JP5989366B2 - 交流信号測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、電圧センサで検出した交流電圧と電流センサで検出した交流電流の実効値と、交流電圧と交流電流の位相差を算出する交流信号測定装置に関する。

従来、例えば、特開２００５-２１４９３２号公報（以下、「公報１」という。）に、交流信号の実効値Ａ_rmsを算出する方法として、下記の方法が提案されている。

交流信号ａをＡ・cos(ω・t−ψ)（ψ：初期位相）)とすると、ａ²＝Ａ²／２＋Ａ²・cos(２ω・t−ψ)／２であるから、交流信号ａを自乗した後、ローパスフィルタでＡ²・cos(２ω・t−ψ)／２の成分を除去して直流分Ａ²／２を求めた後、その直流分Ａ²／４の平方根Ｖ／√（２）を演算して交流信号ａの実効値Ａ_rms＝Ａ・／√（２）を算出する方法である。

また、交流電圧と交流電流の位相差φを算出する信号処理装置として、例えば、特開２００６-３００７４６号公報（以下、「公報２」という。）に、下記の方法が提案されている。

交流電圧のサンプリングデータをｖ[k]＝Ｖ・sin(ω・k)、交流電流のサンプリングデータをｉ[k]＝Ｉ・sin(ω・k−φ)とすると、
ｖ’[k]＝(ｖ[k+1]−ｖ[k-1])/(2・sin(ω))
ｉ’[k]＝(ｉ[k+1]−ｉ[k-1])/(2・sin(ω))
但し、ｖ’[k]：ｖ[k]の時間微分値
ｉ’[k]：ｉ[k]の時間微分値
を演算した後、
φ[k]＝tan^-1[(ｖ[k]・ｉ’[k]-ｖ’[k]・ｉ[k])/(ｖ’[k]・ｉ’[k]+ｖ[k]・ｉ[k]]
を演算して位相φを算出する方法である。

特開２００５-２１４９３２号公報 特開２００６−３００７４６号公報

公報１の実効値算出方法と公報２の位相差算出方法を組み合わせて、交流電圧ｖと交流電流ｉの実効値Ｖ_rms，Ｉ_rmsと位相差φを算出する交流信号測定装置を実現する場合、位相差φを演算するには上述したφ[k]の算出式より交流電圧ｖと交流電流ｉの基本波成分を抽出する回路が必要になる。

公報１の実効値算出方法ではローパスフィルタから直流分Ａ²／２しか出力されず、交流電圧ｖと交流電流ｉの基本波成分を抽出する構成がないので、その構成を設けて抽出した交流電圧ｖと交流電流ｉの基本波成分から上述したφ[k]の算出式より位相差φを求めなければならず、公報１の実効値算出方法と公報２の位相差算出方法を組み合わせる方法では交流信号測定装置の構成が複雑になる。

一方、例えば、交流信号ａ＝Ａ・cos(ω・t−ψ)の実効値Ａ_rmsは、交流信号ａの基本波成分を抽出した後、その基本波成分の時間微分値ａ’＝ｄ(ａ)／ｄｔ＝−Ａ・sin(ω・t−ψ)を演算し、√(ａ²＋ａ’²)／２＝Ａ／√(２)を演算することにより算出することができる。この実効値算出方法では交流信号ａの基本波成分が抽出されるから、この実効値算出方法と公報２の位相差算出方法を組み合わせて交流信号測定装置を実現することが考えられる。

しかし、この方法では、交流信号ａのフィルタリング処理では交流信号ａの基本波成分しか得られず、交流信号ａと９０度位相がずれた交流信号を得るために交流信号ａの時間微分を演算する必要があり、実効値Ａ_rmsの演算式が簡単でない。

交流電圧ｖをｖ＝Ｖ・cos(ω・t−ψ)（ψ：初期位相）、交流電流ｉをｉ＝Ｉ・cos(ω・t−ψ−φ)（φ：ｖとの位相差）とすると、交流電圧ｖと交流電流ｉの実効値Ｖ_rms（＝Ｖ／√(２)），Ｉ_rms（＝Ｉ／√（２））を求める実効値演算部と位相差φを求める位相差回路の前段で、交流電圧ｖに対して同相の基本波成分ｖ₁＝（Ｖ／２）・cos(ω・t−ψ)と矩相の基本波成分ｖ₂＝（Ｖ／２）・sin(ω・t−ψ)と、交流電流ｉに対して同相の基本波成分ｉ₁＝（Ｉ／２）・cos(ω・t−ψ−φ)と矩相の基本波成分ｉ₂＝（Ｉ／２）・sin(ω・t−ψ−φ)と、を得ることができれば、
Ｖ_rms＝√２・√(ｖ₁ ²＋ｖ₂ ²)＝Ｖ／√(２)
Ｉ_rms＝√２・√(ｉ₁ ²＋ｉ₂ ²)＝Ｉ／√(２)
φ＝tan^-1[(ｖ₁・ｉ₂−ｖ₂・ｉ₁)／(ｖ₂・ｉ₂+ｖ₁・ｉ₁)]
の簡単な演算式により交流電圧ｖと交流電流ｉの実効値Ｖ_rms，Ｉ_rmsと、位相差φを高速かつ高精度で算出することができる。しかし、従来、これを実現する交流信号測定装置は全く提案されていない。

本発明は、上記した事情のもとで考え出されたものであって、交流電圧と交流電流の検出値から交流電圧又は交流電流の実効値と、交流電圧と交流電流との位相差とを高速にかつ高精度で算出することのできる交流信号測定装置を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するため、本願発明では、次の技術的手段を講じている。

本発明の第１の側面によって提供される交流信号測定装置は、伝送線路の所定の測定点における交流信号を検出する交流信号検出手段と、前記交流信号検出手段で検出された前記交流信号の基本波成分を抽出するフィルタ手段と、前記交流信号の基本波成分の実効値を算出する実効値演算手段と、を備えた交流信号測定装置であって、前記フィルタ手段は、前記交流信号検出手段で検出された前記交流信号を静止しているαβ座標系のα軸成分ｕ₁(t)とし、所定の初期値をβ軸成分ｕ₂(t)として両成分ｕ₁(t)，ｕ₂(t)を前記交流信号の角周波数ω_oで回転するｄｑ座標系のｄ軸成分ｕ_d(t)とｑ軸成分ｕ_q(t)に変換し、所定のローパスフィルタ特性を有する伝達関数Ｆ(s)によってフィルタリング処理をして前記基本波成分のみを抽出した後、前記αβ座標系のα軸成分ｙ₁(t)とβ軸成分ｙ₂(t)に逆変換する信号処理と等価な下記（ａ１）式の演算を行うことによって前記交流信号の基本波成分を抽出し、前記実効値演算手段は、下記（ａ２）の演算処理を行うことによって実効値Ａ_rmsを算出する、ことを特徴としている（請求項１）。

