JP5872101B1 - 面材切断加工指示装置と面材切断加工機と面材 - Google Patents

Abstract

【課題】ギロチンカット制約で割付けした割付データ３４を使用して、作業進行に合わせて音声や画像を表示出力することにより、切断作業を支援する。【解決手段】面材１４を加工台１２上で切断する際に、面材１４の切断加工手順を指示する。割付データ生成手段４２は、長方形の面材１４から長方形の複数の製品１６を切り出すために、製品１６を面材１４上に、いずれもギロチンカット制約で割付けした割付データ３４を生成する。切断加工手順決定手段４４は、割付データ３４を読み取って、面材１４の切断回数が最小となるような切断加工手順データ３６を生成する。出力装置２８は、切断加工手順データ３６中の画像を切断加工手順データ３６を通じて出力する。【選択図】図１

Description

本発明は、建材等に使用される様々な形状の製品を切り出すための、面材切断加工指示装置と面材切断加工機と面材に関する。

例えば、建物の床に埋め込む断熱用の面材は、建物内部の床の形状に応じて様々なサイズのものが要求される。このため、自動的に面材（母材）を投入・切断・排出し、端材を排出する装置が開発されている（特許文献１）。また、長方形の多種の製品を長方形の面材に歩留まりよく割り付けて、さらに、面材を毎回２分割（ギロチンカット）しながら製品を切り出す方法が知られている（特許文献２）。この方法によれば、歩留が最適化される。

特許４４５０９１０号公報 特開２０１３−３６１７号公報

既知の従来の技術には、次のような解決すべき課題があった。
複雑に割付けられた面材を加工台上で手順良く誤りなく切断する作業は容易でない。切断前の面材に切断線や手順等を分かりやすく記入しておくとよいが、その処理も手数がかかる。また、記入したことが消えてしまうおそれもある。
本発明は以上の点に着目してなされたもので、面材の切断作業を支援し、作業性の向上を図った面材切断加工指示装置を提供することを目的とする。さらに、建物の床等に使用する最適な構造の面材とこれを切断する面材切断加工機と面材を提供することを目的とする。

以下の構成はそれぞれ上記の課題を解決するための手段である。

＜構成１＞
面材を加工台上に立て掛けて切断する際、もしくは面材を加工台上に平置きして切断する際に、前記面材の切断加工手順を指示する装置であって、
長方形の面材から長方形の複数の製品を切り出すために、前記製品を前記面材上に、いずれもギロチンカット制約で割付けした割付データを生成する割付データ生成手段と、
前記割付データを読み取って、前記面材の切断回数が最小となるような切断加工手順データを生成する切断加工手順決定手段と、
前記切断加工手順データを出力装置を通じて出力する出力手段とを備えたことを特徴とする面材切断加工指示装置。

＜構成２＞
前記割付データ生成手段は、
求められているｍ枚の製品の横長データと縦長データの入力を受け付けて、製品の横長を要素とするｍ次の製品横長ベクトルwpと、製品の縦長を要素とするｍ次の製品縦長ベクトルhpと、製品の面積を要素とするｍ次の製品面積ベクトルspと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルｂとを生成して、記憶装置に記憶させる製品設定手段と、
用意されたｋ種類の長方形の面材データの入力を受け付けて、面材の横長を要素とするｋ次の面材横長ベクトルwmと、面材の縦長を要素とするｋ次の面材縦長ベクトルhmと、面材の面積を要素とするｋ次の面材面積ベクトルsmと、面材の種類番号を要素とするｋ次の面材番号ベクトルnmとを生成し、記憶装置に記憶させる面材設定手段と、
割付け製品の面積は面材面積ベクトルsmの要素のうちのいずれかの面材の面積Ｓ以下であるとする第１評価条件（sp，aj）（内積）≦Sと、隣接する製品が重ならないとする第２評価条件wpi+wpj≦wml またはhpi+hpj≦hml と、割付パターンベクトルａｊが予め定めた割付け方法と配置で割付け可能であるとする第３評価条件とを含む、２次元モデル条件を生成して、記憶装置に記憶させ、２次元モデル条件生成手段と、
求められている前記ｍ枚の製品の製品横長データと製品縦長データとを用意された前記ｋ種類の面材の面材横長データと面材縦長データと比較して、前記第１評価条件と第２評価条件と第３評価条件とを含む２次元モデル条件を満たす、１枚または複数枚の製品を経済的に割り付けることができる面材と製品の関係を示す、ｍ次の割付パターンベクトルａｊを列挙する割付パターンベクトル生成手段と、
前記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Ａを生成して、記憶装置に記憶させる割付パターン行列生成手段と、
前記生成された全ての割付パターンベクトルと対応する前記第３評価条件を順番に読み取って、前記面材上で、その面材といずれかの頂点（以下特定頂点と呼ぶ）を共有する製品を検出し、その製品の特定頂点を通らない辺を切断して面材を２分割できる切断線を決定し、２分割された面材についても、いずれかの特定頂点を共有する製品を検出して、その製品の特定頂点を通らない辺を切断して面材を２分割できる切断線を決定するという処理を繰り返し、切断前の面材を２分割することができる切断線が複数本存在する場合には、１本の切断線上に最も多くの製品の特定頂点を通らない辺が存在する切断線を選択することにより、全ての製品の特定頂点を通らない辺を切断する最小の切断線を決定し、かつ、面材の切断順を決定する処理を実行し、合計切断回数を、切り出した製品の枚数Ｍ×２とするとともに、上記の処理で決定した切断線上に、複数の製品の特定頂点を通らない辺が存在するかどうかを判断して、１本の切断線上にＡ個の製品の特定頂点を通らない辺が存在する場合には、Ａ−１回だけ前記合計切断回数を減算し、切断後の２枚以上Ｂ枚の面材を同時に切断できる場合には、前記合計切断回数をＢ−１回だけ減算して、生成されたすべての割付パターンベクトルについて、切断回数を計数する切断回数計数手段と、
ｋ種類の面材から任意に選択したｎ枚の面材に対して、それぞれｍ枚の製品のうちのいずれかの製品を割り付けたとき、選択したｎ枚の面材の使用枚数を表すために、要素がｘｉのｎ次の使用枚数ベクトルｘを定義し、前記ｎ枚の面材それぞれに対応する面材費用と前記切断回数から得られる切断費用とを含むｎ次の費用係数ベクトルｆと前記使用枚数ベクトルｘの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させる目的関数生成手段と、
前記割付パターン行列Ａから選択されたｎ個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする第１制約条件式Ａｘ≧ｂと緩和された第３制約条件式０≦ｘｉ≦１を生成して、記憶装置に記憶させる制約条件生成手段と、
前記予め定めた割付け方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶する初期設定手段と、
前記初期実行可能解と前記目的関数と前記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するシンプレックス演算手段と、
最適解を探索して出力する演算処理を制御する探索制御手段とを備え、
この探索制御手段は、
前記シンプレックス演算処理により、ｘｉの値が０または１のいずれかであって、それ以外のものを含まない解のときは、その解を最適解として割付データを出力し、
それ以外の場合には、前記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、前記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる面材の使用枚数の組合せを列挙し、その中から目的関数が前記最小値に近いものを選択して、前記制約条件生成手段に対して、どの種類の面材を何枚選択して割付けに使用するかを定める、面材使用行列Ｃと面材の使用枚数ベクトルの積が面材使用予定数量ベクトルｄと等しいとする第２制約条件式Ｃｘ＝ｄの生成を依頼し、前記第１制約条件式と前記第２制約条件式と前記第３制約条件式の制約条件下で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼し、その後得られたシンプレックス演算処理により、ｘｉの値が０または１のいずれかであって、それ以外のものを含まない解のときは、その解を最適解として面材割付データを出力し、
それ以外の場合には、前記シンプレックス演算処理により、非整数解を伴う実行可能解が得られて、さらにその後のシンプレックス演算処理で、非整数解を伴う実行可能解が得られたとき、ｘｉが前記制約条件を満たしながら０から１までの間の数値をとる評価式Σｆ（ｘｉ）を定義して、前記各非整数解による前記評価式の値を求めて、
前記評価式の値の最大値が一定値になる関数であって、後から得られた非整数解による前記評価式の値が先に得られた非整数解による前記評価式の値に比べて増加していれば、非整数解が整数解に近づき、評価式の値が減少していく場合は非整数解が整数解に近づかないと判断し、
前記シンプレックス演算処理を繰り返しても非整数解が整数解に近づかないと判断したときには、前記第２制約条件式を変更して前記シンプレックス演算処理を繰り返すように制御して、
列挙された前記面材の使用枚数の組合せの中から、目的関数の値が前記最小値に近い次の候補を選択して、前記制約条件生成手段に対して、新たな第２制約条件式Ｃｘ＝ｄの生成を依頼し、この新たな制約条件下で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御することを特徴とする構成１に記載の面材切断加工指示装置。

