JP5506911B2 - 磁気共鳴撮影装置 - Google Patents

Description

本発明は、磁気共鳴撮影装置（以下、ＭＲＩ装置という）に関し、特に水・脂肪の分離撮影において、水と脂肪との間の位相が、同位相および逆位相となるようなエコー時間で計測しなくても良好な水・脂肪分離を実現する。さらに、得られた２つの分離画像ついて、水画像か脂肪画像かの判別が可能となる装置および方法に関するものである。

現在のＭＲＩにおいて、臨床で普及している撮影対象核種は、被検体の主たる構成物質である水素原子核（プロトン）である。

ＭＲＩは、プロトン密度や核磁気共鳴信号の緩和情報の空間分布を画像化することで人体頭部、腹部、四肢等の形態または機能を、２次元もしくは３次元で撮影する。

人体を計測対象とした場合、ＭＲＩで検出できる主なプロトンには水と脂肪がある。人体に存在する脂肪は、被検体の腹部、脊椎、四肢などにおける画像コントラストを低下させる。

そのため、臨床において脂肪信号を抑制する方法が提案されている。その一つに水と脂肪の位相差を用いて脂肪を抑制するＤｉｘｏｎ法（非特許文献１）が知られている。

以下、Ｄｉｘｏｎ法について説明する。

水と脂肪は、分子構造の違いによって共鳴周波数が３．５ｐｐｍだけ異なる「化学シフト」が生じる。この化学シフトによる周波数差は、磁場強度に比例し、磁場強度が１．５テスラのときはおよそ２２４Ｈｚとなる。

Ｄｉｘｏｎ法は、水と脂肪の周波数の違いによって生じる位相差を利用している。

原子核スピンを励起してから信号を取得するまでの時間（以下、エコー時間という）が異なる複数の画像データを取得する。具体的には、水と脂肪が同位相（ｉｎ ｐｈａｓｅ）となるエコー時間で取得した画像と、水と脂肪が逆位相（ｏｕｔ ｏｆ ｐｈａｓｅ）となるエコー時間で取得した画像を取得する。

ここで、水と脂肪の周波数差をｄｆとしたとき、水と脂肪が同位相になる時間ｔ_ｉｎは、ｎ／ｄｆ、水と脂肪が逆位相になる時間ｔ_ｏｕｔは、（ｎ＋１／２）／ｄｆとなる。なお、ｎは整数である。

Ｄｉｘｏｎ法ではエコー時間がｔ_ｉｎの画像Ｉ_１と、エコー時間がｔ_ｏｕｔの画像Ｉ_２の２枚を取得する。

ここで、水信号をＷ、脂肪信号をＦとすると、Ｉ_１とＩ_２はそれぞれ、以下の式（１）および式（２）で表現できる。
Ｉ_１＝Ｗ＋Ｆ （１）
Ｉ_２＝Ｗ−Ｆ （２）

この２枚の画像を加算、減算することにより、以下の式（３）、（４）のように水信号と脂肪信号を分離する。
Ｗ＝（Ｉ_１＋Ｉ_２）／２ （３）
Ｆ＝（Ｉ_１−Ｉ_２）／２ （４）
以上より、水信号Ｗと脂肪信号Ｆとがそれぞれ算出でき、水と脂肪が分離した画像を取得できる。

ただし、Ｄｉｘｏｎ法では、静磁場空間に被検体を挿入した際に生じる静磁場不均一による位相まわりが考慮されていない。空間的に静磁場不均一が存在すると、位置によって、化学シフトとは異なる位相まわりが生じるため、式（３）、式（４）で示す単純な加算、減算処理で水・脂肪の完全な分離ができないという課題がある。

そこで、静磁場不均一を考慮した水・脂肪分離方法として、非特許文献２および非特許文献３に記されている方法が知られている。

非特許文献２は、水信号Ｗ、脂肪信号Ｆ、静磁場不均一による周波数差ｆという３つの変数に対して、エコー時間の異なる３つの画像から、最小二乗推定処理を繰り返し行うことで、３変数を確定し、水と脂肪を分離する方法である。

非特許文献３は、水と脂肪が同位相になるエコー時間で取得した画像Ｉ_１と、水と脂肪が逆位相になるエコー時間で取得した画像Ｉ_２の２枚を取得することはＤｉｘｏｎ法と同様である。しかし、非特許文献３の方法は、静磁場不均一による位相まわりを、領域拡大法を用いて推定することで、水と脂肪を分離する。なお、非特許文献３では、水と脂肪が同位相になるエコー時間ｔ_ｉｎで画像Ｉ_１を計測したのち、傾斜磁場パルスを反転して、エコー時間ｔ_ｏｕｔで水と脂肪が逆位相となる画像Ｉ_２を取得する。つまり１回の計測で同位相と逆位相の画像を取得している。

Ｔｈｏｍａｓ Ｄｉｘｏｎ，ｅｔ ａｌ． "Ｓｉｍｐｌｅ Ｐｒｏｔｏｎ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｉｃ Ｉｍａｇｉｎｇ" Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ、１５３巻、１８９−１９４頁（１９８４年） Ｓｃｏｔｔ Ｂ. Ｒｅｅｄｅｒ，ｅｔ ａｌ． "Ｍｕｌｔｉｃｏｉｌ Ｄｉｘｏｎ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｓｐｅｃｉｅｓ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ Ｗｉｔｈ ａｎ Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ｌｅａｓｔ−Ｓｑｕａｒｅｓ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ" Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ、５１巻、３５−４５頁（２００４年） Ｊｉｎｇｆｅｉ Ｍａ "Ｂｒｅａｔｈ−Ｈｏｌｄ Ｗａｔｅｒ ａｎｄ Ｆａｔ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ ａ Ｄｕａｌ−Ｅｃｈｏ Ｔｗｏ−Ｐｏｉｎｔ Ｄｉｘｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ Ｗｉｔｈａｎ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄＲｏｂｕｓｔ Ｐｈａｓｅ−Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ" Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ、５２巻、４１５−４１９頁（２００４年）

