JP6230375B2 - 管路更新計画立案支援システムおよび管路更新計画立案支援方法 - Google Patents

Description

本発明は、管路更新計画立案支援システムおよび管路更新計画立案支援方法に関するものであり、具体的には、管路のライフサイクルコストを最小化する最適な管路更新計画の立案を支援可能とする技術に関する。

上水道等を構成する配水管などの各種管は、その老朽化に伴って、漏水事故の多発や配水する水の水質劣化などの問題が生じる確率が高まる。このため適切な時期に管を更新することが望まれる。こうした管の更新に際しては、予算や人員等のリソース確保が当然必要となるため、管理機関における更新計画立案が行われることになる。

管路更新計画の立案に関する従来技術としては、例えば、配水区を複数のメッシュに分割し、当該メッシュごとの漏水量を求めて、その情報を活用することで管路更新計画立案を効率化する技術（特許文献１参照）などが提案されている。また、圧力、流量計測値のリアルタイム周波数分析により配水ブロックの老朽化を検証することで、老朽化に伴う漏水が発生しそうな管路を特定し、管路更新を効率化する技術（特許文献２参照）も提案されている。更に、漏水による損失と調査コストの和で年間のコストを与えて、それを最小にするような漏水調査周期を決定する技術（非特許文献１参照）も提案されている。

特開２００９−１９２３２９号公報 特開２００５−１１４５８２号公報 Ｒｅｃｅｎｔ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｉｎｔｅｒｖｅｎｔｉｏｎ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｆｏｒ Ａｃｔｉｖｅ Ｌｅａｋａｇｅ Ｌｅｖｅｌ， ＩＷＡ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗａｔｅｒ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ， Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ， ａｎｄ Ｆｉｎａｎｃｅ， Ｒｅｔｈｙｍｎｏ， Ｇｒｅｅｃｅ， ８−１０ Ｊｕｌｙ ２００５

従来技術においても管路更新計画をある程度効率化する効果は期待できるが、最適化を図ることは出来ていない。例えば、最適化の検討に必要となる、管の更新時期や漏水調査時期、それらを踏まえた管路のライフサイクルコストといった様々な要素を考慮しない構成となっており、ライフサイクルコストを真に最小化する管路更新計画の立案に必要な情報を提供できていないという問題がある。

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、管路のライフサイクルコストを最小化する最適な管路更新計画の立案を支援可能とする技術を提供することにある。

上記課題を解決する本発明の管路更新計画立案支援システムは、管路の属性情報を含むコスト算定用情報を格納した記憶装置と、前記コスト算定用情報に基づき、配水管路更新に要する更新導入コストと、配水管での漏水に伴って生じる配水管の維持管理コストとを計算し、前記計算した更新導入コスト及び維持管理コストから配水管のライフサイクルコストを計算し、前記計算したライフサイクルコストを最小にする最適な配水管路更新時期を計算し、前記計算した更新導入コスト、維持管理コスト、ライフサイクルコスト、および最適な配水管路更新時期の各情報を出力装置に表示する演算装置とを備えることを特徴とする。

また、本発明の管路更新計画立案支援方法は、管路の属性情報を含むコスト算定用情報を格納した記憶装置を備えるコンピュータが、前記コスト算定用情報に基づき、配水管路更新に要する更新導入コストと、配水管での漏水に伴って生じる配水管の維持管理コストとを計算し、前記計算した更新導入コスト及び維持管理コストから配水管のライフサイクルコストを計算し、前記計算したライフサイクルコストを最小にする最適な配水管路更新時期を計算し、前記計算した更新導入コスト、維持管理コスト、ライフサイクルコスト、および最適な配水管路更新時期の各情報を出力装置に表示する、ことを特徴とする。

本発明によれば、管路のライフサイクルコストを最小化する最適な管路更新計画の立案支援が可能となる。

第１実施形態における管路更新計画立案支援システムの構成例を示す図である。 第１実施形態におけるコスト算定用情報データベースが格納する管路情報例を示す図である。 第１実施形態における更新対象の配水管路構成を示す図である。 配水管からの漏水量の時間推移例を示す図である。 修繕が完全でない場合の配水管からの漏水量の時間推移例を示す図である。 配水管路に関する各種コストと更新時期の関係例を示す図である。 第１実施形態における管路更新計画立案支援方法の処理フロー例を示す図である。 第２実施形態における管路更新計画立案支援システムの構成例を示す図である。 給水管からの漏水量の時間推移例を示す図である。 第２実施形態におけるコスト算定用情報データベースのデータ構造例を示す図である。 給水管の調査周期と各種コストの関係例を示す図である。 配水管路の更新周期と各種コストの関係例を示す図である。 第２実施形態における漏水調査周期別の各種コスト、配水管最適更新時期の結果例を示す図である。 第２実施形態における管路更新計画立案支援方法の処理フロー例を示す図である。 第３実施形態における最適更新時期を用いた場合と各年度の更新コストに上限を設けた場合の各年度の配水管路更新本数と更新コストを示す図である。 第３実施形態における更新対象の管路ごとの更新コスト例を示す図である。 第１実施形態における手法で算出した最適更新時期を用いて更新を行う場合の各年度の更新対象管路と更新コストの例を示す図である。 第３実施形態における手法で算出した、更新コストに上限を設けた場合の各年度の更新対象管路と更新コストの例を示す図である。 ユーザが設定する配水管路のライフサイクルコスト特性の例を示す図である。 第３実施形態における管路更新計画立案支援方法の処理フロー例を示す図である。

−−−第１実施形態−−−
以下に本発明の第１実施形態について図１〜図７の各図面を用いて詳細に説明する。図１は、第１実施形態における管路更新計画立案支援システム１００の構成例を示す図である。図１に示す管路更新計画立案支援システム１００は、管路のライフサイクルコストを最小化する最適な管路更新計画の立案支援が可能となるコンピュータシステムである。

