JP5814582B2 - 反射波又は自励振動波卓越振動数を利用した超音波探査装置及び超音波探査方法 - Google Patents

Description

この発明は、例えば、超音波を発受信し、コンクリート内部に内在するシースに充填された充填材の充填状態を計測する反射波又は自励振動波卓越振動数を利用した超音波探査装置及び超音波探査方法に関する。

高速道路プレストレストコンクリート（ＰＣ）橋梁、新幹線ＰＣ橋梁等、過去に建設されて供用中、あるいは建設中のＰＣ構造物の数は膨大である。これらのＰＣ構造物のうち長大径間橋梁は、各コンクリート構造部位内部に直径３５ｍｍ〜９０ｍｍ程度のシースを埋め込み、シース内部に鋼棒、鋼線又は鋼より線を配し、コンクリート構造部位の硬化後、これらの鋼線（鋼棒）を強力に緊張することで、引っ張りに対して弱いコンクリートを用いて長大径間の橋梁が建設されている。

このようなＰＣ橋梁において現在、大きな問題が生じている。ＰＣ橋梁は、橋梁施工時において、シース内部に配置した鋼線（鋼棒）を緊張し、シース内部にセメントミルク（グラウト）を圧入充填するが、建設時の圧入機の能力及びグラウトの材質等が影響し、グラウトが充填されていないシース及びグラウトが完全に充填ができず空隙があるシース（以下において、これらを総称して不完全充填シースという）が多数存在することが確認されている。

このような不完全充填シースの場合、長年月経過の経緯の中で、何らかの経路でシース内に雨水が浸透すると、シース内部の鋼線（鋼棒）が浸透した雨水により腐食し、強力に緊張されている鋼線（鋼棒）が腐食によって突然破断するおそれがある。実際、海外で同種のＰＣ橋梁が鋼線（鋼棒）の腐食破断により落橋するという重大事故も報告されている。

このような背景下において、旧日本道路公団は、コンクリート構造部位の中にシースを埋め込む工法を一時中止していたが、シースを埋め込む工法を用いないことに伴う建設工事費の増大、そしてＰＣ構造物の安全性・耐久性の確保の観点より、この工法の再開が熱望されていた。

この工法を再開するために、この工法に関する方法論の構築に関する研究が鋭意なされ、高速道路ＰＣ橋梁の竣工時に、シース内のグラウト充填の有無を、つまり完全充填シースか不完全充填シースかをコンクリート表面から広帯域超音波を用いて非破壊で探査する方法と装置が開発されている（特許文献１、２）。
また、国又は民間の幾つかの研究機関が、衝撃弾性波を用いて、同種のテーマで研究開発を進めている。

このように、コンクリート表面からグラウト充填の有無の非破壊で探査する技術が開発されたことにより、２００４年以降、コンクリート構造部位の中にシースを埋め込む工法が再開され、新設ＰＣ橋梁ではその竣工時に前記シース内のグラウト充填の有無を、超音波探査装置を用いて行うことが施工仕様書で義務付けられている。

しかし、特許文献１で提案された非破壊探査方法及び装置を用いた場合であっても、例えば、シース径が３０〜６０ｍｍ程度の細径シースである場合、反射波の形態が異なるため、シース内のグラウト充填の有無を正確に探査することはできなかった。

また、シースが埋め込まれたコンクリート構造部位の形状によっては、一対の探触子を計測対象シースの直上のコンクリート面に配することはできず、計測対象シースの側方のコンクリート面に一対の探触子を配して計測することになる。

このような横計測に、特許文献１で提案された非破壊探査方法及び装置を用いると、シース内のグラウト充填が不完全で、管内上部に空洞（空隙）が生じた不完全充填シースであっても、管内部の鋼線（鋼棒）による反射波が大きく生じ、不完全充填シースを完全充填シースと誤計測することがあった。

特許文献１に記載の別の探査方法では、（１）探触子を計測対象直上コンクリート面に置く計測で、探触子間隔ａの連続変動による加算平均波を取得し、（２）反射波の卓越する概略振動数の中帯域スペクトルを求め（中心周波数を７０ｋＨｚとして、受信波スペクトルより抽出している。）、（３）外周シース回折波を（２）の中帯域スペクトルに対応する時系列より抽出し、そのスペクトルを比較表示する時、スペクトル値の大小関係をシース充填度と相関させている（図１（ａ））。

しかし、図１（ｂ）に示す外周シース回折波はシース径が小さくなると、その振幅が小さくなり、何らかの原因で生じる妨害波の中に埋もれてしまい、結果として、細径シースの充填有無探査には利用できない。

特許文献１に記載の他の探査方法では、（１）探触子を計測対象直上コンクリート面に置く計測で、探触子間隔ａの連続変動による加算平均波を取得し、（２）反射波の卓越する振動数の狭帯域スペクトルを求め（中心周波数を７０ｋＨｚとして、受信波スペクトルより抽出している。）、（３）図２に示すシース自励波を（１）の加算平均波の時刻歴後方で抽出している。

これは、所定値ｔ_Ｔを時刻後方へ移動しながら図２の○印で示す時刻帯域の時系列を抽出し、対応するスペクトルを比較表示していくとシースが空又は充填不足の時、同一形状スペクトルとなり、そのスペクトル値が充填度と相関し、シースが充填の場合はスペクトル値が小さく空又は充填不足シースの場合と、同一形状スペクトルとならないとする分析法である。

このように、特許文献１に記載の他の探査方法では、受信波の中に図２のシース自励振動波が重畳し、受信波の時刻後方の○印で囲む波の中で、前記自励波が卓越する現象に基づく分析法である。
しかし、この現象はシース径が太い時に顕著であるが、既設ＰＣ橋梁の細径シースの場合は、大きい振幅の受信波の中にシース自励波が埋没し、探査不能又は誤計測する頻度が大きくなるという問題点を有する。

一方、特許文献２に記載の探査方法では、（１）探触子間隔ａを広くして単一点計測し、（２）コンクリート面及びシース表面間の重複反射波を抽出し、（３）空シースの場合、高振動数側にスペクトルが起生し、一方、充填シースの場合、低振動数側にスペクトルが起生することを利用している（図３（ａ））。

さらに、特許文献２に記載の別の探査方法では、（１）重複反射波の起生時刻前方の微弱なＡ領域の波を抽出し、（２）空シースの場合、高振動数側にスペクトルが起生する。一方、充填シースの場合、低振動数側にスペクトルが起生することを利用している（図３（ｂ））。

図４（ａ）のような場合、隣接シースの端面間隔Δｌが狭い故、探触子間隔ａが狭いと受信波に計測対象シース反射波のみならず、隣接シースからの反射波も混入重畳する。
一方、探触子間隔ａが広くなると、計測対象シースから受信する波は前記重複反射が支配的となり、隣接シースからの重複反射は存在しない（図４（ｂ））。

しかし、これらの方法によっても、以下の問題点がある。
シース径が細くなると、又は、シース埋め込み深さが深くなると、分析で用いるシースとコンクリート表面間の重複反射波は、微弱となり又は起生せず、分析不能となる頻度が大きいため、新設ＰＣ橋梁の床版シースは外径８０〜９０ｍｍの太径で、且つ、シースかぶり厚（シース芯）１５０ｍｍ以下でなければ、計測対象とできない。

新設ＰＣ橋梁の他の構造部位のシース（例えば、桁及びウェブ主ケーブルシース）に本計測分析法を適用しても、床版シースと桁及びウェブ主ケーブルシースではシース反射波の起生状況が異なる事により、分析不能又は誤計測が多発する（図５）。
また、計測位置にシース支承治具や、シース長手方向に平行な鉄筋等が有ると、誤計測する頻度が大きくなる。

建設後１０年〜５０年の既設ＰＣ橋梁のシースは殆ど細径（３０ｍｍ〜６０ｍｍ）で薄い鋼製である。また、配筋も不整形な状況が多い。
更に、コンクリートの経年劣化によって生じるコンクリート表面のヘアクラック、コンクリート内部での微細な割れ、セメント質と粗骨材との微々たる剥離等の存在で生じる波が受信波に重畳する。

これが原因して、前述の特許文献に記載された計測に基いた計測及び分析法を既設ＰＣ橋梁のシース充填有無分析に適用しても分析不能となる頻度が大きく、実用に供し得ない場合が多々ある。

さらに、衝撃弾性波による充填探査においては、シース充填有無探査が衝撃弾性波計測で可能又は可能性があるとの論文が近時幾つか発表されている。
これは特許文献１に類似した方法であり、コンクリート表面打撃で、コンクリート内に発生する波、つまり、５ｋＨｚ以下の超低振動数の波を用いることを特徴としている。

この様な低振動数帯の波は、打撃点と受信点間を、コンクリート表面で伝達する表面波（１）、及びコンクリートを浅くもぐって伝達する直接波（２）及び他の要因で発生する波（端部反射表面波（３）、微細割れ反射波（４））の勢力が探査対象シースからの反射波に比し、極端に大きくなる。

加えて、時間軸に対する減衰消滅が長時間となる事により、これ等の外乱波（（１）〜（４））の中に、計測対象シースからのシース反射波（５）が埋没し、探査不可能となることがあった（図６，７）。

一方、１９６０年代以降に建設されてきた多数の既設ＰＣ構造物にもシースが埋め込まれており、膨大な数のシース内のグラウト充填有無計測が必要となっている。しかし、このような既設ＰＣ構造物に、特許文献２で提案された非破壊探査方法及び装置を用いた場合、不完全充填シースを完全充填シース、完全充填シースを不完全充填シースと誤計測する頻度が大きく、さらに計測結果について計測不能となる場合も多数生じる。

詳しくは、上述するシースからの重複反射波等に含まれる充填の有無、つまり完全充填シースか不完全充填シースであるかを示すスペクトル情報が、新設ＰＣ構造物では他の要因によるスペクトル情報に比べ、相対的に大きくなっているが、既設ＰＣ構造物では新設ＰＣ構造物に比べてこの情報が相対的に小さいからと考えられる。

これは、以下の原因によって生じる現象であると考える。
まず、新設ＰＣ構造物の場合コンクリート打設後の日数が浅いのに対し、既設ＰＣ構造物は建設後１０年〜５０年以上というように打設後の日数が長く経過しているものが多い。コンクリート内部の超音波の伝達状況は、コンクリートの経年変化により大きく変化し、受信波スペクトルの形状が異なってくることが多い。

また、ＰＣ構造物の経年変化の１つに、その表面及び内部にひび割れ（粗骨材とセメント材の乖離、鉄筋の微細な腐食）が生ずる。これらの経年変化は極微細であり、ＰＣ構造物の強度や安全性に何ら影響しないものであっても、超音波伝達挙動、つまり受信波スペクトルの形状を大きく変動させることとなる。

さらに、新設ＰＣ橋梁で用いるシースの材質は多くがポリエチレンであるのに対し、既設ＰＣ橋梁では、薄皮の鋼製であることが多い。
また、新設ＰＣ橋梁で用いるシースの径は、一般に大口径（外径：８０ｍｍ、９０ｍｍ）で、埋め込み深さ（コンクリート表面からシース上面までの距離ｄｓ（図４参照））も一般的に浅い（８０ｍｍ〜１２０ｍｍ）ことにより、特許文献２によるコンクリートとシース間で生じる重複反射を分析対象とすることで、充填有無探査が可能であった。小口径（外径：３０ｍｍ〜６０ｍｍ）になるとこの重複反射の勢力が微弱となることより、分析が難しく、殆どの場合、分析不能となる。

既設ＰＣ橋梁のシースは小口径（外径：３０ｍｍ〜６０ｍｍ）が一般的であり、埋め込み深さも深いものがある（２５０ｍｍ〜５００ｍｍ）。シース径が細径で、埋め込み深さが深くなると、シース反射波の振幅は加速度的に小さくなり、このシース反射波に含まれる充填有無を示すスペクトル情報は極めて微弱となる。その結果、探査困難又は探査不能となると考えられる。

新設ＰＣ橋梁床版内のシース管グラウト充填有無検査を確実に行う為の配慮として、シース管長手方向直上に鉄筋を配さないという条件が課されている。図８（ａ）に示す配筋でなく図８（ｂ）による配筋で、計測時、受信波に重畳する鉄筋経路波（探査妨害波）を極力低減しなければならなかった。

しかし、建設後１０年〜５０年以上経過しているような既設ＰＣ橋梁では、上述したような正確な計測の実施のための施工管理は行われていない。さらには、配筋が設計図面通りでない（不整形配筋）ものも多数ある。これより既設ＰＣ橋梁に特許文献２で提案された非破壊探査方法及び装置を用いて受信した受信波には、計測のための施工管理がされていない鉄筋や不整形配筋された鉄筋等からの反射波が大きく重畳し、充填有無を示すスペクトル情報の抽出が困難になる。

このような理由により、膨大な数の既設ＰＣ構造物に対して特許文献１，２で提案された非破壊探査方法及び装置を利用しても、誤計測又は計測不能となるおそれが高かった。

特開２００７−１３９７８８号公報 特開２００５−１４８０６１号公報

そこでこの発明は、様々な態様のＰＣ構造物であっても、シース内のグラウト充填の有無を正確に探査することのできる超音波探査装置及び超音波探査方法の提供を目的とする。

請求項１に係る発明は、超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置であって、計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、Ｇ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描き表示する分析用画面と、Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対して第１の分析手段と第２の分析手段による分析を繰り返し、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析手段とを備え、第１の分析手段を、所定値ｆ^〜 _ｋ（なお、ｆ^〜は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＡ_ｊ(ｆ)＝Ａ^ｎ１(ｆ)・Ｆ_ｊ(ｆ)によりＦＡ_ｊ(ｆ)を求め、ＦＡ_ｊ(ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＡ_ｊ(ｔ)を求める分析手段とし、第２の分析手段を、シースたて波反射波又はシースのたて波反射波とモード変換波との混合波をシースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈと所定のｔ_ａ値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記ＧＡ_ｊ(ｔ)波よりＧＢ_ｊ(ｔ)をＧＢ_ｊ(ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・ＧＡ_ｊ(ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＢ_ｊ(ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、前記シース内充填有無分析手段を、前記第１の分析手段と第２の分析手段の繰り返しを、前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の都度、前記第１の分析手段、第２の分析手段で前記ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行うこととし、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する構成とし、前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定されるコンクリート端面からの反射波（Ｐ_２波）の起生時刻の１０μ秒後と前記シースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断手段を備えたことを特徴とする。 また請求項５に係る発明は、これに対応する超音波探査方法であることを特徴とする。
この発明により、例えば、新設や既設を問わず、また、計測対象であるシースの形状や材質、様々な態様のＰＣ構造物（床版シース、ウェブ桁梁主ケーブルシース、フランジ下面主ケーブルシース）であっても、シース内のグラウト充填の有無を正確に探査することができる。

