。
数式（１７）でのＣ、Ｎ、Ｈは各元素の個数である。尚、被検知物がその他の構成元素を含むと想定される場合は、想定している被検知物の構成元素に応じて適宜不飽和度を算出すればよい。
例えば、不飽和度が整数である化学組成のみを候補として選択する、という拘束条件を設定することができる。想定している被検知物の構成元素がＣ（炭素）、Ｎ（窒素）、Ｏ（酸素）などの１６族元素、Ｈ（水素）から構成される場合、その不飽和度は数式（１７）で表すことができる。
数式（１７）でのＣ、Ｎ、Ｈは各元素の個数である。尚、被検知物がその他の構成元素を含むと想定される場合は、想定している被検知物の構成元素に応じて適宜不飽和度を算出すればよい。
（２）窒素ルール
窒素ルールとは、１分子に含まれる窒素原子の数が偶数（０個を含む）の場合、その化合物の分子量は偶数になり、窒素原子の数が奇数の場合、化合物の分子量は奇数になる、という法則である。これを利用して、分子量と窒素原子の数が窒素ルールを満足する化学組成のみを候補として選択する、という拘束条件を設定してもよい。
窒素ルールとは、１分子に含まれる窒素原子の数が偶数（０個を含む）の場合、その化合物の分子量は偶数になり、窒素原子の数が奇数の場合、化合物の分子量は奇数になる、という法則である。これを利用して、分子量と窒素原子の数が窒素ルールを満足する化学組成のみを候補として選択する、という拘束条件を設定してもよい。
（３）平均原子番号と平均原子量の比
想定している被検知物の構成元素がＣ、Ｎ、Ｏ、Ｈである場合を例に説明する。図４に５７種類の既存化合物の平均原子番号〈Ｚ〉に対する平均原子量〈Ａ〉の値をプロットしたグラフを示す。グラフからわかるとおり平均原子番号〈Ｚ〉と平均原子量〈Ａ〉の間には非常に強い線形の相関が見られる。このことから、化学組成から計算される平均原子番号〈Ｚ〉と平均原子量〈Ａ〉の比が、図４で示した近似直線から著しく外れる様な化合物は、候補から除外するという拘束条件を用いるとよい。たとえば近似直線に対して１％以
内の誤差に収まるような化学組成のみ候補として採用する。尚、近似直線は想定している被検知物の構成元素ごとに実験等により予め決めておけばよい。
想定している被検知物の構成元素がＣ、Ｎ、Ｏ、Ｈである場合を例に説明する。図４に５７種類の既存化合物の平均原子番号〈Ｚ〉に対する平均原子量〈Ａ〉の値をプロットしたグラフを示す。グラフからわかるとおり平均原子番号〈Ｚ〉と平均原子量〈Ａ〉の間には非常に強い線形の相関が見られる。このことから、化学組成から計算される平均原子番号〈Ｚ〉と平均原子量〈Ａ〉の比が、図４で示した近似直線から著しく外れる様な化合物は、候補から除外するという拘束条件を用いるとよい。たとえば近似直線に対して１％以
内の誤差に収まるような化学組成のみ候補として採用する。尚、近似直線は想定している被検知物の構成元素ごとに実験等により予め決めておけばよい。
（４）水素比率
図５に、図４と同じ５７種類の既存化合物の水素比率（水素組成比）に対する〈Ｚ〉／〈Ａ〉の値をプロットしたグラフを示す。グラフからわかるとおり両者は非常に強い相関がある。このことから、化学組成から計算される水素比率と〈Ｚ〉／〈Ａ〉の比が、図５で示した近似曲線から著しく外れる様な化合物は、候補から除外するという拘束条件を用いることもできる。たとえば近似曲線に対して５％以内の誤差に収まるような化学組成のみ候補として採用する。尚、近似曲線は想定している被検知物の構成元素ごとに実験等により予め決めておけばよい。
図５に、図４と同じ５７種類の既存化合物の水素比率（水素組成比）に対する〈Ｚ〉／〈Ａ〉の値をプロットしたグラフを示す。グラフからわかるとおり両者は非常に強い相関がある。このことから、化学組成から計算される水素比率と〈Ｚ〉／〈Ａ〉の比が、図５で示した近似曲線から著しく外れる様な化合物は、候補から除外するという拘束条件を用いることもできる。たとえば近似曲線に対して５％以内の誤差に収まるような化学組成のみ候補として採用する。尚、近似曲線は想定している被検知物の構成元素ごとに実験等により予め決めておけばよい。
