JP6014266B2 - 磁気共鳴撮影装置および水脂肪分離方法 - Google Patents

磁気共鳴撮影装置および水脂肪分離方法 Download PDF

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Description

本発明は、核磁気共鳴撮影(以下、ＭＲＩという)技術に関し、特に不要な物質からの信号を分離することにより、当該物質の信号を抑制した画像を得る技術に関する。
ＭＲＩは、プロトン密度や核磁気共鳴信号(以下、ＮＭＲ信号という)の緩和情報の空間分布を画像化することで人体頭部、腹部、四肢等の形態情報または機能情報を取得する。現在臨床で普及しているＭＲＩにおける撮影対象核種は、被検体の主たる構成物質である水素原子核(プロトン)である。
人体を計測対象とする場合、ＭＲＩでプロトンからのＮＭＲ信号を検出できる主な物質には水と脂肪とがある。水のプロトンからのＮＭＲ信号(以下、水信号という)を画像化する場合、脂肪のプロトンからのＮＭＲ信号(以下、脂肪信号という)は、画像コントラストを低下させる。このため、臨床では、生体内の脂肪信号を抑制する方法が提案されている。
撮像対象とする物質以外の、不要な物質からの信号を抑制する手法には、物質毎の共鳴周波数の違いを利用するＤｉｘｏｎ法がある(例えば、非特許文献１参照)。Ｄｉｘｏｎ法では、共鳴周波数差を利用して物質毎の信号を分離することにより、不要な物質の信号を抑制した画像を得る。共鳴周波数差は、化学シフトとよばれ、例えば、水と脂肪とでは、共鳴周波数が３．５ｐｐｍ異なる。この化学シフトによる共鳴周波数差は、磁場強度に比例し、磁場強度が３テスラのときはおよそ４４８Ｈｚとなる。
Ｄｉｘｏｎ法では、水素原子核スピンを励起してからＮＭＲ信号(以下、エコー信号という)を取得するまでの時間(以下、エコー時間という)が異なる複数のエコー信号から、それぞれ画像を得る。計測するエコー時間の数により２−Ｐｏｉｎｔ Ｄｉｘｏｎ(２ＰＤ)法あるいは３−Ｐｏｉｎｔ Ｄｉｘｏｎ(３ＰＤ)法と呼ばれる方法がある。
２ＰＤ法では、異なる２つのエコー時間で計測したエコー信号から得た画像を用い、オフセット周波数分布を推定する。オフセット周波数分布は、静磁場不均一によって空間的に変化する共鳴周波数のオフセット量の分布である。そして、これを用い、例えば、水信号の強度を画素値とする画像(以下、水画像という)と脂肪信号の強度を画素値とする画像(以下、脂肪画像という)とを算出する(例えば、非特許文献２参照)。一方、３ＰＤ法は、異なる３つのエコー時間で計測したエコー信号から得た画像を用い、水画像と脂肪画像およびオフセット周波数分布を算出する(例えば、非特許文献３参照)。
さらに、異なる４つ以上のエコー時間の画像を計測し、水画像と脂肪画像、オフセット周波数分布、見かけの横磁化緩和速度(Ｒ2 *)分布を算出する、Ｍｕｌｔｉ Ｐｏｉｎｔ Ｄｉｘｏｎ(ＭＰＤ)法と呼ばれる手法もある(例えば、非特許文献４参照)。ＭＰＤ法は、静磁場および送信磁場不均一の大きい３テスラ以上の超高磁場ＭＲＩ装置や、腹部、頸椎領域などにおける脂肪抑制法として用いられる。また、脂肪信号の定量化や、肝臓内の鉄沈着量の同定による肝脂肪変性疾患の評価などに用いられる。
Ｔｈｏｍａｓ Ｄｉｘｏｎ、ｅｔ ａｌ． "Ｓｉｍｐｌｅ Ｐｒｏｔｏｎ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｉｃ Ｉｍａｇｉｎｇ" Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１５３巻、１９８４年、１８９−１９４頁 Ｊｉｎｇｆｅｉ Ｍａ "Ｂｒｅａｔｈ−Ｈｏｌｄ Ｗａｔｅｒ ａｎｄ Ｆａｔ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ ａ Ｄｕａｌ−Ｅｃｈｏ Ｔｗｏ−Ｐｏｉｎｔ Ｄｉｘｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ Ｗｉｔｈ ａｎ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ Ｒｏｂｕｓｔ Ｐｈａｓｅ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ" Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ、５２巻、２００４年、４１５−４１９頁 Ｓｃｏｔｔ Ｂ． Ｒｅｅｄｅｒ、ｅｔ ａｌ． "Ｍｕｌｔｉｃｏｉｌ Ｄｉｘｏｎ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｓｐｅｃｉｅｓ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ Ｗｉｔｈ ａｎ Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｌｅａｓｔ−Ｓｑｕａｒｅｓ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ" Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ、５１巻、２００４年、３５−４５頁 Ｈｕａｎｚｈｏｕ Ｙｕ、ｅｔ ａｌ． "Ｍｕｌｔｉｅｃｈｏ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ Ｗａｔｅｒ−Ｆａｔ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎΔｔ２＊ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ" Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ、２６巻、２００７年、１１５３−１１６１頁
２ＰＤ法では、オフセット周波数分布を算出し易いエコー時間を設定する必要があり、エコー時間設定の自由度が少ない。また、３ＰＤ法、ＭＰＤ法といった、異なる３つ以上のエコー時間で計測するＤｉｘｏｎ法は、脂肪信号のエリアジングを防ぐために、標本化定理を満たすよう、各エコー時間の間隔(以下、エコー間隔という)を設定する必要がある。なお、ここでは、水と脂肪の共鳴周波数差をナイキスト周波数として定義する。標本化定理を満たさないエコー間隔で画像を計測すると、周波数方向に脂肪信号のエリアジングが生じる。この状態で、従来の分離処理を実施すると、水と脂肪が入れ替わって算出されたり、分離精度が低下したりする。
これを防ぐため、標本化定理を満たすようエコー間隔を設定すると、信号取得(ＡＤ)時間の長さに制約が生じ、高空間分解能化や信号対雑音比(ＳＮＲ：Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ)の向上が困難となる。
本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、Ｄｉｘｏｎ法において、分離性能、画質を犠牲にすることなく、エコー間隔の制約を軽減する技術を提供することを目的とする。
本発明は、異なる３つ以上のエコー時間で計測したエコー信号からそれぞれ画像を再構成する。得られた複数の画像から、エコー時間の間隔による周波数方向のエリアジング(折り返し)を除去した、第一のピーク周波数分布および第二のピーク周波数分布を算出し、当該第一のピーク周波数分布および第二のピーク周波数分布を用いてオフセット周波数分布を得る。なお、これらの第一のピーク周波数分布および第二のピーク周波数分布は、それぞれ、全画素が全て第一の物質と仮定して得たピーク周波数の分布および全画素が全て第二の物質と仮定して得たピーク周波数の分布である。このオフセット周波数分布と得られた複数の画像とを用いて、第一の物質の画像と第二の物質の画像とを分離する。
本発明によれば、Ｄｉｘｏｎ法において、分離性能、画質を犠牲にすることなく、エコー間隔の制約を軽減できる。
(ａ)は、本発明の実施形態のＭＲＩ装置の中の、水平磁場方式のＭＲＩ装置の外観図である。(ｂ)は、本発明の実施形態のＭＲＩ装置の中の、垂直磁場方式のＭＲＩ装置の外観図である。(ｃ)は、本発明の実施形態のＭＲＩ装置の中の、トンネル型磁石を斜めに傾けたＭＲＩ装置の外観図である。 第一の実施形態のＭＲＩ装置の機能構成図である。 第一の実施形態の計算機の機能ブロック図である。 第一の実施形態の撮像処理のフローチャートである。 第一の実施形態のグラディエントエコー型パルスシーケンスの一例を説明するための説明図である。 第一の実施形態のスピンエコー型パルスシーケンスの一例を説明するための説明図である。 第一の実施形態のオフセット周波数分布算出処理のフローチャートである。 第一の実施形態のシード点抽出部の機能ブロック図である。 第一の実施形態のシード点抽出処理のフローチャートである。 第一の実施形態の分離部の機能ブロック図である。 第一の実施形態の分離処理のフローチャートである。 第二の実施形態の計算機の機能ブロック図である。 第二の実施形態の計測パラメータ算出処理のフローチャートである。
＜＜第一の実施形態＞＞
以下、本発明の第一の実施形態を説明する。以下、実施形態を説明するための全図において、特に言及しない限り、同一機能を有するものは同一符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。