＜構成３＞
前記切断加工手順データには、
前記面材を加工台上で切断位置に位置決めするための位置決め装置を、切断処理前に自動的に移動させる自動制御データと、
前記面材を前記加工台上で位置決めし、切断し、切断後の面材もしくは製品を移動させる状態を示す画像が、切断加工手順どおりに組み込まれていることを特徴とする構成１または２に記載の面材切断加工指示装置。

＜構成４＞
前記切断加工手順決定手段は、前記位置決め装置の移動量もしくは、前記面材の移動量が最小になるような、切断加工手順データを生成することを特徴とする構成３に記載の面材切断加工指示装置。

＜構成５＞
構成４に記載の切断加工手順データを読み取って、切断作業と同期させて出力する出力装置と、
面材を立て掛けもしくは平置きする加工台と、
前記加工台上で前記面材を位置決めする位置決め装置と、
位置決めされた面材を前記加工台上で固定するクランプ装置と、
前記面材の指定された切断面に沿ってナイフ状の切断刃を一方向に送る運動により、面材を２分割する切断装置とを備え、
次に切断する切断面を前記切断装置の該当する位置に合わせられるように前記位置決め装置を移動制御する切断位置制御装置を備えたことを特徴とする面材切断加工機。

＜構成６＞
前記切断装置は、１枚の主切断刃と１枚の副切断刃により構成されており、
前記主切断刃が前記加工台の面に対して垂直に前記面材を切断した後に、前記副切断刃が前記面材の切断面に接するように、切断方向に見て前後に離れて配置されており、
かつ、
前記切断面に垂直な方向からみたとき、前記主切断刃と副切断刃とは、前記面材の面取り幅に相当する幅だけ間隔を空けて平行に配置されていることを特徴とする構成５に記載の面材切断加工機。

＜構成７＞
前記面材は、断熱用建材であって、厚みが２５ミリ以上１１０ミリ以下の発泡プラスチック板であることを特徴とする構成５または６に記載の面材切断加工機。

＜構成８＞
コンピュータを、構成５に記載の出力装置と切断位置制御装置として機能させるコンピュータプログラム。

＜構成９＞
構成８に記載のコンピュータプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体。

＜構成１の効果＞
面材をギロチンカット制約で割付けするので材料の歩留まりが向上する。整数計画を用いれば、歩留を最適化できる。面材の切断加工手順データを準備して、これを手順書に印刷したり、作業進行に合わせて音声や画像を表示出力することにより、切断作業を効率よく支援できる。
＜構成２の効果＞
面材の歩留まりだけでなく、ギロチンカット制約で割付けしたことで節約することができる切断回数による費用を考慮した切断加工手順データを生成することができる。
＜構成3の効果＞
切断加工手順データを利用して、面材を加工台上で位置決めし、切断し、切断後の面材もしくは製品を移動させる状態を示す画像を、最適な切断手順に従って表示装置に表示させれば、作業を標準化できて生産性が向上する。
＜構成４の効果＞
面材を回転させたりする移動量と位置決め装置の位置を変える移動量のより少ない切断手順を選択して、切断加工手順データを準備するとよい。
＜構成５の効果＞
切断加工手順データを読み取って、面材の切断作業と同期させて、該当する指示を出力する。さらに、面材を切断すると、次の切断のために自動的に位置決め装置を移動させるので、能率良く誤り無く作業をすすめられる。
＜構成６の効果＞
主切断刃と副切断刃とを前後に離れて配置し、切断面に垂直な方向からみたとき、面材の面取り幅に相当する幅だけ間隔を空けて配置しておくと、一挙に面取り加工した切断面を形成できる。

実施例１の面材切断加工機を示す斜視図である。 面材１４と割付データ３４と切断方法の説明図である。 図２に示した切断処理の後工程を示す説明図である。 別の切断工程説明図である。 面材の切断面の説明図である。 面材の切断面の説明図である。 製品１６にテーパ面５２を形成する切断装置の説明図である。 製品１６のテーパ面５２の変形例を示す製品１６の端面図である。 面材切断加工指示装置の出力装置に表示された指示画面例説明図である。 面材切断加工指示装置の出力装置に表示された指示画面例説明図である。 割付データ生成手段の機能と切断加工手順決定手段の機能説明図である。 位置決め装置の制御を考慮した切断加工手順の説明図である。 図１で説明した演算処理装置の変形例ブロック図である。 割付の種類による切断回数の比較図である。 以下の割付け例に使用した製品の寸法リストである。 面材の使用数量と切断回数を費用として含む目的関数を使用した割付け例の面材平面図（１）である。 面材の使用数量と切断回数を費用として含む目的関数を使用した割付け例の面材平面図（２）である。 面材の使用数量だけを費用として含む目的関数を使用した割付け例の面材平面図（１）である。 面材の使用数量だけを費用として含む目的関数を使用した割付け例の面材平面図（２）である。 評価結果を示す説明図である。 割付パターンベクトルの具体例を示す説明図である。 目的関数を求める演算処理の具体例を示す説明図である。 切断回数計数処理の具体例説明図（１）である。 切断回数計数処理の具体例説明図（２）である。

以下、本発明の実施の形態を実施例毎に詳細に説明する。

図１は実施例１の面材切断加工機を示す斜視図である。
図において、建物の床断熱材に使用される面材１４は、加工台１２上に立て掛けて、ギロチンカット法を用いて製品に切断される。なお、面材１４を加工台１２上に平置きして切断する装置にも、本発明をそのまま利用できるが、この実施例では、縦型のもののみを例示して説明する。

この装置は、上記の加工台１２と、加工台１２上で面材１４を位置決めする位置決め装置２０と、位置決めされた面材１４を加工台１２上で固定するクランプ装置２２と、切断装置１８とを備える。面材１４は、ガイド装置２４に下縁を乗せて加工台１２上を図の水平方向に自由に移動できる。位置決め装置２０は、面材１４の基準面１５の位置を決定するための装置である。

この位置決め装置２０により、面材１４の次に切断する切断面を、切断装置１８の該当する位置に合わせられる。位置決めが完了すると、クランプ装置２２が面材１４を加工台１２上に押しつけるようにして固定する。切断装置１８は、面材１４の切断面に沿ってナイフ状の切断刃を一方向に送る運動により、面材１４を２分割する。ナイフ状の切断刃を使用するので、切り屑を生じさせず、切りしろも不要になる。ギロチンカット法のため、直線的に一挙に切断をする。

