JP2017142233A - Ｘ線回折システムのキャリブレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】Ｘ線回折測定システムのキャリブレーション方法を提供する。
【解決手段】キャリブレーション物体１０_ｃを照射ビームが伝搬する伝搬軸１２_ｚに沿って移動することを含んでおり、キャリブレーション物体は、軸に沿って連続的に複数の位置を示すように構成され、物体のそれぞれの位置で分光検出器２０は、伝搬軸に対して鋭角で物体から放出された散乱放射線のスペクトルを取得する少なくとも１つの画素を含み、物体のそれぞれの位置に対応する様々なスペクトルにおいて、キャリブレーションピークを特定し、ピークのパラメータを取得することを含んでおり、ピークのパラメータは、ピークの強度又はエネルギーであり、様々なピークで取得されたパラメータは、画素に関連付けられた分散関数を取得することを可能にする。
【選択図】図３Ａ

Description

本発明の技術分野は、物体から回折された電離した放射線の分光分析による物体の分析である。本発明は診断を目的とする生物組織の分析と産業分野又はセキュリティ関連利用における非破壊テストの両方に応用可能である。

Ｘ線回折分光は物体を作る材料を特定するために使用されている非破壊分析技術である。この技術は、電離した電磁放射線の弾性散乱に基づくものであり、それはレイリー散乱と呼ばれている。それは、爆発物又は他の違法な物質の検出にも既に利用されている。
一般にこの技術は、多エネルギーのＸ線の物体への照射により構成され、小さい角度で物体で後方散乱したエネルギースペクトルの決定により構成され、典型的には、物体に入射するＸ線の軌道に対して１°〜２０°の範囲である。このスペクトルの分析は、物体の構成材料を特定することができる。実際、ほとんどの物質は、その分子又は原子構造に依存するスペクトルの痕跡（シグネチャ）のセットを有している。測定された散乱スペクトルを既知の物質の痕跡と比較することで、物質の組成を推定することが可能となる。

従来の装置では、照射源は物体に向かって伝搬する多エネルギーのＸ線を生成し、物体に向かう精密にコリメートされたＸ線ビームを形成するために１つ目のコリメータ又はプリコリメータが照射源と物体の間に配置されている。２つ目のコリメータは、物体で後方散乱した放射線のエネルギースペクトルを取得するため、分析すべき物体と検出器との間に配置されている。

分析すべき物体の体積は、物体を通過した伝搬するビームと、検出器の観察視野の交差部に対応し、その視野は、様々なものの間で、第２のコリメータのアパーチャと検出器のサイズで定義される。従って、同じ検出器では、観察視野のサイズは、第２のコリメータのアパーチャに比例する。これは、観察すべき物体の体積を増加させ、検出される散乱放射線の量を増加させる。

しかしながら、観察視野が増大すると、検出器は、物体の異なる部分から異なる散乱角度で散乱された光子を検出するかもしれない。エネルギースペクトルの形式で取得された測定データを、試験すべき物体を構成する材料を示すスペクトルシグネチャに変換することができるので、散乱角度は、重要なパラメータであり、後者は、一般に運動量伝達と称する大きさの形式で表現されている。さらに、分析すべき物体は、均一ではなく、異なる部分を有しており、それらはそれぞれ独自のスペクトルシグネチャを有している。それゆえ、物体を空間的に異なる基本体積に分割すること，及び、これらの基本体積のそれぞれに関連付けられた散乱シグネチャと称されるスペクトルシグネチャを決定することに興味を示す。これにより、測定装置の角度分解能又は空間分解能は、キャリブレーション処理の間に決定される。本発明は、この種の分散関数を取得することができる実験方法を提供する。

本発明の１つの目的は、物体を分析するための装置のキャリブレーション方法であり、分析装置は、
前記物体を照射し、伝搬軸に沿って前記物体に向かう電離した電磁波を放出するように設けられた照射源と、
少なくとも１つの画素を有し、照射された前記物体で散乱された放射線を検出し、そのエネルギースペクトルを取得するために構成された検出器であって、前記散乱された放射線は、前記伝搬軸に対して散乱角度と呼ばれる鋭角の方向に伝搬しており、
前記キャリブレーション方法は、以下のステップを有し、
ａ）少なくとも１つの前記画素がキャリブレーション物体によって散乱された放射線を検出して、そのエネルギースペクトルを取得するように、前記照射源によってキャリブレーション物体を照射し、
ｂ）前記キャリブレーション物体を前記伝搬軸に沿って異なる位置に連続的に移動し、物体のそれぞれの位置で、前記画素により、キャリブレーションスペクトルと称される前記キャリブレーション物体で散乱された放射線のスペクトルを取得して、それぞれのキャリブレーションスペクトルは、前記キャリブレーション物体の位置に関連付けられており、
ｃ）ステップｂ）の間に取得されたそれぞれのキャリブレーションスペクトルにおいて、前記キャリブレーション物体の特性キャリブレーションピークを特定し、
ｄ）ステップｃ）において特定されたそれぞれキャリブレーションピークのパラメータを決定し、
ｅ）ステップｄ）の間に決定されたパラメータから、前記キャリブレーション物体の様々な位置において前記画素に関連付けられた分散関数を取得し、前記分散関数は前記キャリブレーション物体の前記様々な位置で前記画素によって検出された散乱された放射線の強度及び／又は散乱角度を示すものである。

ピークパラメータは、ピークの強度、及び／又はそのピークに関連付けられたエネルギーを意味し、すなわち、パラメータは、そのピークの高さ又は面積を示し、パラメータは、そのピークが検出されたエネルギーを示している。

実施形態によると、ステップｄ）は、それぞれのキャリブレーションスペクトルにおいて特定されたキャリブレーションピークを決定することを含み、
ステップｅ）は、いわゆる強度空間分散関数をキャリブレーション物体のそれぞれの位置で決定されたキャリブレーションピークの強度から決定することを含んでおり、前記分散関数は前記キャリブレーション物体の位置の関数として前記画素で検出された散乱放射線の量を示している。

実施形態によると、
ステップｄ）は、それぞれのキャリブレーションスペクトルで特定されたキャリブレーションピークのエネルギーを決定することを含む
ステップｅ）は、
それぞれのキャリブレーションスペクトルで決定された前記エネルギーから散乱角度を決定すること、
前記キャリブレーション物体のそれぞれの位置で取得された前記散乱角度から、散乱角度の空間分散関数を決定することを含み、前記分散関数は、前記キャリブレーション物体の位置の関数として、前記画素で検出された散乱放射線の散乱角度を示す。
本実施形態で、ステップｆ）は、前記画素に対する平均散乱角度を決定することを含んでいる。

実施形態によると、
ステップｄ）は、それぞれのキャリブレーションスペクトル特定された前記キャリブレーションピークの強度と前記エネルギーを決定することを含み、
ステップｅ）は、
それぞれのキャリブレーションピークで決定された前記エネルギーから散乱角度を計算すること、前記散乱角度はキャリブレーションピークの強度に関連付けられており、
前記放射線の散乱角度の関数として、前記画素で検出された散乱放射線の強度分布を示すいわゆる強度角度分散関数を決定すること、を含んでいる。
この実施形態によると、方法は、ステップｆ’）を含むことができ、
ステップｆ’）では、いわゆる補間強度角度分散関数を取得するために、ステップｅ）で取得されたキャリブレーション物体のそれぞれ位置での様々な散乱角度の間において、強度角度分散関数を補間する。

方法は、また、ステップｇ）を含むことができ、
ステップｇ）では、前記補間強度角度分散関数から、画素に関連付けられた角度応答行列を決定し、前記行列のそれぞれの行と列は、エネルギーに関連付けられており、前記画素が前記エネルギーで散乱放射線を検出したときの運動量伝達の確率分布を示す。

キャリブレーション物体は、組成が既知の物体である。

１実施形態によると、検出器は、複数の画素を含み、方法は、それぞれの画素に対して前記分散関数の決定を含んでいる。
画素は、検出器の物理画素をサブピクセル化した仮想画素であってもよい。

