JP5830627B2 - 画像領域対応付け装置、３次元モデル生成装置、画像領域対応付け方法、画像領域対応付け用プログラム - Google Patents

Description

本発明は、２方向から撮影した血管のＸ線画像の複数の画像領域の対応付けを行う画像領域対応付け装置、画像領域対応付け装置を利用して３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置、画像領域対応付け方法及び画像領域対応付け用プログラムに関する。

血管の狭窄又は閉塞による疾患を調べる検査として、カテーテル造影検査がある。カテーテル造影検査では、Ｘ線不透過物質である造影剤を使用する。造影剤を血管内に注入してＸ線撮影することにより、血管とそれ以外の部分とを明瞭に区別することができる。

１方向からＸ線撮影した場合、冠状動脈のように多数の分岐を有する血管について、人が血管の形状を把握することは困難である。

そこで、２方向からＸ線撮影した２枚のＸ線画像より、血管の３次元モデルを生成する技術が研究開発されている（例えば、特許文献１及び非特許文献１参照）。これにより、人は血管の形状を把握することが容易となる。

特開平８−１３１４２９号公報

吉田忠弘、見崎元秀、佐藤浩康、斎藤恒雄、「心血管造影像からの冠状動脈の３次元抽出」、電子情報通信学会論文誌 ‘８９／３ Ｖｏｌ．Ｊ７２−Ｄ−ＩＩ Ｎｏ．３、Ｐ４３３−４４１

しかしながら、上記従来の技術では、血管の３次元モデルを生成するために十分ではなかった。

そこで、本開示の限定的でない例示的な実施形態は、２方向から撮影した血管のＸ線画像の複数の画像領域の対応付けを行う画像領域対応付け装置、画像領域対応付け装置を利用して血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置、画像領域対応付け方法及び画像領域対応付け用プログラムを提供する。

上記課題を解決するため、本発明の一態様によれば、血管の複数の画像領域の対応付けを行なう画像領域対応付け装置であって、
造影剤が通過する際の前記血管に、互いに異なる第１の撮影角度と第２の撮影角度とからＸ線を照射することにより、前記第１の撮影角度より得られる第１Ｘ線画像と前記第２の撮影角度より得られる第２Ｘ線画像とで構成されるＸ線画像セットを取得するＸ線画像取得部と、
前記第１Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する第１の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性として取得する第１Ｘ線吸収特性取得部と、
前記第２Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する画像領域であり、かつ、前記第１の画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記複数の第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性としてそれぞれ取得する第２Ｘ線吸収特性取得部と、
前記第１Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記Ｘ線の吸収量と、前記第２Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記複数の前記Ｘ線の吸収量のそれぞれとの類似度を算出する類似度算出部と、
前記類似度算出部より算出された類似度に基づいて、前記第１の画像領域と対応する前記第２の画像領域を決定する対応領域決定部と、
を備える画像領域対応付け装置を提供する。

本開示の限定的でない例示的なある実施形態によれば、２方向から撮影した血管のＸ線画像の複数の画像領域の対応付けを行う画像領域対応付け装置及び方法及び画像領域対応付けようプログラム、及び、画像領域対応付け装置を利用して血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置が提供される。

本発明のこれらと他の目的と特徴は、添付された図面についての好ましい実施形態に関連した次の記述から明らかになる。この図面においては、
図１は、血管の３次元モデルを生成する説明図、 図２は、対応点の候補点が１点の場合の図、 図３は、対応点の候補点が２点の場合の図、 図４は、本発明の基本原理の説明図、 図５は、第１実施形態における３次元モデル生成装置の機能構成を示すブロック図、 図６は、第１実施形態における３次元モデル生成装置の処理動作の一例を示すフローチャート、 図７は、第２実施形態における形状復元装置の機能構成を示すブロック図、 図８は、Ｘ線撮影システムの構成を示すブロック図、 図９は、第２実施形態における撮影部情報保持部のデータ構造を示す図、 図１０は、第２実施形態におけるＸ線画像保持部のデータ構造を示す図、 図１１は、第２実施形態における被撮像物領域取得部の構成を示す図、 図１２は、第２実施形態における二値画像の一例を示す図、 図１３は、第２実施形態における細線画像の一例を示す図、 図１４は、第２実施形態における被撮像物領域取得部のフローチャート、 図１５は、第２実施形態における被撮像物細線化画像保持部のデータ構造を示す図、 図１６は、第２実施形態における対応付け部の構成を示す図、 図１７は、第２実施形態における第二画像投影領域取得部のフローチャート、 図１８は、第２実施形態におけるエピポーラ線Ｌ２を示す図、 図１９は、第２実施形態におけるエピポーラ平面を示す図、 図２０は、第２実施形態における第二画像投影領域Ｑｋ（ｋ＝１、２）を示す図、 図２１は、第２実施形態における第二画像投影領域保持部が保持するデータの一例を示す図、 図２２は、第２実施形態における第一画像投影領域保持部が保持するデータの一例を示す図、 図２３は、第２実施形態におけるエピポーラ平面を示す図、 図２４は、第２実施形態の変形例２におけるエピポーラ平面を示す図、 図２５は、第２実施形態における第一画像投影点Ｐｋ、第二画像投影領域Ｑｋ＿１〜Ｑｋ＿２の吸収特性を示すグラフ、 図２６は、第２実施形態における対応付け制御部のフローチャート、 図２７は、第２実施形態における吸収特性保持部のデータ構造を示す図、 図２８は、第２実施形態における第二画像投影領域Ｑｋ＿１に対する評価値を示すグラフ、 図２９は、第２実施形態における第二画像投影領域Ｑｋ＿２に対する評価値を示すグラフ、 図３０は、第２実施形態における第二画像投影領域保持部のデータ構造を示す図、 図３１は、第２実施形態における三次元位置保持部のデータ構造を示す図、 図３２は、第２実施形態における表示画面生成部が生成する表示画面を示す図、 図３３は、第２実施形態における形状復元装置のフローチャート、 図３４は、第２実施形態における三次元点Ｊ１に流れる造影剤の量を示すグラフ、 図３５は、第２実施形態における三次元上の血管の一例を示す図、 図３６は、第２実施形態における血管の断面を示す図、 図３７は、第２実施形態における三次元上の血管を撮影したＸ線画像を示す図、 図３８は、第２実施形態の変形例２におけるエピポーラ平面を示す図、 図３９は、第２実施形態の変形例２におけるエピポーラ平面を示す図、 図４０は、第２実施形態の変形例２におけるエピポーラ平面を示す図、 図４１は、第２実施形態の変形例２におけるエピポーラ平面を示す図、 図４２は、第３実施形態におけるエピポーラ平面を示す図、 図４３は、第３実施形態における第一画像投影点Ｐｋ＿１〜Ｐｋ＿３、及び、第二画像投影領域Ｑｋ＿１〜Ｑｋ＿２の吸収特性を示すグラフ、 図４４は、第３実施形態におけるエピポーラ平面を示す図、 図４５は、第３実施形態におけるエピポーラ平面を示す図、 図４６は、第３実施形態におけるエピポーラ平面を示す図、 図４７は、第３実施形態におけるエピポーラ平面を示す図、 図４８は、第３実施形態におけるエピポーラ平面を示す図、 図４９は、第３実施形態における形状復元装置の構成を示す図、 図５０は、第３実施形態における対応付け部の構成を示す図、 図５１は、第３実施形態におけるグループ分け取得部が取得するグループ分けの一例を示す図、 図５２は、第３実施形態におけるグループ分け取得部の構成を示す図、 図５３は、第３実施形態における二グループ分け部が行うグループ分けの一例を示す図、 図５４は、第３実施形態における二グループ分け部が行うグループ分けの結果を示す図、 図５５は、第３実施形態におけるグループ分け部のフローチャート、 図５６は、第３実施形態におけるグループ分け部が行うグループ分けの結果の一例を示す図、 図５７は、第３実施形態におけるグループ分け評価部の構成を示す図、 図５８は、第３実施形態における吸収特性取得部が行う処理のフローチャート、 図５９は、第３実施形態における対応情報保持部に追加する対応情報の一例を示す図、 図６０は、第３実施形態における対応情報保持部に追加する対応情報の一例を示す図、 図６１は、第２実施形態における造影点Ｐｋ、対応候補点Ｑｋ＿１〜Ｑｋ＿２の輝度列を示すグラフである。

本発明の記述を続ける前に、添付図面において同じ部品については同じ参照符号を付している。
以下、図面を参照して本発明における実施形態を詳細に説明する前に、本発明の基礎となった知見について説明する。

（本発明の基礎となった知見）
図１に、血管の３次元モデルを生成する説明図を示す。

Ｘ線発生部２０２Ａ及びＸ線発生部２０２Ｂより、２つの異なる方向から血管１２０１に向けてＸ線を照射することにより、第１Ｘ線画像１１０１及び第２Ｘ線画像１１０２を得る。

血管１２０１上の点Ｊｋは、第１Ｘ線画像１１０１上において点Ｐｋに相当する。

ここで、点Ｊｋが、第２Ｘ線画像１１０２上において何れの箇所であるか特定できれば、三角測量の原理を用いて、点Ｊｋの３次元位置を特定することができる。同様に、血管１２０１上の複数の点について、３次元位置をそれぞれ特定することにより、血管１２０１の３次元モデルを生成することができる。

点Ｊｋに対応する第２Ｘ線画像１１０２上の点の求める方法について説明する。

始めに、第１Ｘ線画像１１０１の点Ｐｋに対して、第２Ｘ線画像１１０２におけるエピポーラ線Ｌ２を求める。エピポーラ線Ｌ２とは、点Ｐｋの対応点が第２Ｘ線画像１１０２上に出現し得る直線状の範囲である。エピポーラ線Ｌ２は、点Ｐｋと、第１Ｘ線画像１１０１及び第２Ｘ線画像１１０２の幾何学的な位置関係より決定される。図１において、点Ｐｋに対応する候補点は点Ｑｋのみであるので、点Ｐｋの対応点は点Ｑｋとなる。

図２に、対応点の候補点が１点の場合の図を示す。

図２に示すように、第２Ｘ線画像１１０２において、血管１２０１の端点と、エピポーラ線Ｌ２との交点が１点である場合には、点Ｑｋが点Ｐｋの対応点と決定される。

しかし、図３に示すように、血管１２０１の端点と、エピポーラ線Ｌ２との交点が２点である場合には、点Ｑｋ＿１又は点Ｑｋ＿２のいずれを点Ｐｋの対応点とすべきかを決定することができない。

そこで、本発明の第１態様によれば、血管の複数の画像領域の対応付けを行なう画像領域対応付け装置であって、
造影剤が通過する際の前記血管に、互いに異なる第１の撮影角度と第２の撮影角度とからＸ線を照射することにより、前記第１の撮影角度より得られる第１Ｘ線画像と前記第２の撮影角度より得られる第２Ｘ線画像とで構成されるＸ線画像セットを取得するＸ線画像取得部と、
前記第１Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する第１の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性として取得する第１Ｘ線吸収特性取得部と、
前記第２Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する画像領域であり、かつ、前記第１の画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記複数の第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性としてそれぞれ取得する第２Ｘ線吸収特性取得部と、
前記第１Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記Ｘ線の吸収量と、前記第２Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記複数の前記Ｘ線の吸収量のそれぞれとの類似度を算出する類似度算出部と、
前記類似度算出部より算出された類似度に基づいて、前記第１の画像領域と対応する前記第２の画像領域を決定する対応領域決定部と、
を備える画像領域対応付け装置を提供する。

前記第１態様によれば、２方向から撮影した血管のＸ線画像の複数の画像領域の対応付けを適切に行うことができる。

本発明の第２態様によれば、さらに、前記画像領域対応付け装置は、
前記第１の撮影角度より前記血管を撮像する第１Ｘ線撮像装置の位置情報と前記第２の撮影角度より前記血管を撮像する第２Ｘ線撮像装置の位置情報との相対位置情報を取得する撮影部情報取得部と、
前記第１Ｘ線画像上における前記第１の画像領域の位置情報を取得する被撮像物領域取得部と、
前記撮影部情報取得部及び前記被撮像物領域取得部よりそれぞれ取得した各位置情報より、前記第１Ｘ線撮像装置、前記第２Ｘ線撮像装置、及び前記第１の画像領域から構成される平面であるエピポーラ平面を算出し、前記第２Ｘ線画像上について、算出された前記エピポーラ平面と前記第２Ｘ線画像との交線であるエピポーラ線を算出し、前記複数の第２の画像領域は、前記算出された前記エピポーラ線上にそれぞれ位置する位置情報を取得する第二画像投影領域取得部と、
をさらに備え、
前記第二画像投影領域取得部で取得した前記複数の第２の画像領域の位置情報の位置の吸収特性を前記第２Ｘ線吸収特性取得部で取得する
第１の態様に記載の画像領域対応付け装置を提供する。

前記第２態様によれば、撮影装置同士の相対位置関係によって取得した対応候補領域の中から吸収特性に基づいて複数の画像領域の対応付けを決定することができる。

本発明の第３態様によれば、前記第１Ｘ線吸収特性取得部は、前記第１の画像領域の画素数と前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度との対数の積と、前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和との差より、前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得し、
前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記複数の第２の画像領域それぞれについて、前記第２の画像領域の画素数と前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度との対数の積と、前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和との差より、前記第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得する、
第２の態様に記載の画像領域対応付け装置を提供する。

前記第３態様によれば、Ｘ線撮影装置に撮影された画像領域のＸ線強度から画像領域の吸収特性を算出し、算出した吸収特性に基づいて複数の画像領域の対応付けを決定することができる。

本発明の第４態様によれば、前記第１Ｘ線吸収特性取得部は、前記第１の画像領域について、所定時間分の前記造影剤の輝度より前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量変化を前記吸収特性として取得し、
前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記複数の第２の画像領域について、前記所定時間分の前記造影剤の輝度より前記第２の画像領域におけるＸ線の吸収量変化をそれぞれ前記吸収特性として取得し、
前記類似度算出部は、前記第１Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記Ｘ線の吸収量変化と、前記第２Ｘ線吸収特性取得部より取得された複数の前記Ｘ線の吸収量変化のそれぞれとの類似度をそれぞれ算出する、
第１〜３のいずれか１つの態様に記載の画像領域対応付け装置を提供する。

前記第４態様によれば、Ｘ線撮影装置に撮影された時系列画像における吸収特性から、高精度に複数の画像領域の対応付けを決定することができる。

本発明の第５態様によれば、前記Ｘ線画像取得部は、互いに異なる第１の所定時刻及び第２の所定時刻について、前記第１Ｘ線画像及び前記第２Ｘ線画像で構成されるＸ線画像セットを取得し、
前記第１Ｘ線吸収特性取得部は、前記第１の所定時刻において前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和と、前記第２の所定時刻において前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和との差より、前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得し、
前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記複数の第２の画像領域それぞれについて、前記第１の所定時刻において前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和と、前記第２の所定時刻において前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和との差より、前記第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得する、
第２の態様に記載の画像領域対応付け装置を提供する。

前記第５態様によれば、骨又は臓器と言った血管以外の物体が血管と一緒に撮影されるＸ線画像においても、吸収特性に基づいて血管についての複数の画像領域の対応付けを適切に行うことができる。

本発明の第６態様によれば、前記第１Ｘ線吸収特性取得部は、前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積を、前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度を前記第１の画像領域の画素数にて乗じた値にて割った値より、前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得し、
前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記複数の第２の画像領域それぞれについて、前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積を、前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度を前記第２の画像領域の画素数にて乗じた値にて割った値より、前記第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得する、
第１又は２の態様に記載の画像領域対応付け装置を提供する。

前記第６態様によれば、単純な演算を用いて吸収量を算出し、画像領域の対応付けを行うことができる。

本発明の第７態様によれば、前記Ｘ線画像取得部は、互いに異なる第１の所定時刻及び第２の所定時刻について、前記第１Ｘ線画像及び前記第２Ｘ線画像で構成されるＸ線画像セットを取得し、
前記第１Ｘ線吸収特性取得部は、前記第１の所定時刻において前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積を、前記第２の所定時刻において前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積にて割った値より、前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得し、
前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記複数の第２の画像領域それぞれについて、前記第１の所定時刻において前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積を、前記第２の所定時刻において前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積にて割った値より、前記第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得する、
第２の態様に記載の画像領域対応付け装置を提供する。

