JP5783931B2 - 位置推定装置、位置推定システム、および位置推定方法 - Google Patents

Description

本発明の実施の形態は、位置推定装置、位置推定システム、および位置推定方法に関する。

従来より、無線により移動無線機の位置を検出する方法として、送信機としての移動無線機が送信した信号を、位置の基準となる複数の受信機が受信し、受信した信号の受信電力や伝搬時間等から信号の伝搬距離を求めて、三点測量の原理に基づきその位置を推定する方法が知られている。しかし無線信号は、伝搬の際にフェージングの影響を受け、その受信電力が変動する。このフェージングの影響により、例えば受信電力が大きくなれば移動無線機までの距離が近いと誤り、小さくなれば移動無線機までの距離が遠いと誤ってしまうため、移動無線機の位置を正確に推定することができない。

また伝搬距離と受信電力の関係は、利用環境や利用する周波数により大きく変化する。一般的には周波数が大きくなるほど距離による無線信号の減衰が大きくなる傾向があるが、周辺の構造物の特性次第ではこの限りではなく、導波管のような閉鎖的な空間では減衰が小さくなる場合もある。さらに利用しているアンテナのゲインによっても受信電力は変動する。したがって受信電力から伝搬距離を求める式を適切に設定することは難しい。

特開２００８−２５６４７５号公報

以上のように、従来の無線による位置推定方法においては、送信機としての移動無線機と、この移動無線機からの無線信号を受信する受信機までの無線信号の伝搬距離を正確に把握することが難しいことから、移動無線機の位置推定の正確性に問題があった。

本発明が解決しようとする課題は、受信電力に基づく移動無線機の位置推定の精度を向上することができる位置推定装置、位置推定システム、および位置推定方法を提供することである。

実施形態の位置推定装置は、その位置が既知である複数の受信機が出力する各受信電力値から、無線信号を送信した送信機の位置を推定する位置推定装置である。この位置推定装置は、無線信号の伝搬特性に関わる伝搬パラメータを設定するパラメータ設定手段を備える。また、複数の受信機が受信した無線信号の各受信電力値に対し伝搬パラメータに従う換算式を適用することで、各受信電力値を送信機と複数の受信機との間の送受信機間距離に換算する距離換算手段を備える。さらに、それぞれが複数のアンテナを有し各アンテナにおける受信電力値を平均化して出力する複数の受信機が平均化に用いたアンテナ数に応じて、送受信機間距離を補正する補正手段を備える。さらに、補正された送受信機間距離に基づいて送信機の位置を推定する位置推定手段を備える。

図１は、第１の実施の形態にかかる位置推定システムの構成例を示すブロック図である。 図２は、従来の位置推定システムの構成例を示す図である。 図３は、第１の実施の形態の基準無線機の構成を示す図である。 図４は、第１の実施の形態の基準無線機の別の構成を示す図である。 図５は、第１の実施の形態における位置計算機の構成を示す図である。 図６は、第１の実施の形態における位置推定に関するパラメータを示す図である。 図７は、第１の実施の形態におけるパラメータの関係を示す図である。 図８は、第１の実施の形態における基準無線機および位置計算機の動作フローを示す図である。 図９は、第２の実施の形態における受信信号振幅と推定距離の分布を示す図である。 図１０は、第２の実施の形態における補正ウェイトの一例を示す図である。 図１１は、第２の実施の形態における位置計算機の構成を示す図である。 図１２は、第２の実施の形態における基準無線機および位置計算機の動作フローを示す図である。 図１３は、第４の実施の形態におけるパラメータの関係を示す図である。 図１４は、第５の実施の形態におけるパラメータの関係を示す図である。 図１５は、第５の実施の形態における基準無線機および位置計算機の動作フローを示す図である。 図１６は、第６の実施の形態におけるパラメータの関係を示す図である。 図１７は、第６の実施の形態における基準無線機および位置計算機の動作フローを示す図である。 図１８は、第７の実施の形態におけるパラメータの関係を示す図である。 図１９は、第７の実施の形態における基準無線機および位置計算機の動作フローを示す図である。 図２０は、第８の実施の形態におけるパラメータの関係を示す図である。 図２１は、第９の実施の形態における位置計算機の状態遷移を示す図である。 図２２は、第９の実施の形態における位置計算機の別の状態遷移を示す図である。 図２３は、第１０の実施の形態の構成を示す図である。

以下、図面を参照しながら諸実施の形態について詳細に説明する。

（第１の実施の形態）
はじめに、第１の実施の形態について説明する。

（位置推定システムの構成）
図１は、本実施の形態にかかる位置推定システムの構成例を示すブロック図である。図１に示す位置推定システムは、位置（x，y）に位置する送信機としての移動無線機６０、位置（X1，Y1）に位置する受信機としての第１基準無線機１０、位置（X2，Y2）に位置する受信機としての第２基準無線機２０、および位置計算機５０からなっている。

移動無線機６０が送信した信号は、第１基準無線機１０および第２基準無線機２０において受信される。また、第１基準無線機１０には、少なくとも２本のアンテナが搭載されており、ここでは、一方のアンテナで受信した場合の受信電力（受信電力値）をp11とし、他方のアンテナで受信した場合の受信電力をp12とする。また第２基準無線機２０にも第１基準無線機１０と同様に２本のアンテナが搭載されており、この第２基準無線の一方のアンテナで受信した場合の受信電力をp21、他方のアンテナ受信した場合の受信電力をp22とするものとする。

