JP6103100B1 - 光信号復調器 - Google Patents

Abstract

【課題】高い周波数成分を含まない位相誤差信号を用いて位相同期を行う。【解決手段】位相変調された光信号の復調を行う光信号復調器１００であって、コヒーレント光の光周波数を電気信号で電圧制御する光ＶＣＯ２０と、前記光信号と前記光ＶＣＯが出力する局発光とを合波し、位相反転した干渉波ペアを生成する９０°光ハイブリッド１０と、前記干渉波ペアを検波する複数の検波器１１，１２と、前記検波器の出力信号と連続光との位相誤差を検出する位相誤差検出部３０と、前記位相誤差検出部の出力信号の高域周波数を低減し、前記電気信号を出力するループフィルタ１４とを備え、前記位相誤差検出部は、位相の余弦成分を出力する強度変調器が偶数個縦続接続して構成されている。【選択図】図１

Description

本発明は、光信号復調器に関し、例えば、コヒーレント光通信における光ＱＰＳＫ信号受信器に用いる光信号復調器に関する。

昨今の光通信の大容量化に伴い、従来の強度変調方式に比較して多値化による帯域利用効率の向上が容易なコヒーレント通信方式が注目されている。コヒーレント通信方式は、強度変調方式のように光を直接強度変調するものとは異なり、光のコヒーレンス性に着目して送るべき情報を位相に重畳して送信するものである。このようなコヒーレント通信方式による受信手段は、被受信号と周波数、位相ともに厳密に一致した搬送波を受信端で生成し、干渉させるホモダイン検波方式や、被受信号と異なる周波数との干渉信号に変調信号をダウンコンバートして検波するヘテロダイン検波方式等がある。いずれの検波方式も、入力光（搬送波）と局部発振光（局発光）とを位相同期させる位相同期回路（ＰＬＬ：Phase Locked Loop）を用いて実現可能である。

光位相同期回路では、局発光源と呼ばれるレーザ光を制御し、入力された信号の搬送波に同期させることにより、その搬送波の再生を可能にしている。例えば、ＢＰＳＫ（Binary Phase Shift Keying）又はＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying）復調用のホモダイン検波方式（コスタスループ方式）は、９０°光ハイブリッドとバランス検波器と位相誤差抽出部とループフィルタと光ＶＣＯ（Voltage Controlled Oscillator）とを備え、光ＶＣＯが生成した局発光と入力信号の搬送波とが位相同期されるように制御する。

９０°光ハイブリッドは、入力信号となるＢＰＳＫ信号と局発光とを合波し、位相反転した２つの干渉波である干渉波ペアを２組生成する。バランス検波器は、２組の干渉波ペアをバランス検波することにより、直交する２つの電気信号に変換する。位相誤差抽出部は、入力信号の位相誤差成分のみを抽出する。ループフィルタは、位相誤差成分を平滑化し、出力信号を電圧制御信号として光ＶＣＯ（電圧制御発振器）に入力する。

非特許文献1，２は、代表的な光ＶＣＯを開示している。特に、非特許文献２は、位相誤差を抽出した後に、この位相誤差信号をＶＣＯに入力し、周波数が電圧制御された電気信号を用いて、光マッハツェンダ型強度変調器でコヒーレント光の強度変調を行うことにより、発振周波数が光周波数のオーダーで動作する光ＶＣＯを開示している。

また、非特許文献２は、バランス検波器の出力信号をサンプルし、Ａ／Ｄ変換（ディジタルアナログ変換）してから位相誤差演算する位相同期ループによる復調方式を開示している。つまり、非特許文献２の技術は、ＢＰＳＫ信号光と局発光との干渉信号をシンボルに同期した低周波数でサンプリング、及びＡＤ変換を行い、離散化された直交信号に対してＦＰＧＡ(Field Programmable Gate Array)のようなディジタル演算装置を用いて演算処理を行い、位相誤差成分を抽出し、ループフィルタにより高域成分を除去している。

Stefano Camadel, et al., "10 GBIT/S 2-PSK TRANSMISSION AND HOMODYNE COHERENT DETECTION USING COMMERCIAL OPTICAL COMPONENTS," ECOC2003, Vol. 3, We. P. 122, pp.800-801 Takahide Sakamoto, Akito Chiba, Atsushi Kanno, Isao Morohashi, Tetsuya Kawanishi, "Real-Time Homodyne Reception of 40-Gb/s BPSK Signal by Digital Optical Phase-Locked Loop," ECOC 2010, 19-23 September, 2010, Torino, Italy.

前記したコスタスループは、乗算器が回路構成上のボトルネックである。例えば、１０ＧbaudのＱＰＳＫ信号を復調する場合、この乗算器は、ほぼベースバンド帯域を含む帯域でＤＣ近傍から上限周波数までの５ＧＨｚで精度よく乗算できなければならない。しかしながら、現存の高周波デバイスでは、高周波領域の非線形性などが顕在化するために、このような広帯域のアナログ乗算器を入手することは必ずしも容易ではない。さらに、コスタスループは、必要な乗算演算数が複数回あり、複数の演算処理回数が乗算処理の全てをアナログ回路で実現することを難しくしている。

ここで、非特許文献２に記載の技術のように、ディジタル演算装置を用い、前記したアナログ乗算器の制約を払拭することが考えられる。ディジタル演算装置を用いる方式は、ＡＤ変換の後、離散化された直交信号に対してＦＰＧＡでディジタル演算を実行し、ＤＡ変換を行うことにより位相誤差を検出するものである。このため、この方式は、フィードバックに要する時間の増大が懸念される。

