JP6280023B2 - 波の送信方法、及び検査装置 - Google Patents

Description

本発明は、波の送信方法、及び検査装置に関する。

従来、各種機械の構成部品や建築部材、建設部材等における長尺部材は、機械の深部に配設されたり、建造物中や地中に埋設されたりすることがある。このような場合、経時変化他により亀裂、摩耗、腐食、変形などを生じて断面積、断面形状や材料特性の変化が生じても、その変化（欠陥）を目視等で直接検査することが困難である。そこで、長尺部材に直接アクセス可能な場所から長尺部材の軸線方向に進行する弾性波を送信し、形状等が変化した部分から反射された弾性波（以下、「エコー波」とする）を受信することにより、欠陥の存在、位置、程度等を検出する弾性波パルス反射法が提案されている。

上述した方法においては、通常弾性波を送信してから反射されたエコー波を受信するまでの時間と波の伝搬速度とに基づいて欠陥までの距離を評価し、エコー波の振幅等によって欠陥の程度を評価している。一般に、送信する弾性波は空間的に有限の幅を持つ波束であるが、長尺部材の所定の箇所に設置した１組の送信センサ（例えば、探触子、プローブ、送信器等）から、長尺部材の軸方向の両側に弾性波が送信される。そのため、検査する方向（以下、「前方」と称する）とは逆の方向（以下、「後方」と称する）に送信された弾性波は、例えば反射等によって受信センサに到達するとノイズの原因となる。

このため、送信センサを２組設置し、両者に適切な送信の遅延時間を設定することにより、後方に送信される弾性波（以下、「後方送信波」と称する）を相殺し抑制する、いわゆる送信波の方向制御が行われる場合がある。具体的には、例えば２組のセンサを設置する間隔を送信する弾性波の４分の１波長とし、送信の遅延時間を４分の１周期とすることによって後方に送信される弾性波を相殺し、抑制する。この場合、前方のセンサに対して、後方のセンサに４分の１周期の遅延をあたえて、逆極性の信号で駆動することにより、原理的には後方送信波を理論上相殺して消すことができる。また、後方のセンサに対して、前方のセンサに４分の１周期の遅延をあたえて、同一極性の信号で駆動することにより、１つのセンサを用いた場合と比較して、原理的には前方へ送信された弾性波（以下、「前方送信波」と称する）の振幅を２倍とすることができる。

亀山俊平、その他、ガイド波探傷システム、（社）日本非破壊検査協会、非破壊検査、第５２巻、第１２号、６７２−６７８頁、平成１５年１２月１日発行 永島良昭、その他、ガイド波を用いた配管減肉検査技術、日本工業出版株式会社、配管技術、１９−２４頁、２００８年６月号 庄司正成、その他、円柱形ロッドにおける超音波ガイド波探傷の実験的検討、第21回 超音波による非破壊評価シンポジウム、（一社）日本非破壊検査協会 超音波部門、講演論文集、１５３−１５６頁、平成２６年１月２０日発行 KWUN Hegeon、その他、The magnetostrictive sensor technology for long range guided wave testing and monitoring of structures、Materials Evaluation、vol. 61、no.1、80−84頁、２００３年

しかしながら、上述した方法では、位相速度と群速度とが一致する場合にしか波束の完全な重ね合せは実現できない。即ち、位相速度と群速度とが異なる一般的な場合、上述した方法では、後方送信波を完全に消去したり、前方送信波の振幅を完全に２倍に増大したりすることにより、ＳＮ比（信号雑音比）を向上させることはできない。

そこで、本発明は、位相速度と群速度とが異なる場合でも、後方送信波の消去や前方送信波の振幅の増大により、ＳＮ比を向上させることができる波の送信方法、及び検査装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、波の送信方法は、第１のセンサ及び第２のセンサの各々が位相速度と群速度とが異なる波を送信する送信工程、を含み、位相速度Ｖｐｈ、群速度Ｖｇ、１以上の整数である第１の整数ｎ、前記送信した波の波長λである場合において、前記第１のセンサと前記第２のセンサとの間の距離Ｌを下記の式（１）を満たす値とし、前記送信工程は、前記第１のセンサ及び前記第２のセンサのうち、一方のセンサが、前記位相速度、前記群速度、及び前記波の波長に基づき、他方のセンサが送信する波を相殺または増幅するタイミング及び位相差で、前記波の送信を開始することを特徴とする。

Ｌ ＝ Ｖｇ・０．５・ｎ・λ／｜Ｖｇ−Ｖｐｈ｜ ・・・ （１）

本発明によれば、位相速度と群速度とが異なる場合でも、後方送信波の消去や前方送信波の振幅の増大により、ＳＮ比を向上させることができる。

図１は、実施の形態に係る送信方法の概要を示す構成図である。 図２は、実施の形態に係る送信方法における検査装置の構成例を示す図である。 図３は、実施の形態に係る送信方法における位相速度と群速度の関係の一例を示す概念図である。 図４は、実施の形態に係る送信方法の処理手順の一例を示す図である。 図５は、実施の形態に係る送信方法における条件を満たす距離等を示す図である。 図６は、実施の形態に係る送信方法における位相速度と群速度の関係の一例を示す概念図である。 図７は、実施の形態に係る送信方法における条件を満たす距離等を示す図である。 図８は、実施の形態に係る送信方法における位相速度と群速度との大小関係に基づく関係を示す概念図である。 図９は、実施の形態に係る送信方法の処理手順の他例を示す図である。 図１０は、実施の形態に係る具体例１の分散曲線の計算結果を示す図である。 図１１は、実施の形態に係る長尺部材のパラメータを示す図である。 図１２は、実施の形態に係る具体例２の分散曲線の計算結果を示す図である。 図１３は、実施の形態に係る具体例３の分散曲線の計算結果を示す図である。 図１４は、変形例に係る２対のセンサペアの設置間隔を示す図である。 図１５は、変形例に係る送信方法の処理手順の一例を示す図である。 図１６は、波の送信プログラムを実行するコンピュータを示す図である。

以下に、本願に係る波の送信方法の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施形態により本願に係る波の送信方法が限定されるものではない。

［概要］
まず、図１及び図２を用いて、本願に係る波の送信方法の概要を説明する。図１に示すように、検査対象物である長尺部材２００には、軸方向に所定の間隔を開けて２組のセンサ１１，１２が設置される。以下では、長尺部材２００の検査する方向を前方とし、検査しない方向を後方として以下説明する。ここに、センサ１１は、長尺部材２００の軸方向においてセンサ１２よりも前方に設置される。また、センサ１１，１２は、同等の波を送信することができるセンサを用いる（同等の波を送信することができれば、センサ１１，１２は必ずしも同じセンサである必要は無い）。例えば、センサ１１，１２は、図２に示すように、検査装置１００に接続され、検査装置１００により駆動される。なお、本実施形態においては、センサ１１は、送信センサ及び受信センサとして用いられる。

ここから、センサ１１，１２を用いた波の送信方法について説明する。以下では、センサ１１，１２として、送信する波の位相速度がＶｐｈ、波長がλ、周波数がｆであるセンサを用いることとする（Ｖｐｈ＝λ・ｆ）。なお、センサ１１，１２は、空間的に有限な幅の波を送信する場合、周波数ｆの波を含む様々な周波数の波（通常は、ｆ近傍のある範囲の周波数の波）の重ね合せによって形成される波束を送信することとなる。ここに、センサ１１，１２が送信する波束の群速度をＶｇとする。以下では、センサ１１，１２から前方に送信される波を前方送信波と称し、センサ１１，１２から後方に送信される波を後方送信波と称する場合がある。また、センサ１１，１２から前方へ送信される波束を併せてまたは、それぞれの前方への波束と称し、センサ１１，１２から後方へ送信される波束を併せてまたは、それぞれの後方への波束と称する場合がある。また、ｔは時間を表す変数とし、センサ１１，１２のうち最初に駆動されたセンサの駆動開始時刻を時間の原点（ｔ＝０）とする。また、センサ１１，１２のいずれか一方が駆動された時間の原点（ｔ＝０）から他方のセンサが駆動されるまでに経過した時間ｔ０を遅延時間ｔ０と称する場合がある。

まず、センサ１１，１２から送信される後方送信波を相殺させて消去する方法を説明する。位相速度よりも群速度が速い（Ｖｐｈ＜Ｖｇ）場合、下記の式（２）を満たす距離Ｌの間隔を長尺部材２００の軸方向に開けてセンサ１１，１２を設置する。

Ｌ ＝ Ｖｇ・ｔ０ ・・・ （２）

ここで、時間ｔ０は、第１の整数ｎを１以上の整数として、波長、群速度、位相速度で決定される時間であり、下記の式（３）によって表される。

ｔ０ ＝ ０．５・ｎ・λ／（Ｖｇ−Ｖｐｈ） ・・・ （３）

つまり、距離Ｌは、群速度と位相速度とで進行する距離の差が半波長の整数倍となるような時間ｔ０の間に波束の進行する距離（群速度で進行する距離）を示しており、図１に示す例において、センサ１１，１２は、その様な距離だけ離して設置される。