請求項２に係る発明は、超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置であって、計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、Ｇ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描き表示する分析用画面と、Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対して第１の分析手段と第２の分析手段による分析を行い、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析手段とを備え、第１の分析手段を、シースたて波反射波又はシースのたて波反射波とモード変換波との混合波をシースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈと所定のｔ_ａ値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記Ｇ_ｊ(ｔ)波よりＧＡ_ｊ(ｔ)をＧＡ_ｊ(ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・Ｇ_ｊ(ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＡ_ｊ(ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、第２の分析手段を、所定値ｆ^〜 _ｋ（なお、ｆ^〜は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＢ_ｊ(ｆ)＝Ａ^ｎ１(ｆ)・ＦＡ_ｊ(ｆ)によりＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ＦＢ_ｊ(ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＢ_ｊ(ｔ)を求める分析を前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の繰り返しの都度ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行い、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する手段とし、前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定されるコンクリート端面からの反射波（Ｐ_２波）の起生時刻の１０μ秒後と前記シースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断手段を備えたことを特徴とする。 また請求項６に係る発明は、これに対応する超音波探査方法であることを特徴とする。

なお、請求項１又は２において、受信波の中に存在する前記コンクリート端面からの反射波（Ｐ _２ 波）と、シースたて波反射波の存在時刻位置は、それら個々の波の起生時刻を示す以下の式で特定できる。

コンクリート端面からの反射波（Ｐ _２ 波）の起生時刻：
シースたて波反射波の起生時刻ｔ _ｈ ：
ここで、ａは発信探触子と受信探触子の間隔、ｄｓは計測対象シースの埋め込み深さ（シース表面）、ｂ_１は計測位置からコンクリート端面までの距離（図４７参照）、Ｖｐは計測対象コンクリートのたて波（Ｐ波）音速、φは探触子径である。

請求項３に係る発明は、超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置であって、計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、Ｇ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描き表示する分析用画面と、Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対して第１の分析手段と第２の分析手段による分析を繰り返し、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析手段とを備え、第１の分析手段を、所定値ｆ ^〜 _ｋ （なお、ｆ ^〜 は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ ^〜 _ｋ で１．０、ｆ≧２ｆ ^〜 _ｋ で０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＡ _ｊ (ｆ)＝Ａ ^ｎ１ (ｆ)・Ｆ _ｊ (ｆ)によりＦＡ _ｊ (ｆ)を求め、ＦＡ _ｊ (ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＡ _ｊ (ｔ)を求める分析手段とし、第２の分析手段を、シース自励振動でシース廻りコンクリートをシース長手方向に伝達するシース自励Ｐ波又はシース自励Ｐ波とＳ波の混合波を分析対象波とし、ｔ _ｈ をシース自励Ｐ波の起生時刻とし、このｔ _ｈ と所定のｔ _ａ 値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記時系列ＧＡ _ｊ (ｔ)波よりＧＢ _ｊ (ｔ)をＧＢ _ｊ (ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・ＧＡ _ｊ (ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＢ _ｊ (ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、前記シース内充填有無分析手段を、前記第１の分析手段と第２の分析手段の繰り返しを、前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の都度、前記第１の分析手段、第２の分析手段で前記ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行うこととし、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する構成とし、前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定される版厚反射（ｄｗ｜Ｍ_１波）の起生時刻と前記シース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断手段を備えたことを特徴とする。 また請求項７に係る発明は、これに対応する超音波探査方法であることを特徴とする。

請求項４に係る発明は、超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置であって、計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、Ｇ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描き表示する分析用画面と、Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対して第１の分析手段と第２の分析手段による分析を行い、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析手段とを備え、第１の分析手段を、シース自励振動でシース廻りコンクリートをシース長手方向に伝達するシース自励Ｐ波又はシース自励Ｐ波とＳ波の混合波を分析対象波とし、ｔ _ｈ をシース自励Ｐ波の起生時刻とし、このｔ _ｈ と所定のｔ _ａ 値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記時系列Ｇ _ｊ (ｔ)波よりＧＡ _ｊ (ｔ)をＧＡ _ｊ (ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・Ｇ _ｊ (ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＡ _ｊ (ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、第２の分析手段を、所定値ｆ ^〜 _ｋ （なお、ｆ ^〜 は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ ^〜 _ｋ で１．０、ｆ≧２ｆ ^〜 _ｋ で０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＢ _ｊ (ｆ)＝Ａ ^ｎ１ (ｆ)・ＦＡ _ｊ (ｆ)によりＦＢ _ｊ (ｆ)を求め、ＦＢ _ｊ (ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＢ _ｊ (ｔ)を求める分析を前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の繰り返しの都度ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行い、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する構成とし、前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定される版厚反射（ｄｗ｜Ｍ_１波）の起生時刻と前記シース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断手段を備えたことを特徴とする。 また請求項８に係る発明は、これに対応する超音波探査方法であることを特徴とする。

なお、請求項３又は４において、受信波の中に存在する前記ｄｗ｜Ｍ _１ 波、シース自励Ｐ波の存在時刻位置は、それら個々の波の起生時刻を示す以下の式で特定できる。
版厚反射の起生時刻：
シース自励Ｐ波の起生時刻：
ここで、ａは発信探触子と受信探触子の間隔、ｄｗはコンクリート版厚、ｄｓはシース純かぶり厚、Ｖｐは計測対象コンクリートのたて波（Ｐ波）音速、φは探触子径、βはシース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の起生時刻算定用補正係数である。

この発明により、やはり、例えば、新設や既設を問わず、また、計測対象であるシースの形状や材質、様々な態様のＰＣ構造物（床版シース、ウェブ主ケーブルシース、桁梁主ケーブルシース、フランジ下面主ケーブルシース）であっても、シース内のグラウト充填の有無を正確に探査することができる。

本発明により、様々な態様のＰＣ構造物であっても、シース内のグラウト充填の有無を正確に探査することのできる反射波又は自励振動波卓越振動数を利用した超音波探査装置及び超音波探査方法を提供することができる。

従来技術を用いたシース充填有無計測についての概略説明図。 シース内におけるグラウト充填の有無によって生ずる物理現象について説明する説明図。 従来技術を用いたシース充填有無計測についての概略説明図。 シース充填有無計測で得る受信波についての説明図。 シース内におけるグラウト充填の有無によって生ずる物理現象について説明する説明図。 衝撃弾性波による充填探査についての説明図。 衝撃弾性波による充填探査で得る受信波についての説明図。 施工管理によるシースと鉄筋の位置関係について説明する説明図。 本発明に係る超音波探査装置の説明図。 本発明に係る超音波探査装置の発信探触子の説明図。 本発明に係る超音波探査装置の受信発信探触子の説明図。 特許文献１で用いる分析対象波の説明図。 特許文献２で用いる分析対象波の説明図。 シースかぶり厚が深い時の計測と充填有無分析対象波の説明図。 シースかぶり厚が浅い時の計測と充填有無分析対象波の説明図。 第１の対処法でのシース充填有無計測で得る受信波模式図。 第１の対処法でのシース充填有無計測で得る受信波についての説明図。 計測対象シース反射波１０１にＴＧＣ（ｔ）関数を乗算し、計測対象シース反射波１０１のＰ波だけを切り出した切り出し波についての説明図。 完全充填シースを不完全充填シースと誤計測するスペクトルの比較についての説明図。 加算平均処理による表１のＮｏ．３，４，５のスペクトルの変化についての説明図。 シース充填有無分析スペクトル形状についての説明図。 ｆ_ｋスペクトルの大小が生ずる原因についての説明図。 鋼製不完全充填シース直上コンクリート面での探触子移動計測（探触子間隔ａ＝２５０ｍｍ）で得た受信波（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４）と加算平均波（Ｎｏ．５）のスペクトルについての説明図。 加算平均波にＡ_ｎ（ｆ）フィルタリング処理波関数を乗じたスペクトルについての説明図。 計測対象波毎の充填有無計測結果についての説明図。 計測対象波毎の充填有無計測結果についての説明図。 第２の対処法でのシース充填有無計測で得る受信波模式図。 第２の対処法でのシース充填有無計測で得る受信波についての説明図。 分析で用いるシース伝達波（自励波）の説明図。 シース充填時の分析対象波（シース反射波、シース自励波）のスペクトル形状の説明図。 既設ＰＣ橋梁シース配置状況例の説明図。 かぶり厚の深い側壁鉛直シースの計測図。 シース充填有無分析用時系列の説明図。 シース反射波のスペクトル（台形関数切り出し）の説明図。 シース反射波のスペクトル（ｓｉｎ形状関数切り出し）の説明図。 シース反射波（Ｐ波）による充填有無分析の説明図。 シース反射波（Ｍ_１波）による充填有無分析の説明図。 既設ＰＣ橋梁についての説明図。 既設ＰＣ橋梁の鉄筋及び主ケーブルの配置状況の説明図。 多点計測受信波と加算平均波並列表示の説明図。 シース充填時分析例の説明図。 シース内空時分析例の説明図。 側壁主ケーブルシース計測図の説明図。 側壁主ケーブルシース自励波スペクトル（ａ＝２５０ｍｍ）の説明図。 側壁主ケーブルシース自励波スペクトル（ａ＝３７５ｍｍ）の説明図。 空シース自励波の存在を示す分析事例（ＦＦＴ表示）の説明図。 コンクリート構造形状で生ずる各種反射波。 シース埋め込みモデル受信波と、シース反射波、コンクリート形状で生ずる各種反射波起生時刻（ｄｓ＝１７０ｍｍ）。 図４７に示すモデル（ｄｓ＝１７０ｍｍ）のシース反射波（Ｐ波）による充填有無分析の説明図１。 ＴＧＣ（ｔ）関数による切り出し波（ｄｓ＝１７０ｍｍ）。 図４７に示すモデル（ｄｓ＝１７０ｍｍ）のシース反射波（Ｐ波）による充填有無分析の説明図２。 Ｐ_２後方波＋Ｓ_２｜Ｍ_１波、及び３０ｃｍ版厚反射波（ｄｗ｜Ｐ）の卓越振動数スペクトル。 シース埋め込みモデル受信波と、シース自励波、コンクリート形状で生ずる各種反射波起生時刻（ｄｓ＝７０ｍｍ）。 シース埋め込みモデル受信波と、シース自励波、コンクリート形状で生ずる各種反射波起生時刻（ｄｓ＝７０ｍｍ）。 探触子間隔ａの大小関係による版厚反射波のＰ波、Ｍ_１波、Ｍ_２波の振幅の変化。 桁梁フランジ部の下面計測図。 桁梁フランジ部充填シースの下面計測、自励振動Ｐ波、Ｓ波による充填有無分析の説明図。 桁梁フランジ部空シースの下面計測、自励Ｐ波、自励Ｐ波＋自励Ｓ波、自励Ｓ波による充填有無分析の説明図。 桁梁フランジ部空シースの下面計測、自励Ｐ波による充填有無分析の説明図。

この発明の一実施形態を以下図面と共に説明する。
図面は既設ＰＣ橋梁のシース充填状況の超音波探査方法およびその装置を示すが、まず、図９を参照して既設ＰＣ橋梁のシース充填状況の超音波探査装置の構成について説明する。

被探知体としての既設ＰＣ橋梁３０の表面に接触配置する発信探触子３１と受信探触子３２とを設けている。上述の発信探触子３１は超音波を発信するものであり、上述の受信探触子３２は超音波を受信するものである。

上述の発信探触子３１には超音波発信装置の電流供給回路３３から電流が供給され、この発信探触子３１から超音波が発信して既設ＰＣ橋梁３０内に入射する。

また、受信探触子３２が受信した超音波信号は解析装置３４に入力されて解析される。
この解析装置３４においては、受信探触子３２の受信信号が増幅回路３５により増幅された後、フィルタ回路３６でフィルタリングを受けた信号がＡＤ変換回路３７（アナログ・デジタル変換回路）によってデジタル信号に変換され、ゲートアレイ３８を介してＣＰＵ４０に入力される。

ハードディスク３９には解析処理アプリケーションソフトウェアと、ＣＰＵ４０により演算処理された時系列データが保存される。ここで、上述のＣＰＵ４０はフーリエ変換・フーリエ逆変換を行う制御手段（処理部）である。

また、上述の解析結果は表示装置４１にも入力されて表示される。この表示装置４１は図２１に示すような各種の波形を可視表示する表示手段である。

さらに、必要な情報が入力手段としてのキーボードなどの入力装置４２からＣＰＵ４０に入力されるように構成している。メモリ４３はＣＰＵ４０が演算する際にデータを一時的に格納するために用いられる。また、ＣＰＵ４０からコントロール回路４４に制御信号が出力され、コントロール回路４４は増幅回路３５、フィルタ回路３６、ＡＤ変換回路３７、ゲートアレイ３８および電流供給回路３３に作動指令信号を出力する。

電流供給回路３３は同軸ケーブル４５を介して発信探触子３１に接続されており、発信探触子３１には図１０に示すように、基盤化されたステップ型電圧発生器４６と振動子４７とが内蔵されている。

電圧発生器４６には、電圧駆動回路と電圧発生回路とが設けられており、電圧駆動回路で発生する電圧を振動子４７に印加する。

超音波を既設ＰＣ橋梁３０に入力する都度、受信探触子３２で受信波を得る。
この受信波は同軸ケーブル４９を介して、解析装置３４の増幅回路３５へ電圧の時間変動データとして送られる。増幅回路３５へ送られた時間変動データは、フィルタ回路３６を介してＡＤ変換回路３７に達し、この電圧のアナログ量が該ＡＤ変換回路３７によりデジタル量に変換され、ゲートアレイ３８を介してＣＰＵ４０に転送され、電圧デジタル値の時刻歴が表示装置４１に表示される。

自動的に、またはキーボードなどの入力装置４２を用いた外部からの指示で、電圧の増幅または減幅およびローパス／ハイパスフィルタ処理の指令がＣＰＵ４０に伝達され、ＣＰＵ４０はコントロール回路４４を介して増幅回路３５およびフィルタ回路３６を制御する。

図１１に示すように、受信探触子３２には漸減型ハイパスフィルタ回路５０、増幅回路５１および振動子５２が内蔵されている。
電流供給回路３３はコントロール回路４４により制御されて、所定の時間間隔で動作する。

受信探触子３２に内蔵された振動子５２（図１１参照）は超音波が入力する都度、既設ＰＣ橋梁３０の音圧変化にともなって振動が励起する。この振動励起で振動子５２に生じる電圧の時間変化が、受信探触子３２内のフィルタ回路５０および増幅回路５１で１次処理される。

図９の増幅回路３５およびフィルタ回路３６の制御が終了した段階で、ＣＰＵ４０の指示でコントロール回路４４が動作し、ゲートアレイ３８に受信波の加算処理を命令する。

ゲートアレイ３８は、ＡＤ変換回路３７で得られる電圧に関する時刻歴デジタル量を、上記時刻歴を得る都度、指定回数加算する。そして、ＣＰＵ４０のコントロール下にて加算平均時刻歴を作成し、表示装置４１にその時刻歴をリアルタイム表示する。

