JP6236610B2 - 鋼板間の接触寸法測定方法および鋼板間の接触寸法測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、２枚の鋼板間の接触寸法を測定する鋼板間の接触寸法測定方法および鋼板間の接触寸法測定装置に関する。

自動車や家電製品などの構造材料として鋼板が広く利用されており、その鋼板の接合には、抵抗溶接の一種であり、迅速で安価なスポット溶接が一般的に用いられている。例えば、自動車では、１台あたり数千のスポット溶接部が存在している。従来、このようなスポット溶接部などの鋼板間の接触部の品質や寸法を評価するために、超音波を使用する方法（例えば、特許文献１参照）や、電位差を測定する方法などが利用されている。

電位差を測定して鋼板間の接触部の品質や寸法を評価する方法としては、例えば、鋼板表面の任意の２点間に一定の電流または電圧を印加する一対の電極針と、その電流または電圧によって鋼板に生じる表面電位を検出する一対の電圧電極針とを備えた探針プローブを用い、スポット溶接された鋼材の表面を所定のラインに沿って走査したときに検出される表面電位の変化に基づいて、鋼材に形成されたナゲット（接触部）の径を求めるもの（例えば、特許文献２参照）や、スポット溶接した溶接領域とそこから離れた非溶接領域とに、それぞれ探針プローブを当接させて電気抵抗を測定し、それらの電気抵抗の比に基づいて接合強度を評価するもの（例えば、特許文献３参照）がある。

しかし、特許文献１に記載のような超音波を使用する方法や、特許文献２および３に記載のような探針プローブを使用して電位差を測定する方法では、スポット溶接の作業時間と比べて、超音波発生用のトーチや探針プローブを所定の位置に設置したり、探針プローブを走査したりするのに時間がかかり、測定時間が非常に長くなってしまうため、多数の溶接部を有する場合には実用的ではないという問題があった。例えば、自動車製造工程では、一点のスポット溶接がわずか数秒で行われており、そのような現場に適用するのは困難である。このため、自動車製造工程では、溶接電流、電流付与時間、加圧力の３因子を正確に制御することによりスポット溶接部の品質を保証しているのが実情であり、たがねを用いた溶接部の抜き打ち破壊検査が実施されている。

そこで、測定時間を短縮するために、鋼板を挟んで配置された溶接用の各電極を、電圧測定用の電極として使用する方法が開発されている。このような方法として、例えば、各電極間に印加される溶接電流と各電極間の電圧とを測定し、この測定値を用いて熱伝導モデルに基づく温度分布および通電径を数値解析して、溶接により生成されるナゲット（接触部）の径を推定するもの（例えば、特許文献４参照）や、溶接後に各電極間に電流を流して電圧を測定し、得られた電気抵抗値を基準値と比較することにより溶接の良否を判別するもの（例えば、特許文献５参照）がある。

特開２０１１−２２０７１４号公報 特許第４８２２５４５号公報 特開２００８−２５４００５号公報 特開平１１−４７９４５号公報 特開２０１０−２３４４２４号公報

しかしながら、特許文献４に記載のような数値解析を用いる方法では、抵抗溶接などの際に鋼板の表面粗さが変化する可能性を考慮していないため、接触部（ナゲット）の寸法計算に誤差が発生するおそれがあり、正確な接触寸法を計算できないことがあるという課題があった。特許文献５に記載の方法は、鋼板間の接触寸法を求めるものではなく、また、基準値が良否の判別に大きく影響するため、基準値の取り方によっては良否の判別が変わるおそれがあり、正確な判断ができないという課題があった。

本発明は、このような課題に着目してなされたもので、短時間で、鋼板間の接触寸法をより正確に測定することができる鋼板間の接触寸法測定方法および鋼板間の接触寸法測定装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係る鋼板間の接触寸法測定方法は、２枚の鋼板間の接触寸法を測定する鋼板間の接触寸法測定方法であって、それぞれ各鋼板の表面に接触させた１対の電極間に、一定の大きさの直流電流を流したときの各電極間の電位差を測定する電位差測定工程と、各鋼板間の接触寸法と前記直流電流を流したときの各電極間の電位差との関係を、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率を考慮して数値解析および／または測定であらかじめ求めておく関係評価工程と、前記関係評価工程で求められた前記関係に基づいて、前記電位差測定工程で測定された前記電位差から各鋼板間の接触寸法を求める接触寸法算出工程とを、有することを特徴とする。

