JP5852935B2 - 伝達関数推定装置、伝達関数推定方法、および、伝達関数推定プログラム - Google Patents
伝達関数推定装置、伝達関数推定方法、および、伝達関数推定プログラム Download PDFInfo
- Publication number
- JP5852935B2 JP5852935B2 JP2012157692A JP2012157692A JP5852935B2 JP 5852935 B2 JP5852935 B2 JP 5852935B2 JP 2012157692 A JP2012157692 A JP 2012157692A JP 2012157692 A JP2012157692 A JP 2012157692A JP 5852935 B2 JP5852935 B2 JP 5852935B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- transfer function
- frequency
- response characteristic
- frequency response
- subtraction
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
- G01H1/00—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector
Description
本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、演算負荷を低減し、精度よく全系の伝達関数を演算可能な伝達関数推定装置、伝達関数推定方法、および、伝達関数推定プログラムを提供することにある。
四則演算判断手段は、推定式を構成する複数の演算のうちの一の演算について、加減算か乗除算かを判断する。
四則演算判断手段により乗除算であると判断された場合、乗除演算手段は、周波数領域にて周波数応答特性の乗除算を行う。
推定式を構成する全ての演算が終了したか否かを判断し、終了していないと判断された場合、演算が終了していない残りの他の演算について、四則演算判断手段の処理を行うとともに、四則演算判断手段の判断結果に応じた乗除演算手段の処理、または、変換手段、加減算手段および再変換手段の処理を行う。
このような伝達関数の推定方法および伝達関数推定プログラムであっても、上記伝達関数推定装置と同様の効果を奏する。
(第1実施形態)
図1に示すように、本実施形態の伝達関数推定装置10は、被測定物30の伝達関数を推定するものであって、測定装置20から各種データを取得可能に構成されている。本実施形態では被測定物30の振動特性を取得する場合を例に説明を行う。
測定装置20は、インパルスハンマ21、加速度ピックアップ22、チャージアンプ23、および、FFTアナライザ24を備える。
加速度ピックアップ22は、被測定物30において、入力点P1に入力された力が伝達されて出力点P4から出力される加速度データを取得する。加速度ピックアップ22にて取得された加速度信号は、チャージアンプ23により増幅される。増幅された加速度データは、図3に示す如くである。増幅された加速度データは、FFTアナライザ24にて高速フーリエ変換(Fast Fourier Transform、以下「FFT変換」という。)により、周波数領域のデータに変換される。周波数領域のデータである周波数応答特性Gmnは、所定の周波数(例えば1Hz)毎に、周波数fi、ゲインG(fi)、および、位相∠G(fi)が関連付けられた行列データである。FFTアナライザ24にて算出された周波数応答特性Gmnは、伝達関数推定装置10に出力される。
なお、第1分系31の出力点P2および第2分系32の入力点P3は、「接続点」に対応している。
A1=H11F1+H12F2 ・・・(1)
A2=H21F1+H22F2 ・・・(2)
A3=H33F3 ・・・(3)
A4=H43F3 ・・・(4)
A2=A3 ・・・(5)
F2+F3=0 ・・・(6)
なお、周波数応答特性G21、G22、G33、G43には、上述の通り、所定の周波数毎にゲインおよび位相が関連付けられているが、図5〜図8では位相については記載を省略し、周波数とゲインとの関係についてのみを図示している。
S102では、S101で取得された推定式(式(7))の演算に必要な周波数応答特性G21、G22、G33、G43を、打撃試験、振動試験、または、有限要素法等により取得する。なお、周波数応答特性G21、G22、G33、G43が伝達関数推定装置10の記憶部等に予め格納されており、演算部が内部的に取得するように構成してもよい。
S105では、S104にて変換された時間応答特性g22、g33を用い、時間領域において加減算する。
S106では、S105で得られた加減算結果であるg22+g33をフーリエ変換により周波数領域に再変換し、G22+G33を得る。
S108では、S102で取得した推定式について、全ての計算が終わったか否かを判断する。全ての計算が終わっていないと判断された場合(S108:NO)、S103へ戻る。全ての計算が終わったと判断された場合(S108:YES)、本処理を終了する。
