JP6273546B2 - 位置推定装置及び位置推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、位置推定装置及び位置推定方法に関する。

所定の領域への人の侵入を検知するセキュリティシステムやセキュリティ装置の中には、無線信号を利用したものがある。例えば、特許文献１、２には、所定の領域に無線信号を送信し、検出対象で反射した無線信号を受信して、ドップラー効果による無線信号の変化を解析することで、所定の領域中を移動する検出対象を検知する技術の一例が開示されている。

特開２０１０−２４９７１２号公報 特許第４７８３１３０号

一方で、上述したセキュリティシステムやセキュリティ装置のように、無線信号を利用して検出対象を検知する技術として、特に、所定の領域中における検出対象の位置を推定することが可能な技術が求められている。

しかしながら、特許文献１、２に係る発明のように、ドップラー効果を利用して検出対象を検知する場合には、無線信号を送受信するアンテナを基準とした検出対象の存在する方向は検出できるが、検出対象の位置を検出することは困難であった。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、無線信号を利用することで検出対象の位置を推定することが可能な、新規かつ改良された位置推定装置及び位置推定方法を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとの間で形成される複数の伝搬路を示した第１の複素伝達関数行列を、前記複数の送信アンテナから送信され、前記複数の受信アンテナそれぞれで受信された通信信号に基づき推定する伝搬路推定部と、前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出する周波数応答算出部と、算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列のうち、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記第２の複素伝達関数行列を抽出する抽出部と、抽出された前記所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記第２の複素伝達関数行列に基づき、前記送信アンテナに対する前記複数の受信アンテナの相関値を示す受信相関行列と、前記受信アンテナに対する前記複数の送信アンテナの相関値を示す送信相関行列とを算出し、算出された前記受信相関行列と前記送信相関行列とに基づき、前記複数の伝搬路中の検出対象の位置を推定する位置推定部と、を備えることを特徴とする、位置推定装置が提供される。

前記位置推定部は、前記受信相関行列に基づき、前記複数の受信アンテナそれぞれの位置の基準となる第１の基準位置を起点とした前記検出対象の方向を示す第１の方向を推定し、前記送信相関行列に基づき、前記複数の送信アンテナそれぞれの位置の基準となる第２の基準位置を起点とした当該検出対象の方向を示す第２の方向を推定し、前記第１の基準位置及び前記第２の基準位置と、推定した前記第１の方向及び前記第２の方向とに基づき、前記検出対象の位置を推定してもよい。

前記位置推定部は、抽出された前記第２の複素伝達関数行列中における、前記複数の送信アンテナのうち所定の送信アンテナに対応する列ベクトルに基づき前記受信相関行列を算出し、算出した前記受信相関行列に基づき、前記複数の受信アンテナそれぞれの位置の基準となる第１の基準位置を起点とした前記検出対象の方向を示す第１の方向を推定し、前記複数の受信アンテナのうち所定の受信アンテナに対応する行ベクトルに基づき前記送信相関行列を算出し、算出した前記送信相関行列に基づき、前記複数の送信アンテナそれぞれの位置の基準となる第２の基準位置を起点とした当該検出対象の方向を示す第２の方向を推定し、前記第１の基準位置及び前記第２の基準位置と、推定した前記第１の方向及び前記第２の方向とに基づき、前記検出対象の位置を推定してもよい。

前記位置推定部は、抽出された前記第２の複素伝達関数行列中における、少なくとも２以上の送信アンテナそれぞれに対応する列ベクトルに基づき前記受信相関行列を算出し、算出した２以上の前記受信相関行列それぞれに基づき、前記複数の受信アンテナそれぞれの位置の基準となる第１の基準位置を起点とした前記検出対象の方向を示す第１の方向を推定し、前記複数の受信アンテナのうち所定の受信アンテナに対応する行ベクトルに基づき前記送信相関行列を算出し、算出した前記送信相関行列に基づき、前記複数の送信アンテナそれぞれの位置の基準となる第２の基準位置を起点とした当該検出対象の方向を示す第２の方向を推定し、前記第１の基準位置及び前記第２の基準位置と、前記受信相関行列ごとに推定した前記第１の方向と、推定した前記第２の方向とに基づき、前記検出対象の位置を推定してもよい。

前記位置推定部は、抽出された前記第２の複素伝達関数行列中における、前記複数の送信アンテナのうち所定の送信アンテナに対応する列ベクトルに基づき前記受信相関行列を算出し、算出した前記受信相関行列に基づき、前記複数の受信アンテナそれぞれの位置の基準となる第１の基準位置を起点とした前記検出対象の方向を示す第１の方向を推定し、少なくとも２以上の受信アンテナそれぞれに対応する行ベクトルに基づき前記送信相関行列を算出し、算出した２以上の前記送信相関行列それぞれに基づき、前記複数の送信アンテナそれぞれの位置の基準となる第２の基準位置を起点とした当該検出対象の方向を示す第２の方向を推定し、前記第１の基準位置及び前記第２の基準位置と、推定した前記第１の方向と、前記送信相関行列ごとに推定した前記第２の方向とに基づき、前記検出対象の位置を推定してもよい。

前記位置推定部は、抽出された前記第２の複素伝達関数行列中における、少なくとも２以上の送信アンテナそれぞれに対応する列ベクトルに基づき前記受信相関行列を算出し、算出した２以上の前記受信相関行列それぞれに基づき、前記複数の受信アンテナそれぞれの位置の基準となる第１の基準位置を起点とした前記検出対象の方向を示す第１の方向を推定し、少なくとも２以上の受信アンテナそれぞれに対応する行ベクトルに基づき前記送信相関行列を算出し、算出した２以上の前記送信相関行列それぞれに基づき、前記複数の送信アンテナそれぞれの位置の基準となる第２の基準位置を起点とした当該検出対象の方向を示す第２の方向を推定し、前記第１の基準位置及び前記第２の基準位置と、前記受信相関行列ごとに推定した前記第１の方向と、前記送信相関行列ごとに推定した前記第２の方向とに基づき、前記検出対象の位置を推定してもよい。

前記位置推定部は、前記受信相関行列ごとに推定した前記第１の方向の平均に基づき、前記検出対象の位置を推定してもよい。

前記位置推定部は、前記送信相関行列ごとに推定した前記第２の方向の平均に基づき、前記検出対象の位置を推定してもよい。

前記位置推定部は、前記列ベクトルに対して当該列ベクトルの複素共役転置ベクトルを積算することで前記受信相関行列を算出し、前記行ベクトルの複素共役転置ベクトルに対して当該行ベクトルを積算することで前記送信相関行列を算出してもよい。

前記位置推定部は、抽出された前記第２の複素伝達関数行列の複素共役転置行列に対して当該第２の複素伝達関数行列を積算することで前記受信相関行列を算出し、抽出された前記第２の複素伝達関数行列に対して当該第２の複素伝達関数行列の複素共役転置行列を積算することで前記送信相関行列を算出してもよい。

前記位置推定部は、前記所定の周波数帯域に含まれる複数の周波数それぞれに対応する前記第２の複素伝達関数行列の平均に基づき、前記受信相関行列及び前記送信相関行列を算出してもよい。

