JP5818537B2 - タイヤ用ダイナミックバランサおよびその校正方法 - Google Patents

Description

本発明は、ダイナミックバランサ本体に回転自在に支持された回転軸に設けられた上部リムと下部リムの間に被測定タイヤを装着して前記回転軸を回転させ、被測定タイヤのダイナミックバランスを測定するタイヤ用ダイナミックバランサおよびその校正方法に関するものである。

この種のダイナミックバランサにおいては、タイヤの上修正面および下修正面のそれぞれのアンバランス量とアンバランス位置とを測定するために、稼働運転に先立って、回転軸の回転時にその回転軸を支持するダイナミックバランサ本体から作用する力を検出する上下の荷重センサ（ロードセル）からの出力を測定し、これらロードセルの測定値より、前記アンバランス量とアンバランス位置とを算出するのに必要な係数を求めるため、テスト用分銅を用いた校正テストが実施される。
校正テストとしては、タイヤを用いない校正方法（例えば、特許文献１参照。）と、タイヤを用いる校正方法とがある。

特開平７−１７４６５８号公報

従来、タイヤを用いる校正方法では、稼働運転時に使用するタイヤと同じ仕様のテスト用タイヤを校正モードにおいてダイナミックバランサの回転軸に設けた上部リムと下部リムの間に装着し、回転軸を支持するダイナミックバランサ本体が、テスト用タイヤに発生する遠心力によって受ける荷重を測定することによって下記に述べるようにして、回転系の上初期アンバランスベクトルＺ_Ｕと下初期アンバランスベクトルＺ_Ｌと、テスト用タイヤが持つ上下アンバランスベクトルＴ_ＵとＴ_Ｌを求めるようにされている。

上部リムと下部リムの間に稼働運転時に使用するタイヤと同仕様のテスト用タイヤを装着し、原点に対してタイヤを９０°，１８０°，２７０°，０°の順に４回ずらしてそれぞれ回転軸を回転させ、回転系の持つ初期アンバランスベクトルとタイヤの持つアンバランスベクトルが合成された値Ｐ´_９０，Ｐ´_１８０，Ｐ´_２７０，Ｐ´_０を上側、下側のロードセルについてそれぞれ検出し、それぞれを４回の測定結果を加算して４で割ることによって上初期アンバランスベクトルＺ_Ｕと下初期アンバランスベクトルＺ_Ｌを求める。

但し、テスト用タイヤを装着して測定した上下のロードセル出力によって測定されるベクトルＰ´_Ｕ，Ｐ´_Ｌには、零ベクトル取得で求めた上下初期アンバランスベクトルＺ_Ｕ、Ｚ_Ｌとテスト用タイヤの持つ上下アンバランスベクトルＴ_Ｕ、Ｔ_Ｌが含まれている。

テスト用タイヤの持つ上下アンバランスベクトルＴ_Ｕ，Ｔ_Ｌとしては、零ベクトル取得時において、０°における下側のロードセル出力の測定結果Ｐ´_Ｌ０および下初期アンバランスベクトルＺ_ＬからＰ_Ｌ０を、上側のロードセル出力の測定結果Ｐ´_Ｕ０および上初期アンバランスベクトルＺ_ＵからＰ_Ｕ０を求め、Ｔ_Ｌ＝Ｐ_Ｌ０、Ｔ_Ｕ＝Ｐ_Ｕ０として使用する。

すなわち、次に述べるように、上部リムと下部リムの間にテスト用タイヤを装着し、更に上部リムと下部リムのいずれか片方に分銅を取り付けてテストするとき、テスト用タイヤの装着位置は０°で維持する。

回転系の持つ初期アンバランスベクトルＺ_Ｌ，Ｚ_Ｕおよびタイヤを使用しての校正時のタイヤの持つアンバランスによる検出ベクトルＴ_ＬおよびＴ_Ｕを差し引いた結果、取り付けた分銅による検出ベクトルＰ_ＬおよびＰ_Ｕのみが残る。すなわち、
Ｐ_Ｌ＝Ｐ´_Ｌ−Ｚ_Ｌ−Ｔ_Ｌ
Ｐ_Ｕ＝Ｐ´_Ｕ−Ｚ_Ｕ−Ｔ_Ｕ
となる。

測定原理として、上下のロードセルに加わる不釣り合い力Ｐ_Ｕ、Ｐ_Ｌを検出することによるタイヤのアンバランス量Ｕ_Ｕ、Ｕ_Ｌは、以下の式にて求められる。
Ｕ_Ｌ＝γ_１Ｐ_Ｌ＋γ_２Ｐ_Ｕ
Ｕ_Ｕ＝δ_１Ｐ_Ｌ＋δ_２Ｐ_Ｕ

上部リムに質量Ｗ_Ｕの分銅を位置ベクトルｒ_Ｕの位置に取り付けて回転させた場合における、上側のロードセルで検出される分銅によるアンバランスベクトルをＰ_ＵＵ、下側のロードセルで検出される分銅によるアンバランスベクトルをＰ_ＵＬとし、下部リムに質量Ｗ_Ｌの分銅を位置ベクトルｒ_Ｌの位置に取り付けて回転させた場合における、上側のロードセルで検出される分銅によるアンバランスベクトルをＰ_ＬＵ、下側のロードセルで検出される分銅によるアンバランスベクトルをＰ_ＬＬとしたとき、以下の式から係数γ_１，γ_２，δ_１，δ_２が求められる。
γ_１＝Ｐ_ＵＵ×Ｗ_Ｌ・ｒ_Ｌ／（Ｐ_ＵＵ×Ｐ_ＬＬ−Ｐ_ＵＬ×Ｐ_ＬＵ）
γ_２＝−Ｐ_ＵＬ×Ｗ_Ｌ・ｒ_Ｌ／（Ｐ_ＵＵ×Ｐ_ＬＬ−Ｐ_ＵＬ×Ｐ_ＬＵ）
δ_１＝−Ｐ_ＬＵ×Ｗ_Ｕ・ｒ_Ｕ／（Ｐ_ＵＵ×Ｐ_ＬＬ−Ｐ_ＵＬ×Ｐ_ＬＵ）
δ_２＝Ｐ_ＬＬ×Ｗ_Ｕ・ｒ_Ｕ／（Ｐ_ＵＵ×Ｐ_ＬＬ−Ｐ_ＵＬ×Ｐ_ＬＵ）

しかしながら、従来のタイヤを用いた校正方法において、所定の質量の分銅を上部リムおよび下部リムの所定の位置に取り付けて測定する手法のものでは、以下のような問題点がある。

上下アンバランス量によって回転するタイヤはアンバランス量が存在すると、図３（ｃ）中記号Ｄ，Ｅ矢印の方向に遠心力が作用するので、
図４においてタイヤ２の回転軸８（シャフト）は上側のロードセル７ａと下側のロードセル７ｂの着力点間の中心付近を中心にして紙面を垂直に貫く方向に、上側のロードセル７ａと下側のロードセル７ｂとが逆位相の関係をもって変位運動を繰り返す。つまり、上側のロードセル７ａが紙面の表側に向けて変位したときは下側のロードセル７ｂは紙面の裏側に向けて変位している。
下側のロードセル７ｂの着力点から遠心力の作用点までの距離をａ、上側のロードセル７ａの着力点までの距離をｂ１とし、遠心力Ｆによってタイヤ２の回転軸８がα度だけ傾斜したとすると、上側のロードセル７ａに作用する力はＦ・（ｂ１／ａ）・ｃｏｓαの関係にあり遠心力Ｆの大きさに応じて比例関係に変化しない。下側のロードセル７ｂに作用する力についても同様である。

