JP6184603B2

JP6184603B2 - Ｐｏｌａｒコード復号方法および復号装置

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Description

本発明の実施形態は、コーデックの分野に関し、詳細には、Polar符号(ポーラ符号)の復号方法に関する。

通信システムにおいて、チャネル符号化は、データ伝送の信頼性を向上させるとともに通信の品質を保証するために一般的に使用されている。Polar符号は、シャノン容量を達成することができ低い符号化および復号の複雑度を有する有効なコードであることが立証されている。Polar符号は、線形ブロックコードである。その生成行列は、

であり、その符号化プロセスは、

であり、ここで、

であり、コード長N=2nであり、n≧0である。

は、情報ビットおよび固定ビットを含む入力ビットである。ここで、

であり、B_Nは、転置行列、例えば、ビット逆転(bit reversal)行列である。

は、Fのクロネッカー累乗(Kronecker power)であり、

と定義される。Polar符号を、剰余類コード

を使用して表してもよいし、その符号化プロセスは、

である、ここで、Aは、情報(information)ビットのインデックスのセットであり、G_N.(A)は、G_Nのサブ行列であるとともに、セットA内のインデックスに対応する行を使用して取得され、G_N.(A^C)は、G_Nのサブ行列であるとともに、セットA^C内のインデックスに対応する行を使用して取得される。

は、固定(frozen)ビットである、ここで、固定ビットの数は(N-K)であり、固定ビットは既知のビットである。簡単にするために、これらの固定ビットを0に設定してもよい。

Polar符号を、ML(最大尤度)を用いて復号してもよいし、ML復号のための最尤復号器は、以下の二乗ユークリッド距離

を最小にする情報ビットシーケンスを探し出す、ここで、z_kは、BPSKマッピング後に取得されたシンボルであり、z_k=(1-2xk)、k=1,…,Nである。

ML復号の複雑度は、O(2^K)である。

従来技術では、Polar符号のためのML復号が非常に高い複雑度を有していることが理解できよう。

本発明の実施形態は、復号の複雑度を低減するために、Polar符号の復号方法および復号装置を提供している。

ある態様によれば、Polar符号の復号装置を提供しており、Polar符号の復号装置は、
Nの長さを有する復号すべきPolar符号を受信して、互いに対になっているPolar符号のm個のサブコードに復号すべきPolar符号を分割するように構成される、分割モジュールであって、Polar符号の各サブコードはN/mの長さを有し、Nおよびmは2の整数乗であり、N>mである、分割モジュールと、
Polar符号のm個のサブコードに関して、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの二乗ユークリッド距離を計算して、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの最小二乗ユークリッド距離を取得するように個別に構成される、m個の独立処理モジュールであって、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの最小二乗ユークリッド距離は、独立最小二乗ユークリッド距離と称される、m個の独立処理モジュールと、
m個の独立最小二乗ユークリッド距離に従って、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットの最小二乗ユークリッド距離を取得するように構成される、結合処理モジュールであって、Polar符号のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットの最小二乗ユークリッド距離は、結合最小二乗ユークリッド距離と称される、結合処理モジュールと、
Polar符号のm個のサブコード内にあるとともに、独立最小二乗ユークリッド距離および結合最小二乗ユークリッド距離を満たしている、入力ビットを取得して、Polar符号のm個のサブコードと復号すべきPolar符号との間の関係に関連して、復号すべきPolar符号の復号結果を取得するように構成される、結果出力モジュールとを備える。

別の態様によれば、前述の装置によって実行される復号方法を提供している。

本発明の実施形態によれば、復号すべきPolar符号は分割され、結合最尤処理を行い、Polar符号の復号の複雑度および復号遅延を低減するとともにPolar符号のためのML復号器のスループットレートを向上させている。

本発明の実施様態における、アプリケーション環境における無線通信システム100の概略図である。本発明の実施様態における、システム200の概略図である。特定の実施様態における、Polar符号の復号装置300の概略図である。特定の実施様態における、Polar符号の復号方法の概略図である。図4に示した実施様態における、2ステージ並行復号の概略分解図である。別の特定の実施様態における、Polar符号の復号方法の概略図である。図6に示した実施様態における、3ステージ並行復号の概略分解図である。特定の実施様態における、復号方法の概略図である。特定の実施様態における、復号装置の概略図である。

本発明の実施形態における添付の図面に関連して、本発明の実施形態における技術的ソリューションを以下に明確かつ完全に記載する。記載した実施形態が本発明の実施形態のすべてではなく一部であることは明らかであろう。創造的努力なしに本発明の実施形態に基づいて当業者によって得られる他の実施形態のすべては、本発明の保護範囲に含まれるものとする。

ここで、複数の実施形態を添付の図面に関連して記載しており、添付の図面内の同一の符号は本明細書では同一のコンポーネントを示す。図を理解しやすくするために、1つまたは複数の実施形態を包括的に理解できるように、以下に多くの詳細な記載を提供している。しかしながら、実施形態をこれらの詳細を用いずに実施してもよいことは明らかであろう。別の例においては、1つまたは複数の実施形態を記載するために、周知の構造およびデバイスをブロック図の形式で示している。

本明細書中の「コンポーネント」、「モジュール」、および「システム」などの用語は、エンティティ、ハードウェア、ファームウェア、ハードウェアとソフトウェアとの組合せ、ソフトウェア、またはコンピュータに関連して実行中であるソフトウェアを表すために使用される。例えば、コンポーネントは、プロセッサ上で動作中のプロセス、プロセッサ、オブジェクト、実行可能ファイル、実行のスレッド、ならびに、プログラムおよび/またはコンピュータであってもよいが、それに限定されない。図では、コンピュータデバイス上で動作中のアプリケーションおよびコンピュータデバイスの双方は、コンポーネントであり得る。1つまたは複数のコンポーネントは、実行のプロセスおよび/またはスレッド内に存在していてもよいし、コンポーネントは、1つのコンピュータに位置してもよいし、および/または2つ以上のコンピュータに分散していてもよい。加えて、これらのコンポーネントは、それを記憶している様々なデータ構造を有する様々なコンピュータ可読記憶媒体から実行されてもよい。コンポーネントは、ローカルおよび/またはリモートプロセスによって、および、例えば、1つまたは複数のデータパケット(例えば、ローカルシステムにおける、分散システムにおける、および/または、信号によって別のシステムと情報をやり取りするインターネットなどのネットワークを通した、別のコンポーネントと情報をやり取りする2つのコンポーネントからのデータ)を有する信号に従って、通信を行ってもよい。