フィルタ回路５０，３６および増幅回路５１，３５は受信探触子３２と解析装置３４との双方にそれぞれ内蔵されている。受信探触子３２に内蔵されているハイパスフィルタ回路５０および増幅回路５１は受信波に対して１次処理を行なうものであり、解析装置３４に内蔵されている増幅回路３５とフィルタ回路３６は、１次処理された受信波に対し、ＣＰＵ４０のコントロール下にて微調整するものである。この微調整は装置機能の高度化のために必要なものであるから、これら増幅回路３５、フィルタ回路３６は省略してもよい。

次に、既設ＰＣ橋梁のシース充填状況の超音波探査方法について説明する。
本願発明の課題の解決のため、本願発明の分析で用いる波の種類を、特許文献１及び特許文献２で用いる波とは異なる波とする。
特許文献１での分析対象波は、図１２に示す３種類の波のいずれかである。
（１）シースが埋め込まれた板の版厚反射波。
（２）シース円周上を回折するシース外周回折波。
（３）受信波の時刻後方に残存するシース自励振動波。
特許文献２での分析対象波は、図１３に示すコンクリート面とシース間を重複反射して受信される波（重複反射波（Ｑ波））である。シース径Φは太く、例えば、Φ８０〜９０ｍｍであり、かつ、かぶり厚が浅い（例えば、１５０ｍｍ以下）場合、この前進重複反射が相対的に（探査妨害波に比し）大きくなる。

これらに対し、本願発明の分析対象とする既設ＰＣ橋梁の径Φ３０〜６０ｍｍの細径薄鋼シースの充填有無探査の場合、図１３の重複反射波（Ｑ波）はほとんど起生しない。この場合、特許文献２による充填有無探査は分析不能となるため２つの対処法を考案している。

（１）第１の対処法
シースかぶり厚が深い（１５０ｍｍ以上）場合、図１４に示す計測で得るシース反射波の加算平均波（Ｐ波（たて波）、Ｍ_１波（往路：たて波／復路：よこ波）及びＭ_２波（往路：よこ波／復路：よこ波））のうち、Ｐ波及びＭ_１波を分析の対象波とする。
探触子間隔ａを図示するように狭くして得る受信波を、ａ値を一定に保ちながら離散化移動する毎に収録し、これ等複数の受信波の時系列領域での加算平均波を分析対象波とする。

（２）第２の対処法
シースかぶり厚が浅い（１５０ｍｍ以下）場合、図１５に示す計測で得るシース伝達波（以下、「シース自励波」という。）の加算平均波を分析の対象波とする。
具体的には、発信探触子からコンクリートを介して、シースに達するたて波が空シースを自励振動させ、この波がシース廻り長手方向にコンクリート内を伝達して、図１５に示す経路で受信探触子で受信される。
探触子間隔ａを図示するように広くして得る受信波をａ値を一定に保ちながら、離散化移動（移動量Δａ）する毎に収録し、これら複数の受信波の時系列領域での加算平均波を分析対象波とする。

以降、分析結果のスペクトル表示が成されているが、ＦＦＴ解析で得るスペクトル及び最大エントロピー分析で得るスペクトルのどちらの表示でも構わない。
特記なき場合、最大エントロピー分析によるスペクトル表示としている。
なお、ＦＦＴ解析で得るスペクトルをＦＦＴスペクトル、最大エントロピー分析で得るスペクトルをＭＥＭスペクトルということにする。

以下、かぶり厚の深い（１５０ｍｍ以上）細径薄鋼シースの充填有無探査について説明する。
［分析で用いる物理現象１］
探触子間隔ａを狭くした計測での個々の要因による反射波などと、シース反射波のこれの合成波（受信波）の模式図を図１７に示す。

このシース充填有無計測では、発信探触子１１１と、受信探触子１１２とを所定間隔である探触子間隔ａで配置した探触子組１１０を、計測対象シース２１０が内在するコンクリート２００における計測対象シース２１０の直上のコンクリート面２０１において、図１６に示すシース長手方向Ｌへ移動させる。

このシース長手方向Ｌへの探触子組１１０の移動に伴って、発信探触子１１１より計測対象シース２１０に向かってコンクリート２００の内部に超音波を発信し、受信探触子１１２で受信波を受信し、前記移動の都度に得る複数の受信波を時系列領域で加算平均し、加算平均波を得る。

つまり、計測対象シース反射波１０１（Ｐ波、Ｍ_１波、Ｍ_２波）の中に、シースの充填、空（充填不足含む）の情報（以下、「充填有無の情報」という。）が隠れているが、実際の受信波はこの計測対象シース反射波１０１の上に、鉄筋反射波１０２、微細割れ反射波１０３、表面波１０４の波が重畳する事より、図１７の重畳波（１０１＋１０２＋１０３＋１０４）になる。

これより、前記移動の都度に得る個々の受信波（重畳波）の場合、計測対象シース反射波１０１のＰ波又はＭ_１波又はＭ_２波に含まれる前記充填有無の情報を取り出す事が極めて困難となり、劣化の激しいあるいは密配筋されたコンクリートに埋め込まれたシースの場合、殆ど探査不能となる。

なお、Ｐ波は往路、復路共たて波とし、Ｍ_１波は往路をたて波、復路をよこ波、又は往路をよこ波、復路をたて波とする反射波であり、Ｍ_２波は往路、復路共よこ波とする反射波である。

この様な現象を回避する方法の１つに、図１６の矢印の方向へ計測点位置を変化させて、その都度、得る複数の受信波を加算平均すると、この加算波に含まれる鉄筋反射波１０２、微細割れ反射波１０３の妨害波の量が縮小し、かつ計測対象シース反射波１０１の波の量が相対的に拡大増幅して時系列上で計測対象シース反射波１０１の波がより支配的な受信波を得るという物理現象（以下、「現象Ａ」という。）がある。

図１６の探触子をシース直上コンクリート表面に配置する計測で、発信探触子１１１と受信波探触子１１２の間隔を、所定値ａに固定したままΔａずつ探触子組１１０を移動し、移動の都度、受信波を得る計測によれば、鉄筋反射波１０２、及び微細割れ反射波１０３の伝達距離はその都度変化する。
これより探触子組１１０の移動の都度得られる受信波に含まれる鉄筋反射波１０２、微細割れ反射波１０３は、各受信波毎にその位相情報が異なったものとなる。

位相の異なる波が加算されると、その波は減衰消滅していく。一方、計測対象シース反射波１０１は、その埋め込み深さｄｓがシース長手方向で変化なければ、前記探触子の移動によって、その伝達距離が変化しない。これより、前記各受信波に含まれる計測対象シース反射波１０１波は位相情報が各々同一となる。位相が同一の波が加算されると、その波は増幅していく。以上が、前記現象Ａが生ずる理由である。

ところで、図１７の計測対象シース反射波１０１のＰ波の起生時刻ｔ_ｈを参考に、図１８上段に示す様なＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、この時刻帯域の波を計測対象シース反射波１０１より切り出すと（ＴＧＣ（ｔ）関数を乗算すると）同図下段に示すシース反射波（Ｐ波）を得る。
本実施例では、ＴＧＣ（ｔ）関数は、台形であるが、特定の時刻帯域の波を切り出すことができる関数であれば、正弦、円弧等の他の関数でも構わない。

図１８上段のＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、図１７の楕円印で囲む時系列を抽出する処理を計測対象シース反射波１０１、鉄筋反射波１０２、微細割れ反射波１０３、表面波１０４に対して想定し、各々の切り出された波をフーリエ変換すると表１に示すスペクトル（模式図）を得る事ができる。

この表１において、Ｎｏ．１の矩形印で囲ったスペクトルは反射源が空シースの時のみに得られるスペクトルであり、Ｎｏ．２の矩形印で囲ったスペクトルは反射源が充填シースの時のみに得られるスペクトルである。

またｆ_Ｄ１、ｆ_Ｄ２の間に鉄筋等の反射波スペクトルが卓越してくる。
これらのスペクトルに振動数位置を示すカーソルとして所定振動数ｆ_Ｓ、ｆ_Ｋ、ｆ_Ｄ１、ｆ_Ｄ２を表記している。

振動数ｆ_Ｓの位置には大きなスペクトルが、Ｎｏ．１（空シース）、Ｎｏ．２（充填シース）の双方及びＮｏ．３〜Ｎｏ．６で生じている。
また、ｆ_Ｄ１〜ｆ_Ｄ２の振動数帯域で、複数の大きなスペクトルがＮｏ．１、Ｎｏ．２の双方で同様に生じている。これ等ｆ_Ｓ、ｆ_Ｄ１〜ｆ_Ｄ２の振動数帯域で生ずるスペクトルは、シースの空、充填に関係なく大きく卓越している。
一方、振動数ｆ_Ｋの位置には空シースの時のみ大きなスペクトルが生じ、充填シースの時は殆どスペクトルが生じない。

この現象を後述で実際の計測波を用いて詳述するが、計測対象シースが空か充填かを明確に示す物理現象（以下、「現象Ｂ」という。）と判断する。
尚、ｆ_Ｓ、ｆ_Ｋ、ｆ_Ｄ１、ｆ_Ｄ２の値はコンクリート強度、シース材質、シース径等に対応して、その概略値が決まる。建設後１０年以上経過したコンクリート構造物では、３０〜４０Ｎ／ｍｍ^２のコンクリート強度、シース材質が鋼、シース細径（３０〜６０ｍｍ）の場合で、ｆ_Ｓは２０ｋＨｚ前後、ｆ_Ｋは４０ｋＨｚ前後、ｆ_Ｄ１は５０ｋＨｚ前後、及びｆ_Ｄ２は１００ｋＨｚ前後となる。

なお、コンクリート打設後数年という経年の短いコンクリート構造物の場合及びコンクリート強度が高くなると（コンクリート音速Ｖｐが速くなると）、ｆ_Ｓ、ｆ_Ｋ、ｆ_Ｄ１、ｆ_Ｄ２は相対的に高振動数側へ移動する現象が確認されている。

一方、鉄筋からの反射波の存在で生ずるＮｏ．３、Ｎｏ．４のスペクトル、及びコンクリート内微細割れの存在で生ずるＮｏ．５のスペクトルにおいては、このｆ_Ｋ前後の振動数位置に比較的大きいスペクトルが生じるのも稀ではない。

これより、計測対象シースが充填シースの場合、図１７の重畳波（受信波（１０１＋１０２＋１０３＋１０４））での、楕円印で囲む部分の抽出波のスペクトルは、表１のＮｏ．２、３、４、５、６のスペクトルを合成したものとなり、図１９に示すように充填シースを空シースと誤計測する頻度が大きくなる。

この様な誤計測を回避する為、前記現象Ａと現象Ｂとを組み合せて利用する分析法を確立する。
現象Ａは従来、位置移動加算平均波において、探査対象反射波が、時系列上で明繁になるという公知の現象であるが、スペクトル上でも類似した現象を生ずる。

図１６の探触子移動計測の都度計測した受信波より得る表１のＮｏ．３、４、５のスペクトルが図２０（ａ）のようにｆ_Ｋ前後の振動数位置でスペクトルが生じていても、これら受信波を加算平均した波より得るＮｏ．３、４、５の当該スペクトルは、図２０（ｂ）のように消滅してくる。

この図２０で示す現象は、ｆ_Ｋ前後の振動数位置で生ずる探査妨害スペクトルの時系列が、計測位置の移動毎に位相情報が変動する事より生じたものである。
一方、図１６に示すシース長手方向Ｌで埋め込み深さｄｓに変化のない探触子移動計測は、発信探触子１１１と受信探触子１１２の間隔を所定値ａに固定したまま、シース長手方向直上コンクリート面で行う事より、計測対象シース反射波１０１の路程長は同一であり、計測対象シース反射波では位相ズレは生じない。

これより、加算平均波に含まれる空シース反射波起生帯域のスペクトルは、表１のＮｏ．１のスペクトルの如くとなり、充填シース反射波のスペクトルは、表１のＮｏ．２のスペクトルの如くとなる。

以上より、個々の受信波の加算平均波より得る前記のスペクトルは、空シースの場合、表１のＮｏ．１スペクトルと、ｆ_Ｋ付近にスペクトルの生じていない図２０（ｂ）のスペクトルを合成した、ｆ_Ｋ前後の振動数位置にスペクトルが生ずるものとなる（図２１（ａ）参照）。

充填シースの場合、表１のＮｏ．２スペクトルと、ｆ_Ｋ付近にスペクトルの生じていない図２０（ｂ）のスペクトルを合成した、ｆ_Ｋ前後の振動数位置にスペクトルが生じないものとなる（図２１（ｂ）参照）。
前記現象Ａと現象Ｂを組み合せて利用する事で、計測対象シースが空か充填かを探査できる事を示した。

［分析で用いる物理現象２］
ところで、前記計測対象シースのコンクリート内埋め込み深さが深い（２００ｍｍ〜５００ｍｍ）場合、又はコンクリート内鉄筋（シース前方）の配筋ピッチが密な場合（＠１２５ｍｍ以下）、空シースを充填シースと誤計測する事がある。

コンクリートの様な不均質な材質の場合、超音波は探査経路（計測点からシースまでの距離）が長いと加速度的に減衰する。そして、密配筋の場合、鉄筋の存在で計測点とシース間を伝達する超音波が一部遮断される。そして図１７の１０４波（表１のＮｏ．６のスペクトル参照）のｆ_Ｓ振動数の浅存波が前記シース反射波（Ｐ波、Ｍ_１波、Ｍ_２波）に重畳する。これが原因して空シースの場合に生ずるｆ_Ｋ位置スペクトルが相対的に小さくなる。

図２２にその様相を示すが、長路程又は密配筋下では、図２２（ｂ）に示す様に空シースの場合に生ずるｆ_Ｋ位置のスペクトルが小さくなる。以下、この物理現象を現象Ｃと呼ぶ。この物理現象の存在で空を充填と誤計測する事になる。

この問題に対処する方法を、第２手段として以下に具体例を用いて説明する。
なお、以下の分析で得るスペクトルの表示はスペクトル値の最大値を表示図面で最大表示している。

既設コンクリート橋梁の埋め込み深さ２５０ｍｍのシースの充填有無探査で、径６０ｍｍの鋼製空シース直上コンクリート面での、図１４に示す探触子移動計測（ａ＝２５０ｍｍ Δａ＝１２５ｍｍ）で得た受信波（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４）と加算平均波（Ｎｏ．５）を比較表示して図２３に示す。

シースかぶり厚は２５０ｍｍと深く、図１４の計測対象シースと、平面的に直交するコンクリート表層配筋ピッチａ_ｐは＠１２５ｍｍと密配筋である。これより空シースの時生ずるｆ_Ｋ振動数付近のスペクトルは現象Ｃの存在で小さい事が予想される。