また、回転するタイヤ２に発生する遠心力Ｆの大きさに応じて回転軸８は傾斜するが、傾斜の大きさに応じてタイヤ２を装着した回転軸８にはタイヤ２の荷重によって曲げが生じる。そして、傾斜の大きさに応じて曲げ量は変化する。この遠心力Ｆの大きさに応じた曲げ量の変化はロードセル７ａ，７ｂよって測定する力に誤差を与える。すなわち、遠心力Ｆ、上下のアンバランス量、上下のロードセル７ａ，７ｂの出力、上下のロードセル７ａ，７ｂ間の着力点の距離および上下のロードセル７ａ，７ｂの着力点とタイヤ２の上下の修正面との距離を含むモーメントの線形の釣り合い式が成立しなくなる。

また、回転軸８から与えられる力をロードセル７ａ，７ｂの荷重信号として測定するが、この荷重信号には回転軸８が回転することによって引き起こされるロードセル７ａ，７ｂのバネとロードセル７ａ，７ｂが受けるダイナミックバランサ本体、回転軸８、上下リム２９，１２、被測定タイヤ２などの質量から成る振動系の固有振動など、種々の周波数の振動ノイズ成分が含まれるので、特にこれらの中でも成分の大きい固有振動に対するフィルタ処理、平均値処理が行われる。
しかし、固有振動周期に対して、タイヤ２のアンバランス信号としてタイヤ２の回転周期に同期して現れる振動信号の周期とは値が近いので、測定対象であるタイヤ２のアンバランス信号を減衰させずに固有振動ノイズのみを大きく減衰させることは困難であり、ロードセル７ａ，７ｂの出力信号に固有振動成分が混入してばらつく要因をなしている。

このような種々の誤差要因の存在する測定条件下で、一つの設定条件に基づいて測定した値によって係数を決めようとしても、ロードセル７ａ，７ｂの出力信号の測定値によって被測定タイヤ２のアンバランス量を精確に求めるための係数を決定することは困難である。

本発明は、前述のような問題点に鑑みてなされたもので、任意の大きさのアンバランス量とアンバランス位置を持つ被測定タイヤに対して、それぞれ得られるアンバランス量とアンバランス位置の測定値の真の値に対する偏差（誤差）のバラツキ量を最小にする係数を決定することができるタイヤ用ダイナミックバランサおよびその校正方法を提供することを目的とするものである。

前記目的を達成するために、第１発明によるタイヤ用ダイナミックバランサは、
平面上の一方向への変位を拘束し、前記一方向と直交する他方向への変位を可能にするように支持具によって基礎面から支持されたダイナミックバランサ本体に回転自在に回転軸が設けられ、
前記ダイナミックバランサ本体の上部と下部にそれぞれ、前記ダイナミックバランサ本体の変位を生じさせる荷重を検出するように前記基礎面から支持された上部荷重センサと下部荷重センサとが設けられ、
前記回転軸に対して同軸に上側と下側にそれぞれ上部リムと下部リムとが設けられ、
前記上部リムと下部リムのうち一方に錘を取り付けた状態およびそれらリムの両方に錘を付けていない状態の３つの各状態で前記回転軸を回転させることによって、前記上部リムと下部リムとに錘を付けることによって生じるアンバランスベクトル量と、前記上部荷重センサおよび下部荷重センサからそれぞれ出力される荷重信号との関係を定める係数を校正モードにおいて求める係数算出手段を備えたタイヤ用ダイナミックバランサであって、
前記係数算出手段は、前記校正モードにおける前記３つの状態のうちの前記上部リムと下部リムのうち一方に錘を取り付ける状態において、異なる複数の質量の錘を取り付ける、および／または複数の取り付け位置に同じ質量の錘を取り付けることで生じた複数種類のアンバランスベクトル量に基づいて、種々の大きさのアンバランスベクトル量を持つ被測定タイヤのアンバランスベクトル量測定値の統計処理を行うことにより前記係数を求めることを特徴とするものである。

次に、第２発明によるタイヤ用ダイナミックバランサの校正方法は、
平面上の一方向への変位を拘束し、前記一方向と直交する他方向への変位を可能にするように支持具によって基礎面から支持されたダイナミックバランサ本体に回転自在に回転軸が設けられ、
前記ダイナミックバランサ本体の上部と下部にそれぞれ、前記ダイナミックバランサ本体の変位を生じさせる荷重を検出するように前記基礎面から支持された上部荷重センサと下部荷重センサとが設けられ、
前記回転軸に対して同軸に上側と下側にそれぞれ上部リムと下部リムとが設けられてなるタイヤ用ダイナミックバランサにおいて、
前記上部リムと下部リムのうち一方に錘を取り付けた状態およびそれらリムの両方に錘を付けていない状態の３つの各状態で前記回転軸を回転させることによって、前記上部リムと下部リムとに錘を付けることによって生じるアンバランスベクトル量と、前記上部荷重センサおよび下部荷重センサからそれぞれ出力される荷重信号との関係を定める係数を校正モードにおいて求めるタイヤ用ダイナミックバランサの校正方法であって、
前記校正モードにおける前記３つの状態のうちの前記上部リムと下部リムのうち一方に錘を取り付ける状態において、異なる複数の質量の錘を取り付ける、および／または複数の取り付け位置に同じ質量の錘を取り付けることで生じた複数種類のアンバランスベクトル量に基づいて、種々の大きさのアンバランスベクトル量を持つ被測定タイヤのアンバランスベクトル量測定値の統計処理を行うことにより前記係数を求めることを特徴とするものである。

本発明においては、上部リムおよび下部リムに対してそれぞれ所定の複数種類のアンバランスベクトル量を与えることにより、上部リムと下部リムとに錘を付けることによって生じるアンバランスベクトル量と、上部荷重センサおよび下部荷重センサからそれぞれ出力される荷重信号との関係を定める係数が求められる。求められた係数を使用して上下荷重センサの出力測定値によって上下アンバランス量を算出すれば、被測定タイヤが種々の上下アンバランスベクトルを持っていても、また振動ノイズが上下荷重センサの出力測定値に含まれていても、全測定データのそれぞれについての測定値の、真の値に対する誤差のばらつき量が最小になるように測定値を求めることができる。
本発明によれば、任意の大きさのアンバランス量とアンバランス位置を持つ被測定タイヤに対して、それぞれ得られるアンバランス量とアンバランス位置の測定値の真の値に対する偏差（誤差）のバラツキ量を最小にする係数を決定することができる。

本発明の一実施形態に係るタイヤ用ダイナミックバランサの斜視図 本実施形態のタイヤ用ダイナミックバランサの縦断面図 ダイナミックアンバランスの定義説明図 ダイナミックアンバランスの測定原理説明図 タイヤ用ダイナミックバランサの概略システム構成を説明するブロック図（ａ）およびロードセルのサンプリング波形図（ｂ） ダイナミックアンバランスの測定処理プログラムを説明するフローチャート ロードセルによる検出アンバランスベクトルと回転系の持つ初期アンバランスベクトルとの合成ベクトルの説明図 上部リムに質量Ｗ_Ｕの分銅を位置ベクトルｒ_Ｕの位置に取り付けた状態図（ａ）および下部リムに質量Ｗ_Ｌの分銅を位置ベクトルｒ_Ｌの位置に取り付けた状態図（ｂ）

次に、本発明によるタイヤ用ダイナミックバランサおよびその校正方法の具体的な実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。

図１には、本発明の一実施形態に係るタイヤ用ダイナミックバランサの斜視図が示されている。また、図２には、本実施形態のタイヤ用ダイナミックバランサの中央縦断面図が示されている。