本発明に係る鋼板間の接触寸法測定装置は、２枚の鋼板間の接触寸法を測定する鋼板間の接触寸法測定装置であって、それぞれ各鋼板の表面に接触可能に設けられた１対の電極と、各電極間に一定の大きさの直流電流を流し、そのときの各電極間の電位差を測定する電位差測定手段と、各鋼板間の接触寸法と前記直流電流を流したときの各電極間の電位差との関係を、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率を考慮して数値解析および／または測定であらかじめ求め、求められた前記接触寸法と前記電位差との関係を記憶しておく記憶手段と、前記記憶手段に記憶された前記接触寸法と前記電位差との関係に基づいて、前記電位差測定手段で測定された前記電位差から各鋼板間の接触寸法を求める接触寸法算出手段とを、有することを特徴とする。

本発明に係る鋼板間の接触寸法測定装置は、本発明に係る鋼板間の接触寸法測定方法を好適に実施することができる。本発明に係る鋼板間の接触寸法測定方法および鋼板間の接触寸法測定装置は、各鋼板間の接触寸法と各電極間に一定の直流電流を流したときの各電極間の電位差との関係をあらかじめ求めておく際に、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率を考慮することにより、抵抗溶接などの際に鋼板の表面粗さが変化する（増大する）場合等にも柔軟に対応することができる。このため、鋼板間の接触寸法をより正確に測定することができる。また、接触寸法を測定する際には、各電極間の電位差を１回測定すればよく、走査や複数点の測定を行う場合と比べて、短時間で測定を行うことができる。

本発明に係る鋼板間の接触寸法測定方法で、前記関係評価工程は、数値解析により、前記接触寸法および前記電気抵抗率の関数として前記電位差を求め、さらに複数の異なる電位差のときの各鋼板間の接触寸法を測定することにより、その複数の測定結果を用いて数値解析により前記電気抵抗率と前記接触寸法との関係を求め、その関係と前記電位差の関数とに基づいて、前記接触寸法と前記電位差との関係を求めてもよい。本発明に係る鋼板間の接触寸法測定装置で、前記記憶手段は、数値解析により、前記接触寸法および前記電気抵抗率の関数として前記電位差を求め、さらに複数の異なる電位差のときの各鋼板間の接触寸法を測定することにより、その複数の測定結果を用いて数値解析により前記電気抵抗率と前記接触寸法との関係を求め、その関係と前記電位差の関数とに基づいて求められた、前記接触寸法と前記電位差との関係を記憶しておいてもよい。この場合、抵抗溶接などの際に鋼板の表面粗さが増大して、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が大きくなったとき等でも、それを考慮して接触寸法と電位差との関係を求めることができ、鋼板間の接触寸法をより正確に測定することができる。

また、本発明に係る鋼板間の接触寸法測定方法で、関係評価工程は、数値解析を用いず、測定のみで接触寸法と電位差との関係を求めてもよい。本発明に係る鋼板間の接触寸法測定装置で、記憶手段は、数値解析を用いず、測定のみで求められた接触寸法と電位差との関係を記憶しておいてもよい。この場合にも、鋼板間の接触寸法を正確に測定することができる。

また、本発明に係る鋼板間の接触寸法測定方法で、前記関係評価工程は、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が一定と仮定できる場合、数値解析により、前記接触寸法と前記電位差との関係を求めてもよい。本発明に係る鋼板間の接触寸法測定装置で、前記記憶手段は、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が一定と仮定できる場合、数値解析により前記接触寸法と前記電位差との関係を求めて記憶しておいてもよい。この場合、抵抗溶接などを行っても、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が変化しないときに、効率良く接触寸法と電位差との関係を求めることができる。

本発明に係る鋼板間の接触寸法測定方法および鋼板間の接触寸法測定装置で、前記接触寸法は各鋼板を抵抗溶接で接続したときの各鋼板間の接触寸法であり、各電極は前記抵抗溶接を行うための電極から成ることが好ましい。この場合、抵抗溶接を行う際に使用した電極を、接触寸法を測定するための電極としてそのまま使用できるため、電極の位置決めや設置の時間を省略することができ、より短時間で接触寸法の測定を行うことができる。

