JP6466796B2 - 信頼性評価装置、信頼性評価方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、情報通信ネットワークをはじめとする様々なネットワークにおいて、地震等の自然災害による被災の影響を事前に評価する技術に関するものである。

情報通信ネットワークにおいて、ネットワークの信頼性を評価する様々な手法が存在する。例えば非特許文献１には、ネットワークを構成する各リンクが故障する確率を用いて、着目する始点ノードと終点ノード間の疎通確率を計算する方法が開示されている。

非特許文献１では、装置故障のような予測不可能な事象に対応するための信頼性を評価する方法を対象にしている。その他、例えば、IPネットワークのように、一部故障があってもOSPF等のルーチングプロトコルで自律的に経路制御する場合も考慮して信頼性を評価する従来技術もある。
その他の従来技術として、特許文献１には、災害時の信頼性評価として、ノードの重要度（ユーザ規模、トラヒック等）等を考慮して信頼度を定義する方法が開示されている。また、特許文献２には、ネットワークに上位・下位の階梯の構造があるときに、どの下位ノードを上位ノードとつなぐと信頼度が大きくなるかを考慮して上位ノードを決定する方法が開示されている。

特開2014-23064号公報 特開2014-93743号公報

林，阿部，"通信ネットワークの信頼性," 社団法人電子情報通信学会，2010. Hiroshi Saito, Ryoichi Kawahara, and Takeshi Fukumoto, Proposal of Disaster Avoidance Control, Networks 2014, 2014. 滝根，伊藤，西尾，"ネットワーク設計理論," 岩波書店, 2001.

一方、非特許文献２では大雨等の予測可能な自然災害を対象に、その被災のネットワークへの影響を事前に評価することで、被災回避制御を行う方法が提案されている。この場合、ある特定の地域（例えば大雨洪水警報が出た地域）に属するネットワーク設備（リンクやノード）が被災する確率を考慮して、ネットワークの信頼性を評価する必要がある。しかし、被災する可能性のあるエリアを特定した上で、ネットワークの信頼性を効率的に評価する技術は提案されていない。

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、被災する可能性のあるエリアを特定した上で、ネットワークの信頼性を効率的に評価することを可能とする技術を提供することを目的とする。

本発明の実施の形態によれば、リンク集合とノード集合により構成される地理的ネットワークに対して被災エリアが与えられた場合に、当該地理的ネットワークにおける始点ノードと終点ノードとの間の切断確率を算出する信頼性評価装置であって、
前記被災エリアに一部又は全部が含まれる各リンクの故障確率を、当該リンクの地理的条件に基づいて算出する故障確率計算手段と、
前記始点ノードと前記終点ノードとの間のパスを形成できる範囲で、前記地理的ネットワークから前記被災エリアに含まれないリンクとノードを除くことにより、前記始点ノードと前記終点ノードとを含む集約グラフを作成するネットワーク集約手段と、
前記故障確率計算手段により算出された故障確率を用いて、前記集約グラフにおける前記始点ノードと前記終点ノードとの間の切断確率を算出し、当該切断確率を、前記地理的ネットワークにおける前記始点ノードと前記終点ノードとの間の切断確率として出力する切断確率計算手段と
を備えることを特徴とする信頼性評価装置が提供される。

また、本発明の実施の形態によれば、リンク集合とノード集合により構成される地理的ネットワークに対して被災エリアが与えられた場合に、当該地理的ネットワークにおける始点ノードと終点ノードとの間の切断確率を算出する信頼性評価装置が実行する信頼性評価方法であって、
前記被災エリアに一部又は全部が含まれる各リンクの故障確率を、当該リンクの地理的条件に基づいて算出する故障確率計算ステップと、
前記始点ノードと前記終点ノードとの間のパスを形成できる範囲で、前記地理的ネットワークから前記被災エリアに含まれないリンクとノードを除くことにより、前記始点ノードと前記終点ノードとを含む集約グラフを作成するネットワーク集約ステップと、
前記故障確率計算ステップにより算出された故障確率を用いて、前記集約グラフにおける前記始点ノードと前記終点ノードとの間の切断確率を算出し、当該切断確率を、前記地理的ネットワークにおける前記始点ノードと前記終点ノードとの間の切断確率として出力する切断確率計算ステップと
を備えることを特徴とする信頼性評価方法が提供される。

