JP5998396B2 - ３軸標識計測方法、３軸標識計測プログラム、及び３軸標識計測装置 - Google Patents

Description

本願発明は、測角を行う技術に関するものであり、より具体的には、トランシットやトータルステーションなど高度な測量機器を用いることなく、カメラなどの撮像装置と３軸線を有する標識によって角度を計測する３軸標識計測方法、３軸標識計測プログラム、及び３軸標識計測装置に関するものである。

旧来、任意点の平面座標を求める場合、トランシットによって測角を行い、テープ等で測距を行って計算するのが一般的であった。近年では、測量機器の技術進歩に伴いトータルステーションが汎用機となり、これ１台で平面座標を求めることができるようになった。

例えば、２以上の既知点があって目標点の座標を求める場合、第一の既知点にトータルステーションを据えて第二の既知点と目標点を睨んで測角を行い、さらに第一の既知点と目標点の距離を測る。次に、第二の既知点にトータルステーションを据えて同様の計測を実施する。この計測により得られた２つの距離と角度、さらに既知点座標を用いれば、目標点の平面座標を算出することができる。これがいわゆる前方交会法と呼ばれる手法である。

あるいは、３以上の既知点があって目標点の座標を求める場合、この目標点にトータルステーションを据えて３以上の既知点を睨み、それぞれの角度と距離を測る。これによって得られた角度と距離、さらに既知点座標を用いれば、目標点の平面座標を算出することができる。これがいわゆる後方交会法と呼ばれる測量手法である。

このように、目標点の座標を求めるという代表的な測量手法においては、角度を測る手順が必須であり、そのため角度を測る測量機器が不可欠であった。ところが、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）による計測技術の発達により、高精度で座標が求められるようになった結果、現在では角度を測ることのないＧＰＳによる測位が一般的な手法となっている。

一方、屋内ナビゲーションやロボット等の移動制御の発展に伴い、屋内における測位技術の需要が高まっている。ここで求められる屋内測位技術の特徴は、移動に応じて即座に座標を求めるいわゆるリアルタイム性が必要とされることであり、そのためトータルステーション等のような測量機器を用いる計測手法はほとんどの場合採用されない。また、リアルタイム性を考えるとＧＰＳによる測位が好適となるが、衛星からの信号を受信するという性質上、屋内でＧＰＳを利用することはできない。

昨今の技術開発により、リアルタイム性を備えた屋内計測の手法が確立されつつある。その手法を例示すれば、無線ＬＡＮのアクセスポイントを利用した測位方法（Ｐｌａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅなど）、ＬＥＤの高速点滅を信号として伝送する可視光通信を利用した測位方法、室内にＧＰＳ相当の機器を配置して測位するＩＭＥＳ（Ｉｎｄｏｏｒ Ｍｅｓｓａｇｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）、ＱＲコード（登録商標）やビジュアル・マーカー（ＡＲＴｏｏｌＫｉｔなどで利用されるマーカー）やＲＦＩＤタグなどから位置情報を取得する測位方法、赤外線通信を利用した測位方法などが挙げられる。

また、搬送機械やロボットなどの移動体を室内で制御することに特化した技術もいくつか提案されている。例えば特許文献１では、室内の床面に多数のドット（黒点）を配置し、そのパターンを画像認識することで、移動体の現在位置を検出する技術を提案している。

特開２０１０−１０２５８５号公報

しかしながら、特許文献１のように床面に多数のドットを配置するのは室内装飾という点では好ましくなく、そもそも床上に多くの家具を配置できないという難点がある。他方、無線ＬＡＮを利用した測位方法、ＬＥＤによる測位方法、ＩＭＥＳ、ビジュアル・マーカーやＲＦＩＤタグを利用した測位方法などは、いずれも特別な設備を必要とし、費用もさることながらその配置に苦慮することも考えられる。

一方、屋外で計測する場合、ＧＰＳによる測位ができない場所では、トランシットやトータルステーションを利用した計測手法に頼ることとなるが、ＧＰＳ測位に比べると計測の手間は著しく大きくなる。

本願発明の課題は上記問題を解決することであり、すなわち特別な設備や測量機器を必要とせず容易に計測できる手法であって、しかも屋内計測においてはリアルタイム性を備えた計測手法を提供することであり、具体的には３軸標識計測方法、３軸標識計測プログラム、及び３軸標識計測装置を提供することにある。

本願発明は、３軸の軸線のうちの１つの鉛直軸と２つの水平軸を有する３軸標識を利用する点に着目したものであり、この３軸標識を撮像した画像に基づいて角度を測るという従来にはなかった発想に基づいてなされた発明である。