（５）質量吸収係数
図６に、図４と同じ５７種類の既存化合物のμｔ／φと質量吸収係数（μ／ρ）の値をプロットしたグラフを示す。グラフからわかるとおり両者は非常に強い相関がある。このことから、化学組成から計算されるμｔ／φとμ／ρの比が、図６で示した近似曲線から著しく外れる様な化合物は、候補から除外する拘束条件を用いることもできる。たとえば近似直線に対して５％以内の誤差に収まるような化学組成のみ候補として採用する。μｔ／φは数式（６）等から計算でき、μ／ρは数式（４）等から計算できる。尚、近似曲線は想定している被検知物の構成元素ごとに実験等により予め決めておけばよい。
図６に、図４と同じ５７種類の既存化合物のμｔ／φと質量吸収係数（μ／ρ）の値をプロットしたグラフを示す。グラフからわかるとおり両者は非常に強い相関がある。このことから、化学組成から計算されるμｔ／φとμ／ρの比が、図６で示した近似曲線から著しく外れる様な化合物は、候補から除外する拘束条件を用いることもできる。たとえば近似直線に対して５％以内の誤差に収まるような化学組成のみ候補として採用する。μｔ／φは数式（６）等から計算でき、μ／ρは数式（４）等から計算できる。尚、近似曲線は想定している被検知物の構成元素ごとに実験等により予め決めておけばよい。
第１実施形態のステップＳ１０４や第２実施形態のステップＳ２０３の処理に、上述した拘束条件を１つ以上適用することにより、存在し得ない化学組成比や可能性の低い化学組成比を候補（探索範囲）から除外することができる。これにより、化学組成比の推定精度の向上と探索時間の短縮を図ることができる。尚、拘束条件はここに示したもの以外のものを用いてもかまわない。
＜実施例＞
次に、上述した実施形態のより具体的な実施例について説明する。Ｘ線測定システムの構成については図１を参照する。
次に、上述した実施形態のより具体的な実施例について説明する。Ｘ線測定システムの構成については図１を参照する。
Ｘ線測定システム１００は、Ｘ線測定装置１１７と、Ｘ線測定装置１１７の測定結果に基づき被検知物１０６の組成に関わる情報を取得する演算装置１１３と、表示装置１１４とを備える。Ｘ線測定装置１１７は、Ｘ線源１０１からＸ線の単色化、成形を行い、被検知物１０６へＸ線を射出するＸ線照射部１０と、被検知物用ステージ１０７と、被検知物１０６を透過したＸ線を回折し、Ｘ線強度を測定するＸ線測定部２０とを有する。
Ｘ線源１０１としてＣｕターゲットの回転対陰極型のＸ線源１０１を用いる。Ｘ線源１０１から発生したＸ線はＸ線照射部１０により単色化され、成形される。単色化とは特定のエネルギ（波長域）のＸ線のみを取り出す操作であり、成形とは所望のビーム形状のＸ線束を形成する操作である。
Ｘ線照射部１０は、Ｘ線多層膜ミラー１０２と、スリット１０３と、４結晶モノクロメータ１０４と、コリメータ１０５とを持つ。Ｘ線多層膜ミラー１０２はＸ線源１０１からのＸ線の単色化および集光を行う。Ｘ線多層膜ミラー１０２からの散乱Ｘ線は、スリット１０３により遮蔽される。本実施例では、Ｚ方向に２ｍｍ、Ｘ方向に１ｍｍの矩形型の開口をもつスリット１０３を用いる。尚、図１では、Ｙ方向がＸ線の光軸と平行な方向であり、Ｘ方向とＺ方向がＸ線の光軸に直交する方向である。Ｘ線測定装置１１７で得られる２次元Ｘ線像の垂直方向と水平方向はそれぞれＸ方向とＺ方向に対応する。
４結晶モノクロメータ１０４はＸ線の単色性を向上させると共にＸ線の発散を抑える。４結晶モノクロメータ１０４はＧｅ単結晶で回折面は（２２０）を用いる。これによりＣｕＫα１の特性Ｘ線で単色化された低発散のＸ線を利用することができる。
４結晶モノクロメータ１０４からのＸ線はコリメータ１０５によって直径５０μｍのＸ線に成形される。コリメータ１０５は厚さ１００μｍのＰｔの板に直径５０μｍの開口を設けたものを用いる。なお、Ｐｔ以外の、Ａｕ、Ｐｂ、Ｔａ、ＷなどのＸ線の吸収能の高い材料からなるコリメータ１０５を使用することも可能である。コリメータ１０５によって成形されたＸ線は被検知物１０６へ射出される。