管路更新計画立案支援システム１００のハードウェア構成は以下の如くとなる。管路更新計画立案支援システム１００は、ハードディスクドライブなど適宜な不揮発性記憶装置で構成される記憶装置１０１、ＲＡＭなど揮発性記憶装置で構成されるメモリ１０３、記憶装置１０１に保持されるプログラム１０２をメモリ１０３に読み出すなどして実行し装置自体の統括制御を行なうとともに各種判定、演算及び制御処理を行なうＣＰＵなどの演算装置１０４、管路更新計画の立案者からの計算開始指示や出力内容の指定などに対応した各種キー入力や音声入力を受け付ける入力装置１０５（或いは、外部のネットワークからデータを取り込むネットワークインターフェースであってもよい）、処理データの表示を行うディスプレイ等の出力装置１０６を備える。なお、記憶装置１０１内には、本実施形態の管路更新計画立案支援システム１００として必要な機能を実装する為のプログラム１０２と、コスト算定用情報（コスト算定用情報データベース１２５の格納情報）が少なくとも記憶されている。

なお、記憶装置１０１に格納されたコスト算定用情報データベース１２５は、予め分類された配水管路ごとの属性情報を記憶するデータベースである。なお、第１実施形態においては、図３に例示するような配水管路４１〜４４の構成を想定するものとする。図３における当該構成において、各配水管路４１〜４４は、少なくとも同一の管種、口径、埋設年数の管が接続されて形成されたものであり、それぞれ数百ｍから数十ｋｍに及ぶ路長を有している。図３の例において、図面上、白丸が各配水管路４１〜４４の接続点になる。また、各配水管路４１〜４４には複数の給水管４０１が接続されているものとする。

こうした状況に対応した場合のコスト算定用情報データベース１２５は、図２にて例示するように、配水管路のナンバーをキーとして、該当配水管路に関する属性データ（管路長、口径、管種、供用年数、修理回数、地盤情報、漏水調査周期、仕様、不可避漏水量、最適更新時期）が対応付けたレコードの集合体となっている。ただし、最適更新時期の値以外は、ユーザすなわち管路更新計画の立案者が事前設定するものである。一方、最適更新時期の値に関しては、後述の計算により管路更新計画立案支援システム１００が算出し、該当欄に設定するものである。また、当該コスト算定用情報データベース１２５には、後述する各種コストの計算結果も格納する。

続いて、第１実施形態の管路更新計画立案支援システム１００が備える機能部について説明する。上述したように、以下に説明する機能部は、例えば管路更新計画立案支援システム１００が備えるプログラム１０２を実行することで実装される機能と言える。

管路更新計画立案支援システム１００は、配水管導入コスト計算部１１１、配水管維持管理コスト計算部１１２、配水管ＬＣＣ（ライフサイクルコスト）計算部１１３、および最適更新時期計算部１１４を実装する。そのうち配水管導入コスト計算部１１１は、各配水管路を構成する古い配水管を新しい配水管に交換する時のコストＣＩを単位年度当たりのコストＣＩ_０に換算する計算を実行するものである。ここで、配水管の交換コストは配水管交換のための土木工事や配水管の部材コストが含まれる。単年度当たりのコストは、例えば、次式により計算できる。

ここに、ＣＩ_０：単年度当たりの配水管導入コスト、ＣＩ：配水管導入コスト、ｎ：更新周期（年）（管路の供用年数に相当）、ｉ：資本コスト、Ｌ：配水管路の延長（ｍ）、配水管の口径（ｍｍ）である。 なお、この［数１］の式において管種を考慮してコストを設定しても良い。配水管導入コスト計算部１１１は、当該式を用いることで、例えば入力装置１０５で範囲指定を受けている様々な更新周期ｎに対する単位年度当たりの配水管導入コストＣＩ_０を、各配水管路について計算し、その結果をコスト算定用情報データベース１２５における該当配水管路に対応付けて保存する。

また、配水管維持管理コスト計算部１１２は、配水管路の維持管理に必要なランニングコストを計算して、それを単年度当たりのコストに換算するものである。ランニングコストの主なものは、漏水事故対応コストＣＲ、漏水が修理されず放置されることによる漏水損失コストＣＬである。これら以外のコストとして事故時の補償コストや事故対応の人件費などが含まれるが、これらのコストを含めて計算しても良い。配水管路の漏水事故対応コストは、漏水を起こした箇所を修繕するためのコストであり、配水管維持管理コスト計算部１１２が、次式により計算する。

ここに、ＣＲ（ｔ）：ｔ年目の漏水事故対応コスト、ＣＲ_０：事故１件当たりのコスト、
Ｎ_Ａ（ｔ）：ｔ年目の事故件数、Ｎ（ｔ）：ｔ年目の単位管路長当たりの漏水事故件数、Ｄ：更新対象管路の管路口径（ｍｍ）、Ｌ：更新対象管路の管路長（ｍ）、ｔ：供用年数である。このうち事故件数の値に関しては、実績値がコスト算定用情報データベース１２５に予め保持されている場合はそれを利用し、実績値が無い場合、すなわち将来の事故件数に関しては、コスト算定用情報データベース１２５の該当レコードに保持されている属性情報を数３、数４に適用し算定する期待値を用いる。

ここに、Ｎ（ｔ）：ｔ年目の単位管路長当たりの漏水事故件数期待値、Ｆ_ｍ（ｔ）：ｔ年目の管種ｍ（ｍ＝ＤＩＰ、ＳＰ、ＶＰ、ＣＩＰ）の単位管路長当たりの漏水事故件数期待値、Ｃ_１：仕様に関する補正係数（ポリエチレンスリーブあり・なし、溶接継手、ねじ継手、ＴＳ継手、ＲＲ継手など）、Ｃ_２：口径に関する補正係数、Ｃ_３：地盤条件に関する補正係数である。［数４］の数式は、（財）水道技術研究センター発行の報告書「持続可能な水道サービスのための管路技術に関する研究」で参照できる。

次に、漏水が修理させず放置されることによる漏水損失コストＣＬ（ｔ）の計算方法について説明する。一般に、漏水は地上に現れる地上漏水と地上に現れない地下漏水に分類される。地上漏水については、周辺住民等の通報などにより発見されて迅速に対応措置を講じることができるが、地下漏水については、定期的に実施される漏水調査によって発見するしか対応措置が講じられる機会が無い。すなわち地下漏水は漏水調査が実施されるまで放置されることになる。ある配水管路からの地下漏水量の時間推移の一例を図４にて示す。図４における点線２３は、配水管路からの不可避漏水量であり、次式で計算できる。