＜ＭＲＩ装置の外観＞
まず、本実施形態の磁気共鳴撮影装置(ＭＲＩ装置)について説明する。図１は、本実施形態のＭＲＩ装置の外観図である。図１(ａ)は、ソレノイドコイルで静磁場を生成するトンネル型磁石を用いた水平磁場方式のＭＲＩ装置１００である。図１(ｂ)は、開放感を高めるために磁石を上下に分離したハンバーガー型(オープン型)の垂直磁場方式のＭＲＩ装置１２０である。また、図１(ｃ)は、図１(ａ)と同じトンネル型磁石を用い、磁石の奥行を短くし、かつ、斜めに傾けることによって、開放感を高めたＭＲＩ装置１３０である。
本実施形態では、これらの外観を有するＭＲＩ装置のいずれを用いることもできる。なお、これらは一例であり、本実施形態のＭＲＩ装置はこれらの形態に限定されるものではない。本実施形態では、装置の形態やタイプを問わず、公知の各種のＭＲＩ装置を用いることができる。以下、特に区別する必要がない場合は、ＭＲＩ装置１００で代表する。
＜ＭＲＩ装置の機能構成＞
図２は、本実施形態のＭＲＩ装置１００の機能構成図である。本図に示すように、本実施形態のＭＲＩ装置１００は、被検体１０１が置かれる空間に静磁場を生成する、例えば、静磁場コイル１０２などの静磁場生成部と、静磁場分布を調整するシムコイル１０４およびシム用電源部１１３と、被検体１０１の計測領域に対し高周波磁場パルスを送信する送信用高周波コイル１０５(以下、単に送信コイルという)および送信機１０７を備える送信部と、被検体１０１から生じる核磁気共鳴信号を受信する受信用高周波コイル１０６(以下、単に受信コイルという)および受信機１０８を備える受信部と、被検体１０１から生じる核磁気共鳴信号に位置情報を付加するために、ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向それぞれに傾斜磁場を印加する傾斜磁場コイル１０３および傾斜磁場用電源部１１２を備える傾斜磁場印加部と、計算機１０９と、シーケンス制御装置１１４と、を備える。
静磁場コイル１０２は、図１(ａ)、図１(ｂ)、図１(ｃ)にそれぞれ示した各ＭＲＩ装置１００、１２０、１３０の構造に応じて、種々の形態のものが採用される。傾斜磁場コイル１０３及びシムコイル１０４は、それぞれ傾斜磁場用電源部１１２及びシム用電源部１１３により駆動される。なお、本実施形態では、送信コイル１０５と受信コイル１０６とに別個のものを用いる場合を例にあげて説明するが、送信コイル１０５と受信コイル１０６との機能を兼用する１つのコイルで構成してもよい。送信コイル１０５が照射する高周波磁場は、送信機１０７により生成される。受信コイル１０６が検出した核磁気共鳴信号は、受信機１０８を通して計算機１０９に送られる。
シーケンス制御装置１１４は、傾斜磁場コイル１０３の駆動用電源である傾斜磁場用電源部１１２、シムコイル１０４の駆動用電源であるシム用電源部１１３、送信機１０７及び受信機１０８の動作を制御し、傾斜磁場、高周波磁場の印加および核磁気共鳴信号の受信のタイミングを制御し、計測を実行する。制御のタイムチャートは撮像シーケンスと呼ばれ、計測に応じて予め設定され、後述する計算機１０９が備える記憶装置等に格納される。
計算機１０９は、送信部、受信部および傾斜磁場印加部の動作を制御するとともに受信したエコー信号に対して演算処理を行い、予め定めた撮像領域の画像を得る。計算機１０９が実現する機能については後述する。計算機１０９は、ＣＰＵ、メモリ、記憶装置などを備える情報処理装置であり、計算機１０９には表示装置１１０、外部記憶装置１１１、入力装置１１５などが接続される。
表示装置１１０は、演算処理で得られた結果等をオペレータに表示するインタフェースである。入力装置１１５は、本実施形態で実施する計測や演算処理に必要な条件、パラメータ等をオペレータが入力するためのインタフェースである。本実施形態では、この入力装置１１５を介して、ユーザは、例えば、計測するエコーの数や、基準のエコー時間、エコー間隔などの計測パラメータを入力できる。外部記憶装置１１１は、記憶装置とともに、計算機１０９が実行する各種の演算処理に用いられるデータ、演算処理により得られるデータ、入力された条件、パラメータ等を保持する。
＜計算機が実現する機能＞
本実施形態の計算機１０９が実現する機能について説明する。本実施形態の計算機１０９は、上述のように、ＭＲＩ装置１００の各部を制御し、予め定めた撮像領域(撮像空間)を画像化する撮像処理を行う。このとき、この撮像領域においては、撮像対象とする第一の物質および不要な第二の物質以外の物質内のプロトンからの信号は無視できるものと仮定する。この仮定の下、第一の物質内のプロトンからの信号と、第二の物質内のプロトンからの信号とを分離し、第二の物質からの信号が抑制された、第一の物質の信号強度を画素値とする画像を得る。
以下、本実施形態では、分離対象物質を水と脂肪とし、第一の物質を水、第二の物質を脂肪とする場合を例にあげて説明する。図３は、本実施形態の計算機１０９の機能ブロック図である。本実施形態の計算機１０９は、計測制御部３１０と、再構成部３２０と、オフセット周波数分布算出部３３０と、分離部３４０と、表示処理部３６０と、を備える。
計測制御部３１０は、予め定めた計測シーケンスに従って、撮像領域の、異なる３つ以上のエコー時間で、それぞれエコー信号を得る。計測シーケンスは、入力装置１１５を介してユーザが入力したパラメータと予め記憶装置などに格納されるパルスシーケンスとに基いて作成される。計測制御部３１０は、作成した計測シーケンスに従ってシーケンス制御装置１１４に指示を与え、当該撮像領域の計測を実行する。
再構成部３２０は、計測制御部３１０が取得したエコー信号から、撮像領域の、当該エコー時間毎の原画像を再構成する。原画像は、エコー時間毎に、取得したエコー信号をｋ空間に配置し、フーリエ変換を施すことにより得る。なお、以下、本明細書では、計測するエコーの数をＮ(Ｎは３以上の整数)とし、ｎ番目(ｎ＝１、２、３、・・・、Ｎ)のエコー時間ｔnの原画像をＩnとする。また、各原画像Ｉnと、最終的に得られる水画像および脂肪画像の画素サイズは同じとする。
オフセット周波数分布算出部３３０は、エコー時間毎の原画像Ｉnから、撮像領域の、オフセット周波数分布を算出する。本実施形態では、異なるＮ個のエコー時間の原画像Ｉnを用いて、１つのオフセット周波数分布を算出する。オフセット周波数分布は、画素毎の、静磁場不均一により変化する共鳴周波数のオフセット成分(オフセット周波数)の分布である。
分離部３４０は、エコー時間毎の原画像Ｉnとオフセット周波数分布とを用いて、第一の物質の信号(水信号)と第二の物質の信号(脂肪信号)とを分離し、撮像領域の、第一の物質の画像(水画像)と第二の物質の画像(脂肪画像)とを得る。
表示処理部３６０は、分離後の水画像と脂肪画像とを表示装置１１０に表示する。表示処理部３６０は、水画像および脂肪画像を表示装置１１０に表示する際、両者を区別可能とする情報を併せて表示してもよい。区別可能とする情報は、例えば、「水画像」、「脂肪画像」といったキャプションなどとする。また、必要に応じて、オフセット周波数分布など、撮像処理中に算出される画像を表示装置１１０に表示してもよい。
なお、計算機１０９が実現する各機能は、記憶装置が保持するプログラムを、ＣＰＵがメモリにロードして実行することにより実現される。また、計算機１０９が実現する各機能のうち、少なくとも一つの機能は、ＭＲＩ装置１００とは独立した、情報処理装置であって、ＭＲＩ装置１００とデータの送受信が可能な情報処理装置により実現されていてもよい。
＜撮像処理の流れ＞
以下、本実施形態の計算機１０９の各機能による、撮像処理の流れについて簡単に説明する。図４は、本実施形態の撮像処理の流れを説明するためのフローチャートである。
本実施形態では、Ｎ個のエコー時間ｔnの原画像Ｉnを得、Ｎ個の原画像Ｉnを用いて静磁場不均一によるオフセット周波数分布を算出する。そして、オフセット周波数分布と原画像Ｉnとを用い、水と脂肪とを分離した、水画像および脂肪画像を得る。
まず、計測制御部３１０は、予め定められた計測シーケンスに従って、シーケンス制御装置１１４に指示を出し、Ｎ個のエコー時間ｔnそれぞれのエコー信号を計測する(ステップＳ１００１)。
再構成部３２０は、各エコー時間のエコー信号を、それぞれｋ空間に配置し、フーリエ変換することにより、エコー時間ｔn毎のＮ個の原画像Ｉnをそれぞれ再構成する(ステップＳ１００２)。
オフセット周波数分布算出部３３０は、得られたＮ個の原画像Ｉnから１つのオフセット周波数分布を算出する(ステップＳ１００３)。
その後、分離部３４０は、オフセット周波数分布とＮ個の原画像Ｉnとを用い、水信号と脂肪信号とを分離し(ステップＳ１００４)、水画像と脂肪画像とを得る。なお、ステップＳ１００４の処理を、分離処理と呼ぶ。
表示処理部３６０は、分離後の水画像および脂肪画像(両者を合わせて分離画像という)をそれぞれ表示装置１１０に表示する(ステップＳ１００５)。
＜パルスシーケンス＞
ここで、計測制御部３１０がステップＳ１００１の計測において実行する計測シーケンスの一例について説明する。図５に、本実施形態において実行される計測シーケンスのタイムチャートの例を示す。この計測シーケンス５１０は、グラディエントエコー(ＧｒＥ)型のパルスシーケンスである。なお、計測シーケンス５１０において、ＲＦはＲＦパルスの、Ｇｓはスライス選択傾斜磁場の、Ｇｐは位相エンコード傾斜磁場の、Ｇｒは読み出し傾斜磁場の、それぞれ印加タイミングをそれぞれ示す。またエコーは、エコー信号の取得タイミングを示す。以下、本明細書の各タイムチャートにおいて、同様である。