本実施形態のタイヤ用ダイナミックバランサ（以下、単に「ダイナミックバランサ」という。）１は、片持ち式の二面不釣り合い試験機であり、図１に示されるように、当該ダイナミックバランサ１にタイヤ２を装着して回転させ、この装着したタイヤ２の上面側のアンバランスと下面側のアンバランスとを測定することができる装置である。
また、この測定により得られたタイヤ２の上面側および下面側のアンバランス、つまり重心の偏心に基づく偏心力を求めることができる。
そして、この偏心力に基づいて、必要に応じてタイヤ２の補正等をすることができ、これによってタイヤ２のダイナミックバランスを許容範囲内に収めることができる。
なお、タイヤ２の偏心力とは、タイヤ２の上面側の重心の偏心および下面側の重心の偏心に基づく各遠心力とその遠心力の方向（タイヤの回転位置）とから決定される力をいう。この偏心力が求められると、タイヤ２の上面側の重心の偏心および下面側の重心の偏心に基づく各遠心力と、各重心がタイヤ２の所定の基準位置から各重心位置までの角度を求めることができる。

このダイナミックバランサ１は、地面に対して垂直に取り付けられている。つまり、このダイナミックバランサ１の本体部分を構成する直方体形状のダイナミックバランサ本体３は、互いに平行な２本のトーションバー４ａ，４ｂを介して架台５に吊り下げられるとともに、これら２本のトーションバー４ａ，４ｂを通る平面に平行で、かつそれら２本のトーションバー４ａ，４ｂに直交する方向に配置された４本のトーションバー６ａ，６ｂ；６ａ，６ｂを介して架台５に結合されている。
これによって、ダイナミックバランサ本体３は、地面に対して垂直方向に配置された２本のトーションバー４ａ，４ｂと地面に対して平行な４本のトーションバー６ａ，６ｂ；６ａ，６ｂに対して直交する方向（図１中記号Ａ矢印方向）にのみ移動可能に設けられている。

ダイナミックバランサ本体３の側面の上部と下部の各位置には、合計２台の荷重センサ（ロードセル）７ａ，７ｂが設けられ、各ロードセル７ａ，７ｂは、架台５と結合されている。これによって、これらロードセル７ａ，７ｂは、ダイナミックバランサ本体３に作用する図１中記号Ａ矢印方向の力を検出することができる。

ダイナミックバランサ本体３の下面から回転軸８が下方に突出されており、この回転軸８には、ロータリエンコーダ９、プーリ１０およびロータリジョイント１１がそれぞれ設けられている。
ロータリエンコーダ９は、回転軸８の回転位置を測定するものであり、回転軸８の回転位置を測定することにより、この回転軸８と結合されている下部リム１２（図２参照）の回転位置を測定することができる。
プーリ１０は、例えばタイミングベルト１３等の駆動ベルトを介して別のプーリ１４と接続されており、このプーリ１４は、サーボモータ１５の回転軸に装着されている。つまり、回転軸８は、サーボモータ１５によって回転駆動される構成である。
なお、タイミングベルト１３の張力が４本のトーションバー６ａ，６ｂ；６ａ，６ｂの引張方向に働くようにサーボモータ１５が配置されているので、ロードセル７ａ，７ｂにはタイミングベルト１３の張力が働かないようになっている。
ロータリジョイント１１については後述する。

次に、ダイナミックバランサ１の内部構造について、主に図２を参照して説明する。
ダイナミックバランサ本体３には、中央に上下方向の貫通孔２１が穿設されており、この貫通孔２１の上側開口縁と下側開口縁には、それぞれ軸受２２ａ，２２ｂが装着されている。これら２つの軸受２２ａ，２２ｂの内側には、円筒状の回転軸８が嵌合されており、この回転軸８は、軸受２２ａ，２２ｂを介して回動自在にダイナミックバランサ本体３に支持されている。
この回転軸８の下端の開口には、ロータリジョイント１１が装着されており、このロータリジョイント１１には、エアホース２３を介して２つの電磁弁２４，２５が直列に接続されている。
２つの電磁弁２４，２５のうち、空気流れの上流側に配置される電磁弁２５には、高圧（約５ｋｇｆ／ｃｍ^２）の圧力タンク（図示省略）と低圧（約５ｋｇｆ／ｃｍ^２）の圧力タンク（図示省略）が連結されており、この電磁弁２５は、空気流れの下流側に配置される電磁弁２４に高圧の圧力タンクまたは低圧の圧力タンクを連通させる切換弁として機能する。
電磁弁２４は、高圧または低圧の圧力タンクから供給される圧力流体（本例では圧力空気）を回転軸８側に供給する供給位置と、回転軸８側の圧力空気を大気に放出する排気位置とに切り換える切換弁として機能する。
なお、高圧の圧力空気は、このダイナミックバランサ１を校正するときに使用し、低圧の圧力空気は、このダイナミックバランサ１によりタイヤ２のダイナミックバランスを測定するときに使用する。

回転軸８の上面には、円筒状のシリンダ本体２６を介して下部リム１２が設けられており、このシリンダ本体２６と回転軸８が下部リム軸を構成している。

シリンダ本体２６内には、ピストン（上部リム軸）２７が挿入されており、このピストン２７の下部の外周には、複数の係合溝２８，２８，・・・が設けられている。これら複数の係合溝２８は、ピストン２７の外周に沿って環状に刻設されており、ピンスト２７の軸方向に沿って互いに隣接して配置されている。
このピストン２７の上端面には、上部リム２９が設けられている。
また、ピストン２７には、そのピストン２７の下面に開口する開口部３０とピストン２７の上部の外周面に開口する開口部３１，３１とを連通する連通孔３２が穿設されている。
開口部３１，３１には、ワンタッチ式の弁装置３３，３３が設けられている。この弁装置３３は、例えば先端の突出部を指で押すことにより、開口部３１を開放したり、閉塞したりすることができる構造のものである。ここでは、弁装置３３としてワンタッチで開口部３１を開閉することができる構造のものを採用したが、弁体を回転させることにより開口部３１を開閉する形式のものを採用してもよい。

上部リム２９および下部リム１２は、いずれも円環状の板状体であり、双方の外周部の互いに向き合う各面には、直径の異なる３つの段部３４が形成されている。これら３つの各段部３４は、タイヤ２を上下のリム２９，１２の間に装着する際に、タイヤ２の内縁を係合させるためのものである。つまり、これら直径の異なる３組の段部３４を設けることにより、これら各組の段部３４の直径と対応する３種類の内径のタイヤ２をこの上下のリム２９，１２の間に装着することができる。

シリンダ本体２６の外周には、互いに対向配置される一対の結合部３５，３５が装着されている。これら一対の結合部３５，３５は、同一のものであり、溝カム３６と、溝カム３６に嵌合するカムフォロア３７と、カムフォロア３７に連結されるストッパ３８とにより構成されている。
ストッパ３８は、先端が係合溝２８に沿う円弧状に形成してある板状体であり、シリンダ本体２６の周壁に穿設された矩形の挿通孔に挿通されている。
そして、これら２つの溝カム３６をシリンダの筒方向（図２の上下方向）に沿って摺動させたときに、ストッパ３８の先端部が係合溝２８から外れた状態の非係合位置（図示省略）と、ストッパ３８の先端部が係合溝２８に係合した状態の係合位置（図２に示される状態）とにストッパ３８を移動させることができるようになっている。
なお、溝カム３６を上下方向に駆動する駆動部は図示されていないが、例えばエアシリンダを利用することができる。

