JP5871893B2

JP5871893B2 - 更新部分決定装置及び方法

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Publication number: JP5871893B2
Application number: JP2013261820A
Authority: JP
Inventors: 斎藤　洋; 洋斎藤
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2013-12-18
Filing date: 2013-12-18
Publication date: 2016-03-01
Anticipated expiration: 2033-12-18
Also published as: JP2015119367A

Description

本発明は、更新部分決定装置及び方法に係り、特に、面的被災に対して、ケーブル等の頑健な物理媒体ネットワーク(ノードやリンク)設備に対して更新を行うためのネットワーク設計時における更新部分決定装置及び方法に関する。

これまでは、ネットワークの信頼性は、主に、独立に生じる故障を前提として、あるノード間の接続確率が一定値以上となるよう、方策を講じることによって確保されてきた。しかしながら、面的被災によるネットワーク機能の喪失は、独立な故障という前提と大きくかい離するため、このような信頼性対策では不十分となる。信頼性工学においては、相関がある故障という概念によって、既存理論を高度化する試みもあるが、面的被災のような地理的概念によって、故障が生じ得るということまでは考慮できない。

一方、積分幾何によって、直線上に被災エリアが生じた場合に、２ノード間の接続確率を求めるアルゴリズムが示されている(例えば、非特許文献１参照)。

S. Neumayer and E. Modiano, Network Reliability With Geographically Correlated Failures, INFOCOM 2010.

しかしながら、上記文献の技術は、直線上の被災だけで、地震や津波に整合する面的被災に対応しておらず、また、接続確率を求めるアルゴリズムであり、設計法についての言及はなく、面的被災を考慮したネットワークを更新することができないという問題がある。ここで言うネットワークの更新とは、ネットワーク設備や設置状況の更新等を指す。具体的には、架空ケーブルから地下ケーブルへの更新や、旧いケーブルや管路の更新である。これにより、被災時における故障確率が減少することが期待されるが、通常、コスト等の制約から、ネットワークの一部のみ更新される。また、面的被災耐力を向上させるには、どのような順でネットワークを更新すべきかについては、これまで適切な方法がない。

本発明は上記の点に鑑みなされたもので、面的被災によるネットワーク機能が喪失した場合に、更新するネットワーク設備（ノードやリンク）を決定することが可能な更新部分決定装置及び方法を提供することを目的とする。

一態様によれば、面的被災に対して、ネットワークの更新するノードを決定する更新部分決定装置であって、
接続性の指標に関する改善値を求める計算プログラムを格納した計算プログラム記憶手段と、
経路上の各ノード、ノード以外の線分の端点（折れ線の折れ点）（以下、「角」と記す）の位置、リンク情報としてのノードや該角の接続情報、領域|Ω|、各ノードiの稼動確率p(i)、各リンクl(i,j)の稼動確率p(i,j)を格納したネットワーク情報記憶手段と、
更新ノード候補j、更新後のp(j)の値であるp'(j)が与えられると、前記ネットワーク情報記憶手段から前記計算プログラムを実行するために必要な情報を読み込み、前記計算プログラム記憶手段に格納されている該計算プログラムを実行し、接続性の指標に関する改善値を算出し、該改善値が最も大きいノードを更新ノードとして出力する計算実行手段と、を有する更新部分決定装置が提供される。

一態様によれば、更新の効果が最も高いノード、リンクを求めることがでくため面的被災耐力を向上させることが可能となる。

被災エリアモデルである。２つの凸形図形C₁、C₂が与えられた場合に構成される図形である。本発明の第１の実施の形態における更新部分決定装置の構成例である。本発明の第１の実施の形態における計算実行部のフローチャートである。ツリー型ネットワークの例である。本発明の第２の実施の形態における計算実行部のフローチャートである。本発明の第３の実施の形態における計算実行部のフローチャートである。本発明の第４の実施の形態における計算実行部のフローチャートである。