本発明の他の目的は、検出器の画素によるスペクトルの取得を用いて、プロセッサによって読み取り可能な、クレーム１の方法のステップｃ）〜ステップｅ）を実行するための指令を含む情報記録媒体であり、スペクトルはクレーム１のステップａ）とステップｂ）によって取得され、前記指令はプロセッサにより実行可能である。

図１ＡはＸ線回折によって物体を分析するための装置の実施形態を示している。 図１Ｂは図１Ａの詳細を示しており、それぞれの画素の観察視野と、物体の基本体積への分解を示している。 図２は、図１Ａ、図１Ｂに示された装置を用いた物体の分析方法の主要なステップを示している。 図３Ａは、分散関数を取得することができる装置を示している。 図３Ｂは、そのような関数を取得することができる方法の主要なステップを示している。 図３Ｃと図３Ｄは、キャリブレーションピークと呼ばれる特性回折ピークで特徴付けられたキャリブレーションスペクトルの例を示す図であり、その強度及び又はエネルギーは、空間分散関数又は角度分散関数を構成するために測定される。 図３Ｄは、いわゆる透過スペクトルによって後述する規格化後の図３Ｃのスペクトルを示している 図３Ｅは、様々な画素と関連付けられた、いわゆる空間分散関数を示している。 図３Ｆは、図３Ｅの画素と関連付けられた、いわゆる角度分散関数を示している。 図４Ａは、様々な画素に関連付けられた平均散乱角度をプロットした曲線であり、点線と、線形の傾向曲線がプロットされている。。 図４Ｂは、異なる画素で取得されたエネルギースペクトルを合計することで得られたエネルギースペクトルを示し、同様に、前記画素で取得された運動量伝達スペクトルを合計することで得られた運動量伝達スペクトルを示し、１画素の運動量伝達スペクトルは、それぞれ、前記画素で取得されたエネルギースペクトルに変数を変えることを適用することで取得され、変数を変えることは、前記画素と関連付けられた平均散乱角度を考慮している。 図５Ａは、複数の画素に対して求められた、いわゆる強度角度分散関数を示している。 図５Ｂは、図５Ａに対応して、複数の画素に対して求められた、補間強度角度分散を示している。 図５Ｃは、１画素に関連付けられた、いわゆる角度分散行列を示している。 図５Ｄは、その画素に関連付けられた、他の角度分散行列を示している。 図６Ａは、テスト物体を用いた実験装置を示す。 図６Ｂは、本例ではＰＭＭＡ（ポリメチルメタアクリレート）である参照材料を用いて、様々な仮想画素によって取得された様々な散乱スペクトルを示す。 図６Ｃは、テスト物体を用いた試験の間に、様々な仮想画素によって取得された様々な散乱スペクトルを示す。 図６Ｄは、様々な画素によって測定された応答関数を示し、それぞれは、エネルギーの関数、又は運動量伝達の関数として表現されている。 図６Ｅは、様々な画素によって測定された応答関数を示し、それぞれは、エネルギーの関数、又は運動量伝達の関数として表現されている。 図６Ｆは、図６Ｅに示された応答関数から取得された、様々な基本体積のスペクトルシグネチャを示している。 図６Ｇは、テスト物体で特定された様々な材料を示している。

図１Ａは、Ｘ線回折分光によって物体１０を分析するための装置１を示す。
照射源１１は、組成を決定すべき物体１０に向かって伝搬する電離した電磁放射線１２を放出する。

装置は、物体に向って伝搬軸１２_ｚに沿って伝搬する、コリメートされた入射ビーム１２_ｃを形成するために、照射源１１によって放出された放射線をコリメートするために構成された第１のコリメータ、すなわち、プリコリメータ３０を有している。装置は、画素２０_ｋを有する検出器２０を有しており、それぞれの画素は、伝搬軸１２_ｚと散乱角θをなす方向において、物体１０によって散乱された放射線１４_θを検出することができる。この放射線は、例えば、入射コリメートビーム１２_ｃを形成する放射線の弾性散乱によって生成される。

分析装置１は、物体１０と検出器２０との間に配置された第２のコリメータ４０を有している。第２のコリメータ４０は、伝搬軸１２_ｚに対して角度範囲Δθ内の散乱角度θにおいて物体１０で散乱された放射散乱１４θが選択的に入射する。選択的に週謝することによって意味することは、角度範囲Δθ以外の角度で散乱された放射線が、第２のコリメータで減衰する。

分析装置１は、図１Ａに示すようなＸＹＺ直交座標系の枠組みに配置されている。

電離した電磁放射線という用語は、１ｋｅＶよりも高く、好ましくは５ＭｅＶよりも低いエネルギーのフォトンで生成された電磁放射線を指定している。電離放射線のエネルギー範囲は、１ｋｅＶから２ＭｅＶの間であってもよく、最も頻繁には、１ｋｅＶ〜１５０ｋｅＶ又は３００ｋｅＶの間である。電離した放射線はＸ線又は放射線を含む。好ましくは、電離した放射線源は、多エネルギーであり、入射放射線は一般的に数十〜数百ｋｅＶに渡るエネルギー範囲において放出される。それは特に、Ｘ線を放出する管である。

照射源１１は、一般に４０〜１７０ｋＶの間の電圧が印加されるタングステン陽極が設けられたＸ線管であり、それは、入射放射線１２のエネルギー範囲を修正するために可変である。検出器２０は、１列又は２次元マトリクスアレイに画素２０_ｋを有しており、それぞれの画素は、２．５×２．５ｍｍ^２の領域に渡っており、その厚さは５ｍｍである。それぞれの画素を形成する材料は、半導体であり、例えば、ＣｄＴｅ、ＣｄＺｎＴｅ又は好ましくは室温において、分光測定を実行するのに適した他の材料である。それは、シンチレータ型材料でもよく、十分高いエネルギー分解能を提供する。検出器は、エネルギー分解され、それぞれの画素は、１ｋｅＶのオーダのエネルギーチャネルでスペクトルを取得することができる。照射源１１は、プリコリメータ３０に向かう２０ｋｅＶ未満のエネルギーの放射線の伝搬を遮蔽するため例えば銅製の金属スクリーンを有していてもよい。
このスクリーンが銅製の場合、その厚さは、例えば、０．２ｍｍである。

第１のコリメータ、すなわちプリコリメータ３０は、照射源１１で放出された放射線１２の全てを事実上吸収するために構成された、例えば、タングステンを含む密集材料３１のブロックを有している。第１のコリメータ３０は、細いコリメートビーム１２_ｃが通過できるように伝搬軸１２_ｚと呼ばれる軸に沿って延びた細い開口部３２を有している。細い開口部によって、意味することは、アパーチャの直径又は対角線が２ｃｍ未満、さらには１ｃｍ未満になる。この例では、開口部は、直径１ｍｍの円柱である。

物体１０は、産業部品かもしれず、その量及び組成を決定することが望まれる。また、物体１０は、検査が望まれる手荷物かもしれない。装置１は、非破壊試験／検査目的に使用される。それは、例えば動物や人間の体の一部である、生きている生物の組織の問題かもしれない。装置は、診断目的に用いられる医療分析装置である。体の一部は、特には、例えば、レントゲン又はスキャンなどの一次検査が行われる、存在が疑われる特異ながん性腫瘍等の臓器である。

第２のコリメータ４０は、物体によって散乱された上記の角度範囲の外側の全ての放射線１４_θを事実上吸収するよう設けられた密集材料製の壁４１を有している。前記密集材料の開口部は、中間軸４５に沿って延びているチャネル４２を規定する。中間軸によって、意味することは、軸はチャネルに沿って延びており、チャネルの境界となる壁から同じ距離にあるということである。この中間軸４５は、入射コリメートビーム１２_ｃの伝搬軸１２_ｚから傾いている。チャネル４２の中間軸４５と伝搬軸１２_ｚの間の角度Θは、いわゆるコリメート角度であり、厳密に０°より大きく、２０°より小さい。コリメータは、コリメータ角度Θについて規定された角度範囲Δθ内の散乱角度θである角度で伝搬して、検出器２０に向かう散乱放射線１４_θが透過することができる。図１Ａは、第２のコリメータ４０の観察視野Δθを境界づける２つの散乱線１４θを示しており、それぞれの散乱角度は、第２のコリメータ４０と関連付けられた角度範囲のθ_ｍｉｎとθ_ｍａｘとで制限されている。それぞれのチャネルの長さは，典型的には、５０ｍｍと１００ｍｍとの間であり、開口部の中間軸４５と直交する方向におけるサイズは、数百μｍであり、例えば５００μｍである。