前記位置推定部は、前記受信相関行列の固有ベクトルに基づく第１の評価関数を算出し、算出した前記第１の評価関数に基づき前記第１の方向を推定し、前記送信相関行列の固有ベクトルに基づく第２の評価関数を算出し、算出した前記第２の評価関数に基づき前記第２の方向を推定してもよい。

前記位置推定部は、前記所定の周波数帯域に含まれる１以上の周波数について、当該周波数に対応する前記第２の複素伝達関数行列に基づき、当該周波数に対応する前記受信相関行列と前記送信相関行列とを算出し、算出した前記受信相関行列ごとに前記第１の評価関数を算出し、算出した前記送信相関行列ごとに前記第２の評価関数を算出してもよい。

前記位置推定部は、前記所定の周波数帯域に含まれる複数の周波数それぞれに対応する前記第１の評価関数の平均に基づき前記第１の方向を推定し、前記複数の周波数それぞれに対応する前記第２の評価関数の平均に基づき前記第２の方向を推定してもよい。

前記複数の受信アンテナを備えてもよい。

前記複数の送信アンテナに前記通信信号を送信させる送信処理部を備えてもよい。

前記複数の送信アンテナを備えてもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとの間で形成される複数の伝搬路を示した第１の複素伝達関数行列を、前記複数の送信アンテナから送信され、前記複数の受信アンテナそれぞれで受信された通信信号に基づき推定することと、前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出することと、算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列のうち、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記第２の複素伝達関数行列を抽出することと、抽出された前記所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記第２の複素伝達関数行列に基づき、前記送信アンテナに対する前記複数の受信アンテナの相関値を示す受信相関行列と、前記受信アンテナに対する前記複数の送信アンテナの相関値を示す送信相関行列とを算出し、算出された前記受信相関行列と前記送信相関行列とに基づき、前記複数の伝搬路中の検出対象の位置を推定することと、を含むことを特徴とする、位置推定方法が提供される。

以上説明したように本発明によれば、無線信号を利用することで検出対象の位置を推定することが可能な位置推定装置及び位置推定方法を提供することが可能となる。

本発明の第１の実施形態に係る位置推定システムの構成を示したブロック図である。 同実施形態に係る位置推定システムにおいて検出対象の位置を特定する処理の内容について説明するための図である。 同実施形態に係る位置推定システムの構成の他の一態様を示したブロック図である。 同実施形態の実施例に係る試験環境の一例について説明するための図である。 同実施形態の実施例に係る試験結果の一例である。 同実施形態の実施例に係る試験結果の一例である。 同実施形態の実施例に係る試験結果の一例である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

＜１．第１の実施形態＞
［概要］
所定の領域への人の侵入を検知するシステムとして、特に、当該領域中における検出対象の位置を推定することが可能な技術が求められている。このように人の侵入を検知するシステムの具体的な一例として、ドップラー効果による無線信号の変化を解析することで、所定の領域中を移動する検出対象を検知するシステムが挙げられる。

しかしながら、ドップラー効果を利用して検出対象を検知するシステムは、無線信号を送受信するアンテナを基準とした検出対象の存在する方向は検出できるが、検出対象の位置を検出することは困難である。

また、ドップラー効果を利用するシステムでは、信号を送受信する伝搬路中に障害物が存在する場合に、信号が当該障害物に遮蔽されることで、障害物の裏側に位置する検出対象を検知できない場合がある。

そこで、本発明の第１の実施形態では、無線信号を利用することで検出対象の位置を推定することが可能な位置推定することが可能な位置推定システムを提案する。具体的には、本実施形態に係る位置推定システム１は、送信アレイアンテナと受信アレイアンテナとの間で形成される各伝搬路の伝達関数を推定することで、伝達関数の推定結果に基づき当該伝搬路が形成される所定の領域中に侵入した検出対象の位置を推定する。

［構成］
まず、図１を参照して、本実施形態に係る位置推定システム１の構成について説明する。図１は、第１の実施形態に係る位置推定システム１の構成を示したブロック図である。

図１に示すように、本実施形態に係る位置推定システム１は、送信装置５０と、送信アレイアンテナＴｘと、受信アレイアンテナＲｘと、受信装置１０とを含む。送信アレイアンテナＴｘは、複数の送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔを含む。また、受信アレイアンテナＲｘは、複数の受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒを含む。即ち、位置推定システム１は、複数の送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔと複数の受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒとの間で無線信号を送受信する、ＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｉｎｐｕｔ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｏｕｔｐｕｔ）方式の無線通信システムである。

また、受信装置１０は、受信処理部１０２と、伝搬路推定部１０４と、記憶部１０６と、周波数応答算出部１０８と、抽出部１１０と、位置推定部１１２とを含む。なお、受信装置１０が、「位置推定装置」の一例に相当する。

送信装置５０は、ｍ_ｔ本（ｍ_ｔ≧２）の送信アンテナからｍ_ｔ系統の信号を送信する装置である。例えば、送信アンテナの数が２本の場合には、送信装置５０は、２系統（ｍ_ｔ＝２）の信号を送信することになる。

送信装置５０は、システムにおいて既知の符号パターンである信号（以降は、「パイロット信号」と呼ぶ場合がある）を含むｍ_ｔ系統の信号を変調し、所定の無線周波数帯の信号に周波数変換した後、所定のレベルに増幅して出力する。このようにして出力されたｍ_ｔ系統の出力信号は、各々送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔによってＲＦ（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）信号として送信される。なお、パイロット信号が「通信信号」の一例に相当する。

受信処理部１０２は、ｍ_ｒ本の受信アンテナそれぞれで受信されたｍ_ｔ系統のＲＦ信号をそれぞれ取得する。受信処理部１０２は、取得したＲＦ信号それぞれを受信系統ごとに所定帯域でフィルタリングし、増幅及び周波数変換等を行ってベースバンド信号に変換する。受信処理部１０２は、変換したベースバンド信号から、パイロット信号を復調する。

受信処理部１０２は、受信系統ごとのベースバンド信号から復調された受信信号（即ち、パイロット信号）を、あらかじめ決められたタイミングごとに伝搬路推定部１０４に順次出力する。

伝搬路推定部１０４は、受信処理部１０２から受信系統ごとのベースバンド信号から復調された受信信号を所定のタイミングごとに逐次取得する。伝搬路推定部１０４は、取得した受信信号（パイロット信号）に基づき、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間で形成される伝搬路ごとの伝達関数を成分とする複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を算出する。

例えば、ｍ_ｒ本（ｍ_ｒ≧２）の受信アンテナを用いて、送信装置５０により送信されたｍ_ｔ系統（ｍ_ｔ≧２）の信号を受信する場合には、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間にはｍ_ｔ×ｍ_ｒの伝送路が存在する。ここで、ｊ番目の送信アンテナＴｘｊから送信されｉ番目の受信アンテナＲｘｉで受信される場合の伝達関数をｈ_ｉｊ（ｔ）とすると、これを第（ｉ，ｊ）成分とするｍ_ｒ行ｍ_ｔ列の行列が、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）である。複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）は、以下に示す（式１）で表される。なお、ｔは、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）が取得された時間、即ち、当該複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の算出元となる信号が受信された時間を示している。

