JP5866068B2 - 光学応答を改善する方法及びそれを用いた液晶表示素子 - Google Patents

Description

本発明は、液晶表示素子の光学応答を改善する方法及びそれを用いた液晶表示素子に関する。

例えば、液晶表示素子は、時計や電卓を始めとして、各種の測定機器、自動車、ワードプロセッサー、電子手帳、プリンター、コンピューター、テレビ、時計、広告表示板などの表示部に広く用いられている。

液晶表示素子の代表的な表示方式としては、例えば、ＴＮ（ツイステッド・ネマチック）型、ＳＴＮ（スーパー・ツイステッド・ネマチック）型、ＥＣＢ（電界効果複屈折）型などがある。また、ＴＦＴ（薄膜トランジスタ）を用いたアクティブマトリクス型の液晶表示素子では、液晶分子を垂直配向させるＶＡ型や、液晶分子を水平配向させるＩＰＳ（イン・プレーン・スイッチング）型又はＦＦＳ型などの駆動方式が採用されている。

最近の液晶表示素子では、大型や中小型の各種用途に対して、４Ｋ×２Ｋ、８Ｋ×４Ｋなどの高精細化・高解像度化や、４００ｐｐｉ、６００ｐｐｉなどの表示容量の増加などが行われている。

液晶表示素子では、これらに適合すべき新たな課題の一つに光学応答の改善がある。具体的に、液晶表示素子の光学応答を改善する方法としては、下記（１）〜（５）などがある。
（１） 液晶層の厚みを下げる。
（２） 液晶材料の粘弾性を低減させる。
（３） 過電圧印加による中間階調応答を改善する（オーバードライブ方式という。）。
（４） リフレッシュレート増で動画フレーム間をつなぐ映像を補間する（倍速駆動という。）。
（５） 液晶セルを光学的補償位置に配置した２層パネルを特定の条件で駆動する（非特許文献１を参照。）。

一方、液晶表示素子において、上述した高精細化・高解像度化や、表示容量の増加を図るためには、広視野角化や色再現性などの改善が必要である。このため、多くの研究開発が現在も行われている。

これらに有用な方法としては、例えば、ネガＡプレートや、ポジＡプレート、ネガＣプレート、ポジＣプレート、ニ軸性プレート、１／２波長板、１／４波長板などの位相差板（光学補償板）を用いる方法がある。

しかしながら、これらの技術の中には、位相差板の設計により光学応答を改善したものはない（特許文献１〜４を参照。）。したがって、液晶表示素子の光学応答を改善する方法としては、上述した従来の考え方から変わっていない。

また、液晶表示素子の駆動電圧に対する応答時間は、外場に対するトルク方程式の解である下記式Ａ及びＢに従うと考えられている。しかしながら、この考え方は、根本的な間違いではないが不正確であった。

（式Ａ，Ｂ中において、「τｒ」は立上り（オン）時の応答時間、「τｄ」は立下り（オフ）時の応答時間、「γ１」は液晶の粘性率、「Ｋ」は液晶の弾性率、「ｄ」は液晶の層厚、「Δε」は液晶の誘電異方性、「Ｖ」は駆動電圧、「Ｖｔｈ」は閾値電圧を表す。）

すなわち、この式Ａ，Ｂの正確な意味は、液晶分子そのものの動きを表すのみで、液晶表示素子の透過光量の時間変化を直接的に表したものではない。したがって、液晶表示素子の光学応答とは、例えば液晶表示素子中にある１つの画素を光が透過するときの透過光量の所定変化に対応した時間と考えられる。

液晶表示素子の透過光量は、偏光板の配置や、液晶層の位相差、位相差フィルムの位相差などによって決まるものである。したがって、上記式Ａ，Ｂは、液晶層の分子運動のみを表しているに過ぎず、液晶表示素子の光学応答に直接かかわっている透過光量の時間的変化を表したものではない。

特開平１１−２４９１２６号公報 特開２００７−７８８５４号公報 特開２００８−１３９７６９号公報 特開２０１０−７２６５８号公報

ＩＤＷ２０１０ ＤＩＧＥＳＴ ｐ．６０５

本発明は、このような従来の事情に鑑みて提案されたものであり、液晶表示素子の透過光量の時間変化に対する光学応答を改善する方法、並びにそのような方法を用いた液晶表示素子を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明は以下の手段を提供する。
〔１〕 互いに対向して配置された第１の基板及び第２の基板；
前記第１の基板及び前記第２の基板の間に挟持された液晶層；
前記第１の基板及び前記第２基板の間で前記液晶層の配向状態を制御する配向層；及び
前記液晶層の配向状態を駆動電圧の印加により発生する電界によって変化させる電極；
を有する液晶セル；並びに、
前記液晶セルの背面側及び前面側に配置されて、前記駆動電圧の印加時に前記液晶セルの背面側から前面側へと透過する光の透過光量が最大又は最小となるように、互いの透過軸の向きが設定された第１の偏光板及び第２の偏光板；
前記第１の偏光板及び前記第２の偏光板と前記液晶セルとの間のうち少なくとも一方の間に配置されて、その間を通過する光の光学補償を行う光学補償板；
を備える液晶表示素子において、
前記光学補償板の配置を省略した場合の前記駆動電圧がオン状態からオフ状態となるときの透過光量Ι１の時間ｔに対する微分係数を∂Ι１／∂ｔとし、前記光学補償板が配置された場合の前記駆動電圧がオン状態からオフ状態となるときの透過光量Ι２の時間ｔに対する微分係数を∂Ι２／∂ｔとしたときに、立下り（オフ）時の応答時間（τｄ）に関わる領域において、下記式（１）：
｜∂Ι２／∂ｔ｜＞｜∂Ι１／∂ｔ｜ …（１）
の関係を満足するように、前記液晶層の位相差と前記光学補償板の位相差との光学設計を行うことにより、
高低関係がＶ１＞Ｖ２である電圧Ｖ１から電圧Ｖ２への立下り（オフ）時の光学応答を改善する方法。
〔２〕 前記第１の偏光板及び前記第２の偏光板は、それぞれの透過軸が法線方向から見て互いに直交した位置関係にあり、
前記液晶層及び前記光学補償板は、前記液晶層の駆動電圧の無印加時における遅相軸及び前記光学補償板の遅相軸が法線方向から見て互いに直交した位置関係にあり、
前記第１の偏光板の透過軸及び前記液晶層の遅相軸の為す角度［ｒａｄ］がπ／４である、前記〔１〕に記載の光学応答を改善する方法。
〔３〕 前記液晶セルは、前記液晶層を電圧制御複屈折モードで駆動する、前記〔１〕又は〔２〕に記載の光学応答を改善する方法。
〔４〕 前記液晶セルは、前記駆動電圧の無印加時における前記液晶層の配向状態が水平配向である、前記〔１〕〜〔３〕の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
〔５〕 前記液晶層及び前記光学補償板は、前記駆動電圧がオフ状態となるときのそれぞれのリタデーションにより与えられる位相差［ｒａｄ］を等しくし、且つ、π／２よりも小さい、前記〔４〕に記載の光学応答を改善する方法。
〔６〕 前記液晶セルは、前記駆動電圧の無印加時における前記液晶層の配向状態が垂直配向である、前記〔１〕〜〔３〕の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
〔７〕 前記光学補償板は、位相差板である、前記〔１〕〜〔６〕の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
〔８〕 前記位相差板は、Ａプレート、Ｃプレート、二軸性プレートのうちの何れかを含む、前記〔７〕に記載の光学応答を改善する方法。
〔９〕 前記光学補償板は、光学補償用の液晶セルである、前記〔１〕〜〔６〕の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
〔１０〕 前記液晶層は、ネマチック液晶、スメクチック液晶、コレステリック液晶、強誘電性液晶のうちの何れかを含む、前記〔１〕〜〔９〕の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
〔１１〕 前記液晶層は、下記一般式（Ｌ１）〜（Ｌ３）：

で表される液晶化合物を含む、前記〔１０〕に記載の光学応答を改善する方法。
式中、Ｒ ^１１ 〜Ｒ ^３２ は、それぞれ独立して炭素数１〜１５のアルキル基、アルコキキシ基、アルケニル基又はアルケニルオキシ基を表す。
Ａ ^１１ 〜Ａ ^３２ は、それぞれ独立して下記の何れかの構造を表す。