加えて、各実施形態におけるアクセス端末を、システム、ユーザユニット、ユーザステーション、モバイル無線ステーション、モバイルステーション、リモートステーション、リモート端末、モバイルデバイス、ユーザ端末、端末、無線通信デバイス、ユーザエージェント、ユーザ装置、またはUE(User Equipment、ユーザ機器)と称してもよい。アクセス端末は、セルラ電話、コードレス電話セット、SIP(Session Initiation Protocol、セッション・イニシエーション・プロトコル)電話、WLL(Wireless Local Loop、無線ローカルループ)局、PDA(Personal Digital Assistant、携帯情報端末)、無線通信機能を有するハンドヘルドデバイス、コンピュータデバイス、または無線モデムに接続された別の処理デバイスであってもよい。加えて、各実施形態を、基地局に関連して記載している。基地局は、モバイルデバイスと通信するように構成され得る。基地局は、GSM(登録商標)(Global System of Mobile communication、モバイル通信用グローバルシステム)もしくはCDMA(Code Division Multiple Access、符号分割多元接続)におけるBTS(Base Transceiver Station、基地局)であってもよいし、またはWCDMA(登録商標)(Wideband Code Division Multiple Access、広帯域符号分割多元接続)におけるNB(NodeB、ノードB)であってもよいし、さらにまたは、LTE(Long Term Evolution、ロング・ターム・エボリューション)におけるeNBもしくはeNodeB((Evolutional Node B、発展型ノードB)、リレーサイトもしくはアクセスポイント、または今後の5Gネットワークにおける基地局デバイスであってもよい。

加えて、本発明の全ての態様または特徴は、標準的な符号化および/または工学技術を使用する方法、装置、または製品として実装され得る。本願における「製品」という用語は、任意のコンピュータ可読デバイス、キャリア、またはメディアからアクセスされ得るコンピュータプログラムをカバーしている。例えば、コンピュータ可読媒体は、磁気メモリデバイス(ハードディスク、フロッピーディスク、または磁気テープなど)、光ディスク(CD(Compact Disk、コンパクトディスク)、またはDVD(Digital Versatile Disk、デジタル多用途ディスク)など)、スマートカード、およびフラッシュメモリデバイス(EPROM(Erasable Programmable Read-Only Memory、消去可能プログラマブルリードオンリーメモリ)、またはカード、スティック、またはキードライバなど)を含んでいてもよいが、それに限定されない。加えて、本明細書に記載の様々な記憶媒体は、情報および/または別の機械可読媒体に記憶するための1つまたは複数のデバイスを表し得る。「機械可読媒体」という用語は、命令および/またはデータを記憶し、含み、および/または搬送することができる無線チャネルおよび様々な他の媒体を含んでいてもよいが、それに限定されない。

ここで、本発明の実施様態における無線通信システム100の概略図である図1を参照してもよい。システム100は基地局102を含む、ここで、基地局102は複数のアンテナグループを備えていてもよい。例えば、あるアンテナグループはアンテナ104および106を含んでいてもよく、別のアンテナグループはアンテナ108および110を含んでいてもよく、さらなるグループではアンテナ112および114を含んでいてもよい。2つのアンテナが各アンテナグループに示されている。しかしながら、各グループに対して、より多くまたはより少ないアンテナが使用されていてもよい。基地局102は、送信器チェーンおよび受信器チェーンを追加的に備えていてもよい。送信器チェーンおよび受信器チェーンの双方が信号送信および受信に関連する複数のコンポーネント(プロセッサ、変調器、マルチプレクサ、モデム、デマルチプレクサ、またはアンテナなど)を備え得ることが、当業者によって理解されよう。

基地局102は、1つまたは複数のアクセス端末(例えば、アクセス端末116およびアクセス端末122)と通信し得る。しかしながら、基地局102がアクセス端末116および122と同様のほぼ任意の数のアクセス端末と通信し得ることが理解されよう。アクセス端末116および122の各々は、例えば、セルラ電話、スマートフォン、ポータブルコンピュータ、ハンドヘルド通信デバイス、ハンドヘルドコンピュータデバイス、衛星無線装置、全地球測位システム、PDA、および/または無線通信システム100における通信のために使用される任意の他の適切なデバイスであってもよい。図に示したように、アクセス端末116は、アンテナ112および114と通信する、ここで、アンテナ112および114は、情報をアクセス端末116に順方向リンク118を介して送信するとともに、情報をアクセス端末116から逆方向リンク120を介して受信する。加えて、アクセス端末122は、アンテナ104および106と通信する、ここで、アンテナ104および106は、情報をアクセス端末122に順方向リンク124を介して送信するとともに、情報をアクセス端末122から逆方向リンク126を介して受信する。FDD(Frequency Division Duplex、周波数分割複信)システムにおいては、例えば、順方向リンク118は逆方向リンク120によって使用されるものとは異なる周波数帯を使用してもよいし、順方向リンク124は逆方向リンク126によって使用されるものとは異なる周波数帯を使用してもよい。加えて、TDD(Time Division Duplex、時分割複信)システムにおいては、順方向リンク118および逆方向リンク120は共通の周波数帯を使用してもよいし、順方向リンク124および逆方向リンク126は共通の周波数帯を使用してもよい。

アンテナの各グループおよび/または通信のために設計された各エリアを、基地局102のセクタと称する。例えば、アンテナグループは、基地局102のカバレージエリアのセクタ内のアクセス端末と通信するように設計され得る。順方向リンク118および124を用いた通信においては、基地局102の送信アンテナは、ビームフォーミングに用いて、アクセス端末116および122に対応する順方向リンク118および124の信号対雑音比を向上し得る。加えて、基地局が情報を基地局の全てのアクセス端末に単一のアンテナを使用して送信している状況と比較して、基地局102が、ビームフォーミングを用いて、関連するカバレージエリアにおいてランダムに分散されているアクセス端末116および122に情報を送信する場合は、隣接セル内のモバイルデバイスはより少ない影響を受けることになる。

所与の時点においては、基地局102、アクセス端末116、および/またはアクセス端末122は、無線通信送信装置、および/または無線通信受信装置であり得る。データを送信する場合には、無線通信送信装置は、データを符号化して、符号化したデータを送信し得る。特に、無線通信送信装置は、チャネルを介して無線通信受信装置に送信される必要がある特定の数の情報ビットを有し得る(例えば、生成、獲得、およびメモリに記憶し得る)。そのような情報ビットは、データのある伝送ブロック(または複数の伝送ブロック)に含まれていてもよい、ここで、複数の伝送ブロックは、セグメンテーションによって生成されてもよい。加えて、無線通信送信装置は、Polar符号の符号器(図示せず)を使用して各伝送ブロックを符号化してもよい。それに対応して、データを受信する場合には、無線通信受信装置は、データ通信の信頼性を向上させるために、データに対してPolar復号を行い得る。

図2は、無線通信環境においてPolar符号の復号方法を行うシステム200を示している。システム200は、無線通信装置202を含む。無線通信装置202が受信チャネルを介してデータを受信することを示している。無線通信装置202がデータを受信することを示しているが、無線通信装置202はまた、チャネルを介してデータを送信してもよい(例えば、無線通信装置202は、同時にデータを送信および受信してもよいし、無線通信装置202は、異なる時点でデータを送信および受信してもよいし、または、無線通信装置202が同時にデータを送信および受信することと、無線通信装置202が異なる時点でデータを送信及び受信することとを組み合わせる)。無線通信装置202は、例えば、基地局(図1の基地局102など)、またはアクセス端末(図1のアクセス端末116もしくは図1のアクセス端末122など)であり得る。