このフィードバック時間の増加は、サンプラのトラックアンドホールド動作、ＡＤ変換での量子化動作、ＦＰＧＡ内部での演算動作及びＤＡ変換の動作に要する時間がアナログ処理による処理時間よりも大幅に長くなるためであり、性能劣化の一因になる。以上の理由により、このような純粋に全てをディジタル処理に頼った手法では性能劣化を防ぐことは現状で困難である。

本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、高い周波数成分を含まない位相誤差信号を用いて位相同期を行うことができる光信号復調器を提供することを目的とする。

前記目的を達成するために、第１発明の光信号復調器は、位相変調された光信号の復調を行う光信号復調器であって、コヒーレント光の光周波数を電気信号で電圧制御する光ＶＣＯと、前記光信号と前記光ＶＣＯが出力する局発光とを合波し、位相反転した干渉波ペアを生成する９０°光ハイブリッドと、前記干渉波ペアを検波する複数の検波器と、前記検波器の出力信号と連続光との位相誤差を検出する位相誤差検出部と、前記位相誤差検出部の出力信号の高域周波数を低減し、前記電気信号を出力するループフィルタとを備え、前記位相誤差検出部は、位相の余弦成分を出力する強度変調器が偶数個縦続接続して構成されていることを特徴とする。

具体的には、奇数番目の強度変調器（例えば、マッハツェンダ型強度変調器）は、光ＱＰＳＫ信号及び局発光のビート成分である、Ｉ成分、及びＱ成分の何れか一方が連続光（局発光）を十分小さな変調度で変調する。光電変換器は、その変調光を電気信号に変換し、変調成分の２乗に比例した振幅の電気信号を出力する。この電気信号は、ＱＰＳＫ信号の搬送波と局発光の位相誤差成分θ(t)を出力し、余弦成分(cosθ(t))の２乗を出力する。また、奇数番目の強度変調器に縦続接続された偶数番目の強度変調器は、再度この電気信号で連続光を十分小さな変調度で変調する。光電変換器は、この変調光を電気信号に変換することにより、位相誤差の余弦の４乗成分を抽出する。この４乗成分は変調成分を含んでいないので、位相誤差信号は、高い周波数成分を含まない。

ここで、前記位相誤差検出部と前記ループフィルタとの間に挿入される乗算器をさらに備え、前記光ＶＣＯは、前記電気信号を電圧−周波数変換した信号と第１ディザ信号とを加算した加算信号で光周波数を電圧制御するものであり、前記乗算器は、前記位相誤差検出部が出力する出力信号と第２ディザ信号とを乗算するものであり、前記第２ディザ信号は、前記第１ディザ信号の位相を修正することにより、前記位相誤差検出部が出力する出力信号に含まれるディザ信号成分と位相が一致したものであることが好ましい。

この帰還ループにより、余弦の４乗成分から正弦成分を抽出することができる。正弦成分は、位相誤差が０となる近傍において位相誤差の線形成分を含んでおり、光位相同期に必要な位相誤差抽出にとって好ましい。

本発明によれば、高い周波数成分を含まない位相誤差信号を用いて位相同期を行うことができる。

本発明の第１実施形態である光信号復調器の構成図である。 ＱＰＳＫ変調器の概略構成図である。 ＭＺ変調器の動作を説明する概念図である。 ９０°光ハイブリッド、及びバランス検波器の動作を説明するための概念図である。 本発明の第１実施形態である光信号復調器が備える位相誤差検出部の内部構成図である。 本発明の第１実施形態である光信号復調器が備える光ＶＣＯの内部構成図である。 本発明の第１比較例である光信号復調器の構成図である。 本発明の第１比較例である光信号復調器が備える位相誤差抽出部の内部構成図である。 本発明の第１比較例である光信号復調器が備える光ＶＣＯの内部構成図である。 本発明の第２比較例である光信号復調器の構成図である。

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態（以下、「本実施形態」と称する）につき詳細に説明する。なお、各図は、本発明を十分に理解できる程度に、概略的に示してあるに過ぎない。また、各図において、共通する構成要素や同様な構成要素については、同一の符号を付し、それらの重複する説明を省略する。

（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態の光信号復調器の構成図である。
光信号復調器１００は、９０°光ハイブリッド１０と、バランス検波器１１，１２と、位相誤差検出部３０（３０ａ）と、乗算器１３と、ループフィルタ１４（１４ａ）と、光ＶＣＯ２０（２０ａ）と、発振器１６と、遅延器１５とを備えるホモダイン検波方式の復調器である。光信号復調器１００は、ＱＰＳＫ信号のＱ軸成分Ｓ１と内部で発生した局発光（Local Lights）とを位相同期させて、バランス検波器１１，１２が出力するＱＰＳＫ信号のＱ軸成分Ｓ１を復調信号として取り出すものである。なお、図１は、光信号を太線で示し、電気信号を細線で示している。

９０°光ハイブリッド１０は、ＱＰＳＫ信号と局発光とを合波し、位相反転した２つの干渉波である干渉波ペアを２組生成するものである。９０°光ハイブリッド１０は、位相反転したペアのうち一方を上側２つで出力し、他方の位相反転したペアを下側２つで出力している。まず、９０°光ハイブリッド１０の説明を行う前に、送信側のＱＰＳＫ変調器について簡単に説明を行う。