本実施例では、直径３ｍｍのＰＥＴ製のファイバを被検知物１０６として用いる。被検知物１０６は、被検知物用ステージ１０７上に配置し固定する。この被検知物用ステージ１０７は、Ｘ、Ｙ、Ｚ方向に並進可能で、且つ、Ｘ、Ｙ、Ｚ方向それぞれに平行な軸を回転軸として回転可能なステージである。
被検知物１０６を透過したＸ線はＸ線測定部２０に入射する。Ｘ線測定部２０は、スリット１０８と、アナライザー結晶１０９とアナライザー結晶用ステージ１１０と、スリット１１１と、Ｘ線検出器１１２とを持つ。
被検知物１０６を透過したＸ線はスリット１０８を通った後にアナライザー結晶１０９へ入射する。スリット１０８はＺ方向に１ｍｍ、Ｘ方向に１ｍｍの矩形型の開口を有する。アナライザー結晶１０９は回折条件を満たす角度で入射するＸ線のみを取り出すためのものであり、Ｇｅ単結晶で回折面は（２２０）のものを用いる。アナライザー結晶１０９はＺ方向に平行な軸を回転軸とするアナライザー結晶用ステージ１１０上に設置されている。
アナライザー結晶１０９で回折されたＸ線はスリット１１１を通り、Ｘ線検出器１１２により、その強度が測定される。スリット１１１はアナライザー結晶１０９からの余計なＸ線をＸ線検出器１１２に入れないためのもので、Ｘ方向に１ｍｍ、Ｚ方向に５ｍｍの開口をもつ。またＸ線検出器１１２にはＮａＩ結晶を使ったシンチレーションカウンターを用いる。
アナライザー結晶１０９をアナライザー結晶用ステージ１１０によって回転させＸ線強度を測定すること（スキャン測定）を特定の角度範囲について行うことにより、アナライザー結晶１０９へ入射するＸ線強度の角度分布を測定することができる。
図７にこの測定で得られるＸ線の強度の角度分布の模式図を示す。横軸はアナライザー結晶１０９の回転角（ωａ）で縦軸はＸ線の強度（Ｉ）である。実線で描かれたＸ線強度は被検知物１０６が無い状態でのものであり、点線で描かれているＸ線強度は被検知物１０６を透過したＸ線に対するものである。
実線で描かれているＸ線強度に対して点線で描かれているＸ線強度は被検知物１０６での吸収の効果で積分強度が弱くなり、更に被検知物１０６での位相シフトの結果、Ｘ線が屈折するためピーク自体が屈折角度分シフトする。つまり点線と実線の積分強度の変化率から、被検知物１０６のうちのＸ線が照射された部分のＸ線透過率を得ることができ、更にピークシフト量（Δωａ）からＸ線が照射された部分の屈折角を得ることができる。
被検知物用ステージ１０７を移動させることで、被検知物１０６をＸ方向に５０μｍピッチで移動させ、各点においてアナライザー結晶１０９によるスキャン測定を実施する。更に被検知物１０６をＺ軸周り（θ回転）に１°刻みで回転させ、各角度で同様の測定を
実施する。θの測定範囲は１〜１８０°である。これらの測定結果を演算装置１１３へ送信し、演算装置１１３はその測定結果から被検知物１０６のＸ線透過率および屈折角を取得し、更に断層像の情報を取得する。
実施する。θの測定範囲は１〜１８０°である。これらの測定結果を演算装置１１３へ送信し、演算装置１１３はその測定結果から被検知物１０６のＸ線透過率および屈折角を取得し、更に断層像の情報を取得する。
演算装置１１３が行う演算フローについて具体的に説明をする。
まず、Ｘ線測定装置１１７の測定結果から複素屈折率を取得する工程（図２のステップＳ２０２）の具体例を説明する。
まず、Ｘ線測定装置１１７の測定結果から複素屈折率を取得する工程（図２のステップＳ２０２）の具体例を説明する。
測定結果から各θにおけるＸ線の積分強度を計算し、これを被検知物１０６がない時の積分強度で割って、透過率Ｔ（θ，Ｘ）を求める。Ｘは試料におけるＸ方向の座標である。透過率Ｔから下記数式（１８）を用いて被検知物１０６の各部分におけるμｔ（θ，Ｘ）を取得する。このμｔ（θ，Ｘ）が被検知物１０６のＸ線に関する吸収情報である。
更に各θにおける屈折角Δωａ（θ，Ｘ）から下記数式（１９）を用いて微分位相値を取得する。
これら微分位相値をＸ方向に積分することにより、被検知物１０６での位相シフト量φ（θ，Ｘ）を得る。このφ（θ，Ｘ）が被検知物１０６のＸ線に関する位相情報である。