ここに、ＵＡＲＬ＿ｄ：配水管からの不可避漏水（ｌ／ｄａｙ）、Ｌｍ：対象配水管路の総延長（ｋｍ）、Ｐ：対象配水管路の平均水圧（ｍ）である。いずれの代入値も、コスト算定用情報データベース１２５に予め格納されているか、計算にあたって入力装置１０５にて受け付けたものである。図４における点線２１は、地下漏水の調査、修繕を行わない場合の漏水量の時間推移を表わし、次式で計算されるものである。

ここに、Ｑ_Ｂ（ｔ）：対象配水管路のｔ年目の地下漏水量、Ｑ_０：対象配水管路の不可避漏水量、ｋ：全体の漏水量に占める地下漏水の割合（例えば、０．１）、Ｎ_Ａ（ｔ）：対象配水管路のｔ年目の地下漏水件数（件）、Ｓ：漏水１件当たりの平均亀裂面積、Ｐ：平均圧である。いずれの代入値も、コスト算定用情報データベース１２５に予め格納されているか、計算にあたって入力装置１０５にて受け付けたものである。この数式において、Ｓ・Ｐ^０．５は、漏水事故１件当たりの地下漏水量であり、その値が既知であれば、Ｓ・Ｐ^０．５のかわりに、その既知の値を利用しても良い。

なお、図４においてＴ_０は漏水の調査周期であり、そのタイミングで地下漏水がすべて発見され修繕された場合の漏水量の応答が実線２２に示すものとなる。実線２２が示す漏水量の応答は、次式により計算できる。

ここに、Ｔ_０：漏水調査周期（年）、ｎ：０以上の整数である。漏水箇所に対する修繕により、配水管路の漏水量は不可避漏水量２３のレベルに低下するが、経年によって配水管路の劣化は進行するため、修繕以前の漏水レベルへの漏水復元スピードは徐々に大きくなる。図４から、平均的な漏水量は、時間の経過とともに大きくなることがわかる。［数７］で計算される漏水調査・修繕を行う場合の地下漏水量Ｑ_Ｂ（ｔ）を用いて、配水管維持管理コスト計算部１１２は、管路埋設からｔ年目における該当配水管路に関する漏水損失コストを次式により算出する。

ここに、Ｃ_Ｌ（ｔ）：管路を埋設してからｔ年目の漏水損失コスト、Ｃ_Ｌ０：単位造水量のコストである。いずれの代入値も、コスト算定用情報データベース１２５に予め格納されているか、計算にあたって入力装置１０５にて受け付けたものである。図４にて示す地下漏水量の時間推移は、漏水損失コストの計算モデル１１５の１つとなる。

一方、図５は、地下漏水がすべて発見・修繕されない場合の漏水量の時間推移例を示す。漏水調査・修繕を実施しない場合の漏水量２１、及び、不可避漏水量２３は、図４に示すものと同じである。他方、漏水調査・修繕を実施する場合の漏水量３２は、修繕によっても完全には不可避漏水２３のレベルまで落ちないので、図４で示した漏水量２２と比べて大きくなっている。図５における黒丸３４は、漏水調査・修繕のタイミングにおける漏水量であり、その値をΔＱで表現している。この漏水量ΔＱは、累積漏水修繕実績を用いて、次式で計算される。

ここに、Ｎ_Ａ（ｔ）：ｔ年目の漏水事故件数、Ｎ_ｒ（ｔ）：ｔ年目の漏水修繕件数、ΔＮ（ｔ）：ｔ年目までの未修繕漏水の総件数である。いずれの代入値も、コスト算定用情報データベース１２５に予め格納されているか、計算にあたって入力装置１０５にて受け付けたものである。

また、漏水調査・修繕を実施する場合の漏水量３２は、次式で与えられる。

ここに、Ｑ_Ｂ２（ｔ）：完全に漏水を修繕できない場合の漏水量である。

この場合の漏水損失コストＣ_Ｌ（ｔ）は、次式で計算できる。

以上の［数２］によるｔ年目の漏水事故対応コストＣ_Ｒ（ｔ）、数８、あるいは、［数１１］によるｔ年目の漏水損失コストＣ_Ｌ（ｔ）から、次式によりｔ年目の配水管の維持管路コストＣ_Ｍ（ｔ）が次式により計算できる。

配水管維持管理コスト計算部１１２は、［数１２］のＣ_Ｍ（ｔ）を用いて、例えば入力装置１０５で範囲指定を受けている様々な更新周期ｎ（年）に対する単年度当たりの維持管理コストＣ_Ｍ０を、各配水管路について次式で計算し、結果をコスト算定用情報データベース１２５において該当配水管路に対応付けて格納する。

ここに、Ｃ_Ｍ０：単年度当たりの配水管維持管理コスト、ｎ：更新周期（年）、ｉ：資本コスト、Ｃ_Ｍ（ｔ）：ｔ年目の維持管理コストである。数８、あるいは、数１１が、漏水損失コストの計算モデル１１５の１つとなる。

次に配水管ＬＣＣ（ライフサイクルコスト）計算部１１３、および、最適更新時期計算部１１４について説明する。配水管ＬＣＣ計算部１１３は、上述の［数２］と［数１３］から導出される次式に基づいて、例えば入力装置１０５で範囲指定を受けている様々な更新周期ｎに対する単年度当たりの配水管ＬＣＣを配水管路ごとに計算し、その計算結果をコスト算定用情報データベース１２５における該当レコードに記憶する。

また、最適更新時期計算部１１４は、上述のごとく配水管ＬＣＣ計算部１１３が算定した配水管ＬＣＣの値が最小となる更新時期ｎを特定し、該当更新時期の値を、コスト算定用情報データベース１２５における該当レコード中の更新時期欄に格納する。

以上の管路更新計画立案支援システム１００の各計算は、図２に示したような各配水管路４１〜４４に対して実施され、計算された単年度の配水管路導入コスト、配水管路の維持管理コスト、配水管路ＬＣＣ、最適更新時期は、すべてコスト算定用情報データベース１２５に格納される。