次に、センサ１１及びセンサ１２を駆動するタイミング及び極性について説明する。以下では、センサ１１が駆動された時間の原点（ｔ＝０）から遅延時間ｔ０だけ経過した後、センサ１２が駆動される場合について説明する。

まず、第１の整数ｎが奇数の場合、最初にセンサ１１を駆動し、遅延時間ｔ０が経過後（ｔ＝ｔ０）、センサ１２をセンサ１１と同一極性の信号で駆動する。ここで、センサ１１から後方に送信された波束の先端はｔ０後にはセンサ１２に到達する。このとき、センサ１１から送信された後方送信波の位相は送信時点と反転している。言い換えると、センサ１１から送信された後方送信波において、時刻ｔ＝０の時点の波束の先端の位相に対して、時刻ｔ＝ｔ０の時点の波束の先端の位相はπずれて反転している。そのため、センサ１１を駆動した極性と同一極性（同一の位相、即ち位相差０）でｔ＝ｔ０にセンサ１２を駆動した場合、センサ１２は、センサ１１から送信されセンサ１２に到達した波束と逆位相（位相差π）の波束を後方へ送信することができる。また、波束の形がセンサ１１からの送信時と比べて変形しないとの近似が成り立つ場合、センサ１１及びセンサ１２から後方へ送信された波束が空間的に完全に重ね合わされる。したがって、原理的にはセンサ１１及びセンサ１２から後方へ送信される波束を完全に相殺して消し去ることができる。

ここで、図３を用いて波束における位相のずれについて例を示す。図３は、横軸は波束の進行方向（軸方向）の距離（空間的な位置）を表し、ある任意の時刻ｔ１（上図）とそれからｔ０後（ｎ＝１、下図）における波束の形状を比較したものであり、位相速度と群速度の関係の一例を示す概念図である。図３に示す例においては、群速度Ｖｇは、位相速度Ｖｐｈよりも速い。まず、図３において、時刻ｔ＝ｔ１の時点での波束は、点Ｐ１１を含む波束として表される。ここで、図３に示す例において、点Ｐ１１は、時刻ｔ＝ｔ１の時点での波束のほぼ中心に位置し、地点Ｌ１１に位置する。

次に、図３において、時刻ｔ＝ｔ１＋ｔ０の時刻での波束は、点Ｐ１２，Ｐ１３を含む波束として表される。ここで、図３に示す例において、時刻ｔ＝ｔ１から時刻ｔ＝ｔ１＋ｔ０まで時間が経過した場合、波束全体は、群速度Ｖｇ・ｔ０だけ進行する。つまり、時刻ｔ＝ｔ１＋ｔ０の時点では、時刻ｔ＝０の点Ｐ１１に対応する波束の点は、地点Ｌ１２に到達する。一方、時刻ｔ＝ｔ１から時刻ｔ＝ｔ１＋ｔ０まで時間が経過した場合、位相速度Ｖｐｈであるため、点Ｐ１１に対応するピークの頂点は、位相速度Ｖｐｈ・ｔ０だけ進行する。図３に示す例において、位相速度Ｖｐｈは、群速度Ｖｇよりも遅いため、時刻ｔ＝ｔ１における点Ｐ１１のピークの頂点は、波束の中で後方へλ／２ずれる。ここに、時刻ｔ＝ｔ１＋ｔ０における点Ｐ１３の位相は、時刻ｔ＝ｔ１における点Ｐ１１の位相とπずれている。なお、以上の説明においては、時刻ｔ＝ｔ１の点Ｐ１１を基準として説明したが、いつの時刻の波束のどの点についても同様である。

そこで、本願に係る波の送信方法においては、センサ１１からの後方送信波の位相が反転（ｎ：奇数）または一致（ｎ：偶数）する時間間隔に群速度で進行する距離（図３で、地点Ｌ１１と地点Ｌ１２との距離は、反転する距離の一例）間隔でセンサ１１とセンサ１２を設置する、つまり時刻ｔ＝０の時点の波束の先端の位相に対して、時刻ｔ＝ｔ０の時点の波束の先端の位相がπずれて反転しているかまたは位相差が０で一致する位置にセンサ１２を設置する。

第１の整数ｎが偶数の場合には、最初にセンサ１１を駆動し、遅延時間ｔ０が経過後（ｔ＝ｔ０）、センサ１２をセンサ１１と逆極性の信号で駆動する。ここで、センサ１１から後方に送信された波束の先端はｔ０後にはセンサ１２に到達する。センサ１１からの後方送信波束の波形は、任意の時刻において、そのｔ０時間の前あるいは後の波束と同一であり、センサ１１からの後方送信波において、時刻ｔ＝０の時点の波束の先端の位相に対して、時刻ｔ＝ｔ０のときの波束の先端の位相は同じである。そのため、センサ１１を駆動した極性と逆極性の信号（位相差π）でｔ＝ｔ０にセンサ１２を駆動した場合、センサ１２は、センサ１１から到達した波束と逆位相の波束を後方へ送信することができる。波束の形がセンサ１１からの送信時と比べて変形しないとの近似が成り立つ場合、センサ１１及びセンサ１２から後方への波束は空間的に完全に重ね合わされる。したがって、原理的にはセンサ１１及びセンサ１２から後方へ送信される波束を完全に相殺して消し去ることができる。

［処理手順］
ここで、上述した後方への波束を消去する波の送信方法の処理手順について説明する。図４は、実施の形態に係る送信方法の処理手順の一例を示す図である。

図４に示すように、まず、前方のセンサ１１を駆動する（ステップＳ１１）。センサ１１を駆動した後、遅延時間ｔ０が経過するまで（ステップＳ１２：Ｎｏ）、処理を待機する。

センサ１１を駆動した後、遅延時間ｔ０が経過した場合（ステップＳ１２：Ｙｅｓ）、第１の整数ｎの偶奇により処理が分かれる。遅延時間ｔ０が経過した後（ステップＳ１２：Ｙｅｓ）、第１の整数ｎが奇数である場合（ステップＳ１３：Ｙｅｓ）、後方のセンサ１２をセンサ１１と同一極性で駆動する（ステップＳ１４）。

一方、遅延時間ｔ０が経過した後（ステップＳ１２：Ｙｅｓ）、第１の整数ｎが偶数である場合（ステップＳ１３：Ｎｏ）、後方のセンサ１２をセンサ１１と逆極性で駆動する（ステップＳ１５）。このように、第１の整数ｎの偶奇に応じて、センサ１２から送信する波の極性を変更することにより、センサ１１及びセンサ１２から後方へ送信される波束を相殺し、消去する。

なお、以上に述べた後方送信波相殺の制御は、位相速度Ｖｐｈと群速度Ｖｇとが異なる場合、両者がいかなる値であっても行うことができる。また更に、上述の様に後方送信波の相殺を実施した場合に、センサ１１，１２からの前方送信波の位相を合わせることを同時に行うこともできる。そのためには、遅延時間ｔ０の２倍が、周期１／ｆの半整数倍であるような波を選択すれば良い。すなわち、変数ｍを０以上の整数として、下記の式（４）を満たすような波を選択する。

２・ｔ０ ＝ （０．５＋ｍ）／ｆ ・・・ （４）

これにより、第１の整数ｎの偶奇によらず、センサ１１，１２からの前方送信波束の位相が一致するため、両者が空間的に重なる部分で振幅を増大させることができる。具体的には、ｔ＝２・ｔ０の時刻には、センサ１２から前方に送信された波束の先端がセンサ１１の位置に到達する。この時、センサ１２から前方に送信された波束の先端の位相は、センサ１１が駆動され続けていればセンサ１１から前方に送信される波束の位相と一致するため、両者の振幅は重ね合わされて増大する。一方、センサ１２から前方に送信された波束がセンサ１１に到達した時に、センサ１１の送信が終了していた場合、センサ１１，１２から前方に送信された２つの波束は空間的には重ならずに一定の距離を保ったまま前方に進行する。

ここで、後方への波束の理論的には完全な相殺と前方への波束の位相の一致を実現するための具体的な条件について説明する。まず、周期１／ｆは、下記の式（５）により表される。

１／ｆ ＝ λ／Ｖｐｈ ・・・ （５）

そこで、上記の式（３）及び式（５）を上記の式（４）に代入して整理すると、下記の式（６）を得る。

（Ｖｇ／Ｖｐｈ） ＝ １＋ｎ／（ｍ＋０．５） ・・・ （６）

つまり、上記の式（６）を満たすような位相速度、群速度の関係を満たす波を選択して利用することにより、後方への波束の理論的には完全な相殺と前方への波束の位相の一致を実現することができる。なお、式（６）は、下記の式（７）とも表現することができる。