この現象Ｃで生ずる問題に対処する為に、前記加算平均波スペクトルのｆ_Ｋ振動数付近のスペクトルを分析の前段として増幅させる事を第２手段とする。第２手段の実行後、前記第１手段で、シース内の充填有無分析を行うと、かぶり厚の深い及び密配筋下の空シースを誤計測する事なく空シースと検査できる。

図２３にｆ_Ｋ振動数付近のスペクトルを第２手段を用いて、増幅させた事例を示す。Ａ（ｆ）をｆ＝０で０．０，ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０，ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０とし、ｎ＝１〜４として、図２４（ａ）がＡ_１（ｆ）関数を図２３の受信波スペクトルＦ_ｊ（ｆ）及び加算平均波スペクトルＦ（ｆ）に乗じたものであり、図２４（ｂ）がＡ_１（ｆ）関数をさらに急峻な所定のＡ_２（ｆ）関数に取り換えたものである。ここでｆ^〜 _ｋ＝３９ｋＨｚとしている。

受信波Ｇ_ｊ（ｔ）（ｊ＝１〜４）及び加算平均波元波Ｇ’_５（ｔ）、Ａ_１（ｆ）フィルタリング処理波ＧＡ’_５（ｔ）、Ａ_２（ｆ）フィルタリング処理波ＧＡ’_ｊ（ｔ）各々より、第１手段を用いて、シース反射波起生時刻ｔ_ｈを始点とするシース反射波の起生時刻帯域を切り出し、ＧＢ_ｊ（ｔ）を抽出し、対応するスペクトルＦＢ_ｊ（ｆ）を求め、最大エントロピー法スペクトル表示すると、それぞれ図２５（ａ）、（ｂ）、（ｃ）のようになる。

尚、前記第２手段を第１手段を処理する前に、受信波（４波）と加算平均波との重ね描きスペクトルに対して行う時、充填シースが空シースと誤計測されてはならない。
充填と判っているシースの受信波（４波）と加算平均波との重ね描きの場合で、この様な誤計測が起こらない事を示しておく。

同一のシースかぶり厚、コンクリート表層配筋同一の充填シースの分析結果を図２６に示す。第２手段を成した後、第１手段で得たスペクトルでも、加算平均波最大エントロピー法スペクトルで誤る事なく充填シースと計測している。

以上、第２手段（Ａ_１（ｆ）、Ａ_２（ｆ）関数の加算平均波スペクトルへの乗算）で、加算平均波を処理して得た波に、第１手段（シース反射波存在時刻帯域の時系列のスペクトル抽出）を施すと、空シースの場合に生ずるｆ_Ｋ振動数位置のスペクトルの存在を誤る事なく確認できる。

次に、かぶり厚の浅い（１５０ｍｍ以下）細径薄鋼シースの充填有無探査について説明する。
かぶり厚の浅いシースの充填有無探査を上記の第１の対処法に示す図１４の計測法で行っても、分析不能となる。図１７の受信波模式図によれば、浅いシースの場合、計測対象シース反射波（１０１のＰ、Ｍ_１、Ｍ_２波）が時間軸前方へ移動し、大きな勢力の鉄筋反射波１０２、微細割れ反射波１０３、表面波１０４の中に埋没するからである。上記の第２の対処法の図１５の計測法で得る加算平均波を分析で用いることで初めて充填有無探査が可能となる。

探触子間隔ａを広くして、図１５の計測で得る受信波に含まれる個々の要因による反射波及び伝達波と、これ等の合成波（受信波）の模式図を図２７及び図２８に示す。

図２８で楕円印で示す時刻帯に分析で用いるシース自励波が生じている。探触子間隔ａの長さを調整することで、自励波（シース経路波）２０１の上に探査妨害波２０２（鉄筋反射波）、２０３（直接波）、２０４（表面波（Ｐ波、Ｓ波））の大きい振幅部が重畳しない様にすることができる。このようにして、楕円印で囲むシース自励波起生時刻帯域を図２８の２０１波〜２０４波の各々から抽出することを想定すると、表１のいずれかのスペクトルとなる。空シース自励波２０１は、ＮＯ．１のスペクトル形状になり、充填シース自励波２０１は、ＮＯ．２のスペクトル形状になり、鉄筋経路波２０２は、ＮＯ．３のスペクトル形状になり、直接波２０３，表面波２０４は、ＮＯ．６のスペクトル形状になる。分析で用いるシース自励振動波を図２９に示す。

図２９の計測は、発信探触子１１１と受信探触子１１２の間隔ａを、図２７のシース直上のコンクリート表層配筋ピッチａ_ｐの整数倍とすることで、発信探触子１１１、受信探触子１１２がコンクリート表層配筋直上とならない様に配慮している。
一般のコンクリート構造物の設計慣習としてａ_ｐ値は１２５ｍｍ、２５０ｍｍ（≒２×１２５）のいずれかとなることが多い。これより、図２９の探触子配置間隔はａ＝ｎ×ａ_ｐ（ｎ＝２，３，４）としている。既設ＰＣ橋梁での多数の計測事例によれば、最適値として、ａ＝３×１２５＝３７５ｍｍ、ａ＝４×１２５＝５００ｍｍのいずれかとするのが良いと判断している。

また、分析で採用する波種は、Ｐ波（たて波）、Ｓ波（よこ波）のいずれでも良い。
計測対象シースによっては、図２９のシース自励振動伝達波において、Ｐ波の上に探査妨害波がより多く重畳する場合、又はＳ波の上に探査妨害波がより多く重畳する場合がある。個々の計測対象シースで、Ｐ波又はＳ波分析のいずれとするかの判断は充填又は空（不足含む）の判断がより明確になる分析結果を示す波種とすればよい。なお、充填か空（不足含む）の判断は上述の［かぶり厚の深い（１５０ｍｍ以上）細径薄鋼シースの充填有無探査］の場合と同様（図２１参照）である。

なお、自励波抽出による図２１を得る分析でも、現象Ａ及び現象Ｂを利用して、図２１のスペクトル図を明繁に抽出することになる。
ところで、図２８の本計測受信波より楕円印で囲むシース自励振動波起生帯域を切り出す時（起生時刻）ｔ_ｈ及び切り出し幅ｔ_ａの設定が重要である。

ｔ_ｈは［数１］及び［数２］で特定できる（ここでｄｓ：シース芯かぶり厚、ａ：探触子間隔、ｖ_ｐ：コンクリートたて波音速、ε_１≒０．６：よこ波／たて波音速比）。

ここから、探触子間隔ａの最適化による誤計測の回避について説明する。
前記までの計測分析法で充填シースを空シースと誤計測する場合もある。
計測対象シースで得る、シースかぶり深さが浅く、又は深い場合の加算平均波より抽出した分析対象波（シース反射波、シース自励波）の、シース充填時のスペクトルの一般的形状を図３０（ａ）に示す。

ところが、シース前方のコンクリート表層配筋が密配筋、後記図３９に示す様にシースが配筋に対して傾いている、微細ヘアクラック、シース近傍に鉄筋又は支持金具等々が存在するなどの要因（以下、「探査妨害要因」という。）で、図３０（ｂ）の様なＦＦＴスペクトル形状となる場合がある。

鉄筋等からの反射波及び伝達波は、図３０（ａ）に示すように、ｆ_Ｄ１〜ｆ_Ｄ２帯域で、そのスペクトル値が大きくなるが、前記探査妨害要素の存在で、前記ｆ_Ｄ１〜ｆ_Ｄ２帯域がｆ^〜 _Ｄ１〜ｆ^〜 _Ｄ２のように広い帯域に変化してくる。これが原因し、充填シースを空シースと誤計測する。

この様な現象を回避する手段の１つに、探触子間隔ａを広くする方法がある。
この対処で図３０（ｂ）の様なＦＦＴスペクトル形状であったものでも、図３０（ａ）のＦＦＴスペクトル形状の、シース反射波又はシース自励波スペクトルを抽出することができる。具体的計測分析例は以下で記述する。

明細記述の分析結果、具体的には、前記ＦＡ（ｆ）、ＦＢ（ｆ）の表示は特記なき限り、最大エントロピー法スペクトル（以後、ＭＥＭ表示という）とする。ＦＦＴスペクトル表示は特記する。

かぶり厚の深い（１５０ｍｍ以上）細径薄鋼シースの充填有無探査について説明する。
既設ＰＣ橋梁の側面及び断面図の一例を図３１に示す。
既設ＰＣ橋梁には種々のシースがコンクリート内に埋め込まれ、シースに内装された鋼棒又は鋼より線を強力に緊張した後、シース内にセメントミルク等が充填されている。これ等シースのコンクリート表面からの充填有無の探査例として、図３２に示すかぶり厚の深い鉛直シースを取り上げる。

図３２に示す側壁（厚さ３６０ｍｍ）には鉛直シースが多数埋め込まれている。また、複数の主ケーブルシースも埋め込まれている。
鉛直シースの充填有無探査の場合、一対の発信探触子１１１及び受信探触子１１２を図示するように鉛直シース直上コンクリート面に所定の間隔ａとして配する計測となる。さらに探触子配置位置を図示するように鉄筋及び主ケーブル埋設位置から可能な限り離しＮｏ．１、２…４に示すように前記ａを一定にしたまま多点での計測を行い、それぞれ、受信波Ｇ_ｊ（ｔ）を収録し、加算平均波を作成する。
説明を容易にするために、空と判明しているシースと空か充填か不明のシースで図３２の計測を行うことを考える。

図３３は探触子間隔ａ＝１２５ｍｍとして得た空シース計測の加算平均波（Ｎｏ．０）、探査対象シースの個々の受信波（Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４）、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４の加算平均波（Ｎｏ．５）を並べて示したものである。コンクリート音速Ｖ＝４０６５ｍ／秒であり、シース反射波起生時刻はカーソル位置（ｔ_ｈ＝８０．８μ秒、シース芯かぶり厚さ１８ｃｍ、径３８ｍｍ：ｔ_ｈは後述の［数４］で演算）である。図３３は、空と判っているシースの加算平均波Ｇ（ｔ）と、計測対象シースの受信波Ｇ_ｊ（ｔ）（ｊ＝１〜４）と、Ｇ_ｊ（ｔ）（ｊ＝１〜４）の加算平均波Ｇ（ｔ）を並べて示したものである。この比較図からは充填の有無はなんら解らない。

ｆ^〜 _ｋ＝５０ｋＨｚとするＡ（ｆ）ｓｉｎ関数（ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０）を用い、Ａ^ｎ１（ｆ）（ｎ１＝１とした）を前記Ｇ（ｔ）（空シースの加算波）、Ｇ_ｊ（ｔ）（計測対象シース受信波）、Ｇ（ｔ）（計測対象シース加算平均波）の並びに対応するスペクトル群に、図２４に示す様に乗じ、得られたスペクトル群の各々に対応する時系列をフーリエの逆変換でＧＡ（ｔ）（空シース）、ＧＡ_ｊ（ｔ）（計測対象波）、ＧＡ（ｔ）（計測対象波の加算）として求め、これ等の時系列波から図１８に示すＴＧＣ（ｔ）台形関数を用いてｔ_ｈ＝８０．８μ秒；ｔ_ａ≒６５μ秒として、シースたて波反射波ＧＢ（ｔ）（空シース）、ＧＢ_ｊ（ｔ）（計測対象波）、ＧＢ（ｔ）（ＧＢ_ｊ（ｔ）の加算平均波）を切り出し０〜８０ｋＨｚ帯域で最大エントロピー法スペクトルを比較表示したものである。ｆ_Ｋ＝４０ｋＨｚに空と判っているシースの加算平均波ＧＢ（ｔ）でのシース反射波スペクトルＦＢ（ｆ）が生じている。また、計測対象シースの加算平均波ＧＢ（ｔ）によるシース反射波スペクトルＦＢ（ｆ）がｆ_Ｓ＝２０ｋＨｚ付近に生じている。前記図２１を用いた記述によれば計測対象シースが充填シースと判断できる。

なお、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４の探査対象シースの個々のスペクトルＦＡ（ｆ）では６０ｋＨｚ〜８０ｋＨｚの帯域に大きなスペクトルが生じているが加算平均波のスペクトルＦＡ（ｆ）（太線）ではこの帯域のスペクトルが消減している。
これは個々の受信波の６０ｋＨｚ〜８０ｋＨｚ帯域のスペクトルに対応する時系列の位相情報が異なっていれば生ずる現象である。個々の受信波に含まれる鉄筋及び主ケーブルその他の探査妨害波はそれぞれ位相が大きく変動していることより６０ｋＨｚ〜８０ｋＨｚ帯域のスペクトルはこの探査妨害波の存在で生じたものと判断できる。

ところで、前記ＴＧＣ関数は台形関数に限定されない事を前記した。図３５に図示するｓｉｎ形状関数を用いた場合を示す。図３４と図３５で、ほとんど同一の分析結果となっていることが確認できる。

ところで、図１４のかぶりが深いシースの充填探査の場合、分析対象波として、シースたて波（Ｐ波）反射波、シースよこ波（Ｍ_１波）の２種類があることを前記した。図３４、図３５は、シースたて波（Ｐ波）を用いたものである。この計測事例の場合、かぶり厚がシース芯で１８ｃｍということより、たて波反射波とよこ波反射波の起生時刻に大きな差がなく、この２つの波が時間軸上で重畳し、Ｍ_１反射波による分析の正当性を示すことができない。
シースかぶり厚が２５ｃｍと、さらに深い前記現象Ｃが存在する計測事例を用いて、Ｍ_１波による分析の正当性を示す。

図３６、図３７は図１４のコンクリート表層配筋ピッチａ_ｐが１００ｍｍと狭い場合の分析結果である。探触子間隔ａ＝２５０ｍｍとし、若干探触子面が前記配筋直上コンクリート面となる計測事例である。
Ｎｏ．１、Ｎｏ．３が空シース、Ｎｏ．２が充填シースである。
分析の手順はＮｏ．１〜Ｎｏ．３のシース毎に、図１４の計測でＧ_１（ｔ）〜Ｇ_４（ｔ）の４受信波を計測し、各シース毎に

をｎ＝４として作成した後、対応するスペクトルＦ（ｆ）を求め、空シースを充填シースと誤計測する頻度を低減するために、前記Ａ_２（ｆ）関数（ｆ_Ｋ＝４８ｋＨｚ）を用いて、ＦＡ（ｆ）＝Ａ_２（ｆ）・Ｆ（ｆ）計算し、対応する時系列ＧＡ（ｔ）よりシース反射波起生時刻ｔ_ｈ及び切り出し幅ｔ_ａとする台形関数を用いてＧＢ（ｔ）波を抽出し、対応するスペクトルをＦＢ（ｆ）として求めている。本計測事例のＧＢ（ｔ）波切り出しのｔｈは探触子間隔ａ＝２５０ｍｍ，シースかぶり厚（芯）２５０ｍｍ，探触子径φ＝７６ｍｍ，コンクリート音色Ｖｐ＝４５００ｍ／秒（４．５ｍｍ／μ秒）を用いて［数４］，［数５］で求めている。シース反射波（Ｐ波）のｔ_ｈは、

