JP2017142232A - Ｘ線回折により物体を分析する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】Ｘ線回折分光によって物体を分析するための方法を提供する。【解決手段】Ｘ線ビームが照射される物体に面して配置された分光検出器は複数の隣接する画素を有し、それぞれの画素は、物体によって弾性散乱された放射線のエネルギースペクトルを取得することができ、放射線は、コリメートビームの伝搬方向と鋭角をなす方向に伝搬する。さらに、それぞれの測定スペクトルに基づいて、物体の様々な部位を構成する材料の性質を決定する。【選択図】図１Ａ

Description

本発明の技術分野は、物体から回折された電離した放射線の分光分析による物体の分析である。本発明は診断を目的とする生物組織の分析と産業分野又はセキュリティ関連利用における非破壊テストの両方に応用可能である。

Ｘ線回折分光、頭文字ＥＤＸＲＤでよく知られている(energy dispersive x-ray diffraction エネルギー分散Ｘ線回折)は物体を作る材料を特定するために使用されている非破壊分析技術である。この技術は、電離した電磁放射線の弾性散乱に基づくものであり、それはレイリー散乱と呼ばれている。それは、爆発物又は他の違法な物質の検出にも既に利用されている。一般にこの技術は、多エネルギーのＸ線の物体への照射により構成され、小さい角度で物体で後方散乱したエネルギースペクトルの決定により構成され、典型的には、物体に入射するＸ線のパスに対して１°〜２０°の範囲である。このスペクトルの分析は、物体の構成材料を特定することを許す。具体的には、ほとんどの物質は、その分子又は原子構造に依存するスペクトルの痕跡（シグネチャ）のセットを有している。測定された散乱スペクトルを既知の物質の痕跡と比較することで、物質の組成が推定される。

従来の装置では、照射源は物体に向かって伝搬する多エネルギーのＸ線を生成し、精密にコリメートされたＸ線ビームを物体に入射させるために１つ目のコリメータ又はプリコリメータが照射源と物体の間に配置されている。２つ目のコリメータは、分析すべき物体と検出器との間に配置され、後者は物体で後方散乱した放射線のエネルギースペクトルを取得することができる。

特許文献１（WO2013098520）は、画素を有する検出器と用いて、物体で放出された回折Ｘ線のスペクトルを取得する方法を記載しており、それぞれの画素は、仮想画素と呼ばれるものにさらに分割されている。特許文献１は、２つ目のコリメータが相対的に大きいアパーチャを規定する方法を示し、仮想画素への再分割（subdivision）は、角度分解能を改善する。複数の隣接する画素で取得されたスペクトルの組み合わせは、高分解能のスペクトルの取得を許す。この方法は分析すべき物体の様々な材料の存在を特定することを許すが、物体の構成の正確な空間情報の決定ができない。特許文献２（WO2016001536）は、回折Ｘ線の検出に基づく物質を特定する方法を記載している。

国際公開２０１３／９８５２０号明細書 国際公開２０１６／１５３６号明細書

発明者はこれらの方法を改善することを追求し、物体、特には、様々な材料によって形成された複合物体を分析する代替の方法を提案する。本方法は、空間分解能を改善し、物体のより精密な分画（Ｓｅｇｍｅｎｔ）を基本体積に分割し、これらの基本体積のそれぞれの材料の性質を復元するものである。

本発明の第１の主題は、付随するクレームのいずれか一つにかかる物体を分析する方法である。方法は以下のステップを有している。
ａ）電離した電磁放射線を放出する照射源に面する物体を配置して、伝搬軸に沿って前記物体に向かって伝搬するコリメートされた入射ビームを形成するように前記照射源から第１のコリメータを介して前記物体に照射し、
ｂ）それぞれの画素が前記物体によって散乱された放射線を検出することができる複数の画素を有する検出器を配置し、前記散乱された放射線は、前記伝搬軸に対して散乱角と呼ばれる鋭角を成す方向に伝搬しており、
ｃ）前記検出器の複数の画素を用いて、前記散乱された放射線のエネルギー分布を示す散乱スペクトルを取得し、それぞれの散乱スペクトルは一つの画素と関連し、
ｄ）物体を基本体積に分解し、それぞれの画素をそれぞれの画素によって検出された散乱放射線に対する基本体積の寄与を示す分散関数と関連付けし、
ｅ）取得された前記散乱スペクトルとそれぞれの画素に関連付けられた前記分散関数に基づいて、それぞれの画素に関連する散乱シグネチャを決定し、前記シグネチャは前記基本体積を形成する材料であり、
ｆ）前記それぞれの基本体積に関連付けられた前記散乱シグネチャに基づいて、前記物体の前記基本体積を形成する材料の性質を推定する、方法。

ある実施形態によれば，前記ｅ）のステップは、それぞれの画素によって取得された前記散乱スペクトルに基づいて、前記画素に関連付けられた散乱関数を決定することを含み、前記関数は、参照材料が前記物体の場所に配置された間に前記画素によって取得された参照スペクトルに前記散乱スペクトルを結合することで取得される。
それぞれの画素に関連付けられた前記散乱関数の決定は、画素について前記参照物質に対して設定された参照散乱関数を考慮することを含むことができる。
それは、また、項別の前記参照スペクトルに対する散乱スペクトルの比の設定を含み、前記比は、前記画素に対して設定された前記参照散乱関数を項別に乗じたものである。
前記比はエネルギーと項別の乗算の前の運動量伝達との間の変数の変化のテーマである。
それは、また、項別の前記参照スペクトルに対する散乱スペクトルの比の設定を含み、前記比は、前記画素に対して設定された前記参照散乱関数を項別に乗じたものである。
前記比はエネルギーと項別の乗算の前の運動量伝達との間の変数の変化のテーマである。

参照材料は特にその散乱シグネチャが既知である。散乱シグネチャによって、意味することはスペクトル値の分布であり、例えば、データに関連する運動量伝達又はエネルギーの分布である。

ある実施形態によれば、ｅ）のステップは、物体の減衰スペクトル関数と前記参照物体の減衰スペクトル関数を考慮することを含む。上記の比は、項別に、減衰スペクトル関数の比によって乗算されてもよい。

ある実施形態によれば、ｅ）のステップは、
それぞれの画素に関連付けられた前記散乱関数に基づいて、応答行列を設定し、
それぞれの画素に関連付けられた分散関数に基づいて、分散行列を設定し、
それぞれの基本体積の散乱シグネチャの行列による前記分散行列の行列積が前記応答行列に対応するように、それぞれの基本体積の散乱シグネチャを含む行列を推定することを、含む。

画素に関連付けられた前記分散関数は、キャリブレーション物体を前記伝搬軸に沿って様々な位置に置き、それぞれの位置は分析される物体の基本体積に対応し、それぞれの位置で以下のステップを実行し、
以下のステップは、
ｉ）前記キャリブレーション物体を照射して、前記画素により、前記位置に配置された前記キャリブレーション物体によって散乱された放射線のキャリブレーションスペクトルを取得し、
ｉｉ）それぞれのキャリブレーションスペクトルにおいて、前記キャリブレーション物体の特性であるキャリブレーションピークを特定し、
ｉｉｉ）前記キャリブレーションピークの強度を決定する、ことを有している。
前記分散関数は、前記キャリブレーション物体のそれぞれに位置において前記画素に対してそれぞれ取得された前記キャリブレーションピークの前記強度に基づいて取得される。キャリブレーション物体のキャリブレーション材料は、参照材料と異なるものであってもよい。