上述した非特許文献２は、３回の計測を実施する必要があるため、計測時間が延長してしまうという課題がある。

また、非特許文献３の方法は、傾斜磁場パルスを反転することで、水と脂肪が同位相の画像と逆位相の画像を１回の計測で取得している。しかし、ｔ_ｉｎとｔ_ｏｕｔの時間間隔ｄｔは、磁場強度に反比例する。ｎは整数としたとき、たとえば、磁場強度が３．０テスラのとき、ｄｔは（１．１２＋２．２４×ｎ）ｍｓ、磁場強度が１．５テスラのとき、ｄｔは（２．２４＋４．４８×ｎ）ｍｓ、磁場強度が０．５テスラのとき、ｄｔは（６．７０＋１３．３９×ｎ）ｍｓとなる。

磁場強度が３．０テスラや１．５テスラのとき、ｄｔが狭いため、計測帯域を広げたり、計測点数を減少させたりするなど計測上の制限が生じる。計測帯域を広げると、信号対雑音比（以下、ＳＮＲという）が低下し画像が劣化する。また、計測点数を減らすと、画像の空間分解能が低下し、微小な疾患の診断が困難になる。

整数ｎの数を調整することで時間間隔ｄｔを広げられるため、計測制限はある程度緩和される。しかし、取得する２枚の画像の両方で任意のコントラストの画像を取得することは困難である。

磁場強度が０．５テスラのとき、ｄｔが広いため、１スライスあたりの計測時間が延長してしまう。すなわち、２次元マルチスライス計測においては、所望の繰り返し時間ＴＲあたりのスライス数を減らさなければならないため、取得したいスライス数が減少してしまう。また、３次元計測においては、単に計測時間が延長してしまう。計測時間が延長すると、被検体の体動アーチファクトが増大する。アーチファクトが増大すると、演算処理に対する誤差が大きくなり、水と脂肪の分離が困難となる。

また、水と脂肪が混在する人体組織では、水信号と脂肪信号が打ち消しあうため、逆位相の画像のＳＮＲは低下する。そのため、静磁場不均一による位相まわりがノイズによって正確に計算できなくなる。その結果、演算処理に対する誤差が大きくなり、水と脂肪の分離が困難となる。

更に、得られた２つの分離画像が水画像、脂肪画像のどちらかであるかの判別ができないという課題がある。

本発明では、水・脂肪の分離撮影において、水と脂肪との間の位相が同位相および逆位相となるようなエコー時間で計測しなくても良好な水・脂肪分離を実現することを課題とする。さらに、得られた２つの分離画像ついて、水画像か脂肪画像かの判別が可能となる装置および方法を実現することを課題とする。

本発明は、水と脂肪の位相差が、正負逆とならず、かつ、πの整数倍とならない２つのエコー時間で２つの原画像を計測する。例えば、あるエコー時間ｔ_１における水と脂肪の位相差をＰ_１、エコー時間ｔ_１からｄｔ後のエコー時間ｔ_１＋ｄｔ＝ｔ_２における水と脂肪の位相差をＰ_２としたとき、
Ｐ_１≠ｎ_１π（ｎ_１は整数） （５）
かつ
Ｐ_２≠ｍ_１π（ｍ_１は整数） （６）
かつ
２ｎ_２πＰ_１≠−２ｍ_２πＰ_２（ｎ_２およびｍ_２は整数） （７）
を満たすようなエコー時間ｔ_１およびｔ_２で計測し２つの原画像を得る。

前記条件で取得した２つの原画像から、代数的あるいは数値解析的に２つの水対脂肪比マップを算出する。算出された２つの水対脂肪比マップから、２つの位相マップを算出する。算出された２つの位相マップを組み合わせて、空間的な位相差分がそれぞれ最小になるような２つの最小位相差マップを算出する。最小位相差マップを空間的に微分した微分マップのばらつきから、正しい最小位相差マップかどうかを判別する。判別された位相差マップを用いて、原画像を位相補正する。補正された原画像から水・脂肪分離演算処理を行う。

具体的には、被検体が置かれる空間に静磁場を発生する静磁場発生手段と、前記被検体に高周波磁場パルスを照射する照射手段と、高周波磁場パルスの照射により前記被検体から生じる核磁気共鳴信号を受信する受信手段と、前記核磁気共鳴信号に位置情報を付加するための傾斜磁場を印加する傾斜磁場印加手段と、前記照射手段、前記傾斜磁場印加手段及び前記受信手段を所定のパルスシーケンスに従って動作させて異なる２つのエコー時間の撮影を実行する制御手段と、前記異なるエコー時間の核磁気共鳴信号から原画像を再構成する画像再構成手段と、を備える磁気共鳴撮影装置であって、前記原画像から、静磁場不均一による位相差マップを算出する位相差マップ算出手段と、前記位相差マップから前記原画像のうちの１画像を位相補正して位相補正画像を算出する位相補正画像算出手段と、前記位相補正画像と位相補正を実施しない前記原画像の２画像から水と脂肪を分離した画像を算出する水脂肪分離画像算出手段とを有することを特徴とする磁気共鳴撮影装置を提供する。