計測シーケンス５１０では、１回の繰り返し時間ＴＲ内に以下の手順でエコー信号の計測を行う。ここでは、４つの異なるエコー時間でエコー信号を取得する場合を例示する。なお、最初のエコー時間をｔ1、その後のエコー時間の間隔(エコー間隔)をΔｔとする。
まず、ＲＦパルス５１１を照射し、被検体１０１の水素原子核スピンを励起する。この際、被検体１０１の特定のスライスを選択するためにスライス選択傾斜磁場(Ｇｓ)５１２をＲＦパルス５１１と同時に印加する。続いてエコー信号に位相エンコードするための位相エンコード傾斜磁場(Ｇｐ)５１３を印加する。その後、最初のＲＦパルス５１１照射から時間ｔ1後に、読み出し傾斜磁場(Ｇｒ)５２１を印加してエコー信号(第一エコー信号)５３１を計測する。更に、第一エコー信号５３１の計測から時間Δｔ後の時刻ｔ2に、極性の反転した読み出し傾斜磁場(Ｇｒ)５２２を印加してエコー信号(第二エコー信号)５３２を計測する。同様に、第二エコー信号５３２の計測から時間Δｔ後の時刻ｔ3に、極性の反転した読み出し傾斜磁場(Ｇｒ)５２３を印加してエコー信号(第三エコー信号)５３３を計測する。さらに、第三エコー信号５３３の計測から時間Δｔ後の時刻ｔ4に、極性の反転した読み出し傾斜磁場(Ｇｒ)５２４を印加してエコー信号(第四エコー信号)５３４を計測する。
第一エコー信号５３１、第二エコー信号５３２、第三エコー信号５３３、第四エコー信号５３４を計測する際のエコー時間ｔ1、ｔ2、ｔ3、ｔ4の少なくとも一つは、水と脂肪の位相差が０にならないような時刻となるように、エコー時間ｔ1およびエコー間隔Δｔを設定する。なお、水と脂肪の周波数差をｆwfとしたとき、水と脂肪が同位相になる時間をｔInとすると、ｔInはｍ/ｆwfである。なお、ｍは整数である。
計測シーケンス５１０では、上述の条件を満たすエコー時間ｔ1、ｔ2、ｔ3、ｔ4、またはエコー時間ｔ1およびエコー間隔Δｔが選択される。本実施形態では、エコー時間、エコー間隔、エコー取得回数は、ユーザにより入力装置１１５を介して設定される。あるいは、予め設定される。
計測制御部３１０は、計測シーケンス５１０を、位相エンコード傾斜磁場５１３の強度を変化させながら、被検体１０１の予め定めた撮像領域へのＲＦパルス５１１の照射、および同領域からのエコー信号５３１、５３２、５３３、５３４の計測を、所定回数繰り返す。繰り返し回数は、例えば１２８回、２５６回等である。これにより、当該撮像領域の画像再構成に必要な数のエコー信号を繰り返し取得する。繰り返し回数分の第一エコー信号５３１により、１つの原画像(第一原画像)が形成され、繰り返し回数分の第二エコー信号５３２、第三エコー信号５３３、第四エコー信号５３４により、それぞれ、第二原画像、第三原画像、第四原画像が形成される。これらは、後述する水画像および脂肪画像を算出するための演算用の原画像として記憶装置等に保存され、使用される。
図６に、本実施形態で実行される計測シーケンスの他の例のタイムチャートを示す。この計測シーケンス５４０は、スピンエコー(ＳＥ)型のパルスシーケンスである。
計測シーケンス５４０では、１回の繰り返し時間内に以下の手順でエコー信号の計測を行う。ここでも、４つの異なるエコー時間でエコー信号を取得する場合を例示する。また、最初のエコー時間がｔ1、その後のエコー間隔を時間Δｔとする。
まず、ＲＦパルス５４１を照射し、被検体１０１の水素原子核スピンを励起する。この際、被検体１０１の特定のスライスを選択するためにスライス選択傾斜磁場(Ｇｓ)５４２をＲＦパルス５４１と同時に印加する。続いてエコー信号に位相エンコードするための位相エンコード傾斜磁場(Ｇｐ)５４３を印加し、更にスピンを反転させるためのＲＦパルス５４４をスライス選択傾斜磁場(Ｇｓ)５４５とともに照射する。その後、最初のＲＦパルス５４１照射から時間ｔ1後に、読み出し傾斜磁場(Ｇｒ)５５１印加してエコー信号(第一エコー信号)５６１を計測する。更に、第一エコー信号５６１の計測から時間Δｔ後の時刻ｔ2に、極性の反転した読み出し傾斜磁場(Ｇｒ)５５２を印加してエコー信号(第二エコー信号)５６２を計測する。同様に、第二エコー信号５６２の計測から時間Δｔ後の時刻ｔ3に、極性の反転した読み出し傾斜磁場(Ｇｒ)５５３を印加してエコー信号(第三エコー信号)５６３を計測する。さらに、第三エコー信号５６３の計測から時間Δｔ後の時刻ｔ4に、極性の反転した読み出し傾斜磁場(Ｇｒ)５５４を印加してエコー信号(第四エコー信号)５６４を計測する。
第一エコー信号５６１、第二エコー信号５６２、第三エコー信号５６３、第四エコー信号５６４を計測する際のエコー時間ｔ1、ｔ2、ｔ3、ｔ4は、グラディエント型パルスシーケンスと同様の条件を満たすように選択される。
なお、図５および図６に示す例では、ＧｒＥ型のパルスシーケンス５１０の場合も、ＳＥ型のパルスシーケンス５４０の場合も、１回の繰り返し時間ＴＲ内にエコー時間の異なるＮ個の信号(ここでは、第一エコー信号、第二エコー信号、第三エコー信号、第四エコー信号)を計測する。しかし、１回の繰り返し時間ＴＲに１つのエコー信号を計測するよう構成してもよい。この場合、４回の繰り返し時間ＴＲを用いて、第一エコー信号、第二エコー信号、第三エコー信号、第四エコー信号を計測する。
なお、図５および図６の例では、再構成部３２０は、上記ステップＳ１００２において、ステップＳ１００１で計測した各エコー時間ｔ1、ｔ2、ｔ3、ｔ4のエコー信号を、ｋ空間上に各々配置し、フーリエ変換する。これにより、各エコー時間ｔ1、ｔ2、ｔ3、ｔ4の原画像Ｉ1(第一原画像)、原画像Ｉ2(第二原画像)、原画像Ｉ3(第三原画像)、原画像Ｉ4(第四原画像)をそれぞれ算出する。
＜オフセット周波数分布算出処理＞
次に、上記ステップＳ１００３の、オフセット周波数分布算出部３３０によるオフセット周波数分布の算出処理について説明する。本実施形態のオフセット周波数分布算出部３３０は、Ｎ個のエコー時間毎の原画像Ｉnから、全画素が全て第一の物質と仮定して得たピーク周波数の分布である第一のピーク周波数分布と、全画素が全て第二の物質と仮定して得たピーク周波数の分布である第二のピーク周波数分布とをそれぞれ算出し、これら第一のピーク周波数分布および第二のピーク周波数分布を用いて、エコー間隔によるエリアジング(折り返し)を除去したオフセット周波数分布を得る。
これを実現するため、本実施形態のオフセット周波数分布算出部３３０は、図３に示すように、エコー時間毎の原画像Ｉnを用い、撮像対象物質(第一の物質。ここでは、水)が主成分である画素の中からシード点を抽出するシード点抽出部３３１と、エコー時間毎の原画像Ｉnを用い、撮像領域の画像の各画素のスペクトルを算出するスペクトル算出部３３２と、各画素のスペクトルのピーク周波数をピーク周波数分布として算出するピーク周波数分布算出部３３３と、各画素のピーク周波数を、第一の物質(ここでは、水)および第二の物質(ここでは、脂肪)それぞれについて、予め定めたシフト量だけシフトさせて、画素毎の第一のシフト周波数(以下、水シフト周波数という)および第二のシフト周波数(以下、脂肪シフト周波数という)をそれぞれ算出するシフト周波数分布算出部３３４と、シード点を基準画素とした領域拡大法により、ピーク周波数とシフトピーク周波数とのいずれかを画素毎にオフセット周波数として選択し、オフセット周波数分布を得るピーク周波数選択部３３５と、を備え、前記シフト量は、前記エコー時間の間隔により発生する折り返しが除去されるよう定められる。
まず、上記オフセット周波数分布算出部３３０の各機能による、本実施形態のオフセット周波数分布算出処理の流れの概略を説明する。図７は、本実施形態のオフセット周波数分布算出処理の流れを説明するためのフローチャートである。
シード点抽出部３３１は、Ｎ個のエコー時間の原画像Ｉnを用いて、シード点抽出処理を行い、水が主成分の画素の中の１つの画素をシード点として抽出する(ステップＳ１１０１)。次に、スペクトル算出部３３２は、Ｎ個のエコー時間の信号を時間方向に離散フーリエ変換するスペクトル算出処理を行い、撮像領域の画像の各画素のスペクトルをそれぞれ算出する(ステップＳ１１０２)。次に、ピーク周波数分布算出部３３３は、ピーク周波数分布算出処理を行い、各画素のスペクトルにおける振幅が最大となる周波数(ピーク周波数)をピーク周波数分布として算出する(ステップＳ１１０３)。次に、シフト周波数分布算出部３３４は、第一の物質および第二の物質毎に、周波数シフト処理を行い、ピーク周波数分布の画素値である周波数の値を予め定めたシフト量だけシフトさせたシフト周波数分布を算出する(ステップＳ１１０４)。そして、ピーク周波数選択部３３５は、ステップＳ１１０１で得たシード点を用いた領域拡大法により、画素毎に、第一の物質のシフト周波数分布と第二の物質のシフト周波数分布とのいずれかの画素値を選択するピーク周波数選択処理を行う(ステップＳ１１０５)。
なお、オフセット周波数分布算出処理において、ステップＳ１１０１のシード点を抽出する処理およびステップＳ１１０２の各画素のスペクトルを算出する処理は、いずれを先に行ってもよい。以下、各処理の詳細を説明する。
＜シード点抽出処理＞