なお、伝搬路推定部１０４は、例えば、取得した受信信号に対して相関演算を行うことで、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の各要素ｈ_ｉｊ（ｔ）を算出すればよい。

また、上記に示した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の算出方法はあくまで一例であり、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を導出できれば、その方法は限定されない。また、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）が、「第１の複素伝達関数行列」の一例に相当する。

伝搬路推定部１０４は、時間ｔごとに算出した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を、記憶部１０６に逐次記憶させる。記憶部１０６は、算出された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を記憶するための記憶媒体である。記憶部１０６の具体的な一例としては、フラッシュメモリ、ＭＲＡＭ（Ｍａｇｎｅｔｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＦｅＲＡＭ（Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＰＲＡＭ（Ｐｈａｓｅ ｃｈａｎｇｅ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、及びＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）などの不揮発性メモリや、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）などの磁気記録媒体などが挙げられる。

周波数応答算出部１０８は、時間ｔごとに記憶部１０６に記憶された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を、あらかじめ決められた期間Ｔごとに読み出す。周波数応答算出部１０８は、期間Ｔごとに読み出した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）に基づき、当該期間Ｔにおける複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時系列に沿った変化、即ち、時間応答を算出する。ここで、算出された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答は、期間Ｔにおける各要素ｈ_ｉｊ（ｔ）の時間応答により形成される。なお、期間Ｔの決定方法については、別途後述する。また、Ｔ＝ｔとして設定してもよい。この場合は、周波数応答算出部１０８は、読み出した複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）を、当該複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答と認識すればよい。

期間Ｔにおける複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答を算出したら、周波数応答算出部１０８は、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の各要素ｈ_ｉｊ（ｔ）の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出する。具体的な一例として、周波数応答算出部１０８は、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の各要素ｈ_ｉｊ（ｔ）の時間応答をフーリエ変換することで、周波数ごとに各伝搬路の周波数応答Ｆ_ｉｊ（ｆ）を算出する。そして、周波数応答算出部１０８は、周波数ごとに算出した各伝搬路の周波数応答Ｆ_ｉｊ（ｆ）を第（ｉ，ｊ）成分とする、当該周波数ごとの複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出すればよい。複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）は、以下に示す（式２）で表される。

このようにして算出された周波数ごとの複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を利用することで、例えば、検出対象の侵入に伴う伝搬路の変化を、当該検出対象に固有の周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）に基づき検出することが可能となる。

具体的な一例として、固有の周波数ｆ１を有する対象が、送信アンテナＴｘｊと受信アンテナＲｘｉとの間で形成される伝搬路ｈ_ｉｊ（ｔ）に侵入したとする。この場合には、対象の侵入に伴う伝搬路ｈ_ｉｊ（ｔ）の変化が、周波数ｆ１に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ１）の各要素のうち、伝搬路ｈ_ｉｊ（ｔ）に対応する成分Ｆ_ｉｊ（ｆ１）の変化として表れる。

そのため、検出対象に固有の周波数が既知の場合には、当該周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）の変化を検出することで、所定の領域（即ち、各伝搬路中）への当該検出対象の侵入を検知することが可能となる。なお、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出可能な周波数ｆの範囲は、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答を算出する期間Ｔに応じて決定される。そのため、期間Ｔは、検出対象に固有の周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出するために要する、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答を得るために必要な期間を確保可能な範囲で決定すればよい。

なお、上記に示したフーリエ変換に基づき複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出する方法はあくまで一例であり、複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答を周波数応答に変換することで複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）が導出できれば、その方法は限定されない。また、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）が、「第２の複素伝達関数行列」の一例に相当する。

周波数応答算出部１０８は、期間Ｔごとに算出した各周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を抽出部１１０に出力する。

抽出部１１０は、期間Ｔごとに算出された各周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を周波数応答算出部１０８から取得する。抽出部１１０は、取得した各周波数に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）の中から、検出対象に固有の周波数帯域に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を抽出する。なお、抽出部１１０が複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を抽出する周波数帯域、即ち、検出対象に固有の周波数帯域は、あらかじめ、抽出部１１０に設定しておくとよい。

例えば、人体を検出対象とした場合には、抽出部１１０は、呼吸や心拍等のような人体の生体反応に固有の周波数や、人体の共振周波数が含まれる周波数帯域に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を抽出すればよい。なお、人体を検出対象とする場合には、心拍数（もしくは脈拍数）や呼吸数は年齢や対象となる人体の動静等により異なる（変動する）場合がある。そのため、人体を検出対象とする場合には、年齢や人体の動静等のような周波数が変動する要因も踏まえて、抽出対象と周波数帯域を決定し、決定した当該周波数帯域を抽出部１１０に設定しておくとよい。

具体的な一例として、人体を検出対象とし、呼吸や心拍等のような人体の生体反応に固有の周波数に基づき当該人体を検出する場合には、０．１５［Ｈｚ］〜１．６［Ｈｚ］の周波数帯域を抽出対象とすることで、良好な検出結果を得られることがわかっている。また、人体の共振周波数が８［Ｈｚ］程度であるため、例えば、０．１５［Ｈｚ］〜８［Ｈｚ］の周波数帯域を抽出対象としてもよい。

なお、上記に示す例はあくまで一例であり、どの周波数帯域を抽出対象とするかは、実験等により良好な検出結果が得られる範囲を確認し、当該実験の結果に基づき決定してもよい。また、抽出対象となる周波数帯域を適宜変更することで、人体に限らず、他の動体や生体を検出対象とすることも可能であることは言うまでもない。また、前述した検出対象に固有の周波数帯域が、「所定の周波数帯域」の一例に相当する。

抽出部１１０は、抽出した複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）、即ち、検出対象に固有の周波数帯域に対応する各複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を位置推定部１１２に出力する。

位置推定部１１２は、検出対象に固有の周波数帯域に対応する各複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を、抽出部１１０から取得する。位置推定部１１２は、取得した各複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）に基づき、所定の領域中（即ち、各伝搬路中）における検出対象の位置を推定する。以下に、位置推定部１１２の動作の詳細について、検出対象に固有の周波数帯域に含まれる周波数ｆに対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）に着目して説明する。

まず、位置推定部１１２は、取得した複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）から、受信アレイアンテナＲｘを構成する複数の受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒのうち、所定の受信アンテナＲｘｉに対応する行ベクトルＦ_{ｒｏｗ，ｉ}（ｆ）を抽出する。抽出された行ベクトルＦ_{ｒｏｗ，ｉ}（ｆ）は、以下に示す（式３）で表される。なお、所定の受信アンテナＲｘｉ、即ち、行ベクトルＦ_{ｒｏｗ，ｉ}（ｆ）を抽出する受信アンテナＲｘｉは、受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒの中からあらかじめ決めて位置推定部１１２に設定しておくとよい。また、他の一例として、行ベクトルＦ_{ｒｏｗ，ｉ}（ｆ）を抽出する受信アンテナＲｘｉを、位置推定部１１２が、所定のロジックに基づき決定してもよい（例えば、ランダムに決定してもよい）。

