JP5837376B2 - 複数のローターを有する回転翼無人機を操縦する方法 - Google Patents

Description

本発明は、クアッドリコプター（quadricopter：４翼ヘリコプター）等のような回転翼無人機に関する。

無人機には、それぞれのモーターによって駆動される複数のローターが設けられており、それぞれのモーターは、無人機の姿勢及び速度を制御するために独立して制御可能である。

こうした無人機の典型的な例は、フランス、パリのＰａｒｒｏｔ ＳＡ製のＡＲ．Ｄｒｏｎｅであり、それは、一組のセンサー（高度計、３軸ジャイロ、加速度計）を装備したクアッドリコプターである。無人機はさらに、その無人機の向かっている方向の景色の画像を捕捉する正面カメラと、無人機がその上空を飛行している地形の画像を捕捉する下方監視カメラとを有している。

無人機は、ユーザーにより、無線リンクを介して無人機に接続されている遠隔制御装置によって制御される。

特許文献１（Ｐａｒｒｏｔ ＳＡ）は特に、こうした無人機、及び該無人機をタッチスクリーン及び加速度計が組み込まれている電話又はマルチメディアプレイヤーによって、いかに制御することができるかを記載している。

モーターが、無人機を、機首を下に向けて傾斜させるか又は「急降下させる」（ピッチ角で傾斜させる）ように制御される場合、無人機は、傾斜角の増大に伴い上昇する速度で前方に移動し、反対に、無人機が反対方向に「機首を上に向けた」位置になると、その速度は次第に低下し、その後反転して、後方に向かう。同様に、ロール軸を中心とした（無人機が右に又は左に傾く）傾斜により、無人機は、左に又は右に直線状に水平に移動する。

一般に、「傾斜」という用語は、無人機が、固定の地球座標系の水平面に対して傾斜していることを意味するように用いられ、その水平速度の縦方向成分及び横方向成分と、ピッチ軸及びロール軸をそれぞれ中心とするその傾斜は密接に関係していることが理解される。

無人機には、自動安定化システムも設けられており、この自動安定化システムは、特に、無人機が自動的に平衡点に到達することを可能にする役割を果たし、平衡点に到達すると、静止した点を維持するために必要な補正を、すなわち、空気の動き等の外部の影響による並進移動のわずかな変動を補正することによって提供する。この段階中、センサードリフトはトリミングによって推定される。

慣性センサー（加速度計及びジャイロ）は、無人機の角速度及び姿勢角（すなわち、絶対地球座標系に対して無人機の傾斜を表すオイラー角）を極めて正確に測定する役割を果たす。したがって、慣性センサーが送信する信号は、外乱の方向と反対の方向への、又はユーザーが無人機に送信する操縦コマンドとは反対の方向への無人機の推力方向を動的にサーボ制御するために使用することができる。

高度計は、無人機の下方に配置された超音波テレメーターであり、この超音波テレメーターは、無人機の高さを安定化させるために推力をサーボ制御することができるようにする高度測定値を提供する。

水平面における線形速度（地球座標系の水平面において縦方向及び横方向に延びる２つの直交成分によって表される、無人機の並進移動の速度）は、無人機の下方監視カメラによって提供される画像を、加速度計データと組み合わせて分析することによって評価され、その分析は、カメラによって捕捉された景色において１つの画像から次の画像への動きを推定するソフトウェアを用いてなされ、この推定される動きは、測定された高度の関数であるスケールファクターの影響を受ける。さまざまなアルゴリズムが、およそ８メートル／秒（ｍ／ｓ）である無人機の最大速度に近い値、及びホバリング飛行形態における平衡点の前後の非常に小さい値（一般に使用される安価な加速度計では、信号の二重積分の後に無人機の速度の十分な推定値を与えるには、過剰な雑音が発生するため、この飛行形態では、カメラにより速度を測定することにより、これらのセンサーの誤差を補償することができる）の双方に対し、優れた精度で水平速度をリアルタイムで求めることを可能にする。