以下、図面と共に本発明の実施の形態を説明する。

まず、本発明の背景となる理論を示す。なお、ある平面図形Xに対して、|X|をXの外周長、

をXのconvex hullとする。

凸領域Ω内に光ファイバケーブルなどの物理媒体ネットワークがあり、ネットワーク内の２つのノードs,t間に単一経路r(s,t)があるとし、Ωに一部がかかる災害が生じたとする。被災エリアモデルを図１に示す。被災エリア境界は、幅wの帯状領域Bに含まれるとする。被災エリアをこの帯状領域Bと半平面R_Bの和集合である半平面R_Gで近似する。残り半平面（非被災半平面）をL_Gと記す。被災エリアは平面上で、角度を含めてランダムに生じるとする。

以下説明に用いる記号を定義する。
N(x)：x内のノード集合、xはΩやr(s,t)。
N_D(x)：N(x)のうち、被災エリア内にあるノードの集合。
N_S(x)：N(x)のうち、被災エリア外にあるノードの集合。
l(i,j)：2ノードi,j間リンク。形状は折れ線で近似できるとする。ノード以外の線分の端点、つまり、折れ線の折れ点を以下、「角」と呼ぶ。
M(x)：x内の角の集合。
M_D(x)：M(x)のうち、被災エリア内にある角の集合。
M_S(x)：M(x)のうち、被災エリア外にある角の集合。
U(x)： M(x)と N(x)の和集合。
U_i(x)： M_i(x)と N_i(x)の和集合(i=D, S)。
p(n)：ノードnが被災エリアにあっても稼働している確率（1−p(n)が、被災時故障率）。
p(i,j)：l(i,j)の一部または全部が被災エリアにあっても稼働している確率（1−p(i,j)が、被災時故障率）。

s,t間が接続不可能であること。

２^x：集合xのべき集合。xの要素１つずつが入る、入らない、として構成される集合を要素とする集合。たとえば、x={a,b}のときは、{空集合、{a}、{b}、{a,b}}。
S_L(x|U_D)：U_Dが与えられたとき、x内のうちで故障が生じ得るリンクの集合。S_L,N(x|U_D)とS_L,M(x|U_D)の和集合。
S_L,N(x|U_D)：U_Dが与えられたとき、x内のうちで端点１つ以上が被災エリアにあるリンクの集合。
S_L,M(x|U_D)：U_Dが与えられたとき、x内のうちで両端点は被災エリア外にあるが、角１つ以上が被災エリアにあるリンクの集合。
P_L(x|U_D)：S_L(x|U_D)内のリンクすべてが稼働している確率。
P_N(x|N_D)：N_D(x)内の全ノードが稼働している確率。

２つの凸図形C₁、C₂が与えられた場合に構成される図２の図形（internal-coverと呼ぶ）。

このとき、積分幾何の解析により、式(1)を得る。

式(1)は、被災エリアがΩにかかる条件下で、s,t間が接続不可能である確率（接続不可率）を与えている。式(1)内の関数hは式(2)で、式(2)内の関数gは式(3)で定義される。また、式(1)中のP_N(r(s,t)|N_D)は式(4)で、P_L(r(s,t)|U_D)は式(5)で計算できる。

上記の前提のもと、以下に実施の形態を示す。

［第１の実施の形態］
本実施の形態では、s,t間の経路上にあるいずれかのノードを更新する更新ノード決定方法に関する例を示す。ノードjを更新した場合、確率p(j)が向上することで被災耐力が向上すると考えられる。

式(1)において、p(j)に依存する部分は、式(4)の部分のみであることから、式(1)は、p(j)に依存しない項a_j(s,t)と、p(j)に依存する係数項w_j(s,t)を用いて式(6)のように書ける。

ここで、w_j(s,t)は式(7)で与えられる。

図３は、本発明の第１の実施の形態における更新部分決定装置の構成例である。

同図に示す更新部分決定装置１０は、インタフェース部１１、計算実行部１２、計算プログラム記憶部１３、ネットワーク情報記憶部１４を有する。

インタフェース部１１は、オペレータからの更新する候補ノード集合J、候補ノード集合J内の各ノードｊのp(j)、及び計算実行部１２で更新された値であるp'(j)の入力を受け付け、計算実行部１２で算出されたp(j)及び改善値を出力する。