上記磁気共鳴撮影装置は、例えば、前記式（５）、式（６）、式（７）を満たす２つのエコー時間で原画像を計測する。また、上記位相差マップ算出手段は、例えば、前記２つの原画像から、代数的あるいは数値解析的に２つの水対脂肪比マップを算出する水対脂肪比マップ算出手段と、前記２つの水対脂肪比マップから、２つの位相マップを算出する位相マップ算出手段と、前記２つの位相マップの各点の組み合わせから、空間的な位相差分がそれぞれ最小となるように２つの最小位相差マップを算出する最小位相差マップ算出手段と、前記最小位相差マップを空間的に微分した微分マップのばらつきからから、正しい最小位相差マップかどうかを判定する位相差マップ判定手段と、を有する。

本発明によれば、水・脂肪分離のために異なるエコー時間に画像を取得する手法において計測上の制限が緩和され、かつ良好な水・脂肪分離が実現できる。さらに、得られた２つの分離画像ついて、水画像か脂肪画像かの判別が可能となる。

本発明の実施形態の磁気共鳴撮影装置の外観図であり、（ａ）は、水平磁場方式のＭＲＩ装置の外観図、（ｂ）は、垂直磁場方式のＭＲＩ装置の外観図、（ｃ）は、垂直磁場方式の他のＭＲＩ装置の外観図。 本発明の実施形態の磁気共鳴撮影装置の構成例を示す図。 本発明の実施形態の磁気共鳴撮影装置で使用するグラディエントエコー型パルスシーケンスの一例を示す図。 本発明の実施形態の磁気共鳴撮影装置で使用するスピンエコー型パルスシーケンスの一例を示す図。 （ａ）は、本発明の実施形態の磁気共鳴装置による水と脂肪とを分離した画像を算出する方法のフローチャート、（ｂ）は、本発明の実施形態の磁気共鳴撮影装置に適用される位相差マップ算出方法のフローチャート。 （ａ）および（ｂ）は、本発明の実施形態の磁気共鳴撮影装置に適用される計測条件で得られる２つの位相マップを説明する図。 （ａ）および（ｂ）は、従来の計測条件で得られる２つの位相マップを説明する図。 本発明の実施形態の磁気共鳴撮影装置に適用される２つの最小位相差マップを説明する図。 （ａ）および（ｂ）は、本発明による効果を、計算機シミュレーション結果を用いて説明する図。 （ａ）〜（ｄ）は、本発明による効果を、ファントム実験結果を用いて説明する図。

以下、本発明のＭＲＩ装置の実施の形態を、図面を参照して説明する。
図１（ａ）〜（ｃ）に、本発明が適用される磁気共鳴撮影装置の全体構成と外観図を例示する。図１（ａ）はソレノイドコイルで静磁場を発生するトンネル型磁石を用いた水平磁場方式のＭＲＩ装置である。図１（ｂ）は開放感を高めるために磁石を上下に分離したハンバーガー型（オープン型）の垂直磁場方式のＭＲＩ装置である。また、図１（ｃ）は、図１（ａ）と同じトンネル型のＭＲＩ装置である。しかし、磁石の奥行を短くし且つ斜めに傾けることによって、開放感を高めている。本発明は、これらの形態のＭＲＩ装置を含む公知の構造のＭＲＩ装置に適用することができるが、これに限定されるものではなく、ＭＲＩ装置の形態やタイプを問わず適用可能である。

本実施形態のＭＲＩ装置の構成の一例を図２に示す。このＭＲＩ装置は、被検体１が置かれる空間に、静磁場を発生する静磁場コイル２と、静磁場に直交する三方向の傾斜磁場を与えるための傾斜磁場コイル３と、静磁場均一度を調整できるシムコイル４と、被検体１の計測領域に対し高周波磁場を照射する計測用高周波コイル５（以下、単に送信コイルという）と、被検体１から発生する核磁気共鳴信号を受信する受信用高周波コイル６（以下、単に受信コイルという）とを備えている。

静磁場コイル２は、図１に示した装置の構造に応じて、種々の形態のものが採用される。傾斜磁場コイル３およびシムコイル４は、それぞれ傾斜磁場用電源部１２およびシム用電源部１３により駆動される。図２では、送信コイル５と受信コイル６とを別個に示しているが、送信用と受信用を兼用する一つの高周波コイルのみを用いる構成もある。送信コイル５が照射する高周波磁場は、送信機７により生成される。受信コイル６が検出した核磁気共鳴信号は、受信機８を通して計算機９に送られる。

計算機９は、核磁気共鳴信号に対して様々な演算処理を行い、画像情報などを生成する。上記演算処理には、水と脂肪の分離画像を算出するための各種演算処理が含まれる。

計算機９には、ディスプレイ１０、記憶装置１１、入力装置１５などが接続されている。上述した画像情報や、撮影領域の情報は、ディスプレイ１０に表示したり記憶装置１１に記録されたりする。入力装置１５は、測定条件や、撮影領域情報の設定、演算処理に必要な条件などを入力するためのもので、これら測定条件等も必要に応じて記憶装置１１に記録される。

シーケンス制御装置１４は、傾斜磁場コイル３を駆動する傾斜磁場用電源部１２、シムコイル４を駆動するシム用電源部１３、送信機７および受信機８を制御する。制御のタイムチャート（パルスシーケンス）は撮影方法によって予め設定されており、記憶装置１１に格納されている。