より詳細には、本発明は、
・以下、「移動状態」と呼ぶ、ユーザーが無人機に送信する操縦コマンドによって決定される、無人機が高速で（したがって非ゼロの傾斜角で）飛行している状態から、
・以下、「ホバリング」状態と呼ぶ、無人機の水平速度がゼロであり、その傾斜角が同様にゼロである、無人機が移動していない状態まで
の遷移に関する。後者の状態では、上述したように速度及び傾斜角の双方がゼロである該ホバリング状態を維持するために、ホバリング飛行中の無人機を自動的に安定化するループが、稼働される。

こうした遷移は、特に、ユーザーが制御機器を介して与えるコマンドに応答して無人機が飛行する、制御された操縦モードから、ユーザー側の介入なしに、無人機がそのセンサーによって捕捉されたデータのみに基づいて飛行する自動操縦モードへの切換えを、ユーザーが動作させる場合に発生する。

上述した特許文献１で説明されているように、この遷移は、特に、ユーザーが制御を「手放す（let go）」、すなわち機器のタッチスクリーンから指を離すときに発生し、こうした状況下では、安全上の理由で、無人機は自動的にホバリングの飛行状態になる。

この遷移を実行するために、自動操縦システムは、無人機のモーターを制御するループに対し、速度及び傾斜角がゼロ目標値に達するように設定点を与える。

国際公開第２０１０／０６１０９９号 国際公開第２００９／１０９７１１号 仏国特許出願公開第２９１５５６９号

しかしながら、速度及び傾斜角に対するゼロ目標値が、制御ループに対して設定点として直接与えられる場合、無人機は、長い経路を辿った後に、及び多くの場合その速度が１回又は複数回符号を変化させた後に、すなわち、無人機が固定点を超過、反転、振動等した後に、最終的なホバリング状態に達するために、多くの場合に極めて長い時間がかかることが確認される。この時間には停止時間（すなわち、最終的なホバリング状態に達するためにかかる、遷移の開始から測定される時間）が含まれ、該停止時間は、熟練したユーザーが移動状態からホバリング状態への遷移を直接制御する状況と比較した場合に最適ではない、ということが観察されることが多い。

本発明の目的は、この遷移が、完全に自動であるように管理されかつ最適化されることを可能にする、すなわち、遷移が、迅速に、短い軌道に沿って、かつ無人機の速度の符号のいかなる変化も無人機のいかなる振動もなしに、したがってホバリング状態に達するための最短時間で行われる、方法を提供することである。

上述したように、本発明の方法は、ｉ）無人機が非ゼロの水平線形速度で飛行しており、水平に対して非ゼロの傾斜角である、初期の時点における移動状態から、ｉｉ）無人機が、双方ともゼロである水平線形速度及び傾斜角を有する、最終的な時点におけるホバリング状態までの遷移を実行する方法である。

本方法は、特徴として、
ａ）該初期の時点における該水平線形速度の成分と、該傾斜角と、角速度とを表す初期測定値を取得することからなるステップと、
ｂ）該初期の時点と該最終的な時点との間の停止時間の値を設定することからなるステップと、
ｃ）ステップａ）で取得された該初期測定値と、ステップｂ）で設定された該停止時間とに基づいて、該初期の時点における速度から設定時間の終了時におけるゼロ速度まで、時間の関数として、該水平線形速度の最適な連続的に低下する変動をモデル化する所定の予測関数をパラメーター化することからなるステップと、
ｄ）該無人機の前記モーター（３４）を制御するループ（２６〜４０）のための設定点の値を生成することからなるステップであって、これらの設定点の値は、ステップｃ）においてパラメーター化された該予測関数に基づいて、所与の時点における事前に計算された目標水平線形速度に対応する、該設定点の値を生成することからなるステップと、
ｅ）該ホバリング状態に達すると、ゼロ水平線形速度及び地面に対してゼロ傾斜角で該無人機を安定化させることに適しているホバリング飛行制御ループ（２６〜４０、４８〜５８）を稼動することからなるステップと、
を含む。

前記所定の予測関数は有利には多項式関数であり、特に四次多項式関数であり、前記関数をパラメーター化する前記ステップｃ）は、前記多項式の係数を決定するステップである。

より詳細には、前記多項式関数は、以下の型の関数とすることができ、

式中、
ｕ（ｔ）は、前記事前に計算された目標水平線形速度の成分のうちの１つであり、
ｖ（ｔ）は、前記事前に計算された目標水平線形速度のもう１つの成分であり、
Ｔは、ステップｂ）で設定された前記停止時間の値であり、
ａｕ、ｂｕ、ａｖ及びｂｖは、ステップｃ）で定められた前記多項式の前記係数である。