作業者２６は、上記の面材１４を加工台１２上に運び入れたり、ガイド装置２４上で面材１４の基準面１５が位置決め装置２０に突き当たるまで移動させたりする作業を行う。また、作業者２６は、切断後の製品を加工台１２から取り除いたり、続いて面材１４を移動させたりする作業を行う。これらの作業を手順よく指示するために、出力装置２８が設けられている。この出力装置２８は、作業手順を表示するディスプレイやスピーカ等を備え、コンピュータにより動作する。

コンピュータは、演算処理装置３０と記憶装置３２とを備えている。記憶装置３２は、割付データ３４と切断加工手順データ３６とを記憶している。切断加工手順データ３６は、自動制御データ３８と表示画像４０とを含むデータである。これらのデータを使用して演算処理装置３０が上記の制御のための処理を実行する。演算処理装置３０は、割付データ生成手段４２と切断加工手順決定手段４４と手順表示制御手段４６と
切断位置制御手段４８とを備えている。これらは、いずれも、コンピュータを一定の処理装置として機能されせるコンピュータプログラムにより構成されている。

図２は、面材１４と割付データ３４と切断方法の説明図である。
図のように、面材１４が加工台１２上に位置決めされている。面材１４上に表示した破線が、ギロチンカット制約で割り付けられた切断面である。上記の割付データ生成手段４２は、このように、長方形の面材１４から長方形の複数の製品１６を切り出すために、製品１６を面材１４上に、いずれもギロチンカット制約で割付けした割付データ３４を生成する機能を持つ。例えば、特許文献２に記載したような方法で割付処理を実行する。整数計画法アルゴリズムを利用した例である。なお、割付データが、高歩留であることに加え、切断加工手順決定手段が効率的に切断回数を最小にできるように考慮されている（図１１参照）。

図３は図２に示した切断処理の後工程を示す説明図である。図４は別の切断工程説明図である。
切断加工手順決定手段４４は、割付データ生成手段４２により生成された割付データ３４を読み取って、面材１４の切断回数が最小となるような切断加工手順データ３６を生成する機能を持つ。図２に示すように、面材１４を加工台１２上に位置決めして、切断装置１８を駆動して、面材１４を２分割する。これにより、切断装置１８の右側に製品１６を含む面材が切り出される。

次の工程では、図３に示すように、面材１４をいったん左側に待避させて、右側の製品１６を含む面材の余分な部分の切り落としをする。そのために、製品１６を含む面材を９０度回転させて、位置決め装置２０で位置決めをする。これで切断装置１８を駆動すると、目的の寸法の製品１６が得られる。その後は、同様の作業を繰り返す。また、図４に示すように、１枚の面材１４から連続して３枚の同一寸法の製品１６を切り出す場合がある。このような場合に、切断装置１８の切断可能長を考慮した切断手順が求められる。切断加工手順決定手段４４はこうした点を考慮した切断加工手順データ３６を生成する。

そして、その手順を作業者２６（図１）に分かりやすく伝えるために、切断加工手順決定手段４４は、切断加工手順どおり表示画像４０を生成して、切断加工手順データに組み込む。これらの画像は、面材１４を加工台１２上で位置決めし、切断し、切断後の面材１４もしくは製品１６を移動させる状態を順番に示す内容のものである。

さらに、切断加工手順決定手段４４は、面材１４を加工台１２上で切断位置に位置決めするための位置決め装置２０を、切断処理前に自動的に移動させるように、自動制御データ３８を生成する。手順表示制御手段４６は、表示画像４０を読み取って出力装置２８に自動的に所定のタイミングで表示制御する機能を持つ。切断位置制御装置４８は、表示画像４０を読み取って自動的に所定のタイミングで位置決め装置２０を駆動制御する機能を持つ。こうして、出力装置２８等は、切断加工指示装置として機能する。

以上のように、面材１４をギロチンカット制約で割付けし、ナイフ状の切断刃で切断するので、材料の歩留まりが向上する。面材１４の切断加工手順データ３６は、作業進行に合わせて音声や画像を用いて出力するのが最も望ましい。しかしながら、切断加工手順データ３６を手順書に印刷して使用するようにしても構わない。切断加工手順データ３６により最適な切断手順を指示すると、作業を標準化できて生産性が向上する。

図５と図６は、面材の切断面の説明図である。
図５には製品１６と土台５０との関係を斜視図で示した。製品１６は、例えば住宅の土台の間に配置して、床断熱のために使用される発泡プラスチック板である。図６は製品１６と土台５０の端面図である。図６（ａ）に示すように、２本の土台５０の間に製品１６を挟み込んでおく。しかし、土台５０または製品１６に熱が加わったり乾燥したりして、環境の変化による影響が及ぶと、土台５０または製品１６の寸法が変動して土台５０との間に隙間が生じることがある。これでは、床断熱の機能が低下する。

そこで、図６（ｂ）に示すように、製品１６の両側にテーパ面５２を設けておく。そして、２本の土台５０の間に、少し力を加えながら製品１６を押し込むようにする。図５はその直前の状態を示している。図６（ｃ）は押し込んだ後の状態を示す。こうしておくと、土台５０または製品１６に熱が加わったり乾燥したりしても、製品１６は、残留する内部応力により土台５０との間に隙間を生じさせない。このように、製品１６を強く土台５０の間に押し込むことができるように、テーパ面５２を設けた。製品を切断するときに、このようなテーパ面を形成する方法を以下に説明する。

図７は、製品１６にテーパ面５２を形成する切断装置の説明図である。
図７（ａ）に示した面材１４を、矢印５８の方向に切断する場合を考える。このとき、図７（ｂ）に示すような切断装置１８を使用する。この切断装置１８は、１枚の主切断刃５４と１枚の副切断刃５６により構成されている。主切断刃５４と副切断刃５６とは、切断方向に見て前後に離れて配置されている。主切断刃５４と副切断刃５６はいずれも、加工台１２の面に対して垂直に配置されている。

この実施例では、図７（ｃ）のように切断装置１８を切断面に垂直な方向からみたとき、主切断刃５４と副切断刃５６の間隔を２ｍｍに設定している。即ち、面材１４の面取り幅に相当する幅だけ間隔を空けて配置しておく。面取り幅とは、図７（ｄ）に示した幅Ｗのことである。この程度の面取りをしておけば、図６（ｂ）に示したように、土台５０に製品１６を押し込むことができる。なお、製品１６が断熱用建材の場合には、厚みが２５ｍｍ〜１１０ｍｍ程度の発泡プラスチック板を使用するとよい。この範囲の厚みが建材として実用性があり、かつ、その製品１６は、テーパ面を付けて挟み込むのに適する強度を備える。

図７（ｂ）に示した切断装置１８で面材１４の切断を開始すると、主切断刃５４が面材１４を切断した後に、副切断刃５６が面材１４の切断面に接する。主切断刃５４と副切断刃５６の間隔が十分に広ければ、副切断刃５６は主切断刃５４の切断面に平行に面材を切断する。しかしながら、上記のように主切断刃５４と副切断刃５６の間隔が狭いと、副切断刃５６は面材の切断を開始した直後から切断面の方向に力を受けて図７（ｅ）に示すように湾曲して傾斜する。その結果、自動的に図７（ｂ）に示すようなテーパ面の切断ができる。即ち、面材１４を割付どおり正確に切断する処理を実行すると、同時に面取り加工した切断面を形成できるので、きわめて作業性がよい。

図８は製品１６のテーパ面５２の変形例を示す製品１６の端面図である。
図７では、図８（ａ）に示すように、製品１６の両側面にテーパ面５２が設けられた例を示した。しかしながら、製品１６は、２本の土台５０の間に製品１６を押し込むことができる断面形状であればよい。従って、例えば、図８（ｂ）に示すように、一方の側面にのみテーパ面５２を設けても構わない。図９以下で説明するような手順で、面材１４に割り付けられた製品１６をギロチンカット法で切り分けたとき、図８（ａ）に示すような端面形状のものや図８（ｂ）に示すような端面形状のものが混在するが、そのまま製品として出荷することができる。