本発明によれば、短時間で、鋼板間の接触寸法をより正確に測定することができる鋼板間の接触寸法測定方法および鋼板間の接触寸法測定装置を提供することができる。

本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定装置を示す側面図である。 本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法に関する、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が一定と仮定できる場合のＦＥＡの解析モデルである。 図２に示す解析モデルによるＦＥＡ解析結果の、（ａ）電極の直径Ｄ＝６ｍｍ、Ｆｅ円板の直径（各鋼板の接触寸法）Ｃ＝３ｍｍのときの電流密度分布、（ｂ）Ｄ＝６ｍｍ、Ｃ＝６ｍｍのときの電流密度分布、（ｃ）Ｄ＝６ｍｍのときの、様々なＣの値に対する電位ψの分布を示すグラフである。 図２に示す解析モデルによるＦＥＡ解析結果の、（ａ）様々なＤの値に対する電位差ΔＶとＣとの関係、（ｂ）∂（ΔＶ）／∂ＣとＣとの関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法に関する、（ａ）実際の電極形状をモデル化したＦＥＡの解析モデル、（ｂ）電位差ΔＶの測定（Experiment）、および（ａ）に示す解析モデルによるＦＥＡ解析により得られた、シム（Shim）の直径（各鋼板の接触寸法）Ｃと電位差ΔＶとの関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法を示す、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が一定と仮定できる場合のフローチャートである。 図２に示す解析モデルによるＦＥＡ解析結果の、（ａ）局所的に電流を付与した場合の電流密度分布（Local）、（ｂ）十分に遠方から電流を付与した場合の電流密度分布（Uniform）、（ｃ）それぞれの場合の電位ψの分布を示すグラフである。 本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法に関する、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が変化する場合のＦＥＡの解析モデルである。 図８に示す解析モデルによるＦＥＡ解析結果の、物理的接触部（各鋼板の接触寸法）Ｃ＝３ｍｍのときの、様々な接触部の電気抵抗率ρの値に対する電位ψの分布を示すグラフである。 図８に示す解析モデルによるＦＥＡ解析結果の、様々なρの値に対するＣと電位差ΔＶとの関係を示すグラフである。 実測した各鋼板の接触寸法Ｃと、図８に示す解析モデルによるＦＥＡ解析で算出したρとの関係を示すグラフである。 電位差ΔＶの測定値から求めた接触寸法Ｃ^Ｅと、実測して得られた接触寸法Ｃ^Ｍとの関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法を示す、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が変化する場合のフローチャートである。

以下、図面に基づき、本発明の実施の形態について説明する。
図１乃至図１３は、本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法および鋼板間の接触寸法測定装置を示している。
図１に示すように、鋼板間の接触寸法測定装置１０は、２枚の鋼板１ａ，１ｂを抵抗溶接で接続したときの各鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法を測定するための装置であって、１対の電極１１ａ，１１ｂと電位差測定手段１２と制御解析端末１３とを有している。

各電極１１ａ，１１ｂは、銅製で、抵抗溶接の一種であるスポット溶接を行うための電極から成っている。各電極１１ａ，１１ｂは、先端に平坦面を有する砲弾形状を成している。各電極１１ａ，１１ｂは、互いに対向して重ね合わされた２枚の鋼板１ａ，１ｂの両側から、それぞれ各鋼板１ａ，１ｂの表面の対向する位置に、先端の平坦面を所定の圧力で押し付けて接触可能に設けられている。

電位差測定手段１２は、２本の電流用端子２１ａ，２１ｂと２本の電圧測定用端子２２ａ，２２ｂと測定用電源２３と電圧測定器２４とを有している。各電流用端子２１ａ，２１ｂは、それぞれ各電極１１ａ，１１ｂの側面に接触可能に設けられている。各電圧測定用端子２２ａ，２２ｂは、それぞれ各電極１１ａ，１１ｂの各電流用端子２１ａ，２１ｂより後端側の側面に接触可能に設けられている。測定用電源２３は、各電流用端子２１ａ，２１ｂに接続され、各電流用端子２１ａ，２１ｂを通して各電極１１ａ，１１ｂの間に一定の大きさの直流電流を流すよう設けられている。電圧測定器２４は、各電圧測定用端子２２ａ，２２ｂに接続され、測定用電源２３により各電極１１ａ，１１ｂの間に直流電流を流したとき、各電圧測定用端子２２ａ，２２ｂの間の電位差を測定するよう設けられている。