本発明の実施の形態によれば、一部のエリアに含まれるネットワーク構成要素が被災する可能性がある場合に、非被災エリアのリンクを集約したグラフ的ネットワークを構成することで、被災の影響を効率的に評価することが可能となる。

また、一旦、集約グラフを作成しておくことで、同じ被災エリアに対して被災の影響度（リンクの故障確率等）を変えた場合の信頼性計算を、当該集約グラフを再利用して効率的に行うことが可能となる。

本発明の実施の形態におけるシステム構成例を示す図である。 本発明の実施の形態における信頼性評価サーバ３００の構成図である。 信頼性評価サーバ３００が実行する信頼性評価手順のフローチャート（実施例１）である。 ネットワークの例を示す図である。 信頼性評価サーバ３００が実行する信頼性評価手順のフローチャート（実施例２）である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。なお、以下で説明する実施の形態は一例に過ぎず、本発明が適用される実施の形態は、以下の実施の形態に限られるわけではない。

（システム構成）
図１（ａ）は本発明の実施の形態におけるシステム構成の一例を示す構成図である。図１（ａ）に示すように、本発明の実施の形態におけるシステムは、管理対象となるネットワーク１００、ネットワーク管理サーバ２００、及び信頼性評価サーバ３００を備える。なお、図１（ａ）では、ネットワーク管理サーバ２００と信頼性評価サーバ３００が、管理対象とするネットワーク１００に接続されている構成を示しているが、これは一例であり、管理対象とするネットワーク１００は、ネットワーク管理サーバ２００／信頼性評価サーバ３００に接続されていなくてもよい。なお、本発明の実施の形態では、ネットワーク管理サーバ２００と信頼性評価サーバ３００との間は、何等かのネットワークにより接続されていることを想定している。

ネットワーク管理サーバ２００は、ネットワーク１００を構成する装置（リンクとノード）に関する情報を管理（格納）している。具体的には、図１（ｂ）に示すように、ノード情報として、各ノードvのid、地理的位置（例えば、緯度・経度等）を管理している。図１（ｂ）に示すように、リンク情報は、各リンクの端点ノード1、端点ノード2、地理的位置、故障確率情報を有する。

図１（ｂ）の例では、リンクの地理的位置を、リンクの両端点の緯度・経度、及び、リンクを複数区間に分割したときの各分割点の緯度・経度の組により表現している。例えば、図１（ｂ）における１番目のリンクは、３つの区間に分割されており、
[(lat1, lon1), (lat11, lon11), (lat12, lon12), (lat2, lon2)]
と表現される。この例におけるリンクの両端点の位置は(lat1, lon1)と(lat2, lon2)であり、２か所(lat11, lon11), (lat12, lon12) が分割位置となる。

また、故障確率情報の一例として、各区間におけるリンク長当りの故障率β[/km]をパラメータとして与えておく。βを用いて、微小区間dx [km]が故障する確率をβdxと表すことができる。なお、故障率・故障確率は、災害種別やその規模に応じて、値を変えて設定してもよい。

ここで定義されているノードの集合をV、リンクの集合をEとし、この地理的ネットワークを(V,E)と記す。

信頼性評価サーバ３００は、例えば気象情報等から特定される被災エリアDを用いて、Dに含まれるネットワーク箇所を特定して、指定した始点ノードs・終点ノードt間の切断確率を計算する装置である。

信頼性評価サーバ３００の構成例を図２に示す。図２に示すとおり、信頼性評価サーバ３００は、故障確率計算部３０１、ネットワーク集約部３０２、始点終点間切断確率計算部３０３を有する。各部の処理の内容については、後述する実施例の説明において詳細に説明する。

本発明の実施の形態に係る信頼性評価サーバ３００は、例えば、コンピュータに、本発明の実施の形態で説明する処理内容を記述したプログラムを実行させることにより実現可能である。すなわち、信頼性評価サーバ３００が有する機能は、当該コンピュータに内蔵されるＣＰＵやメモリなどのハードウェア資源を用いて、信頼性評価サーバ３００で実施される処理に対応するプログラムを実行することによって実現することが可能である。信頼性評価サーバ３００においては、ネットワーク管理サーバ２００から取得されたノード、リンク、故障率等のデータがメモリ（記憶手段）に記憶され、上記プログラムに従って、ＣＰＵがメモリから当該データを読み出し、処理を実行することにより、始点ノードs・終点ノードt間の切断確率を計算する。