このダイナミックバランサ１においては、種々の質量の分銅３９を上部リム２９の所定位置に装着することができるとともに、種々の質量の分銅４０を下部リム１２の所定位置に装着することができるようになっている。これにより、校正モードにおいて、異なる質量の分銅３９，４０を上下のリム２９，１２の所定の位置に取り付けて後述する係数を求めることができる。
また、下部リム１２を手で回して下部リム１２の予め定めた基準位置を上部リム２９の予め定めた基準位置に一致させ、この状態でストッパ３８を係合溝２８に係合させて、電磁弁２４を切り換えて支持軸８の内孔４１及びシリンダ本体２６内に校正用の高圧の圧力空気を供給することができる。シリンダ本体２６内の圧力空気は、ピストン２７を図２の上方に押し上げ、これによってストッパ３８の下面と係合溝２８の上面とが圧接し、その結果、シリンダ本体２６とピストン２７とをストッパ３８を介して強固に結合させることができる。

次に、ダイナミックバランサ１の計測原理・校正手順について説明する。

＜ダイナミックアンバランスの定義説明＞
図３（ａ）に示されるように、タイヤ２にアンバランスモーメントが図中記号Ｂ矢印方向に発生した場合、車に与える振動となる。
図３（ｂ）に示されるように、タイヤ２の中心から半径方向に同じ距離Ｒに同じアンバランス量が上面と下面にある場合、スタティックバランスは零となる。
図３（ｂ）の状態で、同図（ｃ）のようにタイヤ２を回転させた場合、図中記号Ｃ矢印方向にモーメントが発生する。このモーメントをカップルアンバランスという。
ダイナミックバランスとは、スタティックアンバランスとカップルアンバランスとを含むものである。

＜測定原理の説明＞
図４に示されるように、タイヤ２全体が持つアンバランスを下修正面（Ｚ_１）および上修正面（Ｚ_２）での２つのアンバランスとして代表して表す。

ここで、図４中で使用される記号を以下のように定義する。
Ｕ_Ｌ：下修正面での半径ｒの位置にあるアンバランス量（下アンバランス量）。
θ_Ｌ：Ｕ_Ｌのアンバランス角度（下アンバランス角度）。
Ｕ_Ｕ：上修正面での半径ｒの位置にあるアンバランス量（上アンバランス量）。
θ_Ｕ：Ｕ_Ｕのアンバランス角度（上アンバランス角度）。
Ｐ_Ｌ：Ｕ_Ｌが回転することにより、下側のロードセルで検出される出力。
Ｐ_Ｕ：Ｕ_Ｕが回転することにより、上側のロードセルで検出される出力。
Ｚ_１：下側のロードセルの着力点とタイヤの下修正面との距離
Ｚ_２：下側のロードセルの着力点とタイヤの上修正面との距離
Ｌ：上側のロードセルの着力点と下側のロードセルの着力点との距離
なお、図４（ｂ）中における分銅取り付け位置について、回転軸８の回転中心Ｏ点を定め、回転中心Ｏを原点とし、ロードセル７ａ，７ｂによる荷重検出位置を基準として定めたＸ−Ｙ座標上でＸ軸と所定の角度θ_Ｌとθ_Ｕをなし、Ｏ点を通る直線上でＯ点からｒの距離にある下部リム１２、上部リム２９上に分銅取り付け位置を定める。

回転角速度ωで回転しているとすると、上下のロードセル７ａ，７ｂに加わる力には、下記（１）（２）式のような関係がある。
Ｐ_Ｌ＋Ｐ_Ｕ＝ｒω^２（Ｕ_Ｌ＋Ｕ_Ｕ） ・・・（１）
ＬＰ_Ｕ＝ｒω^２（Ｚ_１Ｕ_Ｌ＋Ｚ_２Ｕ_Ｕ） ・・・（２）
軸受２２ａ，２２ｂ（図２参照）が殆ど振動せず不釣り合いの力がそのまま基礎に伝わるとすると、上記（１）（２）式より、下記（３）（４）式が成り立つ。
Ｐ_Ｌ＝α_１Ｕ_Ｌ＋α_２Ｕ_Ｕ ・・・（３）
Ｐ_Ｕ＝β_１Ｕ_Ｌ＋β_２Ｕ_Ｕ ・・・（４）
ここで、
α_１＝ｒω^２（１−Ｚ_１／Ｌ）
α_２＝ｒω^２（１−Ｚ_２／Ｌ）
β_１＝ｒω^２Ｚ_１／Ｌ
β_２＝ｒω^２Ｚ_２／Ｌ
よって、ロードセル７ａ，７ｂに加わる不釣り合い力Ｐ_Ｕ，Ｐ_Ｌを検出することにより、アンバランス量Ｕ_Ｌ，Ｕ_Ｕを求めることができる。上記（３）（４）式より、Ｕ_Ｕ，Ｕ_Ｌは、下記（５）（６）式で表される。
Ｕ_Ｌ＝γ_１Ｐ_Ｌ＋γ_２Ｐ_Ｕ ・・・（５）
Ｕ_Ｕ＝δ_１Ｐ_Ｌ＋δ_２Ｐ_Ｕ ・・・（６）
ここで、
γ_１＝Ｚ_２／ｒω^２（Ｚ_２−Ｚ_１）
γ_２＝−（Ｌ−Ｚ_２）／ｒω^２（Ｚ_２−Ｚ_１）
δ_１＝−Ｚ_１／ｒω^２（Ｚ_２−Ｚ_１）
δ_２＝（Ｌ−Ｚ_１）／ｒω^２（Ｚ_２−Ｚ_１）

＜計装部の説明＞
ところで、アンバランス量およびアンバランス角を求めるためには、ある決まった角度から回転を開始したときの時系列でのロードセル７ａ，７ｂの出力が必要となる。
そこで、本実施形態では、図５（ａ）に示されるように、ロードセル７ａ，７ｂからの出力信号およびロータリエンコーダ９からの出力信号をそれぞれＤＬＣ基板からなる測定回路５０に取り込み、図６のフローチャートに示されるアルゴリズムに基づいて作成された所定プログラムに従って所定の測定処理を実行するようにされている。
ここで、測定回路５０を構成するＤＬＣ基板とは、図示による詳細な説明は省略するが、アナログ荷重信号増幅回路や、Ａ／Ｄ変換回路、シリアル通信回路を含むＩ／Ｏ回路、ＣＰＵ回路、メモリ回路、ロードセル励磁用の電源回路、デジタル・アナログ回路駆動用の電源回路などを内蔵する基板である。
ロードセル７ａ，７ｂでのサンプリングは、ロータリエンコーダ９からのＺ相出力を開始トリガとして使用し、１°毎のパルス出力をサンプリングクロックとして使用する。したがって、サンプリングした波形は、図５（ｂ）に示されるように、３６０点周期の正弦波となっている。この波形をベクトル化することにより、アンバランスベクトルを検出している。

＜フローチャートの説明＞
ここで、図６のフローチャートに示される処理内容について説明する。なお、図６中記号「Ｓ」はステップを表す。

まず、ロードセル７ａ，７ｂからのアナログ荷重信号を上記の手法にてサンプリングしてデジタル荷重信号に変換し（Ｓ１）、このデジタル荷重信号に対して平均値処理（Ｓ２）、デジタルフィルタ処理（Ｓ３）およびベクトル化処理（Ｓ４）をそれぞれ施す。
次いで、校正モードおよび稼働モードのいずれのモードが選択されているかを判断する（Ｓ５）。