ステップｂ）において設定された前記停止時間の前記値は、好ましくは前記初期の時点における前記無人機の前記水平線形速度及び／又は前記無人機に装着された保護フェアリングの存在若しくは不存在の関数である値である。前記停止時間の前記値は、前記無人機の前記垂直速度とは無関係の値とすることができる。

無人機がとることができるさまざまな機能的形態を示す状態図である。 無人機のさまざまな検知部及び制御部並びに無人機の自動操縦のブロック図である。 本発明の予測関数によって事前計算される速度を、時間の関数として示す特性曲線のグラフである。 無人機のサーボ制御ループに適用された角度設定点の値、モデルによって予測された傾斜の角度、及び実際に測定された傾斜を与える試験の結果を示すグラフである。 モデルによって予測された速度、実際に測定された速度、及びゼロの速度設定点を開始から連続的に適用することにより取得されたであろう速度曲線の形状を与える試験の結果を示すグラフである。

以下、添付図面を参照して与えられる本発明の方法の実施態様を説明する。添付図面では、同一であるか又は機能的に類似している要素を示すために図面間で同じ符号を用いる。

以下、本発明の実施態様を、特に上述した特許文献１、及び特許文献２（高度計及び前方監視カメラによって提供される情報に基づく自動安定化システムの一例を記載している）並びに特許文献３（特に、無人機によって使用されるジャイロ及び加速度計について記載している）に記載されているような、フランス、パリのＰａｒｒｏｔ ＳＡ製のＡＲ．Ｄｒｏｎｅモデル等のクアッドリコプターの操縦について説明する。

無人機は、組み込まれた航行及び姿勢制御システムによって独立して制御されるモーターによって駆動される、同一平面上の４つのローターを有している。

無人機はまた、その無人機の向かっている方向の景色の画像を与える正面カメラと、地面の画像を与えると共に並進移動における水平速度を計算するためにも用いられる下方監視カメラとを有している。

無人機は、タッチスクリーンを有する機器によって構成される遠隔制御機器によって制御され、タッチスクリーンは、正面カメラによって捕捉される画像を、それら画像の上に重ねられる、ユーザーが指でタッチスクリーンに触れるだけで制御を稼動することができるようにする特定数のシンボルと共に表示する。機器は、特に、マルチメディア機器又は携帯情報端末、たとえばｉＰｈｏｎｅタイプの携帯電話か又はｉＰｏｄ Ｔｏｕｃｈタイプ（米国、Ａｐｐｌｅ Ｉｎｃ．の登録商標）のマルチメディアプレイヤーとすることができ、そうした機器は、操縦コマンドを検出し、かつＷｉ−Ｆｉ（ＩＥＥＥ８０２．１１）又はＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）タイプのローカルネットワーク無線接続を介する無人機との両方向データ交換のために必要な、さまざまな検知部を組み込んでいる。

無人機を操縦することは、
ａ）前方又は後方に移動するためにピッチ軸を中心に回転させること、及び／又は
ｂ）左へ又は右へシフトするためにロール軸を中心に回転させること、及び／又は
ｃ）無人機の主軸を右又は左に旋回させ、したがって正面カメラの向いている方向及び無人機の前方方向を旋回させるために、ヨー軸を中心に回転させること、及び
ｄ）無人機の高度をそれぞれ下げるか若しくは上げるように、「スロットル」設定を変化させることにより、並進移動において上向きに若しくは下向きに移動させること、
により、それを操ることを含む。

操縦コマンドが、ユーザーによって遠隔制御機器から直接与えられる（「反応」モードで操縦している）場合、機器を傾けることにより直観的な方法で、ピッチ軸及びロール軸を中心に旋回させるコマンドａ）及びｂ）が得られる。該方法は、たとえば、無人機を前方に移動させるためには、ピッチ軸を中心に機器を前方に傾けることで十分であり、右へシフトさせるためには、ロール軸を中心に機器を右に傾けることで十分である、こと等である。