図９と図１０は、面材切断加工指示装置の出力装置に表示された指示画面例説明図である。
図９（ａ）に示すように、長方形の面材１４に、＊印を付けた４枚の製品１６を割り付けた例を説明する。ここで、出力装置２８（図１）には、図９（ａ）に示すように、切断前と切断後の面材１４の画面を表示する。切断前の面材１４には、切断面１７が例えば、太い破線で表示されている。このとき、切断位置制御装置４８（図１）は、面材１４の切断面１７が加工台１２（図１）上の切断装置１８の場所に配置されるように位置決め装置２０（図１）の位置決めをする。

作業者２６（図１）は、面材１４の基準面１５を位置決め装置２０に突き当てるようにして、面材１４を位置決めする。その後、図７で説明したような切断装置１８を起動して、面材１４を切断する。切断後の面材１４には、廃棄する部分があるので、図９（ａ）の画面には、その指示を表示する。また、「次は回転」という表示により、面材１４を図９（ｂ）に示すような状態に回転させる指示を表示しておく。

図９（ｂ）には、次に表示される画面を示した。ここにも、切断前と切断後の面材１４の画面を表示する。切断前の面材１４には、切断面１７が太い破線で表示されている。今度は、切断後の左側の面材１４を待避させる。図１０（ａ）に示すように、図９（ｂ）に示した右側の面材を次に位置決めする。切断位置制御装置４８（図１）は、上記の場合と同様に、位置決め装置２０を移動させる。作業者２６（図１）は、面材１４を位置決めし、切断装置１８を起動して、面材１４を切断する。

これで、図１０（ａ）に示すように、１枚の製品１６が切り出された。残りの面材は、回転させる。図１０（ｂ）で、その残りの面材の切断方法を表示する。位置決め方法は、上記と同様のため説明を省略する。面材１４は切断面１７で切断されて、製品１６が得られる。切れ端は廃棄される。図１０（ｃ）では、図９（ｂ）で待避しておいた面材を回転させてから切断する。その結果２枚の製品１６が得られた。これで、全ての切断処理が終了する。

上記のように面材１４と切断面１７と製品１６との関係を示した画像を表示し、例えば、これに音声を加えた指示をすれば、作業者は、効率よく、指示どおりに面材１４の切断作業を実行できる。面材１４に製品１６を割り付けた線が記入されていなくても、このように表示画面に破線で表示されていれば、作業者は作業の手順をよく理解できる。そして、装置の指示通りの作業により、割り付けた製品１６を正確に切り出せる。

しかも、上記の手順で切断処理をすると、どの製品１６も必ず位置側面は図７で説明した切断装置１８で切断され、テーパ面５２が形成される。従って、そのまま土台５０の間に押し込んで隙間を生じない床断熱材を切り出すことができる。

図１１は、割付データ生成手段の機能と切断加工手順決定手段の機能を説明する説明図である。
既に説明したように、割付データ生成手段４２と切断加工手順決定手段４４とは、高歩留で、面材の切断回数や切断手順を最適化する機能を持つ。例えば、図１１（ａ）と（ｂ）に示す割り付け済みの面材１４は、同じ縦横寸法であって、割り付けるべき製品１６の数と形状が同一だから、歩留まりは等しい。（ｃ）は（ａ）の面材１４の切断手順、（ｄ）は（ｂ）の面材１４の切断手順を示したものである。

（ａ）の面材１４は、（ｃ）に示す、Ｃ１−Ｃ３−Ｃ２−Ｃ４−Ｃ５−Ｃ６というように、６回のギロチンカットで製品１６を切り出すことができる。一方、（ｂ）の面材１４は、Ｃ１−Ｃ２−Ｃ３−Ｃ４−Ｃ５の５回のギロチンカットで製品１６を切り出すことができる。Ｃ２−Ｃ１−Ｃ３−Ｃ４−Ｃ５でも、Ｃ３−Ｃ２−Ｃ１−Ｃ４−Ｃ５という順番でも構わない。

いずれの場合でも、（ｂ）の割り付けが優れているといえる。しかし、面材を平行移動させるよりも９０度回転させるほうが手数がかかる。面材の移動量が増えるといってよい。大きい面材を９０度回転させるほうが、小さい面材を回転させるよりも移動量は大きくなる。従って、この点を考慮すると、Ｃ３を最初に実行する手順は選択しないと判断する。切断加工手順決定手段４４は、それ以外の２種の切断手順のうちのひとつを選択する。また、上記のいずれの方法も９０度回転させる回数が変わらないが、可能な手順中の９０度回転させる回数が少ないものがあれば、これを選択する。こうして、面材１４の移動量が最小になるような切断加工手順データ３６の生成をする。

図１２は、位置決め装置の制御を考慮した切断加工手順の説明図である。
この例では、位置決め装置２０の移動量が最小になるような切断加工手順データ３６の生成方法を説明する。図１２は図１１（ｂ）に示した面材１４を９０度回転させて横にした図を示す。この図に示すように、製品１６の幅ＬとＣ１と製品１６側の面材１４の端面間の長さＬとが等しいときは、図の（ａ）に示した切断面Ｃ２で切断をしてから面材１４を９０度回転させて切断面Ｃ３で切断をすると、この間は位置決め装置２０を移動させなくてよい。位置決め装置２０と切断面との間の長さがいずれもＬで変化しないからである。

従って、位置決め装置２０の位置変更のための動作時間を短縮して移動量を最小化できる。以上のように、割付データ生成手段４２と切断加工手順決定手段４４とは、可能な全ての場合について、切断回数と位置決め装置２０の動作時間を積算して比較し、最適値を求めるように動作するとよい。

図１３は、図１で説明した演算処理装置３０の変形例ブロック図である。
以上の実施例で、割付データ３４は、製品を面材からどのように切り出すかを示すデータであった。このデータには、面材への製品の割付図や、切断制御のための機械動作データ等が含まれる。割付データ生成手段４２は、その割付データを生成する手段である。

ここで、この実施例５では、特許文献２に記載された部材割付方法を応用して、面材の材料費から求められる面材費用を考慮した最適な割付データを得るようにする。さらに、これに加えて、この実施例では、新たに、面材の切断回数から算出される切断費用を考慮に入れて最適な割付データを生成する。即ち、割付データ生成手段４２は、面材１４の使用数量と面材１４の切断回数が最小になるような割付データ３４を生成し、各面材１４に割付ける複数の製品１６の組合わせを最適化する。

この機能を実現するために、図１３に示すように、割付データ生成手段４２を、製品設定手段７０、面材設定手段７２、２次元モデル条件生成手段７４、割付パターンベクトル生成手段７６、割付パターン行列生成手段７８、目的関数生成手段８０、制約条件生成手段８２、初期設定手段８４、シンプレックス演算手段８６、探索制御手段８８、費用係数ベクトル生成手段９０、判定手段９２、切断回数計数手段６４等により構成する。

図１４は、割付の種類による切断回数の比較図である。
実施例１や２で説明した切断加工手順決定手段４４は、面材１４の切断回数が最小となるような切断加工手順データ３６を生成した。この演算処理は、ギロチンカット制約で与えられた割付結果に対して切断回数を最小化する。ここで、例えば、図１４の左右の（ａ）と（ｂ）の図は、１枚の面材に２枚の同じ形の板（縦８１０ｍｍ横８２０ｍｍの長方形の製品）を割り付けたものである。両者の面材１４は同一で歩留まりも等しい。しかし、（ａ）の図の最小切断回数は４回、（ｂ）の図の最小切断回数は３回である。割付データ生成手段４２は、面材費用と切断費用を最小化するように演算処理をするので、図１４（ｂ）を生成する。切断加工手順決定手段４４は、図１４（ｂ）の割付けデータを与えられると、最小切断回数で切断できるように、切断加工手順を決定する演算処理を行う。