本願発明の３軸標識計測方法は、３軸標識を用いた計測方法であり、撮像工程と演算工程を備えた方法である。撮像工程では、表示手段を有する撮像装置によって、３軸標識を撮像する。演算工程では、撮像工程で得られた画像に基づいて、撮像方向に対する３軸標識の向きを算出する。３軸標識は、基準点、及びこの基準点から異なる方向に伸びる３軸の軸線からなる標識で、３軸の軸線のうちの１軸は略鉛直方向に向く鉛直軸であり、他の２軸は略水平面上にある水平軸である。さらに、撮像装置の表示手段には、鉛直方向を示す基準線、及び撮像装置の光軸を表す光軸点が表示される。なお、撮像工程では、光軸点を基準点に合わせるとともに、基準線を鉛直軸に合わせた状態で、３軸標識が撮像される。また、演算工程では、画像上の各々の水平軸と鉛直軸とがなす画像挟角をそれぞれ求めるとともに、２つの水平軸がなす実挟角、及び画像挟角に基づいて、撮像方向の水平面投影方向と水平軸とがなす撮像水平角、及び／又は撮像方向と水平面とがなす撮像鉛直角が、算出される。

本願発明の３軸標識計測方法は、撮像工程において水平軸の一方が略同一線上にある２以上の３軸標識を略同一の撮像位置で撮像し、演算工程において２以上の３軸標識に対してそれぞれ撮像水平角を算出し、さらに座標算出工程を備えた方法とすることもできる。なお、座標算出工程では、演算工程で求められた２以上の撮像水平角、及び２以上の３軸標識間の距離に基づいて、２以上の３軸標識に対する相対的な撮像位置の座標を求める。

本願発明の３軸標識計測方法は、撮像工程において２以上の３軸標識を略同一の撮像位置で撮像し、演算工程において２以上の３軸標識に対してそれぞれ撮像水平角を算出し、さらに座標算出工程を備えた方法とすることもできる。なお、座標算出工程では、演算工程で求められた２以上の撮像水平角、２以上の３軸標識の水平軸の方向の較差、及び２以上の３軸標識の座標に基づいて、撮像位置の座標を求める。

本願発明の３軸標識プログラムは、３軸標識の画像に基づいて３軸標識の向きを求めるプログラムであり、画像読出し処理、画像挟角算出処理、及び撮像方向算出処理を備えたものである。この３軸標識は、基準点、及びこの基準点から異なる方向に伸びる３軸の軸線からなる標識で、３軸の軸線のうちの１軸は略鉛直方向に向く鉛直軸であり、他の２軸は略水平面上にある水平軸である。画像読出し処理は、撮像装置が有する表示手段に表示された光軸点を３軸標識の基準点に合わせるとともに、表示手段に表示された鉛直方向を示す基準線を３軸標識の鉛直軸に合わせた状態で撮像した、３軸標識の画像を読み出す処理を実行させる。画像挟角算出処理は、画像上の２つの水平軸と鉛直軸を抽出するとともに、画像上の各々の水平軸と鉛直軸とがなす画像挟角をそれぞれ求める処理を実行させる。撮像方向算出処理は、２つの水平軸がなす実挟角及び画像挟角に基づいて、撮像方向の水平面投影方向と水平軸とがなす撮像水平角、及び／又は撮像方向と水平面とがなす撮像鉛直角を算出する処理を実行させる。

本願発明の３軸標識プログラムは、画像読出し処理において２以上の画像を読み出し、これらの画像に基づいて、撮像位置の座標を求める座標算出処理を備えたものとすることもできる。このとき、画像読出し処理で読み出す２以上の画像は、略同一の撮像位置で撮像した画像であって、水平軸の一方が略同一線上に配置された２以上の３軸標識のうちいずれかを撮像した画像である。画像挟角算出処理では、２以上の３軸標識に対してそれぞれ画像挟角を求め、撮像方向算出処理では、２以上の３軸標識に対してそれぞれ撮像水平角を算出する。また、座標算出処理では、２以上の撮像水平角、及び２以上の３軸標識間の距離に基づいて、２以上の３軸標識に対する相対的な撮像位置の座標を求める。

本願発明の３軸標識プログラムは、画像読出し処理において２以上の画像を読み出し、前記とは異なる手法で、撮像位置の座標を求める座標算出処理を備えたものとすることもできる。このとき、画像読出し処理で読み出す２以上の画像は、略同一の撮像位置で撮像した画像である。画像挟角算出処理では、２以上の３軸標識に対してそれぞれ画像挟角を求め、撮像方向算出処理では、２以上の３軸標識に対してそれぞれ撮像水平角を算出する。また、座標算出処理では、２以上の撮像水平角、２以上の３軸標識の水平軸の方向の較差、及び２以上の３軸標識の座標に基づいて、撮像位置の座標を求める。