図２は、ＱＰＳＫ変調器の概略構成図である。
ＱＰＳＫ変調器２００は、光カプラ２０１，２０２と、２つのＭＺ（Mach-Zehnder）変調器２１０，２１１と移相器２０３とを備え、ＭＺ変調器２１０，２１１は、入力光Ｅ_０＝√ｐexp（ｊωｔ＋ｊθ_ｓ）が光カプラ２０１を介して入力されるとする。つまり、光カプラ２０１は、√２Ｅ_０＝√（２ｐ）exp（ｊωｔ＋ｊθ_ｓ）が入力されるとする。なお、後記するように、本実施形態の光信号復調器１００は、マッハツェンダ型強度変調器３５，３６（図５）、及びマッハツェンダ型強度変調器２５（図６）を備えている。

図３は、マッハツェンダ型強度変調器の原理図である。
マッハツェンダ型強度変調器としてのＭＺ変調器２１０，２１１は、入力光Ｅ_０＝√ｐexp（ｊωｔ＋ｊθ_ｓ）をＥ_１，Ｅ_２に二分岐する光カプラ２１３と、入力光Ｅ_１をΔφ進める位相変調部２１５と、入力光Ｅ_２をΔφ遅らせる位相変調部２１６と、２つの位相変調器の出力光Ｅ_１ａ，Ｅ_２ａを合波させる光カプラ２１４とを備える干渉型強度変調器である。

位相変調部２１５，２１６は、２つの電極２１２，２１２がニオブ酸リチウムLiNbO_３で形成された光路を介挿する構成である。ニオブ酸リチウムは、電場の強さに比例して屈折率が変化するポッケルス効果を奏する。位相変調部２１５は、電極２１２に振幅＋Ｖ／２の矩形波電圧ｖ_１（t）を印加し、入力光Ｅ_１＝１／√２・Ｅ_０が入力されると、Ｅ_１ａ＝１／√２・Ｅ_０・exp（ｊΔφ）を出力する。位相変調部２１６は、電極に振幅−Ｖ／２の矩形波電圧ｖ_２（t）を印加し、入力光Ｅ_２＝１／√２・Ｅ_０が入力されると、Ｅ_２ａ＝１／√２・Ｅ_０・exp（−ｊΔφ）を出力する。ここで、Δφは、光が電圧Ｖ／２が印加されたニオブ酸リチウムで形成された光路を通過するときの位相差である。

光カプラ２１４は、出力光Ｅ_１ａ＝１／√２・Ｅ_０・exp（ｊΔφ）と、出力光Ｅ_２ａ＝１／√２・Ｅ_０・exp（−ｊΔφ）とを合波し、
Ｅ_０ａ＝Ｅ_１ａ＋Ｅ_２ａ＝１／√２・Ｅ_０｛exp（ｊΔφ）＋exp（−ｊΔφ）｝
＝２／√２・Ｅ_０・cos（Δφ）＝√２・Ｅ_０・cos（Δφ） （１）
を出力する。

また、出力光Ｅ_０ａの電場の強さ｜Ｅ_０ａ｜は、Ｅ_０ａとその共役との積であり、
｜Ｅ_０ａ｜＝２ｐcos（Δφ）^２＝ｐ＋ｐcos（２Δφ） （２）
である。

図２のＱＰＳＫ変調器の説明に戻り、ＭＺ変調器２１０の出力光は、（１）式を参照し、√２・Ｅ_０・cos（Δφ_１）となる。同様に、ＭＺ変調器２１１の出力光は、√２・Ｅ_０・cos（Δφ_２）となる。すると、位相器２０３を通過したＭＺ変調器２１１の出力光は、Ｅ_０・cos（Δφ_２）ｊとなる。

ここで、位相Δφ_１，Δφ_２は、０とπとで変調されるので、ｄ_１，ｄ_２が１と−１との何れか一方であるとすると、ＭＺ変調器２１０の出力光Ｅ_０・cos（Δφ_１）をＥ_０・ｄ_１とすることができ、移相器２０３を通過した通過光Ｅ_０・cos（Δφ_２）ｊをＥ_０ｊ・ｄ_２とすることができる。

光カプラ２０２は、ＭＺ変調器２１０の出力光Ｅ_０・ｄ_１と、位相器２０３の出力光Ｅ_０ｊ・ｄ_２とを合波し、信号Ｅｓ＝Ｅ_０｛ｄ_１＋ｊｄ_２｝を出力する。ここで、Ｅ_０＝√（ｐ／２）exp（ｊωｔ＋ｊθ_ｓ）である。

図４は、９０°光ハイブリッド、及びバランス検波器の構成図である。
９０°光ハイブリッド１０は、ＱＰＳＫ信号Ｅ_ｓ＝Ｅ_０｛ｄ_１＋ｊｄ_２｝と、局発光Ｅ_ＬＯ＝√ｐ_ＬＯexp（ｊωｔ＋ｊθ_ＬＯ）を入力し、位相反転した２つの干渉波である干渉波ペアを２組生成する。この一方の干渉波ペアは、Ｅ_１＝１／２・（Ｅ_ｓ＋Ｅ_ＬＯ）、及びＥ_２＝１／２・（Ｅ_ｓ−Ｅ_ＬＯ）であり、他方の干渉波ペアは、Ｅ_３＝１／２・（Ｅｓ＋ｊＥ_ＬＯ）、及びＥ_４＝１／２・（Ｅ_ｓ−ｊＥ_ＬＯ）である。