まず、ステップＳ１１０１のシード点抽出部３３１によるシード点抽出処理を説明する。シード点抽出部３３１は、後述する領域拡大法で用いるシード点として、水が主成分の画素の中から１の画素を抽出する。シード点抽出部３３１は、ＳＮＲが高く、見かけの横緩和速度Ｒ2 *による信号減衰が少ない画素を水が主成分の画素とする。そして、水が主成分の画素の中の、周囲に類似した水が主成分の画素が存在する画素の中から、シード点を抽出する。
なお、本実施形態の水−脂肪分離法では、脂肪が主成分の画素がシード点として選択されると、最終的に得られる水画像と脂肪画像とが入れ替わって算出される。したがって、水が主成分の画素をシード点として高精度に抽出する必要がある。
本実施形態のシード点抽出部３３１は、上述のような画素をシード点として抽出するため、図８に示すように、Ｎ個のエコー時間の原画像Ｉnを用いて比画像およびその絶対値を算出する絶対値比画像算出部４１１と、絶対値比画像からシード点候補の画素群を抽出する候補抽出部４１２と、所定数以上、シード点候補の画素群が抽出されたか否かを判定する抽出数判定部４１３と、抽出された前記シード点候補の画素の中からシード点を決定するシード点決定部４１４と、を備える。
ここで、シード点抽出部３３１の各部によるシード点抽出処理の流れとともに、各部の処理の詳細を説明する。図９は、本実施形態のシード点抽出処理の流れを説明するためのフローチャートである。
まず、絶対値比画像算出部４１１は、下記の式(１)に従って、各画素ｒについて、ｎ番目の原画像Ｉnの信号値(画素値)ｓn(ｒ)を、１番目の原画像Ｉ1の信号値(画素値)ｓ1(ｒ)で複素除算し、絶対値をとった絶対値信号比ｕn(ｒ)を算出する(絶対値比画像算出；ステップＳ１２０１)。
ｕn(ｒ)＝｜ｓn(ｒ)/ｓ1(ｒ)｜ ・・・(１)
なお、このとき、除算に用いる原画像は１番目の原画像に限られない。いずれの原画像であってもよい。
次に、候補抽出部４１２は、水を主成分とするシード点候補の画素群(シード点候補画素)を抽出する。一般に、水信号の方が、脂肪信号に比べ、時間的な減衰が少ない。また、水信号は、脂肪信号に比べ、ＳＮＲが高い。一方、脂肪信号は、水信号よりも見かけの横磁化緩和速度(Ｒ2 *)による信号減衰が大きい。従って、水を主成分とする画素の場合、画素値の時間方向の平均値は１に近い値を取り、脂肪を主成分とする画素の場合、画素値の時間方向の平均値は１とは異なる値となる。また、水信号のように、ＳＮＲが高く、かつ、Ｒ2 *による信号減衰が小さい場合、画素値の標準偏差は０に近い値をとる。
本実施形態の候補抽出部４１２は、上記性質を利用し、水を主成分とする画素群を、シード点候補画素として抽出する。具体的には、絶対値信号比ｕn(ｒ)の、時間方向の平均値Ｅ(ｒ)と標準偏差σ(ｒ)とをそれぞれ算出する。そして、平均値および標準偏差の、予め定めた閾値をそれぞれＴｈE、Ｔｈσとして、Ｅ(ｒ)≧ＴｈE、σ(ｒ)≦Ｔｈσを満たす画素群をシード点候補画素として抽出する(ステップＳ１２０２)。
なお、上記閾値ＴｈE、Ｔｈσは、経験的に決定した値を用いる。従って、撮像領域によっては、これらの閾値を用いた場合、１つもシード点候補画素を抽出できない場合がある。これを避けるため、抽出数判定部４１３は、上記ステップＳ１２０２において、１以上の画素が、シード点候補画素として抽出されているか否かを判定する(ステップＳ１２０３)。具体的には、シード点候補画素数が、予め定めた判定の基準数Ｎｓ(ここでは、１)以上であるか否かを判別する。
なお、抽出される画素には、その後の処理のシード点としては不適切な特殊な画素もある。従って、上記においては、判定の基準数Ｎｓを１としているが、判定の基準数Ｎｓを２以上とすることが望ましい。
そして、抽出できていないと判定された場合は、シード点抽出部３３１は、閾値ＴｈEを予め定めた変化幅だけ小さい値に、閾値Ｔｈσを予め定めた変化幅だけ大きい値に変化させ(ステップＳ１２０４)、再びステップＳ１２０２に戻り、シード点候補画素を抽出する。なお、変化させる閾値は、両方であっても、いずれか一方であってもよい。
一方、ステップＳ１２０３で抽出されていると判定された場合、シード点決定部４１４は、類似画素の探索を行い(ステップＳ１２０５)、シード点候補画素群の中から１の画素をシード点と決定する。
ここで、シード点とする画素は、その周囲の画素も水が主成分の画素であることが望ましい。このため、シード点決定部４１４は、シード点候補の画素の各画素に対し、周囲に類似した水主成分画素が存在するか否かを探索(類似画素の探索)し、所定の基準でその探索結果を評価し、その評価に基づき、シード点とする画素(シード点画素)を決定する。ここでは、シード点候補画素として抽出した画素ｒの中で、当該画素ｒを中心とした小領域内に、水が主成分の画素が最も多く含まれている画素をシード点とする。
シード点候補画素の周囲の領域内の画素が、水が主成分の画素を多く含む場合、領域内の各画素の時間方向の平均値Ｅ(ｒ)の、領域内での平均値は１に近くなり、また、標準偏差は０に近くなる。これを利用し、シード点決定部４１４は、抽出した１以上のシード点候補画素ｒ各々について、当該画素ｒを中心としたＲ×Ｒ画素の小領域内の各画素の平均値Ｅ(ｒ)の、当該領域内の平均値Ｅa(ｒ)と、平均値Ｅ(ｒ)の標準偏差σa(ｒ)とを算出する。そして、以下の式(２)に示す関数ｈ(ｒ)を評価関数とし、その値である評価値を計算する。シード点候補画素ｒの中で、評価値が最も大きい画素を、シード点として抽出する。
ｈ(ｒ)＝Ｅa(ｒ)/σa(ｒ) ・・・(２)
以上の手順により、本実施形態のシード点抽出部３３１は、高ＳＮＲかつ信号減衰の少ないシード点を抽出できる。このシード点は、後述の領域拡大法でシード点として用いられる。
＜スペクトル算出処理＞
次に、ステップＳ１１０２の、スペクトル算出部３３２によるスペクトル算出処理について説明する。上述のように、スペクトル算出部３３２は、撮像領域の画像の各画素について、Ｎ個のエコー時間の信号を時間方向に離散フーリエ変換し、画素毎のスペクトルをそれぞれ算出する。Ｎ個のエコー時間の信号として、各原画像Ｉnの、当該画素の画素値をそれぞれ用いる。
スペクトル算出部３３２は、まず、時間ドメインの計測信号ｓn(ｒ)に対して、以下の式(３)で定義する離散フーリエ変換を画素ごとに実施し、撮像領域の画素ｒ毎の周波数ドメインのスペクトル信号Ｓf(ｒ)を算出する。
Figure 0006014266
 ここで、ＭおよびΔｆは、任意の周波数点数および周波数分解能をそれぞれ表す。
なお、計測したＮ個のエコー時間のエコー間隔をΔｔ、スペクトル信号Ｓf(ｒ)のスペクトル帯域をＢwとすると、スペクトル帯域Ｂwおよびエコー間隔Δｔ、周波数分解能Δｆ、周波数点数Ｍは、下式(４)の関係を満たす。
Ｂw＝(１/Δｔ)＝Ｍ・Δｆ ・・・(４)
＜ピーク周波数分布算出処理＞
次に、ステップＳ１１０３のピーク周波数分布算出部３３３によるピーク周波数分布算出処理について説明する。上述のように、ピーク周波数分布算出部３３３は、算出した画素毎のスペクトル信号Ｓf(ｒ)から、エリアジングを除いた各画素ｒのピーク周波数Ψpeak(ｒ)を得る。
まず、ピーク周波数分布算出部３３３は、各画素ｒのスペクトル信号Ｓf(ｒ)のピーク周波数Ψpeak(ｒ)を算出する。算出したピーク周波数Ψpeak(ｒ)は、静磁場不均一により、スペクトル帯域Ｂwを超えた信号がエリアジングにより折り返されて算出されている可能性がある。そのため、シード点抽出部３３１が抽出したシード点を用い、領域拡大法により周波数アンラップ処理を行い、折り返しを除去する。
具体的には、シード点の画素をｒsとし、このシード点ｒsのピーク周波数Ψpeak(ｒs)と、予め定めた閾値Ｔｈpeakとを用い、シード点ｒsに隣り合う画素ｒjにおけるピーク周波数Ψpeak(ｒj)を、以下の式(５)に従って算出する。
Figure 0006014266
すなわち、隣接する画素ｒjにおけるピーク周波数Ψpeak(ｒj)として、シード点ｒsのピーク周波数Ψpeak(ｒs)と隣接する画素ｒjにおけるピーク周波数Ψpeak(ｒj)との差の絶対値が閾値Ｔｈpeak以内であれば、そのままピーク周波数Ψpeak(ｒj)の値を用い、差が閾値Ｔｈpeakより大きい場合、スペクトル帯域Ｂwを減算した値を用い、差が閾値Ｔｈpeakの反数(加法的逆元)より小さい場合、スペクトル帯域Ｂwを加算した値を用いる。
そして、ピーク周波数分布算出部３３３は、画素ｒjを新たなシード点の画素ｒsに再設定し、上記式(５)により隣接する画素のピーク周波数を算出する。このアンラップ処理を、画像内の全画素について繰り返し、アンラップ処理後の各画素のピーク周波数Ψpeak(ｒ)を、ピーク周波数分布として得る。
なお、アンラップ処理に用いる閾値Ｔｈpeakは、例えばスペクトル帯域Ｂwの１/２に設定する。あるいは、閾値Ｔｈpeakの初期値を０として、最大スペクトル帯域Ｂwの１/２まで、徐々に値を大きくしていくといった可変の値にしてもよい。たとえば、最初に設定したシード点からの距離に応じて閾値Ｔｈpeakの値を大きくしてもよい。
＜シフト周波数分布算出処理＞
次に、上記ステップＳ１１０４の、シフト周波数分布算出部３３４による、周波数シフト処理について説明する。周波数シフト処理では、ピーク周波数分布の全画素値(ピーク周波数)を、所定のシフト量だけシフトさせたシフト周波数分布を物質毎に算出する。ピーク周波数のシフトは、各画素のピーク周波数から所定の周波数(シフト量)を差し引くことにより実現する。