前記第７態様によれば、骨又は臓器と言った血管以外の物体が血管と一緒に撮影されるＸ線画像においても、吸収特性に基づいて血管の画像領域の対応付けを適切に行うことができる。

本発明の第８態様によれば、前記血管は、分岐部分を有する血管であり、当該血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置であって、
前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記第２Ｘ線画像における前記血管の前記分岐部分に相当する画像領域であり、かつ、前記第１の画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記複数の第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性としてそれぞれ取得する、第１〜７のいずれか１つの態様に記載の前記画像領域対応付け装置と、
前記画像領域対応付け装置により決定された情報を用いて、前記血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成部と、
を備える３次元モデル生成装置を提供する。
前記第８態様によれば、血管の複数の画像領域の対応付けを行うことにより、３次元モデルを生成することができる。特に、三角測量の原理を用いて３次元モデルを生成する際、対応点候補が複数ある場合においても適切な対応点を決定することができる。

本発明の第９態様によれば、血管の複数の画像領域の対応付けを行なう画像領域対応付け方法であって、
造影剤が通過する際の前記血管に、互いに異なる第１の撮影角度と第２の撮影角度とから同一強度のＸ線を照射することにより、前記第１の撮影角度より得られる第１Ｘ線画像と前記第２の撮影角度より得られる第２Ｘ線画像とで構成されるＸ線画像セットをＸ線画像取得部で取得し、
前記第１Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する第１の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性として第１Ｘ線吸収特性取得部で取得し、
前記第２Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する画像領域であり、かつ、前記第１の画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記複数の第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性としてそれぞれ第２Ｘ線吸収特性取得部で取得し、
前記第１Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記Ｘ線の吸収量と、前記第２Ｘ線吸収特性取得部より取得された複数の前記Ｘ線の吸収量のそれぞれとの類似度を類似度算出部で算出し、
前記類似度算出部より算出された類似度のうち、前記類似度が最も高い第２の画像領域を、前記第１の画像領域と対応する領域であると対応領域決定部で決定する、
画像領域対応付け方法を提供する。
前記第９態様によれば、２方向から撮影した血管のＸ線画像の複数の画像領域の対応付けを適切に行うことができる。
本発明の第１０態様によれば、血管の複数の画像領域の対応付けを行なう画像領域対応付け用プログラムであって、
コンピュータを、
造影剤が通過する際の前記血管に、互いに異なる第１の撮影角度と第２の撮影角度とからＸ線を照射することにより、前記第１の撮影角度より得られる第１Ｘ線画像と前記第２の撮影角度より得られる第２Ｘ線画像とで構成されるＸ線画像セットを取得するＸ線画像取得部と、
前記第１Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する第１の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性として取得する第１Ｘ線吸収特性取得部と、
前記第２Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する画像領域であり、かつ、前記第１の画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記複数の第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性としてそれぞれ取得する第２Ｘ線吸収特性取得部と、
前記第１Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記Ｘ線の吸収量と、前記第２Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記複数の前記Ｘ線の吸収量のそれぞれとの類似度を算出する類似度算出部と、
前記類似度算出部より算出された類似度に基づいて、前記第１の画像領域と対応する前記第２の画像領域を決定する対応領域決定部と、
として機能させるための画像領域対応付け用プログラムを提供する。
前記第１０態様によれば、２方向から撮影した血管のＸ線画像の複数の画像領域の対応付けを適切に行うことができる。

（本発明の基本原理）
図４に、本発明の基本原理の説明図を示す。

図４に示すように、本明細書中においては、血管１２０１の断面形状は楕円形状である。なお、以下の説明において画像領域を対応付けるときに使用する血管１２０１の部分には、分岐部分が存在してもよいし、分岐部分が存在し無くてもよい。

第１Ｘ線画像（第１の投影画像）１１０１は、第１Ｘ線撮像装置（以下、Ｘ線発生部２０２Ａとも言う）が第１の撮影角度より血管１２０１にＸ線を照射することにより得られる。第１の画像領域Ｐｋは、第１Ｘ線画像１１０１上の領域であり、かつ、Ｘ線発生部２０２Ａから血管１２０１に向けた方向より撮像した血管１２０１に相当する領域である。第１の画像領域Ｐｋは、血管１２０１中の造影剤によりＸ線が吸収されるため、第１Ｘ線画像１１０１上において他の領域より輝度が低くなる。

第２Ｘ線画像（第２の投影画像）１１０２は、第２Ｘ線撮像装置（以下、Ｘ線発生部２０２Ｂとも言う）が第２の撮影角度より血管１２０１にＸ線を照射することにより得られる。第２の画像領域Ｑｋは、第２Ｘ線画像１１０２上の領域であり、かつ、Ｘ線発生部２０２Ｂから血管１２０１に向けた方向より撮像した血管１２０１に相当する領域である。第２の画像領域Ｐｋは、血管１２０１中の造影剤によりＸ線が吸収されるため、第２Ｘ線画像１１０２上において他の領域より輝度が低くなる。第１の撮影角度と第２の撮影角度とは、図示では一例として９０度異ならせているが、これに限られるものではなく、角度が異なればよい。

ここで、Ｘ線発生部２０２Ａ及びＸ線発生部２０２Ｂがそれぞれ照射するＸ線の強度が同一である場合、第１の画像領域Ｐｋは、第２の画像領域Ｑｋ＿２と比較して輝度が低くなる。これは、Ｘ線発生部２０２Ａより照射されたＸ線が血管１２０１の幅ｄ２を通過するのに対し、Ｘ線発生部２０２Ｂより照射されたＸ線が血管１２０１の幅ｄ１(ただし、ｄ１＜ｄ２）を通過するため、血管１２０１中の造影剤にて吸収されるＸ線の吸収量が少ないからである。

しかし、第１の画像領域Ｐｋにおける輝度の総和と、第２の画像領域Ｑｋにおける輝度の総和は等しい。換言すれば、Ｘ線発生部２０２Ａより血管１２０１に照射されたＸ線が血管１２０１中の造影剤に吸収された吸収量と、Ｘ線発生部２０２Ｂより血管１２０１に照射されたＸ線が血管１２０１中の造影剤に吸収された吸収量とは等しい。なぜならば、Ｘ線の吸収量は造影剤の量に依存するため、血管１２０１のある部分におけるＸ線の吸収量は、Ｘ線の入射方向に関わらず一定となるからである。

以下、上記内容について数式を用いて説明する。

強度Ｉ_０のＸ線は、厚さｄのＸ線吸収体を通過すると強度Ｉに減衰する。ここで、減衰の程度を示す線減弱係数をμとすると、式１が成立する。

また、式１の両辺について対数をとると、式２となる。

ここで、Ｘ線発生部２０２Ａより発生するＸ線が血管１２０１中の造影剤に吸収される吸収量は、第１の画像領域Ｐｋを構成する各画素の輝度、つまり、各画素におけるＸ線の強度を用いて求めることができる。具体的には、以下のように求められる。

第１の画像領域Ｐｋを構成する各画素の強度Ｉ_ｐｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の総和は、式３より求められる。ただし、Ｎは２以上の整数であって、第１の画像領域Ｐｋを構成する最大画素数である。

なお、Ｘ線発生部２０２Ａの方向から見た血管１２０１の厚さｄ２は、第１の画像領域Ｐｋを構成する各画素において厚みが異なる。そのため、式３において、厚さｄ２は、厚さｄ２_ｐｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）としている。

式３より、Ｘ線発生部２０２Ａより発生するＸ線が血管１２０１中の造影剤に吸収される吸収量は、式４のように示される。

同様に、Ｘ線発生部２０２Ｂより発生するＸ線が血管１２０１中の造影剤に吸収される吸収量は、式５のように示される。

なお、第２の画像領域Ｑｋを構成する各画素の強度をＩ_ｑｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）とし、Ｘ線発生部２０２Ｂの方向から見た血管１２０１の厚さをｄ１_ｑｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）とする。ただし、Ｍは２以上の整数であって、第２の画像領域Ｑｋを構成する最大画素数である。

したがって、前述の通り、Ｘ線発生部２０２Ａより照射されたＸ線が血管１２０１中の造影剤に吸収された吸収量と、Ｘ線発生部２０２Ｂより照射されたＸ線が血管１２０１中の造影剤に吸収された吸収量とは等しいため、式４と式５とは等しくなる。

本発明は、上記原理を利用することにより、第１Ｘ線画像１１０１上の第１の領域と、第２Ｘ線画像１１０２上の第２の領域との対応関係を決定することができる。これにより、本発明は、血管１２０１の３次元モデルを生成できる。

（第１実施形態）
＜装置構成＞
図５に、本発明の第１実施形態における、画像領域対応付け装置９を有する３次元モデル生成装置１０の機能ブロック図を示す。

３次元モデル生成装置１０は、画像領域対応付け装置９と、３次元モデル生成部１６とを備えて構成されている。
画像領域対応付け装置９は、Ｘ線画像取得部１１と、第１Ｘ線吸収特性取得部の一例として機能する第１Ｘ線吸収量取得部１２と、第２Ｘ線吸収特性取得部の一例として機能する第２Ｘ線吸収量取得部１３と、類似度算出部１４と、対応領域決定部１５とを備える。

＜Ｘ線画像取得部１１＞
Ｘ線画像取得部１１は、造影剤が通過する際の血管１２０１を第１の撮影角度と第２の撮影角度とからＸ線をそれぞれ照射することにより、第１の撮影角度より得られる第１Ｘ線画像１１０１と第２の撮影角度より得られる第２Ｘ線画像１１０２とで構成されるＸ線画像セットを入力ＩＦ１１４で指示された撮影開始のタイミングから撮影終了のタイミングまで（例えば所定時間毎に）取得する。画像セットの取得は、入力ＩＦ１１４で指示されたタイミング１回だけでもよいし、入力ＩＦ１１４で指示された開始時刻から、指示された終了時間までであっても構わない。

＜第１Ｘ線吸収量取得部１２＞
第１Ｘ線吸収量取得部１２は、Ｘ線画像取得部１１で取得した第１Ｘ線画像１１０１における血管１２０１部分の第１の画像領域Ｐｋについて、第１の画像領域ＰｋにおけるＸ線の吸収量を取得する。

なお、第１の画像領域Ｐｋは、血管１２０１を含む領域である。

＜第２Ｘ線吸収量取得部１３＞
第２Ｘ線吸収量取得部１３は、Ｘ線画像取得部１１で取得しかつ第１の画像領域Ｐｋに対応する候補（対応点の候補点）の画像領域である複数の第２の画像領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）について、第２の画像領域Ｑｋ＿ｎにおけるＸ線の吸収量をそれぞれ取得する。

なお、第２の画像領域Ｑｋ＿ｎは、血管１２０１を含む領域である。

＜類似度算出部１４＞
類似度算出部１４は、第１Ｘ線吸収量取得部１２より取得されたＸ線の吸収量と、第２Ｘ線吸収量取得部１３より取得された複数のＸ線の吸収量のそれぞれとの類似度を算出する。

＜対応領域決定部１５＞
対応領域決定部１５は、類似度算出部１４より算出された複数の類似度のうち、最も高い類似度の第２の画像領域Ｑｋ＿ｎを、第１の画像領域Ｐｋと対応する領域であると決定する。又は、対応領域決定部１５は、類似度が所定の閾値よりも高い第２の画像領域Ｑｋ＿ｎを、第１の画像領域Ｐｋと対応する領域であると決定する。もし、類似度が所定の閾値よりも高い第２の画像領域Ｑｋ＿ｎがある場合には、一例として、最初に類似度が所定の閾値よりも高いと判定した第２の画像領域Ｑｋ＿ｎ、第１の画像領域Ｐｋと対応する領域であると決定する。この決定により、第２の画像領域Ｑｋ＿ｎと、第１の画像領域Ｐｋとの対応付けを決定することができる。

＜３次元モデル生成部１６＞
３次元モデル生成部１６は、対応領域決定部１５より決定された情報を用いて、血管１２０１の３次元モデルを生成する。

＜装置動作＞
図６に、第１実施形態における、画像領域対応付け装置９及び３次元モデル生成装置１０の処理動作フローを示す。

始めに、Ｘ線画像取得部１１は、造影剤が通過する際の血管１２０１を第１の撮影角度と第２の撮影角度とから同一強度のＸ線を照射することにより、第１の撮影角度より得られる第１Ｘ線画像１１０１と第２の撮影角度より得られる第２Ｘ線画像１１０２とで構成されるＸ線画像セットを取得する（ステップＳ１０）。

次に、第１Ｘ線吸収量取得部１２は、Ｘ線画像取得部１１で取得した第１Ｘ線画像１１０１における血管１２０１の部分に相当する第１の画像領域Ｐｋについて、造影剤の輝度より血管透過後のＸ線強度を算出することにより、第１の画像領域ＰｋにおけるＸ線の吸収量を取得する（ステップＳ１１）。

次に、第２Ｘ線吸収量取得部１３は、Ｘ線画像取得部１１で取得した第２Ｘ線画像１１０２における血管１２０１の部分に相当する画像領域であり、かつ、第１の画像領域Ｐｋに対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）について、造影剤の輝度より血管透過後のＸ線強度をそれぞれ算出することにより、第２の画像領域Ｑｋ＿ｎにおけるＸ線の吸収量をそれぞれ取得する（ステップＳ１２）。なお、ステップＳ１１とステップＳ１２とは、同時に行ってもよい。

次に、類似度算出部１４は、第１Ｘ線吸収量取得部１２より取得されたＸ線の吸収量と、第２Ｘ線吸収量取得部１３より取得された複数のＸ線の吸収量のそれぞれとの類似度を算出する（ステップＳ１３）。

次に、対応領域決定部１５は、類似度算出部１４より算出された複数の類似度のうち、類似度が最も高い第２の画像領域Ｑｋ＿ｎを、第１の画像領域Ｐｋと対応する領域であると決定する（ステップＳ１４）。ここまでが、画像領域対応付け装置９の処理動作である。

次に、３次元モデル生成部１６は、対応領域決定部１５より決定された情報を用いて、血管１２０１の３次元モデルを生成する（ステップＳ１５）。

＜第１実施形態の効果＞
第１実施形態における画像領域対応付け装置９によれば、第１Ｘ線画像１１０１上の第１の領域に対して、複数の第２Ｘ線画像１１０２がある場合でも、
第１Ｘ線画像１１０１上の第１の領域と最適な第２Ｘ線画像１１０２上の第２の領域との対応関係を対応領域決定部１５で決定することができる。この結果、３次元モデル生成装置１０によれば、この画像領域対応付け装置９での画像領域対応付け結果を基に、血管１２０１の３次元モデルを生成することができる。
なお、ここでは造影剤が注入された血管１２０１の対応付けについて述べたが、血管以外の一般的な物体に対しても同様に対応付けを行なうことが出来る。

（第２実施形態）
図７は、本発明の第２実施形態の、画像領域対応付け装置９Ｂを有する３次元モデル生成装置１（以下、形状復元装置１とも言う）の構成を示す図である。形状復元装置１は、一例として、画像領域対応付け装置９Ｂと、３次元モデル生成部１６Ｂと、表示部１１２とを備える。
さらに、画像領域対応付け装置９Ｂは、一例として、Ｘ線画像取得部１１３と、Ｘ線発生部２０２Ａ及びＸ線発生部２０２Ｂに対応するＸ線撮影部１０１〜１０２と、撮影部情報保持部１０４と、入力ＩＦ（インターフェース）１１４と、Ｘ線画像保持部１０３と、被撮像物領域取得部１０５と、被撮像物細線化画像保持部１０６と、被撮像物領域画像保持部１１３２と、対応付け部１０７とを備える。Ｘ線画像取得部１１３は、第１実施形態のＸ線画像取得部１１に対応する。対応付け部１０７は、第１実施形態の第１Ｘ線吸収量取得部１２（第１Ｘ線吸収特性取得部の一例）と第２Ｘ線吸収量取得部１３（第２Ｘ線吸収特性取得部の一例）と第１実施形態の類似度算出部１４と対応領域決定部１５との一例として対応する。
３次元モデル生成部１６Ｂは、対応情報保持部１０８と、三次元位置取得部１０９と、三次元位置保持部１１０と、表示画面生成部１１１とを備えている。

