JP6159090B2 - 細粒分含有率及びｎ値の推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、スクリューポイントを地中に回転貫入する試験によって得られる測定値から土の粒分含有率及び標準貫入試験のＮ値を推定する方法に関する。

土の細粒分含有率は、地盤材料に含まれる細粒分（粒径０．０７５mm未満）の割合であり、土質判別や地盤の液状化判定に利用されている。その試験方法としては、非特許文献１（日本工業規格ＪＩＳ Ａ１２２３）に示されるように、試料の乾燥質量（ｍ_ｓ）を測定し、これを容器に移して２時間以上水に浸す。そして、この試料を十分に攪拌し、９．５mm、４２５μm、７５μmのふるいを重ね合わせたものに上ずみ液を注ぐ。再度試料に水を加え、上ずみ液が無色透明になるまで同じ作業を繰り返す。各ふるいに残った試料と容器に残った試料を炉乾燥し、乾燥質量（ｍ_０ｓ）を測定する。これら測定値に基づいて、細粒分含有率Ｆ_ｃ（％）は、次式によって求められる。
Ｆ_ｃ＝１００×（ｍ_ｓ-ｍ_０ｓ）／ｍ_ｓ

また、Ｎ値とは標準貫入試験によって求められる地盤の強度を示す指標として広く知られており、標準貫入試験の一例としては、非特許文献２（日本工業規格ＪＩＳＡ１２２１）に示すスウェーデン式サウンディング試験がある。

日本工業規格Ａ１２２３ 土の細粒分含有率試験方法 日本工業規格Ａ１２２１ スウェーデン式サウンディング試験

しかしながら、上記細粒分含有率試験方法及びスウェーデン式サウンディング試験においては、手順が多くかつ複雑であり、これら測定値の算出に手間がかかる。

本発明は、上記課題に鑑みて創成されたものであり、回転貫入試験による測定値から細粒分含有率及び標準貫入試験のＮ値を推定する方法を提供することを目的とする。

本発明の細粒分含有率の推定方法は、先端にスクリューポイントを有する貫入ロッドを地中に回転貫入し、段階的に貫入ロッドに負荷する荷重Ｗを変化させながら、貫入ロッドの回転トルクＴ及び貫入量Ｓｔを測定する貫入試験において、前記荷重Ｗ、回転トルクＴ及び貫入量Ｓｔに基づいて複数の試験パラメータを定義してこれを説明変数とし、目的変数を細粒分含有率Ｆｃとして重回帰分析を実行することにより、細粒分含有率Ｆｃを推定する。

また、荷重Ｗの変化に対するトルクＴの変化の割合ｄＴ／ｄＷが説明変数として含まれることが好ましい。

また、前記説明変数ｄＴ／ｄＷをスクリューポイントの最大直径Ｄで除して正規化値ｄＴ／ｄＷＤとすることが好ましい。

本発明のＮ値の推定方法は、先端にスクリューポイントを有する貫入ロッドを地中に回転貫入し、段階的に貫入ロッドに負荷する荷重Ｗを変化させながら、貫入ロッドの回転トルクＴ及び貫入量Ｓｔを測定する貫入試験において、前記荷重Ｗ、回転トルクＴ及び貫入量Ｓｔに基づいて複数の試験パラメータを定義してこれを説明変数とし、目的変数を標準貫入試験におけるＮ値として重回帰分析を実行することにより、Ｎ値を推定する。

また、貫入量Ｓｔの変化に対するトルクＴの変化の割合ｄＴ／ｄＳｔが説明変数として含まれることが好ましい。

本発明によれば、貫入試験により取得した測定値に基づいて複数の試験パラメータを定義し、これを重回帰分析することにより、容易に細粒分含有率及びＮ値を推定することができる。