本願発明の３軸標識計測装置は、３軸標識と、撮像装置、撮像方向算出手段の組み合わせである。この３軸標識は、基準点、及びこの基準点から異なる方向に伸びる３軸の軸線からなる標識で、３軸の軸線のうちの第１軸は軸線のうちの第２軸と直交し、かつ第１軸は軸線のうちの第３軸と直交する。また、撮像装置は表示手段を有しており、この表示手段は鉛直方向を示す基準線、及び撮像装置の光軸を表す光軸点を表示する。撮像方向算出手段は、光軸点を３軸標識の基準点に合わせるとともに基準線を第１軸に合わせた状態で撮像した３軸標識（第１軸が略鉛直姿勢となるように配置した）の画像に基づいて、画像上の第１軸と、第２軸、第３軸を抽出し、画像上の第１軸と第２軸とがなす画像挟角、及び画像上の第１軸と第３軸とがなす画像挟角をそれぞれ求める。さらに撮像方向算出手段は、第２軸と第３軸とがなす実挟角と画像挟角に基づいて、撮像方向の水平面投影方向と第２軸（又は第３軸）とがなす撮像水平角や、撮像方向と水平面とがなす撮像鉛直角を算出する。

本願発明の３軸標識計測装置は、３軸標識が水平軸の水平状態を計測する水平計測手段を含むものとすることもできる。

本願発明の３軸標識計測装置は、２以上の３軸標識に対する相対的な撮像位置の座標を求めるものとすることもできる。この場合、水平軸の一方が略同一線上にある２以上の３軸標識を利用する。撮像方向算出手段は、２以上の３軸標識を略同一の撮像位置で撮像したそれぞれの画像に基づいて、画像上の第１軸と、第２軸、第３軸を抽出し、２以上の３軸標識に対してそれぞれ撮像水平角を算出する。そして撮像方向算出手段は、２以上の撮像水平角、及び２以上の３軸標識間の距離に基づいて、２以上の３軸標識に対する相対的な撮像位置の座標を求める。

本願発明の３軸標識計測方法、３軸標識計測プログラム、及び３軸標識計測装置には、次のような効果がある。
（１）本願発明の３軸標識計測方法は、部屋の隅など既設のものを３軸標識とすることができるうえ、この３軸標識を撮像するだけで、３軸標識に対する撮像方向を特定できるので、極めて容易に計測することができる。
（２）本願発明の３軸標識計測プログラムを利用すれば、屋内でも速やかに計測値を得ることができる。
（３）本願発明の３軸標識計測装置は、３軸標識と撮像装置との組み合わせであるが、３軸標識は１点で交差する３軸からなる簡易な構造であり、しかも撮像装置は市販の多機能携帯電話やデジタルカメラ等を利用できるため、極めて安価で製造することができる。
（４）水平軸が略同一線上に配置された２つの３軸標識を利用し、かつこの２つの３軸標識間距離が既知であれば、２つの３軸標識と撮像位置の位置関係を把握することができる。
（５）２つの３軸標識の座標と、これら３軸標識の向き（水平軸の方向較差）が既知であれば、２つの３軸標識と撮像位置の位置関係を把握することができる。

（ａ）は室内の一角にある３軸標識を示すモデル図、（ｂ）は２本の水平軸を上方から見た平面図。 専用の３軸標識１の一例を示す斜視図。 室内の３軸標識１を撮像装置３で撮像している状況を示す説明図。 （ａ）は撮像装置として多機能携帯電話を利用した場合の表示手段を示すモデル図、（ｂ）はその表示手段に風景を表示した状態を示すモデル図。 （ａ）は、撮像装置で３軸標識（入り隅コーナー部）を撮像している状態を示すモデル図、（ｂ）は（ａ）の状態で撮像したとき、光軸方向に対して直交する平面を模式的に示したモデル図。 ２つの画像挟角、及び撮像水平角との関係式を導く過程を説明するモデル図。 光軸方向に対して直交する平面を含む図形の幾何形状を説明するモデル図。 （ａ）は水平軸の方向が同一直線状となるように配置された２つの３軸標識を用いて、撮像位置の座標を求める状況を示すモデル図、（ｂ）は水平軸の方向が所定較差となるように配置された２つの３軸標識を用いて、撮像位置の座標を求める状況を示すモデル図。

本願発明の３軸標識計測方法、３軸標識計測プログラム、及び３軸標識計測装置の実施形態の一例を、図に基づいて説明する。

（全体概要）
本願発明は、３軸標識を用いて角度を計測するもので、より詳しくは３軸標識の画像に基づいて測角を行うものである。ここで３軸標識とは、例えば室内の隅（以下、「コーナー部」という。）のように、異なる方向に伸びる３軸線と、これら３軸線が交差する頂点（基準点）で構成される。なお、この３軸線のうち１軸は鉛直方向に伸びる「鉛直軸」、残りの２軸は鉛直軸に直交する平面上にある「水平軸」である。本願発明で計測する角度は、撮像装置から３軸標識の基準点を睨んだ方向（以下、「撮像方向」という。）と、３軸標識の鉛直軸や水平軸とがなす角度である。以下、要素ごとに詳述する。