なお、図１では、説明の簡単のため、第１基準無線機１０および第２基準無線機２０のみを例示しているが、移動を伴う移動無線機６０の位置を推定するために、多数の基準無線機が設けられ、その中の２つが第１基準無線機１０および第２基準無線機２０に相当するものとなる。また、移動無線機６０も複数存在しうる。

参考のため、１本のアンテナのみを搭載した無線機を第１基準無線機および第２基準無線機として用いた従来の位置推定システムの構成例を図２に示す。図２では、移動無線機６０からの信号を、第１基準無線機１０’で受信した場合の受信電力をp1とし、第２基準無線機２０’で受信した場合の受信電力をp2としている。

（基準無線機の構成）
図３は、本実施の形態における第１基準無線機１０および第２基準無線機２０の構成を示す図である。本実施の形態では、第１基準無線機１０および第２基準無線機２０は同様の構成であるものとして、以下では、第１基準無線機１０を例に説明する。

第１基準無線機１０は、第１受信アンテナ１１、第２受信アンテナ１２、第１受信電力計算部１３、第２受信電力計算部１４、および第１出力平均部１５を備える。移動無線機６０が送信した信号は第１受信アンテナ１１および第２受信アンテナ１２により受信される。第１受信アンテナ１１が受信した信号を用いて第１受信電力計算部１３が受信電力p11を求め、その値p11を第１出力平均部１５へと送る。同様に、第２受信アンテナ１２が受信した信号を用いて第２受信電力計算部１４が受信電力p12を求め、その値p12を第１出力平均部１５へと送る。

第１出力平均部１５は、第１受信電力計算部１３および第２受信電力計算部１４から受けた受信電力の平均値を求め、この平均値を受信電力出力として、位置計算部へと出力する。この出力は、図２に示した従来のシステム構成例におけるp1やp2と同様に扱うことができるため、以下では第１基準無線機１０の出力をp1、第２基準無線機２０の出力をp2と記す。

（基準無線機の別の構成例）
上記各基準無線機は、図４に示すような、第１受信アンテナ１１１、第２受信アンテナ１１２、出力選択部１１３、第３受信電力計算部１１４および第２出力平均部１１５を備える構成としてもよい。この構成例の基準無線機１１０では、移動無線機６０から送信された無線信号は、第１受信アンテナ１１１および第２受信アンテナ１１２の双方で受信されるが、これらのアンテナに接続された出力選択部１１３により、一方の信号のみが後段の第３受信電力計算部１１４へと送られる。第３受信電力計算部１１４は、前述の第１受信電力計算部１３や第２受信電力計算部１４と同様に動作し、入力された信号の受信電力を求め、後段の第２出力平均部１１５へと出力する。

出力選択部１１３は、第１受信アンテナ１１１からの信号を第３受信電力計算部１１４へと出力した後に続いて、第２受信アンテナ１１２で受信した信号を第３受信電力計算部１１４へと出力する。本構成例では、移動無線機６０が常に無線信号を送信している場合には、無線信号の受信途中に出力を切り替えることになる。例えば移動無線機６０が時間で区切られたフレームやパケットのようなバースト信号を送信している場合は、１バーストが終了した時点で出力を切替え、次に到来したバースト信号に関して前のバースト信号の受信時とは異なる受信アンテナからの信号を出力するようにする。

以上の動作により、第３受信電力計算部１１４では異なる時刻において第１受信アンテナ１１１の受信電力および第２受信アンテナ１１２の受信電力が求められる。この結果は、第２出力平均部１１５へと送られ、それらが平均化されて受信電力出力として位置計算機５０へと送られる。

図４の構成例は、前述の図３の構成例に比べ、比較的規模が大きく複雑な処理を要する受信電力計算部が１つで済む。ただし受信電力の計算時間が図３の構成例の倍となる。また時間による受信電力の変動が平均化により小さくなってしまうため、移動無線機６０の移動に伴う受信電力の変化を綿密に捉えることができない可能性がある。逆に図３の構成例は図４の構成例に比べ規模が大きくなる一方で、計算時間が半分で済み、受信電力の変化を細かに捉えられることで、移動無線機６０の移動をより正確に把握できるものとなっている。

以上のように基準無線機を構成し、複数のアンテナが受信した無線信号の受信電力を平均化することで、フェージングの影響を軽減することができる。

（位置計算機の構成）
図５は、位置計算機の構成例を示す図である。図５に示すように、位置計算機５０は、第１距離換算部５１、第２距離換算部５２、伝搬パラメータ設定部５３、および位置推定部５４を備える。また、この位置計算機５０に入力された第１基準無線機１０から出力される受信電力値は第１距離換算部５１へ、第２基準無線機２０から出力される受信電力値は第２距離換算部５２へと送られるように構成されている。なお、位置計算機５０は、専用のハードウェア装置のほか、一般的なコンピュータ装置等によっても構成することができる。一般的なコンピュータ装置を用いた場合、上記各部の機能は、このコンピュータ装置に備わるＣＰＵ、記憶装置、この記憶装置に格納されＣＰＵにより実行される制御プログラム、および入出力インタフェースによる機能として実現される。