式中、Ｚ ^１１ 〜Ｚ ^３２ は、それぞれ独立して単結合、−ＣＨ＝ＣＨ−、−Ｃ≡Ｃ−、−ＣＨ _２ ＣＨ _２ −、−（ＣＨ _２ ） _４ −、−ＯＣＨ _２ −、−ＣＨ _２ Ｏ−、−ＯＣＦ _２ −又は−ＣＦ _２ Ｏ−を表す。
ｍ _１１ 〜ｍ _３１ は、それぞれ独立して０〜３の整数を表す。
Ｘ ^１１ 、Ｘ ^１２ は、それぞれ独立して−Ｈ、−Ｃｌ、−Ｆを表す。
Ｙ ^１１ は、−ＣＮ、−Ｃｌ、−Ｆ、−ＯＣＨＦ _２ 、−ＣＦ _３ 、−ＯＣＦ _３ 、炭素数２〜５のフッ素化されたアルキル基、アルコキシ基、アルケニル基またはアルケニルオキシ基を表す。
〔１２〕 前記液晶セルは、前記電極と電気的に接続された非線形アクティブ素子を含む、前記〔１〕〜〔１１〕の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
〔１３〕 前記配向層は、ポリイミド、ポリアミド、カルコン、シンナメート、シンナモイルのうちの何れかを含む、前記〔１〕〜〔１２〕の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
〔１４〕 互いに対向して配置された第１の基板及び第２の基板；
前記第１の基板及び前記第２の基板の間に挟持された液晶層；
前記第１の基板及び前記第２基板の間で前記液晶層の配向状態を制御する配向層；及び
前記液晶層の配向状態を駆動電圧の印加により発生する電界によって変化させる電極；
を有する液晶セル；並びに、
前記液晶セルの背面側及び前面側に配置されて、前記駆動電圧の印加時に前記液晶セルの背面側から前面側へと透過する光の透過光量が最大又は最小となるように、互いの透過軸の向きが設定された第１の偏光板及び第２の偏光板；
前記第１の偏光板及び前記第２の偏光板と前記液晶セルとの間のうち少なくとも一方の間に配置されて、その間を通過する光の光学補償を行う光学補償板；
を備える液晶表示素子において、
前記光学補償板の配置を省略した場合の前記駆動電圧がオン状態からオフ状態となるときの透過光量Ι１の時間ｔに対する微分係数を∂Ι１／∂ｔとし、前記光学補償板が配置された場合の前記駆動電圧がオン状態からオフ状態となるときの透過光量Ι２の時間ｔに対する微分係数を∂Ι２／∂ｔとしたときに、立下り（オフ）時の応答時間（τｄ）に関わる領域において、前記液晶層の位相差と前記光学補償板の位相差との関係が、下記式（１）：
｜∂Ι２／∂ｔ｜＞｜∂Ι１／∂ｔ｜ …（１）
の関係を満足することを特徴とする液晶表示素子。

以上のように、本発明では、上記式（１）を満足するように、液晶層の位相差と光学補償板の位相差との光学設計を行うことにより、高低関係がＶ１＞Ｖ２である電圧Ｖ１から電圧Ｖ２への立下り（オフ）時の光学応答を改善することができる。したがって、広視野角が重要な大型の液晶表示素子や、高解像度化を追求する中小型の液晶表示素子に対しても、液晶材料の物性改善に頼ることなく、優れた光学応答を得ることができる。

液晶光学素子を構成する各部の光学配置の一例を示す模式図である。 図１に示す液晶光学素子から位相差板の配置を省略した場合の模式図である。 液晶光学素子を構成する各部の光学配置の他例を示す模式図である。 図３に示す液晶光学素子から位相差板の配置を省略した場合の模式図である。 一軸の光学異方体に入射した光に対応した光学量を示す模式図である。 二軸の光学異方体に入射した光に対応した光学量を示す模式図である。 水平配向（ＨＯ）となる場合に本発明の方法を適用した例を示すグラフである。 垂直配向（ＶＡ）となる場合に本発明の方法を適用した例を示すグラフである。 ノーマリーホワイトとノーマリーブラックにおける種々の電圧−透過率曲線を示すグラフである。 入射光が垂直の場合のシミュレーション結果の例を示すグラフである。 入射光に対する視野角変化のシミュレーション結果の例を示すグラフである。 液晶層の厚みを変化させた場合の液晶層と位相差板との位相差のシミュレーション結果の例を示すグラフである。 液晶層の厚みを変化させた場合の液晶層と位相差板との位相差を異ならせたシミュレーション結果の例を示すグラフである。 液晶セルの一例を示す斜視図である。 液晶セルの他例を示す斜視図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。
なお、以下の説明で用いる図面は、特徴をわかりやすくするために、便宜上特徴となる部分を模式的に示している場合があり、各構成要素の寸法比率などが実際と同じであるとは限らない。また、以下の説明において例示される材料、寸法等は一例であって、本発明はそれらに必ずしも限定されるものではなく、その要旨を変更しない範囲で適宜変更して実施することが可能である。

先ず、本発明を適用した液晶表示素子の光学応答を改善する方法の一例について図１及び図２を参照して説明する。
なお、図１は、液晶光学素子１を構成する各部の光学配置を示す模式図である。図２は、図１に示す液晶光学素子１から位相差板（光学補償板）５の配置を省略した場合の各部の光学配置を示す模式図である。

液晶光学素子１は、図１に示すように、液晶セル２と、第１の偏光板３及び第２の偏光板４と、位相差板５とを概略備えている。

液晶セル２は、駆動電圧の無印加時におけるネマチック液晶層の液晶分子が基板面内にあるホモジニアス配向（水平配向）である。液晶セル２は、第１の偏光板３と第２の偏光板４との間に配置されている。

第１の偏光板３は、偏光子Ｐとして液晶セル２の背面側に配置されている。第２の偏光板４は、検光子Ａとして液晶セル２の正面側に配置されている。第１の偏光板３と第２の偏光板４とは、それぞれの透過軸が法線方向から見て互い直交した位置関係にある。なお、図１では、第１の偏光板３及び第２の偏光板４の法線方向をＸＹＺ座標のＺ軸方向とし、第１の偏光板３の透過軸をＸＹＺ座標のＸ軸方向と一致させ、第２の偏光板４の透過軸をＸＹＺ座標のＹ軸方向と一致させている。

液晶セル２は、液晶層の遅相軸をＸ軸方向から４５°となる方向と一致させている。位相差板５は、液晶セル２と第２の偏光板４との間に配置されたＡプレートである。位相差板５は、その遅相軸をＸ軸方向から１３５°となる方向と一致させている。

ここで、図１に示す液晶光学素子１から位相差板５の配置を省略した場合の液晶光学素子１’を図２に示す。そして、この位相差板５の配置を省略した場合の液晶光学素子１’の透過光量をΙ_１とする。一方、位相差板５が配置された場合の液晶光学素子１の透過光量をΙ_２とする。また、図１及び図２に示す液晶光学素子１，１’には、それぞれの液晶セル２の背面側から波長ｋの入射光が垂直（Ｚ軸と平行な方向）に入射し、液晶セル２の前面側から透過光が垂直（Ｚ軸と平行な方向）に出射するものとする。

液晶セル２（ＬＣＤ）における液晶層の位相差をＲｌｃとし、位相差板５の位相差をＲｆとしたとき、位相差板５の位相差Ｒｆは、駆動電圧や時間に対して変化しない。一方、液晶層の位相差Ｒｌｃは、液晶セル２の基板間距離をｄとし、駆動電圧をＶとし、時間をｔとし、液晶層の複屈折を△ｎ（Ｖ，ｔ）としたとき、ｄ△ｎ（Ｖ，ｔ）で表される。したがって、液晶層の位相差Ｒｌｃは、駆動電圧や時間的に対して変化する。

実効的な△ｎ（Ｖ，ｔ）は、連続体弾性理論や緩和現象のトルク方程式によって決まるネマチック液晶のダイレクターに着目し、そのＺ軸からの傾き角θ_ｌｃ（Ｖ，ｔ，Ｚ）によって計算できる。

