CN112926215B - 空投货台缓冲着陆过程不确定分析方法 - Google Patents

空投货台缓冲着陆过程不确定分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于空降空投技术领域，具体涉及一种空投货台缓冲着陆过程不确定分析方法，包括建立货台空投系统气囊缓冲过程仿真模型，其特征为，所述仿真模型包括设定货台着陆时地面倾角为α、货台与水平面的倾角为β，货台着陆时的竖直速度分量v y和水平速度分量v x，以同时满足以下两个条件来判断货台着陆成功：一是缓冲气囊的剩余体积低于规定的比例时，货台下落速度仍然处于安全范围内；二是货台质心G的重力线（从G点出发，竖直向下的射线）和气囊与大地的接触面有交点，本发明分析结果更符合实际情况，工程应用上实用性更强，且该方法可行性强，易于通过计算机对其建模及计算，分析效率高。

Description

空投货台缓冲着陆过程不确定分析方法
技术领域
本发明属于空降空投技术领域，具体涉及一种空投货台缓冲着陆过程不确定分析方法。
背景技术
着陆阶段是重装空投过程的最后环节,也是事故多发的环节。重装空投一般采用气囊缓冲的方式着陆，由于气囊缓冲过程时间很短，其缓冲特性的系统设计是难点。随着计算机技术的蓬勃发展，仿真技术在缓冲气囊设计中的作用越来越大，以减少试验次数、减低试验成本，为气囊的优化设计提供帮助。目前，国内外在缓冲气囊仿真研究中建立了很多气囊特性仿真模型，主要可以分为两类，即热力学和有限元方法。有限元方法是在热力学方法的基础上，通过对气囊壁划分网格，计算不同时刻气囊的变形，从而精确地计算缓冲着陆过程中任意时刻气囊变形以及变形引起的囊内气体参数变化。该方法一般用于气囊特性的详细仿真，具有计算准确、可模拟气囊变形的优势，但是建模非常复杂。热力学方法是通过研究气囊被压缩过程中内部气体参数的变化来研究气囊对货台产生的缓冲作用，比较简便，虽然无法准确计算气囊变形，但计算精度能满足一般的工程需要，具有较好的工程应用性。北京航空航天大学杨春信教授课题组针对了现有热力学模型的不足，采用等熵压缩模型，综合考虑了工作过程中气囊发生的较大形变与排气口面积的变化，建立了货台空投系统气囊缓冲过程仿真模型。但该模型没有考虑到在稳降阶段，降落伞系统仍会存在一定的摆动；同时，着陆区域的地面也不可能完全平整，可能存在凸起、斜坡等地面形状。这两方面的原因导致降落伞系统在着陆时，货台及底部的自落式气囊会与地面之间产生一定的夹角，这个夹角的存在，不仅会对货台着陆过程的气囊缓冲能力产生一定影响，严重时甚至可能导致货台翻倒，导致空投任务的失败。
现有气囊缓冲建模以四个基本假设为前提：(1)气囊壁无弹性、在压缩的过程中不产生变形，在气囊压缩过程中，气囊的触地面积不变；(2)不考虑着陆过程气动阻力，系统的缓冲完全由气囊产生；(3)缓冲着陆过程中，气囊内空气压缩为绝热等熵压缩，空气流动为不可压缩流，且仅从排气口流出，即气囊壁不漏气；压缩过程中，排气口流量系数保持不变；(4)由于锦丝搭扣带的揭开力很小，因此假设排气口爆破压力与环境大气压相同。
如无另加说明，本案所述主要变量符号及其含义如下表所示，
Figure GDA0003909657230000021
现有气囊缓冲建模过程如下，参见图1，仿真以单个气囊的简化模型进行计算：
对于等熵压缩过程，由气体状态方程，可求得气囊内空气压力为：
Py＝P0(V0/Vy)k(G0-Gi)/G0  (1)
在气囊压缩过程中，货台动力学方程以及与气囊的相互关系如下：
Figure GDA0003909657230000031
空气质量流率计算公式统一表示为：
Figure GDA0003909657230000032
其中拟合排气口面积变化计算式：
Figure GDA0003909657230000033
tpmax为出现最大排气口面积的时间；系数a(根据最大面积相等原理拟合的系数变化公式)：
a＝6.31-11.37γ+9.26γ2+2.84γ3                 (5)
气囊的自落充气过程会发生较大的变形以使气囊容积变化到气囊壁张力限制下的最小状态(此时气囊壁受力达到平衡)，气囊沿高度方向较充气前会发生很大的收缩，因此定义气囊的高度收缩系数ε来表征气囊充气过程的收缩程度:
ε＝h/hs                          (6)
其中：h表示气囊的实际压缩高度；hs表示气囊的设计高度；通过对试验录像的分析，ε＝0.65。
发明内容
现有的货台空投系统气囊缓冲过程仿真的不足是未考虑不确定性因素，而实际空投过程中有很多不确定性因素直接影响到着陆是否成功，即着陆过程存在一定不确定性。本发明的目的在于提供一种基于现有的气囊缓冲模型的空投货台缓冲着陆过程不确定分析方法，使气囊缓冲模型能够进行一般的着陆情况进行分析，在此基础上获得气囊缓冲模型着陆可靠度(成功率)，具有更广泛的工程应用价值。
该分析方法总流程如图2所示：
以现有的货台空投系统气囊缓冲模型为基础，考虑了两个不确定因素：货台着陆时地面倾角和货台与水平面的倾角，构建了不确定因素下气囊缓冲的仿真模型，该模型的具体计算流程如图3所示；不确定性因素变量均服从一定的概率分布，我们从其分布中随机生成样本，依据仿真模型计算流程分析该样本点下着陆是否成功，多次重复此步骤，获取大量计算结果样本，基于计算结果样本点给出着陆成功率的概率密度函数，根据该密度函数计算着陆可靠度的估计值，结合给定置信水平可以得到着陆可靠度。
该分析方法包含两部分：