Ｖｇ・ｔ０ ＝ （ｎ＋ｍ＋０．５）・λ／２ ・・・ （７）

後方への波束を完全に相殺して、かつ前方への波束を可能な限り空間的に重ね合せるためには、センサ１１，１２間の距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）は可能な限り短いものが望ましいが、式（７）より、距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）の最小値は、（ｎ，ｍ）＝（１，０）の時であり、下記の式（８）のように表される。

Ｖｇ・ｔ０ ＝ ３・λ／４ ・・・ （８）

また、（ｎ，ｍ）＝（１，０）の時の位相速度と群速度の関係は、上記の式（６）に基づき下記の式（９）により表される。

（Ｖｇ／Ｖｐｈ） ＝ ３ ・・・ （９）

つまり、群速度が位相速度の３倍の場合であることがわかる。図５には、距離Ｌが波長λに対して短い場合のいくつかの例について、ｎ、ｍ、Ｖｇ・ｔ０、Ｖｇ／Ｖｐｈの関係を示す。

なお、上記の式（４）に代えて下記の式（１０）を満たす場合、センサ１１，１２からの前方送信波の極性を逆にする、つまり位相をπずらすことが可能となる。

２・ｔ０ ＝ ｍ／ｆ ・・・ （１０）

つまり、遅延時間ｔ０の２倍が、周期１／ｆの整数倍であるような波を選択することによって、センサ１１，１２から前方へ送信される波束の極性を逆とし、空間的に重畳する領域について、お互いに打ち消す位相の関係で重ね合せることができる。

ここから、位相速度が群速度よりも速い（Ｖｐｈ＞Ｖｇ＞０）場合について説明する。位相速度が群速度よりも速い場合、遅延時間ｔ０が下記の式（１１）を満たす時間に波束が進行する距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）の間隔を長尺部材２００の軸方向に開けてセンサ１１，１２を設置する。

ｔ０ ＝ ０．５・ｎ・λ／（Ｖｐｈ−Ｖｇ） ・・・ （１１）

これにより、位相速度よりも群速度が速い（Ｖｐｈ＜Ｖｇ）場合と同様の制御により、後方送信波の理論的には完全な消去、及び前方送信波の位相の一致を実現することができる。そこで、上記の式（１１）及び式（５）を式（４）に代入して整理すると、下記の式（１２）を得る。

（Ｖｇ／Ｖｐｈ）＝１−ｎ／（ｍ＋０．５） ・・・ （１２）

ここで、図６を用いて波束における位相のずれについて例を示す。図６は、横軸は波束の進行方向（軸方向）の距離（空間的な位置）を表し、ある任意の時刻ｔ１（上図）とそれからｔ０後（ｎ＝１、下図）における波束の形状を比較したものであり、位相速度と群速度の関係の一例を示す概念図である。図６に示す例においては、位相速度Ｖｐｈは、群速度Ｖｇよりも速い。まず、図６において、時刻ｔ＝ｔ１の時点での波束は、点Ｐ２１を含む波束として表される。ここで、図６に示す例において、点Ｐ２１は、時刻ｔ＝ｔ１の時点での波束のほぼ中心に位置し、地点Ｌ２１に位置する。

次に、図６において、時刻ｔ＝ｔ１＋ｔ０の時刻での波束は、点Ｐ２２，Ｐ２３を含む波束として表される。ここで、図６に示す例において、時刻ｔ＝ｔ１から時刻ｔ＝ｔ１＋ｔ０まで時間が経過した場合、波束全体は、群速度Ｖｇ・ｔ０だけ進行する。つまり、時刻ｔ＝ｔ１＋ｔ０の時点では、時刻ｔ＝０の点Ｐ２１に対応する波束の点は、地点Ｌ２２に到達する。一方、時刻ｔ＝ｔ１から時刻ｔ＝ｔ１＋ｔ０まで時間が経過した場合、位相速度Ｖｐｈであるため、点Ｐ２１に対応するピークの頂点は、位相速度Ｖｐｈ・ｔ０だけ進行する。図６に示す例において、位相速度Ｖｐｈは、群速度Ｖｇよりも速いため、時刻ｔ＝ｔ１における点Ｐ２１のピークの頂点は、波束の中で前方へλ／２ずれる。ここに、時刻ｔ＝ｔ１＋ｔ０における点Ｐ２３の位相は、時刻ｔ＝ｔ１における点Ｐ２１の位相とπずれている。なお、以上の説明においては、時刻ｔ＝ｔ１の点Ｐ２１を基準として説明したが、いつの時刻の波束のどの点においても同様である。

そこで、本願に係る波の送信方法においては、センサ１１からの後方送信波の位相が反転（ｎ：奇数）または一致（ｎ：偶数）する時間間隔に群速度で進行する距離（図６で、地点Ｌ２１と地点Ｌ２２との距離は、反転する距離の一例）間隔でセンサ１１とセンサ１２を設置する、つまり時刻ｔ＝０の時点の波束の先端の位相に対して、時刻ｔ＝ｔ０において波束の先端の位相がπずれて反転しているかまたは位相差が０で一致する位置にセンサ１２を設置する。

つまり、上記の式（１２）を満たすような位相速度、群速度の関係を満たす波を選択して利用することにより、後方への波束の略完全な相殺と前方への波束の位相の一致を実現することができる。なお、後方への波束を略完全に相殺して、かつ前方への波束を可能な限り空間的に重ね合せるためには、センサ１１，１２間の距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）は可能な限り短いものが望ましい。なお、図７には、距離Ｌが波長λに対して短い場合のいくつかの例について、ｎ、ｍ、Ｖｇ・ｔ０、Ｖｇ／Ｖｐｈの関係を示す。また、図８には、以上で述べた条件、関係式の一覧を示す。

なお、以上に示したセンサ１１，１２間の距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）や遅延時間ｔ０等は、必ずしも厳密な値でなくてもよい。例えば、後方送信波の消去や、前方送信波の重ね合わせに大きな影響は与えない範囲において、送信する波の波長に対して小さな範囲でセンサ１１，１２間の距離Ｌを変化させたり、周期１／ｆに対して小さな範囲でｔ０を変化させたりしてもよい。

なお、以上の説明では遅延時間ｔ０とセンサ１１，１２間の距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）を決定するｔ０とを同一とした場合について説明したが、遅延時間としては、第２の整数ｎ’を０以上の整数として、下記の式（１３）を満たすｔ０’を用いてもよい。

ｔ０’＝０．５・ｎ’・λ／（Ｖｇ−Ｖｐｈ） ・・・ （１３）

つまり、センサ１１が駆動された時刻（ｔ＝０）から遅延時間ｔ０’だけ経過した後、センサ１２を駆動する。この場合、第２の整数ｎ’が奇数のときセンサ１２の極性をセンサ１１の極性と同一で、第２の整数ｎ’が偶数のときセンサ１２の極性をセンサ１１の極性と逆の極性で駆動することにより、センサ１１，１２から後方に送信される波の位相を反転する、つまり位相差をπとすることができる。なお、ｎとｎ’とが異なる場合、センサ１１，１２から後方に送信される波は空間的にはずれるため、完全に重ね合せることはできない。

次に、センサ１１，１２から送信される前方送信波を理想的には完全に重ね合せて振幅を２倍とする方法を説明する。位相速度よりも群速度が速い（Ｖｐｈ＜Ｖｇ）場合、下記の式（１４）を満たす距離である距離Ｌの間隔を長尺部材２００の軸方向に開けてセンサ１１，１２を設置する。以下では、センサ１２が駆動された時間の原点（ｔ＝０）から遅延時間ｔ０だけ経過した後、センサ１１が駆動された場合について説明する。

Ｌ ＝ Ｖｇ・ｔ０ ・・・ （１４）

ここで、時間ｔ０は、第１の整数ｎを１以上の整数として、波長、群速度、位相速度で決定される時間であり、下記の式（１５）によって表される。

ｔ０ ＝ ０．５・ｎ・λ／（Ｖｇ−Ｖｐｈ） ・・・ （１５）

つまり、距離Ｌは、群速度と位相速度とで進行する距離の差が半波長の整数倍となるような時間ｔ０の間に波束の進行する距離を示しており、図１に示す例において、センサ１１，１２は、この距離だけ離して設置される。

まず、第１の整数ｎが奇数の場合、最初にセンサ１２を駆動し、遅延時間ｔ０が経過後（ｔ＝ｔ０）、センサ１１をセンサ１２と逆極性の信号で駆動する。ここで、センサ１２から前方に送信された波束の先端はｔ０後にはセンサ１１に到達する。このとき、センサ１２からの前方送信波の位相は送信時点と反転している。言い換えると、センサ１２からの前方送信波において、時刻ｔ＝０の時点の波束の先端の位相に対して、時刻ｔ＝ｔ０の時点の波束の先端の位相はπずれて反転している。そのため、センサ１２を駆動した極性と逆極性の信号でｔ＝ｔ０にセンサ１１を駆動した場合、センサ１１は、センサ１２から到達した波束と同位相の波束を前方へ送信することができる。また、センサ１１及びセンサ１２から前方への波束が、空間的に略完全に重ね合わされるため、原理的には前方への波束を略完全に重ね合せて振幅を約２倍とすることができる。