好ましい実施形態として、請求項１に記載の交流信号測定装置において、記交流信号検出手段が検出する交流信号は交流電圧若しくは交流電流であり、前記実効値演算手段は、前記交流電圧若しくは前記交流電流の実効値を演算するとよい（請求項２）。

本発明の第２の側面によって提供される交流信号測定装置は、伝送線路の所定の測定点における交流電圧と交流電流を検出する交流信号検出手段と、前記交流信号検出手段で検出された前記交流電圧と前記交流電流の基本波成分をそれぞれ抽出する一対のフィルタ手段と、前記交流電圧と前記交流電流の基本波成分の実効値をそれぞれ算出する一対の実効値演算手段と、を備えた交流信号測定装置であって、前記一対のフィルタ手段は、前記交流信号検出手段で検出された前記交流電圧と前記交流電流を、静止しているαβ座標系のα軸成分ｕ₁(t)とし、所定の初期値をβ軸成分ｕ₂(t)として両成分ｕ₁(t)，ｕ₂(t)を前記交流電圧若しくは前記交流電流の角周波数ω_oで回転するｄｑ座標系のｄ軸成分ｕ_d(t)とｑ軸成分ｕ_q(t)にそれぞれ変換し、所定のローパスフィルタ特性を有する伝達関数Ｆ(s)によってフィルタリング処理をして前記交流電圧と前記交流電流の基本波成分のみをそれぞれ抽出した後、前記αβ座標系のα軸成分ｙ₁(t)とβ軸成分ｙ₂(t)に逆変換する信号処理と等価な下記の（ａ１）式の演算を行うことによって前記交流電圧と前記交流電流の基本波成分をそれぞれ抽出し、前記実効値演算手段は、下記の（ａ２）式の演算を行うことによって前記フィルタ手段から出力される前記交流電圧と前記交流電流の実効値Ｖ_rms，Ｉ_rmsとを算出する、ことを特徴としている（請求項３）。

好ましい実施形態として、請求項３に記載の交流信号測定装置において、前記フィルタ手段は、前記（ａ１）式に代えて下記の（ａ３）式の演算を行い、前記実効値演算手段は、前記（ａ２）式に代えて下記の（ａ４）式の演算を行って前記フィルタ手段から出力される前記交流電圧と前記交流電流の実効値Ｖ_rms，Ｉ_rmsを算出するとよい（請求項４）。

また、前記一対のフィルタ手段から出力される前記交流電圧の基本波成分の一対の出力をｙ_a1(t)，ｙ_a2(t)、前記交流電流の基本波成分の一対の出力をｙ_b1(t)，ｙ_b2(t)、前記一対の実効値演算手段から出力される前記交流電圧の実効値の出力をＶ、前記交流電
流の実効値の出力をＩとすると、下記の（ａ５）式乃至（ａ７）式のいずれかを演算する
ことによって前記交流電圧と前記交流電流の位相差φを演算する位相差演算手段を更に備えるとよい（請求項５）。

好ましい実施形態として、請求項１乃至５のいずれかに記載の交流信号測定装置において、前記伝達関数Ｆ(s)は、１／(ｓ・Ｔ＋１)（Ｔ：時定数）にするとよい（請求項６）。

本発明によれば、交流電圧ｖ＝Ｖ・cos(ω・t−ψ)の検出値を一方の入力ｕ_a1(t)とし、零を他方の入力ｕ_a2(t)としてフィルタ手段で（ａ１）式の演算を行うと、出力ｙ_a1(t)と出力ｙ_a2(t)として交流電圧ｖの基本波成分の余弦波(Ｖ／２)・cos(ω・t−ψ)と正弦波(Ｖ／２)・sin(ω・t−ψ)とが出力される。また、交流電流ｉ＝Ｉ・cos(ω・t−ψ−φ)（φ：ｖとの位相差）の検出値を一方の入力ｕ_b1(t)とし、零を他方の入力ｕ_b2(t)としてフィルタ手段で（ａ１）式の演算を行うと、出力ｙ_b1(t)と出力ｙ_b2(t)として交流電流ｉの基本波成分の余弦波(Ｉ／２)・cos(ω・t−ψ−φ)と正弦波(Ｉ／２)・sin(ω・t−ψ−φ)とが出力される。

従って、電圧用の実効値演算手段で√２・√(ｙ_a1(t)²＋ｙ_a2(t)²)を演算することにより実効値Ｖ_rms＝Ｖ／√(２)が算出される。同様に、電流用の実効値演算手段で√２・√ｙ_b1(t)²＋ｙ_b2(t)²)を演算することにより実効値Ｉ_rms＝Ｉ／√(２)が算出される。また、位相差演算手段でtan^-1[(ｙ_a2(t)・ｙ_b1(t)−ｙ_a1(t)・ｙ_b2(t))／(ｙ_a1(t)・ｙ_b1(t)+ｙ_a2(t)・ｙ_b2(t))]を演算することにより位相差φが算出される。

本発明によれば、電圧用のフィルタ手段から入力電圧ｖの基本波成分の余弦波(Ｖ／２)・cos(ω・t−ψ)と正弦波(Ｖ／２)・sin(ω・t−ψ)とが出力され、電流用のフィルタ手段から入力電流ｉの基本波成分の余弦波(Ｉ／２)・cos(ω・t−ψ−φ)と正弦波(Ｉ／２)・sin(ω・t−ψ−φ)とが出力されるので、実効演算手段の実効値演算式と位相差演算手段の位相差演算式が簡単になり、高速かつ高精度で交流電圧ｖと交流電流ｉの実効値Ｖ_rms，Ｉ_rmsと位相差φを算出することができる。

特に、伝達関数行列[Ｆ(s)]の演算で各成分を√(２)倍していると、実効値演算手段での実効値の演算式が√(ｙ_a1(t)²＋ｙ_a2(t)²)、√(ｙ_b1(t)²＋ｙ_b2(t)²)の形になるので、実効値演算手段での演算がより簡単になる。