上記プログラムは、コンピュータが読み取り可能な記録媒体（可搬メモリ等）に記録して、保存したり、配布したりすることが可能である。また、上記プログラムをインターネットや電子メール等、ネットワークを通して提供することも可能である。

以下では、信頼性評価サーバ３００が実行する処理内容を実施例１〜実施例３として詳細に説明する。

図３は、実施例１において信頼性評価サーバ３００が実行する信頼性評価手順のフローチャートである。図３に示す手順に沿って、信頼性評価サーバ３００が実行する処理を説明する。

＜ステップＳ１：リンク故障確率計算＞
実施例１のステップＳ１では、まず、信頼性評価サーバ３００の故障確率計算部３０１が、管理対象とするネットワーク１００における各リンクの故障確率を算出する。具体的には以下のとおりである。

まず、大雨警報発令地域等の情報を、故障確率計算部３０１に入力する。ここでは、当該発令地域を被災エリアDと定義する。故障確率計算部３０１は、ネットワーク管理サーバ２００から、ネットワーク１００を構成するノードとリンクの情報（例：図１（ｂ））を取得し、当該情報から被災エリアDに一部又は全部が含まれるリンクeの集合をE_dとして抽出する。故障確率計算部３０１は、リンクeをE_dにエントリする際に、リンクeのどの部分がDと重なるかを調べ、それを元に各リンクの故障確率を計算する。

例えば、図１（ｂ）の例のように、リンクが複数区間の組で表現され、各区間における単位長さ当たりの故障率が与えられている場合、まず、各リンク区間i (i=1, …, m)についてのDと重なる区間長L_i [km]を求める。区間iの故障率をβ_iとすると、リンクｅの故障確率p_eを以下の式で計算する。このように、Dと重なる区間長に基づきリンクの故障確率を算出することは、リンクの地理的条件に基づいて故障確率を算出することに相当する。

上記の式におけるdx [km]は予め定める微小区間長である。なお、この故障確率の計算方法は一例であって、Dとの重なりに基づいてリンクの故障確率を他の手段で与えてもよい。

また、故障確率計算部３０１は、各ノードv∈Vのうち、Dに含まれるノードを特定し、そのノード集合をV_dとする。

図４（ａ）に、管理対象とするネットワーク１００に相当する地理的ネットワークの例を示す。図４（ａ）において、丸がノードを表し、線がリンクを表す。また、ノード、リンクの位置は、地理的位置と対応付けて図示されているとする。端点ノードがi,jとなるリンクを[i,j]又はe_i,jと記すことにする。本地理的ネットワークにおいて、図４（ａ）に記載のように被災エリアDが与えられたとする。図４（ａ）に示す例では、V_d（Dに含まれるノードの集合）とE_d（Dに一部又は全部が含まれるリンクの集合）は以下のように算出される。

V_d = {5, 6, 7, 8}
E_d = {
# [端点ノード1, 端点ノード2], 故障確率
[3, 5], p_e35
[5, 6], p_e56
[6, 8], p_e68
[8, 7], p_e87
[3, 7], p_e37
[4, 7], p_e47
[5, 9], p_e59
[5, a], p_e5a
[5, b], p_e5b
[7, 9], p_e79
}
また、E_n = E - E_d, V_n = V - V_dとし、e∈E_nのp_eを0に設定する。ここで集合XとYに対する演算X - Yは差集合を意味する。また、e∈E_nのp_eを0に設定する。これは、被災エリアDにかからないリンクの故障確率を0にすることを意味する。図４（ａ）の例では、V_nとE_nは以下のように算出される。

V_n = {s, 1, 2, 3, 4, a, b, c, 9, 0, t}
E_n = {
# [端点ノード1, 端点ノード2], 故障確率
[s, 1], 0
[s, 2], 0
[1, 2], 0
[1, 3], 0
[1, 4], 0
[2, 4], 0
[3, 4], 0
[a, b], 0
[a, c], 0
[b, c], 0
[9, t], 0
[9, 0], 0
[0, t], 0
}
ステップＳ１で算出された結果のデータはメモリ等の記憶手段に格納され、以降の処理で用いられる。