また、位置推定部１１２は、取得した複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）から、送信アレイアンテナＴｘを構成する複数の送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔのうち、所定の送信アンテナＴｘｊに対応する列ベクトルＦ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）を抽出する。抽出された列ベクトルＦ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）は、以下に示す（式４）で表される。なお、所定の送信アンテナＴｘｊ、即ち、列ベクトルＦ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）を抽出する送信アンテナＴｘｊは、送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔの中からあらかじめ決めて位置推定部１１２に設定しておくとよい。また、他の一例として、列ベクトルＦ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）を抽出する送信アンテナＴｘｊを、位置推定部１１２が、所定のロジックに基づき決定してもよい（例えば、ランダムに決定してもよい）。

位置推定部１１２は、下記（式５）に示すように、抽出した行ベクトルＦ_{ｒｏｗ，ｉ}（ｆ）の複素共役転置ベクトルＦ_{ｒｏｗ，ｉ}（ｆ）^Ｈに対して、当該行ベクトルＦ_{ｒｏｗ，ｉ}（ｆ）を積算することで、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）を算出する。なお、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）は、送信アレイアンテナＴｘを構成する複数の送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔから送信された信号が所定の受信アンテナＲｘｉにより受信された場合における、送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔの相関値を示している。

また、位置推定部１１２は、下記（式６）に示すように、抽出した列ベクトルＦ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）に対して、当該列ベクトルＦ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）の複素共役転置ベクトルＦ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）^Ｈを積算することで、受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）を算出する。なお、受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）は、所定の送信アンテナＴｘｊから送信された信号が、受信アレイアンテナＲｘを構成する複数の受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒで受信された場合における、受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒの相関値を示している。

ここで、図２を参照しながら、位置推定部１１２が、伝搬路中に存在する検出対象の位置を推定する方法について説明する。図２は、本実施形態に係る位置推定システム１において検出対象の位置を特定する処理の内容について説明するための図である。図２に示す例では、受信アレイアンテナＲｘと送信アレイアンテナＴｘとの間に形成される伝搬路中に、検出対象Ｐ１が存在する場合を示している。

位置推定部１１２は、算出した送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）に基づき、送信アレイアンテナＴｘを構成する複数の送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔそれぞれの位置の基準となる基準位置Ｑｔを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｔを推定する。同様に、位置推定部１１２は、算出した受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）に基づき、受信アレイアンテナＲｘを構成する複数の受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒそれぞれの位置の基準となる基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｒを推定する。なお、基準位置Ｑｔ及びＱｒの規定方法と、方向θｔ及びθｒの推定方法については、別途後述する。

位置推定部１１２は、図２に示すように、基準位置Ｑｔを起点として方向θｔに向けたベクトルと、基準位置Ｑｒを起点として方向θｒに向けたベクトルとが交差する位置を、検出対象Ｐ１の位置として推定する。

ここで、位置推定部１１２が方向θｔ及びθｒを推定する処理の詳細について、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法を用いた場合を例に、受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）に基づき方向θｒを推定する場合に着目して説明する。なお、方向θｔを推定する場合には、下記に示す処理に対して、受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）に替えて送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）を適用すればよいため、詳細な説明は省略する。

位置推定部１１２は、下記（式７）に示すように、算出した受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）を固有値分解することで、当該受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）の固有ベクトルＶ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）と、当該固有ベクトルＶ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）の複素共役転置ベクトルＶ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）^Ｈを算出する。

なお、式（７）における、固有ベクトルＶ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）は、以下に示す（式８）で表される。

また、式（７）において、Ｓ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）は、受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）の固有値を示しており、以下に示す（式９）で表される。

位置推定部１１２は、算出した固有ベクトルＶ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）及び複素共役転置ベクトルＶ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）^Ｈに基づき、下記（式１０）に示すように、評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）を算出する。

なお、（式１０）において、ａ（θ）はステアリングベクトルを示しており、以下に示す（式１１）で表される。

（式１１）で示したステアリングベクトルａ（θ）の各要素は、基準位置からの各アンテナの位置に基づき決定される。例えば、（式１０）では、受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）に着目しているため、ステアリングベクトルａ（θ）の各要素は、基準位置Ｑｒを基準とした、受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒそれぞれの位置に基づき決定されることとなる。なお、（式７）〜（式１０）を、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）について適用する場合には、ステアリングベクトルａ（θ）の各要素は、基準位置Ｑｔを基準とした、送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔそれぞれの位置に基づき決定されることは言うまでもない。

（式１１）において、λは、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間で送信される信号（搬送波）の波長を示している。また、ｄは、受信アレイアンテナＲｘを構成する複数の受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒの素子間隔を示している。この場合には、基準位置Ｑｒは、受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒの中心となる。

また、（式１０）において、Ｌ（１≦Ｌ≦ｍ_ｒ−１）は、方向推定の対象の数（即ち、検出対象Ｐ１の数）を示している。即ち、上述した方法により、対象の方向を推定する場合には、受信アンテナの数ｍ_ｒは、検出対象の数Ｌ＋１以上に設定する必要がある。これは、送信アンテナの数ｍ_ｔについても同様である。即ち、（式７）〜（式１０）を、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）について適用する場合には、送信アンテナの数ｍ_ｔは、検出対象の数Ｌ＋１以上に設定する必要がある。

以上のようにして、受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）に基づき算出された評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）は、基準位置Ｑｒを起点として、方向θごとの電力値を示している。この評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）は、伝搬路中に周波数ｆを有する検出対象が存在する場合に、基準位置Ｑｒを起点として、当該検出対象が存在する方向θにピークを示す。そのため、当該評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）に基づき、基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｒを推定することが可能となる。

同様にして、位置推定部１１２は、（式７）〜（式１１）を、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）について適用し、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）に基づく評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）を算出することで、基準位置Ｑｔを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｔを推定する。なお、受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）に基づく評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）が、「第１の評価関数」の一例に相当する。同様に、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）に基づく評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）が、「第２の評価関数」の一例に相当する。

以上のようにして、検出対象Ｐ１の方向θｔ及びθｒを推定し、図２に示すように、推定した方向θｔ及びθｒと、基準位置Ｑｔ及びＱｒとに基づき、検出対象Ｐ１の位置を推定する。

なお、上述した一連の動作、即ち、（式１）〜（式６）に基づき受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）及び送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）を算出し、当該相関行列に基づき推定された基準位置Ｑｔ及びＱｒに基づき検出対象Ｐ１の位置を推定する方法が、「位置推定方法」の一例に相当する。

また、上述した一連の動作は、送信装置５０及び受信装置１０のＣＰＵにより、上述した各構成（例えば、受信処理部１０２、伝搬路推定部１０４、記憶部１０６、周波数応答算出部１０８、抽出部１１０、及び位置推定部１１２）の処理が実行されることで実現される。また、上述した各構成のうち、一部の構成の処理をＣＰＵとは異なる処理回路に実行させてもよい。

また、上述した一連の動作は、送信装置５０及び受信装置１０のＣＰＵや処理回路を機能させるためのプログラムによって構成することができる。このプログラムは、その装置にインストールされたＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）を介して実行されるように構成してもよい。また、このプログラムは、上述した処理を実行する構成が含まれる装置が読み出し可能であれば、記憶される位置は限定されない。例えば、装置の外部から接続される記録媒体にプログラムが格納されていてもよい。この場合には、プログラムが格納された記録媒体を装置に接続することによって、その装置のＣＰＵに当該プログラムを実行させるように構成するとよい。