本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。

本発明に係る交流信号検出装置が適用される高周波電力供給システムの一例を示す図である。 電圧／電流測定装置の内部構成を示すブロック図である。 本発明に係る交流信号検出装置の信号処理と等価な信号処理を行うブロック構成を示す図である。 静止直交座標系と回転座標系の関係を示す図である。 図３に示す信号処理の各処理ブロックを行列式の処理ブロックで示した図である。 図５の処理ブロックと等価な処理ブロックを示す図である。 （１１）式に含まれる行列の対角成分の演算内容を表すブロック図である。 ローパスフィルタの回路例を示す図である。 伝達関数行列Ｆ_LPFの各成分を解析するためのボード線図である。

以下、本願発明の好ましい実施の形態を、添付図面を参照して具体的に説明する。

図１は、本願発明に係る交流信号測定装置が適用される高周波電力供給システムの一例を示す図である。この高周波電力供給システムは、半導体ウェハや液晶基板等の被加工物に対して高周波電力を供給して、例えばプラズマエッチングといった加工処理を行うプラズマ処理システムである。

高周波電力供給システムは、高周波電源装置１、インピーダンス整合装置２及び負荷としてのプラズマチャンバー３で構成されている。高周波電源装置１は、例えば、２．０［ＭＨｚ］若しくは１３．５６［ＭＨｚ］の高周波をプラズマチャンバー３に供給する。インピーダンス整合装置２とプラズマチャンバー３との間にはプラズマチャンバー３の入力端における高周波電圧（以下、「ＲＦ電圧」という。）と高周波電流（以下、「ＲＦ電流」という。）を検出するセンサ４が設けられ、そのセンサ４で検出される検出値からＲＦ電圧及びＲＦ電流の実効値と、ＦＲ電圧とＲＦ電流の位相差とを測定する電圧／電流測定装置５が設けられている。

センサ４には、伝送線路Ｌに容量結合され、当該伝送線路ＬのＲＦ電圧ｖを検出する電圧センサと、伝送線路Ｌに磁気結合され、当該伝送線路Ｌに流れるＲＦ電流ｉを検出する電流センサとが含まれている。電圧／電流測定装置５は、マイクロコンピュータ若しくはＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）で構成され、ＣＰＵ等の演算素子が所定の演算プログラムを実行することによりＲＦ電圧ｖの実効値Ｖ_rms、ＲＦ電流ｉの実効値Ｉ_rms及びＲＦ電圧ｖとＲＦ電流ｉとの間の位相差φを算出する。

電圧／電流測定装置５は、図３に示す信号処理と等価な信号処理を行う所定の演算によりＲＦ電圧ｖの基本波成分のみを算出する。この算出処理では、後述するようにＲＦ電圧ｖの基本波成分と同相の信号ｙ_a1(t)と矩相の信号ｙ_a2(t)が出力されるので、電圧／電流測定装置５は、これら２つの信号ｙ_a1(t)，ｙ_a2(t)を用いて所定の演算式によりＲＦ電圧ｖの実効値Ｖ_rmsを算出する。電圧／電流測定装置５は、同様の演算処理によりＲＦ電流ｉの基本波成分のみを算出し、その算出結果（同相の信号ｙ_b1(t)と矩相の信号ｙ_b2(t)）を用いてＲＦ電流ｉの実効値Ｉ_rmsを算出する。また、電圧／電流測定装置５は、ＲＦ電圧ｖの一対の信号ｙ_a1(t)，ｙ_a2(t)と、ＲＦ電流ｉの一対の信号ｙ_b1(t)，ｙ_b2(t)と、ＲＦ電圧ｖとＲＦ電流ｉの実効値Ｖ_rms，Ｉ_rmsを用いて後述する所定の演算式により位相差φを算出する。

電圧／電流測定装置５は、図２に示すように、図３に示す信号処理と等価な信号処理を行う機能ブロックとして電圧用のフィルタ部５１と電流用のフィルタ部５２を備え、これらの回路の後段にＲＦ電圧ｖの実効値Ｖ_rmsを演算する実効値演算部５４と、ＲＦ電流ｉの実効値Ｉ_rmsを演算する実効値演算部５５と、位相差φを演算する位相差演算部５５を備える。

図３に示す信号処理は、αβ／ｄｑ変換ブロック６ａで図４（ａ）に示す静止直交座標系のα軸（水平軸）成分とβ軸（垂直軸）成分で表わされる２つの入力信号ｕ₁(t)，ｕ₂(t)を、同図（ｂ）に示すＲＦ電圧ｖ又はＲＦ電流ｉの角速度ωで回転する回転座標系のｄ軸成分ｕ_d(t)とｑ軸成分ｕ_q(t)に変換した後、フィルタ処理ブロック６ｂで各成分ｕ_d(t)，ｕ_q(t)の交流成分を除去して直流分Ｕ_d，Ｕ_qのみを抽出し、ｄｑ／αβ変換ブロック６ｃでその直流分Ｕ_d，Ｕ_qを静止直交座標系のα軸成分ｙ₁(t)とβ軸成分ｙ₂(t)に逆変換する処理である。

高周波電源装置１からは２．０［ＭＨｚ］や１３．５６［ＭＨｚ］等の固定周波数ｆ_oの高周波電力が出力されるので、例えば、ｆ_o＝２．００［ＭＨｚ］の場合、ω₀＝２．０×１０⁶×２π［ｒａｄ］である。従って、αβ／ｄｑ変換ブロック６ａ及びｄｑ／αβ変換ブロック６ｃの座標変換で必要となる角速度ωは、ユーザーによってω＝ω₀に設定される。

αβ／ｄｑ変換ブロック６ａへの入力［ｕ(t)］＝［ｕ₁(t)，ｕ₂(t)］^T（［ｕ(t)］の表記は行列であることを示す。以下、同じ。）は、角速度ω_oで回転するベクトルＥ＝Ａ・exp(j・ω_o・t)の実数部ｕ₁(t)＝Ａ・cos(ω_o・t)と虚数部ｕ₂(t)＝Ａ・sin(ω_o・t)に相当している。センサ４で検出されるＲＦ電圧ｖ若しくはＲＦ電流ｉは単相の交流信号であるから、ＲＦ電圧ｖ若しくはＲＦ電流ｉの交流信号ｘをｘ(t)＝Ａ・cos(ω_o・t−ψ)（基本波成分）＋ｆ(ω_n・t)（ψは初期位相、ｆ(ω_n・t)は高調波成分やノイズ成分）で表わすと、この交流信号ｘ(t)の基本波成分はベクトルＸ＝Ａ・exp(j・ω_o・t−ψ)の実数部によって得られる。