＜ステップＳ２：ネットワークの集約＞
次に、信頼性評価サーバ３００のネットワーク集約部３０２が、ネットワークの集約処理を実行する。具体的には以下のとおりである。

ネットワーク集約部３０２は、E_n、及び、V_n∨{s,t}により構成されるネットワークをグラフ的ネットワーク化したものであるグラフ的ネットワークG_n = (V_n∨{s,t}, E_n)を構成する。なお、"∨"は集合間の論理和である。また、グラフ的ネットワークとは、地理的ネットワークから地理的情報を除き、ノード間の結合関係だけに情報を絞ったものである。

ネットワーク集約部３０２は、当該グラフ的ネットワークG_nにおいて、始点ノードs-終点ノードt間にパスが存在するかどうかのチェックを行う。なお、パスの有無は、例えばグラフにおける幅優先探索や高さ優先探索アルゴリズム（例：非特許文献３）を用いて判定することができる。後述するステップＳ２−２においても同様にしてパスの有無を判定することができる。

図４（ｂ）に、図４（ａ）の地理的ネットワークから構成されたグラフ的ネットワークG_nの例を示す。図４（ｂ）に示すように、この例では、被災エリアDにかからないノードの結合関係がグラフ的ネットワークG_nとして示されている。

ネットワーク集約部３０２は、始点ノードs-終点ノードt間にパスが存在すると判断した場合、始点ノードs-終点ノードt間の切断確率を0として出力する。そうでなければ、ネットワーク集約部３０２は、以下のステップＳ２−１〜Ｓ２−４の手順を実施する。図４（ｂ）の例は、始点ノードs-終点ノードt間にパスが存在しないケースを示している。従って、図４（ｂ）の例では、以下のステップＳ２−１〜Ｓ２−４の手順を実施する。

ステップＳ２−１）E_dに属する各リンクeに対し、eの両端ノードのうちV_nに属するノードn_eを抽出し、その集合をV_eとする。V_eは、被災エリアDに一部が含まれるリンクにおける被災エリアD外の端点ノードの集合といえる。図４（ｂ）の例では、V_e = {3, 4, a, b, 9}となる。

ステップＳ２−２）次に、空のリンク集合E_r={}を用意する。各n_e∈V_eに対して、始点ノードs-n_e間にG_n上でパスがあれば、s-n_e間を一本のリンクでつなぎ、当該リンクをE_rに追加する。終点ノードtとn_e間についても同様の手順を実施する。

ステップＳ２−３）ステップＳ２−２での処理の結果、始点ノードsとも終点ノードtともリンクが張られなかったn_e∈V_eを抽出して集合V_fを構成する。そして、V_fに属する各２ノード間にグラフ的ネットワークG_n上でパスがあるか調べ、もしあれば当該２ノード間を一本のリンクでつなぎ、当該リンクをE_rに追加する。また、各e∈E_rのp_eを0に設定する。

図４（ａ）、（ｂ）の例では、ステップＳ２−２、Ｓ２−３の実施後のE_rは以下のようになる。

E_r = {
# [端点ノード1, 端点ノード2], 故障確率
[s,3], 0
[s,4], 0
[t,9], 0
[a,b], 0
}
ステップＳ２−４）その後、E_rに、各e∈E_dを追加する。また、ノード集合V_rをV_r = V_d∨V_e∨{s,t}として算出する。
図４（ａ）、（ｂ）の例では、E_rは以下のとおりである。
E_r = {
# [端点ノード1, 端点ノード2], 故障確率
[s,3], 0
[s,4], 0
[t,9], 0
[a,b], 0
[3, 5], p_e35
[5, 6], p_e56
[6, 8], p_e68
[8, 7], p_e87
[3, 7], p_e37
[4, 7], p_e47
[5, 9], p_e59
[5, a], p_e5a
[5, b], p_e5b
[7, 9], p_e79
}
また、V_rは以下のとおりに算出される。

V_r = {5, 6, 7, 8, 3, 4, a, b, 9, s, t}
以上の手順で得られたVのサブセットV_rとEのサブセットE_rを用いて、集約グラフG_r=(V_r,E_r)を作成する。図４（ｃ）に集約グラフG_rの例を示す。