ある実施形態によると、ｆ）のステップは、それぞれの基本体制において、ｅ）のステップで取得された前記それぞれの基本体積に関連付けられた前記散乱シグネチャと既知の材料に対応して事前に設定された散乱シグネチャとを比較することを含む。

好ましい構成によれば、検出器は、複数の物理画素を備え、物理画素は、電子処理回路に関連付けられ、それぞれの物理画素は複数の仮想画素に分割される。上記の参照される画素は、仮想画素である。

方法は、以下の特徴の一つを単独で、又は組み合わせて有していてもよく、特徴は、
物体で散乱され、画素に到着した放射線は、第２のコリメータのアパーチャを通過しており、第２のコリメータは、前記ホルダと検出器との間に配置され、アパーチャは前記伝搬軸に対して傾いた中間軸に沿って前記ホルダと前記検出器の間に延在している。
角度範囲に属する散乱角度で放出された散乱放射が検出器に到達し、角度範囲の外側の角度で放出された散乱放射が第２のコリメータ減衰するように、アパーチャが角度範囲を規定している。
検出器は、上記の伝搬軸に対して９０°よりも小さい角度で傾いた検出面に沿って伸びている。
物体の減衰スペクトル関数は、照射源から放出された放射線のスペクトルと、前記伝搬軸に沿って前記物体を透過した放射線のスペクトルをそれぞれ測定することで得られる。
物体は、伝搬軸に沿って伝搬するコリメート入射ビームを形成するように第１のコリメータを介して照射源によって照射されている。

本発明の他のテーマは、本出願に記載されたような方法を実行する指令を含むデータ記録媒体であり、これらの指令は、プロセッサによって実行可能である。

本発明の他のテーマは、物体を分析する装置であって、装置は、コリメート
前記物体を保持することができるホルダに向かって伝搬する電離した電磁波を生成することができる照射源と、
前記照射源と前記ホルダとの間に配置された第１のコリメータであって、前記ホルダに向かう伝搬軸に沿って伝搬するコリメートビームを形成することができるアパーチャを備えた前記第１のコリメータと、
前記ホルダと検出器との間に配置された第２のコリメータであって、前記伝搬軸に対して傾いた中間軸に沿って前記ホルダと前記検出器の間に延在するアパーチャを有する第２のコリメータと、
複数の画素を有する検出器であって、それぞれの画素は、前記物体で散乱された電磁放射線を前記アパーチャを介して検出することができ、かつ、散乱スペクトルであるエネルギースペクトルを取得することができる検出器と、を備え、
前記装置は、それぞれの画素によって取得された散乱スペクトルに基づいて、上記の方法のｄ）〜ｆ）のステップを実行することができるマイクロプロセッサを有していることを特徴とする装置。

前記中間軸は前記伝搬軸に対してコリメート角度である角度を形成することができ、前記角度は厳密に０°よりも大きく、かつ２０°よりも小さい。

装置は、前記ホルダに保持された前記物体を前記伝搬軸に沿って透過した放射線のスペクトルを透過スペクトルとして取得することができる補助検出器をさらに備えていてもよい。

他の効果と特徴は、本発明の具体的な実施形態の下記の説明からより明らかになり、それは、付随された図に示され、単に限定されない実施例として与えられている。

図１Ａは本発明にかかる装置の実施形態を示している。 図１Ｂは図１Ａの詳細を示しており、それぞれの画素の観察視野と、物体の基本体積への分解を示している。 図１Ｃは、画素に関連付けられた、いわゆる角度応答行列を示している。 図１Ｄは、画素に関連付けられた、いわゆる角度応答行列を示している。 図２は、本発明の一実施形態にかかる分析方法の主要なステップを示している。 図３Ａは、分散関数を取得することができる装置を示している。 図３Ｂは、そのような関数を取得することができる方法の主要なステップを示している。 図３Ｃは、透過スペクトルで規格化する前後のそれぞれにおいて、キャリブレーションピークと呼ばれる特性散乱ピークを含むスペクトルの例を示す図である。 図３Ｄは、透過スペクトルで規格化する前後のそれぞれにおいて、キャリブレーションピークと呼ばれる特性散乱ピークを含むスペクトルの例を示す図である。これらのスペクトルは、ピーク強度を決定することを許し、それゆえ分散関数が得られる。 図３Ｅは、それぞれの行が一つの分散関数を示す分散行列を示す図である。 図４Ａは、テスト物体を用いた実験装置を示す。 図４Ｂは、本例ではプレキシグラスである参照材料を用いて、様々な仮想画素によって取得された様々な散乱スペクトルを示す。 図４Ｃは、テスト物体を用いた実験において、様々な仮想画素によって取得された様々な散乱スペクトルを示す。 図４Ｄは、様々な画素によって測定された散乱関数を示し、全期間数は、エネルギーの関数、又は運動量伝達の関数としての表現されている。 図４Ｅは、様々な画素によって測定された散乱関数を示し、全期間数は、エネルギーの関数、又は運動量伝達の関数としての表現されている。 図４Ｆは、様々な基本体積の散乱シグネチャを示し、前記シグネチャは、図４Ｅの散乱関数を用いて取得されている。 図４Ｇの右側は、テスト物体で特定された様々な材料を示す。 これらの図において、同じ構成要素を示すために同じ符号が用いられている。この明細書の残りにおいて、当業者に公知の特徴と機能は詳細な説明が記載されていない。

図１Ａは、物体１０を分析するための実施例にかかる装置１を示す。照射源１１は、物体１０に向かって伝搬する電離した電磁放射線１２を放出し、物体１０の組成を決定することが要求される物体１０は、ホルダ１０ｓに保持されている。

装置は、物体に向かって伝搬軸１２_ｚに沿って伝搬する、コリメート入射ビーム１２_ｃを形成するために、照射源１１によって放出された放射線をコリメートすることができる第１のコリメータ３０、すなわち、プリコリメータを有している。装置は、画素２０_ｋを有する検出器２０を有しており、それぞれの画素は、伝搬軸１２_ｚと散乱角θをなす方向において、物体１０によって散乱された放射線１４_θを検出することができる。この放射線は、例えば、コリメート入射ビーム１２_ｃを形成する放射線の弾性散乱によって生成される。

分析装置１は、物体１０と検出器２０との間に配置された第２のコリメータ４０を有している。この第２のコリメータ４０は、伝搬軸１２ｚに対して角度範囲Δθを有する散乱角度θにおいて物体１０で散乱された放射散乱１４θが選択的に進むのを許す。選択的に進むことによって、意味することは、角度範囲Δθ以外の角度で散乱された放射線が、第２のコリメータで減衰する。