（３軸標識）
３軸標識は、一つの基準点と、異なる方向に伸びる３軸の軸線で構成される。これら３軸の軸線のうち１軸は略鉛直（鉛直含む）方向に伸びる鉛直軸で、残りの２軸は略水平（水平含む）方向の伸びる水平軸であり、鉛直線、水平線いずれも基準点を通過する。すなわち２本の水平軸は、鉛直軸に直交する平面上にある。

３軸標識は、本願発明のため専用のものを作成してもよいが、既設のものを利用することもできる。図１（ａ）は、室内の一角にある３軸標識１を示すモデル図である。この図では、入り隅の天井側と床面側、出隅の天井側と床面側の４か所のコーナー部を３軸標識として採用することができる。この場合、２つの壁面が交わって形成される軸線が鉛直軸１ｖとなり、天井面（あるいは床面）と壁面が交わって形成される軸線が水平軸１ｈとなり、さらにコーナーの頂点が基準点１ｃとなる。

上記のとおり、水平軸は鉛直軸と直交する平面上にあるため、当然ながらそれぞれの水平軸は鉛直軸と直角で交わっている。ただし、必ずしも２本の水平軸１ｈは直交する必要はない。図１（ｂ）は、２本の水平軸１ｈを上方から見た平面図であり、この図に示すように２本の水平軸がなす挟角（以下、現実の挟角という意味で「実挟角」という。）γは、９０度に限らず任意の角度を選択することができる。ただし、計測精度を考えると実挟角γは９０度、または９０度に近い角度を選択するのが望ましい。

３軸標識１は、本願発明のため専用のものを作成することもできる。３軸標識１は、３本の線状材料を１点で固定するだけで作成できるので、材料費や製作手間がかからず極めて容易に作成できる。しかも、持ち運びが可能となるので、室内に限らず屋外など任意の場所に設置して利用することができる。

図２は、専用の３軸標識１の一例を示す斜視図である。この３軸標識１は、鉄筋やなまし鉄線（いわゆる番線）などを軸線として利用しており、１本の軸線（主軸）に対して残りの２本の軸線（従軸）を直交させたうえで、３本の軸線を１点で固定している。主軸が鉛直方向に向くように設置すれば、２本の従軸は水平方向に向き、３軸標識１として使用できる。すなわち、主軸が鉛直軸１ｖとなり、２本の従軸が水平軸１ｈとなり、３本の軸線を固定している点が基準点１ｃとなる。

専用の３軸標識１は、自立する構造としてもよいし、図２に示すように三脚２を利用して設置することもできる。なお３軸標識１は、鉛直軸１が鉛直方向となるように設置する必要があるので、３軸標識１の水平状態を計測する手段（水平計測手段）を備えると好適である。この水平計測手段としては、水平器など従来から用いられている技術を利用することができる。

（撮像装置）
図３は、室内の３軸標識１を撮像装置３で撮像している状況を示す説明図である。３軸標識１は、３軸標識１を撮像した画像を取得できるものであり、カメラ、ビデオ、多機能携帯電話（いわゆるスマートフォン）、あるいはこれらを搭載した機器などあらゆる物を利用できる。また、デジタル形式の画像を取得する撮像装置３（以下、単に「デジタル形式の撮像装置３」という。）に限らず、アナログ形式の画像を取得する撮像装置３（以下、単に「アナログ形式の撮像装置３」という。）を利用することもできるが、後に説明する後続の処理を考えるとデジタル形式の撮像装置３のほうが望ましい。

本願発明に利用する撮像装置３は、ディスプレイなどの表示手段を備えており、この表示手段には「光軸点」と「基準線」が表示される。図４は、撮像装置３として多機能携帯電話を利用した場合の表示手段３ｄを示すモデル図で、（ａ）は風景を表示しない状態、（ｂ）は風景を表示した状態を示している。

図４（ａ）に示すように、表示手段３ｄの中央付近には光軸点４が表示され、この光軸点４から伸びるように（あるいは光軸点４を通るように）基準線５が表示される。光軸点４は、撮像装置３の光軸（レンズ中心を通過する線）が表示手段３ｄ上のどこであるかを指し示すものであり、点を表すことができれば図に示す「×」に限らず、他の印を用いることができる。なお、光軸点４は必ずしも表示手段３ｄの中心になるとは限らず、使用する撮像装置３によって異なるので、撮像装置３の諸元に基づいて適切な位置に表示する必要がある。

