JP6278462B2

JP6278462B2 - 磁場検出方法

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Publication number: JP6278462B2
Application number: JP2014146572A
Authority: JP
Inventors: 雄一郎松崎; 志郎齊藤; 憲和水落
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp; Osaka University NUC
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp; Osaka University NUC
Priority date: 2014-07-17
Filing date: 2014-07-17
Publication date: 2018-02-14
Anticipated expiration: 2034-07-17
Also published as: JP2016023965A

Description

本発明は、結晶中の空孔およびこの空孔に隣接する位置の窒素原子とからなるＮＶ中心を備えるダイヤモンドを用いた磁場検出方法に関する。

生物学やナノテクノロジーなどの分野では、ナノメートル程度の空間分解能で微弱な磁場を検出できる検出装置（検出器）の実現が望まれている。このような高性能磁場検出器のひとつとして、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）などの走査型プローブ顕微鏡のプローブ先端に、単一ＮＶ中心を含んだダイヤモンドを設けた装置が存在する。ＮＶ中心は、ダイヤモンド格子中の炭素の置換位置に入った窒素（Nitrogen）と、この置換窒素に隣接する炭素原子が抜けた空孔（Vacancy）との対からなる複合不純物欠陥である。

このＮＶ中心を備えるダイヤモンドを用いた磁場検出では、マイクロ波を用いてＮＶ中心の電子スピンの重ね合わせの状態を生成し、ターゲット磁場のもとでラーモア歳差運動させ、この後でレーザー光を当ててスピンの状態を読み出すことで、磁場の強度を求めていた（非特許文献１参照）。

より詳細に説明する。上述した磁場検出では、走査型プローブ顕微鏡の先端に、電子スピンをひとつ含む単一ＮＶ中心のダイヤモンドを設けた装置が用いられる。電子スピンは、磁場により歳差運動を行うが、ＮＶ中心においてはレーザー光の照射により電子スピンの状態が読み出せるため、磁場の情報を光に変換して検出することが可能になる。この装置を用い、角周波数がνのＡＣ磁場（交流電流による磁場）を計測するには、以下のような方法が用いられる（非特許文献１参照）。

ＮＶ中心の電子スピンは、スピン１なので｜０〉と｜１〉と｜−１〉の三準位がある。ただし、数十ｍＴほどの磁場を印加し、ゼーマン分裂によるデチューニングを利用することで｜−１〉の状態を実効的に切り離すことででき、実効的に２準位系として扱えるようになる。この状態では、ハミルトニアン（Hamiltonian；ハミルトン関数）は、近似的に以下の式（５）で示すことができる。

式（１）において、Ｄはゼロ磁場分裂、ｇはｇ因子、μＢはボーア磁子、Ｂ_exは印加されたＤＣ磁場（直流電流による磁場）、Ｂ_tはターゲットのＡＣ磁場を表す。

ここで、電子スピンの状態の読み出し、および特定の状態への偏極は、レーザー光の照射による基底状態から励起状態への光学的遷移を利用することで行う。また、装置のプローブを操作し、プローブの先端に取り付けてあるダイヤモンドを、予め計測する場所へと移動させた後、ある与えられた時間Ｔ秒のうちに以下に説明する操作を行うことで磁場を計測する。

まず、第１ステップで、ＮＶ中心を光によって基底状態｜０〉に偏極させる。第２ステップで、マイクロ波−π/２パルスを電子スピンに印加して｜０〉と｜１〉の間に遷移を起こし、電子スピンを以下の式（２）に示す重ね合わせの状態とする。

第３ステップで、ＮＶ中心の電子スピンをターゲットの磁場のもとでラーモア歳差運動させ、電子スピンを以下の式（３）に示す重ね合わせの状態とする。

第４ステップで、歳差運動が始まってからある時間τ／２が経過したときに、マイクロ波−πパルスを電子スピンに印加して、電子スピンを以下の式（４）に示す重ね合わせ状態とする。

第５ステップで、第４ステップでから時間τ／２が経過したときに、マイクロ波−π／２パルスを電子スピンに印加して、電子スピンを以下の式（５）に示す重ね合わせ状態とする。