また、第１の整数ｎが偶数の場合、最初にセンサ１２を駆動し、遅延時間ｔ０が経過後（ｔ＝ｔ０）、センサ１１をセンサ１２と同一極性（同一）の信号で駆動する。ここで、センサ１２から前方に送信された波束の先端はｔ０後にはセンサ１１に到達する。このとき、センサ１２からの前方送信波の位相は送信時点と同一である。言い換えると、センサ１２からの前方送信波において、時刻ｔ＝０の時点の波束の先端の位相に対して、時刻ｔ＝ｔ０の時点の波束の先端の位相は同じである。そのため、センサ１２を駆動した極性と同一極性の信号でｔ＝ｔ０にセンサ１１を駆動した場合、センサ１１は、センサ１２から到達した波束と同位相の波束を前方へ送信することができる。また、センサ１１及びセンサ１２から前方への波束が空間的に略完全に重ね合わされるため、原理的には前方への波束を略完全に重ね合せて振幅を約２倍とすることができる。

［処理手順］
ここで、上述した前方への波束を理論的には完全に重ね合せる波の送信方法の処理手順について説明する。図９は、実施の形態に係る送信方法の処理手順の一例を示す図である。

図９に示すように、まず、後方のセンサ１２を駆動する（ステップＳ２１）。センサ１２を駆動した後、遅延時間ｔ０が経過するまで（ステップＳ２２：Ｎｏ）、処理を待機する。

センサ１２を駆動した後、遅延時間ｔ０が経過した場合（ステップＳ２２：Ｙｅｓ）、第１の整数ｎの偶奇により処理が分かれる。遅延時間ｔ０が経過した後（ステップＳ２２：Ｙｅｓ）、第１の整数ｎが奇数である場合（ステップＳ２３：Ｙｅｓ）、前方のセンサ１１をセンサ１２と逆極性で駆動する（ステップＳ２４）。

一方、遅延時間ｔ０が経過した後（ステップＳ２２：Ｙｅｓ）、第１の整数ｎが偶数である場合（ステップＳ２３：Ｎｏ）、前方のセンサ１１をセンサ１２と同一極性で駆動する（ステップＳ２５）。このように、第１の整数ｎの偶奇に応じて、センサ１１から送信する波の極性を変更することにより、センサ１１及びセンサ１２から前方への波束を理想的には完全に重ね合せることができる。

なお、以上に述べた前方送信波重ね合せの制御は、位相速度Ｖｐｈと群速度Ｖｇとが異なる場合、両者がいかなる値であっても行うことができる。また更に、上述の様に前方送信波の重ね合わせを実施した場合に、センサ１１，１２からの後方送信波の位相をπずらして、互いに相殺する関係とすることを同時に行うこともできる。そのためには、遅延時間ｔ０の２倍が、周期１／ｆの半整数倍であるような波を選択すれば良い。すなわち、ｍを０以上の整数として、下記の式（１６）を満たすような波を選択する。なお、センサ１１，１２から後方に送信された波束は、空間的にある距離ずれるため、理論的には完全に相殺することはできない。

２・ｔ０ ＝ （０．５＋ｍ）／ｆ ・・・ （１６）

この条件式を満たすような波を利用することによって、第１の整数ｎの偶奇によらず、センサ１１，１２から後方に送信される波束の位相がπずれるため、両者が空間的に重なる部分で振幅を相殺する位相の関係で波を重ねることができる。具体的には、ｔ＝２・ｔ０の時刻には、センサ１１から後方に送信された波束の先端がセンサ１２の位置に到達する。この時、センサ１１から後方に送信された波束の先端の位相は、センサ１２が駆動され続けていればセンサ１２から後方に送信される波の位相とπずれるため、両者が空間的に重なる領域においては、お互いに相殺する位相の関係になる。一方、センサ１１から後方に送信された波束がセンサ１２に到達した時に、センサ１２の送信が終了していた場合、センサ１１，１２から後方に送信された２つの波束は空間的には重ならずに一定の距離を保ったまま後方に進行する。

ここで、理想的には完全な前方への波束の重ね合わせと後方への波束の位相差πでの重ね合せ、つまり空間的に重なる部分については振幅の減少を実現するための条件について説明する。まず、周期１／ｆは、上記の式（５）により表される。そこで、上記の式（１５）及び式（５）を式（１６）に代入して整理すると、下記の式（１７）を得る。

（Ｖｇ／Ｖｐｈ） ＝ １＋ｎ／（ｍ＋０．５） ・・・ （１７）

つまり、上記の式（１７）を満たすような位相速度、群速度の関係を満たす波を選択して利用することにより、完全な前方への波束の位相差０の重ね合わせと後方への波束の位相差πでの重ね合せを実現することができる。なお、式（１７）は、下記の式（１８）とも表現することができる。

Ｖｇ・ｔ０ ＝ （ｎ＋ｍ＋０．５）・λ／２ ・・・ （１８）

理論的には完全に前方への波束を重ね合わせて、かつ後方への波束を可能な限り空間的に重ね合せて相殺するためには、センサ１１，１２間の距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）は可能な限り短いものが望ましいが、式（１８）より、距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）の最小値は、（ｎ，ｍ）＝（１，０）の時であり、下記の式（１９）のように表される。

Ｖｇ・ｔ０ ＝ ３・λ／４ ・・・ （１９）

また、（ｎ，ｍ）＝（１，０）の時の位相速度と群速度の関係は、上記の式（１７）より下記の式（２０）により表される。

（Ｖｇ／Ｖｐｈ） ＝ ３ ・・・ （２０）

つまり、群速度が位相速度の３倍の場合であることがわかる。上記のように、ｎ、ｍ、Ｖｇ・ｔ０、Ｖｇ／Ｖｐｈの関係のいくつかの例は、図５に示す様になる。

なお、上記の式（１６）に代えて下記の式（２１）を満たす場合、センサ１１，１２からの後方送信波の位相を一致させることも可能である。

２・ｔ０ ＝ ｍ／ｆ ・・・ （２１）

つまり、遅延時間ｔ０の２倍が、周期１／ｆの整数倍であるような波を選択することによって、センサ１１，１２から後方へ送信される波束の位相を一致させ、空間的に重畳する領域について、お互いに位相を合わせて重ね合せ、振幅を増大させることも可能である。

ここから、位相速度が群速度よりも速い（Ｖｐｈ＞Ｖｇ＞０）場合について説明する。位相速度が群速度よりも速い場合、遅延時間ｔ０が下記の式（２２）を満たす時間に波束が進行する距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）の間隔を長尺部材２００の軸方向に開けてセンサ１１，１２を設置する。

ｔ０ ＝ ０．５・ｎ・λ／（Ｖｐｈ−Ｖｇ） ・・・ （２２）

これにより、位相速度よりも群速度が速い（Ｖｐｈ＜Ｖｇ）場合と同様の制御により、前方への波束の完全な重ね合わせと、後方への波束の位相差πでの重ね合せ、つまり空間的に重なる部分については振幅の減少を実現することができる。そこで、上記の式（２２）及び式（５）を式（４）に代入して整理すると、下記の式（２３）を得る。

（Ｖｇ／Ｖｐｈ）＝１−ｎ／（ｍ＋０．５） ・・・ （２３）

つまり、上記の式（２３）を満たすような位相速度、群速度の関係を満たす波を選択して利用することにより、理論的には完全な前方への波束の重ね合わせと、後方への波束の位相差πでの重ね合せを実現することができる。なお、ｎ、ｍ、Ｖｇ・ｔ０、Ｖｇ／Ｖｐｈの関係のいくつかの場合は、図７に示すようなものとなる。

なお、以上に示したセンサ１１，１２間の距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）や遅延時間ｔ０等は、必ずしも厳密な値でなくてもよい。例えば、前方への送信波の重ね合わせや、後方への送信波の空間的に重なる領域での振幅の減少に大きな影響は与えない範囲において、送信する波の波長に対して小さな範囲でセンサ１１，１２間の距離Ｌを変化させたり、周期１／ｆに対して小さな範囲でｔ０を変化させたりしてもよい。

なお、以上の説明では遅延時間ｔ０とセンサ１１，１２間の距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）を決定するｔ０とを同一とした場合について説明したが、第２の整数ｎ’を０以上の整数として、下記の式（２４）を満たす遅延時間ｔ０’を用いてもよい。