これら微分位相値をＸ方向に積分することにより、被検知物１０６での位相シフト量φ（θ，Ｘ）を得る。このφ（θ，Ｘ）が被検知物１０６のＸ線に関する位相情報である。
θが１°〜１８０°のμｔ（θ，Ｘ）およびφ（θ，Ｘ）からＡＲＴアルゴリズムを用いて断層像の再構成を実施し、断層像の情報を取得する。μｔ（θ，Ｘ）から得られる断層像のコントラストはμであり、この値μとＸ線の波長λから数式（２０）を用いて吸収特性値βの断層像を取得する。
一方、φ（θ，Ｘ）から得られる断層像のコントラストはφ／ｔであり、この値φ／ｔとＸ線の波長λから数式（２１）を用いて位相特性値δの断層像を取得する。
次に、被検知物の化学組成比の候補（化学組成候補）を生成、更新する工程（図２のステップＳ２０３）の具体例を示す。本実施例では探索アルゴリズムの一種である遺伝的アルゴリズムを利用する。また、本実施例では、被検知物１０６を、Ｈ、Ｃ、Ｎ、Ｏによって構成される有機化合物と仮定する。
まず第一世代の初期候補として、Ｈ、Ｃ、Ｎ、Ｏそれぞれの数を乱数によって決定することで２５０個の化学組成候補を生成する。このとき、化合物中のＨ、Ｃ、Ｎ、Ｏそれぞれの個数の上限は６０とし、下限はＨおよびＣは１、残りは０とする。また第３実施形態
で述べた拘束条件を適用する。具体的には、乱数によって生成した化学組成候補において不飽和度が整数で無い場合、または窒素ルールを満足しない場合は、その化学組成候補を破棄し、別の候補を新たに生成する。さらに、化学組成候補から計算した平均原子番号〈Ｚ〉を図４に示した近似直線に当てはめることで得られる平均原子量〈Ａ〉と、化学組成候補から計算される平均原子量〈Ａ〉との誤差が１％以上の場合は、その化学組成候補を破棄し、別の候補を生成する。
で述べた拘束条件を適用する。具体的には、乱数によって生成した化学組成候補において不飽和度が整数で無い場合、または窒素ルールを満足しない場合は、その化学組成候補を破棄し、別の候補を新たに生成する。さらに、化学組成候補から計算した平均原子番号〈Ｚ〉を図４に示した近似直線に当てはめることで得られる平均原子量〈Ａ〉と、化学組成候補から計算される平均原子量〈Ａ〉との誤差が１％以上の場合は、その化学組成候補を破棄し、別の候補を生成する。
次に、２５０個の初期候補に対し遺伝的操作を適用することで新たに２５０個の候補を生成し、合計で５００個の化学組成候補を設定する。ここでは、化学組成におけるＨ、Ｃ、Ｎ、Ｏそれぞれの個数からなる４つの数字の組を遺伝子情報と考える。２５０個の初期候補のなかからランダムに２つの候補を選択し、２つの候補の間で元素の個数を交換する交叉操作を実施する。交叉は、各元素について１／４の確率で発生するように設定する。また交叉操作の後に、１／３の確率でいずれかの元素の数を乱数によって再設定する突然変異操作を実施する。このような遺伝的操作により新たに２つの化学組成候補が生成される。これを繰り返すことで新たに２５０個の候補が生成される。尚、遺伝的操作により化学組成候補を生成する場合にも、初期候補の場合と同じように、拘束条件を適用するとよい。
次に、測定結果から求めたβおよびδと、化学組成候補とから、質量密度ρβとρδを取得する工程（図２のステップＳ２０４）の具体例を示す。
５００個の化学組成候補のそれぞれについて、σａ／〈Ａ〉および〈Ｚ〉／〈Ａ〉を計算する。σａの計算には数式（２２）を用いる。
ｎは化学組成候補の構成元素の総和であり、ｎｉは各元素ｉの個数である。σａｉは各元素ｉの一原子当たりの光子相互作用断面積であり、この値はデータベースから取得する。
ｎは化学組成候補の構成元素の総和であり、ｎｉは各元素ｉの個数である。σａｉは各元素ｉの一原子当たりの光子相互作用断面積であり、この値はデータベースから取得する。
これらの値とステップＳ２０２で得られたβおよびδの値を、数式（１１）の第１式および第２式に代入し、化学組成候補の質量密度ρβおよびρδを得る。この計算を５００個の候補のそれぞれに対して計算する。
次に、化学組成の検証方法（図２のステップＳ２０５）の具体例を示す。