管路更新計画立案支援システム１００は、上述の各計算の結果を出力装置１０６に表示する。図６はその出力結果の一例であり、配水管路に関する各種コストと更新時期の関係例を示す。ここに示す例では、管路導入コスト６１と管路維持管理コスト６２はトレードオフの関係にあり、それらの総和である配水管ＬＣＣ６３は下に凸の曲線になり、最小値が存在する。また、図６において、配水管ＬＣＣ最小を与える更新時期が最適更新時期となる。管路更新計画立案支援システム１００は、図２に例示した各配水管路４１〜４４について上述の各計算を実行し、当該計算結果に基づいて図６に例示したグラフを計算結果として生成し出力装置１０６に表示させる。実施例では、４つの管路を計算の対象にしているが、実際の配水管路の数は、これ以上あることが多く（例えば、数百から数千）、この場合、全ての管路を対象に前述の計算を行う。なお、管路更新計画立案支援システム１００は、管路更新計画の立案者等のユーザから指示を受けて、図６のグラフとしての計算結果のみならず、コスト算定用情報データベース１２５の格納情報（最適更新時期の値が設定されたもの）を出力装置１０６に表示するか、あるいはファイル出力するとしてもよい。

続いて、第１実施形態における管路更新計画立案支援方法の実際手順について図に基づき説明する。以下で説明する管路更新計画立案支援方法に対応する各種動作は、管路更新計画立案支援システム１００がメモリ等に読み出して実行するプログラムによって実現される。そして、このプログラムは、以下に説明される各種の動作を行うためのコードから構成されている。

図７は、第１実施形態における管路更新計画立案支援方法のフロー例を示す図である。まず、管路更新計画立案支援システム１００は、メモリ１０３において、管路Ｎｏ．に対応した変数Ｎとして「１」をセットする（７０１）。続いて管路更新計画立案支援システム１００は、全ての配水管路に対して計算すなわち最適更新時期の計算が終了したか判定する（７０２）。管路更新計画立案支援システム１００は、コスト算定用情報データベース１２５における各配水管路について最適更新時期の計算を実行し、「最適更新時期」欄に計算結果の値を設定するため、コスト算定用情報データベース１２５における「最適更新時期」欄に値が格納されていない配水管路があれば、全ての配水管路に対して最適更新時期の計算が終了していないと判定できる。

上述のステップ７０２の判定の結果、全配水管路について計算が終了していないと判明した場合（７０２：Ｎ）、管路更新計画立案支援システム１００は、処理をステップ７０３以降の処理に進める。他方、上述のステップ７０２の判定の結果、全配水管路について計算が終了したと判明した場合（７０２：Ｙ）、管路更新計画立案支援システム１００は、ステップ７０９の処理に進む。

全配水管路について計算が終了していないと判明した場合（７０２：Ｎ）、管路更新計画立案支援システム１００は、対象管路すなわち最適更新時期の計算が未了である配水管路Ｎの属性データ（管路長、口径、管種等の値で各種計算に必要なもの）を、コスト算定用情報データベース１２５の該当レコードから読み出す（７０３）。

続いて管路更新計画立案支援システム１００の配水管導入コスト計算部１１１は、ステップ７０３で得た属性データを既述の［数１］に適用し、様々な更新周期の配水管導入コストを計算する（７０４）。当然ながら、配水管導入コスト計算部１１１は、計算に必要となる当該［数１］に対応する数式を予め保持しているものとする（以下、他の機能部、他の数式に関しても同様）。［数１］を用いた配水管導入コストの計算手順等については既に述べた通りである。

次に管路更新計画立案支援システム１００の配水管維持管理コスト計算部１１２は、ステップ７０３で得ている上述の属性データを既述の［数１３］に適用し、様々な更新周期の配水管維持管理コストを計算する（７０５）。［数１３］を用いた配水管維持管理コストの計算手順等については既に述べた通りである。

また、管路更新計画立案支援システム１００の配水管ＬＣＣ計算部１１３は、［数１４］を利用して、様々な更新周期に対する配水管ＬＣＣを計算する（７０６）。［数１４］を用いた配水管ＬＣＣの計算手順等については既に述べた通りである。

ステップ７０６での配水管ＬＣＣの計算結果を受けた、最適更新時期計算部１１４は、当該結果に基づいて、最小の配水管ＬＣＣを与える更新時期を最適更新時期として特定する（７０７）。この処理は、図６に例示したグラフにおいて、配水管ＬＣＣ６３が最小値を示す更新時期を特定することでなされる。

上述のごとく、対象の配水管路に関して最適更新時期の計算が完了したならば、管路更新計画立案支援システム１００の最適更新時期計算部１１４は、ステップ７０１でメモリ１０３で設定した「Ｎ」の値を１だけ増加させ（７０８）、処理をステップ７０２に戻す。

管路更新計画立案支援システム１００は、全ての配水管路に対する最適更新時期の計算が終了するまで、上述のステップ７０２からステップ７０８の処理を繰り返し実行する。全ての配水管路に関して最適更新時期の計算が終了した場合（７０２：Ｙ）、管路更新計画立案支援システム１００は、各配水管路毎の最適更新時期の値をコスト算定用情報データベース１２５の該当レコードに保存し、出力装置１０６に表示して（７０９）処理を終了する。なお、管路更新計画立案支援システム１００が出力装置１０６に計算結果を表示する際、例えば入力装置１０５を介して管路更新計画の立案者からの形式指定を受け付け、該当形式に対応した雛形（記憶装置１０１に予め保持）に計算結果を設定して画面データを生成し、これを出力装置１０６に表示するとすればよい。その一例は、図６に示すような、ある配水管路に関する導入、維持の各コストと更新時期の対応関係において最適更新時期を明示したグラフとなる。

−−−第２実施形態−−−
次に、本発明の第２実施形態について図８から図１４を参照して説明する。この第２実施形態においては、配水管路に加えて給水管の維持管理コストに関しても考慮を行って、配水管路の最適更新時期や最適調査周期について更に精度良く特定する技術につき示すものとする。図８は、第２実施形態における管路更新計画立案支援システム１００の構成例を示す図である。このうち、メモリ１０３、演算装置１０４、入力装置１０５、出力装置１０６、コスト算定用情報データベース１２５、および記憶装置１０１における配水管導入コスト計算部１１１と配水管維持管理コスト計算部１１２、に関しては、第１実施形態と同様である。