ｔ０’＝０．５・ｎ’・λ／（Ｖｇ−Ｖｐｈ） ・・・ （２４）

つまり、センサ１１が駆動された時刻（ｔ＝０）から遅延時間ｔ０’だけ経過した後、センサ１２を駆動する。この場合、第２の整数ｎ’が奇数のときセンサ１２の極性をセンサ１１の極性と逆の極性で、第２の整数ｎ’が偶数のときセンサ１２の極性をセンサ１１の極性と同一の極性で駆動することにより、センサ１１，１２から前方に送信される波の位相を同一とする、つまり位相差を０として重ね合せることができる。なお、ｎとｎ’とが異なる場合、センサ１１，１２から前方に送信される波は空間的にはずれるため、波束の全体に渡って完全に重ね合せることはできない。

ここで、図２に示すように、検査装置１００は、送受信部１１０と、信号処理部１２０と、記憶部１３０と、判定部１４０と、出力部１５０とを備えている。

送受信部１１０は、図２に示すように、検査対象となる長尺部材２００に設置されたセンサ１１，１２を駆動する。また、送受信部１１０は、例えば、センサ１１によって検出された信号を信号処理部１２０に出力する。なお、図２に示す検査装置１００においては、送信部と受信部とが一体となった送受信部１１０としているが、構成要素は機能概念的なものであり送信部と受信部とが分かれてもよい。

信号処理部１２０、記憶部１３０、判定部１４０および出力部１５０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算装置と、メモリ、ＨＤＤ（Hard Disc Drive）等の記憶装置と、キーボード、マウス、ポインティングデバイス、ボタン、タッチパネル等の外部から情報の入力を検出する入力装置と、外部との情報の送受を行うＩ／Ｆ（Interface）装置と、ＬＣＤ(Liquid Crystal Display)や有機ＥＬ(Electro Luminescence)等の表示装置とを備えたコンピュータから構成されている。具体的には、コンピュータにインストールされたプログラムにより上述したようなハードウェア資源が制御されて、ハードウェア装置とソフトウェアが協働することにより、信号処理部１２０、記憶部１３０、判定部１４０および出力部１５０が実現される。

信号処理部１２０は、送受信部１１０に対して所定の波形のデータを与えて、長尺部材２００に波を送出する。また、信号処理部１２０は、センサ１１が受信した信号を処理して長尺部材２００を伝播した波の平均群速度の周波数特性を検出する。例えば、信号処理部１２０は、波を送出してから受信するまでの時間を測定し、波が進行した距離から波の平均群速度の算出を、所定の周波数範囲に渡って繰り返し行うことにより、周波数分布プロファイルを得る。

記憶部１３０は、長尺部材２００等の比較対象部材を伝播する波の平均群速度の周波数依存性を予め記憶する。例えば、記憶部１３０は、平均群速度の周波数特性として、周波数プロファイルを記憶する。ここで、比較対象部材とは、上述したように、検査対象部材が変形したか否かを検出するための比較対象であり、例えば、使用前の検査対象部材やこの使用前の検査対象部材と同一の形状を有する部材などからなる。比較対象部材の周波数プロファイルは、信号処理部１２０が長尺部材２００の周波数プロファイルを検出する方法と同等の方法により取得することができる。

判定部１４０は、信号処理部１２０により検出された検査対象部材を伝播する波の平均群速度の周波数特性と、記憶部１３０に記憶された比較対象部材の平均群速度の周波数特性とを比較して、検査対象部材の形状が比較対象部材の形状と同一であるか否かを判定する。本実施の形態においては、検査対象部材の周波数プロファイルと、比較対象部材の周波数プロファイルとを比較し、これらが同一であるか否かにより検査対象部材に欠陥が存在するか否かを判定する。この判定結果は、出力部１５０に出力される。

出力部１５０は、判定部１４０による判定結果をモニタ等に出力する。なお、上述した検査装置１００は、一例であり、距離Ｌだけ離して設置されたセンサ１１，１２を用いた波の送信方法により長尺部材２００の検査が実現できれば、どのような構成であってもよい。

なお、センサ１１，１２を用いて長尺部材２００に波を送信する方法としては、センサ１１，１２として圧電素子探触子（アレー）を用いる方法、センサ１１，１２として磁歪センサを用いる方法、センサ１１，１２として電磁超音波探触子（ElectroMagnetic Acoustic Transducer、EMAT）を用いる方法、レーザー超音波法等、原理的にはどのような組み合わせのセンサ１１，１２を利用しても良い。また、本実施例においては、センサ１１が送信センサ及び受信センサとして用いられる場合を示したが、送信センサとは別のセンサを受信センサとして用いてもよい。

［具体例１］
ここから、本実施形態に係る波の送信方法の具体例をいくつか示す。まず、図１０に、真空中における直径１０ｍｍのスチール製円柱形中実ロッド中のガイド波Ｆ（１，１）モードの分散曲線の計算結果を示す。ここで、Ｆモードとは、円柱形の長尺部材２００が軸に対して非対称に振動するモードを意味する。図１０に示す例において、横軸は周波数、縦軸は音速であり、破線は位相速度、実線は群速度を表している。また、図１１は、図１０に示す計算に用いたパラメータを示す。このモードについては、図１０に示した範囲では、位相速度より群速度の方が速い。

図１０に示すように、Ｆ（１，１）モードについて、１１０ｋＨｚの時、位相速度Ｖｐｈ及び、群速度Ｖｇは、それぞれ下記の式（２５）及び式（２６）に示す値になる。

Ｖｐｈ ＝ ２．３×１０^３（ｍ／ｓ） ・・・ （２５）

Ｖｇ ＝ ３．２×１０^３（ｍ／ｓ） ・・・ （２６）

したがって、両者の比は１．４となり、図５に示す（ｎ，ｍ）＝（１，２）の条件に対応することが分かる。また、上記の式（２５）と式（５）により、波長λは、２１ｍｍとなる。そのため、距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）及び遅延時間ｔ０は、上記の式（２）及び式（３）により、それぞれ下記の式（２７）及び式（２８）に示す値になる。

Ｌ ＝ ７・λ／４ ＝ ３７（ｍｍ） ・・・ （２７）

ｔ０ ＝ ０．５・λ／（Ｖｇ−Ｖｐｈ）＝１．２×１０^−５（ｓ）・・・（２８）

つまり、本具体例においては、センサ１１，１２の距離Ｌを３７ｍｍに設置し、遅延時間ｔ０を１２μｓとすれば良いことが分かる。そして、最初にセンサ１１を駆動して１１０ｋＨｚのＦ（１，１）モードガイド波の波束を送信し、１２μｓ後にセンサ１２をセンサ１１と同一の極性で駆動することによって、理論的には完全に後方への波束を相殺して消去し、前方への波束の位相を合わせて送信することができる。この場合、センサ１１とセンサ１２とから前方に送信される波束は、空間的には、下記の式（２９）に示す２・Ｖｇ・ｔ０だけ間隔を開けて進行する。

２・Ｖｇ・ｔ０ ＝ ２・７・λ／４ ＝ ７４（ｍｍ） ・・・ （２９）

なお、波束の幅が上記の式（２９）により得られた７４ｍｍより十分大きい場合、例えば幅が４２０ｍｍ（＝２０・λ）であれば、センサ１１とセンサ１２とから送信された波束は概ね重なって、１つのセンサから波を送信した場合と比べて、ほぼ振幅を２倍にした１つの波束を前方に送信することが可能となる。一般に、幅２０・λの波束を送信するためには、原理的には２０周期の時間（２０／ｆ）に渡ってセンサを駆動させれば良い。

以上の様に、特定のモード、特定の周波数のガイド波を選択し、距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）だけ離してセンサ１１，１２を設置し、遅延時間ｔ０を設定することによって、後方への波束を消去し、前方への波束の位相を合わせて振幅を増大させることが可能となる。これにより、１つのセンサを用いた場合と比べて、ＳＮ比を増大させることができる。また、同じセンサ配置において、最初にセンサ１２を駆動して１１０ｋＨｚのＦ（１，１）モードガイド波の波束を送信し、１２μｓ後にセンサ１１をセンサ１２と反対の極性で駆動することによって、センサ１１とセンサ１２とから前方に送信される波束を理論的には完全に重ねて振幅が約２倍の波とし、かつセンサ１１とセンサ１２とから後方に送信される波の位相をπずらして重なる部分について振幅を減少させることもできる。

［具体例２］
図１２に、真空中における直径１０ｍｍのスチール製円柱形中実ロッドのガイド波Ｌ（０，１）モードの分散曲線の計算結果を示す。ここで、Ｌモードとは、円柱形の長尺部材２００が軸対称に振動するモードを意味する。図１２に示す例において、横軸は周波数、縦軸は音速であり、破線は位相速度、実線は群速度を表している。また、図１２に示す計算には図１１に示すパラメータを用いた。このモードについては、図１１に示した範囲では、群速度より位相速度の方が速い。

