JP6062067B2 - 光通信のためにデータを変調する方法およびシステム - Google Patents

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Description

本発明は概して光信号を変調することに関し、より具体的には、信頼性のある光ファイバ通信のために複数次元で光信号を変調することに関する。
光コヒーレント通信システムは、自然に、４次元（４Ｄ：four-dimensional）信号コンスタレーションを用いた変調に適している。４次元変調形式は、従来の形式、例えば二重偏波４値位相シフトキーイング（ＤＰ−ＱＰＳＫ：dual-polarization quaternary phase-shift keying）および１６値直交振幅変調（ＤＰ−１６ＱＡＭ：DP 16-ary quadrature amplitude modulation）等と比較して著しい利得を達成することができる。偏波切替ＱＰＳＫ（ＰＳ−ＱＰＳＫ：Polarization-switched QPSK）およびセット分割１２８値ＱＡＭ（ＳＰ−１２８ＱＡＭ：set-partitioned 128-ary QAM）が実際的な４Ｄコンスタレーションとして知られており、これらは漸近電力効率（asymptotic power efficiency）でそれぞれ１．７６ｄＢおよび２．４３ｄＢの利得を達成可能である。前進型誤り訂正（ＦＥＣ：forward-error correction）によって１．５ｄＢまでの利得が達成可能である。より高次元の変調形式がいくつか知られているが、増大する複雑さのために、光通信へのそれらの応用は４Ｄのケースに制限されていた。
本発明の各実施形態は、信頼性のある光ファイバ通信のために光信号を変調する方法およびシステムを提供する。本方法は、データを表す高次元格子上のコンスタレーション点間のハミング距離およびユークリッド距離を増加させるために短ブロック符号を用いることができる。一実施形態では、本方法は２４次元（２４Ｄ）超立方体格子について拡張ゴレイ符号を用いるか、または８Ｄ超立方体格子においてパリティ符号を用いる。他の次元については、立方格子コンスタレーションとともに既知の準完全符号（near perfect code)を用いることができる。別の実施形態は、最密（densest）超球格子コンスタレーション上の非線形符号を用いる。
無線通信および記憶システムにおける単純な誤り訂正のためのこれらの符号の従来の使用ではなく、本方法は、これらの符号をその距離属性のために活用する。各符号は、基本コンスタレーション（base constellation）上のハミング距離を最大化する。すなわち、基本コンスタレーションについて、立方格子（例えば、格子の各次元上の２値位相シフトキーイング（ＢＰＳＫ：binary phase-shift keying）の基本コンスタレーション）上において、ハミング距離はユークリッド距離の平方に線形に比例する。
一実施形態では、拡張ゴレイ符号が準完全符号の例として用いられ、この符号はそのレートに対して最大利得を有し、優れた性能を提供する。本方法は、１ビット毎秒毎ヘルツ／偏波（b/s/Hz/pol）のスペクトル効率を達成するために、拡張ゴレイ符号の符号語を２４Ｄ超立方体にマッピングする。本明細書において、この形式は、１２ビット２４Ｄゴレイ符号化超立方体（12b-24D-GCHC:12-bit 24D Golay coded hypercube）と呼ばれる。
この変調信号では、加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ：additive white Gaussian noise）に対する許容度（tolerance)は、二重偏波２値ＰＳＫ（ＤＰ−ＢＰＳＫ：dual-polarization binary PSK）よりも、１０−３のビット誤り率（ＢＥＲ：bit-error-rate）で３ｄＢ良く、１０−２のＢＥＲで１．９ｄＢ良い。非線形ファイバ通信では、本方法は、少なくとも、ＤＰ−ＢＰＳＫに比較して４ｄＢの、またＤＰ−ＱＰＳＫに比較して８ｄＢの、最大許容可能スパン損失（maximal tolerable span loss）を増加させることができる。
とくに、システムおよび方法は、光通信のためのデータを、まず、高次元格子コンスタレーション点間のユークリッド距離が増大するように、符号化データを生成するために短ブロック符号化器を用いてデータを符号化することによって変調する。その後、マッピングされたデータを光チャネルのために変調することができる。