従って、入力［ｕ(t)］＝［ｘ，０］^Tとしてαβ／ｄｑ変換を行うと、その変換値［ｕ(t)’］＝［ｕ_d(t)，ｕ_q(t)］^Tは、

で表される。

cos(ω_o・ｔ−ψ)＝cos(ω_o・ｔ)・cos(ψ)+sin(ω_o・ｔ)・sin(ψ)、sin(ω_o・ｔ)・cos(ω_o・ｔ)＝sin(２・ω_o・t)／２、cos²(ω_o・ｔ)＝［（１＋cos(ω_o・ｔ)］／２より、αβ／ｄｑ変換の出力ｕ_d(t)は、

で表わされる。同様にして、αβ／ｄｑ変換の出力ｕ_q(t)は、

で表わされる。

（２）式及び（３）式より、αβ／ｄｑ変換ブロック６ａの出力ｕ_d，ｕ_qの交流分をフィルタ処理ブロック６ｂでローパスフィルタにより除去すると、フィルタ処理ブロック６ｂの出力［ｙ’(t)］＝［ｙ_d(t)，ｙ_q(t)］^Tは、［ｙ’(t)］＝［Ａ・cos(ψ)／２，−Ａ・sin(ψ)／２］^Tとなる。そして、この出力［ｙ’ (t)］にｄｑ／αβ変換ブロック６ｂでｄｑ／αβ変換を行うと、その変換値［ｙ(t)］＝［ｙ₁(t)，ｙ₂(t)］^Tは、

で表される。

すなわち、図３に示す信号処理では、ｄｑ／αβ変換ブロック６ｃからは入力信号ｘ(t)の基本波成分と同一の周波数の余弦波(Ａ／２)・cos(ω_o−ψ)と正弦波(Ａ／２)・sin(ω_o−ψ)が出力される。

図３のフィルタ処理ブロック６ｂのローパスフィルタの伝達関数をＦ(s)とすると、（１）式〜（４）式の演算処理は、

と等価である。従って、図３の信号処理を（５）式の演算ブロックで表すと、図５のようになる。

本実施形態では、図５に示す演算ブロック６ａ，６ｂ，６ｃからなる信号処理部６と等価な信号処理として図６に示す演算ブロック７を導出し、

但し、Ｕ₁(s)，Ｕ₂(s)：入力ｕ₁(t)，ｕ₂(t)のラプラス変換
Ｙ₁(s)，Ｙ₂(s)は入力ｙ₁(t)，ｙ₂(t)のラプラス変換
上記（６）式の演算により入力信号ｕ₁(t)＝Ａ・cos(ω_o−ψ)＋ｆ（ω_n・t)の基本波成分（角周波数ω_oの成分）と同一の角周波数の余弦波Ａ・cos(ω_o−ψ)／２と正弦波Ａ・sin(ω_o−ψ)／２を算出するようにしている。

次に、（５）式と（６）式が等価であることについて説明する。

（５）式のαβ／ｄｑ変換を行う変換行列を［Ｌ］とすると、

で表わすことができる。なお、行列［Ｔ］^-1は、［Ｔ］［Ｔ］^-1＝［Ｉ］（単位行列）であるから、行列［Ｔ］の逆行列である。

また、（５）式のｄｑ／αβ変換を行う逆変換行列を［Ｒ］とすると、［Ｌ］［Ｒ］＝［Ｉ］（単位行列）であるから、逆変換行列［Ｒ］は変換行列［Ｌ］の逆行列である。従って、以下では、逆変換行列［Ｒ］を［Ｌ］^-1と表記して説明する。逆変換行列［Ｌ］^-1は、変換行列［Ｌ］の回転角θを「−θ」に入れ替えたものであるから、

で表わすことができる。

（７）式の右辺にexp(ｊ・ｘ)＝cos(ｘ)＋ｊ・sin(ｘ)、exp(−ｊ・ｘ)＝cos(ｘ)−ｊ・sin(ｘ)、cos(ｘ)＝（exp(ｊ・ｘ)＋exp(−ｊ・ｘ)）／２、sin(ｘ)＝（exp(ｊ・ｘ)−exp(−ｊ・ｘ)）／（２・ｊ）のオイラーの公式を代入して計算すると、

となるから、（７）式の成立を確認することができる。同様にして（８）式の成立も確認することができる。

（５）式の行列積の変換行列[Ｌ]と逆変換行列［Ｌ］^-1に（７）式と（８）式を代入して変換行列[Ｌ]、伝達関数行列[Ｆ]及び逆変換行列［Ｌ］^-1の行列積を整理すると、

となる。

そして、（９）式を（５）式に代入すると、図５に示す信号処理の入力信号ｕ₁(t)，ｕ₂(t)と出力信号ｙ₁(t)，ｙ₂(t)の関係式は、

となる。なお、行列［Ｔ］と逆行列［Ｔ］ ^-1 で挟まれた行列の各成分は、線形代数学上の積を表しているのではない。

（１０）式の行列［Ｔ］と逆行列［Ｔ］^-1で挟まれた行列における入力ベクトルを［ｕ_ab(t)］＝［ｕ_a(t)，ｕ_b(t)］^T、出力ベクトルを［ｙ_ab(t)］＝［ｙ_a(t)，ｙ_b(t)］^Tと表記すると、
ｙ_a(t)＝exp(−ｊ・ω_o・t)・Ｆ(s)・exp(ｊ・ω_o・t)・ｕ_a(t) …（１１ａ）
ｙ_b(t)＝exp(ｊ・ω_o・t)・Ｆ(s)・exp(−ｊ・ω_o・t)・ｕ_b(t) …（１１ｂ）
であるから、（１１ａ）式と（１１ｂ）式はそれぞれ図７（ａ）の信号処理システム８と図７（ｂ）の信号処理システム８'を表している。