ステップＳ５において、校正モードが選択されている判断したときには、零ベクトルを取得するとともに、テスト用タイヤのアンバランス量を取得する（Ｓ６）。
次いで、種々の質量の分銅を上下のリム２９，１２の種々の位置に取り付けてテストを実施する（Ｓ７）。つまり、ｉ（２以上の整数）通りのアンバランスベクトルを与えてテストする。
次いで、零ベクトルをキャンセルするとともに、テスト用タイヤのアンバランス量をキャンセルする（Ｓ８）。
そして、ｉ回計測を実施したら（Ｓ９でＹｅｓ）、後述するγ_１，γ_２，δ_１，δ_２の各係数を取得する（Ｓ１０）。

一方、ステップＳ５において、稼働モードが選択されている判断したときには、零ベクトルをキャンセル（Ｓ１１）した後に、アンバランスベクトルを算出する（Ｓ１２）。

次に、ステップＳ６における零ベクトル取得の手法、ステップＳ８，Ｓ１１における零ベクトルキャンセルの手法、ステップＳ１０における係数取得の手法、ステップＳ１２のアンバランスベクトル算出の手法およびステップＳ７におけるテストについてのそれぞれの具体的な内容について、以下に順を追って説明することとする。

＜零ベクトル取得の説明＞
リム１２，２９および回転軸８を含む回転系は、ある一定のアンバランス量およびアンバランス角度を持つ。実際にタイヤ２または分銅のアンバランスベクトルを計測する際は、それらを装着してアンバランスベクトルから初期アンバランスベクトル（Ｚ）を差し引く必要がある。

リム１２，２９にタイヤ２を取り付け、原点に対してタイヤ２を９０°，１８０°，２７０°，０°の順に４回ずらして回転させ測定する。それぞれの測定結果（Ｐ´_９０，Ｐ´_１８０，Ｐ´_２７０，Ｐ´_０）には、タイヤ２の持つアンバランスによりロードセル７ａ，７ｂで検出されるアンバランスベクトル（Ｐ_９０，Ｐ_１８０，Ｐ_２７０，Ｐ_０）と回転系の持つ初期アンバランスベクトルＺとの合成ベクトル（Ｐ_９０＋Ｚ，Ｐ_１８０＋Ｚ，Ｐ_２７０＋Ｚ，Ｐ_０＋Ｚ）が測定されている。その様子が図７に示されている。
タイヤ２の持つアンバランスによりロードセル７ａ，７ｂで検出されるアンバランスベクトルは、９０°毎ずらして測定したことにより、下記（７）式で示されるように、全て加算すると零となる。
Ｐ_９０＋Ｐ_１８０＋Ｐ_２７０＋Ｐ_０＝０ ・・・（７）
よって、下記（８）式で示されるように、４回の測定結果のアンバランスベクトルを加算して４で割ることにより、回転系の持つ初期アンバランスベクトルＺを求めることができる。
Ｚ＝（Ｐ´_９０＋Ｐ´_１８０＋Ｐ´_２７０＋Ｐ´_０）／４ ・・・（８）

この方法により、上側のロードセル７ａの出力信号から求めた初期アンバランスベクトルを上初期アンバランスベクトル（Ｚ_Ｕ）、下側のロードセル７ｂの出力信号から求めた初期アンバランスベクトルを下初期アンバランスベクトル（Ｚ_Ｌ）とする。
すなわち、上側のロードセル７ａの出力信号から求めたアンバランスベクトルをＰ´_Ｕ９０＋Ｐ´_Ｕ１８０＋Ｐ´_Ｕ２７０＋Ｐ´_Ｕ０、下側のロードセル７ｂの出力信号から求めたアンバランスベクトルをＰ´_Ｌ９０＋Ｐ´_Ｌ１８０＋Ｐ´_Ｌ２７０＋Ｐ´_Ｌ０とすると、Ｚ_Ｕ，Ｚ_Ｌは、下記（９）（１０）のように表すことができる。
Ｚ_Ｕ＝（Ｐ´_Ｕ９０＋Ｐ´_Ｕ１８０＋Ｐ´_Ｕ２７０＋Ｐ´_Ｕ０）／４
・・・（９）
Ｚ_Ｌ＝（Ｐ´_Ｌ９０＋Ｐ´_Ｌ１８０＋Ｐ´_Ｌ２７０＋Ｐ´_Ｌ０）／４
・・・（１０）

＜零ベクトルキャンセルの説明＞
毎回のタイヤ２または分銅を取り付けての測定結果（Ｐ´_Ｕ，Ｐ´_Ｌ）には、零ベクトル取得で求めた上下初期アンバランスベクトル（Ｚ_Ｕ，Ｚ_Ｌ）と、タイヤ２または分銅３９，４０の持つアンバランスによりロードセル７ａ，７ｂで検出されるアンバランスベクトル（Ｐ_Ｕ，Ｐ_Ｌ）の合成ベクトルが測定されているため、上下初期アンバランスベクトル分を差し引く必要がある。下記（１１）（１２）式により、Ｐ_Ｕ，Ｐ_Ｌを求めることができる。
Ｐ_Ｕ＝Ｐ´_Ｕ−Ｚ_Ｕ ・・・（１１）
Ｐ_Ｌ＝Ｐ´_Ｌ−Ｚ_Ｌ ・・・（１２）

＜係数取得（１）の説明＞
前述した測定原理の説明での（５）式および（６）式はそれぞれγ_１，γ_２およびδ_１，δ_２に対する２元１次方程式であるから、Ｕ_ＬまたはＵ_Ｕとして２種類のアンバランスベクトルを付加したときのＰ_ＵおよびＰ_Ｌを測定することによってγ_１，γ_２およびδ_１，δ_２の各係数を求めることができる。

Ｕ_Ｌ，Ｕ_Ｕ，Ｐ_Ｌ，Ｐ_Ｕは以下の手順で求められる。
図８（ａ）に示されるように、上部リム２９に質量Ｗ_Ｕの分銅３９を位置ベクトルｒ_Ｕの位置に取り付けて回転させ、零キャンセルした後の下側のロードセル７ｂの測定値Ｐ´_ＵＬおよび上側のロードセル７ａの測定値Ｐ´_ＵＵを得る。
図８（ｂ）に示されるように、下部リム１２に質量Ｗ_Ｌの分銅４０を位置ベクトルｒ_Ｌの位置に取り付けて回転させ、零キャンセルした後の下側のロードセル７ｂの測定値Ｐ´_ＬＬおよび上側のロードセル７ａの測定値Ｐ´_ＬＵを得る。
ロードセル７ａ，７ｂの測定値Ｐ´_Ｌ，Ｐ´_Ｕには、タイヤ２の持つアンバランスによる検出ベクトルＴ_Ｌ，Ｔ_Ｕが含まれているため、これらを差し引く必要がある。このＴ_Ｌ，Ｔ_Ｕとしては、前述の零ベクトル取得の説明での０°の測定結果Ｐ´_Ｌ０およびＺ_ＬからＰ_Ｌ０を、Ｐ´_Ｕ０およびＺ_ＵからＰ_Ｕ０を求め、Ｔ_Ｌ＝Ｐ_Ｌ０，Ｔ_Ｕ＝Ｐ_Ｕ０として使用する。
回転系の持つ初期アンバランスベクトルＺ_Ｌ，Ｚ_Ｕおよびタイヤ２を使用して校正時のタイヤの持つアンバランスによる検出ベクトルＴ_Ｌ，Ｔ_Ｕを差し引いた結果、取り付けた分銅３９，４０による検出ベクトルＰ_Ｌ，Ｐ_Ｕのみが残る。すなわち、下記（１３）（１４）式が成り立つ。
Ｐ_Ｌ＝Ｐ´_Ｌ−Ｚ_Ｌ−Ｔ_Ｌ ・・・（１３）
Ｐ_Ｕ＝Ｐ´_Ｕ−Ｚ_Ｕ−Ｔ_Ｕ ・・・（１４）