設定した５００個の化学組成候補のそれぞれについて、質量密度ρβとρδの間の誤差を計算する。本実施例では、数式（１３）に示す評価関数により誤差Ｅを計算する。そして、誤差Ｅが小さい順に５００個の化学組成候補をソートする。最も小さい誤差Ｅｍｉｎの値が閾値ＴＨ（本実施例では、ＴＨ＝１％に設定）以下である場合、その最小誤差Ｅｍｉｎの候補が目的の化学組成であると判定し、探索処理を終了する。最小誤差Ｅｍｉｎがこの終了条件を満たさない場合（Ｅｍｉｎ＞ＴＨ）は、化学組成候補を更新し処理を繰り返す。本実施例では、現世代の５００個の候補のなかから選択した２５０個を初期候補とし、上述した遺伝的操作を実施することで、次世代の５００個の候補を生成する。尚、初期候補２５０個はどのように選択してもよいが、本実施例では、誤差の小さい方から１２５個の候補を採用し、さらに残りの３７５個のなかからランダムに１２５個の候補を採用することで、２５０個の初期候補を設定する。
設定した５００個の化学組成候補のそれぞれについて、質量密度ρβとρδの間の誤差を計算する。本実施例では、数式（１３）に示す評価関数により誤差Ｅを計算する。そして、誤差Ｅが小さい順に５００個の化学組成候補をソートする。最も小さい誤差Ｅｍｉｎの値が閾値ＴＨ（本実施例では、ＴＨ＝１％に設定）以下である場合、その最小誤差Ｅｍｉｎの候補が目的の化学組成であると判定し、探索処理を終了する。最小誤差Ｅｍｉｎがこの終了条件を満たさない場合（Ｅｍｉｎ＞ＴＨ）は、化学組成候補を更新し処理を繰り返す。本実施例では、現世代の５００個の候補のなかから選択した２５０個を初期候補とし、上述した遺伝的操作を実施することで、次世代の５００個の候補を生成する。尚、初期候補２５０個はどのように選択してもよいが、本実施例では、誤差の小さい方から１２５個の候補を採用し、さらに残りの３７５個のなかからランダムに１２５個の候補を採用することで、２５０個の初期候補を設定する。
誤差が閾値以下になる化学組成が見つからないまま繰り返し回数が所定回数に達した場合（本実施例では、１０００回に設定）は、それまでに最も誤差が小さかった化学組成候
補を解として採用する。以上の処理を断層画像中の試料が存在する部分（画素）に関して実施し、最終的に各画素におけるＨ、Ｃ、Ｎ、Ｏの組成比をコントラストとした４つの画像を取得する。
補を解として採用する。以上の処理を断層画像中の試料が存在する部分（画素）に関して実施し、最終的に各画素におけるＨ、Ｃ、Ｎ、Ｏの組成比をコントラストとした４つの画像を取得する。
次に被検知物の物性値を取得する工程（図２のステップＳ２０７）の具体例を示す。
質量密度（ρ）に関する画像は、ステップＳ２０４で計算された質量密度ρβとρδの平均値を各画素に対して演算し取得する。実効原子番号（Ｚｅｆｆ）に関する画像は化学組成比と数式（１４）を用いることにより演算して取得する。平均原子番号〈Ｚ〉、平均原子量〈Ａ〉は各画素における化学組成比を用いて演算し取得する。電子密度（ρｅ）に関する画像は、ステップＳ２０２で取得したδと数式（１５）を用いて演算し取得する。また質量吸収係数（μ／ρ）に関する画像は、取得した化学組成比と数式（４）を用いることにより取得する。
質量密度（ρ）に関する画像は、ステップＳ２０４で計算された質量密度ρβとρδの平均値を各画素に対して演算し取得する。実効原子番号（Ｚｅｆｆ）に関する画像は化学組成比と数式（１４）を用いることにより演算して取得する。平均原子番号〈Ｚ〉、平均原子量〈Ａ〉は各画素における化学組成比を用いて演算し取得する。電子密度（ρｅ）に関する画像は、ステップＳ２０２で取得したδと数式（１５）を用いて演算し取得する。また質量吸収係数（μ／ρ）に関する画像は、取得した化学組成比と数式（４）を用いることにより取得する。
演算装置１１３で演算された被検知物の質量吸収係数、質量密度、電子密度、平均原子番号、平均原子量および化学組成比に基づいた各元素の量に関する断層像は、表示装置１１４に表示することもできる。表示装置１１４として、例えばＰＣモニタを用いることができる。