次に本実施形態のＭＲＩ装置で実行されるパルスシーケンスについて説明する。図３に、本実施形態において採用されるパルスシーケンスのタイムチャートを示す。このパルスシーケンスでは、まずＲＦパルス３０１を照射し、被検体のスピンを励起する。この際、被検体の特定のスライスを選択するためにスライス選択傾斜磁場ＧｓをＲＦパルス３０１と同時に印加する。続いて核磁気共鳴信号に位相エンコードするための位相エンコード傾斜磁場Ｇｐを印加し、その後、読み出し傾斜磁場Ｇｒ３０２を印加して、最初のＲＦパルス３０１照射から時間ＴＥ_１後にエコー信号（第１エコー）３０３を計測する。更に極性の反転した読み出し傾斜磁場Ｇｒ３０４を印加して、第１エコー３０３計測から時間ｄｔ後にエコー信号（第２エコー）３０５を計測する。このときのエコー時間ＴＥ_２は、ＴＥ_２＝ＴＥ_１＋ｄｔとなる。

第１エコー３０３を計測する際のエコー時間ＴＥ_１および、第２エコー３０５を計測する際のエコー時間ＴＥ_２は、以下の式（５）、式（６）、および式（７）の条件を満たすよう選択される。すなわち、エコー時間ＴＥ_１における水と脂肪の位相差をＰ_１、エコー時間ＴＥ_１からｄｔ後のエコー時間ＴＥ_１＋ｄｔ＝ＴＥ_２における水と脂肪の位相差をＰ_２としたとき、
Ｐ_１≠ｎ_１π（ｎ_１は整数） （５）
かつ
Ｐ_２≠ｍ_１π（ｍ_１は整数） （６）
かつ
２ｎ_２πＰ_１≠−２ｍ_２πＰ_２（ｎ_２およびｍ_２は整数） （７）
を満たすエコー時間ＴＥ_１およびエコー時間ＴＥ_２が選択される。

このように、本実施形態では、エコー時間ＴＥ_１とエコー時間ＴＥ_２とを、式（７）に示すように、水と脂肪の位相差が正負逆とならないように設定する。また、式（５）および式（６）に示すように、水と脂肪との位相差Ｐ_１およびＰ_２が、それぞれ、πの整数倍とならないよう各エコー時間ＴＥ_１とエコー時間ＴＥ_２を設定する。

このシーケンスを位相エンコード傾斜磁場Ｇｐの強度を変化させながら所定回数繰り返す。例えば１２８回、２５６回等、画像再構成に必要な数のエコー信号を繰り返し取得する。そして、繰り返し回数分の第１エコー３０３から１つの画像（第１エコー画像）が再構成され、繰り返し回数分の第２エコー３０５からもう１つの画像（第２エコー画像）が再構成される。これらは後述する水画像および脂肪画像を算出するための演算用の画像として使用される。

なお、図３では、グラディエントエコー型のパルスシーケンスを示したが、図４に示すようなスピンエコー型パルスシーケンスでもよい。

図４に、スピンエコー型パルスシーケンスを示す。このパルスシーケンスでは、まずＲＦパルス４０１を照射し、被検体のスピンを励起する。この際、被検体の特定のスライスを選択するためにスライス選択傾斜磁場ＧｓをＲＦパルス４０１と同時に印加する。続いて核磁気共鳴信号に位相エンコードするための位相エンコード傾斜磁場Ｇｐを印加し、更にスピンを反転させるためのＲＦパルス４０２をスライス選択傾斜磁場Ｇｓとともに照射する。その後、読み出し傾斜磁場Ｇｒ４０３を印加して、最初のＲＦパルス４０１照射から時間ＴＥ_１後にエコー信号（第１エコー）４０４を計測する。更に極性の反転した読み出し傾斜磁場Ｇｒ４０５を印加して、第１エコー４０４計測から時間ｄｔ後にエコー信号（第２エコー）４０６を計測する。

第１エコー４０４を計測する際のエコー時間ＴＥ_１および、第２エコー４０６を計測する際のエコー時間ＴＥ_２は、グラディエント型パルスシーケンスと同様、式（５）および式（６）、式（７）の条件を満たすように選択される。

グラディエントエコー型の場合にもスピンエコー型の場合にも、図３および図４に示すように１回の繰り返し時間内でエコー時間の異なる２つの信号を計測してもよいし、２回の計測でエコー時間の異なる信号を計測するようにしてもよい。

本実施形態では、図５（ａ）に示すように、水と脂肪とを分離した画像を算出する。すなわち、シーケンス制御装置１４により各部を制御し、上記図３または図４に示すパルスシーケンスを実行し、異なる時間ＴＥ_１およびＴＥ_２でそれぞれエコー信号を得る（撮影；ステップ５１１）。そして、計算機９では、異なる時間ＴＥ_１およびＴＥ_２で得たエコー信号から、それぞれ原画像を再構成する（画像再構成；ステップ５１２）。

次に、計算機９では、ステップ５１２で得た２つの原画像から、静磁場不均一による位相差マップを算出し（位相差マップ算出；ステップ５１３）、得られた位相差マップを用いて、ステップ５１２で得た２つの原画像のうちの一方を補正し(位相補正画像算出；ステップ５１４）、補正後の画像と、ステップ５１４で補正しなかった原画像とから、水と脂肪とを分離した画像を算出する（水脂肪分離画像算出；ステップ５１５）。