分析装置１は、図１Ａに示すようなＸＹＺ直交座標系の枠組みに配置されている。

電離した電磁放射線という用語は、１ｋｅＶよりも高く、好ましくは５ＭｅＶよりも低いエネルギーのフォトンで生成された電磁放射線を指定している。電離放射線のエネルギー範囲は、１ｋｅＶから２ＭｅＶの間であってもよく、最も頻繁には、１ｋｅＶと、１５０ｋｅＶ又は３００ｋｅＶとの間である。電離した放射線はＸ線又は放射線を含む。好ましくは、電離した放射線源は、多エネルギーであり、入射放射線は一般的に数十〜数百ｋｅＶに渡るエネルギー範囲において放出される。それは特に、Ｘ線管の問題である。

照射源１１は、一般に４０〜１７０ｋＶの間の電圧が印加されるタングステン陽極が設けられたＸ線管であり、それは、入射放射線１２のエネルギー範囲を修正するために可変である。検出器２０は、１列又は２次元マトリクスアレイに画素２０_ｋを有しており、それぞれの画素は、２．５×２．５ｍｍ^２の領域に渡っており、その厚さは５ｍｍである。
それぞれの画素を形成する材料は、半導体であり、例えば、ＣｄＴｅ、ＣｄＺｎＴｅ又は好ましくは室温において、分光測定を実行するのに適した他の材料である。それは、シンチレータ材料でもよく、十分高いエネルギー分解能を提供する。検出器は、エネルギー分解され、それぞれの画素は、約１ｋｅＶのエネルギー分解能のチャネルでスペクトルを取得することができる。照射源１１は、プリコリメータ３０に向かう２０ｋｅＶ未満のエネルギーの放射線の伝搬を遮蔽するため例えば銅製の金属スクリーンを有していてもよい。このスクリーンが銅製の場合、その厚さは、例えば、０．２ｍｍである。

第１のコリメータ３０、すなわちプリコリメータは、照射源１１で放出された放射線１２のほとんど全てを吸収することができる、例えば、タングステンを含む密集材料３１のブロックを有している。第１のコリメータ３０は、細いコリメートビーム１２_ｃが通過できるように伝搬軸１２_ｚと呼ばれる軸に沿って延びた細いアパーチャ３２を有している。細いアパーチャによって、意味することは、アパーチャの直径又は対角線が２ｃｍ未満、さらには１ｃｍ未満になる。この例では、アパーチャは、直径１ｍｍの円柱である。

物体１０は、産業部品かもしれず、その量及び組成が決定される。また、物体１０は、検査が望まれる手荷物の一つかもしれない。装置１は、非破壊試験／検査目的に使用される。それは、例えば動物や人間の体の一部である、生きている生物の組織の問題かもしれない。装置は、診断目的に用いられる医療分析装置である。体の一部は、特には、例えば、レントゲン又はスキャンなどの一次検査が行われる、存在が疑われる特異ながん性腫瘍等の臓器である。

第２のコリメータ４０は、物体によって散乱された上記の角度範囲の外側のほとんど全ての放射線１４θを吸収することができる密集材料製の壁４１を有している。前記密集材料のアパーチャは、中間軸４５に沿って延びているチャネル４２を規定する。中間軸によって、意味することは、軸はチャネルに沿って延びており、チャネルの境界となる壁から同じ距離にあるということである。この中間軸４５は、コリメート入射ビーム１２_ｃの伝搬軸１２_ｚから傾いている。チャネル４２の中間軸４５と伝搬軸１２_ｚの間の角度Θは、いわゆるコリメート角度であり、厳密に０°より大きく、２０°より小さい。コリメータは、コリメータ角度Θについて規定された角度範囲Δθ内の散乱角度θである角度で伝搬して、検出器２０に向かう散乱放射線１４_θ透過することができる。図１Ａは、第２のコリメータ４０の観察視野Δθを境界づける２つの放射散乱１４_θを示しており、それぞれの散乱角度は、第２のコリメータ４０と関連付けられた角度範囲のθ_ｍｉｎとθ_ｍａｘとで制限されている。それぞれのチャネルの長さは，典型的には、５０ｍｍと１００ｍｍとの間であり、アパーチャの中間軸４５と直交する方向におけるサイズは、数百μｍであり、例えば５００μｍである。

図１Ａに示す実施形態において、第２のコリメータ４０は、単一のチャネル４２を有している。他の実施形態によれば、コリメータ４０は、複数のチャネル４２_ｎを有しており、それは、例えば、互いに平行に配置されており、それぞれのチャネルは、コリメータ角度Θ_ｎと角度範囲Δθ_ｎに関連付けられている。

放射線検出器は検出面Ｐ_２０と呼ばれる面に配置された複数の画素２０_ｋを有する検出器である。指標ｋは、検出面Ｐ_２０におけるそれぞれの画素の座標を示す。画素は、一列に配置されていてもよいが、一般には、一定の２次元マトリクスアレイに配置されている。本出願に記載された例では、検出面Ｐ_２０は、コリメート入射放射線１２_ｃの伝搬軸１２_ｚに対して厳密に９０°未満の角度αを形成する方向に延びている。角度αは、好ましくは７０°と８８°又は８９°との間の範囲である。好ましくは、検出面Ｐ_２０は第２のコリメータ４０のチャネル４２の中間軸４５に直交する。

放射線検出器２０のそれぞれの画素２０_ｋは、
物体１０を透過して２のコリメータ４０を介した散乱放射線１４_θの光子と相互作用することができる検出器材料を備え、この材料はシンチレータ材料、又は好ましくは室温において使用可能な例えば、ＣｄＴｅ、ＣｄＺｎＴｅである半導体材料である検出器材料と、
振幅Ａ に応じた信号を生成することができる電子回路２１であって、好ましくは、検出器材料と相互作用したそれぞれの光子によって蓄積したエネルギーＥに比例する信号を生成する電子回路と、
取得期間である期間の間に検出された信号の、Ｓ_ｋ ^Ｅで示されるエネルギースペクトルを求めることができる分光回路と、を備えている。

従って、それぞれの画素２０_ｋは照射源によって照射されている期間の間に物体によって散乱された放射線１４_θのスペクトルＳ_ｋ ^Ｅを生成することができる。

エネルギースペクトルという用語はスペクトルの取得期間の間に検出された信号の振幅Ａのヒストグラムを指定している。放射線の信号の振幅ＡとエネルギーＥの関係は、当業者によって知られている原理、例えばＥ＝ｇ（Ａ）のような、エネルギーキャリブレーション関数ｇによって取得される。エネルギースペクトルＳ_ｋ ^Ｅはベクトル形式で得られ、それぞれの項Ｓ_ｋ ^Ｅ（Ｅ）は、エネルギー範囲Ｅ±∂Ｅ／２において画素２０_ｋで検出された放射線の総量を示しており、ここでは、∂Ｅは、スペクトルのエネルギー離散化間隔、つまりチャネルの幅である。

装置は、例えば、マイクロプロセッサのような、検出器２０の画素２０_ｋによって取得されたそれぞれのスペクトルＳ_ｋ ^Ｅを処理することができる計算ユニット又はプロセッサ２２を有している。具体的には、プロセッサは、本明細書に記載されたスペクトル処理動作及び計算を実行するための一連の指示が格納されたプログラマブルメモリ２３に接続されたマイクロプロセッサである。これらの指示は、ハードディスク、CD-ROMや他のタイプのメモリのような、プロセッサによって読み込み可能な記録媒体に保存されている。
プロセッサは、例えばスクリーンである表示部２４に接続されている。