集約グラフG_rは、元の地理的ネットワークに対応するグラフ的ネットワークから、故障確率を無視できる被災エリアD外に存在するリンク及びノードを極力除いて構成されたグラフである。例えば、図４（ｃ）の例において、元の地理的ネットワーク（図４（ａ））にあったリンク[1,3]、[1,2]、[1,４]等、ノード１,2等が除かれている。

ステップＳ２で算出された結果のデータはメモリ等の記憶手段に格納され、以降の処理で用いられる。

上記のように、ネットワーク集約部３０２は、地理的ネットワークにおいて被災エリアに一部又は全部が含まれる各リンクに対し、当該リンクの両端ノードのうち、被災エリアに含まれないノードを抽出し、当該ノードの集合V_eを作成し、集合V_eの中から、被災エリアの外にあるリンクを経由して始点ノード又は終点ノードとの間を結ぶパスが存在するノードを抽出し、当該ノードと始点ノード又は終点ノードとを直接に接続するリンクを作成し、当該リンクと、被災エリアに一部又は全部が含まれるリンクとを用いて集約グラフを作成する。

＜ステップＳ３：始点ノード・終点ノード間の切断確率の計算＞
次に、信頼性評価サーバ３００の始点・終点間切断確率計算部３０３が、ステップＳ１で算出されている各リンクの故障確率を用いて、ステップＳ２で得られた集約グラフG_rにおける始点ノードs-終点ノードt間の切断確率を計算する。各リンクの故障確率を用いて切断確率を計算すること自体は既存技術であり、種々の方法で計算することができる。例えば、非特許文献１の第３章に記載された方法のうちのいずれかの方法を用いることができる。始点・終点間切断確率計算部３０３は、集約グラフG_rにおいて始点ノードs-終点ノードt間で疎通できない確率（切断確率）を計算し、計算結果を、対象とする地理的ネットワークにおける始点ノードs-終点ノードt間の切断確率として出力する。
以上の手順により、地理的ネットワークから、被災エリア外に存在する（つまり、故障確率を無視できる）リンク、ノードを極力除くことで集約された集約グラフを構成し、そのグラフ上で信頼性評価を行うことができるため、効率的に計算を行うことが可能となる。なお、リンク、ノードを極力除くことは、始点ノードと終点ノードとの間のパスを形成できる範囲で、地理的ネットワークから被災エリアに含まれないリンクとノードを除くことである。

また、一旦、集約グラフを作成しておくことにより、同じ被災エリアDにおいて被災の影響度（リンクの故障確率等）を変えた場合の信頼性計算を、当該集約グラフを再利用して効率的に行うことも可能となる。

＜実施例１のまとめ＞
以上、説明したように、実施例１では、信頼性評価サーバ３００が、リンク集合Eとノード集合Vにより構成される地理的ネットワーク (V,E)において、当該ネットワーク上の２つのノードを始点ノードs、終点ノードtとして指定し、ネットワークの一部が被災した際にs-t間において通信できなくなる確率（切断確率）を算出する。

すなわち、信頼性評価サーバ３００は、被災エリアDに一部又は全部が含まれるリンクの集合をE_d、Dに含まれるノード集合をV_dとして、各リンクe∈E_dについて、当該リンクeの地理的条件に基づいて故障確率p_e（0≦p_e≦1）を設定する。一方、E_n = E - E_d、V_n = V - V_dとし、e∈E_nのp_eを0に設定する。そして、E_n、及び、V_n∨{s,t}により構成されるネットワークをグラフ的ネットワーク化したものG_n = (V_n∨{s,t}, E_n)を算出し、もしs-t間にパスが存在すれば、s-t間の切断確率を0として出力する。そうでなければ、以下の手順を実施する。

信頼性評価サーバ３００は、E_dに属する各リンクeに対し、eの両端ノードのうちV_nに属するノードn_eを抽出し、その集合をV_eとする。G_n上でs-n_e間にパスがあるときに、sとn_eを直接つなぐリンク[s,n_e]を作成し、t-n_e間にパスがあるときにリンク[t,n_e]を作成し、集合V_eの中で、sともtともリンクが張られなかったノードを抽出して、当該抽出ノード間にG_n上でパスがあれば、当該ノード間にリンクを作成し、この手順で作成されたリンクの集合をE_rとし、各e∈E_rのp_eを0に設定する。その後、E_rに各e∈E_dを追加する。また、ノード集合V_r = V_d∨V_e∨{s,t}とする。