（貫入試験）
まず、図１乃至図３は、本発明に用いる試験パラメータ（回転トルクＴ）を取得するための貫入試験を示す。この貫入試験は、ロッド２の先端に、貫入体の一例であるスクリューポイント３を備えて成る貫入ロッド１を地中に回転貫入するものであり、試験深度区間０．２５ｍに対して最大７段階（２５０Ｎ，３７５Ｎ，５００Ｎ，６２５Ｎ，７５０Ｎ，８７５Ｎ，１ｋＮ）の荷重Ｗを錘４により載荷しながら、貫入ロッド１の１回転あたりの回転トルクＴ及び貫入量Ｓ_ｔを測定する。具体的には、図１及び図３に示すように、まず、初期荷重２５０Ｎを貫入ロッド１に載荷した状態で１回転貫入させる（Ｓ０１）。このとき、貫入量Ｓ_tが２５ｃｍに達していない場合（Ｓ０２）には、次の荷重３７５Ｎを貫入ロッド１に載荷して１回転貫入させる（Ｓ０３）。１回転毎に荷重１２５Ｎを加算し、累積貫入量ΣＳ_tが０．２５ｍに到達するまで回転貫入する。

また、図２及び図３に示すように、最大荷重１ｋＮを載荷した状態において（Ｓ０４）、累積貫入量ΣＳ_tが０．２５ｍに到達していない場合は、最大荷重１ｋＮを載荷した状態で累積貫入量ΣＳ_tが０．２５ｍに到達するまで回転貫入を繰り返す（Ｓ０５）。そして、最初の試験深度区間（深度０ｍ〜０．２５ｍ）の測定が終了すると、回転貫入を停止し（Ｓ０６）、次の試験深度区間（深度０．２５ｍ〜０．５ｍ）を測定する。このような場合には、試験区間における測定ポイントは、７箇所以上となる。反対に、最大荷重１ｋＮを載荷する前に累積貫入量ΣＳ_tが０．２５ｍに到達した場合には、図１に示すように、測定ポイントは、１乃至６箇所となる。

ところで、上記貫入試験による測定値は、ロッド２の周面摩擦による影響を受けているため、スクリューポイント３に作用する荷重Ｗ及び回転トルクが測定できていない。そこで、０．２５ｍ貫入する毎に貫入ロッド１を１ｃｍ引き上げて回転させ（Ｓ０７）、このときの回転トルクＴｍを測定し（Ｓ０８）、元の位置へ戻す（Ｓ０９）。この回転トルクＴｍは、ロッド２の周面摩擦の算定に用いる。算定方法としては、ロッド２に作用する鉛直及び水平方向の周面摩擦をそれぞれＷｆ、Ｔｆとした場合、スクリューポイント３に作用する荷重Ｗ及び回転トルクＴは、貫入ロッド１全体に作用する荷重Ｗａ及びＴａを用いて次式で表される。
Ｗａ＝Ｗｆ+Ｗ、Ｔａ＝Ｔｆ+Ｔ
したがって、スクリューポイント３に作用する荷重Ｗ及び回転トルクＴは、次式で表される。
Ｗ＝Ｗａ−Ｗｆ、Ｔ＝Ｔａ−Ｔｆ
以下の説明においては、貫入ロッド１の回転トルクＴは、ロッド２の周面摩擦を考慮したものとする。また、上記貫入試験は、貫入ロッド１の一回転あたりの回転トルクＴについて、最大値Ｔ_ｍａｘ、最小値Ｔ_ｍｉｎ及び平均値Ｔ(−)も測定している。

（試験パラメータの定義）
次に、上記貫入試験方法により所得した荷重Ｗ、回転トルクＴ及び沈下量Ｓｔに基づき、試験パラメータとして、ｄＴ／ｄＷＤ，Ｗ_０．２５，Ｅ_０．２５／√Ｄｅｐ，ｄＴ／ｄΣＳ_ｔ，ｌｏｇＣ_ｐ，Ｃｎｌを定義する。

前記第１の試験パラメータｄＴ／ｄＷＤは、回転トルクＴの増分／荷重Ｗの増分を、スクリューポイント３の最大直径Ｄで除して正規化したものであり、無次元数である。これは、荷重Ｗの変化に対する回転トルクＴの変化の割合であり、図４に示すように、測定区間毎に作成した荷重Ｗと正規化した回転トルクＴ／Ｄの関係を示す近似線の傾きを表す。この近似線の傾きは、砂質土及び粘性土によって、次のような特徴を示す。粘性土では、荷重Ｗの増加に対して回転トルクＴ／Ｄが一定若しくは減少する一方、砂質土では、荷重Ｗの増加に対して回転トルクＴ／Ｄが増大する。