シース反射波（Ｍ_１波）のｔ_ｈは（Φ：シース径）、

としている。
また、シース反射波切り出し幅をＰ波切り出し、Ｍ_１波切り出し共にｔ_ａ＝４５μ秒とした。

図３６のＰ波分析、図３７のＭ_１波分析共、空シース（Ｎｏ．１、Ｎｏ．３）を空、充填シース（Ｎｏ．２）を充填と探査している。
本計測分析モデルはコンクリート強度が４０〜４５Ｎ／ｍｍ^２と高く、コンクリート打設１ヶ月ということより、Ｐ波分析でｆ_ｋ≒４８ｋＨｚと高振動数となっている。また、Ｍ_１波分析では、ｆ_ｋがさらに高振動数側に移動している。

次に、かぶり厚の浅い（１５０ｍｍ以下）細径薄鋼シースの充填有無探査を説明する。
図１５、図２７に示すシース自励波を用いた探査法である。既設ＰＣ橋梁の桁主ケーブルシースでの探査例を示す。
図３８は計測対象既設ＰＣ橋梁の側面、平面、断面図である、同図３段目矩形印で囲む構造桁の配筋及び主ケーブル配置状況を同図１段目楕円印部分で図３９に示す。

本計測例はシースかぶり深さｄｓ（コンクリート面とシース表面との距離）が８０ｍｍと浅い事より図１５に示すシース自励波を分析対象波とすることになる。コンクリートたて波音速Ｖ_ｐは４３００ｍ／秒、シース径はФ４０ｍｍ、コンクリート厚ｄｗ＝３４０ｍｍ、探触子間隔ａ＝３７５ｍｍとした本計測対象の場合の受信波の事例を図４０に示す。Ｎｏ．１〜Ｎｏ．４が多点計測の各受信波Ｇ_ｊ（ｔ）でありＮｏ．５がこれ等受信波の加算平均波Ｇ（ｔ）である。

まず、これら受信波Ｇ_ｊ（ｔ）（ｊ＝１〜４）に対応するスペクトルＦ_ｊ（ｆ）と加算平均波Ｇ（ｔ）に対応するスペクトルＦ（ｆ）に、図２４に示すＡ_１（ｆ）フィルタ関数（ｆ^〜 _ｋ＝３９ｋＨｚ）を乗じて、ＦＡ_ｊ（ｆ），ＦＡ（ｆ）を求め、対応する時系列ＧＡ_ｊ（ｔ），ＧＡ（ｔ）を求めるという現象Ｃに対処する処理を行った後、ＴＧＣ関数を前記ＧＡ_ｊ（ｔ），ＧＡ（ｔ）に乗じて自励波ＧＢ_ｊ（ｔ），ＧＢ（ｔ）を抽出し、対応するスペクトルをそれぞれＦＢ_ｊ（ｆ），ＦＢ（ｆ）として求めた。なお、ＴＧＣ関数の係数ｔ_ｈはシース自励波の起生時刻とした。また、他の係数ｔ_ａは、ｔ_ａ＝５２μ秒とした。

シース自励波の起生時刻はたて波の場合、［数１］で、
ｔ_ｈ＝２×８０／４．３＋３７５／４．３≒１２４．４μ秒
よこ波の場合、［数２］で、よこ波／たて波音速比ε_１を０．６として、
ｔ_ｈ＝８０／４．３＋（８０／４．３＋３７５／４．３）／０．６≒１９５μ秒となる。

図４１（ａ）はｔ_ｈを［数１］のたて波とした場合であり、図４１（ｂ）はｔ_ｈを［数２］のよこ波とした場合である。
本計測シースは削孔により充填と判明している。図２１の充填及び空シーススペクトルの対比によれば、図４１（ａ）のたて波自励波分析は正解、図４１（ｂ）のよこ波自励波分析は誤計測している。この誤計測が生ずる理由はコンクリート版厚に関する反射波がｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａの中に混入したことが原因している評価は後述する。

さらに、他の分析事例を図４２に示す。採用したＴＧＣ関数は図示するｓｉｎ形状関数であるが処理手順は図４１を得たのと全く同一である。図４２（ａ）はｔ_ｈがたて波の場合であり、図４２（ｂ）はｔ_ｈがよこ波の場合である。
図４２（ａ）のたて波自励波分析、図４２（ｂ）のよこ波自励波分析共、各受信波及び加算平均波でｆ_Ｋ＝４０ｋＨｚ前後にスペクトルが生じている。

前記図２１に関する記述によればこの計測対象シースは空と判断できる。
さらに、本分析で用いるパラメータｔ_ａの値は１００μ秒とした。

次に、自励波分析での探触子間隔ａを広くすれば鉄筋伝達波等の存在による誤計測を回避できることを説明する。
シースかぶり深さｄｓ＝９０ｍｍ、薄鋼シース径Φ＝４０ｍｍ、鉄筋ピッチ＠１００、＠２５０の図４３（図１５参照）の計測で得る受信波を用いてシース自励波の卓越スペクトルの有無を分析する方法を用いて説明する。

探触子間隔ａ＝２５０ｍｍ、振動子径Φ＝７６ｍｍとして、削孔で充填と確認されているシースの図４３の計測で得た受信波Ｇ_ｊ（ｔ）４本とこれの加算平均波Ｇ（ｔ）に対応するスペクトルＦ_ｊ（ｆ）、Ｆ（ｆ）に前記振動数関数Ａ_１（ｆ）を乗じＦＡ_ｊ（ｆ）、ＦＡ（ｆ）を求め、このＦＡ_ｊ（ｆ）、ＦＡ（ｆ）に対応する時系列をＧＡ_ｊ（ｔ）、ＧＡ（ｔ）として求め、このＧＡ_ｊ（ｔ）、ＧＡ（ｔ）に［数２］で算定されるよこ波のｔ_ｈ（＝９０／４．３＋（９０＋２５０）／（０．６×４．３）≒１５３μ秒）を指標に定義されるｓｉｎ形状関数ＴＧＣ（ｔ）を乗じシース自励波ＧＢ_ｊ（ｔ）、ＧＢ（ｔ）を抽出し、この抽出波の各々のスペクトルＦＢ_ｊ（ｆ）、ＦＢ（ｆ）を求め、ＧＢ^ｎ２ _ｊ（ｔ）、ＧＢ^ｎ２（ｔ）及び対応する最大エントロピー法スペクトルＦＢ^ｎ２ _ｊ（ｆ）、ＦＢ^ｎ２（ｆ）をｎ２＝２として図４４に比較表示している（ｎ２は１以上の整数であり、波形又はスペクトルを誇張するためのべき数である。）。

ＦＢ^ｎ２ _ｊ（ｆ）スペクトルが、４０ｋＨｚ〜６５ｋＨｚに生じている。加えて、その加算平均波より抽出したＦＢ^ｎ２ _ｊ（ｆ）でもｆ_ｋ＝４０ｋＨｚ付近にスペクトルの起生を確認できる。この計測対象シース（充填）を空又は充填不足シースと誤分析している。ところで、前記４０ｋＨｚ〜６５ｋＨｚのＦＢ^ｎ２ _ｊ（ｆ）スペクトルは図３０（ｂ）に示すｆ_Ｄ１〜ｆ_Ｄ２帯域のスペクトルが、前記探査妨害要因でｆ^〜 _Ｄ１〜ｆ^〜 _Ｄ２帯域に広く分布したためである（表層の鉄筋経路波スペクトルが探触子間隔が狭いと大きくなる）。

一方、図４５は探触子間隔ａ＝３７５ｍｍとして、同一の分析を行ったものである。但し、探触子間隔ａ＝２５０から３７５に変化した分、［数２］で算定されるよこ波のｔ_ｈが異なった値となる。
ｔ_ｈ＝９０／４．３＋（９０＋３７５）／０．６×４．３＝１８０．２μ秒を指標にＧＢ^ｎ２ _ｊ（ｔ）、ＧＢ^ｎ２（ｔ）及び対応する最大エントロピー法スペクトルＦＢ^ｎ２ _ｊ（ｆ）、ＦＢ^ｎ２（ｆ）をｎ２＝２として比較表示している。

探触子間隔ａを広くした（ａ＝３７５ｍｍ）の計測分析結果では、ｆ_ｋ＝４０ｋＨｚ前後のスペクトルは消滅し、充填シースと正しく分析している。

次に、シース自励波の存在に関する検証について説明する。
前記までの論述で、シース自励振動によりシース廻りコンクリートをシース長手方向へ伝達する波を利用してシース充填有無探査が行えることを示した。この様な波の存在は従来の波の伝達理論では証明されていない。

この点に関して論述する。
若し、計測対象シースが空シースである時、自励振動波が存在するとすれば、図１５の自励振動波計測の探触子間隔ａを変えた受信波（加算波）で自励波抽出結果を比較すれば概略同一形状のスペクトルを得るはずである。以下、検討する。

図４６は、かぶり（芯）１００ｍｍのΦ６０ｍｍ鋼製シースの分析例である。コンクリート表層配筋ピッチａ_ｐは１００ｍｍ、コンクリート音速Ｖ＝４６００ｍ／秒である。
Ｎｏ．１の充填シース，Ｎｏ．２〜Ｎｏ．４の空シースの計測対象シース毎に、多点計測受信波（４点計測）の加算平均波を並べて、その各々について自励波を台形関数（ｔ_ａ＝５５μ秒）を用いてよこ波自励波を切り出している。上段は探触子間隔ａ＝３７５ｍｍ、下段は探触子間隔ａ＝５００ｍｍの場合のＦＦＴスペクトルである。

ａ＝３７５ｍｍの場合のよこ波自励波のｔ_ｈは［数２］でｔ_ｈ（ａ＝３７５ｍｍ）＝２１２μ秒となる。自励波の１波目は振幅が小さいことを考慮して、
ｆｋ≒４０ｋＨｚが一波１０^６／（４０×１０^３）＝２５μ秒より、一波後方のｔ^〜 _ｈ（ａ＝３７５ｍｍ）＝２１２＋２５＝２３７μ秒を始点として、自励波（よこ波）を抽出している。

一方、下段の探触子間隔ａ＝５００ｍｍの加算波並列示では、探触子間隔ａの差分ΔａがΔａ＝５００−３７５＝１２５ｍｍとなることより、Ｖｐ＝４６００ｍ／秒を用いて、ｔ_ｈ（ａ＝５００ｍｍ）＝２３７＋１２５／（０．６×４．６）≒２８２μ秒を始点として、よこ波自励波を抽出している。

ＦＦＴスペクトル形状がよく似ている。Ｎｏ．２、３、４が空シース、Ｎｏ．１が充填シースである。この様に、ａ＝３７５ｍｍ及び、ａ＝５００ｍｍの双方で、自励波起生時刻帯域の時系列のＦＦＴスペクトルが極めて良く相似している。分析結果として示さないが、自励振動波以外の時系列の切り出しではこの様な相似は見いだせない。
この現象は、空シースで生ずる自励波がシース廻りコンクリートをシース長手方向へ伝達することを示すものと判断する。

図１６に示すシース前方の鉄筋反射波１０２、シース支承鉄筋等の反射波１０２、コンクリート内微細割れ反射波１０３、表面波１０４、及び図２７に示すシース前方鉄筋伝達波２０２、コンクリート表層を浅く伝達する直接波２０３及び表面波２０４などの探査妨害波を、前記現象Ａを利用して除去低減し、かつ現象Ｂを利用するとき、現象Ｃで生ずるｆ_ｋスペクトルの縮小に対処することで、シース反射波又はシース自励波の卓越振動数ｆ_ｓ、ｆ_ｋのスペクトルを求めることができ、計測対象シースの充填有無が反射波分析又は自励波分析で高精度に行えることを、ここまでの説明で詳述した。

しかしながら、本発明は、既設ＰＣ橋梁の各コンクリート構造部位に埋め込まれたシースの充填有無探査を目的とするものである、その種類は多岐に亘る。
例えば、図４に示す床版主ケーブルシース、図３１に示す箱桁のウェブ（側壁）の側壁内主ケーブルシース、図３２に示す箱桁のウェブ（側壁）の鉛直シース及び図３８に示す桁梁の主ケーブルシース（図３９参照）などである。これらのシースの計測を図５に示している。

各コンクリート構造部位においては受信波の中に前記探査妨害波に加え、そのコンクリート形状特有の探査妨害波が生ずる。
また、図５の桁及びウェブ主ケーブルシース横計測及び桁フランジ下面計測のシース多段配置では計測対象シース反射波又は自励波の上に、それより深い位置にあるシースの反射波又は自励波が重畳する。

これらの問題に対処しなければ、誤計測の頻度が増大する。前述の説明に記述した対処に加え、この問題にも対処する装置、方法を整理して説明する。
説明を簡単にするために、鉄筋等による妨害波のない図４７の無筋コンクリート（強度４５Ｎ／ｍｍ^２）に埋め込まれたシースの充填有無探査を考える。

まず、シース反射波抽出による方法（請求項２、３の記述に関連する）について、シース埋め込み純かぶり厚ｄｓ＝１７０ｍｍとして説明する（図４７参照）。
このコンクリート形状によれば、コンクリート表面を伝達する波として探触子間を伝達するＰ_１（たて波）及び、Ｓ_１（よこ波）、コンクリート端面からの反射波Ｐ_２（たて波）及び、Ｓ_２（よこ波）がある。

特殊な波として、往路をＳ_２（よこ波）、復路をたて波として受信する端面反射Ｓ_２｜Ｍ_１波がある。シース反射波としてはＰ波以外にＭ_１波（ｄｓ｜Ｍ_１）、Ｍ_２波（ｄｓ｜Ｍ_２）が存在する。
図４８は、図４７の無筋コンクリートモデルで３０１のシースが埋め込まれていない場合、３０２，３０３，３０４，３０５はシースが埋め込まれた場合で３０２，３０５がシース内充填が不完全で下側に空隙があり、３０３がシース内が空であり、３０４がシース内が完全に充填されているそれぞれのシースの加算平均波Ｇ_ｉ（ｔ）：ｉ＝１〜５を重ね描きしたものである。これら加算平均波は図１４に示す計測でａ＝２００、Δａ＝１００（図１４参照）として計測した各々４つの受信波を加算平均したものである。添字ｉは、計測モデル番号ということになる。

たてカーソルで、図４７に示すコンクリート形状で生ずる波の起生時刻を、Ｐ_１，Ｓ_１、Ｐ_２，Ｓ_２、Ｓ_２｜Ｍ_１，版厚反射ｄｗ｜Ｐ毎に表記している。
また、図１４に示すシース反射波ｄｓ｜Ｐ，ｄｓ｜Ｍ_１，ｄｓ｜Ｍ_２も表記している。