シフト量は、物質毎に定められる。従って、本実施形態では、この周波数シフト処理により算出される物質毎のシフト周波数分布は、全画素が水を主成分とする画素と仮定した場合の水シフト周波数分布と、全画素が脂肪を主成分とする画素と仮定した場合の脂肪シフト周波数分布となる。
シフト量は、それぞれの物質と基準物質との周波数差に基づいて算出される。なお、基準物質は、静磁場不均一がなければ、当該物質を主成分とする画素のピーク周波数が０となるよう各パラメータが設定される物質である。本実施形態では、水が基準物質と設定され、水を主成分とする画素ｒwでは、シフト量Ｆwfが０となる場合を例に説明する。
従って、全画素を、水を主成分とする画素ｒwと仮定した場合、算出されたピーク周波数Ψpeak(ｒ)がそのまま水シフト周波数Ψshift_w(ｒ)となる。すなわち、全画素を、水を主成分とする画素ｒwと仮定した場合の水シフト周波数Ψshift_W(ｒ)は、算出したピーク周波数Ψpeak(ｒ)を用いて、以下の式(６)で表される。
Ψshift_w(ｒ)＝Ψpeak(ｒ) ・・・(６)
一方、脂肪を主成分とした画素ｒfでは、シフト量Ｆwfは、基本的に水と脂肪の周波数差ｆwf(＜０)となる。ただし、エコー間隔Δｔが、標本化定理を満たさない場合、脂肪のピーク周波数は、エリアジングによって折り返される。従って、脂肪を主成分とする画素ｒfでは、シフト量Ｆwfは、エコー間隔Δｔに応じて、この折り返しを考慮して決定する必要がある。
ここで、水と脂肪の共鳴周波数差の絶対値｜ｆwf｜をナイキスト周波数として定義したとき、エコー間隔(サンプリング間隔)の逆数のサンプリング周波数が、ナイキスト周波数の１/２より小さい場合、標本化定理を満たさない。すなわち、標本化定理を満たさないエコー間隔とは、エコー間隔Δｔが１/(２×｜ｆwf｜)よりも大きい場合である。エコー間隔Δｔとスペクトル帯域Ｂwとは、式(４)で表される関係にあるため、これは、水と脂肪の共鳴周波数差の絶対値｜ｆwf｜がスペクトル帯域Ｂwの１/２よりも大きい場合に相当する。
従って、全画素を、脂肪を主成分とした画素ｒfと仮定した場合の、脂肪シフト周波数Ψshift_f(ｒ)は、以下の式(７)で表される。
Ψshift_f(ｒ)＝Ψpeak(ｒ)-Ｆwf ・・・(７)
このとき、エコー間隔Δｔが標本化定理を満たす場合のシフト量は、以下の式(８)で表されるように、共鳴周波数差ｆwfとする。一方、標本化定理を満たさない場合は、エリアジングによる折り返しを考慮し、この折り返しを除去するよう、以下の式(９)で表されるように、共鳴周波数差ｆwfにスペクトル帯域Ｂｗを加えたものとする。
Ｆwf＝ｆwf， ｉｆ ｜ｆwf｜≦Ｂw/２ ・・・(８)
Ｆwf＝Ｂw＋ｆwf， ｉｆ ｜ｆwf｜＞Ｂw/２ ・・・(９)
なお、上記オフセット周波数分布算出処理において、本実施形態のように、第一の物質が水であり、第二の物質が脂肪である場合、シフト周波数分布算出部は、脂肪についてのみシフト周波数分布を算出し、ピーク周波数選択部は、ピーク周波数分布とシフト周波数分布とのいずれかから、画素毎に選択し、オフセット周波数分布を得るよう構成してもよい。
＜ピーク周波数選択＞
次に、ピーク周波数選択部３３５によるピーク周波数選択処理について説明する。ピーク周波数選択処理では、算出したシード点を用いて領域拡大法により、画素毎に、水シフト周波数と、脂肪シフト周波数とのいずれかを、オフセット周波数として選択し、オフセット周波数分布を算出する。
ピーク周波数選択部３３５は、まず、シード点の画素については、水を主成分とした画素であるため、オフセット周波数として水シフト周波数を選択する。そして、隣接する画素について、水シフト周波数および脂肪シフト周波数のうち、シード点のオフセット周波数との差が小さい方をオフセット周波数と選択する。そして、オフセット周波数を選択した隣接する画素をシード点とし、同様の処理を、全画素のオフセット周波数が選択されるまで繰り返す。
具体的には、シード点の画素をｒsとすると、まず、Ψoff(ｒs)＝Ψshift_w(ｒs)＝Ψpeak(ｒs)に設定する。そして、画素ｒsに隣り合う画素ｒjにおけるオフセット周波数Ψoff(ｒj)を、上記式(６)および式(７)より、以下の式(１０)に従って算出する。
Figure 0006014266
 そして、画素ｒjを新たなシード点の画素ｒsとして再設定し、式(１０)により画素ｒjのオフセット周波数Ψoff(ｒ j )を算出する処理を、画像内の全画素のオフセット周波数が算出されるまで繰り返し実施し、オフセット周波数分布Ψoff(ｒ)を算出する。
＜分離処理＞
次に、ステップＳ１００４の、分離部３４０による分離処理を説明する。本実施形態の分離部３４０は、まず、エコー時間による水と脂肪の信号強度の変化を表す信号モデルと、後述するフィッティング処理のための各種の初期値と、を設定する。そして、Ｎ個の異なるエコー時間の原画像Ｉnと初期値と信号モデルとを用いて、非線形最小二乗法により水画像と脂肪画像を算出する。
これを実現するため、本実施形態の分離部３４０は、図１０に示すように、エコー時間による水と脂肪の信号強度の変化を表す信号モデルを設定する信号モデル設定部３４１と、後述するフィッティング処理に用いる各種の初期値を設定する初期値設定部３４２と、設定した初期値を用いて、Ｎ個の異なるエコー時間の原画像Ｉn(実際に計測して得た計測信号)を非線形最小二乗法により信号モデルにフィッティングし、水と脂肪とを分離するフィッティング処理部３４３と、を備える。
本実施形態の分離部３４０の各部による分離処理の流れを、図１１を用いて説明する。まず、信号モデル設定部３４１は、上述の信号モデルを設定する(ステップＳ１３０１)。次に、初期値設定部３４２は、上述の初期値を設定する(ステップＳ１３０２)。そして、フィッティング処理部３４３は、その初期値を用いて、非線形最小二乗法により計測信号を信号モデルにフィッティングさせるフィッティング処理を行い(ステップＳ１３０３)、水と脂肪を分離する。以下、各処理の詳細を説明する。
＜信号モデルの設定＞
まず、ステップＳ１３０１の信号モデル設定部３４１による信号モデルの設定について説明する。本実施形態では、水の信号強度、脂肪の信号強度、オフセット周波数、見かけの緩和速度Ｒ2 *をフィッティング変数とする信号モデルを設定する。ここで、ｎ番目のエコー時間ｔnで得たエコー信号から再構成した画像Ｉnの、任意の画素における信号強度ｓn(ｎ＝１、…、Ｎ)を表す信号モデルｓ’nを、式(１１)に示す。
Figure 0006014266
 ここで、ｔnは、ｎ番目のエコー時間、Ψは、静磁場不均一によって生じるオフセット周波数、ρwおよびρfは、水と脂肪の複素信号強度、Ｋnは、時刻ｔnにおける脂肪信号の位相変化量(複素数)、Ｒ2 *は、水と脂肪で共通化した見かけの横磁化緩和速度をそれぞれ表す。
以降の計算では、簡易化するため、信号モデルｓ’nを、以下の式(１２)に示すように、式(１１)における信号減衰項をテーラー展開近似して用いる。
Figure 0006014266
なお、脂肪信号は、その分子構造により、複数のスペクトルピークを持つことが知られている。したがって、Ｐ個(Ｐは１以上の整数)のピークを持つ脂肪信号を考えた場合、脂肪信号の位相変化量Ｋnは、以下の式(１３)で表される。
Figure 0006014266
 ａpおよびｆpは、ｐ番目(ｐは、１≦ｐ≦Ｐを満たす整数)の脂肪ピークの相対信号強度および水との周波数差をそれぞれ表す。なお、ａpは、以下の式(１４)の条件を満たす。
Figure 0006014266
なお、以下、本実施形態では、脂肪が６つのピークを持つ(Ｐ＝６)、式(１２)で表される信号モデルｓ’nを用いる。
＜初期値の設定＞
次に、ステップＳ１３０２の、初期値設定部３４２による初期値の設定方法について説明する。設定する初期値は、各画素の水の複素信号強度および脂肪の複素信号強度と、オフセット周波数分布と、見かけの横磁化緩和速度Ｒ2 *とである。
水の複素信号強度ρwおよび脂肪の複素信号強度ρfの各画素の初期値は、実際に計測して得た原画像の信号値ｓnの絶対値｜ｓn｜を時間方向に最大値投影した値｜ｓn｜maxを用いる。オフセット周波数分布の初期値は、オフセット周波数分布算出部３３０が算出したオフセット周波数分布Ψoff(ｒ)を用い、見かけの横磁化緩和速度Ｒ2 *の初期値は、全画素で１とする。
なお、水と脂肪の複素信号強度ρwおよびρfの各画素の初期値、見かけの横磁化緩和速度Ｒ2 *の初期値は必ずしも上記の値でなくてもよく、非線形最小二乗法による演算結果が発散または振動しない値であればよい。
＜フィッティング処理＞
次に、ステップＳ１３０３の、フィッティング処理部３４３によるフィッティング処理について説明する。本実施形態では、フィッティングにより真値を推定する変数を、各画素の、水の信号強度をρw、脂肪の信号強度をρf、見かけの横磁化緩和速度をＲ2 *、オフセット周波数をΨとする。そして、各変数の推定値をそれぞれ、ρw’、ρf’、Ｒ2 *’、Ψ’とし、真値と推定値との差分をそれぞれ、Δρw、Δρf、ΔＲ2 *、ΔΨとする。
このとき、実際の計測で得た信号値をｓn、推定値ρw’、ρf’、Ｒ2 *’、Ψ’を、式(１２)で表される上記信号モデルに代入して得た推定信号をｓ’nとすると、計測信号ｓnと推定信号ｓ’nとの差分Δｓnは、行列表記により、以下の式(１５)で表される。