尚、上述した各実施形態及び実施例の構成は、本発明の一具体例を例示したものにすぎず、本発明の範囲をそれらの構成にのみ限定する趣旨のものではない。例えば、上記実施形態ではＸ線を使用したが、Ｘ線以外の放射線を用いて被検知物の測定を行ってもよい。また、第１実施形態のように測定結果として投影像を用いた場合に、第２実施形態で述べたような探索アルゴリズムで化学組成比を推定したり、化学組成比以外の組成に関わる情報を求めてもよい。また、上記実施形態では、Ｃ、Ｎ、Ｏ、Ｈを構成元素とする被検知物の例を挙げたが、これ以外の化合物に対しても本発明を適用することができる。
１００：Ｘ線測定システム
１０６：被検知物
１１３：演算装置
１１７：Ｘ線測定装置
１０６：被検知物
１１３：演算装置
１１７：Ｘ線測定装置
Claims (15)
- 放射線による測定結果から被検知物の組成に関わる情報を取得する物体情報取得方法であって、
コンピュータが、前記被検知物の放射線による測定結果を取得するステップと、
コンピュータが、前記測定結果から導かれる値を定数として含み、かつ、前記被検知物の化学組成比から導かれる値を変数として含む方程式を用い、前記方程式の解を求めることにより前記被検知物の化学組成比を推定するステップと、
前記推定した化学組成比、又は、前記推定した化学組成比に基づき取得した物性値を、前記被検知物の組成に関わる情報として出力するステップと、
を含み、
前記測定結果から導かれる値は、前記被検知物の放射線に対する吸収特性に関する値である吸収特性値と、前記被検知物の放射線の屈折特性に関する値である位相特性値とを含み、
前記被検知物の化学組成比を推定するステップは、
化学組成比の複数の候補を設定するステップと、
前記複数の候補のなかから前記方程式の近似解を求める操作を行うステップと、を含む
ことを特徴とする物体情報取得方法。 - 前記物性値は、前記被検知物の質量密度、質量吸収係数、実効原子番号、平均原子量、平均原子番号、および、電子密度のうちの少なくともいずれかを含む
ことを特徴とする請求項１に記載の物体情報取得方法。 - 前記被検知物の組成に関わる情報は、前記被検知物における化学組成比又は物性値の分布を示す画像データの形式で出力される
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の物体情報取得方法。 - 前記被検知物の組成に関わる情報は、前記被検知物の内部における化学組成比又は物性値の分布を示す画像データの形式で出力される
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の物体情報取得方法。 - 前記被検知物の化学組成比が満たすべき条件が予め設定されており、
化学組成比の複数の候補を設定するステップでは、前記条件を満たさない化学組成比が候補から除外される
ことを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１項に記載の物体情報取得方法。 - 前記放射線はＸ線またはγ線である
ことを特徴とする請求項１〜５のうちいずれか１項に記載の物体情報取得方法。 - 前記方程式は、
μ：線吸収係数
ｔ：被検知物内での放射線の光路長
φ：位相シフト量
ｒ０：古典的電子半径
λ：放射線の波長
σａ：単位原子当たりの光子相互作用断面積
〈Ｚ〉：平均原子番号
であり、
μｔとφが、測定結果から導かれる定数であり、
σａと〈Ｚ〉が、化学組成比から導かれる変数である
ことを特徴とする請求項６に記載の物体情報取得方法。 - 前記被検知物の化学組成比を推定するステップでは、数式（６）の左辺の値と右辺の値の差を用いて定義される評価値が閾値以下となる化学組成比を、前記被検知物の化学組成比に決定する
ことを特徴とする請求項７に記載の物体情報取得方法。 - 前記方程式は、
又は、
β：複素屈折率（ｎ＝１−δ−ｉβ）の虚部
δ：複素屈折率（ｎ＝１−δ−ｉβ）の実部の一部
ρβ：βから計算される質量密度
ρδ：δから計算される質量密度
λ：放射線の波長
ＮＡ：アボガドロ数
σａ：単位原子当たりの光子相互作用断面積
〈Ｚ〉：平均原子番号
