CN115688212A - 一种基于物质点法的软体机器人仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本申请提供一种基于物质点法的软体机器人仿真方法，该方法包括：以空间网格为插值点更新粒子上的物理量；其中，在同一个仿真步内更新粒子上的物理量包括：物理量从粒子到空间网格的转移，物理量在空间网格上的更新，物理量从空间网格到粒子的转移；物理量在空间网格上的更新采用隐式时间积分。该方案可以在统一的更新框架内同时完成对不同物体的仿真，同时结合基于自动微分的物质点法隐式时间积分计算框架，保证了较高的精度。
Description
技术领域
本发明属于软体机器人技术领域，特别涉及一种基于物质点法的软体机器人仿真方法。
背景技术
在设计软体机器人时，设计人员需要首先给出一个设计方案，该方案可以从仿生学或简化模型分析获得。之后将该设计方案的几何与材料参数输入到仿真场景中，通过基于连续介质假设的离散化方法(常采用有限元法)求解偏微分方程的数值解，得到仿真结果。在对软体-软体交互情形进行仿真时，在发生接触时需要针对离散化网格的位置关系进行调整，以防止网格穿透与畸形网格现象。在对软体-流体交互情形进行仿真时，在同一个更新步内，需要对软体及流体分别更新，流体的更新采用光滑粒子流体动力学方法、有限元法、有限体积法等，均存在将流体从仿真对象转变为边界条件的步骤。因而软体机器人的仿真尚不存在一种简单、统一的处理手段以解决复杂场景中的软体-软体及软体-流体交互仿真方法。
现有技术中，粒子-有限元法(Cremonesi et al.,“A State of the Art Reviewof the Particle Finite Element Method(PFEM)”,2020)是一种以有限元法为基础的改进方法。这种方法将网格单元的顶点作为可以自由移动的粒子，在每次根据有限元求解结果进行单元移动后，依据新的顶点分布重新划分单元并用于下一次有限元求解。
上述方法在仿真软体机器人时，一定程度上解决了网格穿透的问题，但软体与流体依然需要异步求解，且每一次求解之前的网格重划分需要额外的算法设计。
发明内容
本说明书实施例的目的是提供一种基于物质点法的软体机器人仿真方法。
为解决上述技术问题，本申请实施例通过以下方式实现的：
本申请提供一种基于物质点法的软体机器人仿真方法，该方法包括：
以空间网格为插值点更新粒子上的物理量；
其中，在同一个仿真步内更新粒子上的物理量包括：物理量从粒子到空间网格的转移，物理量在空间网格上的更新，物理量从空间网格到粒子的转移；
物理量在空间网格上的更新采用隐式时间积分。
在其中一个实施例中，物理量在空间网格上的更新采用隐式时间积分，包括：
建立关于空间网格速度的方程组；
求解方程组，得到物理量在空间网格上的更新后的空间网格速度，完成物理量的更新。
在其中一个实施例中，建立关于空间网格速度的方程组，包括：
根据动力学原理和运动学原理，构建函数h：
其中，
是更新后空间网格速度，
是更新前空间网格速度，Δt是时间步长；
是更新后应力的内力，
是应力的外力，mi是质量；
其中，运动学原理为
动力学原理为：
函数h＝0时，满足从运动学角度与动力学角度得出的网格加速度
相等，因而问题转化为寻找满足方程h＝0的根；
上述函数中两个自变量分别为
与
二者本质上是同一个自变量，因此上述函数为：
其中，
其中，总应变能的计算方式为：
其中，形变梯度
是速度
的函数；Ψ表示应变能密度，
表示粒子P的初始体积；
方程h＝0转化为方程组：
在其中一个实施例中，求解方程组，得到物理量在空间网格上的更新后的空间网格速度，包括：
将方程组的求解问题转换为优化问题；
采用自动微分方法确定优化问题在不同空间网格速度取值下的梯度值；
根据梯度值使用优化算法更新空间网格速度，直至空间网格速度满足预设条件。
在其中一个实施例中，将方程组的求解问题转换为优化问题，包括：
将该方程的求解问题转化成如下函数的优化问题：
其中，
是是方程组的左半部分对自变量
进行积分获得的；
通过寻找使得
最小化的
等价于寻找满足h＝0的根
在其中一个实施例中，优化算法包括共轭梯度法、Krylov法。
在其中一个实施例中，以空间网格为插值点更新粒子上的物理量之前，方法还包括：
生成基于粒子的几何模型。
在其中一个实施例中，生成基于粒子的几何模型，包括：
将原始的几何模型生成中间过程的四面体单元表示的几何模型；
对中间过程的四面体单元表示的几何模型进行处理，记录每一个四面体单元的几何中心与体积作为粒子的位置与体积，结合材料的密度参数，计算出每一个粒子的质量。
在其中一个实施例中，对于位于气压载荷面上的四面体单元，记录其在气压载荷面上的面积及方向。
由以上本说明书实施例提供的技术方案可见，该方案：可以在统一的更新框架内同时完成对不同物体的仿真，同时结合基于自动微分的物质点法隐式时间积分计算框架，保证了较高的精度。
附图说明