バランス検波器１１，１２は、２つの光電変換器（例えば、フォトダイオード）及び負荷抵抗器Ｒを備える。バランス検波器１１の光電変換器は、内部の光電変換器の出力電流をＩ_１，Ｉ_２とすると、（Ｉ_１−Ｉ_２）の出力電流が負荷抵抗器Ｒに流れる。バランス検波器１２の光電変換器は、内部の光電変換器の出力電流をＩ_３，Ｉ_４とすると、（Ｉ_３−Ｉ_４）の出力電流が負荷抵抗器Ｒに流れる。ここで、バランス検波器１１の負荷抵抗器Ｒに流れる平均電流をＩ(In-Phase)軸電流Ｉ_Ｉとし、バランス検波器１２の負荷抵抗器Ｒに流れる平均電流をＱ(Quadrature)軸電流Ｉ_Ｑとする。

Ｉ_Ｑ＝Ｉ_３−Ｉ_４＝η（｜Ｅ_３｜^２−｜Ｅ_４｜^２）／２＝η√（Ｐ_ｓＰ_ＬＯ／２）／２・（ｄ_１sinθ＋ｄ_２cosθ）
Ｉ_Ｉ＝Ｉ_１−Ｉ_２＝η（｜Ｅ_１｜^２−｜Ｅ_２｜^２）／２＝η√（Ｐ_ｓＰ_ＬＯ／２）／２・（ｄ_１cosθ−ｄ_２sinθ）
ここで、ηは、変換効率［Ａ／Ｗ］である。

９０°光ハイブリッド１０は、受信したＱＰＳＫ信号Ｅ_ｓ、及び局発光Ｅ_ＬＯを直交した二組の差動干渉成分に変換する。バランス検波器１１，１２は、これら二組の差動干渉成分に対してバランス検波を行う。なお、バランス検波器１１，１２は、内部で負荷抵抗器Ｒを接続しており、電圧信号を出力する。

図１の説明に戻り、バランス検波された直交ビート成分Ｉ_Ｉ，Ｉ_Ｑのうち何れか一方を選択する。例えば、本実施形態では、バランス検波器１２の出力信号を選択するものとして、直交ビート成分Ｉ_Ｑの電圧信号をＳ１とする。信号Ｓ１は、位相誤差検出部３０ａに入力されると共に、Ｑ軸の復調信号として出力される。一方、バランス検波器１１は、Ｉ軸の復調信号を出力する。

位相誤差検出部３０ａは、信号Ｓ１と、連続光光源２３（図６）から出力される連続光Ｓ３とを入力し、誤差信号Ｓ４を出力する。誤差信号Ｓ４は、乗算器１３、及びループフィルタ１４ａを介して、信号Ｓ５として光ＶＣＯ２０を電圧制御する。光ＶＣＯ２０は、電圧制御された局発光Ｅ_ＬＯを生成し、生成された局発光Ｅ_ＬＯを９０°光ハイブリッド１０に入力する。

図５は、位相誤差検出部の内部構成図である。
位相誤差検出部３０ａは、干渉型強度変調器としてのマッハツェンダ型強度変調器３５，３６と、光電変換器３７，３８と、高周波増幅器３１，３３と、高周波減衰器３２，３４と、光増幅器３９と、光分波器４０とを備え、ＱＰＳＫ信号のＱ軸成分Ｓ１と連続光Ｓ３とを入力し、誤差信号Ｓ４を出力する。

高周波増幅器３１、及び高周波減衰器３２は、Ｑ軸成分Ｓ１を適切な電力まで増幅し、マッハツェンダ型強度変調器３５の変調信号とする。マッハツェンダ型強度変調器３５，３６は、前記したＭＺ変調器２１０と同様であり、被変調光を高周波信号ｙ_１（t)，ｙ_３(t)で強度変調し、パワーがｙ_ＤＣ＋ｐcos(２α)に比例する変調光を出力する。光増幅器３９は、連続光Ｓ３を適切なパワーまで増幅する。光分波器４０は、光増幅器３９の出力光を分波し、被変調光として２つのマッハツェンダ型強度変調器３５，３６に入力する。

光電変換器３７，３８は、マッハツェンダ型強度変調器３５，３６が出力する変調光を電圧信号ｙ_２(t)，ｙ_４(t)に変換する。高周波増幅器３３、及び高周波減衰器３４は、光電変換器３７の出力信号ｙ_２(t)を適切な電力まで増幅し、マッハツェンダ型強度変調器３６で変調する変調電力とする。つまり、位相誤差検出部３０ａは、マッハツェンダ型強度変調器３５、及び光電変換器３７と、マッハツェンダ型強度変調器３６、及び光電変換器３８とが縦続接続されている。以下、数式を用いて説明する。

ｄ_１(t)，ｄ_２(t)をそれぞれ変調成分（シンボルクロックごとにそれぞれ±１とする）とすると、バランス検波器１１，１２から出力される２信号（Ｉ軸電流Ｉ_Ｉ、Ｑ軸電流Ｉ_Ｑ）は、式（１）及び（２）に比例した式となる。ここでは、信号Ｓ１、つまりｙ_１(t)をＱ軸電流Ｉ_Ｑに比例したものとする。また、θ(t)は、光ＱＰＳＫ信号と局発光との位相誤差である。
Ｉ_Ｑ∝ｄ_１(t)sinθ(t)＋ｄ_２(t)cosθ(t) （３）
Ｉ_Ｉ∝ｄ_１(t)cosθ(t)−ｄ_２(t)sinθ(t) （４）

マッハツェンダ型強度変調器３５の入力信号ｙ_１(t)は、高周波増幅器３１、及び高周波減衰器３２によって、適切に振幅の調整がなされ、ｋを振幅としたとき（５）式で表される。
ｙ_１(t)＝ｋｄ_１(t)sinθ(t)＋ｋｄ_２(t)cosθ(t) （５）