無線通信装置202は、Polar符号の復号器204および受信器206を備え得る。Polar符号の復号器204は、受信器206によって受信され、Nの長さを有する、Polar符号の構造の特徴に従って、互いに対になっているPolar符号のm個のサブコードにPolar符号を分割し、ここで、Polar符号の各サブコードはN/mの長さを有し、Nおよびmは2の整数乗であり、N>mであり、まず、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットに対して最大尤度のスケールの最小化を行い(すなわち、Polar符号のm個のサブコードに関して、互いに独立している入力ビットの二乗ユークリッド距離を計算して、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの最小二乗ユークリッド距離を取得する)、次に、結合方式における最大尤度のスケールの最小化を行い、元の長さがNであるPolar符号のための最尤復号の結果を取得するように構成される。

本発明の実施様態によるPolar符号の復号装置300の概略図である図3を参照すれば、Polar符号の復号装置は、
Nの長さを有する復号すべきPolar符号を受信して、互いに対になっているPolar符号のm個のサブコードに復号すべきPolar符号を分割するように構成される、分割モジュール302であって、Polar符号の各サブコードはN/mの長さを有し、Nおよびmは2の整数乗であり、N>mである、分割モジュール302と、
Polar符号のm個のサブコードに関して、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの二乗ユークリッド距離を計算して、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの最小二乗ユークリッド距離を取得するように個別に構成される、m個の独立処理モジュール304であって、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの最小二乗ユークリッド距離は、独立最小二乗ユークリッド距離と称される、m個の独立処理モジュール304と、
m個の独立最小二乗ユークリッド距離に従って、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットの最小二乗ユークリッド距離を取得するように構成される、結合処理モジュール306であって、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットの最小二乗ユークリッド距離は、結合最小二乗ユークリッド距離と称される、結合処理モジュール306と、
Polar符号のm個のサブコード内にあるとともに、独立最小二乗ユークリッド距離および結合最小二乗ユークリッド距離を満たしている、入力ビットを取得して、Polar符号のm個のサブコードと復号すべきPolar符号との間の関係に関連して、復号すべきPolar符号の復号結果を取得するように構成される、結果出力モジュール308とを備える。

好適な例においては、独立処理モジュールは、並行に処理を行う。mは、2、4、8などであってもよい。以下の実施様態においては、mが2および4である例を使用しているが、他の実施様態においてはそれに限定されるわけではなく、Polar符号は、本発明のソリューションに従って他の数のモジュールに分割される。前述の実施様態において、Polar符号の復号の複雑度が分割および結合処理によって低減され得ること明らかであろう。

本発明による別の復号方法の実施様態である図4を参照すれば、図3の実施様態におけるmが2に等しく、並行復号方式が使用される、例を使用している。この特定の実施様態においては、復号プロセスが2つのステージで基本的に完結する。復号装置は、2ステージ並行復号器400(略して、Two-Stage Search Decoder)と称される。

図4に示した前述の実施様態においては、一般的に、Polar符号のためのML復号は、2つのステージで完結し得るため、Polar符号のためのML復号の複雑度を大きく低減している。前述の2ステージ並行復号器(Two-Stage Search ML Decoder)の疑似コードは、以下のように簡潔に表される。

まず、記載を簡潔にするために、実施様態のプロセスおよび添付の図面においては、復号すべきPolar符号は、式

を使用して表され、v_kが固定ビットでありv_k+N/2が情報ビットであることをインデックスセット

は表しており、v_kが情報ビットでありv_k+N/2が情報ビットであることをインデックスセット

は表している。言い換えれば、

であるならば、a_kおよびb_kは、互いに対になっており、式a_k=b_kを使用して表される。

であるならば、a_k、b_kは、互いに独立している。Polar符号に関しては、v_kが情報ビットであり、v_k+N/2が固定ビットである、インデックスセット

は存在しないことに留意されたい。いくつかの例においては、前述の

を3つのサブセット

に分割してもよい、ここで、インデックスセット

は、

および

を満たす全てのインデックスを表しており、1≦k≦N/4であり、インデックスセット

は、

および

を満たす全てのインデックスを表しており、1≦k≦N/4である。同様に、

および

であり、1≦k≦N/4である、という条件を満たすインデックスは存在しない。

最尤復号の動作原理に関連して、図4を参照すれば、図4に示した復号の実施様態の動作プロセスは以下のステップを含む。

S401: Nの長さを有する復号すべきPolar符号であって、式

を使用して表される、復号すべきPolar符号を受信して、復号すべきPolar符号をPolar符号の第1のサブコードとPolar符号の第2のサブコードとのPolar符号の2つのサブコードに分割し、Polar符号の2つのサブコードに対応する入力ビットは、それぞれa_kおよびb_kであり、式

および

を使用して個別に表される。

S402: Polar符号の第1のサブコード内にあり、Polar符号の第2のサブコード内の任意の入力ビットとは独立している、入力ビット

に関しては、第1の独立最小二乗ユークリッド距離

を取得するために計算を行い、Polar符号の第2のサブコード内にあり、Polar符号の第1のサブコード内の任意の入力ビットとは独立している、入力ビット

に関しては、第2の独立最小二乗ユークリッド距離

を取得するために計算を行う。

S403: 第1の独立最小二乗ユークリッド距離E_aおよび第2の独立最小二乗ユークリッド距離E_bを結合して、式

を使用して表されるE_sumを取得する。

S404: 式

を使用して表される第1の結合最小二乗ユークリッド距離、すなわち、

を取得するために探索を行う。

S405: Polar符号の第1のサブコードおよびPolar符号の第2のサブコード内にあり互いに対になっているとともに、第1の結合最小二乗ユークリッド距離を満たしている、入力ビット

を取得し、Polar符号の第1のサブコードおよびPolar符号の第2のサブコード内にあり互いに独立しているとともに、第1の独立最小二乗ユークリッド距離E_aおよび第2の独立最小二乗ユークリッド距離E_bを満たしている、入力ビット

を取得する(すなわち、E_aまたはE_bを最小化する入力ビット

を取得するために探索を行う)。

S406: 全てのa_k、b_kを計算によって取得した後に、復号すべきPolar符号の入力ビット

および

を取得するためにPolar符号の2つのサブコードと復号すべきPolar符号との間の関係

および

に従って計算を行う。

前述の実施様態における2ステージ並行復号の概略分解図である図5を参照してもよい。並行復号によって、複雑度が望ましく低減されていることが、概略図から分かるであろう。

本発明による別の特定の実施様態である図6を参照してもよい。この特定の実施様態を前述の並行復号ソリューションに基づいてさらに発展させて、図3に示した実施様態におけるmが4に等しい復号ソリューションを実施する。このような復号ソリューションは、3ステージ並行ML復号と簡潔に称される。最尤復号の動作原理に関して、図6を参照すれば、前述の実施様態の動作プロセスは、以下のステップを含む。

S601: Nの長さを有する復号すべきPolar符号を受信して、互いに対になっているPolar符号の4つのサブコードに復号すべきPolar符号を分割する、ここで、Polar符号の各サブコードはN/4の長さを有し、Nおよびmは2の整数乗であり、N>4である。