Ｘ線撮影部１０１〜１０２は、それぞれ、異なる角度から被験者の撮影対象部位に対して放射線を照射して、撮影されたＸ線透視像、又は、造影剤を注入した際に撮影された血管造影像を取得する手段であり、例えばＸ線血管造影装置又はアンギオグラフィと称される。第２実施形態におけるＸ線撮影部１０１〜１０２は、被撮像物である血管を撮影する。Ｘ線撮影部１０１〜１０２は、それぞれ同一構成であり、代表例として、Ｘ線撮影部１０１について構成を説明する。

図８にＸ線撮影部１０１の構成を示す。Ｘ線撮影部１０１は、Ｘ線発生部２０２と、Ｘ線検出部２０３と、機構部２０６と、機構制御部２０５とで構成されている。
Ｘ線発生部２０２は、高電圧を用いてＸ線を発生するＸ線管と、Ｘ線の一部を遮蔽することによって照射野を制御するＸ線絞り器とを有しており、寝台２０１上の患者２００にＸ線を照射する。
Ｘ線検出部２０３は、患者２００を透過したＸ線を受けて画像情報を記録し、記録した画像情報を出力するカメラである。Ｘ線検出部２０３は、例えば、Ｘ線観応層を配置し、Ｘ線をデジタルデータに変換して出力するＦＰＤ（Ｆｌａｔ Ｐａｎｅｌ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）として構成されている。Ｘ線検出部２０３は、Ｘ線発生部２０２から患者２００にＸ線が照射されると、照射されたＸ線画像を示す画像情報を画像取得部１１３へ出力する。
機構部２０６は、術者の操作指示を受け付けた機構制御部２０５の指示に基づいて、アーム２０４及び寝台２０１を移動する。
また、機構制御部２０５は、Ｘ線発生部２０２又はＸ線検出部２０３の位置を撮影部情報保持部１０４に出力する。
Ｘ線撮影部１０２についても、Ｘ線撮影部１０１と同様の各部を有する。ここでは、Ｘ線撮影部１０１のＸ線発生部２０２と、Ｘ線撮影部１０２のＸ線発生部２０２とを区別する場合には、前者をＸ線発生部２０２Ａ、後者をＸ線発生部２０２Ｂとする。

Ｘ線画像取得部１１３は、Ｘ線撮影部１０１〜１０２よりＸ線画像（放射線画像）をそれぞれ取得し、取得したＸ線画像をＸ線画像保持部１０３にそれぞれ格納する部である。後述の入力ＩＦ１１４によって指示されたタイミングで、画像の取得を開始及び終了する。

Ｘ線画像取得部１１３は、具体的には、入力ＩＦ１１４の指示により画像の取得を開始し、例えばＸ線撮影部１０１より取得した画像をＸ線画像保持部１１５に格納する。以降、Ｘ線画像取得部１１３は、入力ＩＦ１１４より終了の指示があるまで、入力ＩＦ１１４で指示されたタイミングで（例えば所定時間毎に）Ｘ線撮影部１０１より画像を取得し、取得した画像をＸ線画像保持部１１５に格納する。Ｘ線画像取得部１１３は、Ｘ線撮影部１０２からも同様に、入力ＩＦ１１４で指示されたタイミングで（例えば所定時間毎に）画像を取得して、取得した画像をＸ線画像保持部１０３に格納する。

撮影部情報保持部１０４は、Ｘ線撮影部１０１、１０２に関する情報を保持する部である。具体的には、撮影部情報保持部１０４は、例えばＣＰＵのレジスタ、キャッシュ、ＲＡＭ、又は、ＲＯＭ等の記憶装置によって実現する。以降、名称に保持部を有する部は、同様の方法で実現する。

撮影部情報保持部１０４は、具体的には、Ｘ線撮影部１０１、１０２の相対位置情報、及び、Ｘ線撮影部１０１、１０２のそれぞれのカメラの内部パラメータＡを保持する。図９は、撮影部情報保持部１０４のデータ構造の例を示す図である。撮影部情報保持部１０４は、並進ベクトルＴと、回転ベクトルＲと、内部パラメータＡ１、Ａ２とを保持する。

並進ベクトルＴは、Ｘ線撮影部１０１の位置を基準にして、Ｘ線撮影部１０２がどこに存在するかを示すベクトルであり、Ｘ線撮影部１０１、１０２のそれぞれの位置情報（第１Ｘ線撮像装置の位置情報と第２Ｘ線撮像装置の位置情報と）の相対位置情報の一例である。回転ベクトルＲは、Ｘ線撮影部１０１の撮影方向に対する、Ｘ線撮影部１０２の撮影方向の向きを示す。内部パラメータＡ１は、Ｘ線撮影部１０１のカメラが備える撮影レンズと撮像素子の撮像面との位置関係を表すパラメータであり、Ｘ線撮影部１０１では、Ｘ線発生部２０２とＸ線検出部２０３との位置関係を表すパラメータである。ここでは、説明を簡単にするため、Ｘ線発生部２０２に対するＸ線検出部２０３の位置は固定であるものとし、内部パラメータＡ１、Ａ２の値は予め用意して撮影部情報保持部１０４に格納しておくものとする。

また、ここでは、Ｘ線撮影装置１０１に対するＸ線撮影装置１０２の相対位置は常に一定であるとし、並進ベクトルＴ及び回転ベクトルＲも、撮影部情報保持部１０４に予め保持するものとする。なお、撮影部情報保持部１０４は、Ｘ線撮影装置１０１とＸ線撮影装置１０２との位置をそれぞれ取得し、取得した位置より、並進ベクトルＴ及び回転ベクトルＲを算出する構成であっても構わない。

入力ＩＦ１１４は、操作者（術者）が、形状復元装置１に対して指示を入力する装置である。例えば、入力ＩＦ１１４は、ボタン、スイッチ、コンピュータのキーボード、又は、マウスなどによって実現する。ここでは、入力ＩＦ１１４は、Ｘ線画像取得部１１３に対して画像取得の開始、及び、終了の指示を与えるために用いる。

Ｘ線画像保持部１０３は、Ｘ線画像取得部１１３が取得した画像を保持する部である。図１０は、Ｘ線画像保持部１０３のデータ構造を示す図である。Ｘ線画像取得部が画像取得を開始した時刻を時刻０とし、画像取得を終了した時刻を時刻ＥＮＤとし、画像取得から開始までの各時刻に、Ｘ線撮影部１０１〜１０２で撮影された画像をそれぞれ保持する。以降の説明では、Ｘ線撮影部１０１で時刻ｎに撮影された画像を画像１＿ｎとし、Ｘ線撮影部１０２で時刻ｎに撮影された画像を画像２＿ｎとする。また、時刻０に撮影された画像１＿０、画像２＿０を背景画像と呼ぶ。

被撮像物領域取得部１０５は、画像１＿ＥＮＤ、及び、画像２＿ＥＮＤから、造影剤が投入された血管１２０１の領域を取得する部である。図１１は、被撮像物領域取得部１０５の構成を示す図である。被撮像物領域取得部１０５は、差分画像生成部１５０４と、差分画像保持部１５０５と、二値化部１５０１と、細線化部１５０３とを有する。

差分画像生成部１５０４は、Ｘ線画像保持部１０３より、画像ｎ＿ＥＮＤと画像ｎ＿０（背景画像）とを取得し、差分画像を生成し、生成した差分画像を差分画像保持部１５０５に格納する（ｎ＝１、２）。

差分画像保持部１５０５は、差分画像生成部が生成した差分画像を保持する。

二値化部１５０１は、差分画像保持部１５０５より、差分画像を取得し、取得した差分画像を二値化し、被撮像物領域画像保持部１１３２に格納する。ここでは、血管の領域の画素値を「１」とし、それ以外の領域の画素値を「０」とする。

細線化部１５０３は、被撮像物領域画像保持部１１３２が保持する二値画像を細線化して被撮像物細線化画像保持部１０６に格納する。図１２に示す二値画像を、細線化して得られる細線画像を図１３に示す。

＜被撮像物領域取得部１０５が行う処理の流れ＞
図１４は、被撮像物領域取得部１０５によって画像１＿ＥＮＤの被撮像物領域を取得する処理のフローチャートを示す図である。

被撮像物領域取得部１０５は、ステップＳ８０１で処理を開始する。

次に、ステップＳ８０２で、差分画像生成部１５０４は、前述の差分画像生成部１５０４の処理を行う。すなわち、差分画像生成部１５０４は、Ｘ線画像保持部１０３より、画像１＿０と、画像１＿ＥＮＤとをそれぞれ取得し、取得した画像の各画素の差分を算出して生成し、生成した差分画像を、差分画像保持部１５０５に格納する。

次に、ステップＳ８０３で、二値化部１５０１は、前述の二値化部１５０１の処理を行う。すなわち、二値化部１５０１は、差分画像保持部１５０５より、差分画像を取得し、取得した差分画像を二値化し、被撮像物領域画像保持部１１３２に格納する。

次に、細線化部１５０３は、ステップＳ８０４で前述の細線化部１５０３の処理を行う。すなわち、細線化部１５０３は、被撮像物領域画像保持部１１３２が保持する二値画像を細線化して被撮像物細線化画像保持部１０６に格納する。

次に、被撮像物領域取得部１０５は、ステップＳ８０５で処理を終了する。

被撮像物領域取得部１０５は、Ｘ線撮影部１０２で撮影された画像２＿ＥＮＤに対しても、同様の処理を行う。

被撮像物細線化画像保持部１０６は、被撮像物領域取得部１０５が取得した被撮像物領域を保持する部である。図１５は、被撮像物細線化画像保持部１０６のデータ構造を示す図である。被撮像物細線化画像保持部１０６は、画像１＿ＥＮＤより生成した第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔと、画像２＿ＥＮＤより生成した第二被撮像物細線化画像１１０２Ｔとを保持する。

被撮像物領域画像保持部１１３２は、被撮像物領域取得部１０５が取得した被撮像物領域画像を保持する部である。被撮像物領域画像保持部１１３２は、画像１＿ＥＮＤより生成した第一被撮像物領域画像と、画像２＿ＥＮＤより生成した第二被撮像物領域画像とを保持する。

対応付け部１０７は、被撮像物細線化画像保持部１０６が保持する第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔの黒色の点に対して、第二被撮像物領域画像１１０２Ｔ上の対応点の位置を取得する。以降の説明では、第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔの各点を第一画像投影点Ｐｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ。ただし、Ｋは第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔにおける第一画像投影点の数。）と呼ぶ（図１８参照）。

図１６は、対応付け部１０７の構成を示す図である。対応付け部１０７は、被撮像物領域取得部の一例として機能する第一画像投影領域取得部１７０２Ｃと、第一画像投影領域保持部１７０３Ｃと、第二画像投影領域取得部１７０５と、第二画像投影領域保持部１７０６と、第１Ｘ線吸収特性取得部１２及び第２Ｘ線吸収特性取得部１３の一例として機能する吸収特性取得部１７０７と、吸収特性保持部１７０８と、類似度算出部の一例として機能する吸収特性評価部１７０９と、吸収特性評価保持部１７１０と、対応領域決定部１７１１と、対応付け制御部１７０１とを有する。

まず、第二画像投影領域取得部１７０５を説明するのに先立って、第二画像投影領域取得部１７０５で算出して取得されるエピポーラ線とエピポーラ平面とについて図１８を用いて説明する。

図１８において、１２０１は、血管である。Ｘ線撮影部１０１のＸ線発生部２０２Ａで発生し、三次元点Ｊｋを通過したＸ線は、Ｘ線検出部２０３Ａ上の第一画像１１０１上の第一画像投影点Ｐｋに投影される。

第一画像投影点Ｐｋの位置のみからでは、三次元点Ｊｋの位置を知ることは出来ないが、三次元点Ｊｋは、Ｘ線発生部２０２Ａと第一画像投影点Ｐｋとを結ぶ直線１２３１上のどこかに存在することになる。

さて、この直線１２３１上の点は、第二画像１１０２上では、図１８のエピポーラ線Ｌ２に投影される。三次元点Ｊｋは直線１２３１上の点なので、三次元点Ｊｋの投影点もこのエピポーラ線Ｌ２上のどこかに出現する。よって、三次元点Ｊｋの対応点の候補は、このエピポーラ線Ｌ２上に存在する投影点に絞り混む事が出来る。

次に、Ｘ線撮影部１０２のＸ線発生部２０２Ｂと、Ｘ線発生部２０２Ａと、第一画像投影点Ｐｋとを通る平面について説明する。この平面は（第一画像投影点Ｐｋに対する）エピポーラ平面と呼ばれる。

この平面上の三次元点はＪｋに限らず、第二画像１１０２上では、全てエピポーラ線Ｌ２上に投影される。Ｘ線発生部２０２Ｂと、三次元点を結ぶ直線は、全てエピポーラＬ２に投影されるためである。

また、この平面上の三次元点は、第一画像１１０１上では、全てエピポーラ線Ｌ１上に投影される。Ｘ線発生部２０２Ａと、三次元点を結ぶ直線は、全てエピポーラＬ１に投影されるためである。

さて、図１９は、エピポーラ平面を示す図である。先述の説明では、血管１２０１上の一点を三次元点Ｊｋとして説明しているが、詳細には、血管１２０１のエピポーラ平面による断面は、図１９のように楕円等の面積を有する形状となる。よって、以降の説明では、面積があることを利用する場合には、三次元領域Ｊｋと述べる。また、三次元領域Ｊｋの投影点である第一画像投影点Ｐｋ、第二画像投影点Ｑｋは、実際には線分であり、長さを有する形状となる。よって、以降の説明では、長さがあることを利用する場合には、第一画像投影領域Ｐｋ、第二画像投影領域Ｑｋと記述する。

第二画像投影領域取得部１７０５は、後述の対応付け制御部１７０１により指定された第一画像投影点Ｐｋに対する、対応点の候補となる第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ：ただし、Ｎは第二画像投影領域の数）の位置を取得する。具体的な方法を、図１７の被撮像物領域取得部１０５が行う処理のフローチャートを用いて説明する。

ステップＳ１００１で、第二画像投影領域取得部１７０５は処理を開始する。

次に、ステップＳ１００３で、第二画像投影領域取得部１７０５は、撮影部情報保持部１０４より、並進ベクトルＴと、回転ベクトルＲと、内部パラメータＡ１、Ａ２とを取得する。

次に、ステップＳ１００４で、第二画像投影領域取得部１７０５は、取得した第一画像投影領域に対応するエピポーラ線Ｌ２を算出する。エピポーラ線Ｌ２は、第一画像投影点Ｐｋの対応点が第二画面上に出現しうる直線状の範囲であり、第一画像投影点Ｐｋの位置と、Ｘ線撮影部１０１とＸ線撮影部１０２の幾何学的な位置関係とに基づいて決定される。

エピポーラ線Ｌ２は、Ｘ線撮影部１０１（Ｘ線発生部２０２Ａ）の位置とＸ線撮影部１０２（Ｘ線発生部２０２Ｂ）の位置との相対位置情報（並進ベクトルＴ、回転ベクトルＲ）と、どのようなカメラで撮影しているかの情報（内部パラメータＡ１、Ａ２）とで算出される。具体的には、第二画像投影領域取得部１７０５は、以下の式６、式７の計算を行ってエピポーラ線Ｌ２のパラメータｌ２を算出する。

式６において、Ｆはファンダメンタル行列と呼ばれる行列であり、Ａ１^−Ｔは、内部パラメータＡ１の逆行列の転置行列を示し、［Ｔ］_Ｘは、並進ベクトルＴの歪対称行列を示す。ｍは造影点Ｐｋの位置座標を示す。

算出されたエピポーラ線Ｌ２のパラメータｌ２を（ａ，ｂ，ｃ）Ｔとしたとき、エピポーラ線Ｌ２は、ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０となる。