(1)模型改进：进一步发展已有的气囊缓冲过程仿真模型，使得该模型可对着陆前不同的系统摆动和不平整地形进行仿真计算，以同时满足以下两个条件来判断货台着陆成功：一是缓冲气囊的剩余体积低于规定的比例时，货台下落速度仍然处于安全范围内；二是货台质心G的重力线(从G点出发，竖直向下的射线)与气囊与大地的接触面有交点。
(2)着陆可靠度计算：一是采用蒙特卡洛模拟获得大量计算结果样本点；二是基于计算结果样本点给出着陆成功度。
上述空投货台缓冲着陆过程不确定分析方法考虑了货台空投缓冲着陆与实际更贴合的情况，以建立模型、定量计算的方法分析了货台下落姿势和地面坡度等不确定性因素对气囊缓冲结果的影响。分析结果更符合实际情况，工程应用上实用性更强，且该方法可行性强，易于通过计算机对其建模及计算，分析效率高。
附图说明
图1为现有技术的气囊缓冲建模适用的空投货台着陆状态图；
图2为空投货台缓冲着陆过程不确定分析方法总流程图；
图3为本发明不确定性仿真模型计算流程；
图4为本发明实施例适用的空投货台着陆状态图；
图5为本发明实施例的可靠度密度函数蒙特卡洛模拟结果示意图。
具体实施方式
以下结合实例对本发明进行详细的说明。
稳降阶段降落伞系统的摆动及着陆区域的不平整地形可能导致降落伞系统着陆时，货台及底部的自落式气囊会与地面之间产生一定的夹角。对气囊缓冲着陆性能有影响的随机因素包括地面倾角α、货台与水平面的倾角β、以及货台着陆时的竖直速度分量vy和水平速度分量vx，如图4所示；
针对这种更为一般的着陆工况，货台的动力学方程可列为：
Figure GDA0003909657230000051
取空投系统气囊的纵截面ABCD，假设点C为气囊首先触地点，假定E为气囊纵截面在上侧与斜坡线的交点，F为气囊纵截面在下侧与斜坡线的交点。式(7)中，A0为触地面积，r为货台质心至气囊反作用力的矢径。求解这两个变量的关键是确定图4中E、F两点的坐标；其中坐标系原点取斜坡平面上任意点，x轴水平指向斜坡高度增加的方向，y方向竖直向上，如图4所示；
货台着陆时地面倾角为α的斜坡线的方程为
y＝tanα·x                         (8)
点E的坐标方程为
Figure GDA0003909657230000052
点F的坐标方程为
Figure GDA0003909657230000053
同理可以获得E、F在其他线段上时的结果，由点E、F和货台质心G的坐标得矢径r的表达式：
Figure GDA0003909657230000054
气囊触地面积矢量A0为：
A0＝LEF·W·(-sinα·i+cosα·j)              (12)
LEF为E、F的连线长度(气囊触地面长度)、W为气囊触地面宽度。根据假设，在气囊触地压缩过程中，已压缩的部分EFC加上未压缩部分ABEFD即为气囊压缩前状态，B、C、D坐标可由货台质心G表示，E、F点坐标最终可写为G点坐标的函数。因此在实际进行求解计算时，动力学方程写为关于G点坐标的微分方程，在每个迭代步中即可得到以上各点坐标；
图3为本发明不确定性仿真模型计算流程。首先根据上式计算得到A、B、C、D点坐标及相对于斜坡线位置，按照货台质心G的重力线(从G点出发，竖直向下的射线)与气囊与大地的接触面是否有交点(货台着陆成功判断条件一)来判断货台是否稳定，如不稳定则着陆失败。如稳定，则通过求解E、F点坐标、G到点M矢径r、气囊触地面积矢量A0求解气囊剩余体积V，如缓冲气囊的剩余体积低于规定的比例时，货台下落速度仍然处于安全范围内(货台着陆成功判断条件二)，着陆成功。该比例由设计者根据实际工程经验给出，本实施例以5％为参考。
进一步，还包括着陆可靠度计算。定义货台着陆可靠度为着陆成功的概率，可将着陆可靠度视为一个定义在(0,1)上的随机变量，为了便于下文叙述，将该随机变量记为R。R的随机特性是不确定性因素传播的结果，其概率密度函数将直接由仿真结果导出，并依据密度函数给出其估计值。所述着陆可靠度计算包括如下步骤：
1、采用蒙特卡洛模拟获得大量计算结果样本点
对气囊缓冲着陆性能影响最直接的随机因素包括地面倾角α、货台与水平面的倾角β。这两个变量均服从一定的概率分布，我们从其分布中随机生成样本α0和β0，依据仿真模型计算该样本点下着陆是否成功。重复此步骤N次(N≥1000)，统计计算结果，记着陆失败次数为f，成功次数为s，则有f+s＝N。
2、基于计算结果样本点给出着陆成功率R的概率密度函数
Beta分布可以很好地拟合(0,1)上广泛类型的概率密度，本发明将基于Beta分布给出R的密度函数，Beta分布的密度函数一般形式如下：
Figure GDA0003909657230000061
其中B表示Beta函数：
Figure GDA0003909657230000062
γ,η为未知参数，对于成败型数据而言，γ,η可分别视为成功次数和失败次数，则基于仿真结果的着陆可靠度密度函数为：
Figure GDA0003909657230000071
从该密度函数可以给出着陆可靠度的许多估计值，着陆可靠度点估计可采用随机变量R的期望，即：
Figure GDA0003909657230000072
给定置信水平γ,着陆可靠度下限RL可以由下式导出：
Figure GDA0003909657230000073
以下为本发明的具体应用案例：
在某空投试验中，所采用气囊以及货台参数如下：A0＝0.704m2，hs＝1.44m，M＝7000kg，假设地面坡度在0～15°间、货台偏摆姿态在-10°～10°间，且假设这两项参数均满足均匀分布，从中随机生成1000个样本点，代入模型计算得到成功次数s＝716，着陆失败次数f＝284，其密度函数图像f(R)如图5所示。按式(16)可以得到着陆可靠度点估计值为0.716。给定置信水平0.9，由式(17)可得到其可靠度下限为0.698。