一方、第２実施形態の管路更新計画立案支援システム１００においては、給水管維持管理コスト計算部１１６を備えている。また、第２実施形態における管路更新計画立案支援システム１００では、第１実施形態における配水管ＬＣＣ計算部１１３および最適更新時期計算部１１４は備えず、トータル管路ＬＣＣ計算部１１７及び最適更新時期・最適調査周期計算部１１８を備えている。

こうした第２実施形態の管路更新計画立案支援システム１００は、配水管ＬＣＣに給水管ＬＣＣ（給水管維持管理コスト）を加算したトータルＬＣＣを計算し、それを最小にする配水管路更新時期と漏水調査周期を求めることとなる。以後、第２実施形態のうち、第１実施形態における構成、処理内容と差異がある部分について説明する。

第２実施形態における管路更新計画立案支援システム１００が特に備える機能部のうち、給水管維持管理コスト計算部１１６は、各配水管路に接続された給水管の維持管理コストを計算する機能部である。この給水管維持管理コスト計算部１１６における給水管維持管理コスト算出の考え方を図９に基づいて説明する。

図９は、ある配水管路、例えば、図３における配水管路のうち配水管路４１に接続する全ての給水管から発生する漏水量の時間推移を示すグラフである。通常、各配水管路には、新しい給水管から古い給水管まで新旧様々な管が接続されており、ある配水管路に接続された給水管間での平均的な老朽度は一定とみなす。その場合、給水管での漏水増加スピードは一定速度Ｖとなる。この速度Ｖの値は過去の漏水実績から推定されるものとする。こうした状況において、漏水調査周期Ｔ_０ごとに実行される配水管路での漏水調査のタイミングで、配水管路と同様に給水管での地下漏水箇所は修繕されるため、漏水量９２は不可避漏水９３のレベルまで一旦低下する。しかしその後、給水管の経年劣化により漏水が再び生じ、その量９２は速度Ｖで直線的に増加する。こうした事象は漏水調査周期ごとに繰り返されることとなる。なお、漏水調査およびそれに伴う修繕を実施しない場合の漏水量９１は、不可避漏水量９３に低減することなく一定速度Ｖで増大し続ける。

給水管維持管理コスト計算部１１６は、ある配水管路に接続された給水管からの不可避漏水量を次式により算出する。

ここに、Ｎｃ：給水管取り出し件数、Ｌｃ：対象配水管路に接続する給水管の総延長（ｋｍ）、Ｐ：対象配水管路の平均水圧（ｍ）である。いずれの代入値も、コスト算定用情報データベース１２５に予め格納されているか、計算にあたって入力装置１０５にて受け付けたものである。なお、第２実施形態におけるコスト算定用情報データベース１２５は、図１０に例示するように、各配水管路に接続されている給水管の属性情報が該当配水管路のレコードに対応付けて格納されたデータ構造となっている。

また、給水管維持管理コスト計算部１１６は、図９のグラフ（漏水損失計算モデル１１５）に基づいて、該当配水管路に接続された給水管からの、期間Ｔ_０における１年間の平均漏水量Ｑｌｓを次式で算出する。

ここに、Ｖ：漏水増加スピード（ｍ^３／ｙｅａｒ）である。

また、給水管維持管理コスト計算部１１６は、該当配水管路に接続された給水管からの漏水による年間損失コストＣｌｓを次式で計算する。

ここに、Ｃ_Ｌ０：単位造水量当たりの原価（円／ｍ３）である。

一方、配水管路（及びこれに接続された給水管）に対する漏水調査に伴う、１年間の平均調査コストについて、給水管維持管理コスト計算部１１６は上述の調査周期Ｔ_０から次式により計算する。

ここに、Ｃ_ｉｓ０：配水管単位長さ当たりの調査コスト、Ｌ：対象となる配水管総延長、Ｔ_０：漏水調査周期である。

そこで給水管維持管理コスト計算部１１６は、給水管維持管理コスト（給水管ＬＣＣ）を、上述の[数１７]と[数１８]の和とした次式により算出する。

給水管維持管理コスト計算部１１６は、上述の[数１９]を用いて、様々な調査周期に対する給水管ＬＣＣを計算し、その計算結果をコスト算定用情報データベース１２５における該当配水管のレコードに記憶する。

ここで、図１１と図１２に基づいて、配水管ＬＣＣと給水管維持管理コスト（給水管ＬＣＣ）の和であるトータルライフサイクルコストを計算し、それを最小化する配水管路更新時期と漏水調査周期を計算する意義について説明する。

図１１は、上述の［数１７］、［数１８］、［数１９］それぞれで計算される漏水損失コストＣ_ｌｓ、調査コストＣ_ｉｓ、単年度の給水管ＬＣＣ（給水管維持管理コスト）を、調査周期Ｔ_０の関数として管路更新計画立案支援システム１００が描いたグラフである。当該グラフ中、漏水損失コストは線８３、調査コストは線８２、単年度の給水管ＬＣＣは線８１として示している。

図１１のグラフによれば、給水管ＬＣＣ８１が最小となる調査周期８４が存在することがわかる。管路更新計画立案支援システム１００において、この調査周期８４を用いて、配水管路の維持管理コスト１１０３Ａを計算し、さらに、単年度配水管ＬＣＣ１１０１Ａと最適更新時期１１０４Ａを算出し、それぞれ描画した結果が、図１２のグラフ中の各点線である。

漏水調査周期を、図１１で求めた漏水調査周期８４より短い、漏水調査周期とした場合、配水管維持管理コストは減少して実線１１０３Ａから実線１１０３Ｂになる。従って、配水管ＬＣＣ１１０１Ａは、図１２の破線すなわち配水管ＬＣＣ１１０１Ｂになる。図１１のグラフにおいて漏水調査周期８４を短くすると給水管ＬＣＣ８１は増すが、一方、図１２のグラフにおいては、配水管維持管理コスト１１０３Ａが破線の配水管維持管理コスト１１０３Ｂへと小さくなり、従って、配水管ＬＣＣ（その最小値）は、実線１１０１Ａから破線１１０１Ｂの値へと小さくなる。従って配水管ＬＣＣ（最小値）と給水管ＬＣＣの総和であるトータルライフサイクルコストを最小にする調査周期は、図１１の最適調査周期と異なる場合があることがわかる。すなわち、トータルライフサイクルコストを最小とする配水管路更新時期と漏水調査周期を求めることで、ライフサイクルコストを更に削減できる可能性がある。