図１２に示すように、Ｌ（０，１）モードについて、２７５ｋＨｚの時、位相速度Ｖｐｈ及び、群速度Ｖｇは、それぞれ下記の式（３０）及び式（３１）に示す値になる。

Ｖｐｈ ＝ ４．４×１０^３（ｍ／ｓ） ・・・ （３０）

Ｖｇ ＝ ２．７×１０^３（ｍ／ｓ） ・・・ （３１）

したがって、両者の比は０．６となり、図７に示す（ｎ，ｍ）＝（１，２）の条件に対応することが分かる。また、上記の式（３０）と式（５）により、波長λは、１６ｍｍとなる。そのため、距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）及び遅延時間ｔ０は、上記の式（２）及び式（１１）により、それぞれ下記の式（３２）及び式（３３）に示す値になる。

Ｌ ＝ ３・λ／４ ＝ １２（ｍｍ） ・・・ （３２）

ｔ０ ＝ ０．５・λ／（Ｖｐｈ−Ｖｇ）＝４．７×１０^−６（ｓ）・・・（３３）

つまり、本具体例においては、センサ１１，１２の距離Ｌを１２ｍｍに設置し、遅延時間ｔ０を４．７μｓとすれば良いことが分かる。そして、最初にセンサ１１を駆動して２７５ｋＨｚのＬ（０，１）モードガイド波の波束を送信し、４．７μｓ後にセンサ１２をセンサ１１と同一の極性で駆動することによって、後方への波束を理論的には完全に相殺して消去し、前方への波束の位相を合わせて送信することができる。この場合、センサ１１とセンサ１２とから前方に送信される波束は、空間的には、下記の式（３４）に示す２・Ｖｇ・ｔ０だけ間隔を開けて進行する。

２・Ｖｇ・ｔ０ ＝ ２・３・λ／４ ＝ ２４（ｍｍ） ・・・ （３４）

なお、波束の幅が上記の式（３４）により得られた２４ｍｍより十分大きい場合、例えば幅が３２０ｍｍ（＝２０・λ）であれば、センサ１１とセンサ１２とから送信された波束はほとんどの領域で重なって、１つのセンサから波を送信した場合と比べて、略振幅を２倍にした１つの波束を前方に送信することが可能となる。一般に、幅２０・λの波束を送信するためには、原理的には２０周期の時間に渡ってセンサを駆動させれば良い。

以上の様に、特定のモード、特定の周波数のガイド波を選択し、距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）だけ離してセンサ１１，１２を設置し、遅延時間ｔ０を設定することによって、後方への波束を消去し、前方への波束の位相を合わせて振幅を増大させることが可能となる。これにより、１つのセンサを用いた場合と比べて、ＳＮ比を増大させることができる。また、同じセンサ配置において、最初にセンサ１２を駆動して２７５ｋＨｚのＬ（０，１）モードガイド波の波束を送信し、４．７μｓ後にセンサ１１をセンサ１２と反対の極性で駆動することによって、センサ１１とセンサ１２とから前方に送信される波束を理論的には完全に重ねて振幅が約２倍の波とし、かつセンサ１１とセンサ１２とから後方に送信される波の位相をπずらして重なる部分について振幅を減少させることもできる。

［具体例３］
図１３に、真空中における直径１０ｍｍのスチール製円柱形中実ロッドのガイド波Ｌ（０，２）モードの分散曲線の計算結果を示す。図１３に示す例において、横軸は周波数、縦軸は音速であり、破線は位相速度、実線は群速度を表している。また、図１３に示す計算には図１１に示すパラメータを用いた。このモードについては、図１３に示した範囲では、群速度より位相速度の方が速い。

図１３に示すように、Ｌ（０，２）モードについて、４６０ｋＨｚの時、位相速度Ｖｐｈ及び、群速度Ｖｇは、それぞれ下記の式（３５）及び式（３６）に示す値になる。

Ｖｐｈ ＝ ５．９×１０^３（ｍ／ｓ） ・・・ （３５）

Ｖｇ ＝ ４．２×１０^３（ｍ／ｓ） ・・・ （３６）

したがって、両者の比は０．７１となり、図７に示す（ｎ，ｍ）＝（１，３）の条件に対応することが分かる。また、上記の式（３５）と式（５）により、波長λは、１３ｍｍとなる。そのため、距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）及び遅延時間ｔ０は、上記の式（２）及び式（１１）により、それぞれ下記の式（３７）及び式（３８）に示す値になる。

Ｌ ＝ ５・λ／４ ＝ １６（ｍｍ） ・・・ （３７）

ｔ０ ＝ ０．５・λ／（Ｖｐｈ−Ｖｇ）＝４．４×１０^−６（ｓ）・・・（３８）

つまり、本具体例においては、センサ１１，１２の距離Ｌを１６ｍｍに設置し、遅延時間ｔ０を４．４μｓとすれば良いことが分かる。そして、最初にセンサ１１を駆動して４６０ｋＨｚのＬ（０，２）モードガイド波の波束を送信し、４．４μｓ後にセンサ１２をセンサ１１と同一の極性で駆動することによって、後方への波束を理論的には完全に相殺して消去し、前方への波束の位相を合わせて送信することができる。この場合、センサ１１とセンサ１２とから前方に送信される波束は、空間的には、下記の式（３９）に示す２・Ｖｇ・ｔ０だけ間隔を開けて進行する。

２・Ｖｇ・ｔ０ ＝ ２・５・λ／４ ＝ ３２（ｍｍ） ・・・ （３９）

なお、波束の幅が上記の式（３９）により得られた３２ｍｍより十分大きい場合、例えば幅が２６０ｍｍ（＝２０λ）であれば、センサ１１とセンサ１２とから送信された波束はほとんどの領域で重なって、１つのセンサから波を送信した場合と比べて、ほぼ振幅を２倍にした１つの波束を前方に送信することが可能となる。

以上の様に、特定のモード、特定の周波数のガイド波を選択し、距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）だけ離してセンサ１１，１２を設置し、遅延時間ｔ０を設定することによって、後方への波束を消去し、前方への波束の位相を合わせて重ね合せて振幅を増大させることが可能となる。これにより、１つのセンサを用いた場合と比べて、ＳＮ比を増大させることができる。

［具体例４］
本具体例においては、真空中における外径３０ｍｍ、内径１０ｍｍのアルミニウム製円筒形パイプ中にガイド波Ｌ（０，２）モードの波を送信した場合を示す。この場合、音速計算（アルミニウム中のバルク縦波音速６４００ｍ／ｓ、バルク横波音速３０４０ｍ／ｓ）によると、１５０ｋＨｚの時、位相速度Ｖｐｈ、群速度Ｖｇは、それぞれ下記の式（４０）及び式（４１）に示す値になる。

Ｖｐｈ ＝ ５．５５×１０^３（ｍ／ｓ） ・・・ （４０）

Ｖｇ ＝ ４．３６×１０^３（ｍ／ｓ） ・・・ （４１）

したがって、両者の比は０．７８となり、１５０ｋＨｚのＬ（０，２）モードは、図７に示す（ｎ，ｍ）＝（１，４）の条件に対応することが分かる。また、上記の式（４０）と式（５）により、波長λは、３７ｍｍとなる。そのため、距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）及び遅延時間ｔ０は、上記の式（２）及び式（１１）により、それぞれ下記の式（４２）及び式（４３）に示す値になる。

Ｌ ＝ ７・λ／４ ＝ ６５（ｍｍ） ・・・ （４２）

ｔ０ ＝ ０．５・λ／（Ｖｐｈ−Ｖｇ）＝１．６×１０^−５（ｓ）・・・（４３）

つまり、本具体例においては、センサ１１，１２の距離Ｌを６５ｍｍに設置し、遅延時間ｔ０を１６μｓとすれば良いことが分かる。そして、最初にセンサ１１を駆動して１５０ｋＨｚのＬ（０，２）モードガイド波の波束を送信し、１６μｓ後にセンサ１２をセンサ１１と同一の極性で駆動することによって、後方への波束を理論的には完全に相殺して消去し、前方への波束の位相を合わせて送信することができる。この場合、センサ１１とセンサ１２とから前方に送信される波束は、空間的には、下記の式（４４）に示す２・Ｖｇ・ｔ０だけ間隔を開けて進行する。

２・Ｖｇ・ｔ０ ＝ ２・７・λ／４ ＝ １３０（ｍｍ） ・・・ （４４）

なお、波束の幅が上記の式（４４）により得られた１３０ｍｍより十分大きい場合、例えば幅が７４０ｍｍ（＝２０・λ）であれば、センサ１１とセンサ１２とから送信された波束は概ね重なって、１つのセンサから波を送信した場合と比べて、ほぼ振幅を２倍にした１つの波束を前方に送信することが可能となる。一般に、幅２０・λの波束を送信するためには、原理的には２０周期の時間に渡ってセンサを駆動させれば良い。