コマンドｃ）及びｄ）は、ユーザーがタッチスクリーンの特定の対応するゾーンに指を接触させることによって与えられる動作からもたらされる。

図１は、状態図の形態で、無人機がとり得るさまざまな機能的形態を示している。

スイッチをオンにし、かつ或る特定の数の初期化ステップを実行した（ブロック１０）直後、無人機は、そのモーターが始動するための用意ができている「作動可能」状態である（ブロック１２）。

ユーザーによって送信されるコマンドにより、モーターが作動し無人機が離陸する（ブロック１４）。その後、２つの主な動作モードが実行可能である。

操縦の第１のすなわち「操縦飛行」モード（ブロック１６）では、無人機を、ユーザーが、上述したように以下の組合せを用いることによって直接操作する。すなわち、
・第１に、機器の傾き検出器によって発信される信号であり、たとえば、無人機を前方に移動させるために、ユーザーが対応するピッチ軸を中心に機器を傾け、右又は左に移動させるために、ユーザーがロール軸に対してその同じ機器を傾けることにより発信される信号、
及び
・第２に、タッチスクリーンで使用可能なコマンド、特に「上／下」（スロットル制御に対応する）及び「右／左に回転」（ヨー軸を中心に無人機を旋回させる）である。

操縦の他方のモード（ブロック１８）は、ホバリング飛行を安定化させるための独立したシステムを利用する自動モードである。この自動操縦モードは、特に、
・離陸段階の最後に、
・ユーザーが機器のタッチスクリーンから操縦する指を離すとすぐに、又は
・機器と無人機との間の無線リンクが中断された場合に、
稼動される。

飛行は、操縦されていてもホバリング中であっても、機器の特定の制御が押下された後、又はバッテリが不足してきた場合に、着陸状態（ブロック２０）になることによって終了する。この状態になることにより、モーターの回転速度が低下し、対応して高度が下がる。地面との接触が検出されると、状態はもう一度ブロック１２の「作動可能」状態に戻る。

異常が検出された場合に緊急状態に対応する故障状態（ブロック２２）も提供され、それにより、モーターが即座に停止する。特に、モーターの故障（ローターの回転が妨げられる）、ソフトウェア異常の場合に、又は加速度計が衝撃を検出した結果として、上述した状態のうちのいずれかからこの故障状態に達する可能性がある。

本発明は、より詳細には、操縦飛行（移動状態、ブロック１６）から静止飛行（ホバリング状態、ブロック１８）への遷移（ブロック２４）に関する。その着想は、無人機が、非ゼロ傾斜で、したがって比較的高い可能性がある水平速度で移動している移動状態から、静止しており、自動操縦／安定化システムによって固定位置に維持されているホバリング状態になることができるように、また、これが最短時間で、かついかなる水平速度反転もなく行われるように、上記遷移を漸進的に管理するということである。

この目的を達成するために、本発明は、最適なコマンドを事前計算することと、遷移段階を通して自動操縦システムに適切な対応する設定点を与えることとを提案する。

ユーザーが操縦飛行からホバリング飛行に移ることを引き起こすために制御を手放した時、ゼロの速度コマンドを即座に与えることは、上述したように、無人機を停止させる最良の方法ではない。

無人機の初期状態（水平速度及び傾斜角）から開始して、無人機の速度及び傾斜角を最短時間でゼロにするために、最適な角度コマンドが計算される。この目的で、無人機の挙動は、設定点に対する無人機の実際の角度応答を表す伝達関数によって事前に特定され、これにより、無人機の挙動を予測し、最短時間で無人機を停止させるための最適な設定点を与えることが可能になる。

さらに、操縦飛行からホバリング飛行への遷移を計画することにより、設定点を超過することがなく、すなわち、無人機は、その速度の符号を変化させることなくゼロ速度に達し、すなわち、停止手順を通して、無人機は同じ方向に移動し続け、決して反転しないことが確保される。

操縦飛行からホバリング飛行への遷移の該計画は、無人機の垂直速度（ゼロであっても、ユーザーによって変更されてもよい）とは無関係に、無人機の線形水平速度成分に作用することが注目されるべきである。

ホバリング飛行（ブロック１８）から操縦飛行（ブロック１６）への逆の遷移は、初期状態がゼロの速度及び傾斜の状態である限り、いかなる特定の困難ももたらさず、そのため、ユーザーが与えるコマンドによって定義される目標値を速度又は傾斜に対する設定点の値として与えることで十分であることもまた注目されるべきである。