特に、復号すべきPolar符号は、式

を使用して表され、Polar符号の4つのサブコードを、Polar符号の第3のサブコード、Polar符号の第4のサブコード、Polar符号の第5のサブコード、およびPolar符号の第6のサブコードと以降では称する。その特定の分割方法は、次の通りであってよい。まず、復号すべきPolar符号を、図4のS401の方法を使用して、Polar符号の2つのサブコード、すなわち、Polar符号の第1のサブコードおよびPolar符号の第2のサブコードに分割する、ここで、Polar符号の2つのサブコードに対応する入力ビットは、それぞれa_kおよびb_kであり式

および

を使用して個別に表される。次に、Polar符号の第1のサブコードを、Polar符号の第3のサブコードおよびPolar符号の第4のサブコードに分割し、Polar符号の第2のサブコードを、Polar符号の第5のサブコードおよびPolar符号の第6のサブコードに分割する。

前述のPolar符号の第3のサブコード、Polar符号の第4のサブコード、Polar符号の第5のサブコード、およびPolar符号の第6のサブコードの入力ビットは、それぞれ、式

を使用して表されるc_k、式

を使用して表されるd_k、式

を使用して表されるe_k、およびf_kである、ここで、f_k=b_k+N/4であり、1≦k≦N/4であり、

であり、

である。

前述の分割ソリューションの特定の原理は以下の通りである。

を、

にさらに分割することができる。

同様に、

を取得することができ、前述の式に示したPolar符号の構造に従って、前述の分割方法が円滑に行われ得ることは明らかであろう。

S602:Polar符号の前述の4つのサブコード内にあり互いに独立している入力ビットに関して、独立最小二乗ユークリッド距離を個別に計算して、第1の独立最小二乗ユークリッド距離

、第2の独立最小二乗ユークリッド距離

、第3の独立最小二乗ユークリッド距離

、および第4の独立最小二乗ユークリッド距離

を取得する、ここで、インデックスセット

は、

および

を満たす全てのインデックスを表しており、v_kが情報ビットでありv_k+N/2が情報ビットであることをインデックスセット

は表しており、1≦k≦N/4である。

S603: Polar符号の第3のサブコードとPolar符号の第4のサブコードとの二乗ユークリッド距離の和であって、式E_sum1=E_c+E_dを使用して表される、和を取得するために計算を行い、Polar符号の第3のサブコードおよびPolar符号の第4のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットに関して、式

を使用して表される第1の結合最小二乗ユークリッド距離であって、

は

および

を満たす全てのインデックスを表しており、1≦k≦N/4である、第1の結合最小二乗ユークリッド距離を取得するために探索を行う。

S604: Polar符号の第5のサブコードとPolar符号の第6のサブコードとの二乗ユークリッド距離の和であって、式E_sum3=E_e+E_fを使用して表される、和を取得するために計算を行い、Polar符号の第5のサブコードおよびPolar符号の第6のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットに関して、式

を使用して表される第2の結合最小二乗ユークリッド距離であって、

は

および

を満たす全てのインデックスを表しており、1≦k≦N/4である、第2の結合最小二乗ユークリッド距離を取得するために探索を行う。

S605: Polar符号の全てのサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットに関して、式

を使用して表される二乗ユークリッド距離の合計を計算し、第3の結合最小二乗ユークリッド距離

であって、v_kが固定ビットでありv_k+N/2が情報ビットであることをインデックスセット

は表している、第3の結合最小二乗ユークリッド距離を取得するために探索を行う。

S606: 第3の結合最小二乗ユークリッド距離

を満たす入力ビット

を取得し、入力ビット

を第1の結合最小二乗ユークリッド距離E_sum2および第2の結合最小二乗ユークリッド距離E_sum4に個別に代入して他の入力ビットを取得する。

S607: 全ての入力ビットc_k、d_k、e_k、およびf_kを取得した後に、Polar符号の4つのサブコードと復号すべきPolar符号との間の関係

に従って復号すべきPolar符号の入力ビット

を取得する。

図6に示した前述の実施様態においては、一般的に、Polar符号のためのML復号は、3つのステージで完結し得るため、Polar符号のためのML復号の複雑度を大きく低減している。前述の3ステージ並行復号器(Three-Stage Search ML Decoder)のコードは、以下のように簡潔に表される。

本実施様態の技術的効果を以下に詳細に記載する、ここで、前述の3ステージ並行最尤復号の複雑度は、

である。種々のコード長Nの場合における前述の3ステージ並行最尤復号の複雑度と元の最尤復号の複雑度との比較である下記の表1を参照すれば、Comp 1は、3ステージ並行MLの複雑度であり、Comp 2は、元のMLの複雑度である。

前述の3ステージ並行復号の概略図である図7を参照してもよい。本発明の本実施様態における最尤復号の複雑度を大きく低減することができていることが図7から理解できよう。

前述の実施様態においては、mは2または4である。当業者は、mが8または別の2の整数乗であってもよいと分かるであろう。前述の実施様態においては、復号の複雑度を低減することによって、特に、並行復号方式を使用することによって、復号スループットを大きく向上させることを可能としており、復号遅延を低減することを可能としている。

本発明の各実施様態に記載のML復号方法は、ML復号方法と論理的に矛盾しない任意の復号方法との組合せに使用してもよく、本発明の実施様態に限定されない。

例として、本発明の別の特定の実施様態は、復号方法を提供する。その方法においては、まず、SC復号を、Polar符号のm個のサブコードに対して独立して(好ましくは、並行に)行い、次に、最大尤度MLの結合処理を、Polar符号のサブコードに対して行う、すなわち、全てのPolar符号の復号は、SC並行復号と前述の並行ML復号方法(例えば、2ステージ並行ML復号方法または3ステージ並行ML復号方法)とを結合することによって行われる。

図3に示したPolar符号の復号装置を例として使用する。前述の実施様態のうちのいずれか1つに準拠している、分割モジュール、m個の独立処理モジュール、結合処理モジュール、および結果出力モジュールは、N個のSC復号結果にある全ての入力ビットをNの長さを有する復号すべきPolar符号として使用することによって対応する作業を完了し、全ての入力ビットに従って、Sの長さを有するPolar符号の復号結果を取得するために、
必要に応じて、装置は、Sの長さを有するPolar符号を、Polar符号のN個のサブコードであって、各サブコードはS/Nの長さを有する、Polar符号のN個のサブコードに分割し、N個のSC復号結果(例えば、尤度比)を取得するためにSC復号を個別に行うように構成される、SC独立復号モジュールをさらに備え、ここで、SおよびNは2の整数乗であり、S>Nである。

さらなる特定の例では、中国特許出願第201310073607.8号において、SC復号をPolar符号の8つのサブコード対して並行に行うことができる実施様態を提供している(201310073607.8の図4を参照してもよい)。中国特許出願第201310073607.8号の実施様態と比較して、本例においては、SC並行復号の後に、決定するために(a_i,b_i,c_i,d_i,e_i,f_i,g_i,h_i)を精査する必要がもはやない。その代わりに、ML原理を、結合した復号を行うために使用している。図8を参照すれば、そのプロセスは、以下のステップを含む。