次に、ステップＳ１００５で、第二画像投影領域取得部１７０５は、被撮像物領域画像保持部１１３２より第二被撮像物領域画像７９０２を取得する。

次に、ステップＳ１００６で、第二画像投影領域取得部１７０５は、第二被撮像物領域画像７９０２で、エピポーラ線Ｌ２と交点となる第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ。ただし、Ｎは第二画像投影領域の数）の位置を取得する。図２０は、第二画像投影領域Ｑｋ（ｋ＝１、２）の一例を示す図である。図２０において、８００１はエピポーラ線Ｌ２を示す。図２０の太線の領域は、Ｘ線撮影部１０２が撮影した画像２＿ＥＮＤにおいて血管１２０１が撮影された被撮像物領域を示す。図２０において、被撮像物領域（太線の領域）と、エピポーラ線Ｌ２とが交差するそれぞれの領域が、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１、２）である。図２０の場合では、点８０１１と点８０１２とを結ぶ線分上の領域が、第二画像投影領域Ｑｋ＿１であり、点８０１２と点８０１３とを結ぶ線分上の領域が、第二画像投影領域Ｑｋ＿２である。第二画像投影領域取得部１７０５は、それぞれの領域に属する点の座標を第二画像投影領域保持部１０６に格納する。

次に、ステップＳ１００８で、第二画像投影領域取得部１７０５は、処理を終了する。

第二画像投影領域保持部１７０６は、第二画像投影領域取得部１７０５が取得した第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の座標を保持する部である。図２０の場合では、第二画像投影領域Ｑｋ＿１、Ｑｋ＿２の座標をそれぞれ取得する。図２１は、第二画像投影領域保持部１７０６が保持するデータの一例を示す図である。１行目には、点８０１１〜点８０１２までの点の座標をそれぞれ保持し、２行目には、点８０１３〜点８０１４までの点の座標をそれぞれ保持する。以降の説明では、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎを構成する各画素をｑｋ＿ｎ＿ａｎ（ａｎ＝１，２，…，Ａｎ：ただし、Ａｎは、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎを構成する画素数）と呼ぶ。

第一画像投影領域取得部１７０２Ｃは、後述の対応付け制御部１７０１により指定された第一画像投影点Ｐｋに対する、第一画像領域Ｐｋの位置を取得する。

具体的な方法を説明する。まず、式８を用いてエピポーラ線Ｌ１のパラメータｌ１を算出する。

式８において、Ｆは式６で算出したＦであり、Ｆ^ＴはＦの転置行列を示す。ｍは、第二画像投影領域保持部１７０６より取得した任意の第二投影領域Ｑｋ＿ｎの一点の座標である。

算出されたエピポーラ線Ｌ１のパラメータｌ１を（ａ，ｂ，ｃ）Ｔとしたとき、エピポーラ線Ｌ１は、ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０となる。算出したエピポーラ線Ｌ１と、第一被撮像物細線化画像１０１１Ｔとの交点の座標の取得の仕方は、第二画像投影領域取得部１７０５の場合と同様であり、説明を省略する。

第一画像投影領域保持部１７０３Ｃは、第一画像投影領域取得部１７０２Ｃが取得した第一画像投影領域Ｐｋの座標を保持する部である。図２２は、第一画像投影領域Ｐｋの保持する座標の一例を図２２に示す。以降の説明では、第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素をｐｋ＿ｂ（ｂ＝１，２，…，Ｂ：ただし、Ｂは、第一画像投影領域Ｐｋを構成する画素数）と呼ぶ。

吸収特性取得部１７０７を説明するのに先立って吸収特性について説明する。

図１９に示すエピポーラ平面において、第一画像投影点Ｐｋの輝度と第二画像投影点Ｑｋ＿２の輝度とは異なるため、輝度を用いて第一画像投影点Ｐｋの対応点を決定することは出来ない。しかし、Ｘ線発生部２０２Ａで発生して第一画像投影領域Ｐｋに到達するＸ線が横切る三次元領域Ｊｋ＿１の厚さの合計（図２３における太線の長さの合計）と、Ｘ線発生部２０２Ｂで発生して第二画像投影領域Ｑｋ＿２に到達するＸ線が横切る三次元領域Ｊｋの厚さの合計（図２４における太線の長さの合計）は等しくなる。また、Ｘ線発生部２０２Ａで発生して第一画像投影領域Ｐｋに到達するＸ線が横切る造影剤の量（Ｘ線を吸収する物質量）の合計（図２４における太線上の造影剤の量の合計）と、Ｘ線発生部２０２Ｂで発生して第二画像投影領域Ｑｋ＿２に到達するＸ線とが横切る造影剤の量（Ｘ線を吸収する物質量）の合計（図２３における太線上の造影剤の量の合計）は等しくなる。本手法では、この関係を用いて、第一画像投影領域Ｐｋの対応点を決定する。

まず、輝度による対応付けが出来ない理由を説明する。図１９に示すエピポーラ平面において、Ｘ線発生部２０２Ａを通過して三次元領域Ｊｋを通過し、第一画像投影点Ｐｋに到達するＸ線８２０１が、血管１２０１を通過する厚みは厚み８２１１である。一方、Ｘ線発生部２０２Ｂを通過して三次元領域Ｊｋを通過し、第二画像投影点Ｑｋ＿２に到達するＸ線８２０２が、血管１２０１を通過する厚みは厚み８２１２である。

厚み８２１１と、厚み８２１２とは、異なるので、第一画像投影点Ｐｋの輝度と、第二画像投影点Ｑｋ＿２の輝度は異なる値となる。よって、輝度によって、第一画像投影点Ｐｋの対応点を決定することは困難である。

しかし、第一画像投領域Ｐｋの範囲に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｐｋの範囲に到達するまでに横切る血管１２０１の面積と、第二画像投領域Ｑｋ＿２に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｑｋ＿２の範囲に到達するまでに横切る血管１２０１の面積は等しい。

図２３及び図２４を用いてこの関係を説明する。図２３は、第一画像投領域Ｐｋの範囲に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｐｋの範囲に到達するまでに横切る血管１２０１の面積を示す図である。説明を分かりやすくするために、三次元領域Ｊｋは、図１９とは異なるサイズ及び位置に記載している。第一画像投領域Ｐｋの範囲に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｐｋの範囲に到達するまでに横切る血管１２０１の面積は、図２３中の太線の長さの合計で近似できる。

図２４は、第二画像投領域Ｑｋ＿２の範囲に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｑｋ＿２の範囲に到達するまでに横切る血管１２０１の面積を示す図である。第一画像投領域Ｐｋの範囲に到達するＸ線が、第二画像投領域Ｐｋの範囲に到達するまでに横切る血管１２０１の面積は、図２４中の太線の長さの合計で近似値できる。これらの面積は図２３の場合も、図２４の場合も等しくなる。また、上記の太線上に存在する造影剤の量（Ｘ線を吸収する物質量）も、図２３の場合と、図２４の場合とで等しくなる。

本発明の第２実施形態では、Ｘ線画像における第一撮像物領域に属する点の輝度より、前記の面積、もしくは造影剤の量の推定を吸収特性取得部１７０７で行う。

以下、その原理を説明する。強度Ｉ_０のＸ線は厚さｄ［ｃｍ］の物体を通過すると、強度Ｉに減衰する。減弱の程度を示す線減弱係数をμ［ｃｍ^−１］とすると、式９が成り立つ。

第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素ｐｋ＿ｂに対しても、式８は成立する。画素ｐｋ＿ｂが取得するＸ線の強度（画素ｐｋ＿ｂの輝度）をＩ＿ｂとし、画素ｐｋ＿ｂに到達するＸ線が通過する三次元領域Ｊｋの厚さをｄ＿ｂとすると、式１０が成立する。

両辺の対数を取り、ｂ＝１，２，…，Ｂ（ただし、Ｂは、前記したように、第一画像投影領域Ｐｋを構成する画素数）の合計を吸収特性取得部１７０７で算出すると、式１１が成立する。

式１１を変形すると、式１２が成立する。

また、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎを構成する各画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎに対しても、式８は成立し、画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎの強度をＩ＿ａｎとし、画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎに到達するＸ線が通過する三次元領域Ｊｋの厚さをｄ＿ａｎとすると、同様に、式１３が成立する。

式１２において、Σｄ＿ｂは、三次元領域Ｊｋの断面積である。また、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎが第一画像投影領域Ｐｋの対応点であるとき、式１３において、Σｄ＿ａｎも、三次元領域Ｊｋの断面積となり、式１２の値と式１３の値とは等しくなる。三次元領域Ｊｘは、エピポーラ平面と血管１２０１の断面における血管１２０１の領域を示すほぼ楕円、または楕円を複数並べたような領域である。

そこで、本発明の第２実施形態では、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の中で、式１３の値が式１２の値に最も近い第二画像投影領域Ｑｋ＿ｘを、第一画像投影領域Ｐｋの対応点の対応点に、対応領域決定部１７１１で決定する。以降の説明では、式１２の値を吸収特性λ＿ｐｋと呼び、式１３の値を吸収特性λ＿ｑｋ＿ｎと呼ぶ。

なお、第２実施形態における吸収特性の一例としての第１の画像領域ＰｋにおけるＸ線の吸収量は、投影領域（第１の画像領域Ｐｋ）の画素数と第１Ｘ線撮像装置のＸ線発生部より照射されたＸ線の強度との対数の積と、前記投影領域（第１の画像領域Ｐｋ）の各画素で取得したＸ線の強度の対数和との、差として、吸収特性取得部１７０７で算出する。また、第２実施形態における吸収特性の一例としての第２の画像領域ＱｋにおけるＸ線の吸収量は、投影領域（第２の画像領域Ｑｋ）の画素数と第２Ｘ線撮像装置のＸ線発生部より照射されたＸ線の強度との対数の積と、前記投影領域（第２の画像領域Ｑｋ）の各画素で取得したＸ線の強度の対数和との、差として、吸収特性取得部１７０７で算出する。

なお、ここでは、三次元領域Ｊｋの断面の、線減弱係数をμが一定の場合の説明を行っているが、断面内の微少領域毎に線減弱係数の値が異なる場合においても、線減弱係数の合計は、撮影方向によらず一定になるため、本手法によって対応付けを行うことが出来る。

吸収特性取得部１７０７は、対応付け制御部１７０１により指定された第一画像投影点Ｐｋに対する吸収特性λ＿Ｐｋの各時刻における値を取得する。また、吸収特性取得部１７０７は、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）に対する吸収特性λ＿Ｑｋ＿ｎの各時刻の値を取得する。以降の説明では、時刻ｔ（ｔ＝１，２，…，ＥＮＤ）における吸収特性の値をそれぞれ、吸収特性λ＿Ｐｋ＿ｔ、λ＿Ｑｋ＿ｎ＿ｔと記述する。

図２５は、吸収特性取得部１７０７が取得する一例を示すグラフである。図２５において太線２３０１、実線２３０２、点線２３０３は、それぞれ、第一画像投影領域Ｐｋの吸収特性の変化、第二画像投影領域Ｑｋ＿１の吸収特性の変化、第二画像投影領域Ｑｋ＿２の吸収特性の変化を示す。グラフの横軸は時刻であり、１メモリは３３ｍｓｅｃである。グラフの縦軸は、吸収特性である。このグラフでは、血管１２０１に造影剤が注入されて、時間が経過するにつれて（言い換えれば、所定時間内で）血管１２０１に含まれる造影剤の濃度が増えている段階の吸収特性の変化を示している。

図２７は、吸収特性保持部１７０８が保持する吸収特性のデータ構造を示す図である。吸収特性取得部１７０７が取得する吸収特性のデータは、第一画像投影点Ｐｋの吸収特性λ＿Ｐｋ＿ｔ（ｔ＝０，２，…，ＥＮＤ）及び、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎの吸収特性λ＿Ｑｋ＿ｎ＿ｔ（ｎ＝１，２，…，Ｎ、ｔ＝０，１，…，ＥＮＤ）を有する。言い換えれば、吸収特性取得部１７０７は、第１の画像領域Ｐｋについて、所定時間分の造影剤の輝度より第１の画像領域ＰｋにおけるＸ線の吸収量変化を吸収特性として取得するとともに、複数の第２の画像領域Ｑｋについて、所定時間分の造影剤の輝度より第２の画像領域ＱｋにおけるＸ線の吸収量変化をそれぞれ吸収特性として取得する。

吸収特性保持部１７０８は、吸収特性取得部１７０７が取得した吸収特性（吸収特性の変化）を保持する。図２７は、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎが２つある場合に、吸収特性保持部１７０８が保持する吸収特性（吸収特性の変化）を示す図である。

吸収特性評価部１７０９は、吸収特性保持部１７０８が保持する各第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の評価を行う部である。

吸収特性評価部１７０９は、吸収特性保持部１７０８が保持する第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の複数の吸収特性のそれぞれが、第一画像投影点Ｐの吸収特性と同じような変化をしているか、異なる変化をしているかの評価値を第１実施形態の類似度の一例として算出し、算出した評価値を吸収特性評価保持部１７１０に格納する。第２実施の形態では、式１４に基づいてその評価を行う。言い換えれば、吸収特性評価部１７０９は、吸収特性保持部１７０８が保持する第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の複数の吸収特性の変化と、第一画像投影点Ｐの吸収特性の変化との類似度を評価値としてそれぞれ算出する。

ここで記号｜Ｘ｜は、Ｘの絶対値を示す。よって、式１４での第２実施形態における評価値Ｈ＿ｎは、各時刻ｔ（ｔ＝０からｔ＝ＥＮＤまでの時刻）における、第一画像投影点Ｐｋの吸収特性λ＿Ｐｋと、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎの吸収特性λ＿Ｑｋ＿ｎとの差分の絶対値の合計である。

図２８は、第二画像投影領域Ｑｋ＿１に対する評価値を示すグラフである。図２８において、太線２３０１、及び実線２３０２は、それぞれ、第一画像投影領域Ｐｋの吸収特性及び第二画像投影領域Ｑｋ＿１の吸収特性を示す。第二画像投影領域Ｑｋ＿１に対する評価値は、図２８中の太線２３０１と実線２３０２との間の斜線の領域の面積である。図２９は、第二画像投影領域Ｑｋ＿２に対する評価値を示すグラフである。図２９において、太線２３０１及び点線２３０３は、それぞれ、第一画像投影領域Ｐｋの吸収特性及び第二画像投影領域Ｑｋ＿２の吸収特性を示す。第二画像投影領域Ｑｋ＿２に対する評価値は、図２９中の太線２３０１と点線２３０３との間の斜線の領域の面積である。

吸収特性評価保持部１７１０は、吸収特性評価部１７０９が算出して取得した各第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の吸収特性の評価値Ｈ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）を保持する部である。

対応領域決定部１７１１は、吸収特性評価保持部１７１０が保持する評価値Ｈ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）のうち、最も小さい評価値を選択する。選択した評価値がＨ＿ｘ（ただし、ｘは、ｎ＝１，２，…，Ｎのうち最も小さい評価値に該当する値。）のとき、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ただし、このときのｎは、ｎ＝ｘ）を、第一画像投影領域Ｐｋの対応領域Ｑｋに決定する。評価値Ｈ＿１、Ｈ＿２が、それぞれ図２８、図２９で示される斜線の面積の場合には、面積が小さい方の第二画像投影領域Ｑｋ＿１を第一画像投影領域Ｐｋの対応点Ｑｋに決定する。

対応付け制御部１７０１は、対応付け部１０７を構成する各部を用いて対応付けを行うように制御する部である。図２６は、対応付け制御部１７０１が行う処理の流れを示すフローチャートである。

ステップＳ１４０１で、対応付け制御部１７０１は処理を開始する。

次に、ステップＳ１４０２で、対応付け制御部１７０１は、被撮像物細線化画像保持部１０６より第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔを取得する。

次に、対応付け制御部１７０１は、ステップＳ１４０２で取得した第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔで被撮像物領域の黒色の点に対して、ステップＳ１４０４からＳ１４１５の処理を行う。以下の説明では、黒色の点を第一画像投影点Ｐｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ：ただし、Ｋは黒色の点の数）と呼ぶ。

まず、ステップＳ１４０６で、対応付け制御部１７０１は、第二画像投影領域取得部１７０５を用いて、第一画像投影点Ｐｋに対する第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）を取得し、取得した第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の座標を第二画像投影領域保持部１７０６に格納する。