図２は、無人機のさまざまな検知部及び制御部と自動操縦との機能ブロック図である。しかしながら、図は相互接続された回路の形態であるが、さまざまな機能は本質的にはソフトウェアによって実施され、図は単に例示の目的のものであることに留意すべきである。

操縦システムは、無人機の角速度及び姿勢を制御するため、ホバリングを安定化させるため、並びに自動で又はユーザーからのコマンドに応じて高度の変化を制御するための、いくつかのネストされたループを含む。

最も内側のループ、すなわち角速度を制御するループは、ジャイロ２６によって提供される信号と、角速度設定点２８によって構成される基準との双方を利用し、これらのデータは、角速度補正ステージ３０への入力として与えられる。このステージ３０はステージ３２を駆動し、ステージ３２は、モーターによって駆動されるローターの組み合わされた動作により無人機の角速度を補正するために、個々のモーターの速度を独立して制御するように、特にパルス幅変調（ＰＷＭ）技法を用いることによりモーター３４を制御する。

角速度制御ループは、ジャイロ２６及び加速度計３６により提供される情報に基づいて動作する姿勢制御ループ内にネストされ、これらのデータは姿勢推定器ステージ３８への入力として与えられ、姿勢推定器段３８の出力は、姿勢を補正する比例積分（ＰＩ）型ステージ４０に与えられる。ステージ４０は、ステージ２８に対して角速度設定点を出力し、該角速度設定点は、無人機がホバリング飛行状態（図１のブロック１８）にあるか若しくは操縦飛行とホバリング飛行との遷移状態（ブロック２４）にある間に、無人機の自動操縦によって内部で生成されたデータ、又は無人機が操縦飛行形態にあるときに（図１のブロック１６）、ユーザー４４によって直接与えられたコマンドから、回路４２によって生成された角度設定点から同様に導出され、上記選択肢の一方又は他方の選択は、スイッチ４６によって表現される。

要約すると、設定点（ユーザーによって与えられるか又は自動操縦によって内部で生成される）と、姿勢推定器回路３８によって与えられる角度測定値との間の誤差に基づいて、姿勢制御ループ（回路２６〜４０）は、回路４０のＰＩ補正器を用いて角速度設定点を計算する。そして、角速度制御ループ（回路２６〜３４）は、上記角速度設定点と、ジャイロ２６によって実際に測定された角速度との差を計算し、該ループは、この情報を用いて、回転速度設定点（したがって上昇力設定点）を計算し、ユーザーが最初に要求したか又は自動操縦装置が計画した操縦を実施するために、該回転速度設定点を無人機の個々のモーターに提供する。

姿勢制御ループは、それ自体、自動操縦モード動作用のホバリング飛行制御ループ内にネストされ、該自動操縦モードでは、ユーザーによって与えられる設定点が内部で生成される信号に置き換えられる。垂直ビデオカメラ４８及び高度計として作用するテレメーターセンサー５０は、プロセッサー回路５２に与えられるデータを提供し、プロセッサー回路５２は、回路５４によって計算される水平速度を推定するために必要な補正を適用するために、ジャイロ２６からもデータを受け取る。この水平速度推定値は、テレメーターセンサー５０から情報を受け取る回路５２によって提供される高度推定値に基づいて、回路５８によって与えられる垂直速度の推定値によって補正されることができる。回路５４によって推定される水平速度は、回路６０が、後述する方法で速度設定点を計算することを可能にするのに役立ち、その後上記設定点は、回路４２によって角度設定点に変換された後に、姿勢制御ループへの入力として与えられる。

要約すると、自動操縦装置が稼動されると、ユーザー４４によって直接送信された設定点は、ホバリング飛行を制御するループ（回路２８〜６０）によって内部で生成される設定点に置き換えられ、該ループは、無人機の速度をゼロにするため、又は無人機を速度及び傾斜の両方がゼロである飛行形態で維持するために、姿勢制御ループ（回路２８〜３４）に送信される設定点を計算する。

無人機の垂直移動に関して、ユーザー４４は、回路６４に直接与えられる上昇速度設定点（Ｖ_Ｚ）、又は回路６２に与えられる高度設定点のいずれかを与え、回路６２は、回路６６を用いて、回路５６によって生成される高度推定値に基づいて上昇速度設定点を計算する。