したがって、この傾き角θ_ｌｃは、駆動電圧のオン状態からオフ状態となるとき（立下り時）に、時間的に変化するものとして扱う。透過光量Ι_１，Ι_２は、何れも時間的に変化するθ_ｌｃ（ｔ）によって決まる△ｎ（ｔ）の状態で表される。

以上の関係から、透過光量Ι_１，Ι_２及びこれらの時間変化∂Ι_１／∂ｔ，∂Ι_２／∂ｔは、下記式２ａ，２ｂ及び式３ａ，３ｂで表される。また、液晶層の位相差Ｒｌｃ（ｔ）は、式４で表される。

本発明の課題である透過光量の時間変化に対する光学応答の改善には、位相差板５の配置を省略した場合の駆動電圧Ｖがオン状態からオフ状態となるとき（立下り時）の透過光量Ι_１の時間ｔに対する微分係数を∂Ι_１／∂ｔとし、位相差板５が配置された場合の駆動電圧Ｖがオン状態からオフ状態となるとき（立下り時）の透過光量Ι_２の時間ｔに対する微分係数を∂Ι_２／∂ｔとしたときに、下記式（１）：
｜∂Ι_２／∂ｔ｜＞｜∂Ι_１／∂ｔ｜ …（１）
の関係を満足するように、液晶層の位相差Ｒｌｃと、位相差板５の位相差Ｒｆとの光学設計を行う必要がある。

ここで、透過光量の時間変化に対する光学応答が速い又は遅いとは、透過光量Ι_１，Ι_２の時間的変化に対する大きさを比較することに置き換えられる。したがって、上記式２ｂの絶対値と、上記式３ｂの絶対値との大小関係を決める液晶層の位相差Ｒｌｃと、位相差板５の位相差Ｒｆとの好適条件を求めることになる。

具体的に、本実施形態においては、上記式２ｂと上記式３ｂから導出される下記式５ａの波括弧内における値が１以上となることで得られる。

駆動電圧Ｖの無印加時（Ｖ＝０）における液晶層の位相差Ｒｌｃと位相差板５の位相差Ｒｆとは、光学的に補償関係にすることから、Ｒｌｃ（Ｖ＝０）＝Ｒｆと考える。また、このときの傾き角θｌｃは９０°である。

駆動電圧Ｖの無印加時（Ｖ＝０）における透過光量Ι_１が十分な明るさとなる液晶層の位相差Ｒｌｃは、πＲｌｃ／λ＝π／２付近にすることが好適である。したがって、この条件を位相差板５の位相差Ｒｆに適用した場合、位相差板５の位相差Ｒｆは、この近似式である下記式５ｃを下記式５ａに代入することによって、下記式５ｂで表される。

ここで、駆動電圧Ｖが高いときには、液晶層の位相差Ｒｌｃ（Ｖ）が０に近くなる（少なくともπ／４以下となる。）。このことから、上記式５ｂの波括弧内における第２項の三角関数は正の値である。

そこで、α＜０とすると、上記式５ｂの波括弧における値は１より常に大となる。要約すると、πＲｌｃ（Ｖ＝０）／λ＜π／２、πＲｆ／λ＜π／２のとき、上記式２ｂの∂Ι_１／∂ｔの絶対値より、上記式３ｂの∂Ι_２／∂ｔの絶対値が大となるため、上記式（１）の関係が得られる。

以上のことから、上記式（１）を満足するように、液晶層の位相差Ｒｌｃと位相差板の位相差Ｒｆとの光学設計を行うことによって、透過光量の時間変化に対する光学応答の改善が可能となることが明らかとなった。

位相板は、上記式（１）を満足させることが必要である。具体的には、位相差板として、Ａプレート、Ｃプレート、ニ軸性プレートの中から少なくとも１つを設けることが好ましく、ＡプレートとＣプレートとを組み合わせることがより好ましい。

さらに、少なくとも法線方向から入射する波長λの入射光に対して、液晶層の位相差Ｒｌｃと位相差板５の位相差Ｒｆが、共に等しく、且つ、π／２よりも小さいことが好ましい。より具体的には、液晶層と位相差板５とは、駆動電圧がオフ状態となるときのそれぞれのリタデーションにより与えられる位相差［ｒａｄ］がπ／２よりも０．１〜０．６だけ小さい範囲にあることが好ましい。これにより、立下り（オフ）時の透過光量の時間変化に対する光学応答（立下り時間）を、位相差板５の配置を省略した場合に比べて速めることができる。

また、位相差板５の配置を省略した場合の駆動電圧又は駆動電圧振幅をＶ_ＬＣ１とし、位相差板５が配置された場合の駆動電圧又は駆動電圧振幅をＶ_ＬＣ２としたときに、下記式（２）：
Ｖ_ＬＣ１＜Ｖ_ＬＣ２ …（２）
の関係を満足するように、液晶セル２の駆動を行う。

これにより、駆動電圧がオフ状態からオン状態になるとき（立上り時）の透過光量の時間変化に対する光学応答（立上り時間）は、立下り時よりも遅くなるものの、上記式（２）の関係を満足するように、液晶セル２の駆動を行うことで、立上り時の透過光量の時間変化に対する光学応答を改善しながら、立下り時の透過光量の時間変化に対する光学応答を著しく改善することが可能である。

以上のように、本発明では、上記式（１）を満足するように、液晶層の位相差Ｒｌｃと位相差板５の位相差Ｒｆとの光学設計を行うことで、高低関係がＶ１＞Ｖ２である電圧Ｖ１から電圧Ｖ２への立下り（オフ）時の光学応答を改善することができる。したがって、広視野角が重要な大型の液晶表示素子や、高解像度化を追求する中小型の液晶表示素子に対しても、液晶材料の物性改善に頼ることなく、優れた光学応答を得ることができる。

［液晶セル］
次に、液晶セルの具体的な構成について、図１３に示す液晶セル２０及び図１４に示す液晶セル３０を例に挙げて説明する。

図１３に示す液晶セル２０は、第１の基板２１と、第２の基板２２と、第１の基板２１と第２の基板２２との間に挟持された液晶層２３とを有する。

第１の基板２１と第２の基板２２との互いに対向する面には、液晶層２３の配向状態を制御する配向層２４ａ，２４ｂと、液晶層２３の配向状態を駆動電圧の印加により発生する電界によって変化させる透明電極２５ａ，２５ｂとがそれぞれ設けられている。

例えば、ＴＮモードやＳＴＮモード等の水平配向型の場合には、配向層２４ａ，２４ｂは、駆動電圧の無印加時に液晶層２３の液晶分子２３ａを、基板面に対して実質的に水平な方向に配向（水平配向）させる。ここで、実質的に水平な方向には、水平及び略水平な方向が含まれる。

一方、ＶＡモード等の垂直配向型の場合には、配向層２４ａ，２４ｂは、駆動電圧の無印加時に液晶層２３の液晶分子２３ａを、基板面に対して実質的に垂直な方向に配向（垂直配向）させる。ここで、実質的に垂直な方向には、垂直及び略垂直な方向が含まれる。

液晶セル２０は、パッシブマトリクス表示形式でも、アクティブマトリクス表示方式でもよい。パッシブマトリクス表示形式の場合には、例えばＳＴＮモードなどが挙げられる。ＳＴＮモードでは、第１の基板２１上の透明電極２５ａと第２の基板２２上の透明電極２５ｂとは、互いに直交するように縞状にパターニングされる。

アクティブマトリクス表示方式の場合には、例えば、ＴＮモード、ＶＡモードなどが挙げられる。アクティブマトリクス表示方式では、複数の画素電極がマトリクス状に配列された構造を有し、各画素電極と電気的に接続された非線形アクティブ素子（図示せず。）によって、それぞれ独立に駆動が制御される。したがって、アクティブマトリクス表示方式では、透明電極２５ａ，２５ｂのうち、何れか一方が画素電極であり、もう一方が共通電極である。

図１４に示す液晶セル３０は、第１の基板３１と、第２の基板３２と、第１の基板３１と第２の基板３２との間に挟持された液晶層３３とを有する。

第１の基板２１と第２の基板２２との互いに対向する面には、それぞれ液晶層２３の配向状態を制御する配向層３４ａ，３４ｂが設けられている。また、第１の基板２１の第２の基板２２と対向する面には、液晶層２３の配向状態を駆動電圧の印加により発生する電界によって変化させる透明電極３５が設けられている。