なお、上記では、位置推定部１１２が、周波数ｆごとに受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）及び評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）を算出することで、周波数ｆごとに、基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｒを推定する例について説明した。

一方で、位置推定部１１２は、例えば、周波数ｆごとに算出された各受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）の平均に基づき評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）を算出し、算出した評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）に基づき方向θｒを推定してもよい。このように、各受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）の平均に基づき評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）を算出することで、周波数ｆごとに評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）を算出する必要がなくなり、処理負荷を軽減することが可能となる。これは、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）に着目して方向θｔを推定する場合についても同様である。

また、位置推定部１１２は、周波数ｆごとに受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）及び評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）を算出し、周波数ｆごとに算出した各評価関数Ｐ_{ｒ＿ｍｕｓｉｃ}（θ，ｆ）の平均に基づき、方向θｒを推定してもよい。また、このことは、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）に着目して方向θｔを推定する場合についても同様であることは言うまでもない。

また、上記ではＭＵＳＩＣ法を用いて、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）の固有値展開に基づき多重信号分離を行い、方向θｔ及びθｒを推定する例について説明したが、固有値展開に基づき多重信号分離が行えれば、その方法は限定されない。具体的な一例として、ＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）法やＲｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法に用いて、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）の固有値展開に基づき多重信号分離を行ってもよい。また、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）に基づく方向推定の方法として、Ｌｉｎｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ法やＣａｐｏｎ法を用いてもよい。

また、受信アレイアンテナＲｘ、即ち、各受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒを受信装置１０の一部として組み込んでもよい。同様に、送信アレイアンテナＴｘ、即ち、各送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔを送信装置５０の一部として組み込んでもよい。

また、送信装置５０と受信装置１０とを一体的に構成してもよい。例えば、図３は、本実施形態に係る位置推定システム１の他の一例を示したブロック図であり、送信装置５０と受信装置１０とを一体的に構成した位置推定システム１ａの構成を示している。図３に示す例では、上述した送信装置５０に相当する送信処理部５０２と、上述した受信装置１０に含まれる受信処理部１０２、伝搬路推定部１０４、記憶部１０６、周波数応答算出部１０８、抽出部１１０、及び位置推定部１１２とを、通信装置１０ａとして一体的に構成している。

［実施例］
次に、上述した実施形態に係る位置推定システム１に基づき、人体を検出対象として、監視対象となる所定の領域中に侵入した検出対象の位置を推定する場合の例について、実施例として以下にまとめる。

まず、図４を参照しながら、試験環境について説明する。図４は、本実施形態の実施例に係る試験環境の一例について説明するための図である。図４に示すように、本実施例では、送信アレイアンテナＴｘ及び受信アレイアンテナＲｘとしてリニアアレイを適用した。また、本実施例では、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとを対向するように配置し、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間の距離を１３．６［ｍ］に設定した。また、送信アレイアンテナＴｘを構成する複数の送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔの中心を基準位置Ｑｔとし、受信アレイアンテナＲｘを構成する複数の受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒの中心を基準位置Ｑｒとした。

上記に示す試験環境中に、検出対象（即ち、人体）Ｐ１１〜Ｐ１４をそれぞれ配置した。具体的には、受信アレイアンテナＲｘから送信アレイアンテナＴｘに向けて４．５［ｍ］離れ、かつ、基準位置Ｑｒから基準位置Ｑｔに向けた軸から互いに異なる方向に４．５［ｍ］離れた位置に、検出対象Ｐ１１及びＰ１２をそれぞれ配置した。このとき、検出対象Ｐ１１は、基準位置Ｑｔを起点として−２６［°］の方向に位置し、基準位置Ｑｒを起点として−４５［°］の方向に位置している。また、検出対象Ｐ１２は、基準位置Ｑｔを起点として２６［°］の方向に位置し、基準位置Ｑｒを起点として４５［°］の方向に位置している。

同様に、送信アレイアンテナＴｘから受信アレイアンテナＲｘに向けて４．５［ｍ］離れ、かつ、基準位置Ｑｔから基準位置Ｑｒに向けた軸から互いに異なる方向に４．５［ｍ］離れた位置に、検出対象Ｐ１３及びＰ１４を配置した。このとき、検出対象Ｐ１３は、基準位置Ｑｔを起点として−４５［°］の方向に位置し、基準位置Ｑｒを起点として−２６［°］の方向に位置している。また、検出対象Ｐ１４は、基準位置Ｑｔを起点として４５［°］の方向に位置し、基準位置Ｑｒを起点として２６［°］の方向に位置している。

なお、本実施例では、４つの検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４の位置をそれぞれ推定するため、送信アンテナ及び受信アンテナはそれぞれ５以上設定する必要がある点は言うまでもない。また、本実施例では、人体を検出対象とするため、検出対象（人体）に固有の周波数帯域を０．１５［Ｈｚ］〜１．６［Ｈｚ］に設定した。

以上のような試験環境において、本実施形態に係る位置推定システム１を利用して、基準位置Ｑｔを起点とした検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４それぞれの方向θｔと、基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４それぞれの方向θｒとを推定した。

ここで、図５を参照する。図５は、本実施例に係る試験結果の一例であり、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）に基づき推定された、基準位置Ｑｔを起点とした検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４それぞれの方向θｔの推定結果を示している。図５に示すように、試験結果Ｄ１０は、推定結果Ｄ１０２と、実角度Ｄ１０４とを含む。

推定結果Ｄ１０２は、本実施形態に係る位置推定システム１による、基準位置Ｑｔを起点とした検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４それぞれの方向θｔの推定結果を示している。また、実角度Ｄ１０４は、基準位置Ｑｔを起点とした検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４の実環境における方向を示している。

試験結果Ｄ１０に示すように、基準位置Ｑｔを起点とした検出対象Ｐ１１の方向θｔの試験結果は、実角度Ｄ１０４が「−２６［°］」に対して、推定結果Ｄ１０２は「−３５［°］」となった。同様に、検出対象Ｐ１２の方向θｔの試験結果は、実角度Ｄ１０４が「２６［°］」に対して、推定結果Ｄ１０２は「２２［°］」となった。また、検出対象Ｐ１３の方向θｔの試験結果は、実角度Ｄ１０４が「−４５［°］」に対して、推定結果Ｄ１０２は「−５１［°］」となった。また、検出対象Ｐ１４の方向θｔの試験結果は、実角度Ｄ１０４が「４５［°］」に対して、推定結果Ｄ１０２は「４７［°］」となった。

次に、図６を参照する。図６は、本実施例に係る試験結果の一例であり、受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）に基づき推定された、基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４それぞれの方向θｒの推定結果を示している。図６に示すように、試験結果Ｄ２０は、推定結果Ｄ２０２と、実角度Ｄ２０４とを含む。

推定結果Ｄ２０２は、本実施形態に係る位置推定システム１による、基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４それぞれの方向θｒの推定結果を示している。また、実角度Ｄ２０４は、基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４の実環境における方向を示している。