図１４は、割付の種類による切断回数の比較図である。
実施例１から４の割付データ生成手段では、割付データを生成する際には、切断回数を考慮していない（面材使用枚数のみ）ので、図１４の（ａ）、（ｂ）のいずれかが自動的に生成される。いずれが生成されるかは定まっていない。一方、この実施例５では、歩留が最適な割付という処理のみならず、面材１４の使用数量と切断回数を費用に組み入れる。その後、この費用を加味した目的関数を使用して、「ギロチンカット制約で割付けした割付データ」を作成する。

このために、は、例えば、割付パターンベクトルを作成したときに、切断回数を費用化して、面材１４の費用に加算しておき、費用の最小化を図るとよい。これで、図１４（ａ）の割付パターンベクトルを（ｂ）の割付パターンベクトルより費用が高いと判断して、これを生成することができる。

図１５は、以下の割付け例に使用した製品の寸法リストである。図１６と図１７は、面材１４の使用数量と切断回数を費用として含む目的関数を使用して最適化し「ギロチンカット制約で割付けした割付データ」による、割付け例の面材平面図、図１８と図１９は、面材１４の使用数量だけを費用として含む目的関数を使用して最適化し「ギロチンカット制約で割付けした割付データ」による、割付け例の面材平面図、図２０は、その評価結果を示す説明図である。

図１５中の、「品番」は、全ての製品を区別するための記号である。合計３４種類の製品を、同じ寸法の面材に割り付ける例を説明する。図１６〜図１９の面材は全て同一寸法である。図１５に示した製品の品番を図１６〜図１９に書き込んだ。製品の寸法は図１５のとおりである。図２０は、各図の面材から製品を切り出す切断回数とその合計値を示したものである。２種類の割付データは、面材１４の使用数量は両方とも同じ（１０枚）である。しかし、切断回数は、面材１４の使用数量を費用として含む目的関数を使用して最適化して得られた割付データが５４回で、面材１４の使用数量と切断回数を費用として含む目的関数を使用して最適化して得られた割付データが４９回である。このように、使用数量と切断回数を最適化する処理は、例えば、コンピュータにより以下のようにして実行する。

図１３に示した各手段の機能を順に説明する。製品設定手段７０は、図１５のデータの入力を受け付ける。製品設定手段７０は、求められているｍ枚の製品１６の横長データと縦長データの入力を受け付けて、製品１６の横長を要素とするｍ次の製品横長ベクトルwpと、製品１６の縦長を要素とするｍ次の製品の縦長ベクトルhpと、製品１６の面積を要素とするｍ次の製品面積ベクトルspと、製品１６の要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルｂとを生成して、記憶装置３２に記憶させる機能を持つ。

面材設定手段７２は、用意されたｋ種類の長方形の面材データの入力を受け付ける。面材設定手段７２は、使用される面材１４の横長を要素とするｋ次の面材横長ベクトルwmと、面材１４の縦長を要素とするｋ次の面材縦長ベクトルhmと、面材１４の面積を要素とするｋ次の面材面積ベクトルsmと、面材１４の種類番号を要素とするｋ次の面材番号ベクトルnmとを生成し、記憶装置３２に記憶させる機能を持つ。

２次元モデル条件生成手段７４は、割付け製品１６の面積は面材面積ベクトルsmの要素のうちのいずれかの面材１４の面積Ｓ以下であるとする第１評価条件（sp，aj）（内積）≦Sと、隣接する製品１６が重ならないとする第２評価条件wpi+wpj≦wml またはhpi+hpj≦hml と、割付パターンベクトルａｊが予め定めた割付け方法で割付け可能であるとする第３評価条件とを含む、２次元モデル条件を生成して、記憶装置３２に記憶させる機能を持つ。なお、この第３評価条件には、面材に割り付けられた製品の配置を示すデータを含めておく。

割付パターンベクトル生成手段７６は、求められているｍ枚の製品１６の製品横長データと製品縦長データとを用意されたｋ種類の面材１４の面材横長データと面材縦長データと比較して、第１評価条件と第２評価条件と第３評価条件とを含む２次元モデル条件を満たす、１枚または複数枚の製品１６を経済的に割り付けることができる面材１４と製品１６の関係を示す、ｍ次の割付パターンベクトルａｊを列挙する機能を持つ。

割付パターン行列生成手段７８は、割付パターンベクトル生成手段７６の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Ａを生成して、記憶装置３２に記憶させる機能を持つ。

図２１は、割付パターンベクトルの具体例を示す説明図で、図２２は、目的関数を求める演算処理の具体例を示す説明図である。
例えば、図２１に示すように、任意の枚数の１種類の面材（横1000ｍｍ×縦1750ｍｍ）を使用して、製品（横800ｍｍ×縦900ｍｍ）２枚を切り出す場合を考える。考えられる割り付けパターンの第３評価条件に含まれる製品の配置を示すデータは、図の（ａ）〜（ｅ）の５種類である。（ａ）と（ｂ）と（ｃ）は、１枚の面材に２枚の製品を、それぞれ異なる向きに並べて割り付けている。（ｄ）と（ｅ）とは、１枚の面材に１枚の製品を割り付けている。

（ａ）と（ｂ）と（ｃ）は、１枚の面材から２枚の製品を切り出すという方法である。（ｄ）と（ｅ）とは、２枚の面材を使用して、それぞれから１枚ずつ製品を切り出すという方法である。面材１枚の費用は１０００円である。歩留まりだけに着目すると、（ａ）と（ｂ）と（ｃ）は、（ｄ）と（ｅ）よりも経済的である。（ａ）と（ｂ）と（ｃ）の方法は優劣が無い。

ここで、各面材から製品を切り出すときの切断回数を調べてみる。そうすると、（ａ）は３回、（ｂ）と（ｃ）は４回、（ｄ）と（ｅ）は２回であることが分かる。１回の切断費用を１００円とする。その場合、切断費用は切断回数と１回の切断費用の積になる。こうして、それぞれのケースについて、面材費用と切断費用の合計費用を計算すると、（ａ）は１３００円、（ｂ）と（ｃ）は１４００円、（ｄ）と（ｅ）は１２００円である。切断回数を加味した場合には、（ａ）が選択される。

図２２の（ｂ）には、図２１に示した面材に割り付けられる製品の組み合わせをベクトルで表示した。２行１列の割付パターンベクトルを５個配列した割付パターン行例Ａになる。製品は２枚だから、図２２（ｃ）のように製品ベクトルｂを表す。ベクトルｘの要素は、それぞれ製品が割り付けられた面材を選択するときは１、選択しなければ０という数値になる。

図２１で説明したようにして、切断回数を考慮した費用係数を求めると、図２２（ｄ）に示すように、各割付パターンベクトルに対応する費用係数ベクトルを生成できる。ここで、費用係数ベクトルｆとベクトルｘの積から、図の（ａ）に示す目的関数を生成する。この目的関数の値が最小になる場合の割付パターンベクトルを求めれば、最小費用の面材と製品の組み合わせを求めることができる。

図２２（ｆ）に示すように、演算処理結果は、x1=1で、x2〜x5＝０のときに、解が1300円で費用最小となる、x2=1で、x1とx3〜x5＝０のときと、x3=1で、x1とx2とx4とx5＝０のときは、費用が1400円である。x4=１、x5=１で、x1〜x3＝０のときは、面材を２枚使用するから、費用が2400円になる。