前記第２の試験パラメータｄＴ／ｄΣＳｔは、試験区間あたりの累積貫入量ΣＳｔの変化に対する回転トルクＴの変化の割合を示すものであり、図５に示すように、縦軸に回転トルクＴ、横軸に試験区間における総貫入量ΣＳｔを設定したグラフに示す近似線の傾きである。粘性土、ローム及び腐植土については、試験パラメータｄＴ／ｄΣＳｔは一定あるいは僅かな増加傾向を示すのに対して、砂質土では顕著な増加傾向を示す。このため、砂質土を一目で判定することができる。

前記第３の試験パラメータＥ_０．２５は、貫入ロッドが０．２５ｍ貫入するのに必要な推定貫入エネルギーを示すものである。各荷重段階での貫入エネルギーδＥは、ロッドの半回転数ｄｎｈｔを用いて次式で表される。
δＥ＝πＴｄｎｈｔ+ＷｄＳｔ
また、各測定区間における各荷重段階までのδＥの合算をΣＥとした。さらに、各荷重段階までの累積貫入量ΣＳｔを最大貫入量の０．２５ｍを用いて正規化したものをΣＳｔとした。そこで、第３の試験パラメータＥ_０．２５の算出方法としては、ΣＥとΣｓｔ／０．２５の関係を次式のように仮定する。
ΣＥ＝α（ΣＳｔ／０．２５）^β・・・・（数式１）
数式１は、図６（ａ）に示すように、非線形となるため、数式１の両辺に対数をとることによって次式を得る。
ｌｏｇΣＥ＝βｌｏｇ（ΣＳｔ／０．２５）+ｌｏｇα・・・・（数式２）
図６（ｂ）は数式２の関係を示すものであり、近似線は線形を示すことがわかる。したがって、０．２５ｍ貫入時には、（ΣＳｔ／０．２５）^β＝１となるから、第３の試験パラメータＥ_０．２５は、当該近似線の切片ｌｏｇαより求めたαとし、０．２５ｍ貫入するのに必要な推定貫入エネルギーを示す。
また、前記第４の試験パラメータＣｎｌは、当該近似線の傾きβであり、非線形度を示すものである。

なお、前記第３の試験パラメータＥ_０．２５において、貫入深度Ｌの考慮を入れたパラメータをＥ_０．２５／√Ｄｅｐとした。なぜならば、地層は一様な密度を有していたとしても、貫入エネルギーδＥは、深度によって拘束圧の影響を受けて増加する。地層の密度を評価するには、このような深度効果を取り除く必要がある。そこで、深度効果を次式により考慮する。
Ｅ_０．２５／√Ｄｅｐ＝Ｅ_０．２５／√Ｌ／０．２５ （Ｌは貫入深さ（ｍ））

前記第５の試験パラメータＷ_０．２５は、貫入ロッドが０．２５ｍ貫入するのに必要な推定荷重を示すものである。算出方法としては、荷重ＷとΣＳｔ／０．２５の関係を次式のように仮定する。
Ｗ＝α（ΣＳｔ／０．２５）^β・・・・（数式３）
式（３）は、非線形となるため、数式３の両辺に対数をとることによって次式を得る。
ｌｏｇＷ＝βｌｏｇ（ΣＳｔ／０．２５）+ｌｏｇα・・・・（数式４）
図７は、数式４の関係を示すものであり、近似線は線形を示すことがわかる。したがって、０．２５ｍ貫入時には、（ΣＳｔ／０．２５）^β＝１となるから、Ｗ０．２５は、近似線の切片ｌｏｇαより求めたαとし、０．２５ｍ貫入するのに必要な推定荷重を示す。

前記第６の試験パラメータｌｏｇＣｐは、土の硬さを示す指標Ｃｐを対数変換したものであり、次式で表される。次式において、Ｎｓｗは貫入ロッドを０．２５ｍ貫入させるための回転数であり、Ｄはスクリューポイントの最大直径である。
Ｃｐ＝ＮｓｗＤ／πＴ／ＷＤ
なお、Ｃｐの値は、０．０１〜１００の範囲にあり、粘性土が０．０１〜１の値を示すのに対し、砂質土は１〜１００までの値を示す。これにより、砂質土に対して粘性土の変化幅が小さいことから、粘性土のＣｐを反映させやくするため、Ｃｐを対数変換しｌｏｇＣｐと定義した。