それぞれの画素２０_ｋはコリメータ４０を透過した放射散乱のエネルギーを示す信号を収集する電子回路２１に接続されている。電子回路２１は、上記のプロセッサ２２に接続されていてもよく、画素が配列されたピッチよりも小さい空間分解能で検出された放射線の衝突位置を決めるために、複数の隣接画素から出力された信号の分析からなる初期処理を実行する。このような処理は、当業者には、サブピクセル化（sub-pixelation or sur-pixelation,）として知られており、いわゆる仮想画素２０’_ｋを形成することを意味し、それぞれの仮想画素の領域は、例えば、０．５ｍｍ×０．５ｍｍ、又は０．１ｍｍ×０．１ｍｍとなることが可能である。本実施例では、それぞれの仮想画素のサイズは、１５０μｍ×１５０μｍである。従って、検出器２０の空間分解能を向上することができる。このような仮想画素の分解は、当業者に知られている。それは、以下の文献に記載されている。
Warburton W.K, “An approach to sub-pixel spatial resolution in room temperature X-ray detector arrays with good energy resolution”
Montemont et al. “Studying spatial resolution of CZT detectors using sub-pixel positioning for SPECT”, IEEE transactions on nuclear science, Vol. 61, No. 5, October 2014.

残りの文章において、画素２０_ｋは、仮想画素、又は物理画素を参照する。好ましくは、最も空間分解能の高い検出器を取得するための仮想画素の問題である。

装置１は、好ましくは、いわゆる透過構成に配置された補助検出器２０₀である検出器を有しており、その検出器は、ホルダに保持された物体によって散乱された放射線ではなく、伝搬軸１２_ｚに沿って物体１０を透過した放射線１４₀を検出することができる。そのような放射線は、放射透過と呼ばれ、物体との相互作用なしに物体１０を透過している。補助検出器２０₀は、コリメート入射ビーム１２_ｃの伝搬方向１２_ｚにおいて、物体１０を透過した放射線１４₀のスペクトルＳ_０ ^Ｅを設定することができる。そのようなスペクトルは、後述する減衰スペクトル関数Ａｔｔを決定するために用いられる。

図１Ｂは、物体１０と第２のコリメータ４０によって規定された観察視野をより詳細に示している。この図において、散乱された放射線１４_θを受けることができる３つの画素２０_１・・・２０_３は、それぞれの画素に関連付けられた一つの観察視野Ω１、Ω２，Ω３を示している。それぞれの画素の観察視野は、画素のサイズとコリメータ４０の幾何構成によって規定される。物体は、さらに、規則的又は非規則的に複数の基本体積Ｖ_１・・・Ｖ_ＮＺにサンプリングされ、それぞれの基本体積Ｖ_Ｚは、伝搬軸１２_ｚに沿ったＺ方向に関連付けられている。Ｎ_Ｚは、基本体積Ｖ_Ｚの数を示している。図１Ｂは、伝搬軸に沿って、座標ｚ_１、ｚ_２、ｚ_３、ｚ_４を中心とする４つの基本体積Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、Ｖ_４をそれぞれ示している。本発明の基本概念は、以下の記載するような分解アルゴリズムを用いて、それぞれの基本体積において物体１０を構成する材料の性質を推定することである。コリメータ４０のアパーチャのため、与えられた基本体積Ｖ_Ｚは、検出器の様々な画素２０_ｋに向かう散乱放射線を放出し、特に検出器はサイズの小さい仮想画素に分割されている。それぞれの画素によって測定された散乱スペクトルは、物体の様々な基本体積によって様々な散乱角度での放射散乱の検出の結果となる。それぞれの画素の観察視野を独立する基本体積にサンプリングすることは、任意に定義された微細なサンプリングに基づいて物体が分解されることを許す。

分析中において、物体１０は、多エネルギーの入射ビーム１２_ｃが照射される。レイリー弾性散乱の効果において、入射ビーム１２_ｃの一部は、複数の方向に散乱され、放射散乱の強度は、光子のエネルギーと散乱方向のペアに多かれ少なかれ依存している。散乱角度θの関数である強度の変化は散乱シグネチャを形成し、それは、それぞれの材料を特定する。結晶の場合、散乱強度は以下のブラッグの式によって定義された，正確な入射光子のエネルギー／散乱角度のペアのみで、ゼロとならない。
２ｄｓｉｎ（θ／２）＝ｎｈｃ／Ｅ ・・・（１）

ここで、ｄは、照射された物体の成分材料の分子又は原子の配置の特性距離である。分析する材料が結晶の場合、ｄは、網間の距離に対応し、ｎは、干渉の次数を指定する整数であり、Ｅは、ｋｅＶで示される散乱放射線のエネルギーを示し、θは散乱角度であり、ｈとｃは、それぞれプランク定数と光速である

以下の式のように、運動量伝達によって、文字χ（ｎｍ^ー１）で示される量を表現することは一般的である。
χ＝ｓｉｎ（θ／２）Ｅ／（ｈｃ） ・・・（２）

検出器２０のそれぞれの画素、又は仮想画素２０_ｋは、放射散乱１４_θが画素に到達する最も確実な角度を示す散乱角度θ_ｋに対応する。サブピクセル化の効果は、小さなサイズの画素を得ることであり、それによって、それに到達する放射散乱の角度範囲を減少することができる。

物体１０を分析する方法の主要なステップは、図２を参照して記載される。

第１のステップ１００において、物体は照射源１１によって照射され、検出器２０のそれぞれの画素２０_ｋは放射散乱１４_θのスペクトルＳ_ｋ ^Ｅを取得する。本実施例では、コリメート角度Θは１°〜２０°の間にある。指数Ｅは、スペクトルがエネルギーの関数であることを示す。それぞれの画素２０_ｋに関連付けられた散乱角度θｋは既知であるので、式（２）によって変数を変換することで散乱関数をエネルギーの関数としてではなく、運動量伝達χの関数として表現することが可能となり、この場合、スペクトルはＳ^χ _ｋとなる。