ＭＺ変調器２１０，２１１（図３）で説明したように、マッハツェンダ型強度変調器３５は、（６）式に示す電場強度の変調光を出力する。
ｙ_ＤＣ＋ｐcos(２α) （６）
ここで、ｙ_ＤＣは直流成分であり、ｐは被変調光の強度（振幅）であり、αは位相変調信号である。

なお、光電変換器３７は、適切な負荷抵抗器が接続されており、全て電圧信号として出力されるものとする。ここで、１／２ｙ_１(t)に対して、位相変調αが施されるとすると以下（７）が成り立つ。
ｙ_ＤＣ＋ｐcos(ｙ_１(t))＝ｙ_ＤＣ＋ｐcos｛ｋｄ_１(t)sinθ(t)＋ｋｄ_２(t)cosθ(t)｝
（７）
この（７）式をｙ_２(t)とする。ただし、以後は高周波増幅器などで除去されるため、変調成分のみを考慮するとする。よって、
ｙ_２(t)＝ｐcos｛ｋｄ_１(t)sinθ(t)＋ｋｄ_２(t)cosθ(t)｝
＝ｐcos｛ｋｄ_１(t) sinθ(t)｝cos｛ｋｄ_２(t) cosθ(t)｝−ｐsin｛ｋｄ_１(t) sinθ(t)｝sin｛ｋｄ_２(t)cosθ(t)｝ （８）
となる。

ここで、変調成分ｄ_１(t)及びｄ_２(t)はシンボルクロック毎に±１をとり得るが、cosの偶関数性により、ｄ_１(t)及びｄ_２(t)は式中には現れない。つまり、
cos｛ｋｄ_１(t) sinθ(t)｝＝cos｛ｋsinθ(t)｝
cos｛ｋｄ_２(t) cosθ(t)｝＝cos｛ｋcosθ(t)｝
となる。また、（８）のｋを十分小さく設定しておくことにより、
sin｛ｋｄ_１(t) sinθ(t)｝≒ｋｄ_１(t) sinθ(t)
sin｛ｋｄ_２(t)cosθ(t)｝≒ｋｄ_２(t)cosθ(t)
と近似することができる。

つまり、光電変換器３７が出力する電圧信号ｙ_２(t)は、次式で近似可能である。
ｙ_２(t)≒ｐcos｛ｋsinθ(t)｝cos｛ｋcosθ(t)｝−ｐｋｄ_１(t) sinθ(t) ｋｄ_２(t)cosθ(t)
＝ｐ−ｐｋ^２ｄ_１(t)ｄ_２(t) sinθ(t) cosθ(t)
＝ｐ−２ｐｋ^２ｄ_１(t)ｄ_２(t) sinθ(t) cosθ(t)／２
＝ｐ−ｐｋ^２ｄ_１(t)ｄ_２(t) sin｛２θ(t)｝／２ （９）

あるいは、（８）式のｋを十分小さく設定しておくことにより、
cos｛ｋｄ_１(t) sinθ(t)｝≒１、cos｛ｋｄ_２(t) cosθ(t)｝≒１
と近似することができ、ｙ_２(t)は、
ｙ_２(t)≒ｐ−ｐ｛ｋｄ_１(t)sinθ(t)｝・｛ｋｄ_２(t)cosθ(t)｝
＝ｐ−ｐｋ^２ｄ_１(t)ｄ_２(t)sinθ(t) cosθ(t)
＝ｐ−ｐｋ^２ｄ_１(t)ｄ_２(t)sin｛２θ(t)｝／２
となり、（９）式と同一になる。

光電変換器３７が出力する電圧信号ｙ_２(t)は、位相誤差θ(t)の正弦関数となり、線形性を有する。しかしながら、電圧信号ｙ_２(t)は、変調成分の積ｄ_１(t)ｄ_２(t)が乗算されており、高い周波数成分を有する。このため、光信号復調器１００は、位相誤差検出部３０ａが電圧信号ｙ_２(t)を出力させても、乗算器１３が高い周波数成分まで乗算することができない問題点がある。このため、マッハツェンダ型強度変調器３５，３６の縦続接続を考える。

マッハツェンダ型強度変調器３６の変調信号ｙ_３(t)は、高周波増幅器３３、及び高周波減衰器３４が適切な振幅まで調整することにより、
ｙ_３(t)＝−ｍｄ_１(t)ｄ_２(t) sin｛２θ(t)｝ （１０）
となる。但し、振幅をｍとし、直流成分を除去している。

マッハツェンダ型強度変調器３６は、連続光（被変調光）を変調信号ｙ_３(t)で変調すると、光電変換器３８の出力信号ｙ_４(t)は以下となる。ただし、変調成分ｄ_１(t)及びｄ_２(t)は、シンボルクロック毎に±１をとり得るが、cosの偶関数性によりこれらは式中には現れない。（７）を導出した際と同様にすると以下（１１）が成り立つ。
ｙ_４(t)＝ｐcos｛−２ｍｄ_１(t)ｄ_２(t)sin２θ(t)｝
＝ｐcos｛２ｍsin２θ(t)｝ （１１）

ここで、ｍを十分小さく設定することにより、
cos｛２ｍsin２θ(t)｝≒１−｛２ｍsin２θ(t)｝^２／２
の近似が成立する。したがって、
ｙ_４(t)≒ｐ［１−１／２｛２ｍsin２θ(t)｝^２］
＝ｐ［１−２ｍ^２｛sin２θ(t)｝^２］＝ｐ［１−２ｍ^２｛１−cos４θ(t)｝／２］
＝ｐ｛１−ｍ^２＋ｍ^２cos４θ(t)｝ （１２）
となる。