計算プログラム記憶部１３は、各ノードを更新した場合の、接続性の指標として、接続不可率の改善値を計算するための上記の各ノードjに関する式(7)を実行するプログラムを格納する。さらに、式(7)のプログラムを実行する際に必要となる、式(2),(3),(5)のプログラムや、与えられた図形に対するconvex-hullの計算、internal-coverの計算、それらの外周長の計算プログラム、故障が生じ得るリンクの集合S_Lの計算プログラム、なども格納する。

ネットワーク情報記憶部１４は、経路上の各ノード、各角（折れ線の折れ点）の位置、リンク情報としてノードや角の接続情報、領域|Ω|、各ノードiの稼動確率p(i)、ノードi、ｊ間のリンクl(i,j)の稼動確率p(i,j)、end-end通信の端点集合Gを格納する。

図４は、本発明の第１の実施の形態における計算実行部のフローチャートである。

計算実行部１２は、インタフェース部１１を介して、候補ノードJ及び候補ノードJ内の各ノードjのp(j)を取得し、１番目の候補ノードを選択する（ステップ１０１）。与えられた更新ノード候補jに基づいてネットワーク情報記憶部１４から上記の式(7)を実行するために必要なパラメータを読み込み(ステップ１０２)、式(7)のプログラムを実行し、w_j(s,t)を算出する(ステップ１０３)。さらに、更新後のp(j)の値であるp'(j)が入力されると(ステップ１０４)、接続不可率の改善値
w_j(s,t) (p'(j)−p(j))
を計算する(ステップ１０５)。

同様に他の更新ノード候補に対しても接続不可率の改善値の計算を実施して（ステップ１０６,No）、全更新候補ノード中の最大の接続不可率の改善値を示した更新ノード候補を更新ノードとして出力する (ステップ１０８)。

［第２の実施の形態］
本実施の形態では、ノードs,t間の経路上にあるいずれかのノードを更新する更新ノード決定方法に関する第２の例を説明する。

本実施の形態では、あるノードが複数の経路で利用されている場合、この点を考慮することが望ましい。図５にあるようなツリー型ネットワークで、いずれかのノードを更新する更新ノード決定方法に関する実施例を示す。

更新部分決定装置の構成は、図３と同様である。

end-end通信がノード集合N(Ω)の部分集合G内のノード間で行われる場合、接続性の指標としての被災による平均不接続数Eは、式(8)で与えられる。式(6)から平均不接続数Eは式(9)となる。

式(9)において、p(j)に依存する部分は、

である。

本実施の形態の更新部分決定装置１０の計算プログラム記憶部１３には、

計算プログラム、及び、これを計算するための、式(2),(3),(5),(7)のプログラムや、与えられた図形に対するconvex-hullの計算、internal-coverの計算、それらの外周長の計算プログラム、S_Lの計算プログラム、なども格納される。

ネットワーク情報記憶部１４には、経路上の各ノード、各角の位置が保持され、リンク情報として、ノード、角の接続情報が保持される。パラメータ値として、領域|Ω|、各ノードiのp(i)、各リンクl(i,j)のp(i,j)、を保持する。end-end通信の端点集合G内も保持される。

図６は、本発明の第２の実施の形態における計算実行部のフローチャートである。

計算実行部１２は、インタフェース部１１を介してオペレータから候補ノードJ及び候補ノードJ内の各ノードjのp(j)を取得し、１番目の候補ノードを選択する（ステップ２０１）、式(7)の計算に必要となる値をネットワーク情報記憶部１４から取得して(ステップ２０２)、式(7)の計算プログラムを実行し、