なお、この例では、考えられる割付パターンベクトルが５個であった。しかしながら、使用する面材が数種類あり、割り付けるべき製品が数十種類あると、割付パターンベクトルの数が数万というように膨大になる。この場合には、図２１の（ａ）と（ｂ）と（ｃ）に示したような、面材と製品の組み合わせが同一のものを取りだして、切断回数を考慮した費用係数を求めて、費用係数の最小の（ａ）を残して（ｂ）と（ｃ）とを削除してからシンプレックス演算処理を実行するとよい。こうすれば、組み合わせの数が減少するから、シンプレックス演算処理の演算処理時間を短縮できる。

切断回数計数手段６４は、割付パターンベクトル生成手段７６が生成した割付パターンベクトルが、予め定めた割付方法で割付可能であるとする第３評価条件に含まれる面材に割り付けられた製品の配置を示すデータを読み取って、面材１４から複数の製品１６を切り出すための切断回数を計数する機能を持つ。そして、各割付パターンベクトルに、切断回数を示すデータを付加して、費用係数ベクトル制御手段に渡す機能を持つ。これにより、上記の処理が実現する。

図２３と図２４は切断回数計数処理の説明図である。
図２３（ａ）に示すように、１枚の面材Ｗ１から２枚の製品Ｑ１とＱ２を切り出すとき、最初の切断線Ｃ１で切断をして、新たな面材Ｗ２とＷ３を得る。面材Ｗ２は切断線Ｃ２で切断をし、面材Ｗ３は切断線Ｃ３とＣ４で切断をする。合計切断回数は４回である。

面材から最初の製品を切り出す場合に、必ずその最初の製品と面材とは、いずれかの頂点（特定頂点）を共有するように配置されている。そして、製品の特定頂点を通らない辺を通り、面材を２分割する切断線により切断される。また、２分割されて得られた新たな２枚の面材から、それぞれ次に製品を切り出す場合に、必ずその製品と新たな面材とは、いずれかの頂点（特定頂点）を共有するように配置されている。

例えば、図２３において、面材Ｗ１と製品Ｑ１とは、特定頂点Ｐ１を共有している。面材Ｗ３と製品Ｑ２とは、特定頂点Ｐ２を共有している。このように面材に製品が割付けられていると、いずれの面材（上記の新たな面材を含む）からも、原則として２回の切断で、１個の製品を切り出すことができる。従って、図２３の（ａ）の例では、製品が２枚だから、２×２で合計切断回数は４回になる。

図２３の（ｂ）の例を検討する。１枚の面材Ｗ１から３枚の製品Ｑ１とＱ２とＱ３を切り出すとき、最初の切断線Ｃ１で切断をして、新たな面材Ｗ２とＷ３を得る。面材Ｗ２は切断線Ｃ２で切断をする。面材Ｗ３は切断線Ｃ３で切断をして、新たな面材Ｗ４とＷ５を得る。面材Ｗ４は切断線Ｃ４で切断をする。面材Ｗ５は切断線Ｃ５とＣ６で切断をする。合計切断回数は６回である。

ここで、製品Ｑ１とＱ２とＱ３について、それぞれの特定頂点を調べる。面材Ｗ１と製品Ｑ１とは、特定頂点Ｐ１を共有している。面材Ｗ３と製品Ｑ２とは、特定頂点Ｐ２を共有している。面材Ｗ５と製品Ｑ３とは、特定頂点Ｐ３を共有している。各製品の特定頂点を通らない辺が、いずれかの切断線によって順番に切断されている。いずれの切断線も、他の製品の特定頂点を通らない辺を切断していない。従って、２×３で合計切断回数が６回になる。

一方、図２４の例では、同じ枚数の製品を切り出すのに、切断回数が減少する。まず、図２４の（ａ）において、１枚の面材Ｗ１から３枚の製品Ｑ１とＱ２とＱ３を切り出すとき、最初の切断線Ｃ１で切断をして、新たな面材Ｗ２とＷ３を得る。面材Ｗ２は切断線Ｃ２で切断をする。面材Ｗ３は切断線Ｃ３とＣ４で切断をする。面材Ｗ４は切断線Ｃ５で切断をする。合計切断回数は５回である。

この場合、製品Ｑ１とＱ２とＱ３について、それぞれの特定頂点を調べる。面材Ｗ１と製品Ｑ１とは、特定頂点Ｐ１を共有している。面材Ｗ３と製品Ｑ３とは、特定頂点Ｐ２を共有している。面材Ｗ４と製品Ｑ２とは、特定頂点Ｐ３を共有している。ここで、製品Ｑ２の特定頂点Ｐ３を通らない一方の辺が、製品Ｑ１の特定頂点Ｐ１を通らない一方の辺を切断した切断線Ｃ１上にあったから、１回分の切断が不要になっている。従って、切断回数が１回減少し、２×３−１で合計切断回数が５回になる。

図２４（ｂ）の例では、１枚の面材Ｗ１から３枚の製品Ｑ１とＱ２とＱ３とを切り出す場合を考える。最初の切断線Ｃ１で切断をして、新たな面材Ｗ２とＷ３を得る。面材Ｗ２は切断線Ｃ２とＣ３で切断をする。面材Ｗ３は切断線Ｃ４とＣ５で切断をする。製品Ｑ３の特定頂点を通らない一方の辺が、製品Ｑ１の特定頂点Ｐ１を通らない一方の辺を切断した切断線Ｃ１上にあったから、合計切断回数は５回である。なお、仮に、破線で示した製品Ｑ４が存在したとすると、合計切断回数は２×４−２となる。切断線Ｃ１で３個の製品の特定頂点を通らない辺を同時に切断できるからである。

一方、図２４（ｂ）において、最初の面材を切断線Ｃ１で切断し、切断後の２枚の面材W2とW３を並べたまま切断線（Ｃ２）で切断することもできる。この切断方法の流れを破線の矢印で示す。切断装置が、複数の面材を並べて同時に切断できる構造であればこれが実現する。このときは、切断線Ｃ１で、製品Ｑ１の特定頂点を通らない辺と製品Ｑ３の特定頂点を通らない辺を同時に切断し、さらに、切断線（Ｃ２）で、製品Ｑ１の特定頂点を通らない辺と製品Ｑ２の特定頂点を通らない辺を同時に切断できる。これにより、切断回数が２回分減少する。即ち、２×３−２で合計切断回数は４回になる。

以上のことから、切断順と切断回数の計算は次のように演算処理できる。まず、与えられた面材といずれかの頂点（特定頂点）を共有する製品を検出し、その製品の特定頂点を通らない辺を切断して面材を２分割できる切断線を決定する。そして、２分割された面材についても、いずれかの特定頂点を共有する製品を検出して、その製品の特定頂点を通らない辺を切断して面材を２分割できる切断線を決定するという処理を繰り返して、全ての製品の特定頂点を通らない辺を切断する切断線を順番に決定して、切断線及び切断順を決定する。

一方、切断回数については、上記のように原則として、１枚の面材１４にＭ枚の製品１６が割り付けられたとき、最大Ｍ×２回で切断をすることができるとする。つぎに、上記の処理で決定した切断線上に、複数の製品の特定頂点を通らない辺が存在するかどうかを判断する。１本の切断線上にＡ個の製品の特定頂点を通らない辺が存在する場合には、Ａ−１回だけ切断回数が減少する。

切断前の面材を２分割することができる切断線が複数本存在する場合には、１本の切断線上に最も多くの製品の特定頂点を通らない辺が存在する切断線を選択するとよい。さらに、切断後の２枚以上Ｂ枚の面材を同時に切断できる場合には、Ｂ−１回だけ切断回数を減少させることができる。従って、合計切断回数は、Ｍ×２−（Ａ−１）−（Ｂ−１）で求めることができる。なお、切断費用には、切断回数のほかに、面材を置き換えたり回転させたりする作業や切り出した製品を取り出す作業等の相違点を考慮したデータを含めることが望ましい。