ここで距離換算に用いる送受信機間の距離dに対する平均的な受信電力値pについては、例えば、リアライズ社、“電波伝搬ハンドブック、” ｐ．２０３ （１９９９）に伝搬距離特性として記載されており、その式を変形して変数αとβを用いて（以下、αおよびβを伝搬パラメータとして用いる）、下記のように表現することができる。

本実施の形態における第１距離換算部５１および第２距離換算部５２は、上式を利用して、伝搬パラメータ設定部５３により設定された伝搬パラメータαおよびβに従い、受信電力値を距離に変換する。

そして、第１および第２距離換算部５２が出力する距離情報は、位置推定部５４へと送られる。なお本実施の形態や図５では基準無線機の数が２の場合を示しているが、３以上であってもよく、その場合、基準無線機の数だけ距離換算部が用意されるものとする。

（パラメータ定義）
本実施の形態における位置計算機５０の動作説明の前に、位置推定に関わるパラメータについて説明する。

図６に、位置推定に関するパラメータを示す。図６には、時刻t1からt4までの連続する４時刻の状態を示し、基準無線機として第１基準無線機１０から第３基準無線機３０および第４基準無線機４０までの４台の基準無線機を示している。移動無線機６０に関するパラメータとしては、各時刻における位置をそれぞれ（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）および（x4，y4）とする。基準無線機に関するパラメータのうち、事前に知ることができる既知パラメータは、それぞれの位置（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3）および（X4，Y4）である。

各時刻における基準無線機の出力を次のように定義する。例えば第１基準無線機１０の場合、各アンテナにおける受信電力を平均して求めた出力p1のうち、時刻t1の出力をp11、時刻t2の出力をp12、時刻t3の出力をp13、そして時刻t4の出力をp14と定義する。第２基準無線機２０から第４基準無線機４０についても同様に、図６のように、p21〜p24、p31〜p34、p41〜p44を定義する。ただし本実施の形態では、説明の簡単のため、時刻t1における位置（x1，y1）を推定するものとし、第１基準無線機１０と第２基準無線機２０の２台の基準無線機のみを用いるものとする。

（位置計算機の動作原理）
続いて、位置計算機５０の動作原理について説明する。位置計算機５０は、時刻t1における位置（x1，y1）を求めるために、２台の基準無線機の位置（X1，Y1）および（X2，Y2）という事前に与えられた固定値を用い、さらにぞれぞれの受信電力p11およびp21という測定値を用いる。第１基準無線機１０における受信電力がp11であるという状態と、第２基準無線機２０における受信電力がp21であるという状態の２つの状態が与えられるため、それぞれを式にすることで連立方程式が形成され、（x1，y1）という２変数の解を求めることができる。ここでは、伝搬パラメータαおよびβにより決まる伝搬距離dとｄＢ（デシベル）で表された受信電力pの関係式（１）を用いる。

この関係式から、時刻t1における移動無線機６０と第１基準無線機１０との間の距離d₁₁および移動無線機６０と第２基準無線機２０との間の距離d₂₁に関して、以下の連立方程式が求まる。

この連立方程式を、x1およびy1に関して解くことで、移動無線機６０の位置が求まる。

（最急降下法による解の導出）
上式（２）を解く方法は数多くあり、式（２）から直接解く事も可能である。ここでは理解の一助として、一例としての最急降下法を用いた方法を示すが、この方法に限定されるものではない。

まず、暫定的な位置（x1，y1）の値（暫定位置）を（x₁ ^(u)，y₁ ^(u)）とする。そしてこの暫定位置と第j基準無線機の位置とから数学的に求めた距離をd_j1 ^(u)とする。さらに第j基準無線機において測定した受信電力pj1から求めた移動無線機６０との距離をD_j1とする。このとき距離誤差、即ち両者の距離の差v_j1 ^(u)と、それを二乗した評価関数εを以下のように定義する。

ここでJは、基準無線機の数であり、ここでは２である。w_j1は、測定結果の影響を制御するためのウェイトである。一方の基準無線機の測定結果を尊重した位置推定を実行したい場合には、そのウェイトを大きくすればよい。評価関数εのx1およびy1による偏微分は以下の通りとなる。

最急降下法では、収束速度μを用いて以下の漸化式により新しい暫定値（x₁ ^(u+1)，y₁ ^(u+1)）を求める。

この演算を繰り返すことで真の解（x1，y1）に近い解を求める。この解法は基準無線機の数Jが３以上の場合でも用いることができ、得られる解は二乗誤差が最小となる解となる。

（パラメータの関係）
連立方程式を解くことで位置を求める上述の方法におけるパラメータの関係について図７に纏める。本実施の形態では、基準無線機の位置（X1，Y1）および（X2，Y2）が既知である他、伝搬パラメータαおよびβも既知とし、２つの測定値である受信電力p11およびp21を用いて、２つの変数から成る時刻t1の移動無線機６０の位置（x1，y1）を求めた。