図１Ａに示す実施形態において、第２のコリメータ４０は、単一のチャネル４２を有している。他の実施形態によれば、コリメータ４０は、複数のチャネル４２_ｎを有しており、それは、例えば、互いに平行に配置されており、それぞれのチャネルは、コリメータ角度Θ_ｎと角度範囲Δθ_ｎに関連付けられている。

放射線検出器は検出面Ｐ_２０と呼ばれる面に配置された複数の画素２０_ｋを有する検出器である。指標ｋは、検出面Ｐ_２０におけるそれぞれの画素の座標を示す。画素は、一列に配置されていてもよいが、一般には、一定の２次元マトリクスアレイに配置されている。本出願に記載された例では、検出面Ｐ_２０は、コリメート入射放射線１２_ｃの伝搬軸１２_ｚに対して厳密に９０°未満の角度αを形成する方向に延びている。角度αは、好ましくは７０°と８８°又は８９°との間の範囲である。好ましくは、検出面Ｐ_２０は第２のコリメータ４０のチャネル４２の中間軸４５に直交する。

放射線検出器２０のそれぞれの画素２０_ｋは、
物体１０を透過して２のコリメータ４０を介した散乱放射線１４θの光子と相互作用するために構成された検出器材料を備え、この材料はシンチレータ材料、又は好ましくは室温において使用可能な例えば、ＣｄＴｅ、ＣｄＺｎＴｅタイプである半導体材料である検出器材料と、
振幅Ａに応じた信号を生成するために構成された電子回路２１であって、好ましくは、検出器材料と相互作用したそれぞれの光子によって蓄積したエネルギーＥに比例する信号を生成する電子回路と、
取得期間である期間の間に検出された信号の、Ｓ_ｋ ^Ｅで示されるエネルギースペクトルを求めるために構成された分光回路と、を備えている。

従って、それぞれの画素２０_ｋは物体によって散乱された放射線１４_θのスペクトルＳ_ｋ ^Ｅを生成するために設けられている。

エネルギースペクトルという用語はスペクトルの取得期間の間に検出された信号の振幅Ａのヒストグラムを指定している。放射線の信号の振幅ＡとエネルギーＥの関係は、当業者によって知られている原理、例えばＥ＝ｇ（Ａ）のような、エネルギーキャリブレーション関数ｇによって取得される。エネルギースペクトルＳ_ｋ ^Ｅはベクトル形式で得られ、それぞれの項Ｓ_ｋ ^Ｅ（Ｅ）は、エネルギー範囲Ｅ±∂Ｅ／２において画素２０_ｋで検出された放射線の総量を示しており、ここでは、∂Ｅは、スペクトルのエネルギー離散化間隔のスペクトル幅である。

装置は、例えば、マイクロプロセッサのような、検出器２０の画素２０ｋによって取得されたそれぞれのスペクトルＳ_ｋ ^Ｅを処理するために構成された計算ユニット又はプロセッサ２２を有している。具体的には、プロセッサは、本明細書に記載されたスペクトル処理動作及び計算を実行するための一連の指示が格納されたプログラマブルメモリ２３に接続されたマイクロプロセッサである。これらの指示は、ハードディスク、CD-ROMや他のタイプのメモリのような、プロセッサによって読み込み可能な記録媒体に保存されている。プロセッサは、例えばスクリーンである表示部２４に接続されている。

それぞれの画素２０_ｋはコリメータ４０を透過した散乱放射線のエネルギーを示す信号を収集する電子回路２１に接続されている。検出器２０は、上記のプロセッサ２２に接続されていてもよく、画素が配列されたピッチよりも小さい空間分解能で検出された放射線の衝突位置を決めるために、複数の隣接画素から出力された信号の分析からなる初期処理を実行することを可能にする。このような処理は、当業者には、サブピクセル化（sub-pixelization or sur-pixelization,）として知られており、いわゆる仮想画素２０’_ｋを形成することを意味し、それぞれの仮想画素の領域は、例えば、１ｍｍ×１ｍｍ以下となり、０．５ｍｍ×０．５ｍｍにさえなる。本実施例では、それぞれの仮想画素のサイズは、１５０μｍ×１５０μｍである。従って、検出器２０の空間分解能を向上することができる。このような仮想画素の分解は、当業者に知られている。それは、以下の文献に記載されている。
Warburton W.K, “An approach to sub-pixel spatial resolution in room temperature X-ray detector arrays with good energy resolution”
Montemont et al. “Studying spatial resolution of CZT detectors using sub-pixel positioning for SPECT”, IEEE transactions on nuclear science, Vol. 61, No. 5, October 2014.

残りの文章において、画素２０_ｋは、仮想画素、又は物理画素を参照する。これは、好ましくは、検出器の空間分解能の改善による仮想画素を意味する。

装置１は、好ましくは、いわゆる透過構成に配置された補助検出器２０₀である検出器を有しており、その検出器は、サポートに保持された物体によって散乱された放射線ではなく、入射ビーム１２_ｃの伝搬軸１２_ｚに沿って物体１０を透過した放射線１４₀を検出するために構成されている。そのような放射線は、透過放射線と呼ばれ、物体との相互作用なしに物体１０を透過している補助検出器２０₀は、入射コリメートビーム１２_ｃの伝搬方向１２_ｚに沿って、物体１０を透過した放射線１４₀のスペクトルＳ_０ ^Ｅを設定することができる。そのようなスペクトルは、後述する減衰スペクトル関数Ａｔｔを決定するために用いられる。

図１Ｂは、物体１０とコリメータ４０によって規定された観察視野をより詳細に示している。この図において、散乱放射線１４_θを受けるために構成された３つの画素２０１・・・２０３があり、それぞれの画素は、観察視野Ω１、Ω２，Ω３に関連付けられている。それぞれの画素の観察視野は、画素のサイズとコリメータ４０の幾何構成によって規定される。物体は、さらに、規則的又は非規則的に複数の基本体積Ｖ_１・・・Ｖ_ＮＺによってサンプリングされ、それぞれの基本体積Ｖ_Ｚは、入射コリメートビーム１２_ｃの伝搬軸１２_ｚに沿ったＺ方向に関連付けられている。Ｎ_Ｚは、基本体積Ｖ_Ｚの数を示している。図１Ｂは、伝搬軸に沿って、座標ｚ_１、ｚ_２、ｚ_３、ｚ_４を中心とする４つの基本体積Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、Ｖ_４をそれぞれ示している。本発明の基本概念は、本装置を特徴付けている角度分散関数と空間分散関数を取得することである。これらの分散関数は、検出器２０の様々な画素２０_ｋによって取得されたスペクトルＳ_ｋ ^Ｅから、それぞれの基本体積の組成を推定することを可能にする。コリメータのアパーチャのため、同じ基本体積Ｖ_ｚは、検出器２０の異なる画素２０_ｋに向かう散乱放射線を放出することができ、特に検出器はサイズの小さい仮想画素に分割されている。それぞれの画素で測定されたスペクトルＳ_ｋ ^Ｅは、物体１０の異なる基本体積Ｖ_ｚでの異なる散乱角度での散乱放射線１４_θの検出の結果である。それぞれの画素の観察視野を独立する基本体積にサンプリングすることは、任意に定義された微細なサンプリングに基づいて物体を分解することができる。