基準線５は所定長さの線分で示され、図に示す実線としてもよいし、破線や一点鎖線など他の線種を用いることもできる。基準線５の長さは適宜設計できるが、その方向が分かる程度に長く、表示される風景の妨げとならない程度に短くすることが望ましい。

表示手段３ｄに、光軸点４と基準線５を表示させる手法は適宜設計することができる。例えば、光軸点４と基準線５をシールとして作成し、これを表示手段３ｄに貼付するなど、いわば外部的処理によって表示手段３ｄに表示させることができる。あるいは、撮像装置３として多機能携帯電話などを利用した場合、光軸点４と基準線５を表示するプログラムを搭載して、これを実行させるなど、いわば内部的処理によって表示手段３ｄに表示させることもできる。

（撮像工程）
撮像装置３で、３軸標識１を撮像するのが撮像工程である。このとき、図４（ｂ）に示すように、光軸点４を基準点１ｃに合わせ、かつ基準線５を鉛直軸１ｖに合わせた状態で撮像する。撮像する際には、撮像者が撮像装置３を手に持って撮像してもよいし、図３に示すように三脚２にセットして撮像することもできる。後に説明するように、略同位置で異なる２以上の３軸標識１を撮像する場合は、三脚２などを利用して撮像することが望ましい。

撮像工程で取得された画像は、コンピュータのハードディスクやＣＤ−ＲＯＭといった記憶媒体である記憶手段に、コンピュータで処理可能なデータ形式として記憶させることもできる。したがって、デジタル形式の撮像装置３であれば、そのままの形式で画像を記憶させることができるが、アナログ形式の撮像装置３を利用した場合は、アナログ形式の画像をいったんデジタル形式の画像に変換したうえで記憶させることとなる。

（演算工程）
撮像工程で取得された画像に基づいて、撮像方向と水平軸１ｈ（あるいは鉛直軸１ｖ）がなす角度を算出するのが演算工程である。この工程は、プログラムを用いてコンピュータに処理させることもできる。演算工程で処理する主な内容を、順を追って説明する。

取得した画像には、３軸標識１が表示されており、鉛直軸１ｖと２本の水平軸１ｈが写されている。この画像上に表示された鉛直軸１ｖとそれぞれの水平軸１ｈがなす挟角（以下、画像上の挟角という意味で「画像挟角」という。）を求める。ここでは便宜上、一方の水平軸１ｈにより求められたものを「画像挟角α」、他方の水平軸１ｈにより求められたものを「画像挟角β」とする。

画像挟角αと画像挟角βは、画像から分度器などを用いて直接することで取得してもよいし、コンピュータで処理可能なデータ形として記憶させた場合、コンピュータ処理によって角度を取得する（画像挟角算出処理）こともできる。例えば、従来技術を用いた画像処理によって鉛直軸１ｖと水平軸１ｈを抽出し、これらを図形化や数値化することで角度を計測することができる。

つぎに、２本の水平軸がなす実挟角γを用意する。実挟角γが既知の場合はその値を利用し、未知の場合は計測してその値を取得する。画像挟角αと画像挟角β、及び実挟角γが得られれば、撮像方向と水平軸１ｈや鉛直軸１ｖがなす角度は、幾何学的に算出することができる（撮像方向算出処理）。その算出過程を図５〜図７に基づいて説明する。なお説明の便宜上、撮像方向を水平面に投影した方向を「撮影水平方向」、この撮影水平方向と水平軸１ｈがなす角を「撮像水平角」、撮像方向と水平面とがなす角を「撮像鉛直角」という。さらに、一方の水平軸１ｈ（画像挟角α側）と撮影水平方向がなす角度を撮像水平角θ、他方の水平軸１ｈ（画像挟角β側）と撮影水平方向がなす角度を撮像水平角ω、撮像鉛直角はδで表す。したがって、実挟角γ＝撮像水平角θ＋撮像水平角ωが成立し、直角（９０度）から撮像鉛直角δを引いた値が、撮像方向と鉛直軸１ｖがなす角度となる。

図５（ａ）は、撮像装置３で３軸標識１（入り隅コーナー部）を撮像している状態を示すモデル図である。この図では、撮像装置３における光軸中心を点Ｐ、３軸標識１の基準点１ｃを点Ａで表している。すなわち、点Ｐと点Ａを結ぶ方向が光軸方向（光軸ＰＡ）である。通常、撮像装置で撮像した結果得られる画像は、光軸方向に対して直交する平面（以下、単に「直交平面」という。）に投影されたものである。図５（ａ）の状態で撮像したときの直交平面を、模式的に示したのが図５（ｂ）である。