（基準無線機および位置計算機の動作フロー）
ここで、基準無線機および位置計算機５０の動作フローを図８に纏める。

まず、各基準無線機において第１受信電力計算部１３および第２受信電力計算部１４が各アンテナにおける受信電力を測定する（ステップＳ１０１）。

そして、さらに各基準無線機において第１出力平均部１５がアンテナ間の受信電力値を平均化する（ステップＳ１０２）。

続いて位置計算機５０において第１距離換算部５１および第２距離換算部５２が受信電力値を距離に換算する（ステップＳ１０３）。

最後に、位置計算機５０において位置推定部５４が、複数の基準無線機からの情報に基づいて得られた複数の距離（送受信機間距離）を用いて移動無線機６０の位置を、前述のようにして推定する（ステップＳ１０４）。

本実施の形態では、移動無線機６０、各基準無線機、伝搬環境の状態に応じて適切な伝搬パラメータを設定することができ、位置推定精度を向上させることができる。なお、本実施の形態および下記の諸実施の形態における位置計算機５０は、図１に示した複数のアンテナを有する基準無線機に限らず、図２に示した１つのアンテナを有する従来の基準無線機を用いても移動無線機６０の位置を推定することが可能である。

（第２の実施の形態）
次に、位置推定システムの第２の実施の形態について説明する。本実施の形態は、フェージングの影響を補正するようにしたものである。なお、位置推定システムのシステム構成は、前述の第１の実施の形態におけるシステム構成と同様であり、ここではその説明は省略する。

一般的に空間を伝搬した信号の振幅は、フェージングにより変動することが知られている。この振幅の分布は、例えばレイリー分布に従い、その形状は図９（Ａ）のようなものとなる。ここで分布の平均をMとする。これを式（１）の適用により距離に換算すると図９（Ｂ）のような分布となるが、この得られた距離の分布の平均は元のレイリー分布の特性から、Mに式（１）を適用した値（下記［数９］）にはならず、それよりも大きな値となる。この値をM1’とする。

従って、測定した受信電力から距離を求める際には、平均値のずれを補正する下記（［数１０］）の補正ウェイトを乗じるべきである。

ところで、基準無線機が搭載するアンテナが増加するほど、上記平均値のずれは小さくなる。図９（Ｃ）にアンテナ数が２のときにその振幅分布を平均化したものを示し、図９（Ｄ）に、振幅分布を平均化したものから得られる推定距離の分布を示している。図に示すように、アンテナ数が増えると、平均化後の電力が大数の定理により正規分布に近づき、変換後の平均値M2’は下記（［数１１］）の値に近づく。

従って前述の補正ウェイト（補正係数）は１に近づく。上記平均値のずれ量はアンテナ数に応じて予め決まる値なので、補正ウェイトを図１０のように予めテーブルとして保持し、式（１）により求めた値に乗じるとよい。ここでは、第ｊ基準無線機における補正ウェイトを下記（［数１２］）とする。

この補正ウェイトを加味すると、式（２）は下式（８）となる。

また、式（３）は、下式（９）となる。

式（８）を解いたり、式（９）を用いて前述の式（５）〜（７）の演算を実行することで、移動無線機６０の位置が得られる。

（位置計算機の構成）
以上の動作を実現するための位置計算機５０の構成を図１１に示す。図１１に示す位置計算機５０は、図５に示した位置計算機５０の構成に、誤差補正部５５を加えた構成となる。誤差補正部５５は、各基準無線機のアンテナの数、すなわち平均化に用いた受信電力の数（平均化数）に応じた前述の補正ウェイト（補正係数）を出力する。

（基準無線機および位置計算機の動作フロー）
次に、本実施の形態における基準無線機および位置計算機の動作フローを図１２に示す。

図１２に示す本実施の形態の動作フローは、前述の第１の実施の形態にて説明した動作フローにおける距離への換算処理（ステップＳ１０３）と移動無線機６０の位置の算出処理（ステップＳ１０４）の間に、誤差補正部５５による補正ウェイトにより、上記の平均化数に応じて、受信電力から換算された距離を補正するステップＳ１１３の動作が加わったフローとなる。その他は、図８に示した動作フローと同様であり、共通する部分の説明は省略する。

本実施の形態では、上記平均化数に応じて推定距離の中心値がずれる現象を補正できる。

（第３の実施の形態）
続いて、位置推定システムの第３の実施の形態について説明する。

前述の式（４）で導入した補正ウェイトW_j1は、測定値の信頼性を表す値であり、ガウス雑音が加算される環境では、信号電力対雑音電力比（ＳＮＲ）を用いることで最尤推定とすることができる。しかしＳＮＲを求めることは容易ではない。そこで、本実施の形態では、受信電力p11やp12、あるいは距離の逆数を上記補正ウェイトとして用いる手法を採用する。この場合、送受信機間距離が短いものの方が、補正ウェイトによる重み付けが大きくなることになる。すなわち、移動無線機６０の位置を推定する際に、推定した送受信機間距離が短いものの方が、位置推定に用いるその距離に対する信頼度が上がるようにして位置を推定することになる。

例えば、第２の実施の形態で補正した距離に対し、この距離の逆数を補正ウェイトとして用いる場合、補正ウェイトは以下の式により定義することができる。その他は、前述の第１の実施の形態および第２の実施の形態と同様であり、詳細な説明は省略する。