＜係数取得（２）の説明＞
図８（ａ）に示される状態の場合、上側のロードセル７ａで検出される分銅３９によるアンバランスベクトルをＰ_ＵＵ、下側のロードセル７ｂで検出される分銅３９によるアンバランスベクトルをＰ_ＵＬとすると、下記（１５）（１６）式が得られる。
γ_１×Ｐ_ＵＬ＋γ_２×Ｐ_ＵＵ＝ｖｅｃ｛０｝ ・・・（１５）
δ_１×Ｐ_ＵＬ＋δ_２×Ｐ_ＵＵ＝ｖｅｃ｛Ｗ_Ｕ｝ ・・・（１６）

図８（ｂ）に示される状態の場合、上側のロードセル７ａで検出される分銅４０によるアンバランスベクトルをＰ_ＬＵ、下側のロードセル７ｂで検出される分銅４０によるアンバランスベクトルをＰ_ＬＬとすると、下記（１７）（１８）式が得られる。
γ_１×Ｐ_ＬＬ＋γ_２×Ｐ_ＬＵ＝ｖｅｃ｛Ｗ_Ｌ｝ ・・・（１７）
δ_１×Ｐ_ＬＬ＋δ_２×Ｐ_ＬＵ＝ｖｅｃ｛０｝ ・・・（１８）

ここで、（１５）（１８）式中のｖｅｃ｛０｝は各成分が全て０となるベクトル（零ベクトル）を表す。
また、
Ｐ_ＵＵ＝Ｐ´_ＵＵ−Ｚ_Ｕ−Ｔ_Ｕ
Ｐ_ＵＬ＝Ｐ´_ＵＬ−Ｚ_Ｌ−Ｔ_Ｌ
である。
また、
Ｐ_ＬＵ＝Ｐ´_ＬＵ−Ｚ_Ｕ−Ｔ_Ｕ
Ｐ_ＬＬ＝Ｐ´_ＬＬ−Ｚ_Ｌ−Ｔ_Ｌ
である。
また、（１６）（１７）式中のｖｅｃ｛Ｗ_Ｕ｝，ｖｅｃ｛Ｗ_Ｌ｝は、大きさがＷ_ＵまたはＷ_Ｌで偏角がリム０°に対する分銅を取り付けた角度のベクトルである。すなわち、
ｖｅｃ｛Ｗ_Ｕ｝＝Ｗ_Ｕ・ｒ_Ｕ
ｖｅｃ｛Ｗ_Ｌ｝＝Ｗ_Ｌ・ｒ_Ｌ
と表される。

上記（１５）（１７）式より、γ_１，γ_２は下記（１９）（２０）式から求められる。
γ_１＝Ｐ_ＵＵ×Ｗ_Ｌ・ｒ_Ｌ／（Ｐ_ＵＵ×Ｐ_ＬＬ−Ｐ_ＵＬ×Ｐ_ＬＵ）
・・・（１９）
γ_２＝−Ｐ_ＵＬ×Ｗ_Ｌ・ｒ_Ｌ／（Ｐ_ＵＵ×Ｐ_ＬＬ−Ｐ_ＵＬ×Ｐ_ＬＵ）
・・・（２０）
上記（１６）（１８）式より、δ_１，δ_２は下記（２１）（２２）式から求められる。
δ_１＝−Ｐ_ＬＵ×Ｗ_Ｕ・ｒ_Ｕ／（Ｐ_ＵＵ×Ｐ_ＬＬ−Ｐ_ＵＬ×Ｐ_ＬＵ）
・・・（２１）
δ_２＝Ｐ_ＬＬ×Ｗ_Ｕ・ｒ_Ｕ／（Ｐ_ＵＵ×Ｐ_ＬＬ−Ｐ_ＵＬ×Ｐ_ＬＵ）
・・・（２２）

＜アンバランスベクトル算出の説明＞
零ベクトル取得で初期アンバランスベクトル（Ｚ_Ｕ，Ｚ_Ｌ）が決定し、係数取得でロードセル７ａ，７ｂの検出ベクトル（Ｐ´_Ｕ，Ｐ´_Ｌ）から上下修正面でのアンバランスベクトル（Ｕ_Ｕ，Ｕ_Ｌ）への変換係数（γ_１，γ_２，δ_１，δ_２）が決定したため、リム１２，２９に取り付けたタイヤ２または分銅３９，４０の上下修正面で表したアンバランスベクトルを測定することが可能となる。
上下修正面で表した上下アンバランスベクトルＵ_Ｕ，Ｕ_Ｌは、下記（２３）（２４）式から求めることができる。
Ｕ_Ｌ＝γ_１×（Ｐ´_Ｌ−Ｚ_Ｌ）＋γ_２×（Ｐ´_Ｕ−Ｚ_Ｕ） ・・・（２３）
Ｕ_Ｕ＝δ_１×（Ｐ´_Ｌ−Ｚ_Ｌ）＋δ_２×（Ｐ´_Ｕ−Ｚ_Ｕ） ・・・（２４）

実際に出力するデータは上下アンバランス量および上下アンバランス角であるから、上記のアンバランスベクトルＵ_Ｕ，Ｕ_Ｌからそれらを求める必要がある。
アンバランス量はアンバランスベクトルの大きさ、アンバランス角はアンバランスベクトルの偏角として定義されるので、上下アンバランスベクトルＵ_Ｕ，Ｕ_Ｌの各成分を、下記のように定義する。
Ｕ_Ｕ＝（Ｕ_Ｕｘ，Ｕ_Ｕｙ）
Ｕ_Ｌ＝（Ｕ_Ｌｘ，Ｕ_Ｌｙ）
すると、アンバランス量は下記（２５）（２６）式によって求められ、アンバランス角は下記（２７）（２８）式から求められる。
｜Ｕ_Ｕ｜＝（Ｕ_Ｕｘ^２＋Ｕ_Ｕｙ^２）^１／２ ・・・（２５）
｜Ｕ_Ｌ｜＝（Ｕ_Ｌｘ^２＋Ｕ_Ｌｙ^２）^１／２ ・・・（２６）
∠Ｕ_Ｕ＝ｔａｎ^−１（Ｕ_Ｕｙ／Ｕ_Ｕｘ） ・・・（２７）
∠Ｕ_Ｌ＝ｔａｎ^−１（Ｕ_Ｌｙ／Ｕ_Ｌｘ） ・・・（２８）

従来の校正方法における係数算出法は、分銅の大きさが所定のひとつの値であるＷ_Ｌ，Ｗ_Ｕを使用し、ひとつの位置に取り付けることによって予め設定した１個のアンバランスベクトルに対して得られた上側のロードセル７ａの出力信号による測定値と下側のロードセル７ｂの出力信号による測定値との間で求めた係数では、前述したような問題点があり、被測定タイヤのアンバランスベクトルが上記の予め設定したアンバランスベクトル量に近い場合を除いて精確に測定することができない。

＜係数取得に係るテスト内容の説明＞
そこで、本実施形態では、校正モードにおいて、上部リム２９および下部リム１２にそれぞれ複数個のアンバランスベクトルを生じるように分銅３９，４０を取り付けてテストを行い係数を求める。

例えば、次に述べるように上部リム２９および下部リム１２におけるアンバランス量が種々の値をとるように種々の質量を持つ分銅３９，４０を上下のリム２９，１２の所定位置に装着してテストを行う。

種々の質量の分銅３９，４０によるアンバランス量を設定したテスト運動に対応して、分銅３９，４０の種類毎に上下のロードセル７ａ，７ｂの出力信号を測定する手順を用いることによって、上下のロードセル７ａ，７ｂの測定値と上下のロードセル７ａ，７ｂの出力計算値との間の誤差が最小になるように、最小２乗法によって上記（１９）〜（２２）式の説明で述べた係数γ_１，γ_２，δ_１，δ_２を決定する。