図５（ｂ）に示すように、直交平面と水平軸１ｈが交差する点を点Ｂと点Ｃで表し、直交平面と鉛直軸１ｖが交差する点を点Ｅで表している。すなわち、三角形ＢＣＥは直交平面の一部であり、撮像投影面の一部である。また、光軸ＰＡと三角形ＢＣＥが交差する点を、点Ｏとしている。さらに、光軸ＰＡを含む鉛直面と、線分ＢＣが交差する点を、点Ｄとしている。

以上の記号を用いて説明すれば、三角形ＢＣＥを含む平面が画像に表示される面であり、鉛直軸１ｖ（線分ＡＥ）を画像上に表示したのが線分ＤＯ、一方の水平軸１ｈ（線分ＡＢ）を画像上に表示したのが線分ＤＢ、他方の水平軸１ｈ（線分ＡＣ）を画像上に表示したのが線分ＤＣである。さらに、画像挟角αは∠ＢＯＤで、画像挟角βは∠ＣＯＤで表わされる。

図６は、画像挟角αと画像挟角β、及び撮像水平角θ（撮像水平角ω）との関係式を導く過程を説明するモデル図である。この図に示す三角形ＢＤＯと三角形ＣＤＯは、既述のとおり画像に表示された形状である。画像挟角αと画像挟角β、並びに実挟角γが既知であれば、水平角θや撮像水平角ωを求めることができ、その結果、撮像鉛直角δを求めることができるのは、この図によって説明することができる。この図の説明を行う前に、図５（ｂ）における形状を明らかにすべく、図７を説明する。

図７は、直交平面を含む図形の幾何形状を説明するモデル図である。この図に示す符号は、図５（ｂ）と一致している。三角形ＡＯＤ、三角形ＡＯＢ、三角形ＢＯＤが直角三角形であることは明らかであるから、当然に式７、式８、式９が成り立つ。したがって式１０も成立し、三角形ＡＤＢが直角三角形であることがわかる。

三角形ＡＤＢが直角三角形であることから、図６に示す式１、式２が成り立つのは明らかである。また、三角形ＡＯＤと式２から、式３も成り立つ。したがって、三角形ＢＤＯ、及び式１、式３から、式４が導かれる。式４の過程をたどれば同様に式５が導かれ、式４と式５によって、式６が導かれることとなる。式６のうち、画像挟角αと画像挟角β、並びに実挟角γは既知であるので、有意な撮像水平角θは容易に求められる。ちなみに、実挟角γが９０度のときは、（ｔａｎθ）^２＝ｔａｎα／ｔａｎβが成立する。一方の撮像水平角θが定まれば、他方の撮像水平角ωも容易に求めることができる（実挟角γ＝撮像水平角θ＋撮像水平角ω）。さらに、撮像水平角θや撮像水平角ωが分かれば、式４や式５を使って簡単に撮像鉛直角δを求めることもできる。

既述のとおり、これまでに説明した内容は撮像方向算出処理や画像挟角算出処理を実行させるプログラムとし、コンピュータに処理させることができる。例えば、撮像装置３が多機能携帯電話のような携帯型端末機であれば、撮像装置３に前記プログラムを搭載させることもできる。

（座標算出工程）
角度を計測することができれば、撮像した位置の平面座標（ｘ，ｙ）を求めることもできる。例えば、正弦定理を利用した前方交会法によって平面座標を求める計測が例示できる。図８（ａ）では、２つの３軸標識１が設置され、しかもこれらの３軸標識１の水平軸１ｈが同一直線上となるように配置されている。水平軸１ｈが水平方向に伸びていることを考えれば、２つの３軸標識１の基準点１ｃが同じ高さに設置されていることもわかる。これは、室内のコーナー部などでよく見られる状態である。

２つの３軸標識１間の距離（詳しくは基準点１ｃ間の距離）が分かれば、２つの３軸標識に対する相対的な撮像位置を求めることができる。この場合、同じ撮像位置で２つの３軸標識１を撮像し、それぞれの撮像水平角θ（撮像水平角ω）を求める。そして、一方の基準点１ｃの位置を原点とし、２つの基準点１ｃを結ぶ方向をＸ軸として、他方の基準点１ｃの平面座標を求める。２つの基準点１ｃの平面座標が定まり、２つの撮像水平角θ（撮像水平角ω）を用いれば、前方交会法によって撮像位置の平面座標を求めることができる。もちろん、あらかじめ２つの基準点１ｃの絶対平面座標（世界測地系など）が既知であれば、撮像位置の絶対平面座標を求めることができる。この撮像位置の平面座標を求める処理（座標算出処理）は、プログラムを用いてコンピュータに処理させることもできる。