いずれの場合も、上昇速度（設定されるか又は計算される）は回路６８に与えられ、回路６８は、上昇速度設定点Ｖ_Ｚを、回路５８によって提供される対応する推定速度と比較し、それに従って、上昇速度設定点と測定された上昇速度との差を最小にするために、すべてのモーターの回転速度を同時に上昇又は低下させるように、モーター制御データを変更する（回路３２）。

本発明の特徴的な方法においては、無人機が、操縦飛行状態１６とホバリング飛行状態１８との間の中間的な遷移状態（図１のブロック２４）にあるとき、姿勢制御設定点は、ゼロ姿勢設定点（すなわち、したがってゼロ速度設定点）ではなく、むしろ、遷移を最小にし、ホバリング状態に達するために必要な時間を最小にするように、無人機の予測可能な挙動の関数として事前計算される設定点である。

無人機のモーターを制御する設定点を、操縦飛行からホバリング飛行への遷移段階中に定める方法を、以下に説明する。

水平並進移動における速度成分は、ｕ及びｖで表され（ｕは無人機の進行方向、ｖは横方向）、垂直並進移動の速度はｗで表され、３つの速度成分すべてが、無人機に関連する座標系で（したがって、地球座標系に対する無人機のいかなる傾斜角にも無関係に）表現される。

無人機の４つのプロペラｉ（ｉ＝１，・・・，４）の各々は、モーターの回転速度ω_ｉの二乗に比例するトルクΓ_ｉ及び上方推力Ｆ_ｉを発揮する。

基本的な力学の関係は、無人機の移動座標系への投影に適用され、それにより、以下の３つの式が得られる。

式中、
ｐ、ｑ及びｒは、３つの軸を中心とする角速度であり、
ｇは、重力加速度であり、
φ及びθは、水平線に対する無人機の傾斜を示す２つの角度（オイラー角）であり、
Ｃ_ｘ及びＣ_ｙは、２つの水平軸に沿った移動に対する抵抗の係数（無人機に加えられる摩擦力を表す）であり、
ａは、推力及び上昇速度を回転速度ωに関連付ける係数であり、
ｍは無人機の質量である。

慣性の法則の動的モーメントが、該系（ｓｙｓｔｅｍ）に対して同様に、依然として移動座標系への投影に適用され、以下の３つの式がもたらされる。

式中、
Ｉ_ｘ、Ｉ_ｙ及びＩ_ｚは、３つの軸を中心とする無人機の慣性モーメントを表すパラメーターであり、
ｌは、モーターと無人機の重心との間の距離である。

これらの式において、左側の第１項は、系の動的慣性モーメントに対応し、第２項は、動的慣性モーメントに対するコリオリの力の寄与を表し、右側は、上昇力Ｆ_ｉによって加えられるモーメントと、ローター各々のプロペラによって生成されるトルクＧ_ｉとに対応する。

最後に、３つのオイラー角φ、θ及びΨを含む以下の関係も適用される。

したがって、系の挙動は、９つの未知数において合計９つの式によって記述される。

無人機が水平にホバリングしている（ゼロの速度及び傾斜）平衡点の付近では、以下が適用される。
ｕ＝ｖ＝ｗ＝θ＝φ＝０

式１〜９は以下のようになる。

したがって、平衡点の付近では、以下のようになる。

ｉ＝１，・・・，４に対してｗ_ｉ＝ω_１−ω_０とし、上記式１〜９を、平衡点に関して一次に線形化することにより、以下の線形化された方程式系が生成される。

これにより、無人機の挙動のモデルが生成され、このモデルは、遷移段階中の無人機の挙動を予測するために用いられ、該段階中に適用される。

以下のステップは、該段階中に最適な軌跡を決定することからなる。

遷移段階は、状態

から状態

に、最短時間でホバリング状態に達するように移ることからなる。

目標軌跡（モデルに基づいて計画された軌跡）の形状を定めること、及び自動操縦に対し、無人機がこの目標軌跡の可能な限り近くを辿るのを可能にする設定点を与えることにより、速度ｕ及びｖを漸進的にゼロにするべきである。