さらに、直流分を除去すると、出力信号ｙ_４(t)は、
ｙ_４(t)≒ｐ・ｍ^２cos４θ(t)
となり、高い周波数の変調成分ｄ_１(t)・ｄ_２(t)を含むことなく、近似的にcos４θ(t)の抽出が可能となる。しかしながら、位相誤差検出部３０ａの出力信号Ｓ４（ｙ_４(t)）は、sin４θ(t)を含まないため、位相誤差を十分に小さくする近似を行ったとき、その線形成分を抽出することができない。

そこで、光ＶＣＯ２０ａ（図１）に対して、適切なディザ信号を重畳することを考える。発振器１６（図１）は、角周波数ωｄの正弦波を出力し、出力した正弦波（ディザ信号）を光ＶＣＯ２０の制御電圧に加算すると共に、ディザ信号を遅延器１５に入力する。遅延器１５（図１）は、乗算器１３にディザ信号と同相の信号を入力するために必要となる。

図６は、光ＶＣＯの内部構成図である。
光ＶＣＯ２０ａは、ＶＣＯ２１と、加算器２２と、連続光光源２３と、光分波器２４と、マッハツェンダ型強度変調器２５とを備え、ループフィルタ１４ａ（図１）の出力信号Ｓ５で変調周波数を変えると共に、ディザ信号を加算して連続光を強度変調する。

ＶＣＯ２１は、ループフィルタ１４ａ（図１）の出力信号Ｓ５の電圧で制御される周波数の信号を出力する。加算器２２は、ＶＣＯ２１の出力信号と、発振器１６（図１）が発生したディザ信号Ｓ６とを加算する。連続光光源２３は、コヒーレント光を発生するレーザ光源である。光分波器２４は、連続光光源２３が発生するコヒーレント光を、マッハツェンダ型強度変調器２５に入力する連続光と位相誤差検出部３０ａ（図１）の参照光Ｓ３とに対して、特定の分岐比で分岐する。マッハツェンダ型強度変調器２５は、光分波器２４が出力する連続光（被変調光）を加算器２２の出力信号で強度変調する。ここで、変調信号はＶＣＯ２１で周波数が変化するので、マッハツェンダ型強度変調器２５は、ループフィルタ１４ａ（図１）の出力信号Ｓ５で周波数変調することになる。

次に、Ｖ(t)を光ＶＣＯ２０の駆動電圧信号の電圧、つまりマッハツェンダ型強度変調器２５を変調する変調信号の電圧とし、Ｋ_ＶＣＯを光ＶＣＯ２０の感度、つまりＶＣＯ２１の感度とし、βをディザ信号の振幅とし、ωｄをディザ信号の角周波数とする。また、θ_ｏ(t)を光ＶＣＯ２０から出力されるディザによる位相変動まで含めた位相とし、φ_ｏ(t)を位相誤差による位相変動分とする。θ_ｏ(t)、φ_ｏ(t)は、（１３）、（１４）及び（１５）式が成立する。

ここで、θ(t)は前記した位相誤差であり、信号光と局発光との位相誤差と、ディザによる高調波の位相成分とを含む。また、θ(t)は、変調成分除去後の搬送波位相をθ_ｉとした場合、光ＶＣＯ２０からの参照信号Ｓ３の位相θ_ｏ(t)との差である。また、φ(t)を位相誤差成分とする。

θ(t)＝θ_ｉ(t)−θ_０(t)＝φ(t)−βcosω_ｄt （１５）
φ(t)＝θ_ｉ(t)−φ_０(t) （１６）

（１３）〜（１６）式を用いると、（１２）式の余弦成分は、三角関数の加法定理より（１７）式となる。

次に、Ｊ_ｋ（ｋ＝０〜∞）を第一種ベッセル関数とすると、（１８）式、及び（１９）式が成立する。

すると、（１７）の右式は（２０）式となる。

（１８）式に対して、遅延器１５がディザ信号cosω_ｄの位相と位相差φ(t)の位相とを合わせるように遅延を加え、乗算器１３において（１２）式とミキシングすると、以下の（２１）に比例する出力となる。つまり、位相誤差検出部３０ａの出力信号Ｓ４（ｙ_４(t)）≒ｐ・ｍ^２cos４θ(t)＝ｐ・ｍ^２cos４｛φ(t)−βcosω_ｄt｝は、ディザ信号成分（ディザ信号cosω_ｄtの余弦成分）を含み、乗算器１３は、ディザ信号成分の位相に一致させたディザ信号cosω_ｄtと、位相誤差検出部３０ａの出力信号Ｓ４（ｙ_４(t)）とを乗算している。言い換えれば、誤差信号中に含まれるディザ信号（フィードバックされた）と新たに加えるディザ信号とが同相になるように調整されたのちに、乗算器１３がこれらを乗算する。ただし、乗算器１３は、直流成分を導通させないものであるとし、（１２）式に含まれる直流成分を無視する。

（２１）式によれば、角周波数ω_ｄ間隔で複数のモードが出現する。この角周波数をループフィルタの帯域に対して十分大きくとる。（２１）第３項の和記号の２項目に着目すると、ｎ＝１の場合、直流近傍にはｓｉｎ４φ。これ以外の全ての高周波モードに関しては、ループフィルタ１４にて除去されるため、特性に影響は及ばない。結局、以下の（２２）式のように、位相誤差成分の抽出が可能となる。