制御解析端末１３は、コンピュータから成り、測定用電源２３と電圧測定器２４とに接続されている。制御解析端末１３は、その機能として、制御手段２５と電圧入力手段２６と記憶手段２７と接触寸法算出手段２８とを有している。制御手段２５は、測定用電源２３から各電極１１ａ，１１ｂの間に流す直流電流の大きさ、およびその直流電流を流すタイミングを制御可能になっている。また、制御手段２５は、測定用電源２３により各電極１１ａ，１１ｂの間に直流電流を流したとき、電圧測定器２４で電位差を測定するよう、電圧測定器２４の測定タイミングを制御可能になっている。電圧入力手段２６は、電圧測定器２４で測定された各電圧測定用端子２２ａ，２２ｂの間の電位差を入力可能になっている。

記憶手段２７は、あらかじめ各電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの接触部の電気抵抗率を考慮して数値解析および／または測定で求めておいた、各鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法と直流電流を流したときの各電極１１ａ，１１ｂの間の電位差との関係を記憶しておくようになっている。接触寸法算出手段２８は、記憶手段２７に記憶された接触寸法と電位差との関係に基づいて、電圧入力手段２６から入力された電位差から各鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法を求めるようになっている。

鋼板間の接触寸法測定装置１０は、本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法を好適に実施することができる。以下、実施例に基づいて、本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法および鋼板間の接触寸法測定装置１０の作用効果について説明する。

［各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が一定と仮定できる場合−数値解析］
各電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの接触部の電気抵抗率が一定と仮定できる場合について、数値解析により、鋼板間の接触寸法測定についての検討を行った。

まず、各電極１１ａ，１１ｂから２枚の鋼板１ａ，１ｂに電流を流したときの、電極１１ａ，１１ｂ上の電位分布を有限要素法解析（ＦＥＡ）により算出し、各鋼板１ａ，１ｂの接触状況の変化に伴う電位分布の変化を調べた。
各鋼板１ａ，１ｂおよび各電極１１ａ，１１ｂの内部の電流の流れは、以下に示すラプラス方程式に支配されている。
Δψ＝０ （１）
ここで、ψは電位であり、Δはラプラス演算子である。式（１）をＦＥＡ解析で解くことにより、ψを求めることができる。以下では、汎用非線形解析プログラムのＭａｒｃを用いて、ＦＥＡ解析を行った。

ＦＥＡの１／２解析モデルを、図２に示す。図２に示すように、Ｆｅ製の鋼板（Sheet）１ａ，１ｂを、直径１７．５ｍｍ、厚さ１．２ｍｍの円板とし、２枚の鋼板１ａ，１ｂを合わせた中央部に、厚さ０．７ｍｍ、直径ＣのＦｅ円板（Contact）を物理的接触部として挿入した。また、直径Ｄの各Ｃｕ電極（Electrode）１１ａ，１１ｂを、各鋼板１ａ，１ｂの外側の表面から長さ２０ｍｍの位置に押し当てた。ＦＥＡ解析では、Ｃの範囲を１〜６ｍｍ、Ｄの範囲を３〜９ｍｍとし、各Ｃｕ電極１１ａ，１１ｂの電気抵抗率を１．６８×１０^−８Ω・ｍ、各鋼板１ａ，１ｂおよびＦｅ円板の電気抵抗率を１．４２×１０^−７Ω・ｍとした。また、各電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの間の接触部の電気抵抗率を、６．０×１０^−６Ω・ｍで一定とした。また、同じＦｅ製の各鋼板１ａ，１ｂとＦｅ円板との間の電気抵抗率を、０とした。また、各電極１１ａ，１１ｂの側面の、各鋼板１ａ，１ｂの表面から４ｍｍ離れた位置から電流の入出力を行い、付与する電流を１Ａとした。各電極１１ａ，１１ｂの表面上にｘ軸を定め、その原点を各鋼板１ａ，１ｂの間の中心とした。

ＦＥＡ解析結果として、Ｄ＝６ｍｍのときの、Ｃ＝３ｍｍ、６ｍｍの場合の電流密度分布を、それぞれ図３（ａ）および（ｂ）に示す。図３（ａ）および（ｂ）に示すように、Ｃ＝３ｍｍの場合に、Ｃ＝６ｍｍの場合と比較して、相対的に高い電流密度がＦｅ円板近傍で形成されていることが確認された。これは、Ｃの減少と共にＦｅ円板での電気抵抗が増加することを示唆しており、Ｃが小さくなるに従って電流経路が長くなるためであると考えられる。