下リム取り付け用質量、上リム取り付け用質量として用いて、図８（ａ）（ｂ）に示されるテストの実施について、
所定のアンバランス角度、例えば図５（ｂ）におけるθ＝０°である上下のリム２９，１２の位置に、図８（ａ）に示される状態の場合は、質量の異なるＷ_Ｕ〈ｉ〉の分銅を上部リム２９の位置ベクトルｒ_Ｕに装着して回転させ、下側のロードセル７ｂの出力測定値Ｐ´_ＵＬ〈ｉ〉と上側のロードセル７ａの出力測定値Ｐ´_ＵＵ〈ｉ〉を測定し、図８（ｂ）に示される状態の場合は、質量の異なるＷ_Ｌ〈ｉ〉の分銅を下部リム１２の位置ベクトルｒ_Ｌに装着して回転させ、下側のロードセル７ｂの出力測定値Ｐ´_ＬＬ〈ｉ〉と上側のロードセル７ａの出力測定値Ｐ´_ＬＵ〈ｉ〉を測定し、それぞれ、係数取得（１）（２）の説明で述べたように、零ベクトルと装着したタイヤ２のアンバランスベクトル量を差し引いて、下記（３１）〜（３４）式を初期値処理済み測定値とする。
Ｐ_ＵＬ〈ｉ〉＝Ｐ´_ＵＬ〈ｉ〉−Ｚ_Ｌ−Ｔ_Ｌ ・・・（３１）
Ｐ_ＵＵ〈ｉ〉＝Ｐ´_ＵＵ〈ｉ〉−Ｚ_Ｕ−Ｔ_Ｕ ・・・（３２）
Ｐ_ＬＬ〈ｉ〉＝Ｐ´_ＬＬ〈ｉ〉−Ｚ_Ｌ−Ｔ_Ｌ ・・・（３３）
Ｐ_ＬＵ〈ｉ〉＝Ｐ´_ＬＵ〈ｉ〉−Ｚ_Ｕ−Ｔ_Ｕ ・・・（３４）

測定原理の説明における（５）（６）式に対応させ、種々の異なる上部リム用質量Ｗ_Ｕ〈ｉ〉＝Ｗ_Ｕ〈１〉，Ｗ_Ｕ〈２〉，・・・，Ｗ_Ｕ〈ｉ〉および下部リム用質量Ｗ_Ｌ〈ｉ〉＝Ｗ_Ｌ〈１〉，Ｗ_Ｌ〈２〉，・・・，Ｗ_Ｌ〈ｉ〉の分銅に応じてテストする。
テスト結果の測定値と実際値の誤差は、
ｉ＝１のとき
Ｒ_１〈１〉＝γ_１×Ｐ_ＵＬ〈１〉＋γ_２×Ｐ_ＵＵ〈１〉−０
Ｒ_２〈１〉＝γ_１×Ｐ_ＬＬ〈１〉＋γ_２×Ｐ_ＬＵ〈１〉−Ｗ_Ｌ〈１〉
Ｑ_１〈１〉＝δ_１×Ｐ_ＵＬ〈１〉＋δ_２×Ｐ_ＵＵ〈１〉−Ｗ_Ｕ〈１〉
Ｑ_２〈１〉＝δ_１×Ｐ_ＬＬ〈１〉＋δ_２×Ｐ_ＬＵ〈１〉−０
ｉ＝２のとき
Ｒ_２〈２〉＝γ_１×Ｐ_ＵＬ〈２〉＋γ_２×Ｐ_ＵＵ〈２〉−０
Ｒ_２〈２〉＝γ_１×Ｐ_ＬＬ〈２〉＋γ_２×Ｐ_ＬＵ〈２〉−Ｗ_Ｌ〈２〉
Ｑ_１〈２〉＝δ_１×Ｐ_ＵＬ〈２〉＋δ_２×Ｐ_ＵＵ〈２〉−Ｗ_Ｕ〈２〉
Ｑ_２〈２〉＝δ_１×Ｐ_ＬＬ〈２〉＋δ_２×Ｐ_ＬＵ〈２〉−０
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
ｉ＝ｎのとき
Ｒ_１〈ｎ〉＝γ_１×Ｐ_ＵＬ〈ｎ〉＋γ_２×Ｐ_ＵＵ〈ｎ〉−０
Ｒ_２〈ｎ〉＝γ_１×Ｐ_ＬＬ〈ｎ〉＋γ_２×Ｐ_ＬＵ〈ｎ〉−Ｗ_Ｌ〈ｎ〉
Ｑ_１〈ｎ〉＝δ_１×Ｐ_ＵＬ〈ｎ〉＋δ_２×Ｐ_ＵＵ〈ｎ〉−Ｗ_Ｕ〈ｎ〉
Ｑ_２〈ｎ〉＝δ_１×Ｐ_ＬＬ〈ｎ〉＋δ_２×Ｐ_ＬＵ〈ｎ〉−０
と発生するので、
Ｒ＝｛Ｒ_１〈１〉｝^２＋｛Ｒ_２〈１〉｝^２＋・・・＋｛Ｒ_１〈ｎ〉｝^２＋｛Ｒ_２〈ｎ〉｝^２ ・・・（３５）
Ｑ＝｛Ｑ_１〈１〉｝^２＋｛Ｑ_２〈１〉｝^２＋・・・＋｛Ｑ_１〈ｎ〉｝^２＋｛Ｑ_２〈ｎ〉｝^２ ・・・（３６）
と置いて、誤差の２乗和であるＲ，Ｑがそれぞれ最小になる係数を定める。
そのためには、
γ_１，γ_２については上記（３５）式にて
∂Ｒ／∂γ_１＝０，∂Ｒ／∂γ_２＝０が同時に成立するγ_１，γ_２を求める。
δ_１，δ_２については上記（３６）式にて
∂Ｑ／∂δ_１＝０，∂Ｑ／∂δ_２＝０が同時に成立するδ_１，δ_２
を求める。

上記においては、種々の異なる上部リム用質量Ｗ_Ｕ〈ｉ〉＝Ｗ_Ｕ〈１〉，Ｗ_Ｕ〈２〉，・・・，Ｗ_Ｕ〈ｉ〉および下リム用質量Ｗ_Ｌ〈ｉ〉＝Ｗ_Ｌ〈１〉，Ｗ_Ｌ〈２〉，・・・，Ｗ_Ｌ〈ｉ〉の分銅を、係数取得（１）の説明で用いた図８（ａ）（ｂ）に示されるｃ点、ｄ点の位置に設置するとき、設定したアンバランスベクトル量をｉ＝ｎの場合の質量についてそれぞれＷ_Ｕ〈ｎ〉，Ｗ_Ｌ〈ｎ〉としている。
なお、分銅の質量は段階的に等間隔に異ならせ、段階的に等間隔に異なるベクトルを与えることが好ましい。

別の方法として、上部リム２９および下部リム１２に、異なる複数（ｎ個）の分銅取り付け位置を設定し、それぞれの位置に同じ質量の分銅３９，４０を取り付けることによって種々のアンバランスベクトル量Ｗ_Ｕ〈ｉ〉，Ｗ_Ｌ〈ｉ〉をｉ＝１，２，・・・，ｎとして与え上記（３５）（３６）式によって係数を決定してもよい。

さらに、別の方法として、分銅３９，４０の質量の大きさを、分銅３９，４０を設置する位置と共に変更することによってｉ＝１，２，・・・，ｎに応じて数個のアンバランスベクトル量Ｗ_Ｕ〈ｎ〉，Ｗ_Ｌ〈ｎ〉を設定し、上記（３５）（３６）式によって係数を決定してもよい。