これらの波の起生時刻は［数６］〜［数１３］，［数１６］で、探触子間隔ａ＝２００ｍｍ、モデル幅ｂ＝４００ｍｍ、コンクリートたて波音速Ｖ_ｐ＝４３５０ｍ／秒、シース純かぶり厚はｄｓ＝１７０ｍｍ、版厚ｄｗ＝３００ｍｍ、探触子振動子径Φ＝７６ｍｍを用いて算定している（図４７参照）。

［数１１］は、［数４］に対応する数式だが［数４］ではシースかぶり厚をコンクリート面−シース中心としている。以降の説明ではシース中心でなくシース表面としている。
また、シースまわり伝達長をａからａ−Φに修正している。

［数１２］は、［数５］に対応する数式だが、以降の説明を容易にするため計算式の表現を変更している。

［数１］ではβ_１＝１．０としているが、自励Ｐ波はＰ波より若干遅くなる。
多くの計測例でβ＝０．８６前後と特定した。

計測対象シースの以遠シースからの反射波［ｄｓ_２｜Ｐ］，［ｄｓ_２｜Ｍ_１］，［ｄｓ_２｜Ｍ_２］の起生時刻は、それぞれ［数１１］，［数１２］，［数１３］でｄｓを以遠シースのかぶり厚ｄｓ_２に置き換えて算定すればよい。

また、計測対象シースの以遠シースからの自励Ｐ波［ｄｓ_２｜自Ｐ］、自励Ｓ波［ｄｓ_２｜自Ｓ］の起生時刻は、それぞれ［数１４］，［数１５］でｄｓを以遠シースのかぶり厚ｄｓ_２に置き換えて算定すればよい（図４８参照）。

以降の本モデルでの分析で用いる切り出し波を、図１８の台形ＴＧＣ（ｔ）関数を用いた場合で説明する。
図４８の加算平均波からシースたて波反射［ｄｓ｜Ｐ］の起生時刻ｔ_ｈ＝８３．３μ秒を始点とし、終点を１１３．３μ秒とするＴＧＣ（ｔ）関数（ｔ_ｈ＝８３．３μ秒、ｔ_ａ＝１１３．３−８３．３＝３０μ秒）を用いて充填有無分析用の時系列を切り出している。何故、もっとｔ_ａ値を大きく、例えば版厚反射ｄｗ｜Ｐ起生時刻手前とし、ｔ_ａ＝５５．５μ秒程度とできないのだろうか。

本コンクリートモデルの表面波で、側面反射Ｐ_２，Ｓ_２｜Ｍ_１波の卓越振動数が空シース卓越振動数のｆ_Ｋ値と概略同一となる物理現象（後述する）があり、もし、図４８の楕円印で廻むＰ_２後方波及びＳ_２｜Ｍ_１波を切り出し波に含めると、充填シースを空シースと誤計測する。

この論旨によれば、Ｐ_２波もそのすべてを切り出し波から除き、ｔ_ａ値をＰ_２波の起生時刻（１０２．８μ秒）とシース反射波ｄｓ｜Ｐの起生時刻（ｔ_ｈ＝８３．３μ秒）との差でｔ_ａ＝１０２．８−８３．３≒２０μ秒程度とすべきである。但し、Ｐ_２，ｄｓ｜Ｐ、又は、版厚反射波ｄｗ｜Ｐなどの探査妨害波の存在しない多くの他の計測例では空又は充填シースの卓越スペクトルをできるだけ明繁に取出したいことより、経験値として可能な限りｔ_ａ値を大きくし、ｔ_ａ＝４５〜６０μ秒としている。

これより、前記Ｐ_２波の始めの１波の振幅が２波以降の振幅に比し小さいという現象と空シース卓越振動数が既設ＰＣ橋梁コンクリートで４０〜６０ｋＨｚ（１波の長さ１０００／４０〜１０００／６０≒２５〜１６．７μ秒）という経験値を用い、Ｐ_２波の始めの半波程度（時間長にして１０μ秒前後）を切り出し波の中に含めても、相対的にシース反射波ｄｓ｜Ｐ，ｄｓ｜Ｍ_１の振幅が大きい事より誤計測を回避できる。

この様な判断で、本充填有無分析で用いるｔ_ａ値を
ｔ_ａ＝（Ｐ_２起生時刻−シース反射波ｄｓ｜Ｐ起生時刻）＋（４０〜４５ｋＨｚ Ｐ_２波の半波の時間）＝（１０２．８−８３．３）＋１０＝２９．５≒３０μ秒とした。

まず、請求項２の記述に関連する分析法を説明する。
図４８の個々の計測対象シースの加算平均波をＧ_ｉ（ｔ）と表現し、３０２をＧ_１（ｔ）、３０３をＧ_２（ｔ）、３０４をＧ_３（ｔ）、３０５をＧ_４（ｔ）とし、対応するスペクトルをＦ_ｉ（ｆ）（ｉ＝１〜４）としたとき、振動数関数Ａ（ｆ）を、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０、と定義し、ｆ^〜 _ｋ値を低振動数から高振動数に徐々に大きくする都度［数２２］から［数２５］の演算を繰り返し行う分析である。ここでｎ１は１以上の整数である。本分析ではｎ１＝１とした。

を演算し、この後、前記ｔ_ｈ，ｔ_ａ値で定義される図１８に示す台形関数ＴＧＣ（ｔ_ｈ，ｔ_ａ）を用いて、

を計算し、対応するスペクトルＦＢ（ｆ）を［数２５］で求める。

具体的にはΔｆ_Ｋ＝１．０又は２．０とし

の計算の都度［数２２］〜［数２５］の演算を繰り返し、この繰り返しの都度、得られるＧＢ_ｉ（ｔ），ＦＢ_ｉ（ｆ）を装置分析画面にＧＢ^ｎ _ｉ（ｔ）、ＦＢ^ｎ _ｉ（ｆ）（ｎは１以上の整数）を表示し、これらの変化を視認し、ＦＢ_ｉ（ｆ）の最大エントロピー法スペクトルの変化の状況を、図２１の（ａ）空シーススペクトル、（ｂ）充填シーススペクトルと対比させ、計測対象シースが空（充填不足含む）か充填かを判断できる。

図４９に、前記ｎをｎ＝１として充填有無分析結果の推移を、離散的にｆ^〜 _Ｋ＝４０，４５，５０，５５ｋＨｚの場合で示す。

強度が４５Ｎ／ｍｍ^２と硬いコンクリート故、［表１］に示すｆ_Ｓ，ｆ_Ｋ値がｆ_Ｓ＝２７ｋＨｚ前後、ｆ_Ｋ＝５７ｋＨｚ前後と分析されている（図４９参照）。

次に請求項３の記述に関連する分析法を説明する。
前記加算平均波Ｇ_ｉ（ｔ）、対応するスペクトルＦ_ｉ（ｆ）を用いて説明する。

図１８の計測対象反射波切り出しの台形関数ＴＧＣ（ｔ）の係数をｔ_ｈ＝８３．３μ秒、ｔ_ａ＝３０μ秒として、前記Ｇ_ｉ（ｔ）に乗じて得る時系列を［数２７］で求めると図５０の如くなる。

対応するスペクトルをフーリエ変換で［数２８］で求める。

この後、図２４（ａ）に示すｓｉｎ形状関数Ａ（ｆ）（中心振動数ｆ^〜 _Ｋ）を４０ｋＨｚから徐々に大きくする都度、［数２９］，［数３０］の演算を繰り返し行う。ｓｉｎ形状関数Ａ（ｆ）を、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０、と定義し、ｎ１を１以上の整数として、

具体的にはΔｆ_Ｋ＝１．０又は２．０とし

［数２６］のｆ^〜 _Ｋ増分の都度、［数２９］，［数３０］の演算で得るＦＢ_ｉ（ｆ），ＧＢ_ｉ（ｔ）を装置分析画面で視認し、ＦＢ_ｉ（ｆ）の最大エントロピー法スペクトル変化の状況を図２１の（ａ）空シーススペクトル、（ｂ）充填シーススペクトルと対比させ、計測対象シースが空（充填不足含む）か充填かを判断する。

図５１に、ｎ１＝１としたときの充填有無分析結果の推移を離散的にｆ^〜 _Ｋ＝４０，４５，５０，５５ｋＨｚの場合で示す。無筋コンクリート故、ｆ_Ｄ１〜ｆ_Ｄ２間の鉄筋等によるスペクトルは全く生じていない。

なお、請求項２に対応する図４９、請求項３に対応する図５１の分析の推移を詳述しておく。計測した各シース（ｉ）毎の加算平均波Ｇ_ｉ（ｔ）の並びで［数２６］のｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚとし、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の都度［数２２］〜［数２５］の演算を繰り返している。

前記繰り返し演算で得られる各シースのＦＢ_ｉ（ｆ）スペクトルを１以上の整数ｎを１として、ＦＢ^ｎ _ｉ（ｆ）をｉに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行い、ＦＢ_ｉ（ｆ）スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示で３８ｋＨｚ前後〜６５ｋＨｚ前後の振動数帯のみにスペクトルが起生、又は３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚの双方の振動数帯にスペクトルが起生、又は１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯にのみにスペクトルが起生する現象のいずれかが明確に視認できるｆ^〜 _ｋ値のＦＢ^ｎ _ｉ（ｆ）の最大エントロピー法スペクトルで、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生ずるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生ずるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定し、ＦＢ^ｎ _ｉ（ｆ）のｉ毎（シース毎）にｆ _ｓ 位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ _ｋ 位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断している。

図４９、図５１の分析で用いたＴＧＣ（ｔ）関数は、図１８に示す台形関数であるが、ｓｉｎ形状関数、円弧形状関数であっても構わない。この場合の関数形状の１例が計測分析事例の図４４、図４５に示されているが、ｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０としている。分析事例として示さないが、ｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数を用いた場合でも、図４９、図５１と概略同一の分析結果を得ることが出来る。

ところで、図４７に示す表面波Ｐ_２、Ｓ_２、Ｓ_２｜Ｍ_１、版厚反射ｄｗ｜Ｐ、ｄｗ｜Ｍ_１、ｄｗ｜Ｍ_２、コーナ反射ｄｃ｜Ｐ、ｄｃ｜Ｍ_１、ｄｃ｜Ｍ_２などは反射境界が自由端である。自由端からの反射波の卓越振動数は空シース反射波及び空シース自励振動波の卓越振動数ｆ_ｋの近傍に存在することが、本分析法確立研究の中での極めて多数の計測事例で確認されている。これより、充填有無分析用切り出し波ＧＢ_ｉ（ｔ）の中に、これ等表面波、版厚反射波、コーナ反射波などの探査妨害波が含まれると、充填シースを空シースと誤計測することになる。以上より、これ等妨害波が切り出し波の中に含まれない様にｔ_ａの値を決める必要がある。

図４９を得たと同一の分析で、反射境界が自由端であるＰ_２の後方波とＳ_２｜Ｍ_１の混合波（印で囲った時系列）及び３０ｃｍ版厚のｄｗ｜Ｐ波の抽出によるスペクトル振動数がｆ_ｋ近傍に生ずる事を、図４９を得たｆ^〜 _ｋ＝５５ｋＨｚの場合で図５２に示す。

Ｐ_２の後方波＋Ｓ_２｜Ｍ_１の混合波は図５２（ａ）で５９ｋＨｚ、３０ｃｍ版厚Ｐ波（ｄｗ｜Ｐ）は図５２（ｂ）で７０ｋＨｚとなっている。自由端からの反射波が卓越振動数ｆ_ｋの近傍に存在するという１つの事例である。

なお、図４９、図５１の分析例はＦＢ（ｆ）、ＧＢ（ｔ）の添字をｉ（計測シース番号）としている。既設橋梁のシースでは、シースかぶり厚がそれぞれ異なることが多いことより、請求項２、３ではこの添字をｊ（ｊ＝１〜ｎｗ−１を受信波、ｊ＝ｎｗを加算平均波）としている。

次に請求項４の記述に関連する分析法を説明する。
探触子間隔ａを広くして図１５の計測で得る計測対象シースの受信波（Ｇ_ｊ（ｔ）（ｊ＝１〜ｎｗ−１、ｎｗ−１は受信波の数））とこれ等Ｇ_ｊ（ｔ）の加算平均波Ｇ_ｊ＝ｎｗ（ｔ）を並列に表示し、Ｇ_ｊ（ｔ）（ｊ＝１〜ｎｗ−１）をフーリエ変換して求めたＦ_ｊ（ｆ）を重ね描きした分析用画面を用いて、シース廻りのコンクリートをシース長手方向に伝達する自励振動たて波、又は自励振動たて波とよこ波の混合波、又は自励振動よこ波をＧ_ｊ（ｔ）からＴＧＣ（ｔ）時刻関数を用いて抽出し、この抽出波を周波数分析することで計測対象シース自励振動波の卓越振動数を特定し、計測対象シース内に充填材が充填不足（未充填含む）か、完全充填かを判断するものである。

この分析で、前記分析を阻害する探査妨害波は版厚反射（ｄｗ｜Ｐ波、ｄｗ｜Ｍ_１波、ｄｗ｜Ｍ_２波）、コーナ反射（ｄｃ｜Ｐ波、ｄｃ｜Ｍ_１波、ｄｃ｜Ｍ_２波）、計測対象シースの以遠シースからの反射波（ｄｓ_２｜Ｐ波、ｄｓ_２｜Ｍ_１波、ｄｓ_２｜Ｍ_２波）、計測対象シースの以遠シース自励Ｐ波と自励Ｓ波、コンクリート表面波で端面からの反射波（Ｐ_２波、Ｓ_２｜Ｍ_１波、Ｓ_２波）である。

これ等妨害波の起生状況について図４７を用いて説明する。シース埋め込み深さｄｓ＝７０ｍｍとした時の充填有無の不明な４つのシース埋め込みモデルの受信波を重ねて図５３、図５４に示す。

図５３は探触子間隔ａ＝５００ｍｍ、図５４は探触子間隔ａ＝３７５ｍｍの場合である。
探触子間隔ａ＝５００ｍｍとした図５３に示す受信波表示の上に、前記探査妨害波の版厚反射波（ｄｗ｜Ｍ_１、ｄｗ｜Ｍ_２）の起生時刻を［数１７］〜［数１８］で算定し、及びコンクリート表面波で端部からの反射波（Ｐ_２、Ｓ_２｜Ｍ_１、Ｓ_２）の起生時刻を［数８］〜［数１０］で算定し、たてカーソルでその時刻位置を示している。

また、［数７］で算定したコンクリート表面を１対の探触子間で伝達するＳ_１波と［数１４］で算定したシース自励振動Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）も、その起生時刻をカーソルで示している。本計測例の場合、自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の振幅が大きい時間軸帯として自励Ｐ波の起生時刻（１７１μ秒）を始点とし、版厚反射ｄｗ｜Ｍ_１の起生時刻（２３９μ秒）を終点とする時間幅６８μ秒の波を抽出し、この抽出波を充填有無分析の対象時系列としている。この時間帯には前記妨害波の版厚反射波ｄｗ｜Ｍ_１、ｄｗ｜Ｍ_２及びコンクリート表面波で端部からの反射波Ｓ_２は存在しない。