第６ステップで、レーザー光を用いて、スピンの状態が｜０〉であるか｜１〉であるかの測定を行う。スピンの状態（重ね合わせ状態）が｜０〉である確率Ｐ₀は、以下の式（６）で示される。式（６）において、Ｂは、角周波数２π/τを持つＡＣ磁場成分を表す。

第１ステップから第６ステップを繰り返し、｜０〉が測定（検出）された確率を求めることで、角周波数が２π/τのＡＣ磁場の強さを求める。

なお、上述した測定では、以下の式（７）および式（８）の関係を用いている。

しかし、上述した磁場検出では、ＮＶ中心を二準位系として扱う必要があったため、ターゲット磁場以外に、数十ｍＴ程度の外部磁場をＮＶ中心に予め印加しておく必要があった。外部磁場は、局所的に印加することが難しいために、磁場検出対象物に磁場が印加されやすい。このため、上述した磁場検出では、強い磁場をかけることのできない超伝導体や生体などの物質上で、微小磁場を読み取ることはできない。

近年になって、ＤＣ磁場センサーに関しては、外部磁場を必要とせずに磁場を検出する手法が開発された。具体的には、偏極したマイクロ波を用いて電子スピンに特定の励起状態を生成し、電子スピンをターゲットの磁場と相互作用させる。この後、レーザー光を用いてスピンの状態を読み出すことで、ＤＣ磁場の強度を求める。

より詳細に説明する。上述したＤＣ磁場検出では、ハミルトニアンは、以下の式（９）に示すように記述され、式（９）の｜Ｂｒ〉は、式（１０）で定義され、式（９）の｜Ｄａ〉は、式（１１）で定義される。

以下、上述した系におけるＤＣ磁場Ｂの検出について説明する。

第１ステップで、ＮＶ中心を光によって基底状態｜０〉に偏極させ、第２ステップで、偏極したマイクロ波−πパルスを電子スピンに印加して、電子スピンの｜Ｂｒ〉の状態を生成する。第３ステップで、ＮＶ中心の電子スピンをターゲットの磁場Ｂと時間ｔの間相互作用させ、電子スピンを以下の式（１２）で示される状態とする。

第４ステップで、第２ステップと同じ方向に偏極したマイクロ波−πパルスを電子スピンに印加し、電子スピンを以下の式（１３）で示される状態とする。

第５ステップで、レーザー光を当ててスピンの状態を読み出す。このとき、読み出しの結果が｜０〉である確率は、以下の式（１４）で示される。

上述した第１ステップから第５ステップを繰り返し、読み出された｜０〉の確率を求めることで、ＤＣ磁場の強さを求める。

J. M. TAYLOR et al. , "High-sensitivity diamond magnetometer with nanoscale resolution",Nature Physics, vol.4, pp.810-816, 2008. K. Fang et al. , "High-Sensitivity Magnetometry Based on Quantum Beats in Diamond Nitrogen-Vacancy Centers", PHYSICAL REVIEW LETTERS, vol.110, 130802, 2013. F. Dolde et al. ,"Electric-field sensing using single diamond spins", NATURE PHYSICS, vol.7, pp.459-463, 2011.

しかしながら、上述したＤＣ磁場の検出では、高周波のＡＣ磁場を読み出すことはできない。また、ターゲット磁場以外に、環境の核スピンから生じる低周波の磁場揺らぎが存在する場合、そのノイズがＮＶ中心の電子スピンの寿命を減らしてしまい、磁場センサーの精度を下げてしまうという問題点もあった。

本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、ＡＣ磁場が、精度を低下させることなく検出できるようにすることを目的とする。