以上の様に、特定のモード、特定の周波数のガイド波を選択し、距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）だけ離してセンサ１１，１２を設置し、遅延時間ｔ０を設定することによって、後方への波束を消去し、前方への波束の位相を合わせて振幅を増大させることが可能となる。これにより、１つのセンサを用いた場合と比べて、ＳＮ比を増大させることができる。また、同じセンサ配置において、最初にセンサ１２を駆動して１５０ｋＨｚのＬ（０，２）モードガイド波の波束を送信し、１６μｓ後にセンサ１１をセンサ１２と反対の極性で駆動することによって、センサ１１とセンサ１２とから前方に送信される波束を理論的には完全に重ねて振幅が約２倍の波とし、かつセンサ１１とセンサ１２とから後方に送信される波の位相をπずらして重なる部分について振幅を減少させることもできる。

［変形例］
上述した実施の形態においては、２つのセンサ１１，１２、つまり１つのセンサペアを用いた例を示したが、図１４に示すように２対のセンサペア２０，３０を用いてもよい。図１４に示す例においては、センサペア２０は、前方側に設置されるセンサ２１と、後方側に設置されるセンサ２２とを有する。また、センサペア３０は、前方側に設置されるセンサ３１と、後方側に設置されるセンサ３２とを有する。

ここで、本変形例においては、具体例１と同様に、図１０に示す分散曲線を示す、真空中における直径１０ｍｍのスチール製円柱形中実ロッド中のガイド波Ｆ（１，１）モードを用いる。つまり、本変形例における、位相速度Ｖｐｈ、群速度Ｖｇ、距離Ｌ（＝Ｖｇ・ｔ０）、及び遅延時間ｔ０は、具体例１と同様に上記の式（２５）〜（２８）に示す値になる。

つまり、センサ２１とセンサ２２とは、距離Ｌ＝３７ｍｍの間隔を開けて配置される。また、センサ３１とセンサ３２とは、距離Ｌ＝３７ｍｍの間隔を開けて配置される。なお、センサペア２０とセンサペア３０との間隔Ｌｐについては後述する。センサ２１，２２，３１，３２の駆動開始時刻をそれぞれｔ２１，ｔ２２，ｔ３１，ｔ３２として、以下説明する。

［処理手順］
ここで、本変形例における波の送信方法の処理手順について説明する。図１５は、変形例に係る送信方法の処理手順の一例を示す図である。

図１５に示すように、まず、センサペア３０のセンサ３１を駆動する（ステップＳ３１）。センサ３１を駆動した後、遅延時間ｔ０が経過するまで（ステップＳ３２：Ｎｏ）、処理を待機する。センサ３１を駆動した後、遅延時間ｔ０が経過した場合（ステップＳ３２：Ｙｅｓ）、センサペア３０のセンサ３２をセンサ３１と同一極性で駆動する（ステップＳ３３）。

また、センサペア２０のセンサ２１をセンサ３１と同一極性で駆動する（ステップＳ３４）。センサ２１を駆動した後、遅延時間ｔ０が経過するまで（ステップＳ３５：Ｎｏ）、処理を待機する。センサ２１を駆動した後、遅延時間ｔ０が経過した場合（ステップＳ３５：Ｙｅｓ）、センサペア２０のセンサ２２をセンサ２１と同一極性で駆動する（ステップＳ３６）。なお、ステップＳ３４においてセンサペア２０のセンサ２１を駆動するタイミングは、ステップＳ３１においてセンサペア３０のセンサ３１を駆動した後であれば、センサ３２を駆動する前であってもよい。

具体的には、最初にセンサ３１を駆動してから、遅延時間ｔ０＝１２μｓ（つまりｔ３２−ｔ３１）が経過した後、センサ３２を駆動する。また、センサ２１はセンサ３１よりは後に駆動することとし（つまり、ｔ２１＞ｔ３１）、センサ２１に対するセンサ２２の遅延時間（つまりｔ２２−ｔ２１）を１２μｓとする。

以上によってそれぞれのセンサペア２０，３０それぞれにおいて、後方送信波は消去され前方送信波は位相を合わせて送信される。つまり、本変形例は、具体例１のセンサ１１，１２を２対用いたことに相当する。ここでセンサ２１のセンサ３１に対する遅延時間ｔ２（＝ｔ２１−ｔ３１）を、ｎ２を２以上の偶数として、下記の式（４５）とする。

ｔ２ ＝ ０．５・ｎ２・λ／（Ｖｇ−Ｖｐｈ） ・・・ （４５）

例えばｎ２が２の時には、下記の式（４６）に示す値になる。

ｔ２ ＝ λ／（Ｖｇ−Ｖｐｈ）＝ ２．４×１０^−５（ｓ） ・・・ （４６）

また、センサペア２０とセンサペア３０との間隔Ｌｐを、下記の式（４７）とする。

Ｌｐ ＝ Ｖｇ・ｔ２ ・・・ （４７）

例えばｎ２が２の時には、下記の式（４８）に示す値になる。

Ｌｐ ＝ ７７（ｍｍ） ・・・ （４８）

このような配置（Ｌｐの距離）、遅延時間（ｔ２）とすることにより、センサペア３０から送信される前方送信波とセンサペア２０から送信される前方送信波について、位相を一致させた状態で空間的に完全に重ねて振幅を２倍とすることができる。すなわち、４つのセンサを用いて、後方送信波を消去しつつ、前方送信波の振幅をほぼ４倍とすることが可能となる。これにより、ＳＮ比の飛躍的な増大を実現することができる。

なお、センサ２１，２２，３１，３２は、センサ１１，１２と同様に、圧電素子探触子（アレー）を用いる方法、磁歪センサを用いる方法、電磁超音波探触子を用いる方法、レーザー超音波法等、原理的にはどのような組み合わせのセンサ２１，２２，３１，３２を利用しても良い。

以上、実施の形態および変形例では、長尺部材について波を送信させる例を示したが、その形状は長尺部材に限定されず、２次元、３次元的な広がりを持つものであっても良く、例えば平板に対してガイド波（例えばラム波）を送信する場合、バルク部材の表面に表面波を送信する場合等、各種形状について波を送信する場合に利用することができる。また、波を送信する対象として固体を例にとったが、対象は、固体、液体、気体を問わずそれらの組み合わされた構造体であっても良い。また、送信される波は、弾性波に限らず、種々の位相速度と群速度の異なる波動、例えば、光や電波等の電磁波に適用することもできる。

［効果］
上述してきたように、実施形態に係る波の送信方法は、第１のセンサ１１及び第２のセンサ１２の各々が位相速度と群速度とが異なる波を送信する送信工程、を含み、位相速度Ｖｐｈ、群速度Ｖｇ、１以上の整数である第１の整数ｎ、送信した波の波長λである場合において、第１のセンサ１１と第２のセンサ１２との間の距離Ｌを上記の式（１）を満たす値とし、送信工程は、第１のセンサ１１及び第２のセンサ１２のうち、一方のセンサが、位相速度、群速度、及び波の波長に基づき、他方のセンサが送信する波を相殺または増幅するタイミング及び位相差で、波の送信を開始する。

これにより、実施形態に係る波の送信方法は、後方送信波の消去や前方送信波の振幅の増大により、ＳＮ比を向上させることができる。具体的には、波の送信方法は、後方送信波を略打ち消したり、前方送信波を重ね合せて振幅を略２倍としたりすることができる。

また、実施形態に係る波の送信方法は、ｍを０以上の整数として、群速度Ｖｇが位相速度Ｖｐｈより速い場合、上記の式（６）を満たし、位相速度Ｖｐｈが群速度Ｖｇより速い場合、上記の式（１２）を満たす波を送信する。

これにより、後方送信波を略完全に打ち消しつつ前方送信波の位相を一致させたり、前方送信波を略完全に重ね合せて振幅を２倍としつつ、後方送信波の位相をπずらして相殺して送信したりすることができる。以上によって、位相速度と群速度とが異なる波について、後方送信波に起因するノイズを減らしたり、前方送信波によって得られる信号強度を増大させたりすることによって、ＳＮ比を飛躍的に増大させることができる。

また、実施形態に係る波の送信方法は、２つのセンサ１１，１２において、一方のセンサが波の送信を開始した時刻と、他方のセンサが波の送信を開始した時刻との間の時間である遅延時間ｔｄ（実施形態においては、ｔ０’）を、第２の整数ｎ’を０以上の整数とした場合、下記の式（４９）を満たす値とする。

ｔｄ＝０．５・ｎ’・λ／｜Ｖｇ−Ｖｐｈ｜ ・・・ （４９）

これにより、実施形態に係る波の送信方法は、後方送信波を略打ち消したり、前方送信波を重ね合せて振幅を略２倍としたりすることができる。これにより、ＳＮ比を向上させることができる。

また、実施形態に係る波の送信方法は、２つのセンサ１１，１２の各々により送信される波の極性を同一または、反転させる。

これにより、実施形態に係る波の送信方法は、後方送信波を略打ち消したり、前方送信波を重ね合せて振幅を略２倍としたりすることができる。これにより、ＳＮ比を向上させることができる。