（Ｎ値の推定）
本発明のＮ値の推定方法は、回帰分析手法によるものである。これは、目的変数が既知のサンプルについて、適宜に設定した説明変数を適用して回帰分析を行い、目的変数と説明変数間の関係を規定する回帰式を算出し、この式に基づいて、目的変数が未知のサンプルについて、目的変数の値を予測するものである。説明変数が複数個ある場合を重回帰分析と呼ぶ。また、回帰分析において、未知のサンプルの予測信頼度は、回帰式の良否による。回帰式の良否は、決定係数Ｒ２（相関係数Ｒの２乗）で評価され、この値が１に近づくほど良好な回帰式となり、０に近づくほど粗悪な回帰式となる。

そこで、Ｎ値の推定においては、図８に示す調査場所一覧のうち、No１〜No３３の地点において、スウェーデン式の標準貫入試験を実施してＮ値を実測し、このＮ値を目的変数として設定した。一方、説明変数には、前記試験パラメータのうち、ｄＴ／ｄＷＤ，ｌｏｇＣ_ｐ，ｄＴ／ｄΣＳ_ｔ，Ｃｎｌ，Ｅ_０．２５，Ｗ_０．２５を設定した。

上記各説明変数と目的変数の相関を分析したところ、Ｎ値との相関を示す決定係数Ｒ^２は、表１に示す結果となった。この結果から、Ｎ値との相関は、ｄＴ／ｄΣＳ_ｔが最も高く、Ｃｎｌが最も低いことがわかる。

また、各説明変数間の相関を分析したところ、表２に示す結果となった。説明変数間に高い相関がある場合、多重共線性の問題が生じる可能性がある。表２の結果によれば、Ｅ０．２５とＷ０．２５、Ｅ０．２５とｄＴ／ｄΣＳｔの相関が高いことがわかる。これは、後述する説明変数選択において、変数選別法を採用した場合に使用する。

さらに、上記重回帰分析では、変数減少法、変数増加法、変数選択法の３通りで変数選択を行った。表３は、各選択法における変数選択結果を示す。

表３に示す結果によれば、各説明変数選択方法により選択された説明変数が異なるため、どの方法によって選択された説明変数が適切かを、ＡＩＣ(赤池の情報量基準)を用いて検討した。ＡＩＣはモデルの最大対数尤度をモデルに含まれる自由パラメータ数で補正したもので、モデルのあてはまり度を示し、ＡＩＣの値が小さいほど当てはまりが良いとされているものである。次式にＡＩＣの算出式を示す。
ＡＩＣ＝−ｌｎＬ+２ｋ （ここで、Ｌ：最大尤度、ｋ：自由パラメータ数）
この結果、表３に示すように変数減少法により選択されたモデルのAIC
が最も小さくなることから、Ｎ値を推定するための重回帰分析では変数減少法により選択されたｄＴ／ｄΣＳｔ，Ｃｎｌ，Ｗ０．２５を説明変数として用いた回帰モデルが最適であると考えられる。これより、Ｎ
値は次式で推定できることができる。
推定Ｎ値＝１７．５２ｄＴ／ｄΣＳｔ−３．６９Ｃｎｌ+３．３０Ｗ_０．２５+３．４３

（細粒分含有率の推定）
細粒分含有率の推定においても、上記Ｎ値の推定と同様に重回帰分析によるものである。
そこで、細粒分含有率の推定においては、図８に示す調査場所一覧のうち、No８〜No３３の地点において、土の細粒分含有率試験を実施して実測し、これにより得られた細粒分含有率を目的変数として設定した。一方、説明変数には、前記試験パラメータのうち、ｄＴ／ｄＷＤ，ｌｏｇＣ_ｐ，ｄＴ／ｄＳ_ｔ，Ｃｎｌ，Ｅ_０．２５／√Ｄｅｐ，Ｗ_０．２５を設定した。

上記各説明変数と目的変数の相関を分析したところ、Ｆｃとの相関を示す決定係数Ｒ^２は、表４に示す結果となった。この結果から、細粒分含有率Ｆｃとの相関は、ｄＴ／ｄＷＤが最も高く、Ｃｎｌが最も低いことがわかる。