本発明に係る磁場検出方法は、ダイヤモンド格子中の炭素の置換位置に入った窒素と、この置換窒素に隣接する炭素原子が抜けた空孔との対からなる複合不純物欠陥であるＮＶ中心を有するダイヤモンドからなる検出素子のＮＶ中心における電子スピンに電場を印加し、以下の式（第１の状態）で示される｜Ｂｒ〉と、以下の式（第２の状態）で示される｜Ｄａ〉の間の電子スピンのエネルギー差を、ターゲットＡＣ磁場の周波数に等しい状態とする周波数制御ステップと、電子スピンを｜０〉に偏極させる電子スピン状態制御ステップと、｜０〉に偏極した電子スピンに、｜０〉と｜Ｂｒ〉との間の差に共鳴するマイクロ波を印加する第１マイクロ波印加ステップと、第１マイクロ波印加ステップの後で、電子スピンを測定対象の磁場に相互作用させる相互作用ステップと、電子スピンを測定対象の磁場に相互作用させた後、｜０〉と｜Ｂｒ〉との間の差に共鳴するマイクロ波を印加する第２マイクロ波印加ステップと、第２マイクロ波印加ステップの後で、検出素子にレーザー光を照射することで電子スピンの状態を検出する電子スピン状態検出ステップとを備える。

なお、磁場検出装置は、ダイヤモンド格子中の炭素の置換位置に入った窒素と、この置換窒素に隣接する炭素原子が抜けた空孔との対からなる複合不純物欠陥であるＮＶ中心を有するダイヤモンドからなる検出素子と、検出素子のＮＶ中心における電子スピンに電場を印加し、以下の式（第１の状態）で示される｜Ｂｒ〉と、以下の式（第２の状態）で示される｜Ｄａ〉の間の電子スピンのエネルギー差を、ターゲットＡＣ磁場の周波数に等しい状態とする周波数制御手段と、電子スピンを｜０〉に偏極させる電子スピン状態制御手段と、｜０〉に偏極した電子スピンに、｜０〉と｜Ｂｒ〉との間の差に共鳴するマイクロ波を印加するマイクロ波印加手段と、検出素子にレーザー光を照射するレーザー光源と、レーザー光源によりレーザー光が照射された検出素子の電子スピンの状態を検出する電子スピン状態検出手段と備える。

上記磁場検出装置において、電子スピン状態制御手段は、レーザー光源により検出素子にレーザー光を照射して検出素子の電子スピンを｜０〉に偏極させればよく、電子スピン状態検出手段は、レーザー光源により検出素子にレーザー光を照射した検出素子から放出される光子を検出する光子検出部であればよい。

以上説明したことにより、本発明によれば、ＡＣ磁場が、精度を低下させることなく検出できるようになるという優れた効果が得られる。

図１は、本発明の実施の形態における磁場検出装置の構成を示す構成図である。図２は、本発明の実施の形態における磁場検出方法を説明するフローチャートである

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。図１は、本発明の実施の形態における磁場検出装置の構成を示す構成図である。また、図２は、本発明の実施の形態における磁場検出方法を説明するフローチャートである。

磁場検出装置は、検出素子１０１，周波数制御部１０２，電子スピン状態制御部１０３，マイクロ波制御部１０４，および光子検出部（電子スピン状態検出手段）１０５を備える。

検出素子１０１は、ダイヤモンド格子中の炭素の置換位置に入った窒素と、この置換窒素に隣接する炭素原子が抜けた空孔との対からなる複合不純物欠陥であるＮＶ中心を有するダイヤモンドから構成されている。検出素子１０１は、例えば、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）のプローブ１１０先端に取り付けて用いればよい。また、走査型トンネル顕微鏡（ＳＴＭ）および走査型近接場光顕微鏡（ＳＮＯＭ）などの走査型プローブ顕微鏡のプローブ先端に取り付けて用いてもよい。

周波数制御部１０２は、電場印加電極などから構成されている電場発生部１１３を制御し、検出素子１０１のＮＶ中心における電子スピン１２１のスピン状態を制御する。なお、磁場発生部１１３は、検出素子１０１に電場を印加できる電極である。例えば、磁場発生部１１３は、検出素子１０１を取り巻く筒状の電極であればよい。上述した電場による制御では、電子スピン１２１における｜Ｂｒ〉と｜Ｄａ〉との間のエネルギー差を、測定対象１１５におけるＡＣ磁場１１６の周波数に等しくする。なお、｜Ｂｒ〉は、式（１０）で定義される電子スピン１２１の状態である。また、｜Ｄａ〉は、式（１１）で定義される電子スピン１２１の状態である。