Claims (1)

1.一种空投货台缓冲着陆过程不确定分析方法，包括建立货台空投系统气囊缓冲过程仿真模型，其特征为，所述仿真模型包括设定货台着陆时地面倾角为α、货台与水平面的倾角为β，货台着陆时的竖直速度分量vy和水平速度分量vx，以同时满足以下两个条件来判断货台着陆成功：一是缓冲气囊的剩余体积低于规定的比例时，货台下落速度仍然处于安全范围内；二是货台质心G的重力线和气囊与大地的接触面有交点，货台的动力学方程列为：
Figure FDA0003909657220000011
上式(7)中，A0为触地面积，r为货台质心至气囊反作用力的矢径，P0,Py分别为外界环境和气囊内的空气压力，F为表示货台系统所受合力，M为货台系统所受力矩，货台着陆时地面倾角为α的斜坡线的方程为
y＝tanα·x                        (8)
取空投系统的气囊的纵截面ABCD,假设点C为气囊首先触地点，E、F两点分别为线BC和线DC上的两点，假定E为气囊纵截面在上侧与斜坡线的交点，F为气囊纵截面在下侧与斜坡线的交点，
点E的坐标方程为
Figure FDA0003909657220000012
点F的坐标方程为
Figure FDA0003909657220000013
同理可获得E、F在其他线段上的结果，由点E、F和货台质心G的坐标得矢径r的表达式：
Figure FDA0003909657220000014
气囊触地面积矢量A0为：
A0＝LEF·W·(-sinα·i+cosα·j)             (12)
LEF为E、F的连线长度，W为气囊触地面宽度，着陆可靠度计算包括如下步骤：一是采用蒙特卡洛模拟获得大量计算结果样本点；二是基于计算结果样本点给出着陆成功率R的概率密度函数。
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