Figure 0006014266
従って、ベクトルｘは、行列Ａの擬似逆行列を用いて、以下の式(１６)により算出できる。
Figure 0006014266
 なお、ＡHは、Ａの複素共役転置行列を表す。
フィッティング処理部３４３は、式(１６)で算出した差分ベクトルｘの各要素であるΔρw、Δρf、ΔＲ2 *、ΔΨを、推定値ρw’、ρf’、Ｒ2 *’、Ψ’にそれぞれに加えて、推定信号ｓ’nを再計算した後、再び式(１６)を用いて差分ベクトルｘを算出する。
この手順を繰り返すことにより、差分ベクトルｘを最小化し、推定値を真値へ近づけていく。フィッティング処理部３４３は、任意の閾値を設定し、差分ベクトルｘがその閾値以下となるまで、上記手順を繰り返す。そして、最終的に得られた、各画素の水の信号強度ρw’および脂肪の信号強度ρf’を、それぞれ、水画像および脂肪画像とし、水画像と脂肪画像とを分離する。
なお、本実施形態では、水を撮像対象物質、脂肪を不要物質とし、水画像と脂肪画像とを分離することにより、最終的に得られる画像において不要物質(脂肪)からの信号を抑制する場合を例にあげて説明したが、分離対象物質はこれに限られない。化学シフトによる周波数差が所定以上の２物質であればよい。
以上説明したように、本実施形態のＭＲＩ装置１００の計算機１０９は、予め定めた撮像シーケンスに従って、異なる３つ以上のエコー時間の前記撮像領域の前記核磁気共鳴信号を計測する計測制御部３１０と、前記異なる３つ以上のエコー時間の核磁気共鳴信号それぞれから、当該エコー時間毎の前記撮像領域の原画像を再構成する再構成部３２０と、前記エコー時間毎の原画像から、前記撮像領域内のオフセット周波数の分布であるオフセット周波数分布を算出するオフセット周波数分布算出部３３０と、前記エコー時間毎の原画像と前記オフセット周波数分布とを用いて、第一の物質の信号と第二の物質の信号とを分離し、前記撮像領域の前記第一の物質の画像と前記第二の物質の画像とを得る分離部３４０と、を備え、前記第一の物質と前記第二の物質とは共鳴周波数が異なり、前記オフセット周波数は、静磁場不均一により変化する共鳴周波数のオフセット成分であり、前記オフセット周波数分布算出部３３０は、前記エコー時間毎の原画像を用い、前記第一の物質が主成分である画素の中からシード点を抽出するシード点抽出部３３１と、前記エコー時間毎の原画像を用い、前記撮像領域の画像の各画素のスペクトルを算出するスペクトル算出部３３２と、前記各画素のスペクトルのピーク周波数をピーク周波数分布として算出するピーク周波数分布算出部３３３と、前記各画素のピーク周波数を、前記第一の物質および前記第二の物質それぞれについて、予め定めたシフト量だけシフトさせて、画素毎の第一のシフト周波数および第二のシフト周波数をそれぞれ算出するシフト周波数分布算出部３３４と、前記シード点を基準画素とした領域拡大法により、前記第一のシフト周波数と前記第二のシフト周波数とのいずれかを前記画素毎に選択し、前記オフセット周波数分布を得るピーク周波数選択部３３５と、を備え、前記シフト量は、前記エコー時間の間隔により発生する折り返しが除去されるよう定められる。
このように、本実施形態によれば、異なる３つ以上のエコー時間で計測するＤｉｘｏｎ法において、エコー時間間隔により発生する折り返しが除去されるよう、オフセット周波数分布が算出される。各画素のオフセット周波数は、折り返しが除去されるよう物質毎にピーク周波数をシフトさせたシフト周波数から選択される。シフト量は、基本的に分離対象物質間の共鳴周波数差に基づいて算出されるが、エコー時間が標本化定理を満たさない場合、さらに、スペクトル帯域幅を加える。
これにより、本実施形態によれば、エコー間隔が標本化定理を満たさない場合であっても、ピーク周波数の折り返しを、処理途中で除去できる。従って、エコー間隔によらず、物質毎の高精度なピーク周波数分布を得ることができる。また、この高精度なピーク周波数分布を用いて、オフセット周波数分布を得るため、高精度なオフセット周波数分布を得ることができる。
このため、本実施形態によれば、エコー間隔が標本化定理を満たさない場合であっても、このオフセット周波数分布を用いて、第一の物質と第二の物質とが入れ替わることなく、高精度に両者を分離した画像を得ることができる。従って、上記Ｄｉｘｏｎ法において、エコー間隔の設定に制約がなく、所望の分解能、信号雑音比を満たすよう、エコー取得時間を設定できる。
従って、本実施形態によれば、Ｄｉｘｏｎ法において、分離性能、画質を犠牲にすることなく、エコー間隔の制約を軽減できる。
また、ピーク周波数分布を算出する際、アンラップ処理を行っているため、オフセット周波数分布算出の基礎となるピーク周波数を、高精度に算出できる。従って、最終的に高い精度で分離できる。
また、ピーク周波数分布を算出する際のアンラップ処理、ピーク周波数選択処理において領域拡大法を実行する際のシード点が、撮像対象とする第一の物質を主成分とする画素の中から高い精度で選択されるため、高精度に得られるピーク周波数分布、オフセット周波数分布を得ることができる。従って、最終的に高精度に画像を分離できる。
＜＜第二の実施形態＞＞
次に、本発明の第二の実施形態について説明する。第一の実施形態では、異なるエコー時間の画像を取得する際の、エコー数、エコー時間、エコー間隔は、予め設定されている。一方、本実施形態では、エコー数のみが設定され、エコー間隔は、設定されたエコー数に応じてＳＮＲが最大となるよう自動的に算出される。
本実施形態で用いるＭＲＩ装置１００は、基本的に第一の実施形態と同様の構成を有する。以下、本実施形態について、第一の実施形態と異なる構成に主眼をおいて説明する。本実施形態においても、第一の実施形態と同様、第一の物質を水、第二の物質を脂肪とする場合を例にあげて説明する。
本実施形態の計算機１０９は、図１２に示すように基本的に第一の実施形態と同様の構成を備える。ただし、本実施形態では、上述のように、例えばユーザにより、エコー数Ｎが設定された場合、ＳＮＲが最大となるようなエコー間隔を算出する。このため、予め定めた取得エコー数Ｎに応じて、最適なエコー間隔Δｔを算出する計測パラメータ算出部３５０をさらに備える。本実施形態の計測制御部３１０は、計測パラメータ算出部３５０が算出した最適なエコー間隔Δｔを用いて、第一の実施形態と同様の計測を行う。以下、本実施形態の計測パラメータ算出部３５０の詳細を説明する。
＜計測パラメータ算出部＞
本実施形態の計測パラメータ算出部３５０は、まず、エコー時間によって変化する水と脂肪の信号強度を表す信号モデルを設定する。この信号モデルを用いて、計測時に混入するノイズの標準偏差を仮定する。その標準偏差からフィッティング後の水画像および脂肪画像の誤差を推定し、フィッティング誤差を最小化することでＳＮＲを最大化するエコー間隔を、最適計測パラメータとして算出する。
＜機能構成＞
これを実現するため、本実施形態の計測パラメータ算出部３５０は、図１２に示すように、エコー時間による水と脂肪の信号強度の変化を表す信号モデルを設定する信号モデル設定部３５１と、計測時に混入するノイズの標準偏差を仮定し、その標準偏差からフィッティング後の水画像および脂肪画像の誤差を推定するフィッティング誤差推定部３５２と、フィッティング誤差を最小化することでＳＮＲを最大化するエコー間隔を算出する最適パラメータ算出部３５３と、を備える。
＜処理フロー＞
上記各機能による、本実施形態の計測パラメータ算出部３５０による計測パラメータ算出処理の流れの概略を説明する。図１３は、本実施形態の計測パラメータ算出処理の流れを説明するためのフローチャートである。
信号モデル設定部３５１は、エコー時間による水と脂肪の信号強度の変化を表す信号モデルを設定する(ステップＳ１４０１)。次に、フィッティング誤差推定部３５２は、計測時に混入するノイズの標準偏差を仮定し、その標準偏差からフィッティング後の水画像および脂肪画像の誤差を推定する(ステップＳ１４０２)。そして、最適パラメータ算出部３５３は、フィッティング誤差を最小化することでＳＮＲを最大化する計測パラメータの最適値(最適パラメータ)を算出する(ステップＳ１４０３)。本実施形態では、最適値を算出する計測パラメータは、エコー間隔Δｔである。以下、各処理の詳細を説明する。
＜信号モデルの設定処理＞
まず、ステップＳ１４０１の信号モデル設定部３５１による信号モデルの設定について説明する。本実施形態の信号モデル設定部３５１は、オフセット周波数Ψおよび見かけの横磁化緩和速度Ｒ2 *の項を無視し、水の信号強度、脂肪の信号強度のみをフィッティング変数とする信号モデルｓ’を設定する。ここで、信号モデル設定部３５１が設定する、任意の画素におけるｎ番目のエコー時間(ｎ＝１、…、Ｎ)の信号ｓnの信号モデルｓ’nを、以下の式(１７)に表す。
ｓ’n＝ρw＋Ｋnρf ・・・(１７)
ここで、ρwおよびρfは、水と脂肪の複素信号強度、Ｋnは、時刻ｔnにおける脂肪信号の位相変化量(複素数)をそれぞれ表す。なお、ｔnはｎ番目のエコー時間を表す。また、本実施形態では脂肪信号は、シングルピークのモデルを用いる。このとき、脂肪信号の位相変化量Ｋnは、水と脂肪の周波数差をｆwfとすると、下式(１８)で表される。
Figure 0006014266
＜フィッティング誤差の推定＞
次に、ステップＳ１４０２のフィッティング誤差推定部３５２によるフィッティング誤差の推定方法について説明する。本実施形態では、誤差伝播法を用いて、計測時に混入したノイズがフィッティング結果に与える影響を算出する。以下、その流れを説明する。