電子スピン状態制御部１０３は、検出素子１０１のＮＶ中心における電子スピン１２１を｜０〉（基底状態）に偏極させる。例えば、検出素子１０１にレーザー光を照射する光源１１２を備え、電子スピン状態制御部１０３は、光源１１２を制御して検出素子１０１にレーザー光を照射し、光学的遷移を利用して電子スピン１２１を｜０〉の状態に偏極させる。

マイクロ波制御部１０４は、マイクロ波照射部１１１を制御し、検出素子１０１のＮＶ中心における｜０〉の状態とされた電子スピン１２１に、共鳴するマイクロ波パルスを印加する。ここでは、電子スピン１２１の｜Ｂｒ〉と｜Ｄａ〉との間のエネルギー差を、測定対象１１５におけるＡＣ磁場１１６の周波数に等しい状態に制御するために、｜０〉と｜Ｂｒ〉との間のエネルギー差に共鳴するマイクロ波−πパルスを、検出素子１０１の電子スピン１２１に印加する。

光子検出部１０５は、電子スピン１２１の状態を、レーザー光が照射された検出素子１０１より検出する。光子検出部１０５は、光源１１２によりレーザー光を照射された検出素子１０１から放出される光子を検出する。

上述した実施の形態における磁場検出装置の電子スピン１２１を備える径におけるハミルトニアンは、以下の式（１５）で示される。

式（１５）において、Ｅは、電場発生部１１３により検出素子１０１の電子スピン１２１に印加される電場を示す。また、ｄは、電気双極子モーメントを示す。また、Ｂ_tは、以下の式（１６）で表される測定対象１１５におけるＡＣ磁場１１６の強度である。

従って、電場発生部１１３により検出素子１０１の電子スピン１２１に印加される電場Ｅは、「２ｄＥ＝ν」を満たすような値に調整する。ＮＶ中心の電気双極子モーメントは２０Ｈｚ・ｃｍ／Ｖなので（非特許文献３）、例えば１ＭＨｚのＡＣ磁場を読み出すためには、１０Ｖ／μｍの電場をかければ良いことがわかる。ここで、回転座標系に移り、回転波近似を用いることで、ハミルトニアンは以下の式（１７）に示すように書き換えることができる。

次に、本発明の実施の形態における磁場検出方法について、図２のフローチャートを用いて説明する。

まず、ステップＳ２０１で、検出素子１０１のＮＶ中心における電子スピン１２１に電場を印加し、｜Ｂｒ〉と｜Ｄａ〉の間の電子スピン１２１のエネルギー差を、ターゲットＡＣ磁場の周波数に等しい状態とする（周波数制御ステップ）。周波数制御部１０２の制御により電場発生部１１３で、電子スピン１２１に対して電場（電界）を印加する。

次に、ステップＳ２０２で、電子スピン１２１を｜０〉に偏極させる（電子スピン１２１状態制御ステップ）。電子スピン状態制御部１０３が、光源１１２を制御して検出素子１０１にレーザー光を照射し、光学的遷移を利用して電子スピン１２１を｜０〉の状態に偏極させる。

次に、ステップＳ２０３で、｜０〉に偏極した電子スピン１２１に、｜０〉と｜Ｂｒ〉との間の差に共鳴するマイクロ波を印加する（第１マイクロ波印加ステップ）。マイクロ波制御部１０４が、マイクロ波照射部１１１を制御し、｜０〉と｜Ｂｒ〉との間のエネルギー差に共鳴するマイクロ波−πパルスを、検出素子１０１の電子スピン１２１に印加する。

次に、上述したステップＳ２０３の後、ステップＳ２０４で、電子スピン１２１を測定対象の磁場に相互作用させる（相互作用ステップ）。プローブ１１０を動作させて検出素子１０１を移動させ、測定対象１１５からのＡＣ磁場１１６が検出可能な位置に、検出素子１０１を配置し、ＡＣ磁場１１６に相互作用させる。時間ｔの間だけ相互作用させる。これにより、電子スピン１２１は、以下の式（１８）に示す状態となる。

上述したステップＳ２０４の後、ステップＳ２０５で、｜０〉と｜Ｂｒ〉との間の差に共鳴するマイクロ波を、電子スピン１２１に印加する（第２マイクロ波印加ステップ）。このマイクロ波の印加により、電子スピン１２１は、以下の式（１９）に示す状態となる。