試験結果Ｄ２０に示すように、基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１１の方向θｒの試験結果は、実角度Ｄ１０４が「−４５［°］」に対して、推定結果Ｄ１０２は「−３９［°］」となった。同様に、検出対象Ｐ１２の方向θｒの試験結果は、実角度Ｄ１０４が「４５［°］」に対して、推定結果Ｄ１０２は「６３［°］」となった。また、検出対象Ｐ１３の方向θｒの試験結果は、実角度Ｄ１０４が「−２６［°］」に対して、推定結果Ｄ１０２は「−２２［°］」となった。また、検出対象Ｐ１４の方向θｒの試験結果は、実角度Ｄ１０４が「２６［°］」に対して、推定結果Ｄ１０２は「３７［°］」となった。

図５及び図６に示した試験結果Ｄ１０及びＤ２０で示された、検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４それぞれについて推定された方向θｔ及びθｒに基づく、検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４それぞれの位置の推定結果を図７に示す。図７は、本実施例に係る試験結果の一例であり、検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４それぞれの位置の推定結果と、検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４それぞれの実環境の位置とを示している。なお、図７において、位置Ｐ２１〜Ｐ２４は、検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４の位置の推定結果をそれぞれ示している。

図７に示すように、検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４それぞれの位置の推定結果Ｐ２１〜Ｐ２４は、実環境における各検出対象Ｐ１１〜Ｐ１４の位置と概ね一致していることがわかる。

なお、上記に示した実施例では、送信アレイアンテナＴｘ及び受信アレイアンテナＲｘとしてリニアアレイを使用する例について説明したが、ＭＩＭＯを形成できれば、必ずしも各アレイアンテナを構成するアンテナの配置は限定されない。また、上記に示した実施例では、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとを対向するように配置する例について説明したが、アレイアンテナ間で伝搬路を形成可能な配置であれば、アレイアンテナ間の位置関係は限定されない。

［まとめ］
以上のように、本実施形態に係る位置推定システム１は、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間に形成される伝送路の伝達関数で示された複素伝達関数行列Ｈ（ｔ）の時間応答を、周波数応答に変換することで複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を算出する。次いで、位置推定システム１は、算出した複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）から、検出対象に固有の周波数帯域に対応する複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を抽出し、抽出した複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）から、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）を算出する。そして、位置推定システム１は、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）に基づき、基準位置Ｑｔを起点とした検出対象の方向θｔと、基準位置Ｑｒを起点とした検出対象の方向θｒを推定する。このような構成により、位置推定システム１は、無線信号を利用することで、基準位置Ｑｔ及びＱｒと推定した方向θｔ及びθｒとに基づき、検出対象の位置を推定することが可能となる。

また、本実施形態に係る位置推定システム１では、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間に複数の伝搬路が形成される。そのため、送信アレイアンテナＴｘと受信アレイアンテナＲｘとの間に障害物が存在し、当該障害物により一部の送信アンテナから送信された無線信号が遮蔽される場合においても、他の伝搬路の応答に基づき検出対象の位置を推定することが可能となる。また、送信アレイアンテナＴｘ及び受信アレイアンテナＲｘを構成する各アンテナを増設することで、容易に伝搬路の数を増加させることが可能なため、障害物による無線信号の遮蔽に伴う検出精度の劣化を容易に防止することが可能となる。また、本実施形態に係る位置推定システム１は、前述の通り、容易に伝搬路の数を増加させることが可能なため、検出対象Ｐ１の位置を推定するためのサンプルの数を増加させ、検出対象Ｐ１の位置推定の精度を容易に向上させることが可能となる。

また、本実施形態に係る位置推定システム１は、検出対象に固有の周波数帯域に含まれる各周波数に対応した送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）に基づき、検出対象の位置を推定する。そのため、例えば、伝搬路中に障害物が存在する場合においても、当該障害物が固有の周波数として、検出対象と同様の周波数を有しない限り、本実施形態に係る位置推定システム１は、当該障害物を検出対象と誤って検出することを防止することが可能である。

なお、上述した本実施形態に係る位置推定システム１が、所定の領域中における検出対象の位置を推定するために用いられれば、当該位置推定システム１の適用分野は特に限定されない。具体的な位置襟として、本実施形態に係る位置推定システム１を、所定の領域への人の侵入を検知するセキュリティシステムやセキュリティ装置として利用してもよい。

＜２．第２の実施形態＞
次に、第２の実施形態に係る位置推定システム１について説明する。前述した第１の実施形態に係る位置推定システム１では、所定の送信アンテナＴｘｊについて算出した受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）と、所定の受信アンテナＲｘｉについて算出した送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）とに基づき、検出対象の方向θｔ及びθｒを推定した。第２の実施形態に係る位置推定システム１では、２以上の送信アンテナ（一部または全部の送信アンテナ）それぞれについて算出した受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）と、２以上の受信アンテナ（一部または全部の受信アンテナ）それぞれについて算出した送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）とに基づき、検出対象の方向θｔ及びθｒを推定する。以下に、第２の実施形態に係る位置推定システム１について、前述した第１の実施形態に係る位置推定システム１と異なる位置推定部１１２の動作に着目して説明する。なお、その他の構成については、前述した第１の実施形態と同様のため詳細な説明は省略する。

位置推定部１１２は、検出対象に固有の周波数帯域に対応する各複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を、抽出部１１０から取得する。この動作は、前述した第１の実施形態と同様である。

本実施形態に係る位置推定部１１２は、取得した複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）から、受信アレイアンテナＲｘを構成する複数の受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒのうち、所定の２以上の受信アンテナに対応する行ベクトルＦ_{ｒｏｗ，ｉ}（ｆ）を抽出する。

位置推定部１１２は、抽出した２以上の受信アンテナに対応する行ベクトルＦ_{ｒｏｗ，ｉ}（ｆ）それぞれに基づき、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）を算出する。なお、各送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）の算出方法は、前述した第１の実施形態と同様である。これにより、２以上の受信アンテナそれぞれに対応する送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）が算出される。

同様に、位置推定部１１２は、取得した複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）から、送信アレイアンテナＴｘを構成する複数の送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔのうち、所定の２以上の送信アンテナに対応する列ベクトルＦ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）を抽出する。

位置推定部１１２は、抽出した２以上の送信アンテナに対応する列ベクトルＦ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）それぞれに基づき、受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）を算出する。なお、各受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）の算出方法は、前述した第１の実施形態と同様である。これにより、２以上の送信アンテナそれぞれに対応する受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）が算出される。

２以上の受信アンテナそれぞれに対応する送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）を算出したら、位置推定部１１２は、算出した送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）ごとに、基準位置Ｑｔを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｔを推定する。なお、方向θｔの推定方法は、第１の実施形態に係る情報処理システム位置推定システム１と同様である。具体的な一例として、ＭＵＳＩＣ法を用いて方向θｔを推定する場合には、前述した（式７）〜（式１１）を各送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）に適用すればよい。以上のようにして、２以上の受信アンテナそれぞれに対応する送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）ごとに、基準位置Ｑｔを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｔが推定される。

そして、位置推定部１１２は、２以上の受信アンテナそれぞれに対応する送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）ごとに推定された方向θｔの平均を、基準位置Ｑｔを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｔとする。

同様に、２以上の送信アンテナそれぞれに対応する受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）を算出したら、位置推定部１１２は、算出した受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）ごとに、基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｒを推定する。なお、方向θｒの推定方法は、第１の実施形態に係る位置推定システム１と同様である。以上のようにして、２以上の送信アンテナそれぞれに対応する受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）ごとに、基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｒが推定される。