図10(a)に示すように、ある周波数応答特性Gmnにおいて、周波数f1=1HzのときのゲインがG(f1)、周波数f2=2HzのときのゲインがG(f2)、周波数f3=3HzのときのゲインがG(f3)、といった具合に、1Hz毎に周波数fiとゲインG(fi)とが関連づけられている。
また、図10(b)に示すように、ある周波数応答特性Gmnにおいて、周波数f1=1Hzのときの位相が∠G(f1)、周波数f2=2Hzのときの位相が∠G(f2)、周波数f3=3Hzのときの位相が∠G(f3)といった具合に、1Hz毎に周波数fiと位相∠G(fi)とが関連づけられている。
仮想入力波形として単位インパルス応答を用いた場合、時間領域に変換された時間応答特性は、全周波数帯の情報を位相遅れなく均等に有しており、仮想入力波形の周波数特性に依存しない。また、単位インパルス応答の伝達関数は、H(s)=1であって、図28中の実線L1で示すように、全周波数帯において、ゲインが0dB、かつ、位相が0degであるので、仮想入力波形の周波数特性によるゲインおよび位相の補正を行う必要がなく、周波数応答特性GmnのゲインG(fn)および位相∠G(fn)をそのまま演算に用いることができるので、演算の手間が少なくすむ。
g(1)=|G(f1)|×cos(2πf1t+∠G(f1)) ・・・(8)
g(2)=|G(f2)|×cos(2πf2t+∠G(f2)) ・・・(9)
g(3)=|G(f3)|×cos(2πf3t+∠G(f3)) ・・・(10)
なお、周波数fiのときの時間応答g(i)は、式(11)のように表される。
g(i)=|G(fi)|×cos(2πfit+∠G(fi)) ・・・(11)
このように、所定の周波数帯において、各周波数における時間応答を加算することにより、周波数領域の周波数応答特性Gmnを時間領域に変換した時間応答特性gmnを算出することができる。例えば、周波数間隔を1、周波数帯を1〜Nとしたとき、周波数応答特性Gmnを時間領域に変換した時間応答特性gmnは、以下の式(12)のように表すことができる。
そして、算出されたgx+gyをFFT変換により周波数領域に変換し、周波数領域におけるGx+Gyを得る。得られたGx+Gyは、図14中に実線で示す如くである。
そこで、本実施形態では、伝達関数同士の加減算に替えて、周波数応答特性を時間応答特性に変換して加減算を行い、時間領域における加減算結果を周波数領域に再変換している。
式(7)の分母を見ると、H22とH33を加算している(図9中のS103:YES)。そこで、伝達関数H22およびH33に対応する周波数応答特性であるG22(図6参照)およびG33(図7参照)を、時間領域に変換し、時間応答特性g22(図15参照)およびg33(図16参照)を得る(S104)。また、得られた時間応答特性g22、g33を用い、g22+g33を算出し(S105、図17参照)、算出されたg22+g33をFFT変換により周波数領域に再変換し、G22+G33を得る(S106、図18参照)。
本発明の第2実施形態は、周波数応答特性Gmnを周波数領域から時間領域に変換する変換方法、および、時間領域から周波数領域に再変換する再変換方法のみが異なっているので、この点を中心に説明し、他の演算方法等についての説明は省略する。
第1実施形態では、周波数応答特性Gmnを周波数領域から時間領域への変換に際し、仮想入力波形を単位インパルス応答としていたが、第2実施形態では、仮想入力波形がステップ応答である点が異なっている。
また、仮想入力波形が単位インパルス応答以外である場合、すなわち仮想入力波形のゲインおよび位相が0でない場合、周波数領域から時間領域に変換するとき、および、時間領域から周波数領域に再変換するときに、用いる仮想入力波形自体のゲインおよび位相を考慮して、周波数応答特性を補正する必要がある。
本実施形態にて仮想入力波形として用いるステップ応答は、伝達関数がH(s)=1/sであって、波形は図21に示す如くである。このようなステップ応答をFFT変換すると、図22(a)および図28(a)の実線L2に示すように、仮想入力ゲインGinは傾きが−20dB/decであり、図22(b)および図28(b)の実線L2に示すように、仮想入力位相∠Ginは全周波数帯で−90degの位相遅れとなる。
Ga(fi)=|Gin(fi)+G(fi)| ・・・(13)
∠Ga(fi)=∠Gin(fi)+∠G(fi) ・・・(14)
g(fi)=|Gin(fi)+G(fi)|×cos(2πfit+∠G(fi))
=|Ga(fi)|×cos(2πfit+∠Ga(fi))
・・・(15)
Gcal(fi)=Gcala(fi)−∠Gin(fi) ・・・(17)
∠Gcal(fi)=∠Gcala(fi)−∠Gin(fi) ・・・(18)
また、実験データにより即したシミュレーションを行いたい場合には、インパルスハンマ21により入力された実際の入力波形(図2参照)をFFT変換し、仮想入力波形として用いてもよい。
(ア)上記実施形態では、被測定物の分系の数は2つであったが、他の実施形態では分系の数は3以上であってもよい。また、分系同士の接続形態は、直線状の接続に限らず、例えば分岐している等、どのような形態であってもよい。また、上記実施形態では、1つの分系における入力点および出力点は各1つずつであった。他の実施形態では、1つの分系に複数の入力点および出力点を有するように構成してもよい。