図７（ａ）は、入力ｕ_a(t)にexp(ｊ・ω_o・t)を乗算する処理を行う処理ブロック８ａと、その演算結果に伝達関数Ｆ(s)で表わされる所定の信号処理の演算を行う処理ブロック８ｂと、その演算結果にexp(−ｊ・ω_o・t)を乗算する処理を行う処理ブロック８ｃで構成される信号処理システムである。また、図７（ｂ）は、図７（ａ）の信号処理ブロック８ａと信号処理ブロック８ｃを入れ替えた信号処理システムである。

一入力一出力の線形時不変連続システムは、一般に、
[ｄ(Ｘ(t))/ｄｔ]＝［Ａ］・［Ｘ(t）］＋［Ｂ］・Ｕ(t)…（１２ａ）
Ｙ(t）＝［Ｃ］・［Ｘ(t）］＋Ｄ・Ｕ(t) …（１２ｂ）
但し、Ｙ(t）：出力 Ｕ(t）：入力
［Ｘ(t）］：状態変数の行列 ｄ(Ｘ(t))/ｄｔ：状態変数の時間微分値
［Ａ］：状態係数の行列 ［Ｂ］：入力係数の行列
［Ｃ］：出力係数の行列 Ｄ：直達係数
の状態微分方程式で表わされる。説明を簡単にするために、状態変数Ｘ(t）がスカラーの一次元システムで初期状態が零（零状態）の場合、（１２ａ）式と（１２ｂ）式の出力Ｙ(t）を与える解は、

で与えられることが知られている。

図７（ａ）の信号処理ブロック８ｂが（１３）式で表わされる入出力特性を有している場合、信号処理ブロック３ｂの入力をｕ_a(t)’、出力をｙ_a(t)’とすると、図７（ａ）の信号処理システム３の入出力関係は、

で表わされる。

（１４）式は、

と定義すると、
ξ(t)’＝exp(-Ａ・ｔ)・Ｂ・exp(j・ω_o・t)・ｕ_a(t) …（１５ａ）
ｙ(t)＝exp(-j・ω_o・t)・Ｃ・exp(Ａ・ｔ)・ξ(t)+Ｄ・ｕ_a(t) …（１５ｂ）
但し、ξ(t)’＝d(ξ(t))/dt
と表現することができる。

ここで、
Ｍ(t)＝exp(Ａ・ｔ)・exp(−j・ω_o・t）
ζ(t)＝Ｍ(t)・ξ(t)
の変数変換を行うと、（１５ａ）式と（１５ｂ）式は、
ζ(t)’＝Ｍ(t)’・ξ(t)＋Ｍ(t)・ξ(t)’
＝(Ａ−j・ω_o)・exp(Ａ・t)・exp(−j・ω_o・t)・ξ(t)＋Ｂ・ｕ_a(t)
＝(Ａ−j・ω_o)・ζ(t)＋Ｂ・ｕ_a(t) …（１６ａ）
ｙ(t)＝Ｃ・ζ(t)＋Ｄ・ｕ_a(t) …（１６ｂ）
但し、ζ(t)’＝d(ζ(t))/dt、Ｍ(t)’＝d(Ｍ(t))/dt
と変形することができる。

すなわち、図７（ａ）に示す信号処理システム８は、ζ(t)を状態変数とし、(Ａ−j・ω_o)、Ｂ、Ｃ、Ｄを係数とする状態微分方程式で表わされる数理モデルと考えることができる。一方、図７（ｂ）に示す信号処理システム８’は、図７（ａ）の信号処理システム８の「ω_o・t)を「−ω_o・t」に入れ替えたものであるから、（１６ａ）式と（１６ｂ）式の「ω_o」を「−ω_o」に入れ替えることによって、
ζ(t)’＝(Ａ＋j・ω_o)・ζ(t)＋Ｂ・ｕ_a(t) …（１７ａ）
ｙ(t)＝Ｃ・ζ(t)＋Ｄ・ｕ_a(t) …（１７ｂ）
の状態微分方程式で表わされる数理モデルと考えることができる。

（１６ａ）式、（１６ｂ）式、（１７ａ）式及び（１７ｂ）式を行列式の形に整理すると、

となる。

（１８ａ）式及び（１８ｂ）式は、ζ_a(t)，ζ_b(t)のラプラス変換をＸ_a(s)，Ｘ_b(s)、ｙ_a(t)，ｙ_b(t)のラプラス変換をＹ_a(s)，Ｙ_b(s)、ｕ_a(t)，ｕ_b(t)のラプラス変換をＵ_a(s)，Ｕ_b(s)、Ａ_a＝Ａ−j・ω₀、Ａ_b＝Ａ＋j・ω₀とすると、
ｓ・Ｘ_a(s)＝Ａ_a・Ｘ_a(s)＋Ｂ・Ｕ_a(s)
Ｙ_a(s)＝Ｃ・Ｘ_a(s)＋Ｄ・Ｕ_a(s)
ｓ・Ｘ_b(s)＝Ａ_b・Ｘ_b(s)＋Ｂ・Ｕ_b(s)
Ｙ_b(s)＝Ｃ・Ｘ_b(s)＋Ｄ・Ｕ_b(s)
となり、伝達関数Ｆ_a(s)，Ｆ_b(s)は、
Ｆ_a(s)＝Ｙ_a(s)/Ｕ_a(s)＝Ｃ・Ｂ/(ｓ-Ａ_a)+Ｄ…（１９ａ）
Ｆ_b(s)＝Ｙ_b(s)/Ｕ_b(s)＝Ｃ・Ｂ/(ｓ-Ａ_b)+Ｄ…（１９ｂ）
で表わされる。

（１９ａ）式は、ｓ’＝ｓ＋ｊ・ω₀とおくと、ｓ−Ａ_a＝ｓ’−Ａより、
Ｆ_a(s)＝Ｃ・Ｂ／（ｓ’-Ａ）＋Ｄ
となり、この伝達関数Ｆ_a(s)は、信号処理ブロック６ｂの伝達関数Ｆ(s)のラプラス変数ｓをｓ’＝ｓ＋ｊ・ω₀に変更したＦ(s+j・ω₀)に相当している。（１９ｂ）式は、（１９ａ）式に対して「ω₀」を「−ω₀」に変換することによって得られるから、（１９ｂ）式から得られる伝達関数Ｆ_b(s)は、伝達関数Ｆ(s+j・ω₀)の「ω₀」を「−ω₀」に変換することによって得られ、Ｆ(s-j・ω₀)となる。