次に、上記ステップ５１３の、本実施形態の磁気共鳴撮影装置における静磁場不均一による位相差マップを算出する手順について、図５（ｂ）を用いて説明する。

ステップ（５０１）において、２つの水対脂肪比マップを算出する。まず、水対脂肪比マップを算出するための算出式を求める。第１エコーを計測する際のエコー時間ｔ_１における水の位相をσ_ｗ１、脂肪の位相をσ_Ｆ１、静磁場不均一による位相まわりをδ_１、第２エコーを計測する際のエコー時間ｔ_２における水の位相をσ_ｗ２、脂肪の位相をσ_Ｆ２、静磁場不均一による位相まわりをδ_２、初期位相をφ、第１エコーとして得られた信号の絶対値をｒ_１、偏角をθ_１、第２エコーとして得られた信号の絶対値をｒ_２、偏角をθ_２、ボクセルに含まれる水信号の割合をＲ_Ｗ、脂肪信号の割合をＲ_Ｆ、比例定数をｋとすると、得られた第１エコーと第２エコーはそれぞれ式（８）、式（９）で表現できる。

次に、式（９）を式（８）で除算し、式（１０）を得る。

ただし、δ＝δ_２−δ_１、ｒ＝ｒ_２／ｒ_１、θ＝θ_２−θ_１である。

次に、式（１０）について両辺の絶対値の２乗をとる。

ここで、ボクセルに含まれる水信号の割合Ｒ_Ｗ、と脂肪信号の割合Ｒ_Ｆとに、両者の和が一定となる条件を付加する。例えば、Ｒ_ＷとＲ_Ｆとには、式（１２）の関係があると仮定する。
Ｒ_Ｗ＋Ｒ_Ｆ＝１ （１２）

式（１１）および式（１２）から、以下の式（１３）および式（１４）を得る。を得る。

ここで、ＡおよびＢは、以下の式（１５）および式（１６）で表される。

σ_ｗ１、σ_Ｆ１、σ_ｗ２、σ_Ｆ２、は全て既知の値であり、ｒは計測された２つの原画像から算出できる。このため、式（１３）〜式（１６）より２つの水対脂肪比マップＲ_Ｗ＋：Ｒ_Ｆ＋、Ｒ_Ｗ−：Ｒ_Ｆ−を、以下の式（１７）および式（１８）のように算出できる。ここで、Ｒ_Ｗの符号が正のときの水信号の割合をＲ_Ｗ＋と定義したときに式（１２）から求まるＲ_ＦをＲ_Ｆ＋と定義する。また、Ｒ_Ｗの符号が負のときの水信号の割合をＲ_Ｗ−と定義したときに式（１２）から求まるＲ_ＦをＲ_Ｆ−と定義する。

ここで、式（１１）および式（１２）から数値解析的にＲ_Ｗ＋、Ｒ_Ｆ＋、Ｒ_Ｗ−、Ｒ_Ｆ−を求めてもよい。すなわち、式（１２）の関係を保ちつつ、式（１１）の左辺のＲ_Ｗを０から１まで変化させたとき（Ｒ_Ｆを１から０まで変化させたとき）、複素除算後の絶対値ｒとの差が最も小さくなる組み合わせを探索することによってＲ_Ｗ＋、Ｒ_Ｆ＋、Ｒ_Ｗ−、Ｒ_Ｆ−を求めてもよい。

次にステップ（５０２）において、ステップ（５０１）で算出した２つの水対脂肪比マップから２つの位相マップδ_＋、δ₋を算出する。ここで、Ｒ_Ｗ＋とＲ_Ｆ＋から算出した位相マップをδ_＋と定義する。また、Ｒ_Ｗ−とＲ_Ｆ−から算出した位相マップをδ₋と定義する。

以下のように、σ_Ｆ１が０〜πの範囲にあるとき、δ_＋は水信号が主成分の領域で正しい静磁場マップを表し、δ₋は、脂肪信号が主成分の領域で正しい静磁場マップを表している。一方、σ_Ｆ１が−π〜０の範囲にあるとき、δ_＋は脂肪信号が主成分の領域で正しい静磁場マップを表しており、δ₋は、水信号が主成分の領域で正しい静磁場マップを表す。

式（１０）にσ_ｗ１、σ_Ｆ１、σ_ｗ２、σ_Ｆ２、Ｒ_Ｗ＋、Ｒ_Ｆ＋をそれぞれ代入し、式（１９）〜式（２１）を得る。

また、式（１０）にσ_ｗ１、σ_Ｆ１、σ_ｗ２、σ_Ｆ２、Ｒ_Ｗ−、Ｒ_Ｆ−をそれぞれ代入し、式（２２）〜式（２４）を得る。

ここで、ｓ_＋＝ｓ₋＝ｒであるため、求める位相マップδ_＋、δ₋は、以下の式（２５）および式（２６）のようにそれぞれ算出できる。
δ_＋＝θ−ω_＋ （２５）
δ₋＝θ−ω₋ （２６）

続いて、ステップ（５０３）において、２つの位相マップの各点において、空間的な位相変化が最小となる２つの最小位相差マップを算出する。その手順を、モデルを用いて説明する。

まず、水の化学シフトｆ_Ｗを０Ｈｚ、脂肪の化学シフトｆ_Ｆを２２４Ｈｚとし、簡便のため静磁場不均一は無いものとする。そして、水と脂肪の割合が０：１００、２５：７５、５０：５０、７５：２５、１００：０となる領域が連続的に並んだ１次元モデルを考える。