次に、ステップＳ１４０６１で、対応付け制御部１７０１は、第一画像投影領域取得部１７０２Ｃを用いて、第一画像投影点Ｐｋに対する第一画像投影領域Ｐｋを取得し、取得した第一画像投影領域Ｐｋの座標を第一画像投影領域保持部１７０３Ｃに格納する。
次に、ステップＳ１４０７で、対応付け制御部１７０１は、吸収特性取得部１７０７を用いて、第一画像投影領域Ｐｋと第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）との吸収特性をそれぞれ取得し、吸収特性保持部１７０８に格納する。

次に、ステップＳ１４０９で、対応付け制御部１７０１は、吸収特性評価部１７０９を用いて、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の評価値（すなわち差合計）を取得し、吸収特性評価保持部１７１０に格納する。

次に、ステップＳ１４１０で、対応付け制御部１７０１は、対応領域決定部１７１１を用いて、第一画像投影領域Ｐｋの対応領域Ｑｋを決定する。すなわち、吸収特性評価保持部１７１０が保持する評価値Ｈ＿ｎのうち、最も値が低い評価値となる第二画像投影領域Ｑｋ＿ｘを選択する。また、最も低い評価値Ｈｋを対応領域Ｑｋの評価値とする。

次に、ステップＳ１４１１で、対応付け制御部１７０１は、第一画像投影点Ｐｋの座標と、対応領域Ｑｋの座標と、対応領域Ｑｋの評価値Ｈｋとを対応情報保持部１０８に格納して、ステップＳ１４０４から始まった処理を終了する。
次に、ステップＳ１４９９で、対応付け制御部１７０１は処理を終了する。

対応情報保持部１０８は、対応付け部１０７が取得した、第一画像投影領域Ｐｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ：Ｋは第一画像投影点の数）の重心の座標と、対応領域Ｑｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）の重心の座標と、対応領域Ｑｋの評価値Ｈｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）とを格納する部である。図３０は、対応情報保持部１０８のデータ構造を示す。初期状態では、対応情報保持部１０８が保持する組合せの数は０個であるが、対応付け制御部１７０１のステップＳ１４１１の処理が行われる度に、一行ずつデータが追加される。

三次元位置取得部１０９は、対応情報保持部１０８が保持するそれぞれの行の第一画像投影領域Ｐｋの重心の座標と、それぞれの行の対応領域Ｑｋの重心の座標とを用いて、三角測量の原理を用いて、三次元上の三次元点Ｊｋの座標を算出し、算出した三次元点Ｊｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）の座標を、三次元位置保持部１１０に格納する。

三次元位置保持部１１０は、三次元位置取得部１０９が復元した三次元点Ｊｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）の座標を保持する。図３１は、三次元位置保持部１１０のデータ構造を示す図である。Ｋ行目（ｋ＝Ｋ）には、（ＪＫ＿Ｘ、ＪＫ＿Ｙ、ＪＫ＿Ｚ）を保持する。ＪＫ＿Ｘ、ＪＫ＿Ｙ、ＪＫは、それぞれ、三次元点ＪＫのＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標を示す。

表示画面生成部１１１は、三次元位置保持部１１０が保持する三次元点Ｊｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）を表示するＣＧ（コンピュータグラフィックス）の画面を生成する。図３２は、表示画面生成部１１１が生成する表示画面の一例を示す図である。なお、ここでの三次元表示は表示方法の一例として、各三次元点を球として表示する場合を示すが、他の表示方法であっても構わない。たとえば、前後する３次元点を円柱で繋いでポリゴンとして表示するなどであっても構わない。

表示部１１２は、表示画面生成部１１１が生成した画面を表示する。具体的には、ディスプレイ装置、又は、プロジェクター投影装置等の表示装置である。

＜形状復元装置１の処理の流れ＞
図３３は、形状復元装置１が行う処理のフローチャートを示す。

まず、ステップＳ１９０１で、形状復元装置１は処理を開始する。

次に、ステップＳ１９０２で、Ｘ線画像取得部１１３は、前述のＸ線画像取得部１１３の処理を行う。すなわち、Ｘ線撮像部１０１〜１０２よりＸ線画像を取得し、Ｘ線画像保持部１０３に格納する。

次に、ステップＳ１９０３で、被撮像物領域取得部１０５は、前述した被撮像物領域取得部１０５の処理を行う。すなわち、被撮像物領域取得部１０５は、Ｘ線画像保持部１０３が保持する画像に基づいて、第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔと、第二被撮像物細線化画像１１０２Ｔとを取得し、被撮像物細線化画像保持部１０６に格納する。

次に、ステップＳ１９０４で、対応付け部１０７は、前述の対応付け部１０７の処理を行う。すなわち、対応付け部１０７は、被撮像物細線化画像保持部１０６に保持された第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔの各第一画像投影領域Ｐｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）の対応領域Ｑｋを決定し、対応情報保持部１０８に対応情報を格納する。
次に、ステップＳ１９０５で、三次元位置取得部１０９は、前述の三次元位置取得部１０９の処理を行う。すなわち、三次元位置取得部１０９は、対応情報保持部１０８より、第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔの各第一画像投影領域Ｐｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）に対して、三次元点Ｊｋの三次元位置を算出し、三次元位置保持部１１０に格納する。

次に、ステップＳ１９０６で、表示画像生成部１１１は、三次元位置保持部１１０に保持された三次元点Ｊｋの三次元位置を基に、各三次元点Ｊｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ）を表示するＣＧの画面を生成する。

次に、ステップＳ１９０７で、表示部１１２は、表示画像生成部１１１が生成した表示画面を表示する。その後、ステップＳ１９０８で一連の処理を終了する。

＜形状復元装置１が行う処理の原理＞
血管１２０１に造影剤を投入すると、血管１２０１上の三次元点Ｊｋに存在する造影剤の量は、時間と共に変化する。そのとき、三次元点Ｊｋを撮影した第一画像投影点Ｐｋ、及び、対応点Ｑｋの輝度も変化する。形状復元装置１は、第一画像投影点Ｐｋと、第二画像投影点Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）との吸収特性の変化を吸収特性取得部１７０７で取得し、輝度変化の類似性（類似度）を評価値として吸収特性評価部１７０９で評価して、第二画像投影点Ｑｋ＿ｎの中から対応点Ｑｋを対応領域決定部１７１１で決定する装置である。

まず、血管１２０１上の三次元点Ｊｋの造影剤の量の変化について説明する。ある三次元点Ｊｋにおける造影剤の量の変化を図３４に示す。造影剤を投入する前（時刻Ｔ２より前の時間）は、造影剤は流れていないが、時刻Ｔ２より徐々に造影剤が流れ始め、時刻Ｔ３で一定となり、時刻Ｔ４よりやがて徐々に減少していき、時刻Ｔ５で造影剤が流れていない状態になる。

このような、血管１２０１に含まれる造影剤の量の時間変化は、血管のどの部分かによって異なる。例えば、造影剤を噴出した地点から近い位置では、造影剤が流れ始める時刻Ｔ２での造影剤の量の時間変化は早いが、造影剤を噴出した地点から遠い位置では、造影剤が流れ始める時刻Ｔ２造影剤の量の時間変化は遅くなる。同様に、造影剤が減少する時刻Ｔ４での造影剤の量の時間変化も、血管のどの部分かによって異なる。

また、造影剤が流れ始める時刻Ｔ２から、一定となるまでの時刻Ｔ３での造影剤の量の時間変化も、血管のどの部分にかによって異なる。例えば、血液が、上向きに流れる部分では、重力に逆らって造影剤が流れるので、造影剤が濃くなるのに時間がかかる。よって、造影剤の濃度が一定となるまでにかかる時間（Ｔ３−Ｔ２）が長い。逆に、造影剤が下向きに流れる部分では、重力によって造影剤の速度が速くなる。よって、造影剤の濃度が一定となるまでの時間（Ｔ３−Ｔ２）は短い。また、狭い血管では血液は早く、一定となるまでの時間（Ｔ３−Ｔ２）は短く、逆に、広い血管では血液がゆっくり流れるため、一定となるまでの時間（Ｔ３−Ｔ２）は長い。以上のように、血管のある部分に流れている造影剤の量は時間によって変化するが、その変化の仕方は、血管の場所によって異なる。同様に、造影剤が減少を開始する時刻から減少が完了するまでにかかる時間（Ｔ５−Ｔ４）も、血管のどの部分かによって異なる。

次に、三次元点Ｊｋの造影剤の濃度が変化したときの第一画像投影点Ｐｋと、対応点Ｑｋとの輝度に変化を説明する。三次元点ＪｋのＸ線画像に投影した第一画像投影点Ｐｋの輝度変化は、三次元点Ｊｋにおける造影剤の濃度の変化と同じ傾向で変化する。三次元点Ｊｋにおける造影剤の濃度が濃くなると、第一画像投影点Ｐｋと対応点Ｑｋとの輝度は暗くなり、三次元点Ｊｋにおける造影剤の濃度が薄くなると、第一画像投影点Ｐｋと対応点Ｑｋとの輝度は明るくなるため、造影剤の濃度の変化と同じ傾向で変化するのは、当然の結果である。

図６１は、ある三次元領域Ｊｋを異なる２つの方向から撮影した際の第一画像領域Ｐｋ内部の一点である第一画像投影点Ｐｋと、対応領域Ｑｋ内部の一点である対応点Ｑｋの輝度列である。図６１において太線６７０１は、三次元領域Ｊｋの第一画像投影点Ｐｋの輝度列であり、実線６７０２は、対応点Ｑｋの輝度列である。また、点線６７０３は、三次元領域Ｊｋとは別の三次元領域Ｊｘ（ｘ≠ｋ）を第二の方向から撮影した領域Ｑｘの内部の一点である点Ｑｘの輝度変化である。グラフの横軸は時刻であり、１メモリは３３ｍｓｅｃである。縦軸は差分画像の輝度である。このグラフでは、造影剤が注入されてから一定の濃度になるまでの途中の段階の輝度を示している。また、このグラフにおいて、第一画像投影点Ｐｋと対応点Ｑｋとの輝度列の輝度変化の増減の傾向は似ているが、第一画像投影点Ｐｋと対応点Ｑｘとの輝度列の輝度変化は似ていない。

しかし、図６１に示したように、第一画像投影点Ｐｋの輝度と対応点Ｑｋの輝度とは、輝度そのものは一致しない。例えば、時刻１３における第一画像投影点Ｐｋの輝度は「５６」であるのに対して、その対応点Ｑｋの輝度は「４６」となる。

このような輝度の差が発生する理由は、血管１２０１の断面形状と関連する。以下、図３５〜図３６を用いて、これを説明する。図３５は血管１２０１の一例を示す図である。Ｘ線画像１２１１は、Ｘ線撮影部１０１で撮影したＸ線画像を示し、血管像１２２１は、Ｘ線画像１２１１における血管１２０１の像である。同様に、Ｘ線画像１２１２は、Ｘ線撮影部１０２で撮影したＸ線画像を示し、血管像１２２２は、Ｘ線画像１２１２における血管１２０１の像である。また、Ｊｋ、Ｐｋ、Ｑｋはそれぞれ、三次元領域Ｊｋと、三次元領域Ｊｋの第一画像投影点Ｐｋと、第一画像投影点Ｐｋの対応点Ｑｋを示す。図３６は、三次元領域Ｊｋと第一画像投影点Ｐｋと対応点Ｑｋを通る平面（エピポーラ平面）を、図３５の＋Ｙ方向から−Ｙ方向に見た図である。血管断面３６１は血管１２０１の断面形状であり、図３６に示すように楕円形状である。（特別な場合を除き、血管１２０１の楕円形状は楕円となる）。厚さ３６２１は、第一画像投影点Ｐｋに到達するＸ線が通過する血管１２０１の厚さであり、厚さ３６２２は、造影点Ｑｋに到達するＸ線が通過する血管１２０１の厚さである。血管１２０１の断面形状が（円でなく）楕円であることより、この２つの厚さ３６２１と３６２２とは異なる厚さとなる。第一画像投影点Ｐｋに到達するＸ線は、より厚い血管断面を通過するため、対応点Ｑｋの輝度よりも暗い輝度（背景との輝度差は小さく）となる。このように、血管１２０１上の三次元点Ｊｋを撮影した第一画像投影点Ｐｋ（又は対応点Ｑｋ）の輝度は、通過する血管１２０１の厚さが厚いほど暗い値になる。しかし、通過する血管１２０１の厚さは、血管１２０１を撮影する方向によって異なるため、同じ三次元点Ｊｋを投影した点であっても、撮影方向によって異なる輝度となる。

このような撮影方向による輝度の差に影響されずに、対応付けを行うために本発明の第２実施形態では、吸収特性を用いる。吸収特性による対応付けは、単独の時間で行っても効果があるが、ノイズ等の影響を低減して、より精度を向上するために、第２実施形態では、ある単独の時間ではなく、時系列による吸収特性を比較して、対応点を決定している。（なお、吸収特性を単独の時間に対して用いる場合は変形例に示す。）
第２実施形態では、吸収特性同士の比較に、式３の差分合計の式を用いる。造影点Ｑｋの吸収特性と対応点Ｑｋ吸収特性との変化の傾向が一致している場合、各時刻における吸収特性の値は等しい値になる。よって、それぞれの時刻における吸収特性の差の絶対値を対応付け部１０７の吸収特性評価部１７０９で算出し、その合計を算出すれば、理論的には０になる。そこで、第２実施形態では、式１４の値を評価値とし、評価値の値が最も低い第二画像投影領域Ｑｋ＿ｘを第一画像投影領域Ｐｋの対応領域Ｑｋと対応付け制御部１７０１により決定している。

＜第２実施形態の効果＞
本手法にかかる画像領域対応付け装置及び３次元モデル生成装置では、第一画像投影点Ｐｋの対応点候補Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）が、エピポーラ線Ｅ上に複数存在するときに、吸収特性に基づいて対応点を決定できる。

第一に、造影剤が注入された第一画像投影領域Ｐｋのそれぞれに対して、対応領域を決定できる。非特許文献１の方法では、被撮像物領域の端点のみしか血管の対応付けを行うことが出来なかったのに対して、第２実施形態にかかる本手法にかかる画像領域対応付け装置及び３次元モデル生成装置ででは、端点以外の点に対しても対応付けが出来、より、細かい形状の復元を行うことが出来る。

本手法では、投影領域（第１の画像領域Ｐｋ）の画素数と第１Ｘ線撮像装置のＸ線発生部より照射されたＸ線の強度との対数の積と、前記投影領域（第１の画像領域Ｐｋ）の各画素数で取得したＸ線の強度の対数和との差として、吸収特性取得部１７０７で算出して、その差の合計を吸収特性評価部１７０９で評価値として取得している。このような評価値を用いれば、第一画像投影点Ｐｋに対する対応点Ｑｋの評価値は、（対応点以外の第二画像投影領域の評価値の値よりも）小さな値となるため、評価値に基づいて対応点を決定することが出来る。

第二に、血管１２０１の断面形状が楕円になるような場合でも、第一画像投影点Ｐｋの対応付けができる。

図３７の２つの図は、図３５におけるＸ線画像１２１１〜１２１２をそれぞれ拡大して表示した図である。Ｘ線画像１２１１における血管像１２２１は、暗い部分３８１１（輝度が低い部分、すなわち、背景との輝度差が高い部分）と、明るい部分３８２１（輝度が高い部分、すなわち背景との輝度差が低い部分）となる。明るい部分３８２１は実際にはグラデーションになっており、上に向かって徐々に明るくなっている。血管１２０１に注入された造影剤は、周囲の血液と混ざるため、端に近づくに従ってこのように徐々に造影剤の濃度が薄くなる。すなわち、輝度が高く（明るく）なっている。血管端点３８３１は、血管像１２２１の端点である。Ｘ線画像１２１１において暗い部分３８１１として撮影される血管部分は、Ｘ線画像１２１２において明るい部分３８１２となる。これは、前述したように、Ｘ線画像１２１１とＸ線画像１２１２とで、血管像の輝度が異なるためである。また、Ｘ線画像１２１１において明るい部分３８１１として撮影される血管部分は、Ｘ線画像１２１２においてはより明るくなるので、抽出できなくなる（図３７の右図の中で、点線で囲まれた範囲が抽出できない部分である。）。よって、血管像１２２２の端点は３８３２の位置となる。そのため、Ｘ線画像１２１１で抽出される端点３８３１と、Ｘ線画像１２２２で抽出される端点３８３２とは、三次元上の異なる点の投影点となる。このとき、端点３８３１に対するエピポーラ線３８４１上に対応点が存在しないため、端点同士の対応付けを行うことが出来ない。また、ここでは、血管１２０１が一本しかない場合を説明しているが、たまたま他の血管の端点がエピポーラ線３８４１の上にあった場合、その血管を誤対応させてしまう。本手法では、第一画像投影点Ｐｋ及び第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎの吸収特性を比較するため、第一画像投影点Ｐｋと対応点Ｑｋとの輝度が異なる場合においても、吸収特性を比較することで、正しく対応付けを行うことができる。また、特定の時刻で、第一画像投影点Ｐｋと対応点Ｑｘ（ｘ≠ｋ）との輝度が、たまたま等しくなる場合においても、吸収特性を比較することで、正しく対応付けを行うことができる。