このように、距離に応じた補正ウェイトを用いて位置計算への影響を制御することで、より正確な位置推定が可能となる。

（第４の実施の形態）
続いて、位置推定システムの第４の実施の形態について説明する。

前述の伝搬距離dと受信電力pの関係式（１）は、基準無線機ごとに異なる可能性がある。そこで、第j基準無線機（j=1，2）における伝搬環境を、基準無線機ごとに設定した個別のパラメータα_jおよびβ_jを用いて、以下のように設定する。

このとき、前述の式（２）および式（３）はそれぞれ以下の式（１２）および（１３）のように表わされる。

本実施の形態において、α_jおよびβ_jが事前に与えられる限り、その他の計算方法は第１から第３の実施の形態の場合と同様であり、第１から第３の実施の形態と同様に解を求めることができる。このように個別にα_jおよびβ_jを設定することで、例えば伝搬損の大きい環境におかれた基準無線機には、それに応じた伝搬モデルを設定することができるようになり、位置推定精度が向上する。この処理は、図５や図１１に示した伝搬パラメータ設定部５３が、各距離換算部に対してそれぞれのα_jおよびβ_jを設定することで実現できる。図１３に、本実施の形態におけるパラメータの関係を示している。α_jおよびβ_jが事前に与えられ、基準無線機の受信電力pj1を測定することにより、移動無線機６０の位置（x1、y1）を推定することができる。

（第５の実施の形態）
続いて、第５の実施の形態について説明する。

前述の第１から第４の実施の形態では、伝搬パラメータαおよびβを既知であるものとしたが、本実施の形態では、伝搬パラメータαおよびβを以下のようにして求めるようにしたものである。なお、ここでは、移動無線機６０の位置（x1，y1）は既知であるものとする。

測定したp11およびp21を用い、前述の式（２）をαおよびβについて解くことで、伝搬パラメータαおよびβを得ることができる。ただし複雑な演算となるため、最急降下法を使うこともできる。ここでαおよびβの暫定値を、α^(u)およびβ^(u)とすると、誤差関数は以下のとおりとなる。

評価関数は前述の式（４）と同様である。評価関数εをα^(u)およびβ^(u)で偏微分する必要があり、以下の式（１５）、（１６）となる。

そして式（７）に代わり、以下の式（１７）でαおよびβを繰り返し算出し更新して、解を求める。

求めるパラメータの関係を示したのが図１４であり、ここでは、既知パラメータx1およびy1を用いて測定される受信電力p11およびp21に関する２式からなる連立方程式を立て、αおよびβの２変数を求めることになる。なお基準基地局が３つ以上であっても、上記最急降下法を用いてαおよびβを求めることができる。

以上の動作フローを図１５に示す。この動作フローは、図８に示した動作フローにおける移動無線機６０の位置を算出する処理（ステップＳ１０４）を、位置計算機５０の位置推定部５４が上記のようにして伝搬パラメータを求める処理、つまり、求めた移動無線機６０と各基準無線機間の距離と、その時点での移動無線機６０の位置情報を用いて伝搬パラメータを算出する処理（ステップＳ１１４）に置き換えたフローとなっている。その他は、図８に示した動作フローと同様である。なお、共通する部分の説明は省略する。

本実施の形態では、各基準無線機に共通の伝搬パラメータαおよびβを最適化することができる。

（第６の実施の形態）
続いて、第６の実施の形態について説明する。

上述の第５の実施の形態では、伝搬パラメータαおよびβを各基準無線機に共通のものとして求めたが、以下では、基準無線機ごとに伝搬パラメータであるαとβが異なる場合に、それぞれのαとβを以下のようにして求めるようにしたものである。

本実施の形態では、異なる既知の場所に位置する移動無線機６０からの受信電力を測定する必要があり、ここでは移動無線機６０は移動するものとし、異なる時刻において受信電力を測定するものとする。この時刻数をK個とすると、基準基地局数がJ個の場合、方程式を解くためにはJ＜Kである必要がある。

図１６の例はJ＝K＝2の場合を示しており、時刻t1およびt2における移動無線機６０の位置（x1,y1）および（x2,y2）が既知であるとする。ここで、２時刻における２つの基準無線機での受信電力値に関する、４つの式を立て、この連立方程式を解くことで、第j基準無線機における伝搬パラメータα_jおよびβ_jを求める。J=2なので求めるα_jおよびβ_jの個数は4個であり、４式からなる連立方程式で解ける。時刻kにおける第j基準無線機での受信電力をpjkとすると、連立方程式は具体的には以下の式（１８）となる。

これを直接解いてα_jおよびβ_jを求めてもよいが、最急降下法を使うと以下となる。まず、誤差関数と評価関数はそれぞれ以下の式（１９）、（２０）となる。

評価関数εのα_j ^(u)およびβ_j ^(u)による偏微分は、j≠j’のとき下式（［数２６］）のようになることを利用し求める。

上式から、評価関数εのα_j ^(u)およびβ_j ^(u)による偏微分は、以下の式（２１）、（２２）として求められる。

そして前述の式（１７）に代わり、以下の式（２３）でα_j ^(u)およびβ_j ^(u)を繰り返し算出し更新して、解を求める。

以上の方法は、JやKが３以上の場合であっても同様の式で求めることができ、その二乗誤差が最小となる解が得られる。

以上の動作フローを纏めると、図１７に示すとおりとなる。前述の図１５に示した動作フローの距離へ換算する処理（ステップＳ１０３）と、伝搬パラメータを算出する処理（ステップＳ１１４）の間に、位置推定部５４が伝搬パラメータの補正タイミングかどうかを判断する処理（ステップＳ１２３）を加えている。複数の時刻の距離情報が必要なため、この判断処理により、情報が集まるまではパラメータの算出を実施せず、十分な情報が集まったら（このときを伝搬パラメータの補正タイミングとする）、伝搬パラメータの算出を実行するフローとなっている。その他は、図１５に示した動作フローと同様であり、共通する部分についてはその説明を省略する。