以上のような処理により、面材の使用数量を費用として含むように、目的関数を最適化する。費用係数ベクトル生成手段９０は、以上のような演算処理を実行して、図２２（ｄ）に示すようなこの費用係数ベクトルｆを生成する機能を持つ。

目的関数生成手段８０は、ｋ種類の面材１４から任意に選択したｎ枚の面材１４に対して、それぞれｍ枚の製品１６のうちのいずれかの製品１６を割り付けたとき、選択したｎ枚の面材１４の使用枚数を表すために、図２２の（ｃ）に示すように、要素がｘｉのｎ次の使用枚数ベクトルｘを定義し、ｎ枚の面材１４それぞれに対応する面材１４費用と切断回数から得られる切断費用とを含むｎ次の費用係数ベクトルｆと使用枚数ベクトルｘの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置３２に記憶させる機能を持つ。目的関数は、例えば、図２２（ｅ）に示すような構造になる。

制約条件生成手段８２は、割付パターン行列Ａから選択されたｎ個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品１６の数量以上でなければならないとする第１制約条件式Ａｘ≧ｂと緩和された第３制約条件式０≦ｘｉ≦１を生成して、記憶装置３２に記憶させる機能を持つ。

初期設定手段８４は、予め定めた割付け方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置３２に記憶する機能を持つ。シンプレックス演算手段８６は、初期実行可能解と目的関数と制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行する機能を持つ。探索制御手段８８は、最適解を探索して出力する演算処理を制御する機能を持つ。

この探索制御手段８８は、シンプレックス演算処理により、ｘｉの値が０または１のいずれかであって、それ以外のものを含まない解のときは、その解を最適解として割付データ３４を出力する。それ以外の場合には、初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる面材１４の使用枚数の組合せを列挙する。その中から目的関数が最小値に近いものを選択して、制約条件生成手段８２に対して、どの種類の面材１４を何枚選択して割付けに使用するかを定める、面材使用行列Ｃと面材１４の使用枚数ベクトルの積が面材使用予定数量ベクトルｄと等しいとする第２制約条件式Ｃｘ＝ｄの生成を依頼する。

さらに、第１制約条件式と第２制約条件式と第３制約条件式の制約条件下で、シンプレックス演算手段８６に演算処理を依頼する。その後得られたシンプレックス演算処理により、ｘｉの値が０または１のいずれかであって、それ以外のものを含まない解のときは、その解を最適解として割付データ３４を出力する。

シンプレックス演算処理により、非整数解を伴う実行可能解が得られて、さらにその後のシンプレックス演算処理で、非整数解を伴う実行可能解が得られたとき、ｘｉが制約条件を満たしながら０から１までの間の数値をとる評価式Σｆ（ｘｉ）を定義して、各非整数解による評価式の値を求める。

評価式の値の最大値が一定値になる関数であって、後から得られた非整数解による評価式の値が先に得られた非整数解による評価式の値に比べて増加していれば、非整数解が整数解に近づき、評価式の値が減少していく場合は非整数解が整数解に近づかないと判断し、シンプレックス演算処理を繰り返しても非整数解が整数解に近づかないと判断したときには、判定手段９２は、第２制約条件式を変更してシンプレックス演算処理を繰り返すように制御する機能を持つ。

あるいは、判定手段９２は、評価式の値の最小値が一定値になる関数であって、後から得られた非整数解による評価式の値が先に得られた非整数解による評価式の値に比べて減少していれば、非整数解が整数解に近づき、評価式の値が増加していく場合は非整数解が整数解に近づかないと判断し、シンプレックス演算処理を繰り返しても非整数解が整数解に近づかないと判断したときには、第２制約条件式を変更してシンプレックス演算処理を繰り返すように制御する機能を持つ。

即ち、列挙された面材１４の使用枚数の組合せの中から、目的関数の値が最小値に近い次の候補を選択して、制約条件生成手段８２に対して、新たな第２制約条件式Ｃｘ＝ｄの生成を依頼し、この新たな制約条件下で、シンプレックス演算手段８６に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御する。

上記のような演算処理によって、割付けられた面材と製品の関係を示す多数の割付パターンベクトルの中から、面材の枚数と切断回数に応じて生じる費用が最小なものを選択して、現実に割付可能な面材と製品の組み合わせを出力するように、面材切断加工を制御することができる。これにより、図１４のようなケースでも、図１４（ａ）の割付け結果を選択して出力することができる。

なお、上記の演算処理装置で実行されるコンピュータプログラムは、機能ブロックで図示した単位でモジュール化されてもよいし、複数の機能ブロックを組み合わせて一体化されてもよい。また、上記のコンピュータプログラムは、既存のアプリケーションプログラムに組み込んで使用してもよい。本発明を実現するためのコンピュータプログラムは、例えばＣＤ−ＲＯＭのようなコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録して、任意の情報処理装置にインストールして利用することができる。

１２ 加工台
１４ 面材
１５ 基準面
１６ 製品
１７ 切断面
１８ 切断装置
２０ 位置決め装置
２２ クランプ装置
２４ ガイド装置
２６ 作業者
２８ 出力装置
３０ 演算処理装置
３２ 記憶装置
３４ 割付データ
３６ 切断加工手順データ
３８ 自動制御データ
４０ 表示画像
４２ 割付データ生成手段
４４ 切断加工手順決定手段
４６ 手順表示制御手段
４８ 切断位置制御装置
５０ 柱
５２ テーパ面
５４ 主切断刃
５６ 副切断刃
５８ 矢印
６４ 切断回数計数手段
６８ 出力手段
７０ 製品設定手段
７２ 面材設定手段
７４ ２次元モデル条件生成手段
７６ 割付パターンベクトル生成手段
７８ 割付パターン行列生成手段
８０ 目的関数生成手段
８２ 制約条件生成手段
８４ 初期設定手段
８６ シンプレックス演算手段
８８ 探索制御手段
９０ 費用係数ベクトル制御手段
９２ 判定手段

Claims (9)