（２２）式によれば、ループフィルタ１４ａからの出力は、信号光と局発光との位相誤差φ(t)のみとなるため、通常の位相同期回路と同様のフィードバック動作となることが示される。よって、βを適切に選択すれば位相誤差が０となるような制御が施される。復調されたＱＰＳＫ信号は、ディザによる周波数変調を受けることになるが、βを十分小さく選ぶことにより、この影響を最小限に抑えることが可能となる。

（比較例１）
前記実施形態の光信号復調器１００は、ＱＰＳＫ信号を入力していたが、ＢＰＳＫ信号を入力することもできる。ＢＰＳＫ信号であれば、位相誤差検出部は、変調成分の積ｄ_１(t)ｄ_２(t)を含むことなく、位相誤差φ(t)を取り出すことができる。

図７は、本発明の比較例である光信号復調器の構成図である。
光信号復調器１０１は、９０°光ハイブリッド１０と、バランス検波器１１，１２と、増幅器１７，１８と、位相誤差検出部３０ｂと、ループフィルタ１４ｂと、光ＶＣＯ２０ｂとを備え、ＢＰＳＫ信号を入力し、Ｉ軸の復調信号を出力する。

９０°光ハイブリッド１０は、ＢＰＳＫ信号と局発光とを入力し、位相反転した２つの干渉波ペアを２組生成する。バランス検波器１１，１２は、９０°光ハイブリッド１０が出力する二組の差動干渉成分に対してバランス検波を行う。増幅器１７，１８は、バランス検波器１１，１２の出力信号を増幅し、Ｉ軸信号Ｓ１、及びＱ軸信号Ｓ２を出力する。

ここで、ＢＰＳＫ信号Ｅｓ（ωｔ）を
Ｅｓ＝√Ｐｓ・exp｛（ωｔ＋φ＋θｓ）ｊ｝
とする。すると、
Ｅｓ＝√Ｐｓ・exp｛（ωｔ＋θｓ）ｊ｝・exp（φｊ）
＝√Ｐｓ・exp｛（ωｔ＋θｓ）ｊ｝ｄ
と変形される。ここで、φは、０又はπの変調成分なので、ｄ＝exp（φｊ）は、１又は−１である。次に、局発光Ｅ_ＬＯを
Ｅ_ＬＯ＝√Ｐ_ＬＯ・exp｛（ωｔ＋θ_ＬＯ）ｊ｝
とする。このとき、バランス検波器１１，１２の負荷抵抗器Ｒに流れる電流は、
−ｄ√（Ｐ_ｓＰ_ＬＯ）・cosθ、ｄ√（Ｐ_ｓＰ_ＬＯ）・sinθ
の何れかに比例する。ここで、θは、位相誤差であり、θｓとθ_ＬＯとの差分である。

位相誤差検出部３０ｂは、Ｉ軸信号Ｓ１とＱ軸信号Ｓ２との位相誤差を検出する。光ＶＣＯ２０ｂは、位相誤差検出部３０ｂが出力する位相誤差信号をループフィルタ１４ｂを介して入力し、ループフィルタ１４ｂの出力信号を用いて光周波数を電圧制御した光信号（局発光）を出力する。この帰還回路が位相誤差θ≒０になるように制御すれば、sinθ≒０、cosθ≒１となり、ＢＰＳＫ信号の余弦成分｛−ｄ√（Ｐ_ｓＰ_ＬＯ）｝に比例する信号を検出することができる。ここで、位相誤差検出部３０ｂは、マッハツェンダ型強度変調器、及び光電変換器の１段接続のアナログ回路で構成することができる。

図８は、本発明の比較例である光信号復調器が備える位相誤差検出部の内部構成図である。
位相誤差検出部３０ｂは、Ｉ軸信号Ｓ１、及びＱ軸信号Ｓ２をディジタル演算するときには、２つの二乗器４１，４２と、加算器４３と、２つの乗算器４４，４５とを備えて構成することができる。

二乗器４１，４２は、Ｉ軸信号Ｓ１、及びＱ軸信号Ｓ２を入力し、乗算器４４は、Ｉ軸信号Ｓ１とＱ軸信号Ｓ２とを乗算する。加算器４３は、二乗器４１，４２の出力信号を加算する。乗算器４５は、加算器４３の出力信号と乗算器４４の出力信号とを乗算する。これにより、位相誤差検出部３０ｂは、Ｉ軸信号Ｓ１とＱ軸信号Ｓ２との位相誤差をθとしたとき、乗算器４４がsin４θを演算する。

図９は、本発明の比較例である光信号復調器が備える光ＶＣＯの内部構成図である。
光ＶＣＯ２０ｂは、ＶＣＯ２１と、連続光光源２３と、マッハツェンダ型強度変調器２５とを備える。ＶＣＯ２１は、ループフィルタ１４の出力電圧で決まる周波数の正弦波信号を生成する。マッハツェンダ型強度変調器２５は、連続光光源２３が発生したコヒーレント光をＶＣＯ２１が発生した周波数の変調信号で強度変調を行う。

Ｑ軸成分Ｓ１の検波出力は、（３）（４）式のＩ_Ｉ、Ｉ_Ｑのｄ_２(t)＝０として、
Ｓ２＝Ｉ_Ｑ∝ｄ_１(t)sinθ(t) （２３）
Ｓ１＝Ｉ_Ｉ∝ｄ_１(t)cosθ(t) （２４）
となる。二乗器４１，４２、及び乗算器４４，４５は、変調成分ｄ_１(t)を乗算しなければならないので、高い周波数まで乗算可能な性能が必要である。