本実施の形態では、各基準無線機毎に異なる伝搬パラメータα_jおよびβ_jを最適化することができる。

（第７の実施の形態）
続いて、第７の実施の形態について説明する。

本実施の形態は、伝搬パラメータであるαおよびβが全ての基準無線機で共通であるとき、移動無線機６０の位置と、伝搬パラメータαおよびβの双方を推定するようにしたものである。

１台の移動無線機６０の環境で一時刻の測定値のみで伝搬パラメータを求める場合は、移動無線機６０の座標（x1，y1）とαおよびβを推定するために、４台の基準無線機による測定値が必要となる。また２台以上の移動無線機６０がある環境、あるいは２時刻以上の時刻を使って複数の箇所で測定値を求める場合は、３台以上の基準無線機があれば充分である。理由は以下の通りである。

移動無線機６０がｎ台、もしくは１台であってもｎ箇所にて測定する場合、ｎ箇所の座標を求める必要があり、これだけで２ｎ個の変数がある。それに、さらにαおよびβが加わると、変数は全部で２ｎ＋２個となる。一方、１台の基準無線機あたり、全部でｎ個の受信電力を得ることができる。したがって、変数の個数２ｎ＋２を１台の基準無線機で測定される受信電力の数ｎで割ると２と３の間の値となるため、従って連立方程式を解けるようにするためには最低でも３個の基準無線機が必要となる。

図１８は３台の基準無線機で２時刻の移動無線機６０の位置を求める場合のパラメータの関係を示したものである。２時刻分の移動無線機６０の座標（x1，y1）と（x2，y2）と、３つの基準無線機に共通なαとβの合計６個の変数を求めるために、両時刻における３つの基準無線機が求めた計６個の受信電力に関する式を立てて解くことになる。即ち、以下の連立方程式（２４）を解くことで解が得られる。

上記連立方程式を最急降下法で解く場合は、誤差関数を以下の式（２５）として、評価関数には前述の式（２０）を用いる。

そして評価関数のxj、yj、α、およびβによる偏微分を以下のように求める（式（２６）〜（２９））。

そしてαおよびβについては漸化式（１７）の演算を繰り返すことで解を求め、xjおよびyjについては以下の漸化式（３０）で解を求める。

以上の動作フローは図１９に示す通りである。この動作フローは、前述の図１５に示した動作フローに対して、位置推定部５４による伝搬パラメータの補正タイミングの判定処理（ステップＳ１２３）と、位置推定部５４による伝搬パラメータと移動無線機６０の位置の算出処理、つまり複数の時刻での、求めた移動無線機６０と各基準無線機間の距離を用いて伝搬パラメータと移動無線機６０の位置を算出する処理（ステップＳ１２４）とを加えたフローとなっている。位置計算機５０は、伝搬パラメータの補正タイミング以外では、記憶している伝搬パラメータを用いて位置を推定する。そして、複数の時刻の距離推定値が収集でき、伝搬パラメータの補正が可能なタイミングに達したら、上記の位置推定と伝搬パラメータ算出の双方を実行して、伝搬パラメータを更新する。

このように、本実施の形態では、複数の時刻において受信した無線信号の受信電力値を用いることで、移動無線機６０の位置の推定と、伝搬パラメータの補正の双方を行うことができる。

（第８の実施の形態）
続いて、第８の実施の形態について説明する。

本実施の形態は、第７の実施の形態に対し、さらに基準受信機ごとに伝搬パラメータα_ｊおよびβ_ｊを設定する場合に、伝搬パラメータα_ｊおよびβ_ｊと、移動無線機６０の位置の双方を推定するようにしたものである。

ここで、K回、もしくはK箇所の測定により求めなければならない位置に関する変数は、（x1，y1），（x2，y2），…，（xK，yK）の２K個である。さらにJ台の基準無線機がある場合、J個のαとJ個のβも求める必要があり、合計２（K＋J）個の変数を求める必要がある。一方、J台の基準無線機でK回もしくはK箇所の測定で得られる受信電力はJK個である。従って、式を解くためには２（J＋K）≦JKとなる必要があり、J＝１およびJ＝２のときはこの条件を満たすことができない。また、この条件式は、下式（［数３７］）のようにと変形できることから、Jが３以上の場合にはこの式を満たす範囲の自然数をJおよびKに設定できる。

例えば図２０に示す例は、４時刻の位置と４基準無線機の伝搬パラメータの合計１６変数を、１６個の受信電力測定値から求める場合のパラメータの関係を示したものである。連立方程式は、ｊ＝１，２，…，Jと、ｋ＝１，２，…，Kの全ての組み合わせについて以下の式により合計JK個の式を作成することで得られる。