を算出する（ステップ２０３）。さらに、オペレータから、更新後のp(j)の値であるp'(j)が入力されると(ステップ２０４)、平均不接続数Eの改善値

の計算を実行する(ステップ２０５)。

さらに、計算実行部１２は、同様に他の更新ノード候補に対しても、上記の平均不接続数Eの改善値の計算を実施し(ステップ２０６,No))、全更新候補ノード中の最大の平均不接続数Eの改善値を示した更新ノード候補を更新ノードとして出力する（ステップ２０８）。

［第３の実施の形態］
上記の第１、第２の実施の形態では、ノード更新について説明したが、本実施の形態では、第１の更新リンク決定方法について説明する。

更新部分決定装置の構成は、図３と同様である。

本実施の形態では、ノードs,t間の経路上にあるいずれかのリンクを更新する更新リンク決定方法に関する例を示す。リンクl(i,j)を更新した場合、稼動確率p(i,j)が向上することで被災耐力が向上すると考えられる。

式(1)において、p(i,j)に依存する部分は、式(5)の部分のみであることから、式(1)は、p(i,j)に依存しない項a_i,j(s,t)と、p(i,j)に依存する項w_i,j(s,t)を用いて式(10)のように書ける。ここで、w_i,j(s,t)は式(11)で与えられる。

本実施の形態の更新部分決定装置１０の計算プログラム記憶部１３には、各リンクl(i,j)に関する式(11)の計算プログラムが保持されている。また、これを計算するための、式(2),(3),(4)のプログラムや、与えられた図形に対するconvex-hullの計算、internal-coverの計算、それらの外周長の計算プログラム、S_Lの計算プログラム、なども保持される。

ネットワーク情報記憶部１４には、経路上の各ノード、各角の位置が保持され、リンク情報として、ノード、角の接続情報が保持される。パラメータ値として、領域|Ω|、各ノードiのp(i)、各リンクl(i,j)のp(i,j)、を保持する。

図７は、本発明の第３の実施の形態における計算実行部のフローチャートである。

計算実行部１２は、インタフェース部１１を介してオペレータから更新リンク候補l(i,j)が与えられると（ステップ３０１）、式(11)の計算プログラムに必要な値をネットワーク情報記憶部１４から取得して（ステップ３０２）、式(11)の計算プログラムをを実行し、w_i,j(s,t)を算出する（ステップ３０３）。

さらに、計算実行部１２は、オペレータから更新後のp(i,j)の値であるp'(i,j)が与えられると（ステップ３０４）、接続不可率の改善値
w_i,j(s,t) (p'(i,j)−p(i,j))
を計算する（ステップ３０５）。

同様に他の更新リンク候補に対しても接続不可率の改善値の計算を実施し（ステップ３０６,No）、全更新候補リンク中の最大の接続不可率の改善値を示した更新リンク候補を更新リンクとして出力する（ステップ３０８）。

［第４の実施の形態］
本実施の形態では、第２の更新リンク決定方法について説明する。

あるリンクが複数の経路で利用されている場合、この点を考慮することが望ましい。本実施の形態では、図５にあるようなツリー型ネットワークで、いずれかのリンクを更新する更新リンク決定方法に関する例を示す。

end-end通信がノード集合N(Ω)の部分集合G内のノード間で行われる場合、被災による平均不接続数Eは、式(8)で与えられる。式(10)から平均不接続数Eは式(12)となる。

式(12)において、p(i,j)に依存する部分は、

である。

及び、接続不可率の改善値を求める

の計算プログラムが保持されている。さらに、これらを計算するための、式(2),(3),(4),(11)のプログラムや、与えられた図形に対するconvex-hullの計算、internal-coverの計算、それらの外周長の計算プログラム、S_Lの計算プログラム、なども保持されている。

ネットワーク情報記憶部１４には、経路上の各ノード、各角の位置が保持され、リンク情報として、ノード、角の接続情報が保持される。また、パラメータ値として、領域|Ω|、各ノードiのp(i)、各リンクl(i,j)のp(i,j)、が保持される。