また、上記実施形態では、被測定物の分系同士は剛結合にて接続されていたが、他の実施形態では、剛結合に限らない。この場合、例えば上記式(5)において、所定の定数や伝達関数が係数として入ることになる。
また、各種演算に用いられる周波数応答特性は、分系の周波数応答特性(例えば、G21、G22、G33、G43等)に限らず、周波数領域にて乗除算がなされた演算結果、および、時間領域にて加減算された後に周波数領域に変換された演算結果であってもよい。
(エ)上記実施形態にて説明した伝達関数を推定する推定方法は、伝達関数推定装置10にて実行されるものである。伝達関数推定装置10においては、これらの処理をソフトウェアで処理する伝達関数推定プログラムを備えていてもよいし、例えば一部の処理をハードウェアにて実行するように構成されていてもよい。
以上、本発明は、上記実施形態になんら限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の形態で実施可能である。
20・・・測定装置
30・・・被測定物
31・・・第1の分系(分系)
32・・・第2の分系(分系)
P1・・・入力点(入力点)
P2・・・出力点(出力点、接続点)
P3・・・入力点(入力点、接続点)
P4・・・出力点(出力点)
Claims (6)
- 複数の分系(31、32)から構成される被測定物(30)における伝達関数(H41_sim)を推定する伝達関数推定装置(10)であって、
前記分系の数および接続方法に応じて決定される前記被測定物の伝達関数を推定する推定式(式(7))を取得する推定式取得手段(S101)と、
前記分系の伝達関数に係るゲインおよび位相を含む周波数領域のデータである周波数応答特性を取得する周波数応答特性取得手段(S102)と、
前記推定式を構成する複数の演算のうちの一の演算について、加減算か乗除算かを判断する四則演算判断手段(S103)と、
前記四則演算判断手段により乗除算であると判断された場合、前記周波数領域にて前記周波数応答特性の乗除算を行う乗除演算手段(S107)と、
前記四則演算判断手段により加減算であると判断された場合、加減算すべき前記周波数応答特性を前記周波数領域から時間領域に変換した時間領域のデータである時間応答特性を算出する変換手段(S104)と、
前記時間領域にて前記時間応答特性の加減算を行う加減演算手段(S105)と、
前記加減演算手段により算出された加減算結果を前記周波数領域に再変換する再変換手段(S106)と、
を備え、
前記推定式を構成する全ての演算が終了したか否かを判断し、終了していないと判断された場合、演算が終了していない残りの他の演算について、前記四則演算判断手段の処理を行うとともに、前記四則演算判断手段の判断結果に応じた前記乗除演算手段の処理、または、前記変換手段、前記加減算手段および前記再変換手段の処理を行うことを特徴とする伝達関数推定装置。 - 前記変換手段は、
前記ゲインおよび前記位相に基づく三角関数である時間応答を所定の周波数毎に算出する三角関数算出手段と、
前記三角関数算出手段により算出された全ての周波数における前記時間応答を加算して前記時間応答特性を算出する加算手段と、
を有することを特徴とする請求項1に記載の伝達関数推定装置。 - 前記周波数応答特性の前記時間領域への変換に用いる仮想入力波形における仮想入力ゲインおよび仮想入力位相を取得する仮想入力波形取得手段と、
前記仮想入力ゲインおよび前記仮想入力位相で前記周波数応答特性を補正する補正手段と、
前記仮想入力ゲインおよび前記仮想入力位相で前記再変換手段により前記周波数領域に再変換された前記加減算結果を再補正する再補正手段と、
をさらに備え、
前記三角関数算出手段は、前記補正手段により前記仮想入力ゲインで補正された補正ゲイン、および、前記補正手段により前記仮想入力位相で補正された補正位相に基づく三角関数を前記時間応答として算出することを特徴とする請求項2に記載の伝達関数推定装置。 - 前記周波数応答特性取得手段は、
それぞれの前記分系における入力点(P1、P3)に入力された力が、当該分系における出力点(P2、P4)へ伝達される物理量に係る分系内周波数応答特性(G21、G43)と、
他の前記分系と接続される接続点(P2、P3)に入力された力が、当該接続点に伝達される物理量に係る接続点周波数応答特性(G22、G33)と、
を前記周波数応答特性として取得することを特徴とする請求項1〜3のいずれか一項に記載の伝達関数推定装置。 - 複数の分系(31、32)から構成される被測定物(30)における伝達関数(H41_sim)を推定する伝達関数推定方法であり、コンピュータの機能として実現される伝達関数の推定方法であって、
前記分系の数および接続方法に応じて決定される前記被測定物の伝達関数を推定する推定式(式(7))を取得する推定式取得ステップ(S101)と、
前記分系の伝達関数に係るゲインおよび位相を含む周波数領域のデータである周波数応答特性を取得する周波数応答特性取得ステップ(S102)と、
前記推定式を構成する複数の演算のうちの一の演算について、加減算か乗除算かを判断する四則演算判断ステップ(S103)と、