あらかじめ２つの基準点１ｃの平面座標が既知であれば、２つの３軸標識１の水平軸１ｈが同一直線上となるように配置されなくても、撮像位置の平面座標を求めることができる。ただしこの場合、２つの水平軸１ｈの方向の較差εを得る必要がある。図８（ｂ）は、水平軸１ｈの方向が較差εとなるように配置された２つの３軸標識１を用いて撮像位置の座標を求める状況を示すモデル図である。２つの基準点１ｃの座標が分かれば、２つの基準点１ｃ間の距離も容易に求められる。２つの水平軸１ｈの方向が交差したときの挟角である較差εが既知であれば、一方の３軸標識１で求めた撮像水平角θ（撮像水平角ω）を、他方の水平軸１ｈの方向を基準とした角度に変換することができる。これにより、図８（ａ）で説明したのと同様の手法（前方交会法）によって、撮像位置の平面座標を求めることができるわけである。なおこの場合、２つの３軸標識１（基準点１ｃ）は、同じ高さで設置してもよいし、異なる高さに設置してもよい。またこの場合も、撮像位置の平面座標を求める処理をプログラムとし、コンピュータに処理させることもできる。

撮像位置の座標を求める座標算出工程を説明するために上記２例では、２つの基準点１ｃを設置した場合で説明した。しかしながら、３以上の基準点１ｃが設置された場合でも同様に実施できるのは言うまでもなく、３以上のうち２つの基準点１ｃの測角を用いて処理してもよいし、３以上の基準点１ｃの測角を用いて処理することもできる。

本願発明の３軸標識計測方法、３軸標識計測プログラム、及び３軸標識計測装置は、屋内、屋外を問わず利用でき、ＧＰＳ計測が実施不可能な場所や、トータルステーションやトランシットなどの搬入が難しい場所でも利用することができる。さらに、屋内（あるいは屋外）のナビゲーションや、ロボット等の移動制御にも応用することができる。

１ ３軸標識
１ｃ 基準点
１ｈ 水平軸
１ｖ 鉛直軸
２ 三脚
３ 撮像装置
３ｄ （撮像装置の）表示手段
４ 光軸点
５ 基準線

Claims (9)