エネルギースペクトルは、以下の式で表現される
Ｓ_ｋ ^Ｅ＝Ｄ_ｋ・（Ｓ_ｉｎｃ×Ａｔｔ×（Ａ_ｋ・ｆ_ｋ ^χ））・・・（３）
ここでは、Ｓ_ｋ ^Ｅはサイズ（N_E，１）の画素２０_ｋで測定されたエネルギースペクトルであり、Ｎ_Ｅはスペクトルのチャンネル数であり、例えば、エネルギーの離散間隔の数である。Ｄ_ｋは、検出の不完全さを示す画素２０_ｋの応答行列である。この行列のそれぞれの項Ｄ_ｋ（Ｅ，Ｅｉ）は、光子が検出器に入射する確率を示し、エネルギーＥｉの項は、検出器によって検出されたエネルギーと考えられる。この行列は、Ｎ_Ｅ×Ｎ_Ｅのサイズの正方行列である。Ｓ_ｉｎｃは、コリメート入射ビームの、次元（Ｎ_Ｅ，１）のエネルギースペクトルである。Ａｔｔは減衰スペクトル関数と呼ばれるベクトルであり、物体１０による入射スペクトルの減衰を示し、次元は（Ｎ_Ｅ，１）である。Ａ_ｋは、サイズ(Ｎ_Ｅ, Ｎ_χ)のそれぞれの画素２０_ｋに関連付けられた角度の応答関数を示す行列であり、ここでＮ_χは、運動量伝達χの離散間隔の数を示している。それぞれの項Ａ_ｋ(Ｅ,χ)は、検出器２０_ｋによって検出されたエネルギーＥの光子のエネルギーが式（２）で与えられる、χに等しい運動量伝達に対応する確率を示す。この行列の応用は、エネルギーＥの関数として示される画素で測定されたスペクトルと、運動量伝達χで示される同じスペクトルの変換を実行することができる。図１Ｃはこの行列の図であり、この最大項は、式（４）で定義される列に位置している。
Ｅ＝ｈｃχ／ｓｉｎ（θ_ｋ／２） ・・・（４）
ここで、θ_ｋは、画素２０_ｋに関連付けられた平均散乱角度を示している。このような行列は、それぞれの画素２０_ｋに定義される。ｆ_ｋ ^χはそれぞれの画素２０_ｋに関連付けられた散乱関数である。それは、画素２０_ｋで測定された運動量伝達χの値のスペクトルである。この散乱関数は画素２０_ｋの観察視野Ω_ｋにある基本体積Ｖ_ｚに存在する材料のみに依存する。ｆ_ｋ ^χの次元は（Ｎ_χ，１）である。×はアダマール積（項別の積）を示し、・は行列積を示す。

小さいサイズの画素にすることは、それが物理画素又は仮想画素でも、それぞれの画素の観察視野を制限することを許す。本実施例では、Ｅ＝ｈｃχ／ｓｉｎ（θ_ｋ／２）の場合、角度応答行列Ａ_ｋはＡ_ｋ(Ｅ,χ)＝１を用いて、変数の変化を示す全単射関数を表現する対角行列と考えられ、この対角行列が図１Ｄで示される。

さらに、本実施例では、検出器のエネルギー分解能は、それぞれの画素２０_ｋの応答行列Ｄ_ｋが単位行列と考えられるほど、十分高いと考えられる。

よって、式（３）は、以下のようになる。
Ｓ_ｋ ^Ｅ＝Ｓ_ｉｎｃ×Ａｔｔ×（Ａ_ｋ・ｆ_ｋ ^Ｅ）・・・（５）
ここで、ｆ_ｋ ^Ｅはエネルギーの関数である、それぞれの画素２０_ｋで測定された散乱関数である。エネルギーの関数として示されるこの散乱関数に基づいて、χの関数として示される推定された散乱関数ｆ_ｋ ^χを求めることが可能になり、ベクトルｆ_ｋ ^Ｅ _,とベクトルｆ_ｋ ^χとの間の移行は、ｆ_ｋ ^Ｅ＝Ａｋ・ｆ_ｋ ^χを用いて上記の行列Ａｋを用いることで求めることができる。

ステップ１２０とステップ１４０とにおいて、既知の材料からなる参照物体１０_refが物体１０の代わりに配置された間に、それぞれの画素２０_ｋで取得された参照散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _,refが考えられる。参照物体の散乱特性は既知である。従って、それぞれの画素２０_ｋに関連付けられた散乱関数ｆ_ｋ ^Ｅ _,ref，ｆ_ｋ ^χ _,refを求めることが可能になる。この参照散乱関数を取得する方法が以下に記載される。参照物体の散乱スペクトルの測定Ｓ_ｋ ^Ｅ _,refと、分析される物体の散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅの測定の間で、コリメート入射ビーム１２_ｃのスペクトルＳ_ｉｎｃが変化しないと仮定すると、画素２０_ｋによって散乱された散乱放射線は以下のようになる。
Ｓ_ｋ ^Ｅ _,ref ＝Ｓ_ｉｎｃ×Ａｔｔ_ref×ｆ_ｋ ^Ｅ _,ref・・・（６）
ここで、Ａｔｔ_refは、参照物体１０_refの減衰スペクトル関数を示す。
[

従って、Ｓ’^Ｅ _ｋで示される散乱スペクトルを形成することが可能となり、それは、以下のように参照散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _,refによって規格化されている。
Ｓ’_ｋ ^Ｅ=Ｓ_ｋ ^Ｅ／Ｓ_ｋ ^Ｅ _,ref＝（Ａｔｔ×ｆ_ｋ ^Ｅ）／（Ａｔｔ_ref×ｆ_ｋ ^Ｅ _,ref）・・・（７）

この規格化は、ステップ１２０に続く。規格化されたスペクトルに基づいて、それぞれの画素２０_ｋに対して、散乱関数ｆ_ｋ ^χを決定することが可能になり、これはステップ１４０に続き、以下の式となる。
ｆ_ｋ ^χ＝ｆ_ｋ ^χ _,ref×Ａ_ｋ ^-１・［（Ｓ’ _ｋ ^Ｅ×Ａｔｔ_,ref）／Ａｔｔ］・・・（８）
ここで、ｆ_ｋ ^χ _,refは画素に関連付けられた参照散乱関数であり、運動量伝達の関数として表現されている。Ａｔｔ_,refとｆ_ｋ ^χ _,refとＡｔｔとは既知であり、Ｓ_ｋ ^Ｅは測定されるため、式（８）を用いて、ｆ_ｋ ^χを推定することができる。

ステップ１６０において、それぞれの画素２０_ｋで取得された散乱関数ｆ_ｋ ^χに基づいて、物体のそれぞれの基本体積の散乱シグネチャを取得することを考える。具体的には、コリメータ４０の角度アパーチャのため、様々な基本体積で発生して、様々な角度に散乱した放射線は、一つかつ同じ画素２０_ｋで検出されるかもしれない。

分散関数によって特徴付けられる空間分散は、強度空間分散関数と呼ばれ、ｇ_ｋで示されており、それは座標ｚを中心とする基本体積Ｖｚで散乱されて、画素２０_ｋに到達する放射線強度を示す。

この分散関数ｇ_ｋはそれぞれの画素２０_ｋに対して求められる。この分散関数ｇ_ｋを求める方法が以下に記載される。

分散行列Ｇは、そのそれぞれの行が、ｚの関数として、画素２０_ｋに関連付けられた分散関数ｇ_ｋの様々な値によって形成されるように構成されるかもしれない。行列Ｇのそれぞれの項Ｇ（ｋ，ｚ）は、ｚを中心とする基本体積Ｖ_ｚから発生し、一つの画素２０_ｋによって検出された放射散乱の強度を示している。換言すると、Ｇ（ｋ，ｚ）＝ｇ_ｋ（ｚ）である。

ステップ１６０は、それぞれの行が一つの画素２０_ｋによって得られる散乱関数ｆ_ｋ ^χを示す行列Ｆ_ｋを構成することでこの分散を考慮することを意味している。この行列のそれぞれの項Ｆ_ｋ（ｋ，χ）は、一つの画素２０_ｋによるχの一つの値で測定された散乱関数ｆ_ｋ ^χの値を示している。この行列の次元は、（Ｎ_ｋ，Ｎ_χ）であり、ここでＮ_ｋは、画素数を示す。

