JP5800174B2 - 密度勾配の可視化法とその装置 - Google Patents

Description

本発明は、気流の密度勾配を可視化する方法とそれを実施する装置に関する。

気流の計測や風洞試験において、流れの可視化は現象の把握に極めて有効な手法であり、現在では必要不可欠とされる技術である。従来、密度勾配の可視化には、シュリーレン法が用いられてきた。（例えば、非特許文献１の174頁参照。）また関連する手法として、密度勾配そのものではなく、密度の擾乱状態を可視化する方法として、モアレ干渉法が、密度の等位線を可視化する方法として、マッハ・ツェンダー法が知られているところである。近年では、デジタル画像を用いて密度勾配を定量計測する手法として、例えば、非特許文献２に示されるような Background oriented schlieren法（以下BOS法と呼ぶ。）が研究されている。

従来のシュリーレン法では密度勾配を持つ対象の流れ場の現象を可視化する場合、図８のような複雑な光学装置を必要とする。すなわち、測定部に均一な平行光線を照射する必要があるため、光源とコンデンサレンズ、ピンホール、更には測定部の寸法に見合う大きさの凹面鏡や凸レンズを必要とし、設置するための場所、撮影方向に制約がある。また光軸調整にも技術を要する等の問題があった。
また、従来のモアレ干渉法、マッハ・ツェンダー法では参照光路が必要となる。例えば非特許文献３に見られるように、これは従来のシュリーレン法以上に設置の場所、撮影方向に制約が課される。さらに空間分解能は密度等位線の間隔にとどまり、等位線の間は補間に頼らざるを得ないという問題があった。
また、BOS法では、密度勾配を相互相関法を用いて定量化できるが、非特許文献４に見られるように相互相関処理は計算負荷が大きく、定性的な可視化としての用途に不向きである。またエラー(誤ベクトル)の除去を行う処理が不可欠であるといった問題を伴っていた。

「圧縮性流体の力学」 生井武文、松尾一泰 著 理工学社 2001年4月発行 "Principle and applications of the background of riented schlieren (BOS) method" H. Richard and M. Raffel Measurement Science and Technology Vol.12, p.l576-1585, (2001) 「モアレ干渉法による自然対流温度場の計測」 石原勲他 機論B63-614(1997) 「PIVハンドブック」 可視化情報学会編 森北出版 2002年7月発行

本発明の課題は、凹面鏡や凸レンズを必要せず、平易な画像演算によって気流の密度勾配の可視化を可能にする手法を提供することにある。

本発明の密度勾配を可視化する方法は、計測領域の背後に背景画像を、前方側にデジタルカメラを配置し、密度分布のない状態で計測領域を撮影した参照画像と、密度分布が発生した状態で撮影した計測画像の２つの画像から画素毎の差分を得て、該差分情報に基づいて密度勾配を演算することによって得た結果画像を用いるものとした。
そして、結果画像を得る前記の演算は次式によって得られるものとした。
R_result(i,j)＝{R_run(i,j)−R_ref(i,j)}×∠R_ruｎ(i,j)＋Offset
ここでR(i,j)はi、j番地の画素の輝度値を表し、添え字refは参照画像、runは計測画像、resultは結果の画像を表している。上式中の∠R_run(i,j)は、密度変化の方向を与える項であり、画素(i,j)点周りの１次微分値を用いる。
そして、ｉ方向の密度勾配を可視化するため、縞がｉ方向にあるとすると、最も平易な演算法として、前記の密度変化の方向を与える項∠R_run(i,j)は、次式によって得られるものとした。
∠R_run(i,j)＝[{R_run(ｉ＋1,j)−R_run(ｉ-1,j)}/2
＋{R_ref(i+1,j)−R_ref(i-1,j)}/2]/2
更に、得られた結果画像に対して移動平均処理でスムージングを施すようにした。

本発明の密度勾配を可視化する装置は、計測領域の背後に配置する背景画像と、計測領域の前方側に配置するデジタルカメラと、密度分布のない状態で計測領域を撮影した参照画像と、密度分布が発生した状態での計測画像の２つの画像から画素毎の差分を得て、該差分情報に基づいて密度勾配を次式によって演算するものとした。
R_result(i,j)＝{R_run(i,j)−R_ref(i,j)}×∠R_run (i,j)＋Offset
ここでR(i,j)はi、j番地の画素の輝度値を表し、添え字refは参照画像、runは計測画像、resultは結果の画像を表し、上式中の∠R_run(i,j)は、密度変化の方向を与える項であり、画素(i,j)点周りの１次微分値を用いる。
また、前記演算手段は、密度変化の方向を与える項∠R_run(i,j)について、次式によって得られるものとした。
∠R_run(i,j)＝[{R_run(i+1,j)−R_run(i-1,j)}/2
＋{R_ref(i+1,j)−R_ref(i-1,j)}/2]/2
そして、前記背景画像には連続的な輝度分布の縞模様を用いるものとした。
また、一つの形態として前記演算手段はデジタルカメラのボディ内に設置する形態を採用した。
本発明の密度勾配を可視化する装置は、その計測領域は風洞内であって、該領域は背景画像側の後方と前方カメラ側は透明な窓部とされている構成を採用した。