为了更清楚地说明本说明书实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请提供的基于物质点法的软体机器人仿真方法的粒子上的物理量的更新过程及重置示意图；
图2为本申请提供的基于物质点法的软体机器人仿真方法中的生成粒子表示的几何模型的步骤示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本说明书中的技术方案，下面将结合本说明书实施例中的附图，对本说明书实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本说明书一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本说明书保护的范围。
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本申请实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本申请。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本申请的描述。
在不背离本申请的范围或精神的情况下，可对本申请说明书的具体实施方式做多种改进和变化，这对本领域技术人员而言是显而易见的。由本申请的说明书得到的其他实施方式对技术人员而言是显而易见得的。本申请说明书和实施例仅是示例性的。
关于本文中所使用的“包含”、“包括”、“具有”、“含有”等等，均为开放性的用语，即意指包含但不限于。
本申请中的“份”如无特别说明，均按质量份计。
在当前的软体机器人的设计流程中，环境中的物体(特别是软体与液体)与软体机器人的交互，对动态性能的影响往往被忽视。常用的仿真方法，例如有限元法，难以提供简单、统一的处理手段对软体-软体、软体-流体交互情形进行仿真。而这一类情形常见于软体机器人的应用场景，复杂的仿真方法限制了软体机器人的发展。
物质点法是一种基于混合粒子-网格思想的弱伽辽金法，其更新框架不存在网格穿透、畸形网格等问题，具有良好的碰撞处理属性。
本申请提出的基于物质点法的软体机器人仿真方法，基于物质点法的描述方式，在对仿真对象进行离散化时，采取了物质点而不是网格单元的形式。物质点之间没有相对关系，每次更新之间都能自由移动，以此解决了网格穿透与网格畸形问题。以及基于物质点法的软体机器人仿真方法，能够准确描述软体机器人在复杂环境中的动态性能，为软体机器人的结构设计及控制策略提供准确的参考基础。
下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。
一种基于物质点法的软体机器人仿真方法，可以包括：
以空间网格为插值点更新粒子上的物理量；
其中，如图1所示，在同一个仿真步内更新粒子上的物理量包括：物理量从粒子到空间网格的转移，物理量在空间网格上的更新，物理量从空间网格到粒子的转移；
物理量在空间网格上的更新采用隐式时间积分。
具体的，物质点法通过对仿真物体划分的粒子来离散仿真物体所占的连续空间，这些粒子被赋予仿真所需的物理量。同时，空间中也划分出规则分布的点，称为空间网格(简称为网格)，并在仿真过程中按照控制方程给出的关系，以空间网格为插值点，不断更新粒子上的物理量。这一物理量更新的过程及方法被称为更新框架。对于软体机器人而言，在复杂环境中执行任务，其运动过程速度快、时间短，因而动态过程仿真更能体现软体机器人的运动特点。物质点法更新框架在同一个仿真步内可划分为三大步骤，分别是物理量从粒子到网格的转移(Particle to Grid,P2G)，物理量在网格上的更新(Grid updating)，物理量从网格到粒子的转移(Grid to Particle,G2P)。此外，在每个仿真步的更新完成后，网格上的物理信息会被重置(Grid resetting，即网格上的物理量只是更新过程中的中间变量，并不会直接作用于下一个仿真步的更新)。三大步骤及网格重置的示意图如图1所示。
在物质点法中，P2G与G2P主要是进行物理量的转移，根据物质点法的更新框架不同，不同算法之间存在一些区别，一些典型的计算方法可见参考学界已发表论文，在此不再赘述。
物理量的更新主要在Grid updating中进行，对于动态过程仿真，物理量的更新可以采用显式时间积分或隐式时间积分。隐式时间积分需要解决一个涉及系统当前时间步和下一个时间步系统状态的方程。隐式时间积分可以带来更好的仿真稳定性与准确性，但更新的方法更加复杂，实现起来较为困难。通常情况下，隐式时间积分是通过优化算法来寻找解空间上满足条件的仿真系统状态的，在程序实现上采用有限差分法提供梯度信息，其代价是精度降低和运行时间增加。在本申请中将自动微分技术与隐式时间积分框架深度结合避免了该类问题。
一个实施例中，物理量在空间网格上的更新采用隐式时间积分，可以包括：
建立关于空间网格速度的方程组；
求解方程组，得到物理量在空间网格上的更新后的空间网格速度，完成物理量的更新。
其中，求解方程组，得到物理量在空间网格上的更新后的空间网格速度，可以包括：
将方程组的求解问题转换为优化问题；