それは、物体１０の散乱シグネチャの行列Ｆ_ｚを形成し、この行列のそれぞれの行は、中心をｚとする基本体積Ｖ_ｚに対する散乱シグネチャｆ_ｚ ^χの値を示す。この行列のそれぞれの項Ｆ_ｚ（ｚ，χ）は、基本体積Ｖｚの、値χでの散乱シグネチャ（又は形状因子）を示す。この行列の次数は、（Ｎ_ｚ，Ｎ_χ）であり、ここでＮ_ｚは、基本体積Ｖ_ｚの数を示す。

分散行列Ｇは、行列Ｆ_ｋを形成しているそれぞれの画素の散乱関数ｆ_ｋ ^χと、それぞれの基本体積の散乱シグネチャｆ_ｚ ^χの行列Ｆ_ｚ ^χとの関係を求め、これは、以下のように示される。
Ｆ_ｋ＝Ｇ・Ｆ_ｚ ・・・（９）

それは、それぞれの画素のレベルで集められた測定に基づいて、それぞれの基本体積で散乱された放射線を特徴付ける情報を取得する問題である。

分散行列Ｇを決定することと、測定に基づいて散乱関数の行列Ｆ_ｋを形成することで、変換アルゴリズムを用いて、散乱シグネチャの行列Ｆ_ｚの推定を取得することが可能となる。広く利用されている反復の変換アルゴリズムのうち、最大尤度期待値最大化アルゴリズム、つまりＭＬＥＭが使用される。そのようなアルゴリズムによれば、行列Ｆ_ｚのそれぞれの項は、以下の式を用いて推定される。
指数ｎは、各反復のランクを示している。それぞれの反復は、行列Ｆ_ｚの推定を取得することを許す（なお、行列Ｆ_ｚの推定は以下の記号で示される）。

収束基準が合致するまで、反復が繰り返され、それは、反復のプリセット数となるか、あるいは、連続する２つの反復の推定値の変化が小さくなることである。このアルゴリズムの導入は、行列Ｆ_ｚの初期化のステップを仮定する。例えば、初期化は以下の式となる。

ステップ１６０の最後で、行列Ｆ_ｚの推定が取得され、そのそれぞれの行は物体１０の基本体積Ｖ_ｚの構成材料の散乱シグネチャｆ_ｚ ^χを示す。

ステップ１８０で、基本体積Ｖ_ｚを形成する材料は、散乱シグネチャｆ_ｚ ^χで特定され、それらは関連付けられている。このようにするため、様々な標準材料１０_ｉの散乱シグネチャｆ_ｉ ^χが提供されている。標準散乱シグネチャは、実験的に求められているか、文献から求められている。基本体積Ｖ_ｚにおける材料１０_ｉの比率γ_ｚ（ｉ）は、以下の式で決定されるかもしれない。
ここで、Ｎ_ｉは、既知の標準材料１０_ｉの数を示している。

それぞれの項γ_ｚ（ｉ）が基本体積Ｖ_ｚにおける材料１０_ｉの比率を示すベクトルγ_ｚが取得される。

（散乱行列Ｇにおける分散関数の取得）
画素によって測定された散乱関数ｆ_ｋ ^χと基本体積Ｖ_ｚから放出された放射線の散乱シグネチャｆ_ｚ ^χとの間の移行は、分散関数ｇ_ｋの使用を要求し、上述の分散関数は、それぞれの画素２０_ｋと関連付けられて、それに基づいて、分散行列Ｇを求めることができる。これらの関数は、計算コードを用いたシミュレーションによって取得される。キャリブレーション物体１０_ｃを用いて、それらを実験的に求めることも可能であり、キャリブレーション物体１０_ｃは、コリメート入射ビーム１２_ｃの伝搬軸１２_ｚに沿って連続的に移動可能な薄板形状の既知の材料によって形成されている。薄板によって意味することは、基本体積の幅であり、例えば、望ましく取得される空間分解能である。

図３Ａは、図３Ｂに示されたメインステップに関連付けられて、それぞれの画素の分散関数ｇ_ｋを取得することができる装置を示している。キャリブレーション物体１０_ｃは、分析すべき物体の基本体積Ｖ_ｚを連続的に占めるように、軸１２_ｚに沿って移動される。キャリブレーション物体１０_ｃのそれぞれの位置において、後者は照射源１１によって照射され、それぞれの画素２０_ｋは、キャリブレーション物体１０ｃが位置ｚに占めるとき、放射散乱のキャリブレーションスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ，_ｃ，ｚを取得する。

散乱シグネチャが特性ピークを持つように、キャリブレーション物体１０_ｃは選択されている。例えば、２．０２４８オングストロームの特性距離を有する厚さ３ｍｍのアルミニウムが選ばれている。これに対応する運動量伝達＝２．４６９ｎｍ^−１である。キャリブレーション物体の厚さは後に求められる空間分解能に一致していなければならない。１ｃｍよりも良い空間分解能を取得することが望ましいため、それは、例えば、１ｍｍと１ｃｍの間の範囲にある。

２．５°の角度θで放出された放射散乱を実質的に受けるように設けられた画素２０_ｋを考える。図３Ｃはこの画素によって取得された散乱放射のスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚを示す。図３Ｄに示される規格化されたスペクトルを取得するため、透過の位置に配置された補助検出器２０_０で測定された透過スペクトルＳ_０ ^Ｅ _，ｃによって，規格化する。透過スペクトルＳ_０ ^Ｅ _，ｃは、キャリブレーション物体１０_ｃと相互作用せずに、伝搬軸１２_ｚと平行にキャリブレーション物体１０_ｃを通過した放射線のスペクトルに対応する。１２０ｋｅＶのエネルギーを中心とするキャリブレーションピークと呼ばれるピークが観測され、これは、χ＝２．４６９ｎｍ^-１，θ＝２．５°の場合の式（２）で得られるエネルギーＥに関連付けられている。画素のエネルギーと角度の分解能のため、キャリブレーションピークは、１２０ｋｅＶの前後にまで延びている。図３Ｄに示す、積分Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}は、分光分野において、従来から用いられているスペクトル処理アルゴリムの１つを用いて、容易に取得されるかもしれない。それは、キャリブレーション物体が位置ｚに配置されたときに、キャリブレーションピークにおいて、画素２０_ｋによって検出された放射線量を示している。キャリブレーション物体１０_ｃのそれぞれのｚ位置において、キャリブレーションピークの積分Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}は散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚから決定され、それは、好ましくは、透過スペクトルＳ_０ ^Ｅ _，ｃで規格化されている。画素２０_ｋに関連付けられた分散関数ｇ_ｋは、位置ｚの全てに対して、キャリブレーションピークの積分Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}を含んでいる。
換言すると、以下の式となる。
ｇ_ｋ（ｚ）＝Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ} ・・・（１３）

従って、後者が物体の位置ｚを占める場合、すなわち、ｚを中心とする基本体積Ｖ_ｚを示す場合、キャリブレーション物体を代表するピークにおいて、画素２０_ｋによって検出された光子の総量を示す強度値Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}が取得される。