第1に、Sの長さを有するPolar符号を、S/8の長さを有する8つのPolar符号、すなわち、8つの受信信号ベクトル

、

、…、および

に分割する。対応する入力ビットは、

を満たしている。

8つのコンポーネント復号器(S/8の長さを有するSC復号器)は、入力として

、

、…、および

を個別に使用する。8つのコンポーネント復号器は、

、

、…、および

である別々の対数尤度比を独立して計算する。

第2に、計算によって取得した前述の対数尤度比に従って、ML並行復号を入力ビット(v_k,v_k+S/8,v_k+2S/8,…,v_k+7S/8)に対して行い、以下の式を使用して表される。

前述の式の右辺の行列は、実際のところ、N=8の長さを有するPolar符号の生成行列である。したがって、前述の復号プロセスにおいては、前述の実施様態のPolar符号のためのML並行復号方法を使用してもよい。

特に、

であり、
入力ビットは、(v_k,v_k+S/8,v_k+2S/8,…,v_k+7S/8)であり、

を取得した後に、元のPolar符号の復号結果

を位置置換によって取得してもよい。

前述の実施様態においては、Sの長さを有するPolar符号を、8つのS/8の長さを有するPolar符号に分割し、SC復号を、8つのPolar符号に対して個別に行い、その後、本発明の実施様態において提供した2ステージ並行ML復号または3ステージ並行ML復号などのML結合復号方式を使用している、それによって、復号の複雑度をさらに低減するとともに復号スループットを向上させている。

本明細書に記載の実施形態を、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード、またはその組合せを使用して実装してもよいことが理解されよう。ハードウェアを使用する実施形態については、処理ユニットを、本願の機能またはその組合せを実行するように構成される、1つまたは複数のASIC(Application Specific Integrated Circuits、特定用途向け集積回路)、DSP(Digital Signal Processing、デジタル信号プロセッサ)、DSPD (DSP Device、DSPデバイス)、PLD(Programmable Logic Device、プログラマブルロジックデバイス)、FPGA (Field-Programmable Gate Array、フィールドプログラマブルゲートアレイ)、プロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、または他の電子ユニットに実装してもよい。

実施形態を、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェアまたはマイクロコード、プログラムコードまたはコードセグメントに実装する場合には、それらは、ストレージコンポーネントなどの機械可読媒体に記憶され得る。コードセグメントは、プロシージャ、関数、サブプログラム、プログラム、ルーチン、サブルーチン、モジュール、ソフトウェアグループ、クラス、または命令、データ構造、もしくはプログラム文の任意の組合せを表し得る。コードセグメントを、情報、データ、引数、パラメータ、またはメモリコンテンツを受け渡すおよび/または受信することによって、別のコードセグメントまたはハードウェア回路に接続してもよい。情報、引数、パラメータ、データなどは、メモリの共有、メッセージの受け渡し、トークンの受け渡し、ネットワーク伝送などを含む任意の適切な手段を使用して、受け渡し、転送、または送信され得る。

ソフトウェアを使用する実施形態については、本明細書に記載の技術は、本明細書に記載の機能を実行するモジュール(例えば、プロシージャおよび関数)を使用して実装されてもよい。ソフトウェアコードは、メモリユニットに記憶され、プロセッサによって実行されてもよい。メモリユニットは、プロセッサまたは外部プロセッサに実装されていてもよい。後者の場合には、メモリユニットは、当技術分野において既知の様々な手段によってプロセッサに通信可能なように接続され得る。

図9を参照すれば、無線通信環境においてPolar符号処理方法を使用することができるシステム900を示している。例えば、システム900は、基地局またはアクセス端末内に少なくとも部分的に存在し得る。その機能がプロセッサ、ソフトウェア、またはその組合せ(例えば、ファームウェア)によって実装されている機能ブロックであり得る機能ブロックを含むものとして、システム900が表され得ることを理解されたい。システム900は、結合方式で動作させられる電子コンポーネントを有するロジックグループ902を含む。

例えば、ロジックグループ902は、Nの長さを有する復号すべきPolar符号を受信して、互いに対になっているPolar符号のm個のサブコードに復号すべきPolar符号を分割するように構成される、分割モジュール904であって、Polar符号の各サブコードはN/mの長さを有し、Nおよびmは2の整数乗であり、N>mである、分割モジュール904と、
図に全てを示していないが、Polar符号のm個のサブコードに関して、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの二乗ユークリッド距離を計算して、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの最小二乗ユークリッド距離を取得するように個別に構成される、m個の独立処理モジュール906であって、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの最小二乗ユークリッド距離は、独立最小二乗ユークリッド距離と称される、m個の独立処理モジュール906と、
m個の独立最小二乗ユークリッド距離に従って、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットの最小二乗ユークリッド距離を取得するように構成される、結合処理モジュール908であって、Polar符号のm個のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットの最小二乗ユークリッド距離は、結合最小二乗ユークリッド距離と称される、結合処理モジュール908と、
Polar符号のm個のサブコード内にあるとともに、独立最小二乗ユークリッド距離および結合最小二乗ユークリッド距離を満たしている、入力ビットを取得して、Polar符号のm個のサブコードと復号すべきPolar符号との間の関係に関連して、復号すべきPolar符号の復号結果を取得するように構成される、結果出力モジュール910とを備えていてもよい。

加えて、システム900は、メモリ912を備えていてもよい、ここで、メモリ912は、電子コンポーネント904、906、908、および910に関連する機能を実行するために使用される命令を記憶している。電子コンポーネント904、906、908、および910がメモリ912の外部に設置されているように示しているが、電子コンポーネント904、906、908、および910のうちの1つまたは複数がメモリ912に設置されていてもよいことは理解できよう。それに対応して、前述の方法の実施様態は、好ましくは、前述のコンポーネントにおいてさらに使用されてもよい。その詳細をここで再び記載することはしない。

上記の記載は、1つまたは複数の実施形態の例を含む。当然のことながら、これらの実施形態の記載に関して、コンポーネントまたは方法の全ての可能な組合せを記載することは不可能である。しかしながら、これらの実施形態がさらに結合および変形され得ることを、当業者は認識すべきである。したがって、本願に記載の実施形態は、添付の特許請求の範囲の精神および保護範囲に含まれる、全ての変更、修正、および変形をカバーすることを意図している。さらに、「含む(include)」、「有する」などの用語が説明または特許請求の範囲において使用されている限りでは、そのような用語は、特許請求の範囲において転換語として用いられている場合には「含む(comprise)」と解釈されるように、「含む(comprise)」という用語と同様に、包含的であることを意図している。

本明細書に開示の実施形態に記載の例との組合せにおいて、ユニットおよびアルゴリズムのステップが電子ハードウェアまたはコンピュータソフトウェアと電子ハードウェアとの組合せによって実装され得ることを、当業者は認識されよう。機能をハードウェアによって実行するかまたはソフトウェアによって実行するかは、技術的ソリューションの特定の応用および設計の制約条件に依存する。当業者は各特定の応用のために記載した機能を実装するために種々の方法を使用し得るが、その実施が本発明の範囲を逸脱していると見なすべきではない。

簡便かつ簡潔な記載を目的としており、前述のシステム、装置、およびユニットの詳細な動作プロセスについては、前述の方法の実施形態における対応するプロセスを参照すればよいので、その詳細を本明細書では再び記載していないことを、当業者は明確に理解すべきであろう。