分析中において、物体１０は、多エネルギーの入射ビーム１２_ｃが照射される。レイリー弾性散乱の効果により、入射ビーム１２_ｃの一部は、複数の方向に散乱され、放射散乱の強度は、光子のエネルギーと散乱方向のペアに応じて、高くなったり低くなったりする。散乱角度θの関数である強度の変化は散乱シグネチャを形成し、それは、それぞれの材料を特定する。結晶の場合、散乱強度は以下のブラッグの式によって定義された，正確な入射光子のエネルギー／散乱角度のペアのみで、ゼロとならない。
２ｄｓｉｎ（θ／２）＝ｎｈｃ／Ｅ ・・・（１）
ここで、ｄは、照射された物体の成分材料の分子又は原子の配置の特性距離である。
分析する材料が結晶の場合、ｄは、網間の距離に対応し、ｎは、干渉の次数を指定する整数であり、Ｅは、ｋｅＶで示される散乱放射線のエネルギーを示し、θは散乱角度であり、ｈとｃは、それぞれプランク定数と光速である。

以下の式のように、運動量伝達によって、文字χ（ｎｍ^ー１）で示される量を表現することは一般的である。
χ＝ｓｉｎ（θ／２）Ｅ／（ｈｃ） ・・・（２）

検出器２０のそれぞれの画素、又は仮想画素２０_ｋは、画素に検出される放射散乱１４_θの最も確実な角度を示すいわゆる平均散乱角度θ_ｋに対応する。サブピクセル化の効果は、小さなサイズの画素を得ることであり、それによって、それに到達する放射散乱の角度範囲を減少することができる。

物体を分析する方法の主要なステップは、図２を参照して記載される。

第１のステップ１００において、物体１０は照射源１１によって照射され、検出器２０のそれぞれの画素２０_ｋは放射散乱１４_θのスペクトルＳ_ｋ ^Ｅを取得する。本実施例では、コリメート角度Θは１°〜２０°の間にある。指数Ｅは、スペクトルがエネルギーの関数であることを示す。それぞれの画素２０_ｋに関連付けられた散乱角度θｋは既知であるので、式（２）によって変数を変換することで散乱関数をエネルギーの関数としてではなく、運動量伝達χの関数として表現することが可能となり、この場合、スペクトルはＳ^χ _ｋとなる。

エネルギースペクトルは、以下の式で表現される
Ｓ_ｋ ^Ｅ＝Ｄ_ｋ．（Ｓ_ｉｎｃ×Ａｔｔ×（Ａ_ｋ．ｆ_ｋ ^χ））・・・（３）
ここでは、Ｓ_ｋ ^Ｅは次数（N_E，１）の画素２０_ｋで測定されたエネルギースペクトルであり、Ｎ_Ｅはスペクトルのチャンネル数であり、例えば、エネルギーの離散間隔の数である。
Ｄ_ｋは、検出の不完全さを示す画素２０_ｋの応答行列である。この行列のそれぞれの項Ｄ_ｋ（Ｅ，Ｅｉ）は、光子が検出器に入射する確率を示し、エネルギーＥｉの項は、検出器によって検出されたエネルギーと考えられる。この行列は、Ｎ_Ｅ×Ｎ_Ｅのサイズの正方行列である。Ｓ_ｉｎｃは、入射コリメートビーム１２_ｃの、次元（Ｎ_Ｅ，１）のエネルギースペクトルである。Ａｔｔは減衰スペクトル関数と呼ばれるベクトルであり、次元（Ｎ_Ｅ，１）の物体１０による入射スペクトルの減衰を示している。Ａ_ｋは、サイズ(Ｎ_Ｅ, Ｎ_χ)のそれぞれの画素２０_ｋ角度の角度分散行列を示す行列であり、ここでＮ_χは、運動量伝達χの離散間隔の数を示している。それぞれの項Ａ_ｋ(Ｅ,χ)は、検出器２０_ｋによって検出されたエネルギーＥの光子のエネルギーが、式（２）において、χに等しい運動量伝達に対応する確率を示す。この行列の応用は、エネルギーＥの関数として示される画素で測定されたスペクトルＳ_ｋ ^Ｅと、運動量伝達χで示される同じスペクトルＳ_ｋχの変換を実行することができる。この行列を求めることは、画素に関連付けられた散乱強度の角度分散関数の決定と関連付けて、以下に詳述される。最初のアプローチにおいて、角度応答行列Ａｋは、変数の変換を示す１対１対応の関数で有り、Ｅ＝ｈｃχ／ｓｉｎ（θ_ｋ／２）の場合、Ａ_ｋ（Ｅ，χ）＝１である、と考えられる。ここで、θ_ｋは、画素２０_ｋに関連付けられた平均散乱角度を示している。以下、平均散乱角度θ_ｋの決定を説明する。ｆ_ｋ ^χはそれぞれの画素２０_ｋに関連付けられた散乱関数である。それは、画素２０_ｋで測定された運動量伝達χの値のスペクトルである。この散乱関数は画素２０_ｋの観察視野Ω_ｋにある基本体積Ｖ_ｚに存在する材料のみに依存する。ｆ_ｋ ^χの次元は（Ｎ_χ，１）である。×はアダマール積（項別の積）を示し、．は行列積を示す。

さらに、本実施例では、検出器のエネルギー分解能は、それぞれの画素２０_ｋの応答行列Ｄ_ｋが単位行列と考えられるほど、十分高いと考えられる

式（３）は、以下のようになる。
Ｓ_ｋ ^Ｅ＝Ｓ_ｉｎｃ×Ａｔｔ×ｆ_ｋ ^Ｅ・・・（５）
ここで、ｆ_ｋ ^Ｅはエネルギーの関数である、それぞれの画素２０_ｋで測定された散乱関数である。エネルギーＥの関数として示されるこの散乱関数に基づいて、運動量伝達χの関数として推定された散乱関数ｆ_ｋ ^χを求めることが可能になり、ベクトルｆ_ｋ ^Ｅ _,とベクトルｆ_ｋ ^χとの間の移行は、ｆ_ｋ ^Ｅ＝Ａｋ．ｆ_ｋ ^χを用いて上記の行列Ａｋを用いることで求めることができる。

ステップ１２０とステップ１４０とにおいて、既知の材料からなる参照物体１０_refが物体１０の代わりに配置されることによって、それぞれの画素２０_ｋで取得された参照散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _,refが考えられる。参照物体の散乱特性は既知である。従って、それぞれの画素２０_ｋに関連付けられた散乱関数ｆ_ｋ ^Ｅ _,ref，ｆ_ｋ ^χ _,refを求めることが可能になる。この参照散乱関数を取得する方法が以下に記載される。参照物体の散乱スペクトルの測定Ｓ_ｋ ^Ｅ _,refと、分析される物体の散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅの測定の間で、入射コリメートビーム１２_ｃのスペクトルＳ_ｉｎｃが変化しないと仮定すると、画素２０_ｋによって散乱された放射線は以下のようになる。
Ｓ_ｋ ^Ｅ _,ref ＝Ｓ_ｉｎｃ×Ａｔｔ_ref×ｆ_ｋ ^Ｅ _,ref・・・（６）
ここで、Ａｔｔ_refは、参照物体１０_refの減衰スペクトル関数を示す。

従って、Ｓ’^Ｅ _ｋで示される散乱スペクトルを形成することが可能となり、それは、以下のように参照散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _,refによって規格化されている。
Ｓ’_ｋ ^Ｅ=Ｓ_ｋ ^Ｅ／Ｓ_ｋ ^Ｅ _,ref＝（Ａｔｔ×ｆ_ｋ ^Ｅ）／（Ａｔｔ_ref×ｆ_ｋ ^Ｅ _,ref）・・・（７）

この規格化は、ステップ１２０に続く。規格化されたスペクトルに基づいて、それぞれの画素２０_ｋに対して、散乱関数ｆ_ｋ ^χを決定することが可能になり、これはステップ１４０に続き、以下の式となる。

ｆ_ｋ ^χ＝ｆ_ｋ ^χ _,ref×Ａ_ｋ ^-１．［（Ｓ’ _ｋ ^Ｅ×Ａｔｔ_,ref）／Ａｔｔ］・・・（８）
ここで、ｆ_ｋ ^χ _,refは画素に関連付けられた参照散乱関数であり、運動量伝達の関数として表現されている。