ここで、第１エコーのエコー時間ｔ_１と、第２エコーのエコー時間ｔ_２の条件を以下の（Ａ）〜（Ｄ）の４つのパターンで比較する。

（Ａ）ｔ_１を４．５ｍｓ（同位相）、ｔ_２を６．０ｍｓ
（Ｂ）ｔ_１を６．７ｍｓ（逆位相）、ｔ_２を８．２ｍｓ
（Ｃ）ｔ_１を４．５ｍｓ（同位相）、ｔ_２を６．７ｍｓ（逆位相）
（Ｄ）ｔ_１を６．７ｍｓ（逆位相）、ｔ_２を８．９ｍｓ（同位相）

上記各条件において、同位相とは、そのエコー時間において、水・脂肪位相差が０であることを意味し、逆位相とは、そのエコー時間において、水・脂肪位相差がπであることを示す。条件（Ａ）および（Ｂ）は本実施形態の条件であり、条件（Ｃ）および（Ｄ）は従来用いられている条件である。

なお、条件（Ａ）のエコー時間がｔ_１の水・脂肪位相差は０であるが、式（５）〜式（７）の条件を満たせば位相差は０でなくてもよい。また、条件（Ｂ）のエコー時間がｔ_１の水・脂肪位相差はπであるが、式（５）〜式（７）の条件を満たせば位相差はπでなくてもよい。

ここで、条件（Ａ）における位相マップδ_＋、δ₋を図６（ａ）に、条件（Ｂ）における位相マップδ_＋、δ₋を図６（ｂ）に、それぞれ示す。

また、条件（Ｃ）における位相マップδ_＋、δ₋を図７（ａ）に、条件（Ｄ）における位相マップδ_＋、δ₋を図７（ｂ）に、それぞれ示す。

図６（ａ）（６０１）〜（６０５）および図７（ａ）（７０１）〜（７０５）は、水と脂肪の割合が０：１００、２５：７５、５０：５０、７５：２５、１００：０の領域をそれぞれ示している。また、図６（６０６：黒丸）および図７（７０６：黒丸）は、各条件におけるδ_＋のグラフ、図６（６０７：白枠）および図７（７０７：白枠）は、各条件におけるδ₋のグラフをそれぞれ示している。

図６（ａ）に示すように、本実施形態における条件では、水と脂肪の割合によってδ_＋とδ₋の位相差（６０８）が変化していることがわかる。水と脂肪の割合によりδ_＋とδ₋の位相差（６０８）が急激に変化することを位相とびと呼ぶ。

静磁場不均一による位相まわりは、金属等の磁性体が近傍にない限り、空間的になだらかに変化する。このため、プロトンが連続的に存在している領域では、図６（ａ）に示す位相差（６０８）のような位相とびは生じない。したがって、脂肪が主要な成分を占めている（６０１）および（６０２）の領域ではδ₋が静磁場不均一による位相まわりを表し、水が主要な成分を占めている（６０４）および（６０５）の領域では、δ_＋が静磁場不均一による位相まわりを表していることになる。なお（６０３）の領域では、水と脂肪の割合が同じであるため、δ_＋、δ₋ともに静磁場不均一による位相まわりを表している。

なお、図６（ｂ）に示すように、位相差（６０９）は、第１エコーのエコー時間ｔ_１が逆位相のときは、図６（ａ）に示す位相差（６０８）と逆の関係になる。すなわち、脂肪が主要な成分を占めている（６０１）および（６０２）の領域ではδ_＋が静磁場不均一による位相まわりを表し、水が主要な成分を占めている（６０４）および（６０５）の領域では、δ₋が静磁場不均一による位相まわりを表している。

一方、図７（ａ）に示すように、従来の計測条件では、水と脂肪の割合によらずδ_＋とδ₋の位相差（７０８）は、πあるいは−πとなる。そのため、δ_＋とδ₋のどの領域が正しい位相まわりを反映しているかが判断できない。

なお、図７（ｂ）に示すように、位相差（７０９）は、第１エコーのエコー時間ｔ_１が逆位相のときは、図６（ｂ）に示す位相差（６０９）と同様、図７（ａ）に示す位相差（７０８）と関係が逆になる。

本実施形態では、水画像と脂肪画像を区別するために、図６（ａ）に示す位相差（６０８）や図６（ｂ）に示す位相差（６０９）にあるような水と脂肪の割合が変化することによって生じる位相とびを利用する。

上述したように、静磁場不均一による位相まわりは、金属等の磁性体が近傍にない限り、空間的になだらかに変化する。したがって、算出した位相マップδ_＋、δ₋の任意の点を基準点とし、基準点と隣り合う点との位相差がもっとも小さい点を、領域を拡大しながら探索し、算出していき、最終的に最小位相差マップδ_＋１およびδ_−１を算出する。この最小位相差マップδ_＋１およびδ_−１のうち，どちらかが静磁場不均一による位相まわりを正しく表現していることになる。

ここで、２つの最小位相差マップδ_＋１およびδ_−１を算出する手順を、図６（ａ）を使って説明する。

［手順１］δ_＋およびδ₋での基準点ｘ_０を定める。ここでは、位相差｜δ_＋−δ₋｜が最も大きい点を基準点ｘ_０として設定する。たとえば、図６（ａ）の点（６１０）を基準点ｘ_０として設定する。

［手順２］最小位相差マップδ_＋１およびδ_−１を算出するために、基準点ｘ_０におけるδ_＋１およびδ_−１の値を定める。ここでは、δ_＋１（ｘ_０）＝δ_＋（ｘ_０）、δ_−１（ｘ_０）＝δ₋（ｘ_０）とする。