1. 基準点、及び該基準点から異なる方向に伸びる３軸の軸線からなる３軸標識を用いた３軸標識計測方法であって、
   表示手段を有する撮像装置によって、前記３軸標識を撮像する撮像工程と、
   前記撮像工程で得られた画像に基づいて、撮像方向に対する前記３軸標識の向きを算出する演算工程と、を備え、
   前記３軸の軸線のうちの１軸は略鉛直方向に向く鉛直軸であって、他の２軸は略水平面上にある水平軸であり、
   さらに前記表示手段には、鉛直方向を示す基準線、及び前記撮像装置の光軸を表す光軸点が表示され、
   前記撮像工程では、前記光軸点を前記基準点に合わせるとともに、前記基準線を前記鉛直軸に合わせた状態で、前記３軸標識を撮像し、
   前記演算工程では、前記画像上の各々の水平軸と鉛直軸とがなす画像挟角をそれぞれ求めるとともに、前記２つの水平軸がなす実挟角、及び該画像挟角に基づいて、前記撮像方向の水平面投影方向と前記水平軸とがなす撮像水平角、及び／又は前記撮像方向と水平面とがなす撮像鉛直角を、算出することを特徴とする３軸標識計測方法。
2. 前記撮像工程では、前記水平軸の一方が略同一線上にある２以上の前記３軸標識を、略同一の撮像位置で撮像し、
   前記演算工程では、２以上の前記３軸標識に対してそれぞれ前記撮像水平角を算出し、
   さらに、前記演算工程で求められた２以上の前記撮像水平角、及び２以上の前記３軸標識間の距離に基づいて、２以上の前記３軸標識に対する相対的な前記撮像位置の座標を求める座標算出工程を、備えたことを特徴とする請求項１記載の３軸標識計測方法。
3. 前記撮像工程では、２以上の前記３軸標識を、略同一の撮像位置で撮像し、
   前記演算工程では、２以上の前記３軸標識に対してそれぞれ前記撮像水平角を算出し、
   さらに、前記演算工程で求められた２以上の前記撮像水平角、２以上の前記３軸標識の水平軸の方向の較差、及び２以上の前記３軸標識の座標に基づいて、前記撮像位置の座標を求める座標算出工程を、備えたことを特徴とする請求項１記載の３軸標識計測方法。
4. 基準点、及び該基準点から異なる方向に伸びる３軸の軸線からなる３軸標識の画像に基づいて、該画像を撮像した撮像装置の撮像方向に対する該３軸標識の向きを求める処理を、コンピュータに実行させる３軸標識計測プログラムであって、
   前記３軸の軸線のうちの１軸は略鉛直方向に向く鉛直軸であって、他の２軸は略水平面上にある水平軸であり、
   前記撮像装置が有する表示手段に表示された光軸点を前記３軸標識の基準点に合わせるとともに、該表示手段に表示された鉛直方向を示す基準線を前記３軸標識の鉛直軸に合わせた状態で撮像した、前記３軸標識の前記画像を読み出す画像読出し処理と、
   前記画像から、画像上の前記２つの水平軸と前記鉛直軸を抽出するとともに、前記画像上の各々の水平軸と鉛直軸とがなす画像挟角をそれぞれ求める画像挟角算出処理と、
   前記２つの水平軸がなす実挟角、及び前記画像挟角に基づいて、撮像方向の水平面投影方向と前記水平軸とがなす撮像水平角、及び／又は前記撮像方向と水平面とがなす撮像鉛直角を、算出する撮像方向算出処理と、を前記コンピュータに実行させる機能を有することを特徴とする３軸標識計測プログラム。
5. 前記画像読出し処理では、２以上の前記画像を読み出し、
   前記画像読出し処理で読み出す２以上の前記画像は、略同一の撮像位置で撮像した画像であって、前記水平軸の一方が略同一線上に配置された２以上の前記３軸標識のうちいずれかを撮像した画像であり、
   前記画像挟角算出処理では、２以上の前記３軸標識に対してそれぞれ前記画像挟角を求め、
   前記撮像方向算出処理では、２以上の前記３軸標識に対してそれぞれ前記撮像水平角を算出し、
   さらに、前記撮像方向算出処理で算出された２以上の前記撮像水平角、及び２以上の前記３軸標識間の距離に基づいて、２以上の前記３軸標識に対する相対的な前記撮像位置の座標を求める座標算出処理と、を前記コンピュータに実行させる機能を有することを特徴とする請求項４記載の３軸標識計測プログラム。
6. 前記画像読出し処理では、２以上の前記画像を読み出し、
   前記画像読出し処理で読み出す２以上の前記画像は、略同一の撮像位置で撮像した画像であり、
   前記画像挟角算出処理では、２以上の前記３軸標識に対してそれぞれ前記画像挟角を求め、
   前記撮像方向算出処理では、２以上の前記３軸標識に対してそれぞれ前記撮像水平角を算出し、
   さらに、前記撮像方向算出処理で算出された２以上の前記撮像水平角、２以上の前記３軸標識の水平軸の方向の較差、及び２以上の前記３軸標識の座標に基づいて、前記撮像位置の座標を求める座標算出処理と、を前記コンピュータに実行させる機能を有することを特徴とする請求項４記載の３軸標識計測プログラム。
7. 基準点、及び該基準点から異なる方向に伸びる３軸の軸線からなる３軸標識と、
   表示手段を有する撮像装置と、
   撮像方向算出手段と、の組み合わせであって、
   前記軸線のうちの第１軸は前記軸線のうちの第２軸と直交し、かつ該第１軸は前記軸線のうちの第３軸と直交し、
   前記表示手段は、鉛直方向を示す基準線、及び前記撮像装置の光軸を表す光軸点を表示し、
   前記撮像方向算出手段は、
   前記第１軸が略鉛直姿勢となるように配置した前記３軸標識を、前記光軸点を前記３軸標識の基準点に合わせるとともに前記基準線を該第１軸に合わせた状態で撮像した画像に基づいて、画像上の前記第１軸、前記第２軸、及び第３軸を抽出し、
   前記画像上の前記第１軸と前記第２軸とがなす画像挟角、及び前記画像上の前記第１軸と前記第３軸とがなす画像挟角をそれぞれ求め、
   さらに前記第２軸と第３軸とがなす実挟角、及び前記画像挟角に基づいて、撮像方向の水平面投影方向と前記第２軸又は第３軸とがなす撮像水平角、及び／又は前記撮像方向と水平面とがなす撮像鉛直角を算出する、ことを特徴とする３軸標識計測装置。
8. 前記３軸標識が、前記第２軸及び第３軸で形成される面の水平状態を計測する水平計測手段を含むことを特徴とする請求項７記載の３軸標識計測装置。
9. 前記撮像方向算出手段は、前記水平軸の一方が略同一線上にある２以上の前記３軸標識それぞれを、略同一の撮像位置で撮像したそれぞれの画像に基づいて、画像上の前記第１軸、前記第２軸、及び第３軸を抽出し、
   また前記撮像方向算出手段は、２以上の前記３軸標識に対してそれぞれ前記撮像水平角を算出し、
   さらに前記撮像方向算出手段は、２以上の前記撮像水平角、及び２以上の前記３軸標識間の距離に基づいて、２以上の前記３軸標識に対する相対的な前記撮像位置の座標を求める、ことを特徴とする請求項７又は請求項８記載の３軸標識計測装置。

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