前記四則演算判断ステップにより乗除算であると判断された場合、前記周波数領域にて前記周波数応答特性の乗除算を行う乗除演算ステップ(S107)と、
前記四則演算判断ステップにより加減算であると判断された場合、加減算すべき前記周波数応答特性を前記周波数領域から時間領域に変換した時間領域のデータである時間応答特性を算出する変換ステップ(S104)と、
前記時間領域にて前記時間応答特性の加減算を行う加減演算ステップ(S105)と、
前記加減演算ステップにより算出された加減算結果を前記周波数領域に再変換する再変換ステップ(S106)と、
を備え、
前記推定式を構成する全ての演算が終了したか否かを判断し、終了していないと判断された場合、演算が終了していない残りの他の演算について、前記四則演算判断ステップの処理を行うとともに、前記四則演算判断ステップの判断結果に応じた前記乗除演算ステップの処理、または、前記変換ステップ、前記加減算ステップおよび前記再変換ステップの処理を行うことを特徴とする伝達関数推定方法。 - 複数の分系(31、32)から構成される被測定物(30)における伝達関数(H41_sim)を推定する伝達関数推定プログラムであって、
前記分系の数および接続方法に応じて決定される前記被測定物の伝達関数を推定する推定式(式(7))を取得する推定式取得手段(S101)、
前記分系の伝達関数に係るゲインおよび位相を含む周波数領域のデータである周波数応答特性を取得する周波数応答特性取得手段(S102)、
前記推定式を構成する複数の演算のうちの一の演算について、加減算か乗除算かを判断する四則演算判断手段(S103)、
前記四則演算判断手段により乗除算であると判断された場合、前記周波数領域にて前記周波数応答特性の乗除算を行う乗除演算手段(S107)、
前記四則演算判断手段により加減算であると判断された場合、加減算すべき前記周波数応答特性を前記周波数領域から時間領域に変換した時間領域のデータである時間応答特性を算出する変換手段(S104)、
前記時間領域にて前記時間応答特性の加減算を行う加減演算手段(S105)、
および、前記加減演算手段により算出された加減算結果を前記周波数領域に再変換する再変換手段(S106)、
としてコンピュータを機能させるプログラムであって、
前記推定式を構成する全ての演算が終了したか否かを判断し、終了していないと判断された場合、演算が終了していない残りの他の演算について、前記四則演算判断手段の処理を行うとともに、前記四則演算判断手段の判断結果に応じた前記乗除演算手段の処理、または、前記変換手段、前記加減算手段および前記再変換手段の処理を行うことを特徴とする伝達関数推定プログラム。
Priority Applications (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2012157692A JP5852935B2 (ja) | 2012-07-13 | 2012-07-13 | 伝達関数推定装置、伝達関数推定方法、および、伝達関数推定プログラム |
US13/939,760 US9213678B2 (en) | 2012-07-13 | 2013-07-11 | Transfer function estimation apparatus, method and program |
CN201310292716.9A CN103544134B (zh) | 2012-07-13 | 2013-07-12 | 传递函数估计设备和方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2012157692A JP5852935B2 (ja) | 2012-07-13 | 2012-07-13 | 伝達関数推定装置、伝達関数推定方法、および、伝達関数推定プログラム |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2014021603A JP2014021603A (ja) | 2014-02-03 |
JP5852935B2 true JP5852935B2 (ja) | 2016-02-03 |
Family
ID=49914918
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2012157692A Expired - Fee Related JP5852935B2 (ja) | 2012-07-13 | 2012-07-13 | 伝達関数推定装置、伝達関数推定方法、および、伝達関数推定プログラム |
Country Status (3)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US9213678B2 (ja) |
JP (1) | JP5852935B2 (ja) |
CN (1) | CN103544134B (ja) |
Families Citing this family (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106104234B (zh) * | 2014-03-04 | 2019-10-11 | 皇家飞利浦有限公司 | 用于计算rf功率mosfet的结温的方法和装置 |