Ａｔｔ_,refとｆ_ｋ ^χ _,refとＡｔｔとは既知であり、Ｓ_ｋ ^Ｅは測定されるため、式（８）を用いて、ｆ_ｋ ^χを推定することができる。

ステップ１６０の目的は、それぞれの画素２０_ｋで取得された散乱関数ｆ_ｋ ^χに基づいて、物体のそれぞれの基本体積の散乱シグネチャを取得することである。具体的には、コリメータの角度アパーチャのため、様々な基本体積で発生して、様々な角度に散乱した放射線を、同じ画素２０_ｋが検出することができる。

この空間分散は、強度空間分散関数ｇ_ｋによって特徴付けられ、それぞれの項ｇ_ｋ（ｚ）は座標ｚを中心とする基本体積Ｖｚで散乱されて、画素２０_ｋに到達する放射線強度を示す。この分散関数ｇ_ｋはそれぞれの画素２０_ｋに対して求められる。この分散関数ｇ_ｋを求める方法が以下に記載される。

強度空間分散行列Ｇは、そのそれぞれの行が、ｚの関数として、画素２０_ｋに関連付けられた分散関数ｇ_ｋの様々な値によって形成されるように構成されるかもしれない。行列Ｇのそれぞれの項Ｇ（ｋ，ｚ）は、ｚを中心とする基本体積から発生し、一つの画素２０_ｋによって検出された放射散乱の強度を示している。換言すると、Ｇ（ｋ，ｚ）＝ｇ_ｋ（ｚ） （１３）である。

ステップ１６０は、各行が一つの画素２０_ｋ.によって得られる散乱関数ｆ_ｋ ^χを示す行列Ｆ_ｋを構成することでこの分散行列を考慮することを意味している。この行列のそれぞれの項Ｆ_ｋ（ｋ，χ）は、一つの画素２０_ｋによるχの一つの値で測定された散乱関数ｆ_ｋ ^χの値を示している。この行列の次元は、（Ｎ_ｋ，Ｎ_χ）であり、ここでＮ_ｋは、画素数を示す。

目的は、物体１０の散乱シグネチャの行列Ｆ_ｋを形成することであり、この行列のそれぞれの行は、中心をｚとする基本体積Ｖ_ｚに対するスペクトルシグネチャｆ_ｚ ^χを示す。この行列のそれぞれの項Ｆ_ｚ（ｚ，χ）は、基本体積Ｖｚの、値χでの散乱シグネチャ（又は形状因子）の値を示す。この行列の次数は、（Ｎ_ｋ，Ｎ_χ）であり、ここでＮ_ｚは、基本体積Ｖ_ｚの数を示す。

強度空間分散行列Ｇは、行列Ｆ_ｋを形成しているそれぞれの画素の散乱関数ｆ_ｋ ^χと、行列Ｆ_ｚ ^χを形成しているそれぞれの基本体積のシグネチャとの関係を示し、これは、以下のように示される。
Ｆ_ｋ＝Ｇ．Ｆ_ｚ ・・・（９）

それは、それぞれの画素のレベルで集められた測定に基づいて、それぞれの基本体積で散乱された放射線を特徴付ける情報を取得する問題である。

分散行列Ｇを決定することと、測定に基づいて散乱関数の行列Ｆ_ｋを形成することで、変換アルゴリズムを用いて、散乱シグネチャの行列Ｆ_ｚの推定を取得することが可能となる。広く利用されている反復の変換アルゴリズムのうち、最大尤度期待値最大化アルゴリズム、つまりＭＬＥＭが使用される。そのようなアルゴリズムによれば、行列Ｆ_ｚのそれぞれの項は、以下の式を用いて推定される。
指数ｎは、各反復のランクを示している。それぞれの反復は、行列Ｆ_ｚの推定を取得することを許す（なお、行列Ｆ_ｚの推定は以下の記号で示される）。
収束基準が合致するまで、反復が繰り返され、それは、反復のプリセット数となるか、あるいは、連続する２つの反復の推定値の変化が小さくなることである。このアルゴリズムの導入は、行列Ｆ_ｚの初期化のステップを仮定する。例えば、初期化は以下の式となる。

ステップ１６０の最後で,マトリクスＦ_ｚの推定が取得され、そのそれぞれの行は物体１０の基本体積Ｖ_ｚの構成材料の散乱シグネチャｆ_ｚ ^χを示す。

ステップ１８０で、基本体積Ｖ_ｚを形成する材料は、散乱シグネチャｆ_ｚ ^χで特定され、それらは関連付けられている。

このようにするため、様々な標準材料１０_ｉの散乱シグネチャｆ_ｉ ^χが提供されている。
これらのキャリブレーション散乱シグネチャは、実験的に求められているか、文献から求められている。基本体積Ｖ_ｚにおける材料１０_ｉの比率γ_ｚ（ｉ）は、以下の式で決定されるかもしれない。
ここで、Ｎ_ｉは、既知のキャリブレーション材料１０_ｉの数を示している。

それぞれの項γ_ｚ（ｉ）が基本体積Ｖ_ｚにおける材料１０_ｉの比率を示すベクトルγ_ｚが取得される。

上記の方法は、先だって、測定系のキャリブレーションパラメータを求めることを仮定する。より正確には、方法は、それぞれの画素に対して、散乱放射線が放出された物体の位置の関数として、画素で検出された散乱放射線の強度分散及び／又は散乱角度を示す分散関数を用いる。従って、それぞれの画素２０_ｋは、上記の強度空間分散関数ｇ_ｋであって、座標ｚを中心とする基本体積Ｖ_ｚによって放出され、画素２０_ｋに到達する散乱放射線の強度を示す強度空間分散関数ｇ_ｋに関連付いている。それぞれの画素の強度空間分散関数を知ることは、上記の強度空間分散行列Ｇを構成することを可能にする。散乱角度空間分散関数は、ｈ_ｋで示され、それは画素２０_ｋで検出された散乱放射線１４_θの散乱角の分布を示している。散乱強度角度分散関数は、ｊ_ｋで示され、それは画素２０_ｋで検出された散乱放射線１４_θの散乱角の分布を散乱角度の関数として示している。この分散関数を知ることは、上記した、画素２０_ｋの角度応答行列Ａ_ｋ、及び／又は前記画素の平均散乱角度θ_ｋを決定することを可能にする。この角度分散関数を知ることで、あるいは、角度応答行列を用いることで、エネルギーＥと運動量伝達χとの間での変数の変換を生成することができる。

本発明の１つの目的は、具体的な実験において、これらの分散関数の少なくとも一つを求めることであり、発明者は、この種の決定は、計算コードに基づくモデリングよりも信頼性が高いと考えている。

（強度空間分散関数ｇ_ｋの取得）

画素によって測定された散乱関数ｆ_ｋ ^χと基本体積Ｖ_ｚから放出された放射線の散乱シグネチャｆ_ｚ ^χとの間の移行は、画素２０_ｋと関連付けられた強度空間分散関数ｇ_ｋの使用を要求し、強度空間分散関数ｇ_ｋから、上記のステップ１６０を参照して、強度空間分散行列Ｇを求めることが可能になる。キャリブレーション物体１０_ｃを用いて、強度空間分散関数ｇ_ｋを実験的に求めることも可能であり、キャリブレーション物体１０_ｃは、入射コリメートビーム１２_ｃの伝搬軸１２_ｚに沿って連続的に移動可能な薄板形状の既知の材料によって形成されている。薄板によって意味することは、基本体積の幅であり、例えば、望ましく取得される空間分解能のオーダである。

図３Ａは、図３Ｂに示されたメインステップに関連付けられて、それぞれの画素２０_ｋの分散関数を取得することができる装置を示している。キャリブレーション物体１０ｃは、分析すべき物体の基本体積Ｖ_ｚを連続的に占めるように、軸１２ｚに沿って移動される。キャリブレーション物体１０_ｃのそれぞれの位置において、キャリブレーション物体１０_ｃは照射源１１によって照射され、それぞれの画素２０ｋは、キャリブレーション物体１０ｃが位置ｚに占めるとき、放射散乱のキャリブレーションスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ，_ｃ，ｚを取得する。

散乱シグネチャ、すなわち、物体を照射中の散乱放射線の運動量伝達スペクトルが特性ピークを持つように、キャリブレーション物体１０_ｃは選択されている。例えば、２．０２４８オングストロームの特性ピークを有する厚さ３ｍｍのアルミニウムが選ばれている。これに対応する運動量伝達χ＝２．４６９ｎｍ^−１である。キャリブレーション物体の厚さは後に求められる空間分解能に一致していなければならない。１ｃｍよりも高い空間分解能を取得するため、それは、例えば、１ｍｍと１ｃｍの間の範囲にある。

２．５°の角度θで放出された放射散乱を実質的に受けるように設けられた画素２０_ｋを考える。図３Ｃはこの画素によって取得された散乱放射のスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚを示す。
図３Ｄに示される規格化されたスペクトルを取得するため、透過モードでの補助検出器２０_０で測定された透過スペクトルＳ_０ ^Ｅ，ｃによって、規格化する。透過スペクトルＳ_０ ^Ｅ _，ｃは、キャリブレーション物体１０_ｃと相互作用せずに、キャリブレーション物体１０_ｃを伝搬軸１２_ｚに平行に通過した放射線のスペクトルに対応する。１２０ｋｅＶのエネルギーを中心とするキャリブレーションピークと呼ばれるピークが観測され、これは、χ＝２．４６９ｎｍ^-１，θ＝２．５°の場合の式（２）で得られるエネルギーＥに対応する。検出器のエネルギー分解能と、画素２０_ｋに関連付けられた角度分散のため、キャリブレーションピークは、１２０ｋｅＶの両側にまで延びている。図３Ｄに示す、その積分Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}は、分光分野において、従来から用いられているスペクトル処理アルゴリムの一つを用いて、容易に取得されるかもしれない。この積分は、キャリブレーション物体が位置ｚに配置されたときに、キャリブレーションピークにおいて、画素２０_ｋによって検出された放射線量を示している。キャリブレーション物体１０_ｃのそれぞれのｚ位置において、キャリブレーションピークの積分Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}はキャリブレーションスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ，ｃ，ｚから決定され、それは、好ましくは、透過スペクトルＳ_０ ^Ｅ，ｃで規格化されている。画素２０ｋに関連付けられた強度空間分散関数ｇ_ｋは、位置ｚの全てに対して、キャリブレーションピークの積分Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}を含んでいる。換言すると、以下の式となる。
ｇ_ｋ（ｚ）＝Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}

従って、キャリブレーション物体１０_ｃが物体の位置ｚを占める場合、キャリブレーション物体１０_ｃを代表するピークにおいて、画素２０_ｋによって検出された光子の総量を示す強度値Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}が取得される。

それぞれの項Ｇ（ｋ，ｚ）＝ｇ_ｋ（ｚ）＝Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}である、図３Ｅに示すような強度空間分散行列Ｇを求めることが可能になる。この行列は、ｚを中心とする物体の基本体積Ｖ_ｚで発生し、画素２０_ｋによって検出された散乱放射線の強度を示している。その次元は、（Ｎ_ｋ，Ｎ_ｚ）である。この行列のそれぞれの行ｋは、前記行に関連付けられた画素２０_ｋの分散関数ｇ_ｋを示す。強度Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}の値は、グレースケールで示されている。

従って、分散行列の決定は、以下のステップを有している。
検出器２０の観察視野において、位置ｚにキャリブレーション材料と呼ばれる既知の材料で構成されたキャリブレーション物体１０_ｃを配置すること（ステップ２００）、
位置ｚで、検出器２０の画素２０_ｋによってキャリブレーションスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚを測定すること（ステップ２１０）、
それぞれの散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚを、キャリブレーション物体を透過して補助検出器２００で測定された透過スペクトルＳ_ｃ ^Ｅ _，０によって規格化すること（ステップ２２０）、この規格化は、選択的に、ただし好ましくは、それぞれの規格化された散乱スペクトルにおいて，キャリブレーション物体の構成材料を代表するキャリブレーションピークの強度Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}を決定しており（ステップ２３０）、
キャリブレーション物体を第２のコリメータの観察視野における異なる位置ｚに連続的に移動して、ステップ２１０〜２３０を繰り返し行うこと（ステップ２４０）、及び
前記強度Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}を用いて、それぞれの画素に関連付けられた空間分散関数ｇ_ｋ，ｚと、空間分散行列Ｇを取得すること（ステップ２５０）。

キャリブレーション物体１０_ｃのある位置ｚにおいて、画素２０_ｋによって測定されたキャリブレーションスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚは、識別可能なキャリブレーションピークを含んでいないかもしれない。この場合、キャリブレーションスペクトルは、画素と関連付けられた分散関数の決定に考慮されない。

（散乱角度空間分散関数ｈ_ｋの取得）

再び図３Ｂを参照する。ステップ２００，２１０，２２０，２３０を通じて、画素２０_ｋと関連付けられた散乱角度空間分散関数ｈ_ｋの決定が実行され、ステップ２１０〜２３０は、第２のコリメータ４０の異なる位置で実行される。

画素２０_ｋによって測定され、好ましくは透過スペクトルＳ_０ ^Ｅ _，ｃで規格化されたキャリブレーションスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚのそれぞれにおいて、キャリブレーションピークを構成する材料の代表的なキャリブレーションピークに対応して、エネルギーＥ_{ｋ，ｃ，ｚ}が決定される。この材料は既知であり、キャリブレーションピークに対応する運動量伝達も既知であり、例えば、アルミニウムでは、χ＝２．４６９ｎｍ^−１である。ステップ２３０は、キャリブレーションピークのエネルギーＥ_{ｋ，ｃ，ｚ}を決定する。

エネルギーＥ_{ｋ，ｃ，ｚ}を知ることで、このピークに対応する散乱角度θ_{ｋ，ｃ，ｚ}は、式（２）を用いて取得可能である。従って、それぞれの位置ｚに対して、キャリブレーションスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚは、識別可能なキャリブレーションピークを有しており、それらは、画素２０_ｋによって検出された散乱放射線の散乱角度θ_{ｋ，ｃ，ｚ}と関連付けられるかもしれない。ステップ２３５は、この散乱角度を決定する。キャリブレーション材料がある位置ｚを占める場合、画素は、散乱放射線を収集しないかもしれない。この場合、キャリブレーションスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚは、どのようなピークも現れずこの位置での画素に関連する散乱角度がない。

図３Ｆは、伝搬軸１２_ｚに沿ったキャリブレーション物体の位置ｚの関数として、画素２０_ｋに関連付けられた様々な散乱角度θ_{ｋ，ｃ，ｚ}を示す。この図では、横軸が位置ｚを示し、画素を参照し、ここで、１５０μｍ離れた仮想画素の問題である。散乱角度θ_{ｋ，ｃ，ｚ}の値はグレースケールで示されている。

位置ｚの関数として、画素２０_ｋで検出された散乱放射線散乱角度θ_{ｋ，ｃ，ｚ}の分布は、前記画素の散乱角度ｈ_ｋの空間分散関数を構成し、それは、ｈ_ｋ（ｚ）＝θ_{ｋ，ｃ，ｚ}のようになり、ここでθ_{ｋ，ｃ，ｚ}は、キャリブレーション物体の位置ｚで決定された散乱角度の一つである。この関数は、ステップ２６０で決定される。図３Ｆの各行ｋは、１つの画素２０_ｋの散乱角度ｈ_ｋの空間分散関数を示す。この分散関数は、離散的であり、ｚ座標のみによって定義され、それは、散乱角度θ_{ｋ，ｃ，ｚ}が画素２０_ｋによって決定され、すなわち、散乱角度θ_{ｋ，ｃ，ｚ}に対するキャリブレーションスペクトルは使用可能なキャリブレーションピークを有している。

さらに、それぞれの画素２０_ｋ／位置ｚのペアについて、キャリブレーションピークの強度Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}を求めるかもしれず、それは強度空間分散関数の決定を参照して記載されている。

画素２０_ｋに対する平均散乱角度θ_ｋは、位置ｚに対応するそれぞれの散乱角度θ_{ｋ，ｃ，ｚ}の平均値を求めることで決定されてもよく、その散乱角度は、同じ位置に対応するキャリブレーションピークの強度で重み付けされている。

換言すると、以下の式となる。

図４Ａは、様々な画素２０_ｋに対して得られた平均分散角度θ_ｋを示す。図４Ｂは、前記平均分散角度を用いた変数の変換の効果を示す。この図には、１６個の仮想画素２０_１・・・２０_１６によって取得されたスペクトルＳ_ｋ ^Ｅを合計することで得られた蓄積エネルギースペクトルＳ^Ｅが示されている。さらに、それぞれの仮想画素２０_ｋで取得されたスペクトルは、再キャリブレーションされており、それは式（１８）に従ったエネルギーＥと運動量伝達の間の変数の変換の効果により得られている。
χ＝Ｅｓｉｎ（θ_ｋ／２）／（ｈｃ）・・・（１８）
ここで、θ_ｋは、画素２０_ｋに関連付けられた平均散乱角度を示す。このように再キャリブレートされたスペクトルＳ_ｋ ^χで示され、それは、運動量伝達に依存するため、運動量伝達の蓄積スペクトルＳ^χを構成するため、合計される。このスペクトルは図４Ｂに示される。再キャリブレーションされたスペクトルの合計の結果得られたスペクトルは、アルミニウムのχ＝２．４６９ｎｍ^−１のキャリブレーションピークをより適切に特定することが可能である。

（強度角度空間分散関数ｊ_ｋの取得）

キャリブレーション物体１０_ｃがそれぞれの位置ｚに配置された場合、それぞれの画素２０_ｋについて、キャリブレーションスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚに渡って取得された強度I_{ｋ，ｃ，ｚ}と散乱角度θ_{ｋ，ｃ，ｚ}を求めることが可能である。強度角度分散関数ｊ_ｋは、前記画素について取得することが可能である。θ＝θ_{ｋ，ｃ，ｚ}の場合、以下の式で表現される。
ｊ_ｋ（θ）＝Ｉ_{ｋ，ｃ，ｚ}
図３Ｂを参照すると、この関数は、ステップ２７０で決定される。図５Ａは、様々な画素に関連付けられた強度角度分散関数を示す。画素２０_ｋに関連付けられたそれぞれの強度角度分散関数は、離散的であり、散乱角度θ_{ｋ，ｃ，ｚ}のみによって決定され、それに対するキャリブレーションスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，ｃ，ｚは使用可能なキャリブレーションピークを有している。グレースケールは、この図において、その強度角度分散関数が示される画素を決定している。それぞれの強度角度分散関数ｊ_ｋは、様々な角度θ_{ｋ，ｃ，ｚ}の間の連続的な分布を取得するために、補間される。いわゆる補間強度角度分散関数ｊ_ｋ ^ｉが取得され、指数ｉは、角度分散関数が補間された事実を示している。図５Ｂは、図５Ａにプロットされた強度角度分散関数から様々な画素に対して取得された補間強度角度分散関数ｊ_ｋ ^ｉを示している。図５Ｂのグレースケールは、図５Ａに使用されたものと同じである。

それぞれの画素２０_ｋについて、画素２０_ｋに関連付けられた補間強度角度分散関数ｊ_ｋ ^ｉは、上記の画素に関連付けられた角度応答行列Ａ_ｋを取得することを可能にする。角度応答行列Ａ_ｋのそれぞれの行（又は列）は、エネルギーＥに関連付けられており、前記画素がエネルギーＥの放射線を検出する場合、それは運動量伝達χの確率分布を示している。

図５Ｃは、この種の角度応答行列Ａ_ｋを示しており、Ｅ＝ｈｃｘ／ｓｉｎ（θ／２）のとき、そのそれぞれの項Ａ_ｋ（Ｅ，χ）＝ｊ_ｋ（θ）となる。

小さいサイズの物理画素又は仮想画素を使用することは、それぞれの画素の観察視野を制限することを可能とする。このため、本実施例では、Ｅ＝ｈｃχ／ｓｉｎ（θ_ｋ／２）の場合、角度応答行列Ａ_ｋ(Ｅ,χ)＝１を用いて、角度応答行列Ａ_ｋは対角行列であると考えられ、この対角行列は、図５Ｄに示され、θ_ｋは式（１７）で定義される。

したがって、強度角度分散関数の決定は、離散的であろうと、補間であろうと、検出器のそれぞれの画素について、角度分散行列を求めることを可能にする。

（それぞれの画素２０_ｋに対する、参照材料の散乱関数ｆ_ｋ ^χ _，refの取得）

ステップ１６０は、参照材料１０_ｒｅｆからの放射散乱が検出された場合、それぞれの画素２０_ｋの散乱関数ｆ_ｋ ^χ _，refの知識を要求する
そのような材料の存在において、第２のコリメータ４０の観察視野の全ての基本体積Ｖ_ｚを占めるので、それぞれの基本体積Ｖ_ｚの散乱シグネチャｆ_ｚ ^χ _，refは、参照材料の散乱シグネチャｆ^χ _refに対応し、そのシグネチャは、全ての基本体積で既知であり、共通である。それぞれの画素の散乱関数ｆ_ｋ ^χ _，refは、式（９）に応じて取得され、行列Ｆ_ｚ，refを構成し、このそれぞれの行は、参照材料の散乱シグネチャｆ^χ _refに対応している。行列Ｆ_ｋ，ref＝Ｇ．Ｆ_ｚ，ref（１６）が得られ、行列Ｆ_ｋ，refのそれぞれの行はそれぞれの画素２０_ｋと関連付けられた参照物体１０_ｒｅｆの散乱関数ｆ_ｋ ^χ _，refを示している。

減衰スペクトル関数の取得

方法は、好ましくは、減衰スペクトル関数Ａｔｔ、Ａｔｔ_ｒｅｆの使用を仮定し、それぞれは物体１０と参照物体１０_ｒｅｆによる入射コリメートビーム１２_ｃの減衰をそれぞれ示す。これらの関数は、透過モードの補助検出器２０_０を用いて取得され、補助検出器は、
入射コリメートビーム１２_ｃのエネルギースペクトルＳ_ｉｎｃを測定し、このスペクトルは、補助検出器２０_０と第１のコリメータ３０との間に物体がない状態で取得され、物体１０又は参照物体１０_ｒｅｆを伝搬軸１２_ｚに沿って透過した放射線１４_０のエネルギースペクトルＳ_０ ^Ｅ _，ref又はＳ_０ ^Ｅを測定している。この透過放射線は、物体（又は参照物体）と相互作用しない。

これらのスペクトルを取得して、一般には比の形式である比較によって、減衰スペクトル関数を定義することが可能になる。物体１０の減衰Ａｔｔは、ＳｉｎｃとＳ_０ ^Ｅとの比によって取得され、参照物体の減衰Ａｔｔ_refは、ＳｉｎｃとＳ_０ ^Ｅ _，refとの比によって取得される。これは以下の式に対応している。

実験

１ｃｍの厚さの銅板１０_{ｔｅｓｔ−１}と、１ｃｍの厚さのアルミニウム板１０_{ｔｅｓｔ−２}とからなり、これら２枚の板が２ｃｍの間隔離れたテスト物体１０_{ｔｅｓｔ−１}を用いた実験が実行された。コリメート角度Θは５°である。実験機は図６Ａに示されている。

それぞれの画素２０_ｋの散乱関数ｆ_ｋ ^χを取得することを可能にする参照測定ｆ_ｋ ^χ _，ref、Ａｔｔ_ref（ステップ１４０参照）は、厚さ１０ｃｍのＰＭＭＡのブロックを用いて実行された。