軸の各々に沿って、方程式系は、２つの初期状態、すなわちｕ≠０及びθ≠０と２つの最終的な状態、すなわちｕ＝０及びθ＝０と（同様に、ｖ≠０、φ≠０及びｖ＝０、φ＝０）を有している。

したがって、方程式系を解くことができるためには、四次の多項式を得る必要がある。

本明細書では、以下のｔ（時間パラメーター）の四次の多項式を利用する。

これらの多項式は、事前に設定される時間Ｔ（この停止時間を、初期の時点における飛行状態の関数としてどのように定めることが可能であるかは、後に説明する）の長さでホバリング状態に達するために、無人機に与えられるべき目標速度に対応する。

この多項式を得るために、以下の係数の２つの対（ａｕ，ｂｕ）及び（ａｖ，ｂｖ）を定めることが必要である。

初期状態から、以下が得られる。

そして、同様に以下が得られることが分かる。

したがって、式１９及び２０の多項式の各々を明確にパラメーター化することができ、それにより、任意の時点ｔにおける水平速度の２つの成分ｕ又はｖを、停止のための設定された時間Ｔ、初期速度ｕ（０）及びｖ（０）、並びに初期傾斜角φ（０）及びθ（０）の関数として得ることができる。

図３は、式１９の多項式関係によって定義される速度成分ｕ（ｔ）を与える曲線の形状を示し、ここでＴ＝０．７秒（ｓ）、初期状態ｕ（０）＝１ｍ／ｓ及びθ（０）＝０°であり、それにより、計算されたパラメーターａｕ＝６．０４７９及びｂｕ＝２．９１５５が得られる。

速度が、１ｍ／ｓの初期速度から設定時間Ｔ＝０．７ｓの最後におけるゼロの速度まで、単調に（すなわち反転することなく）低下することが注目されるべきである。

また、終点（Ｔ＝０．７ｓ）の付近における曲線に対する接線の勾配がゼロであり、それにより、多項式の全次数が妥当なものと証明されることも注目されるべきである。

目標水平速度が定められたら、各時点ｔにおいて無人機の姿勢制御ループに適用すべき対応する角度設定点（図２の回路４２からの出力において提供される設定点）を定めることが適切である。

無人機の角度伝達関数は事前に特定されるため、角度設定点に対するその挙動はあらかじめ知られている。

無人機のさまざまなセンサーによって測定される初期状態の関数、及び設定時間Ｔの関数としてａｕ、ａｖ、ｂｕ及びｂｖを定めた後、各時点ｔに対して以下の値、すなわち、ｕ（ｔ）、ｄｕ（ｔ）／ｄｔ、ｄ^２ｕ（ｔ）／ｄｔ^２及びｄ^３ｕ（ｔ）／ｄｔ^３、並びにｖ（ｔ）、ｄｖ（ｔ）／ｄｔ、ｄ^２ｖ（ｔ）／ｄｔ^２及びｄ^３ｖ（ｔ）／ｄｔ ^３ が計算される。

ｐがラプラス変換の複素変数である場合に、以下の２つの伝達関数

を用いることにより、以下のように各時点における角度設定点の値を与える２つの微分方程式が得られる。

また、物理学の方程式も与えられる。

式１９及び２０の上記で計算された多項式により、求められた値ｕ（ｔ）及びｖ（ｔ）が与えられる。また、逐次微分により、以下すなわち、

が得られる。したがって、無人機姿勢制御ループに与えるための設定点θ_ｒｅｆ（ｔ）が得られる（それは角度φについても当てはまる）。この制御は、設定時間に無人機を停止させるために最適である。

図４及び図５は、約３ｍ／ｓの初期速度、−１５°の初期角度及び１．５ｓの設定停止時間に対する飛行で得られる試験結果を示す。

図４は、モデルによって予測される傾斜角θ（ｔ）、実際に測定された同角度（予測された角度と非常に近いことが分かる）、及びモデルによって予測される角度を得るために無人機姿勢制御ループに与えるための角度設定点θ_ｒｅｆ（ｔ）の変動を示す。

図５は、多項式関数によって与えられる目標速度ｕ（ｔ）、及び実際に測定された速度（目標速度に非常に近いことが分かる）の変動を示す。この図はさらに、一定の間隔で低下する目標速度を与える代りに、遷移段階の開始から即座にゼロ速度設定点が与えられた場合に、観察されたであろう速度曲線の形状も示す。