それぞれの項Ｇ（ｋ，ｚ）＝ｇ_ｋ（ｚ）＝Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}である、図３Ｅに示すような分散行列Ｇを求めることが可能になる。この行列は、ｚを中心とする物体の基本体積Ｖ_ｚで発生し、画素２０_ｋによって検出された散乱放射線の強度を示している。その次元は、（Ｎ_ｋ，Ｎ_ｚ）である。この行列のそれぞれの行ｋは、前記行に関連付けられた画素２０_ｋの分散関数ｇ_ｋを示す。強度Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}の値は、グレースケールで示されている。

従って、分散行列の決定は、以下のステップを有している。
第２のコリメータの観察視野において、位置ｚに既知の材料で構成されたキャリブレーション物体１０_ｃを配置すること（ステップ２００）、
位置ｚで、検出器２０の画素２０_ｋによって散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚを測定すること（ステップ２１０）、
それぞれの散乱スペクトルを、キャリブレーション物体を透過して補助検出器２０_０で測定された透過スペクトルＳ_ｃ ^Ｅ _，０によって規格化すること（ステップ２２０）、
この規格化は、選択的に、ただし好ましくは、それぞれの規格化された散乱スペクトルにおいて，キャリブレーション物体の構成材料を代表するキャリブレーションピークの強度Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}を決定しており（ステップ２３０）、
キャリブレーション物体を第２のコリメータの観察視野における様々な位置ｚに連続的に移動している間に、ステップ２１０〜２３０を繰り返し行うこと（ステップ２４０）、及び
前記強度を用いて、それぞれの画素に関連付けられた散乱関数ｇ_ｋと、分散行列Ｇを取得すること（ステップ２５０）。

キャリブレーション物体１０_ｃのある位置ｚにおいて、画素２０_ｋによって測定されたキャリブレーションスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚは、識別可能なキャリブレーションピークを含んでいないかもしれない。この場合、キャリブレーションスペクトルは、画素と関連付けられた分散関数の決定に考慮されない。
（それぞれの画素２０_ｋに対する、参照材料の散乱関数ｆ_ｋ ^χ _，refの取得）

ステップ１６０は、参照材料１０_ｒｅｆからの放射散乱が検出された場合、知られているべきそれぞれの画素２０_ｋの散乱関数ｆ_ｋ ^χ _，refを要求する。そのような材料の存在において、第２のコリメータ４０の観察視野の全ての基本体積Ｖ_ｚを占めるので、それぞれの基本体積Ｖ_ｚの散乱シグネチャｆ_ｚ ^χ _，refは、参照材料の散乱シグネチャｆ^χ _refに対応し、そのシグネチャは、全ての基本体積で既知であり、共通である。それぞれの画素の散乱関数ｆ_ｋ ^χ _，refは、式（９）に応じて取得され、行列Ｆ_ｚ，refを構成しているそれぞれの行は、参照材料１０_ｒｅｆの散乱シグネチャｆ^χ _refに対応している。行列Ｆ_ｋ，ref＝Ｇ．Ｆ_ｚ，ref・・・式（１４）が得られ、行列Ｆ_ｋ，refのそれぞれの行はそれぞれの画素２０_ｋと関連付けられた参照物体１０_ｒｅｆの散乱関数ｆ_ｋ ^χ _，refを示している。
（減衰スペクトル関数の取得）

方法は、好ましくは、減衰スペクトル関数Ａｔｔ、Ａｔｔ_ｒｅｆの使用を仮定し、それらは物体１０と参照物体１０_ｒｅｆによるコリメート入射ビーム１２_ｃの減衰をそれぞれ示す。これらの関数は、透過位置に配置された補助検出器２０_０を用いて取得され、補助検出器は、コリメート入射ビーム１２_ｃのエネルギースペクトルを測定し、このスペクトルは、補助検出器２０_０と第１のコリメータ３０との間に物体がない状態で取得され、物体１０又は参照物体１０_ｒｅｆを伝搬軸１２_ｚに沿って透過した放射線１４_０のエネルギースペクトルを測定している。この透過放射線は、物体（又は参照物体）と相互作用しない。

これらのスペクトルを取得して、比の形式である比較によって、減衰スペクトル関数を定義することが可能になる。物体１０の減衰Ａｔｔは、Ｓ_ｉｎｃとＳ_０ ^Ｅとの比によって取得され、参照物体の減衰Ａｔｔ_refは、Ｓ_ｉｎｃとＳ_０ ^Ｅ _，refとの比によって取得される。
これは以下の式に対応している。

（実験）
１ｃｍの厚さの銅板１０_{ｔｅｓｔ−１}と、１ｃｍの厚さのアルミニウム板１０_{ｔｅｓｔ−２}とからなり、これら２枚の板が２ｃｍの間隔離れたテスト物体１０_ｔｅｓｔを用いた、シミュレータに基づく実験が実行された。コリメート角度Θは５°である。シミュレーションされた装置は図４Ａに示されている。

それぞれの画素２０_ｋの散乱関数ｆ_ｋ ^χを取得することを許す参照測定ｆ_ｋ ^χ _，ref、Ａｔｔ_ref（ステップ１４０参照）は、厚さ１０ｃｍのプレクシガラス（Ｐｌｅｘｉｇｌａｓ）のブロックを用いて実行された。

最初に、プレクシガラスが配置され、補助検出器２０_０を用いて、透過スペクトルＳ_０ ^χ _，refが決定される。補助検出器は、補助検出器２０_０と第１のコリメータ３０との間に物体がない状態で、コリメート入射ビーム１２_ｃのスペクトルＳ_ｉｎｃを測定することを許す。参照材料の減衰スペクトル関数Ａｔｔ_refは、式（１６）にしたがって、Ｓ_０ ^χ _，refとＳ_ｉｎｃとの比に基づいて取得される。

ここではプレクシガラスである参照材料の放射散乱のスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，refは、様々な仮想画素２０_ｋに対して決定される。図４Ｂは、これらの様々なスペクトルを示す。この図において、ｘ軸はエネルギーを示し、ｙ軸はそれぞれの仮想画素の番号を示し、カラーコードはスペクトルの振幅を示す。この図のそれぞれのラインは、それぞれの画素で取得されたスペクトルを示し、強度はグレースケールで示されている。

次に、式（１５）にしたがって、その比で減衰スペクトル関数Ａｔｔを求めることができるスペクトルＳ_０ ^ＥとＳ_ｉｎｃとをそれぞれ取得するために、補助検出器２０_０を用いて、テスト物体１０_ｔｅｓｔの減衰スペクトル関数Ａｔｔがテスト物体を用いた及び用いないスペクトルの測定によって決定される。

テスト物体の散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅは、様々な仮想画素２０_ｋによって取得され、これらのスペクトルは図４Ｃに示されえている。この図において、ｘ軸はエネルギーを示し、ｙ軸は各仮想画素の番号を示し、強度はグレースケールで示されている。

それぞれの画素において、規格化されたスペクトルＳ’_ｋ ^Ｅを取得するために、物体の散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅは、それぞれの画素２０_ｋにおいて、参照物体の散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，refを用いて式（７）で規格化される。