なお、第２実施形態では、吸収特性λ＿Ｐｋ＿ｔ（ｔ＝１，２，…，ＥＮＤ）と吸収特性λ＿Ｑｋ＿ｎ＿ｔとを時刻ｔ毎に比較する構成を説明しているが、それぞれの吸収特性の最大値が１になり、最小値が０になるように正規化して、比較する構成としても構わない。そのような構成を用いれば、Ｘ線撮影部１０１とＸ線撮影部１０２とで、それぞれのＸ線発生部２０２が発生するＸ線の強度、又は、それぞれのＸ線検出部２０３の検出の特性に差があっても、吸収特性を比較することができる。

また、第２実施形態では、Ｘ線画像取得部１１３が処理を開始した後に造影剤の注入が開始される場合を説明しているが、造影剤の注入が既に開始されている段階で、Ｘ線画像取得部１１３が処理を開始しても構わない。

また、第２実施形態では、入力ＩＦ１１４によって、画像取得の終了の指示された後に、被撮像物領域取得部１０５は処理を行う場合を説明しているが、画像取得部１１３がＸ線画像を取得する度に、後続のステップＳ１９０３からステップＳ１９０７の処理を行う構成であっても構わない。このような構成を用いれば、血管１２０１に造影剤が広がる途中のタイミングにおいても、操作者（術者）は表示装置１１２を見ることで、血管１２０１の三次元構成を確認することが出来る。

また、第２実施形態では、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）のうち、最も評価値の良い第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎを表示画像生成部１１１で生成して表示部１１２で表示する構成を説明している。しかし、第一画像投影点Ｐｋの対応点が必ず撮影されているとは限らない。例えばＸ線撮影部１０２では撮影されない位置に三次元点Ｊｋが存在する場合、対応点は撮影されない。そこで、最も良い評価値が所定の閾値よりも悪い場合（ここでは、第二画像投影領域の評価値のうち、最も小さい値が所定の評価値よりも大きい場合）には、その第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎを表示部１１２で表示しない構成としても構わない。また、前記の所定の閾値を表示部１１１に入力する手段を設けても構わない。その場合、表示部１１１は、評価値の値が所定の閾値よりも小さい対応点のみを表示する。

また、第２実施形態では、並進ベクトルＴと、回転ベクトルＲと、内部パラメータＡ１、Ａ２との撮影部情報を撮影部情報保持部１０４に予め保持する構成を示しているが、これらの情報を、Ｘ線撮影部１０１及びＸ線撮影部１０２の各Ｘ線発生部２０２と各Ｘ線検出部２０３との位置から、撮影部情報保持部１０４が随時取得して保持する構成であっても構わない。

また、第２実施形態における被撮像物領域取得部１０５は、画像１＿ＥＮＤ，画像２＿ＥＮＤから、造影剤が投入された血管１２０１の領域を取得する構成を説明しているが、被撮像物領域取得部１０５は、各時刻で造影剤が投入された領域を取得し、その和となる領域を被撮像物領域としても構わない。このような構成を用いれば、時刻ＥＮＤで被撮像物領域として抽出しそこねた範囲があったとしても、他の時刻で被撮像物領域として抽出できれば、最終的には、その領域を含めて被撮像物領域として被撮像物領域取得部１０５で抽出することが出来る。

また、第２実施形態における吸収特性評価部１７０９は、第一画像投影点Ｐｋと第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎとの吸収特性を比較し、吸収特性の差の合計を評価値としているが、吸収特性の差の最大値を評価値とする構成であっても構わない。

（第２実施形態の変形例１）
第２実施形態では、Ｘ線撮影部１０１が撮影した時系列画像と、Ｘ線撮影部１０２が撮影した時系列画像とにおいて吸収特性を比較し、対応領域を決定する構成を説明している。しかしながら、第２実施形態の変形例１として、Ｘ線撮影部１０１が撮影した１枚の画像と、Ｘ線撮影部が撮影した１枚の画像とにおける吸収特性を比較して、対応領域を決定する構成としても構わない。

その場合にかかる第２実施形態の変形例１と第２実施形態との差を説明する。

Ｘ線画像取得部１１３は、入力ＩＦ１１４で指示されたタイミングで、Ｘ線撮影部１０１より画像１＿０、Ｘ線撮影部１０２より画像２＿０を取得し、画像の取得を終了する。

吸収特性取得部１７０８は、吸収特性λ＿Ｐｋ＿０と、吸収特性λ＿Ｑｋ＿ｎ＿０（ｎ＝１，２，…，Ｎ）のみを取得し、吸収特性保持部１７０９に格納する。
以後の処理としては、吸収特性保持部１７０９に保持された吸収特性λ＿Ｐｋ＿０と吸収特性λ＿Ｑｋ＿ｎ＿０（ｎ＝１，２，…，Ｎ）とのみに基づき、第２実施形態と同様な処理を行う。このような構成を用いれば、少ない枚数で血管の三次元再構成を行なうことができる。例えば、脈動や、患者の移動によって血管が移動する場合にも、再構成を行なうことができる。

（第２実施形態の変形例２）
第２実施形態では、エピポーラ平面に血管１２０１のみが存在する場合を説明している。第２実施形態の変形例２では、血管以外にＸ線を吸収する物体がエピポーラ平面に存在する場合を説明する。図３９及び図４０は、被撮像物体Γが存在するエピポーラ平面を示す。図３９は、造影剤が注入される前の状態であり、図４０は造影剤が注入された後の状態を示す。

図３９の第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素ｐｋ＿ｂにおいて、画素ｐｋ＿ｂの強度をＩ＿ｂ＿０とし、画素ｐｋ＿ｂに到達するＸ線が通過する被撮像物体Γの厚さをｄ_Γ＿ｂとし、被撮像物体Γの線減弱係数をμ_Γ［ｃｍ^−１］とすると、式１５が成立する。

両辺の対数を取り、ｂ＝１，２，…，Ｂの合計を吸収特性取得部１７０７で算出すると、式１６が成立する。

図４０の第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素ｐｋ＿ｂにおいて、画素ｐｋ＿ｂの強度をＩ＿ｂ＿ｔとすると、式１７が成立する。

両辺の対数を取り、ｂ＝１，２，…，Ｂの合計を吸収特性取得部１７０７で算出すると、式１８が成立する。

式１６を用いて、式１８の右辺の第一項、第二項を置き換えて、式１９が成立する。

式１９を変形して、式２０が成立する。

式２０の左辺は、吸収特性の定義であり、式２０を用いても吸収特性を吸収特性取得部１７０７で算出できることが分かる。右辺第一項は、第一画像投影領域Ｐｋを構成する点の時刻０での輝度の対数の和として吸収特性取得部１７０７で算出する。第二画像投影領域Ｑｋについても、同様に式２１を用いて、吸収特性を吸収特性取得部１７０７で算出することが出来る。

なお、ここでは、時刻０には、三次元領域Ｊｋに造影剤がまったくない場合を説明しているが、造影剤がある場合においても、時刻０からの吸収特性の増加量を式２０及び式２１を用いて、吸収特性取得部１７０７で算出することが出来る。

なお、変形例２における吸収特性取得部１７０７は、第１の時刻に前記投影領域（第１の画像領域又は複数の第２の画像領域それぞれ）の各画素で取得したＸ線の強度の対数の値同士を加算した値（対数和）と、第１の時刻とは異なる第２の時刻に前記投影領域の各画素で取得したＸ線の強度の対数の値同士を加算した値（対数和）との、差を算出して、前記投影領域（第１の画像領域又は複数の第２の画像領域それぞれ）の前記吸収特性とする。変形例２の装置を用いれば、撮影画像中に骨などのＸ線画像中に輝度変化をもたらす物体が撮影される場合にも、血管を再構成することが出来る。

（第２実施形態の変形例３）
第２実施形態では、式１２及び式１３を吸収特性の定義としているが、第２実施形態の変形例３では、他の方法で吸収特性を定義する。

第２実施形態の式１０の両辺を強度Ｉ_０で割ると、式２２が成り立つ。

式２２は、ｂ＝１，２，…，Ｂの場合にも成立し、左辺同士の積、右辺同士の積が等しくなることより、式２３が成立する。

更に式２３を変形すると、式２４が成立する。ここで、記号Πは、各要素の積を示す演算子である。

また、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎを構成する各画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎに対しても式２１は成立し、画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎの強度をＩ＿ａｎとし、画素ｑｋ＿ｎ＿ａｎに到達するＸ線が通過する三次元領域Ｊｋの厚さをｄ＿ａｎとすると、同様に式２５が成立する。

式２４において、Σｄ＿ｂは、三次元領域Ｊｋの断面積である。また、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎが第一画像投影領域Ｐｋの対応点であるとき、式２５において、Σｄ＿ａｎも、三次元領域Ｊｘの断面積となり、式２４の値と式２５の値とは等しくなる。

変形例３では、式２４の値を吸収特性λ＿ｐｋとし、式２５の値をλ＿ｑｋ＿ｎとする。

吸収特性λ＿ｐｋは、第一投影画像領域Ｐｋの各画素ｐｋ＿ｂ（ｂ＝１，２，…，Ｂ）における輝度Ｉ＿ｂを強度Ｉ_０で割った値の積として吸収特性取得部１７０７で算出する。

なお、変形例３における吸収特性取得部１７０７は、投影領域（第１の画像領域又は複数の第２の画像領域それぞれ）の各画素で取得したＸ線の強度同士の積を、第１又は第２Ｘ線発生装置が発生したＸ線の強度を当該投影領域の画素数で乗じた値で、割った値を算出し、前記投影領域（第１の画像領域又は複数の第２の画像領域それぞれ）の吸収特性とする。
（第２実施形態の変形例４）
第２実施形態の変形例４では、変形例２同様に、血管以外にＸ線を吸収する物体がエピポーラ平面に存在する場合を説明する。

図３９の第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素ｐｋ＿ｂにおいて、画素ｐｋ＿ｂの強度をＩ＿ｂ＿０とし、画素ｐｋ＿ｂに到達するＸ線が通過する被撮像物体Γの厚さをｄ_Γ＿ｂとし、被撮像物体Γの線減弱係数をμ_Γ［ｃｍ^−１］とすると、式２６が成立する。

ｂ＝１，２，…，Ｂにおいて式２６が成立し、左辺同士の積と、右辺同士の積を吸収特性取得部１７０７で算出すると、式２７が成立する。

吸収特性取得部１７０７において、図４０の第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素ｐｋ＿ｂにおいて、画素ｐｋ＿ｂの強度をＩ＿ｂ＿ｔとすると、式１４が成立し、両辺を強度Ｉ_０で割り、ｂ＝１，２，…，Ｂにおいて式１４が成立し、左辺同士の積と、右辺同士の積を算出すると、式２８が成立する。

式２７及び式２８より、式２９が成立する。

式２９の右辺は、変形例２における吸収特性の定義であり、式２９を用いても吸収特性を吸収特性取得部１７０７で算出できることが分かる。左辺は、第一画像領域Ｐｋを構成する点ｐｋ＿ｂ（ｂ＝１，２，…，Ｂ）の「時刻ｔでの輝度を時刻０での輝度で割った値」の積として算出する。すなわち、吸収特性取得部は、第１の所定時刻において投影領域（第１の画像領域又は複数の第２の画像領域それぞれ）の各画素にて取得した第１又は第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積を、第２の所定時刻において当該投影領域（第１の画像領域又は複数の第２の画像領域それぞれ）の各画素にて取得した第１又は第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積にて割った値より、前記投影領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性として取得することができる。

なお、ここでは、時刻０には、三次元領域Ｊｋに造影剤がまったくない場合を説明しているが、造影剤がある場合においても、時刻０からの吸収特性の増加量を式２０及び式２１を用いて、吸収特性取得部１７０７で算出することが出来る。

なお、変形例４における吸収特性取得部１７０７は、第一の時刻に投影領域の各画素で取得したＸ線の強度の値同士の積を、第二の時刻に投影領域の各画素で取得したＸ線の強度の値同士の積で、割った値を算出し、吸収特性とする。変形例２の装置を用いれば、撮影画像中に骨などのＸ線画像中に輝度変化をもたらす物体が撮影される場合にも、血管を再構成することが出来る。

（第２実施形態の変形例５）
変形例２、及び４では、血管以外にＸ線を吸収する物体がエピポーラ平面に存在する場合に、造影剤が投入される前の時刻０の画像と、造影剤が投入された後の時刻ｔの画像を用いて、吸収特性を吸収特性取得部１７０７で算出する方法を説明している。ここでは、一枚の画像を用いて、吸収特性を吸収特性取得部１７０７で算出する方法を説明する。

図４１では、被撮像物Γと、血管１２０１の領域である三次元領域Ｊｋを同じ程度の大きさで記載しているが、実際には図４１に示すように、血管１２０１の領域である三次元領域Ｊｋは非常に小さく、臓器等の領域である被撮像物Γの領域は非常に大きい。図４１において、点ｑｑ１、点ｑｑ２は、第二画像投影領域Ｑｋ＿２から、例えば５画素離れた位置の点である。点ｑｑ１、点ｑｑ２に到達するＸ線は、被撮像物Γのほぼ同じ場所を透過してそれぞれの点に到達するので、輝度は、ほぼ等しい。また、三次元領域Ｊｋ＿１に造影剤が流れていないときには、第二画像領域Ｑｋ＿１の点の輝度も、点ｑｑ１、点ｑｑ２の輝度と、ほぼ等しい。そこで、点ｑｑ１の輝度（又は、点ｑｑ２の輝度、又は、点ｑｑ１と点ｑｑ２との輝度の平均）を式１７におけるＩ＿ａｎ＿０（ａｎ＝１，２，…，Ａｎ）の近似値として用いて、吸収特性を吸収特性取得部１７０７で算出する。式１６、式２４、式２５の場合も同様に、血管周辺の点の輝度を、Ｉ＿ａｎ＿０（ａｎ＝１，２，…，Ａｎ）、Ｉ＿ｂｎ＿０（ｂｎ＝１，２，…，Ｂｎ）の近似値とする。
このような構成を用いれば、一枚の画像のみで吸収特性を吸収特性取得部１７０７で算出することができる。

（第３実施形態）
第３実施形態では、Ｘ線撮影部１０１（又はＸ線撮影部１０２）で撮影した画像において、複数本の血管１２０１が重なって１本に見える場合の血管１２０１の形状復元を行う形状復元装置１Ｃを説明する。

図３９の第一画像投影領域Ｐｋを構成する各画素ｐｋ＿ｂにおいて、画素ｐｋ＿ｂの強度をＩ＿ｂ＿０とし、画素ｐｋ＿ｂに到達するＸ線が通過する被撮像物体Γの厚さをｄ_Γ＿ｂとし、被撮像物体Γの線減弱係数をμ_Γ［ｃｍ^−１］とすると、前述の式１１が成立する。