図８は、本発明の第４の実施の形態における計算実行部のフローチャートである。

計算実行部１２は、インタフェース部１１を介してオペレータから更新リンク候補l(i,j)が指定されると(ステップ４０１)、ネットワーク情報記憶部１４から上記の式(12)に用いられる情報を取得し（ステップ４０２）、計算プログラム記憶部１３に格納されている計算プログラム

を実行する（ステップ４０３）。さらに、オペレータから、更新後のp(i,j)の値であるp'(i,j)が入力されると（ステップ４０４）、接続不可率の改善値を求める

の計算を実行する（ステップ４０５）。

さらに、計算実行部１２は、同様に他の更新リンク候補に対しても接続不可率の改善値の計算を実行し（ステップ４０６,No）、全更新候補リンク中の最大の接続不可率の改善値を示した更新リンク候補を更新リンクとして出力する（ステップ４０８）。

なお、上記の第１〜第４の実施の形態における計算実行部の処理をプログラムとして構築し、更新部分決定装置として利用されるコンピュータにインストールして実行させる、または、ネットワークを介して流通させることが可能である。

本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。

１０更新部分決定装置
１１インタフェース部
１２計算実行部
１３計算プログラム記憶部
１４ネットワーク情報記憶部

Claims

面的被災に対して、ネットワークの更新するノードを決定する更新部分決定装置であって、
接続性の指標に関する改善値を求める計算プログラムを格納した計算プログラム記憶手段と、
経路上の各ノード、ノード以外の線分の端点（折れ線の折れ点）（以下、「角」と記す）の位置、リンク情報としてのノードや該角の接続情報、領域|Ω|、各ノードiの稼動確率p(i)、各リンクl(i,j)の稼動確率p(i,j)を格納したネットワーク情報記憶手段と、
更新ノード候補j、更新後のp(j)の値であるp’(j)が与えられると、前記ネットワーク情報記憶手段から前記計算プログラムを実行するために必要な情報を読み込み、前記計算プログラム記憶手段に格納されている該計算プログラムを実行し、接続性の指標に関する改善値を算出し、該改善値が最も大きいノードを更新ノードとして出力する計算実行手段と、
を有することを特徴とする更新部分決定装置。
前記ネットワーク情報記憶手段は、前記計算プログラムがツリー型ネットワーク全体の平均不接続数の改善値の計算プログラムである場合には、エンド−エンド通信の端点集合Gを格納し、
前記計算実行手段は、
接続不可の改善値、あるいは、前記ツリー型ネットワーク全体の平均不接続数の改善値を求める前記計算プログラムとして、

（但し、P_L(r(st,t)|U_D)は

で求められ、hは

r(s,t)はノードs−t間の経路、N_Dは被災エリア内にあるノードの集合、P_L(r(s,t)|U_D)はU_Dが与えられたときのr(s,t)内のリンクが稼動している確率、S_L(x|U_D)はU_Dが与えられたときのx内のうちで故障が生じ得るリンク集合)
を実行する手段を含む
請求項１記載の更新部分決定装置。
面的被災に対して、ネットワークの更新するリンクを決定する更新部分決定装置であって、
接続性の指標に関する改善値を求める計算プログラムを格納した計算プログラム記憶手段と、
経路上の各ノード、ノード以外の線分の端点（折れ線の折れ点）（以下、「角」と記す）の位置、リンク情報としてのノードや該角の接続情報、領域|Ω|、各ノードiの稼動確率p(i)、各リンクl(i,j)の稼動確率p(i,j)、ネットワーク情報記憶手段と、
更新リンク候補l(i,j)、更新後のp(i,j)の値であるp’(i,j)が与えられると、前記ネットワーク情報記憶手段から前記計算プログラムを実行するために必要な情報を読み込み、前記計算プログラム記憶手段に格納されている該計算プログラムを実行し、接続性の指標に関する改善値を算出し、該改善値が最も大きいノードを更新ノードとして出力する計算実行手段と、
を有することを特徴とする更新部分決定装置。
前記ネットワーク情報記憶手段は、前記計算プログラムがツリー型ネットワーク全体の平均不接続数の改善値の計算プログラムである場合には、エンド−エンド通信の端点集合Gを格納し、
前記計算実行手段は、
接続不可の改善値、あるいは、前記ツリー型ネットワーク全体の平均不接続数の改善値を求める前記計算プログラムとして、