すなわち、この液晶セル３０では、第１の基板２１と第２の基板２２とのうち、一方の基板のみに電極が設けられた構成である。この構成は、例えばＩＰＳモード等の水平配向型に適用される。ＩＰＳモードの場合、配向層３４ａ，３４ｂは、駆動電圧の無印加時に液晶層３３の液晶分子３３ａを、基板面に対して実質的に水平な方向に配向（水平配向）させる。ＩＰＳモードの場合、透明電極３５は、共通電極と画素電極とからなる櫛歯電極を構成している。

［液晶層］
次に、液晶層２３，３３について具体的に説明する。
液晶層２３，３３には、例えば、ネマチック液晶、スメクチック液晶、強誘電性液晶、コレステリック液晶などの液晶材料を使用できるが、その中でも、ネマチック相を有する液晶を用いることが特に好ましい。

液晶層２３，３３の誘電率異方性については、正、負ともに使用できるが、πΛ△ｎ／λがπ／２前後かそれよりも小さいことが好ましいとの結果から、液晶層の複屈折率△ｎがより小さい材料を用いることが好ましい。

このことから、本発明の液晶層には、一般式（Ｌ１）〜式（Ｌ３）で表される液晶化合物を含有することがより好ましい。

上記の光学測定で使用した液晶材料は、下記一般式（Ｌ１）で表される化合物と下記一般式（Ｌ３）で表される化合物を含有している。実用化されている液晶層の厚みΛは１〜４μｍ程度であることから、液晶材料の複屈折率△ｎは０．０４〜０．１５から選ぶことができるが、０．０５〜０．１２が好ましく、０．０６〜０．１０が更に好ましい。

式中、Ｒ１１〜Ｒ３２は、それぞれ独立して炭素数１〜１５のアルキル基、アルコキキシ基、アルケニル基又はアルケニルオキシ基を表す。
Ａ１１〜Ａ３２は、それぞれ独立して下記の何れかの構造を表す。

式中、Ｚ１１〜Ｚ３２は、それぞれ独立して単結合、−ＣＨ＝ＣＨ−、−Ｃ≡Ｃ−、−ＣＨ_２ＣＨ_２−、−（ＣＨ_２）_４−、−ＯＣＨ_２−、−ＣＨ_２Ｏ−、−ＯＣＦ_２−又は−ＣＦ_２Ｏ−を表す。
ｍ１１〜ｍ３１は、それぞれ独立して０〜３の整数を表す。
Ｘ１１、Ｘ１２は、それぞれ独立して−Ｈ、−Ｃｌ、−Ｆを表す。
Ｙ１１は、−ＣＮ、−Ｃｌ、−Ｆ、−ＯＣＨＦ_２、−ＣＦ_３、−ＯＣＦ_３、炭素数２〜５のフッ素化されたアルキル基、アルコキシ基、アルケニル基またはアルケニルオキシ基を表す。

また、液晶層２３，３３の光学応答は、配向層２４ａ，２４ｂ，３４ａ，３４ｂからも優劣の影響を受けている。したがって、配向層２４ａ，２４ｂ，３４ａ，３４ｂには、液晶層２３，３３とのアンカリングエネルギィーが比較的大きな材料を用いることが好ましく、具体的には、ポリイミド（ＰＩ）、ポリアミド、カルコン、シンナメート又はシンナモイルの中から選ばれる少なくとも１つを用いることが好ましい。

以下、実施例により本発明の効果をより明らかなものとする。なお、本発明は、以下の実施例に限定されるものではなく、その要旨を変更しない範囲で適宜変更して実施することができる。

本実施例では、先ず、本発明を適用した液晶表示素子の光学応答を改善する方法の一般的な方法について図３及び図４を参照して説明する。なお、図３は、液晶光学素子１０を構成する各部の光学配置を示す模式図である。図２は、図４に示す液晶光学素子１０から位相差板（光学補償板）６，７の配置を省略した場合の各部の光学配置を示す模式図である。

液晶光学素子１０は、図３に示すように、液晶セル２と、第１の偏光板３及び第２の偏光板４と、第１の位相差板６及び第２の位相差板７とを概略備えている。そして、この液晶光学素子１０は、液晶セル２と第１の偏光板３との間に第１の位相差板６が配置され、液晶セル２と第２の偏光板４との間に第２の位相差板７が配置されている。

それ以外の構成については、上記図１に示す液晶光学素子１と基本的に同じである。したがって、図３に示す液晶光学素子１０において、上記図１に示す液晶光学素子１と同等の部分については説明を省略すると共に、図面において同じ符号を付すものとする。

また、図３に示す液晶光学素子１０から第１の位相差板６及び第２の位相差板７の配置を省略した場合の液晶光学素子１０’を図４に示す。

本例では、第１の偏光板３と第２の偏光板４との透過軸が法線方向から見て互い直交した位置関係にあるものの、第１の偏光板３及び第２の偏光板４の配置については任意である。また、図３及び図４に示す液晶光学素子１０，１０’には、それぞれの液晶セル２の背面側から波長ｋの入射光が垂直な方向（Ｚ軸と平行な方向）に対して任意の方向から入射するものとする。

ここで、第１の偏光板３及び第２の偏光板４が任意に配置された場合の透過光量Ι_１，Ι_２の数式が存在しないため、Ｓｔｏｋｅｓベクトル、拡張Ｊｏｎｅｓ行列、拡張Ｍｕｅｌｌｅｒ行列などを用いて、上記式（１）に関わる表式を導き出し、本発明に適用可能な透過光量Ι_１，Ι_２の計算方法について説明する。

以下の説明では、図３及び図４に示す場合を例に挙げて座標軸などを定義して計算を進める。また、以下の説明では、散乱、反射、減衰などが各界面で小さいとしてダイナミック行列を近似して計算を進めるものとする（Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ｖｏｌ．７２，Ｎｏ．４，ｐ．５０７（１９８２））。

先ず、光学異方体に入射した光の偏光状態は、下記式６ａの拡張Ｊｏｎｅｓ行列式（Ｊｏ）で表される。また、拡張Ｍｕｅｌｌｅｒ行列（Ｍｕ）では、下記式６ｂで表される。

また、透過光量は、入射光ＳｔｏｋｅｓベクトルＳを下記式６ｃとし、透過光ＳｔｏｋｅｓベクトルＳ’を下記式６ｄとし、偏光子行列をＰとし、検光子行列をＡとすると、下記式６ｅの関係から、透過光ＳｔｏｋｅｓベクトルＳ’の成分Ｓ０’になる。

ここで、上記式６ａ及び式６ｂ中における光学軸回転角Ψ及び位相回転角Γは、図５Ａ、及び図５Ｂに示すように、光学異方体に入射した光に対応した光学量である。したがって、任意配置における光学軸回転角Ψ及び位相回転角Γの表式が得られれば、透過光量に関する考察ができる。なお、図５Ａは、一軸の光学異方体に光が入射した場合を示し、図５Ｂは、二軸の光学異方体に光が入射した場合を示す。

次に、偏光板の上に下記のＸＹ座標（式７ａ，式７ｂ）を取り、偏光板の法線方向をＺ軸（式７ｃ）とする。第１の偏光板３の吸収軸を偏光子ベクトルＰとし、第２の偏光板４の透過軸を検光子ベクトルＡとし、下記のＸＹ座標（式８ａ，式８ｂ）を取る。極角θｉ、方位角φｉ、波長ｋである入射光は、入射光ベクトルｋとして下記式７ｄで表される。

入射光のｓ波は、下記式９で定義され、偏光板を透過した光のｏ波は、下記式１０ａ及び式１１ａで定義される。このことから、偏光板のＭｕｅｌｌｅｒ行列で用いられる回転角Ψは、偏光子の場合は下記式１０ｂ及び式１０ｃで求められ、検光子の場合は下記式１１ｂ及び式１１ｃで求められる。

したがって、偏光子と検光子の各Ｍｕｅｌｌｅｒ行列は、下記式１２ａ，１２ｂ及び式１３ａ〜式１３ｃとなる。これにより、任意に配置された偏光板（φｐ，φａ）に任意な方向から入射する光（θｉ，φｉ）に関する表式が得られる。