図４及び図５において、設定停止時間の最後に、速度及び角度が、超過することなく、したがって速度の符号のいかなる変化もなく、すなわち無人機がホバリング点を超えた後に反転する（図５の破線に示すようにゼロ速度設定点が用いられる場合に発生する）ことなく、ゼロに達することが分かる。

設定停止時間は、有利には、初期の時点における無人機の飛行状態の関数であるパラメーターである。

特に、無人機の初期速度の関数として停止時間を選択することが可能であり、すなわち、無人機の初期速度が高速であるほど、設定停止時間は長くなる。

同様に、無人機は、衝撃保護フェアリングを付けて、又はなしで飛行することができる。フェアリング付きの飛行では、無人機の慣性モーメントははるかに大きくなる。それにより、制御の目的でより多くの動力が必要となり、したがって、システムの全体的な応答時間が低速化し、そのため設定停止時間を長くする必要がある。

例として、以下の表の応用においてこれら２つのパラメーターに応じて停止時間を選択することができる。

これらの値は、試験的に得られたものであり、該値は、一定の高度を維持しながら停止時間を最適にする。

Claims (7)

1. 回転翼無人機を制御する方法であって、該無人機は、該無人機の姿勢及び速度を制御するためにそれぞれ個々に制御可能なモーターによって駆動される複数のローターを有し、該方法は、
   該無人機が、非ゼロ水平線形速度及び水平線に対して非ゼロ傾斜角で飛行している、初期の時点における移動状態（１６）から、
   該無人機が、ゼロ水平線形速度及びゼロ傾斜角を有する、最終的な時点におけるホバリング状態（１８）まで
   の遷移を実施する方法であり、
   ａ）該初期の時点における該水平線形速度の成分と、該傾斜角と、角速度とを表す初期測定値を取得することからなるステップと、
   ｂ）該初期の時点と該最終的な時点との間の停止時間の値を設定することからなるステップと、
   ｃ）ステップａ）で取得された該水平線形速度の成分及び該傾斜角の初期測定値と、ステップｂ）で設定された該停止時間とに基づいて、該初期の時点における速度から設定時間の終了時におけるゼロ速度まで、時間の関数として、該水平線形速度の最適に連続的に低下する変動をモデル化する所定の予測関数をパラメーター化することからなるステップと、
   ｄ）該無人機の該モーター（３４）を制御するループ（２６〜４０）のための傾斜角の設定点の値を生成することからなるステップであって、これらの傾斜角の設定点の値は、ステップｃ）においてパラメーター化された該予測関数に基づいて事前に計算された所与の時点における目標水平線形速度に対応する、ステップと、
   ｅ）該ホバリング状態に達すると、ゼロ水平線形速度及び地面に対してゼロ傾斜角で前記無人機を安定化させることに適しているホバリング飛行制御ループ（２６〜４０、４８〜５８）を稼動することからなるステップと、
   を含むことを特徴とする、方法。
2. 前記所定の予測関数は多項式関数であり、前記関数をパラメーター化する前記ステップｃ）は、該多項式の係数を決定するステップである、請求項１に記載の方法。
3. 前記多項式関数は四次多項式関数である、請求項２に記載の方法。
4. 前記多項式関数は、以下の型の関数であり、
   

   

   式中、
   ｕ（ｔ）は、前記事前に計算された目標水平線形速度の成分のうちの１つであり、
   ｖ（ｔ）は、前記事前に計算された目標水平線形速度のもう１つの成分であり、
   Ｔは、ステップｂ）で設定された前記停止時間の値であり、
   ａｕ、ｂｕ、ａｖ及びｂｖは、ステップｃ）で定められた前記多項式の前記係数である、請求項２に記載の方法。
5. ステップｂ）において設定された前記停止時間の前記値は、前記初期の時点における前記無人機の前記水平線形速度の関数である値である、請求項１に記載の方法。
6. ステップｂ）において設定された前記停止時間の前記値は、前記無人機に装着された保護フェアリングの存在又は不存在の関数である値である、請求項１に記載の方法。
7. ステップｂ）において設定された前記停止時間の前記値は、前記無人機の垂直速度とは無関係の値である、請求項１に記載の方法。

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