（第２比較例）
比較例１は、位相誤差検出部３０ｂをディジタル演算したが、アナログで処理することもできる。但し、ＢＰＳＫ信号を復調する比較例２の光信号復調器１０２の位相誤差検出部３０ｃは、マッハツェンダ型強度変調器、及び光電変換器の１段接続とする。また、第１実施形態と同様に、光ＶＣＯ２０ｂの変調信号にディザ信号を重畳させて、位相誤差成分を正弦関数にする。

図１０は、本発明の第２比較例である光信号復調器の構成図である。
本発明の第２比較例である光信号復調器１０２は、以下の点で、第１比較例の光信号復調器１０１（図７）と相違する。つまり、光信号復調器１０２は、位相誤差検出部３２ｂとループフィルタ１４との間に乗算器１３が挿入され、光ＶＣＯ２０ｂが光ＶＣＯ２０に変更され、発振器１６が生成したディザ信号が光ＶＣＯ２０、及び乗算器１３に入力されている。

（変形例）
本発明は前記した実施形態に限定されるものではなく、例えば以下のような種々の変形が可能である。
（１）前記第１実施形態の光信号復調器１００は、位相誤差検出部３０とループフィルタ１４との間に乗算器１３を挿入し、光ＶＣＯ２０の変調信号にディザ信号を加算し、乗算器１３で位相誤差信号とディザ信号とを乗算し、位相誤差の正弦関数を得たが、２つのマッハツェンダ型強度変調器３５，３６を縦続接続し、その出力信号である位相誤差θ(t)の余弦関数（cos^２θ(t)）のままでも構わない。cosθ(t)＝１近傍の変動を用いても、位相制御し得るからである。

（２）前記第１実施形態の光信号復調器１００は、マッハツェンダ型強度変調器、及び光電変換器の組み合わせを２組縦続接続したが、４組、８組等、２の累乗個（偶数個）の縦続接続が可能である。この変形例は、ＱＰＳＫのみならず、８ＰＳＫ等に対応することができる。

１０ ９０°光ハイブリッド
１１，１２ バランス検波器
１３ 乗算器
１４，１４ａ，１４ｂ ループフィルタ
１５ 遅延器
１６ 発振器
１７，１８ 増幅器
２０，２０ａ，２０ｂ 光ＶＣＯ
２１ ＶＣＯ
２２ 加算器
２３ 連続光光源
２４ 光分波器
２５，３５，３６ マッハツェンダ型強度変調器（干渉型強度変調器）
３０，３０ａ，３０ｂ，３０ｃ 位相誤差検出部
３１，３３ 高周波増幅器
３２，３４ 高周波減衰器
３７，３８ 光電変換器
３９ 光増幅器
４０ 光分波器
４１，４２ 二乗器
４３ 加算器
４４，４５ 乗算器
１００，１０１，１０２ 光信号復調器
２００ ＱＰＳＫ変調器
２０１，２０２ 光カプラ
２０３ 移相器
２１０，２１１ ＭＺ変調器（マッハツェンダ型強度変調器、干渉型強度変調器）
２１２ 電極
２１３，２１４ 光カプラ
２１５，２１６ 位相変調部
Ｒ 負荷抵抗器

Claims (4)

1. 位相変調された光信号の復調を行う光信号復調器であって、
   コヒーレント光の光周波数を電気信号で電圧制御する光ＶＣＯと、
   前記光信号と前記光ＶＣＯが出力する局発光とを合波し、位相反転した干渉波ペアを生成する９０°光ハイブリッドと、
   前記干渉波ペアを検波する複数の検波器と、
   前記検波器の出力信号と連続光との位相誤差を検出する位相誤差検出部と、
   前記位相誤差検出部の出力信号の高域周波数を低減し、前記電気信号を出力するループフィルタとを備え、
   前記位相誤差検出部は、位相の余弦成分を出力する強度変調器が偶数個縦続接続して構成されている
   ことを特徴とする光信号復調器。
2. 請求項１に記載の光信号復調器であって、
   前記位相誤差検出部と前記ループフィルタとの間に挿入される乗算器をさらに備え、
   前記光ＶＣＯは、前記電気信号を電圧−周波数変換した信号と第１ディザ信号とを加算した加算信号で光周波数を電圧制御するものであり、
   前記乗算器は、前記位相誤差検出部が出力する出力信号と第２ディザ信号とを乗算するものであり、
   前記第２ディザ信号は、前記第１ディザ信号の位相を修正することにより、前記位相誤差検出部が出力する出力信号に含まれるディザ信号成分と位相が一致したものである
   ことを特徴とする光信号復調器。
3. 請求項１又は請求項２に記載の光信号復調器であって、
   前記強度変調器は、前記コヒーレント光を入力するマッハツェンダ型強度変調器と、該マッハツェンダ型強度変調器に接続された光電変換器とを備え、
   奇数段の光電変換器の出力信号は、次段のマッハツェンダ型強度変調器の変調信号として入力される
   ことを特徴とする光信号復調器。
4. 請求項２に記載の光信号復調器であって、
   前記光ＶＣＯは、
   前記電気信号で周波数を電圧制御するＶＣＯと、
   前記コヒーレント光を発生する光源と、
   前記電圧−周波数変換した信号と前記第１ディザ信号とを加算する加算器と、
   前記加算器の出力信号で前記コヒーレント光を強度変調する干渉型強度変調器とを備える
   ことを特徴とする光信号復調器。

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