そこで、第２実施形態における管路更新計画立案支援システム１００が備える、トータル管路ＬＣＣ計算部１１７は、様々な漏水調査周期に対して、上述の[数１９]を用いて給水管ＬＣＣを計算し、上述の［数１４］を用いて配水管ＬＣＣ（その最小値）を計算し、給水管ＬＣＣと配水管ＬＣＣ（最小値）を加算してトータルＬＣＣを算出する。この計算の過程で配水管ＬＣＣを最小にする配水管路更新時期も算出されることになる。図１３に、計算結果の一例を示す。この計算結果を参照し、最適更新時期・最適調査周期計算部１１８は、給水管ＬＣＣと配水管ＬＣＣ（その最小値）の和であるトータルＬＣＣが最小となる配水管路更新時期と漏水調査周期を算出する。

管路更新計画立案支援システム１００のトータル管路ＬＣＣ計算部１１７は、算出した配水管ＬＣＣに、給水管維持管理コスト計算部１１６で得た給水管ＬＣＣ（給水管維持管理コスト）を加算してトータル管路ＬＣＣ（ライフサイクルコスト）を計算する。トータル管路ＬＣＣ計算部１１７および最適更新時期・最適調査周期計算部１１８のいずれかは、上述の計算結果を例えば図１３で示すテーブル１３００のフォーマットに設定し、出力装置１０６に表示させる。トータル管路ＬＣＣが最少となる漏水調査周期が最適であるから、テーブル１３００に示す計算結果の場合、網掛け部分１３０１の「ケース２」、すなわち漏水調査周期は「３年」が最適であり、最適な配水管更新周期は「８５年」であることを示している。管路更新計画立案支援システム１００は、これらの計算結果をコスト算定用情報データベース１２５に格納する。

続いて、第２実施形態における管路更新計画立案支援方法の実際手順について図に基づき、第１実施形態と同様に説明する。図１４は、第２実施形態における管路更新計画立案支援方法のフロー例を示す図である。まず、管路更新計画立案支援システム１００は、ユーザからの漏水調査周期の刻み幅（ここでは１年）に関する指定を入力装置１０５にて受け付ける（１３００）。

管路更新計画立案支援システム１００は、続いて、メモリ１０３において、管路Ｎｏ．に対応した変数Ｎとして「１」をセットする（７０１）。また、管路更新計画立案支援システム１００は、全配水管路について計算が終了したか判定する（７０２）。当該判定の処理は第１実施形態のステップと同様である。

上述のステップ７０２の判定の結果、全配水管路に関する計算が終了していなければ（７０２：Ｎ）、ステップ１３０１以降に処理を移す。他方、上述のステップ７０２の判定の結果、全配水管路に関する計算が終了していれば（７０２：Ｙ）、管路更新計画立案支援システム１００は、処理をステップ１３０７に進める。

管路更新計画立案支援システム１００は、対象管路、すなわち管路Ｎの属性データをコスト算定用情報データベース１２５から読み出す（１３０１）。第２実施形態では、漏水調査周期も決定対象のため、当該フロー実行前のコスト算定用情報データベース１２５には、漏水調査周期の情報は書き込まれていない。

続いて管路更新計画立案支援システム１００の給水管維持管理コスト計算部１１６は、上述のステップ１３０１で得た各属性データ等を［数１９］に適用し、様々な調査周期に対する給水管維持管理コスト（給水管ＬＣＣ）を計算する（１３０２）。給水管ＬＣＣの計算手法については上述した通りである。また、配水管導入コスト計算部１１１は、第１実施形態と同様、該当配水管路の属性データを［数１］に適用し、様々な更新周期に対する配水管導入コストを計算する（７０４）。

次に配水管維持管理コスト計算部１１２は、第１実施形態と同様に［数１３］を用いて、様々な更新周期、調査周期に対する配水管維持管路コストを計算する（１３０３）。

また、トータル管路ＬＣＣ計算部１１７は、様々な調査周期と更新周期に対して、配水管ＬＣＣを計算し、配水管ＬＣＣを最小にする更新時期も同時に求める（１３０４）。更にトータル管路ＬＣＣ計算部１１７は、上述のステップ１３０２で得た給水管ＬＣＣに、ステップ１３０４で得た配水管ＬＣＣ（最小値）を加算して、様々な調査周期に対するトータルＬＣＣを計算する（１３０５）。以上の計算により、図１３に例示した計算結果が得られることとなる。

続いて最適更新時期・最適調査周期計算部１１８は、上述のステップ１３０５までで得た計算結果（例：メモリ１０３に一旦格納されている）を参照し、トータルＬＣＣが最少となる漏水調査周期と配水管路更新時期の組み合わせを特定して、最適な配水管路更新時期および最適な漏水調査周期として出力装置１０６に表示する（１３０６）。

上述のごとく、対象の配水管路に関して最適更新時期および最適漏水調査周期の計算が完了したならば、管路更新計画立案支援システム１００は、ステップ７０１でメモリ１０３で設定した「Ｎ」の値を１だけ増加させ（７０８）、処理をステップ７０２に戻す。以上のステップ７０２からステップ７０８までの一連の処理は、ある配水管路に対する各種コストと漏水調査周期、配水管路更新時期を計算するものである。

管路更新計画立案支援システム１００は、全ての配水管路に対する最適更新時期、および最適漏水調査周期の計算が終了するまで、上述のステップ７０２からステップ７０８の処理を繰り返し実行する。全ての配水管路に関して計算が終了した場合（７０２：Ｙ）、管路更新計画立案支援システム１００は、各配水管路毎の最適更新時期、最適漏水調査周期の各値をコスト算定用情報データベース１２５の該当レコードに保存し、出力装置１０６に表示して（１３０７）処理を終了する。

−−−第３実施形態−−−
次に、本発明の第３実施形態を図１５から図１８を用いて説明する。この第３実施形態においては、管路更新計画立案支援システム１００における計算に際し、ユーザ指定の条件等を踏まえる場合の処理について示すものとする。