次に請求項６に関連する内容を説明する。
この時間帯には探査妨害波の１つコンクリート表面波の端部反射波（Ｓ_２｜Ｍ_１）が存在し、版厚反射Ｐ波（ｄｗ｜Ｐ）の後方継続波、コンクリート表面波の端部からの反射波Ｐ_２波の後方継続波が混入する。これ等の波は前記した如く、前記ｆ_ｋ近傍の卓越振動数を持つが、探触子間隔ａが大きくなると加速度的に（ａの２乗に逆比例して）小さくなる。

この現象を利用するとａ＝５００ｍｍでのシース充填有無計測では分析対象とする時系列をｔ＝ｔ_ｈ（１７１μ秒）から版厚Ｍ_１波（ｄｗ｜Ｍ_１）の起生時刻までとし、前記ｄｗ｜Ｐの後方継続波、Ｐ_２波の後方継続波が混入しても、これ等の波の振幅が小さい事より誤ることなくシース内充填の有無を探査できる。

反射面を自由端（空気層）とする版厚反射波（Ｐ、Ｍ_１、Ｍ_２）を事例に、ａ値の変化による卓越振動数波の振幅の変化を模式的に図５５に示す。
図５６の既設ＰＣ橋梁の桁梁下部フランジの下面計測で、シースの充填有無計測を行った結果について説明する。

図５７（ａ），図５７（ｂ）はシースＮｏ．１の分析結果である。前記図４９を得た分析とまったく同一の演算手順で求めたものである。図１５の計測でａ＝５００ｍｍ、Δａ＝３０ｍｍの多点計測で受信波Ｇ_ｊ（ｔ）（ｊ＝１〜ｎｗ−１）を受信し、これ等の加算平均波Ｇ_ｊ＝ｎｗ（ｔ）を求め、これを並列表示して分析している。但し、図４９はシース反射波の切り出しであったが、本計測例は自励振動波の切り出しである。

これより、図５７（ａ）の自励振動Ｐ波分析では、ＴＧＣ（ｔ）関数のｔ_ｈ値をシースかぶり厚ｄｓ＝７０ｍｍ、ｂ_１＝１２５ｍｍ、ａ＝５００ｍｍ、コンクリート音速Ｖｐ＝４７７０ｍ／秒として［数１４］を用いてｔ_ｈ＝１５６μ秒とし、探査妨害波を［数９］を用いてｔ［Ｓ_２］＝１９８．２μ秒、［数１０］を用いてｔ［Ｓ_２｜Ｍ_１］＝１５５μ秒で算定し、ｔ［Ｓ_２］とｔ_ｈの差分値（＝１９８．２−１２５≒７３μ秒）より小さい値としてｔ_ａ＝４０μ秒と設定した。

Ｓ_２｜Ｍ_１波が本例では、ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａの時間帯に生ずるが、ａ値が５００ｍｍと広い事、計測面が風雨にさらされ、その振幅が小さくなっていること及びコンクリート形状より版厚、コーナ反射等が存在しない事より、この時間帯の波の卓越振動数の特定で、充填有無探査でシース内の充填有無状況を正しく分析している。

さらに、図５７（ｂ）の自励振動Ｓ波分析ではＴＧＣ（ｔ）関数のｔ_ｈ値を［数１５］を用いてｔ_ｈ＝２１４μ秒とし、コンクリート表面波のｂ−ｂ_１＝６００−１２５＝４７５ｍｍ、端面からの反射波［Ｓ_２｜Ｍ_１］起生時刻を［数１０］でｂ_１値をｂ−ｂ_１値（４７５ｍｍ）に置き換えて、ｔ［Ｓ_２｜Ｍ_１］＝３１５μ秒と計算し、ｔ_ａ＜ｔ［Ｓ_２｜Ｍ_１］−ｔ_ｈ＝３１５−２１４＝１０１μ秒よりｔ_ａ＝７０μ秒≦１０１μ秒として求めたものである。

このｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａ時間帯には探査妨害波として前記ｔ［Ｓ_２］＝１９８．２μ秒に起生するコンクリート端面よこ波反射があるが、ａ＝５００ｍｍ及び風雨にさらされたコンクリート面という事もあり、その振幅は小さい。コンクリート面が長年月風雨にさらされると、コンクリート面を伝達する表面波の端部反射波［Ｐ_２］、［Ｓ_２］、［Ｓ_２｜Ｍ_１］は極めて小さくなり探査妨害波から除外できる（請求項７に関する記述である。）
これより、加算平均波ＦＢ_５（ｆ）の卓越振動数が２０ｋＨｚ（ｆ_ｓ値）に生じ、充填シースを充填と正しく分析している。
なお、前記数式の添字は計測対象シースＮｏのｉだが、本説明では計測対象シースの多点受信波と加算波平均の並びを示すｊで示している。

図５８（ａ）、（ｂ）、（ｃ）はＮｏ．２シース（ｄｓ＝７０ｍｍ、ｂ_１＝２５０ｍｍ）の分析結果である。Ｎｏ．２（空）シースより深い位置にＮｏ．５シース（ｄｓ_２＝１７０ｍｍ）があることに注意してほしい。Ｎｏ．１シースの分析とまったく同一の分析手順で得た充填分析結果である。

図５８（ａ）は自励振動Ｐ波分析結果であり。シース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）のｔ_ｈ値を前記１５６μ秒とし、Ｎｏ．５シース（充填）のシース反射波（ｄｓ_２｜Ｍ_２）の起生時刻を［数１３’］でｔ［ｄｓ_２｜Ｍ_２］＝２０４μ秒と計算し、ｔ_ａ＝ｔ［ｄｓ_２｜Ｍ_２］−ｔ_ｈ＝４８μ秒として分析している。Ｎｏ．５のシース反射波（ｄｓ_２｜Ｍ_１）の起生時刻は［数１２’］でｔ［ｄｓ_２｜Ｍ_１］＝１５２μ秒と計算され、ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａの時間帯に生ずることになるが、この［ｄｓ_２｜Ｍ_１］波はａ＝５００ｍｍ、ｄｓ_２＝１７０ｍｍの時、図５５の最下段に示すように、その振幅が極めて小さくなることより、充填有無分析での誤計測を回避できる。

一方、図５８（ｂ）は自励振動Ｐ波とＳ波の混合波分析であり、ｔ_ｈ値は図５８（ａ）の場合と同一であるが、ｔ_ａ値をｔ_ａ＝８０μ秒と大きくしている。この場合、分析対象時間帯が１５６μ秒から２３６μ秒の間の時系列となり、振幅の大きい以遠シースのよこ波反射波［ｄｓ_２｜Ｍ_２］波の起生時刻が［数１３］でｄｓをｄｓ_２に置き替えた［数１３’］で２０４μ秒と計算されることより、この波が混入することになる。

この［ｄｓ_２｜Ｍ_２］波を起生させるＮｏ．５シースは充填シース故、卓越振動数ｆ_ｓの波となる。これが原因してＮｏ．２シースが空であるにも関わらず、充填シースらしいと誤計測している。

さらに図５８（ｃ）は自励振動Ｓ波による分析結果である。シース自励振動Ｓ波の起生時刻ｔ_ｈを［数１５］でｔ_ｈ＝２１４μ秒と算定し、ｔ_ａ＝５４μ秒として分析した結果である。ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａ（２１３．８〜２６７．８μ秒）の時間帯の中には、前記振幅の大きいＮｏ．５シースのよこ波反射波［ｄｓ_２｜Ｍ_２］（起生時刻２０４μ秒）の後方継続波（卓越振動数ｆ_ｓ）が混入することより、計測対象Ｎｏ．２シースが空であるにも関わらず完全充填と誤計測している。

次に請求項５の記述に関連する分析法を説明する。
前記図５１のＮｏ．２シース（空シース）の図５８（ａ）に対応する分析例である。前記自励振動Ｐ波の起生時刻ｔ_ｈ＝１５６μ秒、ｔ_ａ＝４８μ秒として、［数２７］でＴＧＣ（ｔ_ｈ，ｔ_ａ）関数を用いてＧＡ_ｊ（ｔ）を求め、対応するスペクトルＦＡ_ｊ（ｆ）を［数２８］で求めている。この後、前記中心振動数をｆ^〜 _ｋとするＡ（ｆ）関数を用い［数２９］、［数３０］でＦＢ_ｊ（ｆ）、ＧＢ_ｊ（ｔ）を求める演算をΔｆ_ｋ＝１．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の都度繰り返し、最も明確に前記ｆ_ｓ、ｆ_ｋのシース自励波卓越振動スペクトルが得られたと判断したｆ^〜 _ｋ＝５８ｋＨｚ時の最大エントロピースペクトルＦＢ^ｎ _ｊ（ｆ）と対応する時系列ＧＢ^ｎ _ｊ（ｔ）をｎ＝１として図５９に示している。
なお、前記数式の添字は複数の計測対象シースを示すｉだが、ここでは計測対象シースの多点受信波と加算波平均の並びを示すｊで示している。

シース自励波卓越振動数ｆ_ｓ、ｆ_ｋの双方のスペクトルの出現を確認でき、空シースと分析されている。本分析法で、自励Ｐ波とＳ波の混合波及び自励振動Ｓ波で分析を行っても、前記Ｎｏ．５シースのよこ波反射波［ｄｓ_２｜Ｍ_２］波の存在でそれぞれ図５８（ｂ）、（ｃ）とほとんど同一の分析結果となり、空シースを充填シースと誤計測する（分析結果提示せず）。

請求項２〜５の内容に共通する事項を説明しておく。
ＦＢ^ｎ _ｊ（ｆ）（ｎは１以上の整数）の最大エントロピー法スペクトルにおいて、ｆ^〜 _ｋ値の３０ｋＨｚから６０ｋＨｚへのΔｆ_ｋ＝１．０又は２．０の増分による変化の推移の中で加算平均波ＦＢ^ｎ _ｊ＝ｎｗ（ｆ）スペクトルにおいて３８ｋＨｚから６５ｋＨｚの振動数帯域に生ずるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚの振動数帯域に生ずるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定している。ＦＢ^ｎ _ｊ＝ｎｗ（ｆ）最大エントロピー法スペクトル最終分析結果は前記ｆ_ｋ、ｆ_ｓ値が最も明確に特定できる時のｆ^〜 _ｋ値で得られるスペクトルとしている。このスペクトル形状と図２１のスペクトル形状との対比で、計測対象シースの充填有無探査を行うことになる。

本計測分析法は、コンクリート構造物構築時、コンクリート打設時間の異なる時に生じる打設境界面（コールドジョイント）が密着しているか、剥離して微細な空気層が生じているかの探査にも、そのまま適用できる。シース充填有無探査はシース内の線的空洞を探査対象としているが、このコールドジョイントの密着／剥離探査は面的であることよりｆ_ｓ、ｆ_ｋ卓越振動数スペクトルをより明解に取得できる。

この発明の構成と、上述の実施形態との対応において、
この発明のシース反射波は、計測対象シース反射波１０１に対応し、
以下同様に、
所定の時刻関数は、ＴＧＣ（ｔ）関数に対応し、
充填材は、グラウト又はセメントミルクに対応し、
振動数関数Ａ（ｆ）は、Ａ_ｎ（ｆ）フィルタリング処理波関数に対応し、
加算平均波取得手段、切出手段、対応スペクトル算出手段、シース充填判断手段、及び変換スペクトル算出手段は、解析プログラムを実行する超音波探査装置のＣＰＵ４０に対応するも、
この発明は、上述の実施形態の構成のみに限定されるものではなく、多くの実施の形態を得ることができる。
例えば、上述の説明において、ＴＧＣ（ｔ）関数は主に台形状であったがこれに限定されず、正弦、円弧、その他いずれ形状の時刻関数とすることができる。
また本発明で利用する超音波は、少なくとも５〜１００ＫＨｚの周波数を一様に含む超音波であり、一般的に広帯域超音波と称されるものを含む。

１０１…計測対象シース反射波
１１０…探触子組
３１，１１１…発信探触子
３２，１１２…受信探触子
２００…コンクリート
２０１…コンクリート面
２１０…計測対象シース
ａ…探触子間隔
Ｌ…シース長手方向

Claims (8)

1. 超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置であって、
   計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、Ｇ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描き表示する分析用画面と、
   Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対して第１の分析手段と第２の分析手段による分析を繰り返し、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析手段とを備え、
   第１の分析手段を、
   所定値ｆ^〜 _ｋ（なお、ｆ^〜は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＡ_ｊ(ｆ)＝Ａ^ｎ１(ｆ)・Ｆ_ｊ(ｆ)によりＦＡ_ｊ(ｆ)を求め、ＦＡ_ｊ(ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＡ_ｊ(ｔ)を求める分析手段とし、
   第２の分析手段を、
   シースたて波反射波又はシースのたて波反射波とモード変換波との混合波をシースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈと所定のｔ_ａ値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記ＧＡ_ｊ(ｔ)波よりＧＢ_ｊ(ｔ)をＧＢ_ｊ(ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・ＧＡ_ｊ(ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＢ_ｊ(ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、
   前記シース内充填有無分析手段を、
   前記第１の分析手段と第２の分析手段の繰り返しを、前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の都度、前記第１の分析手段、第２の分析手段で前記ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行うこととし、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する構成とし、
   前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定されるコンクリート端面からの反射波（Ｐ_２波）の起生時刻の１０μ秒後と前記シースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、
   前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、
   前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断手段を備えた
   超音波探査装置。
   コンクリート端面からの反射波（Ｐ _２ 波）の起生時刻：
   シースたて波反射波の起生時刻ｔ _ｈ ：
   
   ここで、ａは発信探触子と受信探触子の間隔、ｄｓは計測対象シースの埋め込み深さ（シース表面）、ｂ_１は計測位置からコンクリート端面までの距離、Ｖｐは計測対象コンクリートのたて波（Ｐ波）音速、φは探触子径である。
2. 超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置であって、
   計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、Ｇ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描き表示する分析用画面と、
   Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対して第１の分析手段と第２の分析手段による分析を行い、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析手段とを備え、
   第１の分析手段を、
   シースたて波反射波又はシースのたて波反射波とモード変換波との混合波をシースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈと所定のｔ_ａ値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記Ｇ_ｊ(ｔ)波よりＧＡ_ｊ(ｔ)をＧＡ_ｊ(ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・Ｇ_ｊ(ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＡ_ｊ(ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、
   第２の分析手段を、
   所定値ｆ^〜 _ｋ（なお、ｆ^〜は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＢ_ｊ(ｆ)＝Ａ^ｎ１(ｆ)・ＦＡ_ｊ(ｆ)によりＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ＦＢ_ｊ(ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＢ_ｊ(ｔ)を求める分析を前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の繰り返しの都度ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行い、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する手段とし、
   前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定されるコンクリート端面からの反射波（Ｐ_２波）の起生時刻の１０μ秒後と前記シースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、
   前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、
   前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断手段を備えた
   超音波探査装置。
   コンクリート端面からの反射波（Ｐ _２ 波）の起生時刻：
   シースたて波反射波の起生時刻ｔ _ｈ ：
   