運動量伝達χの関数で示されたそれぞれの画素２０_ｋの散乱関数ｆ_ｋ ^χ（式（８））は、それぞれの画素に関連付けられた参照材料散乱関数ｆ_ｋ ^χ _，refを用いることでそれぞれの規格化されたスペクトルＳ’_ｋ’ ^Ｅから得られる。図４Ｄと図４Ｅは、エネルギーの関数と運動量伝達の関数で示されたそれぞれ散乱関数ｆ_ｋ ^Ｅ、ｆ_ｋ ^χを示す。強度はグレーススケールで示されている。

分散行列Ｇを知ることで、物体内で、伝搬軸１２_ｚに沿って分布した様々な基本体積の散乱シグネチャｆ_ｚ ^χが、式（９）と式（１０）を適用することで得られる。散乱シグネチャは図４Ｆにプロットされ、座標ｚ＝０は、試験物体の中心を示している。アルミニウム（Ａｌ）と銅（Ｃｕ）の特定のシグネチャは、実際に得られる。分散行列は上記のように実験的に求められる。

図４Ｇは、最後に、座標ｚの関数として決定された様々な材料を示している。銅とアルミニウムが正しく特定されている。２つの材料の間のエアギャップは特定されておらず、アルミニウムと銅の間の空間はアルミニウム又は銅によって占められるように特定されている。物体の一端における水の存在は、エッジ効果の結果である。

本発明は、非破壊試験用途、又は医療診断補助のいずれかに利用することが可能であり、明細書に詳述したような単一チャネルを含むコリメータ、又は、複数のチャネルを含むコリメータを採用することができる。

Claims (13)

1. 物体を分析する方法であって、
   ａ）電離した電磁放射線を放出する照射源に面する物体を配置して、伝搬軸に沿って前記物体に向かって伝搬するコリメート入射ビームを形成するように前記照射源から第１のコリメータを介して前記物体に照射し、
   ｂ）それぞれの画素が前記物体によって散乱された放射線を検出することができる複数の画素を有する検出器を配置し、前記散乱された放射線は、前記伝搬軸に対して散乱角と呼ばれる鋭角を成す方向に伝搬しており、
   ｃ）前記検出器の複数の画素を用いて、前記散乱された放射線のエネルギー分布を示す散乱スペクトルを取得し、それぞれの散乱スペクトルは一つの画素と関連し、
   ｄ）物体を基本体積に分解し、それぞれの画素をそれぞれの画素によって検出された散乱放射線に対する基本体積の寄与を示す分散関数と関連付けし、
   ｅ）取得された前記散乱スペクトルとそれぞれの画素に関連付けられた前記分散関数に基づいて、それぞれの画素に関連する散乱シグネチャを決定し、前記散乱シグネチャは前記基本体積を形成する材料であり、
   ｆ）それぞれの前記基本体積に関連付けられた前記散乱シグネチャに基づいて、前記物体の前記基本体積を形成する材料の性質を評価する、方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、前記ｅ）のステップは、それぞれの画素によって取得された前記散乱スペクトルに基づいて、前記画素に関連付けられた散乱関数を決定することを含み、前記関数は、参照材料が前記物体の場所に配置された間に前記画素によって取得された参照スペクトルに前記散乱スペクトルを結合することで取得される方法。
3. 請求項２に記載の方法であって、それぞれの画素に関連付けられた前記散乱関数の決定は、画素について前記参照材料に対して設定された参照散乱関数を考慮することを含む方法。
4. 請求項３に記載の方法であって、画素に関連付けられた前記散乱関数の決定は、項別の前記参照スペクトルに対する散乱スペクトルの比の設定を含み、前記比は、前記画素に対して設定された前記参照散乱関数を項別に乗じたものである方法。
5. 請求項２に記載の方法であって、前記ｅ）のステップは、物体の減衰スペクトル関数と参照物体の減衰スペクトル関数を考慮することを含む方法。
6. 請求項２に記載の方法であって、前記ｅ）のステップは、
   それぞれの画素に関連付けられた前記散乱関数に基づいて、応答行列を設定し、
   それぞれの画素に関連付けられた分散関数に基づいて、分散行列を設定し、
   それぞれの基本体積の散乱シグネチャの行列による前記分散行列の行列積が前記応答行列に対応するように、それぞれの基本体積の散乱シグネチャを含む行列を評価する、方法。
7. 請求項１に記載の方法であって、
   画素に関連付けられた前記分散関数は、キャリブレーション物体を前記伝搬軸に沿って様々な位置に置いて、かつ、それぞれの位置で以下のステップを実行することによって構成され、
   前記以下のステップは、
   ｉ）前記キャリブレーション物体を照射して、前記画素により、前記位置に配置された前記キャリブレーション物体によって散乱された放射線のキャリブレーションスペクトルを取得し、
   ｉｉ）それぞれのキャリブレーションスペクトルにおいて、前記キャリブレーション物体の特性であるキャリブレーションピークを特定し、
   ｉｉｉ）前記キャリブレーションピークの強度を決定する、ことを有し、
   前記分散関数は、前記キャリブレーション物体のそれぞれに位置において前記画素に対してそれぞれ取得された前記キャリブレーションピークの前記強度に基づいて取得される方法。
8. 請求項１に記載の方法であって、
   前記ｆ）のステップは、それぞれの基本体積において、ｅ）のステップで取得された前記それぞれの基本体積に関連付けられた前記散乱シグネチャと既知の材料に対応して事前に設定された散乱シグネチャとを比較することを含む方法。
9. 請求項１に記載の方法であって、前記画素は、前記検出器の物理画素をサブピクセル化することで得られた仮想画素である方法。
10. 請求項１に記載の方法のｄ）からｆ）のステップを実行する指令を含むプロセッサ可読データ記録媒体であって、前記検出器の画素によってそれぞれ取得された散乱スペクトルに基づいて、それぞれの散乱スペクトルは散乱放射線のエネルギー分布を示し、それぞれの散乱スペクトルは、一つの画素に関連付けられているデータ記録媒体。
11. 物体を分析する装置であって
    前記物体を保持することができるホルダに向かって伝搬する電離した電磁波を生成することができる照射源と、
    前記照射源と前記ホルダとの間に配置された第１のコリメータであって、前記ホルダに向かう伝搬軸に沿って伝搬するコリメートビームを形成することができるアパーチャを備えた前記第１のコリメータと、
    前記ホルダと検出器との間に配置された第２のコリメータであって、前記伝搬軸に対して傾いた中間軸に沿って前記ホルダと前記検出器の間に延在するアパーチャを有する第２のコリメータと、
    複数の画素を有する検出器であって、それぞれの画素は、前記物体で散乱された電磁放射線を前記アパーチャを介して検出することができ、かつ、散乱スペクトルであるエネルギースペクトルを取得することができる検出器と、を備え、
    前記装置は、それぞれの画素によって取得された散乱スペクトルに基づいて、請求項１に記載の方法のｄ）〜ｆ）のステップを実行することができるマイクロプロセッサを有していることを特徴とする装置。
12. 請求項１１に記載の装置であって、
    前記中間軸は前記伝搬軸に対してコリメート角度である角度を形成し、前記角度は厳密に０°よりも大きく、かつ２０°よりも小さいことを特徴とする装置。
13. 請求項１１に記載の装置であって、
    前記ホルダに保持された前記物体を前記伝搬軸に沿って透過した放射線のスペクトルを透過スペクトルとして取得することができる補助検出器をさらに備えた装置。