ここで、図１５における紙面上段のグラフ１５００は、第１実施形態で示した処理により算出した配水管路更新時期に基づいて配水管路の更新をした場合の、各年度（初年度から２０年後まで）における更新管路数を示すものであり、グラフ１５０１は、同じく第１実施形態で示した処理により算出した配水管路更新時期に基づいて配水管路の更新をした場合の、各年度（初年度から２０年後まで）における更新コストを示すものである。なお、各グラフ１５００、１５０１の描画根拠となる値は、管路更新計画立案支援システム１００が算定した各年度の更新対象管路と更新コストの値（図１７参照）となる。

これらグラフ１５００、１５０１から明らかなように、年度によって更新管路数は上下に変動し、これに応じて更新コストも年度間で大きくばらつくことになる。一方、配水管路の維持、運営を行う組織では、年度ごとの配水管路更新予算は定められているため、グラフ１５０１で示したような更新コストの激しい変動は抑制されたほうが望ましい。

そこで第３実施形態における管路更新計画立案支援システム１００は、各年度の配水管路の更新コストに上限を設けた上で、単年度配水管ＬＣＣが最小になる各管路の配水管路更新時期を算出する処理について示す。ここでは、管路更新計画立案支援システム１００が、以下の最適化問題を解き、配水管路ごとの新たな更新時期を算出するものとする。管路更新計画立案支援システム１００は、当然ながら、こうした最適化問題を解くためのアルゴリズム（既存のものでよい）に対応したプログラムを記憶装置１０１にて予め保持し、機能部が適宜利用可能であるものとする。

管路更新計画立案支援システム１００が、当該第３実施形態において特に用いる数式は以下の通りである。

このうち、［数２０］は最適化問題を表現した数式となる。これは、ＬＣＣ_totalを最小にするtiを求める最適化問題を意味する。

当該数式において、ＬＣＣ＿ｔｏｔａｌは、全更新対象の配水管路の単年度配水管ＬＣＣの総和であり、［数２３］で算定する。この［数２３］において、配水管ＬＣＣ_ｉは、配水管路ｉを対象とする配水管ＬＣＣであり、更新周期ｔ_ｉの関数になる。関数（配水管ＬＣＣ_ｉ）は、［数１４］のｎをｔ_ｉに置き換えて求めることができる。

また、［数２０］におけるＩＣ＿ｍａｘは、更新コストの最大値であり［数２２］で与えられる。ＭＡＸは、｛｝内の変数の最大値を求める関数である。また、ＩＣ_０は更新コストの上限であり、ユーザ指定の値である。なお［数２２］におけるＩＣ（Ｔ）は、Ｔ年度（Ｔ年目）の更新コストであり、［数２１］により計算される。ＩＣiは、配水管路iの更新コストである。

管路更新計画立案支援システム１００は、上述の［数２０］の最適化問題を解くことにより、図１６に例示する更新対象の配水管路ごとの更新コスト、更には、図１８に例示する各年度の更新対象管路と更新コストの値を算出する。この場合、トータルＬＣＣは、第１実施形態の最適配水管路更新時期を用いた場合に比べ若干増加するが、各年度の更新コストの上限を設けて配水管路更新時期を算出するので、更新コストを平滑化することができる。図１５の紙面下段のグラフ１５１０、１５１１は、管路更新計画立案支援システム１００が［数２０］の最適化問題を解いた計算結果をグラフ化して出力装置１０６に表示した例となる。グラフ１５１０、１５１１から明らかなように、各年度の更新コスト上限（ここでは、０．８億円）の存在により、更新コストが平滑化されているのがわかる。

なお、図１９のグラフ１９００にて示すように、ある配水管路については、［数１４］を用いて算出される単年度配水管ＬＣＣ１４０１のかわりに、ユーザ設定の単年度配水管ＬＣＣ１４０２を用いて更新時期の計算を行ってもよい。これにより、対象となる配水管路を、上述までの各実施形態で得られる最適更新時期より所定期間だけ早めに更新したり、或いは逆に所定期間だけ遅めに更新するといった、管路更新計画を立案することができる。こうした状況は、例えば、重要な配水管路であるため一定範囲でのコスト上昇を許容した早めの更新をすべき、などの管路更新計画立案者における諸々の事情を配慮した、管路更新計画立案を行うことが可能になる。

以下に、第３実施形態における管路更新計画立案支援方法の実際手順について図に基づき説明する。図２０は、第３実施形態における管路更新計画立案支援方法のフロー例を示す図である。この場合、管路更新計画立案支援システム１００は、更新対象年数（例：図１５の例であれば２０年）、更新コストの上限ＩＣ_０、および、単年度配水管ＬＣＣの数式（図１９における線１４０２を示すもの）のユーザ指定を入力装置１０５にて受け付ける（１６０１）。

続いて管路更新計画立案支援システム１００は、ステップ１６０１で得たユーザ指定を条件とし、上述した［数２０］の最適化問題を解いて、各配水管路の最適更新時期を算出する（１６０２）。更に管路更新計画立案支援システム１００は、ステップ１６０２で算出した計算結果のうち最適更新時期を、コスト算定用情報データベース１２５における該当配水管路のレコード中に格納するとともに、計算結果に基づいて更新年度ごとの更新管路数、更新コストをそれぞれ示すグラフ（図１５におけるグラフ１５１０、１５１１と同様のもの）を描画し、これを出力装置１０６に表示させる（１６０３）。

以上、本発明を実施するための最良の形態などについて具体的に説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。

本実施形態によれば、管路のライフサイクルコストを最小化する最適な管路更新計画の立案支援が可能となる。

本明細書の記載により、少なくとも次のことが明らかにされる。すなわち、本実施形態の管路更新計画立案支援システムにおいて、前記維持管理コストの計算において、配水管に対する所定周期の漏水調査周期と前記コスト算出用情報に基づいて漏水発生に伴う損失コストを計算し、これに基づいて前記維持管理コストを計算するものである、としてもよい。

これによれば、修繕されず維持される配水管からの漏水を含めて各配水管路のライフサイクルコストを最小にする配水管路更新時期を精緻に決定しユーザに提示できるため、配水管のライフサイクルコストを効果的に削減した管路更新計画の立案支援が可能である。