従って、（１０）式の「exp(-j・θ(t))・Ｆ(s)・exp(j・θ(t))」と「exp(j・θ(t))・Ｆ(s)・exp(-j・θ(t))」の対角成分をそれぞれ「Ｆ(s+j・ω₀)」と「Ｆ(s-j・ω₀)」に置き換えて行列積の演算をすると、図５に示す信号処理の入力信号ｕ₁(t)，ｕ₂(t)と出力信号ｙ₁(t)，ｙ₂(t)の関係式は、

となり、（６）式が導出される。

上記の説明では、伝達関数Ｆ(s)を状態微分方程式で表現した場合の係数行列［Ａ］，［Ｂ］，［Ｃ］をスカラーとし、Ｆ(s)＝Ｃ・Ｂ／（ｓ−Ａ）＋Ｄとして（６）式を導出したが、Ｆ(s)＝［Ｃ］（ｓ［Ｉ］−［Ａ］）^-1・［Ｂ］＋Ｄ（［Ｉ］は単位行列）としても（６）式を導出できることは言うまでもない。

フィルタ処理ブロック６ｂのローパスフィルタが、例えば、図８に示す抵抗ＲとキャパシタＣの逆Ｌ型回路からなる一次のローパスフィルタの場合、その伝達関数Ｆ(s)は、時定数ＣＲをＴとすると、Ｆ(s)＝１／（ｓ・Ｔ＋１）で表される。図６に示す演算ブロック７の伝達関数行列［Ｆ_LPF］のｉ行列ｊ列の成分をＦ_ij(s)とすると、ローパスフィルタの伝達関数Ｆ(s)をＦ(s)＝１／（ｓ・Ｔ＋１）に設計した場合の伝達関数行列［Ｆ_LPF］の各成分Ｆ_ij(s)は、

となる。

図９は、伝達関数行列［Ｆ_LPF］の各成分を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は伝達関数行列［Ｆ_LPF］の成分Ｆ₁₁(s)及びＦ₂₂(s)の振幅特性と位相特性を示し、同図（ｂ）は伝達関数行列［Ｆ_LPF］の成分Ｆ₁₂(s)の振幅特性と位相特性を示し、同図（ｃ）は伝達関数行列［Ｆ_LPF］の成分Ｆ₂₁(s)の振幅特性と位相特性を示している。図９は、中心角周波数ｆ_oが２ＭＨｚで時定数Ｔを「１０」とした場合のものである。

振幅特性は、伝達関数行列［Ｆ_LPF］の全ての成分Ｆ_ij（ｉ＝１，２、ｊ＝１，２）で中心周波数ｆ_o（中心角周波数ω_o）にピークがある。図９には示していないが、時定数Ｔを大きくすると、通過帯域が小さくなる。従って、時定数Ｔを適切に設定すると、各成分Ｆ_jj(s)から入力信号に含まれる周波数成分のうち、中心周波数ｆ_oと同一の周波数成分だけが抽出することができる。なお、振幅特性のピーク値は、−６ｄＢ低下している（入力の１／２に低下する）。従って、各成分Ｆ_jj(s)の出力信号のレベルは、入力信号のレベルの１／２となる。

位相特性は、伝達関数行列［Ｆ_LPF］の成分Ｆ₁₁(s)及び成分Ｆ₂₂(s)では中心周波数ｆ_oの位相が０度であるが（図９（ａ）参照）、成分Ｆ₁₂(s)と成分Ｆ₂₁(s)ではそれぞれ中心周波数ｆ_oの信号の位相が＋９０度と-９０度になる。すなわち、伝達関数行列［Ｆ_LPF］の成分Ｆ₁₁(s)及び成分Ｆ₂₂(s)では中心周波数ｆ_oの信号に対して同相の信号が出力されるが、成分Ｆ₁₂(s)では中心周波数ｆ_oの信号に対して９０度位相が進んだ信号が出力され、成分Ｆ₂₁(s)では中心周波数ｆ_oの信号に対して９０度位相が遅れた信号が出力される。

（６）式によれば、入出力関係は、
Ｙ₁(s)＝Ｆ₁₁(s)・Ｕ₁(s)＋Ｆ₁₂(s)・Ｕ₂(s)
Ｙ₂(s)＝Ｆ₂₁(s)・Ｕ₁(s)＋Ｆ₂₂(s)・Ｕ₂(s)
で表わされ、出力ｙ₁(t)は、伝達関数Ｆ₁₁(s)のフィルタに入力Ｕ₁(s)を通した信号ｙ₁₁(t)と伝達関数Ｆ₁₂(s)のフィルタに入力Ｕ₂(s)を通した信号ｙ₁₂(t)の合成波で与えられ、出力ｙ₂(t)は、伝達関数Ｆ₂₁(s)のフィルタに入力Ｕ₁(s)を通した信号ｙ₂₁(t)と伝達関数Ｆ₂₂(s)のフィルタに入力Ｕ₂(s)を通した信号ｙ₂₂(t)の合成波で与えられる。

図２に示すフィルタ部５１，５２では、入力［ｕ(t)］＝［ｘ，０］^T＝［Ａ・cos(ω_o・t−ψ)，０］^Tであるから、出力ｙ₁(t)は、伝達関数Ｆ₁₁(s)のフィルタに入力信号Ａ・cos(ω_o・t−ψ)を通した信号ｙ₁₁(t)となり、出力ｙ₂(t)は、伝達関数Ｆ₂₁(s)のフィルタに入力信号Ａ・cos(ω_o・t−ψ)を通した信号ｙ₂₁(t)となる。

図９のボード線図より、伝達関数Ｆ₁₁(s)の中心角周波数ω_oが入力信号ｘ(t)の角周波数ω_oに設定されていれば、伝達関数Ｆ₁₁(s)のフィルタに入力信号ｘ(t)を通して出力される信号ｙ₁₁(t)は、入力信号ｘ(t)と同位相で振幅が１／２の信号(Ａ/２)・cos(ω_o・t−ψ)となる。一方、伝達関数Ｆ₂₁(s)のフィルタに入力信号ｘ(t)を通して出力される信号ｙ₂₁(t)は、入力信号ｘ(t)に対して位相が９０度遅れた振幅が１／２の信号(Ａ/２)・cos(ω_o・t−ψ−π／２)＝(Ａ/２)・sin(ω_o・t−ψ)となる。すなわち、図６に示す信号処理ブロック７の出力ｙ₁(t)，ｙ₂(t)は、
ｙ₁(t)＝(Ａ/２)・cos(ω_o・t−ψ)
ｙ₂(t)＝(Ａ/２)・sin(ω_o・t−ψ)
となり、（４）式に示した図５に示す信号処理部６の出力ｙ₁(t)，ｙ₂と同じ結果が得られる。