Ｘ線撮影部１０２で撮影した画像において、２本の血管１２０１が重なって見える場合のエピポーラ断面を図４２に示す。Ｘ線撮影部１０２のＸ線発生部２０２Ｂで発生し、血管１２０１の三次元点Ｊｋ＿１を通過したＸ線は、更に、別の血管１２０１の三次元点Ｊｋ＿２を通過して対応点Ｑｋ＿１に到達する。Ｘ線撮影部１０２のＸ線発生部２０２Ｂで発生して三次元点Ｊｋ＿３を通過したＸ線は、対応点Ｑｋ＿２に到達する。一方、Ｘ線撮影部１０１のＸ線発生部２０２Ａで発生し、三次元点Ｊｋ＿１を通過したＸ線は、撮影画像上の第一画像投影点Ｐｋ＿１に投影される。Ｘ線発生部２０２Ａで発生し、三次元点Ｊｋ＿２を通過したＸ線は、撮影画像上の第一画像投影点Ｐｋ＿２に投影される。Ｘ線撮影部１０１のＸ線発生部２０２Ａで発生し、三次元点Ｊｋ＿３を通過したＸ線は、撮影画像上の第一画像投影点Ｐｋ＿３に投影される。

図４３は、図４２の第一画像投影領域Ｐｋ＿１、Ｐｋ＿２、対応点Ｑｋ＿１の吸収特性を示す図である。図４３において、太線６２０１は第一画像投影領域Ｐｋ＿１の吸収特性であり、点線６２０３は第一画像投影領域Ｐｋ＿２の吸収特性であり、実線６２０２は対応点Ｑｋ＿１の輝度変化である。血管１２０１が重なった事で、対応点Ｑｋ＿１の吸収特性における増減の傾向は、第一画像投影領域Ｐｋ＿１の吸収特性の増減の傾向と一致しない。また、対応点Ｑｋ＿１の吸収特性における増減の傾向は、第一画像投影領域Ｐｋ＿２の吸収特性の増減の傾向とも一致しない。

しかし、第一画像投影領域Ｐｋ＿１の吸収特性と第一画像投影点Ｐｋ＿２の吸収特性との合計の吸収特性に対応する一点鎖線６２０４と、第二画像投影領域Ｑｋ＿１の吸収特性対応する実線６２０２とは、一致する。

そこで、第３実施形態における形状復元装置１Ｃでは、複数の第一画像投影領域の吸収特性の和の吸収特性と、第二画像投影領域の吸収特性とを吸収特性評価部１７０９で比較して対応付けを行う。図４２の場合では、第一画像投影領域Ｐｋ＿１と第一画像投影領域Ｐｋ＿２との合計の吸収特性と、対応点Ｑｋ＿１の吸収特性領域とを吸収特性評価部１７０９で比較する。図４３において、一点鎖線６２０４は、第一画像投影領域Ｐｋ＿１の吸収特性の値に第一画像投影領域Ｐｋ＿２の吸収特性の値を加えた合計の吸収特性である。実線６２０２と同様の増減の傾向をしている。

なお、以降の説明では、記述を簡略化するために、吸収特性評価部１７０９において、第一画像投影領域Ｐｋ＿ｘと第一画像投影領域Ｐｋ＿ｙとの合計の吸収特性と、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｚの吸収特性とを比較対象とする場合、［｛ｘ、ｙ｝、｛ｚ｝］をグループとして比較する、と記述する。

さて、図４２で示した血管１２０１は、Ｘ線撮影部１０１で撮影した画像で、第一画像投影領域Ｐｋ＿１〜Ｐｋ＿３に投影され、Ｘ線撮影部１０２で撮影した画像では、第二画像投影領域Ｑｋ＿１〜Ｑｋ＿２に投影される。図４２の場合以外にも、投影される位置が図４２の場合と同じ位置になる血管が考えられる。具体的には、三次元点Ｊｋ＿１〜Ｊｋ＿３が図４４〜図４８の位置にある場合にも、同様の位置に第一画像投影領域及び第二画像投影領域が出現する。（実際には、これら以外の特殊な配置もありえるが、ここでは省略して考える。）形状復元装置１Ｃは、これらの血管の中から、形状復元対象となる血管の投影点の対応点の組合せを抽出し、血管の形状復元を正しく行うことができる。

＜第３実施形態の構成＞
図４９は、第３実施形態における形状復元装置１Ｃの構成を示す図である。第２実施形態における対応付け部１０７の替わりに、対応付け部１０７Ｃを用いる。図５０は、対応付け部１０７Ｃの構成を示す図である。

対応付け部１０７Ｃは，第二画像投影領域取得部１７０５と、第二画像投影領域保持部１７０６と、第一画像領域取得部１７０２と、第一画像領域保持部１７０３と、グループ分け取得部５２０３と、グループ分け保持部５２０４と、グループ分け評価部５２０７と、グループ分け評価保持部５２０８と、対応領域決定部５２０９とを有する。

第一画像領域取得部１７０２は、被撮像物細線化保持部１０６が保持する第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔの第一画像投影点Ｐｋを通るエピポーラ平面と、第一被撮像物細線化画像１１０２Ｔとの交線（エピポーラ線）の第一画像投影領域Ｐｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）の位置を取得し、第一画像領域保持部１７０３に格納する。ただし、第一画像投影点Ｐｋ＿０は、第一画像投影点Ｐｋと同じとする。

具体的な方法を説明する。まず、式３０を用いてエピポーラ線Ｌ１のパラメータｌ１を算出する。

式３０で、Ｆは式６で算出したファンダメンタル行列と呼ばれる行列であり、Ｆ^Ｔはファンダメンタル行列Ｆの転置行列を示す。ｍは、第二画像投影領域保持部１７０６より取得した任意の投影点Ｑｋ＿ｎの座標である。

算出されたエピポーラ線Ｌ１のパラメータｌ１を（ａ，ｂ，ｃ）Ｔとしたとき、エピポーラ線Ｌ１は、ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０となる。算出したエピポーラ線Ｌ１と、第一被撮像物細線化画像１０１１Ｔとの交点の座標の取得の仕方は、第二画像投影領域取得部１７０５の場合と同様であり、説明を省略する。

第一画像投影領域保持部１７０３は、第一画像投影領域取得部１７０２が取得した第一画像投影領域Ｐｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）の座標を保持する部である。以降の説明では、第一画像投影領域Ｐｋ＿ｍを構成する各画素をｐｋ＿ｂ＿ｂｍ（ｂｍ＝１，２，…，Ｂｍ：ただし、Ｂｍは、第一画像投影領域Ｐｋ＿ｍを構成する画素数）と呼ぶ。

グループ分け取得部５２０３は、第一画像投影領域Ｐｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）と第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）とのグループ分けを生成する。例えば、ｍ＝３、ｎ＝２の場合は、図５１の６通りのグループ分けを生成する。図５１の１列目には、グループ分けの番号（ｎ＝１，２，…，Ｎ）、２列目にはグループ分けの結果、３列目には、対応するエピポーラ断面の図の番号を示す。

図５２はグループ分け取得部５２０３の構成を示す図である。グループ分け取得部５２０３は、グループ分け制御部７２０１と、グループ分け本体部７２０２と、二グループ分け部７２０３とを有する。

二グループ分け７２０３は、グループ分け本体部７２０２により指定されたグループを、２つのグループに分ける組合せを生成して、グループ分け本体部７２０２に出力する。

具体例として、グループ分け本体部７２０２により、グループＧ＝｛｛Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３｝、｛Ｓ１、Ｓ２｝｝が二グループ分け７２０３に与えられたときの二グループ分け動作について説明する。２つのグループ（グループＧ０とグループＧ１）に分ける組合せの表を図５３に示す。図５３の表の各行は１つの組合せを示す。各列には、集合の各要素がどのグループに属するかを示す数値を記載している。「０」の場合には、グループＧ０に割り当てられることを示し、「１」の場合にはグループＧ１に割り当てられることを示す。例えば１行目の組合せでは、Ｓ２はグループＧ１であり、それ以外の識別子Ｆ１〜Ｓ１はグループＧ０に割り当てられることを示す。なお、図５３に示すように、集合Ｇの一つ目の要素に割り当てられるグループをグループＧ０とする。

要素の合計がＮ個のとき、グループ分けの組合せは、２＾（Ｎ―１）−１となり、１番から２＾（Ｎ−１）−１番までの番号の組合せが生成される。ここで、演算子「＾」はべき乗演算を示す。図５３の表で、右端からＵ列目の値は、（番号）％（２＾Ｕ）となる。

図５４は、グループ分けによって生じるグループをグループ０とグループ１とに分け、要素群毎に記載した例である。

グループ分け制御部７２０１は、第一画像領域保持部１７０３が保持する第一画像投影領域の数Ｍと、第二画像投影領域保持部１７０６が保持する投影領域の数Ｎとを取得し、第一要素群｛１，２，…，Ｍ｝と第二要素群｛１，２，…，Ｎ｝とを引数として、後述のグループ分け本体部７２０２を実行し、グループ分け本体部７２０２で取得したグループ分けをグループ分け保持部５２０４に格納する。

グループ分け本体部７２０２は、指定された第一要素群Ｆ｛Ｆ＿１，Ｆ＿２，…，Ｆ＿Ｍ｝と第二要素群Ｓ｛Ｓ＿１，Ｓ＿２，…，Ｓ＿Ｎ｝とをグループ分けする処理を行う。グループ分け本体部７２０２は、指定された要素を以下の条件を満たすグループに分ける。

条件１：一つの要素は、必ず一つのグループに属する。また、一つの要素は複数のグループに属さない。

条件２：一つのグループには、１つ以上の第一要素群の要素と、１つ以上の第二要素群の要素とを含む。

条件３：どのグループも、第一要素群の要素が一つであるか、又は、第二要素群の要素が一つである。

図５５は、グループ分け本体部７２０２が行う処理の流れを示すフローチャートである。

まず、ステップＳ５４０１で、グループ分け本体部７２０２は、指定された第一要素群Ｆ｛Ｆ＿１，Ｆ＿２，…，Ｆ＿Ｍ｝と第二要素群Ｓ｛Ｓ＿１，Ｓ＿２，…，Ｓ＿Ｎ｝とに対してグループ分けの処理を開始する。

次に、ステップＳ５４０２で、グループ分け本体部７２０２は、第一要素群の要素の数Ｍの値が「０」であるか、又は、第二要素群の要素の数Ｎが「０」であるか否かを判定し、どちらか一方でも「０」であった場合には、ステップＳ５４９９に分岐して、処理を終了する。それ以外の場合にはステップＳ５４０３に分岐する。

次に、ステップＳ５４０３で、グループ分け本体部７２０２は、第一要素郡の要素の数Ｍの値が「１」であるか、又は、第二集合の要素の数Ｎが「１」であるか否かを判定し、どちらか一方でも「１」であった場合にはステップＳ５４０４に分岐し、それ以外の場合にはステップＳ５４１１に分岐する。

次に、ステップＳ５４０４で、グループ分け本体部７２０２は、第一要素群の全ての要素｛Ｆ＿１，Ｆ＿２，…，Ｆ＿Ｍ｝と、第二要素群の全ての要素｛Ｓ＿１，Ｓ＿２，…，Ｓ＿Ｎ｝とをグループとし、そのグループ［｛Ｆ＿１，Ｆ＿２，…，Ｆ＿Ｍ｝と、｛Ｓ＿１，Ｓ＿２，…，Ｓ＿Ｎ｝］とを、グループ分け本体部７２０２の処理結果として出力し、ステップＳ５４９９で処理を終了する。

例えば、第一要素群Ｆが｛１，２｝で、第二要素群Ｓが｛１｝のとき、グループ［｛１，２｝、｛１｝］を出力する。また、例えば、第一要素群Ｆが｛１｝で、第二要素群Ｓが｛２｝のとき、グループ［｛１｝、｛２｝］を出力する。

ステップＳ５４１１で、グループ分け本体部７２０２は、二グループ分け部７２０３の処理を実行する。具体的には、例えば、図５４の二グループ分けの結果を取得する。

グループ分け本体部７２０２は、二グループ分け部７２０３を実行して得られたグループ分けの各結果に対して、ステップＳ５４１２からステップＳ５４４４のループ処理を実行する。図５４の場合では、図５４の各行のグループ分けに対して、ステップＳ５４１２からステップＳ５４４４までのループ処理を行う。

次に、ステップＳ５４１４で、グループ分け本体部７２０２は、二グループ分けによって生成したグループ０に対して、条件判定を行う。すなわち、以下の条件を満たすか否かをグループ分け本体部７２０２により判定する。

条件：第一要素群の要素数が「０」であるか、又は、第二要素群の要素数が「０」である。

ステップＳ５４１４の条件を満たすとグループ分け本体部７２０２で判定する場合は、ステップＳ５４４４に分岐し、ステップＳ５４１４の条件を満たさないとグループ分け本体部７２０２で判定する場合は、ステップＳ５４１５に分岐する。

図５４の場合には、番号が、「３，７，１１，１５」のとき、グループ０に要素数が「０」の要素群があるため、ステップＳ５４４４に分岐する。

図５４の場合には、番号が、「１，２，（３，），４，８，１２」のとき、グループ１に要素数が「０」の要素群があるため、ステップＳ５４４４に分岐する。

それ以外の場合、すなわち、「５，６，９，１０，１３，１４」の場合、ステップＳ５４１５に分岐する。

ステップＳ５４１５で、グループ分け本体部７２０２は、二グループ分けによって生成したグループ０に対して、条件判定を行う。すなわち、以下の条件を満たすか否かをグループ分け本体部７２０２で判定する。

条件：第一要素群の要素数が「１」であるか、又は、第二要素群の要素数が「１」である。

条件を満たすとグループ分け本体部７２０２で判定する場合は、ステップＳ５４１８に分岐し、条件を満たさないとグループ分け本体部７２０２で判定する場合は、ステップＳ５４４４に分岐する。

図５４の場合には、番号が、「５，６，９，１０，１３，１４」の全ての場合に、ステップＳ５４１８に分岐する。

ステップＳ５４１８で、グループ分け本体部７２０２は、二グループ分けによって生成したグループ０のグループ分けを生成し、グループ分け保持部５２０４に格納する。

図５４の「５，６，９，１０，１３，１４」の場合、ステップＳ５４１８で生成されるグループ分けを図５６に示す。

以上が、グループ分け本体部７２０２の処理である。

グループ分け保持部５２０４は、グループ分け取得部５２０３が取得したグループ分けＧｗ（ｗ＝１，２，…，Ｗ：ただし、Ｗはグループ分けの数）の組合せを保持する。グループ分け本体部７２０２のステップＳ５４０４又はステップＳ５４１８が実行される度に、グループ分けが一つ追加される。

グループ分け評価部５２０７は、グループ分け保持部５２０４が保持する各グループ分けＧｗ（ｗ＝１，２，…，Ｗ）に対する評価値Ｈｗ（ｗ＝１，２，…，Ｗ）を取得し、取得した評価値をグループ分け評価保持部５２０８に格納する。図５７は、グループ分け評価部５２０７の構成を示す図である。グループ分け評価部５２０７は、吸収特性取得部７６０１と、吸収特性保持部７６０２と、差合計取得部１７０９とを有する。差合計取得部１７０９は、第２実施形態の場合の吸収特性評価部１７０９と同様の差合計動作を行うので説明を省略する。

吸収特性取得部７６０１は、指定されたグループ分けＧｗに属する第一画像投影領域Ｐｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）に属する全ての領域の吸収特性の合計の列と、第二画像投影領域保持部１７０６が保持する第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）に属する全ての領域の吸収特性との合計の吸収特性の時系列を取得する。

吸収特性保持部７６０２は、吸収特性取得部７６０１が取得した吸収特性を保持する部である。吸収特性保持部７６０２で保持した吸収特性を基に、差合計取得部１７０９は、第２実施形態の場合の吸収特性評価部１７０９と同様の差合計動作を行い、評価値Ｈｗ（ｗ＝１，２，…，Ｗ）をグループ分け評価保持部５２０８に出力する。

グループ分け評価保持部５２０８は、グループ分け評価部５２０７が取得した評価値Ｈｗ（ｗ＝１，２，…，Ｗ）を保持する。

対応領域決定部５２０９は、グループ分け評価保持部５２０８が保持する評価値のうち最も小さな値となる評価値Ｈｘを選択する。
対応付け制御部５２１０は、対応付け部１０７Ｃの各部を用いて対応付けを行うように制御する。図５８は、対応付け制御部５２１０が行う処理の流れを示すフローチャートである。