そして、位置推定部１１２は、２以上の送信アンテナそれぞれに対応する受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）ごとに推定された方向θｒの平均を、基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｒとする。

なお、以降の処理は、前述した第１の実施形態と同様である。即ち、位置推定部１１２は、推定した方向θｔ及びθｒと、基準位置Ｑｔ及びＱｒとに基づき、検出対象Ｐ１の位置を推定する。

以上のように、本実施形態に係る位置推定システム１は、２以上の送信アンテナそれぞれについて算出した受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）と、２以上の受信アンテナそれぞれについて算出した送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）とに基づき、検出対象の方向θｔ及びθｒを推定する。このような構成により、本実施形態に係る位置推定システム１は、第１の実施形態に係る位置推定システム１に比べて、より高い精度で検出対象Ｐ１の位置を推定することが可能となる。

なお、上記に示す例では、送信アレイアンテナＴｘ及び受信アレイアンテナＲｘの双方について、複数のアンテナに着目して検出対象Ｐ１の方向θｔ及びθｒを推定していたが、必ずしも双方について複数のアンテナに着目して方向θｔ及びθｒを推定する必要はない。例えば、位置推定部１１２は、送信アレイアンテナＴｘ及び受信アレイアンテナＲｘのうち、いずれかについてのみ、複数のアンテナに着目して検出対象Ｐ１の方向を推定してもよい。

＜３．第３の実施形態＞
次に、第３の実施形態に係る位置推定システム１について説明する。前述した第１及び第２の実施形態に係る位置推定システム１では、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）から抽出された行ベクトルＦ_{ｒｏｗ，ｉ}（ｆ）及び列ベクトルＦ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）に基づき、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）を算出していた。即ち、第１及び第２の実施形態に係る位置推定システム１では、送信アレイアンテナＴｘ及び受信アレイアンテナＲｘそれぞれを構成するアンテナのうち、所定のアンテナに着目して送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）を算出していた。これに対して、第３の実施形態に係る位置推定システム１は、行ベクトルＦ_{ｒｏｗ，ｉ}（ｆ）及び列ベクトルＦ_{ｃｏｌ，ｊ}（ｆ）の抽出を行わずに、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）自体から送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）を算出する。以下に、第３の実施形態に係る位置推定システム１について、前述した第１及び第２の実施形態に係る位置推定システム１と異なる位置推定部１１２の動作に着目して説明する。なお、その他の構成については、前述した第１及び第２の実施形態と同様のため詳細な説明は省略する。

位置推定部１１２は、検出対象に固有の周波数帯域に対応する各複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を、抽出部１１０から取得する。この動作は、前述した第１及び第２の実施形態と同様である。

本実施形態に係る位置推定部１１２は、取得した複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）と、当該複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）の複素共役転置ベクトルＦ（ｆ）^Ｈとを積算することで、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）を算出する。

具体的には、位置推定部１１２は、下記（式１２）に示すように、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）の複素共役転置ベクトルＦ（ｆ）^Ｈに対し、当該複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）を積算することで、送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）を算出する。

上述した（式１２）に基づき算出された送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）は、全送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔから送信された信号が、全受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒにより受信された場合における、送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔの相関値を示している。

同様に、位置推定部１１２は、下記（式１３）に示すように、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）に対し、当該複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）の複素共役転置ベクトルＦ（ｆ）^Ｈを積算することで、受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）を算出する。

上述した（式１３）に基づき算出された受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）は、全送信アンテナＴｘ１〜Ｔｘｍ_ｔから送信された信号が、全受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒにより受信された場合における、受信アンテナＲｘ１〜Ｒｘｍ_ｒの相関値を示している。

なお、以降の処理については、前述した第１の実施形態と同様である。即ち、位置推定部１１２は、算出した送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）に基づき、基準位置Ｑｔを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｔを推定する。具体的な一例として、ＭＵＳＩＣ法を用いて方向θｔを推定する場合には、前述した（式７）〜（式１１）を、算出した送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）に適用すればよい。同様に、位置推定部１１２は、算出した受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）に基づき基準位置Ｑｒを起点とした検出対象Ｐ１の方向θｒを推定する。そして、位置推定部１１２は、基準位置Ｑｔ及びＱｒと、推定した方向θｔ及びθｒとに基づき、検出対象Ｐ１の位置を推定する。

以上のように、本実施形態に係る位置推定システム１は、複素伝達関数行列Ｆ（ｆ）自体から送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）を算出する。このようにして算出された送信相関行列Ｒ_ｔ（ｆ）及び受信相関行列Ｒ_ｒ（ｆ）は、全送信アンテナから送信された信号が、全受信アンテナにより受信された場合における、全送信アンテナ及び全受信アンテナの相関値を示している。そのため、本実施形態に係る位置推定システム１は、第１の実施形態に係る位置推定システム１に比べて、より高い精度で検出対象Ｐ１の位置を推定することが可能となる。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１、１ａ 位置推定システム
１０、１０ａ 受信装置
１０２ 受信処理部
１０４ 伝搬路推定部
１０６ 記憶部
１０８ 周波数応答算出部
１１０ 抽出部
１１２ 位置推定部
５０ 送信装置
５０２ 送信処理部

Claims (17)