図２に戻り、電圧用の実効値演算部５３は、フィルタ部５１の入力信号ｕ_a1(t)，ｕ_a2(t)をそれぞれＶ・cos(ω_o・t−ψ)（Ｖ：ＲＦ電圧の振幅）と「零」とすると、フィルタ部５１から出力されるｙ_a1(t)＝Ｖ・cos(ω_o・t−ψ)／２、ｙ_a2(t)＝Ｖ・sin(ω_o・t−ψ)／２を用いてＲＦ電圧ｖの実効値Ｖ_rmsを演算する。ｙ_a1(t)²＋ｙ_a2(t)²＝Ｖ／４、Ｖ_rms＝Ｖ／√（２）であるから、実効値演算部５３は
Ｖ_rms＝√(２)・√(ｙ_a1(t)²＋ｙ_a2(t)²) …（２０ａ）
の演算を行うことにより実効値Ｖ_rmsを算出する。

電流用の実効値演算部５４は、フィルタ部５２の入力信号ｕ_b1(t) ，ｕ_b2(t)をそれぞれＩ・cos(ω_o・t−ψ−φ)／２（Ｉ：ＲＦ電流の振幅）と「零」とすると、実効値演算部５３と同様に、フィルタ部５２から出力されるｙ_b1(t)＝Ｉ・cos(ω_o・t−ψ−φ)／２、ｙ_b2(t)＝Ｉ・cos(ω_o・t−ψ−φ)／２を用いて、
Ｉ_rms＝√(２)・√(ｙ_b1(t)²＋ｙ_b2(t)²) …（２０ｂ）
の演算を行うことにより実効値Ｉ_rmsを算出する。

なお、（２０ａ）式では、フィルタ部５１の出力（ｙ_a1(t)，ｙ_a2(t)）の自乗和に√(２)の乗算をする必要があるので、√(２)・√(ｙ_a1(t)²＋ｙ_a2(t)²)＝√［(√(２)・ｙ_a1(t))²＋(√(２)・ｙ_a2(t))²)］より、（６）式の伝達関数行列［Ｆ_LPF］の各成分Ｆ_ij(s)を√(２)倍してフィルタ部５１から√(２)・ｙ_a1(t)と√(２)・ｙ_a2(t)の出力信号が出力されるようにして実効値演算部５３の実効値演算を簡単にすると良い。この場合の実効値演算部５３の実効値Ｖ_rmsの演算式は、
Ｖ_rms＝√(ｙ₁(t)²＋ｙ₂(t)²) …（２１ａ）
となる。

電流用のフィルタ部５２と実効値演算部５４についても同様であり、その場合の実効値演算部５４の実効値Ｉ_rmsの演算式は、
Ｉ_rms＝√(ｙ_b1(t)²＋ｙ_b2(t)²) …（２１ｂ）
となる。

位相差演算部５５は、電圧用のフィルタ部５１の出力ｙ_a1(t)＝Ｖ・cos(ω_o・t−ψ)／２及びｙ_a2(t)＝Ｖ・sin(ω_o・t−ψ)／２と電流用のフィルタ部５２の出力ｙ_b1(t)＝Ｉ・cos(ω_o・t−ψ−φ)／２及びｙ_b2(t)＝Ｉ・sin(ω_o・t−ψ−φ)／２を用いて位相差φを演算する。ａ₁＝Ａ・cos(θ)、ａ₂＝Ａ・sin(θ)、ｂ₁＝Ｂ・cos(θ−φ)、ｂ₂＝Ｂ・sin(θ−φ)が既知であれば、
sin(φ)＝sin(θ-(θ-φ))＝sin(θ)・cos(θ-φ)-cos(θ)・sin(θ-φ)
＝(ａ₂・ｂ₁−ａ₁・ｂ₂)／(Ａ・Ｂ) …（２２ａ）
cos(φ)＝cos(θ-(θ-φ))＝cos(θ)・cos(θ-φ)+ sin(θ)・sin(θ-φ)
＝(ａ₁・ｂ₁＋ａ₂・ｂ₂)／(Ａ・Ｂ) …（２２ｂ）
tan(φ)＝sin(φ)／cos(φ)
＝(ａ₂・ｂ₁−ａ₁・ｂ₂)／(ａ₁・ｂ₁＋ａ₂・ｂ₂) …（２２ｃ）
の演算式によって位相差φの三角関数値が得られるから、位相差演算部５５は、（２２ａ）式乃至（２２ｃ）式のいずれかを演算することによって位相差φを算出する。

すなわち、位相差演算部５５は、

のいずれかの演算を行うことによって位相差φを算出する。

（２３ａ）式及び（２３ｂ）式では、フィルタ部５１，５２の出力（ｙ_a1(t)，ｙ_a2(t)），（ｙ_b1(t)，ｙ_b2(t)）とは別に係数４／（Ｖ・Ｉ)を算出する必要があるが、Ｖ・Ｉ＝√(２)・Ｖ_rms・√(２)・Ｉ_rms＝２・Ｖ_rms・Ｉ_rmsより、４／（Ｖ・Ｉ)＝２／（Ｖ_rms・Ｉ_rms)であるから、実効値演算部５３，５４の出力をそれぞれｙ_v(t)、ｙ_i(t)とすると、２／（ｙ_v(t)・ｙ_i(t))を演算すれば、４／（Ｖ・Ｉ)の値を簡単に算出することができる。

（６）式の行列式の各成分を√(２)倍している場合は、フィルタ部５１の出力ｙ_a1(t)，ｙ_a2(t)とフィルタ部５２の出力ｙ_b1(t)，ｙ_b2(t)の振幅が√(２)倍になるので、（２３ａ）式及び（２３ｂ）式の係数「４」を「２」に変更すれば、位相差φを算出することができる。従って、この場合は、

の演算式により、位相差φを算出すればよい。

以上のように、本実施形態によれば、フィルタ部５１，５２おける演算内容を（６）式の演算内容にしたので、フィルタ部５１，５２から入力信号に対して基本波成分と同一の周波数で振幅が１／２の余弦波と正弦波を出力させることができ、これらの出力を用いて（２０ａ）式、（２０ｂ）式又は（２１ａ）式、（２１ｂ）式の実効値演算式と（２２ａ）式乃至（２４ｂ）式のいずれかの位相差演算式を演算することにより交流電圧ｖの実効値Ｖ_rmsと交流電流ｉの実効値Ｉ_rmsと位相差φを簡単に算出することができる。