上述したステップＳ２０５の後、ステップＳ２０６で、電子スピン状態制御部１０３の制御により光源１１２からのレーザー光を検出素子１０１に照射し、この結果、検出素子１０１から放出される光子を光子検出部１０５で検出することで、電子スピン１２１の状態を検出する（電子スピン１２１状態検出ステップ）。

上述したステップＳ２０２〜ステップＳ２０６を、設定されている回数（例えば１０回）行い（ステップＳ２０７）、この後、ステップＳ２０８で、検出された電子スピン１２１の状態が｜０〉となる確率を求め、ステップＳ２０９で、測定対象１１５におけるＡＣ磁場１１６の強度を算出する。

ステップＳ２０６における検出で、電子スピン１２１の状態が｜０〉と読み出せる確率は、以下の式（２０）で示される。

従って、｜０〉と読み出せる確率より、測定対象１１５におけるＡＣ磁場１１６の強度Ｂ_tが算出できる。

以上に説明したように、本発明によれば、｜Ｂｒ〉と｜Ｄａ〉の間のＮＶ中心における電子スピンのエネルギー差を、電場を印加することでターゲットＡＣ磁場の周波数に等しい状態とするようにしたので、外部磁場を印加することなく、ＡＣ磁場の読み出しが可能になる。また、本発明では、｜Ｂｒ〉と｜Ｄａ〉の間にエネルギー差があるので、環境からくる磁場の低周波揺らぎの影響を受けづらいことが大きな利点である。

また、ゼロ磁場分裂エネルギーＤは、温度依存性を持つため時間的に揺らぐことが知られているが（非特許文献１）、本発明では電子スピンを磁場と相互作用させているときの状態の時間発展にゼロ磁場分裂エネルギーＤの値は寄与してこないため、上記温度揺らぎの影響も受けることがないのも大きな特徴である。これらのように、本発明によれば、ＡＣ磁場が、精度を低下させることなく検出できるようになる。

本発明によって、超伝導体や生体などの強い磁場をかけられない敏感な物質において、ＡＣ磁場の計測が可能になる。さらに、磁場の低周波揺らぎと温度揺らぎの影響を受けないため、前述した関連する技術に比較して、高精度でのＡＣ磁場読み出しが可能になる。

なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。

１０１…検出素子、１０２…周波数制御部、１０３…電子スピン状態制御部、１０４…マイクロ波制御部、１０５…光子検出部（電子スピン状態検出手段）、１１０…プローブ、１１１…マイクロ波照射部、１１２…光源、１１３…電場発生部、１１５…測定対象、１１６…ＡＣ磁場、１２１…電子スピン。

Claims

ダイヤモンド格子中の炭素の置換位置に入った窒素と、この置換窒素に隣接する炭素原子が抜けた空孔との対からなる複合不純物欠陥であるＮＶ中心を有するダイヤモンドからなる検出素子のＮＶ中心における電子スピンに電場を印加し、以下の式（第１の状態）で示される｜Ｂｒ〉と、以下の式（第２の状態）で示される｜Ｄａ〉の間の前記電子スピンのエネルギー差を、ターゲットＡＣ磁場の周波数に等しい状態とする周波数制御ステップと、
前記電子スピンを｜０〉に偏極させる電子スピン状態制御ステップと、
｜０〉に偏極した前記電子スピンに、｜０〉と前記｜Ｂｒ〉との間の差に共鳴するマイクロ波を印加する第１マイクロ波印加ステップと、
前記第１マイクロ波印加ステップの後で、前記電子スピンを測定対象の磁場に相互作用させる相互作用ステップと、
前記電子スピンを測定対象の磁場に相互作用させた後、｜０〉と前記｜Ｂｒ〉との間の差に共鳴するマイクロ波を前記電子スピンに印加する第２マイクロ波印加ステップと、
前記第２マイクロ波印加ステップの後で、前記検出素子にレーザー光を照射することで前記電子スピンの状態を検出する電子スピン状態検出ステップと
を備えることを特徴とする磁場検出方法。