1. 複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとの間で形成される複数の伝搬路を示した第１の複素伝達関数行列を、前記複数の送信アンテナから送信され、前記複数の受信アンテナそれぞれで受信された通信信号に基づき推定する伝搬路推定部と、
   前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出する周波数応答算出部と、
   算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列のうち、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記第２の複素伝達関数行列を抽出する抽出部と、
   抽出された前記所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記第２の複素伝達関数行列に基づき、抽出された前記第２の複素伝達関数行列の複素共役転置行列に対して当該第２の複素伝達関数行列を積算することで受信相関行列を算出し、抽出された前記第２の複素伝達関数行列に対して当該第２の複素伝達関数行列の複素共役転置行列を積算することで送信相関行列を算出し、算出された前記受信相関行列と前記送信相関行列とに基づき、前記複数の伝搬路中の検出対象の位置を推定する位置推定部と、
   を備えることを特徴とする、位置推定装置。
2. 前記位置推定部は、
   前記受信相関行列に基づき、前記複数の受信アンテナそれぞれの位置の基準となる第１の基準位置を起点とした前記検出対象の方向を示す第１の方向を推定し、
   前記送信相関行列に基づき、前記複数の送信アンテナそれぞれの位置の基準となる第２の基準位置を起点とした当該検出対象の方向を示す第２の方向を推定し、
   前記第１の基準位置及び前記第２の基準位置と、推定した前記第１の方向及び前記第２の方向とに基づき、前記検出対象の位置を推定することを特徴とする、請求項１に記載の位置推定装置。
3. 前記位置推定部は、
   抽出された前記第２の複素伝達関数行列中における、前記複数の送信アンテナのうち所定の送信アンテナに対応する列ベクトルに基づき前記受信相関行列を算出し、算出した前記受信相関行列に基づき、前記複数の受信アンテナそれぞれの位置の基準となる第１の基準位置を起点とした前記検出対象の方向を示す第１の方向を推定し、
   前記複数の受信アンテナのうち所定の受信アンテナに対応する行ベクトルに基づき前記送信相関行列を算出し、算出した前記送信相関行列に基づき、前記複数の送信アンテナそれぞれの位置の基準となる第２の基準位置を起点とした当該検出対象の方向を示す第２の方向を推定し、前記第１の基準位置及び前記第２の基準位置と、推定した前記第１の方向及び前記第２の方向とに基づき、前記検出対象の位置を推定することを特徴とする、請求項１に記載の位置推定装置。
4. 前記位置推定部は、
   抽出された前記第２の複素伝達関数行列中における、少なくとも２以上の送信アンテナそれぞれに対応する列ベクトルに基づき前記受信相関行列を算出し、算出した２以上の前記受信相関行列それぞれに基づき、前記複数の受信アンテナそれぞれの位置の基準となる第１の基準位置を起点とした前記検出対象の方向を示す第１の方向を推定し、
   前記複数の受信アンテナのうち所定の受信アンテナに対応する行ベクトルに基づき前記送信相関行列を算出し、算出した前記送信相関行列に基づき、前記複数の送信アンテナそれぞれの位置の基準となる第２の基準位置を起点とした当該検出対象の方向を示す第２の方向を推定し、
   前記第１の基準位置及び前記第２の基準位置と、前記受信相関行列ごとに推定した前記第１の方向と、推定した前記第２の方向とに基づき、前記検出対象の位置を推定することを特徴とする、請求項１に記載の位置推定装置。
5. 前記位置推定部は、
   抽出された前記第２の複素伝達関数行列中における、前記複数の送信アンテナのうち所定の送信アンテナに対応する列ベクトルに基づき前記受信相関行列を算出し、算出した前記受信相関行列に基づき、前記複数の受信アンテナそれぞれの位置の基準となる第１の基準位置を起点とした前記検出対象の方向を示す第１の方向を推定し、
   少なくとも２以上の受信アンテナそれぞれに対応する行ベクトルに基づき前記送信相関行列を算出し、算出した２以上の前記送信相関行列それぞれに基づき、前記複数の送信アンテナそれぞれの位置の基準となる第２の基準位置を起点とした当該検出対象の方向を示す第２の方向を推定し、
   前記第１の基準位置及び前記第２の基準位置と、推定した前記第１の方向と、前記送信相関行列ごとに推定した前記第２の方向とに基づき、前記検出対象の位置を推定することを特徴とする、請求項１に記載の位置推定装置。
6. 前記位置推定部は、
   抽出された前記第２の複素伝達関数行列中における、少なくとも２以上の送信アンテナそれぞれに対応する列ベクトルに基づき前記受信相関行列を算出し、算出した２以上の前記受信相関行列それぞれに基づき、前記複数の受信アンテナそれぞれの位置の基準となる第１の基準位置を起点とした前記検出対象の方向を示す第１の方向を推定し、
   少なくとも２以上の受信アンテナそれぞれに対応する行ベクトルに基づき前記送信相関行列を算出し、算出した２以上の前記送信相関行列それぞれに基づき、前記複数の送信アンテナそれぞれの位置の基準となる第２の基準位置を起点とした当該検出対象の方向を示す第２の方向を推定し、
   前記第１の基準位置及び前記第２の基準位置と、前記受信相関行列ごとに推定した前記第１の方向と、前記送信相関行列ごとに推定した前記第２の方向とに基づき、前記検出対象の位置を推定することを特徴とする、請求項１に記載の位置推定装置。
7. 前記位置推定部は、前記受信相関行列ごとに推定した前記第１の方向の平均に基づき、前記検出対象の位置を推定することを特徴とする、請求項４または６に記載の位置推定装置。
8. 前記位置推定部は、前記送信相関行列ごとに推定した前記第２の方向の平均に基づき、前記検出対象の位置を推定することを特徴とする、請求項５または６に記載の位置推定装置。
9. 前記位置推定部は、前記列ベクトルの複素共役転置ベクトルに対して当該列ベクトルを積算することで前記受信相関行列を算出し、前記行ベクトルに対して当該行ベクトルの複素共役転置ベクトルを積算することで前記送信相関行列を算出することを特徴とする、請求項３〜８のいずれか一項に記載の位置推定装置。
10. 前記位置推定部は、前記所定の周波数帯域に含まれる複数の周波数それぞれに対応する前記第２の複素伝達関数行列の平均に基づき、前記受信相関行列及び前記送信相関行列を算出することを特徴とする、請求項１〜９のいずれか一項に記載の位置推定装置。
11. 前記位置推定部は、前記受信相関行列の固有ベクトルに基づく第１の評価関数を算出し、算出した前記第１の評価関数に基づき前記第１の方向を推定し、前記送信相関行列の固有ベクトルに基づく第２の評価関数を算出し、算出した前記第２の評価関数に基づき前記第２の方向を推定することを特徴とする、請求項２〜８のいずれか一項に記載の位置推定装置。
12. 前記位置推定部は、前記所定の周波数帯域に含まれる１以上の周波数について、当該周波数に対応する前記第２の複素伝達関数行列に基づき、当該周波数に対応する前記受信相関行列と前記送信相関行列とを算出し、
    算出した前記受信相関行列ごとに前記第１の評価関数を算出し、
    算出した前記送信相関行列ごとに前記第２の評価関数を算出することを特徴とする、請求項１１に記載の位置推定装置。
13. 前記位置推定部は、前記所定の周波数帯域に含まれる複数の周波数それぞれに対応する前記第１の評価関数の平均に基づき前記第１の方向を推定し、前記複数の周波数それぞれに対応する前記第２の評価関数の平均に基づき前記第２の方向を推定することを特徴とする、請求項１２に記載の位置推定装置。
14. 前記複数の受信アンテナを備えることを特徴とする、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の位置推定装置。
15. 前記複数の送信アンテナに前記通信信号を送信させる送信処理部を備えることを特徴とする、請求項１〜１４のいずれか一項に記載の位置推定装置。
16. 前記複数の送信アンテナを備えることを特徴とする、請求項１５に記載の位置推定装置。
17. 複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとの間で形成される複数の伝搬路を示した第１の複素伝達関数行列を、前記複数の送信アンテナから送信され、前記複数の受信アンテナそれぞれで受信された通信信号に基づき推定することと、
    前記第１の複素伝達関数行列の時間応答を周波数応答に変換することで、周波数ごとの第２の複素伝達関数行列を算出することと、
    算出された周波数ごとの前記第２の複素伝達関数行列のうち、所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記第２の複素伝達関数行列を抽出することと、
    抽出された前記所定の周波数帯域に含まれる周波数に対応した前記第２の複素伝達関数行列に基づき、抽出された前記第２の複素伝達関数行列の複素共役転置行列に対して当該第２の複素伝達関数行列を積算することで受信相関行列を算出し、抽出された前記第２の複素伝達関数行列に対して当該第２の複素伝達関数行列の複素共役転置行列を積算することで送信相関行列を算出し、算出された前記受信相関行列と前記送信相関行列とに基づき、前記複数の伝搬路中の検出対象の位置を推定することと、
    を含むことを特徴とする、位置推定方法。
    

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