次に、第１の位相差板６（光学軸の位置：極角θｃ、方位角φｃ、屈折率：ｎｅ^ｃ、ｎｏ^ｃ、厚み：Λｃ）、液晶セル２の液晶層（光学軸の位置：極角θｄ、方位角φｄ、屈折率：ｎｅｄ、ｎｏｄ、厚み：Λｄ）、第２の位相差板７（光学軸の位置：極角θｂ、方位角φｂ、屈折率：ｎｅｂ、ｎｏｂ、厚み：Λｂ）の各光学異方体におけるＭｕｅｌｌｅｒ行列の導出は、同じ計算過程の部分を引数「ｂ」、「ｄ」、「ｃ」に替え「ｊ」として表記する。

ＸＹＺ座標に対する光学異方体の主軸系座標ａｂｃは、下記式１４ａ〜式１４ｃとして定義する。

入射光ベクトルｋは、スネルの法則（Ｚ軸方向の成分が変化する）に従って、光学異方体中に屈折して伝搬することから、下記式１５ａと下記式１５ｂの２つに分かれる。

ここで、｜ｎｅ−ｎｏ｜＜＜ｎｅ、ｎｏ、ｎｚ及び｜ｎｅ−ｎｚ｜＜＜ｎｅ、ｎｏ、ｎｚの場合には、下記式１６ａの近似ができるとの立場（Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ｖｏｌ．７２，Ｎｏ．４，ｐ．５０７（１９８２））を使って、光学異方体中のｏｊ波は、下記式１６ｂで表すことができる。

光学異方体のＭｕｅｌｌｅｒ行列の光学軸回転角Ψｊは、ベクトルの内積、外積の公式を適用し、式を変形をした下記式１７ａ及び式１７ｂから、下記式１８ａ及び式１８ｂとして得られる。

次に、ベクトルｋｏｚ^ｊ、ｋｅｚ^ｊを求める。具体的には、入射光がａｂｃ座標系の光学異方体に入射する場合、下記式１９ａ及び式１９ｂを下記式１９ｃのマックスウェル方程式から得られる方程式に代入する。そして、そこから導き出された下記式１９ｄで表される連立方程式の固有値問題を解くことと等価になる。電場ＥがＥ≠０以外の意味ある解は、下記式２０ａの方程式Ｆを解くことに帰着する。

ここで、ベクトル（ｋａ，ｋｂ^ｊ，ｋｃ^ｊ）は、ａｂｃ座標系のベクトルｋｅ^ｊの成分である。このベクトルのＸＹＺ座標系への座標変換は、下記式２０ｂで表される。すなわち、下記式２０ｂの変換式を下記式２０ａに代入すると、方程式Ｆは、ｋｅｚ^ｊの四次方程式になる。なお、ω、εａ_ｊ、εｂ_ｊ、εｃ_ｊは、下記式２０ｃ〜式２０ｅの関係にある。

下記式２１ａのようにＮａ、Ｎｂ、Ｎｃが全て等しい場合は、下記式２１ｂの四重根となり、ｋｅｚ^ｊはなく、下記式２４ｃで表されるｋｏｚ^ｊのみの光学等方体である。

例えば、下記式２２ａのようにＮａ、Ｎｂ、Ｎｃの２つが等しく１つが異なる場合は、下記式２２ｂのように因数分解できることから、ｋｏｚ^ｊの重根とｋｅｚ^ｊの正負の２根が得られる。

負のｋｅｚ^ｊの光学的意味は、光の進路が逆方向を意味することから、正のｋｅｚ^ｊとｋｏｚ^ｊが屈折光に関わる一軸の光学異方体である。その場合、ｋｏｚ^ｊは、下記式２４ｃで表される。ｋｅｚｊの根は、下記式２３ａの二次方程式から、下記式２４ｂで表される。これにより、Ｍｕｅｌｌｅｒ行列で用いられる位相回転角Γｊは、式２４ａとなる。

下記式２５ａのようにＮａ、Ｎｂ、Ｎｃが全て異なる場合、方程式Ｆはｋｅｚ^ｊの四次方程式となる。ここで、下記式２５ｂの条件で、上記式２０ａを整理した下記式２５ｃの四次方程式を用いて説明する。

下記式２５ｃの根が虚数の場合、光学的意味は光の減衰に該当することから、考察から除外する。下記２５ｃの方程式が４実根を持つ場合、下記式２５ｄから、二つの正根（ｋ１１^ｊ、ｋ２１^ｊ）と二つの負根（ｋ１２^ｊ、ｋ２２^ｊ）になる。

負の根の光学的意味は、先ほどと同じく、光の進路が逆方向を意味することから、正のｋ１１^ｊとｋ２１^ｊが屈折光に関わる二軸の光学異方体である。したがって、位相回転角Γ^ｊは、下記式２５ｅとなる。

さらに、「屈折率間の積どうしの差は桁落ちして微量になる」として、下記式２６ａの近似を下記式２５ｃの方程式に適応すると、ｋ１１^ｊとｋ２１^ｊはより簡便な表式に変形できる。このときの位相回転角Γ^ｊは、下記式２６ｃとなる。

次に、二軸の光学異方体における光学軸回転角Ψ^ｊは、以下のように求められる。すなわち、２つの正根（ｋ１１^ｊ，ｋ２１^ｊ）は、下記式１９ｄの固有値であることから、該固有値に対応する電界ベクトルＥａｂｃ（Ｅａ，Ｅｂ，Ｅｃ）のベクトル成分比は、クラメルの公式を適用した下記式２６ｄで計算できる（ａｂｃ座標系表記）。

電界ベクトルＥａｂｃ（ｋ１１^ｊ）と電界ベクトルＥａｂｃ（ｋ２１^ｊ）は、数学的には上記式（１）９ｄの固有ベクトルであるので、両者は直交関係（内積がゼロ）にある。
したがって、ｋ１１^ｊで屈折した波がｅ波（ｅａｂｃと表記する。）、ｋ２１^ｊで屈折した波がｏ波（ｏａｂｃと表記する。）に該当する。

ＸＹＺ座標系表記のｏＸＹＺ波のベクトル成分比は、θ^ｊ＝０、φ^ｊをＥｕｌｅｒ ａｎｇｌｅｓとした回転行列（Ｚ軸周りの回転）をｏａｂｃ波ベクトル成分に乗じた式２６ｅから得られる。従って、回転角Ψ^ｊは、式２６ｇ〜式２６ｊの関係式を使用して、式２６ｆで得られる。以上で任意に配置した位相差フィルムＢ、Ｃや液晶パネルＬＣＤの各光学異方体の拡張Ｍｕｅｌｌｅｒ行列の導出ができたことになる。一軸光学異方体の拡張Ｍｕｅｌｌｅｒ行列を改めて書き下すと式２７〜式２８ｅとなる。

以上のようにして、一軸の光学異方体と二軸の光学異方体の拡張Ｍｕｅｌｌｅｒ行列表式を得たことになり、これらを使用することで上記式（１）を満たす光学設計をすることが可能である。

次に、一軸の光学異方体の具体的な表記を表１に示す。

第１の位相差板６、第２の位相差板７、液晶セル２の各光学異方体について、Ａプレート、Ｃプレート、λ／４板、ホモジニアス配向の液晶セル（ＥＣＢモード）、垂直配向の液晶セル（ＶＡモード）などのように、具体的に指定できる場合には、表１を使用することができる。

ここで補足すると、ＡプレートとＣプレートの相違は、Ｍｕｅｌｌｅｒ行列のパラメーターの特定方法の相違である。ＥＣＢモードとＶＡモードの相違は、θｄの特定方法の相違である。したがって、Ｍｕｅｌｌｅｒ行列のパラメーターの特定方法のみで所望の配置が可能となる。

また、一軸の光学異方体と二軸の光学異方体の相違は、上記式２６ｃと上記式２６ｆにｎｚ^ｄ＝ｎｏ^ｄの関係を代入すれば、θｊ＝０を代入した上記式２４ａと上記式（１）８ａになることから、同様にＭｕｅｌｌｅｒ行列のパラメーターの特定方法のみで所望の配置が可能となる。したがって、これらの式を用いた透過光量は、一般論として考察できる。

次に、積層の計算と透過光量及び時間変化について説明する。
本例では、上記図３及び図４に示す液晶光学素子１０，１０’について、下記の定義により計算を進めるものとする。

第１の偏光板３（軸位置：方位角φ _ｐ ）、
第１の位相差板６（軸：極角θ _ｃ 、方位角φ _ｃ 、屈折率：ｎｅ ^ｃ 、ｎｏ ^ｃ 、厚み：Λ _ｃ ）、
液晶セル２の液晶層（軸：極角θ_ｄ、方位角φ_ｄ、屈折率：ｎｅ^ｄ、ｎｏ^ｄ、厚み：Λ_ｄ）、
第２の位相差板７（軸：極角θ _ｂ 、方位角φ _ｂ 、屈折率：ｎｅ ^ｂ 、ｎｏ ^ｂ 、厚み：Λ _ｂ ）、
第２の偏光板４（軸位置：方位角φ _ａ ）

第１の位相差板６、第２の位相差板７及び液晶セル２の各Ｍｕｅｌｌｅｒ行列を下記式２９ａ〜式２９ｃと置くと、これらのＭｕｅｌｌｅｒ行列の積は、下記式３０となる。また、第１の位相差板６をｎ個の位相差板で構成した場合は、下記式３１ａを使用する。同様に、第２の位相差板７をｎ個の位相差板で構成した場合は、下記式３１ｂを使用する。
さらに、位相差板の配置を省略した場合、例えば第２の位相差板７の配置を省略した場合は、θ _ｂ ＝０、ｎｅ ^ｂ ＝ｎｏ ^ｂ と置いて、下記式２９ａのＭｕｅｌｌｅｒ行列を単位行列化すればよい。

入射光を自然光（偏りがない光）とした場合、Ｓｔｏｋｅｓベクトルは、下記式３０ａで表されるので、図３及び図４に示す液晶表示素子１０，１０’の透過光量Ι_１，Ι_２は、下記式３２ｂの計算を経て、下記式３２ｄ及び式３２ｃとなる。そして、これらの時間微分とその比は、下記式３２ｅ〜式３２ｇとして得られる。

なお、高低関係がＶ１＞Ｖ２である電圧Ｖ１から電圧Ｖ２への立下り（オフ）時の光学応答をＥＣＢモードとＶＡモードに適用した場合、液晶層のθｄのみがθｄ（Ｖ，ｔ）であることから、下記式３２ｅ〜式３２ｇにおいてθｄ（ｔ）を独立変数とする。

［シミュレーションの実施要件］
以下、上記式３２ｃ〜式３２ｇを用いた種々のシミュレーション結果を例示し、本発明による光学設計の方法や有用性について説明する。

先ず、図６及び図７に示すシミュレーション結果は、何れも図３に示す液晶光学素子１０を用いた例である。また、液晶光学素子１０の各種条件については、以下のとおりとした。
第１の偏光板３及び第２の偏光板４の配置：（φｐ，φａ）＝（４５°，１３５°）
液晶セル２の配置：（φｄ）＝（０°）
第１の位相板６の配置：（θｃ，φｃ）＝（９０°，９０°）
第２の位相板７の配置：単位行列
なお、第１の位相板６はＡプレートとし、簡略に説明する意図で、第２の位相板７はその配置を省略する（該当Ｍｕｅｌｌｅｒ行列を単位行列にする。）ものとする。

図６は、駆動電圧の無印加時に液晶層の配向状態が水平配向（ＨＯ）となる場合に本発明の方法を適用した例であり、Ｒｌｃ＝Ｒｆ＜π／２の条件で上記式（１）を適用した場合のシミュレーションの結果を示す。また、図６中の上段には、透過光量Ιと極角θｄとの関係を示し、図６中の下段には、∂Ι／∂θｄと極角θｄとの関係を示す。

図６に示すように、駆動電圧が十分高いとき（オン時）には、θｄが０°である。一方、駆動電圧が０Ｖのとき（オフ時）には、θｄが９０°である。

図７は、駆動電圧の無印加時に液晶層の配向状態が垂直配向（ＶＡ）となる場合の例であり、∂Ι／∂θｄの関係を示す。また、図７中の上段は、上記式（１）を満たさない光学条件（Ｒｌｃ＝Ｒｆ＜π／２）のシミュレーション結果を示し、図７中の下段は、上記式（１）を満たす光学条件（Ｒｌｃ＝Ｒｆ＞π／２）のシミュレーション結果である。

図７に示すように、駆動電圧が十分高いとき（オン時）には、θｄが９０°である。一方、駆動電圧が０Ｖのとき（オフ時）には、θｄが０°である。

また、図６及び図７中に示すグラフのうち、実線は、第１の位相差板６及び第２の位相差板７が配置された場合（図３に示す液晶表示素子１０）であり、二重線破線は、第１の位相差板６及び第２の位相差板７の配置を省略した場合（図４に示す液晶表示素子１０’）である（以下同じ。）。

また、高低関係がＶ１＞Ｖ２である電圧Ｖ１から電圧Ｖ２への立下り（オフ）時の応答時間をτｄ、電圧Ｖ２から電圧Ｖ１への立上り（オン）時の応答時間をτｒとする（以下同じ。）。なお、∂Ι／∂θｄは、数値微分の方法で求めた（以下同じ。）。

各電圧Ｖ１，Ｖ２を液晶セル２に印加すると、液晶層の液晶分子は、連続体弾性理論で計算されたθｄ（Ｖ１）やθｄ（Ｖ２）の角度になる。Ｖ１からＶ２へと電圧を切り替えると、緩和現象のトルク方程式に従い、液晶分子の傾きは、θｄ（Ｖ１）からθｄ（Ｖ２）へと時間変化する。透過光量Ιは、このθｄ（ｔ）によって、下記式３２ｃ，式３２ｄから得られる。

ここで、図３に示す液晶表示素子１０と図４に示す液晶表示素子１０’とは、同一の液晶セル（液晶物性やパネル構成因子も同じ。）２を使用しているため、緩和現象のトルク方程式の解は同一である。したがって、互いの透過光量Ι_２，Ι_１は、緩和現象から受ける影響もよく似た傾向と推定される。一方、互いの透過光量Ι_２，Ι_１は、同一のθｄに対して異なっている。逆に、互いの透過光量Ι_２，Ι_１が同一となる場合のθｄは異なる。

これを前提に、上記図６示すＨＯの場合について説明する。
透過光量Ι_１＝Ι_２＝１（共にθｄ＝０°）から透過光量Ιａへの光学応答の場合、各値は下記となる。この場合、Ι_２のθｄの変化量が少なくて足り、Ι_２の微分係数絶対値も大きいことが示され、ダブルでτｄの高速化がなされている。
Ι_２のθｄ変化量：０°→θ２ａ
Ι_１のθｄ変化量：０°→θ１ａ
｜∂Ι_２／∂θｄ（θ２ａ）｜＞｜∂Ι_１／∂θｄ（θ１ａ）｜

透過光量Ι_１＝Ι_２＝Ιａから透過光量Ι_１＝Ι_２＝Ιｂへの階調光学応答の場合、各値は下記となる。この場合、Ι_２のθｄの変化量がやや少なくて足り、（θ２ａ，θ２ｂ）区間のΙ_２の微分係数絶対値が（θ１ａ，θ１ｂ）区間のΙ_１の微分係数絶対値より大きいことが示され、τｄの高速化がなされている。
Ι_２のθｄ変化量：θ２ａ→θ２ｂ
Ι_１のθｄ変化量：θ１ａ→θ１ｂ
｜∂Ι_２／∂θｄ（θ２ａ）｜＞｜∂Ι_１／∂θｄ（θ１ａ）｜
｜∂Ι_２／∂θｄ（θ２ｂ）｜≧｜∂Ι_１／∂θｄ（θ１ｂ）｜

次に、上記図７に示すＶＡの場合について説明する。
応答時間τｄに該当するθｄの区間は、おおよそ（９０°，４５°）である。「Ｒｌｃ＝Ｒｆ＜π／２」の場合、この区間のΙ_２の微分係数絶対値はΙ_１のそれよりも小さく、位相差板を配置することでτｄが大幅に悪化している。逆に、「Ｒｌｃ＝Ｒｆ＞π／２」の場合は、この区間のΙ_２の微分係数絶対値はΙ_１のそれよりも大きく、τｄを改善している。

実用化されている液晶表示素子において、透過光量は０〜１００％全てを使用していない。また、環境温度や視野角などの種々の要因による影響に対し、表示品位が保持されるように設計されている。

ここで、駆動電圧の印加時に液晶セル２の背面側から前面側へと透過する光の透過光量が最大となる場合（ノーマリーホワイト）と、駆動電圧の印加時に液晶セル２の背面側から前面側へと透過する光の透過光量が最小となる場合（ノーマリーブラック）における種々の電圧−透過率曲線を図８に示す。

なお、図８中において、破線の間が使用される駆動電圧の領域である。
この領域以外の領域では、透過光量Ιが局所極値となるところがあると、微係数∂Ι／∂θｄ（θｄ）の大小関係の判断に誤りが生じる。

液晶表示素子の表示領域は、所望の設計に依存するため特定化は困難であるが、概念として表示に使用する領域に対応したθｄの角度領域に、本発明の手段を用いることが最適である。

また、Ι_２及びΙ_１は、同じ「ノーマリーホワイト」又は同じ「ノーマリーブラック」となることは一般的にはない。本発明が明示した「高低関係がＶ１＞Ｖ２である電圧Ｖ１から電圧Ｖ２への立下り（オフ）時の光学応答を改善する」ことが可能なように、どちらかの透過光量とθｄを変換して使用し、上記式（１）の関係が得られるように光学設計をすることは自明である。

上述した説明で陥りやすい誤りのシミュレーションを避けるために、上記式（１）に絶対値関数を付加しているが、十分な理解によるシミュレーションの場合には、絶対値を無くして設計してもよい。例えば、透過光量Ｉ_１を変換して透過光量Ｉ_２に合わせた場合には、以下のようにすればよい。
Ｉ_１（θｄ）←「Ｉ_１の数値の中で最大となる透過光量」−Ｉ_１（θｄ）

なお、上述した説明における液晶分子のθｄは、液晶層の厚みΛｄの全てで同一に扱ってきた。液晶層の厚みΛｄをｎ分割し、ｋ番目の分割層のθｄを連続体弾性理論で計算し、これをＭｕｅｌｌｅｒ行列化し、下式を立てて進めることも可能である。この方法は、正確さを求める場合に有効である。一方、光学設計の物理光学的理解度と新たな課題解決や選択多様性を求める場合は、単純化も有効である。

次に、種々のシミュレーション結果について説明する。
なお、以下に示すシミュレーション結果は、何れも図３に示す液晶光学素子１０を用いた例である。

また、液晶光学素子１０の各種条件については、以下のとおり共通とした。
第１の偏光板３及び第２の偏光板４の配置：（φｐ，φａ）＝（４５°，１３５°）
液晶セル２の配置：（φｄ）＝（０°）
第１の位相差板６の配置：（θｃ，φｃ）＝（９０°，９０°）
第２の位相差板７の配置：単位行列
なお、第１の位相板６はＡプレートとし、簡略に説明する意図で、第２の位相板７はその配置を省略する（該当Ｍｕｅｌｌｅｒ行列を単位行列にする。）ものとする。液晶セル２は水平配向（ＨＯ）である。
また、図９及び図１０には、上記式３２ｇの透過光量の時間変化の比もグラフに示した。

［ｎｅｄと入射波長のシミュレーション結果］
図９は、入射光が垂直の場合のシミュレーション結果の例である。
図９に示すｃａｓｅ１〜ｃａｓｅ３は、波長λ＝５５０ｎｍで、ｎｅｄを１．５８、１．５９１６６６６、１．６００とした場合である。
図９に示すｃａｓｅ４〜ｃａｓｅ６は、ｎｅｄ−ｎｏｄ＝０．０６で、入射波長を４２０ｎｍ、５５０ｎｍ、６００ｎｍに変化させた場合である。

ｃａｓｅ１〜ｃａｓｅ３の結果から、上記式（１）を満たすのはｃａｓｅ１であり、液晶層と位相差板を共にπΛ△ｎ／λ＜π／２とする光学設計をすればよいことが示された。

ｃａｓｅ４〜ｃａｓｅ６の結果から、△ｎを０．０６程度にすれば、バックライトからの光が３原色（ＲＧＢ）に対して全て上記式（１）を満たし、τｄの改善が可能であることが示された。

また、∂Ι／∂θｄの大きさの比較による光学設計と、上記式３２ｇの時間変化の比による光学設計とは、同じ結果を示していることが確認された。

なお、ｃａｓｅ３においてθｄ＝（０°，９０°）全域に対し欠けた曲線となっている理由は、上記図８で説明したように、使用が不適切な表示領域が生じたためである。

［視野角変化のシミュレーション結果］
図１０は、入射光に対する視野角変化のシミュレーション結果の例である。
本例では、入射光に関する透過光強度を観測することになるので、観測する視野角の方位は入射光方位（θｉ，φｉ）と一致する。
ｃａｓｅ７〜ｃａｓｅ９：（θｉ，φｉ）＝（１５°，４５°）
ｃａｓｅ１０〜ｃａｓｅ１２：（θｉ，φｉ）＝（１５°，０°）

ｃａｓｅ７〜ｃａｓｅ９の結果から、上記式（１）を満たすのはｃａｓｅ７であり、液晶層と位相差板を共にπΛ△ｎ／λ＜π／２とする光学設計をすればよいことが示された。

ｃａｓｅ１０〜ｃａｓｅ１２の結果から、上記式（１）を満たすのはｃａｓｅ１０であり、液晶層と位相差板を共にπΛ△ｎ／λ＜π／２とする光学設計をすればよいことが示された。すなわち、垂直入射で導かれた光学設計条件は、比較的広い視野角領域でもτｄを高速とする改善効果を維持することが示された。

［液晶層の厚みを変化させた場合の液晶層と位相差板との位相差のシミュレーション結果］
図１１は、液晶層の厚みを変化させた場合の液晶層と位相差板との位相差のシミュレーション結果の例である。本例では、液晶層の厚みΛを変えて、液晶層と位相板との位相差を下記のように不一致にさせている。
ｃａｓｅ１３：Λｄ＝４μｍ、Λｄ（ｎｅｄ−ｎｏｄ）＝０．２８、Λｂ＝３μｍ、Λｂ（ｎｅｂ−ｎｏｂ）＝０．２１
ｃａｓｅ１４：Λｄ＝３μｍ、Λｄ（ｎｅｄ−ｎｏｄ）＝０．２１、Λｂ＝４μｍ、Λｂ（ｎｅｂ−ｎｏｂ）＝０．２８

ｃａｓｅ１３は、上記式（１）を満たす本発明に該当し、ｃａｓｅ１４は、上記式（１）の条件満たさない本発明外となる。ｃａｓｅ１とｃａｓｅ３の結果も含め下記表２に示す。

表２に示す結果から、ｃａｓｅ１が上記式（１）を満たす必要十分条件ではないことが明らかになった。勿論、ｃａｓｅ１がより安定なτｄの効果を発揮すると推定される。

［光学測定のシミュレーション結果］
図１２は、液晶層の厚みを変化させた場合の液晶層と位相差板との位相差を異ならせたｃａｓｅ１５〜ｃａｓｅ１８について、立下り（オフ）時の応答時間τｄと、立上り（オン）時の応答時間τｒを測定した。

本例では、同一の液晶材料（ｎｅｄ−ｎｏｄ＝０．０６２）を厚みΛが３．２９μｍ、３．７５μｍ、４．７８μｍ、５．０１μｍである液晶セル（ＬＣＤ）に注入し、ＬＣＤを各２枚作製した。

作製したＬＣＤの１枚を位相板として使用し、上記図３示す液晶表示素子１０と同様の配置で液晶表示素子を組み立てた。測定に使用する光の波長は５５０ｎｍとした。

電圧の高低関係をＶ１＞Ｖ２としたとき、図１２中のグラフに示す「印加電圧」をＶ１とし、Ｖ２＝０Ｖとし、電圧Ｖ１から電圧Ｖ２への立下り（オフ）時の応答時間τｄと、電圧Ｖ２から電圧Ｖ１への立上り（オン）時の応答時間τｒとを測定した。また、ｃａｓｅ１５〜ｃａｓｅ１８の結果を下記表３に示す。

表３に示す結果から、以下の（ｉ）〜（iii）が示された。
（ｉ） 上記式（１）を満たすことによりτｄの改善が確認できたこと。
（ii） 任意の配置に関する透過光量の表式の導出と、その時間微分式である式３２ｅ〜式３２ｇが検証されたこと。
（iii） 改善効果が特段に大きかったこと（応答改善の為に液晶材料の粘性γ１を半減させることは、現在極めて困難な課題となっている。）。

一方、本発明は、立上り時の応答時間τｒを悪化させることが教示されたが、結果は「印加電圧」Ｖ１依存性が強く、上記背景技術で述べた（３）オーバードライブ方式や、（４）倍速駆動方式などで補える程度であることが示された。

［中間諧調の光学測定］
下記表４は、上記ｃａｓｅ１５〜ｃａｓｅ１７について、中間諧調の応答時間τｄを測定した結果である。
表４に示す結果から、上記式（１）を満たすｃａｓｅ１５〜ｃａｓｅ１６では、何れの階調もｃａｓｅ１７に比べて応答時間τｄが５０〜６０％と大幅に改良していることがわかる。

１…液晶表示素子 ２…液晶セル ３…第１の偏光板 ４…第２の偏光板 ５…位相差板（光学補償板） ６…第１の位相差板（光学補償板） ７…第２の位相差板（光学補償板） ２０…液晶セル ２１…第１の基板 ２２…第２の基板 ２３…液晶層 ２４ａ，２４ｂ…配向層 ２５ａ，２５ｂ…透明電極（電極） ３０…液晶セル ３１…第１の基板 ３２…第２の基板 ３３…液晶層 ３４ａ，３４ｂ…配向層 ３５…透明電極（電極）

Claims (14)

1. 互いに対向して配置された第１の基板及び第２の基板；
   前記第１の基板及び前記第２の基板の間に挟持された液晶層；
   前記第１の基板及び前記第２基板の間で前記液晶層の配向状態を制御する配向層；及び
   前記液晶層の配向状態を駆動電圧の印加により発生する電界によって変化させる電極；
   を有する液晶セル；並びに、
   前記液晶セルの背面側及び前面側に配置されて、前記駆動電圧の印加時に前記液晶セルの背面側から前面側へと透過する光の透過光量が最大又は最小となるように、互いの透過軸の向きが設定された第１の偏光板及び第２の偏光板；
   前記第１の偏光板及び前記第２の偏光板と前記液晶セルとの間のうち少なくとも一方の間に配置されて、その間を通過する光の光学補償を行う光学補償板；
   を備える液晶表示素子において、
   前記光学補償板の配置を省略した場合の前記駆動電圧がオン状態からオフ状態となるときの透過光量Ι１の時間ｔに対する微分係数を∂Ι１／∂ｔとし、前記光学補償板が配置された場合の前記駆動電圧がオン状態からオフ状態となるときの透過光量Ι２の時間ｔに対する微分係数を∂Ι２／∂ｔとしたときに、立下り（オフ）時の応答時間（τｄ）に関わる領域において、下記式（１）：
   ｜∂Ι２／∂ｔ｜＞｜∂Ι１／∂ｔ｜ …（１）
   の関係を満足するように、前記液晶層の位相差と前記光学補償板の位相差との光学設計を行うことにより、
   高低関係がＶ１＞Ｖ２である電圧Ｖ１から電圧Ｖ２への立下り（オフ）時の光学応答を改善する方法。
2. 前記第１の偏光板及び前記第２の偏光板は、それぞれの透過軸が法線方向から見て互いに直交した位置関係にあり、
   前記液晶層及び前記光学補償板は、前記液晶層の駆動電圧の無印加時における遅相軸及び前記光学補償板の遅相軸が法線方向から見て互いに直交した位置関係にあり、
   前記第１の偏光板の透過軸及び前記液晶層の遅相軸の為す角度［ｒａｄ］がπ／４である、請求項１に記載の光学応答を改善する方法。
3. 前記液晶セルは、前記液晶層を電圧制御複屈折モードで駆動する、請求項１又は２に記載の光学応答を改善する方法。
4. 前記液晶セルは、前記駆動電圧の無印加時における前記液晶層の配向状態が水平配向である、請求項１〜３の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
5. 前記液晶層及び前記光学補償板は、前記駆動電圧がオフ状態となるときのそれぞれのリタデーションにより与えられる位相差［ｒａｄ］を等しくし、且つ、π／２よりも小さい、請求項４に記載の光学応答を改善する方法。
6. 前記液晶セルは、前記駆動電圧の無印加時における前記液晶層の配向状態が垂直配向である、請求項１〜３の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
7. 前記光学補償板は、位相差板である、請求項１〜６の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
8. 前記位相差板は、Ａプレート、Ｃプレート、二軸性プレートのうちの何れかを含む、請求項７に記載の光学応答を改善する方法。
9. 前記光学補償板は、光学補償用の液晶セルである、請求項１〜６の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
10. 前記液晶層は、ネマチック液晶、スメクチック液晶、コレステリック液晶、強誘電性液晶のうちの何れかを含む、請求項１〜９の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
11. 前記液晶層は、下記一般式（Ｌ１）〜（Ｌ３）：
    

    

    で表される液晶化合物を含む、請求項１０に記載の光学応答を改善する方法。
    式中、Ｒ ^１１ 〜Ｒ ^３２ は、それぞれ独立して炭素数１〜１５のアルキル基、アルコキキシ基、アルケニル基又はアルケニルオキシ基を表す。
    Ａ ^１１ 〜Ａ ^３２ は、それぞれ独立して下記の何れかの構造を表す。
    

    

    式中、Ｚ ^１１ 〜Ｚ ^３２ は、それぞれ独立して単結合、−ＣＨ＝ＣＨ−、−Ｃ≡Ｃ−、−ＣＨ _２ ＣＨ _２ −、−（ＣＨ _２ ） _４ −、−ＯＣＨ _２ −、−ＣＨ _２ Ｏ−、−ＯＣＦ _２ −又は−ＣＦ _２ Ｏ−を表す。
    ｍ _１１ 〜ｍ _３１ は、それぞれ独立して０〜３の整数を表す。
    Ｘ ^１１ 、Ｘ ^１２ は、それぞれ独立して−Ｈ、−Ｃｌ、−Ｆを表す。
    Ｙ ^１１ は、−ＣＮ、−Ｃｌ、−Ｆ、−ＯＣＨＦ _２ 、−ＣＦ _３ 、−ＯＣＦ _３ 、炭素数２〜５のフッ素化されたアルキル基、アルコキシ基、アルケニル基またはアルケニルオキシ基を表す。
12. 前記液晶セルは、前記電極と電気的に接続された非線形アクティブ素子を含む、請求項１〜１１の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
13. 前記配向層は、ポリイミド、ポリアミド、カルコン、シンナメート、シンナモイルのうちの何れかを含む、請求項１〜１２の何れか一項に記載の光学応答を改善する方法。
14. 互いに対向して配置された第１の基板及び第２の基板；
    前記第１の基板及び前記第２の基板の間に挟持された液晶層；
    前記第１の基板及び前記第２基板の間で前記液晶層の配向状態を制御する配向層；及び
    前記液晶層の配向状態を駆動電圧の印加により発生する電界によって変化させる電極；
    を有する液晶セル；並びに、
    前記液晶セルの背面側及び前面側に配置されて、前記駆動電圧の印加時に前記液晶セルの背面側から前面側へと透過する光の透過光量が最大又は最小となるように、互いの透過軸の向きが設定された第１の偏光板及び第２の偏光板；
    前記第１の偏光板及び前記第２の偏光板と前記液晶セルとの間のうち少なくとも一方の間に配置されて、その間を通過する光の光学補償を行う光学補償板；
    を備える液晶表示素子において、
    前記光学補償板の配置を省略した場合の前記駆動電圧がオン状態からオフ状態となるときの透過光量Ι１の時間ｔに対する微分係数を∂Ι１／∂ｔとし、前記光学補償板が配置された場合の前記駆動電圧がオン状態からオフ状態となるときの透過光量Ι２の時間ｔに対する微分係数を∂Ι２／∂ｔとしたときに、立下り（オフ）時の応答時間（τｄ）に関わる領域において、前記液晶層の位相差と前記光学補償板の位相差との関係が、下記式（１）：
    ｜∂Ι２／∂ｔ｜＞｜∂Ι１／∂ｔ｜ …（１）
    の関係を満足することを特徴とする液晶表示素子。

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