本願において提供したいくつかの実施形態においては、開示したシステム、装置、および方法が他の様式に実装され得ることを理解されたい。例えば、記載した装置の実施形態は、例示的なものにすぎない。例えば、ユニット分割は、論理機能分割にすぎず、実際の実施形態においては他の分割であってもよい。例えば、複数のユニットまたはコンポーネントを組み合わせても別のシステムと統合してもよいし、またはいくつかの特徴を無視しても行わなくてもよい。加えて、示したまたは検討した相互接続または直接接続または通信接続を、いくつかのインターフェースを使用して実装してもよい。装置とユニットとの間の間接接続または通信接続を、電気的、機械的、または他の形式で実装してもよい。

別個の部分として記載したユニットは、物理的に別個のものであってもなくてもよいし、ユニットとして示した部分は、物理ユニットであってもなくてもよいし、一ヶ所に位置していてもよいし、または複数のネットワークユニットに分散されていてもよい。実施形態のソリューションの目的を達成するために、一部または全てのユニットを実際の必要性に応じて選択してもよい。

加えて、本発明の実施形態における機能ユニットを1つの処理ユニットに統合してもよいし、ユニットの各々が物理的に単独で存在してもよいし、または2つ以上のユニットは1つのユニットに統合される。

機能をソフトウェア機能ユニットの形式で実装して独立した製品として販売または使用する場合には、機能をコンピュータ可読記憶媒体に記憶してもよい。そのような理解に基づいて、基本的に、本発明の技術的ソリューション、または従来技術に貢献する部分、またはいくつかの技術的ソリューションは、ソフトウェア製品の形式で実装されてもよい。コンピュータソフトウェア製品は、記憶媒体に記憶され、(パーソナルコンピュータ、サーバ、またはネットワークデバイスであり得る)コンピュータデバイスに本発明の実施形態に記載の方法のステップのすべてまたは一部を実行するように命令するためのいくつかの命令を含む。前述の記憶媒体は、USBフラッシュドライブ、リムーバブルハードディスク、リードオンリーメモリ(ROM、Read-Only Memory)、ランダムアクセスメモリ(RAM、Random Access Memory)、磁気ディスク、または光ディスクなどの、プログラムコードを記憶し得る任意の媒体を含む。

前述の記載は、本発明の特定の実施様態にすぎず、本発明の保護範囲を限定することを意図していない。本発明に開示の技術的範囲において当業者が容易に想到する任意の変形または置換は、本発明の保護範囲に含まれるものとする。したがって、本発明の保護範囲は、特許請求の範囲の保護範囲に従うものとする。

100 無線通信システム
102 基地局
104 アンテナ
106 アンテナ
108 アンテナ
110 アンテナ
112 アンテナ
114 アンテナ
116 アクセス端末
118 順方向リンク
120 逆方向リンク
122 アクセス端末
124 順方向リンク
126 逆方向リンク
200 システム
202 無線通信装置
204 Polar符号の復号器
206 受信器
300 復号装置
302 分割モジュール
304 独立処理モジュール
306 結合処理モジュール
308 結果出力モジュール
900 システム
902 ロジックグループ
904 分割モジュール
906 独立処理モジュール
908 結合処理モジュール
910 結果出力モジュール
912 メモリ

Claims

Polar符号の復号装置であって、
Nの長さを有する復号すべきPolar符号を受信して、互いに対になっている前記Polar符号のm個のサブコードに前記復号すべきPolar符号を分割するように構成される、分割モジュールであって、前記Polar符号の各サブコードはN/mの長さを有し、Nおよびmは2の整数乗であり、N>mである、分割モジュールと、
前記Polar符号の前記m個のサブコードに関して、前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの二乗ユークリッド距離を計算して、前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあり互いに独立している前記入力ビットの最小二乗ユークリッド距離を取得するように個別に構成される、m個の独立処理モジュールであって、前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあり互いに独立している前記入力ビットの前記最小二乗ユークリッド距離は、独立最小二乗ユークリッド距離と称される、m個の独立処理モジュールと、
前記m個の独立最小二乗ユークリッド距離に従って、前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットの最小二乗ユークリッド距離を取得するように構成される、結合処理モジュールであって、前記Polar符号の前記サブコード内にあり互いに対になっている前記入力ビットの前記最小二乗ユークリッド距離は、結合最小二乗ユークリッド距離と称される、結合処理モジュールと、
前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあるとともに、前記独立最小二乗ユークリッド距離および前記結合最小二乗ユークリッド距離を満たしている、入力ビットを取得して、前記Polar符号の前記m個のサブコードと前記復号すべきPolar符号との間の関係に関連して、前記復号すべきPolar符号の復号結果を取得するように構成される、結果出力モジュールとを備える、復号装置。
前記m個の独立処理モジュールは、
前記Polar符号の前記m個のサブコードに関して、前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあり互いに独立している前記入力ビットの前記二乗ユークリッド距離を、並行して、計算して、前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあり互いに独立している前記入力ビットの前記最小二乗ユークリッド距離を取得するように構成される、請求項1に記載の復号装置。
mは、2、4、または8である、請求項1または2に記載の復号装置。
mが2である場合には、
前記分割モジュールは、Nの長さを有する前記復号すべきPolar符号であって、式

を使用して表される、前記復号すべきPolar符号を受信して、前記復号すべきPolar符号を前記Polar符号の第1のサブコードと前記Polar符号の第2のサブコードとの前記Polar符号の2つのサブコードに分割するように構成され、前記Polar符号の前記2つのサブコードに対応する入力ビットは、それぞれa_kおよびb_kであり、式

および

を使用して個別に表され、
前記2つの独立処理モジュールの一方は、前記Polar符号の前記第1のサブコード内にあり、前記Polar符号の前記第2のサブコード内の任意の入力ビットとは独立している、入力ビット

に関しては、第1の独立最小二乗ユークリッド距離

を取得するために計算を行うように構成され、
前記2つの独立処理モジュールの他方は、前記Polar符号の前記第2のサブコード内にあり、前記Polar符号の前記第1のサブコード内の任意の入力ビットとは独立している、入力ビット

に関しては、第2の独立最小二乗ユークリッド距離

を取得するために計算を行うように構成され、
前記結合処理モジュールは、前記第1の独立最小二乗ユークリッド距離E_aおよび前記第2の独立最小二乗ユークリッド距離E_bを結合して、式

を使用して表されるE_sumを取得し、式

を使用して表される第1の結合最小二乗ユークリッド距離を取得するために探索を行うように構成され、
前記結果出力モジュールは、前記Polar符号の前記第1のサブコードおよび前記Polar符号の前記第2のサブコード内にあり互いに対になっているとともに、前記第1の結合最小二乗ユークリッド距離を満たしている、入力ビット

を取得し、その後、前記Polar符号の前記第1のサブコードおよび前記Polar符号の前記第2のサブコード内にあり互いに独立しているとともに、前記第1の独立最小二乗ユークリッド距離E_aおよび前記第2の独立最小二乗ユークリッド距離E_bを満たしている、入力ビット