   ここで、ａは発信探触子と受信探触子の間隔、ｄｓは計測対象シースの埋め込み深さ（シース表面）、ｂ_１は計測位置からコンクリート端面までの距離、Ｖｐは計測対象コンクリートのたて波（Ｐ波）音速、φは探触子径である。
3. 超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置であって、
   計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、Ｇ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描き表示する分析用画面と、
   Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対して第１の分析手段と第２の分析手段による分析を繰り返し、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析手段とを備え、
   第１の分析手段を、
   所定値ｆ^〜 _ｋ（なお、ｆ^〜は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＡ_ｊ(ｆ)＝Ａ^ｎ１(ｆ)・Ｆ_ｊ(ｆ)によりＦＡ_ｊ(ｆ)を求め、ＦＡ_ｊ(ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＡ_ｊ(ｔ)を求める分析手段とし、
   第２の分析手段を、
   シース自励振動でシース廻りコンクリートをシース長手方向に伝達するシース自励Ｐ波又はシース自励Ｐ波とＳ波の混合波を分析対象波とし、ｔ_ｈをシース自励Ｐ波の起生時刻とし、このｔ_ｈと所定のｔ_ａ値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記時系列ＧＡ_ｊ(ｔ)波よりＧＢ_ｊ(ｔ)をＧＢ_ｊ(ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・ＧＡ_ｊ(ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＢ_ｊ(ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、
   前記シース内充填有無分析手段を、
   前記第１の分析手段と第２の分析手段の繰り返しを、前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の都度、前記第１の分析手段、第２の分析手段で前記ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行うこととし、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する構成とし、
   前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定される版厚反射（ｄｗ｜Ｍ_１波）の起生時刻と前記シース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、
   前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、
   前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断手段を備えた
   超音波探査装置。
   版厚反射の起生時刻：
   シース自励Ｐ波の起生時刻：
   ここで、ａは発信探触子と受信探触子の間隔、ｄｗはコンクリート版厚、ｄｓはシース純かぶり厚、Ｖｐは計測対象コンクリートのたて波（Ｐ波）音速、φは探触子径、βはシース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の起生時刻算定用補正係数である。
4. 超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置であって、
   計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、Ｇ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描き表示する分析用画面と、
   Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対して第１の分析手段と第２の分析手段による分析を行い、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析手段とを備え、
   第１の分析手段を、
   シース自励振動でシース廻りコンクリートをシース長手方向に伝達するシース自励Ｐ波又はシース自励Ｐ波とＳ波の混合波を分析対象波とし、ｔ_ｈをシース自励Ｐ波の起生時刻とし、このｔ_ｈと所定のｔ_ａ値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記時系列Ｇ_ｊ(ｔ)波よりＧＡ_ｊ(ｔ)をＧＡ_ｊ(ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・Ｇ_ｊ(ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＡ_ｊ(ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、
   第２の分析手段を、
   所定値ｆ^〜 _ｋ（なお、ｆ^〜は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＢ_ｊ(ｆ)＝Ａ^ｎ１(ｆ)・ＦＡ_ｊ(ｆ)によりＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ＦＢ_ｊ(ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＢ_ｊ(ｔ)を求める分析を前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の繰り返しの都度ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行い、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する構成とし、
   前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定される版厚反射（ｄｗ｜Ｍ_１波）の起生時刻と前記シース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、
   前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、
   前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断手段を備えた
   超音波探査装置。
   版厚反射の起生時刻：
   シース自励Ｐ波の起生時刻：
   ここで、ａは発信探触子と受信探触子の間隔、ｄｗはコンクリート版厚、ｄｓはシース純かぶり厚、Ｖｐは計測対象コンクリートのたて波（Ｐ波）音速、φは探触子径、βはシース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の起生時刻算定用補正係数である。
5. 超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置を用いた超音波探査方法であって、
   計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、分析用画面にＧ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描きする表示ステップと、
   Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対してシース内充填有無分析手段を適用し、第１の分析手段と第２の分析手段による分析を繰り返し、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析ステップとを有し、
   第１の分析手段を、
   所定値ｆ^〜 _ｋ（なお、ｆ^〜は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＡ_ｊ(ｆ)＝Ａ^ｎ１(ｆ)・Ｆ_ｊ(ｆ)によりＦＡ_ｊ(ｆ)を求め、ＦＡ_ｊ(ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＡ_ｊ(ｔ)を求める分析手段とし、
   第２の分析手段を、
   シースたて波反射波又はシースのたて波反射波とモード変換波との混合波をシースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈと所定のｔ_ａ値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記ＧＡ_ｊ(ｔ)波よりＧＢ_ｊ(ｔ)をＧＢ_ｊ(ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・ＧＡｊ(ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＢ_ｊ(ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、
   前記シース内充填有無分析手段を、
   前記第１の分析手段と第２の分析手段の繰り返しを、前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の都度、前記第１の分析手段、第２の分析手段で前記ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行うこととし、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する構成とし、
   前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定されるコンクリート端面からの反射波（Ｐ_２波）の起生時刻の１０μ秒後と前記シースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、
   前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、
   前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断ステップを有する
   超音波探査方法。
   コンクリート端面からの反射波（Ｐ _２ 波）の起生時刻：
   シースたて波反射波の起生時刻ｔ _ｈ ：
   ここで、ａは発信探触子と受信探触子の間隔、ｄｓは計測対象シースの埋め込み深さ（シース表面）、ｂ_１は計測位置からコンクリート端面までの距離、Ｖｐは計測対象コンクリートのたて波（Ｐ波）音速、φは探触子径である。
6. 超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置を用いた超音波探査方法であって、
   計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、分析用画面にＧ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描きする表示ステップと、
   Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対してシース内充填有無分析手段を適用し、第１の分析手段と第２の分析手段による分析を行い、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析ステップとを有し、
   第１の分析手段を、
   シースたて波反射波又はシースのたて波反射波とモード変換波との混合波をシースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈと所定のｔ_ａ値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記Ｇ_ｊ(ｔ)波よりＧＡ_ｊ(ｔ)をＧＡ_ｊ(ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・Ｇ_ｊ(ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＡ_ｊ(ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、
   第２の分析手段を、
   所定値ｆ^〜 _ｋ（なお、ｆ^〜は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＢ_ｊ(ｆ)＝Ａ^ｎ１(ｆ)・ＦＡ_ｊ(ｆ)によりＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ＦＢ_ｊ(ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＢ_ｊ(ｔ)を求める分析を前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の繰り返しの都度ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行い、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する手段とし、
   前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定されるコンクリート端面からの反射波（Ｐ_２波）の起生時刻の１０μ秒後と前記シースたて波反射波の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、
   前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、
   前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断ステップを有する
   超音波探査方法。
   コンクリート端面からの反射波（Ｐ _２ 波）の起生時刻：
   シースたて波反射波の起生時刻ｔ _ｈ ：
   ここで、ａは発信探触子と受信探触子の間隔、ｄｓは計測対象シースの埋め込み深さ（シース表面）、ｂ_１は計測位置からコンクリート端面までの距離、Ｖｐは計測対象コンクリートのたて波（Ｐ波）音速、φは探触子径である。
7. 超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置を用いた超音波探査方法であって、
   計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、分析用画面にＧ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描きする表示ステップと、
   Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対してシース内充填有無分析手段を適用し、第１の分析手段と第２の分析手段による分析を繰り返し、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析ステップとを有し、
   第１の分析手段を、
   所定値ｆ^〜 _ｋ（なお、ｆ^〜は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＡ_ｊ(ｆ)＝Ａ^ｎ１(ｆ)・Ｆ_ｊ(ｆ)によりＦＡ_ｊ(ｆ)を求め、ＦＡ_ｊ(ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＡ_ｊ(ｔ)を求める分析手段とし、
   第２の分析手段を、
   シース自励振動でシース廻りコンクリートをシース長手方向に伝達するシース自励Ｐ波又はシース自励Ｐ波とＳ波の混合波を分析対象波とし、ｔ_ｈをシース自励Ｐ波の起生時刻とし、このｔ_ｈと所定のｔ_ａ値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記時系列ＧＡ_ｊ(ｔ)波よりＧＢ_ｊ(ｔ)をＧＢ_ｊ(ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・ＧＡ_ｊ(ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＢ_ｊ(ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、
   前記シース内充填有無分析手段を、
   前記第１の分析手段と第２の分析手段の繰り返しを、前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の都度、前記第１の分析手段、第２の分析手段で前記ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行うこととし、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する構成とし、
   前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定される版厚反射（ｄｗ｜Ｍ_１波）の起生時刻と前記シース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、
   前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、
   前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断ステップを有する
   超音波探査方法。
   版厚反射の起生時刻：
   シース自励Ｐ波の起生時刻：
   
   ここで、ａは発信探触子と受信探触子の間隔、ｄｗはコンクリート版厚、ｄｓはシース純かぶり厚、Ｖｐは計測対象コンクリートのたて波（Ｐ波）音速、φは探触子径、βはシース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の起生時刻算定用補正係数である。
8. 超音波を発信する発信探触子と超音波を受信する受信探触子とを１対の探触子として備えた超音波探査装置を用いた超音波探査方法であって、
   計測対象シースの断面中心のコンクリート表面に対する略垂線上となり、該コンクリート表面において計測対象シースの長手方向に沿った仮想線分上において、所定の探触子間隔ａで配した前記１対の探触子の前記線分上での移動に伴って、その移動の都度、前記発信探触子より前記シースに向かって、コンクリート内部に超音波を発信し、前記受信探触子で受信波Ｇ_ｊ(ｔ)（ｊ＝１〜ｎ_ｗ−１；ｎ_ｗ−１は前記移動回数）を収録し、これ等受信波の加算平均波をＧ_ｊ＝ｎｗ(ｔ)として、シース充填有無分析用の受信波と加算平均波の並びＧ_ｊ(ｔ)を準備し、Ｇ_ｊ(ｔ)をフーリエ変換して、対応するスペクトルＦ_ｊ(ｆ)を求め、分析用画面にＧ_ｊ(ｔ)を並列表示、Ｆ_ｊ(ｆ)を重ね描きする表示ステップと、
   Ｇ_ｊ(ｔ)、Ｆ_ｊ(ｆ)に対してシース内充填有無分析手段を適用し、第１の分析手段と第２の分析手段による分析を行い、未充填又は充填不足シース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ又は充填シース反射波の卓越振動数ｆ_ｓを特定するシース内充填有無分析ステップとを有し、
   第１の分析手段を、
   シース自励振動でシース廻りコンクリートをシース長手方向に伝達するシース自励Ｐ波又はシース自励Ｐ波とＳ波の混合波を分析対象波とし、ｔ_ｈをシース自励Ｐ波の起生時刻とし、このｔ_ｈと所定のｔ_ａ値で定義されるＴＧＣ（ｔ）関数を用いて、前記Ｇ_ｊ(ｔ)波よりＧＡ_ｊ(ｔ)をＧＡ_ｊ(ｔ)＝ＴＧＣ(ｔ)・Ｇ_ｊ(ｔ)により切り出し、対応するスペクトルＦＡ_ｊ(ｆ)をフーリエ変換で求める分析手段とし、
   第２の分析手段を、所定値ｆ^〜 _ｋ（なお、ｆ^〜は数式においてｆの上に“〜”を付された符号を表す。以下同じ。）を用い、ｆ＝０．０で０．０、ｆ＝ｆ^〜 _ｋで１．０、ｆ≧２ｆ^〜 _ｋで０．０となるｓｉｎ関数Ａ(ｆ)と１以上の整数ｎ１を用いてＦＢ_ｊ(ｆ)＝Ａ^ｎ１(ｆ)・ＦＡ_ｊ(ｆ)によりＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ＦＢ_ｊ(ｆ)を逆フーリエ変換して、対応する時系列波ＧＢ_ｊ(ｔ)を求める分析を前記ｆ^〜 _ｋの初期値を３０ｋＨｚ、Δｆ^〜 _ｋ＝１．０又は２．０ｋＨｚとしてｆ^〜 _ｋ＝ｆ^〜 _ｋ＋Δｆ^〜 _ｋの計算の繰り返しの都度ＦＢ_ｊ(ｆ)を求め、ｎを１以上の整数として、ＦＢ_ｊ(ｆ)又はＦＢ_ｊ ^ｎ(ｆ)をｊに関する個々のスペクトル毎に、その最大スペクトルを最大表示するスペクトル比較表示をｆ^〜 _ｋが６０ｋＨｚになるまで繰り返し行い、ＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移を確認できる最大エントロピー法スペクトル表示手段を用いて、３８ｋＨｚ〜６５ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｋ、１５ｋＨｚ〜３０ｋＨｚ振動数帯域に生じるスペクトルの中心振動数をシース反射波の卓越振動数ｆ_ｓとして特定する構成とし、
   前記所定のｔ_ａ値を、コンクリート形状で生じ、下記の計算で特定される版厚反射（ｄｗ｜Ｍ_１波）の起生時刻と前記シース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の起生時刻ｔ_ｈとの差で特定し、
   前記ＴＧＣ（ｔ）関数を、前記所定の係数ｔ_ｈ、ｔ_ａを用い、台形関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ〜ｔ_ｈ＋ｔ_ａで１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数となり、あるいはｓｉｎ形状関数又は円弧形状関数の場合はｔ＝０〜ｔ_ｈで０．０、ｔ＝ｔ_ｈ＋ｔ_ａ／２で１．０、ｔ≧ｔ_ｈ＋ｔ_ａで０．０となる形状の関数とし、
   前記最大エントロピー法スペクトル表示のＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルの変化の推移で前記ｆ_ｋ 又はｆ_ｓ が特定できたｆ^〜 _ｋ値に対応するＦＢ_ｊ＝ｎｗ(ｆ)スペクトルにおいてｆ_ｓ位置に中心振動数を持つ大きなスペクトルが有り、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが無い場合、計測対象シース内部に充填材が完全充填されたシースと判断し、ｆ_ｓ位置に中心振動数を持つスペクトルの有無に関係なく、ｆ_ｋ位置に中心振動数を持つスペクトルが有る場合、計測対象シース内部に充填材が充填されていない又は充填不足である不完全充填シースと判断するシース充填有無判断ステップを有する
   超音波探査方法。
   版厚反射の起生時刻：
   シース自励Ｐ波の起生時刻：
   ここで、ａは発信探触子と受信探触子の間隔、ｄｗはコンクリート版厚、ｄｓはシース純かぶり厚、Ｖｐは計測対象コンクリートのたて波（Ｐ波）音速、φは探触子径、βはシース自励Ｐ波（ｄｓ｜自Ｐ）の起生時刻算定用補正係数である。