その連立方程式を最急降下法で解く場合は、誤差関数を下式（３２）とし、評価関数には前述の式（２０）を用いる。

評価関数のxjおよびyjによる偏微分は前述の式（２６）および式（２７）により求めることができ、漸化式は式（３０）を用いることができる。また、α_ｊおよびβ_ｊに関する偏微分は式（２１）および（２２）を用いることができ、漸化式は式（１７）を用いることができる。

本実施の形態では、さらに多くの複数の時刻における受信電力を用いることで、移動無線機６０の位置の推定ととともに、各基準受信機毎に設定された伝搬パラメータα_ｊおよびβ_ｊの全ての補正をすることができる。

（第９の実施の形態）
続いて、第９の実施の形態について説明する。

図２１は、基準無線機間で共通の伝搬パラメータαおよびβを用いている場合の位置計算機の状態遷移図である。位置計算機５０は通常は複数の基準無線機が求めた受信電力値を用いて、第１〜第４の実施の形態に記した比較的処理が少ない移動無線機６０の位置推定を行う。第１〜第４の実施の形態では１時刻の受信電力値から位置を求めていたが、前述の最急降下法として示した式では複数時刻の受信電力値から位置を推定することもできる。

そして、例えば所定の検出器が移動無線機６０が予め定められた場所に到達したことを検出し、検出結果を例えば無線通信を通じて位置推定機へ通知してきた場合、これを位置基準点が与えられた場合とみなし、第５の実施の形態に記載の方法を用いて伝搬パラメータαおよびβを更新する。更新処理が終了したら、第１〜第４の実施の形態に記載の方法に戻る。

また一定時間が経過して複数時刻の受信電力が得られた場合には第７の実施の形態の処理を行い、位置推定と同時にαおよびβの更新を行うようにする。この処理の実施は定期的に行うのが望ましい。

図２２は基準無線機ごとに伝搬パラメータαおよびβが異なる場合の状態遷移図である。この例は、図２１における第５の実施例の部分が第６の実施例に、また第７の実施例の部分が第８の実施例に変わる以外は、図２１と共通である。また、状態間を遷移するトリガも同一である。

本実施の形態では、前述の伝搬パラメータの補正のための演算の演算量が多いため、通常は移動無線機６０の位置計算のみとし、一定時間毎に伝搬パラメータの補正を実施する。このようにすることで、効率よく信頼性の高い、移動無線機６０の位置推定を行える。

（第１０の実施の形態）
続いて、第１０の実施の形態について説明する。図２３は、第１０の実施の形態を示す図である。本実施の形態は、前述の第１から第９の実施の形態を、無線列車制御システムにおいて、送信機としての移動無線機６０を搭載した列車の位置の把握に応用したものである。

この例では、線路沿線の４箇所にそれぞれ２アンテナを備えた基準無線機が配置され、この中を送信機（移動無線機６０）を搭載した列車が走行している。４つの時刻に各基準受信機がアンテナ間で平均化された受信電力を出力することで、１６個の受信電力情報が得られる。これらの情報が位置計算機５０に集約され、前述の手法により、位置計算機５０内で４つのそれぞれの時刻における列車位置が計算され、各基準無線機における伝搬パラメータαとβが計算される。

なお、本手法によらず列車の位置を把握できる場合がある。例えば、地上に置かれたコイルを内蔵した地上子の上を、列車に搭載されたやはりコイルを内蔵した車上子が通過した際に、双方が電磁結合することでコイルのインピーダンスが変化する。この変化を検出することで列車がその場所を通過したことを検知することができる。このように列車位置が得られた場合は、その情報を検出信号として位置計算機５０へ通知し、位置計算機５０が、第５あるいは第６の実施の形態に記載の方法を用いて伝搬パラメータαおよびβを更新する。また駅に停車した場合、駅の位置と列車の位置が等しいとみなすことができる。このような駅などの既知である建造物付近に列車が停車した場合も、それを検出し、その情報を検出信号として位置計算機５０に通知し、位置計算機５０が、駅の位置情報に基づき第５あるいは第６の実施の形態に基づいて伝搬パラメータαおよびβを更新する。

本実施の形態では、無線列車制御システムにおいて、他列車の位置や周辺建造物の変化に伴う伝搬状態の変化を反映するよう伝搬パラメータを補正した位置推定が可能となる。

以上、諸実施の形態について説明した。以上の諸実施の形態によれば、受信電力に基づく移動無線機の位置推定の精度を向上せせることができる。

なお、本発明は上記諸実施の形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記諸実施の形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、いずれかの実施の形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施の形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。

１０、１０’…第１基準無線機（受信機）
１１…第１受信アンテナ
１２…第２受信アンテナ
１３…第１受信電力計算部
１４…第２受信電力計算部
１５…第１出力平均部
２０、２０’…第２基準無線機（受信機）
３０…第３基準無線機
４０…第４基準無線機
５０…位置計算機
５１…第１距離換算部
５２…第２距離換算部
５３…伝搬パラメータ設定部
５４…位置推定部
５５…誤差補正部
６０…移動無線機（送信機）
１１０…基準無線機（別構成）
１１１…第１受信アンテナ
１１２…第２受信アンテナ
１１３…出力選択部
１１４…第３受信電力計算部
１１５…第２出力平均部

Claims (15)

1. その位置が既知である複数の受信機が受信した無線信号の受信電力から、前記無線信号を送信した送信機の位置を推定する位置推定装置であって、
   無線信号の伝搬特性に関わる伝搬パラメータを設定するパラメータ設定手段と、
   前記複数の受信機が出力する各受信電力値に対し前記伝搬パラメータに従う換算式を適用することで、前記各受信電力値を前記送信機と前記複数の受信機との間の送受信機間距離に換算する距離換算手段と、
   それぞれが複数のアンテナを有し各アンテナにおける受信電力値を平均化して出力する前記複数の受信機が平均化に用いたアンテナ数に応じて、前記送受信機間距離を補正する補正手段と、
   補正された前記送受信機間距離に基づいて送信機の位置を推定する位置推定手段と
   を備える位置推定装置。
2. 前記位置推定手段は、前記送信機の位置を推定する際に、推定した前記送受信機間距離が短いものの方が、送信機の位置推定に用いるその距離に対する信頼度を上がるようにして位置を推定する請求項１に記載の位置推定装置。
3. 前記位置推定手段は、前記送信機の位置が既知である場合に、送受信機間距離に基づいて、前記距離換算手段が用いる前記伝搬パラメータの最適値を推定し、
   前記距離換算手段は、推定した前記伝搬パラメータの最適値を用いて、前記各受信電力値を前記送受信機間距離に換算する
   請求項１または請求項２に記載の位置推定装置。
4. 前記位置推定手段は、前記送信器の位置が与えられた場合に、前記伝搬パラメータの最適値を推定し、該最適値で前記伝搬パラメータを更新する請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の位置推定装置。
5. 前記位置推定手段は、前記送信機を搭載した車両が、その位置が既知である地上子を通過した際に与えられる検出信号を受けたタイミングで、前記伝搬パラメータの最適値の推定および更新を行う請求項４に記載の位置推定装置。
6. 前記位置推定手段は、前記送信機を搭載した車両が、その位置が既知である建造物付近で停止した際に与えられる検出信号を受けたタイミングで、前記伝搬パラメータの最適値の推定および更新を行う請求項４または請求項５に記載の位置推定装置。
7. 前記パラメータ設定手段は、複数ある前記受信機毎に前記伝搬パラメータを設定しており、
   前記位置推定手段は、前記複数の受信機が出力した各受信電力値と前記複数の受信機毎の伝搬パラメータに基づき、前記送信機の位置を推定する
   請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の位置推定装置。
8. 前記位置推定手段は、複数の時刻における前記送信器の位置が与えられた場合に、その位置と前記複数の時刻において前記複数の受信機が出力した各受信電力値に基づき、前記伝搬パラメータを推定し、更新する
   請求項７に記載の位置推定装置。
9. 前記位置推定手段は、複数の時刻において前記複数の受信機が出力した各受信電力値に基づき、前記複数の時刻における送信器の位置を推定するとともに、前記伝搬パラメータを推定し更新する
   請求項７または請求項８に記載の位置推定装置。
10. 前記パラメータ設定手段は、前記複数の受信機に共通な伝搬パラメータを設定しており、
    前記位置推定手段は、複数の時刻において前記複数の受信機が出力した各受信電力値に基づき、前記複数の時刻における送信器の位置を推定するとともに、前記伝搬パラメータを推定し更新する
    請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の位置推定装置。
11. 前記位置推定手段は、通常は送信器の位置の推定のみを行い、定期的に送信機の位置の推定と伝搬パラメータの推定および更新の双方を行う請求項１０に記載の位置推定装置。
12. 請求項１から請求項１１のいずれか１項に記載の位置推定装置と、
    その位置が既知であって、それぞれが複数のアンテナを有し各アンテナにおける受信電力値を平均化して出力する複数の受信機と、
    を備える位置推定システム。
13. 前記複数の受信機のそれぞれは、前記複数のアンテナと、該複数のアンテナで受信した無線信号からその受信電力値を算出する受信電力算出手段と、算出された各受信電力値を平均化して出力する平均化手段とを備える請求項１２に記載の位置推定システム。
14. 前記複数の受信機のそれぞれは、前記複数のアンテナと、該複数のアンテナで受信した無線信号のいずれかを選択する選択手段と、選択された無線信号からその受信電力値を算出する受信電力算出手段と、算出された各受信電力値を平均化して出力する平均化手段とを備える請求項１２に記載の位置推定システム。
15. その位置が既知である複数の受信機が受信した無線信号の受信電力から、前記無線信号を送信した送信機の位置を推定する位置推定方法であって、
    パラメータ設定手段が、無線信号の伝搬特性に関わる伝搬パラメータを設定する工程と、
    距離換算手段が、前記複数の受信機が出力する各受信電力値に対し前記伝搬パラメータに従う換算式を適用することで、前記各受信電力値を前記送信機と前記複数の受信機との間の送受信機間距離に換算する工程と、
    補正手段が、複数のアンテナを有して各アンテナにおける受信電力値を平均化して出力する前記複数の受信機が平均化に用いたアンテナ数に応じて、前記送受信機間距離を補正する工程と、
    位置推定手段が、補正された前記送受信機間距離に基づいて送信機の位置を推定する工程と
    を含む位置推定方法。

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