実効値演算部５３，５４の演算式と位相差演算部５５の演算式が簡単になるので、高速かつ高精度で交流電圧ｖの実効値Ｖ_rmsと交流電流ｉの実効値Ｉ_rmsと位相差φを測定することができる。

上記実施形態では、電圧／電流測定装置５が交流電圧ｖの実効値Ｖ_rms、交流電流ｉの実効値Ｉ_rms及び位相差φの全てを測定する装置だったが、交流電圧ｖの効値Ｖ_rmsと交流電流ｉの実効値Ｉ_rmsのいずれか若しくは両方だけを測定する装置であってもよい。

上記実施形態では、高周波電力供給システムに用いられる電圧／電流測定装置５を例に説明したが、本発明は高周波電力供給システム以外の任意の周波数の交流信号を用いたシステムの伝送線路の任意の測定点における交流電圧と交流電流を測定する場合に適用できることは言うまでもない。

１ 高周波電源装置
２ インピーダンス整合装置
３ プラズマチャンバー
４ センサ（交流信号検出手段）
５ 電圧／電流測定装置（交流信号測定装置）
５１ 電圧用のフィルタ部（フィルタ手段）
５２ 電流用のフィルタ部（フィルタ手段）
５３ 電圧用の実効値演算部（実効値演算手段）
５４ 電流用の実効値演算部（実効値演算手段）
５５ 位相差演算部（位相差演算手段）
６ 信号処理部
６ａ αβ／ｄｑ変換部
６ｂ フィルタ処理部
６ｃ ｄｑ／αβ変換部
７ 信号処理システム
Ｌ 伝送線路

Claims (6)

1. 伝送線路の所定の測定点における交流信号を検出する交流信号検出手段と、
   前記交流信号検出手段で検出された前記交流信号の基本波成分を抽出するフィルタ手段と、
   前記交流信号の基本波成分の実効値を算出する実効値演算手段と、
   を備えた交流信号測定装置であって、
   前記フィルタ手段は、
   前記交流信号検出手段で検出された前記交流信号を静止しているαβ座標系のα軸成分ｕ₁(t)とし、所定の初期値をβ軸成分ｕ₂(t)として両成分ｕ₁(t)，ｕ₂(t)を前記交流信号の角周波数ω_oで回転するｄｑ座標系のｄ軸成分ｕ_d(t)とｑ軸成分ｕ_q(t)に変換し、所定のローパスフィルタ特性を有する伝達関数Ｆ(s)によってフィルタリング処理をして前記基本波成分のみを抽出した後、前記αβ座標系のα軸成分ｙ₁(t)とβ軸成分ｙ₂(t)に逆変換する信号処理と等価な下記の（ａ１）式の演算を行うことによって前記交流信号の基本波成分を抽出し、
   前記実効値演算手段は、下記の（ａ２）式の演算を行うことによって実効値Ａ_rmsを算出する、
   ことを特徴とする交流信号測定装置。
   

   
2. 前記交流信号検出手段が検出する交流信号は交流電圧若しくは交流電流であり、
   前記実効値演算手段は、前記交流電圧若しくは前記交流電流の実効値を演算する、
   請求項１に記載の交流信号測定装置。
3. 伝送線路の所定の測定点における交流電圧と交流電流を検出する交流信号検出手段と、
   前記交流信号検出手段で検出された前記交流電圧と前記交流電流の基本波成分をそれぞれ抽出する一対のフィルタ手段と、
   前記交流電圧と前記交流電流の基本波成分の実効値をそれぞれ算出する一対の実効値演算手段と、
   を備えた交流信号測定装置であって、
   前記一対のフィルタ手段は、
   前記交流信号検出手段で検出された前記交流電圧と前記交流電流を、静止しているαβ座標系のα軸成分ｕ₁(t)とし、所定の初期値をβ軸成分ｕ₂(t)として両成分ｕ₁(t)，ｕ₂(t)を前記交流電圧若しくは前記交流電流の角周波数ω_oで回転するｄｑ座標系のｄ軸成分ｕ_d(t)とｑ軸成分ｕ_q(t)にそれぞれ変換し、所定のローパスフィルタ特性を有する伝達関数Ｆ(s)によってフィルタリング処理をして前記交流電圧と前記交流電流の基本波成分のみをそれぞれ抽出した後、前記αβ座標系のα軸成分ｙ₁(t)とβ軸成分ｙ₂(t)に逆変換する信号処理と等価な下記の（ａ１）式の演算を行うことによって前記交流電圧と前記交流電流の基本波成分をそれぞれ抽出し、
   前記実効値演算手段は、下記の（ａ２）式の演算を行うことによって前記フィルタ手段から出力される前記交流電圧と前記交流電流の実効値Ｖ_rms，Ｉ_rmsとを算出する
   ことを特徴とする交流信号測定装置。
   

   
4. 前記フィルタ手段は、前記（ａ１）式に代えて下記の（ａ３）式の演算を行い、
   前記実効値演算手段は、前記（ａ２）式に代えて下記の（ａ４）式の演算を行って前記フィルタ手段から出力される前記交流電圧と前記交流電流の実効値Ｖ_rms，Ｉ_rmsを算出する、請求項３に記載の交流信号測定装置。
   

   
5. 前記一対のフィルタ手段から出力される前記交流電圧の基本波成分の一対の出力をｙ_a1(t)，ｙ_a2(t)、前記交流電流の基本波成分の一対の出力をｙ_b1(t)，ｙ_b2(t)、前記一対の実効値演算手段から出力される前記交流電圧の実効値の出力をＶ、前記交流電流の実
   効値の出力をＩとすると、下記の（ａ５）式乃至（ａ７）式のいずれかを演算することに
   よって前記交流電圧と前記交流電流の位相差φを演算する位相差演算手段を更に備えたことを特徴とする、請求項４に記載の交流信号測定装置。
   

   
6. 前記伝達関数Ｆ(s)は、１／(ｓ・Ｔ＋１)（Ｔ：時定数）で表わされる、請求項１乃至５のいずれかに記載の交流信号測定装置。

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