本発明は、また、符号化された高次元格子コンスタレーションを光キャリア上にマッピングするいくつかの方法を提供する。コヒーレントな光キャリアは、２偏波および同相および直交相上に４Ｄ信号を有する。各実施形態は、４Ｄより高い次元のコンスタレーションを、偏波、位相、時間、周波数、波長、および空間モード上にマッピングするためのシームレスな方法を提供する。
また、本発明は、格子変調にブロック符号化語（block coded word)（符号語）を再割り当てすることによってＢＥＲを最適化する方法を提供する。本方法は、目標チャネル状況におけるＢＥＲのユニオン限界（union bound)を最小化するためにペア毎誤り確率（pairwise error probability)の固有値分解を用いる。このラベル最適化は、シミュレーテッドアニーリング（ＳＡ：simulated annealing）によってさらに改善される。
望ましくない誤りに対してより柔軟とするために、本発明は、長い前進型誤り訂正（ＦＥＣ）符号、例えば低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ：low-density parity-check）符号（Gallagher符号）、反復累積符号（repeat accumulate code）、ターボ符号、等を用いる。あり得る誤りを訂正するために、短ブロック復号器からの軟情報がＬＤＰＣ復号器に供給される。一実施形態では、長期（例えば複数年）にわたる誤りのない通信を実現するために、別の低オーバヘッド代数的符号、例えばリード・ソロモン（ＲＳ：Reed-Solomon）符号またはBose-Chaudhuri-Hocquenghem（BCH)符号等が連結される。本発明は、連結された代数的符号が存在する場合に、ブロック符号化された高次元変調のためにＬＤＰＣ符号を最適化する方法を提供する。一実施形態では、デジタル通信の質を向上させるために、ＬＤＰＣおよびＢＣＨからの軟情報が高次元復調器にフィードバックされる。
本発明の実施形態による、光信号を変調するシステムおよび方法のブロック図である。 本発明の実施形態によるマッピングのブロック図である。 本発明の実施形態による従来の符号化の性能を比較する図である。 本発明の実施形態による従来の符号化の性能を比較する図である。 本発明の実施形態による従来の符号化の性能を比較する図である。 本発明の実施形態による、格子ベース符号化のブロック図例マッピング（block diagram example mapping）である。 本発明の実施形態による、格子ベース符号化のブロック図例マッピングである。 本発明の実施形態による、格子ベース符号化のブロック図例マッピングである。
図１は、本発明の実施形態による光信号を変調するシステムおよび方法を示す。システムは、光ファイバチャネル１５０によって受信機２００に接続される送信機１００を含む。
送信機において、ソース１０１からのデータは、外部符号化される（outer encoded)（１１０）。この外部符号化器（outer encoder)は、前進型誤り訂正（ＦＥＣ）冗長性を付加する（１１５）。その後、外部符号化器の出力にブロック符号化器が適用され、符号化データが生成される（１２５）。ブロック符号化は、データを表すコンスタレーション点間のハミング距離を増大させるように設計される。マッパー１３０は、コンスタレーション点間のユークリッド距離を増大させ、マッピングされたデータを生成する（１３５）。その後、この符号（マッピングされたデータの形式）は、光チャネル１５０を介して伝送される変調信号に変調されてもよい（１４０）。伝送は、高密度（dense)波長分割多重（ＷＤＭ：wavelength-division multiplexing）、マルチモード空間多重、マルチコア空間多重、サブキャリアシグナリング、シングルキャリアシグナリング、およびこれらの組み合わせを用いることができる。
受信機において、データを再生するために、送信機の各ステップが逆の順序で実行され、これにおいて、変調信号が復調され、デマッピングされ、ブロック復号され、ＦＥＣ復号される。具体的には、受信した光変調信号にフロントエンド処理２１０およびチャネル等化２２０が適用される。データシンク１０２のためにデータを再生するため、外部復号２４０に軟判定情報を供給するためにブロック決定２３０が行われる。
ゴレイ符号化超立方体を用いた２４Ｄ変調
２４次元（２４Ｄ）形式で変調された光信号を４Ｄ光チャネル上で送信するために、我々は２４Ｄ直交信号ベクトルを４Ｄ光キャリアにマッピングする。そうするために、我々は、直交する次元として、同相、直交相、偏波および時間を考える。