［手順３］δ_＋１およびδ_−１を算出するために、δ_＋１（ｘ_０）に対して、隣り合う点δ_＋（ｘ_０＋１）およびδ₋（ｘ_０＋１）との位相差分のうち、最も小さくなる点をδ_＋１（ｘ_０＋１）に設定する。例えば、図６（ａ）において、６０１、６０２の領域では、δ_＋１（ｘ_０＋１）にδ_＋（ｘ_０＋１）が設定され、６０４、６０５の領域では、δ_＋１（ｘ_０＋１）にδ _＋ （ｘ _０ ＋１）が設定される。

また、δ_−１（ｘ_０）に対して、隣り合う点δ_＋（ｘ_０＋１）およびδ₋（ｘ_０＋１）との位相差分のうち、最も小さくなる点をδ_−１（ｘ_０＋１）に設定する。

［手順４］手順３をデータ全体で処理が終了するまでを繰り返し、δ_＋１、δ_−１を算出する。

図８に最小位相差マップδ_＋１およびδ_−１をそれぞれ示す。（８０１：白丸）はδ_＋１、（８０２：米印）はδ_−１をそれぞれ示している。最小位相差マップδ_＋１およびδ_−１のそれぞれが隣り合う点との差分が最小になっていることがわかる。なお、最小位相差マップδ_＋１上には位相とびが残っているが、それは、基準点ｘ_０の位置によって変わる。本実施形態では、基準点ｘ_０を図６（ａ）の点（６１０）に設定したため、位相とびが残る領域が存在する。

ここで求まる２つの最小位相差マップδ_＋１およびδ_−１のうちいずれかが正しい静磁場不均一による位相差マップを表していることになる。

次に、この最小位相差マップから、静磁場不均一による位相差マップを判定する。まず、図５ステップ（５０４）において、ステップ（５０３）で算出した２つの最小位相差マップの微分マップＤ_＋およびＤ₋を算出する。微分をとる代わりに、式（２７）、式（２８）で示すように、隣り合う点との複素除算から求めてもよい。

ただし、ｎは整数である。

図５ステップ（５０５）において、算出した微分マップＤ_＋およびＤ₋のばらつきを算出し、そのばらつきが最小の最小位相差マップを選択する。このばらつきは、たとえば標準偏差の大小から求めてもよいし、微分値のヒストグラムから検査者が判断してもよい。

図８（８０１）に示すδ_＋１は、水と脂肪の割合によって生じる位相とびのぶんだけ微分値のばらつきが増す。したがって、正しい位相差マップδは、（８０２）に示すδ_−１となる。

以上のステップによって、正しい静磁場不均一による位相差マップδが算出される。

次に、上記ステップ５１４の位相補正画像算出方法、および、ステップ５１５の水画像および脂肪画像の算出方法について説明する。

上記ステップ５１４では、第１エコーで計測した画像をＩ_１、第２エコーで計測した画像をＩ_２としたとき、上述した位相差マップδを使って画像Ｉ_２を式（２９）によって位相補正しＩ_２’を算出する。

なお、画像Ｉ_１を式（３０）によって位相補正しＩ_１’を算出してもよい。

以下、ここでは、ステップ５１４においてＩ_２’を算出し、用いる場合を例にあげて説明する。

次に、ステップ５１５において、画像Ｉ_１とＩ_２’とを使って水画像と脂肪画像を算出する。上述のように、第１エコー時間における水の位相をσ_ｗ１、脂肪の位相をσ_Ｆ１、第２エコー時間における水の位相をσ_ｗ２、脂肪の位相をσ_Ｆ２、水画像をＷ、脂肪画像をＦとしたとき、Ｉ_１とＩ_２’は以下の連立方程式で表現できる。

式（３３）を、転置行列Ａ^ｔおよび逆行列を用いて変形し、得られた式（３５）を用い、水画像および脂肪画像を算出する。

ここで、本発明の効果を計算機シミュレーションおよびファントム実験にて確認する。

計算機シミュレーション結果を図９に示す。図９（ａ）は水画像、図９（ｂ）は脂肪画像である。なお、ここで使用したモデルは、上述した水と脂肪の割合が０：１００、２５：７５、５０：５０、７５：２５、１００：０となる領域が連続的に並んだモデルである。また、第１エコー時間を４．５ｍｓ、第２エコー時間を６．０ｍｓとした。

図９（ａ）、（ｂ）に示すように、設定した水と脂肪の割合に合わせて、水画像と脂肪画像とが分離できていることがわかる。

次にファントム実験結果を図１０に示す。図１０（１００１）は塩化ニッケル水溶液ファントム、図１０（１００２）は脂肪マットである。また、計測条件は、繰り返し時間ＴＲが８０ｍｓ、フリップ角は１５度、撮影視野は３６０ｍｍ、計測マトリクスは１２８×１２８、積算回数は２回とした。

図１０（ａ）はエコー時間４．５ｍｓで計測した第１エコー画像、図１０（ｂ）はエコー時間６．０ｍｓで計測した第２エコー画像である。また、図１０（ｃ）および（ｄ）は本発明によって分離された水画像および脂肪画像をそれぞれ示している。図１０（ｃ）および（ｄ）に示すように、それぞれ水と脂肪とが同位相および逆位相になるエコー時間で取得した画像でなくても水画像と脂肪画像とが分離できていることがわかる。また、水画像と脂肪画像とが、間違えることなく判別されていることがわかる。