本発明では、従来のシュリーレン法で不可欠な平行光線を作るための凹面鏡等による大がかりな光学系を必要としないシンプルな装置構成で実施できる。その結果、凹面鏡等の光学系の設置に依存する撮影方向の制約がなく、あらゆる方向からの可視化が可能である。このことによって従来、被写体の影になり可視化することができなかった部分の可視化が容易になる。更に、室内外等適用場所を問わない可搬性を持った計測法である。
また従来のBOS法で用いる直接相互相関法やフーリエ変換によるクロススペクトル計算といった複雑な演算や、それに伴って統計的に発生するエラーの除去を必要としない。
演算方法は式(１)に基づく単純な画像処理であるため、撮像装置内に組み込み、単体で可視化が可能な撮像装置を製品化することもできる。また光学的装置の設置調整も従来技術に比べて簡単に済むという効果を奏する。

本発明の１実施例を示す図である。 本発明で使用する背景画像の１例を示す図である。 本発明の１実施例でのＡ参照画像と得られたＢ計測画像の例である。 本発明の手法で得られたＡ密度勾配の可視化画像とそれをＢ移動平均処理を施した画像である。 本発明の手法を風洞装置に適用した形態（実施例２）を示す図である。 Ａは本発明の実施例２での背景画像を撮影した画像、Ｂは超音波風洞試験における計測画像、Ｃは演算結果の可視化像である。 本発明の画像と従来のシュリーレン法画像との対比させた図である。 従来のシュリーレン装置の構成を説明する図である。

以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
可視化したい密度勾配の方向に分布を持つ背景画像を用意する。例えば、モノクロカメラを用いて鉛直方向の密度勾配を可視化しようとする場合、図２に示すような縞状に輝度値分布を持つ画像を印刷したスクリーンを準備する。密度勾配を持つ対象の流れ場(測定領域)１、図１に示す例ではバナーの炎による高温雰囲気領域を挟んで、背景画像（スクリーン）２に対して反対側に撮影用のデジタルカメラまたはデジタルビデオカメラ３を設置する。本発明では画像情報取得のための装置は以上の構成で足りる。カメラ３と対象と背景２の位置関係は、従来のBOS法と同じ位置関係で最適値を決める。この際、想定される縞の移動量より、背景２の縞の間隔を大きくしておく。流れ場を生成する前に、予め背景画像２を参照画像として取得しておく。次いで流れ場１を生成し、参照画像２の取得と同様に計測画像を取得する。この計測画像では、発生した密度勾配によって光は屈折し、歪んだ縞の画像となってカメラ３に撮像される。
次いで、得られた計測画像と参照画像に対して以下の演算を行う。この演算は特殊な装置を必要とせず汎用のパーソナルコンピュータで行うことが可能であり、デジタルカメラのボディ内に内蔵させる形態も可能である。次式（１）はi、j番地の画素の計測画像と参照画像との差分とその密度変化の方向を示すものである。
R_result(i,j)＝{R_run(i,j)−R_ref(i,j)}×∠R_ruｎ(i,j)＋Offset ………… (１)
ここでR(i,j)はi、j番地の画素の輝度値を表し、添え字refは参照画像、runは計測画像、resultは結果の画像を表している。式(１)中の∠R_run(i,j)は、密度変化の方向を与える項であり、(i,j)点周りの１次微分値を用いる。例えば今、ｉ方向の密度勾配を可視化するため、縞がｉ方向にあるとすると、最も平易な演算法として、計測画像と参照画像の(i,j)点周りの空間差分の平均は次式（２）
∠R_run(i,j)＝[{R_run(ｉ＋1,j)−R_run(ｉ-1,j)}/2
＋{R_ref(i+1,j)−R_ref(i-1,j)}/2]/2 ………… (２)
を用いることができる。

式(２)の作用により、式(１)の第１項は、密度の変化があった場所について、その方向と変化量に従った輝度値を与える。末尾のOffset項は、変化のない点の輝度値を与えるために用いる付与項である。モノクロ８ビットの場合、付与項の値をグレースケールの中間値である128とすると、従来のシュリーレン法のように、変化のない場合は灰、変化の方向に従って白または黒に変化する画像が得ることができる。カラー画像を用いる場合は、RGB値それぞれについて同様の演算を行えばよい。