また、本実施形態の管路更新計画立案支援システムにおいて、前記演算装置は、前記コスト算定用情報に基づき、給水管での漏水に伴って生じる給水管の維持管理コストを計算し、当該給水管の維持管理コストと前記配水管のライフサイクルコストとから配水管と給水管のトータルライフサイクルコストを計算し、当該計算したトータルライフサイクルコストを最小にする配水管路更新時期と漏水調査周期を決定するものである、としてもよい。

これによれば、配水管ライフサイクルコストと給水管の維持管理コスト（給水管ライフサイクルコスト）の双方を考慮したトータルコストを最小にする配水管路更新時期と漏水調査周期をユーザに提示出来るため、水道の管路全体に関するライフサイクルコストを更に効果的に削減可能となる管路更新計画の立案支援が可能となる。

また、本実施形態の管路更新計画立案支援システムにおいて、前記演算装置は、前記最適な配水管路更新時期の計算において、将来の所定期間における、各年度の前記更新導入コストが所定条件を満たし、かつ、前記所定期間において更新対象となる各配水管のライフサイクルコストの総和が最小となる配水管路更新時期を計算するものである、としてもよい。

これによれば、各年度の管路更新コストの所定制約下で配水管路更新時期を決定し、これをユーザに提示出来るため、管路更新コストに対応した各年度の予算条件を満たす管路更新計画の立案支援が可能となる。

また、本実施形態の管路更新計画立案支援システムにおいて、前記演算装置は、前記最適な配水管路更新時期の計算において、所定配水管のライフサイクルコストのユーザ指定を入力装置で受け付け、当該受け付けたユーザ指定のライフサイクルコストを含めた前記ライフサイクルコストの総和が最少となる配水管路更新時期を計算するものである、としてもよい。

これによれば、重要管路であるため早めに更新すべきなどの諸々の事情を踏まえ、対象管路を当該管路更新計画立案支援システムによる通常の計算結果より早めに更新したり、或いは重要度が他管路より相対的に低いことを踏まえ、対象管路を当該管路更新計画立案支援システムによる通常の計算結果より遅めに更新したりする、といった管路更新計画を立案することも可能となる。

１００ 管路更新計画立案支援システム
１０１ 記憶装置
１０２ プログラム
１０３ メモリ
１０４ 演算装置
１０５ 入力装置
１０６ 出力装置
１１１ 配水管導入コスト計算部
１１２ 配水管維持管理コスト計算部
１１３ 配水管ＬＣＣ計算部
１１４ 最適更新時期計算部
１１５ 漏水損失コスト計算モデル
１１６ 給水管維持管理コスト計算部
１１７ トータル管路ＬＣＣ計算部
１１８ 最適更新時期・最適調査周期計算部
１２５ コスト算定用情報データベース

Claims (6)

1. 管路の属性情報を含むコスト算定用情報を格納した記憶装置と、
   前記コスト算定用情報に基づき、配水管路更新に要する更新導入コストを計算すると共に、配水管に対する漏水事故件数期待値に基づき年間の損失漏水量を算出し、算出した損失漏水量と前記コスト算定用情報とに基づき漏水発生に伴う損失コストを計算し、計算した損失コストに基づいて配水管での漏水に伴って生じる配水管の維持管理コストを計算し、前記計算した更新導入コスト及び維持管理コストから配水管のライフサイクルコストを計算し、前記計算したライフサイクルコストを最小にする最適な配水管路更新時期を計算し、前記計算した更新導入コスト、維持管理コスト、ライフサイクルコスト、および最適な配水管路更新時期の各情報を出力装置に表示する演算装置と、
   を備えることを特徴とする管路更新計画立案支援システム。
2. 前記演算装置は、
   前記維持管理コストの計算において、配水管に対する所定周期の漏水調査周期と前記コスト算出用情報に基づいて漏水発生に伴う損失コストを計算し、これに基づいて前記維持管理コストを計算するものである、
   ことを特徴とする請求項１に記載の管路更新計画立案支援システム。
3. 前記演算装置は、
   前記コスト算定用情報に基づき、給水管での漏水に伴って生じる給水管の維持管理コストを計算し、当該給水管の維持管理コストと前記配水管のライフサイクルコストとから配水管と給水管のトータルライフサイクルコストを計算し、当該計算したトータルライフサイクルコストを最小にする配水管路更新時期と漏水調査周期を決定するものである、
   ことを特徴とする請求項２に記載の管路更新計画立案支援システム。
4. 前記演算装置は、
   前記最適な配水管路更新時期の計算において、将来の所定期間における、各年度の前記更新導入コストが所定条件を満たし、かつ、前記所定期間において更新対象となる各配水管のライフサイクルコストの総和が最小となる配水管路更新時期を計算するものである、
   ことを特徴とする請求項１に記載の管路更新計画立案支援システム。
5. 前記演算装置は、
   前記最適な配水管路更新時期の計算において、所定配水管のライフサイクルコストのユーザ指定を入力装置で受け付け、当該受け付けたユーザ指定のライフサイクルコストを含めた前記ライフサイクルコストの総和が最少となる配水管路更新時期を計算するものである、
   ことを特徴とする請求項４に記載の管路更新計画立案支援システム。
6. 管路の属性情報を含むコスト算定用情報を格納した記憶装置を備えるコンピュータが、
   前記コスト算定用情報に基づき、配水管路更新に要する更新導入コストを計算すると共に、配水管に対する漏水事故件数期待値に基づき年間の損失漏水量を算出し、算出した損失漏水量と前記コスト算定用情報とに基づき漏水発生に伴う損失コストを計算し、計算した損失コストに基づいて配水管での漏水に伴って生じる配水管の維持管理コストを計算し、
   前記計算した更新導入コスト及び維持管理コストから配水管のライフサイクルコストを計算し、
   前記計算したライフサイクルコストを最小にする最適な配水管路更新時期を計算し、
   前記計算した更新導入コスト、維持管理コスト、ライフサイクルコスト、および最適な配水管路更新時期の各情報を出力装置に表示する、
   ことを特徴とする管路更新計画立案支援方法。