まず、ステップＳ１４０１で、対応付け制御部５２１０は処理を開始する。

次に、ステップＳ１４０２で、対応付け制御部５２１０は、被撮像物細線化画像保持部１０６より第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔを取得する。

対応付け制御部５２１０は、ステップＳ１４０２で取得した第一被撮像物細線化画像１１０１Ｔで被撮像物領域の黒色の点に対して、ステップＳ１４０４からステップＳ１４１５までの処理を行う。以下の説明では、黒色の点を第一画像投影点Ｐｋ（ｋ＝１，２，…，Ｋ：ただし、Ｋは黒色の点の数）とする。

次に、ステップＳ１４０６で、対応付け制御部５２１０は、第二画像投影領域取得部１７０５を用いて、第一画像投影点Ｐｋに対する第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）を取得し、取得した第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の座標を第二画像投影領域保持部１７０６に格納する。

次に、ステップＳ１４０６１で、対応付け制御部５２１０は、第一画像領域取得部１７０２を用いて、第一画像投影点Ｐｋと同一のエピポーラ平面に存在する第一画像投影領域Ｐｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）を取得し、取得した第一画像投影点Ｐｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）の座標を第一画像領域保持部１７０３に格納する。

次に、ステップＳ１４０６２で、対応付け制御部５２１０は、グループ分け取得部５２０３の処理を行う。すなわち、第一画像投影点Ｐｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）と、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）とのグループ分けＧｗ（ｗ＝１，２，…，Ｗ）を生成する。

対応付け制御部５２１０は、ステップＳ１４０６２で取得した各グループ分けＧｗ（ｗ＝１，２，…，Ｗ）の結果に対して、ステップＳ１４０６３からステップＳ１４１４までの処理を行う。

ステップＳ１４０７Ｃで、対応付け制御部５２１０は、吸収特性取得部７６０１の処理を行う。すなわち、グループ分けＧｗに属する第一画像投影点Ｐｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）の吸収特性の合計の時系列である吸収特性と、グループ分けＧｗに属する第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の吸収特性の合計の時系列である吸収特性を取得し、吸収特性保持部７６０２に格納する。

次に、ステップＳ１４０９で、対応付け制御部５２１０は、差合計取得部１７０９の処理を行う。すなわち、第一画像投影領域Ｐｋ＿ｍの合計の吸収特性と、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎの合計の吸収特性の各時刻の差の和Ｈｗを評価値として算出し、グループ分け評価保持部５２０８に格納して、ステップＳ１４１４を終了する。

次に、ステップＳ１４１０Ｃで、対応付け制御部５２１０は、対応領域決定部５２０９の処理を行う。すなわち、グループ分け評価保持部５２０８が保持する評価値Ｈｗ（ｗ＝１，２，…，Ｗ）のうち、最も値の小さい評価値Ｈαを対応領域決定部５２０９で取得する。ここで、αは選択された評価値のグループ分け番号である。

次に、ステップＳ１４１１Ｃで、対応付け制御部５２１０は、グループ分けＧαに属する第一画像投影領域Ｐｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）の重心の座標と、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の重心の座標と、評価値Ｈαとを対応情報保持部１０８に格納して、ステップＳ１４１５を終了する。

グループ分けＧαに第一画像投影領域Ｐｋ＿ｍが複数ある場合に追加する対応情報を、図５９に示す。図５９に示すように、各第一画像領域Ｐｋ＿ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ）の対応領域が第二画像領域Ｑｋ＿１とする行を、対応情報保持部１０８に格納する。図５９において、（Ｐｋ＿ｍ＿Ｘ、Ｐｋ＿ｍ＿Ｙ）は、第一画像投影領域Ｐｋ＿ｋの重心の座標である。また、（Ｑｋ＿ｎ＿Ｘ、Ｑｋ＿ｎ＿Ｙ）は、第二画像投影領域Ｑｋ＿ｋの重心の座標である。

グループ分けＧαに第二画像投影領域Ｑｋ＿ｎが複数ある場合に追加する対応情報を、図６０に示す。図６０に示すように、第一画像領域Ｐｋ＿１の対応領域を各第二画像領域Ｑｋ＿ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）とする行を、対応情報保持部１０８に格納する。

ステップＳ１４９９で、対応付け制御部５２１０は処理を終了する。

＜第３実施形態の効果＞
第３実施形態では、第２実施形態と同様の効果が得られる。

（第４実施形態）
第２実施形態の説明では、処理の流れの一例を示しているが、順序の入れ替えや、複数の処理の並列化（同時並行処理）をして実行しても構わない。

形状復元装置１，１Ｃを構成する要素の一部又は全部は、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスクユニット、ディスプレイユニット、キーボード、及びマウスなどから構成されるコンピュータシステムで実現することができる。そのＲＡＭ又はハードディスクユニットには、コンピュータプログラムが記憶されている。つまり、マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、各部は、その機能を達成する。ここでコンピュータプログラムは、所定の機能を達成するために、コンピュータに対する指令を示す命令コードが複数個組み合わされて構成されたものである。

形状復元装置１，１Ｃを構成する要素の一部又は全部は、１個のシステムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ：大規模集積回路）から構成されているとしてもよい。システムＬＳＩは、複数の構成部を１個のチップ上に集積して製造された超多機能ＬＳＩであり、具体的には、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、及びＲＡＭなどを含んで構成されるコンピュータシステムである。そのＲＡＭには、コンピュータプログラムが記憶されている。つまり、マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、システムＬＳＩは、その機能を達成する。

形状復元装置１，１Ｃを構成する要素の一部又は全部は、各装置に脱着可能なＩＣカード又は単体のモジュールから構成されているとしてもよい。そのＩＣカード又はモジュールは、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、及びＲＡＭなどから構成されるコンピュータシステムである。そのＩＣカード又はモジュールは、前記の超多機能ＬＳＩを含むとしてもよい。つまり、マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、そのＩＣカード又はモジュールは、その機能を達成する。このＩＣカード又はこのモジュールは、耐タンパ性を有するとしてもよい。

形状復元装置１，１Ｃを構成する要素の一部又は全部は、管の形状を取得する方法としても実現される。また、本発明は、これらの方法によりコンピュータに管の形状を取得させるコンピュータプログラム、又は、コンピュータプログラムで構成されるディジタル信号としても実現される。

形状復元装置１，１Ｃを構成する要素の一部又は全部は、上述のコンピュータプログラム又はディジタル信号をコンピュータ読み取り可能な記録媒体、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＢＤ（Ｂｌｕ−ｒａｙ（登録商標） Ｄｉｓｃ）、又は、半導体メモリなどに記録したものとしても実現される。また、これらの記録媒体に記録されているディジタル信号としても実現される。

形状復元装置１，１Ｃを構成する要素の一部又は全部は、電気通信回線、無線通信回線、有線通信回線、インターネットを代表とするネットワーク、又はデータ放送等を経由して伝送される、上述のコンピュータプログラム又はディジタル信号としても実現される。

形状復元装置１，１Ｃを構成する要素の一部又は全部は、マイクロプロセッサとメモリを備えたコンピュータシステムとしても実現される。この場合、そのメモリは、上述のコンピュータプログラムを記憶しており、マイクロプロセッサは、そのコンピュータプログラムにしたがって動作する。

また、そのコンピュータプログラム又はディジタル信号を記録媒体に記録して移送することにより、又はコンピュータプログラム又はディジタル信号をネットワーク等を経由して移送することにより、独立した他のコンピュータシステムにより本発明の処理を実施してもよい。
なお、上記様々な実施形態又は変形例のうちの任意の実施形態又は変形例を適宜組み合わせることにより、それぞれの有する効果を奏するようにすることができる。

本発明の一態様に係る画像領域対応付け装置、３次元モデル生成装置、画像領域対応付け方法、画像領域対応付け用プログラムは、２方向から撮影した血管のＸ線画像の複数の画像領域の対応付けを行うことができ、その結果を利用して、３次元モデルを生成することができるため、カテーテル治療の際などに有用である。
本発明は、添付図面を参照しながら好ましい実施形態に関連して充分に記載されているが、この技術の熟練した人々にとっては種々の変形又は修正は明白である。そのような変形又は修正は、添付した請求の範囲による本発明の範囲から外れない限りにおいて、その中に含まれると理解されるべきである。

Claims (10)

1. 血管の複数の画像領域の対応付けを行なう画像領域対応付け装置であって、
   造影剤が通過する際の前記血管に、互いに異なる第１の撮影角度と第２の撮影角度とからＸ線を照射することにより、前記第１の撮影角度より得られる第１Ｘ線画像と前記第２の撮影角度より得られる第２Ｘ線画像とで構成されるＸ線画像セットを取得するＸ線画像取得部と、
   前記第１Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する第１の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性として取得する第１Ｘ線吸収特性取得部と、
   前記第２Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する画像領域であり、かつ、前記第１の画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記複数の第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性としてそれぞれ取得する第２Ｘ線吸収特性取得部と、
   前記第１Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記Ｘ線の吸収量と、前記第２Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記複数の前記Ｘ線の吸収量のそれぞれとの類似度を算出する類似度算出部と、
   前記類似度算出部より算出された類似度に基づいて、前記第１の画像領域と対応する前記第２の画像領域を決定する対応領域決定部と、
   を備える画像領域対応付け装置。
2. さらに、前記画像領域対応付け装置は、
   前記第１の撮影角度より前記血管を撮像する第１Ｘ線撮像装置の位置情報と前記第２の撮影角度より前記血管を撮像する第２Ｘ線撮像装置の位置情報との相対位置情報を取得する撮影部情報取得部と、
   前記第１Ｘ線画像上における前記第１の画像領域の位置情報を取得する被撮像物領域取得部と、
   前記撮影部情報取得部及び前記被撮像物領域取得部よりそれぞれ取得した各位置情報より、前記第１Ｘ線撮像装置、前記第２Ｘ線撮像装置、及び前記第１の画像領域から構成される平面であるエピポーラ平面を算出し、前記第２Ｘ線画像上について、算出された前記エピポーラ平面と前記第２Ｘ線画像との交線であるエピポーラ線を算出し、前記複数の第２の画像領域は、前記算出された前記エピポーラ線上にそれぞれ位置する位置情報を取得する第二画像投影領域取得部と、
   をさらに備え、
   前記第二画像投影領域取得部で取得した前記複数の第２の画像領域の位置情報の位置の吸収特性を前記第２Ｘ線吸収特性取得部で取得する
   請求項１に記載の画像領域対応付け装置。
3. 前記第１Ｘ線吸収特性取得部は、前記第１の画像領域の画素数と前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度との対数の積と、前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和との差より、前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得し、
   前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記複数の第２の画像領域それぞれについて、前記第２の画像領域の画素数と前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度との対数の積と、前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和との差より、前記第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得する、
   請求項２に記載の画像領域対応付け装置。
4. 前記第１Ｘ線吸収特性取得部は、前記第１の画像領域について、所定時間分の前記造影剤の輝度より前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量変化を前記吸収特性として取得し、
   前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記複数の第２の画像領域について、前記所定時間分の前記造影剤の輝度より前記第２の画像領域におけるＸ線の吸収量変化をそれぞれ前記吸収特性として取得し、
   前記類似度算出部は、前記第１Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記Ｘ線の吸収量変化と、前記第２Ｘ線吸収特性取得部より取得された複数の前記Ｘ線の吸収量変化のそれぞれとの類似度をそれぞれ算出する、
   請求項１〜３のいずれか１つに記載の画像領域対応付け装置。
5. 前記Ｘ線画像取得部は、互いに異なる第１の所定時刻及び第２の所定時刻について、前記第１Ｘ線画像及び前記第２Ｘ線画像で構成されるＸ線画像セットを取得し、
   前記第１Ｘ線吸収特性取得部は、前記第１の所定時刻において前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和と、前記第２の所定時刻において前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和との差より、前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得し、
   前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記複数の第２の画像領域それぞれについて、前記第１の所定時刻において前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和と、前記第２の所定時刻において前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度の対数和との差より、前記第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得する、
   請求項２に記載の画像領域対応付け装置。
6. 前記第１Ｘ線吸収特性取得部は、前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積を、前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度を前記第１の画像領域の画素数にて乗じた値にて割った値より、前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得し、
   前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記複数の第２の画像領域それぞれについて、前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積を、前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度を前記第２の画像領域の画素数にて乗じた値にて割った値より、前記第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得する、
   請求項１又は２に記載の画像領域対応付け装置。
7. 前記Ｘ線画像取得部は、互いに異なる第１の所定時刻及び第２の所定時刻について、前記第１Ｘ線画像及び前記第２Ｘ線画像で構成されるＸ線画像セットを取得し、
   前記第１Ｘ線吸収特性取得部は、前記第１の所定時刻において前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積を、前記第２の所定時刻において前記第１の画像領域の各画素にて取得した前記第１Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積にて割った値より、前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得し、
   前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記複数の第２の画像領域それぞれについて、前記第１の所定時刻において前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積を、前記第２の所定時刻において前記第２の画像領域の各画素にて取得した前記第２Ｘ線撮像装置より照射されたＸ線の強度同士の積にて割った値より、前記第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を前記吸収特性として取得する、
   請求項２に記載の画像領域対応付け装置。
8. 前記血管は、分岐部分を有する血管であり、当該血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置であって、
   前記第２Ｘ線吸収特性取得部は、前記第２Ｘ線画像における前記血管の前記分岐部分に相当する画像領域であり、かつ、前記第１の画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記複数の第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性としてそれぞれ取得する、請求項１〜７のいずれか１つに記載の前記画像領域対応付け装置と、
   前記画像領域対応付け装置により決定された情報を用いて、前記血管の３次元モデルを生成する３次元モデル生成部と、
   を備える３次元モデル生成装置。
9. 血管の複数の画像領域の対応付けを行なう画像領域対応付け方法であって、
   造影剤が通過する際の前記血管に、互いに異なる第１の撮影角度と第２の撮影角度とから同一強度のＸ線を照射することにより、前記第１の撮影角度より得られる第１Ｘ線画像と前記第２の撮影角度より得られる第２Ｘ線画像とで構成されるＸ線画像セットをＸ線画像取得部で取得し、
   前記第１Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する第１の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性として第１Ｘ線吸収特性取得部で取得し、
   前記第２Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する画像領域であり、かつ、前記第１の画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記複数の第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性としてそれぞれ第２Ｘ線吸収特性取得部で取得し、
   前記第１Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記Ｘ線の吸収量と、前記第２Ｘ線吸収特性取得部より取得された複数の前記Ｘ線の吸収量のそれぞれとの類似度を類似度算出部で算出し、
   前記類似度算出部より算出された類似度のうち、前記類似度が最も高い第２の画像領域を、前記第１の画像領域と対応する領域であると対応領域決定部で決定する、
   画像領域対応付け方法。
10. 血管の複数の画像領域の対応付けを行なう画像領域対応付け用プログラムであって、
    コンピュータを、
    造影剤が通過する際の前記血管に、互いに異なる第１の撮影角度と第２の撮影角度とからＸ線を照射することにより、前記第１の撮影角度より得られる第１Ｘ線画像と前記第２の撮影角度より得られる第２Ｘ線画像とで構成されるＸ線画像セットを取得するＸ線画像取得部と、
    前記第１Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する第１の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記第１の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性として取得する第１Ｘ線吸収特性取得部と、
    前記第２Ｘ線画像における前記血管の部分に相当する画像領域であり、かつ、前記第１の画像領域に対応する候補の画像領域である複数の第２の画像領域について、前記造影剤の輝度より前記複数の第２の画像領域におけるＸ線の吸収量を吸収特性としてそれぞれ取得する第２Ｘ線吸収特性取得部と、
    前記第１Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記Ｘ線の吸収量と、前記第２Ｘ線吸収特性取得部より取得された前記複数の前記Ｘ線の吸収量のそれぞれとの類似度を算出する類似度算出部と、
    前記類似度算出部より算出された類似度に基づいて、前記第１の画像領域と対応する前記第２の画像領域を決定する対応領域決定部と、
    として機能させるための画像領域対応付け用プログラム。

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