図２は、２４Ｄ基底ベクトル（Ｄ１，…，Ｄ２４）の４Ｄキャリアへの時間領域におけるマッピングの例を示す。ただしＥＸＩは水平偏波上の光キャリアの同相成分であり、ＥＸＱは水平偏波上の光キャリアの直交相成分であり、ＥＹＩは垂直偏波上の同相成分であり、ＥＹＱは垂直偏波上の直交相成分である。
ゴレイ符号化された超立方体コンスタレーション、すなわち、各次元が他の全次元から独立な±１の値を有し、かつ、各次元が独立にビットラベリングされるコンスタレーションでは、コンスタレーション点間のユークリッド距離の平方はハミング距離に線形に比例する。したがって、我々はコンスタレーション点間のハミング距離およびユークリッド距離を増大させるために設計された符号を用いる。この効果を利用して、我々は、２４Ｄ超立方体のサブセットを決定するために拡張ゴレイ符号を用いる。その後、このサブセットが我々のコンスタレーションを決定する。
拡張ゴレイ符号は、１２ビットの情報を、最小ハミング距離を持つ２４ビットの語に符号化する。この符号は無線通信および記憶における誤りを訂正するために適切な復号行列とともに用いられてきたが、我々は、前進型誤り訂正（ＦＥＣ）復号器のための軟情報を維持するために、２４Ｄにおける最尤（ＭＬ：maximum-likelihood）決定を取る。
２４Ｄにおける１２ビット語に対する従来のＭＬ決定は、通常は非常に複雑であるが、我々はそのような形式、例えば、相関メトリック計算に基づく、乗算器を用いない手順の低複雑度復調を用いる。別の実施形態では、ブロック決定は、ブロック符号のグラフィカル表現（ファクターグラフ）上の軟情報確率伝搬（soft-information belief propagation）を用いることによって行うことができる。また、複雑度を低減するために、格子復号または球復号を用いることも可能である。これによって、短ブロックサイズおよび実時間処理のための、本発明の実際的な実装が可能となる。
１２ｂ−２４Ｄ−ＧＣＨＣでは、２４Ｄ超立方体上の可能な２２４個の点のうちからの、正当な拡張ゴレイ符号語に対応する２１２個の点が我々のコンスタレーション点となる。２４Ｄ超立方体と比較して、ユークリッド距離の平方の最小値は、８のファクターだけ増大する。これは、ＤＰ−ＱＰＳＫのそれと同一の性能を有する。一方で、ビット毎の平均エネルギーは２倍となる。したがって、漸近電力効率は、２４Ｄ超立方体に比較して６ｄＢだけ増加する。このコンスタレーションは超立方体のサブセットなので、送信機および受信機は、ＤＰ−ＱＰＳＫ変調に関して用いられるものと同様とすることができる。
図３は、１２ｂ−２４Ｄ−ＧＣＨＣ、ＤＰ−ＢＰＳＫ／ＱＰＳＫ、ＰＳ−ＱＰＳＫ、および１２ｂ−２４Ｄリーチ格子について、雑音感度に関して、加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネル上のビット誤り率（ＢＥＲ）性能をｄＢ単位で比較する。驚くべきことに、予期しない結果として、雑音感度は、ＤＰ−ＢＰＳＫ／ＱＰＳＫと比較して、１０−３のＢＥＲで３ｄＢ減少し、１０−２のＢＥＲで１．５ｄＢ減少する。これは漸近電力効率の点で最適な４Ｄ形式であり、ＤＰ−ＱＰＳＫに対して１０−３のＢＥＲで１ｄＢの利得を有し１０−２のＢＥＲで０．６ｄＢだけ利得を有するＰＳ−ＱＰＳＫと比較して非常に好ましく対比される。加えて、１２ｂ−２４Ｄ−ＧＣＨＣは、リーチ格子（２４Ｄにおいて最密の既知格子）の球状切り取り（spherical cutting）に基づく１２ビット２４Ｄコンスタレーションよりも優れた性能を有する。ＤＰ−ＱＰＳＫと比較しての１２ｂ−２４Ｄリーチの性能利得は、１０−３のＢＥＲで２．８ｄＢであり、１０−２のＢＥＲで１．６ｄＢである。これは、このような高次元変調ではラベリングおよび詰め込み（packing)の最適化が困難であり、線形符号を持つ我々の超立方体格子がその困難性を解消できるということを示す。
図４は、スパン毎のインライン分散補償９５％を伴う１０−３の目標ＢＥＲを持つ５０スパン伝送リンクに対するスパン損失バジェット（span loss budget）を示す。図５は、インライン分散補償がないものを示す。
シングルパリティチェック符号化された超立方体を用いた８Ｄ変調
別の実施形態は、８Ｄ超立方体格子変調に対してハミング距離を増大させるためにシングルパリティチェック符号を用いる。８ビット符号化語を生成するために、７ビットデータがブロック符号化器によって符号化される。各ビットが次元毎にＢＰＳＫによって変調され、その後、４Ｄ光キャリアにマッピングされた８次元ＢＰＳＫ。復号器手順は直前の実施形態と同じである。８Ｄ変調の利点は、符号化器および復号器の双方における複雑度が低いことである。