Ｄ＝６ｍｍのときの、様々なＣの値に対するψの分布を、図３（ｃ）に示す。図３（ｃ）に示すように、Ｃの減少と共に、ψの絶対値が増加していることがわかる。例えば、各鋼板１ａ，１ｂの外側の表面からそれぞれ１２ｍｍの位置の２点Ａ、Ｂ間の電位差ΔＶに着目すると、Ｃ＝６ｍｍのときのΔＶは１２３μＶであるのに対し、Ｃ＝１ｍｍのときのΔＶは５９２μＶであり、ΔＶはＣの減少と共に増加している。

様々なＤの値に対するΔＶとＣとの関係を、図４（ａ）に示す。図４（ａ）に示すように、全てのＤの場合において、Ｃの増加と共にΔＶが減少していることがわかる。また、あるＣにおいて、Ｄの値が小さい程、ΔＶの値が大きくなることがわかる。計測したΔＶから精度良くＣを評価するために、∂（ΔＶ）／∂ＣとＣとの関係を求め、図４（ｂ）に示す。図４（ｂ）に示すように、Ｃの値が小さい程、∂（ΔＶ）／∂Ｃの値は大きくなり、Ｄ＝９ｍｍで最大となっている。このことから、より太い電極を用いることにより、Ｃを正確に評価することができるといえる。

以上のＦＥＡ解析結果から、各電極１１ａ，１１ｂの間に電流を入力したとき、各電極１１ａ，１１ｂの間の電位分布に着目することによりＣを評価できることがわかる。以下に、このことを確認するために、鋼板間の接触寸法測定装置１０を用いた実験を行った。

［各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が一定と仮定できる場合−測定実験］
実験では、２枚の鋼板１ａ，１ｂとして、それぞれ厚さ１．２ｍｍで、６０ｍｍ正方の鋼板を用いた。また、同じ鋼板からパンチ加工により円板状のシム（Shim）を抜き出し、各鋼板１ａ，１ｂの間の接触部として使用した。シムの直径Ｃは、３〜６ｍｍである。図１に示すように、各鋼板１ａ，１ｂを２つのＣｕ電極１１ａ，１１ｂの間に挿入し、各電極１１ａ，１１ｂの押しつけ力を２．３５ｋＮ（一定）とした。各電流用端子２１ａ，２１ｂを、スプリングを介して各電極１１ａ，１１ｂの表面の、各鋼板１ａ，１ｂの表面から４ｍｍの位置に接触させ、各電流用端子２１ａ，２１ｂの間に２Ａの電流を流した。また、各電極１１ａ，１１ｂの表面の、各鋼板１ａ，１ｂの表面から１２ｍｍの位置に設置した各電圧測定用端子２２ａ，２２ｂを用いて、電流を流したときの各電圧測定用端子２２ａ，２２ｂの間の電位差ΔＶを測定した。

また、実際の電極形状をモデル化し、図５（ａ）に示す解析モデルを用いて、ＦＥＡ解析も行った。解析では、各Ｃｕ電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの接触抵抗を、６．０×１０^−６Ω・ｍで一定とした。なお、各鋼板１ａ，１ｂとシムとの間の接触抵抗ρ_１は、両者間の面圧によって変化すると考えられる。ここでは、各電極１１ａ，１１ｂの間の加圧力を一定としたため、面圧はＣによって変化する。以上を考慮して、ρ_１を次式で与えた。
ρ_１＝ρ_０＋Ｑ（Ｃ−Ｃ_０）^２ （２）
ここで、ρ_０は十分な面圧の付与下（Ｃ_０）において一定値となる接触抵抗であり、Ｑは定数である。解析ではＣ_０＝３ｍｍ、ρ_０＝１．３５×１０^−５Ω・ｍ、Ｑ＝１．８Ω／ｍと仮定した。また、比較のため、各鋼板１ａ，１ｂとシムとの間の接触抵抗を、ρ_２＝１．６×１０^−５Ω・ｍで一定とした場合についても解析を行った。

電位差の測定およびＦＥＡ解析により得られた、シムの直径Ｃと電位差ΔＶとの関係を、図５（ｂ）に示す。図５（ｂ）に示すように、実測の結果（Experiment）から、ΔＶの測定値はＣの増加と共に減少していることが確認された。この傾向は、ＦＥＡ解析の結果と類似している。特に、各鋼板１ａ，１ｂとシムとの間の接触抵抗が変化する場合（ρ_１の場合）の解析結果が、実測値と良く一致している。なお、実際のスポット溶接部の検査では、溶接部は鋼板１ａ，１ｂと物理的に接合されているため、両者の接触部での接触抵抗を一定（ρ_２の場合）として良く、この場合は、図５（ｂ）に示すように、Ｃの変化に対するΔＶの変化がより顕著となる。