本発明によって、以上のように、水・脂肪の分離撮影において、水と脂肪との間の位相が、同位相および逆位相となるようなエコー時間で計測しなくても良好な水・脂肪分離を実現する。さらに、得られた２つの分離画像ついて、水画像か脂肪画像かの判別が可能となる。

１：被検体、２：静磁場コイル、３：傾斜磁場コイル、４：シムコイル、５：送信コイル、６：受信コイル、７：送信機、８：受信機、９：計算機、１０：ディスプレイ、１１：記憶装置、１２：傾斜磁場用電源部、１３：シム用電源部、１４：シーケンス制御装置、１５：入力装置、３０１：ＲＦパルス、３０２：読み出し傾斜磁場、３０３：第１エコー、３０４：読み出し傾斜磁場、３０５：第２エコー、４０１：ＲＦパルス、４０２：ＲＦパルス、４０３：読み出し傾斜磁場、４０４：第１エコー、４０５：読み出し傾斜磁場、４０６：第２エコー、６０１：領域、６０２：領域、６０３：領域、６０４：領域、６０５：領域、６０６：位相マップ、６０７：位相マップ、６０８：位相差、６０９：位相差、６１０：基準点、７０１：領域、７０２：領域、７０３：領域、７０４：領域、７０５：領域、７０６：位相マップ、７０７：位相マップ、７０８：位相差、７０９：位相差、８０１：最小位相差マップ、８０２：最小位相差マップ、１００１：塩化ニッケル水溶液ファントム、１００２：脂肪マット

Claims (6)

1. 被検体が置かれる空間に静磁場を発生する静磁場発生手段と、
   前記被検体に高周波磁場パルスを照射する照射手段と、
   高周波磁場パルスの照射により前記被検体から生じる核磁気共鳴信号を受信する受信手段と、
   前記核磁気共鳴信号に位置情報を付加するための傾斜磁場を印加する傾斜磁場印加手段と、
   前記照射手段、前記傾斜磁場印加手段及び前記受信手段を所定のパルスシーケンスに従って動作させて異なる２つのエコー時間の撮影を実行する制御手段と、
   前記異なるエコー時間の核磁気共鳴信号から原画像を再構成する画像再構成手段と、
   を備える磁気共鳴撮影装置であって、
   前記原画像から、静磁場不均一による位相差マップを算出する位相差マップ算出手段と、
   前記位相差マップから前記原画像のうちの１画像を位相補正して位相補正画像を算出する位相補正画像算出手段と、
   前記位相補正画像と位相補正を実施しない前記原画像の２画像から水と脂肪を分離した画像を算出する水脂肪分離画像算出手段と、を有し、
   前記制御手段は、水と脂肪との位相差が正負逆とならず、かつ、水と脂肪との位相差がπの整数倍とならないよう、前記異なる２つのエコー時間を設定するエコー時間設定手段を有すること
   を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
2. 被検体が置かれる空間に静磁場を発生する静磁場発生手段と、
   前記被検体に高周波磁場パルスを照射する照射手段と、
   高周波磁場パルスの照射により前記被検体から生じる核磁気共鳴信号を受信する受信手段と、
   前記核磁気共鳴信号に位置情報を付加するための傾斜磁場を印加する傾斜磁場印加手段と、
   前記照射手段、前記傾斜磁場印加手段及び前記受信手段を所定のパルスシーケンスに従って動作させて異なる２つのエコー時間の撮影を実行する制御手段と、
   前記異なるエコー時間の核磁気共鳴信号から原画像を再構成する画像再構成手段と、
   を備える磁気共鳴撮影装置であって、
   前記原画像から、静磁場不均一による位相差マップを算出する位相差マップ算出手段と、
   前記位相差マップから前記原画像のうちの１画像を位相補正して位相補正画像を算出する位相補正画像算出手段と、
   前記位相補正画像と位相補正を実施しない前記原画像の２画像から水と脂肪を分離した画像を算出する水脂肪分離画像算出手段と、を有し、
   前記制御手段は、水と脂肪との位相差が正負逆とならないよう前記異なる２つのエコー時間を設定するとともに、前記異なる２つのエコー時間のうち、少なくとも一方のエコー時間を、水と脂肪との位相差がπの整数倍とならないよう設定するエコー時間設定手段を有すること
   を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
3. 請求項１または２記載の磁気共鳴撮影装置であって、
   前記位相差マップ算出手段は、
   前記原画像から、水と脂肪の比を算出する水対脂肪比算出手段と、
   前記水対脂肪比から、位相マップを算出する位相マップ算出手段と、
   前記位相マップの基準点から隣り合う点の位相差が最も小さくなる点を、領域を拡大しながら探索し、最小位相差マップを算出する最小位相差マップ算出手段と、
   前記最小位相差マップから、静磁場不均一による位相差マップを判定する位相差マップ判定手段と、を有すること
   を特徴とする磁気共鳴撮影装置。
4. 前記水対脂肪比算出手段は、水と脂肪との割合の和が一定となる条件を付加して代数的に算出する算出手段を有すること
   を特徴とする請求項３記載の磁気共鳴撮影装置。
5. 前記水対脂肪比算出手段は、水と脂肪の割合の和が一定となる条件を付加して数値解析的に算出する算出手段を有すること
   を特徴とする請求項３記載の磁気共鳴撮影装置。
6. 前記位相差マップ判定手段は、前記最小位相差マップの微分値から、標準偏差が最小となる最小位相差マップを選択する選択手段を有すること
   を特徴とする請求項３記載の磁気共鳴撮影装置。

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