采用自动微分方法确定优化问题在不同空间网格速度取值下的梯度值；
根据梯度值使用优化算法更新空间网格速度，直至空间网格速度满足预设条件。
具体的，考虑完成P2G之后的网格上物理量的状态，隐式时间积分在Gridupdating中网格加速度取更新后的状态an+1，根据牛顿第二运动定律：
根据运动学原理
而根据动力学原理
其中，
是更新后空间网格速度，
是更新前空间网格速度，Δt是时间步长；
是更新后应力的内力，
是应力的外力，mi是质量。
由于运动学原理和动力学原理描述的是同一个运动过程，因而两个表达式的值应当相等。
定义函数h：
函数h＝0时，可以满足从运动学角度与动力学角度得出的网格加速度
相等，因而问题转化为寻找满足方程h＝0的根。
在公式2中，函数h的自变量有两个，分别为
与
二者均为网格在下一个时间步的状态。然而两者在本质上是同一个自变量，下面进行说明。
考虑总应变能的表达形式：
其中，F表示形变梯度，Ψ表示应变能密度，
表示粒子P的初始体积，形变梯度Fp是速度vi的函数。上式说明，应变能密度函数在原始坐标系下，整个物质所占的空间上的积分即为总应变能。而不同位置上基于应力的内力是总应变能对各个位置坐标的导数
其中，
vi的取值决定了
是网格更新前还是更新后的值。在隐式时间积分的情况下，基于应力的内力
与外力
在Grid updating后处于平衡状态，因而公式(4)中的内力应作为网格速度vi的函数，vi应为更新后的网格速度
公式5中，总应变能的计算方式为：
其中，形变梯度
是速度
的函数。
因而，函数h为：
方程h＝0可以转化为：
公式(10)所描述的方程组只有一个未知量
因而通过解该方程组可以获得Grid updating后的网格速度
完成物理量的更新。
该方程组是一个大规模的非线性方程组，直接寻找该方程组的根是困难的，因而，可以将该方程的求解问题转化成如下函数的优化问题：
该优化问题的求解首先需要计算在特定
的取值时
的梯度信息，之后根据梯度信息使用如共轭梯度法、Krylov法等优化算法更新
并重复该过程直到
满足条件。基于自动微分的隐式时间积分算法伪代码如表1所示。
表1.
以上计算过程的另一优势是避免了复杂的材料模型计算过程。材料模型是软体机器人仿真架构中一个重要的模块。准确的软体机器人仿真结果需要选择一个适当的材料模型。基于应变能密度函数的超弹性材料模型以及基于应变能密度函数的简化牛顿流体材料模型是软体机器人仿真中的优先选择。应变能密度函数是由形变不变量确定的，而形变不变量是由形变梯度F计算得来，因而应变能密度函数Ψ是形变梯度F的函数。在物质点法中基于应力的内力
的计算方法中采用了第一PK应力
作为应力表征。然而应变能密度函数Ψ(F)是一个多元函数，在二维仿真的情况下，形变梯度F是一个二维方阵，在三维仿真的情况下，F是一个三维方阵，更进一步的，在计算函数Ψ的值前，需要先根据形变梯度F计算形变不变量，因而对于某些情况下应变能密度函数Ψ(F)对自变量F的导数
是难以手动求取的，尤其是应变能密度函数可能根据材料的不同而采用不同的选择。因此，为了解决不同的材料模型需要单独进行手动计算第一PK应力表达式的问题，本申请中将第一PK应力的计算交由自动微分进行处理，避免了手动计算出现错误的情况，同时提高了计算的精度，也使得仿真架构能够方便地更换材料模型以适应不同材料组成的软体机器人的仿真。
以空间网格为插值点更新粒子上的物理量之前，方法还包括：生成基于粒子的几何模型。
其中，生成基于粒子的几何模型，包括：
将原始的几何模型生成中间过程的四面体单元表示的几何模型；
对中间过程的四面体单元表示的几何模型进行处理，记录每一个四面体单元的几何中心与体积作为粒子的位置与体积，结合材料的密度参数，计算出每一个粒子的质量。
对于位于气压载荷面上的四面体单元，记录其在气压载荷面上的面积及方向。
气动软体机器人是一类常见且典型的软体机器人。气动软体机器人通常在内部具有形状不一的空腔，通过在空腔中施加气压，使软体机器人收到压力发生形变产生预定的动作并完成任务。本申请中称空腔的内壁面为驱动负载面。气压在驱动负载面上的每个单位面积上产生大小相等、方向为该单位面积朝外的法向量的力。通过对每个单位面积上的力的大小与方向进行建模，就能获得气压施加在整个驱动负载面上的效果。
纳松关系(Nasnson’s relation)是描述一个物体的表面微元在当前坐标系(Current Configuration)与原始坐标系中的关系的公式：
nda＝JF-TNdA...(12)
其中，da与dA分别是驱动负载面上微元(在物质点法中是位于驱动负载面上的粒子)在当前坐标系与原始坐标系下的面积，n与N分别是驱动负载面上微元在当前坐标系与原始坐标系下指向驱动负载面内部的法向量。在这些变量中，位于原始坐标系下的信息，即微元面积dA与法向量N在初始化几何模型时可以获得，并且在接下来的计算中，根据每一时间步下的形变梯度F可以计算出da与n。对于气压载荷pload，施加在驱动负载面上的每个微元(粒子)的力为：