以上の数値解析および実験結果から、各電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの接触部の電気抵抗率が一定と仮定できる場合には、鋼板間の接触寸法測定装置１０を用いて、以下のようにして本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法を実施することができる。すなわち、図６に示すように、まず、関係評価工程により、数値解析で、図４（ａ）や図５（ｂ）のような、各鋼板間の接触寸法Ｃと電位差ΔＶとの関係を求め、記憶手段２７に記憶しておく（ステップ３１）。その後、電位差測定手段１２により、各電極１１ａ，１１ｂの間の電位差ΔＶを測定し（ステップ３２）、接触寸法算出手段２８により、測定された電位差ΔＶから、記憶手段２７に記憶された関係に基づいて、各鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法Ｃを求めることができる（ステップ３３）。

なお、上記の数値解析および実験では、各電極１１ａ，１１ｂの表面の２点間で電流を局所的に付与している。ここで、局所的に電流を付与した場合、および、各電極１１ａ，１１ｂの端部の十分に遠方から電流を付与した場合の電流密度分布をＦＥＡ解析により求め、それぞれ図７（ａ）および（ｂ）に示す。また、その時のψの分布を、図７（ｃ）に示す。図７（ｃ）に示すように、局所的に電流を付与した場合（Local）のＣ＝６ｍｍ、１ｍｍのときのΔＶの値は、それぞれ１２３μＶ、５９２μＶである。これに対して、十分遠方から電流を付与し、各電極１１ａ，１１ｂの内部で電流密度が一様となる場合（Uniform）のＣ＝６ｍｍ、１ｍｍのときのΔＶの値は、それぞれ１４７μＶ、６１６μＶであり、局所的に電流を付与した場合と同程度である。このため、電流の入出力方法は、状況に応じて選択すればよいといえる。

［各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が変化する場合−数値解析］
実際のスポット溶接等の溶接では、溶接後に鋼板１ａ，１ｂの表面粗さが増大するため、各電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの間の接触抵抗（電気抵抗率）は一定ではなく、変化することの方が多いと考えられる。一般に、溶接電流を増加させることで各鋼板１ａ，１ｂの間の接触部の径は増大するが、各鋼板１ａ，１ｂの表面粗さが増大して、各電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの間の接触抵抗が増大するため、このことを考慮して各鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法を求める必要がある。そこで、まず、各電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの間の接触抵抗と、各鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法とを変化させた場合の、各電極１１ａ，１１ｂでの電位差を数値解析により算出し、両者が電位差に及ぼす影響の検討を行った。

図２の場合と同様に、数値解析には有限要素法を用いた。ＦＥＡ解析モデルを、図８に示す。図８に示すように、２枚の鋼板（Sheet）１ａ，１ｂを、直径１７．５ｍｍ、厚さ１．２ｍｍの円板とし、２枚の鋼板１ａ，１ｂを合わせた中央部に、厚さ０．１ｍｍ、直径Ｃの物理的接触部（Weld）を設けた。ＦＥＡ解析では、各Ｃｕ電極（Electrode）１１ａ，１１ｂの電気抵抗率を、１．６８×１０^−８Ω・ｍ、Ｆｅの電気抵抗率を、１．４２×１０^−７Ω・ｍとした。また、各Ｃｕ電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの間の接触部の電気抵抗率ρを、１×１０^−６Ω・ｍ〜５０×１０^−６Ω・ｍの範囲で変化させた。

図２に示すモデルと同様に、各電極１１ａ，１１ｂの側面の、各鋼板１ａ，１ｂの表面から４ｍｍ離れた位置から電流の入出力を行い、付与する電流を１Ａとした。また、各電極１１ａ，１１ｂの表面上にｘ軸を定め、その原点を各鋼板１ａ，１ｂの間の中心とした。ＦＥＡ解析では、式（１）を解くことで、各電極１１ａ，１１ｂでの表面電位ψを求めるとともに、各電極１１ａ，１１ｂの表面の点Ａ、Ｂ間の電位差ΔＶを求めた。以下では、汎用非線形解析プログラムのＭａｒｃを用いて、ＦＥＡ解析を行った。