を取得し、その後、前記Polar符号の前記2つのサブコードと前記復号すべきPolar符号との間の関係

および

を使用して前記復号すべきPolar符号の復号結果

および

を取得するために計算を行うように構成される、請求項3に記載の復号装置。
mが4である場合には、
前記分割モジュールは、Nの長さを有する前記復号すべきPolar符号を受信して、互いに対になっている前記Polar符号の4つのサブコードに前記復号すべきPolar符号を分割するように構成され、前記Polar符号の各サブコードはN/4の長さを有し、Nは2の整数乗であり、N>4であり、前記復号すべきPolar符号は、式

を使用して表され、前記分割のプロセスは、前記復号すべきPolar符号を、前記Polar符号の2つのサブコード、すなわち、前記Polar符号の第1のサブコードおよび前記Polar符号の第2のサブコードにまず分割することであって、前記Polar符号の2つのサブコードに対応する入力ビットは、それぞれa_kおよびb_kであり、式

および

を使用して個別に表される、分割をすることと、次に、前記Polar符号の前記第1のサブコードを、前記Polar符号の第3のサブコードおよび前記Polar符号の第4のサブコードに分割し、前記Polar符号の前記第2のサブコードを、前記Polar符号の第5のサブコードおよび前記Polar符号の第6のサブコードに分割することであって、前記Polar符号の前記第3のサブコード、前記Polar符号の前記第4のサブコード、前記Polar符号の前記第5のサブコード、および前記Polar符号の前記第6のサブコードの入力ビットは、それぞれ式

を使用して表されるc_k、式

を使用して表されるd_k、式

を使用して表されるe_k、およびf_kであり、f_k=b_k+N/4であり、1≦k≦N/4であり、

であり、

である、分割をすることとを含み、
前記4つの独立処理モジュールは、前記Polar符号の前記第3のサブコード、前記Polar符号の前記第4のサブコード、前記Polar符号の前記第5のサブコード、および前記Polar符号の前記第6のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットに関する前記独立最小二乗ユークリッド距離を個別に計算して、第1の独立最小二乗ユークリッド距離

、第2の独立最小二乗ユークリッド距離

、第3の独立最小二乗ユークリッド距離

、および第4の独立最小二乗ユークリッド距離

を取得するように構成され、インデックスセット

は、

および

を満たす全てのインデックスを表しており、v_kが情報ビットでありv_k+N/2が情報ビットであることをインデックスセット

は表しており、1≦k≦N/4であり、
前記結合処理モジュールは、前記Polar符号の前記第3のサブコードと前記Polar符号の前記第4のサブコードとの二乗ユークリッド距離の和であって、式E_sum1=E_c+E_dを使用して表される、和を取得するために計算を行い、前記Polar符号の前記第3のサブコードおよび前記Polar符号の前記第4のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットに関して、式

を使用して表される第1の結合最小二乗ユークリッド距離であって、

は

および

を満たす全てのインデックスを表しており、1≦k≦N/4である、第1の結合最小二乗ユークリッド距離を取得するために探索を行い、
前記Polar符号の前記第5のサブコードと前記Polar符号の前記第6のサブコードとの二乗ユークリッド距離の和であって、式E_sum3=E_e+E_fを使用して表される、和を取得するために計算を行い、前記Polar符号の前記第5のサブコードおよび前記Polar符号の前記第6のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットに関して、式

を使用して表される第2の結合最小二乗ユークリッド距離であって、

は

および

を満たす全てのインデックスを表しており、1≦k≦N/4である、第2の結合最小二乗ユークリッド距離を取得するために探索を行い、
前記Polar符号の全てのサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットに関して、式

を使用して表される二乗ユークリッド距離の合計を計算し、第3の結合最小二乗ユークリッド距離

であって、v_kが固定ビットでありv_k+N/2が情報ビットであることをインデックスセット

は表している、第3の結合最小二乗ユークリッド距離を取得するために探索を行うように構成され、
前記結果出力モジュールは、前記第3の結合最小二乗ユークリッド距離

を満たす入力ビット

を取得し、前記入力ビット

を前記第1の結合最小二乗ユークリッド距離E_sum2および前記第2の結合最小二乗ユークリッド距離E_sum4に個別に代入して他の入力ビットを取得し、全ての入力ビットc_k、d_k、e_k、およびf_kを取得した後に、前記Polar符号の前記4つのサブコードと前記復号すべきPolar符号との間の関係

に従って前記復号すべきPolar符号の入力ビット

を取得するように構成される、請求項3に記載の復号装置。
請求項1から5のいずれか一項に記載の前記分割モジュール、前記m個の独立処理モジュール、前記結合処理モジュール、および前記結果出力モジュールは、N個のSC復号結果にある全ての入力ビットをNの長さを有する前記復号すべきPolar符号として使用することによって対応する作業を完了し、全ての入力ビットに従って、Sの長さを有する前記Polar符号の復号結果を取得するために、
Sの長さを有するPolar符号を、前記Polar符号のN個のサブコードであって、各サブコードはS/Nの長さを有する、前記Polar符号のN個のサブコードに分割し、前記N個のSC復号結果を取得するためにSC復号を個別に行うように構成される、SC独立復号モジュールをさらに備え、SおよびNは2の整数乗であり、S>Nである、請求項1から5のいずれか一項に記載の装置。
請求項1から6のいずれか一項に記載の前記Polar符号の復号装置および受信器を備え、前記Polar符号の復号装置は、前記受信器を使用してPolar符号を受信する、無線通信装置。
Polar符号の復号方法であって、
Nの長さを有する復号すべきPolar符号を受信して、互いに対になっている前記Polar符号のm個のサブコードに前記復号すべきPolar符号を分割するステップであって、前記Polar符号の各サブコードはN/mの長さを有し、Nおよびmは2の整数乗であり、N>mである、ステップと、
前記Polar符号の前記m個のサブコードに関して、前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットの二乗ユークリッド距離を個別に計算して、前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあり互いに独立している前記入力ビットの最小二乗ユークリッド距離を取得するステップであって、前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあり互いに独立している前記入力ビットの前記最小二乗ユークリッド距離は、独立最小二乗ユークリッド距離と称される、ステップと、
前記m個の独立最小二乗ユークリッド距離に従って、前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットの最小二乗ユークリッド距離を取得するステップであって、前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあり互いに対になっている前記入力ビットの前記最小二乗ユークリッド距離は、結合最小二乗ユークリッド距離と称される、ステップと、
前記Polar符号の前記m個のサブコード内にあるとともに、前記独立最小二乗ユークリッド距離および前記結合最小二乗ユークリッド距離を満たしている、入力ビットを取得して、前記Polar符号の前記m個のサブコードと前記復号すべきPolar符号との間の関係に関連して、前記復号すべきPolar符号の復号結果を取得するステップとを含む、方法。
前記独立最小二乗ユークリッド距離を個別に計算するプロセスは、
並行して、前記独立最小二乗ユークリッド距離を計算することを含む、請求項8に記載の方法。
mは、2、4、または8である、請求項8または9に記載の方法。
mが2である場合には、
前記受信および分割のステップは、
Nの長さを有する前記復号すべきPolar符号であって、式