气压施加在驱动负载面上的每个微元(粒子)的力在P2G中转移到网格上时，可根据公式P2G的计算方法进行计算：
其中αip表示从网格到粒子的转换权重。
该过程需要配合一种由mesh网格生成粒子表示的几何模型的初始化方法。其示意图如图2所示。为了生成基于粒子表示的模型文件，首先将原始的几何模型生成中间过程的四面体单元表示的几何模型；之后对中间过程的单元表示的几何模型进行处理，记录每一个四面体单元的几何中心与体积作为粒子的位置与体积，结合材料的密度参数，计算出每一个粒子的质量。此外，对于位于气压载荷面上的四面体单元，需要记录其在气压载荷面上的面积及方向。
本申请实施例提供的基于物质点法的软体机器人仿真方法，通过基于自动微分的物质点法隐式时间积分计算框架为软体机器人的仿真提供一个稳定、高精度的解算器；通过几何模型初始化与材料模型施加模块完成仿真的整体流程。
本申请实施例提供的基于物质点法的软体机器人仿真方法，基于物质点法的描述方式，在对仿真对象进行离散化时，采取了物质点而不是网格单元的形式。物质点之间没有相对关系，每次更新之间都能自由移动，以此解决了网格穿透与网格畸形问题。软体与流体在边界上的相互作用则是通过材料模型计算每个软体粒子与流体粒子上的应力完成。
本申请实施例提供的基于物质点法的软体机器人仿真方法，不同于使用有限元法及其改进方法，在仿真软体-软体及软体-流体问题时需要将不同部分先后计算，并作为其余部分边界条件的分步式仿真方法，本申请方法可以在统一的更新框架内同时完成对不同物体的仿真，同时结合基于自动微分的物质点法隐式时间积分计算框架，保证了较高的精度。
需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
Claims (9)
1.一种基于物质点法的软体机器人仿真方法，其特征在于，所述方法包括：
以空间网格为插值点更新粒子上的物理量；
其中，在同一个仿真步内更新粒子上的物理量包括：物理量从粒子到空间网格的转移，物理量在空间网格上的更新，物理量从空间网格到粒子的转移；
所述物理量在空间网格上的更新采用隐式时间积分。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述物理量在空间网格上的更新采用隐式时间积分，包括：
建立关于空间网格速度的方程组；
求解所述方程组，得到物理量在空间网格上的更新后的空间网格速度，完成物理量的更新。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述建立关于空间网格速度的方程组，包括：
根据动力学原理和运动学原理，构建函数h：
其中，
是更新后空间网格速度，
是更新前空间网格速度，Δt是时间步长；
是更新后应力的内力，
是应力的外力，mi是质量；
其中，运动学原理为
动力学原理为：
函数h＝0时，满足从运动学角度与动力学角度得出的网格加速度
相等，因而问题转化为寻找满足方程h＝0的根；
上述函数中两个自变量分别为
与
二者本质上是同一个自变量，因此上述函数为：
其中，
其中，总应变能的计算方式为：
其中，形变梯度
是速度
的函数；Ψ表示应变能密度，
表示粒子P的初始体积；
方程h＝0转化为方程组：
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述求解所述方程组，得到物理量在空间网格上的更新后的空间网格速度，包括：
将方程组的求解问题转换为优化问题；
采用自动微分方法确定优化问题在不同空间网格速度取值下的梯度值；
根据梯度值使用优化算法更新空间网格速度，直至空间网格速度满足预设条件。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述将方程组的求解问题转换为优化问题，包括：
将该方程的求解问题转化成如下函数的优化问题：
其中，
是是方程组的左半部分对自变量
进行积分获得的；
通过寻找使得
最小化的
等价于寻找满足h＝0的根
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述优化算法包括共轭梯度法、Krylov法。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述以空间网格为插值点更新粒子上的物理量之前，所述方法还包括：
生成基于粒子的几何模型。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述生成基于粒子的几何模型，包括：
将原始的几何模型生成中间过程的四面体单元表示的几何模型；
对中间过程的四面体单元表示的几何模型进行处理，记录每一个四面体单元的几何中心与体积作为粒子的位置与体积，结合材料的密度参数，计算出每一个粒子的质量。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，对于位于气压载荷面上的四面体单元，记录其在气压载荷面上的面积及方向。
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|---|---|