準完全ブロック符号を用いた、より高次元の超立方体格子変調
別の実施形態は、準完全ブロック符号を用いる。これは、目標データレートおよび次元に対する超立方体格子上で可能な最大のハミング距離を提供する。準完全ブロック符号は、線形および非線形符号、または準完全符号の組み合わせを含む。超立方体格子を用いると、ハミング距離の増大がユークリッド距離の増大につながる可能性がある。より高次元の格子変調は、線形および非線形雑音のもとで、信号に対するより良い復号を達成することができる。
代替的な実施形態では、我々は最密超球格子を用いてコンスタレーションを４Ｄ光キャリアにマッピングする。高次元格子点上で最も近い点を順次選択するために、貪欲球切り取り（greedy sphere cutting）によってブロック符号が設計される。
高次元格子コンスタレーションの光キャリアへのマッピング
高次元格子コンスタレーションをマッピングするために、図６Ａに示すもの以外のマッピング方法を用いることが可能である。他の実施形態として、図６Ｂおよび６Ｃにマッピングの例を示す。図６Ｂは、各偏波信号が独立となり、よって望ましくない偏波歪みに対してより耐性があるという利点を有する。図６Ｃは、正確な４Ｄ信号生成器が不要であるという利益を有する。
別の実施形態では、複数次元コンスタレーションをマッピングするために、他の直交基底、例えば種々の周波数領域サブキャリア、波長、種々のファイバコアおよび空間モード、等を用いることができる。コンスタレーションは、変調方式、例えば直交振幅変調（ＱＡＭ）および位相シフトキーイング（ＰＳＫ）等によって変調されたデータを表し得る。コンスタレーションは、サンプリング時刻における複素平面内の複数次元散乱図としてデータを表す。
１２の空間および偏波モードを持つ２４Ｄチャネル上の光通信のための空間分割多重もまた、２４Ｄゴレイ符号化変調に適している。この好適な実施形態では、我々は、時間的に連続する６個の４Ｄシンボルを含む２４Ｄ基底を用いる。他の可能なマッピングは、線形領域において同様の性能を有する。
ＢＥＲを最小化するためのラベリング最適化
ブロック符号化された格子変調は、ＢＥＲを最小化する保証はないが、複数のビットに関する最小ユークリッド距離を最大化することができる。本発明では、目標信号対雑音比（ＳＮＲ：signal to noise ratio）でのＢＥＲのユニオン限界を最小化するために、ペア毎誤り確率行列の固有値分解が用いられる。本方法は、まず、すべての可能な格子コンスタレーション間のペア毎誤り確率を決定する。グラフスペクトル技法を用いて、非負行列（すなわち、ペア毎誤り確率テーブル）の固有値分解により、少数のみの支配的な固有ベクトルを取得することができる。各固有ベクトルは、符号によりビットラベリングを分割することができる。固有セット分割の後、ＢＥＲを最小化するためにラベリングを精緻化するためにシミュレーテッドアニーリング（ＳＡ）が用いられる。
高次元格子変調に対するＦＥＣ最適化
本発明の方法は、異なる変調に対して異なるＦＥＣ符号を用いる。ＬＤＰＣ符号の外部情報転送（ＥＸＩＴ：extrinsic information transfer）チャート解析を用いると、種々の高次元変調についてエッジ度分布（edge degree distribution）を最適化することができる。本発明は、従来のようにＥＸＩＴ曲線をフィットさせるのではなく、実際的な有限反復復号のために相互情報軌跡（mutual information trajectory）を用いる。一実施形態では、ＦＥＣ符号は、他の代数的符号（ＢＣＨ符号およびリード・ソロモン（ＲＳ）符号）の連結を伴うＬＤＰＣ符号を有することができる。ＬＤＰＣ最適化は、度分布（degree distribution）を設計するための代数的符号の誤り訂正能力を直接的に考慮する。この変更は、高ＳＮＲ領域におけるＥＸＩＴ曲線の収束の制約を排除することによって、性能を改善することができる。
性能をさらに改善するために、一実施形態は、軟判定情報１３５をＦＥＣ復号器から短ブロック符号化変調復号器へとフィードバックする。このターボ反復は、複雑度が増加する可能性はあるが、残存誤りを低減することができる。

Claims (19)

  1. 光通信のためにデータを変調する方法であって、
    符号化されたデータを生成するために、前進型誤り訂正（ＦＥＣ）符号化器を用いてデータを符号化することと、