を使用して表される、前記復号すべきPolar符号を受信して、前記復号すべきPolar符号を前記Polar符号の第1のサブコードと前記Polar符号の第2のサブコードとの前記Polar符号の2つのサブコードに分割することを含み、前記Polar符号の前記2つのサブコードに対応する入力ビットは、それぞれa_kおよびb_kであり、式

および

を使用して個別に表され、
前記独立最小二乗ユークリッド距離を個別に計算するプロセスは、
前記Polar符号の前記第1のサブコード内にあり、前記Polar符号の前記第2のサブコード内の任意の入力ビットとは独立している、入力ビット

に関しては、第1の独立最小二乗ユークリッド距離

を取得するために計算を行い、前記Polar符号の前記第2のサブコード内にあり、前記Polar符号の前記第1のサブコード内の任意の入力ビットとは独立している、入力ビット

に関しては、第2の独立最小二乗ユークリッド距離

を取得するために計算を行うことを含み、
前記結合最小二乗ユークリッド距離を取得するプロセスは、
前記第1の独立最小二乗ユークリッド距離E_aおよび前記第2の独立最小二乗ユークリッド距離E_bを結合して、

を取得し、式

を使用して表される第1の結合最小二乗ユークリッド距離を取得するために探索を行うことを含み、
前記復号結果を取得するプロセスは、
前記Polar符号の前記第1のサブコードおよび前記Polar符号の前記第2のサブコード内にあり互いに対になっているとともに、前記第1の結合最小二乗ユークリッド距離を満たしている、入力ビット

を取得することであって、前記第1の結合最小二乗ユークリッド距離が式

を使用して表される、取得をし、前記Polar符号の前記第1のサブコードおよび前記Polar符号の前記第2のサブコード内にあり互いに独立しているとともに、前記第1の独立最小二乗ユークリッド距離E_aおよび前記第2の独立最小二乗ユークリッド距離E_bを満たしている、入力ビット

を取得し、その後、前記Polar符号の前記2つのサブコードと前記復号すべきPolar符号との間の関係

および

を使用して前記復号すべきPolar符号の復号結果

および

を取得することを含む、請求項10に記載の方法。
mが4である場合には、
前記受信および分割のステップは、
Nの長さを有する前記復号すべきPolar符号を受信して、互いに対になっている前記Polar符号の4つのサブコードに前記復号すべきPolar符号を分割することを含み、前記Polar符号の各サブコードはN/4の長さを有し、Nは2の整数乗であり、N>4であり、前記復号すべきPolar符号は、式

を使用して表され、前記分割のプロセスは、前記復号すべきPolar符号を、前記Polar符号の2つのサブコード、すなわち、前記Polar符号の第1のサブコードおよび前記Polar符号の第2のサブコードにまず分割することであって、前記Polar符号の前記2つのサブコードに対応する入力ビットは、それぞれa_kおよびb_kであり、式

および

を使用して個別に表される、分割をすることと、次に、前記Polar符号の前記第1のサブコードを、前記Polar符号の第3のサブコードおよび前記Polar符号の第4のサブコードに分割し、前記Polar符号の前記第2のサブコードを、前記Polar符号の第5のサブコードおよび前記Polar符号の第6のサブコードに分割することであって、前記Polar符号の前記第3のサブコード、前記Polar符号の前記第4のサブコード、前記Polar符号の前記第5のサブコード、および前記Polar符号の前記第6のサブコードの入力ビットは、それぞれ式

を使用して表されるc_k、式

を使用して表されるd_k、式

を使用して表されるe_k、およびf_kであり、f_k=b_k+N/4であり、1≦k≦N/4であり、

であり、

である、分割をすることとを含み、
前記独立最小二乗ユークリッド距離を個別に計算するプロセスは、
前記Polar符号の前記第3のサブコード、前記Polar符号の前記第4のサブコード、前記Polar符号の前記第5のサブコード、および前記Polar符号の前記第6のサブコード内にあり互いに独立している入力ビットに関する前記独立最小二乗ユークリッド距離を個別に計算して、第1の独立最小二乗ユークリッド距離

、第2の独立最小二乗ユークリッド距離

、第3の独立最小二乗ユークリッド距離

、および第4の独立最小二乗ユークリッド距離

を取得することを含み、インデックスセット

は、

および

を満たす全てのインデックスを表しており、v_kが情報ビットでありv_k+N/2が情報ビットであることをインデックスセット

は表しており、1≦k≦N/4であり、
前記結合最小二乗ユークリッド距離を取得するプロセスは、
前記Polar符号の前記第3のサブコードと前記Polar符号の前記第4のサブコードとの二乗ユークリッド距離の和であって、式E_sum1=E_c+E_dを使用して表される、和を取得するために計算を行い、前記Polar符号の前記第3のサブコードおよび前記Polar符号の前記第4のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットに関して、式

を使用して表される第1の結合最小二乗ユークリッド距離であって、

は

および

を満たす全てのインデックスを表しており、1≦k≦N/4である、第1の結合最小二乗ユークリッド距離を取得するために探索を行い、
前記Polar符号の前記第5のサブコードと前記Polar符号の前記第6のサブコードとの二乗ユークリッド距離の和であって、式E_sum3=E_e+E_fを使用して表される、和を取得するために計算を行い、前記Polar符号の前記第5のサブコードおよび前記Polar符号の前記第6のサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットに関して、式

を使用して表される第2の結合最小二乗ユークリッド距離であって、

は

および

を満たす全てのインデックスを表しており、1≦k≦N/4である、第2の結合最小二乗ユークリッド距離を取得するために探索を行い、
前記Polar符号の全てのサブコード内にあり互いに対になっている入力ビットに関して、式

を使用して表される二乗ユークリッド距離の合計を計算し、第3の結合最小二乗ユークリッド距離

であって、v_kが固定ビットでありv_k+N/2が情報ビットであることをインデックスセット

は表している、第3の結合最小二乗ユークリッド距離を取得するために探索を行うことを含み、
前記復号結果を取得するプロセスは、前記第3の結合最小二乗ユークリッド距離

を満たす入力ビット

を取得し、前記入力ビット

を前記第1の結合最小二乗ユークリッド距離E_sum2および前記第2の結合最小二乗ユークリッド距離E_sum4に個別に代入して他の入力ビットを取得し、全ての入力ビットc_k、d_k、e_k、およびf_kを取得した後に、前記Polar符号の前記4つのサブコードと前記復号すべきPolar符号との間の関係

に従って前記復号すべきPolar符号の入力ビット

を取得することを含む、請求項10に記載の方法。
N個のSC復号結果にある全ての入力ビットをNの長さを有する前記復号すべきPolar符号として使用することによって請求項8から12のいずれか一項に記載のステップを完了し、全ての入力ビットに従って、Sの長さを有する前記Polar符号の復号結果を取得するために、
前記受信および分割のステップの前に、さらに
Sの長さを有するPolar符号を、前記Polar符号のN個のサブコードであって、各サブコードはS/Nの長さを有する、前記Polar符号のN個のサブコードに分割し、前記N個のSC復号結果を取得するためにSC復号を個別に行うステップをさらに含む、請求項8から12のいずれか一項に記載の方法。