| CN (1) | CN115688212A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116911147A (zh) * | 2023-07-11 | 2023-10-20 | 中国科学院计算机网络信息中心 | 一种基于三维自适应划分的物质点仿真并行方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102831280A (zh) * | 2012-09-10 | 2012-12-19 | 北京航空航天大学 | 一种基于最小移动二乘的无网格物理形变仿真方法 |
| US20160210384A1 (en) * | 2015-01-16 | 2016-07-21 | Disney Enterprises, Inc. | Adaptive material point method |
| CN111914448A (zh) * | 2020-07-16 | 2020-11-10 | 青岛海洋地质研究所 | 基于控制体有限元方法的流固耦合数值模拟方法 |
| CN113591324A (zh) * | 2021-08-12 | 2021-11-02 | 中国科学院深圳先进技术研究院 | 一种软体机器人仿真方法、装置、电子设备及存储介质 |
| WO2022042522A1 (zh) * | 2020-08-28 | 2022-03-03 | 武汉大学 | 用于物质和材料的计算机仿真模拟方法及装置 |
-
2022
- 2022-11-15 CN CN202211422937.9A patent/CN115688212A/zh active Pending
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102831280A (zh) * | 2012-09-10 | 2012-12-19 | 北京航空航天大学 | 一种基于最小移动二乘的无网格物理形变仿真方法 |
| US20160210384A1 (en) * | 2015-01-16 | 2016-07-21 | Disney Enterprises, Inc. | Adaptive material point method |
| CN111914448A (zh) * | 2020-07-16 | 2020-11-10 | 青岛海洋地质研究所 | 基于控制体有限元方法的流固耦合数值模拟方法 |
| WO2022042522A1 (zh) * | 2020-08-28 | 2022-03-03 | 武汉大学 | 用于物质和材料的计算机仿真模拟方法及装置 |
| CN113591324A (zh) * | 2021-08-12 | 2021-11-02 | 中国科学院深圳先进技术研究院 | 一种软体机器人仿真方法、装置、电子设备及存储介质 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| ANDREW SPIELBERG等: "Advanced soft robot modeling in ChainQueen", ROBOTICA, 23 June 2021 (2021-06-23), pages 74 - 104 * |
| YUANMING HU等: "ChainQueen: A Real-Time Differentiable Physical Simulator for Soft Robotics", 2019 INTERNATIONAL CONFERENCE ON ROBOTICS AND AUTOMATION (ICRA), 12 August 2019 (2019-08-12), pages 6265 - 6271 * |
| 谢桂兰;于超;龚曙光;田杰;胡骏迪;: "基于物质点法金属体积成形过程的仿真", 中国机械工程, no. 22, 18 November 2016 (2016-11-18), pages 3093 - 3097 * |
| 赵静等: "基于物理的流固交互仿真方法综述", 燕山大学学报, 30 September 2022 (2022-09-30), pages 385 - 397 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116911147A (zh) * | 2023-07-11 | 2023-10-20 | 中国科学院计算机网络信息中心 | 一种基于三维自适应划分的物质点仿真并行方法 |
| CN116911147B (zh) * | 2023-07-11 | 2024-01-23 | 中国科学院计算机网络信息中心 | 一种基于三维自适应划分的物质点仿真并行方法 |
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