ＦＥＡ解析結果として、Ｃ＝３ｍｍの場合の、様々なρの値に対するψの分布を、図９に示す。図９に示すように、ρが大きい程、ψの絶対値が大きいことがわかる。また、様々なρの値に対するＣとΔＶとの関係を、図１０に示す。図１０に示すように、ΔＶはＣが小さい程、またρが大きい程、大きな値をとることがわかる。ここで、ΔＶを、それぞれＣとρとを独立な変数とする関数の線形和として近似すると、次式が得られる。
ΔＶ＝6.88×10^-8Ｃ^-1.2＋14.2ρ＋1.07×10^-5 （３）
式（３）の相関係数Ｒの２乗値（Ｒ^２値）は、０．９９９５である。

［各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が変化する場合−測定実験］
実際に各鋼板１ａ，１ｂをスポット溶接し、そのときのΔＶを測定すると共に、溶接後に各鋼板１ａ，１ｂを切断して溶接部の断面観察を行い、各鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法Ｃを実測した。また、実測したΔＶおよびＣから、図８に示す解析モデルを用いて、ＦＥＡ解析により、各Ｃｕ電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの間の接触部の電気抵抗率ρを算出した。なお、ここでは、実測したΔＶおよびＣからＦＥＡ解析を行って接触部の電気抵抗率ρを算出したが、実測したΔＶおよびＣを（３）式に代入して接触部の電気抵抗率ρを求めてもよい。

算出したρと実測したＣとの関係を、図１１に示す。図１１に示すように、Ｃが増大するほどρが増大しているが、これはＣが増大するほど各鋼板１ａ，１ｂの表面粗さが増大したためである。図１１の場合のρとＣとの関係は、次式で近似することができる（図１１中の実線）。
ρ＝2.14×10^-7×exp(947×Ｃ) （４）

式（３）および式（４）より、
ΔＶ＝6.88×10^-8Ｃ^-1.2＋3.04×10^-6exp(947×Ｃ)＋1.07×10^-5 （５）
が得られる。式（５）から、ΔＶを測定すればＣを評価することができる。なお、式（４）の関係は溶接条件に依存するため、異なる溶接条件ではこの関係を改めて得ることにより、同様の評価式を得ることができる。

式（５）を評価するために、新たに５２個のスポット溶接を行い、各スポット溶接試料について、電位差ΔＶの測定値から式（５）を用いて求めた接触寸法Ｃ^Ｅと、実測して得られた接触寸法Ｃ^Ｍとの比較を行った。その結果を、図１２に示す。図１２に示すように、Ｃ^ＥとＣ^Ｍとは良く一致しており、式（５）を利用することにより鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法を正確に測定できることが確認された。

以上の数値解析および実験結果から、各電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの接触部の電気抵抗率が変化する場合には、鋼板間の接触寸法測定装置１０を用いて、以下のようにして本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法を実施することができる。すなわち、図１３に示すように、まず、関係評価工程により、数値解析で、図１０から求めた式（３）のような、各電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの接触部の接触寸法Ｃおよび電気抵抗率ρの関数として、電位差ΔＶを求める（ステップ３４）。次に、複数の異なる電位差ΔＶのときの各鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法Ｃを測定し、その複数の測定結果を用いて、数値解析により、図１１から求めた式（４）のような、電気抵抗率ρと接触寸法Ｃとの関係を求める（ステップ３５）。さらに、その電気抵抗率ρと接触寸法Ｃとの関係と、電位差ΔＶの関数とに基づいて、式（５）のような接触寸法Ｃと電位差ΔＶとの関係を求め、記憶手段２７に記憶しておく（ステップ３６）。

関係評価工程により接触寸法Ｃと電位差ΔＶとの関係を求めた後、図６と同様に、電位差測定手段１２により、各電極１１ａ，１１ｂの間の電位差ΔＶを測定し（ステップ３２）、接触寸法算出手段２８により、測定された電位差ΔＶから、記憶手段２７に記憶された関係に基づいて、各鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法Ｃを求めることができる（ステップ３３）。

以上の実施例から、本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法および鋼板間の接触寸法測定装置１０は、各鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法と、各電極１１ａ，１１ｂの間に一定の直流電流を流したときの各電極１１ａ，１１ｂの間の電位差との関係をあらかじめ求めておく際に、各電極１１ａ，１１ｂと各鋼板１ａ，１ｂとの接触部の電気抵抗率を考慮することにより、その電気抵抗率が一定の場合だけでなく、抵抗溶接などの際に鋼板１ａ，１ｂの表面粗さが変化（増大）して電気抵抗率が変化する場合にも柔軟に対応することができる。このため、鋼板１ａ，１ｂの間の接触寸法をより正確に測定することができる。