信頼性評価サーバ３００は、V_r、E_rを用いて集約グラフG_r=(V_r,E_r)を構成し、G_r上でs-t間で疎通できなくなる確率を計算し、それを地理的ネットワーク(V,E)上でのs-t間切断確率として出力する。

実施例１は本発明の基本的な実施例である。以下、実施例１の処理に対して変更／追加をした実施例２、実施例３を説明する。実施例２、実施例３の説明においては、主に実施例１と異なる点について説明する。

実施例１ではリンクの故障確率のみを考慮しているが、実施例２ではノードの故障確率も考慮する。実施例２における信頼性評価手順のフローチャートを図５に示す。図５に示すように、ステップS１において、リンク及びノードの故障確率計算を行う。具体的には以下のとおりである。

実施例２では、ネットワーク管理サーバ２００は、ノード情報（図１（ｂ））において、ノードvの被災時故障確率も管理する。すなわち、実施例２では、図１（ｂ）に示すノード情報における各ノードに被災時故障確率が追加される。

故障確率計算部３０１は、各ノードv∈Vのうち、Dに含まれるノードを特定し、当該ノードvの被災時故障確率をp_vとして、ノード集合V_dを構成する。

図４（ａ）の例において、V_dは以下のようになる。

V_d = {
# ノードid, 故障確率
5, p_v5
6, p_v6
7, p_v7
8, p_v8
}
また、V_n = V - V_dとし、v∈V_nのp_vを0に設定する。図４（ａ）の例では、以下のようになる。

V_n = {
# ノードid, 故障確率
s, 0
1, 0
2, 0
3, 0
4, 0
a, 0
b, 0
c, 0
9, 0
0, 0
t, 0
}
また、実施例１におけるステップＳ２−１において、ネットワーク集約部３０２は、V_eを以下のように設定する。

V_e = {
# ノードid, 故障確率
3, 0
4, 0
a, 0
b, 0
9, 0
}
更に、実施例１におけるステップＳ２−４において、ネットワーク集約部３０２は、V_rを以下のように構成する。

V_r = {
# ノードid, 故障確率
5, p_v5
6, p_v6
7, p_v7
8, p_v8
3, 0
4, 0
a, 0
b, 0
9, 0
s, 0
t, 0
}
ネットワーク集約部３０２は、以上の手順で得られたVのサブセットV_rとEのサブセットE_rを用いて、集約グラフG_r=(V_r,E_r)を構成する。また、始点・終点間切断確率計算部３０３は、ノード故障確率も用いて、集約グラフG_rにおける始点ノードs-終点ノードt間の切断確率を計算する。この場合の計算についても、計算方法は特定の方法に限定されないが、例えば、非特許文献１の第３章に記載された方法のうちのいずれかの方法を用いることができる。始点・終点間切断確率計算部３０３は、集約グラフG_rにおいて始点ノードs-終点ノードt間で疎通できない確率（切断確率）を計算し、計算結果を、対象とする地理的ネットワークにおける始点ノードs-終点ノードt間の切断確率として出力する。
以上、説明したように、実施例２では、v∈V_dに対して故障確率p_v（0≦p_v≦1）を設定し、v∈V_nのp_vを0に設定し、集約グラフG_r上でs-t間で疎通できなくなる確率を計算し、それを地理的ネットワーク(V,E)上でのs-t間切断確率として出力する。

次に、実施例３を説明する。実施例３は、実施例１に適用することもできるし、実施例２に適用することもできる。実施例３の具体的な処理は以下のとおりである。

実施例１のステップＳ２−３において、|V_f|が大きい場合、E_rに追加されるリンク数が多くなってしまい、計算時間が大きくなる可能性があるため、ネットワーク集約部３０２は、以下の処理Ａ〜処理Ｃのうちのいずれかを実施してもよい。なお、既に説明したとおりであるが、V_fは、始点ノードsと終点ノードtのいずれにもリンクが張られなかったV_eに属するノードの集合である。|V_f|は当該集合に属するノードの数である。また、V_f に関してE_rに追加されるリンクとは、V_fに属する各２ノード間のうち、グラフ的ネットワークG_n上でパスが存在する２ノード間を結ぶリンクである。