温められた気流１の可視化の実施例を説明する。図１のようにデジタルカメラ３、背景画像２、ガスバーナー４を設置する。前記背景画像２はアクリルフレームに取付けられている。鉛直方向の密度勾配を得るために背景画像は図２に示す連続的な輝度分布の縞模様を用いた。前述したように従来のシュリーレン法ではこの現象を可視化する場合、図８のような複雑な光学装置を必要としていた。しかし、本発明ではこのような複雑な光学系は一切必要がなく、測定領域（温められた気流場）１の背後に背景画像２を設置するだけで前方所望角からデジタルカメラ３によって該測定領域を撮影すればよい。まず、ガスバーナー４を点火させない時点で図３Ａに示す参照画像を取得し、ガスバーナーを点火後、図３Ｂに示す計測画像を取得する。取得したこの２つの画像情報から式(１)にしたがって画像処理をし、各(i,j)点についてR_result(i,j)を演算し、演算結果の合成画像として図４Ａが得られる。この演算は図示していないパーソナルコンピュータを用いて実行する。この図４Ａにおいては画像上向きに正の密度勾配がある場所は黒方向、負の密度勾配がある場合は白方向で階調化し可視化されている。高い解像度の撮像機材を用いると、図４Ｂに示すよう補間のために移動平均処理を行った場合、滑らかな自然な画像が十分な解像度でシュリーレン写真として得られることが分かる。

次に本発明の手法を超音速風洞試験における密度勾配の可視化に適用した実施例を説明する。図５のように供試体５を風洞６内の測定領域１内の設置し、その背後に背景画像２、前方に風洞にデジタルカメラ３を設置する。風洞６に流す気流はＭ＝3.0の超音速流れであり、流れの中では円錐の供試体５周りには、衝撃波による圧縮領域と、膨張波による膨張領域が生じる。背景画像は図６Ａに示す縞模様を用いた。気流を発生させる前に参照画像を取得し、気流を発生させた後、図６Ｂに示す計測画像を取得する。先の実施例と同様に各(i,j)点についてR_result(i,j)を演算し、演算結果の合成画像として式(１)にしたがって画像処理をし、結果の画像として図６Ｃを得た。画像では、圧縮領域が黒色に、膨張領域が白く可視化されている。

図７に本発明による可視化画像を従来のシュリーレン画像と比較して示す。上側画像が本発明による画像で、下側画像が従来のシュリーレン画像である。図５に見られるように本発明は、設置が容易かつ平演算も平易である上、従来のシュリーレン法と同等の画像を得ることができる。図７では上側の本発明による画像の撮像感度が下側の従来のシュリーレン画像よりよく、その結果、衝撃波による圧縮領域と、膨張波による膨張領域がより鮮明に得られている。

１ 測定領域（密度勾配の場） ２ 背景画像
３ デジタルカメラ ４ ガスバーナ
５ 供試体 ６ 風洞
７ 窓部 ８ 光源

Claims (8)

1. 計測領域の背後に背景画像を、前方側にデジタルカメラを配置し、密度分布のない状態で計測領域を撮影した参照画像と、密度分布が発生した状態での計測画像の２つの画像から画素毎の差分を得て、該差分情報に基づいて密度勾配を以下の式に基づいて演算することによって得た結果画像から密度勾配を可視化する方法。
   R_result(i,j)＝{R_run(i,j)−R_ref(i,j)}×∠R_run (i,j)＋Offset
   ここでR(i,j)はi、j番地の画素の輝度値を表し、添え字refは参照画像、runは計測画像、resultは結果の画像を表し、上式中の∠R_run(i,j)は、密度変化の方向を与える項であり、画素(i,j)点周りの１次微分値を用いる。
2. 密度変化の方向を与える項∠R_run(i,j)は、次式によって得られるものである請求項１に記載の密度勾配を可視化する方法。
   ∠R_run(i,j)＝[{R_run(ｉ＋1,j)−R_run(ｉ-1,j)}/2
   ＋{R_ref(i+1,j)−R_ref(i-1,j)}/2]/2
3. 得られた結果画像に対して移動平均処理でスムージングを施す請求項２に記載の密度勾配を可視化する方法。
4. 計測領域の背後に配置する背景画像と、計測領域の前方側に配置するデジタルカメラと、密度分布のない状態で計測領域を撮影した参照画像と、密度分布が発生した状態での計測画像の２つの画像から画素毎の差分を得て、該差分情報に基づいて密度勾配を次式によって演算する手段とからなる密度勾配を可視化する装置。
   R_result(i,j)＝{R_run(i,j)−R_ref(i,j)}×∠R_run (i,j)＋Offset
   ここでR(i,j)はi、j番地の画素の輝度値を表し、添え字refは参照画像、runは計測画像、resultは結果の画像を表し、上式中の∠R_run(i,j)は、密度変化の方向を与える項であり、画素(i,j)点周りの１次微分値を用いる。
5. 前記演算手段は、密度変化の方向を与える項∠R_run(i,j)について、次式によって得られるものである請求項４に記載の密度勾配を可視化する装置。
   ∠R_run(i,j)＝[{R_run(i+1,j)−R_run(i-1,j)}/2
   ＋{R_ref(i+1,j)−R_ref(i-1,j)}/2]/2
6. 背景画像には連続的な輝度分布の縞模様を用いたものである請求項５に記載の密度勾配を可視化する装置。
7. 前記演算手段はデジタルカメラのボディ内に設置したものである請求項４乃至６のいずれかに記載の密度勾配を可視化する装置。
8. 計測領域は風洞内であって、該領域は背景画像側の後方と前方カメラ側は透明な窓部とされている請求項４乃至７のいずれかに記載の密度勾配を可視化する装置。