補助検出器２０_０を用いて、透過スペクトルＳ_０ ^χ _，refが決定される前に、最初に、ＰＭＭＡが配置される。補助検出器は、補助検出器２０_０と第１のコリメータ３０との間に物体がない状態で、入射コリメートビーム１２_ｃのスペクトルＳ_ｉｎｃを測定することができる。スペクトル関数Ａｔｔ_refは、参照材料の減衰のための手法で、式（２１）にしたがって、Ｓ_０ ^χ _，refとＳ_ｉｎｃとの比に基づいて決定される。

ここではＰＭＭＡである、参照材料の放射散乱のスペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，refは、様々な仮想画素２０_ｋに対して決定される。図６Ｂは、これらの様々なスペクトルを示す。この図において、横軸はエネルギーを示し、縦軸はそれぞれの仮想画素の番号を示し、カラーコードはスペクトルの振幅を示す。この図のそれぞれのラインは、それぞれの画素で取得されたスペクトルを示し、強度はグレースケールで示されている。

スペクトルＳ_０ ^ＥとＳｉｎｃとをそれぞれ取得するために、テスト物体を用いた及び用いない補助検出器２０_０によるスペクトルの測定を実行することで、テスト物体１０_ｔｅｓｔの減衰スペクトル関数Ａｔｔが決定され、その比は式（２０）にしたがって、減衰スペクトル関数Ａｔｔを求めることができる

テスト物体の散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅは、様々な仮想画素２０_ｋによって取得され、これらのスペクトルは図６Ｃに示されている。この図において、横軸はエネルギーを示し、縦軸は各仮想画素の番号を示し、強度はグレースケールで示されている。

それぞれの画素において、規格化されたスペクトルＳ’_ｋ ^Ｅを取得するために、それぞれの散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅは、散乱スペクトルＳ_ｋ ^Ｅ _，refを用いて式（７）で規格化される。

運動量伝達χの関数で示されたそれぞれの画素２０_ｋの散乱関数ｆ_ｋ ^χ（式（８））は、式（１６）により得られた、参照材料の散乱関数ｆ_ｋ ^χ _，refを用いることでそれぞれの規格化されたスペクトルＳ’_ｋ’ ^Ｅから得られる。図６Ｄと図６Ｅは、エネルギーの関数と運動量伝達の関数で示された散乱関数ｆ_ｋ ^Ｅ、ｆ_ｋ ^χをそれぞれ示す。強度はグレーススケールで示されている。

分散行列Ｇを知ることで、物体内で、伝搬軸１２_ｚに沿って分布した様々な基本体積の散乱シグネチャｆ_ｚ ^χが、式（９）と式（１０）を適用することで得られる。散乱シグネチャは図６Ｆにプロットされ、座標ｚ＝０は、試験物体の中心を示している。アルミニウム（Ａｌ）と銅（Ｃｕ）の特定のシグネチャは、実際に得られる。

図６Ｇは、座標ｚの関数として決定された様々な材料を示している。銅とアルミニウムが正しく特定されている。２つの材料の間のエアギャップは特定されておらず、それはアルミニウムと銅の間の空間はアルミニウム又は銅によって占められていることを説明している。物体の一端における水の存在は、エッジ効果の結果である。

本発明は、非破壊試験用途、又は医療診断補助のいずれかに利用することが可能であり、明細書に詳述したような単一チャネルを含むコリメータ、又は、複数のチャネルを含むコリメータを採用することができる。

さらに、単一のチャネル４２を有する第２のコリメータ４０に関係して記載されたが、画素が異なるチャネルを介して物体を見るという観点から、角度分散関数又は空間分散関数を意味する分散関数を求める方法は、例えば、複数のチャネルを有し、そのチャネルが互いに平行に配置されたコリメータや、マスクタイプコリメートのような、その他のコリメートタイプを適用することができる。

Claims (9)

1. 物体を分析するための分析装置のキャリブレーション方法であり、前記分析装置は、
   前記物体を照射するよう構成され、伝搬軸に沿って前記物体に向かう電離した電磁波を放出するように設けられた照射源と、
   少なくとも１つの画素を有し、照射された前記物体で散乱された放射線を検出し、そのエネルギースペクトルを取得するために構成された検出器であって、前記散乱された放射線は、前記伝搬軸に対して散乱角度と呼ばれる鋭角の方向に伝搬しており、
   前記キャリブレーション方法は、以下のステップを有し、
   ａ）少なくとも１つの前記画素がキャリブレーション物体によって散乱された放射線を検出して、そのエネルギースペクトルを取得するように、前記照射源によってキャリブレーション物体を照射し、
   ｂ）前記キャリブレーション物体を前記伝搬軸に沿って異なる位置に連続的に移動し、物体のそれぞれの位置で、前記画素により、キャリブレーションスペクトルと称される前記キャリブレーション物体で散乱された放射線のスペクトルを取得して、それぞれのキャリブレーションスペクトルは、前記キャリブレーション物体の位置に関連付けられており、
   ｃ）ステップｂ）の間に取得されたそれぞれのキャリブレーションスペクトルにおいて、前記キャリブレーション物体の特性キャリブレーションピークを特定し、
   ｄ）ステップｃ）において特定されたそれぞれキャリブレーションピークからパラメータを決定し、
   ｅ）ステップｄ）の間に決定されたパラメータから、前記キャリブレーション物体の様々な位置において前記画素に関連付けられた分散関数を取得し、前記分散関数は前記キャリブレーション物体の前記様々な位置で前記画素によって検出された散乱放射線の強度及び／又は散乱角度を示すものである、
   方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、
   ステップｄ）は、それぞれのキャリブレーションスペクトルにおいて特定されたキャリブレーションピークを決定することを含み、
   ステップｅ）は、強度空間分散関数をキャリブレーション物体のそれぞれの位置で決定されたキャリブレーションピークの強度から決定することを含んでおり、前記分散関数は前記キャリブレーション物体の位置の関数として前記画素で検出された散乱放射線の量を示している、
   方法。
3. 請求項１に記載の方法であって、
   ステップｄ）は、それぞれのキャリブレーションスペクトルで特定されたキャリブレーションピークのエネルギーを決定することを含み、
   ステップｅ）は、
   それぞれのキャリブレーションスペクトルで決定された前記エネルギーから散乱角度を計算すること、及び
   前記キャリブレーション物体のそれぞれの位置で取得された前記散乱角度から、散乱角度の空間分散関数を決定することを含み、
   前記分散関数は、前記キャリブレーション物体の位置の関数として、前記画素で検出された散乱放射線の前記散乱角度を示す、
   方法。
4. 請求項３に記載の方法であって、ｆ）前記画素に対する平均散乱角度を決定することを含んでいる方法。
5. 請求項１に記載の方法であって、
   ステップｄ）は、それぞれのキャリブレーションスペクトル特定された前記キャリブレーションピークの強度とエネルギーを決定することを含み、
   ステップｅ）は、
   それぞれのキャリブレーションピークで決定された前記エネルギーから散乱角度を計算すること、前記散乱角度はキャリブレーションピークの前記強度に関連付けられており、
   前記放射線の散乱角度の関数として、前記画素で検出された散乱放射線の強度分布を示す強度角度分散関数を決定すること、を含んでいる、
   方法。
6. 請求項５に記載の方法であって
   方法はステップｆ’）を含み、
   ステップｆ’）では、補間強度角度分散関数を取得するために、ステップｅ）で取得されたキャリブレーション物体のそれぞれ位置での様々な散乱角度の間において、強度角度分散関数を補間する、
   方法。
7. 請求項６に記載の方法であって
   方法は、ステップｇ）を含み、
   ステップｇ）では、前記補間強度角度分散関数から、前記画素に関連付けられた角度応答行列を決定し、前記行列のそれぞれの行と列は、エネルギーに関連付けられており、前記画素が前記エネルギーで散乱放射線を検出したときの運動量伝達の確率分布を示す、方法。
8. 請求項１に記載の方法であって、検出器は、複数の画素を含み、方法は、それぞれの画素に対して前記分散関数の決定を含んでいる、
   方法。
9. 請求項１に記載の方法であって、前記画素は、前記検出器の物理画素をサブピクセル化した仮想画素である方法。