まず、以下の式(１９)に示すように、信号モデルｓ’nに対する微分係数行列Ｂを定義し、その擬似逆行列Ｌを算出する。
Figure 0006014266
なお、ＢHは、微分係数行列Ｂの複素共役転置行列を表す。
ここで、ｎ番目のエコー時間ｔnで計測した信号ｓnに含まれるノイズの標準偏差をσ0、推定した水信号強度および脂肪信号強度の標準偏差をそれぞれσw、σfとすると、以下の式(２０)の関係が成り立つ。
Figure 0006014266
＜最適パラメータの算出＞
次に、ステップＳ１４０３の最適パラメータ算出部３５３による最適パラメータの算出方法について説明する。
まず、最適パラメータ算出部３５３は、上記推定した誤差(標準偏差)を用い、最小二乗近似により算出した水画像および脂肪画像における、エコー数Ｎに対する実効的な積算回数ＮＳＡw、ＮＳＡfを計算する。実効的な積算回数ＮＳＡw、ＮＳＡfは、それぞれ、以下の式(２１)で表される。
Figure 0006014266
 なお、式(２１)で算出される実効的な積算回数ＮＳＡw、ＮＳＡfは、最小値が０、最大値がエコー数Ｎの範囲となる。
そして、エコー数Ｎに対する最適なエコー間隔Δｔを探索するため、以下の式(２２)に示す評価関数Ｇ(Ｎ、Δｔ)を定義する。
Figure 0006014266
本実施形態の最適パラメータ算出部３５３は、式(２２)を用いて、エコー数Ｎに対して評価関数Ｇが最大となるエコー間隔Δｔを算出する。
以上の手順により、計測パラメータ算出部３５０は、エコー数Ｎに対してＳＮＲが最大となるエコー間隔Δｔを、最適計測パラメータとして算出する。
なお、計測パラメータ算出部３５０は、上述の手順で算出された最適計測パラメータ(エコー間隔Δｔ)を、表示装置１１０を介してユーザに提示してもよい。
本実施形態の計測制御部３１０は、計測パラメータ算出部３５０が算出した最適計測パラメータを用いて、第一の実施形態と同様に計測を行う。また、再構成部３２０は、第一の実施形態と同様の手法で、計測結果からエコー時間毎の原画像を再構成する。そして、オフセット周波数分布算出部３３０は、第一の実施形態と同様の手法でオフセット周波数を算出し、分離部３４０は、第一の実施形態と同様の手法で水画像と脂肪画像を分離する。
以上説明したように、本実施形態のＭＲＩ装置１００は、第一の実施形態の構成に、さらに、核磁気共鳴信号を計測するエコー時間数に応じて、最適なエコー間隔を算出する計測パラメータ算出部を備える。
本実施形態によれば、この計測パラメータ算出部により、ＳＮＲを最大化するエコー間隔を算出し、それを用いて計測を行う。このため、第一の実施形態で得られる各効果に加え、第一の実施形態に比べてＳＮＲの高い画像を取得することができる。これを用いて水画像と脂肪画像とを分離するため、両者がより高い精度で分離できる。すなわち、本実施形態によれば、エコー間隔の制約が軽減された状態で、高い精度で不要物質による信号が抑制された画像を得ることができる。
なお、本実施形態では、オフセット周波数Ψおよび見かけの横磁化緩和速度Ｒ2 *の項を無視した信号モデルを用いたが、これらを考慮した信号モデルを用いてもよい。また、脂肪信号はシングルピークのモデルを用いたが、マルチピークのモデルを用いてもよい。また、最適パラメータの算出の際には、エコー間隔Δｔだけでなく、最初のエコー時間(基準のエコー時間)ｔ1も併せて最適化した値を算出してもよい。
オフセット周波数Ψおよび見かけの横磁化緩和速度Ｒ2 *の項を考慮する場合、例えば、式(１７)の代わりに、式(１１)または式(１２)を用いる。また、マルチピークのモデルを用いる場合、例えば、式(１８)の代わりに式(１３)を用いる。また、ｔ1も併せて最適化する場合、例えば、式(２２)の評価関数Ｇ(Ｎ，Δｔ)の代わりに、ｔ1を加えた３次元評価関数Ｇ’(Ｎ，Δｔ, ｔ1)を定義し、この評価関数が最大となるエコー間隔Δｔおよびエコー時間ｔ1を算出する。計測パラメータ算出部３５０は、得られた、エコー間隔Δｔおよびエコー時間ｔ1を、エコー数Ｎに対してＳＮＲを最大とする最適計測パラメータとする。
１００：ＭＲＩ装置、１０１：被検体、１０２：静磁場コイル、１０３：傾斜磁場コイル、１０４：シムコイル、１０５：送信コイル、１０６：受信コイル、１０７：送信機、１０８：受信機、１０９：計算機、１１０：表示装置、１１１：外部記憶装置、１１２：傾斜磁場用電源部、１１３：シム用電源部、１１４：シーケンス制御装置、１１５：入力装置、１２０：ＭＲＩ装置、１３０：ＭＲＩ装置、３１０：計測制御部、３２０：再構成部、３３０：オフセット周波数分布算出部、３３１：シード点抽出部、３３２：スペクトル算出部、３３３：ピーク周波数分布算出部、３３４：シフト周波数分布算出部、３３５：ピーク周波数選択部、３４０：分離部、３４１：信号モデル設定部、３４２：初期値設定部、３４３：フィッティング処理部、３５０：計測パラメータ算出部、３５１：信号モデル設定部、３５２：フィッティング誤差推定部、３５３：最適パラメータ算出部、３６０：表示処理部、４１１：絶対値比画像算出部、４１２：候補抽出部、４１３：抽出数判定部、４１４：シード点決定部、５１０：ＧｒＥ型パルスシーケンス、５１１：ＲＦパルス、５１２：スライス選択傾斜磁場、５１３：位相エンコード傾斜磁場、５２１；読み出し傾斜磁場、５２２；読み出し傾斜磁場、５２３；読み出し傾斜磁場、５２４；読み出し傾斜磁場、５３１：第一エコー信号、５３２：第二エコー信号、５３３：第三エコー信号、５３４：第四エコー信号、５４０：ＳＥ型パルスシーケンス、５４１：ＲＦパルス、５４２：スライス選択傾斜磁場、５４３：位相エンコード傾斜磁場、５４４：ＲＦパルス、５４５：スライス選択傾斜磁場、５５１；読み出し傾斜磁場、５５２；読み出し傾斜磁場、５５３；読み出し傾斜磁場、５５４；読み出し傾斜磁場、５６１：第一エコー信号、５６２：第二エコー信号、５６３：第三エコー信号、５６４：第四エコー信号

Claims (15)

  1. 被検体が置かれる空間に静磁場を生成する静磁場生成部と、
    前記被検体に高周波磁場パルスを送信する送信部と、
    前記高周波磁場パルスの照射により前記被検体から生じる核磁気共鳴信号を受信する受信部と、
    前記核磁気共鳴信号に位置情報を付加するための傾斜磁場を印加する傾斜磁場印加部と、
    前記送信部、前記受信部および前記傾斜磁場印加部の動作を制御して前記核磁気共鳴信号を計測するとともに計測した前記核磁気共鳴信号に対して演算処理を行い、予め定めた撮像領域の画像を得る計算機と、を備え、
    前記計算機は、
    予め定めた撮像シーケンスに従って、異なる３つ以上のエコー時間の前記撮像領域の前記核磁気共鳴信号を計測する計測制御部と、
    前記異なる３つ以上のエコー時間の核磁気共鳴信号それぞれから、当該エコー時間毎の前記撮像領域の原画像を再構成する再構成部と、
    前記エコー時間毎の原画像から、前記撮像領域内のオフセット周波数の分布であるオフセット周波数分布を算出するオフセット周波数分布算出部と、
    前記エコー時間毎の原画像と前記オフセット周波数分布とを用いて、第一の物質の信号と第二の物質の信号とを分離し、前記撮像領域の前記第一の物質の画像と前記第二の物質の画像とを得る分離部と、を備え、
    前記第一の物質と前記第二の物質とは共鳴周波数が異なり、
    前記オフセット周波数は、静磁場不均一により変化する共鳴周波数のオフセット成分であり、
    前記オフセット周波数分布算出部は、
    前記エコー時間毎の原画像を用い、前記第一の物質が主成分である画素の中からシード点を抽出するシード点抽出部と、
    前記エコー時間毎の原画像を用い、前記撮像領域の画像の各画素のスペクトルを算出するスペクトル算出部と、
    前記各画素のスペクトルのピーク周波数をピーク周波数分布として算出するピーク周波数分布算出部と、
    前記各画素のピーク周波数を、前記第一の物質および前記第二の物質それぞれについて、予め定めたシフト量だけシフトさせて、画素毎の第一のシフト周波数および第二のシフト周波数をそれぞれ算出するシフト周波数分布算出部と、
    前記シード点を基準画素とした領域拡大法により、前記第一のシフト周波数と前記第二のシフト周波数とのいずれかを前記画素毎に選択し、前記オフセット周波数分布を得るピーク周波数選択部と、を備え、
    前記シフト量は、前記エコー時間の間隔により発生する折り返しが除去されるよう定められること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  2. 請求項１記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記第一の物質は水であり、
    前記第二の物質は脂肪であること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  3. 請求項２記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記異なる３つ以上のエコー時間の、各隣接するエコー時間の間隔であるエコー間隔は一定であり、
    前記第一の物質の前記シフト量は０であり、