以上によって求めた係数γ_１，γ_２，δ_１，δ_２を使用して上下のロードセル７ａ，７ｂの出力測定値によって上アンバランス量と下アンバランス量を算出すれば、被測定タイヤ２が種々の上下アンバランスベクトルを持っていても、また振動ノイズが上下のロードセル７ａ，７ｂの出力測定値に含まれていても、全測定データのそれぞれについての測定値の、真の値に対する誤差のばらつき量が最小になるように測定値を求めることができる。

上記実施形態において、分銅質量は種々の値のものを使用したが上下のリム２９，１２上の分銅取り付け位置は同じであるとしている。
しかし、タイヤ２を上部リム２９および下部リム１２に取り付けた状態で回転軸に曲がりがあると、精確に回転中心位置を定めることは困難であるので、回転中心Ｏ´点を見定めて上下のリム２９，１２上に分銅取り付け位置に関する距離ｒを設定したとしても、設定した位置が真の回転中心であるＯからの距離がｒであるとは限らない。

例えば、下部リム１２の取り付け位置であれば、仮に回転中心と定めた位置Ｏ´点を通ってＸ軸座標と所定の角度θ_１Ｌをなす直線上において、Ｏ´点に対称でそのＯ´点からそれぞれｒの距離にある２箇所に分銅取り付け位置を定め、片方の取り付け位置が真の回転中心Ｏ点からの距離がｒに対して＋誤差を有する場合に他方の取り付け位置は−誤差を有するようにすることで誤差が一つの方向に偏らないようにし、位置ベクトルとしてそれぞれｒ_１Ｌ，ｒ_１´Ｌを設定するようにする。
この場合、下リム２７に分銅の質量Ｗ_Ｌ〈ｉ〉のものをそれぞれ上記の２つの位置に取り付けたときのベクトル量はそれぞれＷ_１Ｌ〈ｉ〉，Ｗ_１´Ｌ〈ｉ〉と算出される。

さらに、分銅取り付け位置を増やすために、Ｏ´点を通りＸ軸となる角度がθ_１Ｌとは別の所定の角度θ_２Ｌをなす上記と別の直線を引き、この直線上においてＯ´点に対称でそのＯ´点からそれぞれｒの距離にある２箇所に位置ベクトルｒ_２Ｌ，ｒ_２´Ｌを設定してもよい。
上部リム２９についても同様である。

以上、異なる質量の分銅３９，４０を上下のリム２９，１２の所定の位置に取り付けて係数を求める方法、および上下のリム２９，１２上で分銅３９，４０を取り付ける位置を種々に変更して係数を求める方法について述べたが両方を同時に採用し、質量も取り付け位置も種々に変更して係数を求めるようにしてもよい。
要するに誤差の発生要因を考慮し、校正テストモードにおいて、異なる質量の分銅３９，４０を上下のリム２９，１２上の同じ位置に取り付ける方法、同じ質量の分銅３９，４０を上下のリム２９，１２上の異なる位置に取り付ける方法および異なる質量の分銅３９，４０を上下のリム２９，１２上の異なる位置に取り付ける方法など、異なる複数種類のアンバランスベクトル量を与える方法のいずれかを採用して係数を求め、求めた係数を稼働運転時に使用したとき、測定結果と真の値の偏差のバラツキが最も小さくなるようにする。

以上、本発明のタイヤ用ダイナミックバランサおよびその校正方法について、一実施形態に基づいて説明したが、本発明は上記実施形態に記載した構成に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲において適宜その構成を変更することができるものである。

本発明のタイヤ用ダイナミックバランサおよびその校正方法は、任意の大きさのアンバランス量とアンバランス位置を持つ被測定タイヤに対して、それぞれ得られるアンバランス量とアンバランス位置の測定値の真の値に対する偏差（誤差）のバラツキ量を最小にする係数を決定することができるという特性を有していることから、タイヤ用ダイナミックバランサの校正の用途に好適に用いることができる。

１ タイヤ用ダイナミックバランサ
３ ダイナミックバランサ本体
４ａ，４ｂ トーションバー（支持具）
５ 架台（基礎面）
６ａ，６ｂ トーションバー（支持具）
８ 回転軸
７ａ ロードセル（上部荷重センサ）
７ｂ ロードセル（下部荷重センサ）
１２ 下部リム
２９ 上部リム
３９，４０ 分銅（錘）
５０ 測定回路（係数算出手段）

Claims (2)

1. 平面上の一方向への変位を拘束し、前記一方向と直交する他方向への変位を可能にするように支持具によって基礎面から支持されたダイナミックバランサ本体に回転自在に回転軸が設けられ、
   前記ダイナミックバランサ本体の上部と下部にそれぞれ、前記ダイナミックバランサ本体の変位を生じさせる荷重を検出するように前記基礎面から支持された上部荷重センサと下部荷重センサとが設けられ、
   前記回転軸に対して同軸に上側と下側にそれぞれ上部リムと下部リムとが設けられ、
   前記上部リムと下部リムのうち一方に錘を取り付けた状態およびそれらリムの両方に錘を付けていない状態の３つの各状態で前記回転軸を回転させることによって、前記上部リムと下部リムとに錘を付けることによって生じるアンバランスベクトル量と、前記上部荷重センサおよび下部荷重センサからそれぞれ出力される荷重信号との関係を定める係数を校正モードにおいて求める係数算出手段を備えたタイヤ用ダイナミックバランサであって、
   前記係数算出手段は、前記校正モードにおける前記３つの状態のうちの前記上部リムと下部リムのうち一方に錘を取り付ける状態において、異なる複数の質量の錘を取り付ける、および／または複数の取り付け位置に同じ質量の錘を取り付けることで生じた複数種類のアンバランスベクトル量に基づいて、種々の大きさのアンバランスベクトル量を持つ被測定タイヤのアンバランスベクトル量測定値の統計処理を行うことにより前記係数を求めることを特徴とするタイヤ用ダイナミックバランサ。
2. 平面上の一方向への変位を拘束し、前記一方向と直交する他方向への変位を可能にするように支持具によって基礎面から支持されたダイナミックバランサ本体に回転自在に回転軸が設けられ、
   前記ダイナミックバランサ本体の上部と下部にそれぞれ、前記ダイナミックバランサ本体の変位を生じさせる荷重を検出するように前記基礎面から支持された上部荷重センサと下部荷重センサとが設けられ、
   前記回転軸に対して同軸に上側と下側にそれぞれ上部リムと下部リムとが設けられてなるタイヤ用ダイナミックバランサにおいて、
   前記上部リムと下部リムのうち一方に錘を取り付けた状態およびそれらリムの両方に錘を付けていない状態の３つの各状態で前記回転軸を回転させることによって、前記上部リムと下部リムとに錘を付けることによって生じるアンバランスベクトル量と、前記上部荷重センサおよび下部荷重センサからそれぞれ出力される荷重信号との関係を定める係数を校正モードにおいて求めるタイヤ用ダイナミックバランサの校正方法であって、
   前記校正モードにおける前記３つの状態のうちの前記上部リムと下部リムのうち一方に錘を取り付ける状態において、異なる複数の質量の錘を取り付ける、および／または複数の取り付け位置に同じ質量の錘を取り付けることで生じた複数種類のアンバランスベクトル量に基づいて、種々の大きさのアンバランスベクトル量を持つ被測定タイヤのアンバランスベクトル量測定値の統計処理を行うことにより前記係数を求めることを特徴とするタイヤ用ダイナミックバランサの校正方法。

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