（但し、P_N(r(s,t)|N_D)は

で求められ、hは

r(s,t)はノードs−t間の経路、N_Dは被災エリア内にあるノードの集合、S_L(r(s,t)|U_D)はU_Dが与えられたときのr(s,t)内のうちで故障が生じえるリンク集合)
を実行する手段を含む
請求項３記載の更新部分決定装置。
面的被災に対して、ネットワークの更新するノードを決定する更新部分決定方法であって、
接続性の指標に関する改善値を求める計算プログラムを格納した計算プログラム記憶手段と、
経路上の各ノード、ノード以外の線分の端点（折れ線の折れ点）（以下、「角」と記す）の位置、リンク情報としてのノードや該角の接続情報、領域|Ω|、各ノードiの稼動確率p(i)、各リンクl(i,j)の稼動確率p(i,j)を格納したネットワーク情報記憶手段と、を有する装置において、
更新ノード候補j、更新後のp(j)の値であるp’(j)が与えられると、前記ネットワーク情報記憶手段から前記計算プログラムを実行するために必要な情報を読み込み、前記計算プログラム記憶手段に格納されている該計算プログラムを実行し、接続性の指標に関する改善値を算出し、該改善値が最も大きいノードを更新ノードとして出力する、
を有することを特徴とする更新部分決定方法。
前記ネットワーク情報記憶手段は、前記計算プログラムがツリー型ネットワーク全体の平均不接続数の改善値の計算プログラムである場合には、エンド−エンド通信の端点集合Gを格納し、
接続不可の改善値、あるいは、前記ツリー型ネットワーク全体の平均不接続数の改善値を求める前記計算プログラムとして、

（但し、P_L(r(st,t)|U_D)は

で求められ、hは

r(s,t)はノードs−t間の経路、N_Dは被災エリア内にあるノードの集合、P_L(r(s,t)|U_D)はU_Dが与えられたときのr(s,t)内のリンクが稼動している確率、S_L(x|U_D)はU_Dが与えられたときのx内のうちで故障が生じ得るリンク集合)
を用いる
請求項５記載の更新部分決定方法。
面的被災に対して、ネットワークの更新するリンクを決定する更新部分決定方法であって、
接続性の指標に関する改善値を求める計算プログラムを格納した計算プログラム記憶手段と、
経路上の各ノード、ノード以外の線分の端点（折れ線の折れ点）（以下、「角」と記す）の位置、リンク情報としてのノードや該角の接続情報、領域|Ω|、各ノードiの稼動確率p(i)、各リンクl(i,j)の稼動確率p(i,j)を格納したネットワーク情報記憶手段と、を有する装置において、
更新リンク候補l(i,j)、更新後のp(i,j)の値であるp’(i,j)が与えられると、前記ネットワーク情報記憶手段から前記計算プログラムを実行するために必要な情報を読み込み、前記計算プログラム記憶手段に格納されている前記計算プログラムを実行し、接続性の指標に関する改善値を算出し、該改善値が最も大きいノードを更新ノードとして出力する、
を有することを特徴とする更新部分決定方法。
前記ネットワーク情報記憶手段は、前記計算プログラムがツリー型ネットワーク全体の平均不接続数の改善値の計算プログラムである場合には、エンド−エンド通信の端点集合Gを格納し、
接続不可の改善値、あるいは、前記ツリー型ネットワーク全体の平均不接続数の改善値を求める前記計算プログラムとして、

（但し、P_N(r(s,t)|N_D)は

で求められ、hは

r(s,t)はノードs−t間の経路、N_Dは被災エリア内にあるノードの集合、S_L(r(s,t)|U_D)はU_Dが与えられたときのr(s,t)内のうちで故障が生じ得るリンク集合)
を用いる
請求項７記載の更新部分決定方法。