    前記第二の物質の前記シフト量は、前記エコー間隔に応じて、前記第一の物質と前記第二の物質との前記共鳴周波数差を用いて決定されること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  4. 請求項３記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記第二の物質のシフト量は、前記エコー間隔が標本化定理を満たさない場合、前記共鳴周波数差にスペクトル帯域を加えた量とすること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  5. 請求項２記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記ピーク周波数分布算出部は、前記各画素のスペクトルのピーク周波数を得、得られた各画素のピーク周波数に対し、前記シード点を基準画素として領域拡大法によりアンラップ処理を行い、前記ピーク周波数分布を算出すること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  6. 請求項２記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記ピーク周波数選択部は、前記基準画素に隣接する画素の前記第一のシフト周波数および前記第二のシフト周波数のうち、当該基準画素のオフセット周波数との差が小さいシフト周波数を、当該隣接する画素のオフセット周波数と選択すること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  7. 請求項２記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記シード点抽出部は、
    前記エコー時間毎の原画像を用いて、各画素の比の絶対値を画素とする絶対値比画像を算出する絶対値比画像算出部と、
    絶対値比画像からシード点候補の画素群を抽出する候補抽出部と、
    所定数以上前記シード点候補の画素が抽出されたか否かを判定する抽出数判定部と、
    前記シード点候補の画素が所定数以上抽出されたと判定された場合、抽出された前記シード点候補の画素の中からシード点を決定するシード点決定部と、を備え、
    前記各画素の比は、前記エコー時間毎の原画像の中の基準とする原画像の画素値で他の原画像の画素値を除算したものであること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  8. 請求項２記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記分離部は、
    エコー時間による水と脂肪の信号強度の変化を表す信号モデルを設定する信号モデル設定部と、
    フィッティング処理に用いる各種の初期値を設定する初期値設定部と、
    前記初期値を用いて、前記エコー時間毎の原画像を前記信号モデルにフィッティングし、前記第一の物質の画像と前記第二の物質の画像とを得るフィッティング処理部と、を備えること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  9. 請求項７記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記候補抽出部は、前記絶対値比画像の各画素について、時間方向の平均値と標準偏差とを算出し、前記時間方向の平均値が予め定めた第一の閾値以上であり、かつ、前記標準偏差が予め定めた第二の閾値以下である画素を、前記シード点候補の画素として抽出すること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  10. 請求項７記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記シード点決定部は、前記各シード点候補の画素について、当該シード点候補の画素を中心とした所定の領域内に、前記第一の物質を主成分とする画素が最も多く含まれている前記シード点候補の画素を、前記シード点とすること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  11. 請求項１０記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記シード点決定部は、前記シード点候補の各画素について、画素値の時間方向の平均値の、前記所定の領域内の平均値を当該領域内の標準偏差で除し、得られた値が最大となる画素を、前記シード点とすること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  12. 請求項１記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記計算機は、前記核磁気共鳴信号を計測するエコー時間数に応じて、最適なエコー間隔を算出する計測パラメータ算出部をさらに備え、
    前記計測制御部は、予め定めた撮像シーケンスに従って、前記最適なエコー間隔で前記核磁気共鳴信号を計測すること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  13. 請求項１２記載の磁気共鳴撮影装置であって、
    前記計測パラメータ算出部は、
    エコー時間による水と脂肪の信号強度の変化を表す信号モデルを設定する信号モデル設定部と、
    計測時に混入するノイズの標準偏差を仮定し、その標準偏差からフィッティング後の水画像および脂肪画像の誤差を推定するフィッティング誤差推定部と、
    フィッティング誤差を最小化する前記最適なエコー間隔を算出する最適パラメータ算出部と、を備えること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  14. 被検体が置かれる空間に静磁場を生成する静磁場生成部と、
    前記被検体に高周波磁場パルスを送信する送信部と、
    前記高周波磁場パルスの照射により前記被検体から生じる核磁気共鳴信号を受信する受信部と、
    前記核磁気共鳴信号に位置情報を付加するための傾斜磁場を印加する傾斜磁場印加部と、
    前記送信部、前記受信部および前記傾斜磁場印加部の動作を制御するとともに前記受信した核磁気共鳴信号に対して演算処理を行う計算機と、を備え、
    前記計算機は、
    予め定めたパルスシーケンスに従って、異なる３つ以上のエコー時間の前記核磁気共鳴信号を得る計測制御部と、
    前記異なる３つ以上のエコー時間の核磁気共鳴信号それぞれから、当該エコー時間毎の原画像を再構成する再構成部と、
    前記エコー時間毎の原画像から、静磁場不均一により変化する共鳴周波数のオフセット成分の分布であるオフセット周波数分布を算出するオフセット周波数分布算出部と、
    前記エコー時間毎の原画像と前記オフセット周波数分布とを用いて第一の物質からの信号と第二の物質からの信号とを分離する分離部と、を備え、
    前記オフセット周波数分布算出部は、前記エコー時間毎の原画像から、前記エコー時間の間隔による折返しを除去した、第一のピーク周波数分布および第二のピーク周波数分布を算出し、当該第一のピーク周波数分布および第二のピーク周波数分布を用いて前記オフセット周波数分布を得、
    前記第一のピーク周波数分布および前記第二のピーク周波数分布は、それぞれ、全画素が全て前記第一の物質と仮定して得たピーク周波数の分布および全画素が全て前記第二の物質と仮定して得たピーク周波数の分布であること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
  15. 予め定めた撮像シーケンスに従って、異なる３つ以上のエコー時間の撮像領域の核磁気共鳴信号を計測する計測制御処理を行い、
    前記異なる３つ以上のエコー時間の核磁気共鳴信号それぞれから、当該エコー時間毎の前記撮像領域の原画像を再構成する再構成処理を行い
    前記エコー時間毎の原画像から、前記撮像領域内のオフセット周波数の分布であるオフセット周波数分布を算出するオフセット周波数分布算出処理を行い、
    前記エコー時間毎の原画像と前記オフセット周波数分布とを用いて、水の信号と脂肪の信号とを分離し、前記撮像領域の水画像と脂肪画像とを得、
    前記オフセット周波数は、静磁場不均一により変化する共鳴周波数のオフセット成分であり、
    前記オフセット周波数分布処理では、
    前記エコー時間毎の原画像を用い、水が主成分である画素の中からシード点を抽出し、
    前記エコー時間毎の原画像を用い、前記撮像領域の画像の各画素のスペクトルを算出し、
    前記各画素のスペクトルのピーク周波数の分布を算出し、
    前記各画素のピーク周波数を、水と脂肪との周波数差に基づき予め定めたシフト量だけシフトさせたシフト周波数の分布を算出し、
    前記シード点を基準画素とした領域拡大法により、前記ピーク周波数と前記シフト周波数とのいずれかを前記画素毎に選択し、前記オフセット周波数分布を得、
    前記シフト量は、前記エコー時間の間隔により発生する折り返しが除去されるよう定められること
    を特徴とする磁気共鳴撮影装置で取得する画像における水脂肪分離方法。
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