＜処理Ａ＞
ネットワーク集約部３０２は、実施例１のステップＳ２−３を行う前に|V_f|の大きさを調べる。|V_f|が予め定めた閾値より大きければ、集約グラフG_rの算出を行うことなく、元のネットワーク（例：図４（ａ））をそのままグラフ表現して切断確率の計算を行う。|V_f|が予め定めた閾値以下であれば、ステップＳ２−３以降を実施して、前述したように集約グラフG_rを算出し、集約グラフG_rから切断確率の計算を行う。

＜処理Ｂ＞
ネットワーク集約部３０２は、実施例１のステップＳ２−２を行う前に|V_e|の大きさを調べる。なお、既に説明したとおり、V_eは、E_dに属する各リンクeにおける両端ノードのうちV_nに属するノードである。

|V_e|が予め定めた閾値より大きく、かつ始点ノードs又は終点ノードtがV_eに属する場合には、集約グラフG_rの算出を行うことなく、元のネットワーク（例：図４（ａ））をそのままグラフ表現して切断確率の計算を行う。|V_e|が予め定めた閾値以下であれば、ステップＳ２−２以降を実施して、前述したように集約グラフG_rを作成し、集約グラフG_rから切断確率の計算を行う。

＜処理Ｃ＞
ネットワーク集約部３０２は、実施例１のステップＳ２−３を以下のように変更して実施する。

ステップＳ２−３）まず、空のリンク集合E_f'を用意する。ステップＳ２−２の結果、始点ノードsとも終点ノードtともリンクが張られなかったn_e∈V_eを抽出して集合V_fを構成する。V_fに属する各２ノード間に対し、E_f'で定義されるG'上においてパスがない場合に限り、グラフ的ネットワークG_n上でパスがあるか調べ、もしあれば当該２ノード間を一本のリンクでつなぎ、当該リンクをE_f'に追加する。

より具体的には、V_fに属するノードxとノードzの２ノードについて処理を行う場合、そもそもノードx又はノードzがG'上に存在しなければ、グラフ的ネットワークG_n上でパスがあるかを調べる。ノードxとノードzがG'上に存在する場合はノードxとノードzの間にG'上でパスがあるか調べ、G'上でパスがない場合に限り、グラフ的ネットワークG_n上でパスがあるか調べる。

一例として、E_f'の中に、ノードxとノードyを結ぶリンクと、ノードyとノードzを結ぶリンクがある状態において、ノードxとノードzの２ノード間には、E_f'で定義されるグラフG'上において、ノードx、ノードy、及びノードzを結ぶパスがあるため、ノードxとノードzの２ノード間については、グラフ的ネットワークG_n上でパスがあるかを調べず、また、ノードxとノードzの２ノード間をつなぐリンクはE_f'に追加されない。

以上をV_fに属する各２ノードペアに対して完了後、E_f'を、ステップＳ２−２で求めたE_rに追加する。また、各e∈E_rのp_eを0に設定する。

なお、処理Ａ又は処理Ｂを実行する場合、本処理Ｃは、処理Ａ又は処理Ｂにおける条件判定の結果、集約グラフG_rを算出するという判定結果が得られた場合にのみ行うこととしてよい。また、処理Ａ又は処理Ｂを実行する場合でも、処理Ｃを実行しないこととしてもよい。また、処理Ａと処理Ｂのいずれも実行せず、処理Ｃを実行することとしてもよい。

本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。

１００ ネットワーク
２００ ネットワーク管理サーバ
３００ 信頼性評価サーバ
３０１ 故障確率計算部
３０２ ネットワーク集約部
３０３ 始点終点間切断確率計算部

Claims (8)