また、各説明変数間の相関を分析したところ、表５に示す結果となった。表５の結果によれば、Ｅ_０．２５／√ＤｅｐとＷ０．２５の相関が高いことがわかる。

また、細粒分含有率Ｆｃの推定においても、変数減少法、変数増加法、変数選択法の３通りで変数選択を行い、上記ＡＩＣに基づき、変数選抜法を選択した。この結果によれば、ｄＴ／ｄＷＤ，Ｃｎｌ，Ｗ０．２５を説明変数として用いた回帰モデルが最適となり、これより、細粒分含有率Ｆｃ値は次式で推定できることができる。
推定Ｆｃ＝−０．８５ｄＴ／ｄＷＤ−０．１６Ｗ_０．２５+０．６８

図９は、Ｎ値及び細粒分含有率Ｆｃについて、実測値と推定値を重ね合わせたものである。標準貫入試験による実測Ｎ値は、左側のグラフにおいてＳＰＴと表示してあり、サンプリング試料を用いた細粒分含有率試験による実測細粒分含有率Ｆｃは、右側のグラフにおいて室内試験と表示してある。一方、本発明による推定Ｎ値は、左側のグラフにおいてＳＤＳと表示してあり、本発明による推定細粒分含有率Ｆｃは、右側のグラフにおいてＳＤＳと表示してある。なお、調査地は、東京都葛飾区東金町の宅地である。これら実測値及び推定値を比較すると概ね一致しており、本発明によれば、Ｎ値及び細粒分含有率を精度良く推定できていることがわかる。

本発明に係る細粒分含有率及びＮ値の推定方法に用いる試験パラメータを取得するための回転貫入試験の第１実施例を示す図である。 本発明に係る細粒分含有率及びＮ値の推定方法に用いる試験パラメータを取得するための回転貫入試験の第２実施例を示す例である。 本発明に係る細粒分含有率及びＮ値の推定方法に用いる試験パラメータを取得するための回転貫入試験の手順を示すフローチャートである。 本発明に係る細粒分含有率及びＮ値の推定方法に用いる第１の試験パラメータを示すグラフである。 本発明に係る細粒分含有率及びＮ値の推定方法に用いる第２の試験パラメータを示すグラフである。 本発明に係る細粒分含有率及びＮ値の推定方法に用いる第３の試験パラメータを示すグラフである。 本発明に係る細粒分含有率及びＮ値の推定方法に用いる第４の試験パラメータを示すグラフである。 本発明に係る細粒分含有率及びＮ値の推定方法に用いる第５の試験パラメータを示すグラフである。 本発明に係る細粒分含有率及びＮ値の推定方法による推定値と実測値の比較結果を示すグラフである。

１ 貫入ロッド
２ ロッド
３ スクリューポイント
４ 錘

Claims (5)

1. 先端にスクリューポイントを有する貫入ロッドを地中に回転貫入し、段階的に貫入ロッドに負荷する荷重Ｗを変化させながら、貫入ロッドの回転トルクＴ及び貫入量Ｓｔを測定する貫入試験において、
   前記荷重Ｗ、回転トルクＴ及び貫入量Ｓｔに基づいて複数の試験パラメータを定義してこれを説明変数とし、目的変数を細粒分含有率Ｆｃとして重回帰分析を実行することにより、細粒分含有率Ｆｃを推定することを特徴とする細粒分含有率の推定方法。
2. 荷重Ｗの変化に対するトルクＴの変化の割合ｄＴ／ｄＷが説明変数として含まれることを特徴とする請求項１に記載の細粒分含有率の推定方法。
3. 前記説明変数ｄＴ／ｄＷをスクリューポイントの最大直径Ｄで除して正規化値ｄＴ／ｄＷＤとすることを特徴とする請求項２に記載の細粒分含有率の推定方法。
4. 先端にスクリューポイントを有する貫入ロッドを地中に回転貫入し、段階的に貫入ロッドに負荷する荷重Ｗを変化させながら、貫入ロッドの回転トルクＴ及び貫入量Ｓｔを測定する貫入試験において、
   前記荷重Ｗ、回転トルクＴ及び貫入量Ｓｔに基づいて複数の試験パラメータを定義してこれを説明変数とし、目的変数を標準貫入試験におけるＮ値として重回帰分析を実行することにより、Ｎ値を推定することを特徴とするＮ値の推定方法。
5. 貫入量Ｓｔの変化に対するトルクＴの変化の割合ｄＴ／ｄＳｔが説明変数として含まれることを特徴とする請求項４に記載のＮ値の推定方法。