1. 面材を加工台上に立て掛けて切断する際、もしくは面材を加工台上に平置きして切断する際に、前記面材の切断加工手順を指示する装置であって、
   長方形の面材から長方形の複数の製品を切り出すために、前記製品を前記面材上に、いずれもギロチンカット制約で割付けした割付データを生成する割付データ生成手段と、
   前記割付データを読み取って、前記面材の切断回数が最小となるような切断加工手順データを生成する切断加工手順決定手段と、
   前記切断加工手順データを出力装置を通じて出力する出力手段とを備えたことを特徴とする面材切断加工指示装置。
2. 前記割付データ生成手段は、
   求められているｍ枚の製品の横長データと縦長データの入力を受け付けて、製品の横長を要素とするｍ次の製品横長ベクトルwpと、製品の縦長を要素とするｍ次の製品縦長ベクトルhpと、製品の面積を要素とするｍ次の製品面積ベクトルspと、製品要求数量を要素とする製品要求数量ベクトルｂとを生成して、記憶装置に記憶させる製品設定手段と、
   用意されたｋ種類の長方形の面材データの入力を受け付けて、面材の横長を要素とするｋ次の面材横長ベクトルwmと、面材の縦長を要素とするｋ次の面材縦長ベクトルhmと、面材の面積を要素とするｋ次の面材面積ベクトルsmと、面材の種類番号を要素とするｋ次の面材番号ベクトルnmとを生成し、記憶装置に記憶させる面材設定手段と、
   割付け製品の面積は面材面積ベクトルsmの要素のうちのいずれかの面材の面積Ｓ以下であるとする第１評価条件（sp，aj）（内積）≦Sと、隣接する製品が重ならないとする第２評価条件wpi+wpj≦wml またはhpi+hpj≦hml と、割付パターンベクトルａｊが予め定めた割付け方法と配置で割付け可能であるとする第３評価条件とを含む、２次元モデル条件を生成して、記憶装置に記憶させ、２次元モデル条件生成手段と、
   求められている前記ｍ枚の製品の製品横長データと製品縦長データとを用意された前記ｋ種類の面材の面材横長データと面材縦長データと比較して、前記第１評価条件と第２評価条件と第３評価条件とを含む２次元モデル条件を満たす、１枚または複数枚の製品を経済的に割り付けることができる面材と製品の関係を示す、ｍ次の割付パターンベクトルａｊを列挙する割付パターンベクトル生成手段と、
   前記割付パターンベクトル生成手段の生成した割付パターンベクトルを並べた割付パターン行列Ａを生成して、記憶装置に記憶させる割付パターン行列生成手段と、
   前記生成された全ての割付パターンベクトルと対応する前記第３評価条件を順番に読み取って、
   前記面材上で、その面材といずれかの頂点（以下特定頂点と呼ぶ）を共有する製品を検出し、その製品の特定頂点を通らない辺を切断して面材を２分割できる切断線を決定し、２分割された面材についても、いずれかの特定頂点を共有する製品を検出して、その製品の特定頂点を通らない辺を切断して面材を２分割できる切断線を決定するという処理を繰り返し、切断前の面材を２分割することができる切断線が複数本存在する場合には、１本の切断線上に最も多くの製品の特定頂点を通らない辺が存在する切断線を選択することにより、全ての製品の特定頂点を通らない辺を切断する最小の切断線を決定し、かつ、面材の切断順を決定する処理を実行し、合計切断回数を、切り出した製品の枚数Ｍ×２とするとともに、上記の処理で決定した切断線上に、複数の製品の特定頂点を通らない辺が存在するかどうかを判断して、１本の切断線上にＡ個の製品の特定頂点を通らない辺が存在する場合には、Ａ−１回だけ前記合計切断回数を減算し、切断後の２枚以上Ｂ枚の面材を同時に切断できる場合には、前記合計切断回数をＢ−１回だけ減算して、生成されたすべての割付パターンベクトルについて、切断回数を計数する切断回数計数手段と、
   ｋ種類の面材から任意に選択したｎ枚の面材に対して、それぞれｍ枚の製品のうちのいずれかの製品を割り付けたとき、選択したｎ枚の面材の使用枚数を表すために、要素がｘｉのｎ次の使用枚数ベクトルｘを定義し、前記ｎ枚の面材それぞれに対応する面材費用と前記切断回数から得られる切断費用とを含むｎ次の費用係数ベクトルｆと前記使用枚数ベクトルｘの積の総和を示す目的関数を生成して、記憶装置に記憶させる目的関数生成手段と、
   前記割付パターン行列Ａから選択されたｎ個の割付パターンで切り出した各製品数は、それぞれ求められている各製品の数量以上でなければならないとする第１制約条件式Ａｘ≧ｂと緩和された第３制約条件式０≦ｘｉ≦１を生成して、記憶装置に記憶させる制約条件生成手段と、
   前記予め定めた割付け方法で求められた初期実行可能解の入力を受け付けて、記憶装置に記憶する初期設定手段と、
   前記初期実行可能解と前記目的関数と前記制約条件式の入力を受け付けて、シンプレックス演算処理を実行するシンプレックス演算手段と、
   最適解を探索して出力する演算処理を制御する探索制御手段とを備え、
   この探索制御手段は、
   前記シンプレックス演算処理により、ｘｉの値が０または１のいずれかであって、それ以外のものを含まない解のときは、その解を最適解として割付データを出力し、
   それ以外の場合には、前記初期実行可能解の目的関数の値を最大値とし、前記シンプレックス演算処理の結果得られた目的関数の値を最小値として、その範囲の目的関数の値をとる面材の使用枚数の組合せを列挙し、その中から目的関数が前記最小値に近いものを選択して、前記制約条件生成手段に対して、どの種類の面材を何枚選択して割付けに使用するかを定める、面材使用行列Ｃと面材の使用枚数ベクトルの積が面材使用予定数量ベクトルｄと等しいとする第２制約条件式Ｃｘ＝ｄの生成を依頼し、前記第１制約条件式と前記第２制約条件式と前記第３制約条件式の制約条件下で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼し、その後得られたシンプレックス演算処理により、ｘｉの値が０または１のいずれかであって、それ以外のものを含まない解のときは、その解を最適解として面材割付データを出力し、
   それ以外の場合には、前記シンプレックス演算処理により、非整数解を伴う実行可能解が得られて、さらにその後のシンプレックス演算処理で、非整数解を伴う実行可能解が得られたとき、ｘｉが前記制約条件を満たしながら０から１までの間の数値をとる評価式Σｆ（ｘｉ）を定義して、前記各非整数解による前記評価式の値を求めて、
   前記評価式の値の最大値が一定値になる関数であって、後から得られた非整数解による前記評価式の値が先に得られた非整数解による前記評価式の値に比べて増加していれば、非整数解が整数解に近づき、評価式の値が減少していく場合は非整数解が整数解に近づかないと判断し、
   前記シンプレックス演算処理を繰り返しても非整数解が整数解に近づかないと判断したときには、前記第２制約条件式を変更して前記シンプレックス演算処理を繰り返すように制御して、
   列挙された前記面材の使用枚数の組合せの中から、目的関数の値が前記最小値に近い次の候補を選択して、前記制約条件生成手段に対して、新たな第２制約条件式Ｃｘ＝ｄの生成を依頼し、この新たな制約条件下で、シンプレックス演算手段に演算処理を依頼するという動作を繰り返すように制御することを特徴とする請求項１に記載の面材切断加工指示装置。
3. 前記切断加工手順データには、
   前記面材を加工台上で切断位置に位置決めするための位置決め装置を、切断処理前に自動的に移動させる自動制御データと、
   前記面材を前記加工台上で位置決めし、切断し、切断後の面材もしくは製品を移動させる状態を示す画像が、切断加工手順どおりに組み込まれていることを特徴とする請求項１または２に記載の面材切断加工指示装置。
4. 前記切断加工手順決定手段は、前記位置決め装置の移動量もしくは、前記面材の移動量が最小になるような、切断加工手順データを生成することを特徴とする請求項３に記載の面材切断加工指示装置。
5. 請求項４に記載の切断加工手順データを読み取って、切断作業と同期させて出力する出力装置と、
   面材を立て掛けもしくは平置きする加工台と、
   前記加工台上で前記面材を位置決めする位置決め装置と、
   位置決めされた面材を前記加工台上で固定するクランプ装置と、
   前記面材の指定された切断面に沿ってナイフ状の切断刃を一方向に送る運動により、面材を２分割する切断装置とを備え、
   次に切断する切断面を前記切断装置の該当する位置に合わせられるように前記位置決め装置を移動制御する切断位置制御装置を備えたことを特徴とする面材切断加工機。
6. 前記切断装置は、１枚の主切断刃と１枚の副切断刃により構成されており、
   前記主切断刃が前記加工台の面に対して垂直に前記面材を切断した後に、前記副切断刃が前記面材の切断面に接するように、切断方向に見て前後に離れて配置されており、
   かつ、
   前記切断面に垂直な方向からみたとき、前記主切断刃と副切断刃とは、前記面材の面取り幅に相当する幅だけ間隔を空けて平行に配置されていることを特徴とする請求項５に記載の面材切断加工機。
7. 前記面材は、断熱用建材であって、厚みが２５ミリ以上１１０ミリ以下の発泡プラスチック板であることを特徴とする請求項５または６に記載の面材切断加工機。
8. コンピュータを、請求項５に記載の出力装置と切断位置制御装置として機能させるコンピュータプログラム。
9. 請求項８に記載のコンピュータプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体。

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