〈Ａ〉：平均原子量
であり、
βとδが、測定結果から導かれる定数であり、
σａと〈Ｚ〉と〈Ａ〉が、化学組成比から導かれる変数である
ことを特徴とする請求項６に記載の物体情報取得方法。 - 前記被検知物の化学組成比を推定するステップでは、
数式（１６）の左辺の値と右辺の値の差を用いて定義される評価値、もしくは、
数式（１１）の第１式で求まるρβの値と第２式で求まるρδの値の差を用いて定義される評価値、又は、
これらの２つの評価値の総和、
が閾値以下となる化学組成比を、前記被検知物の化学組成比に決定する
ことを特徴とする請求項９に記載の物体情報取得方法。 - 請求項１〜１０のうちいずれか１項に記載の物体情報取得方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
- 放射線による測定結果から被検知物の組成に関わる情報を取得する物体情報取得装置であって、
前記被検知物の放射線による測定結果を取得する取得手段と、
前記測定結果から導かれる値を定数として含み、かつ、前記被検知物の化学組成比から導かれる値を変数として含む方程式を用い、前記方程式の解を求めることにより前記被検知物の化学組成比を推定する推定手段と、
前記推定した化学組成比、又は、前記推定した化学組成比に基づき取得した物性値を、前記被検知物の組成に関わる情報として出力する出力手段と、
を有し、
前記測定結果から導かれる値は、前記被検知物の放射線に対する吸収特性に関する値である吸収特性値と、前記被検知物の放射線の屈折特性に関する値である位相特性値とを含み、
前記推定手段は、
化学組成比の複数の候補を設定し、
前記複数の候補のなかから前記方程式の近似解を求める操作により、前記被検知物の化学組成比を推定するものである
ことを特徴とする物体情報取得装置。 - 放射線を用いて被検知物を測定する測定装置と、
前記測定装置の測定結果を用いて前記被検知物の組成に関わる情報を取得する、請求項１２に記載の物体情報取得装置と、
を有することを特徴とするシステム。 - 被検知物にＸ線を照射し、前記被検知物を透過したＸ線を検出することで取得された前記被検知物の測定結果から前記被検知物の組成に関わる情報を取得する物体情報取得方法
であって、
コンピュータが、前記被検知物のＸ線による測定結果を取得するステップと、
コンピュータが、前記測定結果から導かれる値を定数として含み、かつ、前記被検知物の化学組成比から導かれる値を変数として含む方程式を用い、前記方程式の解を求めることにより前記被検知物の化学組成比を推定するステップと、
前記推定した化学組成比、又は、前記推定した化学組成比に基づき取得した物性値を、前記被検知物の組成に関わる情報として出力するステップと、
を含み、
前記被検知物の化学組成比を推定するステップは、
化学組成比の複数の候補を設定するステップと、
前記複数の候補のなかから前記方程式の近似解を求める操作を行うステップと、を含むことを特徴とする物体情報取得方法。 - 被検知物にＸ線を照射し、前記被検知物を透過したＸ線を検出することで前記被検知物を測定する測定装置と、
前記測定装置の測定結果を用いて前記被検知物の組成に関わる情報を取得する物体情報取得装置と、を有するシステムであって、
前記物体情報取得装置は、
前記被検知物のＸ線による測定結果を取得する取得手段と、
前記測定結果から導かれる値を定数として含み、かつ、前記被検知物の化学組成比から導かれる値を変数として含む方程式を用い、前記方程式の解を求めることにより前記被検知物の化学組成比を推定する推定手段と、
前記推定した化学組成比、又は、前記推定した化学組成比に基づき取得した物性値を、前記被検知物の組成に関わる情報として出力する出力手段と、
を有し、
前記推定手段は、
化学組成比の複数の候補を設定し、
前記複数の候補のなかから前記方程式の近似解を求める操作により、前記被検知物の化学組成比を推定するものである
ことを特徴とするシステム。
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