1. リンク集合とノード集合により構成される地理的ネットワークに対して被災エリアが与えられた場合に、当該地理的ネットワークにおける始点ノードと終点ノードとの間の切断確率を算出する信頼性評価装置であって、
   前記被災エリアに一部又は全部が含まれる各リンクの故障確率を、当該リンクの地理的条件に基づいて算出する故障確率計算手段と、
   前記始点ノードと前記終点ノードとの間のパスを形成できる範囲で、前記地理的ネットワークから前記被災エリアに含まれないリンクとノードを除くことにより、前記始点ノードと前記終点ノードとを含む集約グラフを作成するネットワーク集約手段と、
   前記故障確率計算手段により算出された故障確率を用いて、前記集約グラフにおける前記始点ノードと前記終点ノードとの間の切断確率を算出し、当該切断確率を、前記地理的ネットワークにおける前記始点ノードと前記終点ノードとの間の切断確率として出力する切断確率計算手段と
   を備えることを特徴とする信頼性評価装置。
2. 前記故障確率計算手段は、前記被災エリアに含まれる各ノードに対して故障確率を設定し、前記切断確率計算手段は、リンクの故障確率とノードの故障確率とを用いて前記集約グラフにおける前記始点ノードと前記終点ノードとの間の切断確率を算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の信頼性評価装置。
3. 前記ネットワーク集約手段は、
   前記地理的ネットワークにおいて前記被災エリアに一部又は全部が含まれる各リンクに対し、当該リンクの両端ノードのうち、前記被災エリアに含まれないノードを抽出し、当該ノードの集合V_eを作成し、
   前記集合V_eの中から、前記被災エリアの外にあるリンクを経由して前記始点ノード又は前記終点ノードとの間を結ぶパスが存在するノードを抽出し、当該ノードと前記始点ノード又は前記終点ノードとを直接に接続するリンクを作成し、当該リンクと、前記被災エリアに一部又は全部が含まれるリンクとを用いて前記集約グラフを作成する
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の信頼性評価装置。
4. 前記ネットワーク集約手段は、
   前記集合V_eの中で、前記始点ノードと前記終点ノードのいずれにもリンクが張られなかったノードを抽出し、当該ノードの集合V_fを作成し、
   空のリンク集合E_f'を作成し、
   前記集合V_fに属する２ノード間に対し、E_f'で定義されるグラフ上においてパスがない場合に限り、前記被災エリアの外にあるリンクを経由したパスが存在するか否かを調べ、存在する場合に、当該２ノード間を一本のリンクで結び、当該リンクをE_f'に追加する、という処理をV_fに属する各２ノードに対して実行し、
   前記集合E_f'に属するリンクを更に用いて前記集約グラフを作成する
   ことを特徴とする請求項３に記載の信頼性評価装置。
5. 前記ネットワーク集約手段は、
   前記集合V_eの中で、前記始点ノードと前記終点ノードのいずれにもリンクが張られなかったノードを抽出し、当該ノードの集合V_fを作成し、|V_f|が予め定めた閾値以下である場合に、前記集約グラフを作成する
   ことを特徴とする請求項３又は４に記載の信頼性評価装置。
6. 前記ネットワーク集約手段は、
   前記集合V_eの|V_e|が予め定めた閾値以下である場合に、前記集約グラフを作成する
   ことを特徴とする請求項３又は４に記載の信頼性評価装置。
7. リンク集合とノード集合により構成される地理的ネットワークに対して被災エリアが与えられた場合に、当該地理的ネットワークにおける始点ノードと終点ノードとの間の切断確率を算出する信頼性評価装置が実行する信頼性評価方法であって、
   前記被災エリアに一部又は全部が含まれる各リンクの故障確率を、当該リンクの地理的条件に基づいて算出する故障確率計算ステップと、
   前記始点ノードと前記終点ノードとの間のパスを形成できる範囲で、前記地理的ネットワークから前記被災エリアに含まれないリンクとノードを除くことにより、前記始点ノードと前記終点ノードとを含む集約グラフを作成するネットワーク集約ステップと、
   前記故障確率計算ステップにより算出された故障確率を用いて、前記集約グラフにおける前記始点ノードと前記終点ノードとの間の切断確率を算出し、当該切断確率を、前記地理的ネットワークにおける前記始点ノードと前記終点ノードとの間の切断確率として出力する切断確率計算ステップと
   を備えることを特徴とする信頼性評価方法。
8. コンピュータを、請求項１ないし６のうちいずれか１項に記載の信頼性評価装置における各手段として機能させるためのプログラム。

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