また、実施形態に係る波の送信方法は、第１の整数ｎと前記第２の整数ｎ’とを同じ値とする。

これにより、実施形態に係る波の送信方法は、後方送信波を略打ち消したり、前方送信波を重ね合せて振幅を略２倍としたりすることができる。これにより、ＳＮ比を向上させることができる。

また、実施形態に係る波の送信方法は、パイプまたは中実ロッドの検査対象物に検査のために弾性波を送出する。

これにより、実施形態に係る波の送信方法は、パイプまたは中実ロッドの検査対象物において、後方送信波を略打ち消したり、前方送信波を重ね合せて振幅を略２倍としたりすることができる。これにより、ＳＮ比を向上させることができる。

また、実施形態に係る検査装置１００は、位相速度と群速度とが異なる波を検査対象物へ送信する第１のセンサ１１及び第２のセンサ１２と信号を送受信する送受信部１１０と、送受信部１１０により受信された信号に基づいて検査対象物における欠陥の存在を判定する判定部１４０と、を備え、第１のセンサ１１及び第２のセンサ１２は、群速度で進行する距離と位相速度で進行する距離との差が、送信した波の半波長の１以上の整数倍となる時間に群速度で進行する距離だけ離して配置され、送受信部１１０は、第１のセンサ１１及び第２のセンサ１２のうち、一方のセンサに、位相速度、群速度、及び波の波長に基づき、他方のセンサが送信する波を相殺または増幅するタイミング及び位相差で、波の送信を開始させる。

これにより、実施形態に係る検査装置１００は、後方送信波の消去または前方送信波の振幅の増大により、ＳＮ比を向上させることができる。具体的には、波の送信方法は、後方送信波を略打ち消したり、前方送信波を重ね合せて振幅を略２倍としたりすることができる。また更に、位相速度と群速度とが特定の関係（比）となるような波を選択することにより、後方送信波を略打ち消しつつ前方送信波の位相を一致させたり、前方送信波を重ね合せて振幅を略２倍としつつ、後方送信波の位相をπずらして送信したりすることができる。以上によって、位相速度と群速度とが異なる波について、後方送信波に起因するノイズを減らしたり、前方送信波によって得られる信号強度を増大させたりすることによって、ＳＮ比を飛躍的に増大させることができ、検査対象物における欠陥の存在を検出できる。

（構成等）
なお、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。さらに、各装置にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。

また、本実施形態において説明した各処理のうち、自動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を手動的におこなうこともでき、あるいは、手動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的におこなうこともできる。この他、上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。

（プログラム）
また、上記実施形態に係る波の送信方法をコンピュータが実行可能な言語で記述したプログラムを作成することもできる。この場合、コンピュータがプログラムを実行することにより、上記実施形態と同様の効果を得ることができる。さらに、かかるプログラムをコンピュータに読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータに読み込ませて実行することにより上記実施形態と同様の処理を実現してもよい。以下に、波の送信プログラムを実行するコンピュータの一例を説明する。

図１６は、波の送信プログラムを実行するコンピュータを示す図である。図１６に示すように、コンピュータ１０００は、例えば、メモリ１０１０と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０２０と、ハードディスクドライブインタフェース１０３０と、ディスクドライブインタフェース１０４０と、シリアルポートインタフェース１０５０と、ビデオアダプタ１０６０と、ネットワークインタフェース１０７０とを有する。これらの各部は、バス１０８０によって接続される。

メモリ１０１０は、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０１１およびＲＡＭ（Random Access Memory）１０１２を含む。ＲＯＭ１０１１は、例えば、ＢＩＯＳ（Basic Input Output System）等のブートプログラムを記憶する。ハードディスクドライブインタフェース１０３０は、ハードディスクドライブ１０９０に接続される。ディスクドライブインタフェース１０４０は、ディスクドライブ１１００に接続される。ディスクドライブ１１００には、例えば、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能な記憶媒体が挿入される。シリアルポートインタフェース１０５０には、例えば、マウス１１１０およびキーボード１１２０が接続される。ビデオアダプタ１０６０には、例えば、ディスプレイ１１３０が接続される。

ここで、図１６に示すように、ハードディスクドライブ１０９０は、例えば、ＯＳ１０９１、アプリケーションプログラム１０９２、プログラムモジュール１０９３およびプログラムデータ１０９４を記憶する。上記実施形態で説明した各情報は、例えばハードディスクドライブ１０９０やメモリ１０１０に記憶される。

また、波の送信プログラムは、例えば、コンピュータ１０００によって実行される指令が記述されたプログラムモジュールとして、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される。具体的には、上記実施形態で説明した波の送信方法が記述されたプログラムモジュールが、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される。

また、波の送信プログラムによる情報処理に用いられるデータは、プログラムデータとして、例えば、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される。そして、ＣＰＵ１０２０が、ハードディスクドライブ１０９０に記憶されたプログラムモジュール１０９３やプログラムデータ１０９４を必要に応じてＲＡＭ１０１２に読み出して、上述した各手順を実行する。

なお、波の送信プログラムに係るプログラムモジュール１０９３やプログラムデータ１０９４は、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される場合に限られず、例えば、着脱可能な記憶媒体に記憶されて、ディスクドライブ１１００等を介してＣＰＵ１０２０によって読み出されてもよい。あるいは、検出プログラムに係るプログラムモジュール１０９３やプログラムデータ１０９４は、ＬＡＮ（Local Area Network）やＷＡＮ（Wide Area Network）等のネットワークを介して接続された他のコンピュータに記憶され、ネットワークインタフェース１０７０を介してＣＰＵ１０２０によって読み出されてもよい。

１１，１２ センサ
１００ 検査装置
１１０ 送受信部
１２０ 信号処理部
１３０ 記憶部
１４０ 判定部
１５０ 出力部

Claims (7)

1. 第１のセンサ及び第２のセンサの各々が位相速度と群速度とが異なる波を送信する送信工程、
   を含み、
   位相速度Ｖｐｈ、群速度Ｖｇ、１以上の整数である第１の整数ｎ、前記送信した波の波長λである場合において、前記第１のセンサと前記第２のセンサとの間の距離Ｌを下記の式（１）を満たす値とし、
   前記送信工程は、前記第１のセンサ及び前記第２のセンサのうち、一方のセンサが、前記位相速度、前記群速度、及び前記波の波長に基づき、他方のセンサが送信する波を相殺または増幅するタイミング及び位相差で、前記波の送信を開始することを特徴とする波の送信方法。
   Ｌ ＝ Ｖｇ・０．５・ｎ・λ／｜Ｖｇ−Ｖｐｈ｜ ・・・ （１）
2. ｍを０以上の整数として、前記群速度Ｖｇが前記位相速度Ｖｐｈより速い場合、下記の式（２）を満たし、前記位相速度Ｖｐｈが前記群速度Ｖｇより速い場合、下記の式（３）を満たす波を送信することを特徴とする請求項１に記載の波の送信方法。
   （Ｖｇ／Ｖｐｈ） ＝ １＋ｎ／（ｍ＋０．５） ・・・ （２）
   （Ｖｇ／Ｖｐｈ） ＝ １−ｎ／（ｍ＋０．５） ・・・ （３）
3. 前記第１のセンサ及び前記第２のセンサにおいて、一方のセンサが前記波の送信を開始した時刻と、他方のセンサが前記波の送信を開始した時刻との間の時間である遅延時間ｔｄを、第２の整数ｎ’を０以上の整数とした場合、下記の式（４）を満たす値とすることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の波の送信方法。
   ｔｄ ＝ ０．５・ｎ’・λ／｜Ｖｇ−Ｖｐｈ｜ ・・・ （４）
4. 前記第１のセンサ及び前記第２のセンサの各々により送信される波の極性を同一（位相差０）または、反転（位相差π）させることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一つに記載の波の送信方法。
5. 前記第１の整数ｎと前記第２の整数ｎ’とを同じ値とすることを特徴とする請求項３に記載の波の送信方法。
6. パイプまたは中実ロッドの検査対象物に検査のために弾性波を送出するものであることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一つに記載の波の送信方法。
7. 位相速度と群速度とが異なる波を検査対象物へ送信する第１のセンサ及び第２のセンサと信号を送受信する送受信部と、
   前記送受信部により受信された信号に基づいて前記検査対象物における欠陥の存在を判定する判定部と、
   を備え、
   前記第１のセンサ及び前記第２のセンサは、群速度で進行する距離と位相速度で進行する距離との差が、送信した波の半波長の１以上の整数倍となる時間に群速度で進行する距離だけ離して配置され、
   前記送受信部は、前記第１のセンサ及び前記第２のセンサのうち、一方のセンサに、前記位相速度、前記群速度、及び前記波の波長に基づき、他方のセンサが送信する波を相殺または増幅するタイミング及び位相差で、前記波の送信を開始させる、
   ことを特徴とする検査装置。

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