CN107220214B (zh) * | 2017-06-26 | 2022-01-28 | 南京工程学院 | 一种基于多项式拟合的变阶分数阶微积分频域分析方法 |
CN114499705B (zh) * | 2022-01-14 | 2023-03-10 | 中星联华科技(北京)有限公司 | 频响平坦度校准方法、装置、电子设备及存储介质 |
Family Cites Families (12)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP0172499B1 (en) * | 1984-08-23 | 1992-09-23 | Hewlett-Packard Company | Apparatus for determining poles and zeroes of the transfer function of a device |
US4654808A (en) * | 1984-08-23 | 1987-03-31 | Hewlett-Packard Company | Noise corrected pole and zero analyzer |
JPH05209805A (ja) * | 1992-01-30 | 1993-08-20 | Toshiba Corp | ばね・質点系のパラメータ同定装置およびその方法 |
JP3493806B2 (ja) | 1995-04-21 | 2004-02-03 | 日本精工株式会社 | 電動パワ−ステアリング装置の制御装置 |
US5872810A (en) * | 1996-01-26 | 1999-02-16 | Imec Co. | Programmable modem apparatus for transmitting and receiving digital data, design method and use method for said modem |
EP0767544A3 (en) * | 1995-10-04 | 2002-02-27 | Interuniversitair Micro-Elektronica Centrum Vzw | Programmable modem using spread spectrum communication |
JPH11296192A (ja) * | 1998-04-10 | 1999-10-29 | Pioneer Electron Corp | 音声認識における音声特徴量の補正方法、音声認識方法、音声認識装置及び音声認識プログラムを記録した記録媒体 |
WO2005109594A1 (ja) * | 2004-05-11 | 2005-11-17 | The Tokyo Electric Power Company, Incorporated | 伝達関数低次化装置及び電力系統モデル化装置 |
US7327803B2 (en) * | 2004-10-22 | 2008-02-05 | Parkervision, Inc. | Systems and methods for vector power amplification |
US7809516B2 (en) * | 2006-08-10 | 2010-10-05 | Advantest Corporation | Probability density function separating apparatus, probability density function separating method, program, testing apparatus, bit error rate measuring apparatus, electronic device, and jitter transfer function measuring apparatus |
JP5172952B2 (ja) * | 2008-04-12 | 2013-03-27 | パイオニア株式会社 | 受信装置及び受信方法 |
CN101487763B (zh) * | 2009-02-23 | 2010-12-08 | 西北工业大学 | 一种测量大噪声环境下振动结构频率响应函数的方法 |
-
2012
- 2012-07-13 JP JP2012157692A patent/JP5852935B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
2013
- 2013-07-11 US US13/939,760 patent/US9213678B2/en active Active
- 2013-07-12 CN CN201310292716.9A patent/CN103544134B/zh active Active
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2014021603A (ja) | 2014-02-03 |
US9213678B2 (en) | 2015-12-15 |
CN103544134B (zh) | 2016-08-31 |