また、本発明の実施の形態の鋼板間の接触寸法測定方法および鋼板間の接触寸法測定装置１０は、スポット溶接を行う際に使用した電極を、接触寸法を測定するための電極１１ａ，１１ｂとしてそのまま使用するため、電極１１ａ，１１ｂの位置決めや設置の時間を省略することができ、より短時間で接触寸法の測定を行うことができる。また、接触寸法を測定する際には、各電極１１ａ，１１ｂの間の電位差を１回測定すればよく、走査や複数点の測定を行う場合と比べて、短時間で測定を行うことができる。

１ａ，１ｂ 鋼板
１０ 鋼板間の接触寸法測定装置
１１ａ，１１ｂ 電極
１２ 電位差測定手段
２１ａ，２１ｂ 電流用端子
２２ａ，２２ｂ 電圧測定用端子
２３ 測定用電源
２４ 電圧測定器
１３ 制御解析端末
２５ 制御手段
２６ 電圧入力手段
２７ 記憶手段
２８ 接触寸法算出手段

Claims (8)

1. ２枚の鋼板間の接触寸法を測定する鋼板間の接触寸法測定方法であって、
   それぞれ各鋼板の表面に接触させた１対の電極間に、一定の大きさの直流電流を流したときの各電極間の電位差を測定する電位差測定工程と、
   各鋼板間の接触寸法と前記直流電流を流したときの各電極間の電位差との関係を、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率を考慮して数値解析および／または測定であらかじめ求めておく関係評価工程と、
   前記関係評価工程で求められた前記関係に基づいて、前記電位差測定工程で測定された前記電位差から各鋼板間の接触寸法を求める接触寸法算出工程とを、
   有することを特徴とする鋼板間の接触寸法測定方法。
2. 前記関係評価工程は、数値解析により、前記接触寸法および前記電気抵抗率の関数として前記電位差を求め、さらに複数の異なる電位差のときの各鋼板間の接触寸法を測定することにより、その複数の測定結果を用いて数値解析により前記電気抵抗率と前記接触寸法との関係を求め、その関係と前記電位差の関数とに基づいて、前記接触寸法と前記電位差との関係を求めることを特徴とする請求項１記載の鋼板間の接触寸法測定方法。
3. 前記関係評価工程は、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が一定と仮定できる場合、数値解析により、前記接触寸法と前記電位差との関係を求めることを特徴とする請求項１記載の鋼板間の接触寸法測定方法。
4. 前記接触寸法は各鋼板を抵抗溶接で接続したときの各鋼板間の接触寸法であり、
   各電極は前記抵抗溶接を行うための電極から成ることを
   特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の鋼板間の接触寸法測定方法。
5. ２枚の鋼板間の接触寸法を測定する鋼板間の接触寸法測定装置であって、
   それぞれ各鋼板の表面に接触可能に設けられた１対の電極と、
   各電極間に一定の大きさの直流電流を流し、そのときの各電極間の電位差を測定する電位差測定手段と、
   各鋼板間の接触寸法と前記直流電流を流したときの各電極間の電位差との関係を、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率を考慮して数値解析および／または測定であらかじめ求め、求められた前記接触寸法と前記電位差との関係を記憶しておく記憶手段と、
   前記記憶手段に記憶された前記接触寸法と前記電位差との関係に基づいて、前記電位差測定手段で測定された前記電位差から各鋼板間の接触寸法を求める接触寸法算出手段とを、
   有することを特徴とする鋼板間の接触寸法測定装置。
6. 前記記憶手段は、数値解析により、前記接触寸法および前記電気抵抗率の関数として前記電位差を求め、さらに複数の異なる電位差のときの各鋼板間の接触寸法を測定することにより、その複数の測定結果を用いて数値解析により前記電気抵抗率と前記接触寸法との関係を求め、その関係と前記電位差の関数とに基づいて求められた、前記接触寸法と前記電位差との関係を記憶しておくことを特徴とする請求項５記載の鋼板間の接触寸法測定装置。
7. 前記記憶手段は、各電極と各鋼板との接触部の電気抵抗率が一定と仮定できる場合、数値解析により前記接触寸法と前記電位差との関係を求めて記憶しておくことを特徴とする請求項５記載の鋼板間の接触寸法測定装置。
8. 前記接触寸法は各鋼板を抵抗溶接で接続したときの各鋼板間の接触寸法であり、
   各電極は前記抵抗溶接を行うための電極から成ることを
   特徴とする請求項５乃至７のいずれか１項に記載の鋼板間の接触寸法測定装置。