    前記符号化されたデータを、ブロック符号化されたデータを生成するために、前記ブロック符号化されたデータを表すコンスタレーション点間のハミング距離が増大するようにブロック符号化器を用いて符号化することであって、前記ブロック符号化器は、固有セット分割およびシミュレーテッドアニーリングに基づくラベル最適化によってビット誤り率（ＢＥＲ）を最小化するために、符号語をコンスタレーション点に割り当てるものと、
    マッピングされたデータを生成するために、前記コンスタレーション点間のユークリッド距離が増大するように、前記ブロック符号化されたデータをマッピングすることと、
    送信機において、前記マッピングされたデータを、光チャネルのための変調信号に変調することと、
    を備える、方法。
  2. 前記ブロック符号化器は準完全符号を用いる、請求項１に記載の方法。
  3. 前記準完全符号は、線形符号、非線形符号、２４次元（２４Ｄ）超立方体に対する拡張ゴレイ符号、８Ｄ超立方体格子に対するシングルパリティチェック符号、およびこれらの組み合わせ
    からなる群から選択される、請求項２に記載の方法。
  4. 前記ブロック符号化器は、超球格子に対する貪欲球切り取りによって設計される非線形符号を用いる、請求項１に記載の方法。
  5. 前記マッピングは、偏波、位相、時間、周波数、波長、空間モード、およびファイバーコア
    を含む直交基底の任意の組み合わせを用いる、請求項１に記載の方法。
  6. 前記変調することは、最密高次元格子詰め込みに基づく超立方体格子または超球格子を含む、請求項１に記載の方法。
  7. 前記データを再生するために、受信機において、前記変調信号を復調し、デマッピングし、ブロック復号し、ＦＥＣ復号することをさらに備える、請求項１に記載の方法。
  8. 前記ブロック復号は、前記ＦＥＣ復号に軟判定情報を供給するために最尤決定または最大事後決定を用いる、請求項７に記載の方法。
  9. 前記復号は、相関メトリック計算、確率伝搬、または球復号に基づく、請求項７に記載の方法。
  10. 前記ブロック復号を精緻化するために、前記ＦＥＣ復号からの軟判定情報が用いられる、請求項７に記載の方法。
  11. 前記ＦＥＣ符号化器は、容量接近型誤り訂正符号として、低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号、反復累積符号、またはターボ符号を用いる、請求項１に記載の方法。
  12. 前記ＬＤＰＣ符号は、相互情報軌跡を持つ高次元格子変調の外部情報転送（ＥＸＩＴ）チャート解析を用いる、請求項１１に記載の方法。
  13. 前記ＦＥＣ符号は、低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号および代数的符号の連結を用いる、請求項１に記載の方法。
  14. 前記代数的符号は、リード・ソロモン（ＲＳ）符号、リード・マラー（ＲＭ）、またはBose-Chaudhuri-Hocquenghem（ＢＣＨ）符号である、請求項１３に記載の方法。
  15. 前記ハミング距離は、立方格子上のユークリッド距離の平方に線形に比例する、請求項１に記載の方法。
  16. 前記立方格子は、前記格子の各次元上の２値位相シフトキーイング（ＢＰＳＫ）の基本コンスタレーションである、請求項１５に記載の方法。
  17. 光通信のためにデータを変調するシステムであって、
    データから符号化されたデータを生成するよう構成される、前進型誤り訂正（ＦＥＣ）符号化器と、
    ブロック符号化されたデータを表すコンスタレーション点間のハミング距離が増大するようにブロック符号化されたデータを生成するよう構成され、固有セット分割およびシミュレーテッドアニーリングに基づくラベル最適化によってビット誤り率（ＢＥＲ）を最小化するために、符号語をコンスタレーション点に割り当てるブロック符号化器と、
    前記コンスタレーション点間のユークリッド距離が増大するように、マッピングされたデータを前記ブロック符号化されたデータから生成するよう構成される、マッパーと、
    前記マッピングされたデータを、光チャネルのための変調信号に変調するよう構成される、送信機と
    を備える、システム。
  18. 前記光チャネルは、コヒーレント光ファイバ、非コヒーレント光ファイバ、または自由空間光波媒体を含む、請求項１７に記載のシステム。
  19. 前記送信は、高密波長分割多重（ＷＤＭ）、マルチモード空間多重、マルチコア空間多重、サブキャリアシグナリング、シングルキャリアシグナリング、およびこれらの組み合わせ
    からなる群から選択される、請求項１７に記載のシステム。
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