CN103544134A (zh) | 2014-01-29 |
US20140019505A1 (en) | 2014-01-16 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Rahman et al. | Enhancement of coherence functions using time signals in Modal Analysis | |
CN110907827B (zh) | 一种马达瞬态失真测量方法及系统 | |
JP5852935B2 (ja) | 伝達関数推定装置、伝達関数推定方法、および、伝達関数推定プログラム | |
KR101270810B1 (ko) | 전류 계측 장치, 전류 계측 방법 및 전류 계측 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독가능한 기록 매체 | |
JP2007307602A (ja) | 鋳造部品特性推定装置 | |
JP5777102B2 (ja) | 周波数解析装置 | |
EP2439663A1 (en) | A method, apparatus and computer program product for the finite element analysis of frequency dependent behaviour of nonlinear materials and contacts | |
JP3145625B2 (ja) | 配管系疲労評価装置 | |
US9093114B2 (en) | Method for identifying high-speed frequency response of multirate system and apparatus therefor | |
Elwali et al. | Modal parameter estimation using acoustic modal analysis | |
JP2020017814A (ja) | 信号発生装置および該装置を用いた周波数特性表示方法 | |
CN109683639B (zh) | 一种主动隔振的控制方法及装置 | |
Yang et al. | Linearization of ADCs via digital post processing | |
KR101282692B1 (ko) | 충격음의 음장 표시 방법 | |
JP5987365B2 (ja) | 伝達関数演算装置、およびプログラム | |
US9823898B2 (en) | Technique for determining nonlinear order-separated responses of nonlinear systems including linear response at system typical input levels | |
WO2012124359A1 (ja) | インピーダンス測定システム、インピーダンス測定方法およびプログラム | |
JP4539405B2 (ja) | トランザクション・プロファイル作成方法および装置 | |
CN104236834A (zh) | 一种在线测定极脆部件频率响应函数的高精度方法 | |
JP5439356B2 (ja) | 音量誤差測定装置及び音量誤差測定方法 | |
CN104180896A (zh) | 一种间接测定极脆部件非耦合界面频率响应函数的方法 | |
JP2016195391A (ja) | 非線形特性推定装置及び非線形特性推定方法 | |
JP2009237970A (ja) | ループ利得特性検査方法及び装置 | |
CN117433891A (zh) | 弹性模量测试方法和弹性模量测试装置 | |
JP2021183910A (ja) | 音響パワーレベルの推定方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20141212 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821 Effective date: 20141212 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20150813 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20150901 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20151027 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20151112 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20151207 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 5852935 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |